Phương pháp UCT 2015 UCT Không Bất Đẳng Thức, ta thấy vẻ đẹp UCT vật lí… THPT Trần Phú 2014-2015 11/29/2014 November 29, 2014 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 Lời nói đầu Tài liệu cung cấp Lãng Tử Vũ Trụ, trang mạng học tập,… UCT phương pháp chuẩn hóa số liệu nhằm số hóa toán, từ tính toán dễ dàng đại lượng cần tìm máy tính Trong tài liệu, tác giả phân phần rõ ràng câu hỏi lời giải, lời giải đưa kết số, không nêu rõ câu nhằm muốn bạn tự so sánh kết với lời giải Tất nhằm mục đích khuyến khích bạn tự giác, tự mày mò Trong trình làm, bạn tạo cách giải khác cho toán Chúc bạn thành công! Tác giả mong tài liệu bổ ích cho sĩ tử ước mong vượt qua cánh cửa đại học Và trình soạn thảo không tránh phải thiếu sót, mong bạn thông cảm! Mọi ý kiến đóng góp xin gửi email: smart.mst@gmail.com Tác giả Lê Anh Tuấn Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT November 29, 2014 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 PHƯƠNG PHÁP UCT Câu Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Biết L  C.R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch có hệ số công suất với hai giá trị tần số góc 1  50  rad / s  2  200  rad / s  Hệ số công suất đoạn mạch A B C 13 D 12 Câu Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Biết 3.C.R  2.L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch có hệ số công suất với hai giá trị tần số góc 1  50  rad / s  2  100  rad / s  Hệ số công suất A 0,832 B 0,866 C 0,732 D 0,756 Câu Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Ở tần số f1  60Hz , hệ số công suất đạt cực đại cos   Ở tần số f  120Hz , hệ số công suất nhận giá trị cos   A 0,874 B 0,486 Ở tần số f  90Hz , hệ số công suất mạch C 0,625 D 0,781 Câu Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp Khi tần số f1 4f1 hệ số công suất mạch 80% hệ số công suất cực đại mà mạch đạt Khi f  3f1 hệ số công suất gần giá trị sau A 13 B 10 13 C 11 13 D 12 13 Câu Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở L r Đặt vào AB điện áp xoay chiều u  U cos  t  V Biết R  r  U AM  2U MB C Hệ số công suất đoạn mạch có giá trị A B Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT C D November 29, 2014 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 Câu Đặt điện áp u  U cos  2f  V (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Biết 2L  R C Khi f  60Hz f  90Hz cường độ dòng điện hiệu dụng mạch có giá trị Khi f  30Hz f  120Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Khi f  f1 điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha góc 1350 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị f gần giá trị sau đây? A 60Hz B 80Hz C 50Hz D 120Hz Câu Đặt điện áp u  U cos  2f  V (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Biết 2L  R C Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch f  60Hz có giá trị 2 lần f  30Hz Khi f  30Hz f  120Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Khi f  f điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha góc 120 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị f gần giá trị sau đây? A 55Hz B 60Hz C 65Hz D 70Hz Câu Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L điện dung C thỏa điều kiện L  kCR Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện điện áp xoay chiều ổn định, có tần số dòng điện thay đổi Khi tần số góc dòng điện 1 2  41 mạch điện có hệ số công suất 0,8 Tìm k A k = B k = 0,25 C k = D k = 0,5 Câu Đặt điện áp u  U0 cos  t  V (trong U tỉ lệ với  ) vào hai đầu đoạn mạch gồm R C mắc nối tiếp Khi tần số góc 1 2  31 cường độ dòng điện hiệu dụng mạch  I2  191A Khi tần số góc 3  cường độ dòng điện hiệu dụng mạch gần giá trị sau đây? tương ứng I1  A A B A C A D A Câu 10 Cho mạch điện LRC theo thứ tự Đặt điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng L u  U cos  t  V Biết R  U RL  5.U RC Hệ số công suất đoạn mạch C Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT November 29, 2014 A 21 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 B 21 C D 21 Câu 11 Cuộn dây L,r  r   đặt vào hiệu điện u  U cos 50  t(V ) công suất cuộn dây 49W Đặt cuộn dây vào hiệu điện u  2U cos 200  t(V ) công suất cuộn dây 16W Đặt cuộn dây vào hiệu điện u  U cos150  t(V ) công suất cuộn dây bao nhiêu? A 110 W B 111 W C 112 W D 113 W Câu 12 Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L điện dung C thỏa điều kiện 4L  C.R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, tần số dòng điện thay đổi Khi tần số f1  60 Hz hệ số công suất mạch điện k1 Khi tần số f  120 Hz hệ số công suất mạch điện k  k1 Khi tần số f  90 Hz hệ số công suất mạch k  0,96 Khi hệ số công suất mạch điện k  60 tần số f Giá trị f gần giá trị sau đây? 61 A 55 Hz B 70 Hz C 95 Hz 110 Hz Câu 13 Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L điện dung C thỏa điều kiện L  kCR Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện điện áp xoay chiều ổn định, có tần số dòng điện thay đổi Khi tần số góc dòng điện 1 2  n1 mạch điện có hệ số công suất Hệ số công suất A   1 k  n  n  C 1  1   n k n  B   1 k  n  n  D 1  1   n k n  Câu 14: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi Roto máy quay với tốc độ n vòng/phút cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch 1A Khi Roto quay với tốc độ 3n vòng/phút cường độ dòng điện hiệu Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT November 29, 2014 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 dụng đoạn mạch A Nếu roto cuả máy quay với tốc độ 2n vòng/phút cảm kháng đoạn mạch AB là: A R B 2R C R D R Câu 15: Đặt điện áp u  cos t (U  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây tụ điện Biết cuộn dây có hệ số công suất 0,8 tụ điện điện dung C thay đổi Gọi Ud UC điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây tụ điện Điều chỉnh C để (Ud+ UC) đạt giá trị cực đại, tỉ số cảm kháng với dung kháng đoạn mạch A.0,6 B.0,71 C.0,5 D.0,8 Câu 16: Lần lượt mắc điện trở R, cuộn dây cảm L, tụ điện có điện dung C vào mạng điện xoay chiều u  U o cos  t cường độ dòng điện qua chúng I1 , I , I Biết I1  I  I  I  1A Khi mắc nối tiếp phần tử vào điện áp cường độ hiệu dụng dòng điện qua mạch là: A A B 2A D C A A Câu 17: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, với tần số f thay đổi Thay đổi f  f o  75( Hz ) U L  U Thay đổi f  f o ( Hz ) U C  U A.25Hz R  ZL  Giá trị gần giá trị sau đây? R  ZC B.45Hz C.60Hz D.80Hz Giải: Câu 1: Cách 1: Khi 1  50 2  200 hệ số công suất không đổi  R R  ( Z L  ZC )  const  (Z L  Z C )  const  LC  Theo giả thiết L  CR Chuẩn hóa: Cho L  105 C   R  105 Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT 12  10 5 November 29, 2014 R Vậy k  R   Z L  ZC  PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 105    105   50 105   1.50    (chỉ việc bấm máy tính thôi, thay 13 1 2 cho kết tương tự) Cách 2: Chuẩn hóa theo ZL,lấy   50 làm chuẩn  1  50 2  200 ZL ZC a a Theo đề, Z L  Z C  Z L  Z C   a   Mà R  2 a a4 L 1 L   Z L1 Z C1  a   R  C C1 R Vậy k   R  Z L1  Z C1  2 13  Cách 3: Chuẩn hóa theo ZC  1  50 2  200 ZL ZC a 4a Theo đề, Z L  Z C  Z L  ZC  a   4a  Mà R  2 1 a 4 L 1 L   Z L1 Z C1  a   R  0, C C1 R Vậy k   R  Z L1  ZC1  0,  0, 252   0, 25  1  13 Câu 2: Khi 1  50 2  200 hệ số công suất không đổi  R R  ( Z L  ZC )  const  (Z L  Z C )  const  LC  Mà 3.C.R  2.L Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT 12  2.105 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 November 29, 2014 Chuẩn hóa: Cho L  105 C   R  Vậy k  R R   Z L  ZC  105 105  105     50 105    1.50   0, 756 Câu 3: Khi f1  60 Hz cos    cộng hưởng  LC  Khi f  120 Hz cos   Chuẩn hóa: Cho L    14400 1  R  Z L  Z C  L2   240 L  2 C 240 C 1 1 ,C   R    14400 60 240 80 80 Khi f3  90 cos   1    180   2 (80 )  14400 1.180  Câu 4: Chuẩn hóa: Cho f1   0,874 2 Khi mạch có tần số góc (tương ứng với f1 f1 ) công suất  LC  RU U2 1   0,8  R  ZL  ZC  L  1.2 R  (Z L  ZC ) R C Chuẩn hóa: Cho L  , C   R  1, (lấy cho đẹp :v) 1,5 Khi 3  (tức f3  f1 ) cos   1  1,52   3.0, 25   3  Câu 5: Theo giả thiết R  r   0,96  12 13 L L  R2  C C U AM  2U BM  U RC  2U Lr  R  Z C2  r  Z L2  3R  Z L2  Z C2  3R  L2  Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT C 2 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 November 29, 2014 Chuẩn hóa: Cho    3R  L2  L   L2  2 C C C Tiếp tục dùng phương pháp chuẩn hóa, cho C   L2  3L    L  0, 25  R  r  0,5 Rr k    ( R  r )2    L  C    0,5  0,  1 16 Câu 6: Chuẩn hóa, lấy nhỏ làm chuẩn f 30 60 U (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) 90 3a 120 4a Z L  2 fL a 2a Theo đề, f  30 Hz f  120 Hz UC không đổi   ab  2 fC b 1.b R  a  b b b b b 4  b  R   4a   4  b  4a  b  4a Chuẩn hóa: a  1, b  4 Khi f  60 Hz f  90 Hz I không đổi  b  R   2a   2   ZC  4  R2     2   4  R2     3  R  b  R   3a   3  2 Khi BM lệch pha AM góc 135o  RC  45o  tan 45o  ZC 5  ZC  R    f1  30.4  f1  36 5Hz  80 Hz R 2 C Câu 7: Chuẩn hóa: Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT November 29, 2014 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 F 30 60 U (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) 120 Z L  2 fL a 2a 2 fC b b b b 4 4a Theo đề, f  30 Hz f  120 Hz UC không đổi   ab  ZC  1.b R2   a  b   b  R   4a   4  b  4a  b  4a Chuẩn hóa: a  1, b  4 Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch f  60Hz có giá trị 2 lần f  30Hz  2 R  (2  2)  R  (1  4)  R3 Khi f  f điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha góc 1200 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM   RC  30  tan 30o  ZC R  ZC   3  f1  30.4  f1  40 3Hz  70 Hz R 2 C Câu 8: Chuẩn hóa, cho 1   2  Theo đề  0, 75 R  L  C R   0,8  0, 75 R  Z L  Z C   L 2 4C R  (Z L  ZC ) 0, 75 R  L   4C Chuẩn hóa, cho L   C  0, 25  R  Vậy k  L  0, 25 CR Câu 9: Chuẩn hóa, cho 1   I ZC Z 191 U (tỉ lệ với  ) 1 b 191 b 191 191 Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT November 29, 2014 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015   63  b  R  191 b  24448     65  b  R2  R    24448 191  Câu 10: Theo đề, R  Khi   I  2 8 65 63.2  24448 24448 L C L C Và U RL  5U RC  R  Z L2  5R  5ZC2  Z L2  R  5ZC2   L2   L C Chuẩn hóa    L2    C2 C2 Tiếp tục chuẩn hóa, cho C   L2  L    L   R  R Vậy k    R2    L  C        1.5   1.1    21 Câu 11: Khi đặt cuộn dây vào hiệu điện u1  U o cos(50 t ) P1  rU o2  49 2(r  25000 L2 ) Khi đặt cuộn dây vào hiệu điện u1  2U o cos(200 t ) P2  Từ ta suy 4rU o2  16 2(r  400000 L2 ) 4(r  25000 L2 ) 16   L2  r2 2 r  400000 L 49 25000 Chuẩn hóa: r  30  L   U o2  392 30 50 Khi đặt cuộn dây vào hiệu điện u1  2U o cos(200 t ) P3  16rU o2  112 2(r  225000 L2 ) Câu 12: Cách 1: Chuẩn hóa lại giá trị tần số để dễ tính toán: F f1  60  chuẩn hóa Hệ số công suất k R k1  1  R L  C  Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT November 29, 2014 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 f  120 R k2    R   2L   2C   R 2 1,5 f  90 k3    R   1, L  1, 5.C   Theo đề Mà R  k2   k2  k1 1  R2   L   C    R2   2L   C   9, 75 L  R  84 L2   18 C C 4L 9, 75 L  84 L2   18  C C C Chuẩn hóa cho C   84 L2  18L  9, 75   L  0, 25  R  R  k3    R   1,5 L  1,5.C    0,96 thỏa với đề Khi k4  60  61 R   R2    L  C    0, 25    11   60 Vậy f  60  100 Hz Cách 2: F 60 120 90 60x Mà R  ZL 1,5 x ZC a a/2 a/1,5 a/x 4L  R  4a C k Theo đề,   k2  k1 4a  1  a  a  4a     2  Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT  a4R4 November 29, 2014 k4  60  61 4  16   x   x  x PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 Vậy f  60 x  100 Hz (Không biết cho kiện f3 để làm :3 ) Câu 13: Chuẩn hóa k  , n  , 1  2  (không nên lấy k=1 có đáp án k 1/k)  L  2CR 2  41 Khi tần số góc dòng điện 1 2  41 mạch điện có hệ số công suất  LC  12  0, 25 0, 25 Chuẩn hóa L  0, 25  C   R  0, 25  k  0, 25  (0, 25  1)  10 Thế k n vào đáp án có đáp án A thỏa mãn Câu 14: Chuẩn hóa n  1, R  Khi roto qua với tốc độ vòng/phút I1  Khi roto qua với tốc độ vòng/phút I  E  Z L2 1 E  Z L2   Z L2  3  ZL  1 ZL Khi roto qua với tốc độ vòng/phút cảm kháng 2Z L  2R , tức 3 Câu 15: Bài ta không chuẩn hóa thành số cụ thể, mà ta chuyển hóa từ biến sang biến khác Theo đề R R  Z L2  0,8  Z L  0, 75 R Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 November 29, 2014 U d  U C   U ( R  Z L2  Z C ) R   Z L  ZC  Đặt ZC  tR  U d  U C   U U (1, 25 R  Z C ) 25 R  1,5 RZ C  ZC2 16  1, 25  t  25 t  1,5t  16 Xét hàm số f (t )  1, 25  t  t  1, 5t  Đến ta khảo sát hàm số, f '(t )   1, 25  t   t  1, 5t   25 16 25    (2t  1, 5) 1, 25  t   16  Đến đừng dại mà nhân vào, ta dùng chức nằng SOLVE máy tính Từ ta tìm t  1, 25 Z  Z C  1, 25 R  Z L  L  0, ZC Câu 16: Chuẩn hóa U  Theo giả thiết, R  U U U  1, Z L   1, ZC   I1 I2 I3 U Khi mắc nối tiếp RLC I '  R2   Z L  ZC   A Câu 17: F fo F ZL x ZC a a/x Khi f  f o U C  U  R  (1  a)2  a  a  Và 1 R2 R  ZL 1 R     R  2a    R  (1  R )    R   a  R  ZC aR 2 a 5 Khi f  f o  75 U L  U  x  R   x    x    x    x  x 2x   f o  f o  75  f o  50 Hz Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT    [...]... Phú 2014 -2015_ BRVT 2  5 a4R4 4 2 November 29, 2014 k4  60  61 4 4  16   x   x  2 x PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 5 3 Vậy f 4  60 x  100 Hz (Không biết cho cái dữ kiện f3 để làm gì :3 ) Câu 13: Chuẩn hóa k  4 , n  4 , 1  1 và 2  4 (không nên lấy k=1 vì có đáp án k và 1/k)  L  2CR 2 và 2  41 Khi tần số góc của dòng điện là 1 hoặc 2  41 thì mạch điện có cùng hệ số công suất ... t ) thì P3  16rU o2  112 2(r 2  225000 L2 ) Câu 12: Cách 1: Chuẩn hóa lại các giá trị tần số để dễ tính toán: F f1  60  chuẩn hóa 1 Hệ số công suất k R k1  1  R L  C  2 Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014 -2015_ BRVT 2 November 29, 2014 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 2 f 2  120 R k2  1   R   2L   2C   R 2 2 1,5 f 3  90 k3  1   R 2   1, 5 L  1, 5.C   Theo đề Mà R 2  k2 5   k2  k1 4...  2 1 ZL 3 Khi roto qua với tốc độ 2 vòng/phút thì cảm kháng bằng 2Z L  2 2R , tức 3 3 Câu 15: Bài này ta không chuẩn hóa thành 1 con số cụ thể, mà ta sẽ chuyển hóa từ biến này sang biến khác Theo đề R 2 R  Z L2  0,8  Z L  0, 75 R Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014 -2015_ BRVT PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 November 29, 2014 U d  U C   U ( R 2  Z L2  Z C ) R 2   Z L  ZC  2 Đặt ZC  tR  U d  U C  ...November 29, 2014 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 1  2  2 63  b  R  191 b  24448    2  65  b  R2  3 R   9  24448 4 191  Câu 10: Theo đề, R 2  1 Khi   I  2 1 2 8 65 63.2  24448 24448 L C L C Và U RL  5U RC  R... 25  t   t 2  1, 5t   2 25 16 25  2   (2t  1, 5) 1, 25  t   0 16  Đến đây đừng dại gì mà nhân vào, ta hãy dùng chức nằng SOLVE trong máy tính Từ đó ta tìm được t  1, 25 Z 5  Z C  1, 25 R  Z L  L  0, 6 3 ZC Câu 16: Chuẩn hóa U  1 Theo giả thi t, R  U U U  1, Z L   1, ZC   2 I1 I2 I3 U Khi mắc nối tiếp RLC thì I '  R2   Z L  ZC  2  1 A 2 Câu 17: F fo F ZL 1 x ZC a a/x... 3  0  R  2  a  R  ZC 3 aR 3 2 2 2 a 5 5 Khi f  f o  75 thì U L  U  x 2  R 2   x    x 2  4   x    x  x 2x 2   5 f o  f o  75  f o  50 Hz 2 Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014 -2015_ BRVT    ... 2014 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 Lời nói đầu Tài liệu cung cấp Lãng Tử Vũ Trụ, trang mạng học tập,… UCT phương pháp chuẩn hóa số liệu nhằm số hóa toán, từ tính toán dễ dàng đại lượng cần tìm máy tính Trong. .. không tránh phải thi u sót, mong bạn thông cảm! Mọi ý kiến đóng góp xin gửi email: smart.mst@gmail.com Tác giả Lê Anh Tuấn Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014 -2015_ BRVT November 29, 2014 PHƯƠNG PHÁP UCT. .. công suất đoạn mạch C Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014 -2015_ BRVT November 29, 2014 A 21 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 B 21 C D 21 Câu 11 Cuộn dây L,r  r   đặt vào hiệu điện u  U cos 50  t(V ) công