BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Trần Thị Thu Hiền MỘT NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ KHÁI NIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Trần Thị Thu Hiền MỘT NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ KHÁI NIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số : 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNGDẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN ÁI QUỐC Thành phố Hồ Chí Minh – 2013 LỜI CẢM ƠN Lời xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Ái Quốc, người tận tình hướng dẫn động viên suốt trình thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn đến quí thầy cô: PGS TS Lê Văn Tiến, PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Trần Lương Công Khanh giảng didactic bổ ích Tôi xin chân thành gởi lời cảm ơn đến thầy cô trường Đại Học Sư Phạm TP Hồ Chí Minh tham gia giảng dạy lớp Cao Học khóa 21 Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Claude Comiti, PGS.TS Annie Bessot TS Alain Birebent lời góp ý cho đề cương luận văn, quý thầy cô hội đồng bảo vệ luận văn lời góp ý chân tình, sâu sắc Xin kính chúc quý thầy cô dồi sức khỏe hạnh phúc Tôi xin chân thành cảm ơn Phòng Khoa Học Công Nghệ Sau Đại Học, khoa Toán – Trường Đại Học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện học tập tốt cho Tôi xin gửi lời cảm ơn đến bạn anh chị lớp didactic toán khóa 21 sẻ chia giúp đỡ thời gian học tập làm luận văn, đặc biệt em Vũ, Tú Trang Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn đến gia đình người bạn quan tâm động viên giúp hoàn thành khóa học Luận văn quà đặc biệt dành tặng cho hai cô gái nhỏ Nguyễn Phương Bảo Tâm Nguyễn Phương Bảo Phúc vừa chào đời Người thực hiện: Trần Thị Thu Hiền MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài câu hỏi ban đầu Khung lí thuyết tham chiếu Mục đích nghiên cứu 4 Phương pháp nghiên cứu cấu trúc luận văn Chương I KHÁI NIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG VÀ CÔNG TRONG THỂ CHẾ DẠY HỌC PHỔ THÔNG LỚP 10 Khái niệm tích vô hướng sách giáo khoa Hình học 10 Khái niệm công sách giáo khoa Vật lí 10 16 Kết luận chương I 26 CHƯƠNG II THỰC NGHIỆM 28 1.Mục đích thực nghiệm 28 Hình thức thực nghiệm 28 Xây dựng tình thực nghiệm 28 3.1 Tiểu đồ án didactic 28 3.2.Dàn dựng kịch .29 Phân tích tiên nghiệm 31 4.1 Biến didactic, biến tình giá trị chúng 31 4.1.1 Biến tình 31 4.1.2 Biến didactic .31 4.2 Các chiến lược 32 4.3 Phân tích kịch 34 Phân tích hậu nghiệm 35 Pha 35 Pha 37 Pha 41 Pha 42 KẾT LUẬN 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC PHỤ LỤC 2: BÀI LÀM CỦA HỌC SINH DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT SGK : Sách giáo khoa SGV : Sách giáo viên KNV : Kiểu nhiệm vụ TVH : Tích vô hướng THPT : Trung học phổ thông HS : Học sinh MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài câu hỏi ban đầu Là giáo viên dạy Toán trường THPT, nhận thấy đa số học sinh cảm thấy áp lực đến trường nhiều, học môn chồng chéo môn kia, kiến thức chưa thật có liên kết chặt chẽ, liên thông Ngoài kiến thức môn Toán thực có ứng dụng thực tế không, hay nhất, em nghe nói Toán học môn học nhờ sử dụng kết Toán học người ta coi công cụ đắc lực để giải vấn đề Vật Lý, Hóa học… vấn đề thể qua học SGK? Hoặc theo tinh thần cải cách SGK Bộ Giáo Dục Đào Tạo viết Những vấn đề chung đổi giáo dục THPT môn Toán, NXB Giáo Dục 2007, trang ghi: “tích hợp nội dung để tiến tới giảm số môn học…tinh giản nội dung tăng cường mối liên hệ nội dung…” , hay trang 27 ghi: yêu cầu đổi SGK phải “đảm bảo tính liên môn… môn học hỗ trợ lẫn nhau, tránh trùng lặp, mâu thuẫn”.Một vài lý với tò mò thân, giới thiệu kiến thức giới thiệu cho em, thường phải tìm hiểukiến thức có ứng dụng gì, từ đâu mà người ta nghĩ nó… Và với câu trả lời thỏa đáng, thực niềm vui lớn lao niềm vui, động lực đáng cho HS đến trường.Với khái niệm TVH hai vec tơ năm lớp 10 vậy, muốn có câu trả lời thỏa đáng cho câu hỏi em Với câu hỏi thứ nhất: nguồn gốc xuất khái niệm TVH, câu hỏi lớn mà không đủ điều kiện để nghiên cứu không đủ thời gian không tìm tài liệu tiếc điều Tuy nhiên, SGK Hình Học 10 Nâng cao trang 46có viết: Héc-man Grat-xơ-man (Hermann Grassmann 1808- 1877), nhà toán học người Đức, cha đẻ tích vô hướng hai vec tơ mà ông ký hiệu 𝑢 �⃗ việc nghiên cứu thủy triều dẫn ông tới khảo sát vec tơ Trần Thị Thu Hiền �⃗ Chính 𝑣 Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng… Vì có nhận xét khái niệm công “nguồn cảm hứng” để hình thành khái niệm TVH khái niệm TVH đời xuất phát từ nhu cầu tìm công cụ để giải vấn đề vật lý? Nhận xét làm rõ cách tìm lịch sử hình thành khái niệm TVH Tuy nhiên, không thực lý Mặc dù muốn tìm mối liên hệ, cách thể khái niệm TVH chương trình THPT Chúng ta nhận thấy Tích vô hướng hai vectơ khái niệm quan trọng chương trình trung học phổ thông môn Toán hành Việt Nam.Trong luận văn mình, tác giả Đỗ Thị Hoàng Linh (2012) rõ vai trò công cụ tích vô hướng hai vectơ việc dạy học môn Hình học lớp 10 Đó TVH dùng để: Chứng minh công thức hình chiếu Chứng minh định lý côsin tam giác thường Xây dựng phương trình tổng quát đường thẳng Chứng minh vectơ vectơ phương đường thẳng Tính số đo góc hai đường thẳng Ngoài ra, sử dụng để giải toán hình học phẳng như: Chứng minh tính chất hình học: chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh bốn điểm nằm đường tròn,… Tính toán: tính diện tích hình phẳng, tính số đo góc tam giác, tính số đo góc hai đường thẳng,… Tìm quĩ tích Tuy nhiên, tác giả đề cập vai trò công cụ điều kiện sinh thái cho phép khái niệm tích vô hướng hai vectơ sống chương trình Hình học 10 Chúng muốn đề cập đến vai trò công cụ khái niệm tích vô hướng hai vectơ chương trình trung học phổ thông nhằm làm rõ khái niệm Điều khiến chọn đề tài “Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng chương trình trung học phổ Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng… thông”làm chủ đề cho luận văn Chúng mong muốn tìm hiểu nghĩa tích vô hướng hai vectơ có HS khắc sâu sau họ học khái niệm hay không Tuy nhiên, thời gian hạn hẹp nên thực việc nghiên cứu đề tài rộng lớn thú vị Hơn nữa, khái niệm TVH hai vectơ không gian lớp mở rộng tự nhiên khái niệm TVH hai vectơ mặt phẳng lớp 10 không tạo thêm thay đổi chất khái niệm Chúng xin hạn chế lại việc tìm hiểu chương trình lớp 10 với mong muốn với vấn đề đặt Chúng đặc biệt quan tâm đến mối liên hệ hai khái niệm tích vô hướng hai vectơ công chúng thể tính liên môn việc dạy học hai môn: Toán(mà cụ thể môn Hình học)và Vật lí trường phổ thông Chúng quan sát vấn đề xảy môn Hình học 10 Vật lí 10 sau: Khái niệm tích vô hướng hai vectơ đưa vào dạy học môn Hình học 10 §2 “Tích vô hướng hai vectơ” chương II “Tích vô hướng hai vectơ ứng dụng” Mở đầu này, SGK Hình học 10 đề cập: Trong vật lí, ta biết có lực 𝐹⃗ tác động lên vật điểm O làm cho vật di chuyển quãng đường s = OO’ công A lực 𝐹⃗ tính theo công thức: �������⃗� cosφ 𝐴 = �𝐹⃗ � �𝑂𝑂′ Trong �𝐹⃗ � cường độ lực 𝐹⃗ tính Niutơn (viết tắt N), �������⃗� độ dài vectơ 𝑂𝑂′ �������⃗ tính mét (m), �𝑂𝑂′ góc hai vectơ �������⃗ 𝑂𝑂′ 𝐹⃗ , công A tính Jun (viết tắt J) Trong toán học, giá trị A biểu thức (không kể đơn vị đo) gọi tích vô hướng hai vectơ 𝐹⃗ �������⃗ 𝑂𝑂′ (Hình học 10, tr.41) Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng… Khi quan sát SGK môn Vật lí cấp trung học sở trung học phổ thông, nhận thấy khái niệm công học đưa vào dạy học môn Vật lí lớp Tuy nhiên, SGV Vật lí nói rõ: trưng công học thông qua ví dụ cụ thể Công thức tính công A = F.s học lớp trường hợp đặc biệt (phương lực tác dụng trùng với phương Ở lớp 8, không đưa định nghĩa công học mà nêu dấu hiệu đặc chuyển dịch) (SGV Vật lí 8, tr.72) Phải đến lớp 10, HS học định nghĩa khái niệm công học lực có xét tất trường hợp công SGK Vật lí lớp 10 Vậy tác giả SGK lại không định nghĩa công khái niệm TVH Từ đây, đặt câu hỏi ban đầu sau: - HS lớp 10 có thực nhận mối liên hệ hai khái niệm tích vô hướng công học sau họ học định nghĩa khái niệm công học? Khung lí thuyết tham chiếu Chúng lựa chọn phạm vi chuyên ngành Didactic Toán để thực việc nghiên cứu Cụ thể, sử dụng khái niệm “quan hệ thể chế”, “quan hệ cá nhân”, “tổ chức toán học” lí thuyết nhân chủng học khái niệm “tiểu đồ án”, “phân tích tiên nghiệm”, “phân tích hậu nghiệm” lí thuyết tình Mục đích nghiên cứu Chúng xác định khái niệm: - Mối quan hệ thể chế R(I,O ),R(I,O ) với I thể chế dạy học phổ thông môn Hình học Vật lí lớp 10 hành Việt Nam, O đối tượng tích vô hướng hai vectơ, O đối tượng công học Trong luận văn này, gọi thay cụm từ “thể chế dạy học phổ thông môn Hình học Vật lí lớp 10 hành Việt Nam” “thể chế” hay “thể chế dạy học phổ thông lớp 10” Ngoài ra,cũng luận văn này, cụm từ “công học” “công” sử dụng Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng… TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Annie Bessot – Claude Comiti – Lê Thị Hoài Châu – Lê Văn Tiến, (2009), Những yếu tố didactic toán – Éléments fondamentaux de didactique des mathematiques, NXB Đại học Quốc gia Tp.HCM [2] Bộ Giáo Dục Đào Tạo - Vụ Giáo Dục Trung Học, (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục Trung Học Phổ Thông môn Toán, NXB Giáo Dục [3] Bộ Giáo Dục Đào Tạo, (2006), Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, NXB Giáo dục [4] Bộ Giáo Dục Đào Tạo, (2006), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, sách giáo khoa lớp 10 Trung học phổ thông môn Toán học, NXB Giáo dục [5] Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên), (2006),SGK, SGV, SBT Vật lý 10, NXB Giáo Dục [6] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), (2006), SGK, SGV, SBT Hình học 10, NXB Giáo Dục [7] Vũ Thanh Khiết (hiệu đính)- Trương Thọ Lương- Phan Hoàng Văn, 450 Bài tập Vật lý lớp 10, NXB Đà Nẵng [8] Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên), (2006), SGK, SGV, SBT Vật lý 10 Nâng cao,NXB Giáo Dục [9] Đỗ Thị Hoàng Linh, (2012), Nghiên cứu điều kiện sinh thái công cụ tích vô hướng giải toán hình học phẳng 10, luận văn thạc sĩ Giáo dục học Đại Học Sư Phạm TP Hồ Chí Minh [10] Vũ Quang (Tổng chủ biên), (2012), SGK, SGV Vật lý 8, NXB Giáo Dục [11] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), (2006), SGK, SGV, SBTHình học 10 Nâng cao, NXB Giáo Dục Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng… PHỤ LỤC BIÊN BẢN NHÓM PHA 2 Hs1: tóm tắt giả thiết Hs2: Trân đọc đi, ghi cho Hs1: α=300, độ dịch chuyển s=2m, m=5kg, F k =50N Hs3:Vẽ hình đi, phân tích lực nè Thôi Bửu vẽ Hs1: Có lực tác động phải không, trọng lực với lực kéo Hs4: trọng lực phân tích thành lực đi, vuông góc, song song mặt phẳng nghiêng, nhắm cho hình bình hành nha, í quên, hình chữ nhật hả? Hs2: rồi, xong rồi, tính nè Đầu tiên tính công Vật bị kéo lên mặt phẳng nghiêng, kéo lên nha Vậy lực kéo F lớn P x Hs4: ừ, mà tui thấy kì kì Hs5: kì sao, thấy có lý mà Kéo vật lên mà, có lên F lớn P x 10 Hs1: ừ, ghi (Hs2 ghi) 11 Hs2: A=Fscosα Rồi nè, thống 12 Hs5: P x =Psinα Đúng không ta, sin đối chia huyền 13 Hs2: rồi, định 14 Hs5: công A=Fscosα=(F-Psinα)scosα=25√3 15 Hs2: tiếp bạn, tính 16 Hs1: tính công cản Công cản ngược chiều 17 Hs3: giống hồi thôi, tui đọc cho Công cản A c =F c scosβ 18 Hs4: β góc mày? 19 Hs3: Thì ghi cho công thức mà, bao niêu khỏi quan tâm F c phương chuyển động rồi, cản ghi dấu trừ vô 20 Hs4: 21 Hs3: bữa tao thấy Thầy ghi mà 22 Hs5: dễ ăn cháo mà cãi, góc β=1800 Ngược chiều chuyển động mà 23 Hs3: ghi Bửu, A c =F c scosβ=sinα.P.2.cosβ= 24 Hs2:Kết 25 HS3: -50, xong 26 Hs2: công kéo 27 Hs1: tui làm cho nè, Bửu ghi nha A k =F k scosα=50.2.cos300=50√3 28 Hs2: có có ý kiến không? Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng… 29 Hs1: tui thấy xong đó, không ta 30 Hs5: không tính công P y hả? 31 Hs2: vuông góc mà, không sinh công mà, khỏi ghi nha 32 Hs3: ừ, định nha 33 Hs2: xong cách nha Cách bà Ai có sáng kiến không? 34 Hs4:dùng định luật bảo toàn lượng 35 Hs1: làm sao.(học sinh yên lặng suy nghĩ lúc) 36 Hs5: chân dốc trừ lên đầu dốc công cản 37 Hs1: thiệt tình tui không hiểu Rồi 38 Hs5: W t0 -W t =A c -mg.sinα.s=A c A c =-50 39 Hs2: bà con, có ý kiến không để tui ghi nè (Hs tiếp tục suy nghĩ, nói chuyện lung tung đó, định không làm nữa) PHA 3: Hs3: câu môn toán cô nè Bữa cô cho đề dễ ghê Hs2: ghi Hs4: tui ghi cho nè 10 Hs5: tích vô hướng hả? Ghi nè −45 �����⃗ �����⃗ 𝐴𝐵 𝐴𝐶 = 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 5.9 𝑐𝑜𝑠120 = P 11 Hs2:Không lẽ dễ ta, cô có ý đồ ta? 12 Hs1: hạ hồi phân giải (Hs nói chuyện lung tung không liên quan đến bài) PHA 4: Hs2: A, hóa vậy, tui thấy quen quen nè AB.AC.cosα giống giống F.s.cosα, không nè Hs5: sao? Hs2: saoo trăng nữa, công A=𝐹⃗ 𝑠⃗ Hs5: viết đem nộp liền, ha, có quà có quà rồi, trị giá tỉ đồng Hs1: nhỏ nhỏ thôi, tụi bên nghe, tụi bắt chước ( Hs nói chuyện lung tung) BIÊN BẢN NHÓM 2: PHA 2: Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng… Hs1:vẽ mặt phẳng nghiêng trước đi,góc nghiêng 300,chọn chiều dương chiều chuyển động lên Hs2: có lực trọng lực P kéo xuống với lực kéo F kéo vật lên, song song mặt phẳng nghiêng Hs1:phân tích lực P thành thành phần P x với P y vầy ha.(vừa nói vừa vẽ) Hs3: phản lực N trực P y Hs2: lực nữa? Lực ma sát Hs3: đề nói bỏ qua ma sát mà Hs1: hết rồi, tính công Hs2: đề yêu cầu tính công trọng lực với lực kéo mà Hỏi tính thôi.tính công trọng lực Hs1: trọng lực P=mg=50N Suy P x =sin300.P=25N Còn lực kéo cho từ đầu: F k =50 10 Hs3: A Px =P x s.cosα, ý mà α bao nhiêu, ghi 11 Hs1: ngược chiều, nghĩa α=1800 12 Hs3: vậyA Px =P x s.cos1800=25.2.cos1800=-50N 13 Hs2: tính công lực kéo 14 Hs4: A Fk =F k s.cos00=50.2.cos00=100J 15 Hs1: công P y với phản lực N 16 Hs2: đề không hỏi Xong 17 Hs4: qua cách khác Em giải nhiều cách nè 18 Hs5: công A P =-mg.s.sinα=−1 2.10.5=-50J( Hs1 ghi) 19 Hs1: sao, không giống trên? Đây công P x mà, đâu phải P Thôi không đâu 20 Hs2: cách khác 21 Hs4: vật lên, F k -P x =ma Suy a=Fk−Px =5m/s(Hs1 ghi) 𝑚 22 Hs1: tính gia tốc chi vậy? 23 Hs4: tính sẵn đi, tính tiếp, tới ta? Tui bí rồi, bạn tiếp 24 Hs3: đâu, thấy kì kì 25 Hs2: sai rồi, có liên quan tới tính công đâu 26 Hs1: bỏ nha, cách đâu 27 Hs2: cách bây giờ? Đâu có cách khác?(Hs nói chuyện không làm nữa, chờ nộp bài) Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng… PHA 3: Hs2: tóm tắt giả thiết nhé: cạnh AB AC, có góc A luôn, góc xên Vậy rồi, ap dung công thức Hs1: bạn đọc đi, tui ghi −45 �����⃗ �����⃗ Hs2:𝐴𝐵 𝐴𝐶 = 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 5.9 𝑐𝑜𝑠120 = P Hs2: xong nộp Bài cô không yêu cầu làm nhiều cách mà, rồi, nộp PHA 4: HS1: phát biểu lại sao? Có công thức mà Hs2: công thức chưa đủ đó, có nhiều cách để nói mà, bạn có cách phát biểu khác không, có công thức tính khác không? Hs4: tính công lực nhân quãng đường ta? Hs3: có cô hỏi 10 Hs2: công A=F.s.cosα Cách đâu 11 Hs4: ê, cosα nghe quen không? Thấy giống toán hồi không? 12 Hs1: giống sao? 13 Hs4: tam giác hồi đó, có nhân cosα 14 Hs2: hen Ý kiến hay Vậy A=𝐹⃗ 𝑠⃗ Đúng chưa? Đây cách khác nè, tuyệt! 15 Hs3: hay! Hay! Đúng rồi, vec tơ nhân 16 Hs2: hèn tui tính toán tính công thấy quen quen 17 Hs1: nộp đi, hay dở tính sau, phần thưởng hết Nộp BIÊN BẢN NHÓM 3: PHA 2: Hs1: vẽ mặt phẳng nghiêng, hai lực tác dụng Hs2: vẽ hình chữ nhật ra, P đường chéo hình chữ nhật Rồi, phương chuyển động P x , vuông góc P y , phản lực N Hs3: đánh dấu góc 300 Hs2: bỏ qua ma sát chuyển động Vậy lực ma sát Hs5: tính công trọng lực, tính công P x Hs4: tính công lực kéo trước, dễ Hs1: tui ghi cho, Bảo đọc Hs4: A Fk =F.s.cosα= Hs2: số vô đi, nè, đề nè, F=50, s=2, góc α bao nhiêu? 10 Hs4: Khỏi ghi Cos00 Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng… 11 Hs1: 50.2=100J Đúng chưa? Xong nha 12 Hs4: tính công P x 13 Hs1: đọc 14 Hs4: A Px =P x s.cosα P x tính đây? 15 Hs2: xét tam giác nè, P x cạnh đối nè, P cạnh huyền, P x =P.sinα 16 Hs1: ghi nha.P x =P.sinα, s=2, cosα bao nhiêu? 17 Hs4: khỏi đi, phương, ngược chiều chuyển động cho cosα=1 18 Hs1: rồi, xong Ghi dấu trừ đằng trước Thế số vô nè 19 Hs4: thay P=mg, góc α=300 20 Hs1: A Px =-mg.sin300.2=-5.10.2.2=-50J 21 Hs4: kiểm tra lại hết đi, đáp số chưa? 22 Hs1: này, công P y với N 23 HS3: hết rồi, vuông góc mà 24 Hs1: A Py =A N =F.s.cosα=F.s.cos900=0 25 Hs3: xong hết 26 Hs4: cách khác không? Cô kêu giải nhiều cách 27 Hs3: định luật bảo toàn động lượng 28 Hs1: bảo toàn gì? Động lượng, động hay năng? 29 Hs3: bảo toàn 30 Hs1: A B 31 Hs4: tổng động Vậy liên quan tới công trọng lực với lực kéo đâu 32 Hs1: không rồi, phải cách Với lại đầu trừ sau tổng công cản mà, không phục vụ dể tính tính công trọng lực với lực kéo hết 33 (Hs suy nghĩ lúc lâu loay hoay nói chuyện, không làm nữa) PHA 3: Hs1: câu bên môn toán nè, dễ Hs2: dễ bạn đọc đi, tui ghi cho −45 Hs1: �����⃗ 𝐴𝐵 �����⃗ 𝐴𝐶 = 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 5.9 𝑐𝑜𝑠120 = P Hs2: chưa, không lẽ dễ vậy, coi chừng mắc lừa nè Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng… Hs1: rõ ban ngày, mắc lừa được? Thôi nộp ……(Hs nói chuyện) PHA 4: Hs1: định nghĩa khác công à? Hs2: TVH gì? Hs3: giống tập hồi đó, tích độ dài nhân cos góc xen Hs2: sao? Chắc có liên quan rồi, không lẽ hồi dễ Hs3: công A=𝐹⃗ 𝑠⃗ phải không Kiểm tra lại coi, A=F.s.cosα, có α góc vec tơ 𝐹⃗ với 𝑠⃗ không? Hs4: rồi, thấy lạ Sao TVH ta? Mà độ dịch chuyển s mà vec tơ được? Nó số mà Hs3: vec tơ phương, chiều, độ lớn mà Tui thấy hợp lý mà,bài tập Lý hồi 𝑠⃗ chiều chuyển động lên mặt phẳng nghiêng, độ dài 2m Hs4: Hs1: nộp Đúng hay sai lát biết BIÊN BẢN NHÓM 4: PHA 2: Hs1: vẽ hình nháp Hs2: đề yêu cầu tính công trọng lực với lực kéo mà vẽ nhiều thế? Hs3: bữa thấy thầy vẽ hết mà Hs1: vẽ hình chiếu trọng lực lên hai trục Ox Oy để dễ tính Bữa trước thầy có nói mà, lực vuông góc với mp nghiêng không sinh công, lực phuong chuyển động chiều mang dấu +, ngược chiều mang dấu - Hs2: thống ý kiến Vậy tính Hs3: tính công lực kéo trước Đúng công thức A Fk =F.s.cosα= Hs4: số vào đi,A F =50.2.cos300=50√3(J) Hs2: tính công trọng lực đi, nhờ hình vẽ thấy nè, lực sinh công nè, ngược chiều chuyển động Lực cạnh đối tam giác vuông nè Hs1: ừ, thấy rồi, P.sinα hả? 10 Hs4: ghi 11 Hs3: cosα=-1 nè, ngược chiều chuyển động mà Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng… 12 Hs1: xong rồi, qua cách khác 13 Hs2: dùng định luật bảo toàn 14 Hs4: ừ, Nhưng tính công cản thôi, công trọng lực mà 15 Hs1: tính Đó cách mà, không tính công lực kéo đâu có 16 Hs4: được, cách đâu 17 Hs2: tính chiều cao dốc đi, h=s.sin300 18 Hs1: A trừ B công cản công trọng lực 19 Hs4: ừ, bấm máy tính 20 Hs3: rồi, giống kết hồi À, ghi vô chọn gốc mặt đất chân dốc 21 Hs2: công lực kéo sao? Có cách khác không? 22 Hs4: tui thấy không cách khác đâu PHA 3: Hs1: tích vô hướng sao? Hs2: 𝑎⃗.𝑏�⃗=|𝑎⃗| �𝑏�⃗� cos (𝑎⃗, 𝑏�⃗) −45 Hs3: �����⃗ 𝐴𝐵 �����⃗ 𝐴𝐶 = 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 5.9 𝑐𝑜𝑠120 = P Hs4: xong rồi, nộp PHA 4: Hs1: cô làm khó rồi, người ta định nghĩa sẵn chưa hiểu Hs2: khó học chứ, bi quan Hs3: sao? Hồi tới biết tính công nữa? Hs4: coi có liên quan tới động năng, không, mà có học Hs1: biết được? Thì coi lại coi, để coi A=F.s.cosα công thức liên quan gì? Hs2: hồi có tính TVH đó, coi lại sao? Hs4: à, rồi, phát Nó TVH 𝐹⃗ với 𝑠⃗ Đúng xác Vậy ghi đi, nhanh nộp Hs1: lạ vậy, công mà có TVH đây? 𝑠⃗ sao, có dấu vec tơ? Hs4: đó, vec tơ mà, nhân chứ, công thức mà Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng… 10 Hs3: nhóm nộp Thôi nhóm nộp PHỤ LỤC 2: BÀI LÀM CỦA HỌC SINH Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng… Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng… Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng… Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng… Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng… Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng… Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng… [...]... Hình học và Vật lí lớp 10 Những điều này sẽ được trình bày trong chương II “Thực nghiệm” Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng Chương I KHÁI NIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG VÀ CÔNG TRONG THỂ CHẾ DẠY HỌC PHỔ THÔNG LỚP 10 Mục đích của chương này là trả lời cho các câu hỏi CH1: “Các khái niệm tích vô hướng của hai vectơ và công được trình bày như thế nào trong thể chế dạy học phổ thông. .. Hình học 10 và Vật lí 10 Nâng cao 1 Khái niệm tích vô hướng trong sách giáo khoa Hình học 10 Trong SGK Hình học 10, khái niệm tích vô hướng của hai vectơ được trình bày ở bài §2 Tích vô hướng của hai vectơ” tại chương II Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” (học kì I lớp 10) Nội dung bài §2 được trình bày thông qua 4 đề mục: - Định nghĩa - Các tính chất của tích vô hướng - Biểu thức tọa độ của tích. .. tích vô hướng - Biểu thức tọa độ của tích vô hướng - Ứng dụng Mục đích của bài §2: - Học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lí của tích vô hướng Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng - Học sinh biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm,... tích vô hướng mà dựa vào một trong những tính chất của tích vô Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng hướng là công thức hình chiếu Nói nôm na là công được định nghĩa theo cách “phân tích lực” Đây là một đặc trưng của thể chế dạy học Vật lý 10 Đặc trưng này sẽ được làm rõ ở chương II - Ở lớp 10, tuần 15 của học kỳ I, học sinh được học khái niệm TVH trong tiết học môn... Hình học 10, tr.79) Kĩ thuật 𝝉𝟐 : trong đó, vế trái của đẳng thức là một biểu thức liên quan đến tích vô hướng, vế phải là một số thực hoặc một biểu thức liên quan đến độ dài vectơ 1 Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng - Phân tích các vectơ thành hai vectơ không cùng phương - Sử dụng tích chất phân phối của tích vô hướng, tính chất của bình phương vô hướng của một vectơ... 𝑂𝐴 𝑂𝐵′ (Hình học 10 - Nâng cao, tr.49) 1.2 Các tổ chức toán học liên quan đến tích vô hướng Trong phần này, chúng tôi phân tích các ví dụ và bài tập được đưa vào sách giáo khoa và sách bài tập Hình học 10 Việc phân tích hệ thống bài tập cho phép chỉ ra sự hiện diện của các tổ chức toán học gắn liền với khái niệm tích vô hướng Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng 1.2.1... : Tính tích vô hướng của hai vectơ ổ n g 1 7 T 2 : Chứng minh đẳng thức vectơ liên quan đến tích vô hướng T 3 :Chứng minh hai vectơ �⃗ �𝒃⃗ T 4 : Tính tích vô hướng �⃗, �𝒃⃗) (𝒂 Tổng 2 9 So với SGK Hình học 10, SGK Hình học 10 - Nâng cao có thêm kiểu nhiệm vụ T 5 : Tìm tập hợp điểm thỏa mãn các đẳng thức liên quan đến tích vô hướng Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng ... chúng tôi nhận thấy :Học sinh chỉ thực sự học định nghĩa công trong trường hợp tổng quát ở học kì II lớp 10 Trong khi đó, ngay từ khi học khái niệm tích vô hướng ở học kì I lớp 10, SGK Hình học đã giới thiệu công như một ví dụ ứng dụng của khái niệm tích vô hướng Điều này là không hợp lí Mặt khác, biểu thức 𝐹𝑠cosα trong định nghĩa công nói trên thật ra chỉ là “dạng khai triển” của tích vô hướng 𝐹⃗ 𝑠⃗, tại... (Hình học 10, tr.42) Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng Ngoài ví dụ nói trên, SGK còn có hoạt động 1 “nhằm củng cố định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, đồng thời kết hợp ôn về các giá trị lượng giác của góc giữa hai vectơ” (Sách Giáo viên Hình học 10, tr.58) Tuy nhiên, trong SGK, hoạt động 1 lại nằm trong mục2 Các tính chất của tích vô hướng Về các tính chất của tích. .. Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic về khái niệm tích vô hướng như đã nói, các nhà viết SGK Vật lí 10 cho rằng tại thời điểm này, HS chưa học về khái niệm tích vô hướng của hai vectơ; hai là, việc “phân tích lực” như cách mà SGK đã làm là việc làm quen thuộc và có hệ thống từ bài đầu tiên ở chương II và kéo dài qua chương IV của phần Cơ học Từ đây, chúng tôi dễ dàng suy ra: “Phân tích lực” là kĩ ... tích lực Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm. .. cứu didactic khái niệm tích vô hướng chương trình trung học phổ Trần Thị Thu Hiền Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vô hướng thông làm chủ đề cho luận văn Chúng mong muốn tìm hiểu nghĩa tích. .. Khái niệm tích vô hướng sách giáo khoa Hình học 10 Trong SGK Hình học 10, khái niệm tích vô hướng hai vectơ trình bày §2 Tích vô hướng hai vectơ” chương II Tích vô hướng hai vectơ ứng dụng” (học