B GIO DC V O TO TRNG I HC GIAO THễNG VN TI NGUYN ANH TUN NGHIấN CU PHNG PHP TNH TON TM Bấ TễNG XI MNG MT NG Cể XẫT NH HNG CA BIN DNG TRT NGANG LUN N TIN S K THUT H NI-2013 B GIO DC V O TO TRNG I HC GIAO THễNG VN TI NGUYN ANH TUN NGHIấN CU PHNG PHP TNH TON TM Bấ TễNG XI MNG MT NG Cể XẫT NH HNG CA BIN DNG TRT NGANG Chuyờn ngnh: Xõy dng ng ụ tụ v ng thnh ph Mó s: 62.58.30.01 LUN N TIN S K THUT NGI HNG DN KHOA HC: 1: PGS.TS L VN CHM 2: GS.TSKH H HUY CNG H NI-2013 i LI CAM OAN Xin cam oan õy l cụng trỡnh nghiờn cu ca riờng tụi Cỏc s liu, kt qu lun ỏn l trung thc v cha tng c cụng b bt k cụng trỡnh no khỏc Tỏc gi lun ỏn Nguyn Anh Tun ii LI CM N Tỏc gi lun ỏn xin by t lũng bit n sõu sc nht ti GS.TSKH H Huy Cng v PGS.TS Ló Vn Chm ó tn tỡnh hng dn v ch bo nhng giỏ tr khoa hc Cỏc Thy thng xuyờn ng viờn, to iu kin tt nht, giỳp tỏc gi sut quỏ trỡnh hc tp, nghiờn cu hon thnh lun ỏn Xin chõn thnh cm n cỏc Giỏo s, Phú giỏo s, Tin s, cỏc Chuyờn gia, cỏc nh Khoa hc v ngoi trng i hc GTVT ó to iu kin thun li, thng xuyờn giỳp , ch dn v úng gúp ý kin lun ỏn c hon thin Xin cm n Ban giỏm hiu, cỏc cỏn b giỏo viờn ca B mụn ng b, Phũng o to Sau i hc Trng i hc GTVT ó to mụi trng thun li nht, giỳp tụi sut quỏ trỡnh hc nghiờn cu v hon thnh lun ỏn Tụi cng xin chõn thnh cm n Ban giỏm hiu, Khoa Cụng trỡnh v cỏc bn ng nghip Trng i hc Cụng ngh GTVT ó to iu kin tt nht cú th, giỳp tụi hon thnh lun ỏn Tỏc gi lun ỏn Nguyn Anh Tun iii MC LC Trang M U CHNG 1: TNG QUAN V Mễ HèNH NN V PHNG PHP TNH TM 1.1 Mễ HèNH NN V TNG TC GIA KT CU VI T NN 1.1.1 Mụ hỡnh Winkler-mụ hỡnh mt h s nn 1.1.2 Mụ hỡnh bỏn khụng gian n hi, ng nht v ng hng 1.2 C S Lí THUYT TNH TON TM 1.2.1.Cỏc gi thit c bn ca lý thuyt tm G.R.Kirchhoff 1.2.2 Cỏc phng trỡnh cõn bng v cỏc iu kin biờn ca tm ch nht 12 1.2.3.nh hng ca bin dng trt ngang i vi tm chu un 19 1.3 XY DNG PHNG TRèNH CN BNG CA TM, THEO PHẫP SO SNH DA TRấN PHNG PHP NGUYấN Lí CC TR GAUSS 28 1.3.1 Thit lp phng trỡnh cõn bng 30 1.3.2 Cỏc iu kin biờn ca tm ch nht 31 1.4 KT LUN CHNG 31 1.5 MC TIấU CA TI 32 1.6 NI DUNG V PHNG PHP NGHIấN CU 32 1.6.1 Ni dung nghiờn cu 32 1.6.2 Phng phỏp nghiờn cu 32 CHNG 2: PHNG PHP TNH TM TRấN NN N HI, Cể XẫT N NH HNG CA BIN DNG TRT NGANG 2.1 TM TRấN NN N HI, THEO Lí THUYT TM KIRCHHOFF 2.2 PHNG PHP TNH TM TRấN NN N HI WINKLER, Cể XẫT NH HNG CA BIN DNG TRT NGANG 2.2.1 Cỏc phng trỡnh cõn bng 33 33 36 39 iv 2.2.2 Cỏc iu kin biờn ca tm ch nht 42 2.2.3 Tm trờn nn n hi Winkler cú xột bin dng trt ngang 45 2.3 PHNG PHP TNH TM TRấN NN BN KHễNG GIAN N HI, Cể XẫT NH HNG CA BIN DNG TRT NGANG 2.3.1.t 2.3.2 Tớnh tm trờn nn bỏn khụng gian n hi, cú xột n nh hng ca bin dng trt ngang 46 46 48 2.4 KT LUN CHNG 51 CHNG 3: GII BI TON TM TRấN NN N HI 53 3.1 THIT LP THUT TON THEO FEM 54 3.1.1 Phn t chuyn v w 54 3.1.2 Phn t lc ct Qx 58 3.1.3 Phn t lc ct Qy 59 3.1.4 Ma trn cng phn t tm 60 3.1.5 Ma trn phn t phn lc t nn R theo mụ hỡnh Winkler 67 3.1.6 Ma trn phn t t nn theo mụ hỡnh bỏn khụng gian n hi 68 3.1.7 Ma trn cng tng th tm+nn bỏn khụng gian 70 3.1.8 S gii bi toỏn tm trờn nn n hi theo phng phỏp FEM 71 3.2 V D TNH TM TRấN NN N HI 72 3.2.1 Mt s hỡnh nh v mt vừng ca tm trờn nn n hi 72 3.2.2 Gii bi toỏn tm cnh t trờn nn Winkler 75 3.2.3.Gii bi toỏn tm cnh t trờn nn bỏn khụng gian n hi 78 3.3 KT LUN CHNG 87 CHNG 4: MT S NG DNG CHNG TRèNH TC2BRP V TC32RP VO TNH TON TM Bấ TễNG XI MNG MT NG 89 ễTễ V SN BAY 4.1 XY DNG TON TNH CHIU DY TM BTXM 90 v 4.2 TNH TON CT THẫP TNG CNG CHO TM 94 4.2.1.Tớnh toỏn ct thộp tng cng cnh tm 94 4.2.2.Tớnh toỏn ct thộp tng cng gúc tm 95 4.2.3.Tớnh toỏn ct thộp tng cng gia tm 96 4.2.4 C s tớnh toỏn v b trớ lng ct thộp tng cng 96 4.3 TNH TON LP MểNG DI TM BTXM 96 4.4 MT S SO SNH 103 4.4.1 Theo cụng thc gii tớch ca Westergaad 103 4.4.2 Theo mụ hỡnh tm trờn bỏn khụng gian n hi 104 4.4.3 Theo chng trỡnh R805FAA 104 4.4.4 Theo chng trỡnh KenPave ca Yang H Huang 105 4.4.5 So sỏnh vi kt qu tớnh theo cụng thc (8.20, [3]) 106 4.5 KT LUN CHNG 109 KT LUN V KIN NGH 110 DANH MC CễNG TRèNH CA TC GI 113 TI LIU THAM KHO 114 PH LC 118 vi CH VIT TT V CC Kí HIU 1.Cỏc ch vit tt: a/Cỏc ch ting Vit vit tt: BTXM - Bờ tụng xi mng BTCT - Bờ tụng ct thộp NCS- Nghiờn cu sinh b/Cỏc ch ting Anh vit tt: AASHTO-American Association of State Highway and Transportation Officials CBR- California Bearing Ratio CE - Corp of Engineers Menthod CRCP-Continuously Reinforced Concrete Paverment ESWL - Equivalent Single Wheel Load FAA - Federal Aviation Administation FEM - Finite Element Method - Phng phỏp phn t hu hn FWD-Falling Weight Deflectometer ICAO - International Civil Aviation Organization JPCP-Jointed Plain Concrete Paverment JRCP-Jointed Reinforced Concrete Paverment-Mt ng BTCT cú x khe NDT - Non-Destruction Test PCA - Porland Cement Association 2.Cỏc ký hiu: a/Cỏc ký hiu La-tinh: a- Chiu di cnh nht ca tm b- Chiu di cnh ln nht ca tm D- cng tr ca tm Eo - Mụ un n hi ca t nn Et - Mụ un n hi hu hiu Etc - Mụ un tớnh toỏn trờn nh lp múng - 116 - 16 V ỡnh Lai (2010), Lý thuyt n hi ng dng, Nxb Giao thụng ti, H Ni 17 Nguyn Vn Liờn (2002), Tm v dm nhiu lp trờn nn n hi - Bi toỏn tip xỳc, Nxb Xõy Dng, H Ni 18 Nguyn Th Thựy Liờn (2006), Phng phỏp nguyờn lý cc tr Gauss i vi cỏc bi toỏn ng lc hc cụng trỡnh, Lun thc s k thut, i hc Kin Trỳc, H Ni 19 Nguyn Xuõn Lu (2008), Lý thuyt n hi, Nxb Giao thụng ti, H Hi 20 V ỡnh Phng (2003), Quy hoch thit k v kho sỏt sõn bay, Nxb Xõy Dng, H Hi 21 Phm Cao Thng (2007), Tớnh toỏn thit k mt ng cng sõn bay v ụ tụ, Nxb Xõy Dng, H Ni 22 Trn ch Thnh, Ngụ Nh Khoa (2007), Phng phỏp phn t hu hn, www Sinhvienkythuat.com.vn 23 V Thanh Thy (2010), Lý thuyt dm xột bin dng trt, Hi ngh khoa hc ton quc - C hc vt rn bin dng ln th 10, Thỏi Nguyờn 24 Nguyn Anh Tun (2010), Nghiờn cu tm chu un trờn nn n hi cú xột n bin dng trt ngang, ti NCKH cp trng i hc GTVT, H Ni 25 Ngc Vin (2010), Nghiờn cu, tớnh toỏn kt cu ỏo ng mm xột ti nh hng ca lc ngang, Lun ỏn tin s k thut, Hc vin K thut quõn s, H Ni 26 Nguyn Vn Vng (1999), Lý thuyt n hi ng dng, Nxb Giỏo Dc, H Ni Ting Anh: 27 Bathe K.J (1996), Finite Element Procedures, Prentice-Hall International, Inc 28 Department of the Army-Corps of Engineers-Office of the Chief of Engineers Engineer Manual (1984), Rigid Pavements for roads, streets, walks and open storage areas, EM-1110-3-132 - 117 - 29 Federal Aviation Administration (2003), Development of a Computer Program-COMFAA-for Calculating Pavement Thickness and Strength, New Jersey, 08405 30 F.-L.Liu (1998), Rectangular thick plates on winkler foundation: differential quadrature element solution, International Journal of Solids and Structures 31 Fwa T.F (2006), The Handbook of Highway Engineering, Taylo and Francis Group, LLC 32 Lars Olovsson, Kjell Simonsson, Mattias Unosson (2006), Shear locking reduction in eight-node tri-linear solid finite elements, J.Computer@ Structures, pp 476-484 33 O.C.Zienkiewicz - R.L.Taylor(2000), The Finite Element Method, Fifth Edition, Volume 1, The Basis Butterworht-Heinemann 34 Panc V (1975), Theories of elastic plates, Leyden: Noordhoff 35 Pang-jo Chun, Yun Mook Lim (2011), Analytical behavior prediction for skewed thick plates on elastic foundation, Hindawi Publishing Corporation 36 Reissner E (1945), The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates, J.Appl.Mech.12, pp.69-77 37 Reissner E (1947), On bending of elastic plates, Q.Appl.5, pp.55-68 38 Report IPRF-01-G-002-1 (2003), Best Practices for Airport Portland Cement Concrete Pavement Construction (Rigid Airport Pavement), ACPA Document No JP007P 39 Shi M.X and Wang W, Beijing, Peoples Republic of China (1997), Thick plate theory based on general solutions of elasticity, ACTA MECHANICA, Springer Verlag 40 Singiresu S Rao (2004), The finite Element Method In Engineering, Fourth Edition, Publisher Elevier Science & Technology Books 41 Terje Haukaas, at www.inrisk.ubc.ca, Timoshenko Beam Theory 42 Wilson Edward L Professor Emeritus of structural Engineering University of California at Berkeley (2002), Tree-Dimensional Static and Dynamic Analysis of structures, Berkeley, California, USA Third edition, Reprint - 118 - 43 Yang H.Huang (2003), KENPAVE Computer Program 44 Yang H.Huang (2004), Pavemant Analysis and Design Second Edittion, University Kentucky, Pearson Education, Inc 45 Zhi-Da Li, Ting-Qing Yang, Wen-Bo Luo (2009), An improved model for bending of thin viscoelastic plate on elastic foundation, Natural Science, Volumn.1, No.2 pp 120-123 Ting c: 46 Hencky,H (1947), ĩber die Breỹcksichtigung der Schubverzerrungen in ebenen Platten , Ing.Arch.16, pp.72-76 Ting Trung Quc: 47 Specifications for Design of Highway Cement Concrete Pavement - JTG D402011 - 119 - PH LC Tớnh toỏn ct thộp tng cng cho tm bờ tụng xi mng mt ng Thit k kt cu mt ng BTXM, trờn lp múng bng ỏ dm gia c xi mng, vi ti trng tỏc dng l P = 65kN, cng ỏp lc q = 7daN/cm2 D kin: - Kớch thc tm: Di Rng Dy = 450cm 350cm 26cm - Vt liu tm: + Cng kộo un cho phộp : 40 daN/cm2; + Cng nộn: 300 daN/cm2 + Mụ un n hi: Eb = 31.5103 daN/cm2 PL.1 Nghim li chiu dy tm - Gi nh lp múng trờn bng ỏ dm gia c 6% xi mng, cú chiu dy 20cm, mụ un n hi Em = 10000 daN/cm2, t trc tip lờn nn t cú mụ un n hi Eo = 500 daN/cm2 - Bỏn kớnh vũng trũn ti trng: R P 6500 17(cm) q 3.14 Eb 102 3150 3.15 - Theo toỏn 4.8 cú: Ech 1000daN / cm , suy ra: Ech 1000 - Tra toỏn 4.1, c: h 0.43 Suy ra: D h 25.6cm a cỏc thụng s trờn vo chng trỡnh TC32RP, vi iu kin khng ch l ng sut kộo un ln nht tm max khụng vt quỏ 40daN/cm2 Kt qu: max 35.2865daN / cm2 40daN / cm2 Chp nhn c chiu dy tm bng 26cm PL.2 Tớnh toỏn thộp tng cng cnh tm PL.2.1.Vựng b trớ ct thộp: - 120 - Ct thộp õy l ct thộp dc v ngang tng cng cnh v gúc tm, hoc cú th dựng cho tm mt ng BTXM ớt ct thộp cú khe ni, (JRCP) B trớ ct thộp cnh tm, da vo biu mụ men ti trng t v trớ gia cnh di tm Kớch thc tm: 45035026cm c trng n hi ca tm: 93.92cm Vựng b trớ ct thộp:150cm - trờn cnh 450cm; 120cm - trờn cnh 350cm Bieu mo men tren bien x = 4000 Gia tri mo men, daNcm 3000 2000 1000 -1000 -2000 10 12 Canh tam b = 450cm 14 16 18 Hỡnh PL.1 Biu mụ men trờn biờn, ti trng t gia cnh di ca tm PL.2.2.Xỏc nh lng ct thộp tng cng cho tm a/Theo Tiờu chun 02.05.08-85 ca Liờn Xụ (c): b=1 Ru x/3 x x Mgh ho Z1 Fa RaFa a Hỡnh PL.2 S tớnh toỏn ct thộp tng cng cho tm Tit din ang xột, hỡnh PL.2, phi tha món: iu kin cng : M gh M max (1) iu kin v nt: an 0.3mm (2) Trong ú: ht - 121 M gh - Kh nng chu mụ men ca tit din: x M gh mRa Fa ho (3) M max - Mụ men un tớnh toỏn ln nht ti trng gõy Cn c vo biu mụ men un trờn biờn x = 0, cú: Mymax = 3975.6daNcm an - B rng vt nt ti trng tiờu chun gõy 0.3mm - B rng vt nt cho phộp B trớ ct thộp tng cng cnh v gúc tm l kim soỏt b rng vt nt, ch khụng phi tng cng cho tm BTXM S to thnh cỏc ng nt lm gim cng ca tm BTCT, vy cng tớnh toỏn ca tit din tm l Dn : Dn Ea Fa x ho ho x a (4) Trong ú: Ea - Mụ un n hi ca thộp Fa - Din tớch tit din ct thộp chu kộo ho - Chiu cao lm vic ca tit din x - Chiu cao vựng chu nộn ca tit din x o o2 o ho Ea b Fa o a ; a Eb a bho d ho ht a (5) Eb - Mụ un n hi ca bờ tụng ht - Chiu dy tm a - Chiu dy lp bờ tụng bo v ct thộp, thụng thng a 5cm d , Ra - ng kớnh v cng tớnh toỏn ca ct thộp - 122 Ru - Cng tớnh toỏn chu nộn un ca bờ tụng m - H s iu kin lm vic: xột n nh hng ca nhit , nh hng ca ti trng trựng phc, s lm vic ca mt ng sõn bay theo tng khu vc v s tng cng bờ tụng theo thi gian a - H s xột n s lm vic ca bờ tụng gia cỏc ng nt v ly bng 0.2 0.55 tớnh toỏn theo iu kin cng ; ly bng 1.0 tớnh toỏn theo m rng vt nt Hoc cú th c xỏc nh theo cụng thc sau: a 1.3 0.14bht2 ku Fa ho Ra (6) b - H s tớnh n s phõn b khụng u bin dng th ngoi cựng ca vựng nộn ca tit din nm gia hai ng nt b ly theo bng sau, nú ph thuc vo la / ht vi la l bc t thộp song song vi tit din ang xột: la / ht b 0.5 0.75 1.0 1.25 1.5 0.79 0.67 0.59 0.53 0.48 m rng vt nt: an a Ea ln (7) Trong ú cỏc cụng thc trờn: ku - ng sut kộo un gii hn ca bờ tụng b - B rng tm bờ tụng ti tit din ang xột a -ng sut ct thộp, c xỏc nh theo cụng thc: a M max x ; Z1 ho Fa Z1 (8) ln -Khong cỏch hai ng nt lin k: ln K1' Ea Fa Sa Eb (9) - 123 - S a - Chu vi tit din thộp K1' - H s, xỏc nh theo cụng thc sau: K1' bht2 Eb x 3.5Ea Fa ho (10) -H s, ly bng 0.7 i vi thộp xon, bng 1.25 vi si thộp cỏn ngui B trớ 410 , Fa 3.14cm2 , hỡnh PL.2 v PL.5 Khong cỏch gia cỏc thộp 40cm Thanh ngoi cựng cỏch mộp tm 5cm Lp ct thộp chu mụ men dng c b trớ khong ẳ chiu dy tm tr xung v di cựng cỏch ỏy tm 3cm Lp ct thộp trờn chu mụ men õm gúc tm, cỏch mt tm 3cm - Chiu cao vựng chu nộn ca tit din, x : x o o2 o ho 1.5 1.52 1.5 22.5 17.8 cm Ea b 2.1106 0.48 o a 0.14 1.5 Eb a 31.5 10 0.3 F 3.14 d 1.0 a a 0.14; ho h a 26 22.5cm bho 22.5 2 - Kh nng chu mụ men ca tit din, M gh : x 17.8 M gh mRa Fa ho 11900 3.14 22.5 98828.83 daNcm 3 - Mụ men un ln nht ti trng gõy ra: M ymax(x=0) 3975.6daNcm Tit din m bo iu kin cng -ng sut ct thộp, a , c xỏc nh theo cụng thc: a M max 3975.6 75.46 daN / cm2 Fa Z1 3.14 16.56 -Khong cỏch hai ng nt lin k, ln : - 124 bht2 Eb 0.262 31.5 53.72 x 3.5 2.1102 3.14 104 0.1656 3.5Ea Fa ho EF 2.1102 3.14 104 ln K1' a a 53.72 0.7 0.623 m Sa Eb 3.14 0.01 31.5 K1' m rng vt nt, an : an a Ea ln 75.46 62.3 2.24 103 cm 0.022mm 0.3mm 2.110 Tit din m bo iu kin v m rng vt nt b/Theo Tiờu chun 22TCN 272-05: Cng ging nh cu kin BTCT chu un khỏc, cú th tớnh toỏn theo Tiờu chun 22TCN 272-05, nh hỡnh PL.3 */Tớnh toỏn theo iu kin cng : As' cu 0,85fc' ds' c c Mn ds ht a= c A's.fy' TTH s' As dc As.fy s b Hỡnh PL.3 Mt ct ngang, s bin dng v s ng sut tm BTCT chu un Cỏc phng trỡnh cõn bng: - Gi thit tt c cỏc ct thộp u chy: f s' f s f y - Tng hỡnh chiu cỏc lc theo phng trc ca tm bng 0: X i 0,85afc' As' f y As f y (11) - 125 - - Tng mụ men ca cỏc lc ly i vi trc i qua im t hp lc ca trng tõm ỏm ct thộp chu kộo bng 0: a M i M n 0,85 f c' a(d s ) As' f y (d s d s' ) Mu M r M n iu kin cng : (12) (13) Lng ct thộp, tha món: f c' c 0, 03 0, 4% f y ds (14) Theo AASHTO-98, [13], hm lng ct thộp dc v ct thộp ngang Ps tm BTCT cú x khe (JRCP) mt ng ụ tụ khụng nờn vt quỏ 0.250.4% Giỏ tr Ps c xỏc nh bng toỏn Phng trỡnh toỏn cú dng: Ps 11.3 L F fs , (%) (15) Trong cỏc cụng thc trờn: M n - Mụ men sc khỏng danh nh, kh nng chu mụ men ca tit din M u - Mụ men ngoi lc tỏc dng L - Khong cỏch gia hai mộp dc t ca tm, (m) F 0.9 2.2 , l h s ma sỏt gia ỏy tm vi mt trờn ca lp múng f s - ng sut lm vic ca ct thộp, (15) cú n v l kPa As - Din tớch ct thộp chu kộo, (mm2) As' - Din tớch ct thộp chu nộn, (mm ) f y - Gii hn chy quy nh ca ct thộp chu kộo, (psi hoc MPa) d s - Khong cỏch t th nộn ngoi cựng n trng tõm ct thộp chu kộo, (mm) d c - Khong cỏch t th kộo ngoi cựng n trng tõm ct thộp chu kộo, (mm) d s' - Khong cỏch t th nộn ngoi cựng n trng tõm ct thộp chu nộn, (mm) f c' - Cng chu nộn quy nh ca bờ tụng tui 28 ngy, (MPa) - 126 - - H s sc khỏng, thng ly: 0.9 c - Chiu cao vựng bờ tụng chu nộn, v trớ trc trung hũa a c - Chiu cao ng sut tng ng - H s chuyn i biu ng sut quy nh theo iu 5.7.2.2 Tiờu chun 22TCN 272-05 Thng ly 0.85 Tiờu chun 22TCN272-05 quy nh: - Tr cú cỏc quy nh khỏc, cũn bt k mt ct no ca cu kin chu un, lng ct thộp thng v ct thộp d ng lc chu kộo phi phỏt trin sc khỏng un tớnh toỏn M r ớt nht bng giỏ tr sau, ly giỏ tr nh hn: + 1.2 ln sc khỏng nt c xỏc nh trờn c s phõn b ng sut n hi v cng chu kộo un f r 0.63 fc' ca bờ tụng theo quy nh + 1.33 ln mụmen tớnh toỏn cn thit di tỏc dng ca t hp ti trng v iu kin cng thớch hp quy nh - i vi cỏc cu kin khụng cú thộp d ng lc thỡ lng ct thộp ti thiu quy nh õy cú th coi l tho nu: 0.03 f c' fy */Tớnh toỏn v vt nt: - Kim tra xem mt ct cú b nt hay khụng: tớnh toỏn xem mt ct cú b nt hay khụng ngi ta coi phõn b ng sut trờn mt ct ngang l tuyn tớnh v tớnh ng sut kộo f c ca bờ tụng Mt ct coi l b nt khi: fc Ma yt 0.8 f r Ig (16) Trong ú: I g - Mụmen quỏn tớnh ca tit din nguyờn, khụng tớnh ct thộp yt - Khong cỏch t trc trung ho n th chu kộo ngoi cựng - 127 M a - Mụ men ln nht cu kin giai on ang tớnh nt - Xỏc nh kh nng chu kộo ln nht ct thộp, ( f sa ): m rng vt nt un tm BTCT c quyt nh bi s phõn b ct thộp vựng bờ tụng chu kộo ln nht B rng vt nt b nh hng bi ng sut kộo v cỏc chi tit v ct thộp ng sut kộo ct thộp c quy nh nh sau: Z f sa ;0.6 f y 1/3 dc A (17) d c - Chiu cao phn bờ tụng tớnh t th chu kộo ngoi cựng cho n tõm ca thộp t gn nht, nhng phi tho dc 50mm A - c tớnh bng din tớch phn bờ tụng cú cựng trng tõm vi ct thộp ch chu kộo v c bao bi cỏc mt ca mt ct ngang v ng thng song song vi trc trung ho, chia cho s lng ca cỏc thộp, (mm 2) A= Diện tích vù ng bê tông bọc cốt thép, (b yc ) Số cốt thép chịu kéo, (n) yc TTH b Hỡnh PL.4 S tớnh A , cú th ly yc 2dc Z - Thụng s b rng vt nt, (N/mm) Bng thụng s chiu rng vt nt, Z iu kin mụi trng Z(N/mm) Chiu rng vt nt (mm) ễn ho, bỡnh thng 30000 0.41 Khc nghit 23000 0.30 Kt cu b chụn vựi 17000 0.23 */Tớnh toỏn ng sut ct thộp TTGH s dng: - Chiu cao vựng bờ tụng chu nộn c xỏc nh nh sau: - 128 x B2 C B ' B nAs (n 1) As b ' ' C nd s As (n 1)d s As b Es n Ec (18) Vi: n - c ly trũn n s nguyờn v phi ly n Mụ un n hi ca ct thộp : Es 105 , MPa Mụ un n hi ca bờ tụng : Ec 0.043 c1.5 fc' , MPa (19) Cũn c l t trng ca bờ tụng : c 22 24kN / m3 - Tớnh mụ men quỏn tớnh ca tit din nt i trc trung ho: 2 I cr bx3 nAs d s x n As' x d s' (20) - ng sut ti th bờ tụng chu nộn ngoi cựng: fc= M I cr (21) - ng sut ct thộp chu nộn: f ' s nM x d s' I cr (22) - ng sut ct thộp chu kộo: fs nM d s x I cr (23) Vi: M l mụmen tớnh toỏn TTGH s dng - iu kin: f s f sa (24) tớnh v b trớ thộp tng cng cnh tm, cn xỏc nh mụ men ln nht gia cnh tm di v trớ t ti trng tớnh toỏn Giỏ tr ny cú th xỏc nh theo: - 129 M max K M o (25) Trong ú: M o - Mụ men tớnh toỏn ln nht tõm tm ti trng t ti ú gõy K - L h s tng mụ men Theo tớnh toỏn ca tỏc gi, ly K 1.3 2.2 Chn thộp: 410 , F 3.14cm2 Khong cỏch gia cỏc thộp 40cm Thanh ngoi cựng cỏch mộp tm 5cm Lp ct thộp chu mụ men dng c b trớ khong 1/4 chiu dy tm tr xung v di cựng cỏch ỏy tm 3cm Lp ct thộp trờn chu mụ men õm gúc tm, cỏch mt tm 3cm c/Duyt tit din cnh tm theo 22TCN 272-05: - Chiu cao vựng bờ tụng chu nộn: B 3.14 25.12; C 22.5 3.14 1130.4; n 2 c B C B 25.12 1130.4 25.12 16.85 cm - iu kin cng : 0.8 16.85 M r 0.85 0.85 300 0.8 16.85 22.5 46047.41daNcm 3975.6daNcm M u M r 46047.41daNcm Tha iu kin cng - Tit din coi l b nt khi: fc Ma yt 0.8 f r Ig Thay s: M a M ymax(x=0) 3975.6daNcm 39.756 12 26 16.14 0.27daN / cm2 263 0.8 f r 0.8 0.63 300 8.73daN / cm2 fc fc 0.8 f r Tit din khụng b nt - 130 - - Tớnh mụmen quỏn tớnh ca tit din i trc trung ho: I cr 0.16853 3.14 104 0.225 0.1685 16.03 104 m4 - ng sut ti th bờ tụng chu nộn ngoi cựng ca tit din: fc M max 3975.6 16.85 0.42 daN / cm2 I cr 16.04 10 - ng sut ct thộp chu kộo: nM max d s x 3975.6 22.5 16.85 1.12 daN / cm2 I cr 16.03 10 30000 262.1N / mm 2621daN / cm 1/3 120 1000 f sa 50 1140daN / cm 0.6 f 0.6 1900 1140 daN / cm y fs Tha iu kin (24) Kt qu: 3x40 350 H- ng xe chạ y Cốt thép tă ng c- ờng góc 450 Vòng tròn tải trọng D=34 q = 7daN/cm2 Tấm BTXM mặt đ- ờng (Eb = 315000daN/cm2; b = 0.15) 3x40 Lớ p móng 20 3 Lớ p cá ch ly Cốt thép tă ng c- ờng cạ nh 26 (Em = 10000daN/cm2 ; m = 0.15) (Kích th- c: cm) (Eo = 500daN/cm2 ; o = 0.35) Nền đất Hỡnh PL.5 B trớ ct thộp tng cng cnh v gúc tm BTXM [...]... (khụng xột bin dng trt ngang) Bng 3.7: Ti trng tp trung gúc tm, tm vuụng (khụng xột bin dng trt ngang) Bng 3.8: Ti trng tp trung gia tm, tm vuụng (cú xột bin dng trt ngang) Bng 3.9: Ti trng tp trung gia cnh tm, tm vuụng (cú xột bin dng trt ngang) Bng 3.10: Ti trng tp trung gúc tm, tm vuụng (cú xột bin dng trt ngang) Bng 3.11-1: Kho sỏt mt s trng hp thay i chiu dy tm Bng 3.11-2: Kho sỏt mt s trng hp thay... ng, nghiờn cu sinh la chn ti: Nghiờn cu phng phỏp tớnh toỏn tm bờ tụng xi mng mt ng cú xột nh hng ca bin dng trt ngang Mc ớch nghiờn cu: Hon thin phng phỏp tớnh tm trờn nn n hi i tng nghiờn cu: Tm bờ tụng xi mng mt ng Phm vi nghiờn cu: Tớnh tm trờn nn n hi Winker v trờn nn bỏn khụng gian n hi, cú xột nh hng ca bin dng trt ngang do lc ct gõy ra trong tm í ngha khoa hc v thc tin ca ti: Gúp phn... 95 96 97 101 102 105 xi CC BNG BIU Trang Chng 3: Bng 3.1: Vớ d v hỡnh nh mt vừng ca tm trờn nn Winkler Bng 3.2: Ti trng tp trung gia tm, tm vuụng Bng 3.3: Ti trng tp trung gia cnh tm, tm vuụng Bng 3.4: Ti trng tp trung gúc tm, tm vuụng Bng 3.5:Ti trng tp trung gia tm, tm vuụng (khụng xột bin dng trt ngang) Bng 3.6:Ti trng tp trung gia cnh tm, tm vuụng (khụng xột bin dng trt ngang) Bng 3.7: Ti trng... tm BTXM mt ng c tớnh toỏn giỏn tip - ó cú nhiu lý thuyt xột n nh hng ca bin dng trt ngang do lc ct gõy ra trong tm chu un, tiờu biu nht l lý thuyt tm ca E.Reissner Theo lý thuyt tm ca E.Reissner, tit din trc bin dng v sau khi bin dng vn phng nhng khụng cũn thng gúc vi mt trung bỡnh ca tm Do cú xột nh hng ca bin dng trt ngang, nờn ó lm tha món c 3 iu kiờn biờn ca tm õy l im khỏc bit c bn so vi lý thuyt... xon bi ngu no ú t trong mt tr ca tm, nu vộc t ca ngu trựng vi phỏp tuyn ca mt ny iu ny cho phộp coi s gia M xy / y ca ngu xon do ng sut tip ngang ti cnh x a cng ging nh tỏc dng ca lc thng ng Qx cng ti õy, c biu thc (1.38) Vic khụng xột n nh hng ca bin dng trt ngang do lc ct gõy ra, mc dự lm cho li gii ca bi toỏn n gin i rt nhiu v chớnh xỏc trong thc t nu coi tm l mng v ti trng tỏc dng xa mộp tm,... tỏc dng xa mộp tm, [11] Nhng lm nh vy, s khụng chớnh xỏc trong trng hp: - Tm chu ti trng tp trung - Tm chu ti trng gúc v mộp tm - Tm dy 1.2.3 nh hng ca bin dng trt ngang i vi tm chu un Lý thuyt tm cú xột ti nh hng ca bin dng trt ngang do lc ct gõy ra ó c nhiu nh khoa hc nghiờn cu, ni bt l lý thuyt tm ca E.Reissner 1.2.3.1 Ni dung c bn v lý thuyt tm ca E.Reissner, [11], [36], [37]: qdxdy dy h/2... hỡnh Winkler-mụ hỡnh mt h s nn Theo mụ hỡnh ny, lỳn ca nn t l vi ti trng tỏc dng í ny do Vin s ngi Nga Fuksser xut vo nm 1801 v c E.Winkler ng dng tớnh toỏn dm trờn nn n hi vo nm 1867 Tải trọng q(x,y) Tấm Tầng cứng Lò xo Hỡnh 1.1 Mụ hỡnh Winkler Theo mụ hỡnh Winkler, nn t c biu din bng h lũ xo n hi, cú cng k Bin dng ca t nn ch gii hn trong phm vi tỏc dng ca ti trng S ph thuc chuyn v-phn lc c xỏc... m c ngoi phm vi kt cu, [10] Mụ hỡnh ny c G.Proctor v K.Wieghardt xut t nhng nm u th k XX, sau ú ó c cỏc nh khoa hc N.Gersevanop, B.Zemochkin, O.Shekter (1939), M.Gorbunov-Possadov (1941), phỏt trin: Tấm Tải trọng q(x,y) Phản lực đất nền R(x,y) Hỡnh 1.2 Quan h gia ti trng ngoi v vừng ca nn theo mụ hỡnh bỏn khụng gian n hi Chuyn v w ca im bt k cú ta x, y, z , cỏch im t lc P mt khong r (hỡnh 1.3),... ng sut, do khụng xột z (z = 0) nờn cỏc bin dng x v y xỏc nh nh sau: x 1 x y E ; y 1 y x E (1.6) xỏc nh x v y ta xột mt im A nm cỏch trc trung hũa khong cỏch z v gi u v v ln lt l chuyn v ngang ca im A theo chiu x v chiu y (hỡnh 1.5) Nh gi thit th 2, tớnh c u v v nh sau: w y u 2w x z 2 x x 2 v w y z 2 y y 2 u v w xy 2 z y x xy u z w ; x v z (1.7) T (1.6) tớnh c... , [11] Kirchhoff ó chng minh c rng hai yờu cu ca Poisson i vi mụ men xon M xy v lc ct Qx phi c thay bng mt iu kin thng nht Thomson v Tait cng ó ch rừ rng s un ca tm s khụng i nu trờn cnh x a thay lc ngang hp thnh ngu xon M xy t lờn phõn t vi chiu di dy bng hai lc thng ng cú ln M xy vi cỏnh tay ũn dy , nh trờn hỡnh 1.9 Hỡnh 1.9 Phõn tớch mụ men xon trờn biờn t do thnh ngu lc h M xy Mxy+ Mxy b y)dy ... Hệcần tính x 0; y (a) xy 0; w Tấm có liên kết giữ, kích th- c ( a x b) Lò xo có độ cứng k=0 Hệso sá nh Ni lc: Tải trọng rải q Tấm hoàn toàn tự do, kích th- c ( a x b) x 0; y Lò xo có. .. (khụng xột bin dng trt ngang) Bng 3.6:Ti trng trung gia cnh tm, tm vuụng (khụng xột bin dng trt ngang) Bng 3.7: Ti trng trung gúc tm, tm vuụng (khụng xột bin dng trt ngang) Bng 3.8: Ti trng... vuụng (cú xột bin dng trt ngang) Bng 3.9: Ti trng trung gia cnh tm, tm vuụng (cú xột bin dng trt ngang) Bng 3.10: Ti trng trung gúc tm, tm vuụng (cú xột bin dng trt ngang) Bng 3.11-1: Kho sỏt