Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều (Cuốn bên trái, hàng đầu tiên) Giá bìa cuốn: 199.000đ _ Đặt sách Lovebook phiên 2.0: https://goo.gl/XeHwk5 Giải đáp thắc mắc sách Lovebook: http://vedu.vn/forums/ Tài liệu Lovebook chọn lọc: http://tailieulovebook.com Kênh giảng Lovebook: https://goo.gl/OAo45w Đăng ký nhận tài liệu thường xuyên Lovebook: goo.gl/ol9EmG Lovebook.vn Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn TIẾT 2: ĐỘ TỰ CẢM BIẾN THIÊN Xét mạch điện xoay chiều có hiệu hiệu hai đầu ổn định : u  U0 cos(t  u ) L cuộn dây cảm có giá trị thay đổi R C không đổi R L C A B Vấn đề thứ nhất: L biến thiên liên quan tới tượng cộng hưởng Phương pháp giải Điều kiện cộng hưởng ZL  ZC  L  C U R  Z2L UZL URL  ImaxZRL  Rr Rr Ví dụ 1.1: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây không cảm có điện trở 40 Ω, độ tự cảm L (có thể thay đổi được)và tụ điện có điện dung C   mF  mắc nối tiếp với 10 nối tiếp với am-pe kế có điện trở không đáng kể Người ta đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp có thông số 100 V-50 Hz sau tiến hành thay đổi L thấy số am-pe kế cực đại A Giá trị R L bao nhiêu? Khi UL  ImaxZL  Hướng dẫn giải Ta có cường độ dòng điện lớn mạch xảy cộng hưởng 1    H 3 L  2C  10   2.50 10   U U R   r  60    Imax  Rr Imax  Ví dụ 1.2: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có dung kháng 60 Ω điện trở 20 Ω Điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng 240 V Khi cảm kháng ZL điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Um Giá trị Zm Um bao nhiêu? Hướng dẫn giải  R Z 200   Z L  Z C  Ta có  U  R  r   Z2L   120 10  V  U m   Rr 2 C Ví dụ 1.3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ, uAB = 100cos100πt (V), tụ điện có dung kháng 20 (Ω) Điều chỉnh giá trị L để điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở có giá trị không đổi UR với giá trị R khác Giá trị UR bao nhiêu? A 100  V  B 50  V  C 50  V  D 100  V  Hướng dẫn giải: Theo giả thiết: “Điều chỉnh giá trị L để điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở có giá trị không U.R đổi UR với giá trị R khác 0”, tức là: UR  số với giá trị 2 R   ZL  ZC  178 | LOVEBOOK.VN Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn R khác 0, điều xảy mạch xảy tượng cộng hưởng điện mà U.R (Nếu chưa tin, bạn coi biểu thức UR  hàm số biến số R, để 2 R   ZL  ZC  hàm số hàm hẳng đạo hàm cấp với R) 100 Khi mạch xảy cộng hưởng điện: ZL  ZC thì: UR  U   50  V  Nhân xét: Giả thiết dung kháng tụ điện 20 (Ω) toán thừa, dùng để phần phân tán ý người giải vấn đề Vấn đề thứ hai: L biến thiên liên quan tới điện áp hai đầu cuộn cảm Phương pháp U Ta có hiệu điện cuộn dây : UL  IZL  ZL , R; R  (ZL  ZC )2 UL ZC U số không đổi Ta dùng phương pháp khảo sát hàm số theo biến số ZL Tuy nhiên với cách khảo sát hàm số phức tạp Với phương pháp dùng giản đồ Vecto toán giải dễ rút nhiều kết luận UL U Theo giản đồ vectơ định lý hàm số sin tam giác:  sin(  ) sin  Vì sin   cos   UL  UR R   const , suy URC R  Z2C U U sin(  )  sin(  ) sin  cos  Do cos U giá trị không đổi nên hiệu điện ULmax  sin(  )       Theo hệ thức tam giác vuông ta có: U O  UR  i  UC URC U  UCUL , từ suy ZLZC  R  Z RC 2 C Tóm lại: + Khi ZL  R  ZC2 R  Z2C UL max  U ZC R + Khi ULmax hiệu điện tức thời hai đầu mạch nhanh pha uRC góc 900  U2  U2  U RC  L U  U C  U L  U C   Hệ điều chùm công thức sau: U2  UL  UL  UC  1 1   2  UR U URC  2 2  UL max  U  UR  UC Chú ý:  U R  ZC2 R  ZC2  ZL   u  uRC L  ULmax  R ZC  Mẹo nhớ công thức-sử dụng tính đối xứng C L:  U R  Z2L  R  Z2L C  U   Z   u  uRL Cmax C  R ZL  LOVEBOOK.VN | 179 Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn Dưới tiếp cận theo cách giải độc đáo lạ đến từ thầy Chu Văn Biên Z  ZC  ZL  ZC  Rtan  ZL  ZC  Rtan Từ công thức tan  L R U  ZC  Rtan  U UZL    Rsin  ZCcos  Mặt khác ta có UL  2 R  R 2tan2 R R  Z  Z  L  C  U Z2  R R U 2 ZC R C R  ZC  cos  sin   cos    o  tano  2 2  Z R  R R ZC ZC  R  C  Để UL lớn   o ULmax  U R  Z2C R Với L = L1 L = L2 mà UL1 = UL2 từ cos  o  1   cos  o  2   1  2  2o Ví dụ 2.1: Chọn phát biểu sai Mạch điện nối tiếp gồm điện trở thuần, tụ điện cuộn dây cảm xảy cộng hưởng Nếu tăng độ tự cảm cuộn dây lượng nhỏ thì? A Điện áp hiệu dụng điện trở giảm B Công suất tỏa nhiệt toàn mạch giảm C Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm giảm D Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm tăng Hướng dẫn giải Điều kiện để tượng cộng hưởng xảy UL lớn ZL1  ZC  R  Z2C R  ZL2  ZL1  Z   Z  C  L2 ZC ZC  Do mạch xảy cộng hưởng tăng L cảm kháng tiến dần tới giá trị ZL2 tức UL tăng dần tới giá trị cực đại Chọn đáp án C Ví dụ 2.2 Cho đoạn mạch xoay chiều AMB, AM gồm R C, MB chứa cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u  40 2cos  t   V Điều chỉnh L nhận thấy, L = L1 điện áp hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại 50 (V), L = L2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Tỉ số L1 L2 bao nhiêu? A B C 2,4 D Hướng dẫn giải: + Khi L = L1 điện áp hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại, nên: ZL1  R  Z2C (1) ZC + Khi L = L2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, tức UL2  U , điều tương đương với:  ZL2  R  ZC  ZL2 Từ (1) (2) ta có ngay: Chọn đáp án A 180 | LOVEBOOK.VN ZL1 Z L2  , đó: L1  L2   ZL2  R  ZC2 (2) 2ZC Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn Ví dụ 2.3: [ĐH 2013] Đặt điện áp u = U0cost (U0  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L L = L2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị; độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện 0,52 rad 1,05 rad Khi L = L0 điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện  Giá trị  gần giá trị sau đây: A 0,41 rad B 1,57 rad C 0,83 rad D 0,26rad Hướng dẫn giải: Áp dụng công thức UL  ULmax cos    o  + Với L = Lo UL = ULmax   o + Với L = L1 L = L2 UL1 = UL2 từ o  1  2  0, 785  rad  Chọn đáp án C Ví dụ 2.3.1: Đặt điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u  Uo cos t  V  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở có điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn dây cảm có độ tự cảm L Khi L  L1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại ULmax điện áp hai  Khi L  L2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị 0, 5ULmax điện áp hai đầu mạch sớm pha so với dòng điện góc đầu mạch sớm pha dòng điện góc 0, 235 thỏa mãn     Giá trị  gần giá trị sau đây? A 0,24 B 0,49 C 1,35 D 2,32 Hướng dẫn giải Vận dụng công thức giải nhanh UL  ULmax cos    o  UL  0, 5UL max ; o  0, 235     cos    0, 235      1,3689  rad  Chọn đáp án C Mở rộng: Nếu mà áp dụng công thức giải nhanh trên, cách làm “tự nhiên” với bạn: + Khi L  L1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại ULmax điện áp hai đầu mạch sớm  R  ZC2  Z  L1  ZC   U R  ZC2   pha dòng điện 0, 235;      , ta có: UL max  2 R    R  ZC2  ZC  Z  ZC R ZC  tan 0, 235  L1   1  R R Z  C + Khi L  L2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị 0, 5ULmax điện áp hai đầu mạch sớm pha so 2  U.ZL2 U R  ZC    2 R  R   Z  Z 2 L2 C với dòng điện  , ta có   ZL2  ZC  tan 3   R LOVEBOOK.VN | 181 Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn TIẾT 3: ĐIỆN DUNG BIẾN THIÊN R Xét mạch điện xoay chiều có hiệu hiệu hai đầu ổn định có biểu thức u  U0 cos  t  u  V  đó: R điện trở, L cuộn C L A B dây cảm không đổi C có giá trị thay đổi Nhận xét: Vì công thức tổng trở Z  R2  (ZL  ZC )2  R2  (ZC  ZL )2 ta thấy toán thay đổi giá trị C giống toán thay đổi giá trị L Do thực việc khảo sát ta thực tương tự Vấn đề thứ nhất: C biến thiên liên quan tới tượng cộng hưởng Phương pháp giải Điều kiện cộng hưởng ZL  ZC  C  L U R  ZC2 UZC URC  ImaxZRC  Rr Rr Ví dụ 1.1: Một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi mắc vào nguồn điện xoay chiều có giá trị cực đại Uo tần số f không đổi Thay đổi điện dung tụ điện để công suất tiêu thụ cuộn dây đạt giá trị cực đại điện áp hiệu dụng hai tụ 3Uo Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây gần giá trị sau đây? A 6, 4Uo B 5, 8Uo C 3, 2Uo D 2, 9Uo Khi UC  ImaxZC  Hướng dẫn giải Ta có Pr  Ur r   Z L  ZC  2 nên Pr lớn ZL = ZC Z = r Mặt khác theo giả thiết ta có 3Uo  UC  IZC  UoZC  ZC  3r r Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây Zcd  Uo Z2L  r2 r  38 Uo Chọn đáp án C Ví dụ 1.2: Đặt điện áp 120 V - 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở R, độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Thay đổi C để điện áp hai đầu dây đạt giá trị cực đại giá trị 200 V Lúc điện áp hiệu dụng hai đầu tụ bao nhiêu? A 120 V B 200 V C 160 V D 240 V Hướng dẫn giải Ta có Ucd  U R  Z2L R   Z L  ZC  nên Ucd lớn ZL = ZC lúc UL = UC UR = U = 200 V Ucd  U2R  U2L  UL  160  V   UC  160  V  Chọn đáp án C Ví dụ 1.3: Một mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp Ta đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp có giá trị cực đại Uo tần số 50 Hz Hiện dòng điện nhanh pha so với điện áp Nếu tăng C từ từ hệ số công suất ban đầu mạch ban đầu A không thay đổi B tăng C giảm nhẹ tăng D giảm Hướng dẫn giải Ban đầu ZC > ZL Khi tăng C ZC giảm nên  ZL  ZC  giảm, cos  R R   ZL  ZC  tăng LOVEBOOK.VN | 205 Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn Chọn đáp án B Ví dụ 1.4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở có điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 0, H, tụ điện có điện dung C thay đổi mắc nối tiếp vào nguồn điện xoay chiều ổn định có điện áp hiệu dụng không đổi U tần số f = 55 Hz Điện dung tụ điện có giá trị gần giá trị sau để điện tích tụ điện đạt giá trị lớn nhất? A 28 µF B 2, µF C µF D 0, 03 mF Hướng dẫn giải: Phân tích: Không người lần tiếp xúc với toán tỏ lúng túng, mắc phải sai lầm bắt tay vào giải quyết, có nhiều bạn không nhớ xác công thức tính điện tích mà tụ tích điện dẫn tới bế tắc, lại có bạn không hiểu thực chất công thức tính điện tích Công thức Q  CU mà học, làm tập áp dụng không lần chương trình Vật lí 10 hành, tới chương trình lớp 11, chương trình lớp 12 lại nhắc lại, hay cung cấp tập vận dụng nó, điều khiến cho người học không nhớ, nhớ không công thức Trong công thức ấy, U hiểu hiệu điện hai đầu tụ hiệu điện hai đầu đoạn mạch Để tránh nhầm lẫn, nên viết rõ Q  CUC Chính hiểu sai chất công thức thế, nên họ cho rằng: Q lớn ⟺ C lớn (vì họ cho U không đổi), chọn đáp án lớn đáp án cho trước!!! Ta có điện tích tụ điện tính công thức U U U Q  CUC  C .ZC   Z R  R   ZL  ZC  Vì có C thay đổi, đại lượng khác không đổi nên từ công thức ta có Q lớn ⟺ ZL = ZC Lúc mạch xảy tượng cộng hưởng điện, suy điện dung tụ điện C  L2 Thay số liệu vào công thức, tìm giá trị C xấp xỉ 2, 7912.10-5 (F) Chọn đáp án D Chú ý: Không bạn làm kết C xấp xỉ 2, 7912.10-5 (F) lại sơ ý chọn nhầm đáp án C µF Ví dụ 1.4.1 : [Chuyên Thái Bình] Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp vào nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi, có tần số f = 55 (Hz), điện trở R = 100 (Ω), hệ số tự cảm L = 0, (H) Để điện tích cực đại tụ điện đạt giá trị lớn điện dung C tụ điện có giá trị đây? A ≈14, 46 (μF) B ≈33, 77 (μF) C ≈1102 (μF) D ≈27, (μF) Ví dụ 1.5: [Quốc học Huế] Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp: đoạn AM chứa tụ điện có điện dung C thay đổi đoạn MB chứa cuộn cảm có độ tự cảm L nối tiếp với điện trở có điện trở R Người ta tiến hành đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi điều chỉnh giá trị C để điện áp hai đầu tụ đạt cực đại thấy giá trị cực đại 100 V Sau đó, họ thay đổi C đến giá trị ngừng lại, kết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị lớn Giá trị bao nhiêu? A 100  V  B 200  V  C 100  V  D 200  V  Hướng dẫn giải: Ta có thay đổi C để UC lớn thì: UCmax  U R  Z2L R Thay đổi C để ULR lớn mạch xảy tượng cộng hưởng điện: ULRmax  ImaxZRL  Từ hai công thức trên, ta có: UCmax  ULRmax Chọn đáp án C 206 | LOVEBOOK.VN U R  Z2L R Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn Ví dụ 1.6: Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm cuộn dây có điện trở r độ tự cảm L, điện trở R mắc nối tiếp Đoạn mạch MB có tụ điện có điện dung C thay đổi Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có biểu thức   u  200 cos  100t    V  điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp hiệu dụng hai điểm A B   đạt giá trị lớn nhất, công suất cuộn dây P Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp không đổi 25 (V) nối tắt hai đầu tụ điện dây dẫn có điện trở không đáng kể cường độ dòng điện mạch 0, (A) Giá trị P là? A 800 (W) B 640 (W) C 160 (W) D 200 (W) Hướng dẫn: Dễ thấy: r  R  UDC 25   50    I 0, Chỉnh C cho P lớn thì: ZL  ZC  Pmax  U2 2002   800  W  Chọn đáp án A rR 50 Vấn đề thứ hai: C biến thiên liên quan tới điện áp hai đầu tụ điện Phương pháp Có nhiều cách giải toán sở: Tìm C để UC lớn nhất: đại số hay giản đồ vec-tơ Tuy nhiên có nhiều sách giải theo hai cách quen thuộc với nhiều bạn Kết ZC  R  Z2L Hệ ZL U2C  U2  U2RL  U  U L  U C  U L   U  U C  U C  U L  2 R  ZL  1 Khi ZC     ZL  U2R U2 U2RL   UC max  U2  U2R  U2L   UC max  UL  UC max  U2  Chú ý: Mẹo nhớ công thức-sử dụng tính đối xứng C L  U R  ZC2 R  ZC2  ZL   u  uRC L  ULmax  R ZC   U R  Z2L  R  Z2L C  U   Z   u  uRL Cmax C  R ZL  Dưới tiếp cận theo cách giải độc đáo lạ đến từ thầy Chu Văn Biên ZL  ZC  ZL  ZC  Rtan  ZC  ZL  Rtan R U  ZL  Rtan  U UZC Mặt khác ta có UC     Rsin  ZLcos  2 R  R 2tan2 R R   ZL  ZC  Từ công thức tan    U Z2  R  U ZL R R 2 L   R  ZL cos  sin   cos    o  tano   2 2   R R ZL  ZL  R   ZL  R  Để UC lớn   o UCmax  U R  Z2L R Với C = C1 C = C2 mà UC1 = UC2 từ cos  o  1   cos  o  2   1  2  2o Ví dụ 2.1: Cho mạch điện nối tiếp gồm điện trở 30 Ω cuộn dây có độ tự cảm  H điện trở 30 10 LOVEBOOK.VN | 207 Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn Ω tụ xoay có điện dung thay đổi C Điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng 240 V Khi C = Cm điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại U m Giá trị Cm Um bao nhiêu? Hướng dẫn giải   R  r   Z2L  150   C   103 F     Z C  m ZL ZC 15  Ta có ZL  L  30    Mặt khác   U  R  r   Z2L  50  V  U m   Rr Ví dụ 2.2: Một mạch điện gồm điện trở có điện trở R  100    , cuộn dây cảm có độ tự  H tụ điện có điện dung C (có thể thay đổi được) mắc nối tiếp với Người  ta tiến hành đặt vào hai đầu mạch điện nói điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng không cảm L  đổi 120  V  , tần số xác định 50 (Hz) sau tiến hành điều chỉnh giá trị C thay đổi từ đến lớn điện áp hiệu dụng hai tụ có đặc điểm đây? A tăng từ 120  V  đến 120  V  sau giảm từ 120  V  đến B tăng từ đến 120  V  sau giảm từ 120  V  đến C tăng từ 120  V  đến 120 10  V  sau giảm từ 120 10  V  đến D giảm từ 120  V  đến V sau giảm từ đến 120  V  Hướng dẫn giải: Cảm kháng cuộn dây bằng: ZL  200    R  Z2L  120  V  R Khi ta điều chỉnh giá trị C tờ tới vô điện áp hai đầu tụ từ (V) đến giá trị cực đại sau giảm dần (V), Thật vậy, C = ZC lớn nên dòng điện không qua tụ nên UC   V  Điện áp lớn hai đầu tụ tính theo công thức biết: UCmax  U C    ZC  nên UC   V  Chọn đáp án B Nếu bạn chưa hiểu lắm, tham khảo lời giải cụ thể, khảo sát kĩ sau: Khi C tăng từ tới giá trị lớn ZC  giảm từ  C Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ xác định theo công thức: UC  ZC I  ZC Áp dụng vào toán này, được: UC  + Khi C = 0, UC  lim ZC  + Khi ZC  120ZC 100  200  ZC  2 U U.ZC  Z R   ZL  ZC  120ZC 100  200  ZC  2 120ZC  lim ZC  ZC 100  200    1 Z2C  ZC  2  120  V  U R  Z2L 120 1002  2002 R  Z2L 1002  2002   250    UC max    120  V  ZL 200 R 100 208 | LOVEBOOK.VN Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều + Khi C =  UC  lim ZC 0 120ZC 100  200  ZC  2 Lovebook.vn 120ZC  lim ZC  1002  200    1 Z2C  ZC  ZC  0V  Ví dụ 2.3: Một đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm có độ tự cảm L điện trở r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Người ta đặt vào hai đầu mạch hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi Ban đầu, họ điều chỉnh điện dung tụ điện cho C có giá trị C  C1  F  điện áp hai đầu tụ điện hai đầu cuộn cảm có giá trị U, đồng   thời cường độ dòng điện tức thời chạy mạch có biểu thức i1  cos  100t    A  Sau 4  đó, họ thay đổi giá trị C đến C  C2  F  điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Cường độ dòng điện tức thời mạch lúc có biểu thức là: 5   A i2  2 cos  100t    A  12     B i2  2 cos  100t    A  3  5   C i2  cos  100t    A  12     D i2  cos  100t    A  3  Hướng dẫn giải Khi C  C1 Ud  UC  U  Z  r  Z  r   ZL  ZC   ZC  2ZL ; r  ZL C 2 L 2    u  U cos  100t   12   Khi C  C2 UC max nên  Z2 31    Z r 14 Z 39 ZC2   4ZL  tan    3  Io2   2 ZL 3       5  i2 12 12 L 5   Vậy i2  2 cos  100t    A  Chọn đáp án A 12   Chú ý: Đôi cần kết hợp điều cực đại độ lệch pha Ví dụ 2.4: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm  có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi mắc nối tiếp Khi C = C1 dòng điện trễ pha C so với điện áp hai đầu mạch Khi C  điện áp hiệu dụng hai tụ đạt cực đại Hệ số công suất mạch AB bao nhiêu? Hướng dẫn giải + Khi C = C1 ta có  tan1  ZL  ZC1 R  R  ZL  ZC1 i  u  ZL  ZC1   Z2L  ZC1  7,74ZL loai  C + Khi C  ZC2  6ZC1  6ZC1   ZL ZC1  0, 26ZL  R  0, 74ZL ; ZC2  1,56 ZL 0, 74ZL Khi hệ số công suất mạch: cos   0, 2 , 74Z  Z  , 56Z   L L L Mở rộng: Từ toán giải toán dẫn xuất sau LOVEBOOK.VN | 209 Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn Thực (^-^): u  ud  uC  10  3  5 2 Nhận thấy u d sớm pha u  1  2 *) Tương tự chọn chuẩn hóa u C  30  u d  1 5   u  1 nên u d sớm pha u : 6 5  2   6 *) Có thể giải giản đồ vector, áp dụng chuẩn hóa số liệu để tính cho dễ dàng (^-^) Các em ý đến hình nghe, chưa vội nhìn hình xem thử vẽ giản đồ chưa??? Trong hình 1, thầy chuẩn hóa Ud  AB  , nên B  Hình Hình có U  BC  Từ góc lệch u i C d , ta suy ABC   Nếu bạn quen thấy ABC tam giác cân A suy góc lệch 2 (hình 2) u d u Nếu chưa quen tính cạnh AC định lí cos sau: AC  12   3  2.1 cos B 1 A A  , tính AC  , suy hình Kết thúc ví dụ ^^ C C Ví dụ thầy trình bày dài dòng quá? Có phải câu hỏi nhiều em phải không? Các em thấy đó, riêng việc chuẩn hóa đa dạng, nhiều phương thức, biến hóa cách chuẩn hóa nhanh, với khác lại rườm rà, chuẩn hóa theo cách khác lại nhanh hơn, có không nên dùng chuẩn hóA Việc khai thác tối đa phương pháp phải bắt nguồn từ việc hiểu rõ chất phương pháp nhuần nhuyễn thông qua luyện tập Mong với ví dụ 2, em hình dung phần cách sử dụng Chuẩn Hóa Số Liệu, cách kết hợp với số phức tính toán giản đồ vector Nếu bỡ ngỡ phương pháp nghiền ngẫm lại cho kĩ lưỡng ví dụ nhé, để vận dụng vào câu khó nữA (^-^) Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Biết L  C.R2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch có hệ số công suất với hai giá trị tần số góc 1  50  rad / s  2  200  rad / s  Hệ số công suất đoạn mạch A B C 13 D 12 Lời giải: - Dấu hiệu nhận biết biểu thức L  C.R2  ZL ZC  R2 công thức tính hệ số công suất cos   R R   ZL  ZC  , biểu thức đại lượng đơn vị - Thông thường mạch RLC có tần số góc (hoặc tần số) thay đổi người cần phải nhớ mối liên hệ đại lượng phát huy việc chuẩn hóa 460 | LOVEBOOK.VN Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều  ZL - Khi tần số thay đổi, ta có f Lovebook.vn Thông thường với dạng ta chọn đại lượng ZC chuẩn hóa ZL ZC ứng với tần số nhỏ Cách Chọn đại lượng chuẩn hóa ZL , ZC ta chưa biết, ta có bảng sau  ZL ZC 1 X 2  41 x Hệ số công suất mạch cos   R R   Z L  ZC  cos 1  cos 2  Nên cos 1  R R  1  x  22  1    R  x  R2     4  13 L  C.R  R  ZL ZC  x  R  x 1  x  ( cos 2  x 4 x 4 R 2 22    1 2  13 ) Chọn đáp án C Cách Chọn đại lượng chuẩn hóa ZC , ZL ta chưa biết, ta có bảng sau  ZL ZC 1 x 2  41 4x L  C.R  R  ZL ZC  x  R  x cos 1  cos 2  R R   x  1 Nên cos 1   R  1  R   4x   4  2  x 1 ( cos 2  1  4x  x   R  4 2  ) Chọn đáp án C 2 2 13 13 1 1              1    1   2 4         Tuy nhiên, ví dụ ta dùng công thức tính nhanh sau Nếu đề cho L  k.C.R hai giá trị tần số góc 1 , 2 mạch có hệ số công suất Khi hệ số công suất tính công thức: cos    2 1  1k   2   1 Có thể chứng minh công thức với việc giả sử 2  n1 chọn đại lượng chuẩn hóa ZL , ta có bảng sau:  ZL ZC 1 X 2  n1 n x n LOVEBOOK.VN | 461 Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều L  kC.R  R  x x ZL ZC   R  k k k cos 1  cos 2  cos   cos 1  Thay n  Lovebook.vn R R  1  x  R  n k  n    1  n   k x  R2   n   n         n  k   n  1  2  n n    k  k 2 vào biểu thức ta được: cos   1 n k xn R    n 1   k    n      k  n   n   2 1  1k   2   1 Chứng minh công thức có nhiều cách, dựa quan điểm chuẩn hóa số liệu ta thấy cần phải có tỉ số n  2 Đối với thay đổi tần số, thông thường ta phải có tỉ số tần số 1 liên quan, sau tiến hành chuẩn hóa việc tiến hành dễ dàng Khi đại lượng ZL ZC tính theo tỉ số Ví dụ Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi đượC Ở tần số f1  60Hz , hệ số công suất đạt cực đại cos 1  Ở tần số f2  120Hz , hệ số công suất nhận giá trị cos 2  A 0,874 Ở tần số f3  90Hz , hệ số công suất mạch cos 3 bao nhiêu? B 0,486 C 0,625 D 0,781 Lời giải: Lúc f1  60Hz cos 1  nên ZL  ZC Vì ta tiến hành chuẩn hóa ZL  ZC  Lúc f2  120Hz  2f1  ZL  2, ZC  , cos 2   2 Lúc f3  90Hz  1, 5f1  ZL  1, 5, ZC  , cos   R 1  R2     2  1, 2  1, 52   1,   3   R  1,   0, 874 106 Chọn đáp án A Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Tần số hiệu điện thay đổi Khi tần số f1 4f1 công suất mạch 80% công suất cực đại mà mạch đạt Khi f = 3f1 hệ số công suất bao nhiêu? A 0,8 B 0,53 C 0,6 D 0,96 Lời giải: 462 | LOVEBOOK.VN Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Công suất P  I2R  U2 Lovebook.vn R R , hệ số công suất cos   R   ZL  ZC  R   ZL  ZC  Pmax  U2 R Dựa theo tỉ lệ tần số chọn đại lượng ZL để chuẩn hóa, ta có bảng sau: F ZL ZC f1 x f2  4.f1 f3  3.f1 * Theo đề P1  P2  U2 R R  1  x  x x U2 x  R 4  4  R R  1  x  2  x  R 4  4  x 4 Ở ta thấy biểu thức P có chứa U có tỉ lệ P1 P2 đại lượng U bị triệt tiêu lại trở kháng, đại lượng đơn vị * Theo đề P1  80%Pmax  * Vậy cos 3  4  36     3  U2 R  0, R  1    U2  R2  36  R  R 18  0, 96 Chọn đáp án D 349 Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L điện dung C thỏa điều kiện 4L  C.R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, tần số dòng điện thay đổi (f < 130 Hz) Khi tần số f1  60Hz hệ số công suất mạch điện k Khi tần số f2  120Hz hệ số công suất mạch điện k  công suất mạch điện k  A 55 Hz k Khi tần số f3 hệ số 60 Giá trị f3 gần giá trị sau đây? 61 B 70 Hz C 95 Hz 110 Hz Lời giải: Đây dạng tần số thay đổi liên quan đến hệ số công suất Giả sử f3  n.f1 Ta có bảng chuẩn hóa sau f ZL ZC f1 x f2  2.f1 x f3  n.f1 n x n * Theo đề 4L  C.R  R  4.ZL ZC  Z  4ZL ZC   ZL  ZC   ZL  ZC * Theo đề k  R R  x  R  k1   x 1 x 2 LOVEBOOK.VN | 463 Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn  n   f  100 Hz  60 60    * Theo đề k  61 61  n  12  f  144 Hz n  n Vì giả thiết cho f  130 Hz nên chọn giá trị f3  100 Hz Chọn đáp án C Ta nhận xét ví dụ ta tìm tần số f cách gián tiếp thông qua việc tìm tỉ số n  f3 f1 Trong ví dụ tỉ lệ tần số tìm tần số thông qua tần số khác cách gián tiếp tìm tỉ số chúng Ví dụ Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, với tần số f thay đổi đượC Thay đổi f  f0  75  Hz  UL  U Thay đổi f  f  Hz  UC  U R  ZL  Với U điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch R  ZC Giá trị f0 gần giá trị sau đây? A 25 Hz B 45 Hz C 60 Hz D 80 Hz Lời giải: Cách Chuẩn hóa ZL  f  f0 F ZL ZC f0 x f  nf n x n * Khi f  f UC  U  ZC  Z  x  R  1  x   R  2x    x  * R2  R  ZL R 1 R2      R  2x    R     R  R    R   x  R  ZC Rx 2  25  * Khi tần số f UL  U  ZL  Z  n    n  0n    1  2n  4.n  2 * f  f  75  f  f  75  f  50 Hz Chọn đáp án B Cách Chuẩn hóa R = ZL F ZC f0 A b f  nf n.a b n * Khi f  f0 UC  U  ZC  Z  b2  12   a  b  a2  2ab   1  a  1a  * (Dùng bạn casio cho nhanh nhé)   3a  2b    2 Từ (1) (2)   1 b b   2 n n  * Khi tần số f UL  U  ZL  Z     12     n 2  4n  * f  f  75  f  f  75  f  50 Hz Chọn đáp án B 464 | LOVEBOOK.VN Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn Nhưng thật không nên lạm dụng cách quá, đôi lúc làm cho giải dài dòng, ví dụ sau cho em thấy rõ điều Ví dụ Đặt điện áp U  U0 cos  2ft  V  vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Lần lượt thay đổi tần số f1  f;f  f  150(Hz);f3  f  50  Hz  hệ số công suất đoạn mạch 1; mạch xảy cộng hưởng gần giá trị sau đây, biết giá trị f > 50 Hz? A 60 Hz B 150 Hz C 120 Hz 15 ; Tần số để 17 D 100 Hz Lời giải: Cách cos  R R   Z L  ZC  Tìm tần số mạch cộng hưởng ( cos   ) có nghĩa tìm f, ZL  ZC Ta chuẩn hóa ZL  ZC  Chú ý tần số tăng ZL tăng đồng thời ZC giảm, tần số f2 , f3 ZL  ZC * Giả sử f3  n.f1  n.f  f  50  n.f  50   n  1 f Nên f f  150 f   n  1 f    3n  f1 f f Tần số ZL ZC f1 1 f2  3n  2 f1 3n  3n  f3  f1 n n * Phương án đưa phải tìm n, sau suy f  * Theo đề bài: Cos2  * Theo đề bài: Cos3  R   R   3n    3n    R 1  R2   n   n    50 n 1 3   R   3n    4 3n   15 15  1  R  n   17 8 n  n   f  50 Hz 3  15  1    3n    n   n  3n  11n  10          n   f  75 Hz 4 3n    n  * Theo đề f > 50 Hz, nên ta chọn f  75 Hz Chọn đáp án A Cách Vì tần số f , f ZL  ZC  tan   sang tan  công thức sau tan   ZL  ZC  , nên ta chuyển toán từ cos  R 1 cos   3n    tan 2  tan 2 3n     Từ ta tính  tan   tan   n  n 15 Giải phương trình ta có hai giá trị n trình bày cách LOVEBOOK.VN | 465 Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn Mặc dù giải toán, dường áp dụng việc chuẩn hóa vào ví dụ dài dòng, làm toán phức tạp Hơn việc giải phương trình nhiều thời gian, phương trình bậc bA Cách Không dùng chuẩn hóa, ta tính toán bình thường Ban đầu ZL1  ZC1   LC  2  f LC  2  f 22  f 2 L.2f  1 f  f 22  f  f3 C.2f C.2f f     f2 f3 f  f 32  f  LC  2  f 32  L.2f  1 C.2f f2 C.2f Nên ta có tan 2 ZL2  ZC2  tan 3 ZL3  ZC3 Thay số ta có  f  50   f  150   f  150   f  50  f2  2 f    2f  150 f  50    f  150  2f  50  Giải phương trình ta f  50 Hz f  75 Hz  Qua ví dụ ta rút công thức tính nhanh cho toán sau: Mạch RLC mắc vào nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số f1 mạch xảy cộng hưởng Khi tần số f , f độ lệch pha u i 2 3 Ta có: 2 tan 2 f3  f2  f1   tan 3 f2  f32  f12  Ví dụ 9A Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch mạch cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc 0 20 Biết độ tự cảm mạch gấp ba lần độ tự cảm mạch Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch với thành mạch cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc A 0 B 0 C 13.0 D 13 0 Hướng dẫn giải: Chú ý toán cộng hưởng   Theo đề ta có L '  3L , đồng thời ta giả sử C'  x.C , 3  n.0 LC *Đối với dạng ta tiến hành chuẩn hóa tần số góc 0  *Đối với mạch ta có 20  *Đối với mạch 3, n0  1 LC 1 2 x  2  3x 3L.xC 12  n với Lnt Cnt L nt  L  3L  4L  13 Chọn đáp án D n   C.xC 1 Cnt   C  C  xC 13  13 Dạng toán có công thức tính nhanh sau: 32  12 L1  22 L2 L1  L2 n Giả sử có n mạch nối tiếp ta có 2    L i i n L i Nhưng cho tỉ số điện dung lại phải thiết lập công thức khác để nhớ ^^ 466 | LOVEBOOK.VN Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn Ví dụ 9B Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch mạch cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc 0 20 Biết điện dung mạch gấp mười hai lần độ tự cảm mạch Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch với thành mạch cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc A 0 B 0 C 13.0 13 0 D (^-^)Thầy để ví dụ em tự làm tự thiết lập công thức để nhớ muốn (^-^) 1   C1 2C2 Dạng toán có công thức tính nhanh sau: 32  1  C1 C2 n Ci Giả sử có n mạch nối tiếp ta có   n 1 C i  i Công thức tổng quát hóa cho n mạch nối tiếp viết dựa theo cách thầy Nguyễn Nhật Quang Đối với toán mà U tỉ lệ thuận với f xử lí nào??? Chúng ta đến với ví dụ Ví dụ 10 Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm điện trở R, mắc nối tiếp với tụ điện Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi roto quay với tốc độ n vòng/phút cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch 1(A) Khi roto quay với tốc độ 3n vòng/phút cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch (A) Khi roto quay với tốc độ 2n vòng/phút dung kháng đoạn mạch AB bao nhiêu? A 2R C R B 3R D R Lời giải: Cường độ dòng điện mạch I  U R  Z2L Cần ý đại lượng tỉ lệ thuận với n f ZL U ZC Tốc độ roto U ZC n 1 2n 2 *Sở dĩ ta chuẩn hóa U bảng lập tỉ lệ I đại lượng U rút gọn 3n *Khi n1  n n  3n I2  2.I1  3 1 R2     3  R  12  R2  7 R Z 3  ZC3  R *Khi n3  2n ZC3   C3   R 7 LOVEBOOK.VN | 467 Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn Chọn đáp án D Ví dụ 11 Nối hai cực máy phát điện xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua cuộn dây máy phát không đổi Khi máy phát quay với tốc độ n vòng/phút công suất tiêu thụ điện P, hệ số công suất Khi máy phát quay với tốc độ 2n vòng/phút công suất tiêu thụ điện 4P Khi máy phát quay với tốc độ tiêu thụ điện máy phát A P B 2P C 4P Lời giải: Cường độ dòng điện mạch P  I2 R  U R R   Z L  ZC  Cần ý đại lượng tỉ lệ thuận với n f ZL 2n vòng/phút công suất D 2P Hệ số công suất cos   ZC R R   Z L  ZC  U ZL ZC n 1 x 2n 2 x * Khi n1  n cos 1   22.R x  R2     2  R R  1       2 P * Khi n  2n  P1 12  x 2 * Khi n1  n n  2n P2  4P1   12  1   12.1 4 12.R R  1  x  U Tốc độ roto 2n 2 2 x  x 1 x   R 1   P3  4P1  P Chọn đáp án C Ưu chuẩn hóa số liệu biểu rõ rệt toán liên quan đến máy phát điện xoay chiều pha có tốc độ roto biến đổi, việc tính toán thật dễ dàng Ví dụ 12 Đặt điện áp u  U0 cos  t  V (trong U tỉ lệ thuận với  ) vào hai đầu đoạn mạch gồm R C mắc nối tiếp Khi tần số góc 1 2  31 cường độ dòng điện hiệu dụng mạch tương ứng I2   191 A Khi tần số góc 3  cường độ dòng điện hiệu dụng mạch gần giá trị sau đây? A 6(A) B 7(A) C 8(A) D 9(A) Lời giải: U Cường độ dòng điện hiệu dụng I  Nhớ  tỉ lệ thuận với U tỉ lệ nghịch với ZC R  ZC2 I1  468 | LOVEBOOK.VN Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn  U ZC 1 1 2  31 3 3  1 2 * Nhớ lập tỉ số I đại lượng U tự động triệt tiêu * I2  4I1  * I3  I1 1 R2    3 65  63  2 2  R 1 2  R2  65 65 R  63 63 65 1 64 64 64 63  I3  I1  191  A Chọn đáp án C  191 191 191 Ví dụ 13 Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r Đặt vào AB điện L UAM  2UMB Hệ số công suất đoạn mạch có giá C áp xoay chiều u  U cos  t  V Biết R  r  trị A 2 B C D Lời giải: Cách Chuẩn hóa R  r  L  ZL ZC   ZL  C ZC A R C L, r M B UAM  2UMB  ZRC  2.ZLr bình phương lên ta R2  Z2C   Z2L  r2  1   12  ZC2    12   ZC   ZL   ZC  Rr 11  cos     2  R  r    ZL  ZC  1  1     2  Chọn đáp án D Cách Nếu bạn nhanh trí nhận ZC ZL   uAM  uMB R r Sử dụng giản đồ vector chuẩn hóa ^^ * Trong giản đồ hình bên OI  UAM , OJ  UMB , OH  UR  Ur , IH  UL , HJ  UC OI.OJ * Ta chuẩn hóa OI   OJ   OH  OI2  OJ2 UR  U r  UR  Ur    UL  UC  2  O H 2 * Nên ta tính IH  HJ  * cos   I √5 2√5 22     1   2  J LOVEBOOK.VN | 469 Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn TUYỂN TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG CÁC KÌ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG THPT, THPT CHUYÊN, KÌ THI HSG NĂM 2015 Câu (Chọn HSG Thái Bình): Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây không cảm, điện trở thuần, tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều Gọi R, r, ZL , ZC , Z điện trở thuần, điện trở cuộn dây, cảm kháng, dung kháng, tổng trở mạch Gọi u1, u2, u3 điện áp tức thời hai đầu điện trở thuần, tụ điện cuộn dây Khi điện áp hai đầu đoạn mạch pha với cường độ dòng điện i mạch u  u  u3 u u u A i  B i  C i  D i  Z Rr ZL ZC Hướng dẫn giải u  ur u1  u2  u3  Ta có: u pha i → ZL = Zc → i = Rr Rr → Chọn D Câu (Chọn HSG Thái Bình): Một động điện xoay chiều hoạt động công suất liên tục ngày đêm tiêu thụ lượng điện 12 KWh Biết hệ số công suất động 0,83 Công suất tức thời cực đại động A 1,1 KW B 0,7 KW C 0,6 KW D 1,5 KW Hướng dẫn giải 12 P  PMax cos  t       0, 5KW PTB  U.I.cos   24   0, P  U.I cos  t     U.I.cos PMax  UI  U.I cos   0, 83  0,  1,1KW   → Chọn A Câu 3: Một mạch điện xoay chiều AB gồm hai hộp kín X Y ghép nối tiếp (mỗi hộp chứa ba phần tử điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C) Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB nguồn điện chiều có hiệu điện không đổi 12 V hiệu điện hai đầu hộp Y 12 V  Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u AB  100 2cos(100t  )( V ) điện áp hai   đầu hộp X u X  50 cos(100t  )( V ) cường độ dòng điện i  2cos(100t  ) (A) Phần tử 6 hộp X, Y A R X  25 ; R Y  25  C R  25 ; L  0, 25 H  0, 25 4.104 H; C  F   4.104 F D R  25 ; C   Hướng dẫn giải B L  Theo uX pha i → X R    Ta có       → u trễ pha i → Y tụ điện 6  100 2  4.104   R  ZC F ZC  25   C   →    tg    ZC R  25    R → Chọn D 516 | LOVEBOOK.VN Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn Câu 4: Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào cuộn sơ cấp máy biến áp lí tưởng điện áp hiệu dụng cuộn thứ cấp 20 V Nếu tăng số vòng dây cuộn thứ cấp thêm 60 vòng điện áp hiệu dụng cuộn thứ cấp 25 V Nếu giảm số vòng dây cuộn thứ cấp 90 vòng điện áp hiệu dụng cuộn thứ cấp A 15 V B 10 V C 17,5 V D 12,5 V Hướng dẫn giải  N1 U1  N  20 N  60 25     N2  240 vòng Ta có  N2 20  N1  U1  N2  60 25 U  N1   240  90 U2  240 20 Lại có     U2  12, V N1 U1 240 20     240  90 U2 → Chọn D Câu 5: Cho đoạn mạch điện gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C điện trở R mắc nối tiếp Biết R C không đổi, L thay đổi Mạch điện mắc vào nguồn có điện áp u  U0 cos t(V) Biết U0  không đổi Thay đổi giá trị L thấy điện áp hiệu dụng cực đại điện trở cuộn cảm chênh hai lần Điện áp hiệu dụng tụ C đạt giá trị cực đại A 2U B U C U D 2U Hướng dẫn giải UR max  U UL max R  Z2C  2      ZC  R Ta có  R  ZC UR max R UL max  U  R ZC U.ZC Lại có UC  U  UCmax ZL  ZC  UCmax  U R R   ZL  ZC  → Chọn B Câu 6: Điện trạm phát điện truyền đường dây pha điện áp hiệu dụng U1 Hiệu suất truyền tải H1 = 80% Biết hệ số công suất không đổi Muốn công suất nhận nơi tiêu thụ không đổi hiệu suất truyền tải tăng lên đến H2 = 90% phải tăng điện áp hiệu dụng nơi phát lên đến giá trị A U2  U1 B U2  4U1 C U2  U1 D U2  U1 Hướng dẫn giải  P   tieu  thu  c onst P  0, 2P  P  0,1P  2 P12  P1  R  2  P  I R U1  P  0,   12 R  0, 2P1 Ta có: H1  1  P1 P1   U1   P2 P2 P  R   22 R  0,1P2 2 P  I R U U  H  2   0,   P2 P2 → (1)  (1) P1   P   (2)   P U2 ( 2) chia ( 3)    22   P2 U1 (3) U2  → Chọn A U1 LOVEBOOK.VN | 517 Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn Câu 7: Cho mạch điện mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L  H,  104 F Đoạn mạch mắc vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng  không đổi, tần số góc thay đổi Khi tần số góc biến thiên từ 50π rad/s đến 150π rad/s, cường độ dòng điện hiệu dụng mạch A tăng B tăng sau giảm C giảm D giảm sau tăng Hướng dẫn giải Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch U U U I   2 Z 2L 2 R  ZL  2ZL ZC  ZC R2   L   2 C C  tụ điện có điện dung C  → Imax L2 2     100 rad/s C 2 → Chọn B Câu 8: Cho đoạn mạch điện theo thứ tự gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C điện trở R mắc nối tiếp Biết R C không đổi, L thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u  100 6cos100t (V) Khi điện áp hiệu dụng cuộn dây đạt giá trị cực đại ULmax điện áp hiệu dụng đoạn mạch chứa RC 100 V Giá trị ULmax A 300 V B 150 V C 200 V Hướng dẫn giải R  Z2C UL max  U  UL max UR  U.URC  1002 R R  Z2C U2  U2C ZL   UL max  R  UL max UC  1002 (2) ZC UC D 100 V (1)  UR  50 1002 U  3.UC    U   200V Từ (1) (2) →  2R  L max 2 50   UC  50V UR  UC  100 → Chọn C Câu 9: Đặt điện áp u  400 cos100t ( V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R = 40  mắc nối tiếp với đoạn mạch X Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch I = A Tại thời điểm t1 điện áp tức thời u )(s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch không Điện = 400 V; thời điểm t  ( t  400 đoạn mạch X tiêu thụ A 0,85 KWh B 0,24 KWh C 1,60 KWh D 0,48 KWh Hướng dẫn giải 2 1 T  T  s  t  t1   t  → u trễ pha i góc 100 50 400  22.40  240W Công suất tiêu thụ 240 = 480 W → Chọn D → PX  P  PR  U.I.cos  I2.R  200 2.2 518 | LOVEBOOK.VN Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn Câu 10: Phần ứng máy phát điện xoay chiều pha có 200 vòng dây giống Từ thông qua vòng dây có giá trị cực đại mWb biến thiên điều hòa với tần số 50 Hz Suất điện động cực đại máy A 125,66 V B 135,66 V C 155,66 V D 145,66 V Hướng dẫn giải E  .N.0  100.200.2.103  125, 66V → Chọn A Câu 11: Cho mạch điện gồm điện trở R = 15  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Mắc đoạn mạch với máy phát điện xoay chiều pha Khi rô to máy quay với tốc độ n (vòng/phút) dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng I1 = A Khi rô to máy quay với tốc độ 2n (vòng/phút) dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng I2 = kháng tụ điện A  A Khi rô to máy quay với tốc độ 3n (vòng/phút) dung C 18  B 3 D  Hướng dẫn giải U E Ta có I   (Với E suất điện động hiệu dụng hai cực máy phát r = 0) Z Z Khi f thay đổi U ZC thay đổi theo  ZC1  ZC U  I1  1 n1  n  1     2 U  U R  Z   C R  Z2C . 2f       → Z  ZC 2U 2 Z n  2n    2   C2 C  I2   R  2  Z U2  2U R2  C  4  Z2    R  Z2C    R  C   ZC2  R  152  ZC   5   Z Khi n3 = 3n → 2 = 3 → ZC2 = C   → Chọn A Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giả trị C hiệu dụng U không đổi tần số thay đổi Khi tần số 1 2 = 41 hệ số công suất mạch có giá trị, giá trị 3 A B C D 13 13 12 12 điện dung C thỏa mãn điều kiện R  Hướng dẫn giải Ta có: cos1  cos 2  Z1  Z2  ZL1  ZC1  ZC2  ZL2  L  1  41   1  C1 4C1 Z  ZL1  C1 → 5.L.1  C1 L  R  ZL1 ZC1  4Z2L1  R  2ZL1 C R 2ZL1 → cos    2 ZL1 13 13 R  Z  Z  Ta có R  L1 C1 → Chọn B LOVEBOOK.VN | 519 Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook.vn Câu 13: Cho đoạn mạch điện AB gồm ba đoạn AM, MN, NB mắc nối tiếp Đoạn AM chứa điện trở R, đoạn MN chứa cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn NB chứa tụ có điện dung C Vôn kế lí tưởng mắc vào hai điểm A, M; khóa K mắc vào hai điểm N, B Bỏ qua điện trở dây nối khóa K Đặt vào đoạn mạch AB điện áp u  U 2cost ( V) , với U  không đổi Khi khóa K đóng vôn kế giá trị gấp ba lần khóa K mở Xác định hệ số công suất mạch khóa K đóng Biết khóa K đóng khóa K mở dòng điện  lệch pha 1 A B C D 3 10 Hướng dẫn giải Theo :  R  ZL  ZC ZL Z  Z    C  L  tg1 tg2  1  ZL R   R  U  3U  R2 R1 R   ZL  ZC    R  Z2L  R   Z  Z 2  R  Z2  L C L   Thay (1) vào (2) → R = ZL R 3ZL   → cos2  10 R  Z2L ZL 10 (1) (2) → Chọn D Câu 14: Một máy tăng lí tưởng, giữ nguyên hiệu điện đầu vào cuộn sơ cấp tăng số vòng dây cuộn sơ cấp thứ cấp lên lượng hiệu điện đầu cuộn thứ cấp cuộn thứ cấp để hở: A tăng giảm B tăng lên C giảm D Không đổi Hướng dẫn giải Ta có phương trình máy biến áp với hai trường hợp sau :  N2 U2  N  U  k1  N N  a a  N2  N1   1 Tru hai ve   k1  k     → k2 < k1  N1 N1  a N1  N1  a   N2  a  k  N1  a → Chọn C Câu 15: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, R biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U cost (V) Khi thay đổi giá trị biến trở ta thấy có hai giá trị R = R1 = 45  R = R2 = 80  tiêu thụ công suất P Tỷ số hệ số công suất đoạn mạch điện ứng với hai giá trị biến trở R1, R2 A 3/4 B 9/16 C 16/9 D 4/3 Hướng dẫn giải Có giá trị R cho giá trị P 45  cos1   0,  U2  45  3600 R  R   P  →  80 R R   Z  Z 2  3600 cos2   0, L C  2  80  3600  → Chọn A 520 | LOVEBOOK.VN [...]... R 2  Z2L R 2   Z L  ZC  2 Đặt 2  x thì URL  U U 2 y  2 2 2  1   R 2   L   C   2 U R 2  L2 2 2L  1  L2 2   R 2    2 2 C  C  R 2  L2x L2x 2  R 2x  U 2L  1 2L  1   L2x   R 2    2 L2x 2   R 2   x  2 C  Cx C  C   Xét y  2L x  R   L x R 2  L2 2 L2x 2  R 2x thì 1  2 2L  2 2 L x  R  x  2 C  C  2L  1  2L     2L3 2 2L2 R2   R 2. .. L R R R LOVEBOOK. VN | 311 Chinh phục bài tập Vật lí tập 2 – Điện xoay chiều Lovebook. vn 2 2 2 2 2 2R 2 1 4X 2X R 2 2X  X  R  R 2 2  X  R  1 2R 2  2 2  4 4 4 2  2  3    tan     RL L R R R L 2R Z2L 2R 2 2X  2R 2  2X  2 2 2  2  1 R 1  X  R  R 1  X  Y  Y 2   2 Trở lại tan  X   thay (3) vào ta được: tan X   R 2 2X 2 4X 2 2X 2 4 L R Nếu... C2 C2  0 0 C Ta có y '  0  2 2 L2x2  R2x  L2x2  R2x   L2 L   2 x  C C   L L2 2L 2 L4 2L3 2   R với  '  4  3 R  0   '   C C2 C C C L2 L   2  C C x    Bảng biến thiên x1  0  X L2 2L 2  R C2 C 0 2L3 C L2 2L 2  R C2 C 0 2L3 C  y' Y URL 3 12 | LOVEBOOK. VN  x2  0 0 0   0 y min URL max 0 U Chinh phục bài tập Vật lí tập 2 – Điện xoay chiều Lovebook. vn L2... 2 Z  L Y 5.1 .2 Bài toán  thay đổi để URC max Ta có: URC U.ZRC R 2  ZC2  U 2 2  U Z R  ZL  2ZL ZC  ZC2 1 1  U 2L Z  2ZL ZC 2 2 L   1 C R 2  Z2C 1 1 2 R  2 2 C 2 L 2L 2L L2 x2  x C  C với x  2 Để U Xét hàm y  RC max thì y min  y '  0 1 1 1 2 2 R  2 R x 2 C x C 2L 2L  0 L2 0 L2  C 2 x  2 x  C 1 1 2L2 2L 0 0 R2 R2 L2R 2x2  2 x  3 C2 2 C 0 C C  0 Ta có y '  0  2. .. 2 2  2 1  2 1 R x   R x   C C   L2 x  với  '  L4 2L3 2 L L2 2L 2   '   R  R  0 C C2 C C4 C3  L2 L L2 2L 2  2  R  2 C x  C C C 0 2 2  L R  L2 L L2 2L 2     R 2 2  C C C C 0 x   L2R 2 Bảng biến thiên X  x1  0  y' Y  x2  0 0 0   0 y min LOVEBOOK. VN | 313 Chinh phục bài tập Vật lí tập 2 – Điện xoay chiều Lovebook. vn URC max URC U L2 L L2 2L 2   R 2. .. 5.1 Bài toán tần số để URL hoặc URC lớn nhất 5.1.1 Bài toán  thay đổi để URL max Ta có: URL  U.ZRL R 2  Z2L U 2  U Z R  Z2L  2ZL ZC  ZC2 1 1  U 1 2L Z2C  2ZL ZC  1 2 2 R 2  Z2L 1  C 2.  2 C2 R  L  1 1 2L 2L 1   x 2 2 C với x  2 Để U Xét hàm y  C 2 x 2 C  2 C2 RL max thì y min  y '  0 R  L x L x  R 2x 2L 1 2L 1 0  0  2 2 x  2 x  C C C C2 2L3 2 2L2 R2 x  x  2 2 2 2... bài toán: “Biết rằng ω1 nhỏ hơn 100 (rad/s)” Chúng tôi xin trích lại hướng giải quyết bài toán này của thầy Hứa Lâm Phong: 2 U U Z2 R   ZL  ZC  ZC2  2ZL ZC 1  2LC 2  1   1  Đặt: M2  2  ZLR  Z ZLR R 2  Z2L R 2  Z2L C22R 2  C2L24 Z ZLR 2 Ta có: ULR  I.ZLR  1  2LC 2 1  2LC 2 2 Đặt: f X    0    C22R2  C2L24  f  X   C2R12X 2LCX C22R 2  C2L24  C2L2X 4 2L3C3X2  2L2C2X...  R  2 2  2X   2Y   2  1  2  1     R2 2 và tan2  Y   R2 2 R X R Y 4 2 L R L2 R4 2 2  X   X  Y   1 2 2  2 tan X Y  Y 2Y   Y Lập tỷ số:   tan  X   tan  Y 2 tan2 Y 2X   2X  Y  X 2  Y  1  2X  X  Từ (1) ta có: 2LC2X  1  1  1 2 2  2R 2C 2R 2C 2  1  2 2X  1  0 ( X  R ) L L R 2 R 2C 4 2 1  4 4X  4 2X  1 ( LC  2 ) L... L L2 2L 2 L L2 2L   R  2  R 2 2 2 C C Biến đổi nghiệm 2  C C C 3 C  2  C 2L 2L2 C L L2 2L  2  R2 2 L L  L  C C C 2 2 * Nhân cả hai vế với L ta được ZL  hay ZL      R2 2 2C  2C  2C * Nhân cả hai vế với C2 rồi nghịch đảo ta được Z2C  2 L2 C2 L L2 2L  2  R2 C C C hay  ZL Y 2 Z  L ZL  Y  C 2  L L 2 Y  L  C L và      R ta được  Đặt Y  và RL   L 2C L  2C  2C... L L2 2L 2   R 2 C C2 C C 2 Biến đổi nghiệm    2  L2R 2  * Nhân cả hai vế với L2 ta được Z2L  2 L2 C2 2 L2 C2 L L2 2L  L2   2  R 2  C  C C   L C hay ZL  L L2 2L  2  R2 C C C 0 2  L  L L     R2 2C  2C  2C L L2 2L 2  2  R2  L  L L C C 2 C 2     R2 * Nhân cả hai vế với C rồi nghịch đảo ta được ZC  hay ZC  2C 2  2C  2C  ZC Y2   L ZC  Y  2  ZL   L  L L 1 ... X   C2R12X 2LCX C22R  C2L24  C2L2X 2L3C3X2  2L2C2X  C2R  (lấy đạo hàm nhanh^^) f '  X   C2R2X  C2L2X2  Khi M2   Xét f '  X    2CL3X2  2L2X  R   X  2LR   2R 2C  1... URL max U Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook. vn L2 L L2 2L L L2 2L   R   R 2 C C Biến đổi nghiệm 2  C C C C  2  C 2L 2L2 C L L2 2L   R2 L L  L  C C C 2 * Nhân hai... 311 Chinh phục tập Vật lí tập – Điện xoay chiều Lovebook. vn 2 2 2R 4X 2X R 2 X  X  R  R 2  X  R  2R   4 4      tan     RL L R R R L 2R Z2L 2R 2X  2R  2X  2