1 CHỈÅNG TÄØN G QUAN VÃƯ CẠC PHỈÅNG PHẠP TÊNH TOẠN ÄØN ÂËNH TÉNH V VÁÚN ÂÃƯ ÂẠN H GIẠ ÄØN ÂËNH HÃÛ THÄÚN G ÂIÃÛN ÂANG VÁÛN HN H 1.1- CẠC KHẠI NIÃÛM V ÂËNH NGHÉA KHẠC NHAU VÃÖ ÄØN ÂËNH HÃÛ THÄÚN G ÂIÃÛN Khi nghiãn cỉïu cạc chãú âäü ca hãû thäúng âiãûn cọ thãø tháúy ràịng âiãưu kiãûn täưn tải chãú âäü xạc láûp gàõn liãưn våïi sỉû täưn tải ca âiãøm cán bàịng cäng sút Båíi chè âọ thäng säú hãû thäúng måïi giỉỵ âỉåüc khäng âäøi Tuy nhiãn, trảng thại cán bàịng chè l âiãưu kiãûn cáưn ca chãú âäü xạc láûp Thỉûc tãú ln ln täưn tải nhỉỵng kêch âäüng ngáùu nhiãn lm lãûch thäng säú âiãøm cán bàịng, chàóng hản sỉû thay âäøi thỉåìng xun ca cäng sút phủ ti, sỉû âiãưu chènh cäng sút phạt ca ngưn Chênh âiãưu kiãûn ny hãû thäúng váùn phi trỗ õổồỹc õọỹ lóỷch nhoớ cuớa caùc thọng sọỳ, nghộa l âm bo täưn tải chãú âäü xạc láûp Kh nàng ny phủ thüc vo mäüt cháút riãng ca hãû thäúng: äøn âënh ténh P MF BA Xd U P() Pm P0 PT a 01 Hỗnh 1.1 b 02 Hỗnh 1.2 óứ õổa khaùi nióỷm õồn gin nháút vãư äøn âënh ténh, cạc giạo khoa v nhiãưu ti liãûu [1], [14], [18], [36], [37], [38], [48] thỉåìng sỉí dủng så âäư HT trãn hỗnh 1.1 Hỗnh 1.2 veợ õỷc tờnh cọng suỏỳt õióỷn tỉì ca mạy phạt v âàûc cäng sút cå ca tuabin âäúi våïi hãû thäúng âiãûn ny Cäng sút tuabin âỉåüc coi l khäng âäøi, cn cäng sút mạy phạt cọ dảng: P (δ ) = EU sin δ = Pm sin δ XH (1-1) Trong âoï: X H = X F + X B + X D Täưn tải hai âiãøm cán bàịng a v b ỉïng våïi cạc trë säú gọc lãûch 01 v 02: P δ 01 = arcsin( T P ) m P δ 02 = 180 − arcsin( T P ) m Âiãøm cán bàịng a l äøn âënh v tảo nãn chãú âäü xạc láûp Tháût váûy, gi thiãút cọ mäüt kêch âäüng ngáùu nhiãn lm lãûch gọc  giạ trë 01 mäüt lỉåüng > Khi âọ theo cạc âàûc cäng sút, åí vë trê måïi cäng sút âiãûn tỉì (hm) P() låïn hån cäng sút cå (phạt âäüng ) P T, âọ mạy phạt quay cháûm lải, gọc lãûch  gim âi, tråí vãư giạ trë 01 Khi  < hiãûn tæåüng diãùn theo tỉång quan ngỉåüc lải P(T) > P(), mạy phạt quay nhanh lãn, trë säú gọc lãûch  tàng, cng tråí vãư 01 Âiãøm a váûy âỉåüc coi l cọ cán bàịng bãưn, hay nọi cạch khạc âi l cọ äøn âënh ténh Xẹt âiãøm cán bàịng b våïi gi thiãút  > 0, tỉång quan cäng sút sau kêch âäüng s l PT > P(), lm cho gọc lãûch  tiãúp tủc tàng lãn, xa dáưn trë säú 02 Nãúu  < tæång quan cäng sút ngỉåüc lải lm gim gọc lãûch , nhỉng cng lm lãûch xa hån trảng thại cán bàịng Nhỉ váûy tải âiãøm cán bàịng b, d chè täưn tải mäüt kêch âäüng nh thäng säú hãû thäúng cng thay âäøi lión tuỷc lóỷch xa khoới trở sọỳ ban õỏửu Vỗ thãú âiãøm cán bàịng b bë coi l khäng äøn õởnh Cuợng vỗ nhổợng yù nghộa trón ọứn õởnh tộnh âỉåüc gi l äøn âënh våïi kêch âäüng bẹ, hay äøn âënh âiãøm cán bàịng Nãúu xẹt nụt phủ ti v tỉång quan cán bàịng cäng sút phn khạng ta cng cọ cháút tỉång tỉû Khi hãû thäúng råi vo trảng thại máút äøn âënh s kẹo theo nhỉỵng sỉû cäú nghiãm trng cọ cháút hãû thäúng: • Cạc mạy phạt lm viãûc åí trảng thại khäng âäưng bäü, cáưn phi càõt ra, máút nhỉỵng lỉåüng cäng sút låïn 1 • Táưn säú hãû thäúng bë thay âäíi låïn nh hỉåíng âãún cạc häü tiãu thủ • Âiãûn ạp gim tháúp, cọ thãø gáy hiãûn tỉåüng sủp âäø âiãûn ạp tải cạc nụt phủ ti Do âọ thiãút kãú v váûn hnh hãû thäúng âiãûn cáưn phi âm bo cạc u cáưu cao vãư äøn âënh Phủc vủ cho mủc âêch ny l thuút v cạc phỉång phạp phán têch äøn âënh HT â cọ mäüt lëch sỉí phạt triãøn v hon thiãûn liãn tủc gáưn mäüt thãø k qua [18], [48] 1.2- PHỈÅNG PHẠP NGHIÃN CỈÏU ÄØN ÂËNH TÉNH THEO TIÃU CHØN NÀNG LỈÅÜN G Khại niãûm såïm nháút âỉåüc âỉa cho äøn âënh hãû thäúng váût l nọi chung v hãû thäúng âiãûn nọi riãng gàõn liãưn våïi cạc tiãu chøn toạn phi kãø âãún khại niãûm äøn âënh cäø âiãøn [48] Theo khại niãûm ny äøn âënh hãû thọỳng thóứ hióỷn õỷc tờnh cuớa quaù trỗnh cỏn bũng nàng lỉåüng Hoảt âäüng ca mäüt hãû thäúng váût l báút k âãưu cọ thãø mä t mäüt quạ trỗnh trao õọứi nng lổồỹng giổợa nguọửn phaùt vaỡ nồi tiãu thủ Chãú âäü xạc láûp tỉång ỉïng våïi quạ trỗnh dổỡng, dióựn nng lổồỹng nguọửn phaùt vaỡ nàng lỉåüng tiãu thủ cán bàịng Thäng säú trảng thại hãû thäúng åí chãú âäü xạc láûp l hon ton xaùc õởnh, õoù quaù trỗnh trao õọứi nng lổồỹng s khäng thay âäøi Ngỉåüc lải cọ nhỉỵng kêch âäüng lm lãûch thäng säú, s diãùn biãún âäüng c nàng lỉåüng ngưn v nàng lỉåüng tiãu thủ Khại niãûm äøn âënh cäú âiãøn cho ràòng, nãúu biãún âäüng lm cho nàng lỉåüng phạt ca ngưn låïn hån nàng lỉåüng tiãu thủ theo hỉåïng lãûch xa thãm thäng sọỳ thỗ hóỷ thọỳng khọng ọứn õởnh où laỡ vỗ nàng lỉåüng thỉìa lm hãû thäúng chuøn âäüng khäng ngỉìng vãư mäüt hỉåïng dáùn âãún thäng säú lãûch vä hản trë säú ban âáưu Trỉåìng håüp ngỉåüc lải hãû thäúng nhanh chọng tråí vãư vë trê cán bàịng våïi thãú nàng nh nháút - hãû thäúng s äøn âënh Vãư toạn hc, cọ thãø mä t âiãưu kiãûn äøn âënh hãû thäúng theo tiãu chuáøn nàng læåüng nhæ sau: Trảng thại cán bàịng ca hãû thäúng äøn âënh nãúu : W/ < Trong âoï : W = WF - Wt l hiãûu cạc säú gia nàng lỉåüng ngưn v ti : Säú gia thäng säú trảng thại Xẹt våïi nhỉỵng khong thåìi gian ngàõn, tỉång quan s ỉïng våïi cạc säú gia cäng sút, âäưng thåìi biãøu thỉïc cn cọ thãø viãút åí dảng vi phán: dP / d < (1-2) Våïi mäùi hãû thäúng â cho, xẹt nhỉỵng nụt trao âäøi cäng sút khạc cọ thãø nháûn âỉåüc hng loảt biãøu thỉïc củ thãø dảng (1-2) Âọ chênh l cạc biãøu thë củ thãø ca cạc tiãu chøn nàng lỉåüng, cho phẹp kiãøm ta äøn âënh hãû thäúng Chàóng hản våïi cạc nụt ngưn ca hãû thäúng âiãûn dng tiãu chøn dP/d, cạc nụt ti dng tiãu chøn dQ/dU Pháưn quan trng phỉång phạp ny l thiãút láûp âỉåüc quan hãû âàûc cäng sút WF() v Wt() Âäúi våïi hãû thäúng âiãûn âọ l cạc quan hãû ca P, Q våïi cạc thäng säú trảng thại  v U (gi l cạc âàûc cäng sút ) Ỉu âiãøm ca phỉång phạp nghiãn cỉïu äøn âënh ca hãû thäúng váût l nọi chung v hãû thäúng âiãûn nọi riãng theo tiãu chøn nàng lỉåüng l åí âån gin v khạ hiãûu qu Phỉång phạp cn cho mọỹt caùch nhỗn tổỷ nhión, trổỷc quan caùc yóỳu tọỳ gáy máút äøn âënh Chênh caïch phán têch äøn õởnh HT trón hỗnh 1.1 vaỡ 1.2 laỡ dổỷa trón khại niãûm äøn âënh cäø âiãøn Nhỉåüc âiãøm ca phỉång phạp ny l chỉa thãø hiãûn âáưy â cạc úu täú âàûc trỉng cho äøn âënh hãû thäúng, chàóng hản khại niãûm äøn âënh cäø âiãøn v tiãu chøn nàng lỉåüng khäng xẹt âãún úu täú quạn v âäüng nàng chuøn âäüng hãû thäúng Ngoi cạc tiãu chøn âỉåüc thiãút láûp cng khäng cọ chàût ch, khọ xem xẹt âäưng thåìi cọ nhiãưu thäng säú cng biãún thiãn Tuy nhiãn âån gin tiãûn låüi toạn phỉång phạp ny cng thỉåìng âỉåüc sỉí dủng âãø âạnh giạ äøn âënh HT 1 1.3- PHỈÅNG PHẠP ÂẠN H GIẠ ÄØN ÂËNH THEO LYAPUNOV Trỉåïc hãút cáưn hiãøu khại niãûm äøn âënh hãû thäúng váût l nọi chung theo Lyapunov[49], [61] Âãø âån gin, gi thiãút hãû thäúng cä láûp, khäng chëu sỉû tạc âäüng lỉûc, m chuøn âäüüng hãû thäúng chè caùc kờch õọỹng bón Hóỷ phổồng trỗnh vi phỏn cọ thãø mä t dỉåïi dảng sau: X i = f i ( x1 , x , x n ) våïi i = 1, n (1-3) Âiãøm cán bàòng  = (1, 2, n) ỉïng våïi nghiãûm ca hãû phỉång trỗnh õaỷi sọỳ : f i ( x1 , x , x n ) = i = 1, n (1-4) âỉåüc coi l täưn tải v hon ton xạc âënh Nãúu tải t = hãû thäúng cọ x i = i, x i = thỗ cạc thäng säú ny s tiãúp tủc khäng thay âäøi Ngỉåüc lải t = cọ xi=ξi≠ i , x i = hãû thäúng s chuøn âäüng Dảng qu âảo chuøn âäüng diãùn khạc phủ thuäüc vaìo cháút hãû thäúng Theo Lyapunov hãû thäúng äøn âënh nãúu cho trỉåïc mäüt säú ε nh ty yù coù thóứ tỗm õổồỹc mọỹt sọỳ nhoớ tuỡy yï khaïc cho: Khi ξ i − α i < thỗ cuợng coù xi (t ) i < ε våïi mi i v t ÅÍ âáy cọ thãø hiãøu ξi - i l nhỉỵng kêch âäüng ban âáưu Lyapunov cng âỉa khại niãûm äøn âënh tiãûm cáûn Hãû thäúng âỉåüc coi l cọ äøn âënh tióỷm cỏỷn nóỳu t thỗ |i - i| → Nhỉ váûy vãư ngun tàõc, cọ thãø õaùnh giaù õổồỹc ọứn õởnh hóỷ thọỳng nóỳu tỗm õổồỹc cạc nghiãûm biãún thiãn theo thåìi gian ca hãû phỉång trỗnh vi phỏn (1-3) vồùi õióửu kióỷn õỏửu i i Lyapunov â âỉa hai phỉång phạp cho phẹp xạc âënh hãû thäúng cọ äøn âënh hay khäng m khọng phaới giaới phổồng trỗnh vi phỏn, õoù laỡ phổồng phạp trỉûc tiãúp v phỉång phạp xáúp xè báûc nháút 1.3.1-Phỉång phạp trỉûc tiãúp : Nghiãn cỉïu hãû thäúng äøn âënh thäng qua viãûc thiãút láûp mäüt haìm måïi (goüi l hm - V) dỉûa trãn cáúu trục hãû phỉång trỗnh vi phỏn quaù trỗnh quaù õọỹ Haỡm - V cáưn cọ nhỉỵng cháút nháút âënh Nhåì cạc cháút ca hm V cọ thãø phạn âoạn âỉåüc äøn âënh hãû thäúng Củ thãø sau: • Hãû thäúng cọ äøn âënh nãúu täưn tải hm V cọ dáúu xạc âënh, âäưng thåìi âảo hm ton pháưn theo thåìi gian l mäüt hm khäng âäøi dáúu, ngỉåüc dáúu våïi hm V hồûc l mäüt hm âäưng nháút bàịng khäng sút thåìi gian chuøn âäüng ca hãû thäúng • Hãû thäúng cọ äøn âënh tiãûm cáûn nãúu täưn tải hm V cọ dáúu xạc âënh, âäưng thåìi âảo hm ton pháưn cng cọ dáúu xạc âënh nhỉng ngỉåüc våïi dáúu hm V sút thåìi gian chuøn âäüng ca hãû thäúng Trong cạc âënh l trãn, hm cọ dáúu xạc âënh âỉåüc âënh nghéa l hm chè cọ mäüt loải dáúu tải mi âiãøm trỉì âiãøm gäúc cọ thãø bàịng khäng Hm cọ dáúu khäng âäøi cng âënh nghéa tỉång tỉû, nhỉng cọ thãø triãût tiãu tải âiãøm khạc ngoi gäúc ta âäü Vãư ngun tàõc, phỉång phạp trỉûc tiãúp ca Lyapunov nãúu ạp dủng âỉåüc s ráút hiãûu qu: khàóng âënh âỉåüc chàõc chàõn hãû thäúng ọứn õởnh nóỳu tỗm õổồỹc haỡm V vồùi caùc tờnh cháút cáưn thiãút, cọ thãø nghiãn cỉïu âỉåüc äøn âënh hãû thäúng våïi kêch âäüng báút k Nghéa l xạc âënh âỉåüc c mäüt miãưn giåïi hản våïi kêch âäüng báút k âọ hãû thäúng äøn âënh Tuy nhiãn viãûc ạp dủng gàûp nhiãưu khọ khàn v hản chãú, nháút l âäúi våïi hãû thäúng âiãûn, khäng phi luùc naỡo haỡm V cuợng tỗm õổồỹc, õoù seợ khọng khúng õởnh õổồỹc gỗ (hóỷ thọỳng ọứn õởnh hay khäng) 1.3.2- Phỉång phạp xáúp xè báûc nháút ca Lyapunov: Phỉång phạp âỉåüc ạp dủng phäø biãún hån hãû thäúng âiãûn, âàûc biãût laì âãø phán têch äøn âënh ténh hãû thäúng âiãûn cọ âiãưu chènh Phỉång phạp dỉûa trãn gi thiãút cạc kêch âäüng l vä cng bẹ, õoù coù thóứ xỏỳp xố hoùa hóỷ phổồng trỗnh vi phỏn chuyóứn õọỹng vồùi hóỷ phổồng trỗnh vi phỏn tuún hãû säú hàịng Hãû xáúp xè mä t âụng cháút chuøn âäüng ca hãû thäúng xung quanh õióứm cỏn bũng 1 Haợy vióỳt laỷi hóỷ phổồng trỗnh vi phán â tuún họa ca (1-3) bàịng cạch láúy thnh pháưn báûc nháút khai triãøn Taylo cạc hm vãú phi: n ∂f ∆ X i = ∑ i ∆xi ∂xi (1 - 5) Cạc âảo hm riãng ∂fi/∂xi xạc âënh tải âiãøm cán bàịng  = (1 , 2 , n) phuû thüc chãú âäü lm viãûc ca hãû thäúng s l nhỉỵng trë säú xạc âënh Cạc hm xi=xi - i tråí thnh biãún chuøn âäüng ca hãû, biãøu thë âäü lãûch qu âảo âiãøm cán bàịng sút thåìi gian t > Viãûc nghiãn cæïu äøn âënh theo (1-5) thuáûn låüi hån nhiãöu so våïi (1-3) Tuy nhiãn cọ nhỉỵng sai khạc nháút âënh xáúp xè họa, cáưn chụ xỉí l ạp dủng Lyapunov â chỉïng minh v âỉa cạc qui tàõc ạp dủng sau: • Nãúu hãû thäúng chuøn âäüng theo hóỷ phổồng trỗnh vi phỏn õaợ tuyóỳn tờnh hoùa (1-5) ọứn õởnh tióỷm cỏỷn, thỗ hóỷ thọỳng ban õỏửu chuyóứn õọỹng theo (1-3) cuợng ọứn õởnh tióỷm cỏỷn ã Nóỳu hóỷ thọỳng chuyóứn õọỹng theo hóỷ phổồng trỗnh vi phỏn õaợ tuyóỳn tờnh hoùa (1-5) khọng ọứn õởnh, thỗ hóỷ thäúng ban âáưu chuøn âäüng theo (1-3) cng khäng äøn âënh • Cạc trỉåìng håüp cn lải phỉång phạp khäng kãút lûn âỉåüc, cáưn xẹt thãm thnh pháưn báûc cao khai triãøn Taylo hồûc cạc tiãu chøn khạc Chàóng hản hãû thäúng (1-5) cọ trảng thại äøn âënh dao õọỹng chu ky khọng từt thỗ hóỷ thọỳng (1-3) cọ thãø äøn âënh hồûc khäng Nhỉ váûy, âãø nghiãn cỉïu äøn âënh ténh ca hãû thäúng âiãûn, phỉång phạp xáúp xè báûc nháút ca Lyapunov t khạ ph håüp Cạc trỉåìng håüp trung gian khäng kãút lûn âỉåüc, thỉûc cng l cạc trỉåìng håüp khäng cho phẹp váûn hnh Trong âọ, äøn âënh ca hãû thäúng tỉång ỉïng våïi (1-5) cọ thãø âạnh giạ bàịng hng loảt cạc tiãu chøn toạn hc giạn tiãúp khäng cỏửn giaới hóỷ phổồng trỗnh vi phỏn Caùc tióu chøn ny thỉûc cháút l nhỉỵng qui tàõc xạc âënh dỏỳu nghióỷm cuớa phổồng trỗnh õỷc trổng thióỳt lỏỷp tổỡ (1-5) Coù thóứ bióứu thở phổồng trỗnh õỷc trổng cuớa (1-5) åí dảng sau: n D( p) = ∑ a m p n −m m =0 ÅÍ âáy am : hãû säú ; (1-6) p : toạn tỉí âảo hm d/dt Theo phỉång phạp xáúp xè báûc nháút ca Lyapunov äøn âënh ca hãû (1-5) cọ thãø xạc âënh sau: • Nãúu táút c cạc nghiãûm ca phổồng trỗnh õỷc trổng (1-6) õóửu coù phỏửn thổỷc ỏm thỗ hóỷ thọỳng (1-5) ọứn õởnh tióỷm cỏỷn , nghộa l hãû thäúng (1-3) äøn âënh tiãûm cáûn våïi cạc kêch âäüng bẹ • Nãúu säú cạc nghiãûm p1 , p2 , , pn ca phỉång trỗnh õỷc trổng (1-6) coù duỡ chố mọỹt nghióỷm vồùi phỏửn thổỷc dổồng thỗ hóỷ thọỳng khọng ọứn õởnh Caùc trổồỡng hồỹp phổồng trỗnh õỷc trổng coù nghióỷm bọỹi vồùi pháưn thỉûc bàịng khäng, cạc nghiãûm cn lải cọ pháưn thổỷc ỏm thỗ õọỳi vồùi hóỷ thọỳng ban õỏửu (1-3) âãưu l nhỉỵng trỉåìng håüp giåïi hản, cáưn cọ nhỉỵng nghión cổùu bọứ sung óứ xeùt dỏỳu nghióỷm phổồng trỗnh âàûc trỉng cọ thãø sỉí dủng nhỉỵng tiãu chøn toạn hoỹc khaùc khọng cỏửn giaới trổỷc tióỳp phổồng trỗnh [33], [49], [50], [51] Cạc tiãu chøn âỉåüc dng phäø biãún nháút l cạc tiãu chøn âải säú ca Hurwitz, Routh v tiãu chøn táưn säú ca Mikhailov, Nyqwitz 1.4- PHÁN CHIA MIÃÖN ÄØN ÂËNH THEO THÄNG SÄÚ Nhiãưu bi toạn thỉûc tãú dáùn âãún yóu cỏửu tỗm mióửn ọứn õởnh hóỷ thọỳng theo thọng säú, vê dủ cáưn lỉûa chn cạc hãû säú khúch âải ca thiãút bë âiãưu chènh kêch tỉì mạy phạt cho vỉìa âm bo cháút lỉåüng âiãưu chènh âiãûn ạp vỉìa náng cao äøn âënh cho hãû thäúng Khi âọ s ráút thûn tiãûn nãúu biãút âỉåüc miãưn giåïi hản khäng gian thäng säú (l cạc hãû säú khúch âải) m äøn âënh hãû thäúng âỉåüc âm bo Càûp giạ trë hãû säú lỉûa chn s phi l mäüt âiãøm miãưn äøn âënh âm bo cháút lỉåüng cao vãư âiãưu chènh âiãûn ạp Tiãu chøn táưn säú sỉí dủng ráút thûn tiãûn trỉåìng håüp ny Dãù nháûn tháúy ràịng cạc âiãøm nàịm trãn biãn giåïi miãưn äøn âënh phi thüc táûp håüp cạc giạ trë thäng säú lm cho cọ êt nháút mọỹt nghióỷm cuớa phổồng trỗnh õỷc trổng nũm trón truỷc o (nghiãûm giåïi hản giỉỵa äøn âënh v khäng äøn âënh) Tuy nhiãn khäng phi ton bäü táûp håüp kãø trãn ca cạc thäng säú âãưu nàịm trãn biãn giåïi phán chia giỉỵa miãưn äøn âënh v khäng äøn âënh où laỡ vỗ coù mọỹt hay mọỹt sọỳ nghióỷm thưn o váùn cọ thãø täưn tải mäüt säú lỉåüng m no âọ cọ cạc nghiãûm cọ pháưn thỉûc dỉång (nàịm bãn phi màût phàóng phỉïc) Miãưn âỉåüc phán chia âụng l miãưn äøn âënh chè chỉïng minh âỉåüc l cọ m=0 Tỉì cạc suy lûn âọ cọ thãø suy cạch xáy dỉûng miãưn äøn âënh theo hai bỉåïc Trỉåïc hãút v cạc âỉåìng giåïi hản theo âiãưu kiãûn cáưn: ỈÏng våïi táûp cạc giạ trë thäng sọỳ laỡm cho nghióỷm phổồng trỗnh õỷc trổng thuỏửn aớo Cạc âỉåìng giåïi hản ny cọ thãø chia khäng gian laỡm nhióửu phỏửn Bổồùc tióỳp theo, tỗm mióửn ổùng våïi säú nghiãûm dỉång m nh nháút Nãúu m = thỗ chờnh laỡ mióửn ọứn õởnh cuớa hóỷ thọỳng Cọ thãø khäng täưn tải miãưn våïi m = hồûc ngỉåüc lải, cọ thãø nháûn âỉåüc nhiãưu khu vỉûc æïng våïi m = Moüi khu væûc coï m = âãưu thüc miãưn äøn âënh 1.5- CẠC TIÃU CHØN THỈÛC DỦN G NGHIÃN CỈÏU ÄØN ÂËNH TÉNH CA HÃÛ THÄÚN G ÂIÃÛN Nghiãn cæïu äøn âënh theo Lyapunov cho phẹp nháûn âỉåüc cạc kãút lûn chênh xạc vãư tờnh ọứn õởnh cuớa hóỷ thọỳng où laỡ vỗ noù cọ cå såí toạn hc chàût ch Tuy nhiãn ạp dủng vo nhiãưu hãû thäúng, âàûc biãût l hãû thäúng âiãûn, gàûp phi khäng êt khọ khàn Våïi hãû phổồng trỗnh vi phỏn cỏỳp cao, xeùt dỏỳu phổồng trỗnh âàûc trỉng ráút phỉïc tảp Ngoi ra, cạc tiãu chøn âạnh giạ khäng thãø hiãûn âỉåüc mäúi quan hãû giỉỵa äøn âënh hãû thäúng våïi caïc thäng säú, thäng säú hãû thäúng luän luän biãún âäüng Chênh vỗ thóỳ ngoaỡi vióỷc aùp duỷng trổỷc tióỳp phổồng phaùp dao õọỹng beù cuớa Lyapunov, ngổồỡi ta coỡn tỗm ti cạc phỉång phạp khạc nhau: • Cạc phỉång phạp cháút læåüng: Nghiãn cæïu äøn âënh hãû thäúng theo dạng âiãûu ca cạc hm âàûc trỉng cho mỉïc âäü (cháút lỉåüng) chuøn âäüng ca hãû thäúng Thỉûc cháút l cạc hỉåïng nghiãn cỉïu tỉång tỉû phỉång phạp trỉûc tiãúp ca Lyapunov Chàóng hản phỉång phạp hm nàng lỉåüng, hm trỉåìng vectå [29], [49] • Cạc phỉång phạp dỉûa trãn tiãu chøn thỉûc dủng: Thỉûc cháút âọ l cạc cạch âån gin hoạ, xẹt äøn âënh nhỉỵng âiãưu kiãûn riãng Cọ thãø coi tiãu chøn nàng lỉåüng cng l mäüt tiãu chøn thỉûc dủng, båíi tiãu chøn ny â xẹt äøn âënh âiãưu kiãûn b qua quạn chuøn âäüng Âäúi våïi hãû thäúng âiãûn ngỉåìi ta thỉåìng sỉí dủng cạc tiãu chøn thỉûc dủng sau: 1.5.1- Tiãu chuáøn äøn âënh phi chu kyì (tiãu chuáøn Gidanov) Trỉåïc hãút hy xút phạt tỉì tiãu chøn Hurwits (nghiãn cỉïu âáưy â äøn âënh hãû thäúng theo phỉång phạp xáúp xè báûc nháút) Theo tiãu chøn ny, âãø xeùt dỏỳu cuớa nghióỷm phổồng trỗnh õỷc trổng cỏửn thióỳt láûp mäüt bng säú trãn cå såí cạc hãû säú phổồng trỗnh õỷc trổng Caùch thaỡnh lỏỷp nhổ sau: a1 a3 a5 0 a0 a2 a 0 0 a1 a3 0 0 a n −3 a n −1 0 Baíng 1-1 a n −4 a n −2 a n Bng gäưm n hng n cäüt Âáưu tiãn viãút cạc pháưn tỉí ca âỉåìng chẹo chênh, láưn lỉåüc laỡ caùc hóỷ sọỳ cuớa phổồng trỗnh õỷc trổng a 1, a2, a3, , an Sau âọ âiãưn âáưy cạc hng ngang, láưn lỉåüt gäưm cạc pháưn tỉí l, chàơn láúy pháưn tỉí â cọ trãn âỉåìng chẹo chênh lm mäúc Cạc pháưn tỉí cn thiãúu âỉåüc láúp âáưy bàịng nhỉỵng säú Bng 1-1 dng lm cå såí âãø thiãút láûp cạc âënh thỉïc Hurwits cáúp k (k=1, 2, , n) cáưn thiãút cho cạc toạn kiãøm tra âiãưu kiãûn äøn âënh Mäùi âënh thỉïc (cáúp k) thỉûc cháút l pháưn phêa trãn bãn trại (k hng k cäüt) cuía baíng 1-1 ∆ = a1 ; ∆2= a1 a3 a0 a2 a1 a3 a5 ; ∆ = a0 a a a1 a3 Âënh thỉïc cáúp n chỉïa ton bäü cạc pháưn tỉí ca bng 1-1 Tiãu chøn äøn âënh theo Hurwits cọ thãø phạt biãøu ráút âån gin trãn cå såí xẹt dáúu cạc âënh thỉïc ∆1, ∆2, ∆n: Hãû thäúng s äøn âënh nãúu táút c cạc hãû säú ca phỉång trỗnh õỷc trổng vaỡ caùc õởnh thổùc Hurwits õóửu dổồng Âãø chuyãøn sang tiãu chuáøn äøn âënh phi chu kyì ta gi thiãút mäüt hãû thäúng âiãûn âang lm viãûc äøn âënh, nghéa l nãúu âạnh giạ äøn âënh theo tiãu chøn Hurwits s cọ dáúu cạc âënh thỉïc ∆1, ∆2, ∆3, , ∆n âãưu dỉång Tỉì chãú âäü naìy ta cho thäng säú hãû thäúng biãún thiãn theo hỉåïng lm xáúu âi âàûc äøn âënh Hãû thäúng s âãún giåïi hản v chuøn tỉì äøn âënh sang máút äøn âënh L thuút toạn vãư äøn âënh â chỉïng minh âỉåüc ràịng vo lục hãû thäúng chuøn trảng thaùi (tổỡ ọứn õởnh sang mỏỳt ọứn õởnh) thỗ hoỷc dáúu ca âënh thỉïc thỉï n l ∆n hồûc dáúu ca âënh thỉïc thỉï n-1 l ∆n-1 thay âäøi (tỉì dỉång sang ám) Cạc âënh thỉïc cn lải nãúu cọ õọứi dỏỳu seợ phaới õọứi dỏỳu sau Mỷt khaùc vỗ ∆n = an.∆n-1 nãn nghiãûm âáưu tiãn âäøi dáúu s ỉïng våïi hồûc âäøi dáúu ca säú hảng tỉû an hồûc âënh thỉïc ∆n-1 Tỉì âọ cn cọ thãø tiãúp tuûc suy ra: nãúu hãû thäúng máút äøn âënh diãùn åí dảng phi chu k, nghéa l xút hiãûn mäüt nghiãûm thỉûc cọ dáúu dỉång s phi tỉång ỉïng våïi sỉû âäøi dáúu ca säú hảng tỉû an Trong trỉåìng håüp ngỉåüc lải, nãúu hãû thäúng máút ọứn õởnh ồớ daỷng chu kyỡ thỗ õởnh thổùc n-1 seợ õọứi dỏỳu Thỏỷt vỏỷy phổồng trỗnh õỷc trổng coù dảng âa thỉïc báûc n, nãn säú nghiãûm phi âụng bàịng n (kãø c nghiãûm thỉûc v nghiãûm phỉïc) Coù thóứ vióỳt laỷi phổồng trỗnh õỷc trổng nhổ sau: a0 (p - p1) (p - p2) (p - pn) = âoï kyï hiãûu p1, p2, , pn laỡ caùc nghióỷm cuớa phổồng trỗnh õỷc trổng Giaớ thiãút n nghiãûm nọi trãn cọ 2k nghiãûm phỉïc, cn lải n-2k nghiãûm thỉûc Khi âọ säú hảng tỉû an cọ thãø viãút lải sau: a n = (−1) n a p1 p p n = (−1) n a (α + jγ )(α − jγ ) (α k + jγ k )(α k − jγ k )α k +1 α k + α n = (−1) n a (α 12 + γ 12 )(α 22 + γ 22 ) (α k2 + γ k2 )α k +1 α k + α n Qua âọ cho tháúy, nãúu pháưn thỉûc ca nghiãûm phổùc õọứi dỏỳu thỗ dỏỳu cuớa a n khọng õọứi: nghéa l máút äøn âënh sỉû âäøi dáúu ca a n ln ln phi l dảng máút äøn âënh khäng dao âäüng (phi chu k) Bàịng cạch phán têch cỏỳu truùc cuớa phổồng trỗnh õỷc trổng cuớa HT [58] Gidanov â chè ràịng máút äøn âënh ca HT s cọ dảng phi chu k ngun nhán gáy l sỉû biãún thiãn ca thäng säú chãú âäü cn s cọ dảng dao âäüng nãúu ngun nhán gáy thäng säú (âàût sai) ca cạc thiãút bë tỉû âäüng âiãưu chènh (âiãưu chènh kêch tỉì mạy phạt, âiãưu chènh täúc âäü quay tuabin) Nhỉ váûy âãø tỗm giồùi haỷn ọứn õởnh theo sổỷ bióỳn thión cuớa caïc thäng säú chãú âäü hãû thäúng âiãûn âang laỡm vióỷc bỗnh thổồỡng sổớ duỷng chố tióu chuỏứn an > noùi chung seợ cho kóỳt quaớ õuùng (vỗ nọi chung, cạc thiãút bë âiãưu chènh â âỉåüc hiãûu chốnh õuùng) Cuợng vỗ lyù naỡy tióu chuỏứn an>0 âỉåüc gi l tiãu chøn äøn âënh phi chu k hay tiãu chøn Gidanov Cng tháúy nhỉåüc âiãøm ca tiãu chøn a n > l khäng cho phẹp nghiãn cỉïu âỉåüc âãún cáúu trục ca chênh bäü âiãưu chènh: âỉåüc xáy dỉûng trãn gi thiãút cạc bäü tỉû âäüng âiãưu chènh â âỉåüc hiãûu chènh âụng khäng gáy máút äøn âënh dao âäüng 1.5.2- Tiãu chuáøn thỉûc dủn g ca Markovits Thỉûc cháút cạc tiãu chøn thỉûc dủng chè l cạc thãø hiãûn riãng khạc ca tiãu chøn äøn âënh phi chu k Âiãưu ny âỉåüc Markovits phạt hiãûn láưn âáưu tiãn cạc cọng trỗnh cuớa mỗnh [14], [62] Tióu chuỏứn coù daỷng xẹt dáúu ca âảo hm (täúc âäü biãún thiãn) ca cạc thäng säú chãú âäü theo cạc thäng säú trảng thại (âiãûn ạp cạc nụt, gọc lãûch δ ca cạc mạy phạt, táún säú hãû thäúng ) dP/dδ, dQ/dU, dP/df Cọ thãø coi cạc tiãu chøn thỉûc dủng l cạc âiãưu kiãûn cáưn cho äøn âënh ténh hãû thäúng Mäüt tiãu chøn báút k khäng tha mn âãưu cho phẹp kãút lûn hãû thäúng khäng äøn âënh, nhỉng ngổồỹc laỷi thỗ chổa chừc hóỷ thọỳng õaợ coù ọứn õởnh Vỗ thóỳ õóứ thoớa maợn tổồng õổồng vồùi tióu chøn äøn âënh phi chu k, vãư ngun tàõc cáưn kiãøm tra mi tiãu chøn (cho mi nụt ti, mi mạy phạt) Tuy nhiãn, våïi mäùi hãû thäúng củ thãø s täưn tải mäüt hay vi tiãu chøn dãù bë vi phảm nháút Nãúu biãút r cạc tiãu chøn naỡy thỗ vỏỷn haỡnh chố cỏửn lión tuỷc tờnh toạn kiãøm tra, theo di s âm bo âỉåüc äøn âënh cho hãû thäúng Âọ cng l ỉu âiãøm ca viãûc ạp dủng cạc tiãu chøn thỉûc dủng Chỉång s dnh riãng nghiãn cỉïu cå såí ca cạc tiãu chøn thỉûc dủng v khai thạc täúi âa kh nàng ổùng duỷng cho HT Vióỷt Nam (trỗnh bỏửy caùc chỉång tiãúp theo) 1.6 VÁÚN ÂÃƯ ÂẠN H GIẠ MỈÏC ÂÄÜ ÄØN ÂËNH CUÍA HÃÛ THÄÚN G ÂIÃÛN Khi phán têch äøn âënh ténh ca HT bi toạn thỉåìng bao gäưm hai näüi dung: cáưn xạc âënh hãû thäúng cọ äøn âënh hay khäng äøn âënh æïng våïi mäüt chãú õọỹ õaợ cho vaỡ nóỳu hóỷ thọỳng ọứn õởnh thỗ cáưn âạnh giạ xem mỉïc âäü äøn âënh thãú no Váún âãư l åí chäù, cạc thäng säú chãú âäü hãû thäúng ln biãún âäüngü Hãû thäúng cọ mỉïc âäü äøn âënh cao thäng säú biãún thiãn âang cạch xa giåïi hản (cn gi l cọ âäü dỉû trỉỵ låïn) Ngỉûåc lải hãû thäúng cọ âäü dỉû trỉỵ äøn âënh tháúp Trong váûn hnh ln phi cọ biãûn phạp âm bo v náng cao âäü dỉû trỉỵ äøn âënh Thãú nhỉng, viãûc âạnh giạ âäü dỉû trỉỵ äøn âënh lải l näüi dung phỉïc tảp nháút khäng phi lục no cng thỉûc hiãûn âỉåüc Cạc khọ khàn ch úu l: • Khäng täưn tải cạc phỉång phạp hiãu qu xạc âënh âỉåüc giåïi hản cạc thäng säú chãú âäü theo âiãưu kiãûn äøn âënh ténh • Âäúi våïi cạc hãû thäúng âiãûn phỉïc tảp, cọ mäüt säú ráút låïn cạc thäng säú biãún thiãn tỉû • Diãùn biãún thay âäøi trë säú caïc thäng säú chãú âäü khạ phỉïc tảp, mang c cạc âàûc trỉng ngáùu nhión Trong caùc cọng trỗnh nghión cổu [29], [30], [45], [63], [70], [72] ngỉåìi ta â âỉa cạc cạch âạnh giạ khạc vãư mỉïc âäü äøn âënh HT Tuy nhiãn cạc tiãu chøn hồûc l phn ạnh khäng âáưy â cho mỉïc âäü äøn âënh, hồûc l chè âụng våïi nhỉỵng âiãưu kiãûn â gi thiãút riãng Vê dủ, âạnh giạ äøn âënh ca HT håüp nháút näúi liãn kãút khu vỉûc qua mäüt âỉåìng dáy di Cọ thãø láúy trë säú cäng sút truưn ti hiãûn hnh qua âỉåìng dáy so våïi giåïi hản cäng sút truưn ti âãø âạnh giạ mỉïc âäü äøn âënh Tuy nhiãn cäng sút truưn ti trãn âỉåìng dáy cọ thãø biãún âäüng theo nhỉỵng cạch khạc Giåïi hản chè âỉåüc ỉïng våïi mäüt cạch nháút âënh no âọ (gi thiãút cosϕ khäng âäøi chàóng hản) Thỉûc tãú vỏỷn haỡnh, nóỳu quùa trỗnh bióỳn õọỹng cọng suỏỳt dióựỷn vồùi cos khaùc thỗ õọỹ dổỷ trổợ õaùnh giaù cọ thãø sai láưm Âäúi våïi cạc HT âån gin chè cọ mäüt thäng säú biãún thiãn âäü dỉû trỉỵ äøn âënh cọ thãø theo cäng thỉïc sau [59], [60]: Ka dt = [(Πgh - Πa)/ Πa].100% Âäúi våïi HT phỉïc tảp, nhỉỵng khọ khàn nãu trãn, âãø âạnh giạ dỉû trỉỵ äøn âënh ténh täưn tải nhỉỵng khại niãûm v cạch khạc Tuy nhiãn, cạc phỉång phạp âãưu xút phạt tỉì viãûc toạn mäüt vectå hãû säú dỉỵ trỉỵ : K = [kj] = [k1, k2, k3, , kj] Trong âoï: Kj = Pghj − Poj Poj K Pdm våïi j=1,2, ,J' Kj = ÅÍ (1-7) U oj − U ghj våïi j=J'+1,J'+2, ,J (1-8) U oj K Udm âáy 1,2 ,J' - l säú hiãûu cạc nụt cọ thäng säú kiãøm tra l P J'+1,J'+2, ,J - l säú hiãûu cạc nụt cọ thäng säú kiãøm tra l âiãûn ạp KPâm, Km - l âäü dỉû trỉỵ âënh mỉïc theo cäng sút v âiãûn ạp ca HT cáưn âảt âỉåüc âãø âm bo âäü tin cáûy (thỉåìng láúy KPâm=20%, Km=10%) Nãúu ngoi cäng sút v âiãûn ạp cn kiãøm tra thãm theo caùc thọng sọỳ khaùc nổợa, thỗ cọng thổùc tờnh Kj váùn tỉång tỉû Dỉûa trãn vectå K ngỉåìi ta âỉa cạc chè tiãu chung âạnh giạ âäü dỉû trỉỵ äøn âënh Cọ cạc chè tiãu sau [86]: + Chè tiãu âäü dỉû trỉỵ cỉûc âải: K m = max K j , (1-9) + Chè tiãu täøng hãû säú dỉû trỉỵ: j = 1,2, , J (1- = ∑ K j K ∑ J j =1 10) + Chè tiãu âäü lãûch täøng quán phæång: K q = J ∑K j =1 j (1-11) Chè tiãu Km thỉåìng âỉåüc sỉí dủng nhiãưu nháút Thỉåìng u cáưu K m Trong [73], [74] õỷt baỡi toaùn tỗm phỉång thỉïc lm biãún thiãn chãú âäü nguy hiãøm nháút nghéa l lm cỉûc tiãøu Km Bi toạn cọ thãø mọ taớ nhổ sau: Tỗm: K ( X , Y ) thoaí maín hãû: m W ( X ,Y ) = an ( X , Y ) = (1-12) (1-13) (1-14) Våïi: Y- thäng säú chãú âäü, X- thäng säú trảng thại hãû thäúng W ( X ,Y ) = - phổồng trỗnh chóỳ õọỹ xaùc láûp an ( X , Y ) = - sọỳ haỷng tổỷ phổồng trỗnh õỷc trổng trióỷt tióu 1 Chãú âäü âỉåüc coi l âm bo âỉåüc âäü tin cáûy äøn âënh nãúu:min K m ≥1 Vãö hỗnh thổùc õoù laỡ baỡi toaùn qui hoaỷch phi tuyóỳn Tuy nhiãn bi toạn khäng gii âỉåüc våïi l a n(X,Y)=0 thỗ õởnh thổùc Jacobi cuớa W(X,Y) cuợng ồớ traỷng thaùi tồùi haỷn (trióỷt tióu) Khọng tỗm õổồỹc nghiãûm ỉïng våïi chãú âäü xạc láûp giåïi hản Cạch nhỏỳt laỷi laỡ tỗm chóỳ õọỹ giồùi haỷn gỏửn âụng (chỉa âãún giåïi hản våïi mäüt sai säú no õoù) Noùi chung baỡi toaùn tỗm chóỳ õọỹ giồùi haỷn äøn âënh v xạc âënh âäü dỉû trỉỵ äøn âënh ténh l bi toạn phỉïc tảp Chỉa cọ âỉåüc nhỉỵng phỉång phạp thỉûc hiãûn thûn låüi v hiãûu qu Viãûc nghiãn cỉïu nhỉỵng cạch âạnh giạ khạc váùn mang thåìi sỉû v cáúp bạch Âäúi våïi HT Viãût Nam sau âỉåìng dáy SCA Bàõc-Trung-Nam âỉa vo váûn hnh, cạc chun gia tỉ váún Ục â âãư xút sỉí dủng cäng thỉïc giåïi hản truưn ti cäng sút trãn âỉåìng dáy theo âiãưu kiãûn äøn âënh ténh [2], [32] Biãøu thỉïc cọ dảng sau: PghPL = 0,0897PMNmax + 23,63nFHB +15,44nFTA + 1,26UHB + 0,48UPL + 0,41PDN+PL - 263 (1-15) Biãøu thỉïc cho tháúy cäng sút truưn ti giåïi hản phủ thüc vo cäng sút phủ ti phêa Nam PMNmax, säú täø mạy phạt ca nh mạy õióỷn Hoaỡ Bỗnh nFHBvaỡ Trở An nFTA tham gia vỏỷn haỡnh, õióỷn aùp caùi traỷm Hoaỡ Bỗnh U HBvaỡ Phụ Lám UPL, cäng sút phủ ti tải  Nàơng v Pleiku P DN+PL Âáy cng chè l mäüt cäng thỉïc gáưn âụng, qua toạn så bäü cäng sút giåïi hản chè khong 370MW, nhỉng thỉûc tãú hãû thäúng õaợ vỏỷn haỡnh bỗnh thổồỡng vồùi cọng suỏỳt chuyón taới trãn âỉåìng dáy gáưn 500MW Såí dé cäng thỉïc cho sai säú låïn båíi âỉåüc thiãút láûp trãn cå såí tiãûm cáûn tuún trë säú ca cạc âải lỉåüng biãún thiãn nh hỉåíng âãún äøn âënh Quan hãû giåïi hản thỉûc tãú thay âäøi phỉïc tảp hån nhiãưu 1 Lûn ạn cng âàût váún âãư nghiãn cỉïu nhỉỵng cạch khạc nhàịm xạc âënh âụng âàõn hån giåïi hản truưn ti cäng sút, phủc vủ hiãûu qu hån cho cäng tạc váûn hnh hãû thäúng âiãûn  ... cỉûc âải: K m = max K j , (1- 9) + Chè tiãu täøng hãû säú dỉû trỉỵ: j = 1, 2, , J (1- = ∑ K j K ∑ J j =1 10) + Chè tiãu âäü lãûch täøng quán phæång: K q = J ∑K j =1 j (1- 11) Chè tiãu Km thỉåìng... viãút lải sau: a n = (? ?1) n a p1 p p n = (? ?1) n a (α + jγ )(α − jγ ) (α k + jγ k )(α k − jγ k )α k +1 α k + α n = (? ?1) n a (α 12 + γ 12 )(α 22 + γ 22 ) (α k2 + γ k2 )α k +1 α k + α n Qua âọ cho... trãn bãn trại (k hng k cäüt) cuía baíng 1- 1 ∆ = a1 ; ∆2= a1 a3 a0 a2 a1 a3 a5 ; ∆ = a0 a a a1 a3 Âënh thỉïc cáúp n chỉïa ton bäü cạc pháưn tỉí ca bng 1- 1 Tiãu chøn äøn âënh theo Hurwits cọ thãø