Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại K HOCH ễN TP Thi gian ụn tp: tun x bui x tit = 72 tit Thi lng: - Phn i s: 30 tit - Phn hỡnh hc: 30 tit - Phn kim tra, chm, tr bi kim tra: 12 tit PHN I S Ch 1: Cn bc hai cn bc ba: tit Ch 2: Hm s v th hm s: tit Ch 3: Phng trỡnh - Bt phng trỡnh bc nht: tit H hai phng trỡnh bc nht n Ch 4: Phng trỡnh bc hai mt n - H thc Vi-ột: tit Ch 5: Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh v h phng trỡnh: tit Ch 6: Bt ng thc - Cc tr: tit NI DUNG ễN TP Ch 1: Cn bc hai Cn bc ba I Kin thc c bn: Căn bậc hai: * iu kin cn thc cú ngha: A Cú ngha A * Cỏc cụng thc bin i cn thc: A2 = A = A với A 1) - A với A < 2) 3) AB = A B A = B A B ( A 0; B 0) ( A 0; B > 0) 4) A2 B = A B 5) A B = A2 B ( B 0) ( A 0; B 0) A B = A2 B ( A < 0; B 0) 6) A = B B 7) A A B = B B 8) C C ( A mB ) = A B2 AB AB ( AB 0; B 0) ( B > 0) ( A 0; A B ) Trang Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng C C( A m B ) = 9) A B2 A B Tổ KHTN trờng THCS Đại ( A 0; B 0; A B ) Cn bc ba: - Cn bc ba ca mt s a l s x cho x3 = a Kớ hiu l a ( a) 3 = a3 = a - Mi s thc a u cú nht cn bc ba + Cn bc ba ca s dng l s dng + Cn bc ba ca s õm l s õm + Cn bc ba ca s l s - Nu a < b thỡ a < b Vi a, b bt kỡ thỡ a b = a.b Vi a, b bt kỡ thỡ a 3a = (b 0) b 3b * Phn kin thc c bn v vớ d s dng sỏch ụn t trang n trang II Bi dng: Dng 1: Dng toỏn tỡm iu kin xỏc nh ca biu thc: Bi a) + x d) b) x 3x e) x+2 + + 2x x2 h) x + x + k) x Dng toỏn 2: Thc hin phộp tớnh v rỳt gn biu thc: Bi v Bi 2, bi 4: Sỏch ụn vo 10 Bi Thc hin phộp tớnh 1) 12 20 27 + 125 2) (5 10 + 30 ) : 3) (5 ) : 15 4) + 3+ 2+ 3 2 5) 2 10 + 6) + 5+2 + 15 7) 2 18 + 18 128 8) 13 + 30 + + 9) 3 +1 3 +1 +1 Dng toỏn 3: Tớnh giỏ tr ca biu thc Trang c) 2x g) x + Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại Bi 6: Sỏch ụn vo 10 (Tr 11) Dng toỏn 4: Chng minh ng thc Bi Chng minh cỏc ng thc sau: = ữ 5ữ a) ữ: + = 2 ữ 3 2+ 3 + = c) + 2+ b) d) a a +b b ab = a+ b ( a b ) (vi a > 0, b > 0) Bi Sỏch ụn Tr 11 (dnh cho HS khỏ gii) Bi 16 Sỏch ụn Tr 13 (dnh cho HS khỏ gii) Dng toỏn 5: Gii phng trỡnh vụ t Bi Sỏch ụn Tr 12 Bi 10 Gii cỏc PT sau: a) x + = 5a b) x + x + = x c) x x + = Dng toỏn 6: Bin i biu thc hu t - S dng bi 11, bi 12, bi 14 (Sỏch ụn Tr12, 13) * Ghi chỳ: Phn cõu hi trc nghim s sng ni dung sỏch ụn tp, cho HS lm vo 15 u gi hoc cui mi bui ụn III Phn b xung: Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức sau: 1 + 3+ 1 B= 24 + + 24 A= C = (2 + 3+ 3 ).(2 + ) +1 D = 15 6 + 33 12 E = 13 + 30 + + F= (5 + 6).(49 20 6) 11 Vớ d 2: Cho M = a a+6 3+ a Trang Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại a) Rỳt gn M b) Tỡm a M c) Tỡm giỏ tr ln nht ca M Gii a) K: a a a +6 M= ( ( a + 3) a = ) = a a +3 Vy vi a thỡ M = - a a a b) M a a a a Vy M a9 a +3 c) M = - a Vy Max M = a = Bi dng phn b xung Bi 1: Rỳt gn biu thc 3+ 5 P= 10 + + 10 + Bi 2: Rỳt gn biu thc a) A = 4+ b) B = + 10 + + 10 + c) C = + 15 + 15 Vớ d 4: Cho biu thc a 25a 25 a a a + : M = a + a 25 a + a 10 a a) Rỳt gn M b) Tỡm giỏ tr ca a M < c) Tỡm giỏ tr ln nht ca M Gii a) K: a 0; a 4; a 25 M= M= M= ( a ( a 5 a +5 )( ( ) ( 25 a a +5 )( a ) + a a a + a + 25 a + a 25 a + a +5 a a +5 a = 4a a +2 : a +5 ) : a +5 a ( )( )( ) ) Vy vi a 0; a 4; a 25 thỡ M = Trang a +2 a a Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng b) M < 3a>9 Vy vi a > 9; a 25 Thỡ M < c) M t giỏ tr ln nht a +2 ln nht a + nh nht a = Vy vi a = thỡ M t giỏ tr ln nht Bi dng Bi 1: Chứng minh đẳng thức: a )2 2.( 2) + (1 + 2) = b)(4 + 15).( 10 6) 15 = c) + + = d ) (2 + 3).(2 3) : ( 2) = ( + 2) Bi 2: Cho biu thc P = 15 x 11 + x x + x +3 x + x 1- x a) Rỳt gn P b)Tỡm cỏc giỏ tr ca x cho P = c) Chng minh P 2 Bi 3: Cho biu thc P = 3a + 9a a + + a a+ a a + a a) Rỳt gn P b) Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca a P nguyờn * * * Ch 2: Hm s v th hm s I Kin thc c bn: (Theo ni dung kin thc c bn sỏch ụn trang 19, 20.) Hm s bc nht : a Dng tng quỏt: y = ax + b (a ) b Tớnh cht : + ng bin nu a > + Nghch bin nu a < Trang Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại c th : L mt ng thng ct trc tung ti im cú tung bng b, ct trc honh ti im cú hong bng b a d V trớ tng i ca hai ng thng trờn mt phng to : Cho hai hm s : y = ax + b (d) y = ax + b (d) + a a (d) ct (d) + a = a; b b (d) // (d) + a = a; b = b (d) (d) + a.a = -1 (d) (d) 2 Hm s y = ax (a0) a Tớnh cht : + Vi a > : - Hm s ng bin nu x > - Hm s nghch bin nu x < + Vi a < : - Hm s ng bin nu x < - Hm s nghch bin nu x > b th : L mt ng cong (Parabol) nhn trc tung l trc i xng, tip xỳc vi trc honh ti gc to + Nm phớa trờn trc honh nu a > + Nm phớa di trc honh nu a < c S tng giao ca th hm s bc nht y = ax + b (d) vi th hm s y = ax2 (P): +Nu (d) ct (P) ti hai im phõn bit pt hoành độ giao điểm (d) (P) ax = ax+b cú hai nghim phõn bit + Nu (d) Tip xỳc (P) pt hoành độ giao điểm (d) (P) ax2 = ax + b cú nghim kộp + Nu (d) v (P) khụng cú im chung a pt hoành độ giao điểm (d) (P) x = ax+b vụ nghim II Mt s bi toỏn vớ d: - Vớ d 1: Sỏch ụn trang 20 - Vớ d 2: Sỏch ụn trang 20 Bi toỏn 1: Lp phng trỡnh ng thng cú h s gúc k cho trc v i qua im M (x0 ; y0): Cỏch gii: - Nờu dng phng trỡnh ng thng : y = ax + b - Thay a = k v to im M (x0; y0) vo phng trỡnh ng thng tỡm b Phng trỡnh ng thng cn lp Vớ d 1: Lp phng trỡnh ng thng i qua M (2;-3) v song song vi ng thng y = 4x Gii Gi s phng trỡnh ng thng cn lp cú dng y = ax + b (a 0) Trang Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại song song vi ng thng y = 4x a = i qua M( 2;-3) nờn ta cú : -3 = 4.2 + b b = -11 Vy phng trỡnh ng thng cn lp l y = 4x 11 Bi toỏn 2: Lp phng trỡnh ng thng i qua hai im A(x1;y1)v B (x2 ; y2 ): Cỏch gii: + Nờu dng phng trỡnh ng thng : y = ax + b + Thay to im A v B vo phng trỡnh ng thng ta đợc hệ pt : y1 = ax1 + b y2 = ax2 + b + Gii h phng trỡnh tỡm a v b Phng trỡnh ng thng cn lp Vớ d : Lp phng trỡnh ng thng i qua A (2; 1) v B(-3; - 4) Gii Gi s phng trỡnh ng thng cn lp cú dng: y = ax + b i qua A (2; 1) nờn : = a.2 + b (1) i qua B (-3; -4) nờn : -4 = a.(-3) + b (2) 2a = 3a 5a = a = Thay a = vo (1) b = -1 Vy phng trỡnh ng thng cn lp l y = x -1 Bi toỏn 3: Lp phng trỡnh ng thng cú h s gúc k v tip xỳc vi ng cong y = ax2 (P) Cỏch gii + Nờu dng phng trỡnh ng thng : y = ax + b (a 0) (d) + Theo bi a = k + Vỡ (d) tip xỳc vi (P) nờn phng trỡnh: ax2 = kx + b cú nghim kộp = (*) Gii (*) tỡm b Thay vo (d) ta c phng trỡnh ng thng cn lp Vớ d 3: Lp phng trỡnh ng thng song song vi ng thng y = 2x + v tip xỳc vi parabol y = -x2 Gii Gi s phng trỡnh ng thng cn lp cú dng: y = ax + b song song vi ng thng y = 2x + a = Tip xỳc vi parabol y = -x2 nờn phng trỡnh : - x2 = 2x + b cú nghim kộp x2 + 2x +b = cú nghim kộp = b ; = b = b = Vy phng trỡnh ng thng cn lp l y = 2x + Bi toỏn 4: Lp phng trỡnh ng thng i qua mt im M(x0; y0) v tip xỳc vi ng cong y = ax2 (P) Cỏch gii: + Nờu dng phng trỡnh ng thng : y = ax + b (d) Trang Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại + i qua M (x0; y0) nờn y0 = a.x0 + b (1) + Tip xỳc vi y = ax nờn phng trỡnh : ax2 = ax + b cú nghim kộp = (2) Gii h hai phng trỡnh (1) v (2) tỡm a, b phng trỡnh ng thng cn lp Vớ d : Lp phng trỡnh ng thng i qua M(-1; 2) v tip xỳc vi parabol y = 2x2 Gii Gi s phng trỡnh ng thng cn lp cú dng: y = ax + b i qua M (-1; 2) nờn ta cú: = -a + b (1) Tip xỳc vi ng cong y = 2x2 nờn phng trỡnh : 2x2 = ax + b cú nghim kộp 2x2 ax b = cú nghim kộp = a2 + 8b = a2 + 8b = (2) T (1) v (2) ta cú h: -a + b = (1) a2 + 8b = (2) T (1) b = + a (*) thay vo (2) ta c : a2 + 8a + 16 = (a + 4)2 = a = - Thay a = - vo (*) ta c b = - Vy phng trỡnh ng thng cn lp l y = -4x III Bi dng: Bi : Cho hm s y = (m2 6m + 12)x2 a) CMR hm s nghch bin (-; 0), ng bin (0; +) vi mi m b) Xỏc nh giỏ tr ca m th hm s i qua (1; 5) Bi 2: Cho hm s y = ax2 (P) a) Xỏc nh a th hm s i qua (-4; 8) V th trng hp ú b) Xỏc nh a ng thng y = 2x + ct (P) ti hai im phõn bit Bi 3: Cho hm s y = 2x2 (P) a) V th hm s b) Tỡm trờn th cỏc im cỏch u hai trc to c) Tu theo m, hóy xỏc nh s giao im ca (P) vi ng thn (d) cú phng trỡnh: y = mx d) Vit phng trỡnh ng thng tip xỳc (P) v i qua A(0; -2) Bi 4: Cho parabol y = x2 (P) a)Vit phng trỡnh ng thng i qua A(-1; 3) v B(2; 6) b)Tỡm to giao im ca ng thng AB vi (P) Bi 5: Cho ng thng cú phng trỡnh : 2(m - 1)x + (m - 2)y = (d) a) Xỏc nh m ng thng ct parabol y = x2 ti hai im phõn bit b) CMR ng thng ó cho luụn i qua mt im c nh vi mi m Bi 6: Cho parabol y = x (P) a) V th hm s Trang Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại b) Xỏc nh m ng thng y = x m ct (P) ti hai im phõn bit Tỡm to giao im vi m = -2 c) Vit phng trỡnh ng thng tip xỳc vi (P) v i qua A (2; -1) Bi 7: Cho hm s y = (m - 2)x + n (d) a) Tỡm cỏc giỏ tr ca m v n ng thng (d) i qua hai im A (-1; 2) v B (3; -4) b) Xỏc nh m v n th hm s ct trc tung ti im cú tung - v ct trc honh ti im cú honh l + Bi 8: Cho parabol y = ax2 (P) a) Xỏc nh a th hm s i qua A(-2; 8) b) Tỡm cỏc giỏ tr ca a ng thng y = -x + tip xỳc vi (P) Bi 9: Cho parabol y = x2 4x + (P) a) Vit phng trỡnh ng thng i qua A (2; 1) v cú h s gúc k b) CMR ng thng va lp luụn ct (P) ti hai im phõn bit vi mi giỏ tr ca k Bi 10: Cho parabol y = x2 (P) v ng thng y = mx -1 d) Hóy tỡm cỏc giỏ tr ca m ng thng (d) tip xỳc vi (P) Khi ú hóy tỡm to tip im Bi 11: Cho hm s y = (m2 + 1)x a) Hm s ó cho ng bin hay nghch bin? vỡ sao? b) Chng t rng th ca hm s ó cho luụn i qua mt im c inh vi mi giỏ tr ca m c) Bit rng im (1; 1) thuc th hm s Xỏc nh m v v th ca hm s ng vi m va tỡm c Bi 12: Cho hm s y = x v y = 2x 2 a) V th hai hm s trờn cựng mt phng to b) Tỡm to giao im ca hai th Bi 13: Cho hm s y = -2x2 (P) a) V th hm s trờn b) Mt ng thng (d) ct trc tung ti im (0; -4), ct trc honh ti im (2; 0) Vit phng trỡnh ng thng (d) c) Tỡm to giao im ca (d) v (P) Bi 14: Cho hm s y = x (P) a) Vi giỏ tr no ca m thỡ ng thng y = -x + m ct (P) ti hai im phõn bit b) Xỏc nh to giao im trng hp m = c) Vit phng trỡnh ng thng tip xỳc vi (P) v i qua A (1; -4) Tỡm to tip im Bi 15: Cho hm s y = 2x2 a) V th hm s b) Tỡm cỏc giỏ tr ca x 2x2 -3x + < -x + 17 Trang Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại Ch 3: Phng trỡnh Bt phng trỡnh bc nht H hai phng trỡnh bc nht hai n I Kin thc c bn: Phng trỡnh Bt phng trỡnh bc nht n s: - S dng ni dung kin thc v vớ d minh ho sỏch ụn trang 29 30 H hai phng trỡnh bc nht hai n: - S dng ni dung kin thc v vớ d minh ho sỏch ụn trang 34, 35, 36 ax + by = c a ' x + b ' y = c ' Dng tng quỏt : S cỏc nghim ca h: a b H cú nghim nht a ' b' a b c + Nu = H vụ nghim a ' b' c ' a b c + Nu = = H cú vụ s nghim a ' b' c ' + Nu Mt s phng phỏp gii h phng trỡnh: a Phng phỏp th: - T mt phng trỡnh ca h biu th mt n (chng hn n x) theo n - Thay biu thc ca x vo phng trỡnh cũn li tỡm y - Thay y va tỡm c vo biu thc ca x tỡm x KL : Nghim ca h l cp giỏ tr (x; y) va tỡm c Vớ d : Gii cỏc h phng trỡnh sau : x + y = x+ y =3 (1) (2) a) T phng trỡnh (2) ta cú: x = y (*) Thay x = y vo phng trỡnh (1) ta c : 2(3 - y) + 3y = 6 2y + 3y = y = Thay y = vo phng trỡnh (*) ta c : x = x = y = Vy nghim ca h l: 2x + y = x y = (1) (2) b) T phng trỡnh (1) ta cú : y = 2x (*) Thay y = 2x vo phng trỡnh (2) ta c : 4x (5 2x) = 4x -25 + 10x = 14x = 28 x = Thay x = vo (*) ta c : y = 2.2 y = x = y =1 Vy nghim ca h l : b Phng phỏp cng : Trang 10 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại b) Gii phng trỡnh: x + 4x 4x + = Bi 2: (1,5 im) Cho phng trỡnh: x2 2mx + m = (1) a) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim phõn bit vi mi m b) Tỡm m phng trỡnh cú trỏi du v bng v giỏ tr tuyt i c) t A = (x1 x2)2 x1x2 +) Tớnh A theo m +) Tỡm m A t GTNN v tớnh minA Bi 3: (3,5 im) Cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn (O; R) cú ng cao AH Gi I v K ln lt l hỡnh chiu ca A trờn cỏc tip tuyn ca (O) B v C a) Chng minh cỏc t giỏc AHBI v AHCK ni tip ng trũn b) Chng minh AHI v AKH ng dng c) Gi M, N ln lt l trung im ca AI, AK Tam giỏc ABC phi tha iu kin gỡ AH = AM + AN Bi 4: (1,0 im) Cú hay khụng cỏc cp s (x; y; z) tha phng trỡnh: x + y + z + = x + y + z HNG DN CHM, P N, BIU IM Phn I: Trc nghim (2 im) Mi cõu ỳng 0,25 im Cõu ỏp ỏn A B C B C A D D Phn II: T lun (8 im) Bi 1: (2 im) a) A = ( +3 ) ( = +3 ) 2 + 3 + ( ) = | + | + | |= + 2.2 + = (0,5) (0,5) b) x + 4x 4x + = x + (2x 1)2 = x + | 2x |= | 2x |= x K: x (0,25) 2x = x 2x + x = + x = 2(nhaọn) | 2x |= x 2x = (5 x) 2x x = + x = 4(nhaọn) (0,5) Vy phng trỡnh cú nghim x = hoc x = - (0,5) Bi 2: (1,5 im) Trang 41 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại Cho phng trỡnh: x2 2mx + m = (1) 2 a) ' = m m + = (m ) + > 0m (0,5) Vy phng trỡnh luụn cú nghim phõn bit vi mi m x1 + x = 2m x1x2 = m b p dng nh lý Viet: phng trỡnh cú trỏi du v bng v giỏ tr tuyt i ' > ' > (m) ' > 0(m) => S = 2m = m = 0(thoỷa) P AIB = 900 ã Mt khỏc: AH BC => AHB = 900 ã ã Nờn: AIB + AHB = 900 + 900 = 1800 Vy: t giỏc AIBH ni tip ng trũn Do K l hỡnh chiu ca A lờn tip tuyn (O) ti C ã => AKC = 900 ã ã Nờn: AKC + AHC = 900 + 900 = 1800 Vy t giỏc AKCH ni tip ng trũn à1 =H (hai gúc ni tiờp cựng chn AI ) b) Do IAHB ni tip => B à1 =C (gúc to bi tip tuyn - dõy cung v gúc ni tip cựng chn AB ằ ) M B à1 =C => H à1 =K (hai gúc ni tiờp cựng chn AH ằ ) M C à1=K (1) => H ã ã Chng minh tng t ta cú: AIBH ni tip: IAH + IBH = 1800 ã ã AHCK ni tip: AIBH ni tip: HAK + KCH = 1800 Trang 42 (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng ã ã ã ã => IAH = HAK + KCH = 1800 (2) + IBH Tổ KHTN trờng THCS Đại (0,25) IB ct CK ti M m IB v CK l hai tip tuyn à2 =C (3) => MB = MK => B ã ã T (2) v (3) => IAH (4) + HAK T (1) v (4) => AHI AKH c) Cú AHI AKH (cmt) => (0,25) AI AC = AH AB V AKC AHB => AK AB = AH AC (0,25) AI AK AC AB AI + AK AC AB 2(AM + AN) AC + AB + = + = + = => => AH AH AB AC AH AB AC AH AB AC AB + =2 M AM +AN =AH => AB AC AC AB AC AB + Ta cú =2 AB AC AB AC AB AC + =2 M AC AB Bt ng thc xy AB =AC Vy ABC cõn AH = AM + AN (0,25) (0,25) (0,25) Bi 4: (1 im) x + y + z + = x 1+ y + z => x + y + z + x y z =0 => (x x + 1) + (y + y + 4) + (z z + 9) = => ( x 1) + ( y 2) + ( z 3) = (0,25) ( x 1) 0x Vỡ ( y 2) y (0,25) ( z 3) z ( x 1) + ( y 2) + ( z 3) = x 1 = x = x = x=2 => y = => y = => y = => y = z = z = 12 z3 3= z3 = (0,5) PHN I: TRC NGHIM KHCH QUAN (2 im) Hóy vit vo bi lm ca em ch mt ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng Nu 16 x x = thỡ x bng : A B C Trang 43 D 81 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại Hm s no sau õy ng bin trờn R ? A y = - x + C y = - 2x B y = ( - 1)x D y = ( )x - 3.Cho phng trỡnh x + (m + 2)x + m = giỏ tr ca m phng trỡnh cú mt nghim bng l: A m = B m = -2 C m = D m = 2 4.Gi x1; x2 l hai nghim ca phng trỡnh x + x = Khi ú biu thc x12 + x22 cú giỏ tr l: A B -1 C D - 5.Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AH l ng cao thuc cnh huyn ca tam giỏc ú Bit BH = 5cm, HC = cm di AH bng: B 7cm C 4,5 cm D cm A cm 6.Cho ng trũn ( O; 3cm) v hai im A, B nm trờn (O) cho s o cung ln AB bng 2400 Din tớch hỡnh qut trũn gii hn bi bỏn kớnh OA, OB v cung nh AB l: A ( cm2 ) B ( cm2 ) C ( cm2 ) D 18 ( cm2 ) 7.Trờn ng trũn (O; R) ly hai im A v B cho AB = R T O k OM AB vi M thuc AB S o gúc MOB l: A 600 B 900 C 1200 D 1500 Hỡnh nún cú din tớch xung quanh l 47,10 cm2, bỏn kớnh ng trũn ỏy l 3cm thỡ di ng sinh l: A 4cm B cm C cm D 10 cm Phần ii: tự luận (8,0 điểm) Bi 1: (2im) 1- Thu gn, tớnh giỏ tr cỏc biu thc sau: a) A = ( ).( + ) b) B = 2 + 2- Tỡm m ng thng (d): y = x + m tip xỳc vi Parabol (P): y = x2 Bi 2: (2im) 1- Gii phng trỡnh: x2 + 2x = (m + 1) x y = mx + y = m 2- Cho h phng trỡnh a) Gii h vi m = b) Tỡm m h cú nghim nht (x, y) cho x + y > Bi 3: (3im) Cho tam giỏc ABC nhn, cỏc ng cao BD, CE ng thng DE ct ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC ti hai im M, N Trang 44 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại a) Chng minh t giỏc BEDC ni tip c b) Chng minh ãAED = ãACB c) Chng minh DE song song vi tip tuyn ti A ca ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC Bi 4: (1im) Cho x, y, z > v x + y + z = 1 Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: S = x + y + z ===Ht=== HNG DN CHM, P N, BIU IM PHN I: TRC NGHIM : im (Mi cõu ỳng cho 0,25 im ) Câu Đáp án D B D C A A A B Phần ii: tự luận (8,0 điểm) Bi ỏp ỏn 1- Thu gn, tớnh giỏ tr cỏc biu thc sau: a) A = ( ).( + ) = ( 3) ( 2) = = b) B = 2 + = 2 +1 + + 2 2- Tỡm m ng thng (d): y = x + m tip xỳc vi Parabol (P): y = x2 Xột phng trỡnh honh gia (P) v (d) : x2 - x - m= 0(1) cú = + 4m - (P) v (d) tip xỳc thỡ phng trỡnh (1) cú nghim kộp 0,5 0,5 1- Gii phng trỡnh: x2 + 2x = x2 + 2x = => x1 = ; x2 = - 0,5 0,5 = ( 1) (2 + 2) = = = + 4m = => m = im 0,5 (m + 1) x y = mx + y = m 2- Cho h phng trỡnh a) Gii h vi m = x y = x + y = Vi m = h cú dng: => nghim (1;0) 0,5 b) Tỡm m h cú nghim nht (x, y) cho x + y >0 - iu kin h cú nghim nht: m Trang 45 ú nghim 0,5 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại m+3 m 2m nht : x = ;y= 2m + 2m + 1 - x + y > m > 0,5 - V hỡnh - ghi ỳng GT + KL 0,5 ã ã a) Chng minh BEC = BDC = 900 => BEDC ni tip 0,5 A t D E N O M C B ãAED + DEB ã = 1800 b) Chng minh: => ãAED = ãACB ãACB + DEB ã = 180 ã ã ã c) Ta cú: BAt = BAC m BAC = ãAED ã => BAt = ãAED m v trớ so le nờn At//MN 1 Ta cú S = ( x + y + z) S = ( x + y + z).( x + y + z ) y 4x 4z 9y = + + + + ữ+ + ữ+ + ữ z z x x y y ( x + y + z = 1) ỏp dng bt ng thc Cụsi cho hai s dng, ta cú: S + + + + 12 + = 36 9x z x = y = 4x2 y = 2x 2 4z = y Du = xy 2 z = 3x y = 9x = z x + y + z = x + y + z = z = 1 Vy giỏ tr nh nht ca S l 36 t c x = ; y = ; z = Phn I : Trc nghim ( 2,0 im) Trang 46 0,5 0,5 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại Hóy chn ch mt ch cỏi A, B, C, D ng trc kt qu ỳng Cõu Cn bc hai s hc ca 16 l: A v - ; B -4 ; C ; D.8 Cõu Phng trỡnh 2x - y = cú nghim l: A (1; 1) ; B ( 1; -1) ; C ( 0; 3) ; D (- 1; 1) Cõu th ca hm s y = m ữx -1 v y = m x +2 l hai ng thng ct khi: A m ; B m ; C m D m ; Cõu Hai s - v l cỏc nghim ca phng trỡnh: A x2 + 4x - = ; C x2- 5x + = ; B x2 - 4x - = ; D x2+ 5x + = Cõu Trong hỡnh 1, tam giỏc ABC vuụng A, AH BC di on thng AB l: A 15 ; B 10 ; C 10 600 B A A ; D x O B H D 800 C C Hỡnh Hỡnh Cõu Trong hỡnh 2, bit s o cung AB bng 600, s o cung CD bng 800 S o gúc x bng: A 300 ; B 400 ; C 700 ; D 200 Cõu Cung nh AB ca ng trũn (O; R) cú s o l 1000 Cung ln AB ca ng trũn ú l mt cung cha gúc dng trờn on thng AB vi l: A 500 ; B 1000 ; C 2600 ; D 1300 Cõu Cho tam giỏc ABC vuụng A, gúc B bng 600, AB = 3dm Quay tam giỏc vuụng ú mt vũng quanh cnh AC c nh ta c mt hỡnh nún Din tớch xung quanh ca hỡnh nún ú l : A 36 dm2 ; B 18 dm ; C 18 dm2 ; D 36 dm3 Phn II: T lun( 8,0 im) Cõu ( 2,0 im) Rỳt gn cỏc biu thc sau: a) 12 + 48 b) 5+ + 5+ Xỏc nh hm s bc nht y = ax + b bit th ca nú ct trc tung ti im cú tung bng v i qua im M(1;2) Cõu (2,0 im) Gii bt phng trỡnh sau: Trang 47 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại 3x 2(x+1) > 5x + 4( x - 6) 3x + y = x + 3y = Gii h phng trỡnh: Cho phng trỡnh : x2 2(m+3)x + m2 + = (1) a) Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh (1) cú hai nghim phõn bit b) Tớnh giỏ tr ca biu thc A = x12 + x22 x1x2 theo m ( vi x1, x2 l nghim ca phng trỡnh (1)) Cõu ( 3,0 im) Cho ba im A, B, C thng hng ( B nm gia A v C) V na ng trũn (O) ng kớnh BC Qua A k tip tuyn AT v cỏt tuyn ADE vi na ng trũn (O) ( T l tip im; D nm gia A v E) Gi H l hỡnh chiu ca T trờn BC Chng minh: a) ATD ng dng vi AET v AT2 = AD.AE b) AD.AE = AH AO c) T giỏc DEOH ni tip ã d) HT l tia phõn giỏc ca DHE Cõu ( 1,0 im) Tỡm x, y , z bit: x + y + z + = x + y + z H v tờn hc sinh: S bỏo danh Ch kớ giỏm th 1: ;Ch kớ giỏm th 2: HNG DN CHM, P N, BIU IM Phn I : Trc nghim ( 2,0 im) Mi cõu ỳng c 0,25 im Cõu ỏp ỏn C B D B C C A Phn II : T lun ( 8,0 im) Cõu ỏp ỏn 1.( 1,25 im) ( im) a) 12 + 48 = 5.2 + = 10 b) 5+ + = 5+ ( 53 ) +( 5+ ) C im 0,5 53 15 + + 15 + + 2 15 + + 15 16 = = =8 2 = (0,75 im) Vỡ th ca hm s y = ax + b ct trc tung ti im cú tung bng nờn b =3 Ta cú y = ax +3 Trang 48 0,25 0,25 0,25 0,25 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Cõu Tổ KHTN trờng THCS Đại ỏp ỏn Vỡ th ca hm s y = ax +3 i qua im M(1;2) nờn ta cú: = a.1 + a = -1 Vy hm s phi tỡm l y = -x +3 (0,5 im) 3x 2(x+1) > 5x + 4( x - 6) 3x - 2x - > 5x + 4x 24 x - > 9x - 24 x 9x > - 24 +2 - 8x > - 22 x < im 0,25 0,25 0,25 11 Vy bt phng trỡnh ó cho cú nghim l x < 11 0,25 (0,5 im) ( im) x + y = x + y = y = x + 3y = x + y = 12 y =1 y =1 x + = x = y =1 x + 3y = x + 3.1 = 0,25 Vy h phng trỡnh ó cho cú nghim nht l (x;y) = (1;1) (1,0 im) a) Ta cú = [ - (m +3)]2 ( m2 +3) = m2 + 6m + m2 -3 = 6m + phng trỡnh (1) cú nghim phõn bit 6m + > m > -1 b) A = x12 + x22 x1x2 = ( x1 + x2)2 3x1x2 Vi m > -1 thỡ phng trỡnh (1) cú nghim phõn bit Theo nh lớ Viet ta cú: 0,25 0,25 0,25 0,25 x1 + x2 = 2(m + 3) x1.x2 = m + 3 (3 im) Nờn A= [2(m + 3)]2 3( m2 +3) = 4(m2 + 6m + 9) 3m2 - = 4m2 + 24m + 36 -3m2 = m2 + 24m + 25 - V ỳng hỡnh cho cõu a) 0,25 0,5 T E D A B H O C a) (0,75 im) a) Xột ATD v AET cú : A chung ãATD = TED ã ( Gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung v gúc ni ằ ) tip cựng chn TD Trang 49 0,5 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Cõu Tổ KHTN trờng THCS Đại ỏp ỏn im Do ú ATD AET (g.g) AT AD = AT = AD AE AE AT 0,25 b)(0,5 im) b) Xột ATO cú: ãATO = 900 (Vỡ AT l tip tuyn ti T ca (O)) TH AO ( gt) AT = AO.AH ( H thc lng tam giỏc vuụng) M AT2 = AD.AE ( Chng minh cõu a/) Suy AD.AE = AO.AH AD AO = AH AE c) (0,5 im) c) Xột ADH v AOE cú: A chung 0,25 0,25 0,25 AD AO = ( Chng minh trờn) AH AE Do ú ADH AOE ( c.g.c) ãADH = ãAOE ( hai gúc tng ng) Suy t giỏc DHOE ni tip ( Du hiu nhn bit t giỏc ni tip - Gúc ngoi ti mt nh bng gúc ti nh i din) d) (0,75 im) ã ã ằ ca ng d) Cú EDO ( Hai gúc ni tip cựng chn EO = EHO trũn ngoi tip t giỏc DHOE) (1) Cú DOE cõn ti O ( Do DO = OE bỏn kớnh ca (O)) ã ã EDO (2) = OED M t giỏc DHOE ni tip ( Chng minh cõu c/) ã ã Suy DHA ( T/c t giỏc ni tip) (3) = OED ã ã T (1) (2) v (3) suy EHO (4) = DHA ã ã Cú TH BC ( gt) THA = THC = 900 ã ã ã EHO + THE = THC = 900 Mt khỏc ã (5) ã ã DHA + DHT = THA = 900 ã ã T (4) v (5) suy THE = DHT ã Vy HT l phõn giỏc ca DHE 0,25 0,25 0,25 0,25 K: x 1, y 2, z (1 im) x + y + z + = x + y + z x + y + z + x y z =0 (x x + 1) + (y y + 4) + (z z + 9) = ( x 1) + ( y 2) + ( z 3) = (1) Cú ( x 1) vi mi x ( y 2) vi mi y ( z 3) vi mi z Trang 50 0,5 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại Cõu ỏp ỏn im Nờn (1) xy x 1 = x = x = x = y = y = y = y = z = z = 12 z = z = ( Tho K) Vy x = 2, y =6, z = 12 0,5 Chỳ ý: - Trờn õy ch trỡnh by mt cỏch gii, nu hc sinh lm theo cỏch khỏc m ỳng thỡ cho im ti a ng vi im ca cõu ú biu im - Hc sinh lm ỳng n õu thỡ cho im n ú theo ỳng biu im - Trong mt cõu , nu hc sinh lm phn trờn sai, di ỳng thỡ khụng chm im - Bi hỡnh hc, hc sinh v hỡnh sai thỡ khụng chm im Hc sinh khụng v hỡnh m lm ỳng thỡ cho na s im ca nhng cõu lm c - Bi cú nhiu ý liờn quan ti nhau, nu hc sinh cụng nhn ý trờn lm ý di m hc sinh lm ỳng thỡ chm im ý ú - im ca bi thi l tng im cỏc cõu lm ỳng v khụng c lm trũ Phn I: Trc nghim khỏch quan (2 im) Hóy chn mt ỏp ỏn ỳng? 2x xỏc nh vi nhng giỏ tr ca x tho món? x2 1 1 A x B x C x v x D x v x 2 2 P M o ã Cõu 2: Trờn hỡnh 1, bit s o ca QMN = 20 , 20o ã s o ca PNM = 10o S o x bng: A 10o B 20o x C 15o D 30o Cõu 1: Biu thc 10o Cõu 3: im no sau õy thuc th hm s y = x + ? A 1; ữ B ; ữ C (2; -1) x 2y = Cõu 4: H phng trỡnh cú nghim l: x y = 2 A ( 2; ) ( B 2; ) ( C 2;5 Trang 51 ) Q N Hình 16 D (0 ; -2) D ( ) 2; Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại = 90o), MH l ng cao, cnh MN = Cõu 5: Cho tam giỏc vuụng MNP ( M P$ = 600 Kt lun no sau õy l ỳng? A di on thng MP = B di on MH = C S o gúc MNP bng 60o Cõu 6: Cho cos = , ú sin bng: A B 3 D S o gúc NMH bng 30o C D Cõu : MNPQ l t giỏc ni tip cú gúc P = 60o, s o gúc M l A 30o B 120o C 210o D 290o Cõu 8: Din tớch mt cu cú bỏn kớnh bng bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc u cnh a l: a A a B C a Phn II: T lun (8,0 im) Bi 1: (2,0 im) 1) Tớnh giỏ tr ca biu thc A = ( D )( 2+ a ) x+1 =2+ x-1 3) im M thuc ng thng y = 3x + cỏch trc honh mt khong bng Tỡm to im M Bi 2: (2,0 im) Cho phng trỡnh x -2mx m -1= (1) 1) Gii phng trỡnh vi m = 2) Tỡm h thc liờn h gia hai nghim x1 , x ca phng trỡnh (1), c lp vi m x1 x + = 3) Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim x1; x2 tho x x1 Bi 3: (3,0 im) Cho ng trũn (O) v im P nm ngoi ng trũn T P v hai tip tuyn PA, PB (A, B l hai tip im) PO ct ng trũn (O) ti K, I (K nm gia P v O) v ct AB ti H Gi D l im i xng ca B qua O, C l giao im ca PD v ng trũn (O) a) Chng minh t giỏc BHCP ni tip b) Chng minh AC CH c) ng trũn ngoi tip tam giỏc ACH ct IC ti M, AM ct IB ti Q Chng minh rng M l trung im ca AQ Trang 52 2) Gii phng trỡnh: Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại Bi 4: (1,0 im) Cho ba s dng a, b, c tho a + b + c = Chng minh rng: a b c + + ng thc xy no? 2 1+b 1+c 1+a - Ht - Trang 53 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại HNG DN CHM, P N, BIU IM Phn I: Trc nghim khỏch quan (2,0 im) Cõu ỏp ỏn C C C B B D B A Phn II: T lun (8,0 im) Bi 1: (2.0 im) Cõu Bi 1) Tớnh giỏ tr ca biu thc (2,0) )( ) = ( 1) ( + ) = ( 1) ( 1) ( + ) = ( - 3) ( + 3) A= ( Ni dung im 2+ =2 x+1 = + (KX: x ) x-1 x+1 = + ( x - 1) 0,25 0,25 2) Gii phng trỡnh 0,25 ( 0,25 ) Gii tỡm c x = i chiu vi KX kt lun nghim 3) im M thuc ng thng y = 3x + cỏch trc honh mt khong bng Tỡm to im M im M cỏch trc honh mt khong bng nờn tung ca M cú th bng hoc -2 2 Vi y = thỡ = 3x +4 x = to ca im M( ; 2) 3 Vi y = -2 thỡ -2 = 3x +4 x = Suy to ca im M( ; 2) Bi 1) Gii phng trỡnh vi m = 0: (2,0) Vi m = thỡ phng trỡnh (1) tr thnh x2 = x = Kt lun c nghim ca phng trỡnh 2) Tỡm h thc liờn h gia hai nghim x1 , x ca phng trỡnh (1), c lp vi m: Ta cú ' = 2m + > m Ă nờn phng trỡnh (1) cú nghim phõn bit x1; x2 vi mi m p dng h thc Viet ta cú: x1 + x = 2m = S x 1x = m S S2 m = P = 4P + S2 + = Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim x 1; x2 tho Trang 54 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại x1 x x + x 22 + = = ( x12 + x 22 ) = 5x1x x x1 x1 x 2 Suy 7m2 = Kt lun c m = Bi V hỡnh ỳng cho cõu a (3,0) a.(0,5) Ta cú: PCB ã = ãPHB = 900 Suy t giỏc BHCP ni tip ã ã ã b (1,0) DCB = ACD = 900 Ta s chng minh HCB ã ã Tht vy: HCB (T giỏc HCPB ni tip) (1) = HPB ã ã (2) ACD = ABD ã ã M HPB (3) = ABD T (1), (2), (3) ta cú fcm c (1,25) Vỡ H l trung im ca AB nờn ta s chng minh HM // BQ ã ã Cú: ACM = AHM ã ã ACM = ABQ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ã ã Suy AHM = ABQ HM//BQ Kt lun c M l trung im ca AQ Bi Cho ba s dng a, b, c tho a + b + c =3 Chng minh rng (1,0) a b c + + ng thc xy no? 2 1+b 1+c 1+a a b c A= + + 2 1+b 1+c 1+a t ab ab bc ca bc2 ca A=a +b+c= 3- + + ữ 2 1+b 1+c 1+a 1+b 1+c 1+a ab bc ca + + Suy A - ữ 2b 2c 2a ab bc ca ( a+b+c ) = A 3- + + ữ 2b 2c 2a Du bng xy v ch a = b = c = - Ht - 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Trang 55 0,25 [...]... hình vuông ABCD Lấy B làm tâm, bán kính AB, vẽ 1/4 đờng tròn phía trong hình vuông.Lấy AB làm đờng kính , vẽ 1/2 đờng tròn phía trong hình vuông Gọi P là điểm tuỳ ý trên cung AC ( không trùng với A và C) H và K lần lợt là hình chiếu của P trên AB và AD, PA và PB cắt nửa đờng tròn lần lợt ở I và M a) Chứng minh I là trung điểm của AP b) Chứng minh PH, BI, AM đồng qui Trang 33 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng. .. và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đờng tròn Các tia AC và AD cắt Bx lần lợt ở E, F (F ở giữa B và E) 1 Chứng minh AC AE không đổi ã 2 Chứng minh ãABD = DFB 3 Chứng minh rằng CEFD là tứ giác nội tiếp Trang 26 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A Trên cạnh AC lấy điểm M, dựng đờng tròn (O) có đờng kính MC đờng thẳng BM cắt đờng tròn (O) tại D đờng thẳng AD... ABCD nội tiếp nửa đờng tròn đờng kính AD Hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại E Vẽ EF vuông góc AD Gọi M là trung điểm của DE Chứng minh rằng: Trang 32 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại 1) Các tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp đợc 2) Tia CA là tia phân giác của góc BCF 3)* Tứ giác BCMF nội tiếp đợc Dng 10* :Chng minh mt ng thng thay i luụn i qua mt im c nh (2 tit) Phng phỏp chng minh :(Sỏch... của m để: a) Hệ pt có nghiệm x=2; y= -1 Trang 12 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại b) Hệ pt có một nghiệm duy nhất c) Hệ pt có vô số nghiệm d) Hệ pt vô nghiệm Giải a) Thay x và y bằng các giá trị tơng ứng đã cho vào hệ pt b) Hệ pt có một nghiệm duy nhất khi: c) Hệ pt có vô số nghiệm khi : hệ pt có vô số nghiệm 1 1 m 1 m 1 1 1 3 = = Không có giá trị nào của m để m 1 m 1 1 3 = m =... Hai tam giác bằng nhau Trang 25 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại - Hai cạnh bên của 1 tam giác cân - Trung điểm của một đoạn thẳng, đờng trung trực, đờng trung tuyến của một tam giác - Bán kính của đờng tròn - Định nghĩa, tính chất của các hình tứ giác, đờng tròn II Vớ d 1:( s ụn thi) III Bi tp Bi tp sỏch ụn thi: bi 1,5/94 Bi tp b sung: Bi 1: Cho hình vuông ABCD Lấy B làm tâm, bán kính... + y = 3a 1 x + ay = a + 1 a) Gii v bin lun h phng trỡnh trờn b) Tỡm giỏ tr nguyờn sao cho nghim ca h cú giá trị nguyờn Bi 10: Cho h phng trỡnh: 2 x + ay = b + 4 ax + by = 8 + 9a Xỏc nh a, b h cú nghim x = 3; y = -1 Trang 14 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại Ch 4: Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh v h phng trỡnh - Dy theo ni dung kin thc, 2 vớ d v h thng bi tp trong sỏch ụn tp... AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đờng tròn (O) lần lợt tại M,N Chứng minh rằng: Trang 27 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại 1 Tứ giác CEHD, nội tiếp 2 OA MN 3 AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC 4 H và M đối xứng nhau qua BC 5 Xác định tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DEF III.Bi tp: Bi tp sỏch ụn thi: bi 10, 14/96 Bi tp b xung: Bài 1 Cho nửa đờng tròn đờng kính AB = 2R Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến... lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M 1 Chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp đợc một đờng tròn Trang 28 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại 2 Chứng minh BM // OP 3 Đờng thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành 4* Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J Chứng... Ta cú: = (m - 9)2 + (m + 7) (7m - 15) = m2 - 18m + 81 + 7m2 15m +49m 105 = 8m2 + 16m 24 = 8 (m2 + 2m - 3) = 0 (m2 + 2m - 3) = 0 m = 1 hoc m = -3 (tho món) Vy vi m = 1 hoc m= - 3 thỡ phng trỡnh cú nghim kộp b) Ta cú : = 452 15m = 2025 15m = 0 2025 15m = 0 m = 135 Trang 17 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại Vy vi m = 135 thỡ phng trỡnh cú nghim kộp Vớ d 3: : Tỡm cỏc giỏ tr... 19 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại b x1 + x2 = a + Bc 2: Nờu h thc vi et : c x1.x2 = a (1) (2) + Bc 3: Nờu h thc ca bi toỏn (3) + Bc 4 : gii h gm 2 phng trỡnh sau ú thay vo phng trỡnh cũn li tỡm m Vớ d : Cho phng trỡnh: x2 (m + 5)x m + 6 = 0 Xỏc nh giỏ tr ca m nghim x1 , x2 ca phng trỡnh tho món h thc : 2x1 + 3x2 = 13 Giải Tính biệt thức = (m + 5) 2 4.(m + 6) = m 2 + 10m ... 2x) = 4x -25 + 10x = 14x = 28 x = Thay x = vo (*) ta c : y = 2.2 y = x = y =1 Vy nghim ca h l : b Phng phỏp cng : Trang 10 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại - Bin i cỏc h... E) Chứng minh AC AE không đổi ã Chứng minh ãABD = DFB Chứng minh CEFD tứ giác nội tiếp Trang 26 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh AC lấy... x=2; y= -1 Trang 12 Đề cơng ôn tập vào 10 Đồng Tổ KHTN trờng THCS Đại b) Hệ pt có nghiệm c) Hệ pt có vô số nghiệm d) Hệ pt vô nghiệm Giải a) Thay x y giá trị tơng ứng cho vào hệ pt b) Hệ pt có