Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2015 trường THCS Nguyễn Tất Thành, Hưng Yên tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn,...
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TẤT THÀNH THÀNH PHỐ HƯNG YÊN KSCL TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN THI: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (1,5 điểm) a) Không dùng máy tính, rút gọn biểu thức sau: A 22 30 11 b) Rút gọn biểu thức sau: x x 1 x 6 x 2 B 1 : x x x x Câu (1,5 điểm) Giải hệ phương trình: 17x 2y 2011 xy x 2y 3xy Câu (1,5 điểm) Hai người thợ làm công việc 12 phút xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ làm hai người làm ¾ công việc Hỏi người làm công việc xong Câu (1,5 điểm) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x x 26 a) Hãy tính giá trị biểu thức: C x1 x2 1 x2 x1 1 b) Lập phương trình bậc hai nhận y1 = 1 y2 = nghiệm x1 x2 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn, vẽ đường cao AD BE Gọi H trực tâm tam giác ABC AD a) Chứng minh: tanB.tanC = HD b) Chứng minh: DH DA BC c) Gọi a, b, c độ dài cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Chứng minh rằng: sin A a 2 bc Câu (1,0 điểm) Cho < a, b, c < Chứng minh rằng: 2a 2b 2c a 2b b c c a THCS NGUYỄN TẤT THÀNH HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN THI: TOÁN HỌC Câu Câu A 22 30 11 11 11 11 11 = 11 38 Nội dung 11 Điểm 60 14 11 0,25 0,25 2 0,25 x x 0,25 Điều kiện xác định B: A Câu x x 2 x 2 x x 1 x ( x 6) x 2 : 4x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x x 2x x x 2x x x x 2 : x 2 x 2 x 2 x 2 0,25 x2 x 2 0,25 17 1007 x y x 2011 y 490 Nếu xy (1) (phù hợp) 3 490 y y x 1007 x 17 1004 y x 2011 y Nếu xy (1) xy (loại) 1 1031 y x x 18 Nếu xy (1) x y (nhận) ; KL: Hệ có nghiệm (0;0) 490 1007 0,5 0,5 0,25 0,25 Câu 17 1007 x y x 2011 y 490 Nếu xy (1) (phù hợp) 1 490 y y x 1007 x 0,5 Gọi thời gian làm xong công việc thứ x(h, x > 7, ) Thời gian người thứ hai làm xong công việc y (giờ, y > 7, ) 0,5 Trong giờ, người thứ làm (cv); người thứ hai làm x (cv) & hai làm (cv) => ta có hệ phương trình: y 36 1 x y 36 5 x y Câu Giải hệ x = ; y = Vậy a) Do x1 , x2 hai nghiệm phương trình theo định lí Viet ta có: x1 x2 , x1 x2 13 Ta có C x1 x2 x1 x1 x2 x2 3 2x1 x2 x1 x2 13 2 55 26 2 1 y y 27 b) y y 2 27 → y1 y2 nghiệm pt: y2 + A E G B H K D C 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 y=0 27 27 0,5 0.25 Câu AD AD AD Ta có tanB = ; tanC = (1) tanB.tanC = BD DC BD.DC 0,5 0,25 DBH phụ với góc Xét tam giác vuông ADC BDH có DAC C nên ta có : AD BD AD AD (2) AD.DH DB.DC DC DH BD.DC HD AD Từ (1) (2) tanB.tanC = HD ( DB DC ) BC Theo câu a ta có: DH DA DB.DC 4 ADC BDH A M B C F N x 0,25 0,25 1,0 Gọi Ax tia phân giác góc A, kẻ BM; CN vuông góc với Ax A BM A suy BM c.sin AB A A Tương tự CN b.sin BM CN (b c).sin 2 Mặt khác ta có: BM CN BF FC BC a A A a a Nên (b c).sin a sin 2 b c b.c sin Ta có sin MAB 0,25 0,25 Câu Do a .. .THCS NGUYỄN TẤT THÀNH HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN THI: TOÁN HỌC Câu Câu A 22 30 11 11... x 2 x 2 0,25 x2 x 2 0,25 17 100 7 x y x 2011 y 490 Nếu xy (1) (phù hợp) 3 490 y y x 100 7 x 17 100 4 y x 2011 y Nếu xy... xy (loại) 1 103 1 y x x 18 Nếu xy (1) x y (nhận) ; KL: Hệ có nghiệm (0;0) 490 100 7 0,5 0,5 0,25 0,25 Câu 17 100 7 x y x 2011 y