Sáng kiến kinh nghiệm toán năm học 2010-2011 Tên sáng kiến kinh nghiệm : dạy học Giúp học sinh phát tránh sai lầm Trong giải toán bậc hai Phần a : đặt vấn đề I - Lý chọn đề tài : Muốn công nghiệp hoá đại hoá đất nớc phải nhanh chóng tiếp thu khoa học kỹ thuật đại giới Do phát triển nh vũ bão khoa học kỹ thuật, kho tàng kiến thức nhân loại tăng lên nhanh chóng Cái mà hôm ngày mai trở thành lạc hậu Nhà trờng luôn cung cấp cho học sinh hiểu biết cập nhật đợc Điều quan trọng phải trang bị cho em lực tự học để tự tìm kiếm kiến thức cần thiết tơng lai Sự phát triển kinh tế thị trờng, xuất nề kinh tế tri thức tơng lai đòi hỏi ngời lao động phải thực động, sáng tạo có phẩm chất thích hợp để bơn chải vơn lên cạnh tranh khốc liệt Việc thu thập thông tin, liệu cần thiết ngày trở lên dễ dàng nhờ phơng tiện truyền thông tuyên truyền, máy tính, mạng internet v.v Do đó, vấn đề quan trọng ngời hay cộng đồng không tiếp thu thông tin, mà xử lý thông tin để tìm giải pháp tốt cho vấn đề đặt sống thân nh xã hội Nh yêu cầu xã hội việc dạy học trớc nặng việc truyền thụ GV: Lê Thị Kim Chi Trờng THCS Hải Nhân Sáng kiến kinh nghiệm toán năm học 2010-2011 kiến thức thiên việc hình thành lực hoạt động cho HS Để đáp ứng yêu cầu cần phải thay đổi đồng thành tố trình dạy học mục tiêu, nội dung, phơng pháp, hình thức tổ chức, phơng tiện, cách kiểm tra đánh giá - Hiện mục tiêu giáo dục cấp THCS đợc mở rộng, kiến thức kỹ đợc hình thành củng cố để tạo lực chủ yếu : + Năng lực hành động + Năng lực thích ứng + Năng lực chung sống làm việc + Năng lực tự khẳng định Trong đề tài quan tâm để khai thác đến nhóm lực "Năng lực chung sống làm việc" "Năng lực tự khẳng định mình" kiến thức kỹ thành tố lực HS Trong trình giảng dạy thực tế lớp số năm học, phát nhiều học sinh thực hành kỹ giải toán có nhiều học sinh(45%) cha thực hiểu kỹ bậc hai thực phép toán bậc hai hay có nhầm lẫn hiểu sai đầu bài, thực sai mục đích Việc giúp học sinh nhận nhầm lẫn giúp em tránh đợc nhầm lẫn công việc vô cần thiết cấp bách mang tính đột phá mang tính thời cao, giúp em có am hiểu vững trắc lợng kiến thức bậc hai tạo móng để tiếp tục nghiên cứu dạng toán cao sau II.Thực trạng vấn đề nghiên cứu Trong năm học vừa qua quan tâm đến vấn đề mà học sinh mắc phải Qua học sinh làm tập lớp, qua kiểm tra dới hình thức khác nhau, bớc đầu nắm đợc sai lầm mà học sinh thờng mắc phải giải tập Sau tổng hợp lại, phân loại thành hai nhóm Trong trình thực sáng kiến kinh nghiệm sử dụng phGV: Lê Thị Kim Chi Trờng THCS Hải Nhân Sáng kiến kinh nghiệm toán năm học 2010-2011 ơng pháp sau : - Quan sát trực tiếp đối tợng học sinh để phát vấn đề mà học sinh thấy lúng túng, khó khăn giáo viên yêu cầu giải vấn đề - Điều tra toàn diện đối tợng học sinh lớp khối với tổng số 65 học sinh để thống kê học lực học sinh Tìm hiểu tâm lý em học môn toán, quan điểm em tìm hiểu vấn đề giải toán có liên quan đến bậc hai (bằng hệ thống phiếu câu hỏi trắc nghiệm ) - Nghiên cứu sản phẩm hoạt động GV HS để phát trình độ nhận thức, phơng pháp chất lợng hoạt động nhằm tìm giải pháp nâng cao chất lợng giáo dục - Thực nghiệm giáo dục giải mới, tiết luyện tập, tiết trả kiểm tra đa vấn đề hớng dẫn học sinh trao đổi, thảo luận nhiều hình thức khác nh hoạt động nhóm, giảng giải, vấn đáp gợi mở để học sinh khắc sâu kiến thức, tránh đợc sai lầm giải tập Yêu cầu học sinh giải số tập theo nội dung sách giáo khoa đa thêm vào yếu tố mới, điều kiện khác để xem xét mức độ nhận thức suy luận học sinh Phần b giải vấn đề: I - Các bớc tiến hành : Lập kế hoạch nghiên cứu nội dung viết sáng kiến kinh nghiệm Trao đổi thảo luận đồng nghiệp Đăng ký sáng kiến, làm đề cơng Thu thập, tập hợp số liệu nội dung phục vụ cho việc viết sáng kiến Qua khảo sát, kiểm tra, luyện tập, ôn tập Phân loại sai lầm học sinh giải toán bậc hai thành nhóm Đa định hớng, phơng pháp tránh sai lầm Vận dụng vào ví GV: Lê Thị Kim Chi Trờng THCS Hải Nhân Sáng kiến kinh nghiệm toán năm học 2010-2011 dụ cụ thể Tổng kết, rút học kinh nghiệm II - Khảo sát đánh giá : Những giảng dạy lớp, qua kiểm tra đầu giờ, qua luyện tập, ôn tập GV cần lu ý đến toán bậc hai, xem xét kĩ phần giải học sinh, gợi ý để học sinh tự tìm sai sót(nếu có) giải, từ giáo viên đặt câu hỏi để học sinh trả lời tự sửa chữa phần giải cho xác Qua kiểm tra 15 phút tỉ lệ học sinh mắc sai lầm giải toán tìm bậc hai 65 họcsinh lớp năm học 2010-2011: 18/65 em chiếm 27,69% Trong kiểm tra chơng I - Đại số năm học 2010-2011 65 học sinh số học sinh mắc sai lầm giải toán có chứa bậc hai 26/65 em chiếm 40% Nh số lợng học sinh mắc sai lầm giải toán bậc hai tơng đối cao, việc sai lầm học sinh để em tránh đợc làm tập năm học 2010-2011 công việc vô quan trọng cấp thiết trình giảng dạy trờng THCS Hải Nhân III - Những sai lầm thờng gặp giải toán bậc hai : Nh trình bày học sinh mắc vào hai hớng sai lầm chủ yếu sau : Sai lầm tên gọi hay thuật ngữ toán học : a) Định nghĩa bậc hai : * lớp : - Đa nhận xét 32=9; (-3)2 =9 Ta nói -3 bậc hai - Định nghĩa : Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 =a - Số dơng a có hai bậc hai, số dơng ký hiệu a số âm ký hiệu là- a * lớp nhắc lại lớp đa định nghĩa bậc hai số học b) Định nghĩa bậc hai số học : GV: Lê Thị Kim Chi Trờng THCS Hải Nhân Sáng kiến kinh nghiệm toán năm học 2010-2011 Với số dơng a, số a đợc gọi bậc hai số học a Sau đa ý : với a 0, ta có : Nếu x = a x x2 =a; Nếu x x2 =a x = a Ta viết x x= a x = a Phép toán tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phơng (gọi tắt khai phơng) - Nguy dẫn đến học sinh mắc sai lầm thuật ngữ bậc hai và"căn bậc hai số học Ví dụ : Tìm bậc hai 16 Rõ ràng học sinh dễ dàng tìm đợc số 16 có hai bậc hai hai số đối - Ví dụ : Tính 16 Học sinh đến giải sai nh sau : 16 = - có nghĩa 16 = Nh học sinh tính đợc số 16 có hai bậc hai hai số đối : 16 =4 16 = -4 Do việc tìm bậc hai bậc hai số học nhầm lẫn với Lời giải : 16 = ( giải thích thêm > 42 = 16) Trong toán sau không cần yêu cầu học sinh phải giải thích c) So sánh bậc hai số học : Với hai số a b không âm, ta có a < b a < b Ví dụ : so sánh 15 Học sinh loay hoay nên so sánh chúng theo hình thức theo GV: Lê Thị Kim Chi Trờng THCS Hải Nhân Sáng kiến kinh nghiệm toán năm học 2010-2011 định nghĩa số 15 bậc hai số học 15 đem so sánh với số số có hai bậc hai số học -2 với suy nghĩ học sinh đa lời giải sai nh sau : < 15 (vì hai bậc hai nhỏ 15 ) Tất nhiên sai học sinh em hiểu nhầm sau học song mà sau học thêm loạt khái niệm hệ thức học sinh không ý đến vấn đề quan trọng Lời giải : 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy = 16 > 15 giáo viên cần nhấn mạnh ta so sánh hai bậc hai số học! d) Sai thuật ngữ ý định nghĩa bậc hai số học : với a 0, ta có : Nếu x = a x x2 =a; Nếu x x2 =a x = a Ví dụ : Tìm số x, không âm biết : x = 15 Học sinh áp dụng ý thứ giải sai nh sau : Nếu x = a x x2 =a; phơng trình x2 = a có nghiệm x = a x =- a học sinh đợc giải lớp nên em giải toán nh sau : Do x nên x = 152 hay x = 225 x = -225 Vậy tìm đợc hai nghiệm x1 =225 x2 =-225 Lời giải : từ ý bậc hai số học, ta có x = 152 Vậy x =225 e) Sai thuật ngữ khai phơng : Ví dụ : Tính - 25 - Học sinh hiểu đợc phép toán khai phơng phép toán tìm bậc hai số học số không âm nên học sinh nghĩ - 25 bậc hai âm số dơng 25, dẫn tới lời giải sai nh sau : GV: Lê Thị Kim Chi Trờng THCS Hải Nhân Sáng kiến kinh nghiệm toán năm học 2010-2011 - 25 = - Lời giải : - 25 = -5 g) Sai sử dụng thức bậc hai đẳng thức A = | A| Căn thức bậc hai : Với A biểu thức đại số, ngời ta gọi A thức bậc hai A, A đợc gọi biểu thức lấy hay biểu thức dới dấu A xác định (hay có nghĩa ) A lấy giá trị không âm Hằng đẳng thức : A = | A| Cho biết mối liên hệ phép khai phơng phép bình phơng Ví dụ : Hãy bình phơng số -8 khai phơng kết vừa tìm đợc Học sinh với vốn hiểu biết có lời giải sau (lời giải sai) : (-8)2 = 64 , nên khai phơng số 64 lại -8 Lời giải : (-8)2 = 64 64 = Mối liên hệ a = | a| cho thấy Bình phơng số, khai phơng kết đó, cha đợc số ban đầu Ví dụ : Với a2 = A A cha a Cụ thể ta có (-5)2 = 25 nhng 25 = 5; nhiều ví dụ tơng tự khảng định đợc kết nh Sai lầm kỹ tính toán : a) Sai lầm việc xác định điều kiện tồn bậc hai : Ví dụ : Tìm giá trị nhỏ : A=x+ x * Lời giải sai : A= x + GV: Lê Thị Kim Chi x = (x+ x + 1 1 ) - = ( x + )2 4 Trờng THCS Hải Nhân Sáng kiến kinh nghiệm toán năm học 2010-2011 Vậy A = - * Phân tích sai lầm : 4 Sau chứng minh f(x) - , cha trờng hợp xảy f(x) = - Xảy x = - (vô lý) * Lời giải : Để tồn x x Do A = x + x hay A = x=0 Ví dụ : Tìm x, biết : 4(1 x) - = * Lời giải sai : 4(1 x) - = (1 x) = 2(1-x) = 1- x = x = - * Phân tích sai lầm : Học sinh cha nắm vững đợc ý sau : Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có A = | A|, có nghĩa : A = A A ( tức A lấy giá trị không âm ); A = -A A < ( tức A lấy giá trị âm ) Nh theo lời giải bị nghiệm * Lời giải : 4(1 x) - = (1 x) = | 1- x | = Ta phải giải hai phơng trình sau : 1) 1- x = x = -2 2) 1- x = -3 x = Vậy ta tìm đợc hai giá trị x x1= -2 x2= Ví dụ 10 : Tìm x cho B có giá trị 16 B = 16 x + 16 - x + + x + + x + với x -1 * Lời giải sai : B = x + -3 x + + x + x GV: Lê Thị Kim Chi Trờng THCS Hải Nhân Sáng kiến kinh nghiệm toán năm học 2010-2011 B = x +1 16 = x + = x + 42 = ( x + )2 hay 16 = ( x + 1) 16 = | x+ 1| Nên ta phải giải hai phơng trình sau : 1) 16 = x + x = 15 2) 16 = -(x+1) x = - 17 * Phân tích sai lầm : Với cách giải ta đợc hai giá trị x x1= 15 x2=17 nhng có giá trị x1 = 15 thoả mãn, giá trị x 2= -17 không Đâu nguyên nhân sai lầm ? Chính áp dụng dập khuôn vào công thức mà không để ý đến điều kiện cho toán, với x -1 biểu thức tồn nên không cần đa biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối nữa.! * Lời giải : B = x + -3 x + + x + x B = x +1 16 = x + = x + (do x -1) 16 = x + Suy x = 15 b) Sai lầm kỹ biến đổi : Trong học sinh thực phép tính em có bỏ qua dấu số chiều bất đẳng thức dẫn đến giải toán bị sai Ví dụ 11 : Tìm x, biết : (4- 17 ).2 x < (4 17 ) * Lời giải sai : (4- 17 ).2 x < (4 17 ) 2x < ( chia hai vế cho 4- 17 ) x< * Phân tích sai lầm : Nhìn qua thấy học sinh giải vấn đề Học sinh nhìn thấy toán thấy toán không khó nên chủ quan GV: Lê Thị Kim Chi Trờng THCS Hải Nhân Sáng kiến kinh nghiệm toán năm học 2010-2011 không để ý đến dấu bất đẳng thức : Khi nhân chia hai vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều Do rõ ràng sai chỗ học sinh bỏ qua việc so sánh 17 bỏ qua biểu thức - 17 số âm, dẫn tới lời giải sai * Lời giải : Vì = 16 < 17 nên - 17 < 0, ta có (4- 17 ).2 x < (4 17 ) 2x > x > Ví dụ 12 : Rút gọn biểu thức : x2 x+ * Lời giải sai : x2 x+ = ( x )( x + ) x+ = x - * Phân tích sai lầm : Rõ ràng x = x2 x+ 3 x + = 0, biểu thức không tồn Mặc dù kết giải đợc học sinh không sai, nhng sai lúc giải lập luận, biểu thức không tồn có kết đợc * Lời giải : Biểu thức phân thức, để phân thức tồn cần phải có x + hay x - Khi ta có x2 x+ ( x )( x + ) = x+ = x - (với x - ) Ví dụ 13 : Rút gọn M, tìm giá trị nhỏ M M = a a + a +1 : với a > a a a + 1 * Lời giải sai : M = a a + GV: Lê Thị Kim Chi 1+ a a +1 a +1 : : = a a a + a ( a 1) ( a 1) 10 Trờng THCS Hải Nhân Sáng kiến kinh nghiệm toán năm học 2010-2011 1+ a M = ( a 1) a +1 a ( a 1) a M= a a Ta có M = a = a a - a = 1- a , ta nhận thấy M < a >0 Do M = a = * Phân tích sai lầm : Nhìn vào kết toán rút gọn không sai, nhng sai chỗ học sinh lập luận đa kết giá trị nhỏ M lại sai Rõ ràng học sinh không để ý đến chi tiết a = a = a - 1= 0, điều mâu thuẫn điều kiện tồn phân thức * Lời giải : M = a a + a +1 : có a > a a a + 1 a - hay a >0 a Với điều kiện trên, ta có : 1+ a M = ( a 1) a +1 a ( a 1) a M= a ta nhận thấy M < a >0 Nếu M = 0, a = 1(mâu thuẫn với điều kiện) Vậy < M < 1, 0< a x 1 + x a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q > -1 GV: Lê Thị Kim Chi 11 Trờng THCS Hải Nhân Sáng kiến kinh nghiệm toán x Giải : a) Q = x + năm học 2010-2011 x x + x 1 + x x (1 + x ) + x (1 x ) x (1 x )(1 + x ) x Q= x + x+ x x x Q = x x Q= x (3 x ) x x = x x x Q= 3 x = 1+ x x Q=- 1+ x b) * Lời giải sai : Q > -1 nên ta có - 1+ x > -1 > 1+ x > x > x hay x < Vậy với x < Q < -1 * Phân tích sai lầm : Học sinh bỏ dấu âm hai vế bất đẳng thức có đợc bất đẳng thức với hai vế dơng nên kết toán dẫn đến sai * Lời giải : Q > -1 nên ta có - 1+ x > -1 1+ x < 1+ x > x > x > Vậy với x > Q > - IV - Những phơng pháp giải toán bậc hai : Xét thuật ngữ toán học : Vấn đề không khó để ta khắc phục đợc nhợc điểm học sinh GV: Lê Thị Kim Chi 12 Trờng THCS Hải Nhân Sáng kiến kinh nghiệm toán năm học 2010-2011 Xét biểu thức phụ có liên quan : Ví dụ : Với a > 0, b > chứng minh a + b < a + b Giải : Ta so sánh hai biểu thức sau : a + b ( a + b )2 Ta có : ( a + b )2 = a+ b + ab Suy a + b < ( a + b )2 ta khai hai vế ta đợc : a+b < ( a + b ) a > 0, b > nên ta đợc : a+b < a+ b * Nh toán muốn so sánh đợc a + b với a + b ta phải so sánh hai biểu thức khác có liên quan biết đợc quan hệ thứ tự chúng, biểu thức liên quan ta gọi biểu thức phụ Ví dụ : Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn biểu thức A : A= x2 Giải : Ta phải có |x| Dễ thấy A > Ta xét biểu thức phụ sau : B= = 2A Ta có : x2 x2 - => - giá trị nhỏ B = 2- Khi giá trị lớn A = = 3 x2 x2 x = = 2+ Giá trị lớn B = nhỏ A = x => 2- - x = x = , giá trị 1 = B * Nhận xét : Trong ví dụ trên, để tìm đợc giá trị lớn giá trị nhỏ GV: Lê Thị Kim Chi 13 Trờng THCS Hải Nhân Sáng kiến kinh nghiệm toán năm học 2010-2011 biểu thức A, ta phải xét biểu thức phụ A Vận dụng hệ thức biến đổi học : Giáo viên ý cho học sinh biến đổi thực toán bậc hai cách sử dụng hệ thức công thức học : Hằng đẳng thức, Quy tắc khai phơng tích, quy tắc nhân bậc hai, quy tắc khai phơng thơng, quy tắc chia hai bậc hai, đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu căn, Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu Ngoài hệ thức nêu trên, tính toán học sinh gặp toán có liên quan đến bậc hai biểu thức, nhng toán lại yêu cầu tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức cho Hay yêu cầu tìm giá trị tham số để biểu thức âm dơng hoặc giá trị giáo viên cần phải nắm vững nội dung kiến thức cho hớng dẫn học sinh thực nhẹ nhàng mà học sinh hiểu đợc toán Ví dụ : Cho biểu thức : a P = 2 a a a + với a > a . a a +1 a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm giá trị a để P < Giải : a) a a ( a 1) ( a + 1) P = a ( a + 1)( a 1) a a a + a a (a 1)(4 a ) = = (2 a ) a a = a (1 a ).4 a = a 4a Vậy P = a a với a > a GV: Lê Thị Kim Chi 14 Trờng THCS Hải Nhân Sáng kiến kinh nghiệm toán năm học 2010-2011 b) Do a > a nên P < a a Ví dụ : Tìm giá trị lớn biểu thức A : A = x + Giải : y biết x + y = Ta có A2 = ( x-1) + (y - 2) + ( x 1)( y 2) = = (x + y) - + ( x 1)( y 2) = 1+ ( x 1)( y 2) Ta lại có ( x 1)( y 2) (x -1) + (y- 2) = Nên A2 x = y => Giá trị lớn A = x + y = x = 1,5 y = 2,5 Trên số phơng pháp giải toán bậc hai sai lầm mà học sinh hay mắc phải, xong trình hớng dẫn học sinh giải tập, giáo viên cần phân tích kỹ đề để học sinh tìm đợc phơng pháp giải phù hợp, tránh lập luận sai hiểu sai đầu dẫn đến kết không xác V- Kết thực : Qua thực tế giảng dạy chơng I- môn đại số năm học 2010-2011 Sau xây dựng đề cơng chi tiết sáng kiến kinh nghiệm đợc rút từ năm học 20102011 vận dụng vào dạy lớp 9B, 9C chủ yếu vào tiết luyện tập, ôn tập Qua việc khảo sát chấm chữa kiểm tra nhận thấy tỉ lệ tập học sinh giải tăng lên Cụ thể : Bài kiểm tra 15 phút : Tổng số 65 em Số kiểm tra học sinh giải 59 em chiếm 90,8% Tuy dừng lại tập chủ yếu mang tính áp dụng nhng hiệu đem lại phản ánh phần hớng GV: Lê Thị Kim Chi 15 Trờng THCS Hải Nhân Sáng kiến kinh nghiệm toán năm học 2010-2011 Bài kiểm tra chơng I : Tổng số 65 em Số kiểm tra học sinh giải 52 em chiếm 80% (ở năm học 2009-2010 60%) tập có độ khó, cần suy luận t cao Nh sau phân tích kỹ sai lầm mà học sinh thờng mắc phải giải toán bậc hai số học sinh giải tập tăng lên, số học sinh mắc sai lầm lập luận tìm lời giải giảm nhiều Từ chất lợng dạy học môn Đại số nói riêng môn Toán nói chung đợc nâng lên VII- Bài học kinh nghiệm giải pháp thực : Qua trình giảng dạy môn Toán, qua việc nghiên cứu phơng án giúp học sinh tránh sai lầm giải toán bậc hai chơng I-Đại số 9, rút số kinh nghiệm nh sau : * Về phía giáo viên : - Ngời thầy phải không ngừng học hỏi, nhiệt tình giảng dạy, quan tâm đến chất lợng học sinh, nắm vững đợc đặc điểm tâm sinh lý đối tợng học sinh phải hiểu đợc gia cảnh nh khả tiếp thu học sinh, từ tìm phơng pháp dạy học hợp lý theo sát đối tợng học sinh Đồng thời dạy tiết học luyện tập, ôn tập giáo viên cần rõ sai lầm mà học sinh thờng mắc phải, phân tích kĩ lập luận sai để học sinh ghi nhớ rút kinh nghiệm làm tập Sau giáo viên cần tổng hợp đa phơng pháp giải cho loại để học sinh giải tập dễ dàng - Thông qua phơng án phơng pháp giáo viên cần phải nghiêm khắc, uốn nắn sai sót mà học sinh mắc phải, đồng thời động viên kịp thời em làm tập tốt nhằm gây hứng thú học tập cho em, đặc biệt lôi đợc đại đa số em khác hăng hái vào công việc - Giáo viên cần thờng xuyên trao đổi với đồng nghiệp để học hỏi rút kinh nghiệm cho thân, vận dụng phơng pháp dạy học phù hợp với nhận thức học sinh, không ngừng đổi phơng pháp giảng dạy để nâng cao chất lợng dạy học - Giáo viên phải chịu hy sinh số lợi ích riêng đặc biệt thời gian để bố trí buổi phụ đạo cho học sinh GV: Lê Thị Kim Chi 16 Trờng THCS Hải Nhân Sáng kiến kinh nghiệm toán năm học 2010-2011 * Về phía học sinh : - Bản thân học sinh phải thực cố gắng, có ý thức tự học tự rèn, kiên trì chịu khó trình học tập - Trong học lớp cần nắm vững phần lý thuyết hiểu đợc chất vấn đề, có kỹ vận dụng tốt lí thuyết vào giải tập Từ học sinh tránh đợc sai lầm giải toán - Phải có đầy đủ phơng tiện học tập, đồ dùng học tập đặc biệt máy tính điện tử bỏ túi Caisiô f(x) từ 220 trở lên; giành nhiều thời gian cho việc làm tập nhà thờng xuyên trao đổi, thảo luận bạn bè để nâng cao kiến thức cho thân Phần c: Kết luận : Phần kiến thức bậc hai chơng I- Đại số rộng sâu, tơng đối khó với học sinh, nói có liên quan mang tính thực tiễn cao, tập kiến thực rộng, nhiều Qua việc giảng dạy thực tế nhận thấy để dạy học đợc tốt phần chơng I- Đại số cần phải nắm vững sai lầm học sinh thờng mắc phải bên cạnh học sinh phải có đầy đủ kiến thức cũ, phải có đầu óc tổng quát, lôgic có nhiều học sinh cảm thấy khó học phần kiến thức Để nâng cao chất lợng dạy học giúp học sinh hứng thú học tập môn Toán nói chung phần chơng I- Đại số nói riêng giáo viên phải tích luỹ kiến thức, phải có phơng pháp giảng dạy tích cực, củng cố kiến thức cũ cho học sinh cầu nối linh hoạt có hồn kiến thức học sinh Với sáng kiến Giúp học sinh phát tránh sai lầm giải toán bậc hai cố gắng trình bày sai lầm học sinh thờng mắc phải cách tổng quát nhất, bên cạnh phân tích điểm khó phần kiến thức so với khả tiếp thu học sinh để giáo viên có khả phát sai lầm học sinh để từ định hớng đa đợc hớng nh biện pháp khắc phục sai lầm Bên cạnh phân tích sai lầm học sinh nêu phơng pháp khắc phục định hớng dạy học dạng để nâng cao cách nhìn nhận GV: Lê Thị Kim Chi 17 Trờng THCS Hải Nhân Sáng kiến kinh nghiệm toán năm học 2010-2011 học sinh qua giáo viên giải vấn đề mà học sinh mắc phải cách dễ hiểu Ngoài đa số tập tiêu biểu thông qua ví dụ để em thực hành kỹ Vì thời gian nghiên cứu đề tài có hạn tối nghiên cứu phạm vi Vì đa vấn đề để áp dụng vào năm học qua đúc rút năm học trớc dạy Tôi xin đợc đề xuất số ý nhỏ nh sau nhằm nâng cao chất lợng dạy học giáo viên học sinh : - Giáo viên cần nghiên cứu kĩ nội dung chơng trình sách giáo khoa, soạn giáo án cụ thể chi tiết, thiết kế đồ dùng dạy học TBDH cho sinh động thu hút đối tợng học sinh tham gia - Giáo viên cần tích cực học hỏi tham gia chuyên đề, hội thảo tổ, nhóm nhà trờng, tham gia tích cực nghiên cứu tài liệu bồi dỡng thờng xuyên - Học sinh cần hóc kĩ lý thuyết cố gắng hiểu kĩ kiến thức lớp - Học sinh nhà tích cực làm tập đầy đủ, phân phối thời gian hợp lý - Gia đình học sinh tổ chức đoàn thể xã hội cần quan tâm trách nhiệm tới việc học tập em Vì khả có hạn, kinh nghiệm giảng dạy môn Toán cha nhiều, tầm quan sát tổng thể cha cao, lại nghiên cứu thời gian ngắn, nên khó tránh khỏi thiếu sót khiếm khuyết Rất mong đợc lãnh đạo đồng nghiệp bảo, giúp đỡ bổ xung cho để sáng kiến đợc đầy đủ vận dụng đợc tốt có chất lợng năm học sau Tôi xin chân thành cám ơn ! Hải Nhân, ngày 20 tháng năm 20 Ngời nghiên cứu GV: Lê Thị Kim Chi 18 Trờng THCS Hải Nhân Sáng kiến kinh nghiệm toán năm học 2010-2011 Lê Thị Kim Chi Tài liệu tham khảo : Sách " Một số vấn đề đổi PPDH trờng THCS môn toán" Bộ giáo dục Đào tạo Tài liệu bồi dỡng thờng xuyên cho GV THCS chu kỳ III ( 2004-2007) môn toán Bộ giáo dục Đào tạo Những vấn đề chung đổi giáo dục trung học sở môn toán Bộ giáo dục Đào tạo Giáo trình " Phơng pháp dạy học toán" tác giả Hoàng Chúng - BGD&ĐT SGK SGV toán 6,7,8,9.(BGD&ĐT) Mục lục : Nội dung TT Trang Phần A : Đặt vấn đề I - Lý chọn đề tài : II Thực trạng vấn đề cần nghiên cứu Phần b : giải vấn đề : I Các bớc tiến hành II Khảo sát đánh giá III Những vấn đề sai lầm thờng gặp giải toán bậc hai VI Những phơng pháp giải toán bậc hai V Kết thực 10 PHầN C: Kết luận GV: Lê Thị Kim Chi 19 Trờng THCS Hải Nhân 1 3 12 15 17 Sáng kiến kinh nghiệm toán năm học 2010-2011 11 Tài liệu tham khảo 11 Mục lục GV: Lê Thị Kim Chi 19 19 20 Trờng THCS Hải Nhân [...]... ngay trên lớp - Học sinh về nhà tích cực làm bài tập đầy đủ, phân phối thời gian hợp lý - Gia đình học sinh và các tổ chức đoàn thể xã hội cần quan tâm hơn nữa và trách nhiệm hơn nữa tới việc học tập của con em mình Vì khả năng có hạn, kinh nghiệm giảng dạy môn Toán 9 cha nhiều, tầm quan sát tổng thể cha cao, lại nghiên cứu trong một thời gian ngắn, nên khó tránh khỏi thiếu sót và khiếm khuyết Rất mong ... phát vấn đề mà học sinh thấy lúng túng, khó khăn giáo viên yêu cầu giải vấn đề - Điều tra toàn di n đối tợng học sinh lớp khối với tổng số 65 học sinh để thống kê học lực học sinh Tìm hiểu tâm