Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG I: THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU 1.1. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN NỘI LỰC BẢN MẶT CẦU - Nguyên lý tính toán: dùng phương pháp dải gần đúng, hoặc nội suy từ các tài liệu khác. - Bề rộng dải tương đương theo bảng 4.6.2.1.3-1: + Đối với mômen dương: b= 660+0,55S + Đối với mômen âm: b= 1220+0,25S 1.2. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN - Khoảng cách giữa 2 dầm ngang là: L1 = 7350 mm. - Khoảng cách giữa 2 dầm chính là: L2 = 2700 mm. - Xét tỉ số: L1/L2 = 7350/2700 = 3,34 > 2 => Bản làm việc theo 1 phương mặc dù bản được kê trên 4 cạnh. - Do dải cơ bản nằm ngang và nhịp là S=2700 < 4600 nên ta thiết kế theo các bánh xe của trục 145 kN. - Chiều dày bản mặt cầu: hf = 200 mm - Chọn lớp phủ mặt cầu gồm các lớp sau: + Lớp BTN dày: 5cm. + lớp phòng nước dày: 1 cm + Khối lượng lớp phủ tạo độ dốc có chiều dày trung bình 6 cm. 1.3. SƠ ĐỒ TÍNH BẢN MẶT CẦU Bản mặt cầu được tính toán theo 2 sơ đồ: Bản congxon và bản loại dầm. Trong đó phần bản loại dầm đơn giản được xây dựng từ sơ đồ liên tục, do đó sau khi tính toán dầm đơn giản xong phải nhân với hệ số kể đến tính liên tục của bản mặt cầu. Bản mặt cầu làm việc theo phương cạnh ngắn nên cắt 1 dải bản rộng 1m như hình vẽ để tính toán. SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 -1- GVHD: Th.s. Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT 1.4. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC BẢN CONGXON 1.4.1. Xác định nội lực do tĩnh tải Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo bảng 3.5.1.1 của 22TCN275-05. Tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm các tĩnh tải rãi đều do TTBT của bản mặt cầu, TTBT của lớp phủ, lực tập trung do lan can tác dụng lên phần hẫng. Chọn bề dày bản mặt cầu là 215 mm đã bao gồm 15 mm lớp hao mòn. Khi tính sức kháng, lớp phủ bề mặt không được tính toán, bề dày mặt cắt tính toán sức kháng là 200mm. Đối với tĩnh tải, ta tính cho 1m dài bản mặt cầu. + Bản mặt cầu dày 200mm, tĩnh tải rải đều cho TTBT bản mặt cầu: DCmc = 0,2.24 = 4,8 kN/m + Thiết kế lớp phủ dày 170 mm, tĩnh tải rải đề do TTBT lớp phủ: DW = 0,17.22,5 = 3,825 kN/m + Tải trọng lan can cho phần hẫng, tập trung quy đổi của lan can không đặt ơ mép bản mặt cầu nhưng để đơn giản tính toán và thiên về an toàn ta coi đặt ơ mép. DClc = 1,74 kN/m + Trọng lượng bê tông gờ chắn bánh: DCgcb = 0,25.0,25.24 = 1,5 (KN/m) Công thức xác định nội lực tính toán: Mu = η ( γ p .MDC1 + γ PMDC2 + γ P .MDW ) η = 0,95: Hệ số liên quan đến tính dẻo (TCN1.3.2) γ P = Hệ số tĩnh tải; (22TCN 272-05, bảng 3.4.1-2) 1.4.2. Xác định nội lực do tĩnh tải Mômen tại ngàm là mômen phần hẫng. Sơ đồ tính là dạng congxon chịu uốn. Líp phñ 3,94 kN/m Lan can BMC 4,8 kN/m 550 1100 1280 DW .1,1.1,1  DCbmc .1, 28.1, 28  M a = η γ p +γ p + γ p .DClc .1, 28  2 2   Trong THGH cường độ 1 4,8.1, 28.1, 28 3,94.1,1.1,1   M a = −0,95 1, 25 + 1,5 + 1, 25.1, 74.1, 28  = - 11,06kN/m 2 2   Trong THGH sử dụng SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 -2- GVHD: Th.s. Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT 2,925.1,1.1,1  4,8.1,28.1,28  M a = −0,951. + 1. + 1.1,74.1,28 = - 8,08 kN/m 2 2   1.5. TÍNH CHO NHỊP GIỮA Có 2 nhịp giữa cần phải xét đến đó là nhịp giữa có đặt bó vỉa và nhịp không có bó vỉa: 1.5.1. xét nhịp giữa thứ biên (có đặt bó vỉa) a. tĩnh tải: 275 Pbv DW DC 400 1800 TÜnh t¶i t¸c dông lªn nhÞp gi÷a RB Giá trị mômen dương tại giữa nhịp: + Trạng thái giới hạn cường độ:   DC .2,22 MDC +DW = η.  γ DC . BMC + γ DW .DW.ϖDW + γ DC .Pbv .y  8   2  4,8.2,2 2,925  2,22  1,5.0, 4  MDC+DW = 0,95. 1,25. + 1,5. .  1,8.(2,2 + 0, 4) −  ÷+ 1,25. 8 4  2  2   =6,16 kNm + Trong THGH sử dụng  4,8.2,22 2,925  2,22  1,5.0,275  + DW MDC = 0,95. 1. + 1. .  1,8.(2,2 + 0, 4) − s  ÷+ 1. 8 4  2  2   = 4,52 kNm b. Hoạt tải: Gồm có 2 hoạt tải: tải trọng người, tải trọng xe tải thiết kế đặt như hình vẽ. + Tải trọng người: lực tập trung có giá trị như sau: PL = 1x3=3 kN/m (b = 1500 mm bề rộng lề bộ hành) + Tải trọng xe tải thiết kế: đặt một bánh xe tải thiết kế: SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 -3- GVHD: Th.s. Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT 600 120 200 130 510 l sw 770 PPL P= 94,16 kN/m 815 2126 74 T¶i träng ®«ng t¸c dông lªn b¶n biªn + Bề rộng bánh xe tiếp xúc với bản mặt cầu 510 mm + Diện truyền tải của bánh xe xuống bản mặt cầu: b1 = 510 + 2hD ¯W = 510 + 2 × 130 = 770mm b'1 = b1 = 770 mm Giá trị tải rải đều trên 1 m chiều rộng bản LL: LL = P 2.b1.E Diện làm việc của bản: * Khi tính mômen âm tại gối: E - = 1220 + 0,25.S = 1220 + 0,25.2200 = 1770 mm = 1,77 m * Khi tính mômen dương tại giữa nhịp: E+ = 660 + 0,55.S = 660 + 0,55.2200 = 1870 mm = 1,87 m - Giá trị mômen tại giữa nhịp: + Do tải trọng xe tải: MLL = η× γ LL .(1 + IM).1,2.LL.ϖ  + Trạng thái giới hạn cường độ:  0,77  MuLL = 0,95. 1,75.(1 + 0,25).1,2.94,16.  0,77.(2,2 − 0,815 − ) 2   1 2,2 1  × −( − 0,815) 2 ÷ = 80,87 kN.m 2 2 2  + Trạng thái giới hạn sử dụng:  0,77  MsLL = 1. 1.(1 + 0,25).1,2.94,16.  0,77.(2,2 − 0,815 − ) 2   1 2,2 1  × −( − 0,815) 2 ÷ = 48,64 kN.m 2 2 2  - Do tải trọng người: + Trạng thái giới hạn cường độ: SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 -4- GVHD: Th.s. Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT 4,5.0,074  P 0,074  MuPL = η.  γ PL . PL = 0,95.1,75. = 0,28 kN.m  2  2  + Trạng thái giới hạn sử dụng: 4,5.0,074  P 0,074  MuPL = η.  γ PL . PL = 1.1. = 0,17 kN.m  2  2  Giá trị mômen tại giữa nhịp do tĩnh tải và hoạt tải gây ra có xét đến tính liên tục của bản mặt cầu (với dải bản 1000 mm) được tính như sau: - Trạng thái giới hạn cường độ: + Tại gối:  DC +DW MuLL .1 80,57.1   PL  Mu = −0,8. Mu + + M + 0,28   − 0,8. 6,16 + u − SW 1,77     = −41,57 kN.mm + Tại giữa nhịp:   M LL .1 80,57.1   Mu = 0,5. MuDC +DW + u + + MuPL  = 0,5. 6,16 + + 0,28  SW 1,87     = 24,76 kN.mm - Trạng thái sử dụng: + Tại gối:   M LL .1 48,64.1   Ms = −0,8. MsDC +DW + s − + MsPL  − 0,8.  4,52 + + 0,17  SW 1,77     = −25,77 kN.mm + Tại giữa nhịp:   M LL .1 48,64.1   Ms = 0,5. MsDC+DW + s + + Ms PL  = 0,5.  4,52 + + 0,17  SW 1,87     15,35 kN.mm 1.6. TÍNH NỘI LỰC CHO BẢN DẦM GIỮA 1.6.1. Tĩnh tải và nội lực do tĩnh tải tác dụng lên bản dầm a. Tĩnh tải: Cũng giống như trường hợp bản dầm cạnh dầm biên nhưng đối với bản dầm giữa thì sẽ không có tải trọng bó vỉa và tải trọng lớp phủ mặt cầu sẽ phân bố đầy dầm. Hệ số điều chỉnh tải trọng lấy như bản dầm biên. * Sơ đồ tính như sau: SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 -5- GVHD: Th.s. Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT - Giá trị mômen dương tại giữa nhịp: DC+DW M  DC2 × L22 DW × L22  = η ×  γ DC × + γ DW × ÷ 8 8   + Trạng thái giới hạn cường độ: DC +DW u M  4,8.2,22 3,94.2,22  = 0,95.  1,25. + 1,5. ÷ = 5,97 kN.m 8 8   + Trạng thái giới hạn sử dụng:  4,8.2,22 3,94.2,2 2 MsDC +DW = 11. + 1. 8 8   ÷= 4,67 kN.m  b. Hoạt tải: Chỉ có xe 3 trục, ta không xét tải trọng làn vì nhịp bản L2 =1850 mm < 4600 mm theo quy định không cần xét tải trọng làn. Ở đây ta xét trường hợp chỉ có một bánh xe của một xe. Ta đặt bánh xe ngay tại giữa nhịp để tích toán. SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 -6- GVHD: Th.s. Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT * Giá trị nội lực: b1 = 500 + 2.hDW = 510 + 2 × 130 = 770 mm Cường độ phân bố cho 1 m chiều rộng bản: LL = 145 2.b1.E E- = 1220 + 0,25.S = 1220 + 0,25.2200 = 1770 mm = 1,77 m E+ = 660 + 0,55.E = 660 + 0,55.2200 = 1870 mm = 1,87 m * Giá trị mômen tại giữa nhịp: MLL = η.  γLL .( 1 + IM ) .m.LL.ϖ  + Trạng thái giới hạn cường độ: MuCDLL = 0,95. 1,75. ( 1 + 0,25 ) .1,2.94,16.0,55  = 107,62 kN.m + Trạng thái giới hạn sử dụng: MuSDLL = 1. 1.( 1 + 0,25 ) .1,2.94,16.0,55  = 64,74 kN.m Giá trị mômen tại giữa nhịp do tĩnh tải và hoạt tải gây ra có xét đến tính liên tục của bản mặt cầu (với dải bản 1000 mm) được tính như sau: + Trạng thái giới hạn cường độ: * Tại gối: Mu = −0,8. MuDC +DW + MLLUCD  = −0,8.5,97 + 107,62 = −53,42 kN.mm * Tại giữa nhịp: Mu = 0,5. MuDC +DW + MLLUSD  = 0,5.5,97 + 107,62 = 31,76 kN.mm + Trạng thái sử dụng: * Tại gối: SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 -7- GVHD: Th.s. Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT Ms = −0,8. MsDC +DW + Ms LL .1 = −0,8.4,67 + 64,74.1 = −33,0 kN.mm * Tại giữa nhịp: Ms = 0,5. MsDC +DW + MsLL .1 = 0,5.4,67 + 64,74.1 = 19,65 kN.mm Vậy giá trị mômen âm và mômen dương lớn nhất ứng với trạng thái giới hạn cường độ và trạng thái giới hạn sử dụng: Vị tri Trạng thái cường đô Trạng thái giới hạn sử dụng Mômen dương (kNm) Mômen âm (kNm) 31,76 -53,42 19,65 33,0 1.7. THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO BẢN MẶT CẦU Ta sẽ thiết kế cốt thép tương ứng với các giá trị nội lực ơ TTGH cường độ vừa tính ơ trên: 1.7.1. Thiết kế cho phần bản chịu mômen âm Thiết kế cốt thép cho 1000 mm chiều dài bản mặt cầu, khi đó giá trị nội lực trong 1000 mm bản mặt cầu như sau: - Mômen âm : -53,42 - Chiều rộng tiết diện tính toán: 1000 mm - Chiều cao tiết diện tính toán: 200 mm - Cường độ cốt thép: - Cấp bê tông: - Tải trọng tác dụng: - Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm vùng cốt thép chịu kéo là: - Chiều cao làm việc của tiết diện: ds = h − a1 = 200 − 25 = 175 mm - Chiều cao vùng bê tông chịu nén: a = ds − ds2 − 2 × Mu φ× 0.85 × f 'c × b = 175 − 1752 − 2 × 3.091980996 × 10 7 = 4.682 mm 0.9 × 0.85 × 50 × 1000 - Xác định β1 : do 28 (MPa) < f 'c = 50 (MPa) < 56 (MPa) nên: β1 = 0.85 − 0.05 0.05 × (f 'c − 28) = 0.85 − × (50 − 28) = 0.693 7 7 - Chiều cao vùng bê tông chịu nén trong trường hợp cân bằng: c= a 4.682 = = 6.756 mm β1 0.693 - Kiểm tra điều kiện: SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 -8- GVHD: Th.s. Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT c 6.756 = = 0.039 < 0.45 ds 175 - Diện tich cốt thép tinh bởi công thức: As = - 0.85 × f 'c × a × b 0.85 × 50 × 4.682 × 1000 = = 710.7 mm 2 fy 280 Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu: A s ≥ 0.03 × b.h. f 'c 50 = 0.03 × 1000 × 200 × = 1071.42 mm 2 fy 280 Chọn Ф16a150 và bố trí: trong 1000 mm. A s = 1004.8 mm 2 1.7.2. Thiết kế cho phần bản chịu mômen dương Quá trình tính toán tương tự như trên, ta có kết quả và chọn thép: Ф16a250 1.8. KIỂM TRA NỨT CHO BẢN MẶT CẦU Ta sẽ kiểm tra nứt cho bản mặt cầu bằng trạng thía giới hạn sử dụng. + Mômen dương: Ms + = 13693183.41 N.mm + Mômen âm: Ms − = −19119885.37 N.mm 1.8.1. Kiểm tra nứt với mômen âm: - Khoảng cách từ cốt thép chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần nhất: d c = a1 = 25 mm < 50 mm - Diện tích vùng bê tông bao quanh nhóm thép: A c = 2 × d c × b = 2 × 25 × 1000 = 50000 mm 2 - Diện tích trung bình của bê tông bao quanh một thanh thép: A= A c 50000 = = 10000 mm 2 n 5 - Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện: M = 1.911988537 × 10 7 N.mm - Khối lượng riêng của bê tông: γ c = 2500 Kg / m 3 - Môdun đàn hồi của bê tông: E c = 0.043 × γ1.5c × f 'c = 0.043 × 25001.5 × 50 = 38010 MPa - Môdun đàn hồi của cốt thép: Es = 200000 MPa SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 -9- GVHD: Th.s. Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT - Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông: Es 200000 = = 5.262 Ec 38010 n= - Chiều cao vùng nén của bê tông khi tiết diện nứt:  As  2 × ds × b ×  1+ −2÷ ÷ b  n × As   1004.8  2 × 175 ×1000 = 5.262 × ×  1 + − 2÷ ÷ = 44.04 mm 1000  5.262 × 1004.8  x = n× - Mômen quán tính tiết diện của bê tông khi bị nứt:  b × x3  I cr =  + n × A s × (d s − x)2 ÷  3   1000 × 44.043  = + 5.262 × 1004.8 × (175 − 44.04)2 ÷ = 113754689.29 mm 4 3   - Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra: fs = Ms 19119885.37 × ( ds − x ) × n = × ( 175 − 44.04 ) × 5.262 = 115.83 MPa I cr 113754689.29 - Khí hậu khắc nghiệt: Z = 23000 N/mm. - Ứng suất cho phép trong cốt thép: fsa = 3 Z = dc × A 3 23000 = 365.1 MPa 25 × 10000 - So sánh: fsa = 365.1 MPa > 0.6 × fy = 168 MPa Chon 168 MPa Để kiểm tra fs = 115.83 MPa < 168 MPa Vậy thõa mãn điều kiện vết vứt. 1.8.2. Kiểm tra nứt với mômen dương Làm tương tự như với mômen âm ta được: fs = Ms 1.369318341 × 10 7 × ( ds − x ) × n = × ( 175 − 44.04 ) × 5.262 = 82.95 MPa I cr 1.1375468929 × 108 ⇒ fs = 90.93 MPa < 168 MPa . Vậy thõa mãn điều kiện vết nứt. SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 10 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT CHƯƠNG II: THIẾT KẾ DẦM CHỦ I: Số liệu thiết kế: - Chiều dài toàn dầm: L = 33 m. - Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a=0,3m. - Chiều dài nhịp tính toán: L tt = 33m . - Số làn xe thiết kế: n=2 - Dạng kết cấu nhịp: cầu dầm. - Dạng mặt cắt: chữ I. - Vật liệu kết cấu: BTCT dự ứng lực. - Công nghệ chế tạo: căng sau. - Vật liệu bê tông: 3 + Tỉ trọng bê tông: γ c = 2400 T/m + Cường độ nén ơ 28 ngày tuổi: f’c = 28 Mpa + Cường độ nén khi uốn: f’cu = 40 Mpa + Cường độ nén lúc đặt tải: f’ci = 36 Mpa + Cường độ chịu kéo của bê tông: f’r = 0,36 + Mô đuyn đàn hồi của bê tông: fr = 3.334 f 'c Ec := 0.043γ ⋅ c 1.5 ⋅ f'cu 4 Ec = 3.198×MPa 10 MPa - Loại cốt thép dự ứng lực: Tao thép tao 7 sợi xoắn đường kính 12,7 mm. - Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn: f pu = 1860 MPa ( theo ASTM A461M) - Thép thường: G60 f u = 620 MPa ; f y = 420 MPa - Số lượng dầm chủ: Nb= 5 - Khoảng cách giữa hai dầm chủ: S= 2,7 m - Đặc điểm mặt cắt ngang cầu có phần lề bộ hành rộng 1,5m. - Bố trí dầm ngang tại các vị trí gối cầu, mặt cắt thay đổi TD, L tt/4; 3Ltt/8; Ltt/2: 5 mặt cắt. - Số lượng dầm ngang: Nn= (Nb-1).5 = 20. - Phần cánh hẫng: Sk= 1,35 m. - Chiều dày trung bình của bản: ts = 20cm. SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 11 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT - Tiêu chuẩn thiết kế: 22TCN 272 – 05. II:Thiết kế dầm chủ: Mặt cắt dầm chủ tại vị trí gối và tại vị trí giữa nhịp như sau: 108 88 7.5 20 7 6 20 25 143 160 74 20 71 71 Toạ độ trọng tâm mặt cắt YCO(cm) Diện tích Đặc trưng mặt cắt hình học A(cm2) Mặt cắt tại gối Mặt cắt tại giữa nhịp Mômen Mômen Mômen quán tính tĩnh đối với quán tính đối với trục trục x đối với trục trung hoà Sox(cm3) X Jx (cm4) Io(cm4) 6490.43 81.1 526374 63989643 21292643 11793.44 82.62 974374 106858247 26359931 II.1:Các hệ số dùng trong tính toán: II.1.1:Hệ số làn xe: Số làn xe thiết kế n Hệ số làn xe m 1 1,2 2 1,0 II.1.2:Phân bố hoạt tải theo làn đối với mô men: Hệ số phân bố hoạt tải đối với mô men trong các dầm giữa: Phạm vi áp dụng: Mặt cắt loại (a) trong bảng 4.6.2.2.2.1 (22TCN 272-05). -Khoảng cách giữa trọng tâm dầm không liên hợp và trọng tâm bản mặt cầu: SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 12 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT eg= (d-Yc )+ ts/2= (160-81,1)+20/2=88,9cm. Tỷ lệ mô đun đàn hồi giữa dầm và bản mặt cầu: n = Ecdam . Ecban Mô đun đàn hồi của dầm: Ec dam = 0,043. y c 1,5 . f c ' = 31975Mpa. Mô đun đàn hồi của bản mặt cầu: Ec ban = 0,043. yc1,5 . f c ' = 29910Mpa. Trong đó: yc = 2400kg/m3 là tỷ trọng bê tông. Suy ra n=1,069. Tham số độ cứng dọc: Kg=n.(Id+A.eg2)=1,069.(21300000+6416.88,92). = 7697.104 cm4=7697.108 mm4. Áp dụng bảng 4.6.2.2.2a-1(22TCN 272-05), với dầm chữ I, hệ số phân bố ngang được tính theo công thức sau: + Với 1 làn thiết kế chịu tải:  S  g = 0.06 +   mg1  4300  0,4  2300  g = 0.06 +   mg1  4300  S   L 0,4 0,3  K   g   3   L.t s   2300     29400  0,3  8   7697.10   3  29400.200  + Với 2 làn chịu tải thiết kế: g mg2  S    2900  = 0.075 +  0,6  2300  g = 0.075 +   mg2  2900  0,2    S   Kg      L   L.t 3   s  0,6 0,1  2300     29400  0,1 = 0,456 0,1 0,2  8   7697.10   3  29400.200  0,1 = 0,643 . Chọn giá trị cực đại làm phân bố hệ số mô men thiết kế của các dầm giữa: gmg=max(gmg1,gmg2)=0,643. II.1.3:Phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt: Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt trong các dầm giữa : - Với 1 làn chịu tải thiết kế: S 2700 g = 0,36 + = 0,36 + = 0,649 vg1 7600 7600 - Với 2 làn chịu tải thiết kế: 2,0 S 2300  2700  2  S  g = 0,2 + − = 0,2 + −   = 0,769 vg2 3600  10700  3600  10700  Chọn giá trị cực đại làm hệ số phân bố lực cắt thiết kế của các dầm giữa: SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 13 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT gvg=max(gvg1,gvg2)=0,769 II.1.4:Hệ số điều chỉnh tải trọng: Hệ số điều chỉnh Chỉ dẫn TTGH cường độ TTGH sử dụng Dẻo dai ηD (A1.3.3) 1,0 1,0 Dư thừa ηR (A1.3.4) 0,95 1,0 Quan trọng ηl (A1.3.6) 1,05 (A1.3.2.1) 1,0 η=ηD.ηR.ηl 1,0 II.2: Xác định nội lực tại các mặt cắt đặc trưng: II.2.1. Xác định tĩnh tải tác dụng lên dầm chủ: Như đã tính trong mục 2.1.9.1 tính được tổng cộng tỉnh tải tác dụng lên các dầm chủ: + Giai đoạn chưa liên hợp: DCdc =18,074 (kN/m ). + Giai đoạn khai thác: mặt cắt liên hợp DCg=DCdc+DCbmg+DCdn+DClcg+DCvk = 18,074+11+2,354+0+3(kN/m ). DCg = 34,428(kN/m ). DWg =5,5(kN/m) . II.2.2: Đường ảnh hưởng mô men, lực cắt và sơ đồ xếp tải lên đường ảnh hưởng tại các mặt cắt đặc trưng: + Mặt cắt Ltt/2: x4=16.2 m ĐAH M w=131,22 w=8.35 SVTH: Dương tất thắng ĐAH Q Lớp 12A2.1 lan - 14 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT 35kN 145kN 12.5 145kN 110kN 110kN + Mặt cắt 3Ltt/8: x3=12.5m 1.929 2.778 W=101.298 W=2.078 ĐAH M W=5.724 0.331 0.477 0.623 0.583 6.891 3.391 33 ĐAH Q + Mặt cắt Ltt/4: x2=8.1m SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 15 - GVHD: Th.s. Nguyễn 145kN 110kN PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT 145kN X2=8.1 35kN 110kN Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép 4.436 0.602 3.361 5.212 0.707 ĐAH M W=81.026 W=8.247 0.456 5.512 0.748 33m W=1.852 ĐAH Q 35kN 1.556 ĐAH M W=33.619 W=12.455 0.630 145kN 1.922 0.778 145kN 110kN 110kN 0.926 0.884 2.50 2.287 2.185 + Mặt cắt thay đổi tiết diện: x1=2,5m W=0.093 ĐAH Q + Mặt cắt gối: x0= 0m SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 16 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT a, Mô men do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa: *Giai đoạn chưa quy đổi: Mặt cắt DCdc Diện tích ĐAH Mô men(KNm) x0 18.074 0 0 x1 18.074 33.619 607.630 x2 18.074 81.026 1464.464 x3 18.074 101.298 1830.860 x4 18.074 108.045 1952.805 *Giai đoạn khai thác: Mặt cắt DCg Diện tích ĐAH Mô men(KNm) x0 34.428 0 0 x1 34.428 33.619 1157.435 x2 34.428 81.026 2789.563 x3 34.428 101.298 3487.488 x4 34.428 108.045 3719.773 Mặt cắt DWg Diện tích ĐAH Mô men(KNm) x0 5.5 0 0 SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 17 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT x1 5.5 33.619 184.905 x2 5.5 81.026 445.643 x3 5.5 101.298 557.139 x4 5.5 108.045 594.248 b, Lực cắt do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa: *Giai đoạn chưa liên hợp: Mặt cắt Diện tích ĐAH DCdc(KN) − ωV + ωV Lực ∑ω cắt(KN) V x0 18.074 0 16.2 16.2 265.688 x1 18.074 -0.093 12.455 12.362 223.431 x2 18.074 -1.852 8.247 6.395 115.583 x3 18.074 -2.078 5.724 3.646 65.898 x4 18.074 -3.675 3.675 0 0 *Giai đoạn khai thác: Mặt cắt DCg(KN) − ωV Diện tích ĐAH + ωV ∑ω Lực V cắt(KN) x0 34.428 0 16.2 16.2 506.092 x1 34.428 -0.093 12.455 12.362 425.599 x2 34.428 -1.852 8.247 6.395 220.167 x3 34.428 -2.078 5.724 3.646 125.524 x4 34.428 -3.675 3.675 0 0 Mặt cắt Lực Diện tích ĐAH DWg(KN) − ωV + ωV ∑ω cắt(KN) V x0 5.5 0 16.2 16.2 80.85 x1 5.5 -0.093 12.455 12.362 67.991 x2 5.5 -1.852 8.247 6.395 35.173 x3 5.5 -2.078 5.724 3.646 20.053 x4 5.5 -3.675 3.675 0 0 II.2.4:Tính nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm: SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 18 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT II.2.4.1:Mô men do xe tải thiết kế tác dụng lên dầm: Công thức tính: MHLg= gmg.(145.y1M + 145.y2M +35.y3M) Tung độ đường ảnh hương Mặt cắt Hệ số phân bố tải trọng Y1M Y2M Y3M X0 X1 X2 X3 X4 0.643 0.643 0.643 0.643 0.643 0 2.287 5.512 6.891 5.2 0 1.922 4.436 2.778 7.35 0 1.55 3.361 1.929 5.2 Mô men đã nhân hệ số phân bố 0 427.309 1003.141 944.901 1287.125 II.2.4.2: Mô men do xe hai trục tác dụng lên dầm: Công thức tính: MTandemg= gmg.(110.y1M + 110.y2M ) Y1M Y2M 0.643 0 0 Mô men đã nhân hệ số phân bố 0 X1 0.643 2.287 2.185 316.305 X2 X3 X4 0.643 0.643 0.643 5.512 6.891 7.35 5.212 3.391 6.75 758.509 727.246 997.293 Mặt cắt Hệ số phân bố tải trọng X0 Tung độ đường ảnh hưởng II.2.4.3:Mô men do tải trọng làn tác dụng lên: Công thức tính: MLang= gmglan.qlan.ωM Mặt cắt Hệ số phân bố tải trọng Tải trọng làn(kN/m) Diện tích đường ảnh hưởng w X0 0.643 9.3 0 Mômen đã nhân hệ số phân bố kNm 0 X1 0.643 9.3 33.619 201.038 X2 0.643 9.3 81.026 484.527 X3 0.643 9.3 101.298 605.752 X4 0.643 9.3 108.045 646.098 II.2.4.4: Tổ hợp mô men do hoạt tải tác dụng: *Tại các mặt cắt dầm giữa: IM= 25% Mxetk=max(MHLg, MTandemg) MLLg=(1+IM).Mxetk+ MLang Mặtc cắt X0 X1 X2 X3 X4 IM (%) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 MHLg (kNm) 0 427.309 1003.141 944.901 1287.125 SVTH: Dương tất thắng Mtandemg (kNm) 0 316.305 758.508 727.246 997.293 Mxtk (kNm) 0 427.309 1003.141 944.901 1287.125 Lớp 12A2.1 lan - 19 - Mlang (kNm) 0 201.038 484.527 605.752 646.098 MLLg (kNm) 0 735.174 1738.454 1786.879 2255.005 GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT II.2.4.5: Lực cắt do xe tải thiết kế tác dụng lên dầm: Công thức tính: VHLg= gVg.(145.y1V + 145.y2V +35.y3V) Hệ số Tung độ đường ảnh hương phân bố Mặt tải cắt Y1V Y2V Y3V trọng (gVg) x0 0.769 1 0.854 0.707 x1 0.769 0.926 0.779 0.63 x2 0.769 0.748 0.602 0.456 x3 0.769 0.623 0.477 0.331 x4 0.769 0.5 0.354 0.207 Lực cắt đã nhân hệ số phân bố (KN) 231.196 211.917 166.312 134.110 102.389 II.2.4.6: Lực cắt do xe hai trục tác dụng lên dầm: *Dầm giữa: Công thức tính: VTandemg= gVg.(110.y1V + 110.y2V) Mặt cắt Hệ số phân bố tải trọng (gVg) x0 x1 x2 x3 x4 0.769 0.769 0.769 0.769 0.769 Tung độ đường ảnh hương Y1V 1 0.926 0.748 0.623 0.5 Y2V 0.959 0.884 0.707 0.583 0.46 Lực cắt đã nhân hệ số phân bố(KN) 165.712 153.108 123.078 102.016 81.206 II.2.4.7: Lực cắt do tải trọng làn tác dụng lên dầm: Công thức tính: VLang= gVglan.qlan.ωV Mặt cắt Hệ số phân bố tải trọng (gVg) Tải trọng làn qlan (kN) x0 0.769 9.3 x1 0.769 9.3 x2 0.769 9.3 x3 0.769 9.3 x4 0.769 9.3 II.2.4.8: Tổ hợp lực cắt do hoạt tải tác dụng: Diện tích đah phần dương (+w) Lực cắt đã nhân hệ số phân bố(kN) 14.7 12.455 8.247 5.724 4.025 105.130 89.074 58.980 40.936 28.786 IM= 25% Vxetk=max(VHLg, VTandemg) VLLg=(1+IM).Vxetk+ VLang SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 20 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép Mặt cắt IM x0 x1 x2 x3 x4 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 VHLg (KN) 231.196 211.917 166.312 134.11 102.389 PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT VTandemg (KN) 165.712 153.108 123.078 102.016 81.206 Vxetk (KN) 231.196 211.917 166.312 134.11 102.389 VLang (KN) 105.13 89.074 58.98 40.936 28.786 VLLg (KN) 394.125 353.971 266.87 208.5735 156.77225 II.2.5: Tổ hợp nội lực tại các mặt cắt đặc trưng: II.2.5.1: Tổ hợp nội lực theo các TTGH tại các mặt cắt dầm: 1,Theo TTGH cường độ I (CĐ1): *Mô men: MuCD1g= 1,0.(1,75.MLLg +1,25.MCDg + 1,5.MDWg) MLLg MDCg MDWg Mặt η cắt (KNm) (KNm) (KNm) x0 1 0 0 0 x1 1 735.174 1627.102 259.936 x2 1 1738.454 2789.563 445.643 x3 1 1786.879 3487.488 557.139 x4 1 2255.005 3719.773 594.248 *Lực cắt: VuCD1g= 1,0.(1,75.VLLg +1,25.VCDg + 1,5.VDWg) Mặt η VLLg(KN) VDCg(KN) VDWg(KN) cắt x0 1 394.125 506.092 80.85 x1 1 353.971 384.561 61.435 x2 1 266.87 220.167 35.173 x3 1 208.574 125.524 20.053 x4 1 156.772 0 0 MuCD1g (KNm) 0 3710.336 7197.713 8322.107 9487.347 VuCD1g(KN) 1443.609 1192.303 794.991 551.988 274.351 2,Theo TTGH cường độ II (CD2): *Mô men: MuCD2g= 1,0.(0.MLLg +1,25.MCDg + 1,5.MDWg) MLLg MDCg MDWg Mặt η cắt (KNm) (KNm) (KNm) x0 1 0 0 0 x1 1 735.174 1627.102 259.936 x2 1 1738.454 2789.563 445.643 x3 1 1786.879 3487.488 557.139 x4 1 2255.005 3719.773 594.248 *Lực cắt: VuCD2g= 1,0.(0.VLLg +1,25.VCDg + 1,5.VDWg) Mặt η VLLg(KN) VDCg(KN) VDWg(KN) cắt SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 21 - MuCD2g (KNm) 0 2423.781 4155.418 5195.069 5541.088 VuCD2g(KN) GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép x0 x1 x2 x3 x4 1 1 1 1 1 394.125 353.971 266.87 208.573 156.772 PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT 506.092 384.561 220.167 125.524 0 80.85 61.435 35.173 20.053 0 753.89 572.854 327.968 186.985 0 3,Theo TTGH cường độ III (CD3): *Mô men: MuCD3g= 1,0.(1,35.MLLg +1,25.MCDg + 1,5.MDWg) MLLg MDCg MDWg Mặt η cắt (KNm) (KNm) (KNm) x0 1 0 0 0 x1 1 353.97089 1627.102 259.936 x2 1 1738.454 2789.563 445.643 x3 1 1786.879 3487.488 557.139 x4 1 2255.005 3719.773 594.248 *Lực cắt: VuCD3g= 1,05.(1,35.VLLg +1,25.VCDg + 1,5.VDWg) Mặt VLLg(KN) VDCg(KN) VDWg(KN) cắt x0 1 394.125 506.092 80.85 x1 1 353.971 384.561 61.435 x2 1 266.87 220.167 35.173 x3 1 208.574 125.524 20.053 x4 1 156.772 0 0 MuCD3g (KNm) 0 2901.642 6502.331 7607.355 8585.345 VuCD2g(KN) 1285.959 1050.714 688.243 468.559 211.643 4,Theo TTGH sử dụng : *Mô men: MuSDg= 1,0.(1.MLLg +1.MCDg + 1.MDWg) MLLg MDCg MDWg Mặt η cắt (KNm) (KNm) (KNm) x0 1 0 0 0 x1 1 353.971 1627.102 259.936 x2 1 1738.454 2789.563 445.643 x3 1 1786.879 3487.488 557.139 x4 1 2255.005 3719.773 594.248 MuSDg (KNm) 0 2241.008 4973.66 5831.506 6569.026 *Lực cắt: VuSDg= 1,0.(1.VLLg +1.VCDg + 1.VDWg) Mặt cắt x0 x1 x2 x3 x4 η VLLg(kN) VDCg(kN) VDWg(KN) VuSDg(KN) 1 1 1 1 1 394.125 353.971 266.87 208.574 156.772 506.092 384.561 220.167 125.524 0 80.85 61.435 35.173 20.053 0 981.067 799.967 522.210 354.151 156.772 SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 22 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT 5,Theo TTGH đặc biệt : *Mô men: MuDBg= 1,0.(0,5.MLLg +1,25.MCDg + 1,5.MDWg) MLLg MDCg MDWg Mặt η cắt (kNm) (kNm) (kNm) x0 1 0 0 0 x1 1 353.971 1627.102 259.936 x2 1 1738.454 2789.563 445.643 x3 1 1786.879 3487.488 557.139 x4 1 2255.005 3719.773 594.248 MuDBg (kNm) 0 2600.767 5024.645 6088.508 6668.591 *Lực cắt: VuDBg= 1,0.(0,5.VLLg +1,25.VCDg + 1,5.VDWg) Mặt cắt x0 x1 x2 x3 x4 1 1 1 1 1 VLLg(KN) VDCg(KN) VDWg(KN) VuDBg(KN) 394.125 353.971 266.87 208.5735 156.77225 506.092 384.561 220.167 125.524 0 80.85 61.435 35.173 20.053 0 950.953 749.839 461.403 291.271 78.386 Từ đó ta có các giá trị: - MuCD1g = 9487.347 (kNm) - MuCD2g = 5541.088 (km) - MuCD3g = 8585.345 (kNm) - MuSDg = 6569.026 (kNm) - MuDBg = 6668.591 (kNm) II.3: Tính toán bố trí cốt thép: II.3.1: Chọn sơ bộ số lượng cáp dự ứng lực: *Đặc trưng vật liệu :Như đã trình bày ơ mục 2.9.3a. chọn số bó thép là : N =7 bó và 250 bố trí như hình vẽ dưới đây: 200 SVTH: Dương tất thắng 4 2 5 6 3 7 155 155 710 Lớp 12A2.1 lan 110 110 110 200 1 200 - 23 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT II.3.2: Bố trí cốt thép DƯL trong dầm: Ta bố trí cáp DƯL trong tiết diện ngang và chính diện dầm như sau: Chọn đường cong trục bó cáp dạng đường cong gãy khúc có vuốt tròn.. + Xác định vị trí tim ống cáp tại tiết diện giữa nhịp và tại đầu neo theo chiều đứng (điểm C) + Chọn vị trí điểm gãy của đường trục đó là điểm B. Xác định được l + Nối hai điểm BC, suy ra vị trí điểm A cũng tức là biết h. + Quyết định bán kính vuốt cong R (hoặc đoạn t) rồi suy ra t (hoặc R) theo các công thức sau: h h → α = arctg l l t α = tgα → t = R.tg R 2 tgα = + Chiều dài cung tròn d = 2π .R .α O 360 R + Tung độ tại mặt cắt cách gối một khoảng x là: y = (l − x).tgα (phần nghiêng bó cáp) và y = R − R 2 − (l + t − x) 2 (đối với phần cung tròn) l1 A E H C a a x T1 a T2 B l2 x l2 Bó cáp số 1 2 3 h(m) 1.04 0.799 0.568 0.227 0.035 l(m) α (độ) 10.70 7.70 7.70 5.20 2.2 5033’5” 5055’26” 4012’36” 1059’10’’ 0055’2’’ 1/2 α 2046’3” 2057’43” 206’18” 0059’35’’ 0027’31’’ SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan hai bó 4&5 hai bó 6&7 - 24 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT R(m) 50 45 45 40 40 t(m) 2,417 2.328 1.654 0.693 0.32 d(m) 2,415 4.650 3.305 1.386 0.32 Số hiệu bó 1 2 3 4&5 6&7 a(m) 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 Bảng toạ độ các bó cáp DƯL được uốn cong Vị trí Điểm mặt uốn tgα y cắt (m) x(m) 0.3 10.7 0.097 1.04 2.8 10.7 0.097 0.798 7.65 10.7 0.097 0.33 11.325 10.7 0.097 0 15 10.7 0.097 0 0.3 7.7 0.104 0.8 2.8 7.7 0.104 0.539 7.65 7.7 0.104 0.04 11.325 7.7 0.104 0 15 7.7 0.104 0 0.3 7.7 0.074 0.569 2.8 7.7 0.074 0.384 7.65 7.7 0.074 0.04 11.325 7.7 0.074 0 15 7.7 0.074 0 0.3 5.2 0.035 0.18 2.8 5.2 0.035 0.093 7.65 5.2 0.035 0 11.325 5.2 0.035 0 15 5.2 0.035 0 0.3 2.2 0.016 0.035 2.8 2.2 0.016 0 7.65 2.2 0.016 0 11.325 2.2 0.016 0 15 2.2 0.016 0 y+a lcap(m) 1.37 1.128 0.66 0.33 0.33 1.02 0.759 0.26 0.22 0.22 0.679 0.494 0.15 0.11 0.11 0.4 0.313 0.22 0.22 0.22 0.145 0.11 0.11 0.11 0.11 0.3014 2.812 7.686 11.377 15.052 0.302 2.815 7.691 11.372 15.047 0.3014 2.806 7.686 11.363 11.038 0.3 2.802 7.653 11.328 15.003 0.3 2.8 7.65 11.325 15 Toạ độ trọng tâm các bó cáp DƯL tại các tiết diện tính từ đáy dầm: + Tại mặt cắt x=0.3m(tại gối): aP =(0,145.2+0,40.2+0,679.1+1,02.1+1,37.1)/7=0,584(m) + Tại mặt cắt x=2.8m(mặt cắt thay đổi tiết diện): SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 25 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT aP =(0,11.2+0,313.2+0,494.1+0,759.1+1,128.1)/7=0,461(m) + Tại mặt cắt x=7,650m: aP =(0,11.2+0,22.2+0,15.1+0,26.1+0,66.1)/7=0,247(m) + Tại mặt cắt x=11,325m: aP =(0,11.2+0,22.2+0,11.1+0,22.1+0,33.1)/7=0,189(m) + Tại mặt cắt x=15,0m: aP =(0,11.2+0,22.2+0,11.1+0,22.1+0,33.1)/7=0,189(m) II.4: Tính đặc trưng hình học tiết diện theo các giai đoạn làm việc: Đối với dầm chế tạo theo công nghệ căng sau, đặc trưng hình học dầm làm việc theo ba giai đoạn như sau: II.4.1: Đặc trưng hình học tiết diện trong giai đoạn 1: Trong thời gian kéo căng cốt thép, mặt cắt dầm chịu lực là mặt cắt giảm yếu bơi các lỗ chứa các bó cáp dự ứng lực. hf=21 h2=21,5 b=20 h1=36 h=160 bf=220 b2=108 b1=71 Mặt cắt tính đổi dùng để tính đặc trưng hình học Trục trung hoà trong giai đoạn 1 là trục 1-1 Diện tích mặt cắt bị giảm yếu: A1=A-∑Acap Tổng diện tích ống cáp(Chọn loại ống cáp có do=6,5cm) ∑Acap =nc.(0,5do)2.Π=7.(0,5.6,5)2.3,14=232,28 cm2 Đường kính của ống cáp quy đổi. D0=√nc.do=17,20cm Mô men tĩnh đối với mép dưới của tiết diện SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 26 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT S1x=Sox – ∑Acap.aP Khoảng cách từ trục 1-1 của mặt cắt đến mép trên và mép dưới: Y1d=S1x/A1; y1t=H-y1d. Mô men quán tính tính đổi có xét đến giảm yếu: I10=Io – (πDO4)/64- ∑Acap.(yd-aP)2 (Ở đây ta bỏ qua cốt thép thường ơ thớ chịu kéo và chịu nén) Mặt cắt Gối x=2.8 x=L/4 x=3L/8 x=L/2 A1(cm2) ap(cm) 11561.16 58.4 6258.15 46.1 6258.15 24.7 6258.15 18.9 6258.15 18.9 S1x(cm3) 960808.861 515665.765 520636.557 521983.781 521983.781 y1d(cm) 83.1067 82.399 83.193 83.409 83.409 + Độ lệch tâm bó cáp so với trục trung hoà 0-0: Mặt cắt Gối Thay đổi tiết diện L/4 y1t(cm) 76.893 77.601 76.807 76.591 76.591 3L/8 L/2 I10(cm4) 26220953.91 20979873.96 20494963.66 20326026.71 20326026.71 y1d(cm) 83.107 82.399 83.193 83.409 83.409 aP(cm) e1 (cm) 58.4 46.1 24.7 18.9 18.9 24.707 36.299 58.493 64.509 64.509 II.4.2: Đặc trưng hình học tiết diện trong giai đoạn 2: Trong thời gian vận chuyển và lắp ráp, mặt cắt chưa liên hợp chịu lực với mặt cắt tính đổi có kể cả cốt thép dự ứng lực Các đặc trưng hình học tính theo công thức sau: + Diện tích mặt cắt tính đổi: A2=A1+(n-1).APS APS=68,60 cm2 Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông: n=Ethep/Ec Mô đun dàn hồi của thép: Ethép=197000MPa Mô đun đàn hồi của bê tông dầm: Ed=0,043.γc1.5.√fc, =31975MPa Suy ra: n=197000/31975=6,161 + Mô men tĩnh của tiết diện đối với đáy dầm: S2x=A1.y1d +(n-1)Aps.aP SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 27 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT + Khoảng cách giữa trục 2-2 và đáy dầm: y2d=S2x/A2 + Khoảng cách từ trục 2-2 đến mép trên của mặt cắt: y2t=H-y2d. + Mô men quán tính của mặt cắt tính đổi: I20=I10 + A1.(y1d-y2d)2 + (n-1).APS.(y2d-aP)2. Mặt cắt A2(cm2) Gối 11915.205 x=2.8 6612.195 x=L/4 6612.195 x=3L/8 6612.195 x=L/2 6612.195 S2x(cm3) y2d(cm) y2t(cm) 981489.529 82.373 77.627 531986.758 80.455 79.545 529379.175 80.061 79.939 528677.476 79.955 80.045 528677.476 79.955 80.045 ap(cm) 58.4 46.1 24.7 18.9 18.9 + Độ lệch tâm bó cáp so với trục trung hoà 2-2: Mặt cắt Gối Thay đổi tiết diện L/4 I20(cm4) 26430653.49 21421394.89 21641442.75 21720453.04 21720453.04 3L/8 L/2 Y2d(cm) 82.373 80.455 80.061 79.955 79.955 aP(cm) 58.4 46.1 24.7 18.9 18.9 e2(cm) 23.973 34.355 55.361 61.055 61.055 II.4.3: Đặc trưng hình học tiết diện trong giai đoạn 3: Khi có tải trọng sữ dụng tác động lên kết cấu vì lúc đó đã hình thành mặt cắt dầm liên hợp với bản phía trên có kích thước b fbxhf,với hf là chiều dày trung bình của bản.hf=21cm -Bề rộng bản cánh hữu hiệu của dầm giữa là giá trị nhỏ nhất trong 3 giá trị sau: + Ltt/4=7,35m. + 12xhf +1,08/2 =3,06 m. + S=2,2m =>bfg=2,2m. -Bề rộng hữu hiệu của bản cánh dầm biên lấy bằng 0,5b fg cộng giá trị nhỏ hơn trong các giá trị sau: +Ltt/8 =3,675m. +6hf+1,08/4=1,53m (Đối với các mặt cắt Ltt/8,Ltt/4,3Ltt/ 8,Ltt/2) +6hf +0,71=3,01 m (Đối với mặt cắt tại gối) + Sk=1,23m SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 28 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT =>bfb=2,33m Chuyển đổi bêtông bản sang bêtông dầm:n’=Eban/Edầm=0,935 Bề rộng bản quy đổi cho dầm biên là:bban=n’.bfb=2,33.0,935=2,179m. Khoảng cách từ trọng tâm của bản đến thớ dưới của dầm là: ybm=H+hf/2=1,705m Diện tích phần bản mặt cầu: Abm= hf.bfb=0,489m2 Mômen quán tính của bản đối với trục trung hoà của bản là : Ibm= hf3.bfb/12=179818cm4. Diện tích mặt cắt liên hợp nguyên không kể đến cốt thép: Alhn=Abm+A1. Diện tích mặt cắt tính đổi có cốt thép DƯL: Alh=Abm+ A2. Khoảng cách từ trọng tâm của tiết diện đến đáy dầm: Ydn=Slhn/Alhn. Trong đó: Slhn=A1.y1d+Abm.ybm. Ylh=Slh/Alh Trong đó: Slh=A2.y2d+Abm.ybm. Mômen quán tính mặt cắt liên họp tính đổi đối với trục trung hoà: Ilhn=Ibm+I10+Abm.(ydn-ybm)2+A10.(ydn-y1d)2. Ilh=Ibm+I20+Abm.(ylh-ybm)2+A20.(ylh-y2d)2. Độ lệch tâm của bó cáp so với trục trung hoà 3-3: e3=ylh-aP . Mặt cắt Gối x=2.8m Alhn(cm2) Alh(cm2) Slhn(cm3) Slh(cm3) ydn(cm) 16451.16 16805.205 1794558.324 1815236.181 109.084 108.016 11148.15 11502.195 1365729.149 121.043 118.736 x=L/4 x=3L/8 x=L/2 11148.15 11502.195 1349410.302 1354379.27 3 1363123.944 121.489 118.51 11148.15 11502.195 1355731.033 1362423.051 121.61 118.449 11148.15 11502.195 1355731.033 1362423.051 121.61 118.449 Mặt cắt Gối x=2.8m x=L/4 x=3L/8 x=L/2 Ilhn(cm4) Ilh(cm4) e(cm) 52647008.4 53537258.54 49.616 42466273.46 44393766.81 72.636 41599044.01 44813712.79 93.81 41326689.82 44946651.76 99.549 41326689.82 44946651.76 99.549 SVTH: Dương tất thắng ylh(cm) Lớp 12A2.1 lan - 29 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT II.5: Tính mất mát ứng suất: Tổng mất mát ứng suất trước trong kết cấu căng sau được xác định theo TCN 5.9.5.1: ∆f PT = ∆f PF + ∆f PA + ∆f P ES + ∆f PSR + ∆f PCR + ∆f PR Trong đó: ∆f PF : mất mát do ma sát (MPa) ∆f PA : mất mát do thiết bị neo (MPa) ∆f P ES : mất mát do co ngắn đàn hồi(MPa) ∆f PSR : mất mát do co ngót (MPa) ∆f PCR : mất mát do từ biến của bê tông (MPa) ∆f PR 2 : mất mát do tự chùng của cốt thép DƯL (MPa) II.5.1: Do ma sát: Mất mát do ma sát giữa các bó thép ứng suất và ống bọc được tính theo công thức: − KX + µα     ∆f PF = f PJ .1 − e     Trong đó: fPj: ứng suất trong bó thép ứng suất trước tại thời điểm kích, giả định fpj=0,75fpu=1395MPa. X=lcap:chiều dài bó thép ứng suất trước từ đầu kích đến điểm đang xét(mm) K: hệ số ma sát lắc lấy theo bảng 5.9.5.2.2b-1 chọn K=6,6.10-7 μ: hệ số ma sát lấy theo bảng 5.9.5.2.2b-1 chọn μ=0,23. α :tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc của đường cáp ứng suất trước từ đầu kích gần nhất đến điểm đang xét. BÓ 1 L/2 3L/8 L/4 Thay đổi TD Gối 1500 1132.5 765 280 30 x(cm) 1505.2 1137.7 768.6 281.2 30.14 α (radian) 0.048 0.048 0 0 0 kx+μ α 0.021 0.0185 0.0051 0.0019 0.0002 1-e^(-(kx+μ α ) 0.0208 0.0184 0.0051 0.0019 0.0002 fpj 1395 1395 1395 1395 1395 ∆f PF (MPa) 28.951 25.634 7.0579 2.5863 0.2774 Mặt cắt Khoảng cách tính từ điểm đặt kích(cm) Bó 2 SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 30 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT L/2 3L/8 L/4 Thay đổi TD 1500 1132.5 765 280 30 150.47 113.72 76.91 28.15 30.2 α (radian) 0.052 0.052 0.052 0 0 kx+μ α 0.013 0.0127 0.0125 0.0002 0.0002 Mặt cắt Khoảng cách tính từ điểm đặt kích(cm) x(cm) 1-e^(-(kx+μ α ) Gối 0.0129 0.0126 0.0124 0.0002 0.0002 1395 fpj ∆f PF (MPa) 1395 1395 1395 1395 17.951 17.617 17.283 0.2591 0.278 Bó 3 L/2 3L/8 L/4 Thay đổi TD Gối 1500 1132.5 765 280 30 x(cm) 1103.8 1136.3 768.6 280.6 30.14 α (radian) 0.037 0.037 0.037 0 0 kx+μ α 0.0158 0.016 0.0136 0.0019 0.0002 1-e^(-(kx+μ α ) 0.0157 0.0159 0.0135 0.0019 0.0002 fpj ∆f PF (MPa) 1395 1395 1395 21.859 22.153 18.818 Mặt cắt Khoảng cách tính từ điểm đặt kích(cm) 1395 1395 2.5808 0.2774 Bó 4$5: L/2 3L/8 L/4 Thay đổi TD Gối 1500 1132.5 765 280 30 x(cm) 1500.3 1132.8 765.3 280.2 30 α (radian) 0.017 0.017 0.017 0 0 kx+μ α 0.0138 0.0114 0.009 0.0018 0.0002 1-e^(-(kx+μ α ) 0.0137 0.0113 0.0089 fpj(MPa) ∆f PF (MPa) 1395 1395 1395 1395 1395 19.133 15.792 12.443 2.5772 0.2762 Mặt cắt Khoảng cách tính từ điểm đặt kích(cm) SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 31 - 0.0018 0.0002 GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT Bó 6&7 L/2 3L/8 L/4 Thay đổi TD Gối 1500 1132.5 765 280 30 x(cm) 1500.3 1132.8 765.3 280.2 30 α (radian) 0 0 0 0 0 kx+μ α 0.0099 0.0075 0.0051 0.0018 0.0002 1-e^(-(kx+μ α ) 0.0099 0.0074 0.005 0.0018 0.0002 fpj(MPa) 1395 1395 1395 1395 1395 ∆f PF (MPa) 13.744 10.39 7.0276 2.5772 0.2762 Mặt cắt Khoảng cách tính từ điểm đặt kích(cm) Mặt cắt Khoảng cách tính từ điểm đặt kích(cm) Bó 1 Bó 2 Bó 3 Bó 4,5, Bó 6,7 Tổng(MPa) L/2 3L/8 L/4 Thay đổi TD 1650 1247.5 845 280 40 28.951 17.951 21.859 19.133 13.744 134.52 25.634 17.617 22.153 15.792 10.39 117.77 7.0579 17.283 18.818 12.443 7.0276 82.1 2.5863 0.2591 2.5808 2.5772 2.5772 15.735 0.2774 0.278 0.2774 0.2762 0.2762 1.9375 Gối II.5.2: Do thiết bị neo: Mất mát do thiết bị neo tính theo công thức sau: ∆f.pA ∆ ⋅E L Mấu neo biến dạng: Δ=0,6 cm ∆ ⋅ E.p ∆f.pA := L⋅ 100 Trong đó: L: Chiều dài trung bình của bó cáp, L=33,0 m40m E: mô đun đàn hồi của thép, E=197000Mpa. =>ΔfpA=39,448MPa II.5.3: Do co ngắn đàn hồi: SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 32 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT Mất mát do co ngắn đàn hồi về bản chất là khi căng bó sau gây ra mất mát cho bó trước (các đặc trưng hình học sẽ được tính cho giai đoạn 2): ∆f.pES N − 1 E.p ⋅ ⋅f 2N E.ci .cg p Trong đó: N: số lượng các bó cáp dự ứng lực giống nhau EP: mô đun đàn hồi của thép DƯL , EP=197000 (MPa) Eci: mô đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực (MPa), Eci=4800√40=30357,87Mpa =>EP/Eci=6,490 fcgp: tổng ứng suất bê tông ơ trọng tâm các bó thép dự ứng lực do lựcƯST sau khi kích và tự trọng của cấu kiện ơ các mặt cắt mô men max (MPa). Đối với kết cấu kéo sau với các bó cáp được dính bám lấy tại mặt cắt giữa nhịp f cgp = F F .e 2 M TTBT + − e A I I F: lực nén trong bê tông do ứng suất trước gây ra tại thời điểm sau kích, tức là đã xảy ra do ma sát và tụt neo. F = ( f pj − ∆f pF − ∆f pA ) APS e: độ lệch tâm của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện giản yếu: e=y1d-aP Mặt cắt y1d(cm) ap(cm) e(cm) Gối x=2.8m x=L/4 x=3L/8 83.107 82.399 83.193 83.409 58.4 46.1 24.7 18.9 24.707 36.299 58.493 64.509 APS: tổng diện tích của các bó cáp ứng suất trước:APS=68,60cm2. A: diện tích mặt cắt ngang dầm A=Alhn MTTBT: mô men do trọng lượng bản thân dầm Kết quả lực nén bê tông: SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 33 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép Mặt cắt Gối fpj(MPa) 1395 ∆fpF(MPa) ∆fpA(MPa) APS (cm2) F(kN) A(cm2) e(cm) I(cm4) PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT L/4 3L/8 L/2 1395 1395 1395 1395 1.937 15.735 82.101 117.769 134.515 39.448 39.448 39.448 39.448 39.448 68.6 68.6 68.6 68.6 68.6 928.579 919.115 873.588 849.119 837.631 11793.44 6490.43 6490.43 6490.43 6490.43 24.707 36.299 58.493 64.509 64.509 26430653.49 21421394.89 21641443 21720453.0 21720453.0 MTTBT(KNcm) 0 60763 146446.4 183086 195280.5 fcgp(kN/cm2) 0.100 0.198 0.123 0.250 0.290 fcgp(MPa) Ep/Eci N 10.018 6.49 7 19.814 6.49 7 12.311 6.49 7 25.025 6.49 7 29.044 6.49 7 ∆fpES(MPa) 27.865 34.242 69.605 80.783 26.474 II.5.4: Do co ngót: Mất mát do co ngót bê tông trong cấu kiện kéo sau được xác định theo công thức: ∆fpSR=93 – 0,85.H (TCN 5.9.5.4.2-2) Trong đó: H là độ ẩm tương đối của môi trường, lấy trung bình hằng năm(%). Ở đây ta lấy H=85%. Vậy: ∆fpSR=93 – 0,85.85=21(MPa) II.5.5: Do từ biến của bê tông: Mất mát dự ứng suất do từ biến có thể lấy bằng: ∆fpCR=12,0.fcgp – 0,7.∆fcdp≥0 (TCN 5.9.5.4.3-1) Trong đó: fcgp: ứng suất bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực lúc truyền lực (MPa) ∆fcdp: thay đổi ứng suất bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực do tải trọng thường xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện dự ứng lực. Gía trị ∆f cdp cần được tính ơ cùng mặt cắt hoặc các mặt cắt được tính fcgp (MPa). Như vậy ∆fcdp là thay đổi ứng suất do tĩnh tải giai đoạn hai gây ra: ∆f cdp = Mặt cắt Gối SVTH: Dương tất thắng ( M DC 2 + M DW ).e I lh Thay đổi TD Lớp 12A2.1 lan L/4 - 34 - 3L/8 GVHD: Th.s. Nguyễn L/2 Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT fcgp(MPa) 10.018 9.518 12.311 25.025 29.044 MDC2(KNcm) 0 143260.6 345276.1 431661.2 460412.1 MDW(KNcm) 0 16396 39516.4 49403 52693.5 e(cm) 24.707 36.299 58.493 64.509 64.509 44946651.76 44946651.76 Ilh(cm4) 53537258.54 44393766.81 44813530.58 ∆fcdp(MPa) 0 0.131 0.502 0.69 0.736 ∆fpCR(MPa) 120.216 114.124 147.381 299.817 348.013 II.5.6: Do tự chùng của cáp DƯL: II.5.6.1: Tại lúc truyền lực: Sử dụng các tao thép có độ chùng thấp nên mất mát do dão lúc truyền lực được tính theo công thức: ∆f pR1 =  log(24t )  f pj . − 0,55. f pj 40  f py  Trong đó: t: thời gian từ lức tạo ứng suất trước đến lúc truyền lực, t=5ngày fpj: ứng suất ban đầu trong bó thép vào cuối lúc kéo (MPa) fpj=0,75fpu - ∆fpES - ∆fpF - ∆fpA fpy: cường độ chảy quy định của thép dự ứng lực (MPa) Thay đổi Mặt cắt Gối L/4 TD fpu(MPa) 1860 1860 1860 3L/8 L/2 1860 1860 ∆fpES(MPa) 27.865 26.474 34.242 69.605 80.783 ∆fpF(MPa) 1.937 15.735 82.1 117.769 134.515 ∆fpA(MPa) 39.448 39.448 39.448 39.448 39.448 fpj(MPa) 1325.75 1313.343 1239.21 1168.178 1140.254 fpy(MPa) 1674 1674 1674 1674 1674 16.012 12.256 8.977 7.774 ∆fpR1(MPa) 16.674 II.5.6.2: Sau khi truyền lực: Đối với cấu kiện căng sau và thép dự ứng lực có độ chùng thấp phù hợp với ASTM A416 mất mát do dão thép tính bằng: ∆f pR 2 = [ 30 138 − 0,3.∆f pE − 0,4∆f pES − 0,2.(∆f pSR + ∆f pCR ) 100 Mặt cắt Gối ∆fpF(MPa) 1.937 SVTH: Dương tất thắng Thay đổi TD 15.735 L/4 3L/8 L/2 82.1 117.769 134.515 Lớp 12A2.1 lan ] - 35 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT ∆fpES(MPa) 27.865 26.474 34.242 69.605 80.783 ∆fpSR(MPa) 21 21 21 21 21 ∆fpCR(MPa) 120.216 114.124 147.381 299.817 348.013 ∆fpR2(MPa) 29.409 28.7 19.799 3.199 2.541 II.5.7: Tổng hợp các mất mát ứng suất: ∆f PT = ∆f PF + ∆f PA + ∆f P ES + ∆f PSR + ∆f PCR + ∆f PR L/4 3L/8 L/2 1.937 Thay đổi TD 15.735 82.1 117.769 134.515 ∆fpA(MPa) 39.448 39.448 39.448 39.448 39.448 ∆fpES(MPa) 27.865 26.474 34.242 69.605 80.783 ∆fpSR(MPa) 21 21 21 21 21 ∆fpCR(MPa) 120.216 114.124 147.381 299.817 348.013 ∆fpR1(MPa) 16.674 16.012 12.256 8.977 7.774 ∆fpR2(MPa) 29.409 28.7 19.799 3.199 0 ∆fpT(MPa) 256.549 261.493 356.226 559.815 631.533 Mặt cắt Gối ∆fpF (MPa) II.6: Kiểm toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng: Theo điều 5.5.2 thì các nội dung cần phải được kiểm toán ơ trạng thái giới hạn sử dụng là nứt, biến dạng và ứng suất trong bê tông. II.6.1: Kiểm tra ứng suất trong bê tông(TCN 5.9.4): - Giới hạn ứng suất cho bó cốt thép: fpu=1860 MPa, độ chùng thấp 15,2mm tao 7 sợi, A=140 mm2; EP=197000MPa Ứng suất trong bó thép trước thời điểm kích: fpj=0,75fpu=1395(MPa) Sau khi truyền lực: fpt=0,74fpu=1376Mpa. Trước khi đệm neo: fpy=0,9fpu=1674 MPa Sau mất mát: f pe=0,8fpy=1339MPa - Giới hạn ứng suất cho bê tông: Cường độ chịu nén BT ơ tuổi 28 ngày: f’c=28MPa Cường độ lúc đặt tải: f’ci=36 MPa II.6.1.1: Kiểm toán giai đoạn căng kéo cốt thép : Chỉ có tải trọng bản thân dầm DC1 và lực do ứng suất + giới hạn ứng suất kéo:-0,5√f’c=-0,5.√28=-2.646 Mpa + giới hạn ứng suất nén: 0.45. f’ci=0,45.36=16,20 Mpa. SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 36 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT *Kiểm tra lúc căng cốt thép:thớ trên chịu kéo và thớ dưới chịu nén Ứng suất bê tông ơ thớ trên: f t1 = F F .e I M − y1t + 1 y1t ≤0.45. f’c A1 I10 I10 Ứng suất bê tông ơ thớ dưới: f d1 = F F .e I M + y1d − 1 y1d ≥-0,5√f’ci A 1 I10 I10 Trong đó F: tổng lực kéo trong các bó cáp ứng suất trước đã trừ đi mất mát tức thời (KN) MTTBT: mô men do trọng lượng bản thân dầm Atd: diện tích của mặt cắt dầm giai đoạn 2 Itd: mô men quán tính của tiết diện dầm I giai đoạn 2 e: độ lệch tâm của trọng tâm các bó cáp dự ứng lực đến trục trung hoà tiết diện trong giai đoạn 2 yt: khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ trên cùng của tiết diện yd: khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ dưới cùng của tiết diện F=fpj’.Aps=(fpj-∆fpF-∆fpA-∆fpES).6860.10-1(kN). Thay đổi Mặt cắt Gối L/4 TD fpj(MPa) 1395 1395 1395 3L/8 L/2 1395 1395 ∆fpES(MPa) 27.865 26.474 12.299 69.605 80.783 ∆fpF(MPa) 1.937 15.735 50.705 117.769 134.515 ∆fpA(MPa) Aps(cm) F(kN) 39.448 68.6 9094.645 39.448 68.6 9009.533 39.448 68.6 8866.879 39.448 68.6 8013.701 39.448 68.6 7822.142 Kết quả kiẻm tra như sau: x=L/4 x=3L/8 x=L/2 9094.645 11915.205 Thay đổi TD 9009.533 6612.195 8866.879 6612.195 8013.701 6612.195 7822.142 6612.195 I10(cm4) 26220953.91 20979874 20494964 20326026.7 20326027 y1t(cm) 76.893 77.601 76.807 76.591 76.591 y1d(cm) 83.1067 82.399 83.193 83.409 83.409 e1(cm) 24.707 36.299 58.493 64.509 64.509 Mặt cắt Gối F(kN) A1(cm2) SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 37 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép M(kNcm) Ứng suất thớ dưới(MPa) fd Điều kiện so sánh fd ≥ ứng suất thớ trên(MPa) ft Điều kiện so sánh ft ≤ Kết Qủa PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT 0 60763 146446.4 183086 195280.5 14.755 24.084 28.518 25.82 24.523 -2.74 -2.74 -2.74 -2.74 -2.74 1.043 3.777 -0.539 -0.461 0.174 16.20 16.20 16.20 16.20 16.20 Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt Kết luận ứng suất kéo và nén ơ các thớ tại các tiết diện nhịp đạt yêu cầu II.6.1.2: Kiểm toán giai đoạn II(Đổ bản và dầm ngang) Ứng suất bê tông ơ thớ trên: f 2t = M F F .eS (M 2 − M 1 ) − y1T + 10 y1T + . y 2T ≤0.45. f’c A1 I10 I10 I2 (M 2 − M 1 ) f 2t = f1t + . y 2t ≤0.45. f’ci I2 Ứng suất bê tông ơ thớ dưới: f 2d = F .eS (M 2 − M 1 ) F M1 + y1d − y1d − . y 2 D ≥-0,5√f’ci A1 I 10 I10 I2 (M 2 − M 1 ) f 2 d = f1d − . y 2 D ≥-0,5√f’ci I2 F: tổng lực kéo trong các bó cáp ứng suất trước đã trừ đi mất mát tức thời (KN) Mặt cắt Gối Thay đổi TD L/4 3L/8 L/2 9094.645 9009.533 8866.879 8013.701 7822.142 F(kN) Mômen giai đoạn II :M2. Mômen quán tính,khoảng cách từ trục trung hoà đến đáy và đĩnh dầm đã tính toán trong mục 6.4.2. Kết quả kiểm tra như sau: Mặt cắt Gối f1d 14.755 ft 1.043 4 I20(cm ) 26430653.49 y2t(cm) 77.627 y2d(cm) 82.373 M1(kNcm) 0 M2(kNcm) 0 SVTH: Dương tất thắng Thay đổi TD 24.084 3.777 21421395 79.545 80.455 60763 143260.6 Lớp 12A2.1 lan x=L/4 28.518 -0.539 21641443 79.939 80.061 146446.4 345276.1 - 38 - x=3L/8 25.82 -0.461 21720453 80.045 79.955 183086 431661.2 x=L/2 24.523 0.174 21720453 80.045 79.955 195280.5 460412.1 GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép M2-M1 Ưng thớ dưới fd2 Điều kiện so sánh fd2≥ ứng suất thơ trên ft2 Điều kiện so sánh f2t ≤ KQ PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT 0 14.755 82497.6 20.986 198829.7 21.162 248575.2 16.67 265131.6 14.763 -2.74 -2.74 -2.74 -2.74 -2.74 1.043 6.84 6.805 8.7 9.945 16.20 16.20 16.20 16.20 16.20 Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt Kết luận ứng suất kéo và nén ơ các thớ tại các tiết diện nhịp đạt yêu cầu II.6.1.3: Kiểm toán giai đoạn III: Ứng suất bê tông ơ thớ trên: (M w ) M (M 2 − M 1 ) F F .eS − y1T + 1 y1T + . y 2T + . y3t ≤0.45. f’c A1 I10 I 10 I2 I3 (M w ) f 3t = f 2t + . y3t ≤0.45. f’ci I3 f 3t = Ứng suất bê tông ơ thớ dưới: M (M w ) (M 2 − M 1 ) F F .eS + y1d − 10 y1d − . y2d − . y3t ≥-0.5. √f’ci A1 I10 I10 I2 I3 (M w ) d f 3d = f 2 − . y3d ≤-0.5. √f’ci I3 f 3d = Kết quả kiểm tra như sau: Mặt cắt Gối Thay đổi TD x=L/4 x=3L/8 x=L/2 Ưngs thớ dưới 14.755 20.986 21.162 16.67 14.763 Uứng suất thơ trên 1.043 6.84 6.805 8.7 9.945 4 I30(cm ) 53537258.54 44393766.81 44813712.79 44946651.76 44946651.76 y3d(cm) 108.016 118.736 118.51 118.449 118.449 Mwb(kNcm) 0 16396 39516.4 49403 52693.5 Ứng suất thớ 14.755 20.547 20.117 15.368 13.374 dưới(MPa) fd3 Điều kiện so sánh -2.74 -2.74 -2.74 -2.74 -2.74 fd3 ≥ ứng suất thớ trên(MPa) 1.043 7.278 7.850 10.002 11.334 ft3 Điều kiện so sánh: 16.20 16.20 16.20 16.20 16.20 ft3 ≤ Kết Qủa Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt Kết luận ứng suất kéo và nén ơ các thớ tại các tiết diện nhịp đạt yêu cầu SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 39 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT II.6.1.4: Kiểm tra giai đoạn khai thác:tính mất mát tối đa, mômen ở trạng thái sử dụng : F4=(fpj- ∆fPT)APS L/4 3L/8 L/2 1395 256.549 68.6 Thay đổi TD 1395 261.493 68.6 1395 356.226 68.6 1395 559.815 68.6 1395 631.533 68.6 7809.77386 7775.85802 7125.98964 5729.3691 5237.38362 x=2.8 3524.608 x=L/4 6884.381 x=3L/8 8040.537 x=L/2 9087.528 Mặt cắt Gối fpj(MPa) ∆fpT(MPa) Aps(cm2) F(kN) Mômen sử dụng:Msd. Mặt cắt Gối MuSDb(kNm) 0 + ứng suất nén BT ơ thớ trên: ft 4 = ( M uSD − M 2 − M 1 ) F4 F4 .e I M ( M 2 − M 1) − y1t + 1 yt1 + . y2t + y3t ≤ 0,45 f c ' A1 I10 I10 I 20 I 30 + ứng suất kéo BT ơ thớ dưới: fd 4 = ( M uSD − M 2 − M 1 ) F4 F4 .e I M ( M 2 − M 1) + y d1 − 1 y d 1 − . y2d − y d 3 ≥ −0,5 f c ' A1 I10 I10 I 20 I 30 Mặt cắt F4(kN) A1(cm2) I10(cm4) y1t(cm) y1d(cm) I20(cm4) Gối 7809.774 11561.16 26220954 76.893 83.1067 26430653.5 x=2.8 7775.858 6258.15 20979874 77.601 82.399 21421395 x=L/4 7125.989 6258.15 2E+07 76.807 83.193 21641443 x=3L/8 5729.369 6258.15 20326026.7 76.591 83.409 21720453 x=L/2 5237.384 6258.15 20326027 76.591 83.409 21720453 y2t(cm) y2d(cm) 77.627 82.373 79.545 80.455 79.939 80.061 80.045 79.955 80.045 79.955 I30(cm4) y3t(cm) y3d(cm) e1(cm) M1(kNcm) M2(kNcm) MuSDb(kNm) Ứng suất thớ dưới(MPa) fd Điều kiện so 53537258.54 44393766.81 44813712.8 44946651.76 44946651.76 72.984 62.264 62.49 62.551 62.551 108.016 118.736 118.51 118.449 118.449 24.707 36.299 58.493 64.509 64.509 0 60763 146446.4 183086 195280.5 0 143260.6 345276.1 431661.2 460412.1 0 3524.608 6884.38 8040.537 9087.528 12.871 23.388 27.828 23.647 21.5 -2.74 -2.74 -2.74 -2.74 -2.74 SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 40 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép sánh fd≥ ứng suất thớ trên(MPa) ft Điều kiện so sánh ft ≤ Kết Qủa PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT 1.097 4.484 1.838 2.844 3.768 16.20 16.20 16.20 16.20 16.20 Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt Kết luận ứng suất kéo ơ thớ dưới BT tại tiết diện giữa nhịp: ĐẠT II.6.2: Kiểm tra điều kiện biến dạng: Xét tại mặt cắt giữa nhịp là mặt cắt có độ võng cầu lớn nhất Ta qui ước: độ võng xuống mang dấu dương, độ vồng lên mang dấu âm Mô men quán tính đối với trọng tâm mặt cắt tại vị trí giữa nhịp: + Đối với dầm I chưa liên hợp: I10=20326027cm4 + Đối với dầm I giai đoạn lắp dầm: I20=21720453cm4 + Đối với dầm I liên hợp: Ilh=44946651.76cm4 II.6.2.1. Tính độ vồng do dự ứng lực: Độ vồng do dự ứng lực có thể tính theo công thức sau: f v , ps FPS .e0 .L2 =− 8 E ci .I 0 Trong đó: Fps: là dự ứng lực đã xét mọi mất mát, Fps=F4=5237.384KN e0:độ lệch tâm của lực Fps đối với trọng tâm mặt cắt tính đổi, e0=yd-ap=64,51 cm Eci.I0=(31980N/mm2).( 20326027.104mm4)=6,90.1015Nmm2 Vậy: f v , ps 5237,384.10 3.645,1.30000 2 =− = −60,6mm 8.6,90.1015 II.6.2.2: Tính độ võng do trọng lượng dầm chủ: 4 f v , DC1 = 5.DC dc .Ltt 384.Ecdam .I 10 Trong đó: DCdc: trọng lượng dầm chủ, DCdc=18,074 N/mm Ecdam: mô đun đàn hồi của dầm, Ecdam=31980N/mm2 Vậy: f v , DC1 = 5.18,074.29400 4 = 25,48mm 384.31980.21575827,35.10 4 II.6.2.3: Tính độ võng do bản mặt cầu, dầm ngang, tấm đan,lan can: f v , DC 2 = 5.( DC dn + DCbmb + DCtd + DC LC ).Ltt 384.E cdam .I 2 SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 41 - 4 GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép f v , DC 2 = PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT 5.(2,354 + 13.03 + 1,5 + 7,655).29400 4 = 34,37mm 384.31980.21720448,27.10 4 II.6.2.4: Tính độ võng trọng lượng lớp phủ mặt cầu: 4 f v , DW = 5.DWb .Ltt 384.E cdam .I lh Trong đó: DWb=4,877 KN/m=4,877 N/mm Vậy: f v , DW = 5.4,877.29400 4 = 3,30mm 384.31980.44946861.10 4 II.6.2.5: Độ vồng của dầm sau khi căng cáp: fv1=fv,ps + fv,DC1= -60,6+25,48= -35,12 mm (vồng lên) II.6.2.6: Độ võng của dầm khi khai thác do tải trọng thường xuyên : fv1=fv,ps + fv,DC1 + fv,DC2 + fDWb= -60,6+25,48+34,37+3,30 = 2,55 mm (võng xuống) II.6.2.7: Độ võng của dầm khi khai thác dưới tác dụng của hoạt tải ô tô : Điều kiện kiểm toán: fVLL ≤ Ltt/800 fVLL+PL ≤ Ltt/1000. Trong đó : LTT=29.4m là chiều dài nhịp tính toán. F VLL: Độ võng do hoạt tải xe ôtô tại vị trí giữa nhịp được lấy bằng trị sô max của +Kết quả tính của xe tải thiết kế đơn +25% của xe tải thiết kế cùng tải trọng làn: FVLL+PL: Độ võng do hoạt tải xe và người đi bộ. Hệ số phân bố độ võng có thể lấy bằng số làn/số dầm. Df=nlan/ndầm=2/5=0,40. *Tính độ võng do xe tải đơn: P1=P2=145.Df=58 kN , P3=35.Df=14 kN Bố trí xe tại vị trí bất lợi nhất như hình vẽ: 4.3m 145KN 10.4m 4.3m 4.3m 145KN xe taûi thieát keá 35KN 4.3m 10.4m Độ võng tính cho dầm giản đơn tại mặt cắt x do lực tập trung P đặt cách đầu dầm a và b theo công thức: fx = với x=L/2: f X = P.b.x ( L2 − b 2 − x 2 ) 6.E.I .L P.L3 48.E.I Lực tập trung ơ đây là trục của bánh xe tải thiết kế. Tiết diện để tính độ võng là tiết diện giữa nhịp. Dùng EI với f’cu=40MPa và tiết diện liên hợp:EI=1,437.1016Nmm2 SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 42 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT P1=58.103N; x=14,70m; a=10,40 m; b=19 m: f v.2 = 58.10 3.10400.14700 (29400 2 − 10400 2 − 14700 2 ) = 1,889mm 16 6.1,437.10 .29400 P2=58.KN; x=a=b=14,70m: f v.2 = 58.10 3.29400 3 = 2.136mm 48.1,437.1016. P3=14KN; x=14,70 m; a=19m; b=10,40m: f v.3 = 14.10 3.10400.14700 (29400 2 − 10400 2 − 14700 2 ) = 0.456mm 6.1,437.1016.29400 Độ võng tổng cộng do hoạt tải xe tải thiết kế gây ra: f v. xe = 1,889 + 2,136 + 0,456 = 4,481mm Độ võng do tải trọng làn: f v.lan = 5.qlan .L4 384.EJ = 5.9,3.29400 4 = 6,092mm . 384.1,437.1016 Dộ võng do 25% xe tải và tải trọng làn : fV.XE=0,25.4,481+6,092=7,212mm. => fVKT=7,712mm. Kiểm tra độ võng do xe nói chung: fVKT=7,712mm≤Ltt/800=36,75mm. Vậy đô võng do hoạt tải đạt yêu cầu. II.7: Kiểm tra dầm theo trạng thái giới hạn cường độ I: II.7.1: Kiểm tra theo điều kiện chịu uốn: *Kiểm tra tại vị trí giữa nhịp: - Công thức kiểm toán: Trong đó: Mmax ≤ Mr=ϕ.Mn. + Mr : Sức kháng uốn tính toán. + Mn : Sức kháng uốn danh định. + ϕ : Hệ số sức kháng, ϕ= 1,0 đối với kết cấu bê tong cốt thép dự ứng lực (TCN 5.5.4.2.1) *Xác định Mn: Công thức: a a a a hf M n = Aps . f ps (d p − ) + As . f y (d s − ) − A' s . f ' y (d ' s − ) + 0,85. f ' c (b − bw )b1 .h f ( − ) 2 2 2 2 2 Trong đó: Aps: Diện tích thép DƯL , Aps =6860(mm2). - Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn : fpu=1860 MPa. SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 43 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT - fps= : ứng suất trung bình trong cốt thép DƯL ơ sức kháng uốn danh định (Mpa) - dp=: Khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép DƯL (mm) - As=: Diện tích cốt thép chịu kéo không DƯL (mm2) - Giới hạn chảy : fpy=1674 MPa. - ds: Khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không DƯL (mm) - A's: Diện tích cốt thép chịu nén không DƯL (mm2) - f'y: Giới hạn chảy quy định của cốt thép chịu nén không DƯL (Mpa) - d's: Khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt nén chịu kéo không DƯL (mm) - f'c: Cường độ quy định của BT ơ tuổi 28 ngày (Mpa) - b: Bề rộng mặt chịu nén của cấu kiện (mm) - bw: Chiều dày của bản bụng hoặc đường kính của tiết diện tròn(mm) - β1: Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất, với BT có cường độ > 28MPa hệ số β1 giảm đi theo tỉ lệ 0,05 cho từng 7 Mpa vượt quá 28 Mpa: β1= 0,85 -12.0,05/7= 0,764. - hf: Chiều dày bản cánh chịu nén 215mm. - a=c.β1: Chiều dày khối ứng suất tương đương (mm). Ta bỏ qua cốt thép thường ơ thớ chịu nén và thớ chịu kéo nên công thức được viết lại như sau: a a hf M n = Aps . f ps (d p − ) + 0,85. f ' c(b − bw )b1 .h f ( − ) 2 2 2 *Xác định dp: d pi = h − a pi Mặt cắt Gối x=2,8m x=L/4 x=3L/8 x=L/2 aP(cm) h(cm) dp(cm) 58.4 180 121.6 46.1 180 133.9 24.7 180 155.3 18.9 180 161.1 18.9 180 161.1 *Xác định c: - Để tính toán chiều cao vùng chịu nén, trước hết cần xác định trường hợp tính toán là trục trung hòa đi qua cánh hoặc qua sườn dầm. Muốn vậy ta giả thiết trục trung hòa của mặt cắt đi qua mép dưới bản chịu nén. - Xét bất đẳng thức: c= SVTH: Dương tất thắng Aps. fpu + As. fs − As'. fs ' ≥ hf (*) fpu 0,85.β 1. fc '.b + k . Aps. dp Lớp 12A2.1 lan - 44 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT ( ) f py    = 2. 1,04 − 1674 k = 2.1,04 − = 0,28 1860 fpu   + Nếu (*) đúng thì tính c theo công thức (5.7.3.1.1-3). + Nếu (*) sai thì tính c theo công thức (5.7.3.1.1-4). Ta giả thiết bỏ qua cốt thép thường: c= Mặt cắt b(cm) dp(cm) C (cm) Aps. fpu + As. fs − As'. fs' 6860.1860 + 0 − 0 = . fpu 1860. 0,85.β 1. fc '.b + k . Aps. 0,85.0,764.40b + 0,28.6860. dp dp Gối 2330 121.6 141.924 x=2,8 2330 133.9 146.316 x=L/4 2330 155.3 152.756 x=3L/8 2330 161.1 154.286 x=L/2 2330 161.1 154.286 Vậy trục trung hoà đi qua cánh dầm.Tính c như trên. * Xác định fps:  c f ps = f pu 1 − k  dp  Mặt cắt c(mm) dp(mm) fps(MPa) Gối 141.924 121.6 1252.154    = 1860.1 − 0,28. c   dp   x=2,8 x=L/4 202.171 203.099 133.9 155.3 1073.662 1178.906   Mpa   x=3L/8 203.367 161.1 1202.56 x=L/2 203.367 161.1 1202.56 Chiều dày khối ứng suất tương đương: a=0,764.c. Mặt cắt Gối x=2,8m x=L/4 x=3L/8 c(mm) 141.924 202.171 203.099 203.367 p1 0.764 0.764 0.764 0.764 a(mm) 108.43 154.459 155.168 155.372 x=L/2 203.367 0.764 155.372 * Kiểm toán sức kháng uốn tại các mặt cắt: Mmax ≤ Mr=ϕ.Mn. a a hf M n = A ps . f ps (d p − ) + 0,85.β 1 f ' c(b − bw ).h f ( − ) 2 2 2 a a 215 M n = 6860. f ps (d p − ) + 0,85.0.764.40(b − bw ).215( − ) 2 2 2 Mặt cắt Gối x=2,8m x=L/4 x=3L/8 fps(MPa) 1252.154 1290.908 1347.731 1361.228 dp(mm) 121.6 133.9 155.3 161.1 a(mm) 108.43 111.785 116.706 117.875 b(mm) 2330 2330 2330 2330 bw(mm) 710 200 200 200 Mn(Nmm) 96729202.38 76897657.32 311678734 376310507 Mn(kNm) 96.729 76.898 311.679 376.311 SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 45 - x=L/2 1361.228 161.1 117.875 2330 200 376310507 376.311 GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép Kiểm toán: Mặt cắt PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT Gối x=2,8m x=L/4 x=3L/8 x=L/2 MuCD1(KNm) Mn(kNm) 0 96.729 5103.474 76.898 10222.5 311.679 11789.126 376.311 13469.38 376.311 φ φ.Mn(kNm) Kêt quả 1 96.729 Đạt 1 1 15581.474 17780.838 Đạt Đạt 1 18519.592 Đạt 1 18519.592 Đạt Kết luận : Vậy dầm đủ khả năng chịu lực theo TTGH cường độ I II.7.2: Kiểm tra hàm lượng cốt thép ứng suất trước: - Lượng cốt thép tối đa (TCN 5.7.3.3.1): Hàm lượng thép dự ứng lực và thép không dự ứng lực tối đa phải được giới hạn sao cho: c ≤ 0,42 (TCN 5.7.3.3.1-1) de Trong đó: c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hoà (mm) de: khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo(mm) de = A ps . f ps .d p + AS . f y .d s APS . . f ps + As . f y (TCN 5.7.3.3.1-2) Ta bỏ qua cốt thép thường khi đó: de=dp Mặt cắt Gối x=2,8m x=L/4 C (cm) 141.924 146.316 152.756 de=dp(mm) 1216 1339 1553 c/de 0.117 0.109 0.098 Kết quả kiểm toán Đạt Đạt Đạt x=3L/8 154.286 1611 0.096 x=L/2 154.286 1611 0.096 Đạt Đạt Kết luận: Dầm thoả mãn hàm lượng cốt thép tối đa - Lượng cốt thép tối thiểu (TCN 5.7.3.3.2): Trừ khi có qui định khác, còn ơ bất kỳ một mặt cắt nào đó của cấu kiện chịu uốn, lượng cốt thép thường và cốt thép dự ứng lực phải đủ để phát triển sức kháng uốn tính toán Mr được thể hiện bằng biểu thức sau đây: φMn>min(1,2Mcr; 1,33Mu) Trong đó: Mcr: sức kháng nứt được xác định trên cơ sơ phân bố ứng suất đàn hồi và cường độ chịu kéo khi uốn, fr(TCN 5.4.2.6): SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 46 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT f r = 0,63. f 'c = 0,63. 40 = 3,984MPa Theo TCN 5.7.3.6.2-2: Mcr=fr.Ig/yd Trong đó: yd: khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trục trung hoà(mm), Ig: mô men quán tính của mặt cắt nguyên đối với trọng tâm không tính cốt thép. Mặt cắt Gối x=2,8m x=L/4 x=3L/8 x=L/2 Y2d(cm) 82.373 80.455 80.061 79.955 79.955 I10(cm4) 26220953.9 20979874 20494964 fr(kN/cm2) 0.3984 0.3984 0.3984 Mcr(kNm) 126818.594 103888.9 101987.16 1.2Mcr(kNm) 154718.685 126744.463 124424.33 Mu(kNm) 0 5103.474 10222.5 1.33Mu(kNm) 0 6787.62 13595.918 φ.Mn(kNm) 96.729 15581.474 17780.838 Kết quả kiểm toán Đạt Đạt Đạt 20326026.7 0.3984 101280.583 123562.311 11789.126 15679.538 18519.592 20326027 0.3984 101280.585 123562.314 13469.38 17914.275 18519.592 Đạt Đạt Kết luận: Dầm thoả mãn hàm lượng cốt thép tối thiểu II.7.3: Kiểm tra dầm theo điều kiện chịu cắt: *Xác định sức kháng cắt danh định:(TCN 5.8.3.3) Công thức tính sức kháng cắt: Vr=Φ.Vn. Trong đó: Φ: Hệ số sức kháng quy định trong TCN 5.5.4.2, Φ=0,9 Vn: sức kháng cắt danh định quy định theo TCN 5.8.3.3 Sức kháng cắt danh định, Vn, phải được xác định bằng trị số nhỏ hơn của: Vn=Vc + Vs + Vp . Vn=0,25.f’c.bv.dv +Vp . Trong đó: - sức kháng cắt do ứng suất kéo trong bê tông: Vc = 0,083.β . f 'c .bv. d v A . f .d .(cot gθ + cot gα ) sin α - sức kháng cắt do cốt thép chịu cắt: Vs = v y v s Trong đó: bv:bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv: chiều cao chịu cắt hữu hiệu được xác định trong Điều 5.8.2.7 (mm) s: cự ly cốt thép đai (mm) SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 47 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT β: chỉ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo được quy định trong Điều 5.8.3.4 θ: góc nghiêng của ứng suất nén chéo được xác định trong Điều 5.8.3.4( độ) Av: diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm). - Sức kháng cắt danh định do thành phần dự ứng lực thẳng đứng với ứng suất trong tao cáp sau khi trừ đi mất mát: V p=F.sinα ( α là góc hợp bơi phương nằm ngang và hướng cáp). II.7.3.1: Xác định Vp: Xác định dv theo công thức sau: d e − a / 2  d v = max 0,9d e 0,72h  Mặt cắt de=dp(mm) a(mm) de-a/2(mm) 0.9de(mm) h(mm) 0.72h(mm) dv(mm) Gối 1216 108.43 1161.785 1094.4 1600 1152 1161.785 x=2,8m x=L/4 1339 1553 111.785 116.706 1283.108 1494.647 1205.1 1397.7 1600 1600 1152 1152 1283.108 1494.647 x=3L/8 1611 117.875 1552.063 1449.9 1600 1152 1552.063 x=L/2 1611 117.875 1552.063 1449.9 1600 1152 1552.063 + Trị số: 0,25.f’c.bv.dv=0,25.40.bv.dv kN. Mặt cắt Gối x=2,8m x=L/4 x=3L/8 bv(mm) 700 200 200 200 dv(mm) 1161.785 1283.108 1494.647 1552.063 0,25.fc.bv.dv 8132.495 2566.216 2989.294 3104.126 V p = A ps . f p .∑ sin α +Xác định VP: +Lực nén dọc trục do cốt thép DƯL gây ra: N u = Aps . f p .∑ cos α x=L/2 200 1552.063 3104.126 Trong đó: Aps: diện tích bó cáp(mm2), Aps=7.7.140=6860 mm2 fp: ứng suất trong cáp sau mất mát, giá trị ứng với mỗi mặt cắt f p = 0,8 f py − f ∆T ; F4=(fpj- ∆fPT)APS Mặt cắt Gối x=2,8m x=L/4 x=3L/8 F4(kN) 7809.774 7775.858 7125.99 5729.369 Bó 1 0.0967 0.0967 0.0967 0 Bó 2 0.103 0.103 0.103 0 Bó 3 0.073 0.073 0.073 0 Bó 4,5 0.0347 0.0347 0 0 Sinα Bó 6,7 0.016 0 0 0 ∑Sin 0.3741 0.3421 0.2727 0 SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 48 - x=L/2 5237.384 0 0 0 0 0 0 GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép ∑Cos Vp(kN) Nu(kN) PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT 6.9858664 6.9861224 6.9873269 7 417.3766 380.0173 277.6082 0 7794.0054 7760.4423 7113.0888 5729.369 7 0 5237.384 + Xác định θ và β: Số liệu được tra từ bảng TCN 5.8.3.4.2-1, để xác định được θ và β ta thông qua các thông số sau: v/f’c và εx: Trong đó: v: ứng suất cắt trong bê tông xác định theo công thức: Mặt cắt VuCD1b(kN) η Vu(kN) Vp(kN) φ bv(mm) dv(mm) v(MPa) v/f’c Như vậy Gối 1890.882 0.95 1796.338 417.3766 0.9 700 1161.785 1.941 0.0485 x=2,8m x=L/4 1566.91 1046.72 0.95 0.95 1488.565 994.381 380.0173 277.6082 0.9 0.9 200 200 1283.108 1494.647 4.9643 2.7674 0.1041 0.0692 v= Vu − ϕ .V P ϕ .bv .d v x=3L/8 728.527 0.95 692.101 0 0.9 200 1552.063 2.4774 0.0619 x=L/2 378.633 0.95 359.701 0 0.9 200 1552.063 1.2875 0.0322 v ≤ 0,1 . f 'c Theo A5.8.3.4.2-2, ứng biến trong cốt thép ơ phía chịu kéo do uốn của cấu kiện: Mu + 0,5 N u + 0,5Vu . cot gθ − APS . f po dv εx = E s . As + E p . APS Tính: fpo=fpe+fpc.Ep/Ec; fpc=F4/(0,5.An), Với :- An là diện tích tiêt diện nguyên. - Ứng suất ơ trạng thái giới hạn sử dụng fpe = 0,8fpy = 1339 Mpa. Mặt cắt Gối x=2,8m x=L/4 x=3L/8 x=L/2 F4(kN) 7809.77386 7775.85802 7125.98964 5729.3691 5237.38362 2 An(cm ) 11561.16 6258.15 6258.15 6258.15 6258.15 Ep(MPa) 197000 197000 197000 197000 197000 Ec(MPa) 31980 31980 31980 31980 31980 fpe(MPa) 1339 1339 1339 1339 1339 fpo(MPa) 1422.2252 1492.0806 1479.2869 1451.7921 1442.1065 -Gỉa định :θ=27o =>cotagθ=1,963. Bỏ qua cốt thép thường tính đựơc εx như sau: Mặt cắt Gối x=2,8m x=L/4 Mu(kNm) 0 5103.474 10222.5 SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan x=3L/8 11789.126 - 49 - x=L/2 13469.38 GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT dv(mm) 1161.785 1283.108 1494.647 Nu(kN) 7794.0054 7760.4423 7113.0888 Vu(kN) 1796.338 1488.565 994.381 fpo(MPa) 1422.2252 1492.0806 1479.2869 Cotagθ 1.963 1.963 1.963 Aps(mm2) 6860 6860 6860 Ep(MPa) 197000 197000 197000 , εx -0.003031 -0.000679 0.000906 1552.063 5729.369 692.101 1451.7921 1.963 6860 197000 0.000874 1552.063 5237.384 359.701 1442.1065 1.963 6860 197000 0.0013 Do εx là âm nên giá trị tuyệt đối của ε x phải được nhân với Fε tính theo phương trình A5.8.3.4.2-3: Fε = E s . As + E P . A ps E c . Ac + E s . As + E P . A ps Trong đó: + Ac là diện tích bê tông ơ phía chịu kéo do uốn của dầm xác định như bê tông phía dưới h/2(hình A5.8.3.4.2.3): h=1800mm; h/2=900mm; Ec=31980Mpa Mặt cắt Gối x=2,8m x=L/4 Ep(MPa) 197000 197000 197000 Ec(MPa) 31980 31980 31980 Aps(mm2) 6860 6860 6860 AC(mm2) 639000 345750 345750 Fs 0.062 0.109 0.109 Vậy : Mặt cắt εx, Fs εx Gối -0.003031 0.06203 -0.00019 x=2,8m -0.000679 0.10891 -0.00007 x=3L/8 197000 31980 6860 345750 0.109 x=L/4 0.000906 0.10891 0.0001 Tra theo hình 5.8.3.4.2-1 cho β như sau: Mặt cắt Gối x=L/8 x=L/4 εx -0.00019 -0.00007 0.0001 v/fc 0.0485 0.1041 0.0692 β 7 2.9 5.7 II.7.3.2: Tính Vc và Vs: x=L/2 197000 31980 6860 345750 0.109 x=3L/8 0.000874 0.10891 0.0001 x=L/2 0.0013 0.10891 0.00014 x=3L/8 0.0001 0.0619 x=L/2 0.00014 0.0322 5.6 7 Chọn cốt đai chống cắt :Dctd=12mm. AV = 0.083. f c . bv .S fy - S là buớc cốt dai tại mặt cắt tính toán:Chọn S như bảng dưới đây: - Av:Diện tích cốt thép ngang trong phạm vi s (mm) b .S v Diện tích cốt đai tối thiểu: AV = 0.083. f c . f ys SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 50 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép Mặt cắt bv(mm) S(mm) Av(mm2) Gối 700 100 91.8642 x=2,8m 200 150 39.3704 PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT x=L/4 200 200 52.4938 x=3L/8 200 250 52.4938 x=L/2 200 250 65.6173 x=3L/8 200 1552.063 5.6 912.5054 x=L/2 200 1552.063 7 1140.6318 Khả năng chịu cắt của bêtông: Vc = 0,083.β . f 'c .bv .d v Mặt cắt bv(mm) dv(mm) β Vc Gối x=2,8m x=L/4 700 200 200 1161.785 1283.108 1494.647 7 6.5 5.7 2988.3395 875.6179 894.4407 Sức kháng cắt của cốt thép chịu cắt:Vs: Avc . f y .d v cot gθ Vs = Với Avc=π82.n (n là số lớp bố trí cốt đai) s Mặt cắt Av(mm2) fy(MPa) dv(mm) Cotagθ S(mm) Vs(kN) Gối 452.16 400 1161.785 1.963 100 4124.755 x=2.8m x=L/4 226 226 400 400 1283.108 1494.647 1.963 1.963 150 200 1517.961 1326.164 x=3L/8 226 400 1552.063 1.963 250 1101.687 x=L/2 226 400 1552.063 1.963 250 1101.687 x=2.8m 875.6179 1517.961 380.0173 2773.596 x=L/4 894.4407 1326.164 277.6082 2498.213 x=3L/8 912.5054 1101.687 0 2014.192 x=L/2 1140.6318 1101.687 0 2242.319 Tính :Vn2=0,25.f’c.bv.dv +Vp. Mặt cắt Gối x=2.8m x=L/4 dv(mm) 1161.785 1283.108 1494.647 bv(mm) 710 200 200 Vp(kN) 417.3766 380.0173 277.6082 Vn2 8666.05 2946.233 3266.902 x=3L/8 1552.063 200 0 3104.126 x=L/2 1552.063 200 0 3104.126 Tính :Vn1=Vc + Vs + Vp. Mặt cắt Gối Vc(kN) 2988.3395 Vs(kN) 4124.755 Vp(kN) 417.3766 Vn1(kN) 7530.471 Vn=min(Vn1,Vn2)=Vn1. Điều kiện kiểm tra: Vu≤φv.Vn. Mặt cắt Gối x=2.8 x=L/4 Vn(kN) 7530.471 2773.596 2498.213 φv 0.9 0.9 0.9 φv.Vn(kN ) 6777.4239 2496.2364 2248.3917 Vu(kN) 1796.338 1488.565 994.381 SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan x=3L/8 2014.192 0.9 x=L/2 2242.319 0.9 1812.7728 692.101 2018.0871 359.701 - 51 - GVHD: Th.s. Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT Kết quả Đạt Đạt Đạt II.7.4:T ính duyệt cốt thép dọc chịu xoắn: Đạt Đạt Để mặt cắt không bị xoắn thì cốt thép dọc phải được bố trí cân xứng sao cho tại mổi mặt cắt khả năng chịu kéo của cốt thép phần chịu kéo uốn của cấu kiện co tính đến trường hợp không phát huy hết của cốt thép này. Kiểm tra cốt thép dọc theo A5.8.3.5:  M  V  As . f y + A ps . f ps ≥  u +  u − 0,5.Vs − V p  cot gθ   d v .φ f  φ v   Mặt cắt Gối x=2.8 x=L/4 Aps(mm2) 6860 6860 6860 fps(MPa) 1252.154 1290.908 1347.731 Mu(Nmm).106 0 5103.474 10222.495 Vu(N) 1796338 1488565 994381 Vs(N) 4124755 1517961 1326164 Vp(N) 417376.6 380017.3 277608.2 Cotgθ 1.963 1.963 1.963 dv(mm) 1161.785 1283.108 1494.647 φv 0.9 0.9 0.9 VT(kN) 8589.77644 8855.62888 9245.43466 VP(kN) -949.745 5430.241 7921.619 KẾT QUẢ ĐAT ĐAT ĐAT SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 52 - x=3L/8 6860 1361.228 11789.126 692101 1101687 0 1.963 1552.063 0.9 9338.02408 8867.997 ĐAT x=L/2 6860 1361.228 13469.38 359701 1101687 0 1.963 1552.063 0.9 9338.02408 9335.787 ĐAT GVHD: Th.s. Nguyễn [...]... Tính toán bố trí cốt thép: II.3.1: Chọn sơ bộ số lượng cáp dự ứng lực: *Đặc trưng vật liệu :Như đã trình bày ơ mục 2.9.3a chọn số bó thép là : N =7 bó và 250 bố trí như hình vẽ dưới đây: 200 SVTH: Dương tất thắng 4 2 5 6 3 7 155 155 710 Lớp 12A2.1 lan 110 110 110 200 1 200 - 23 - GVHD: Th.s Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT II.3.2: Bố trí cốt thép DƯL... Ltt/8,Ltt/4,3Ltt/ 8,Ltt/2) +6hf +0,71=3,01 m (Đối với mặt cắt tại gối) + Sk=1,23m SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 28 - GVHD: Th.s Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT =>bfb=2,33m Chuyển đổi b tông bản sang b tông dầm:n’=Eban/Edầm=0,935 Bê rộng bản quy đổi cho dầm biên là:bban=n’.bfb=2,33.0,935=2,179m Khoảng cách từ trọng tâm của bản đến thớ dưới của dầm... số tính đổi từ thép sang bê tông: n=Ethep/Ec Mô đun dàn hồi của thép: Ethép=197000MPa Mô đun đàn hồi của bê tông dầm: Ed=0,043.γc1.5.√fc, =31975MPa Suy ra: n=197000/31975=6,161 + Mô men tĩnh của tiết diện đối với đáy dầm: S2x=A1.y1d +(n-1)Aps.aP SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 27 - GVHD: Th.s Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT + Khoảng cách giữa.. .Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT CHƯƠNG II: THIẾT KẾ DẦM CHỦ I: Số liệu thiết kế: - Chiều dài toàn dầm: L = 33 m - Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a=0,3m - Chiều dài nhịp tính toán: L tt = 33m - Số làn xe thiết... 1003.141 944.901 1287.125 Lớp 12A2.1 lan - 19 - Mlang (kNm) 0 201.038 484.527 605.752 646.098 MLLg (kNm) 0 735.174 1738.454 1786.879 2255.005 GVHD: Th.s Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT II.2.4.5: Lực cắt do xe tải thiết kế tác dụng lên dầm: Công thức tính: VHLg= gVg.(145.y1V + 145.y2V +35.y3V) Hệ số Tung độ đường ảnh hương phân bố Mặt tải cắt Y1V Y2V Y3V trọng... (Nb-1).5 = 20 - Phần cánh hẫng: Sk= 1,35 m - Chiều dày trung bình của bản: ts = 20cm SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 11 - GVHD: Th.s Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT - Tiêu chuẩn thiết kế: 22TCN 272 – 05 II :Thiết kế dầm chủ: Mặt cắt dầm chủ tại vị trí gối và tại vị trí giữa nhịp như sau: 108 88 7.5 20 7 6 20 25 143 160 74 20 71 71 Toạ độ trọng... 12 - GVHD: Th.s Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT eg= (d-Yc )+ ts/2= (160-81,1)+20/2=88,9cm Tỷ lệ mô đun đàn hồi giữa dầm và bản mặt cầu: n = Ecdam Ecban Mô đun đàn hồi của dầm: Ec dam = 0,043 y c 1,5 f c ' = 31975Mpa Mô đun đàn hồi của bản mặt cầu: Ec ban = 0,043 yc1,5 f c ' = 29910Mpa Trong đó: yc = 2400kg/m3 là tỷ trọng bê tông Suy ra n=1,069 Tham... 3.646 20.053 x4 5.5 -3.675 3.675 0 0 II.2.4:Tính nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm: SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 18 - GVHD: Th.s Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT II.2.4.1:Mô men do xe tải thiết kế tác dụng lên dầm: Công thức tính: MHLg= gmg.(145.y1M + 145.y2M +35.y3M) Tung độ đường ảnh hương Mặt cắt Hệ số phân bố tải trọng Y1M Y2M Y3M X0... tích mặt cắt ngang dầm A=Alhn MTTBT: mô men do trọng lượng bản thân dầm Kết quả lực nén bê tông: SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 33 - GVHD: Th.s Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép Mặt cắt Gối fpj(MPa) 1395 ∆fpF(MPa) ∆fpA(MPa) APS (cm2) F(kN) A(cm2) e(cm) I(cm4) PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT L/4 3L/8 L/2 1395 1395 1395 1395 1.937 15.735 82.101 117.769 134.515 39.448 39.448 39.448... thiết bị neo: Mất mát do thiết bị neo tính theo công thức sau: ∆f.pA ∆ ⋅E L Mấu neo biến dạng: Δ=0,6 cm ∆ ⋅ E.p ∆f.pA := L⋅ 100 Trong đó: L: Chiều dài trung bình của bó cáp, L=33,0 m40m E: mô đun đàn hồi của thép, E=197000Mpa =>ΔfpA=39,448MPa II.5.3: Do co ngắn đàn hồi: SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 lan - 32 - GVHD: Th.s Nguyễn Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép PII: THIẾT KẾ