sở giáo dục đào tạo quảng bình đề thức giải toán máy tính casio Lớp 12 thPT năm học 2007-2008 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 17/01/2008 Giám khảo (Họ tên, chữ ký) Điểm thi Bằng số kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Bằng chữ Giám khảo thứ nhất: Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Giám khảo thứ hai: Các quy định lu ý : - Đề thi gồm có 10 Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi - Các kết tính toán gần đúng, định cụ thể quy định xác đến chữ số thập phân - Thí sinh sử dụng loại máy tính sau: Casio fx 220, fx 500A, fx 500MS, fx 570MS, fx 570ES - Thí sinh ghi loại máy tính sử dụng để làm vào ô dới đây: Bài 1: (5 điểm) Tìm ớc số chung lớn ba số: 40096920, 9474372 51135438 Viết kết tìm đợc: Kết quả: USCLN = Bài 2: (5 điểm) TÝnh tæng: S = 7+77+777+ +77777777777777777 - 2939723672 ViÕt quy trình bấm phím kết tìm đợc: Quy trình bấm phím: Kết quả: S = Bài 3: (5 ®iĨm ) T×m x, biÕt: 8+ = 8+ 8+ 381978 382007 8+ 8+ 8+ 8+ 8+ 8+ 1+ x ViÕt quy trình bấm phím kết tìm đợc dới dạng số thập phân: Quy trình bấm phím: Kết quả: x = Bài 4: (5 điểm) Tìm x biết: 715 + 917 13x+1 = 157 Viết cách giải kết tìm đợc dới dạng số thập phân: Cách giải: Kết quả: x = Bài 5: (5 điểm) Để đắp đê, địa phơng đà huy động nhóm ngời gồm học sinh, nông dân, công nhân đội Giả sử thời gian làm việc ngời nhóm nh đợc địa phơng chi trả tiền Nhóm đội, ngời làm việc ngời đợc nhận 50000đ; nhóm công nhân, ngời làm việc ngời đợc nhận 30000đ; nhóm nông dân, ngời làm việc ngời đợc nhận 70000đ; nhóm học sinh, em làm việc 0,5 em đợc nhận 2000đ Cho biết: Tổng số ngời nhóm lµ 100 ngêi Tỉng thêi gian lµm viƯc cđa nhóm 488 Tổng số tiền chi trả cho nhóm 5360000đ HÃy xác định số ngời nhóm Viết tóm tắt cách giải, quy trình bấm phím kết tìm đợc: Cách giải: Quy trình bấm phím: Kết quả: Học sinh = ; Nông dân = ; Công nhân = ; Bộ đội = Bài 6: (5 điểm) Tìm cặp số tự nhiên (x,y) thỏa mÃn đồng thời điều kiện sau: 1/ x lµ nhá nhÊt cã thĨ 2/ x cã ba ch÷ sè 3/ x3 – y2 = xy ViÕt tãm tắt cách giải, quy trình bấm phím kết tìm đợc: Cách giải: Quy trình trình bấm bấm phím: phÝm: Quy KÕt qu¶: x = y= u1 = 1; u2 = Bài 7: (5 điểm ) Cho dÃy số (un) xác định bởi: un = 3un1 4un2 , n 3, n Ơ Tìm giá trị u26 Viết quy trình bấm phím kết tìm đợc: Kết quả: u26 = < x < π ) vµ cos y = 0,75 (0 < y < ) 2 sin ( x + y ) − cos (2 x + y ) TÝnh B = tg ( x + y ) + cot g ( x y ) Bài 8: (5 điểm) Cho sin x = 0,6 ( Viết kết tìm đợc dới dạng số thập phân: Kết quả: B= Bài 9: (5 điểm) Có viên gạch lát sàn nhà hình vuông cạnh (cm) với họa tiết đợc trang trí nh hình bên HÃy tính diện tích tỷ lệ phần trăm diện tích phần tô đen, phần gạch sọc phần màu trắng viên gạch Viết tóm tắt cách giải kết tìm đợc dới dạng số thập phân: Cách giải: Kết quả: Stôđen Sgạchsọc Strắng = = = ( ( ( Bài 10: (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Biết: góc B C tam giác %) %) %) AB + AC = 1,397 TÝnh sè ®o BC A B C Viết cách giải, quy trình bấm phím kết tìm đợc dới dạng độ phút giây: Cách giải: Kết quả: B= C= sở giáo dục đào tạo quảng bình đáp án hớng dẫn chấm kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh giải toán máy tính casio Lớp 12 thPT năm học 2007-2008 Thêi gian : 150 (kh«ng kĨ thêi gian giao đề) Ngày thi : 17/01/2008 Điểm thi Bằng số Bằng chữ Giám khảo (Họ tên, chữ ký) Giám khảo thứ nhất: Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Giám khảo thứ hai: Các quy định lu ý : - Đề thi gồm có 10 Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi - Các kết tính toán gần đúng, định cụ thể quy định xác đến chữ số thập phân - Thí sinh sử dụng loại máy tÝnh sau: Casio fx 220, fx 500A, fx 500MS, fx 570MS, fx 570ES - Thí sinh ghi loại máy tính sử dụng để làm vào ô dới đây: Bài 1: (5 điểm) Tìm ớc số chung lớn nhÊt cđa ba sè: 40096920, 9474372 vµ 51135438 ViÕt kÕt tìm đợc: Kết quả: (5,0 điểm) USCLN = 678 Bài 2: (5 điểm) Tính tổng: S = 7+77+777+ +77777777777777777 - 2939723672 Viết quy trình bấm phím kết tìm đợc: Quy trình bấm phím: (1,0 điểm) Shift = AC mode 1 Shift Rcl (-) Shift Rcl 0’’’ Shift Rcl hyp Alpha (-) Alpha Calc Alpha (-) + Alpha TÝchph©n Alpha 0’’’ Alpha Calc Alpha 0’’’ + Alpha TÝchph©n Alpha hyp Alpha Calc Alpha hyp + Alpha 0’’’ Calc LỈp lại việc bấm phím = A=17 Ans - 9 7 x2 = ta thu đợc kết 526837000 Ta phải tìm thêm chữ số cuối nghi ngờ số đà bị làm tròn Vì cần tìm chữ số cuối tổng S nên lấy tổng đến chữ số số từ 777 ®Õn 77777777777777777 VËy ta cã: C= + 77 + 777 ì 15 = 11739 Và tính: 3672 = 134689 Vậy chữ số cuối S 739 - 689 = 050 Vậy S=52683700 Kết quả: (4,0 điểm) S = 526837050 Bài 3: (5 điểm ) Tìm x, biÕt: 8+ = 8+ 8+ 381978 382007 8+ 8+ 8+ 8+ 8+ 8+ 1+ x ViÕt quy tr×nh bÊm phím kết tìm đợc dới dạng số thập phân: Quy trình bấm phím: (2,0 điểm) Shift mode ÷ 0 = x-1 × - = = = = = = = = = Ans x-1 - Kết quả: (3,0 điểm) x = -1,119632981 Bài 4: (5 điểm) Tìm x biết: 715 + 917 13x+1 = 157 Viết cách giải kết tìm đợc dới dạng số thập phân: Cách giải: (1,0 điểm) 15 17 15 17 7 + − 15 + 15 Từ phơng trình ta cã: x = log13 G¸n cho A 13 13 Ta có x = log13A Kết quả: (4,0 điểm) x = 13,56290056 Bài 5: (5 điểm ) Để đắp đê, địa phơng đà huy động nhóm ngời gồm học sinh, nông dân, công nhân đội Giả sử thời gian làm việc ngời nhóm nh đợc địa phơng chi trả tiền Nhóm đội, ngời làm việc ngời đợc nhận 50000đ; nhóm công nhân, ngời làm việc ngời đợc nhận 30000đ; nhóm nông dân, ngời làm việc ngời đợc nhận 70000đ; nhóm học sinh, em làm việc 0,5 em đợc nhận 2000đ Cho biết: Tổng số ngời nhóm 100 ngêi Tỉng thêi gian lµm Gäi x, y,sè a, tiỊn b lầnchi lợt trả số ngời nhóm học sinh, nông việc Cách 4giải: nhóm(1,5 điểm) 488 Tổng cho nhóm 5360000đ HÃy xác công nhân đội x, y, a, b nguyên dơng; < x, y, a, b < 100 định dân, số ngời mỗivànhóm Viết tóm tắt cách bấm phím kết tìm đợc: y + aquy + btrình = 100 x +giải, Ta có hệ phơng tr×nh: 0,5 x + y + 4a + 7b = 488 ⇒ b = 6y – 414 2 x + 70 y + 30a + 50b = 5360  876 − 11 y − 13b V× < b < 100 ⇒ 69 < y < 86 a= Quy trình bấm phím: (1,5 điểm) 69 Shift Rcl SD Alpha S⇔D Alpha Cacl Alpha S⇔D + Alpha TÝchph©n Alpha 0’’’ Alpha Cacl Alpha S⇔D - 414 Alpha TÝchph©n Alpha (-) Alpha Cacl ( - 1 Alpha S⇔D - Alpha 0’’’ ) Chia Alpha TÝchph©n Alpha ) Alpha Cacl 0 - Alpha S⇔D - Alpha 0’’’ - Alpha (-) Cacl = Lặp lại bấm phím = tìm đợc x, y, a, b nguyên dơng Kết quả: (2,0 điểm) Học sinh = 20; Nông dân = 70; Công nhân = 4; Bộ đội = Bài 6: (5 điểm) Tìm cặp số tự nhiên (x,y) thỏa mÃn đồng thời điều kiện sau: 1/ x lµ nhá nhÊt cã thĨ 2/ x cã ba ch÷ sè 3/ x3 – y2 = xy ViÕt tãm tắt cách giải, quy trình bấm phím kết tìm đợc: Cách giải: (1,5 điểm) Ta có phơng trình: y2 + xy – x3 = ∆ y = x2 + 4x3 y = − x ± x + x Thử giá trị x từ 100 trở lên Giá trị x làm cho y nguyên dơng chọn giá trị x Quy trình bấm phím: (1,5 điểm) Shift = AC 99 Shift Rcl ) Alpha ) Alpha Calc Alpha ) + Alpha TÝchph©n ( Alpha ) + Alpha ) Căn ( + Alpha ) ) ) ữ Alpha Tíchphân ( Alpha ) - Alpha ) Căn ( + Alpha ) ) ) ữ Calc Lặp lại việc bấm phím = thu đợc kết nguyên dơng Kết quả: x = 110 (1,0 điểm) y = (1,0 điểm) u1100 = 1; u = Bµi 7: (5 điểm ) Cho dÃy số (un) xác định bởi:  un = 3un−1 − 4un−2 , ∀n ≥ Tìm giá trị u26 Viết quy trình bấm phím kết tìm đợc: Quy trình bấm phím: (2,0 ®iÓm) Shift = AC mode 1 Shift Rcl (-) Shift Rcl 0’’’ Shift Rcl Sin Alpha Sin Alpha Calc Alpha Sin + Alpha TÝchph©n Alpha (-) Alpha Calc Alpha 0’’’ - Alpha (-) Alpha TÝchph©n Alpha 0’’’ Alpha Calc Alpha (-) - Alpha Cacl = = Lặp lại việc bấm phím = có kết B ứng với giá trị D=26 Kết quả: (3,0 điểm) u26 = 14895902 π π < x < π ) vµ cos(y) = 0,75 (0 < y < ) 2 Cách giải: sin tích ( x +hình y )trßn − cos (2 xkÝnh + y )AB: STN = Gọi STNBlà=diện đờng Tính Gọi SVN diện tg ( xtích + hình y ) +vu«ng cot g (ABCD: x − y )SVN = - 4số thập phân: (1,0 điểm) Gọi SGC diện tích phần sọc:đợc SGCdới = 2dạng Viết kết gạch tìm Bài 8: (5 điểm) Cho Sin(x) = 0,6 ( Gọi STL diện tích hình tròn ®êng kÝnh AC: STL = π Gäi S1 lµ diện tích phần trắng hình tròn đk AC: S1 = π -(2 π -4) = Gäi qu¶: STĐ là(5,0 diệnđiểm) tích phần đen: STĐ = -(2 π -4)-2 π = (1,0 ®iĨm) KÕt M =tô0,0820591993 Gọi SCL diện tích phần trắng lại: SCL = 16 - - π + (1,0 điểm) Kết quả: Stôđen =4 (25%) Bài 9: (5 điểm) Có viên gạch lát sàn nhà hình vuông cạnh (1,0 điểm) Sgạchsọc = 2,283185307 (14,27%) (cm) với họaStiết nh hình bên HÃy tính diện tích (1,0 điểm) = trí 9,716814693 (60,73%) trắngđợc trang tỷ lệ phần trăm diện tích phần tô đen, phần gạch sọc phần màu trắng viên gạch Viết tóm tắt cách giải kết tìm đợc dới dạng số thập phân: Bài 10: (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Biết: góc B C tam giác AB + AC = 1,397 Tính số đo BC A B C Viết cách giải, quy trình bấm phím kết tìm đợc dới dạng độ phút giây: Cách giải: Từ giả thiết ta cã: AB AC + = 1,397 ⇔ SinC + CosC = 1,397 ⇒ SinC = 1,397 BC BC - CosC Mặt khác: Sin2C + Cos2C = (1,397 – CosC)2 + Cos2C = ⇒ 2Cos2C – × 1,397CosC + (1,3972-1)=0 Quy tr×nh bÊm phÝm: Shift = AC Mode = - × = x2 - = = Ta đợc hai giá trị 0.808489772 0.588510228 Mode Shift Mode Shift Cos 8 7 ) = Ta đợc số đo gãc B = 3603’4,9”, suy sè ®o gãc C= 53056’55,1” BÊm tiÕp Shift Cos 8 2 ) = 0’’’ Ta ®ỵc sè ®o gãc B = 53056’55,1” , suy số đo góc C=36034,9 Kết quả: B = 36034,9 C = 53056’55,1’ MéT Sè híng dÉn chung - BiĨu ®iĨm đà đợc cho sẵn đề đà đợc chia nhỏ nh đáp án - Cách giải đợc trình bày đáp án gợi ý Nếu học sinh có cách giải khác nhng hay đúng, giám khảo phải cho điểm tối đa - Quy trình bấm phím đợc trình bày đáp án áp dơng cho m¸y Casio 570ES NÕu häc sinh sư dơng loại máy khác quy trình bấm phím khác với đáp án Nếu quy trình bấm phím học sinh khác với đáp án nhng hay thu đợc kết với đáp án, giám khảo phải cho điểm tối đa sở giáo dục đào tạo quảng bình đề thức Điểm thi B»ng sè B»ng ch÷ kú thi chän häc sinh giái tỉnh giải toán máy tính casio Lớp 12 thPT năm học 2007-2008 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 17/01/2008 Giám khảo (Họ tên, chữ ký) Giám khảo thứ nhất: Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Giám khảo thứ hai: Các quy định lu ý : - §Ị thi gåm cã 10 bµi ThÝ sinh lµm bµi trực tiếp vào đề thi - Các kết tính toán gần đúng, định cụ thể quy định xác đến chữ sè thËp ph©n - ThÝ sinh cã thĨ sư dơng loại máy tính sau: Casio fx 220, fx 500A, fx 500MS, fx 570MS, fx 570ES - ThÝ sinh ghi loại máy tính sử dụng để làm vào ô dới đây: Bài 1: (5 điểm) T×m íc sè chung lín nhÊt cđa ba sè: 40096920, 9474372 51135438 Viết tóm tắt cách giải kết tìm đợc: Cách giải: Do máy có sẵn chơng trình đơn giản phân số nên ta sử dụng chơng trình để tìm USCLN Ta thấy: 9474372 6987 nên USCLN cđa 9474372 vµ 40096920 b»ng: = 40096920 29570 9474372 ữ 6987 = 1356 Vì USCLN(a,b,c) = USCLN(USCLN(a,b),c) nên ta cần tìm USCLN 1356 51135438 1356 VËy USCLN cña 9474372; 40096920; 51135438 b»ng = 51135438 75421 Quy tr×nh Shift = AC mode 14 4 4 - 2939723672 1356 ÷ =bấm 678phím: 77777777777777777 Bài 2: điểm) S =Rcl 7+77+777+ + 0’’’ Shift 1 (5 Shift RclTÝnh (-) tæng: Shift Rcl4 hyp Alpha (-) Alpha Calc KÕt qu¶: USCLN = 678 17 chuso Alpha (-) + Alpha TÝchph©n Alpha 0’’’ Alpha Calc Alpha 0’’’ + 0’’’ Calc ViÕt quyhyp tr×nh bÊm phÝm kết Alpha Tíchphân Alpha Alpha Calc Alpha hyptìm + đợc: Lặp lại việc bấm phím = A=17 Ans - 9 7 x2 = ta thu đợc kết 526837000 Ta phải tìm thêm chữ số cuối nghi ngờ số đà bị làm tròn Vì cần tìm chữ số cuối tổng S nên lấy tổng đến chữ số số từ 777 đến 77777777777777777 Vậy ta có: C= + 77 + 777 ì 15 = 11739 Và tÝnh: 3672 = 134689 VËy ch÷ sè ci cđa S lµ 739 - 689 = 050 VËy S=52683700 KÕt quả: S = 526837050 10 Bài 3: (5 điểm ) T×m x, biÕt: 8+ = 8+ 8+ 381978 382007 8+ 8+ 8+ 8+ 8+ 8+ 1+ x ViÕt quy tr×nh bấm phím kết tìm đợc dới dạng số thập phân: Quy trình bấm phím: Shift mode ÷ 0 = x-1 × - = = = = = = = = = Ans x-1 Kết quả: x = -1,119632981 Bài 4: (5 điểm) Tìm x biÕt: 715 + 917 – 13x+1 = 157 ViÕt cách giải kết tìm đợc dới dạng số thập phân: Cách giải: Từ phơng trình ta có: x = log13 Ta cã x = log13A KÕt qu¶: x = 13,56290056 715 + 917 − 157 G¸n 715 + 917 − 157 cho A 13 13 Bµi 5: (5 điểm ) Để đắp đê, địa phơng ®· huy ®éng nhãm ngêi gåm häc sinh, n«ng dân, công nhân đội Giả sử thời gian làm việc ngời nhóm nh đợc địa phơng chi trả tiền Nhóm đội, ngời làm việc ngời đợc nhận 50000đ; nhóm công nhân, ngời làm việc ngời đợc nhận 30000đ; nhóm nông dân, ngời làm việc ngời đợc nhận 70000đ; nhóm học sinh, em làm việc 0,5 em đợc nhận 2000đ Cho biết: Tổng số ngời nhóm 100 ngời Tổng thời gian lµm viƯc cđa nhãm lµ 488 giê Tỉng sè tiền chi trả cho nhóm 5360000đ HÃy xác định số ngời nhóm Viết tóm tắt cách giải, quy trình bấm phím kết tìm đợc: 11 Cách giải: Gọi x, y, a, b lần lợt số ngời nhóm học sinh, nông dân, công nhân đội x, y, a, b nguyên d¬ng; < x, y, a, b < 100  x + y + a + b = 100  Ta có hệ phơng trình: 0,5 x + y + 4a + 7b = 488 ⇒ b = 6y – 414 2 x + 70 y + 30a + 50b = 5360  876 − 11 y − 13b V× < b < 100 ⇒ 69 < y < 86 a= Quy tr×nh bÊm phÝm: 69 Shift Rcl S⇔D Alpha S⇔D Alpha Cacl Alpha S⇔D + Alpha TÝchph©n Alpha 0’’’ Alpha Cacl Alpha S⇔D - 414 Alpha TÝchph©n Alpha (-) Alpha Cacl ( - 1 Alpha S⇔D - Alpha 0’’’ ) Chia Alpha TÝchph©n Alpha ) Alpha Cacl 0 - Alpha S⇔D - Alpha 0’’’ - Alpha (-) Cacl = Lặp bấm Tìm phímcặp = số cho khi(x,y) tìm đợc x, y,thời a, bcác nguyên Bài 6: (5lại điểm) tựđến nhiên thỏamột mÃnbộđồng điều dơng kiện sau: Kết Họcnhất sinhcó= thể 20; Nông dân = 70; Công nhân = 4; Bộ đội = 1/ quả: x nhỏ 2/ x có ba chữ số 3/ x3 y2 = xy Viết tóm tắt cách giải, quy trình bấm phím kết tìm đợc: Cách giải: Ta có phơng trình: y2 + xy x3 = ∆ y = x2 + 4x3 y = − x ± x + x Thö giá trị x từ 100 trở lên Giá trị x làm cho y nguyên dơng chọn giá trị x Quy trình bấm phím: Shift = AC 99 Shift Rcl ) Alpha ) Alpha Calc Alpha ) + Alpha TÝchph©n ( Alpha ) + Alpha ) Căn ( + Alpha ) ) ) ữ Alpha Tíchphân ( Alpha ) - Alpha ) Căn ( + Alpha ) ) ) ữ Calc Lặp lại việc bấm phím = thu đợc kết nguyên dơng Kết quả: x = 110 y = 1100 u1 = 1; u2 = un = 3un−1 − 4un2 , n Bài 7: (5 điểm ) Cho dÃy số (un) xác định bởi: Tìm giá trị u26 Viết quy trình bấm phím kết tìm đợc: Quy trình bấm phím: Shift = AC mode 1 Shift Rcl (-) Shift Rcl 0’’’ Shift Rcl Sin Alpha Sin Alpha Calc Alpha Sin + Alpha TÝchph©n Alpha (-) Alpha Calc Alpha 0’’’ - Alpha (-) Alpha TÝchph©n Alpha 0’’’ Alpha Calc Alpha (-) - Alpha 0’’’ Cacl = = Lặp lại việc bấm phím = có kết B ứng với giá trị D=26 Kết quả: u26 = 14895902 < x < π ) vµ cos(y) = 0,75 (0 < y < ) 2 sin ( x + y ) − cos (2 x + y ) TÝnh B = tg ( x + y ) + cot g ( x − y ) Bài 8: (5 điểm) Cho Sin(x) = 0,6 ( Viết kết tìm đợc dới dạng số thập phân: 12 Kết quả: M = 0,0820591993 (OK) Bài 9: (5 điểm) Có viên gạch lát sàn nhà hình vuông cạnh (cm) với họa tiết đợc trang trí nh hình bên HÃy tính diện tích tỷ lệ phần trăm diện tích phần tô đen, phần gạch sọc phần màu trắng viên gạch Viết tóm tắt cách giải kết tìm đợc dới dạng số thập phân: Cách giải: Gọi STN diện tích hình tròn đờng kính AB: STN = Gọi SVN diện tích hình vuông ABCD: SVN = Gọi SGC diện tích phần gạch sọc: SGC = π - Gäi STL lµ diƯn tÝch hình tròn đờng kính AC: STL = Gọi S1 diện tích phần trắng hình tròn đk AC: S1 = π -(2 π -4) = Gọi STĐ diện tích phần tô đen: STĐ = π -(2 π -4)-2 π = Gäi SCL diện tích phần trắng lại: SCL = 16 - - + Kết quả: Stôđen =4 (25%) Sgạchsọc = 2,283185307 (14,27%) Strắng = 9,716814693 (60,73%) Bài 10: (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Biết: góc B C tam giác AB + AC = 1,397 TÝnh sè ®o BC A B C Viết cách giải, quy trình bấm phím kết tìm đợc dới dạng độ phút giây: Cách giải: Từ giả thiết ta có: AB AC + = 1,397 ⇔ SinC + CosC = 1,397 ⇒ SinC = 1,397 BC BC - CosC Mặt khác: Sin2C + Cos2C = ⇒ (1,397 – CosC)2 + Cos2C = ⇒ 2Cos2C – × 1,397CosC + (1,3972-1)=0 Quy tr×nh bÊm phÝm: Shift = AC Mode = - × = x2 - = = Ta đợc hai giá trị 0.808489772 0.588510228 Mode Shift Mode Shift Cos 8 7 ) = Ta đợc số đo góc B = 36034,9, suy sè ®o gãc C= 53056’55,1” BÊm tiÕp Shift Cos 8 2 ) = Ta đợc số đo góc B = 53056’55,1” , suy sè ®o gãc C=3603’4,9” KÕt qu¶: B = 3603’4,9’ C = 53056’55,1’ 13 14 ... thức Điểm thi Bằng số Bằng chữ kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh giải toán máy tính casio Lớp 12 thPT năm học 2007- 2008 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 17/01 /2008 Giám... cách giải, quy trình bấm phím kết tìm đợc dới dạng độ phút giây: Cách giải: Kết quả: B= C= sở giáo dục đào tạo quảng bình đáp án vµ híng dÉn chÊm kú thi chän häc sinh giái tỉnh giải toán máy tính. .. häc sinh giái tỉnh giải toán máy tính casio Lớp 12 thPT năm học 2007- 2008 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 17/01 /2008 Điểm thi Bằng số Bằng chữ Giám khảo (Họ tên, chữ