Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 4. Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đạn AM. Chứng minh rằng: Bài 4. Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đạn AM. Chứng minh rằng: a) 2 + + = ; b) 2++ = 4, với O là điểm tùy ý. Hướng dẫn giải: a) Gọi M là trung điểm của BC nên: 2 = + và là hai vec tơ đối nhau nên: 2= - 2 => 2 +2 = mà 2 = + Vậy 2 + + = (*) b) Với điểm O bất kì thì (*) cho ta: 2(+)++ ++ = => 4+2++= =>2++= 4.
Bài 4. Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đạn AM. Chứng minh rằng: Bài 4. Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đạn AM. Chứng minh rằng: a) 2 + b) 2 + + = + ; =4 , với O là điểm tùy ý. Hướng dẫn giải: a) Gọi M là trung điểm của BC nên: 2 = + và 2 là hai vec tơ đối nhau nên: =-2 => 2 Vậy 2 +2 = mà 2 = + + = (*) + b) Với điểm O bất kì thì (*) cho ta: 2( => 4 + )+ +2 + + + + + = = =>2 + + =4 . ...=>2 + + =4