Đang tải... (xem toàn văn)
Đề số 1:Câu 1: Người ta chọn ngẫu nhiên từ một dây chuyền đóng gói tự động ra 50SP.Trọng lượng được ghi nhận như sau:Trọng lượng (gram)= 720Số sản phẩm372695 Giả sử trọng lượng của sản phẩm có phân phối chuẩn, với độ tin cậy 95%, trọng lượng trung bình sản phẩm nằm trong khoảng (gram) (lấy 2 số thập phân)a.752.25821.16b.703.48708.92c.637.25711.49d.717.52744.48Câu 2: Từ tài liệu câu 1, theo thiết kê kĩ thuật nhà máy quy định trọng lượng trung bình sản phẩm là 703 gr.Với mức ý nghĩa α=0.05, tình hình sản xuất diễn ra là :a.Bình thườngb.Không xác định c.Không bình thường d.a,b,c saiCâu 3: Từ kết quả tính toán câu . Giá trị Pvalue tính được là (%)(giá trị kiểm định Z lấy 2 số thập phân)a.7.97b.8.25c.9.70d.2.14Câu 4: Để so sánh hiệu quả của của 3 loại phân bón đối với loại cây trồng X, người ta tiến hành một số thí nghiệm và kết quả cho trog bảng anova sau: (Biết phương sai 3 nhóm bằng nhau)Nguồn biến thiên Tổng các độ lệch bình phươngBậc tự do Trung bình các độ lệch bình phươngGiá trị kiểm điịnh FSSG64,16232,080,92SSW592,791734,87Tổng cộng656,9519Số quan sát thực hiện trong thực nghiệm này là:a. 20b.19c.17d. 16Câu 5: Từ tài liệu câu 4, ở mức ý nghĩa α=0,05 có thể nói hiệu quả của 3 loại phân bón đối với cây X là:a.như nhaub.khác nhauc.không xác địnhCâu 6:Kết quả điều tra trọng lượng của gà vịt sau 3 tháng nuôi :T.Lượng=1,6Số con943841147812Phân phối về trọng lượng đàn gà trên là (lấy 4 số thập phân):a.Đối xứngb.lệch tráic.không xác địnhd.lệch phảiCâu 7:Có tài liệu về sản xuất sản phẩm A tại một phân xưởng quí 12004 như sau:Chỉ tiêuTháng 1Tháng 2Tháng 3Số sản phẩm KH (1000SP)% thực hiện KH (%)Tỷ lẹ SP lại 1 (%)150001026015500103601600010270Tỷ lệ SP loại 1 cả quý là (%)(lấy 2 số thập phân):a.65,24b.64,35 c.62,34d.63,43Câu 8: Công ty Z khi tính chỉ số thời vụ theo tháng về lượng hàng A bán ra, có kết quả như sau:Chỉ số thời vụ trung bình (%)Tháng 1:62,9Tháng 2: 64,2 tháng 3: 66,4tháng 4:86,1Tháng 5: 116,4tháng 6:137,8tháng 7:152,1tháng 8: 138,2Tháng 9: 109,3tháng 10:94,8tháng 11:91,7tháng 12: 81,7Chỉ số T.Vụ điều chỉnh của tháng 9 là: (lấy 2 số thập phân)a.109,30b.109.53c.109,15d.109,33Câu 9: Tài liệu về tình hình tiêu thụ 3 mặt hàng tại công ty X 2 tháng đầu năm 2004 như sau:Mặt hàngDoanh số(triệu đồng)Doanh số bán hàng tháng 2 (triệu đồng)Tỷ lệ tăng(+) giảm () lượng hàng tháng 2 so với tháng 1 (%)ABC2262,82197,6975,62448,62062,41088,1+3.31.5+8,6
Đề số 1: Câu 1: Người ta chọn ngẫu nhiên từ một dây chuyền đóng gói tự động ra 50SP.Trọng lượng được ghi nhận như sau: Trọng lượng = 720 (gram) Số sản phẩm 3 7 26 9 5 Giả sử trọng lượng của sản phẩm có phân phối chuẩn, với độ tin cậy 95%, trọng lượng trung bình sản phẩm nằm trong khoảng (gram) (lấy 2 số thập phân) a.752.25-821.16 b.703.48-708.92 c.637.25-711.49 d.717.52-744.48 Câu 2: Từ tài liệu câu 1, theo thiết kê kĩ thuật nhà máy quy định trọng lượng trung bình sản phẩm là 703 gr.Với mức ý nghĩa α=0.05, tình hình sản xuất diễn ra là : a.Bình thường b.Không xác định c.Không bình thường d.a,b,c sai Câu 3: Từ kết quả tính toán câu . Giá trị P-value tính được là (%)(giá trị kiểm định Z lấy 2 số thập phân) a.7.97 b.8.25 c.9.70 d.2.14 Câu 4: Để so sánh hiệu quả của của 3 loại phân bón đối với loại cây trồng X, người ta tiến hành một số thí nghiệm và kết quả cho trog bảng anova sau: (Biết phương sai 3 nhóm bằng nhau) Nguồn biến Tổng các độ Bậc tự do Trung bình Giá trị kiểm thiên lệch bình các độ lệch điịnh F phương bình phương SSG 64,16 2 32,08 0,92 SSW 592,79 17 34,87 Tổng cộng 656,95 19 Số quan sát thực hiện trong thực nghiệm này là: a. 20 b.19 c.17 d. 16 Câu 5: Từ tài liệu câu 4, ở mức ý nghĩa α=0,05 có thể nói hiệu quả của 3 loại phân bón đối với cây X là: a.như nhau b.khác nhau c.không xác định Câu 6:Kết quả điều tra trọng lượng của gà vịt sau 3 tháng nuôi : T.Lượng =1,6 Số con 9 43 84 114 78 12 Phân phối về trọng lượng đàn gà trên là (lấy 4 số thập phân): a.Đối xứng b.lệch trái c.không xác định d.lệch phải Câu 7:Có tài liệu về sản xuất sản phẩm A tại một phân xưởng quí 1/2004 như sau: Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Số sản phẩm KH (1000SP) 15000 15500 16000 % thực hiện KH (%) 102 103 102 Tỷ lẹ SP lại 1 (%) 60 60 70 Tỷ lệ SP loại 1 cả quý là (%)(lấy 2 số thập phân): a.65,24 b.64,35 c.62,34 d.63,43 Câu 8: Công ty Z khi tính chỉ số thời vụ theo tháng về lượng hàng A bán ra, có kết quả như sau: Chỉ số thời vụ trung bình (%) Tháng 1:62,9 Tháng 2: 64,2 tháng 3: 66,4 tháng 4:86,1 Tháng 5: 116,4 tháng 6:137,8 tháng 7:152,1 tháng 8: 138,2 Tháng 9: 109,3 tháng 10:94,8 tháng 11:91,7 tháng 12: 81,7 Chỉ số T.Vụ điều chỉnh của tháng 9 là: (lấy 2 số thập phân) a.109,30 b.109.53 c.109,15 d.109,33 Câu 9: Tài liệu về tình hình tiêu thụ 3 mặt hàng tại công ty X 2 tháng đầu năm 2004 như sau: Mặt Doanh số Doanh số bán Tỷ lệ tăng(+) giảm (-) lượng hàng hàng (triệu đồng) hàng tháng 2 tháng 2 so với tháng 1 (%) (triệu đồng) A 2262,8 2448,6 +3.3 B 2197,6 2062,4 -1.5 C 975,6 1088,1 +8,6 Chỉ số tổng hợp khối lượng hàng tiêu thụ trong tháng 2 so với tháng 1 là (%) (lấy 2 số thập phân): a.102,556 b.102,31 c.101,50 d.102,43 Câu 10: Số liệu câu 9, chỉ số tổng hợp giá T2 so với T1 là(%) a.100,67 b.100,43 c.101,45 d.100,57 Câu 11: Từ số liệu câu 9, chỉ số giá Fisher được tính là (%) a.101,61 b.102,63 c.100,61 d.100,99 Câu 12: Nghiên cứu các chỉ tiêu đo độ biến thiên cho thấy: a.Độ phân tán của các lượng biến so vơi trung bình của chúng b.Độ đồng đều của tổng thể theo tiêu thức nghiên cứu c.a,b đúng d.a,b sai Câu 13: một xí nghiệp có 3 phân xưởng cùng SX một loại sp, số liệu cho trong bảng: Phân xưởng Kì gốc Kỳ báo cáo Sản lượng(cái) Giá thành đv Sản lượng Giá thành đơn (1000đ) (cái) vị (1000đ) A 1000 10 8000 9 B 2500 12 3000 11,5 C 4500 13 1000 12,5 Tông 8000 12000 Do kết cấu sản lượng thay đối, làm cho giá thành trung bình kì báo cáo so với kì gốc giảm (%) a.12,67 b.28,98 c.19,96 d.29,12 Câu 14: Tự tài liệu câu 13, do sản lượng tăng 50%, làm cho tổng chi phí tăng (ngàn đồng): a.48340 b.49240 c.49980 d.47990 Câu 15:Chiều cao trung bình của nam thanh niên VN là 168cm, độ lệch tiêu chuẩn là 10cm, trong khi cân nặng trung bình là 57kg, độ lệch tiêu chuẩn là 5 kg .Kết luận rút ra: a.Biến thiên về chiều cao và cân nặng là như nhau b.Chiều cao biến thiên nhiều hơn biến thiên về cân nặng c.Chiều cao biến thiên ít hơn biến thiên về cân nặng d.Chưa thể rút ra kết luận gì Câu 16: Trong một phân xưởng có 15% số nữ và 25% số nam đang làm việc trong cùng một dự án .Biết rằng 60% số công nhân của phân xưởng là nữ.Hỏi có bao nhiêu % công nhân của phân xưởng đó đang làm trong dự án. Câu 17: Để đánh giá sự khác biệt về chất lượng sản phẩm giữa 3 ca sản xuất ở một nhà máy sản xuất vỏ xe hơi, người ta sử dụng pp phân tích phương sai.Chọn ngẫu nhiên một số sản phẩm để kiểm tra, kết quả cho trong bảng sau: Ca s.xuất Số sản phẩm Độ bền trung Tổng các độ lệch bình (cái) bình(km) phương Sáng 8 15,9 7,5 Chiều 10 15,5 7,6 Tối 12 13,75 8,5 Độ bền trung bình của một vỏ xe hơi tính chung cho cả 3 ca sản xuất (1000km) a.14,91 b.15,07 c.15,91 d.không đủ dữ kiện Câu 18: T. liệu câu 17, tổng độ lệch bình phương giữa các nhóm (SSG) a.2,77 b.35,17 c.27,47 d.không đủ dữ kiện Câu 19:T. liệu câu 17, ở mức ý nghĩa α=0,05 có thể kết luận rằng độ bền giữa các sản phẩm s.xuất ở 3 ca là: a.khác nhau b.như nhau c.không xác định d.không thể kết luận Câu 20:Có 3 tổ công nhân cùng s.xuất một loại sản phẩm trong thời gian như nhau : Tổ 1 có 18 công nhân, thời gian để một công nhân làm ra một sản phẩm là 29 phút Tổ 2 có 20 công nhân , thời gian để 1 công nhân làm ra một sản phẩm là 25 phút Tổ 3 có 17 công nhân, thời gian để 1 công nhân làm ra 1 sản phẩm là 26 phút Thời gian hao phí trung bình để làm ra một sản phẩm chung cho cả 3 tổ (phút) a.26,62 b.27,35 c.26,51 d.26,22 Câu 21: Từ số liệu câu 20, độ lệch tiêu chuẩn về thời gian hao phí để làm ra sản phẩm chung cho cả 3 tổ (phút) a.3,26 b.1,68 c.2,52 d.4,32 câu 22: Số liệu về NSLĐ của một nhóm công nhân như sau(kg) 7, 8, 14, 28, 16, 14, 25, 15, 18, 15, 21, 14, 13 NSLĐ trung bình một công nhân là (kg): a.14 b.15 c.17 d.16 Câu 23:Từ T.liệu câu 22, mốt (Mo) về NSLĐ là (kg) : a.14 b.15 c.16 d.17 Câu 24: Từ T. liệu câu 22, số trung vị (Me) về NSLĐ (kg): a.14 b.15 c.16 d.17 Câu 25: Có số liệu về doanh thu của một công ty qua các năm như sau: Năm 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Doanh thu(tỷ đ) 6,20 6,42 6,62 7,03 7,25 7,44 7,68 7,94 Dự đoán doanh thu của công ty năm 2004 bằng cách s. dụng phương thẳng ta được: (các hệ số của pt đường thẳng lấy 4 số a.8,9047 b.9,1547 c.8,8247 d.8,9847 ĐÁP ÁN 1b 2c 11b(?)12a 21b 22d 3d 13a 23a 4a 14b 24b 5a 15c 25d 6b 16b 7d 17a 8c 18c 9b 19a 2002 2003 8,62 8,80 trình đường thập phân) 10c 20a Đề số 2: Câu 1: Nếu tính chỉ số khôg gian về số luợng hàng hóa tiêu thụ trên 2 thị trường A và B, quyền số có thể là: a. Giá cả từng mặt hàng ở thị trường A hoặc B. b. Giá cả bình quân của từng mặt hàng chung cho hai thị trườg c. Giá bình quân cho từng thị truờg d. B và c đều đúng Câu 2: Công thức bình quân cộg dùng tính trong trừog hợp: a. Các lượng biến có quan hệ tổng b. Từ dãy số phân phối c. Từ các số bình quân tổ d. A, b, c đều đúng Câu 3: Sau khi phân tổ thống kê a. Các đơn vị cá biệt có đặc điểm giống nhau theo công thức phân tổ được đưa vào 1 tổ b. Các đơn vị có đặc điểm khác nhau theo tiêu thức phân tổ được đưa vào các tổ khác nhau c. Giữa các tổ có tính chất khác nhau d. Tất cả đều đúng Câu 4: Thời gian lao động hao phí để sản xuất 1 sản phẩm C của ba phân xưởg lần lượt là 6h, 6h30’, 6h 10’. Để tính time lao độg hao phí trung bình sản xuất sản phẩm C bằg côg thức số bình quân đơn jản phải có đkiện là: a. Tổng số time lđộg hao fí của 3 pxưởng bằg nhau b. Khối lựog sx của sp C của 3 PX bằg nhau c. Số côg nhân sản xuất của 3 PX bằng nhau d. 3 câu trên đều sai Câu 5: Có số liệu của xí nghiệp A bao gồm hai PX cùng SX 1 loại SP trog 6 thág đầu năm 2005 như sau: Quý PX 1 PX2 Giá thành đvị(đ/sp) Chi Phí SX(trđ) Giá thành đvịCPhí SX 40.000 42.000120 147 37.000 40.0003.840 4.160 Như vậy giá thành bình quân trong 6 tháng đầu năm 2002 của PX 1 là: (đ/sp) a. 41 110,67 b. 41 000,25 c. 41 076,92 d. a) b) c) sai Câu 6: Với tài liệu câu 5. Giá thành bình quân chung của XN A trong 6 tháng đầu năm là: (đ/sp) a. 39 688,28 b. 39 930,85 c.39 820,07 d. 3 câu đều sai Câu 7: Trong kì nghiên cứu, tại công ty A, so với kì gốc CP sản xuất tăng 22%, số công nhân tăng 10%,năg suất lđộng tăng 25%, vậy já thành SP giảm (%) a. 11,90 b. 11,27 c. 12,65 d. 13,71 Câu 8: Có tài liệu về tình hình tiêu thụ tại 2 chợ trog tháng 3/2002 như sau: mặt hàng chợ A Chợ B Giá bán (1000đ/đvị hàng) Lượng tiêu thụ Giá bán (1000đ/đvị hàng) Lượng tiêu thụ X (kg) Y (m) 22 40 500 2 100 22,8 52 450 1900 Chỉ số chug về giá cả chợ B so với chợ A là (%) a. 126,95 b. 132,64 c. 140,25 d. 150,25 Câu 9: Có số liệu về năng suất lao động của một đội bốc xếp như sau: Năng suất lao động (tấn/ người) Số công nhân( người) < 500 500 – 600 600 – 700 700 – 800 >= 800 45 100 750 620 200 Số trug vị về năg suất lao động là (tấn/ ng) a. 710 b. 659 c. 695 d. 670 Câu 10: Từ tài liệu câu 9, phương sai về năg suất lao động : a. 7800,26 b. 7570,32 c. 7234,25 d. 7932,15 Câu 11: Tại quốc gia A, so với năm 2001, GDP năm 2002 của các ngành khai thác tăng 4%, các ngành chế biến tăng 3%, dịch vụ tăng 10%. Biết rằng GDP 2001,, GDP các ngành khai thác chiếm tỷ trọg 30% , chế biến chiếm 60%, dịch vụ chiếm 10%. Như vậy GDP quốc gia A năm 2002 so với 2001 bằng (%) a. 107 b. 104 c. 106 d. 105 Câu 12: Kết quả câu 11 là loại số: a. Số tương đối b. Số tuyệt đối c. chỉ số d. a) c) đúng Câu 13: Tại cảng X có 2 đội bốc xếp. Trong thág 3/2002, sản lượng bốc xếp đội 1 là 800000 tấn, đội 2 là 1800000 tấn. Số công nhân đội 1 tháng 4/2002 là 60 người, tăng 20% so với tháng 3. Số công nhân đội 2 tháng 4/2002 là 140 người, tăng 40% so với tháng 3. Năng suất lao dộng bốc xếp bình quân của cảng X tháng 4 so với tháng 3 tăng 20%. Như vậy do biến động của bản thân năg suất lao động làm cho năg suất lao động bình quân tăng : ( tấn/người) a. 9500 b. 3400 c. 9700 d. 9600 Câu 14: Với tài liệu câu 13, do biến động của năg suất lao động bình quân làm cho sản lượng bốc xếp của cảng X tăng:(tấn) a. 752 314 b. 702 345 c. 693 334 d. 650 424 Câu 15: Với tài liệu câu 13, do biến động của tổng nhân công bốc xếp làm cho sản lượng bốc xếp của cảng X tăng (%) a. 40,25 b. 35,33 c. 33,33 d. 44,44 Câu 16: Trong một xí nghiệp dệt lưới có 1000 công nhân, người ta chọn 100 công nhân theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần hoàn lại. Kết quả điều tra năg suất lao động trên tổng thể mẫu như sau: Năg suất lđộg (m/người) Số công nhân (người) < 40 40 – 50 50 – 60 >= 60 20 30 35 15 Với độ tin cậy 95% năg suất lao động bình quân của 1000 công nhân nằm trong khoảng:(m) a. 47,59 – 51,41 b. 46,74 - 50,42 c. 47,94 – 51,32 d. 49,5 – 51,36 Câu 17:Có tài liệu về doanh số của một cửa hàng qua các năm như sau: Năm 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Doanh số 400 460 520 560 600 650 Dự đoán doanh số năm 2003 và 2005 theo phương pháp ngọi suy hàm xu thế là (trđ) a. 799,25 và 856,45 b. 755,58 và 823,44 c. 722,15 và 812,24 d. 702,68 và 800,40 Câu 18: Năm 2000 huyện đạt số lượng lúa 450000 tấn. Theo kế hoạch năm 2005 huyện này phấn đấu đạt sản lượng cao hơn so với năm 2000 là 15%. Năm 2002 huyện Y đạt sản lượng lúa 497 000 tấn. Để năm 2005 huyện Y đạt vượt k.hoạch slượng lúa 2% thì trong những năm còn lại của kế hoạch, tốc độ phát triển trung bình năm phải là(%) (lấy 2 số thập phân) a. 102,03 b. 103,40 c. 100,69 d. 101,36 Câu 19: Năm 2002 công ty chăn nuôi A đặt kế hoạch hạ chi phí thức ăn cho 1kg tăng trọng của ja súc 1,5% so với 2001. Thực tế năm 2002 công ty hoàn thành vuợt kế hoạch chỉ tiêu 0,6%. Như vậy so với 2001 chi phí thức ăn cho 1kg tăng trọng ja súc của công ty năm 2002 bằng: (%) a. 99,09 b. 97,91 c. 100,91 d. 97,90 Câu 20: Công ty xuất nhập khẩu B mua cà phê hạt vào tháng 5, lúc đó giá đã tăng so với tháng 4 là 1,2%. Nhưng do côg ty mua khối lượng lớn nên được giảm giá 0,5%. Như vậy giá mua thực của công ty tháng 5 so với tháng 4 bằng (%): a. 100,70 b. 101,71 c. 99,29 d. 100,69 Câu 21: Nghiên cứu tình hình sử dụng thời gian tự nghiên cứu ngoài giờ lên lớp của sinh viên trường UEH. Lấy một mẫu ngẫu nhiên 400 sinh viên (có hoàn lại) để phỏng vấn và thu được kết quả như sau: Số giờ tự ngiên cứu trong ngày 1,0 – 1,5 1,5 – 2,0 2,0 – 2,5 2,5 – 3,0 3,0 – 3,5 >= 3,5 số sinh viên 51 58 143 76 44 28 Với dãy số phân phối trên hãy cho bít: a. pp đối xứng b. pp lệch trái c. pp lệch phải d. không khẳg định đuợc Câu 22: Với tài liệu câu 21, SV có số jờ tự nghiên cứu trog ngày trug bình với độ tin cậy 95% nằm trong khoảng: a. 2,29 – 2,43 b. 2,39 – 2,52 c. 2,19 – 2,32 d. 2,49 – 2,62 Câu 23: Với tài liệu câu 21, sinh viên có số giờ tự nghiên cứu trong ngày của sinh viên duới 2h là lười. Với độ tin cậy 95%. Tỷ lệ sinh viên lười của trường nằm trong khoảng (%) a. 23,16 – 29,25 b. 22,89 – 31,61 c. 24,12 – 26,18 d. 22,05 – 34,15 Câu 24: Sản lượng điện tiêu thụ tại TP X có biến động thời vụ. Từ tài liệu thu thập hàng tháng trong thời kì 1998 – 2002, tính được các chỉ số thời vụ như sau(%): tháng 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 % 102 103 102 105 105 97 95 95 96 103 102 Như vậy chỉ số thời vụ của tháng 6 bằng (%) a. 95 b. 94 c. 97 d. 96 Câu 25: Phân xưởng mộc có X có 2 tổ công nhân, mỗi tổ có 10 người làm việc độc lập. Tổ 1 đóng ghế, tổ 2 đóng bàn. Mức năg suất của công nhân trong tháng như sau: Tổ 1 (Số ghế/CN): 10, 13, 15, 12, 13, 14, 17, 16, 11, 10 Tổ 2(số bàn/CN) : 5, 7, 4, 5, 8, 6, 7, 5, 4, 6 Dùng độ lệch chuẩn để so sánh độ biến thiên về NSLĐ jữa 2 tổ ta có kết luận như sau: a. ∂1>∂2 b. ∂1=720 lượng, gam Số SP 3 7 26 9 5 Giả sử trọng lượng SP có phân phối chuẩn, với độ tin cậy 97%, trọng lượng trung bình của SP nằm trong khoảng nào ? Theo thiết kế của nhà máy quy định trọng lượng trung bình của sản phẩm là 703 gram. Với mức ý nghĩa 0,05, kết luận gì về tình hình sản xuất. Baø i 14: Trọng lượng của các bao gạo được đóng bao tự động là biến ngaãu nhiện có phân phối chuẩn với trung bình là 50 kg. Nghi ngờ máy đóng bao làm việc không bình thường làm cho trọng lượng của bao có xu hướng giảm sút. Người ta cân thử 25 bao & tính được trung bình là 49,2 kg và S = 0,49 kg. Với mức ý nghĩa 1% hãy cho kết luận về nghi ngờ trên. Baø i 15: Một trường Đại học tiến haønh 1 cuộc điều tra xem trung bình 1 sinh viên của trường tiêu hết bao nhiêu tiền gọi điện thoại di động trong 1 tháng. Một mẫu ngẩu nhiên gồm 59 sinh viên với số tiền chi cho việc gọi điện thoại trong tháng 4/2008 như sau (nghìn đồng). 14 18 22 30 36 28 42 79 36 52 15 47 95 16 27 111 37 63 127 23 31 70 27 11 30 147 72 37 25 7 33 29 35 41 48 15 29 73 26 15 26 31 57 40 18 85 28 32 22 37 60 41 35 26 20 58 33 23 35 Hãy xây dựng khoảng tin cậy 99% cho số tiền gọi điện thoại trung bình hàng tháng của một sinh viên. Sinh viên chi tiêu cho gọi điện thoại từ 70 ngàn đồng trở lên là ‚Sinh viên trưởng giả‛. Hãy ước lượng sinh viên loại trưởng giả với độ tin cậy 97%. Moät cuoäc nghieân cöùu cho raèng chi tieâu trung bình cho vieäc goïi ñieän thoaïi cuûa SV trong thaùng laø 35 ngaøn ñoàng. Vôùi möùc yù nghóa 5%, keát quaû nghieân cöùu naøy coù chaáp nhaän ñöôïc khoâng? Baø i 16: Khảo sát một mẫu gồm 12 sinh viên cho thấy số lần họ đi xem phim trong 5 tuần là: 14 16 17 17 24 20 32 18 29 31 15 35. Hãy tìm khoảng tin cậy 90% cho số lần trung bình mà một sinh viên tới rạp chiếu bong trong 5 tuần. Baø i 17: Một cuộc nghiên cứu được tiến hành nhằm xác định lương trung bình các luật sư giỏi ở Mỹ dựa trên 1 mẫu điều tra . Hỏi cần lấy mẫu với kích thước là bao nhiêu để sai số không vượt quá 100 USD, với độ tin cậy ấn định là 95%? Với độ tin cậy 99% thì kích thước mẫu phải là bao nhiêu? Biết rằng độ lệch chuẩn của tập hợp chính là 1000 USD. Baø i 18: Trước ngày bầu cử có 2 ứng viên tổng thống. Một cuộc thăm dò dư luận đã được tiến hành, người ta chọn ngẩu nhiên 100 người để hỏi ý kiến thì có 60 người nói rằng họ sẽ bỏ phiếu cho ông B. Tìm khoảng tin cậy cho tỉ lệ cử tri bỏ phiếu cho ông A với độ tin cậy 90%? Baø i 19: một bản nghiên cứu thông báo rằng mức tiêu dùng hàng tháng của 1 sinh viên là 820 nghìn đồng. Để kiểm tra ta chọn ngẩu nhiên 16 sinh viên và có số tiền chi mỗi người: 850; 820; 1000; 856; 890; 900; 760; 800; 830; 790; 830; 880; 950; 750; 1200; 1006 (nghìn đồng). Với mức ý nghĩa 5% nhận định xem kết luận của bản thông báo trên có thấp hơn sự thật hay không? Baø i 20: Töø moät toång theå chung coù ñoä leäch tieâu chuaån laø 4,96. Moät maãu goàm 32 quan saùt ñöôïc choïn ngaãu nhieân töø toång theå treân cho döõ lieäu döôùi ñaây: 74 85 72 73 86 81 77 60 83 78 79 88 76 73 84 78 81 72 82 81 79 83 88 86 78 83 87 82 80 84 76 74 1/ Öôùc löôïng ñieåm cuûa ? 2/ Khoaûng tin caäy 99% cuûa ? 3/ Xaùc ñònh sai soá lôùn nhaát cuûa öôùc löôïng phaàn 2 treân? Baø i 21: Theo soá lieäu cuûa Cuïc thoáng keâ, thu nhaäp trung bình naêm cuûa coâng nhaân laø 49.56 USD ôû thaønh phoá NY vaø 46.800 USD ôû thaønh phoá Massachusetts naêm 2001. Giaû söû thu nhaäp trung bình naøy ñöôïc döïa treân maãu goàm 500 coâng nhaân ñöôïc choïn töø thaønh phoá NY vaø 400 CN töø thaønh phoá Massachusetts. Ñoä leäch chuaån veà thu nhaäp cuûa toång theå coâng nhaân ôû 2 thaønh phoá naøy töông öùng naêm 2001 laø 9.000 USD vaø 8.500 USD. 1/ Öôùc löôïng ñieåm cuûa 1 2 ? 2/ Khoaûng tin caäy 97% veà söï khaùc nhau giöõa thu nhaäp trung bình cuûa CN 2 thaønh phoá treân? Baø i 22: Ngöôøi ta tieán haønh moät cuoäc khaûo saùt veà giaù caû cuûa 2 cöûa haøng thöïc phaåm lôùn trong thaønh phoá, 12 maët haøng thoâng duïng nhaát ñöôïc choïn ngaãu nhieân vaø giaù caû cuûa chuùng baùn ôû hai cöûa haøng ñöôïc ghi laïi nhö sau (1000 Ñ) A Maët haøng Cöûa haøng X 89 B 59 C 129 D 150 E 249 F 65 G 99 H I 199 225 J 50 K L 199 179 55 149 169 239 79 99 179 239 59 219 199 Cöûa haøng 95 Y Vôùi möùc yù nghóa 0,02 haõy kieåm ñònh xem coù söï khaùc nhau veà giaù baùn ôû hai cöûa haøng hay khoâng? Baø i 23: Một nhà quản trị Marketing muốn xem xét chi phí bán hàng trung bình 1000 đ/SP điện tử ở 3 cửa hàng khác nhau: X ; Y ; Z.Số liệu của chỉ tiêu trên được thu thập trong 7 tháng cho cửa hàng X; 7 tháng cho cửa hàng Y và 6 tháng cho cửa hàng Z trong bảng sau: Cửa hàng X Y Z 22,2 24,6 22,7 19,9 23,1 21,9 20,3 22,0 23,3 21,4 23,5 24,1 21,2 23,6 22,1 21,3 22,1 23,4 20,0 23,5 146,3 162,4 137,5 1/ Thiết lập bảng phân tích phương sai. 2/ Kiểm định ở mức ý nghĩa 0,05 giả thuyết H0 rằng chi phí bán trung bình /Sp thì bằng nhau cho cả 3 cửa hàng. Baø i 24: Moät nghieân cöùu veà möùc chi tieâu haøng thaùng cuûa caùc hoä gia ñình ôû moät thaønh phoá coù 10 quaän. Choïn ngaãu nhieân caùc hoä trong töøng quaän vaø ghi nhaän möùc chi tieâu. Moãi quaän choïn 12 hoä ñeå ñieàu tra, rieâng quaän thöù 8 choïn 22 hoä. Keát quaû baûng phaân tích ANOVA nhö sau: Nguoàn bieá n Toång caùc ñoä leäch Baä c töï do thieân bình phöông Giöõ a caùc 155,88 nhoùm Trong noäi boä nhoùm Toång coäng 1175,70 Trung bình cuû a bình phöông caù c ñoä leäch Giaù trò kieåm ñònh F 1/ Haõy hoaøn taát baûng ANOVA. 2/ Vôùi möùc yù nghóa 0,05 coù theå keát luaän raèng möùc chi tieâu trung bình cuûa caùc hoä gia ñình ôû caùc quaän khaùc nhau laø nhö nhau ñöôïc khoâng? Baø i 25: Tài liệu của 1 Cty du lịch năm 2008: Chỉ tiê u Quý I Quý II Quý III 1. Doanh thu , triệu đồng 7416 7854 8287,5 2. Quỹ lương kế hoạch, tr.đ 600 620 650 3. % thực hiện kế hoạch quỹ lương 101,5 102,8 104,9 4. Số lao động đầu quý, người 412 420 425 Biết thêm số lao động vào ngày 1/1/2009 là 421 người. 1. Tính năng suất lao động bình quân 1 CN từng quý, cả năm. 2. Tính % thực hiện kế hoạch quỹ lương năm 2008. Quý IV 8248,5 700 102,9 423 Baø i 26: Năm 2003 thaønh phoá A đạt giaù trị SX ngaønh du lòch laø 500 tỷ đồng. Kế hoạch năm 2008 giá trị sản xuất DL của thaønh phoá sẽ bằng 1,5 lần so với năm 2003. Nếu năm 2006 thaønh phoá đạt 620 tỷ đồng, thì: 2. Để năm 2008 hoàn thành vượt mức kế hoạch 5%, thì trong 2 năm còn lại tốc độ tăng bình quân năm của giá trị SX Du Lòch phải là bao nhiêu 3. Nếu 2 năm còn lại của kế hoạch đạt tốc độ tăng liên hoàn là 9,0% và 12,0% thì năm 2008 thaønh phoá này hoàn thành bao nhiêu % kế hoạch. Baø i 27: Tình hình kinh doanh của 2 cty du lòch thuộc tổng Cty Du lịch X như sau: CTy A B Tổng doanh thu Thực tế 2006 so với thực tế 2005 103,0 105,0 Thực tế 2007 so với thực tế 2006 Thực tế 2008 so với thực tế 2007 108,0 102,0 110,0 106,0 % hoàn thành kế hoạch 2008 102,1 99,5 1. Xác định tốc độ phát triển của năm 2008 so với năm 2005 và tốc độ phát triển bình quân năm của từng công ty về tổng doanh thu thời kỳ 2005-2008. 2. Tính % hoàn thành kế hoạch năm 2008 chung cả 2 Cty. Biết tổng doanh thu năm 2005 của Cty A là 200 tỷ đồng và của Cty B là 500 tỷ đồng. Baø i 28: Doanh thu cho thuê buồng của 1 khách sạn: Năm 2003 baè n g 103,2% so với năm 2004 baè n g 106,4% ‘’ 2005 baè n g 115,4% ‚ 2002 2002 2002 2006 baè n g 120,6% ‚ 2002 2007 baè n g 125,2% ‚ 2002 2008 baè n g 136,2 % ‚ 2002 1. Xác định tốc độ phát triển liên hoàn, tốc độ phát triển bình quân năm về doanh thu cho thuê buồng thời kỳ 2002 – 2008. 2. Biết doanh thu cho thuê buồng năm 2002 là 200 tỷ đồng. Hãy dự đoán doanh thu của khách sạn năm 2009 và 2010. Baø i 29: Toác ñoä phaùt trieån haøng naêm veà saûn löôïng tieâu thuï moät maët haøng taïi XN Y nhö sau: Naêm 2003 so vôùi naêm 2002 baèng 110% Naêm 2004 ‚ 2003 ‚ 112,4% Naêm 2005 so vôùi naêm 2004 baèng 115,5% Naêm 2006 so vôùi naêm 2005 baèng 120,2% Naêm 2007 so vôùi naêm 2006 baèng 124,5% Naêm 2008 so vôùi naêm 2007 baèng 119,4% Haõy tính toác ñoä phaùt trieån bình quaân naêm veà chæ tieâu treân thôøi kyø 2002-2008. Baø i 30: Taøi lieäu veà saûn xuaát kinh doanh cuûa 1 doanh nghieäp nhö sau: Doanh thu naêm Doanh thu Toác ñoä taêng trung bình (%) 2008 (tyû ñoàng) 1996 – 2001 2001 - 2008 10,0 12,5 500 Saûn xuaát Dòch 11,0 15,0 180 vuï Tính toác ñoä phaùt trieån trung bình cuûa töøng loaïi hình hoaït ñoäng vaø toaøn doanh nghieäp trong thôøi kyø 1996-2008. Baø i 31: Coù soá lieäu veà saûn löôïng haøng hoùa tieâu thuï cuûa 1 coâng ty töø 2002 - 2008: Naêm 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20,2 21,8 23,4 26,5 27,2 30,0 Saûn löôïng haøng hoùa tieâu 18,0 thuï (ngaøn taán) 1/ Döï ñoaùn haøng hoùa tieâu thuï cuûa coâng ty naêm 2009 vaø 2010. 2/ Xaùc ñònh phöông trình tuyeán tính bieåu thò xu höôùng tieâu thuï saûn phaåm cuûa cty treân vaø caên cöù vaøo keát quaû tính haõy döï ñoaùn saûn löïông tieâu thuï naêm 2009 vaø 2010. Baø i 32: Taøi lieäu veà tình hình hoaït ñoäng cuûa 1 DN quyù 1 naêm 2009: Chæ tieâ u Thaùng 1 Thaùng 2 Doanh thu (tyû ñoàng) 3,8 3,4 Tyû leä % hoaøn thaønh keá hoaïch doanh thu 105 102 Soá coâng nhaân ngaøy ñaàu thaùng (ngöôøi) 204 200 Soá CN ngaøy 1/4/2009 laø 210 ngöôøi. 1/ Tính doanh thu bình quaân 1 thaùng cuûa quyù I/2009. 2/ Soá CN bình quaân moãi thaùng vaø caû quyù I/2009 3/ Naêng suaát LÑ bình quaân moãi thaùng vaø caû quyù cuûa moät coâng nhaân. Thaù n g 3 4,2 104 206 4/ Tyû leä hoaøn thaønh keá hoaïch doanh thu quyù I/2009. B a ø i 3 3 : Cty Z giôùi thieäu ra thò tröôøng moät loaïi saûn phaåm môùi – cung caáp naêng löôïng vaø döôõng chaát caàn thieát cho ngöôøi baän roän – Doanh soá baùn qua 7 tuaàn ñaàu nhö sau: Tuaàn leã 1 2 3 4 5 6 7 40 52 80 77 72 60 40 Doanh soá baùn (tr.ñ) 1/ Haõy tìm phöông trình tuyeán tính moâ taû xu höôùng bieán ñoäng veà doanh soá baùn loaïi SP treân. Giaû thích yù nghóa caùc tham soá cuûa phöông trình. 2/ Döïa vaøo keát quaû caâu 1 haõy döï baùo doanh soá baùn döï kieán tuaàn leã thöù 9 vaø 10. Baø i 34: Taøi lieäu veà giaù caû vaø löôïng haøng tieâu thuï taïi moät thò tröôøng nhö sau: Teân haøng Giaù baùn leû ñôn vò, (1000 ñ) Löôïng tieâu thuï (1000 kg) Thaùng 7/2008 Thaùng 8/2008 Thaùng 7/2008 Thaùng 7/2008 3,5 3,6 3,1 4,2 XYZ 19,0 25,0 1,6 1,8 30,0 28,5 5,2 6,0 1/ Tính chæ soá toång hôïp veà giaù caû & löôïng haøng hoùa tieâu thuï. 2/ Phaân tích bieán ñoäng möùc tieâu thuï haøng hoaù do aûnh höôûng caùc nhaân toá. Baø i 35: Taøi lieäu veà moät thò tröôøng nhö sau: Tyû leä % taêng (+), giaûm (-) Möùc tieâu thuï haøng hoùa (tyû ñoàng) giaù haøng hoùa Kyø goác Kyø baùo caùo 36,0 37,5 - 2,5 ABC 39,3 40,5 + 8,0 17,7 19,0 - 0,5 1/ Tính chæ soá toång hôïp veà giaù caû vaø haøng hoaù tieâu thuï. 2/ Phaân tích bieán ñoäng möùc tieâu thuï haøng hoaù giöõa 2 kyø do aûnh höôûng caùc nhaân toá: giaù caû & löôïng haøng hoaù tieâu thuï. Baø i 36: Tình hình veà tieâu thuï 3 loaïi haøng treân 1 thò tröôøng: Teân haøng Teân haøng A BC Möùc tieâu thuï quyù 1/2008 (trieäu ñoàng) 500 892 608 Tyû leä taêng (+), giaûm (-) löôïng tieâu thuï quyù 2 so quyù 1/2008(%) - 2,5 + 4,0 + 1,5 1/ Tính chæ soá toång hôïp veà löôïng haøng hoaù tieâu thuï vaø giaù caû 3 maët haøng treân giöõa 2 quyù. 2/ Phaân tích söï bieán ñoäng möùc tieâu thuï haøng hoaù giöõa 2 quyù do aûnh höôûng caùc nhaân toá lieân quan. Bieát theâm möùc tieâu thuï haøng hoaù quyù 2 taêng 20% so vôùi quyù 1/08. Baø i 37: Moät XN saûn xuaát 3 loaïi saûn phaåm. Soá lieäu veà chi phí saûn xuaát & saûn löôïng saûn xuaát nhö sau: Chi phí saûn xuaát kyø baùo caùo (tyû Tyû leä taêng (+), giaûm (-) veà giaù thaønh Saûn phaåm ñoàng) Saûn phaåm (%) A 72 + 5,0 35 + 1,5 BC 53 - 3,2 1/ Xaùc ñònh bieán ñoäng giaù thaønh 3 loaïi saûn phaåm treân giöõa 2 kyø 2/ Phaân tích söï thay ñoåi toång chi phí SX cuûa XN giöõa 2 kyø. Bieát theâm toång chi phí SX kyø goác laø 130 tyû ñoàng. Baø i 38: Phaân tích bieán ñoäng giaù thaønh bình quaân vaø toång chi phí saûn xuaát cuûa 1 XN goàm 3 phaân xöôûng cuøng saûn xuaát moät loaïi saûn phaåm giöõa 2 quyù naêm 2009 do aûnh höôûng caùc nhaân toá. Phaân xöôûng A B C Quyù 1/2009 Soá SP saûn xuaát Giaù thaønh ñôn vò (1000 SP) (1000 ñ) 20 100 35 96 45 95 Quyù 2/2009 Soá SP saûn xuaát Giaù thaønh ñôn vò (1000 SP) (1000 ñ) 30 102 40 100 40 105 Baø i 39: Coù taøi lieäu döôùi ñaây: XN Y Giaù thaønh ñôn vò Saûn löôïng (kg) Giaù thaønh ñôn vò (1000 ñ) (1000 ñ) 1600 19,0 2000 20,0 AB 3000 3,0 3500 2,6 Tính chæ soá khoâng gian veà giaù thaønh vaø saûn löôïng (XN X so vôùi XN Y) Baø i 40: Saûn phaåm XN X Saûn löôïng (kg) Saûn löôïng vaûi cuûa coâng ty deät An Ñoâng qua caùc naêm (trieäu meùt): Naêm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Saûn löôïng 45 50 54 56 58 59 65 (tr.m) Cho bieát do coâng ty naâng caáp maùy moùc thieát bò SX neân naêng suaát lao ñoäng (NSLÑ) cuûa coâng nhaân (CN) trong naêm 2007 taêng 10% so vôùi naêm 2006. Baèng phöông phaùp chæ soá yeâu caàu: 1/ Xaùc ñònh soá CN cuûa coâng ty ñaõ taêng hay giaûm bao nhieâu % qua 2 naêm 2/ Do NSLÑ cuûa CN taêng laøm cho saûn löôïng naêm 2007 taêng (giaûm) bao nhieâu trieäu meùt so vôùi naêm 2006. Baø i 41: Tìm P-value cho moãi tröôøng hôïp kieåm ñònh sau: 1/ H0: µ = 46, H1: µ ‡ 46, n = 40, Trung bình baèng 49,60 vaø S = 9,7 2/ H0: µ = 26, H1: µ < 26, n = 33, Trung bình baèng 24,30 vaø S = 4,3 Ñaù p aù n : 2/ P-value = 0,0116 1/ P-value = 0,0188 BAØITAÄP B aøi 1 : Năm 2008 Cty du lịch X xây dựng kế hoạch kinh doanh với tổng mức doanh thu kê hoạch là 400 tỷ đồng. Thực tế đạt được như sau: Doanh thu cho thuê buồng kế hoạch doanh thu 80 tỷ đồng, thực tế vượt kế hoạch 5%. Doanh thu ăn uống thực tế đạt 61,5 tỷ đồng, cao hơn kế hoạch 2,5% Doanh thu vận tải theo kế hoạch là 60 tỷ đồng, thực tế đạt 50 tỷ đồng Doanh thu DV lữ hành thực tế đạt 91,8 tỷ đồng, cao hơn kế hoạch 2% Doanh thu khác thực tế so với kế hoạch cao hơn 8%. Yê u Cầu: 3. Năm 2008 công ty thực hiện bao nhiêu % kế hoạch về chỉ tiêu doanh thu. 4. Lập bảng thống kê phản ánh tình hình kinh doanh. Baø i 2: Taøi lieäu veà toång doanh thu cuûa toång coâng ty du lòch X (coù 3 DN thaønh vieân), ñvt: tyû ñoàng: Teân DN Naê m 2007 Thöï c teá Naê m 2008 Keá hoaïch Thöï c teá A 300 320 328 B 420 450 460 C 500 560 582 1/ Tính soá töông ñoái nhieäm vuï keá hoaïch, thöïc hieän keá hoaïch doanh thu cuûa töøng DN vaø cuûa toång coâng ty. 2/ Tính soá töông ñoái ñoäng thaùi cuûa töøng DN vaø cuûa toång coâng ty. 3/ tính soá töông ñoái keát caáu veà doanh thu thöïc teá cuûa töøng DN trong toång coâng ty. BaØ i 3: Taøi lieäu veà doanh thu cuûa Cty du lòch Z naêm 2008 nhö sau: Loaïi hình kinh doanh Doanh thu keá hoaïch, tyû ñoàng Tyû leä thöïc hieän keá hoaïch,% Cho thueâ phoøng 362 110,0 Aên uoáng 200 105,0 Khaùc 140 112,0 Tính tyû leä thöïc hieän keá hoaïch veà doanh thu cuûa coâng ty naêm 2008. Baø i 4: Coù soá lieäu veà tình hình bieán ñoäng doanh thu cuûa moät coâng ty löõ haønh nhö sau: Ñoái töôïng phuïc % thöïc hieän keá hoaïch Toác ñoä phaùt trieån Doanh thu quyù 1/ vuï doanh thu quyù 2/ 09 (%) 1/ Quoác teá 2/ Trong nöôùc 3/ Ngöôøi VN du lòch nöôùc ngoaøi 101,6 102,8 107,1 doanh thu quyù 2 so vôùi 09 (tyû.ñ) quyù 1/09 (%) 92,8 52,0 105,2 80,0 110,0 15,0 Haõy phaân tích tình hình bieán ñoäng toång thu cuûa coâng ty löõ haønh tính chung taát caû caùc ñoái töôïng phuïc vuï quyù 2 so vôùi quyù 1 naêm 2009. Baø i 5: Taøi lieäu veà möùc chi tieâu cho löu truù vaø aên uoáng cuûa 200 khaùch khi ñi du lòch taïi thaønh phoá Y (trieäu ñoàng): Möùc chi tieâu cho aên, ôû (tr.ñ) < 3,0 3,0 – 4,0 4,0 – 5,0 5,0 – 6,0 6,0 – 7,0 ≥ 7,0 Soá du khaùch (ngöôøi) 10 30 50 80 20 10 1/ Tính möùc chi tieâu cho aên, ôû trung bình 1 khaùch. 2/ Xaùc ñònh moát veà möùc chi tieâu cho aên, ôû. 3/ Tính phöông sai, heä soá bieán thieân veà chæ tieâu treân. Baø i 11: Mức chi tiêu cho mua sắm và giải trí của khách nước ngoài khi đi du lịch ở Singapore giả sứ có phân phối chuẩn. Nhân viên nghiên cứu thị trương phỏng vấn 150 du khách, kết quả cho trong bảng sau: Mức chi tiêu cho mua < 600 600-700 700-800 800-900 900-1000 1000 sắm và giải trí, USD Số du khách, người 10 30 60 30 15 5 Y e â u c aàu: 1/ Tính möùc chi tieâu cho mua saém vaø giaûi trí trung bình 1 khaùch. 2/ Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng mức chi tiêu trung bình cho mua sắm và giải trí của toàn bộ du khách. 3/ Khách chi 900 USD trở lên gọi là khách ‚DIEÄN GIÀU‛, với độ tin cậy 99%, hãy ước lượng tỷ lệ khách ‚DIEÄN GIÀU‛ du lịch ở Singapore. Baø i 12: Tại một XN chế biến đồ hộp, đã SX 10.000 sản phẩm. XN muốn tiến hành chọn mẫu để ước lượng tỷ lệ sản phẩm kém chất lượng. Trong lần điều tra gần đây, tỷ lệ SP kém chất lượng là 5%. 3. Với phạm vi sai số chọn mẫu cho phép là 0,02 và độ tin cậy 95%, hãy xác định số sản phẩm cần chọn ra để điều tra theo phương pháp chọn không hoàn lại. 4. Trên thực tế XN chọn 700 sản phẩm theo phương pháp chọn ngẩu nhiên đơn hoàn lại để kiểm tra. Kết quả thấy có 30 SP kém chất löôïng . Hãy ước lượng tỷ lệ SP kém chất lượng của 10.000 SP trên với độ tin cậy 95%. Baø i 13: Người ta chọn ngẩu nhiên từ 1 dây chuyền đóng gói tự động ra 50 sản phẩm. Trọng lượng được ghi nhận như sau: Trọng < 600 690-700 700-710 710-720 >=720 lượng, gam Số SP 3 7 26 9 5 Giả sử trọng lượng SP có phân phối chuẩn, với độ tin cậy 97%, trọng lượng trung bình của SP nằm trong khoảng nào ? Theo thiết kế của nhà máy quy định trọng lượng trung bình của sản phẩm là 703 gram. Với mức ý nghĩa 0,05, kết luận gì về tình hình sản xuất. Baø i 14: Trọng lượng của các bao gạo được đóng bao tự động là biến ngaãu nhiện có phân phối chuẩn với trung bình là 50 kg. Nghi ngờ máy đóng bao làm việc không bình thường làm cho trọng lượng của bao có xu hướng giảm sút. Người ta cân thử 25 bao & tính được trung bình là 49,2 kg và S = 0,49 kg. Với mức ý nghĩa 1% hãy cho kết luận về nghi ngờ trên. Baø i 15: Một trường Đại học tiến haønh 1 cuộc điều tra xem trung bình 1 sinh viên của trường tiêu hết bao nhiêu tiền gọi điện thoại di động trong 1 tháng. Một mẫu ngẩu nhiên gồm 59 sinh viên với số tiền chi cho việc gọi điện thoại trong tháng 4/2008 như sau (nghìn đồng). 14 18 22 30 36 28 42 79 36 52 15 47 95 16 27 111 37 63 127 23 31 70 27 11 30 147 72 37 25 7 33 29 35 41 48 15 29 73 26 15 26 31 57 40 18 85 28 32 22 37 60 41 35 26 20 58 33 23 35 Hãy xây dựng khoảng tin cậy 99% cho số tiền gọi điện thoại trung bình hàng tháng của một sinh viên. Sinh viên chi tiêu cho gọi điện thoại từ 70 ngàn đồng trở lên là ‚Sinh viên trưởng giả‛. Hãy ước lượng sinh viên loại trưởng giả với độ tin cậy 97%. Moät cuoäc nghieân cöùu cho raèng chi tieâu trung bình cho vieäc goïi ñieän thoaïi cuûa SV trong thaùng laø 35 ngaøn ñoàng. Vôùi möùc yù nghóa 5%, keát quaû nghieân cöùu naøy coù chaáp nhaän ñöôïc khoâng? Baø i 16: Khảo sát một mẫu gồm 12 sinh viên cho thấy số lần họ đi xem phim trong 5 tuần là: 14 16 17 17 24 20 32 18 29 31 15 35. Hãy tìm khoảng tin cậy 90% cho số lần trung bình mà một sinh viên tới rạp chiếu bong trong 5 tuần. Baø i 17: Một cuộc nghiên cứu được tiến hành nhằm xác định lương trung bình các luật sư giỏi ở Mỹ dựa trên 1 mẫu điều tra . Hỏi cần lấy mẫu với kích thước là bao nhiêu để sai số không vượt quá 100 USD, với độ tin cậy ấn định là 95%? Với độ tin cậy 99% thì kích thước mẫu phải là bao nhiêu? Biết rằng độ lệch chuẩn của tập hợp chính là 1000 USD. Baø i 18: Trước ngày bầu cử có 2 ứng viên tổng thống. Một cuộc thăm dò dư luận đã được tiến hành, người ta chọn ngẩu nhiên 100 người để hỏi ý kiến thì có 60 người nói rằng họ sẽ bỏ phiếu cho ông B. Tìm khoảng tin cậy cho tỉ lệ cử tri bỏ phiếu cho ông A với độ tin cậy 90%? Baø i 19: một bản nghiên cứu thông báo rằng mức tiêu dùng hàng tháng của 1 sinh viên là 820 nghìn đồng. Để kiểm tra ta chọn ngẩu nhiên 16 sinh viên và có số tiền chi mỗi người: 850; 820; 1000; 856; 890; 900; 760; 800; 830; 790; 830; 880; 950; 750; 1200; 1006 (nghìn đồng). Với mức ý nghĩa 5% nhận định xem kết luận của bản thông báo trên có thấp hơn sự thật hay không? Baø i 20: Töø moät toång theå chung coù ñoä leäch tieâu chuaån laø 4,96. Moät maãu goàm 32 quan saùt ñöôïc choïn ngaãu nhieân töø toång theå treân cho döõ lieäu döôùi ñaây: 74 85 72 73 86 81 77 60 83 78 79 88 76 73 84 78 81 72 82 81 79 83 88 86 78 83 87 82 80 84 76 74 1/ Öôùc löôïng ñieåm cuûa ? 2/ Khoaûng tin caäy 99% cuûa ? 3/ Xaùc ñònh sai soá lôùn nhaát cuûa öôùc löôïng phaàn 2 treân? Baø i 21: Theo soá lieäu cuûa Cuïc thoáng keâ, thu nhaäp trung bình naêm cuûa coâng nhaân laø 49.056 USD ôû thaønh phoá NY vaø 46.800 USD ôû thaønh phoá Massachusetts naêm 2001. Giaû söû thu nhaäp trung bình naøy ñöôïc döïa treân maãu goàm 500 coâng nhaân ñöôïc choïn töø thaønh phoá NY vaø 400 CN töø thaønh phoá Massachusetts. Ñoä leäch chuaån veà thu nhaäp cuûa toång theå coâng nhaân ôû 2 thaønh phoá naøy töông öùng naêm 2001 laø 9.000 USD vaø 8.500 USD. 1/ Öôùc löôïng ñieåm cuûa 1 2 ? 2/ Khoaûng tin caäy 97% veà söï khaùc nhau giöõa thu nhaäp trung bình cuûa CN 2 thaønh phoá treân? Baø i 22: Ngöôøi ta tieán haønh moät cuoäc khaûo saùt veà giaù caû cuûa 2 cöûa haøng thöïc phaåm lôùn trong thaønh phoá, 12 maët haøng thoâng duïng nhaát ñöôïc choïn ngaãu nhieân vaø giaù caû cuûa chuùng baùn ôû hai cöûa haøng ñöôïc ghi laïi nhö sau (1000 Ñ) A Maët haøng Cöûa haøng X 89 B 59 C 129 D 150 E 249 F 65 G 99 H I 199 225 J 50 K L 199 179 Cöûa haøng Y 95 55 149 169 239 79 99 179 239 59 219 199 Vôùi möùc yù nghóa 0,02 haõy kieåm ñònh xem coù söï khaùc nhau veà giaù baùn ôû hai cöûa haøng hay khoâng? Baø i 23: Một nhà quản trị Marketing muốn xem xét chi phí bán hàng trung bình 1000 đ/SP điện tử ở 3 cửa hàng khác nhau: X ; Y ; Z.Số liệu của chỉ tiêu trên được thu thập trong 7 tháng cho cửa hàng X; 7 tháng cho cửa hàng Y và 6 tháng cho cửa hàng Z trong bảng sau: Cửa hàng X Y Z 22,2 24,6 22,7 19,9 23,1 21,9 20,3 22,0 23,3 21,4 23,5 24,1 21,2 23,6 22,1 21,3 22,1 23,4 20,0 23,5 146,3 162,4 137,5 1/ Thiết lập bảng phân tích phương sai. 2/ Kiểm định ở mức ý nghĩa 0,05 giả thuyết H0 rằng chi phí bán trung bình /Sp thì bằng nhau cho cả 3 cửa hàng. Baø i 24: Moät nghieân cöùu veà möùc chi tieâu haøng thaùng cuûa caùc hoä gia ñình ôû moät thaønh phoá coù 10 quaän. Choïn ngaãu nhieân caùc hoä trong töøng quaän vaø ghi nhaän möùc chi tieâu. Moãi quaän choïn 12 hoä ñeå ñieàu tra, rieâng quaän thöù 8 choïn 22 hoä. Keát quaû baûng phaân tích ANOVA nhö sau: Nguoàn bieá n Toång caùc ñoä leäch Baä c töï do thieân bình phöông 155,88 Giöõ a caùc nhoùm Trong noäi boä nhoùm Trung bình cuû a bình phöông caù c ñoä leä c h Giaù trò kieåm ñònh F Toång coäng 1175,70 1/ Haõy hoaøn taát baûng ANOVA. 2/ Vôùi möùc yù nghóa 0,05 coù theå keát luaän raèng möùc chi tieâu trung bình cuûa caùc hoä gia ñình ôû caùc quaän khaùc nhau laø nhö nhau ñöôïc khoâng? Baø i 25: Tài liệu của 1 Cty du lịch năm 2008: Chỉ tiê u 5. Doanh thu , triệu đồng 6. Quỹ lương kế hoạch, tr.đ Quý I 7416 600 Quý II 7854 620 Quý III 8287,5 Quý IV 8248,5 650 700 7. % thực hiện kế hoạch quỹ lương 101,5 102,8 104,9 8. Số lao động đầu quý, người 412 420 425 Biết thêm số lao động vào ngày 1/1/2009 là 421 người. 3. Tính năng suất lao động bình quân 1 CN từng quý, cả năm. 4. Tính % thực hiện kế hoạch quỹ lương năm 2008. 102,9 423 Baø i 26: Năm 2003 thaønh phoá A đạt giaù trị SX ngaønh du lòch laø 500 tỷ đồng. Kế hoạch năm 2008 giá trị sản xuất DL của thaønh phoá sẽ bằng 1,5 lần so với năm 2003. Nếu năm 2006 thaønh phoá đạt 620 tỷ đồng, thì: 4. Để năm 2008 hoàn thành vượt mức kế hoạch 5%, thì trong 2 năm còn lại tốc độ tăng bình quân năm của giá trị SX Du Lòch phải là bao nhiêu 5. Nếu 2 năm còn lại của kế hoạch đạt tốc độ tăng liên hoàn là 9,0% và 12,0% thì năm 2008 thaønh phoá này hoàn thành bao nhiêu % kế hoạch. Baø i 27: Tình hình kinh doanh của 2 cty du lòch thuộc tổng Cty Du lịch X như sau: CTy A B Tổng doanh thu Thực tế 2006 so với thực tế 2005 103,0 105,0 Thực tế 2007 so với thực tế 2006 108,0 102,0 Thực tế 2008 so với thực tế 2007 110,0 106,0 % hoàn thành kế hoạch 2008 102,1 99,5 3. Xác định tốc độ phát triển của năm 2008 so với năm 2005 và tốc độ phát triển bình quân năm của từng công ty về tổng doanh thu thời kỳ 2005-2008. 4. Tính % hoàn thành kế hoạch năm 2008 chung cả 2 Cty. Biết tổng doanh thu năm 2005 của Cty A là 200 tỷ đồng và của Cty B là 500 tỷ đồng. Baø i 28: Doanh thu cho thuê buồng của 1 khách sạn: Năm 2003 baè n g 103,2% so với năm 2002 2004 baè n g 106,4% ‘’ 2002 2005 baè n g 115,4% ‚ 2002 2006 baè n g 120,6% ‚ 2002 2007 baè n g 125,2% ‚ 2002 2008 baè n g 136,2 % ‚ 2002 1. Xác định tốc độ phát triển liên hoàn, tốc độ phát triển bình quân năm về doanh thu cho thuê buồng thời kỳ 2002 – 2008. 2. Biết doanh thu cho thuê buồng năm 2002 là 200 tỷ đồng. Hãy dự đoán doanh thu của khách sạn năm 2009 và 2010. Baø i 29: Toác ñoä phaùt trieån haøng naêm veà saûn löôïng tieâu thuï moät maët haøng taïi XN Y nhö sau: Naêm 2003 so vôùi naêm 2002 baèng 110% Naêm 2004 ‚ 2003 ‚ 112,4% Naêm 2005 so vôùi naêm 2004 baèng 115,5% Naêm 2006 so vôùi naêm 2005 baèng 120,2% Naêm 2007 so vôùi naêm 2006 baèng 124,5% Naêm 2008 so vôùi naêm 2007 baèng 119,4% Haõy tính toác ñoä phaùt trieån bình quaân naêm veà chæ tieâu treân thôøi kyø 2002-2008. Baø i 30: Taøi lieäu veà saûn xuaát kinh doanh cuûa 1 doanh nghieäp nhö sau: Doanh thu naêm Doanh thu Toác ñoä taêng trung bình (%) 2008 (tyû ñoàng) 1996 – 2001 2001 - 2008 10,0 12,5 500 Saûn xuaát Dòch 11,0 15,0 180 vuï Tính toác ñoä phaùt trieån trung bình cuûa töøng loaïi hình hoaït ñoäng vaø toaøn doanh nghieäp trong thôøi kyø 1996-2008. Baø i 31: Coù soá lieäu veà saûn löôïng haøng hoùa tieâu thuï cuûa 1 coâng ty töø 2002 - 2008: Naêm 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20,2 21,8 23,4 26,5 27,2 30,0 Saûn löôïng haøng hoùa tieâu 18,0 thuï (ngaøn taán) 1/ Döï ñoaùn haøng hoùa tieâu thuï cuûa coâng ty naêm 2009 vaø 2010. 2/ Xaùc ñònh phöông trình tuyeán tính bieåu thò xu höôùng tieâu thuï saûn phaåm cuûa cty treân vaø caên cöù vaøo keát quaû tính haõy döï ñoaùn saûn löïông tieâu thuï naêm 2009 vaø 2010. Baø i 32: Taøi lieäu veà tình hình hoaït ñoäng cuûa 1 DN quyù 1 naêm 2009: Chæ tieâ u Thaùng 1 Thaùng 2 Thaù n g 3 Doanh thu (tyû ñoàng) 3,8 3,4 4,2 Tyû leä % hoaøn thaønh keá hoaïch doanh thu 105 102 104 Soá coâng nhaân ngaøy ñaàu thaùng (ngöôøi) 204 200 206 Soá CN ngaøy 1/4/2009 laø 210 ngöôøi. 1/ Tính doanh thu bình quaân 1 thaùng cuûa quyù I/2009. 2/ Soá CN bình quaân moãi thaùng vaø caû quyù I/2009 3/ Naêng suaát LÑ bình quaân moãi thaùng vaø caû quyù cuûa moät coâng nhaân. 4/ Tyû leä hoaøn thaønh keá hoaïch doanh thu quyù I/2009. B a ø i 3 3 : Cty Z giôùi thieäu ra thò tröôøng moät loaïi saûn phaåm môùi – cung caáp naêng löôïng vaø döôõng chaát caàn thieát cho ngöôøi baän roän – Doanh soá baùn qua 7 tuaàn ñaàu nhö sau: Tuaàn leã 1 2 3 4 5 6 7 40 52 80 77 72 60 40 Doanh soá baùn (tr.ñ) 1/ Haõy tìm phöông trình tuyeán tính moâ taû xu höôùng bieán ñoäng veà doanh soá baùn loaïi SP treân. Giaû thích yù nghóa caùc tham soá cuûa phöông trình. 2/ Döïa vaøo keát quaû caâu 1 haõy döï baùo doanh soá baùn döï kieán tuaàn leã thöù 9 vaø 10. Baø i 34: Taøi lieäu veà giaù caû vaø löôïng haøng tieâu thuï taïi moät thò tröôøng nhö sau: Giaù baùn leû ñôn vò, (1000 ñ) Löôïng tieâu thuï (1000 kg) Thaùng 7/2008 Thaùng 8/2008 Thaùng 7/2008 Thaùng 7/2008 X 3,5 3,6 3,1 4,2 19,0 25,0 1,6 1,8 YZ 30,0 28,5 5,2 6,0 1/ Tính chæ soá toång hôïp veà giaù caû & löôïng haøng hoùa tieâu thuï. 2/ Phaân tích bieán ñoäng möùc tieâu thuï haøng hoaù do aûnh höôûng caùc nhaân toá. Teân haøng Baø i 35: Taøi lieäu veà moät thò tröôøng nhö sau: Möùc tieâu thuï haøng hoùa (tyû ñoàng) Tyû leä % taêng (+), giaûm (-) giaù haøng hoùa Kyø goác Kyø baùo caùo A 36,0 37,5 - 2,5 39,3 40,5 + 8,0 BC 17,7 19,0 - 0,5 1/ Tính chæ soá toång hôïp veà giaù caû vaø haøng hoaù tieâu thuï. 2/ Phaân tích bieán ñoäng möùc tieâu thuï haøng hoaù giöõa 2 kyø do aûnh höôûng caùc nhaân toá: giaù caû & löôïng haøng hoaù tieâu thuï. Baø i 36: Tình hình veà tieâu thuï 3 loaïi haøng treân 1 thò tröôøng: Teân haøng Teân haøng A BC Möùc tieâu thuï quyù 1/2008 (trieäu ñoàng) 500 892 608 Tyû leä taêng (+), giaûm (-) löôïng tieâu thuï quyù 2 so quyù 1/2008(%) - 2,5 + 4,0 + 1,5 1/ Tính chæ soá toång hôïp veà löôïng haøng hoaù tieâu thuï vaø giaù caû 3 maët haøng treân giöõa 2 quyù. 2/ Phaân tích söï bieán ñoäng möùc tieâu thuï haøng hoaù giöõa 2 quyù do aûnh höôûng caùc nhaân toá lieân quan. Bieát theâm möùc tieâu thuï haøng hoaù quyù 2 taêng 20% so vôùi quyù 1/08. Baø i 37: Moät XN saûn xuaát 3 loaïi saûn phaåm. Soá lieäu veà chi phí saûn xuaát & saûn löôïng saûn xuaát nhö sau: Chi phí saûn xuaát kyø baùo caùo (tyû Tyû leä taêng (+), giaûm (-) veà giaù thaønh Saûn phaåm ñoàng) Saûn phaåm (%) A 72 + 5,0 B 35 + 1,5 Nguyên lý thống kê C 53 - 3,2 1/ Xaùc ñònh bieán ñoäng giaù thaønh 3 loaïi saûn phaåm treân giöõa 2 kyø 2/ Phaân tích söï thay ñoåi toång chi phí SX cuûa XN giöõa 2 kyø. Bieát theâm toång chi phí SX kyø goác laø 130 tyû ñoàng. Baø i 38: Phaân tích bieán ñoäng giaù thaønh bình quaân vaø toång chi phí saûn xuaát cuûa 1 XN goàm 3 phaân xöôûng cuøng saûn xuaát moät loaïi saûn phaåm giöõa 2 quyù naêm 2009 do aûnh höôûng caùc nhaân toá. Phaân xöôûng A B C Quyù 1/2009 Soá SP saûn xuaát Giaù thaønh ñôn vò (1000 SP) (1000 ñ) 20 100 35 96 45 95 Quyù 2/2009 Soá SP saûn xuaát Giaù thaønh ñôn vò (1000 SP) (1000 ñ) 30 102 40 100 40 105 Baø i 39: Coù taøi lieäu döôùi ñaây: Saûn phaåm XN X Saûn löôïng (kg) XN Y Giaù thaønh ñôn vò Saûn löôïng (kg) Giaù thaønh ñôn vò (1000 ñ) (1000 ñ) 1600 19,0 2000 20,0 AB 3000 3,0 3500 2,6 Tính chæ soá khoâng gian veà giaù thaønh vaø saûn löôïng (XN X so vôùi XN Y) Baø i 40: Saûn löôïng vaûi cuûa coâng ty deät An Ñoâng qua caùc naêm (trieäu meùt): Naêm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 50 54 56 58 59 65 Saûn löôïng 45 (tr.m) Cho bieát do coâng ty naâng caáp maùy moùc thieát bò SX neân naêng suaát lao ñoäng (NSLÑ) cuûa coâng nhaân (CN) trong naêm 2007 taêng 10% so vôùi naêm 2006. Baèng phöông phaùp chæ soá yeâu caàu: 1/ Xaùc ñònh soá CN cuûa coâng ty ñaõ taêng hay giaûm bao nhieâu % qua 2 naêm 2/ Do NSLÑ cuûa CN taêng laøm cho saûn löôïng naêm 2007 taêng (giaûm) bao nhieâu trieäu meùt so vôùi naêm 2006. Baø i 41: Tìm P-value cho moãi tröôøng hôïp kieåm ñònh sau: 1/ H0: µ = 46, H1: µ ‡ 46, n = 40, Trung bình baèng 49,60 vaø S = 9,7 2/ H0: µ = 26, H1: µ < 26, n = 33, Trung bình baèng 24,30 vaø S = 4,3 Ñaù p aù n : 2/ P-value = 0,0116 52 1/ P-value = 0,0188 Nguyên lý thống kê A. Trả lời đúng sai, giải thích 1. Phương sai là chênh lệch giữa bình quân của bình phương các lượng biến và bình phương của số trung bình. 2.Phương pháp bình phương nhỏ nhất chính là sự tối thiểu hóa tong các bình phương các chênh lệch giữa các giá trịnh thực tế và giá trị trung bình của tiêu thức kết quả. 3. Chỉ số tổng hợp về giá qua thời gian của Fisher được them khi có chênh lệch lớn giữa chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyes và Paasche. 4. Tốc độ tăng ( giảm) trung bình là trung bình của các lượng tăng ( giảm) tuyệt đối lien hoàn. 5 Điều tra chọn mẫu là 1 trường hợp vận dụng quy luật số lớn. 6. Hệ số tương quan và hệ số hồi quy cho phép xây dựng cường độ và chiều hướng của mối liên hệ tương quan tuyến tính 7 Chỉ số tổng hợp về giá cảu 1 nhóm mặt hang vừa có tính tổng hợp vừa có tính phân tích 8. Lượng tăng ( giảm) tuyện đối trung bình chỉ nên tính khi DSTG có các lượng tăng ( giảm) tuyện đối liên hoàn xấp xỉ nhau. B. 1. Tốc độ tăng trưởng là a. Số tương đối động thái b. Chỉ số phát triển c. Số tương đối nói lên nhịp điệu tăng giảm của hiện tượng trong 1 thời kỳ nhất định d. A và b e. A và c f. A và b và c 2. Xác định tổng thể thống kê để a. Xem TT đó có đồng chất hay kô b. Xem TT đó là tiềm ẩn hay bộc lộ c. Xem những đơn vị vào thuộc đối tượng ncuu d. a và b e. a b c 3. Tiêu thức thống kê phản ánh a. Đặc điểm của toàn bộ tổng thể b. Đặc điểm của các đvi tổng thể c. Đặc điểm của 1 nhóm đơn vị tổng thể d. a và b e. a b c 4. Sản lượng đơn vị tổng thể mẫu thuộc vào a. Độ tin cậy của ước lượng b. Độ đồng đều của tổng thể chung 53 Nguyên lý thống kê c. Phương pháp chọn mẫu d. Kô phương pháp nào 5. Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng TL, nếu kô biết TL của TTC thì có thể a. Lấy TL max trong những lần điều tra trước b.Min c.Trung bình. d. gần 0.5 nhất 6. HS hồi quy kô phản ánh a. Ảnh hưởng của tổng các tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả. b.Ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đang ncuu đến tiêu thức kết quả. c. Chiều hướng của mối liên hệ tương quan d. a và b e. a và c C.Bài tập 1. Có số liệu về tình hình sản xuất của 1 DN: Tháng 1 Tháng 2 Phân xưởng NSLT thực tế 1 lao động ( trd) % hoàn thành kế hoạch về giá trị SX Số lao động trung bình Giá trị sản xuất kế hoạch( trd) % hoàn thành kế hoạch về giá trị SX Số lao động trung bình A 14 112 100 1900 120 120 B 16 110 110 2100 110 140 C 19 95 130 2500 93 150 a. Tính TL % hoàn thành về giá trị SXTB chung 3 phân xưởng trong tháng 1 b. Xác định tỷ trọng giá trị SX thực tế từng phân xưởng trong tháng 1 và NSLD thực tế 1 lao động trung bình trong 3 phân xưởng tháng 1. c. Phân tích biến động tổng giá trị sản xuất thực tế tháng 2 so với tháng 1 do ảnh hưởng của NSLD và số lao động từng phân xưởng. 2. Có số liệu của 1 DN gồm 4 phân xưởng như sau - Tổng giá trị SX chung trong tháng 3/2009 : 900 tr VND - Tổng lao động trong tháng 4/2009 nhiều hơn trong tháng 3 là 30 người - Do sự biến động của NLLD 1 lao động từng phân xưởng làm cho NSLD 1 lao động TB chung của 4 PX tháng 4 so với tháng 3 giảm đi 195 tr d - Do sự biến động của tổng số lao động chung làm tổng giá trị SX chung 4 phân xưởng tháng 4 so với tháng 3 tăng 270 tr d. Yêu cầu : phân tích sự biến động cảu NSLD 1 lao động TB chung 4 PX tháng 4/2009 so với tháng 3/2009 do ảnh hưởng của NSLD 1 lao động từng PX và kết cấu số lao động trong từng phân xưởng. Đề 42 54 Nguyên lý thống kê A. 1.Chỉ số tổng hợp về lượng qua thời gian thực chất là trung bình cộng giản đơn của các chỉ số đơn về lượng 2. Nếu số TB nhỏ hơn số trung vị thì những đơn vị có lượng biến lớn hơn số TB sẽ chiếm đa số 3.Giá trị tuyệ đối 1% tốc độ tăng ( giảm) định gốc = tổng các giá trị tuyệt đối của 1% tốc độ tăng ( giảm) tuyệt đối liên hoàn. 4. Xác định tổ chứa mốt chỉ cần dựa vào tần số của các tổ. 5. Số trung vị rất nhạy cảm với những lượng biến đột xuất trong dãy số. 6. Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng tỷ lệ người ta chọn tỷ lệ lớn nhất trong các lần điều tra trước. 7. Chỉ số tổng hợp về giá của Fisher qua thời gian là TB cộng của chỉ số tổng hợp về giá của L và của P. 8.Trong điều tra chọn mẫu sai số theo phương phá chọn 1 lần nhỏ hơn sai số theo phương pháp chọn nhiều lần. B. 1. Kết cấu tổng thể cho thấy a. Quy mô của tổng thể b. Tầm quan trọng của từng bộ phận trong tổng thể. c. Trình độ phổ biến của hiện tượng. d. a và b e. a và c f. a b c 2.Chỉ nên tính TB từ tổng thể đồng chất vì trong tổn thể đồng chất kô còn sự khác nhau về a. Lượng giữa các đơn vị b. Chất nhưng khác về lượng c. Lượng và chất d. Cả a b c đều sai. 3. Từ tháng 8/08 do nhu cầu công việc DN ký thêm hợp đồng LD. Tổng số lao động tằng 30% so với trước. Cuối năm do khó khăn 1 số phải nghỉ việc. Số LD bây giờ so với trước khi DN gặp khó khăn giảm 30%. So sánh số LD trước tháng 8 và sau khi DN gặp khó khăn. a. = b. Sau > trước. c. Sau < trước d. Kô thể kết luận 4. Giá trị tuyệt đối cảu 1% tốc độ tăng ( giảm) liên hoàn là : a. Sự vận dụng số tuyệt đối và tương đối 55 Nguyên lý thống kê b. Là 1 số kô đổi . c Có đơn vị tính = % d.a và b e. a và c f. b và c 5. X : Thu nhập bình quân đầu người 1 tháng Y : chi tiêu Y^x = 12.5 + 0.072 X Cho biết quan hệ X và Y, ý nghĩa của các số 12.5 và 0.072 6. Lương hàng tháng của các nhân viện trong 1 cty dao động từ 1000-2200 phân thành 6 tổ với khoảng cách tổ = a. Khoảng cách tổ b.Giới hạn trên dưới c.Trị số giữa C.Bài tập 1.Có số liệu về 5 cửa hàng 1 DN Tháng 1 Tháng2 Phân xưởng Doanh số bình quân 1 lao động Doanh số Doanh số bình quân 1 LD Số LD bình quân A 35 1925 40 40 B 30 1650 30 55 C 35 2100 40 65 D 40 1800 45 55 E 35 1225 35 45 1. Tính tốc độ tăng trưởng tổng số LD và tổng doanh số 5 cửa hàng tháng 2 so với tháng 1 2. So sánh độ phân tán ( biến thiên) giữa doanh số bình quân 1 lao động tháng 1 và tháng 2 của 5 cửa hàng. 3. Ptich sự biến động của tổng doanh số 5 cửa hàng tháng 2 so với tháng 1 do ảnh hưởng của 2 nto : doanh số bình quân 1 LD chung 5 cửa hàng và tổng số LD 5 cửa hàng. 2. Có số liệu 1 DN với 4 PX trong tháng 10/08 Kế hoạch giá trị SX % hoàn thành kế hoạch Tổng quỹ lương A 1700 90 375 B 1900 95 475 C 2100 110 575 D 2300 115 675 Biết - Tiền lương TB 1 công nhân chung 4 phân xưởng tháng 10/08 là 3mil NSLD thực tế TB 1 công nhân chung tháng 4 PX 11/08 là 12 mil - Tổng số công nhân 4 PX tháng 11 so với tháng 10 tăng 10% - Do sự biến động của NSLD thực 56 Nguyên lý thống kê tế 1 công nhân từng phân xưởng làm cho tổng GTSC thực tế chung 4 PX tháng 11 so với tháng 10 giảm 100 tr d. Yêu cầu : pt sự biến động NSLD thực tế TB 1 công nhân chung 4 PX tháng 11 so với tháng 10 do ảnh hưởng của NSLD thực tế 1 công nhân từng phân xưởng và kết cấu công nhân từng phân xưởng. tổng hợp đề thi nguyên lý thống kê phần A: đúng sai giải thích. 1. chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của đơn vị tổng thể. 2. mốt chỉ được xác định từ dãy số phân phối theo tiêu thức số lượng. 3. phân tổ chỉ đóng vai trò trong việc tổng hợp tài liệu thống kê, không có tác dụng gì trong phân tích thống kê. 4. liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ. 5. lượng tăng giảm tuyệt dối bình quân chính là trung bình của các lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn. 6. kết quả của điều tra chuyên đề dùng để suy rộng cho toàn bộ hiện tượng. 7. chỉ số tổng hợp nêu lên sự biến động về lượng qua thời gian thực chất là trung bình cộng giản đơn các chỉ số đơn về lượng. 8. nếu số trung bình nhỏ hơn trung vị thỳ những đơn vị có lượng biến lớn hơn sô trung bình sẽ chiếm đa số tổng thể. Phần B:trắc nghiệm lựa chọn phần C: bài tập. bài 1: bài 2: có tài liệu của một doanh nghiệp gồm 3 phân xưởng trong 2012 như sau: tổng quỹ tiền lương của công nhân tháng 1 là 120 triệu. do kết cấu số công nhân tháng 2 so với tháng 1 thay đổi làm cho tiền lương bình quân 1 công nhân giảm 0.5 triệu và làm cho tổng quỹ tiền lương giảm 80 triệu. do biến động về tổng số công nhân các phân xưởng tháng 2 so với tháng 1 làm cho tổng quỹ tiền lương giảm 140 triệu. do biến động chung về tiền lương của công nhân từng fân xưởng làm tiền lương bình quân 1 công nhân tăng 0.3 triệu. yêu cầu: phân tích sự biến động của tiền lương bình quân 1 công nhân tháng 2 so với tháng 1 do ảnh hưởng bởi các nhân tố đó. đề 136 1. tốc phát triển định gốc là tích các tốc độ phát triển liên hoàn 57 Nguyên lý thống kê 2. phân tổ theo tiêu thức thuộc tính thì luôn luôn mỗi đặc điểm được phân vào 1 tổ 3.để xác định số lượng trong điều tra chọn mẫu để suy rộng cho tổng thể ng ta sử dụng tỉ lệ lớn nhất trong lần điều tra trước 4.tốc độ tăng giảm bình quân chỉ được tính trong trường hợp chênh lệch giữa các lượng biến xấp xỉ nhau 5. tiêu thức thay phiên chỉ có thể là tiêu thức thuộc tính câu 1,5 điểm có 3 ý: tính tỉ lệ hoàn thành kế hoạch bình quân,tính doanh thu bình quân khi độ tin cậy bằng 95,44%, xây dựng hàm hồi quy tuyến tính biểu diễn mối quan hệ giữa chi phí và doanh thu câu 3,5 điểm là đánh giá sự biến động của doanh thu bình quân 1 lao động quý 2 so với quý 1 do ảnh hưởng của các nhân tố ( trước đó có 1 loạt các số liệu như kiểu do sự biến động của cái này làm cái kia tăng giảm ntn ) đề C139 1.Mục đích của xác định tổng thể thống kê là tìm các đặc điểm của đối tượng nghiên cứu. 2. số trung bình nên kết hợp với dãy số phân phối. 3. Đối với phân tổ thì luôn luôn cứ một tiêu thức thì phân vào 1 tổ. 4. Đơn vị của 1% tăng giảm tuyệt đối là %. 5. Dự đoán dựa vào lượng tăng giảm tuyệt đối thực hiện đối với dãy số có tốc đọ tăng giảm liên hoàn xấp xỉ nhau. 6. thời kỳ điều tra là khoảng thời gian thu thập tài liệu. Đ143. 1.Luong tăng giảm tuyet đối trung binh cua day so tgian đc tinh toc do phat trien liên hoàn xấp xi nhau 2. So tb cần dựa vào dãy số phân phối. 3. Chi so tong hop ve giá cua Las co quyen so la doanh so ky goc hoac luong hag ky goc 4. Tuog tu doi vs chi so tong hop ve luong. Btap c1 .bảg số liệu tháng 2 PX A B C Doanh số (trđ) Doanh số 1 LĐ (trđ) Tỉ lệ tăng giảm về giá(%) 2925 65 -2,5 3640 52 Ko nhớ 3640 56 9 58 Nguyên lý thống kê D 3000 60 Không nhớ Tog doanh so thang 1 la 13000 Ycau. 1. tinh doanh so bq 1 lđ toan dn. 2. Tinh chi so togn hop ve giá và lượng. 3. Phan tich su bd cua tog doanh so t2 sv t1 do anh huong cua doanh so bq chung 1 ld va tong so ldong. Biet tong so ld thang 2 giam 1 ng so vs thang 1 câu 2. bài chỉ số ngược Đề C136: đúng sai giải thích 1.tiêu thức thay phiên chỉ là tiêu thức thuộc tính, 2.tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc 3.nếu như trước đây đã tiến hành một số cuộc điều tra chọn mẫu thì chọn tỉ lệ lớn nhất 4.Số BQ chỉ tính đk khi có cùng mặt lượng và mặt chất; 5.Mỗi biểu hiện của tiêu thức thì lập ra 1 tổ; đề 133 Đ/S: 1.Điều kiện của phương pháp xu hướng phát triển cơ bản là loại bỏ sự tác động của các yếu tố ngẫu nhiên 2.tốc độ tăng (giảm) bình quân được tính khi dãy số có các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau 3.Chỉ số tổng hợp về giá cảu 1 nhóm mặt hang vừa có tính tổng hợp vừa có tính phân tích 3.số trung bình có thể dùng để so sánh 2 tiêu thức cùng loại nhưng khác nhau về quy mô 4.dãy số phân phối chỉ được hình thành(hay i ấy t ko nhớ từ này lắm)bằng phân tổ thống kê Trắc nghiệm 1.Giá trị tuyệt đối cảu 1% tốc độ tăng ( giảm) liên hoàn là : a. Sự vận dụng số tuyệt đối và tương đối b. Là 1 số kô đổi . c Có đơn vị tính = % d.a và b 59 Nguyên lý thống kê e. a và c f. b và c 2. Tốc độ phát triển là a. Số tương đối động thái b. Chỉ số phát triển c. Số tương đối nói lên nhịp điệu tăng giảm của hiện tượng trong 1 thời kỳ nhất định d. A và b e. A và c f. A và b và c 134: 1.muc dich cua phan to thong ke la nghien cuu dac diem cua cac don vi tog the 2.phuog phap bih phuog nho nhat la tong su cheh lech giua gtri thuc te va gia tri binh quan binh phuong 3.trug binh> trung vi thi cac luong bien nho hon trung binh se chiem da so 4.chi so gia tong hop cua Las co quyen so la luong mat hang ki goc hoac doanh thu ki goc 1.Điều kiện của p2 xu hướng cơ bản là loại bỏ sự tác động của các ytố ngẫu nhiên 2.chỉ số giá của 1nhóm mặt hàng vừa có tính tổng hợp vừa có tính phân tích. 3.Me có đđ san bằng mọi chênh lệch về lg biến tiêu thức trong dãy số. 4.có thể sdụng số trung bình để so sánh 2 hien tuong cùng loại nhung khác qui mô. 5.chỉ tiêu thong kê p.ánh đđ của đv tổng thể. 6.hệ số tự do nói lên a.h của tất cả các tiêu thức n.nhân đến t.thức kq. 7.dự đóan dựa trên lg tăng giảm tyệt đối tb đc thực hiện vs dstg có các luong tăng giảm tuyệt đối l.hoàn xấp xỉ nhau đề 135 1.Chỉ số tổng hợp nêu lên sự biến động về lượng qua thời gian thực chất là trung bình cộng giản đơn của các chỉ số đơn về lượng 2.Phân tổ thống kê chỉ có vai trò trong tổng hợp TK, k có tác dụng trong PT thống kê 3.Phương sai càng lớn thì các lượng biến chênh lệch càng nhiều 4.Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của đơn vị tổng thể 60 Nguyên lý thống kê 5.phân tổ theo tiêu thức thuộc tính thì mỗi đặc điểm luôn tạo thành 1 tổ 6.Dãy số phân phối chỉ là kết quả của phân tổ có khoảng cách tổ 7.he số biên thiên dung dc dể so sanh tiêu thuc cua 2 hien tuong khác loại còn các tham số so sánh độ phân tán khác thì ko Cái này ko biet đe nào nhưng vưa làm cho con bạn mình chỉ post đề thôi các ban thông cam nhé ngại giải : PX Quý 1 Quý 2 NSLĐ(trđ/cn) 56 2520 60 70 3500 64 66 3960 70 64 2880 66 A B C D GTXS (trđ) NSLĐ (trđ/cn) 40 55 65 50 Số CN (người) Yeu cau: 1.Tinh nang suat ld binh quan cua doanh nghiep trong quy 1 va quy 2 2.tinh toc do tang (giam) ve tong gia tri sx va toc do tang (giam) ve tong so cong nhan cua doanh nghiep quy 2 so vs quy 1 3.so sanh do bien thien (fan tan) giua nang suat ld trong quy 1 va quy 2 Đề thi Nguyên lý thống kê Đề chẵn A. Lý thuyết : Các loại chỉ số trong thống kê ? Mối quan hệ giữa các loại chỉ số đó ? B. Doanh thu là một trong những chỉ tiêu đánh giá kết quả sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp . Bằng một ví dụ cụ thể tại một doanh nghiệp sản xuất 3 mặt hàng với mức giá bán và sản lượng bán ra giữa 2 kỳ không giống nhau , qua đó phân tích sự biến động của tổng doanh thu toàn doanh nghiệp khi so sánh kỳ báo cáo với kỳ gốc do ảnh hưởng bởi các nhân tố , đồng thời chỉ rõ vai trò ảnh hưởng của từng nhân tố gây ảnh hưởng đến sự biến động của doanh thu 61 Nguyên lý thống kê C. Bài tập Vốn đầu tư là một trong những nhân tố làm tăng giá trị sản xuất của doanh nghiệp .Qua số liệu sau , anh ( chị ) hãy xác định phương trình hồi quy thể hiện mối quan hệ giữa vốn đầu tư và giá trị sản xuất , nêu ý nghĩa của các tham số của mô hình , qua đó đánh giá trình độ liên hệ của mối liên hệ đó Vốn đầu tư Giá trị SX 120 78 145 80,5 195 86 250 92 360 130 470 187 520 270 680 295 ĐỀ THI NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ 1/ Lý thuyết: Chỉ tiêu bình quân theo thời gian chịu ảnh hưởng của các nhân tố nào? bằng hệ thống chỉ số hãy phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến năng suất lao động bình quân 2/Bài tập 1: Giá trị sản xuất là 1 trong những chỉ tiêu quan trọng đánh giá tình honhf sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp.bằng 1 ví dụ cụ thể về doanh nghiệp ở việt namm, hãy cho số liệu về tình hình sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp có 3 phân xưởng, trong đó đều có mức năng suất lao động tăng.phân tích tổng giá trị sản xuất của doanh nghiệp khi so sánh kỳ báo cáo với kỳ gốc 3/ Bài tập 2: Bài về dự báo theo 2 pp: hồi quy theo thời gian -tốc độ tăng bình quân Đề thi Lý thuyết thống kê ngày 17/6 ca 13h30 A. Lý thuyết Giá trị sản xuất ở cơ sở A kỳ gốc là Z ,cơ sở B là Z số công nhân ở cơ cở A thì báo cáo tăng a%, cơ sở B tăng b% giá trị sản xuất toàn doanh nghiêoj kỳ báo cáo là M Phân tích sự biên động của số công nhân và năng suất lao đông qua 2 kỳ B. Bài tập 1: Ví dụ về 1 doanh nghiepj sản xuất 3 mặt hàng khác nhau,giá cả và khối lương hàng hóa đều thay đổi qua 2 ky phân tích sự biến đông của doanh thu toàn doanh nghiệp do ảnh hưởng bởi các nhân tố C. Bài tập 2: Dự báo... theo anh chi dự báo hôi quy và lương tăng bình quân, phương pháp nào chính xác hơn 62 Nguyên lý thống kê Bài 1: Phân Năng suất lao động Sản lượng xưởng A B C ∑ m/công nhân 40 45 50 (mét) 1200 2025 1600 4825 Mi xi 30 45 40 115 Tính năng suất lao động bình quân của công nhân các phân xưởng. Giải: xi : năng suất lao động (m/công nhân) M i : Sản lượng (mét) Mi : số công nhân xi x= ∑ M i 4825 = = 41,95 Mi 115 (m/công nhân) ∑ x Bài 2 ( Bài tập 7 – Trang 198 ) Dưới đây là tài liệu phân tổ theo khối lượng cá đánh được của mỗi thuyền trong đoàn thuyền đánh cá. Khối lượng cá (tạ) Số thuyền Tổng lượng cá xi f i 62.5 487.5 1032 700 675 2925 Dưới 25 5 12.5 25 – 50 13 37.5 50 – 75 16 64.5 75 – 100 8 87.5 100 – 125 6 112.5 ∑ 48 a. Tính số trung bình cá đánh được của mỗi thuyền. b. Tính trung vị, mốt về khối lượng cá đánh được của mỗi thuyền c. So sánh kết quả ở câu a và câu b và cho nhận xét về phân phối của dãy số. 63 Nguyên lý thống kê Giải: f i : Số thuyền a. xi : Tổng lượng cá ∑ xi f i 2925 x= = = 60.94 (tạ/thuyền) ∑ fi 48 f M 0 − f M 0 −1 16 − 13 = 50 + 25 = 56.82 (tạ) b. M o = x M 0 min + hM 0 f M 0 − f M 0 −1 . f M 0 − f M 0 +1 (16 − 13).(16 − 8) ( )( ) Bài 3: Phân Năng Số công % hoàn Giá Sản xưởng suất lao nhân thành kế thành lượng hoạch 1sp ( xi f i ) động (SP/CN M 'i xi ' x"i f "i (triệu đồng) A 40 40 98 2.0 1600 1632.6 3200 B 35 50 102 2.2 1750 1715.6 3850 C 50 60 104 1.8 3000 2884.6 5400 D 40 50 100 2.0 2000 2000 4000 8350 8232.8 16450 2000 1. Hãy tính năng suất lao động của công nhân các phân xưởng 2. Hãy tính % hoàn thành kế hoạch của các phân xưởng 3. Hãy tính giá thành bình quân của giá thành sản phẩm Giải: ∑ x f = 8350 = 41.75 (sp/cn) ∑ f 200 ∑ M ' = 8350 = 1.014 x' = M ' 8232.8 (%) ∑ x' 1. x = i i i i 2. i i 3. x" = ∑ x ". f " = 16450 = 1.97 ∑ f " 8350 i i i Bài 4: Có 3 công nhân cùng sản xuất một loại sản phẩm trong 8 giờ. Người thứ 1 sản xuất 1 sản phẩm hết 8 phút. Người thứ 2 sản xuất 1 sản phẩm hết 10 phút. Người thứ 3 sản xuất 1 64 Nguyên lý thống kê sản phẩm hết 6 phút. Hãy tính thời gian hao phí bình quân để sản xuất 1 sản phẩm của 3 người công nhân nói trên. Giải: ∑ M i = 8.60 + 8.60 + 8.60 = 3 = 7,59 x= M 8.60 8.60 8.60 1 1 1 (phút/sp) ∑ x i 8 + 10 + 6 8 + 10 + 6 i Bài 5: Cho số liệu thống kê ở 3 phân xưởng của 1 doanh nghiệp như sau: Phân xưởng Năng suất lao động Số sản phẩm Giá thành 1 sản (SP/người) (sản phẩm) phẩm (triệu đồng) A 20 200 20 B 22 242 19 C 24 360 18 802 36 ∑ 1. Tính năng suất lao động bình quân chung cho 3 phân xưởng 2. Tính giá thành đơn vị sản phẩm bình quân chung cho 3 phân xưởng trên. 3. So sánh độ phân tán giữa năng suất lao động và giá thành đơn vị sản phẩm. Giải: 1. NSLD = x1 = ∑M M ∑x ∑ SP = ∑ M ∑ CN ∑ f i i i = i i 2. GT = 802 802 = = 22.278 200 242 366 36 (sp/cn) + + 20 22 24 ∑ CPSX = ∑ M ' ∑ SP ∑ f ' i i x2 = ∑ x '. f ' = 20.200 + 19.242 + 18.360 = 15078 = 18.8 (triệu đồng/sp) 802 802 ∑f' i i i 3. V NSLD = V1 = VGT = V2 = Trong đó: σ1 x100 x1 σ2 x100 x2 x1 = 22.278 (sp/cn) x 2 = 18.800 (triệu đồng/sp) 65 Nguyên lý thống kê ∑ xi f i − ∑f i i xi : năng suất lao động từng phân xưởng f i : số công nhân từng phân xưởng σ1 = σ σ1 = ∑x f = ∑f 2 i 2 1 i 200.20 + 242.22 + 360.24 2 − ( 22.278) = 2.69 (sp/cn) 36 ∑ x ' f ' − ∑ x ' f ' ∑ f ' ∑ f ' 2 σ2 = σ = 2 2 i i i i 2 i i xi ' : giá thành từng sản phẩm f i ' : số sản phẩm σ2 = 20 2.200 + 19 2.242 + 18 2.360 2 − (18.800) = 0.677 (triệu đồng ) 802 Bài 6: Có số liệu của một doanh nghiệp như sau: Chi phí quảng Doanh thu cáo (triệu đồng) triệu đồng 2 xy x2 y2 520 1040 4 270400 4 540 2160 16 291600 5 590 2950 25 348100 6 610 3660 36 372100 8 630 5040 64 396900 10 640 6400 100 409600 ∑ 3530 21250 245 2088700 1. Hãy xây dựng phương trình hồi quy tuyến tính biểu diễn ảnh hưởng của chi phí quảng cáo tới doanh thu và giải thích các ý nghĩa tham số. 2. Hãy đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ giữa quảng cáo và doanh thu. Giải: 1. Phương trình hồi quy tuyến tính có dạng: y x = b0 + b1 x x : chi phí quảng cáo y : doanh thu y x : giá trị điều chỉnh của doanh thu 66 Nguyên lý thống kê ∑ y = n.b0 + b1 ∑ x 3530 = 6.b0 + b1 .35 => 2 ∑ xy = b0 .∑ x + b1 .∑ x 21250 = b0 .35 + b1 .245 21250 35 3530 − . xy − x. y 6 6 6 = 16.12 = b1 = 2 2 σx 245 35 − 6 6 3530 35 − 16.12. = 494.29 b0 = y − b1 x = 6 6 - b0 = 494.29 phản ánh ảnh hưởng của tất cả các nguyên nhân khác tới - doanh thu. b1 = 16.12 phản ánh ảnh hưởng trực tiếp của chi phí quảng cáo tới doanh thu. Cụ thể khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1 triệu đồng thì làm cho doanh thu tăng bình quân 16.12 triệu đồng. ∑x 2. r = b1 2 n σx = b1 σy ∑y 2 n ∑x − n 2 ∑y − n 2 = 245 35 − 6 6 2 2088700 3530 − 6 6 2 = 0.945 Bài 7 (Bài 3 - trang 410 ) Có dữ liệu về mức tiêu thị của một nhóm mặt hàng của Công ty X tại một thị trường như sau: Doanh thu Tỷ lệ % tăng, ip = p1 ( %) p0 Mặt hàng Quý I ( p 0 q0 ) Quý II ( p1q1 ) giảm giá A 360000 370500 -2.5 97.5 B 393000 404880 -3.6 96.4 C 177000 189400 -5.3 94.7 ∑ 930000 964780 1. Tính chỉ số tổng hợp giá theo các công thức chỉ số Laspeyres và chỉ số Passche. 2. Tính chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ theo các công thức chỉ số Laspeyres và chỉ số Passche. 67 Nguyên lý thống kê 3. Với giả định lượng hàng tiêu thụ cố định kỳ nghiên cứu, hãy xác định mức tăng (giảm) doanh thu do ảnh hưởng biến động giá bán các mặt hàng quý II so với quý I. Giải: 1. I pL = ∑pq ∑p q 1 0 0 ∑i .p q ∑p q p = 0 0 0 0 = 0 0.975.360000 + 0.964.393000 + 0.947.177000 897471 = = 0.965 930000 930000 (lần) hay 96.5 I pP = % ∑ p1q1 = ∑p q ∑pq pq ∑ i 1 1 = 1 1 0 1 p hay 96.5% ∑p q ∑p q 0 1 L 2. I q = 0 0 = 964780 964780 = = 0.965 370500 404880 189400 1000000 (lần) + + 0.975 0.964 0.947 1000000 = 1.075 (lần) 930000 hay 107.5 % ∑ p q = 964780 = 1.075 (lần) hay 107.5 % ∑ p q 897471 3. ∑ DTQII − ∑ DTQI ∑ p q − ∑ p q = 964780 − 1000000 = −35220 (nghìn) 1 1 I qP = 1 0 1 1 0 0 4. Nếu cột cuối cùng của đề bài không cho tỷ lệ % tăng hoặc giảm giá mà cho tỷ lệ % tăng hoặc giảm lượng của quý II so với quý I thì yêu cầu số 2 sẽ là: Doanh thu Tỷ lệ % tăng, iq = q1 ( %) q0 Mặt hàng Quý I ( p 0 q0 ) Quý II ( p1q1 ) giảm lượng A 360000 370500 -2.5 97.5 B 393000 404880 -3.6 96.4 C 177000 189400 -5.3 94.7 ∑ 930000 964780 68 Nguyên lý thống kê 1. I pL = ∑ p1q1 ∑ p0 q0 I pP = q0 ∑ q .p q = ∑p q 1 1 1 0 ∑pq ∑p q 1 1 0 1 = 0 ∑ 370500 404880 189400 + + 0 . 975 0 . 964 0.947 = 1000000 = 1.075 = = 930000 930000 ∑ p0 q0 ∑pq q ∑ q .p q 1 1 1 p1q1 iq 0 = 0 ∑pq ∑i .p q 1 1 p 0 = 0 964780 0.975.360000 + 0.964.393000 + 0.947.177000 0 964780 = = 1.075 (lần) hay 107.5 % 897471 5. Vận dụng phương pháp chỉ số để phân tích biến động tổng doanh thu của 3 mặt I ∑ pq I ∑ pq hàng ở quý II so với quý I do ảnh hưởng của 2 nhân tố giá và lượng. - Bước 1: Viết hệ thống chỉ số: ∑ p1q1 = ∑ p1q1 . ∑ p0 q1 = ∑ p0 q0 ∑ p0 q1 ∑ p0 q0 = I pP .I qP (lần. %) - Bước 2: Tính biến động tương đối: 964780 964780 1000000 I pq = = . ∑ 930000 1000000 930000 I pq = 1.037 = 0.965 . 1.075 (lần) ∑ ( I – 1) 0.037 -0.035 0.075 (lần) 3.7% -3.5% 7.5% - Bước 3: Tính biến động tuyệt đối: ∆ pq = ( ∑ p1 q1 − ∑ p0 q0 ) = ( ∑ p1q1 − ∑ p0 q0 ) + ( ∑ p0 q1 − ∑ p0 q0 ) ∑ ∆ pq = 34780 = -35220 + 70000 (lần) ∑ - Bước 4: Nhận xét: Tổng doanh thu của các mặt hàng quý II so với quý I tăng 3.7% tương ứng 34780 (nghìn đồng) do ảnh hưởng của 2 nhân tố: o Do giá giảm 3.5% làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng quý II so với quý I giảm 35220 (nghìn đồng) o Do lượng tăng 7.5% làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng quý II so với quý I tăng 70000 (nghìn đồng). Bài 8 (bài 4 – trang 411) Dữ liệu tổng hợp về tình hình sản xuất của một xí nghiệp như sau: 69 Nguyên lý thống kê Chi phí sản xuất Sản phẩm Tỷ lệ % sản lượng tháng 2 iq = q1 ( %) q0 Tháng 1 ( z 0 q 0 ) Tháng 2 ( z1 q1 ) A 100 104.5 10 110 B 200 230 15 115 ∑ 300 334.5 so với tháng 1 1. Xác định chỉ số chung về giá thành sản phẩm của doanh nghiệp (tính theo quyền số kỳ gốc và kỳ nghiên cứu) 2. Xác định chỉ số chung về sản lượng của doanh nghiệp (tính theo quyền số kỳ gốc và kỳ nghiên cứu) 3. Phân tích sự biến động tổng chi phí sản xuất bằng hệ thống chỉ số theo phương pháp liên hoàn. Giải: z1q1 q0 104.5 230 .z q ∑ ∑ + z q i q 1. ∑ 1 . 1 1.15 = 295 = 0.98 (lần) hay 98% I = = = = 300 300 ∑z q ∑z q ∑z q 334.5 334.5 ∑z q = ∑z q = ∑z q = = = = 0.98 (lần) ∑ z q ∑ q .z q ∑ i + z q 1.1.100 + 1.15.200 340 q 1 1 1 0 0 Iz 0 1 1 0 Iq = ∑z q ∑z q I = I z .I q 0 0 0 1 1 1 0 2. I q = p 1 zq ∑z q ∑z q 0 1 0 0 1 1 0 p 0 = 340 = 1.13 (lần) 300 334.5 = 1.13 (lần) 295 1 0 3. - Bước 1: ∑ z1q1 = ∑ z1q1 . ∑ z0 q1 I zq = ∑ ∑ z0 q0 ∑ z0 q1 ∑ z0 q0 ∑ zq I ∑ zq I ∑ zq - 1 1 = - Bước 2: 334.5 334.5 340 = = . 300 340 300 = 1.115 = 0.983.1.133 0.115= -0.017 0.133 11.5% -1.7% 13.3% Bước 3: 70 0 0 0 Nguyên lý thống kê ∆ ∆ ∑ zq = ( ∑ z1 q1 − ∑ z 0 q0 ) = ( ∑ z1q1 − ∑ z 0 q0 ) + ( ∑ z 0 q1 − ∑ z 0 q0 ) = 34.5 = -5.5 + 40 (triệu đồng) - Bước 4: Tổng doanh thu của các mặt hàng tháng 2 so với tháng 1 tăng 11.5% tương ứng 34.5 triệu ∑ pq đồng do ảnh hưởng của 2 nhân tố: o Do giá giảm 1.7% làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng tháng 2 so với tháng1 giảm 5.5 triệu đồng. o Do lượng tăng 13.3% làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng tháng 2 so với tháng 1 tăng 40 triệu đồng. Bài 9: Có số liệu thống kê về tình hình thu hoạch lúa trong năm 2009 của các tổ hợp tác xã như sau: Vụ đông xuân HTX Năng suất Vụ hè thu Năng suất Sản lượng (tạ) (ta/ha) (ta/ha) Sản lượng (tạ) A 38 5.510 32 150 B 34 6.290 34 180 C 36 8.640 33 230 ∑ x 20.440 x 560 1. Tính năng suất lúa trung bình vụ đông xuân của các hợp tác xã trên 2. Tính năng suất lúa trung bình vụ hè thu của các hợp tác xã trên 3. Tính năng suất lúa trung bình của một vụ trong cả năm của các hợp tác xã trên. Giải ∑ SL : M i ∑ SL NS = ∑ DT ∑ DT : f i 1. xI = ∑M M ∑x i = i i 2. x II = ∑ x' f ' ∑f' i i i 20.440 20.440 = = 35.86 5.510 6.290 8.640 (tạ/ha) 570 + + 38 34 36 = 150 x32 + 180 x34 + 230 x33 18.510 = = 33.05 (tạ/ha) 560 560 ( 3. x"i : năng suất thu hoạch bình quân từng vụ i = 1,2 ( f "i : tổng diện tích từng vụ i = 1,2 71 ) ) Nguyên lý thống kê x= ∑ x" f " ∑ f" i i i = 35,86 x570 + 33,05 x560 20.440 + 18.510 = = 34,47 (tạ/ha) 570 + 560 1.130 Bài 10: Có số liệu thống kê về số sản phẩm và giá thành đơn vị sản phẩm của các phân xưởng như sau: Số sản phẩm Giá thành 1 đv xy x2 y2 10 20 200 100 400 15 19 285 225 361 20 17 340 400 289 25 15.5 387.5 625 240.25 30 13 390 900 169 84.5 1602.5 2250 ∑ 100 1. Xây dựng phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện ảnh hưởng của số sản phẩm đến giá thành đơn vị sản phẩm. Giải thích ý nghĩa của các tham số trong phương trình hồi quy đó. 2. Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ giữa số sản phẩm và giá thành đơn vị sản phẩm. Giải: 1. Tiêu thức nguyên nhân: số sản phẩm (x) Tiêu thức kết quả: giá thành đơn vị sản phẩm (y) Gọi phương trình hồi quy tuyến tính có dạng: yˆ x = a + bx Trong đó: a và b được xác định như sau: ∑ xy − ∑ x . ∑ y xy − x. y n n b = = n 2 2 2 σx x ∑x ∑ − n n a = y − b x = ∑ y − b ∑ x n n 72 Nguyên lý thống kê - 1602.5 100 84.5 − . 5 5 5 = −0.35 b = 2 2250 100 − 5 5 84.5 100 − (−0.35) = 23.9 a = 5 5 yˆ x = 23.9 − 035 x a = 23.9 nói lên ảnh hưởng của các tiêu thức nguyên nhân khác đến giá thành - đơn vị sản ( trừ tiêu thức số sản phẩm ). Nếu số sản phẩm = 0 => yˆ x = 23.9 b = -0.35 nói lên ảnh hưởng của số sản phẩm đến giá thành đơn vị sản phẩm. Khi số sản phẩm tăng lên một đơn vị sản phẩm thì giá thành đơn vị sản phẩm sẽ giảm bình quân một giá trị tương ứng là 0.35 (triệu đồng/sản phẩm) ∑x 2 ∑x 2250 100 − − n n σx σ 2x 5 5 =b =b = −0.35 = −0.99 2. r = b 2 2 2 σy σ 2y 1459 . 25 84 . 5 y y ∑ −∑ − n 5 5 n Kết luận: mối liên hệ giữa số sản phẩm và giá đơn vị sản phẩm là mối liên hệ nghịch và 2 2 rất chặt chẽ. Bài 11: Cho số liệu thống kê về GO của một ngành giai đoạn Năm GO (tỷ đồng) t ty t2 2004 100 1 100 1 2005 120 2 240 4 2006 135 3 405 9 2007 150 4 600 16 2008 170 5 850 25 2009 200 6 1200 36 ∑ 875 21 3395 91 1. Xây dựng hàm xu thế tuyến tính biểu diễn sự phát triển về GO 2. Tính tốc độ tăng hoặc giảm bình quần về GO trong giai đoạn trên 3. Dự đoán GO của ngành vào năm 2010 dựa vào 3 phương án sau: 73 Nguyên lý thống kê - Dự đoán dựa vào lượng tăng tuyệt đối bình quân - Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân - Dự đoán dựa vào hàm xu thế Giải: 1. Hàm xu thế tuyến tính yˆ t = a + bt Trong đó a và b được xác định như sau: ∑ ty − ∑ t . ∑ y ty − t. y n n b = = n 2 2 2 σ y t ∑t ∑ − n n a = y − bt = ∑ y − b. ∑ t n n 3395 21 875 − . 6 6 6 = 55.42 = 18.96 b = 2 2.92 91 21 − 6 6 875 21 − 18.96. = 79.47 a = 6 6 Hàm xu thế có dạng: yˆ t = 79.47 + 18.96t 2. a = t − 1 (lần) a = n −1 yn 200 −1 = 5 − 1 = 0.15 (lần) hay 15% y1 100 3. Dự đoán dựa vào tăng hoặc giảm tuyệt đối bình quân: yˆ n +l = y n + δ .l y − y1 200 − 100 = = 20 (tỷ đồng) Trong đó: δ = n n −1 6 −1 GO2010 = 200 + 20 x1 = 220 (tỷ đồng) 2 - Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân: y n +l = y n . t () Trong đó: t = n −1 y n 5 200 = = 1.15 (lần) y1 100 GO2010 = 200 x(1.15)1 = 230 (tỷ đồng) - Dự đoán dựa vào hàm xu thế: y n +l = a + bt = 79.47 + 18.96 x 7 = 212.19 (tỷ đồng) Bài 12: Có số liệu thống kê về doanh thu của 3 mặt hàng trong 1 doanh nghiệp như sau: Mặt hàng 74 Doanh thu (triệu đồng) Nguyên lý thống kê Quý I Quý II Tỷ lệ tăng giảm lượng QII QI iq = q1 q0 A 1000 1200 10 110 B 1100 1350 -5 95 C 1250 1600 8 108 ∑ 3350 4150 1. Tính chỉ số tổng hợp giá theo công thức Passche 2. Tính chỉ số tổng hợp lượng theo công thức Laspeyses 3. Vận dụng phương pháp chỉ số để phân tích biến động tổng doanh thu của các mặt hàng quý 2 so với quý 1 do ảnh hưởng của 2 nhân tố giá và lượng. Giải: 1. I pP = ∑pq ∑p q 1 1 = ∑pq q ∑ q .p q 1 1 1 0 1 = ∑pq ∑i .p q 1 1 q 0 0 = 0 4150 = 1.19 (l 1.1x1000 + 0.95 x1100 + 1.08 x1250 0 ần) L 2. I q = ∑ p q = 3495 = 1.04 (lần) ∑ p q 3350 ∑p q = ∑p q .∑p q = ∑p q ∑p q ∑p q 0 1 0 3. I ∑ pq I ∑ pq I ∑ pq = I .I P p = hay 104 % 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 L q 4150 4150 3495 = . 3350 3495 3350 = ∑ pq 1.24 = 1.19 x 1.04 (lần) (I – 1) 0.24 0.19 0.04 (lần) ∆ pq = ( ∑ p1 q1 − ∑ p0 q0 ) = ( ∑ p1q1 − ∑ p0 q1 ) + ( ∑ p0 q1 − ∑ p0 q0 ) ∑ ∆ pq = 800 = 655 + 145 ( triệu đồng ) ∑ • Nhận xét: Tổng doanh thu của các mặt hàng quý 2 so với quý 1 tăng 24% tương ứng tăng 800 triệu I đồng do ảnh hưởng của 2 nhân tố: 75 Nguyên lý thống kê o Giá tăng 19% làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng quý 2 so với quý 1 tăng 655 triệu đồng. o Do lượng tăng 4% làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng quý 2 so với quý 1 tăng 145 triệu đồng. Chương 2: THU THẬP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ Bài 2.1 Có tài liệu về bậc thợ của các công nhân trong một xí nghiệp như sau: 1 2 1 2 3 5 y/c: 3 4 4 4 4 4 2 3 3 3 5 3 4 5 1 5 1 5 3 6 2 1 3 2 1 2 3 4 3 3 2 6 1 2 5 6 7 3 3 6 3 4 1 3 4 3 2 5 3 4 2 5 4 6 - hãy phân tổ của công nhân xí nghiệp theo bậc thợ - biểu diễn kết quả lên đồ thị 4 3 3 4 3 7 3 2 4 2 5 1 2 4 1 1 4 4 4 3 6 3 1 1 bài số 2.2 có tài liệu thu thập được về số nhân viên bán hàng của 40 cửa hàng thương mại thuộc một thành phố trong kì báo cáo như sau: 25 7 16 21 24 4 12 15 15 5 7 5 20 9 11 19 19 13 22 13 10 17 6 9 5 1 20 14 24 23 4 18 18 8 10 10 14 3 12 15 - căn cứ theo số nhân viên bán hàng, phân tổ các cửa hàng nói trên thành 5 tổ có khoảng cách đều nhau. - Tính tần suất và mật độ phân phối của dãy số đã xây dựng ở câu 1 Bài số2.3 tại một xí nghiệp ta thu thập được thông tin về thời gian cần thiết để hoàn thành một loại sản phẩm của 50 công nhân như sau(đơn vị tính: phút): 20,8 25,3 23,7 21,3 19,7 22,82 20,7 20,3 21,5 24,2 76 21,8 22,5 23,6 23,1 23,8 22,0 21,2 19,0 19,9 20,7 20,7 23,8 25,1 24,2 23,8 20,9 23,3 25,0 24,1 24,3 25,0 20,9 19,5 19,8 21,1 22,2 22,9 24,1 23,9 20,9 22,8 23,5 24,2 22,8 21,6 20,1 19,5 21,8 23,9 22,7 Nguyên lý thống kê - 1. phân tài liệu thành 7 tổ với khoảng cách đều nhau - Tính tần suất và tần số tích lũy của mỗi tổ - Vẽ đồ thị tần số và tần số tích lũy. Chương3: MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ Có tài liệu về vốn đầu tư xây dựng của một địa phương được trình bày dưới dạng bảng sau( đơn vị tính: triệu đồng): năm Tổng số 1996 1997 1998 1999 2000 2001 12806,3 15959,1 20559,1 16019,6 16795,3 16300,0 Trong đó Thiết bị 3603,5 6662,8 2957,5 2425,6 2603,5 2500,0 Xây lắp 8195,9 8023,8 14987,9 11973,9 12591,6 11600,0 - hãy xác định các số tương đối có thể tính toán - hãy lấy ví dụ minh họa cho từng loại Xây dựng khác 1008,9 1272,5 2622,7 1602,2 1600,2 2200,0 bài số 3.2 có tài liệu về thực hiện kế hoạch về doanh thu quý I, II của một năm của 3 cửa hàng thuộc công ty A như sau( đơn vị tính: triệu đồng): Tên cửa hàng Thực tế quý I Kế hoạch quý II Thực tế quý II 1 900 1000 1000 2 1300 1500 1800 3 1600 2500 2075 Hãy tính các số tương đối thích hợp nhằm đánh giá kế hoạch doanh thu của từng cửa hàng của cả công ty. Bài số 3.3 1. một xí nghiệp có kế hoạch hạ thấp giá thành đơn vị sản phẩm của kì nghiên cứu là 5%. Gía thành thực tế đơn vị sản phẩm kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc giảm 7%.hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch giảm giá thành. 2. một xí nghiệp có kế hoạch hạ thấp lượng thời gian lao động hao phí để sản xuất một đơn vị sản phẩm của kỳ nghiên cứu là 4%. Lượng thời gian lao động hao phí 77 Nguyên lý thống kê để sản xuất một đơn vị sản phẩm của kỳ nghiên cứu so với ký gốc tăng 2%. Hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch về hoàn thành chỉ tiêu nói trên. 3. một xí nghiệp có kế hoạch tăng tổng sản lượng công nghiệp của kỳ nghiên cứu là 8%.thực tế của kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc, tổng sản lượng đã tăng 12%. Hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch về chỉ tiêu tổn sản lượngc của xí nghiệp. bài số 3.4 có tình hình thu hoạch lúa trong năm của 3 hợp tác xã thuộc một xã như sau: Tên hợp tác xã - Vụ hè thu Vụ đông xuân Năng suất Diện tích Năng suất Diện tích (tạ/ha) (ha) (tạ/ha) (ha) 33 100 40 120 35 120 38 140 37 180 36 140 tính năng suất lúa bình quân vụ hè thu,vụ đông xuân của toàn xã - tính năng suất lúa bình quân mỗi vụ trong năm của toàn xã A B C bài 3.5 có tình hình thu hoạch lúa tron năm của 3 hợp tác xã thuộc một xã như sau: Hợp tác xã Năng suất( tạ/ha) A 33 B 35 C 37 Hãy tính năng suất lúa bình quân trong năm của toàn xã. Tỉ trọng diện tích thu hoạch (%) 20 35 45 Bài 3.6 Có tài liệu về tình hình sản xuất lúa vụ mùa năm báo cáo của 3 hợp tác xã trong cùng một huyện như sau: Hợp tác xã Diện tích gieo cây(ha) Số 1 Số 2 Số 3 120 180 250 78 Lượng phân bón hóa học cho một ha(kg) 180 160 200 Năng suất lúa bình quân(tạ/ha) 36 35 40 Giá thành 1 tạ lúa(1000d) 74 76 70 Nguyên lý thống kê - tính lượng phân hóa học bình quân cho một ha - năng suất lúa thu hoạch bình quân - giá thành bình quân 1 tạ lúa bài 3.7 có tài liệu phân tổ của các hợp tác xã thuộc một huyện theo năng suất thu hoạch lúa vụ năm báo cáo như sau: Năng suất lúa(tạ/ha) 30-50 35-40 40-45 45-50 50-55 Số hợp tác xã 10 20 40 25 5 - có thể tính năng suất thu hoạch lúa bình quân của toàn huyện hay không? - Hãy bổ sung thêm điều kiện để tính năng suất thu hoạch lúa bình quân Bài số 3.9 Có một xe tải chạy đi 2 lần và chạy về 2 lần giữa nông trường X và nhà ga Y với tốc độ ( dvt: km/h) như sau: lượt đi lần lượt là 40, 35. lượt về lần lượt là 45,60 - hãy tính tốc độ bình quân của xe trong tất cả lượt đi và về, biết rằng quãng đường từ nhà ga đến nông trường là 120km. - nếu không biết quãng đường từ nhà ga đến nông trường thì có tính được tốc độ bình quân không? Bài số 3.10 Có tài liệu về 2 xí nghiệp chế biến thuộc công ty K cùng sản xuất một loại sản phẩm trong kỳ nghiên cứu như sau: Quý Xí nghiệp X Giá thành Đơn vị sản phẩm(1000d) I 19,5 II 20,2 III 20,4 79 Tỷ trọng sản lượng của từng quý trong năm(%) 16 35 30 Xí nghiệp Y Giá thành đơn vị sản phẩm(1000d) 20,0 21,4 19,2 Tỷ trọng chi phí sản xuất của từng quý trong năm(%) 18 36 29 Nguyên lý thống kê IV 19,8 19 18,5 - tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp X - 17 tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp Y bài số 3.11 có tình hình sản xuất tại 2 xí nghiệp dệt trong 6 tháng của 1 năm như sau: Xí nghiệp Quý III Sản lượng vải(1000m) 240 360 A B Quý IV Sản lượng vải(1000m) 250 350 Tỷ trọng vải loại I(%) 90 92 Tỷ trọng vải loại I(%) 92 94 - tính tỷ trọng vải loại một bình quân mỗi quý của từng xí nghiệp trong 6 tháng - tỷ trọng vải loại một bình quân cho cả 2 xí nghiệp trong quý III, IV và 6 tháng cuối năm. Bài 3.12 Có tài liệu về tuổi nghề của công nhân trong 3 tổ trong một xí nghiệp như sau: Tổ I 2 Tổ 3 II Tổ 2 III 2 5 5 8 7 10 9 12 9 15 9 16 10 10 11 3 4 4 4 5 5 7 7 8 12 Trong mỗi tổ hãy tính tuổi nghề bình quân, số mốt và số trung vị Bài 3.13 Có tài liệu về năng suất lao động của các công nhân trong một mỏ than như sau: Phân tổ công nhân theo năng suất 80 Số công nhân Nguyên lý thống kê lao động ngày(kg) 400-450 450-500 500-600 600-800 800-1200 10 15 15 30 5 - tính năng suất lao động bình quân - mốt về năng suất lao động ngày của công nhân - số trung vị về năng suất lao động ngày của công nhân bài 3.14 có tài liệu về tuổi nghề(TN) và tiền lương(TL) của các công nhân như sau: TN(năm) 2 TL(10.000d) 633 2 655 5 780 7 810 9 820 9 815 10 850 11 900 12 940 - tính khoảng biến thiên, độ lệch tuyệt đối bình quân, phương sai và độ lệch chuẩn của từng tiêu thức. - hãy so sánh độ biến thiên của 2 tiêu thức trên. Bài 3.15 Có tài liệu phân tổ 100 công nhân dệt theo năng suất lao động như sau: Năng suất lao động ngày (mét) Dưới 40 40-50 50-75 75-100 100 trở lên Số công nhân 10 30 40 15 5 - năng suất lao động ngày bình quân - độ lệch tuyệt đối bình quân - độ lệch chuẩn về năng suất lao động ngày - độ lệch biến thiên về năng suất lao động ngày của công nhân. 81 Nguyên lý thống kê Bài 3.16 Có tài liệu về tiền lương của công nhân trong một doanh nghiệp như sau: Loại công nhân Số công nhân(người) Thợ rèn Thợ nguội Thợ tiện 2 3 5 Mức lương tháng mỗi công nhân(10.000d) 170;180 160;180;200 170;190;200;210;230 - tính tiền lương bình quân của công nhân mỗi loại và toàn thể công nhân - phương sai chung và các phương sai tổ về tiền lương - phương sai các số bình quân tổ - bình quân của các phương sai tổ - dùng quy tắc cộng phương sai để kiểm tra kết quả tính toán bài 3.17 trong tổng số 10000 bóng đèn của xí nghiệp bóng đèn-phích nước sản xuất ra người ta điều tra thấy có 200 phế phẩm. hãy tính phương sai của tiêu thức phẩm chất bóng đèn sản xuất. CHƯƠNG 4: DÃY SỐ THƠÌ GIAN Bài 4.1: có tài liêụ về doanh thu của 1 công ty thương mại trong các ngày của tháng 2 như sau: Ngày Doanh thu Ngày Doanh thu 1 18 15 19 2 20 16 19 3 22 17 23 4 21 18 25 5 19 19 24 6 21 20 24 7 20 21 26 8 21 22 24 9 21 23 28 10 21 24 29 11 20 25 28 12 21 26 30 13 22 27 28 82 Nguyên lý thống kê 14 23 28 31 Yêu câù: 1. Dãy sô trên là dãy sô’ gì? 2. Biêủ diễn sô’ liêụ trên lên đồ thị? 3. Tính doanh thu bình quân một ngày trong từng tuần và cả tháng? Bài 4.2: Có tài liêụ về giá trị hang tồn kho của một công ty Bách hoá A vào các ngày đâù tháng như sau(dv:triêụ đông) Ngày Giá trị hang tôn` Ngày Giá trị hang tônf kho kho 1.1 120 1.7 146 1.2 122 1.8 148 1.3 126 1.9 144 1.4 128 1.10 140 1.5 134 1.11 145 1.6 140 1.12 134 1.1 năm sau 126 Yêu câù: 1. Dãy số trên là dãy số gì? vì sao? 2. Tính giá trị hành hoá tồn kho bình quân của công ty vào các thơì gian sau: - Môĩ tháng và môĩ quý - Sáu tháng đâù năm và cả năm Bài 4.3: Có tài liêụ về tình hình nhâp và xuất hàng hoá tại kho của môt công ty trong tháng 1 như sau: (đv: triêụ đông) Tôn` kho đâù tháng: 320 Ngày 5 nhâp thêm 50 Ngày 10 xuất kho 60 Ngày 20 nhập kho 100 Ngày 25 xuất kho 64 Đên’ cuôí tháng, tình hình nhập xuất tại kho không có gì thay đôỉ. Yêu câù: 1. Thành lâp dãy sô’ vê` giá trị hàng tônf kho của công ty 2. Hãy tính giá trị hàng tôn` kho bình quân tại kho trong tháng 1 Bài 4.4: có tài liêụ vê` sô’ công nhân trong danh sách của môtj xí nghiêp năm như sau: Ngày 1.1 xí nghiêp có 146 CN Ngày 14.1 xí nghiêp có bô sung thêm 3 CN Ngày 28.2 bô sung thêm 7 CN Ngày 16.4 bô sung thêm 5 CN Ngày 17.8 XN cho thôi viêcj 2 CN Ngày 20.10 XN bô sung thêm 3 CN Tuw` đó đêns cuôí năm, sô’ CN không thay đôỉ Biêts thêm răng` năm nay là năm nhuân` Yêu câù: 1. Xác lâp dãy số thơì gian. Dãy so’ này là dãy sô’ gì? 83 Nguyên lý thống kê 2. xác định sô’ CN bình quân trong danh sách của xí nghiêpj Bài 4.5:Có tài liêụ vê` 1 sô’ chỉ tiêu của xí nghiêpj như sau: chỉ tiêu Tháng 1 Tháng2 Thang 3 Tháng 4 Giá trị sản xuât’ thực tê’ (triêụ đông`) 316 336 338 tỷ lê hoàn thành kê’ hoạch (%) 102 105 104 Sô’ CN đâù tháng (người) 300 304 304 308 Hãy tính: 1. Giá trị XS thưcs tê’ bình quân môĩ tháng 2. Sô’ CN bình quân môĩ tháng và của quí 3. Năng suâts lao đôngj bình quân của môĩ CN quí I 4. tỷ lêj % hoàn thành kê’ hoạch bình quân trong quý I 5. hãy xây dưngj dãy sô’ thơì gian vê` năng suât’ lao đôngj bình quân trong tháng. Bài 4.6: có tài liêụ vê` giá trị sx (GO) của 1 xí nghiêp chê’ biên’ X như sau: Năm 2002 2003 2004 2005 2006 GO ( triêụ 2000 2200 2442 2704 3040 đông`) Yêu câù: tính 1. lươngj tăng tuyêt đôí liên hoàn, định gôc’ qua các năm 2. tôc’ đô phát triên qua các năm 3. tôc’ đô tăng qua các năm 4. giá trị tuyêt đôí của 1% tăng qua các năm bài 4.7: có tài liêụ vê` tình hình sx của 1 XN như sau: chỉ tiêu 96 97 98 99 00 01 02 1.Giá trị sx (triêụ đông`) 78 ... ... ... ... ... ... 2.Lượng tuyêtj đôí tăng (triêụ ... ... 13 ... ... 9 ... đông`) 3.Tôc’ đô phát triên liên hoàn(%) ... ... ... ... 106 ... 105 4.Tôcs đô tăng(%) ... 16 ... ... ... ... ... 5.Giá trị tuyêt đôí của 1% tăng ( tr. ... ... ... ... 1,13 ... ... Đông`) Yêu câù: 1. chỉ tiêu lương tuyêtj đôí như trên là lươngj tuyêtj đôí liên hoàn hay định gôc’(biêt’ răng` sản lương qua các năm đêù tăng) 2. Tính sô’ liêụ còn thiêú trong bảng thông’ kê trên 3. Tính tôc’ đô. Phát triên bình quân hăng` năm chỉ tiêu giá trị sx của XN Bài 4.8: có tài liêụ vê` tôc’ đôj phát triên định gôc’ của chỉ tiêu lơị nhuận của một xí nghiệp hằng năm như sau: (2001=100%) Năm 2001 2002 2003 2004 Tốc độ phát triển định gốc (%) 100 112 134 146 Yêu cầu: 1. Biểu diễn số liệu lê đố thị thích hợp 2. Tính các tốc độ phát triển lien hoàn qua các năm 3. Tốc độ tăng bình quân của lợi nhuận trong cả giai đoạn 2001-2004 84 Nguyên lý thống kê Bài 4.9: có tài liệu về sản lượng của một xí nghiệp trong tháng 2 như sau: Ngày GT sản lượng Ngày GT sản lượng (triệu đồng) (triệu đồng) 1 201 15 196 2 202 16 190 3 204 17 228 4 191 18 230 5 196 19 234 6 210 20 233 7 205 21 236 8 213 22 234 9 215 23 238 10 210 24 239 11 208 25 245 12 219 26 242 13 220 27 246 14 223 28 250 Yêu cầu: 1. Theo anh chị, dãy số trên là dãy số gì? 2. Xác định kết quả sả xuất từng tuần, thành lập nên dãy số mới. nhận xét? 3. Hãy điều chỉnh dãy số tên bằng số bình quân di động với khoảng cách san bằng là 5 Bài 4.10: có tài liệu về doanh thu của một doanh nghiệp như sau: (ĐVT:tỷ đồng) Năm Doanh thu Năm Doanh thu 1997 346 2002 516 1998 369 2003 467 1999 441 2004 521 2000 354 2005 566 2001 506 2006 648 Yêu cầu: 1. Hãy xây dựng đường hồi quy tuyến tính 2. Vẽ số liệu ban đầu và kết quả lên đồ thị 3. Hãy dự đoán doanh thu của doanh nghiệp năm 2010 Bài 4.11:có tài liệu về doanh thu bán hàng theo từng quý qua các năm của một xí nghiệp như sau: (ĐVT: triệu đồng) Quý Năm 1990 1991 1992 I 175 247 340 II 263 298 421 III 326 366 440 IV 277 341 400 Yêu cầu: 1. Xây dựng mô hình phản ánh xu thế phát triển của chỉ tiêu doanh thu 85 Nguyên lý thống kê 2. Tính chỉ số thời vụ về doanh thu 3. Biểu diễn kết quả lên đồ thị CHƯƠNG 5: CHỈ SỐ Bài 5.1: có tài liệu về tình hình tiêu thụ của một cửa hàng như sau: Sản phẩm Giá bán (1000đ) Lượng hàng bán (chiếc) Ký gốc Kỳ báo cáo Kỳ gốc Kỳ báo cáo A 300 320 4000 4200 B 175 180 3100 3120 C 140 150 200 210 Yêu cầu: 1. Hãy tính các chỉ số cần thiết để phản ánh tình hình biến động về giá bán riêng cho từng loại và các loại sản phẩm 2. Hãy tính các chỉ số cần thiết để phản ánh tình hình biến động về lượng hàng bán riêng cho từng loại và các loại sản phẩm 3. Trình bày kết quả tính toán trên bảng thống kê Bài 5.2: có tài liệu về tình hình sản suất một số mặt hàng tại 2 xí nghiệp trong cùng 1 công ty qua 2 tháng như sau: Tên xí Sản phẩm A Sản phẩm B nghiệp Giá thành đơn vị Sản lượng (kg) Giá thành đơn vị Sản lượng (kg) (1000đ) (1000đ) Tháng Tháng2 Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng 1 1 2 1 2 1 2 X 20 19 5000 6000 210 205 80 100 Y 21 19 7000 8000 220 210 50 60 Yêu cầu: Hãy tính các chỉ số phản ánh biến động về các chỉ tiêu sau đây: 1. Về giá thành đơn vị sảnn phẩm: a. Của toàn bộ sản phẩm của một xí nghiệp b. Của toàn bộ sản phẩm của cả công ty c. Của mỗi sản phẩm của cả công ty 2. Về sản lượng sản phẩm a. Của toàn bộ sản phẩm của một xí nghiệp b. Của toàn bộ sản phẩm của cả công ty c. Của mỗi sản phẩm của cả công ty 3. Phân tích các nhân tố anhhr hưởng đến sự biến động tổng chi phí sản xuất của toàn bộ sản phẩm công ty Bài 5.3: có tài liệu về tình hình tiêu thụ hàng hóa tại một công ty qua 2 năm như sau: Nhóm hàng A B C Yêu cầu: 86 Mức tiêu thụ (1000 đ) 2007 2008 3000 3000 2500 4200 4500 7800 Tốc độ phát triển % về 2007 2008 100,0 100,0 93,3 180,0 86,6 200,0 Nguyên lý thống kê 1. Tính chỉ số chung về giá cả 2. Tính chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ 3. Phân tích ảnh hưởng của sự thay đổi giá cả và lượng hàng hóa tiêu thụ đối với sự thay đổi mức tiêu thụ hàng hóa. Bài 5.4: : có tài liệu về tình hình tiêu thụ hàng hóa tại một thành phố như sau: Tên hàng Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng Chỉ số giá cả (%) hóa kỳ báo cáo (%) A 30 120 B 45 105 C 25 100 Biết thêm rằng:mức tiêu thụ hàng hóa chung cho cả 3 mặt hàng kỳ báo cáo so với kỳ gốc tăng 25% với giá trị tuyệt đối của 1% tăng là 1,2 tỷ đồng Yêu cầu: 1. Tính chỉ số chung về giá cả và tiền chi thêm của người mua do tăng giá 2. Tính chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ và số tiền chi thêm của người mua do mua thêm hàng hóa 3. Phân tích ảnh hưởng của các nhân tố đến biến động của mức tiêu thụ hàng hóa qua hai kỳ Bài 5.5: có tài liệu về một xí nghiệp như sau: Sản phẩm Chi phí sản xuất (triệu đồng) Qúy 1 Quý 2 Tốc độ tăng sản lượng quý 2 so quý 1 (%) 15 5 A 105 110 B 620 650 Yêu cầu: 1. Tính các chỉ số chung theo thứ tự: chỉ số sản lượng, chỉ số tổng chi phí sản xuất, chỉ số giá thành 2. Tính các chỉ số chung theo thứ tự: chỉ số tổng chi phí sản xuất, chi số giá thành, chỉ số sản lượng Bài 5.6: có tài liệu về tình hình mức tiêu thụ hàng hóa và lượng hàng hóa tại một thị trường như sau: Tên hàng Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng Tỷ lệ tăng lượng hàng tiêu hóa kỳ gốc (%) thụ so kỳ gốc (%) A 30 5,0 B 25 4,0 C 23 4,5 D 15 8,0 E 7 12,0 Yêu cầu: 1. Chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ 2. Chỉ số chung về giá cả, biết rằng mức tiêu thụ hàng hóa chung kỳ báo cáo tăng so với kỳ gốc 10% 87 Nguyên lý thống kê Bài 5.7: Một xí nghiệp sản xuất 3 loại sản phẩm (A,B,C). Tổng chi phí sx kỳ gốc của 3 sản phẩm như sau: sản phẩm A chiếm 27%,sản phẩm B chiếm 15%, sản phẩm B chiếm 58%. Kỳ báo cáo so với kỳ gốc sản lượng sản phẩm A tăng 5%, sản phẩm B tăng 7%, sản phẩm C tăng 8% so với kỳ gốc.Tổng chi phí sản xuất kỳ báo cáo là 956 triệu đồng, tăng 8% so với kỳ gốc. Yêu cầu: hãy tính: 1. Chỉ số chung về khối lượng sản phẩm 2. Chỉ số chung về giá thành 3. Phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự thay đổi của tổng chi phí sản xuất qua 2 kỳ Bài 5.8: có tài liệu về tình hình tiêu thụ một loại hàng hóa của một công ty như sau: Khu vực Tháng 6 Tháng 7 Giá bán Lượng hàng Giá bán Lượng hàng (1000đ) bán ra (gói) (1000đ) bán ra (gói) I 5,5 5000 6,5 7000 II 5,6 5000 6,2 6000 Yêu cầu: 1. Tính giá bán hàng bình quân 1 gói hàng hóa nói trên cho từng tháng 2. Lập hệ thống chỉ số phân tích sự biến động giá bán bình quân nói trên 3. Phân tích sự biến động của doanh số bán ra theo các nhân tố: giá bán, kết cấu lượng hàng và khối lượng hàng bán ra Bài 5.9: Có tài liệu về tình hình sản xuất của một địa phương như sau: Ngành Giá trị sản xuất (tỷ đồng) Số lao động (người) Năm 2008 Năm 2009 Năm 2008 Năm 2009 A 15000 11000 200 140 B 8000 24000 200 317 Yêu cầu: 1. Phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự biến động năng suất lao động bình quân toàn địa phương 2. Phân tích sự biến động giá trị sản xuất của địa phương theo các nhân tố: năng suất lao động, kết cấu lao động và số lượng lao động Bài 5.10: Có tài liệu về 3 xí nghiệp cùng sản xuất một laọi sản phẩm như sau: Xí nghiệp Giá thành đơn vị (1000đ) Tỉ trọng sản lượng (%) Quý I Quý II Quý I Quý II A 11,0 10,23 50 25 B 12,0 11,25 30 25 C 13,0 13,11 20 50 Yêu cầu: 1. Hãy tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm các quý của cả xí nghiệp 2. Dung phương pháp chỉ số để phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự thay đổi giá thành bình quân 88 Nguyên lý thống kê CHƯƠNG 6: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU VÀ ƯỚC LƯỢNG Bài 6.1: trong một xí nghiệp gồm 1000 công nhân, để nghiên cứu về tình hình năng suất lao động , người ta chon ra 100 công nhân để điều tra theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (chọn nhiều lần), kết quả điều tra như sau: Năng suất lao động Số công nhân (kg/ngày) 400 – 500 15 500 – 600 60 600 – 700 25 Yêu cầu: Hãy tính: 1. Năng suất lao động binh quân của số công nhân đã được điều tra 2. Phương sai mẫu về năng suất lao động 3. Sai số bình quân chon mẫu khi suy rộng năng suất lao động bình quân chung cho cả xí nghiệp 4. Tỉ lệ và phương sai mẫu về số công nhân có năng suất từ 600 trở lên 5. Sai số bình quân chọn mẫu khi suy rộng ra tỷ lệ chung của cả xí nghiệp về số công nhân có năng suất lao động từ 600 trở lên. Bài 6.2: để diều tra về năng suất lao động của 2000 công nhân trong một daonh nghiệp, người ta chon ra 200 công nhân bằng phương pháp ngẫu nhiên đơn thuần (chọn 1 lần) kết quả điwuf tra như sau: Năng suất lao động (kg/tháng) Số công nhân (người) Dưới 500 20 500-800 45 800-1200 75 1200-1500 37 1500 trở lên 23 Yêu cầu: Hãy tính: 1. Phạm vi sai số chon mẫu khi suy rộng 2. Tỉ lệ mẫu về số công nhân có năng suất lao động từ 1200 kg trở lên 3. Phạm vi sai số chon mẫu khi suy rộng ra tỉ lệ chung về số công nhân có năng suất lao động từ 1200 kg trở lên Với độ tin cậy là 86,84% Bài 6.3: trong một kho đồ hộp, người ta lấy ngẫu nhiên ra đúng 400 hộp để kiểm tra và thấy có 20 hộp bi biến chất. Hãy suy rộng tỉ lệ chế phẩm của toàn kho với yêu cầu phạm vi sai số là 0,02. Sự suy rộng này bảo đảm trình độ tin cậy là bao nhiêu? Bài 6.4: người ta cần tổ chức một cuộc điều tra chọn mẫu để xác định tỉ lệ số công nhân viên trong các xí nghiệp, đang theo học các lớp đại học tại chức. Tất cả các xí nghiệp công nghiệp trong địa phương được chia thành 4 tổ như sau: Phân tổ các xí nghiệp theo Số xí nghiệp Số công nhân (người) số lượng công nhân (người) Dưới 500 2 2.000 500 – 700 8 5.000 700 – 900 6 4.900 89 Nguyên lý thống kê 900 trở lên 6 5.100 Dùng phương pháp chon phân loại chon 10% số người trong mỗi tổ, người ta xác định đựơc tỉ lệ công nhân viên đang theo học các lớp đại học tại chức như sau: tổ 1 có 2%, tổ 2 có 3% tổ 3 có 5%, tổ 4 có 7%. Với xác suất 0,95 hãy xác định tỉ lệ công nhân viên ngành công nghiệp của địa phương đang theo học cac lớp đại học bán thời gian. Bài 6.5: Một xí nghiệp, trong tháng một sản xuất được 100 hòm chi tiết máy ( mỗi hòm có 400 chi tiết). Người ta tổ chức điều tra chọn mẫu bằng cách rút ngẫu nhiên được 5 hòm. Người ta đem cân lại các chi tiết máy trong các hòm được chọn này và coa kết quả như sau: Thứ tự hòm Trọng lượng bình quân một chi tiết máy (g) 1 50 2 49 3 53 4 53 5 55 Yêu cầu: 1. Hãy ước lượng trọng lượng bình quân mỗi chi tiết máy sản xuất trong tháng với xác suất 0,9545 2. Tính xác xuất để cho trọng lượng bình quân mỗi chi tiết máy sản xuất trong tháng không lệch quá 3 gram so với trọng lượng bình quân mỗi chi tiết máy trong các hòm đã điều tra 3. Số hòm cần chon ra để diều tra (chọn ngẫu nhiên đơn thuần không trả lại) sao cho với xác suất 0,6833, phạm vi chon mẫu khi tính trọng lượng bình quân mỗi chi tiết máy không vượt quá 0,7 gram Bài 6.6: Trong một xí nghiệp gồm 300 công nhân, người ta tiến hành điều tra chon mẫu nhỏ để nghiên cứu tuổi nghề của công nhân. Số công nhân được chon là 15 người có tuổi nghề lần lượt là: 5;7;4;9;11;1;8;3;10;6;18;22;13;10 và 13 Yêu cầu: 1. Tính tuổi nghề bình quân của số công nhân được điều tra 2. Phương sai về tuổi nghề của số công nhân được điều tra 3. Ước lượng tuổi nghề bình quân của số công nhân trong cả xí nghiệp, với xác suất 0,935 Bài 6.7: để nghiên cứu chi tiết các hộ gia đình người ta chia các hộ gia đình của một thành phố làm 3 loại. Ngoại ô gồm 500 hộ, ven đô gồm 1000 hộ, trung tâm gồm 1500 hộ. Sau đó người ta chọ ngẫu nhiên 10 hộ ngoại ô, 20 hộ ven đô, 30 hộ trung tâm. Dữ liệu được sắp xếp sơ bộ về chi tiêu hàng tháng (triệu đồng) của các hộ như sau: Ngoại ô: 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.5 1.8 2.0 2.0 2.6 Hộ ven đô: 2,2 2.2 2.4 2.6 2..8 3.0 3.5 4.6 4.7 4.9 5.0 5.2 5.2 5.4 5.4 6.5 6.8 7.0 7.3 8.0 Hộ trung tâm: 90 Nguyên lý thống kê 3.4 3.5 3.7 3.9 4.2 4.3 4.8 5.6 5.7 5.8 5.9 6.1 6.3 6.5 6.8 6.9 6.9 7.2 7.4 7.6 7.7 8.0 8.3 8.5 8.8 8.9 8.9 9.2 9.3 9.3 Yêu cầu: 1. Dữ liệu này được thu thập từ phương pháp chon mẫu nào 2. Ước lượng chi tiêu trung bình mỗi hộ của thành phố với độ tin cậy 95% 3. Ước lượng tỉ lệ hộ của thành phố có tổng chi tiêu từ 5 triệu đồng trở lên với độ tin cậy 99% 4. Xác định kích thước cần điều tra nếu cần ước lượ chi tiêu trung bình một hộ với độ dài khoảng tin cậy 1,1 triệu đồng/hộ với độ tin cậy 99% 5. Xác định kích thước mẫu cần điều tra nếu cần ước lượng tỷ lệ hộ của thành phố có tổng chi tiêu từ 5 triệu đồng trở lên với độ dài khoảng tin cậy là 4,5% và độ tin cậy 95% Bài 6.8: Một doanh nghiệp có 3 kho bột mì. Kho 1 có 500 bao, kho 2 có 1000 bao, kho 3 có 2000 bao. Người ta chọn ngẫu nhiên hoàn toàn không lặp trong kho 1 là 10 bao, kho 2 là 20 bao, kho 3 là 40 bao. Kết quả như sau: Kho 1 Kho 2 Kho 3 Trọng lượng (kg) Số bao Trọng lượng Số bao Trọng lượng (kg) Số bao (kg) 30 2 31 3 31 3 31 3 32 4 32 5 32 4 33 5 33 8 33 1 34 5 34 10 35 3 35 12 36 2 Tổng cộng 10 Tổng cộng 20 Tổng cộng 40 Biết rằng trọng lượng các bao bột mì trong mỗi kho có phân phối chuẩn. Yêu cầu: 1. Việc lấy mẫu trên của doanh nghiệp thuộc loại lấy mẫu nào? 2. Hãy ược lượng trọng lượng bình quân 1 bao bột mì trong từng kho với độ tin cậy 95% 3. Hãy ược lượng trọng lượng bình quân 1 bao bột mì của DN nói trên với độ tin cậy 95% 4. Hãy ước lượng tỉ lệ số bao bột mì có trọng lượng từ 32kg trở xuống trong kho 3 với độ tin cậy 95% 5. Hãy ước lượng tỉ lệ số bao bột mì có trọng lượng từ 32kg trở xuống của DN nói trên với độ tin cậy 95% 6. Xác định số bao bột mì cần điều tra thêm nếu cần ước lượng trọng lượng trung bình một bao bột mì của DN với độ dài khoảng tin cậy là 0,6kg và độ tin cậy 95% 7. Xác định số bao bột mì cần điều tra nếu cần ước lượng tỉ lệ số bao bột mì có trọng lượng từ 32kg trở xuống của DN với độ dài khoảng tin cậy là 5% và độ tin cậy là 99%. 91 Nguyên lý thống kê chương 7: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ bài 7.1 một doanh nghiệp cam kết với khách hàng chiều dài sản phẩm trung bình là 5mm.để kiểm tra cam kết này , khách hàng chọn ngẫu nhiên 20 sản phẩm để đo, kết quả như sau: Chiều dài sản phẩm(mm) 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 Tổng Số sản phẩm 2 4 5 6 3 20 Biết rằng chiều dài sản phẩm có phân phối chuẩn Hãy kiểm định cam kết trên với α = 0, 01 Bài 7.2 Tiêu chuẩn đặt ra cho chất lượng sản phẩm của một nhà máy là tuổi thọ trung bình của một sản phẩm là từ 5000 giờ sử dụng trở lên. Để kiểm tra, người ta chọn ngẫu nhiên hoàn toàn 20 sản phẩm. Kết quả thu được như sau: Tuổi thọ(giờ) Số sản phẩm 4800 2 4850 3 4900 8 5050 5 5100 2 Hãy kiểm định tiêu chuẩn chất lượng nói trên với mức ý nghĩa α = 0, 01 Biết rằng tuổi thọ sản phẩm tuân theo luật phân phối chuẩn Bài 7.3 Một giám đốc cho rằng nếu chi phí thêm cho bao bì 1000d/sp thì có thể bán hàng cao hơn giá cũ từ 3000d/sp trở lên. Để kiểm tra nhận định này, vị giám đốc thử nghiệm với 30 khách hàng được chọn ngẫu nhiên. Giá mà các khách hàng chấp nhận mua với bao bì cũ (BBC) và bao bì mới (BBM) như sau( nghìn đồng/sp): 92 Nguyên lý thống kê Khách hàng Giá Giá Khách Giá Giá Khách Giá Giá mua mua hàng mua mua hàng mua mua BBC BBM BBC BBM BBC BBM 1 50 55 11 50 54 21 46 48 2 48 50 12 49 58 22 51 53 3 52 58 13 48 51 23 54 54 4 49 51 14 51 49 24 48 49 5 51 55 15 49 57 25 49 56 6 53 56 16 49 54 26 52 58 7 47 50 17 50 56 27 45 48 8 52 56 18 51 51 28 49 52 9 50 52 19 50 50 29 52 54 10 48 52 20 53 53 30 51 55 Hãy kiểm định nhận định trên với α = 0, 01 , biết rằng phân phối giá mua của khách hàng có phân phối xấp xỉ chuẩn Bài 7.4 Người ta cho rằng phương pháp sản xuất X có chi phí sản xuất cao hơn phương pháp sản xuất Y từ 50d/sp trở lên. Để kiểm tra người ta chọn ngẫu nhiên 16 công nhân để thử nghiệm 2 phương pháp sản xuất này. Kết quả như sau: Công Chi phí(ppX) Chi phí (ppY) Công Chi phí(ppX) Chi phí (ppY) nhân lương(1000d/sp lương(1000d/sp nhân lương(1000d/sp lương(1000d/sp 1 5,1 5,0 9 5,8 5,5 2 6,0 5,8 10 6,1 5,9 3 5,8 5,5 11 6,3 6,1 4 5,4 5,3 12 5,2 5,4 5 5,8 5,9 13 5,6 5,2 6 5,0 5,1 14 5,9 5,7 7 5,2 5,0 15 6,2 6,0 8 5,5 5,3 16 6,0 5,7 Hãy kiểm định nhận định trên với α = 0, 01 . Biết rằng phân phối chi phí lương tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Bài 7.5 Vị quản đốc cho rằng tỉ lệ thành phẩm của máy A là đã lớn hơn của máy B từ 1% trở lên. Để kiểm tra người ta cho sản xuất thử 1000 sản phẩm trên máy A và 1500 sản phẩm trên máy B. Kết quả cho rằng cả hai máy đều cho 3 sản phẩm hỏng, hãy kiểm định tất cả nhận định trên với alpha=0,01 Bài 7.6 Người ta cho rằng chi phí điện năng cho một sản phẩm của máy X đã lớn hơn máy Y từ 100d/sp trở lên. Để kiểm tra nhận định này, người ta sản xuất thử 25 sản phẩm trên mỗi máy. Kết quả về chi phí điện năng như sau: 93 Nguyên lý thống kê Máy X Máy Y Chi phí điện(1000d/sp) Số SP Chi phí điện(1000d/sp) Số SP 4,8 1 4,6 2 4,9 3 4,7 3 5,0 5 4,8 4 5,1 9 4,9 10 5,2 4 5,0 4 5,3 3 5,1 2 Hãy kiểm định trên với mức nghĩa alnpha=0,05. Biết rằng chi phí điện năng của 2 máy tuân theo phân phối chuẩn và có phương sai như nhau Bài 7.7 Một nhà cung cấp giới thiệu 2 kiểu thiết bị sản xuất cùng một loại sản phẩm cho khách hàng. Nhà cung cấp cho rằng, mặc dù kiểu máy 1 đắt hơn kiểu máy 2 tuy nhiên kiểu máy 1 cho phép tiết kiệm bình quân so với máy 2 trên 1 sản phẩm từ 0,1kg nguyên liệu trở lên. Để kiểm tra người mua cho sản xuất thử 20 sản phẩm trên máy 1 và 30 sản phẩm trên máy 2. mức hao phí nguyên liệu cho một sản phẩm như sau: Máy 1 Mức hao phí NL(kg) 12,0 12,1 12,2 12,3 12,4 12,5 máy 2 Mức hao phí NL(kg) 12,1 12,2 12,3 12,4 12,5 Số sản phẩm 2 3 5 4 3 3 Số sản phẩm 5 5 8 7 5 Hãy kiểm định nhận của nhà cung cấp với alnpha=0,05. biết rằng lượng tiêu hao trên mỗi máy có phân phối chuẩn. Bài 7.8 Có điểm đánh giá về sự ưa thích của 12 khách hàng được chọn ngẫu nhiên đối với 2 loại sản phẩm A và B trên thang điểm 10 như sau: Khách hàng 1 2 3 4 5 6 7 94 Điểm sản phẩm A 8 9 7 6 10 6 8 Điểm sản phẩm B 9 8 7 4 9 5 7 Nguyên lý thống kê 8 9 10 11 12 7 9 9 10 8 5 7 9 8 6 Hãy kiểm định giả thuyết cho rằng sản phẩm A được ưa thích bằng hoặc hơn sản phẩm B với alnpha=0,05 Bài 7.9 Đề giống bài 7.10 Bài 7.10 Để so sánh sự hài lòng của công nhân đối với cách trả lương mới so với cách trả lương cũ, người ta chọn ngẫu nhiên 20 công nhân và yêu cầu họ cho điểm trên thang điểm 100 đối với cách trả lương mới và chọn 20 công nhân ngẫu nhiên khác rồi yêu cầu họ cho điểm trên thang điểm 100 đối với cách trả lương cũ, kết quả thu được như sau: Điểm cho cách trả lương Cũ Mới 53 80 63 75 45 50 37 30 74 65 37 85 55 66 65 80 32 75 15 15 30 25 67 46 90 80 45 70 75 66 56 85 80 90 59 70 70 56 25 30 Hãy kiểm định nhận định cho rằng phương pháp trả lương cũ ít được hài lòng hơn phương pháp trả lương mới với alnpha=0,05 Bài 7.11 95 Nguyên lý thống kê Có tài liệu về 140 doanh nghiệp được chọn ngẫu nhiên ở một thành phố được phân tổ kết hợp theo quy mô và tỷ suất lợi nhuận trên vốn như sau: Quy mô Tỷ suất lợi nhuận trên vốn (%) 5-10 10-15 15-20 Cộng Nhỏ 20 60 6 86 Vừa 5 30 19 54 Cộng 25 90 25 140 Hãy kiểm định tính độc lập giữa quy mô và tỷ suất lợi nhuận trên vốn với alnpha=0,05 96 Nguyên lý thống kê CHƯƠNG II: THU THẬP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ Bài 2.1: 1. Phân tổ công nhân theo bậc thợ: Ta có: 1 3 1 n = (2* k ) = (2*84) 3 = 6 Khoảng cách tổ: d = X max − X min − (n − 1) 7 − 1 − (6 − 1) 1 = = n 6 6 Kết quả phân tổ công nhân theo bậc thợ: 97 Tần suất fi / ∑ fi Bậc thợ Số CN xi fi 1 13 0,15 2 13 0,15 3 23 0,27 4 18 0,21 5 9 0,1 6 6 0,07 7 2 0,02 Tổng 84 1 Nguyên lý thống kê 2. Biểu diễn kết quả lên đồ thị: Bài 2.2: d= Khoảng cách tổ: X max − X min − (n − 1) 25 − 1 − (5 − 1) = =4 n 5 Ta có kết quả phân tổ: fi gi Số nhân viên Số cửa hàng 1-5 7 17.5 1.75 6-10 9 22.5 2.25 11-15 10 25 2.5 16-20 8 20 2 21-25 6 15 1.5 Tổng 40 100 Bài 2.3: d= Khoảng cách tổ: X max − X min 25,3 − 19 = = 0,9 n 7 Kết quả phân tổ: 98 ∑f i di Nguyên lý thống kê Thời gian Số CN Tần suất Tần số tích luỹ 19 -19.9 5 0.1 5 19.9 - 20.8 6 0.12 11 20.8 - 21.7 9 0.18 20 21.7 - 22.6 5 0.1 25 22.6 - 23.5 7 0.14 32 23.5 - 24.4 14 0.28 46 24.4 - 25.3 4 0.08 50 Tổng 50 1 Vẽ đồ thị tần số và tần số tích luỹ: 99 Nguyên lý thống kê CHƯƠNG III: MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ Bài 3.1: 1 Các số tương đối có thể tính toán là: tđt : số tương đối động thái, tkc : số tương đối kết cấu, tKG : số tương đối không gian. 2 Ví dụ minh hoạ: tdt = 15959,1 ×100% = 124, 6% 12806,3 => Tốc độ tăng trương về chỉ tiêu vốn đầu tư xây dựng cơ bản của địa phương đó năm 2007 là 124.6%. tkc = 8195.9 x100% = 64% 12806.3 => Chỉ tiêu về vốn đầu tư xâu dựng của bộ phận xâu lắp chiếm 64% tổng vốn dầu tư xây dựng. tkg = 8195,9 ×100% = 227, 4% 3603,5 => Chỉ tiêu về vốn đầu tư xây dựng của bộ phận xây lắp so với chỉ tiêu của bộ phận thiết bị là 227.4% Bài 3.2: Tính các số tương đối thích hợp nhằm đánh giá kế hoạch doanh thu của từng cửa hàng và cả công ty. Các số tương đối có thể tính được: tđt , tnv , tht Theo yêu cầu của bài toán, chúng ta chỉ tính: tnv , tht Tên cửa hàng 100 Thực tế quý I Kế hoạch quý II Thực tế quý II Số tương Số tương đối NVKH đối HTKH y1 / y0 Nguyên lý thống kê 1 2 3 Công ty y 900 1300 1600 3800 1000 1500 2500 5000 1000 1800 2075 4875 1,1 1.15 1.5625 1,31 1 1,2 0,83 0,975 5000 kh Ta có tnv = y = 3800 = 1,31 0 Nhiệm vụ đặt ra cho quý 2 về doanh thu phải tăng so với quý 1 là 31%. tht = y1 4875 = = 0,975 yKH 5000 Như vậy, thực tế quý 2 đã không hoàn thành kế hoạch đặt ra là 2,5% Bài 3.3: 1 Tính số tương đối giảm giá thành: Ta có: tnv = yKH = 0,95 y0 tdt = y1 = 0, 93 y0 Ta có: tdt = tht .t nv ⇒ tht = tdt 0,93 = = 0,98 tnv 0,95 Vậy, chỉ tiêu về giá thành đối với sản phẩm của kỳ nghiên cứu hoàn thành vượt mức kế hoạch là 3% ( vì chênh lệch giữa số tương đối nhiệm vụ và kế hoạch là 3%). 2 101 Nguyên lý thống kê tnv = 0, 96 tdt = 1, 02 tdt 1, 02 = = 1, 0625 tnv 0, 96 ⇒ tht = Vậy, chỉ tiêu về thời gian lao động hao phí của kỳ nghiên cứu không hoàn thành so với kế hoạch đặt ra. 3 tnv = 1, 08 tdt = 1,12 tht = tdt 1,12 = = 1.03 tnv 1, 08 Vậy trong kỳ nghiên cứu xí nghiệp đã không hoàn thành kế hoạch đặt ra về chỉ tiêu số lượng là 3%. Bài 3.4: Tên Hợp tác xã A B C 1. xã? x1 = Vụ hè thu Năng suất Diện tích (tạ/ha) (ha) 33 100 35 120 37 180 Vụ đông xuân Năng suất Diện tích (tạ/ha) (ha) 40 120 38 140 36 140 Tính năng suất lúa bình quân vụ hè thu, vụ đông xuân của toàn ∑x f ∑f = 33 ×100 + 35 ×120 + 37 ×180 = 35,5 Năng suất lúa bình quân vụ hè 400 ∑x f ∑f = 40 × 120 + 38 × 140 + 36 ×140 = 37,9 Năng suất lúa bình quân vụ đông 400 i i i thu x2 = i i i xuân. 102 Nguyên lý thống kê 2. Tính năng suất lúa bình quân mỗi vụ trong năm của toàn xã? ∑x f ∑f x= i i = i 35, 4 × 400 + 37,9 × 400 = 36, 65 800 Bài 3.5: Tình hình thu hoạch lúa trong năm của 3 hợp tác xã thuộc một xã như sau: Hợp tác xã Năng suất (tạ/ha) Tỷ trọng diện tích thu hoạch( %) A 33 B 35 C 37 Năng suất lúa bình quân trong năm của toàn xã: x= ∑xd ∑d i i i = 20 35 45 33 × 20 + 35 × 35 + 37 × 45 = 35,5 100 Bài 3.6: Có tài liệu về tình hình sản xuất lúa vụ mùa năm báo cáo của 3 hợp tác xã trong cùng một huyện như sau: Hợp tác xã Lượng phân hoá Năng suất lúa học bón cho bình quân 1 ha (tạ/ha) (kg/ha) Số 1 120 180 36 Số 2 180 160 35 Số 3 250 200 40 Lượng phân hoá học bình quân cho một ha: 1. x1 = ∑x f i i ∑f = Diện tích gieo cây (ha) 180 × 120 + 160 ×180 + 200 × 250 = 182,5(kg ) 550 i Vậy, lượng phân hoá học bình quân cho 1 ha lúa là: 182,5 (kg) 2. Năng suất thu hoạch lúa bình quân: 103 Giá thành 1 tạ lúa (1000đ) 74 76 70 Nguyên lý thống kê x2 = ∑x f ∑f i i = i 36 × 120 + 35 × 180 + 40 × 250 = 37,5 (tạ/ha) 550 Vậy, năng suất thu hoạch lúa bình quân của 3 hợp tác xã trong cùng một huyện là: 37,5 (tạ/ha) 3. Giá thành bình quân một tạ lúa: Ta có: Sản lượng lúa thu được = năng suất x diện tích SL1 = 36 ×120 = 4320 SL2 = 35 ×180 = 6300 SL3 = 40 × 250 = 10000 Giá thành bình quân một tạ lúa là: Ta có : X 3 = 74 × 4320 + 76 × 63000 + 70 ×10000 = 72, 6 20620 Vậy, giá thành bình quân 1 tạ lúa là: 72,6 (1000đ/tạ) Bài 3.8: Có tài liệu về phân tổ các hợp tác xã thuộc một huyện theo năng suất thu hoạch lúa vụ mùa năm báo cáo như sau: Năng suất lúa (tạ/ha) Số hợp tác xã 30-35 10 35-40 20 40-45 40 45-50 25 50-55 5 1. Có thể tính năng suất thu hoạch lúa bình quân của toàn huyện hay không? Trả lời: không thể tính năng suất thu hoạch lúa bình quân của toàn huyện. 2. Điều kiện để tính được năng suất bình quân: trước tiên cần phải tính trị số giữa của mỗi tổ. Năng suất lúa bình quân: 104 Nguyên lý thống kê X= 32,5 ×10 + 37,5 × 20 + 42,5 × 40 + 47,5 × 25 + 52,5 × 5 = 42, 25 100 Vậy, năng suất bình quân lúa của các hợp tác xã năm báo cáo là: 42,25 (tạ/ha) Bài 3.9: 1. Tốc độ bình quân của xe trong tất cả lượt đi và về, biết rằng quảng đường từ nhà ga đến nông trường là 120 km x= ∑M M ∑x i = i i 4 ×120 = 43, 26 120 120 120 120 (km/h) + + + 40 35 45 60 Vậy, tốc độ bình quân của xe trong tất cả lượt đi và về với quảng quảng đường bằng 120 là: 43,26 (km/h) 2. Nếu không biết quảng đường từ nhà ga đến nông trường, trong trường hợp này vẫn tính được vận tốc bình quân. Vì quảng đường là một (như nhau) nên ta có thể áp dụng công thức: x= n 1 ∑x i = 4 = 43, 26 1 1 1 1 + + + 40 35 45 60 Vậy, tốc độ bình quân của xe trong tất cả lượt đi và về là 43,26 (km/h) Bài 3.10: Có tài liệu về 2 xí nghiệp chế biến thuộc Công ty K cùng sản xuất một loại sản phẩm trong kỳ nghiên cứu như sau: Quý I II 105 Xí nghiệp X Giá thành Tỷ trọng sản đơn vị sản lượng của từng phẩm quý trong năm (1000đ) (%) 19,5 16 20,2 35 Xí nghiệp Y Giá thành Tỷ trọng sản đơn vị sản lượng của từng phẩm quý trong năm (1000đ) (%) 20,0 18 21,4 36 Nguyên lý thống kê III IV 1. 20,4 19,8 30 19 19,2 18,5 29 17 Giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp X: x= ∑xd ∑d i i = i 19,5 × 16 + 20, 2 × 35 + 20, 4 × 30 + 19,8 ×19 = 17,307 100 Vậy, giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp X là: 17,307 nghìn đồng 2. Giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp Y: x= ∑d d ∑x i = i i 100 = 19,95 18 36 29 17 (nghìn đồng) + + + 20 21, 4 19, 2 18,5 Vậy, giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp Y là 19,95 nghìn đồng. Bài 3.11: Có tình hình sản xuật tại 2 xí nghiệp Dệt trong 6 tháng của một năm như sau: Xí nghiệp 1. tháng: Quý I Quý II Sản lượng Tỷ trọng vải Sản lượng Tỷ trọng vải vải (1000m) loại I vải (1000m) loại I A 240 90 250 92 B 360 92 350 94 Tỷ trọng vải loại I bình quân mỗi quý của từng xí nghiệp trong 6 ∑x f ∑f ∑x f = ∑f xA = i i = 90 × 240 + 92 × 250 = 245, 05 182 = 360 × 92 + 350 × 94 = 354,9 186 i xB i i i 2. Tỷ trọng vải loại I bình quân chung cho cả 2 xí nghiệp trong quý III, IV, và trong 6 tháng cuối năm: - Quý III: 106 Nguyên lý thống kê x1 = ∑x f ∑f i i = 240 × 90 + 360 × 92 = 300, 6 182 = 250 × 92 + 350 × 94 = 300,5 186 i - Quý IV: x2 = ∑x f ∑f i i i - 6 tháng cuối năm: x = ∑x f ∑f i i i = 300, 6 ×182 + 300,5 ×186 = 300,54 368 Bài 3.12: Có tài liệu về tuổi nghề của công nhân 3 tổ trong một xí nghiệp cơ khí như sau: Tổ I 2 2 5 7 9 9 9 Tổ II 3 5 8 10 12 15 16 Tổ III 2 3 4 4 4 5 5 10 10 11 7 7 8 12 Trong mỗi tổ, tính tuổi nghề bình quân, số mốt và số trung vị? * Tổ I: - Tuổi nghề bình quân: x1 = ∑x i n = - Số mốt: 2 + 2 + 5 + 7 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10 + 11 + 12 = 7,81 11 Mode = 9 - Số trung vị: 11=2 x 5 + 1 Vị trí chứa Med là vị trí của x6 => Me =9 * Tổ II: - Tuối nghề bình quân: x1 = ∑x i n - Số mốt : 107 = 3 + 5 + 8 + 10 + 12 + 15 + 16 = 9,85 7 Mode = không tồn tại Nguyên lý thống kê - Số trung vị : 7 = 2 x 3 + 1 Vị trí chứa Me là vị trí của x4 => Me = 10 * Tổ III: - Tuổi nghề bình quân: x1 = ∑x i n = - Số mốt : 2+ 3+ 4+ 4 + 4+ 5+ 5+ 7 + 7 + 8 = 4,9 10 Mode = 4 - Số trung vị: 10 = 2 x 5 => Me = (4 + 5) / 2 = 4,5 Bài 3.13: Ta có cột trị số giữa như sau: Phân tổ CN theo Trị số giữa năng suất lao động ngày (kg) 400 – 450 425 450 – 500 475 500 – 600 550 600 – 800 700 800 – 1200 1000 Tổng 1. Năng suất lao động bành quân: x= ∑x f ∑f i i i = Số CN 10 15 15 30 5 75 Ri = fi di 0,2 0,3 0,15 0,15 0,125 425 × 10 + 475 × 15 + 550 × 15 + 700 × 30 + 1000 × 5 = 608,3 75 Vậy năng suất lao động bình quân của các công nhân trong mỏ than là 608,3 (kg/CN) 1. Mốt về năng suất lao động ngày của công nhân: f i Trước hết, do khoảng cách tổ không đều nhau nên ta phải tính Ri = d . Qua i đó ta thấy, tổ chứa tổ Mode là tổ 2. Trị số gần đúng của Mode: M 0 = xM 0 + iM 0 × RM 0 − RM 0−1 ( RM 0 − RM 0−1 ) + ( RM 0 − RM 0−1 ) (Ta thấy: 450 < 470 đúng) 108 = 450 + 50 × (0,3 − 0, 2) = 470 (0,3 − 0, 2) + (0,3 − 0,15) Nguyên lý thống kê 3. Số trung vị về năng suất lao động ngày của công nhân: Tổ có số Me là tổ 3 Trị số gần đúng của Me: ∑f Me = xMe (min) + hMe 2 i − S( Me−1) f Me 75 − (10 − 15) 2 = 500 + 100 × = 583,3 15 Bài 3.14: Có tài liệu về tuổi nghề (TN) và tiền lương (TL) của các công nhân như sau: TN(năm) 2 2 5 7 9 9 10 11 12 TL (10.000đ) 633 655 780 810 820 815 850 900 940 1. Tính khoảng biến thiên, độ lệch chuẩn, độ lệch tuyệt đối bình phương, phương sai, độ lệch chuẩn của từng tiêu thức? Về tuổi nghề: x1 = 7 R1 = 12 − 2 = 10 d= ∂ 2 ∑ x −x i n = ∑ (x − x ) = 2 − 7 + 2 − 7 + 5 − 7 + 7 − 7 + 9 − 7 + 9 − 7 + 10 − 7 + 11 − 7 + 12 − 7 9 2 i n = (2 − 7) 2 + (2 − 7) 2 + (5 − 7) 2 + (7 − 7) 2 + (9 − 7) 2 + (9 − 7) 2 + (10 − 7) 2 + (11 − 7) 2 + (12 − 7) 2 9 =12,44 ∂ = ∂ 2 = 12, 44 ≈ 3,52 ∂ 3, 52 => V1 = x ×100% = 7 ×100% = 50, 28% 1 Về tiền lương: x2 = 800,3 R2 = 940 − 633 = 307 d = ∂ = 3,11 2 ∑ x −x i n = ∑ (x − x ) = i n 2 633 − 800,3 + 655 − 800,3 + ............ + 940 − 800,3 = 74 9 (633 − 800,3) 2 + (655 − 800,3) 2 + ....... + (940 − 800,3) 2 = = 9126, 4 9 ∂ = ∂ 2 = 9126, 4 = 95,5 ∂ 95,5 => V2 = x ×100% = 800,3 ×100% = 11,9% 2 109 Nguyên lý thống kê => Ta thấy, R1 > R2 à độ biến thiên về tuổi nghề nhỏ hơn độ biến thiên về tiền lương à tính chất đại biểu của số bình quân về tuổi nghề cao hơn tính chất đại biểu của số bình quân về tiền lương. Bài 3.15: Năng suất lao động 30 – 40 40 – 50 50 – 75 75 – 100 100 – 125 a. Trị số giữa 35 45 62,5 87,5 112,5 Số CN 10 30 40 15 5 Năng suất lao động ngày bình quân: ∑x f ∑f x= i i = i b. 35 ×10 + 45 × 30 + 62,5 × 40 + 87,5 × 15 + 112,5 × 5 = 60, 75 10 + 30 + 40 + 15 + 5 Độ lệch tuyệt đối bình quân: d= ∑ x −x f ∑f i = i i c. 35 − 60, 75 10 + 45 − 60, 75 30 + ....... + 112,5 − 60, 75 5 = 14, 6 100 Độ lệch chuẩn về NSLĐ: ∂2 = ∑ (x − x ) ∑f i 2 fi i = (30 − 60, 75) 210 + (45 − 60, 75) 2 30 + ....... + (112,5 − 60, 75)2 5 = 383,18 100 ⇒ ∂ = ∂ 2 = 10,5 d. Hệ số biến thiên về năng suất lao động ngày của công nhân: V= ∂ 10,5 × 100% = ×100% = 32, 09% x 60, 75 Bài 3.16: Có tài liệu về tiền lương của các công nhân trong một doanh nghiệp như sau: Loại công nhân Số công nhân Mức lương tháng mỗi công (người) nhân (10.000đ) Thợ rèn 2 170; 180 Thợ nguội 3 160; 180; 200 Thợ tiện 5 170; 190; 200; 210; 230 1. Tiền lương bình quân của công nhân mỗi loại và toàn thể công nhân: 110 Nguyên lý thống kê - Tiền lương bình quân của công nhân mỗi loại: Ký hiệu: Thợ rèn: x1 Thợ nguội: x2 Thợ tiện: x3 x1 = ∑x x2 = ∑x = 170 + 180 = 175 lương bình quân của thợ rèn là 1,75 triệu đồng. 2 i = 160 + 180 + 200 = 180 lương bình quân của thợ nguội là 1,8 triệu 3 i = 170 + 190 + 200 + 210 + 230 = 200 lương bình quân của thợ tiện là 2 5 i n n đồng. ∑x x3 = n triệu đồng. - Tiền lương bình quân của toàn thể CN: x= ∑x f ∑f = i i i 175 × 2 + 180 × 3 + 200 × 5 = 189 10 2. Phương sai chung và các phương sai tổ về tiền lương: - Phương sai chung: ∂ ∑ (x − x) = 2 = i 2 n (170 − 189) 2 + (180 − 189) 2 + (160 − 189) 2 ....... + (230 − 189) 2 = 409 10 - Các phương sai tổ về tiền lương: ∂12 = ∂2 2 ∂3 2 ∑ (x − x) = n ∑ (x − x ) = (160 − 180) 2 + (180 − 180) 2 + (200 − 180) 2 = = 266, 66 3 2 (170 − 200) 2 + (190 − 200) 2 + (210 − 200) 2 + (230 − 200) 2 = = 400 5 n ∑ (x − x ) = i n Phương sai các số bình quân tổ: ∂2 = ∑ (x − x ) ∑f i i 4. 2 fi = (175 − 189) 2 2 + (180 − 189) 2 3 + (200 − 189) 2 5 = 124 10 Bình quân của các phương sai tổ: ∑∂ f = ∑f 2 2 (170 − 175) 2 + (180 − 175) 2 = 25 2 2 i 3. ∂ 2 i i i = i 5. 25 × 2 + 266, 66 × 3 + 400 × 5 ≈ 285 10 Dùng quy tắc cộng phương sai để kiểm tra lại kết quả tính toán: ∂ = ∂i 2 +∂2 2 111 Nguyên lý thống kê => 409 = 285 + 124 => Đúng Bài 3.17: Trong tổng số 10000 bóng đèn của Xí nghiệp bóng đèn-phích phích nước sản xuất ra, người ta điều tra thấy có 200 phế phẩm. Tính phương sai của tiêu thức phẩm chất bóng đèn sản xuất? Ta có: Tỷ lệ bóng đèn phế phẩm (xác suất) p= 200 = 0, 02 10000 à Tỷ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn: q = 1 − p = 1 − 0, 02 = 0,98 Vậy tỷ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 98% Phương sai của tiêu thức phẩm chất bóng đèn là: ∂ 2 = p × q = 0,02 × 0,98 = 0, 0196 Chương 4: DÃY SỐ THỜI GIAN Bài 4.1 a. Đây là dãy số thời kỳ vì ta thấy số liệu nói về chỉ tiêu kết quả, có thể cộng dồn. b. Đồ thị c. Doanh thu bình quân trong một ngày của tuần 1( đơn vị tính: triệu đồng) Y1 = ∑Y i = 140 / 2 + 145 + 134 + 126 / 2 = 137.33 3 n Tương tự : Y2 =21.28 Y3 =22.85 Y4 =28.28 Doanh thu bình quân trong cả tháng: Y= 20.14 + 21.28 + 22.85 + 28.28 = 23.14 4 Bài 4.2 a. Đây là dãy số thời điểm. b. Giá trị hàng hoá tồn kho bình quân trong mỗi tháng:( Đơn vị tính: triệu đồng) Tháng 1: Y1 = 122 + 120 = 121 2 Tháng 7: Y7 =147 Tháng 2: Y2 =124 Tháng 8: Y8 = 146 Tháng 3: Y3 = 127 Tháng 9: Y9 = 142 112 Nguyên lý thống kê Tháng 4: Y4 =131 Tháng 10: Y10 = 142.5 Tháng 5: Y5 =137 Tháng 11: Y11 = 130.5 Tháng 6: Y6 =143 Tháng 12: Y12 = 130 Giá trị hàng hoá tồn kho bình quân mỗi quý( triệu đồng): 120 / 2 + 122 + 126 + 128 / 2 = 124 3 128 / 2 + 134 + 140 + 146 / 2 = 137 Quý 2: YII = 3 Quý 1: Y! = 146 / 2 + 148 + 144 + 140 / 2 = 145 3 140 / 2 + 145 + 134 + 126 / 2 Quý 4: YIV = = 137.33 3 Quý 3: YIII = Giá trị hàng tồn kho bình quân 6 tháng đầu năm( triệu đồng): Y = 124 + 137 =130.5 2 Giá trị hàng tồn kho bình quân cho cả năm( triệu đồng): Y = 124 + 137 + 145 + 137.33 = 135.83. 4 Bài 4.3 a. Dãy số về giá trị hàng tồn kho của công ty trong tháng 1( Đơn vị tính: triệu đồng) Ngày 1 5 10 20 25 30 Giá trị hàng 320 370 310 410 346 346 hoá tồn kho b.Giá trị hàng hoá tồn kho bình quân tại kho trong tháng 1: Y = 320* 4 + 370*5 + 310*10 + 410*5 + 346*6 = 345.2 (triệu đồng) 30 Bài 4.4 a. Dãy số thời gian về số công nhân trong danh sách của xí nghiệp năm N ( đơn vị tính: người) Ngày 1.1 14.1 28.2 16.4 17.8 21.10 31.12 Số CN 146 149 156 161 159 162 162 113 Nguyên lý thống kê Đây là dãy số thời điểm. b. Số công nhân bình quân trong danh sách của xí nghiệp: Y = 146*13 + 149*15 + 156* 48 + 161*123 + 159*65 + 162*72 = 158.17 (người) 366 ( Trong năm có các tháng có 31 ngày là: 1, 3, 5, 7, 8, 10, 12 và tháng 2 có 29 ngày vì năm đó là năm nhuần). Bài 4.5 a. Giá trị sản xuất thực tế bình quân mỗi tháng (triệu đồng): Y = 316 + 336 + 338 = 330 3 b. Số công nhân bình quân mổi tháng: 300 + 304 = 302 2 304 + 304 Tháng 2: Y2 = = 304 2 304 + 308 Tháng 3: Y3 = = 306 2 Tháng 1: Y1 = Số công nhân bình quân của quý: Y = 300 / 2 + 304 + 304 + 308 / 2 = 304 3 c. Năng suất lao động bình quân của mỗi công nhân quý 1( triệu đồng/ người) Năng suất = Giá trị sản xuất/ lao động = Tổng giá trị sản xuất/ Số lao động bình quân. fi = 316 + 336 + 338 = 3.25 304 d. Tỉ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân trong quý 1 y1 Theo công thức: tht = y và x = kh ∑µ i µi ∑x i 316 + 336 + 338 Nên ta có: y = 316 + 336 + 338 = 103.68 102 105 104 Như vậy, tỉ lệ hoàn thành vượt mức sản xuất là 3.68%. e. Dãy số thời gian về năng suất lao động bình quân tháng. 114 Nguyên lý thống kê Tháng Giá trị sản xuất thực tế ( triệu đồng) Số công nhân bình quân tháng (người) Năng suất lao động bình quân tháng (triệu đồng/ người) 1 2 3 316 336 338 302 304 306 1.046 1.105 1.104 Bài 4.6 a. Lượng tăng tuyệt đối liên hoàn qua các năm: σ 2 = y2 − y1 = 2200 − 2000 = 200 ( giá trị sản xuất năm 2003 cao hơn năm 2002 là 200 triệu đồng). σ 3 = y3 − y2 = 2442 − 2200 = 242 ( giá trị sản xuất năm 2004 cao hơn năm 2003 là 242 triệu đồng). σ 4 = y4 − y3 = 2704 − 2442 = 262 ( giá trị sản xuất năm 2005 cao hơn năm 2004 là 262 triệu đồng). σ 5 = y5 − y4 = 3040 − 2704 = 336 ( giá trị sản xuất năm 2006 cao hơn năm 2005 là 336 triệu đồng). • Lượng tăng tuyệt đối định gốc: ∆1 = y1 − y0 = 0 ( vì năm 2002 lấy làm gốc). ∆ 2 = y2 − y0 = 200 ( giá trị sản xuất năm 2003 cao hơn so với 2002 là 200 triệu đồng). ∆ 3 = y3 − y0 = 442 (giá trị sản xuất năm 2004 cao hơn so với 2002 là 442 triệu đồng). ∆ 4 = y4 − y0 = 704 (giá trị sản xuất năm 2005 cao hơn so với 2002 là 704 triệu đồng). ∆ 5 = y5 − y0 = 1040 (giá trị sản xuất năm 2006 cao hơn so với 2002 là 1040 triệu đồng). b. Tốc độ phát triển qua các năm: * Giá trị liên hoàn: 115 Nguyên lý thống kê t2 = y2 2200 = = 1.1 ( tốc độ phát triển của năm 2003 so với năm 2002 là 10%). y1 2000 t3 = y3 = 1.11 (tốc độ phát triển của năm 2004 so với năm 2003 là 11%). y2 t4 = y4 = 1.108 (tốc độ phát triển của năm 2005 so với năm 2004 là 10.8%). y3 t5 = y5 = 1.124 (tốc độ phát triển của năm 2006 so với năm 2005 là 12.4%). y4 • Giá trị định gốc: T1 = 1 (vì lấy năm 2002 làm gốc) T2 = y2 = 1.1 y1 T3 = y3 = 1.221 ( tốc độ phát triển năm 2004 so với năm gốc tăng 22.1%) y1 T4 = y4 = 1.352 (tốc độ phát triển năm 2005 so với năm gốc tăng 35.2%) y1 T5 = y5 = 1.52 (tốc độ phát triển năm 2006 so với năm gốc tăng 52%). y1 Tốc độ phát triển bình quân: t = n −1 ∏t i = 4 1.1*1.11*1.108*1.12 = 4 1.52 = 1.109 Tốc độ phát triển bình quân qua các năm là 10.9%. c. Tốc độ tăng qua các năm: *Giá trị liên hoàn: a2 = t2 − 1 = 1.1 − 1 = 0.1 ( năm 2003 so với năm 2002). a3 = t3 − 1 = 1.11 − 1 = 0.11 (năm 2004 so với năm 2003). a4 = t4 − 1 = 1.108 − 1 = 0.108 (năm 2005 so với năm 2004). a5 = t5 − 1 = 1.124 − 1 = 0.124 ( năm 2006 so với năm 2005). *Giá trị định gốc: b1 = T1 − 1 = 0 ( lấy năm 2002 làm gốc). b2 = T2 − 1 = 0.11 b3 = T3 − 1 = 0.221 b4 = T4 − 1 = 0.352 116 Nguyên lý thống kê b5 = T5 − 1 = 0.52 Tốc độ tăng bình quân: a = t − 1 = 1.109 − 1 = 0.109 như vậy tốc độ tăng bình quân qua các năm là 10.9%. d. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng qua các năm( 1% tăng ứng với sự tăng lên một lượng tuyệt đối). c2 = δ2 2000 = = 20 a2 (%) 0.1*100 y2 2200 = = 22 100 100 y 2442 c4 = 3 = = 24.42 100 100 y 2709 c5 = 4 = = 27.09 100 100 c3 = Bài 4.7 a. Chỉ tiêu lượng tuyệt đối là lượng tăng tuyệt đối liên hoàn( sản lượng qua các năm đều tăng). b. Bảng tình hình sản xuất của một xí nghiệp: Căn cứ lập bảng a97 = G97 − G96 ⇒ G97 = G96 .a97 + G96 = 0,16 × 78 + 78 = 90, 48 G96 δ 98 = G98 − G97 ⇒ G98 = G97 + δ 98 = 90, 48 + 13 = 103, 48 G99 = 1,13 ⇒ G99 = 113 100 G G .t 113 × 106 t00 = 00 × 100 ⇒ G00 = 99 00 = = 119, 78 G99 100 100 c00 = G01 = G00 + δ 01 = 119, 78 + 9 = 128, 78 G02 = t02 .G01 128, 78 ×105 = = 135, 22 100 100 Và áp dụng các công thức: 117 Nguyên lý thống kê δ i = Gi − Gi −1 G ti = i Gi −1 ai = ti − 100 δ ci = i ai Chỉ tiêu 96 97 98 99 00 1.Giá trị sản xuất( G103,4 78 90,48 113 119,78 triệu đồng) 8 2.Lượng tuyệt đối - 12,48 13 9,52 6,78 tăng( δ -triệu đồng) 3.Tốc độ phát triển 116 114,38 109,2 106 liên hoàn(t- %) 4.Tốc độ tăng(a- %) 16 14,38 9,2 6 5.Giá trị tuyệt đối của 1% tăng(c- triệu 0,78 0,9 1,03 1,13 đồng) 01 128,7 8 02 135,22 9 6,44 107,5 105 7,5 5 1,2 1,29 c. Tốc độ phát triển bình quân hằng năm chỉ tiêu giá trị sản xuất của xí nghiệp: t = n −1 ∏ ti = n −1 yn 6 135, 22 = = 109.59 y1 78 Như vậy, từ năm 1996 đến năm 2002 tốc độ phát triển bình quân của xí nghiệp là 9.59%/năm. Bài 4.8 Tốc độ phát triển định gốc của chỉ tiêu lợi nhuận của xí nghiệp: (2001 = 100 %) Năm 2001 2002 2003 2004 Tốc độ phát triển định gốc(%) 100 112 134 146 b. Tốc độ phát triển liên hoàn qua các năm: T2 = y2 y 112 y1 = 112 ⇒ y2 = 112 y1 ⇒ t2 = 2 = = 112 ( năm 2002 so với năm 2001). y1 y1 y1 118 Nguyên lý thống kê 134 = 119.6% (năm 2003 so với năm 2002). 112 146 T4 = t4 .t3 .t2 = 146 ⇒ t3 = = 108.9% (năm 2004 so với năm 2003). 112*119.6 T3 = t3 .t2 = 134 ⇒ t3 = c. Tốc độ tăng bình quân lợi nhuận trong ca giai đoạn 2001- 2004: Ta có: t = 3 t2 .t3 .t4 = 113.4 nên a = t − 100 = 13.4% Như vậy, tốc độ tăng bình quân trong giai đoạn này của xí nghiệp là 13.4%. Bài 4.9 a. Đây là dãy số thời kì. b. Ta có bản kết quả sản xuất từng tuần của xí nghiệp tron tháng Hai: Tuần GT sản lượng(triệu đồng) I 1409 II 1508 III 1547 IV 1694 Nhận xét: Giá trị sản lượng tăng dần theo từng tuần. c. Điều chỉnh doanh số bằng số bình quân di động với khoảng cách san bằng là 5: Ngày 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 119 GT sản lượng ( triệu đồng) 201 202 204 191 196 210 205 213 215 210 208 Số BQDD Ngày 198.8 200.6 201.2 203 207.8 210.6 210.2 213 214.4 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Giá trị sản lượng ( triệu đồng) 196 190 228 230 234 233 236 234 238 239 245 Số BQDD 211.4 213.4 215.6 223 232.2 233.4 235 236 238.4 239.6 242 Nguyên lý thống kê 12 13 14 219 220 223 216 213.2 209.6 26 27 28 242 246 250 Bài 4.10 Doanh thu (tỷ đồng) 346 369 441 354 506 516 467 521 566 648 Năm 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Thứ tự năm ( t ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a. Xây dựng đường hồi quy tuyến tính: Phương trình tuyến tính: Yˆi = a + bti ∑ y = na + b∑ t ∑ y t = a ∑ t + b∑ t ∑ t = 385 ∑ y = 4734 ∑ y t Ta có: i i 2 i i Mà 2 i i i i i i 4734 = 10a + 55b ⇒ 28460 = 55a + 385b = 28460 a = 311.866 ⇒ b = 29.3696 Như vậy phương trình tuyến tính là: Yˆi = 311.886 + 29.3696ti b. Dự báo doanh thu của doanh nghiêp năm 2010: Vào năm 2010 thì ti =14, ta có doanh thu là: DT = 311.866 + 29.2696*14 = 723.04 ( tỷ đồng). Chương 5 : CHỈ SỐ Bài 5.1 120 244.6 - Nguyên lý thống kê Sản phẩm Giá bán ( 1000đ) Kỳ Kỳ báo gốc cáo (1) (2) 300 320 175 180 140 150 Lượng hàng bán (chiếc) Kỳ Kỳ gốc báo cáo (3) (4) 4000 4200 3100 3120 200 210 p1q1 p0 q1 p0 q0 (5)=(2)(4) (6)=(1)(4) (7)=(1)(3) A 1344000 1260000 1200000 B 561600 546000 542500 C 31500 29400 28000 Tổng 1037100 1835400 1770500 a. Chỉ số phản ánh tình hình biến động về giá bán riêng cho từng loại sản phẩm: * Sản phẩm A: p1 320 = = 1.066 p0 300 i pa = ∆ p = p1 − p0 = 320 − 300 = 20 Giá của sản phẩm A vào kỳ báo cáo tăng 6.6% so với kỳ gốc, tương ứng một sự tăng về lượng là 20000đồng. • Sản phẩm B: ip = p1 180 = = 1.028 p0 175 ∆ p = p1 − p0 = 180 − 175 = 5 Giá của sản phẩm B vào kỳ báo cáo tăng 2.8% so với kỳ gốc, tương ứng một sự tăng về lượng là 5000đồng. • Sản phẩm C: ip = p1 150 = = 1.071 p0 140 ∆ p = p1 − p0 = 150 − 140 = 10 Giá của sản phẩm C vào kỳ báo cáo tăng 7.1% so với kỳ gốc, tương ứng một sự tăng về lượng là 10000đồng. Chỉ số chung về giá bán: Ip = ∑ p q = 1937100 = 1.055 ∑ p q 1835400 ) = ∑ p q − ∑ p q = 1937100 − 1835400 = 101700 1 1 0 1 ∆ pq( p 121 1 1 0 1 Nguyên lý thống kê Như vậy, ở kỳ báo cáo giá chung cho tất cả các sản phẩm tăng 5.5% tương ứng với lượng tăng về giá là 101700000đồng. b. Chỉ số phản ánh tình hình biến động về lượng bán riêng cho từng loại sản phẩm: * Sản phẩm A: ∆ q = q1 − q0 = 4200 − 4000 = 200 q1 4200 = = 1.05 q0 4000 iq = Lượng bán của sản phẩm A vào kỳ báo cáo tăng 5% so với kỳ gốc, tương ứng một sự tăng về lượng là 200 chiếc. • Sản phẩm B: q1 3120 = = 1.006 q0 3100 iq = ∆ q = q1 − q0 = 3120 − 3100 = 20 Lượng bán của sản phẩm B vào kỳ báo cáo tăng 0.6% so với kỳ gốc, tương ứng một sự tăng về lượng là 20 chiếc. • Sản phẩm C: q1 210 = = 1.05 q0 200 iq = ∆ q = q1 − q0 = 210 − 200 = 10 Lượng bán của sản phẩm C vào kỳ báo cáo tăng 5% so với kỳ gốc, tương ứng một sự tăng về lượng là 10 chiếc. Chỉ số chung về lượng bán: Iq = ∑ p q = 1835400 = 1.036 ∑ p q 1770500 ) = ∑ p q − ∑ p q = 1835400 − 1770500 = 64900 0 1 0 0 ∆ pq( q 0 1 0 0 Như vậy, ở kỳ báo cáo lượng bán chung cho tất cả các sản phẩm tăng 3.6% tương ứng với lượng tăng về lượng bán là 64900000chiếc. c. Bảng thống kê các chỉ số: Sản phẩm Chỉ số về giá bán Chỉ số về lượng bán A 1.066 1.05 B 1.028 1.006 C 1.071 1.05 122 Nguyên lý thống kê Chỉ số chung 1.055 1.036 Bài 5.2 Tên xí nghiệp Tên sản phẩm A B X Sản lượng (kg) T1 T2 Q0 Q2 (1) (3) (2) 20 19 5000 210 205 80 Tổng A Y Giá thành (1000 đ) T1 T2 Z0 Z1 20 19 (4) 6000 100 7000 B 220 210 50 Tổng Tổng của tất cả chỉ tiêu 800 0 60 Z1Q1 Z0Q1 Z0Q0 (5)=(2) (4) 114000 20500 134500 (6)=(1) (4) 120000 21000 141000 152000 160000 140000 12600 164600 299100 13200 173200 314200 11000 151000 267800 (7)=(1)(3) 100000 16800 116800 a. Chỉ số phản ánh biến động về chỉ tiêu giá thành đơn vị sản phẩm của toàn bộ sản phẩm mỗi xí nghiệp: ∑z q ∑z q ∑z q = ∑z q ∑z q = ∑z q ∑z q = ∑z q I PX = 1 1 0 I PY I qX I qY 123 164600 = 0,95 = 95% 173200 = 141000 = 1, 207 = 120, 7% 116800 = 173200 = 1,147 = 114, 7% 151000 0 0 1 0 = 1 0 1 0 134500 = 0,953 = 95,3% 141000 1 1 1 0 = 0 Nguyên lý thống kê Giá thành sản phẩm của xí nghiệp X giảm 4,7%; của xí nghiệp Y giảm 5%. Sản lượng sản phẩm của xí nghiệp X tăng 20,7%; của xí nghiệp Y tăng 14,7%. b. Chỉ số phản ánh các chỉ tiêu về giá thành và sản lượng toàn bộ sản phẩm của công ty: Ip = ∑z q ∑z q = 299100 = 0,9519 = 95,19% 314200 ∑z q ∑z q = 314200 = 1,173 = 117,3% 267800 1 1 0 0 Iq = 0 1 0 0 → giá thành sản phẩm của công ty giảm 4,81% Số lượng sản phẩm của công ty tăng 17,3%. c.Tính chỉ số chung về giá thành, số lượng của mỗi sản phẩm công ty Giá thành T1 T2 (1) (2) T1 (3) X Y 20 21 19 19 5000 7000 6000 8000 X Y Tổng 210 220 205 210 80 50 100 60 IpA = ∑z q ∑z q 1 1 = 0 1 266000 = 0,923 = 92,3% 288000 IqA = 288000 = 1,165 = 116,5% 247000 IpB = 33100 = 0,967 = 96, 7% 34200 IqB = ∑z q ∑z q 0 1 0 0 124 = 34200 = 1, 23 = 123% 27800 Số lượng T2 (4) Z1q1 (5) = (1) (4) 114000 152000 266000 20500 12600 33100 Zoq1 (6)= (1) (4) 120000 168000 288000 21000 13200 34200 Zoqo (7)= (1) (3) 100000 147000 247000 16800 11000 27800 Nguyên lý thống kê → giá thành sản phẩm A của cả công ty giảm 7,7%, sản phẩm B của công ty giảm 3,3%. Số lượng sản phẩm A củâ công ty tăng 16,5%, sản phẩm B tăng 23%. 3. phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến sự biến động tổng hi phí sản xuất toàn bộ sản phẩm của công ty: ∑z q = ∑z q .∑z q ∑z q ∑z q ∑z q (∑ z q − ∑ z q ) = ( ∑ z q − ∑ z q ) + ( ∑ z q − ∑ z q ) 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 -khi chi phí sản xuất tăng 11,68% thì giá 299100 299100 314200 ⇔ = . thành sản phẩm giảm 267800 314200 267800 (299100 − 267800) = (299100 − 314200) + (314200 − 267800) 4,9% và sản lượng ⇔ 1,1468 = 0,951.1,173 tăng 17,3%. 31300 = −15100 + 46400 -chi phí sản xuất tăng 31300(nghìn đồng) thì giá thành sản phẩm giảm 15100(nghìn đồng) và sản lượng tăng 46400(nghìn đồng). 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 Bài 5.3 Nhóm hàng Mức tiêu thụ(1000đ) 2007 2008 3000 3000 2500 4200 4500 7800 Poqo P1q1 A B C Tốc độ phát triển (%) về Giá bán Số lượng 100 100 93,3 180 86,6 200 ip Iq a.tính chỉ số chung về giá cả. Ip = ∑pq pq ∑ ip 1 1 = 1 1 300 + 4200 + 7800 15000 = = 0,908 = 90,8% 300 4200 7800 16508,5 + + 100% 93,3% 86, 6% ∆ pq ( p ) = ∑ p1q1 − ∑ p0 q0 = −1508,53 b.Chỉ số chung về lượng hàng hoá tiêu thụ. Iq = ∑ iqp q ∑pq 0 0 0 0 = 100.300 + 180.2500 + 200.4500 = 165% 3000 + 2500 + 4500 c.Phân tích ảnh hưởng của sự thay đổi giá cả và lượng hàng hoá tiêu thụ đối với sự thay đổi mức tiêu thụ hàng hoá. 125 Nguyên lý thống kê Ta có: phương trình kinh tế: ∑ M = ∑ pq ∑pq = ∑pq ×∑p q ∑pq ∑pq ∑pq 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 15000 15000 16508,5 = × 10000 16508,5 10000 1,5 = 0,9 . 1,65 (∑ p1q1 − ∑ p0 q0 ) = (∑ p1q1 − ∑ p0 q1 ) + (∑ p0 q1 − ∑ p0 q0 ) (15000 − 10000) = (15000 − 16508,5) + (16508,5 − 10000) 5000 = ( -1508,5 ) + 6508,5 Nhận xét: Mức tiêu thụ hàng hoá qua 2 năm tăng 50% tương ứng một sự tăng về lượng là 5 triệu đồng, do ảnh hưởng của 2 nhân tố: - Do giá bán giảm 10%, tương ứng làm múc tiêu thu hàng hoá giảm 1,508 triệu đồng. - Do lượng hàng hoá tăng 65%, tương ứng làm mức tiêu thụ hàng hoá tăng 6,5 triệu đồng. Bài 5.4 Tỉ trọng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ báo cáo Tên hàng p1q1 ∑ p1q1 A B C 30 45 25 Chỉ số giá (ip) 120 105 100 Theo giả thuyết: mức tiêu thụ hàng hoá chung cho cả 3 mặt hàng kỳ báo cáo so với kỳ gốc tăng 25% ⇒ ∑pq ∑pq 1 1 = 125 0 0 Và giá trị tuyệt đối của một phần trăm tăng là 1,2 tỷ đồng ∑ p q = 1, 2 ⇒ ∑ p q = 1, 2 ×100 = 120(ty ) 0 0 0 0 126 Nguyên lý thống kê (4) ⇒ ∑ p1q1 = 1, 25 ×120 = 150(ty ) ⇒ p1q1 ( A) = 30% ⇒ p1q1 ( A) = 45 ∑ p1q1 Tương tự: p1q1 ( B) = 67,5 p1q1 (C ) = 37,5 1. Chỉ số chung về giá cả: Ip = ∑pq pq ∑ ip 1 1 1 1 = 150 = 1, 0769 45 67,5 37,5 + + 1, 2 1, 05 1 → tiền chi thêm của người mua do tăng giá 45 67,5 37,5 ∆pq ( P ) = 150 − + + = 10, 714(ty ) 1 ÷ 1, 2 1, 05 2. Chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ: Ip = ∑ p1q1 = ∑ p1q1 = 1, 0769 ∑ poq1 ∑ p1q1 ⇒ ∑ p 0q1 = ∑ ⇒ Iq = ip p1q1 = 139, 285 ip ∑ p0q1 = 139, 285 = 1,1607 ∑ p0q0 120 → tiên chi thêm của người mua do mua thêm hàng hoá ∆pq ( P ) = 139, 285 − 120 = 19, 285(ty ) c. phân tích ảnh hưởng của các nhân tố đến biến động của mức tiêu thụ hàng hoá 2 kỳ ∑ p1q1 = ∑ p1q1 × ∑ p0q1 ∑ p0q0 ∑ p0q1 ∑ p0qo ∑ p q −∑ p q = ( ∑ p q −∑ p q ) +( ∑ p q −∑ p q ) 1 1 → 0 0 1 1 0 1 0 1 150 150 139, 285 = × (ty ) 120 139, 285 120 (150-120) =(150− 139.285) + (139,285− 120) ⇔ 1,25 =1,0769 × 1,1607 127 0 0 Nguyên lý thống kê 30= 10,715+ 19,285 Nhận xét: Mức tiêu thụ hàng hóa 2 kỳ tăng 25%, tương ứng một sự tăng về lượng 30 tỷ, do ảnh hưởng của 2 nhân tố: -Do giá cả của 3 loại hàng hóa tăng 7,69%, làm giá cả bình quân 10,715 (tỷ đồng). -Do có sự thay đổi về kết cấu lượng hàng hóa mua của 2 kỳ làm giá cả bình quân tăng 19,285 tỷ đồng. Bài 5.5 Sản phẩm Giá trị sản xuất Q1 Q2 A B 105 110 620 650 (zoqo) (z1q1) 1.Tính các chỉ số chung theo thứ tự *chỉ số sản lượng: Iq = ∑ iqz q ∑z q 0 0 = 0 0 1,15.105 + 1, 05.620 = 1, 0644 105 + 620 *chỉ số tổng chi phí sản xuất: Izq = ∑z q ∑z q 1 1 0 0 = 110 + 650 = 1, 0482 105 + 620 *chỉ số giá thành: Iz = Izq 1, 0482 = = 0,9847 Iq 1, 0644 2.Tính các chỉ số chung theo thứ tự: *Chỉ số tổng chi phí sản xuất: I ZQ = ∑z q ∑z q 1 1 = 1, 0482 0 0 *chỉ số giá thành: IZ = ∑z q ∑z q 1 1 0 1 Mà: 128 Tốc độ tăng sản lượng quý II so với quý I 15 5 Tốc độ phát triển q1/qo=iq 115 105 Nguyên lý thống kê q1 ∑ z q = ∑ iq.z q = ∑ q 0 1 0 0 .z0 q0 0 = 1,15.105 + 1, 05.620 = 771, 75 ⇒ Iz = ∑z q ∑z q 1 1 = 0 1 110 + 650 = 0,9847 771, 75 *chỉ số sản lượng: Iq = Izq = 1, 0644 Iz Bài 5.6 a.Chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ: Iq = ∑i × p q ∑pq q 0 0 0 0 = 1, 05 × 0,3 + 1, 04 × 0, 25 + ... + 1,12 × 0, 07 = 1, 055 hay 105,5% 0,3 + 0, 25 + 0, 23 + 0,15 + 0, 07 b.Bảng tình hình mức tiêu thụ hàng hóa và lượng hàng hóa tại một thị trường: iq Tên hàng Tỉ trọng mức tiêu thụ hàng hóa kỳ gốc(%) A 30 1,05 B 25 1,04 C 23 1,045 D 15 1,08 E 7 1,12 Ta có mức tiêu thụ hàng hóa chung kì báo cáo tăng so với kì gốc là 10% nên I pq = 110% hay I pq = 1,1 I pq = ∑pq ∑pq 1 1 0 0 I 1,1 pq Mà I pq = I p I q ⇒ I p = I = 1, 05 = 1, 047 q Bài 5.7 Sản phẩm A B C 129 z0 q0 (%) ∑ z0 q0 27 15 58 q1 = iq q0 z0 q0 1,05 1,07 1,2 238,999 132,777 513,4073 Nguyên lý thống kê Theo giả thuyết: ∑z q 1 1 = 956 ∑ z q = 1, 08 ∑z q → ∑ zoqo = 885,185 Izq = 1 1 0 0 a.Chỉ số chung về khối lượng sản phẩm: Iq = ∑i z q ∑z q q 0 0 = 0 0 105.238,999 + 1, 07.132, 777 + 1, 2.513, 4073 = 1,13999 885,185 b.Chỉ số chung về giá thành: Iz = I zq Iq = 1, 08 = 0,9473 1,3999 c.phân tích các nhân tố ảnh hưởng đên sự thay đổi của tổng chi phí sản xuất qua 2 kì. Ta có: ∑z q 0 1 = n! q1 .z0 q0 = ∑iq.z0 q0 = 1009,1091 ∑ r !( n − r ) ! q0 ∑z q = ∑z q . ∑z q ∑z q ∑z q ∑z q ( ∑z q − ∑z q ) = ( ∑z q − ∑z q ) + ( ∑z q − ∑z q ) 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 ⇔1, 08 = 0, 9473.1,13999 70,815 = −53,1094 +123, 9241 Nhận xét:Tổng chi phí sản xuất tăng 8% tương ứng với một lượng tăng tuyệt đối 70,815 triệu đồng, do ảnh hưởng của 2 nhân tố: -Giá thành giảm 5,37%, làm tổng chi phí sản xuất giảm 53,1094( đơn vị) -Do có sự thay đổi kết cấu về khối lượng 3 sản phẩm làm cho tổng chi phí sản xuất tăng 123,92 triệu đồng. Bài 5.8. aTtính giá bán bình quân 1gói hàng hóa trên cho từng tháng. *tháng 6: 130 Nguyên lý thống kê ∑pq ∑q p0 = = 0 0 0 5,5.5000 + 5, 6.5000 = 5,55(ngdong ) 10000 *tháng 7: p1 = ∑pq ∑q 1 1 = 0 6,5.7000 + 6, 25.6000 = 6,3846(ngdong ) 13000 b.lập hệ thống chỉ số phân tích sự biến động giá bình quân nói trên: ta có: p 01 = ∑pq ∑q 0 1 = 1 5,5.7000 + 5, 6.6000 = 5,5461(ngdong ) 13000 p1 p p = 1 . 01 p 0 p 01 p 0 ( p − p ) = ( p − p ) +( p 1 ⇔ 0 1 01 01 − p0 ) 6,3846 6,3846 5,5461 = . 5,55 5,5461 5,55 ( 6,3846 − 5,55 ) = ( 6,3846 − 5,5461) + ( 5,5461 − 5,55 ) ⇔ 1,15 = 1,151187.0,99 0,8346 = 0,8385 + 0, 0039 Giá bán bình quân tăng 15% tương ứng với tăng 1lượng tuyệt đối là 0,8346(ngàn đồng). Do giá bán của 2 khu vực tăng15,12% làm giá bán bình quân tăng 0,8385(ngàn đồng). Do có sự thay đổi về kết cấu lượng hàng bán ra của 2 kì làm giá bán bình quân giảm 0,0039( ngàn đồng). c.phân tích biến động của doanh số bán ra theo nhân tố: giá bán, kết cấu lượng hàng, khối lượng hàng bán ra. 131 Nguyên lý thống kê ∑ p q = 55500 ∑ p q = 83000 ∑ q = 10000 ∑ q = 13000 p .∑ p p .∑ p p .∑ p pq = . . ∑ p q p ∑ q p .∑ p p .∑ p ( ∑ p q − ∑ p q ) = ( p − p ) .∑ q + ( p 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 01 1 0 1 01 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 01 1 01 ) − p 0 .∑ q1 + ( ∑ p1 − ∑ p0 ) . p 0 82999,8 6,3846.13000 5,54651.13000 5,55.13000 = . . 55500 5,5461.13000 5,55.13000 5,55.10000 304599,8 = 10900,5 + (−50, 7) + 10650 ⇔ 1,5 = 1,15.0,819.1,3 27499,8 = 10900,5 − 50, 7 + 16650 ⇔ Nhận xét: Doanh số bán ra tăng 50%, tương ứng một sự tăng về lượng là 27,499 triệu đồng, do ảnh hưởng của 3 nhân tố: -Giá bán tăng 15%, làm giá bán bình quân 2 tháng tăng 10,9 triệu đồng. -Do có sự thay đổi về kết cấu lượng hàng bán ra làm cho doanh số bán ra giảm 50,7 nghìn đồng. -Do khối lượng hàng bán ra tăng 30% làm cho doanh số bán ra tăng 16650 nghìn đồng. Bài 5.9. a.Phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự biến động năng suất lao động bình quân toàn địa phương: Ta có: Năng suất= Giá trị sản xuất/ số lao động 0 0 W 01 01 1 W 1 W 1 W 01 = . W 0 W 01 W 0 (W 1 T1 ∑W T . T W ∑ = = T ∑ ∑T ) ( 0 = 1 ) ( 140 317 + 8000. 200 200 = 50, 7721 140 + 317 15000. − W 0 = W 1 − W 01 + W 01 − W 0 ) ⇔ 1,3319 = 1,5099.0,88211 19, 086 = 25,8639 − 6, 7779 - Năng suất lao động bình quân qua 2 năm tăng 33,19%, tương ứng tăng 1 lượng tuyệt đối là 19,086(tỷ người). 132 Nguyên lý thống kê - Do năng suất lao động của 2 nghành tăng 50,99%, làm năng suất lao động bình quân tăng 25,8639(tỷ người). -Do có sự thay đổi về kết cấu lao động làm năng suất lao động bình quân giảm 6,7779( tỷ đồng/ người) b. phân tich sự biến động giá trị sản xuất theo 3 nhân tố : năng suất lao động, kết cấu lao động, số lượng lao động. W 1.∑ T1 W 0 .∑ T0 = W 1.∑ T1 W 01.∑ T1 W 0 .∑ T1 . . W 01.∑ T1 W 0 .∑ T1 W 0 .∑ T0 ( W .∑ T − W .∑ T ) = ( W .∑ T − W .∑ T ) + ( W .∑ T − W .∑ T ) + ( W .∑ T 1 1 0 0 1 1 01 1 01 1 0 1 0 1 − W 0 .∑ T 0 76,586.457 76,586.457 50, 7221.457 57,5.457 = . . 57,5.400 50, 7221.457 57,5.457 57,5.400 11999,8 = 11819,8 − 3097,5 + 3277,5 ⇔ 1,52 = 1,5.0,882.1,14 ⇔ 11999,8 = 11819,8 − 3097,5 + 3277,5 Nhận xét: Gía trị sản xuất tăng 52% tương ứng 1lượng tăng tuyệt đối là 11999,8 tỷ đồng. -Do năng suất lao động của 2 nghành tăng 50% làm giá trị sản xuất tăng 11819,8 tỷ đồng. -Do có sự thay đổi về kết cấu lao động làm giá trị sản xuât giảm 3097,5 tỷ đồng. -Do số lượng lao động tăng 14% làm giá trị sản xuất tăng 3277,5 tỷ đồng. Bài 5.10. a. Tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm các quý của cả xí nghiệp. Z 0 = ∑ Z 0 d 0 = 11, 05 + 12, 03 + 13, 02 = 11, 7 Z 1 = ∑ Z1d1 = 10, 23.0, 25 + 11, 25.0, 25 + 13,11.0,5 = 11,92 b.Dùng phương pháp chỉ số để phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự thay đổi giá trị bình quân. Z 1 Z 1 Z 01 = . Z 0 Z 01 Z 0 133 ) Nguyên lý thống kê Với: Z 01 = ∑ Z 0 d1 = 11, 25 + 12, 025 + 13, 05 = 12, 25 (Z 0 ) ( ) ( − Z 0 = Z 1 − Z 01 + Z 01 − Z 0 ) ⇔ 1, 02 = 0,97.1, 047 0, 225 = −0,325 + 0,55 Giá thành bình quân tăng 2% tương ứng tăng 1 lượng tuyệt đối là 0,225 (ngàn đồng) -Do giá thành giảm 3%làm giá thành bình quân giảm 0,325ngàn đồng. -Do có sự thay đổi về kêt cấu sản lượng làm giá thành bình quân tăng 0,55 ngìn đồng. CHƯƠNG 6: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU VÀ ƯỚC LƯỢNG Bài 6.1 a. Năng suất lao động bình quân của số công nhân đã được điều tra x= ∑x .f ∑f i i 450.15 + 550.60 + 650.25 = 560 ( kg/ngày) 100 = i b. phương sai mẫu về năng suất lao động Sˆ 2 = ∑ (x − x ) ∑f i i 2 fi = (450 − 560) 2 ×15 + (550 − 560) 2 × 60 + (650 − 560) 2 × 25 =3900 100 c.Sai số bình quân chọn mẫu khi suy rộng năng suất lao động bình quân chung cho cả xí nghiệp: σ Xn = σ2 Sˆ 2 3900 = = = 6, 276 n n −1 100 − 1 d.Tỉ lệ số công nhân bình quân có năng suất lao động từ 600 trở lên: w= 25 = 0, 25 100 Phương sai mẫu về số công nhân có năng suất lao động từ 600 trở lên: Sˆ 2 = w(1-w)=0,25(1-0,25)=0,1875 e.Sai số bình quân chọn mẫu khi suy rộng ra tỉ lệ chung của cả xí nghiệp về số công nhân có năng suất lao động từ 600 trở lên: σ Fn = 134 Sˆ 2 0,1875 = = 0, 0435 n −1 100 − 1 Nguyên lý thống kê Bài 6.2 a.Phạm vi sai số chọn mẫu khi suy rộng ( x−z α /2 .δ x n ; x + zα / 2 .δ x n ) Ta có: ∑x .f ∑f x= i i = 995, 75 i Phương sai mẫu: sˆ 2 ∑ (x − x ) = ∑f i 2 fi = i ⇒ σ Xn (350 − 995, 75) 2 × 20 + ... + (1650 − 995, 75) 2 × 23 = 141044, 4375 200 Sˆ 2 N − n 141044, 4375 2000 − 200 = × = × = 25, 25 n −1 N 200 − 1 2000 Tra bảng: Zα / 2 = 1,96 → phạm vi sai số: ε = zα / 2 .δ x n = 1,96.25, 25 = 49, 49 b.tỷ lệ mẫu về số công nhân có năng suất lao động từ 1200 kg trở lên: w= 37 + 23 = 0,3 200 Với α = 13,16 c. → Zα / 2 = 1,51 Phạm vi sai số chọn mẫu khi năng suất lao động từ 1200kg trở lên: ε = Zα / 2 .δ Fn Với: δ Fn = δ2 N −n W (1 − W ) N − n 0.3(1 − 0,3) 2000 − 200 . = . = . = 0, 0308 n −1 N n −1 N 200 − 1 2000 → phạm vi sai số: ε = Zα / 2 .δ Fn = 1,51.0, 0308 = 0, 046508 Bài 6.3 Tỷ lệ phế phẩm của toàn kho là: w= 20/400=0,05 135 Nguyên lý thống kê w(1 − w) 0, 05(1 − 0, 05) = = 0, 0109 n −1 400 − 1 ε = Zα / 2 .δ Fn = 0, 02 ⇒ δ Fn = Suy rộng tỷ lệ phế phẩm của toàn kho : w − Zα / 2 .δ Fn ≤ p ≤ w + Zα / 2 .δ Fn ⇔ 0, 05 − 0, 02 ≤ p ≤ 0, 05 + 0, 02 ⇔ 0, 03 ≤ p ≤ 0, 07 Tỷ lệ phế phẩm toàn kho nằm trong khoảng 0,03 và 0,07 *Sự suy rộng này đảm bảo độ tin cậy là: ε = Zα / 2 .δ Fn = 0, 02 ⇔ Zα / 2 .0.0109 = 0, 02 → Zα / 2 = 1,83 Tra bảng: Zα / 2 = 1,83 = Z 0,4664 1 − α = 2 × 0, 4664 Vậy độ tin cậy là: 93,28% Bài 6.4 Phân tổ theo số lượng công nhân(người) Dưới 500 500-700 700-900 900 trở lên N Số xí nghiệp Số công nhân (người) Ni n i = 10% N i Wi 5 8 6 6 2000 5000 4900 5100 10000 40000 29400 30600 110000 1000 4000 2940 3060 0,02 0,03 0,05 0,07 Với độ tin cậy 95% → Zα / 2 = 1,96 Tỷ lệ công nhân đang theo học tại lớp tại chức là: w − Zα / 2 .δ Fn ≤ p ≤ w + Zα / 2 .δ Fn Trước hêt ta tính: 136 Nguyên lý thống kê = wi (1 − wi ) N i 2 N i − ni . . ni − 1 N 2 Ni k ∑. δ Fn = i =1 0, 02.(1 − 0, 02) 10000 2 10000 − 1000 0, 07(1 − 0, 07) 306002 30600 − 3060 . . + ... + . . 1000 − 1 1100002 10000 3060 − 1 110000 2 30600 = 1, 46.10−7 + 8, 66.10−7 + 1.04.10−6 + 1, 48.10 −6 = 1,87.10 −3 w= ∑wn ∑n = i i i 0, 02.1000 + 0, 03.4000 + 0,05.2940 + 0, 07.3060 = 0, 0455 11000 →tỷ lệ công nhân đang theo học lớp tại chức là: w − Zα / 2 .δ Fn ≤ P ≤ w + Zα / 2 .δ Fn 0, 0455 − 1,96.1,87.10−3 ≤ P ≤ 0, 0455 + 1,96.1,87.10 −3 ⇔ 0, 042 ≤ P ≤ 0, 049 Vậy tỷ lệ công nhân đang theo học lớp tại chức nằm trong khoảng: 0,042 đến 0,049 Bài 6.5 a.Ước lượng trọng lượng bình quân mỗi chi tiết máy sản xuất trong tháng x kx = ∑ x = 52 n ∑( 5 ⇒ S 2 kx = i =1 ) 2 xi − x kx .ni 5 ∑n i =1 ( 50 − 52 ) = 2 i .400 + ( 49 − 52 ) .400 + ( 53 − 52 ) .400 + ( 55 − 52 ) .400 2000 2 = 4,8 Xác suất = 0,4595 ⇒ Zα / 2 ≈ 2 k δ xn = = sk x 2 k −1 . k ∑ ni 2 i =1 n 2 . K −k K 4,8 5.5.4002 100 − 5 . . = 1, 0677 5 − 1 20002 100 137 2 2 Nguyên lý thống kê →Trọng lượng bình quân mỗi chi tiếy máy sản xuất trong tháng là: x − Zα / 2 .δ xn ≤ X ≤ x − Zα / 2 .δ xn ⇔ 52 − 2 × 1, 0677 ≤ 52 + 2 ×1, 0677 ⇔ 49,8646 ≤ X ≤ 54,1354 Vậy trọng lượng bình quân mỗi chi tiết máy trong tháng nằm trong khoảng từ: 49,8646 đến 54,1354 (g) b. phạm vi sai số ε = Zα / 2 .δ xn = 3 Tính xác suất: ⇔ Zα / 2 .1, 0677 = 3 → Zα / 2 = 2,809 = Z 0,005 ⇒ 1 − α = 0, 01 (1 − α = 2.0, 005) Vậy xác suất là 99% c.Tính số hòm cần chọn ra để điều tra biết xác suất: 0,6833 ⇒ Zα / 2 ≈ 1 ε = 0, 7( g ) → n = Z 2α / 2 .δ 2 12.4,8 = = 9,8 ε 2x 0, 7 2 Vậy số hòm cần điều tra là 10 hòm. Bài 6.6 a.Tuổi nghề bình quân của số công nhân được điều tra: x= ∑x i n = 5 + 7 + ... + 13 = 9,33 15 b. Phương sai về tuổi nghề: Sˆ 2 = ∑ (x − x ) ∑f i 2 fi i = (5 − 9,33) × 1 + ... + (13 − 9,33) 2 ×1 = 29, 42 15 2 c.Ước lượng tuổi nghề bình quân số công nhân: Ta có: 1 − α = 0,935 ⇒ Zα / 2 = 1,84 Sai số bình quân chọn mẫu: σ Xn = σ2 N −n 29, 42 300 − 15 × = × = 1,365 n N 15 300 Khoảng ước lượng tuổi nghề bình quân của số công nhân trong cả xí nghiệp: 138 Nguyên lý thống kê x − Zα / 2 .σ X n ≤ X ≤ x + Zα / 2 .σ X n 9,33 − 1,84 × 1,365 ≤ X ≤ 9,33 + 1,84 ×1,365 ⇔ 6,82 ≤ X ≤ 11,84 Như vậy tuổi nghề bình quân của công nhân nằm trong khoảng 6,82 đến 11,84. Bài 6.7 a. Dữ liệu này được thu thập theo phương pháp chọn mẫu phân loại. b. Ước lượng chỉ tiêu trung bình của 1 hộ ở thành phố (1-α=0,95) Ta có: ∑x x= i n Trung bình chi tiêu của hộ ở ngoại ô: 0,8 + 1, 09 + ..... + 2, 6 = 1, 49 10 x1 = Trung bình chi tiêu của hộ ở ven đô: x2 = (2, 2 + 2, 2 + ... + 8) = 4, 735 20 Trung bình chi tiêu của hộ ở trung tâm: x= 3, 4 + 3,5 + ... + 9,3 = 6, 65 30 → Ước lượng điểm: x= ∑ x .N ∑N i i 139 i = 1, 49.500 + 4, 735.1000 + 6, 65.1500 = 5,151 3000 Nguyên lý thống kê ⇒S 2 1 ∑ ( x − x ).n = ∑n 1i 1 1i 1i (0,8 − 1, 49) 2 .1 + .... + (2, 6 − 1, 49) 2 .1 = = 0,3149 10 S 2 = 3,1163 2 S32 = 3, 28 δ Xn Si 2 N i 2 N i − ni = ∑ . 2 . Ni i =1 n − 1 N = 0,3149 5002 500 − 10 3,1163 10002 1000 − 200 3, 28 1500 2 1500 − 30 . . + . . + . 10 − 1 30002 500 20 − 1 30002 1000 30 − 1 3000 2 1500 3 = 9,52.10−4 + 0, 0178 + 0, 0277 = 0, 216 → ước lượng chỉ tiêu trung bình của 1hộ ở thành phố: Zα / 2 = 1,96 x − Zα / 2 .δ xn ≤ X ≤ x + Zα / 2 .δ xn ⇔ 5,1516 − 1,96.0, 216 ≤ X ≤ 5,1516 + 1,96.0, 216 ⇔ 4, 72824 ≤ X ≤ 5,57496 Vậy chỉ tiêu trung bình của 1 hộ ở thành phố nằm trong khoảng từ 4,72884 đến 5,57496 (triệu đồng) c. Ước lượng tỷ lệ hộ của thành phố có tổng chi tiêu từ 5 triêu đồng trở lên độ tin câỵ 99% → Zα / 2 ≈ 2,5 Tỷ lệ hộ có chi tiêu lớn hơn hoặc bằng 5 triệu đồng là: W= 33/60 =0,55 Phương sai mẫu: S 2 = w(1 − w) = 0, 2475 Sai số bình quân chọn mẫu: δ Fn = S2 0, 2475 = = 0, 065 n −1 60 − 1 → ước lượng tỉ lệ hộ ở thành phố có tổng chi tiêu từ 5 triệu đồng trở lên: w − Zα / 2 .δ Fn ≤ P ≤ w + Zα / 2 .δ Fn ⇔ 0,55 − 2,5.0, 065 ≤ P ≤ 0,55 + 2,5.0, 065 ⇔ 0,382 ≤ P ≤ 0, 717 Vậy tỷ lệ hộ ở thành phố có chi tiêu từ 5 triệu đồng trở lên nằm trong khoảng từ 0,382 đến 0,717. 140 Nguyên lý thống kê d.Xác định kích thước mẫu cần điều tra nếu cần ước lượng chi tiêu trung bình, độ dài khoảng tin cậy 1,1 triệu đồng/hộ: 1-α =99% Dx = ( x + Zα / 2 .δ xn 2 ) − ( x − Zα / 2 .δ xn 2 ) = 2.Zα / 2 .δ xn = 1,1 Kích thướt mẫu cần điều tra: n = 4. Z 2α / 2 .δ 2 Z 2α / 2 .δ 2 = D2x ε 2x Với: ∑ (x − x ) n = ∑n 2 δ 2 i i i (1, 49 − 5,15) 2 × 500 + (4, 735 − 5,15) 2 ×1000 + (6, 65 − 5,15) 2 ×1500 = 3000 = 3, 415 δ 2 ∑ δ .N = ∑N 2 i i i = 0,3149 × 500 + 0,1163 × 1000 + 3, 28 ×1500 = 2, 73 3000 ⇒ δ = δ + S 2 = 2, 73 + 3, 415 = 6,145 2 2 Zα2 / 2 × δ 2 2,582 × 6,145 = 4× = 135 Như vậy: n = 4 × Dx2 1,12 f.Xác định kích thức mẫu cần điều tra ứơc lượng tỷ lệ hộ có tổng chi tiêu từ 5 triệu đồng trở lên: D=4,5% 1 − α = 95% Với độ tin cậy 95% → Zα / 2 = 1,96 n=4 Zα2 / 2 p (1 − p ) Zα2 / 2 p(1 − p ) = D p2 ε 2p 1,962 × 0,55(1 − 0,55) =4 = 1878 0, 0452 Vậy kích thước mẫu cần điều tra ở đây là 1787 hộ. Bài 6.8 a.Việc lấy mẫu trên của doanh nghiệp thuộc loại lấy mẫu phân loại. b. Ước lượng trọng lượng bình quân một bao bột mỳ trong từng kho với độ tin cậy 95%: * Kho 1: Giá trị trung bình: 141 Nguyên lý thống kê x1 = ∑x f ∑f i i = i 30 × 2 + 31× 3 + 32 × 4 + 33 ×1 = 31, 4 (kg) 10 Khoảng ước lượng: ( x1 − Zα / 2δ X n ; x1 + Zα / 2δ X n ) ∑ (x − x ) ∑f Sˆ 2 = 1i 2 1 fi i Với: = (30 − 31, 4) × 2 + ... + (33 − 31, 4) 2 ×1 = 0,84 10 2 Ta có: δ X = n1 Sˆ 2 N1 − n 0,84 500 − 10 × = × = 0, 287 n N1 10 500 1 − α = 0,95 ⇒ α = 0, 05 ⇒ Zα / 2 = 1,96 Khoảng ước lượng: x1 − Zα / 2 .δ X n1 ≤ X 1 ≤ x1 + Zα / 2 .δ X n1 31, 4 − 1,96 × 0, 287 ≤ X 1 ≤ 31, 4 + 1,96 × 0, 287 30,83 ≤ X 1 ≤ 31,96 Như vậy trọng lượng bình quân của một bao gạo trong kho một nằm trong khoảng 30,83 đến 31,96 kg. *Kho 2: Giá trị trung bình: x1 = ∑x f ∑f i i = i 31× 3 + 32 × 4 + ... + 35 × 3 = 33, 05 (kg) 20 Khoảng ước lượng: ( x1 − Zα / 2δ X n ; x1 + Zα / 2δ X n ) Sˆ 2 = ∑ (x − x ) ∑f 1i 2 1 fi i Với: = (31 − 33, 05) × 3 + ... + (35 − 33, 05) 2 × 3 = 1, 6475 20 2 Ta có: δ X = n2 Sˆ 2 N 2 − n 1, 6475 1000 − 20 × = × = 0, 284 n N2 20 1000 1 − α = 0,95 ⇒ α = 0, 05 ⇒ Zα / 2 = 1,96 Khoảng ước lượng: 142 Nguyên lý thống kê x2 − Zα / 2 .δ X n 2 ≤ X 2 ≤ x2 + Zα / 2 .δ X n 2 33, 05 − 1,96 × 0, 284 ≤ X 2 ≤ 33, 05 + 1,96 × 0, 284 32.49 ≤ X 2 ≤ 33, 6 Như vậy trọng lượng bình quân của một bao gạo trong kho 2 nằm trong khoảng 32,49 đến 33,6 kg. *Kho 3: Giá trị trung bình: x3 = ∑x f ∑f i i = i 31× 3 + 32 × 5 + ... + 36 × 2 = 33, 73 (kg) 40 Khoảng ước lượng: ( x1 − Zα / 2δ X n ; x1 + Zα / 2δ X n ) Sˆ 2 = ∑ (x − x ) ∑f 2i 2 1 fi i Với: = (31 − 33, 73) × 3 + ... + (36 − 33, 73) 2 × 2 = 1,8 40 2 Ta có: δ X = n3 Sˆ 2 N 3 − n 1,8 2000 − 40 × = × = 0, 21 n N3 40 2000 1 − α = 0,95 ⇒ α = 0, 05 ⇒ Zα / 2 = 1,96 Khoảng ước lượng: x3 − Zα / 2 .δ X n 3 ≤ X 3 ≤ x3 + Zα / 2 .δ X n 3 33, 73 − 1,96 × 0, 21 ≤ X 3 ≤ 33, 73 + 1,96 × 0, 21 33,31 ≤ X 3 ≤ 34,137 Như vậy trọng lượng bình quân của một bao gạo trong kho3 nằm trong khoảng 33,31 đến 34,137 kg. c.ước lượng trọng lượng bình quân một bao bột mỳ của doanh nghiệp: x1 N1 + x2 N 2 + x3 N 3 N 31, 4 × 500 + 33, 05 ×1000 + 33, 73 × 2000 = = 33, 2 3500 x= 143 Nguyên lý thống kê δ Xn = = Sˆi 2 N i2 N i − ni × 2× ∑ N Ni i =1 ni − 1 3 0,84 5002 500 − 10 1,8 20002 2000 − 40 × × + ... + × × 10 − 1 35002 500 40 − 1 35002 2000 = 1,866.10−3 + 6,93.10−3 + 0, 01477 = 0,1535 Khoảng ước lượng: x − Zα / 2 .δ X n ≤ X ≤ x + Zα / 2 .δ X n 33, 2 − 1,96 × 0,1535 ≤ X ≤ 33, 2 + 1,96 × 0,1535 32,9 ≤ X ≤ 33,5 Vậy trọng lượng bình quân của một bao bột mỳ của doanh nghiệp nằm trong khoảng giữa 32,9 và 33,5 kg. d.Ước lượng tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống ở kho 3: Tỉ lệ bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống: w3 = 8 = 0, 2 40 Sai số bình quân chọn mẫu: σ Fn = = w(1 − w) N − n × n −1 N 0, 2(1 − 0, 2) 2000 − 40 × = 0, 063 40 − 1 2000 Khoảng ước lượng: w3 − Zα / 2σ Fn ≤ p ≤ w3 + Zα / 2σ Fn 0, 2 − 1,96.0, 063 ≤ p ≤ 0, 2 + 1,96.0, 063 0, 076 ≤ p ≤ 0,323 Vậy tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trong kho 3 nằm trong khoảng từ 0,075 đến 0,325. e.Ước lượng tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống của doanh nghiệp: Tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống của từng kho: 9 = 0,9 10 7 Kho 2: w2 = = 0,35 20 Kho 1: w1 = 144 Nguyên lý thống kê Kho 3: w3 = 8 = 0, 2 40 Của cả 3 kho: w = 9+8+7 = 0,34 10 + 20 + 40 Ta có: wi (1 − wi ) N i 2 N i − ni × 2× ∑ ni − 1 N Ni i =1 3 σ Fn = 0,9(1 − 0,9) 5002 500 − 10 0, 2(1 − 0, 2) 2000 2 2000 − 40 × × + ... + × × 10 − 1 35002 500 40 − 1 3500 2 2000 = 2 × 10−4 + 9,57 ×10 −4 + 1,31×10−3 = 0, 05 Khoảng ước lượng: w − Zα / 2 .σ Fn ≤ p ≤ w + Zα / 2 .σ Fn 0,34 − 1,96 × 0, 05 ≤ p ≤ 0,34 + 1,96 × 0, 05 0, 242 ≤ p ≤ 0, 438 Như vậy, tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống của doanh nghiệp nằm trong khoảng 0,242 đến 0,438. f.Xác định số bao bột mỳ cần điều tra để ước lượng trọng lượng trung bình một bao bột mỳ của doanh nghiệp với độ dài khoang tin cậy là 0,6 kg và độ tin cậy 99%: Dx = 0, 6 Áp dụng công thức : n= 4 × Zα2 / 2 × δ 2 Zα2 / 2 × δ 2 = Dx2 ε x2 Ta có: δ 2 = δ 2 + S 2 Với: δ 2 ∑δ N = ∑N 2 i i i = 0,84 × 500 + 1, 6475 ×1000 + 1,8 × 2000 3500 = 1, 62 S2 = ∑ (x − x ) ∑N i 2 Ni i (31, 4 − 33, 2) 2 × 500 + ... + (33, 725 − 33, 2) 2 × 2000 3500 = 0, 6267 = ⇒ δ 2 = 1, 62 + 0, 6267 = 2, 2467 145 Nguyên lý thống kê Số bao bột mỳ cần điều tra là: n = 4× 2,582 × 2, 2467 = 166 (bao). 0, 62 g. Xác định số bao bột mỳ cần điều tra nếu ước lượng tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống của doanh nghiệp với Dx = 0, 05 Zα / 2 = 2,58 Áp dụng công thức: Zα2 / 2 p (1 − p ) Zα2 / 2 p (1 − p) n = 4× = D p2 ε p2 = 4× 2,582 × 0,34(1 − 0,34) = 1577 0, 052 Vậy số bao bột mỳ cần điều tra là 1577 (bao). Chương 7: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài 7.1: Giả thuyết: H 0 : µ = µ0 ( Với µ0 = 5mm ) H1 = µ ≠ µ 0 ∑ x n = 4.9 × 2 + 5 × 4 + ... + 5.3 × 3 = 5.12 20 ∑n ∑ ( x − x) = (4.9 − 5.12) × 2 + (5 − 5.12) = 20 ∑n x= i i i Ta có: Sˆ 2 2 i 2 2 × 4 + ...(5.3 − 5.12) 2 × 3 = 0.0146 i Tiêu chuẩn kiểm định: t= x − µ0 2 Sˆ n −1 = 5.12 − 5 = 4.329 0.0146 19 Tra bảng: Tn −1,α 2 = T19,0.005 = 2.861 Ta thấy: t > Tn −1,α 2 ⇒ Bác bỏ H 0 chấp nhận H1 Như vậy doanh nghiệp không cam kết như đã hứa, chiều dài trung bình của sản phẩm không đúng bằng 5mm với α = 0.01 Bài 7.2: Giả thuyết: H 0 : µ ≥ µ0 (với µ0 = 5000 giờ) 146 Nguyên lý thống kê H1 = µ < µ 0 ∑ n x = 4800 × 2 + 4850 × 3 + ... + 5100 × 2 = 4940 20 ∑n ∑ ( x − x) × n = 9400 S× = ∑n x= Ta có: i i i 2 2 i i i Tiêu chuẩn kiểm định: t= x − µ0 2 Sˆ n −1 = 4940 − 5000 = −2.6975 9400 19 Tra bảng: Tn −1,α = T19,0.01 = 2.539 Ta thấy: t < −Tn −1,α ⇒ Bác bỏ H 0 chấp nhận H1 Như vậy với mức ý nghĩa α = 0.01 tuổi thọ trung bình của sản phẩm nhỏ hơn 5000 giờ, sản phẩm không đạt chỉ tiêu về chất lượng. Bài 7.3: Giả thuyết: H 0 : µ y − µ X = D0 (Với D0 = 3 nghìn đồng/sp) H1 : µ y − µ X < D0 Ta có: K 1 H xi 5 0 yi 5 5 ki 5 K H 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 4 5 4 5 5 4 5 5 4 8 2 9 1 3 7 2 0 8 5 5 5 5 5 5 5 5 5 0 8 1 5 6 0 6 2 2 2 6 2 4 3 3 4 2 4 2 1 4 6 4 8 2 xi yi ki k= 147 2 2 5 1 5 3 2 ∑ k = 3.37 n 2 3 5 4 5 4 0 2 4 4 8 4 9 1 2 5 4 9 5 6 7 1 1 5 0 5 4 4 1 2 4 9 5 8 9 2 6 5 2 5 8 6 1 3 4 8 5 1 3 1 4 5 1 4 9 2 2 7 4 5 4 8 3 1 5 4 9 5 7 8 (ki = yi − xi ) 1 6 4 9 5 4 5 1 7 5 0 5 6 6 1 8 5 1 5 1 0 2 8 4 9 5 2 3 2 9 5 2 5 4 2 3 0 5 1 5 5 4 1 9 5 3 5 0 3 2 0 4 7 5 3 6 Nguyên lý thống kê xi : Giá mua BBC yi : Giá mua BBM 2 Sˆ k = ∑ (k i − k )2 n = 7.03 Tiêu chuẩn kiểm định: Z= k − D0 2 Sˆ k n −1 = 3.37 − 3 = 0.75 7.03 29 Tra bảng ta thấy: Zα = Z 0.01 = 2.327 . Ta thấy: Z < Zα ⇒ Chấp nhận H 0 . Như vậy, với α = 0.01 thì chi phí thêm cho bao bì 1000d/sp thì có thể bán hàng giá cao hơn giá cũ 3000d/sp. H 0 = µ X − µ y ≥ D0 ( D0 = 0.05 nghìn đồng/sp) Bài 7.4: Gỉa thuyết: H1 : µ X − µ y < D0 C N xi yi ki Ta có bảng sau: 1 2 3 4 5. 1 5. 0 0. 1 6. 0 5. 8 0. 2 5. 8 5. 5 0. 3 5. 4 5. 3 0. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5. 8 5. 9 0. 1 5. 0 5. 1 0. 1 5. 2 5. 0 0. 2 5. 5 5. 3 0. 2 5. 8 5. 5 0. 3 6. 1 5. 9 0. 2 ( ki = xi − yi ) 6. 3 6. 1 0. 2 5. 2 5. 4 0. 2 5. 6 5. 2 0. 4 5. 9 5. 7 0. 2 6. 2 6. 0 0. 2 6. 0 5. 7 0. 3 xi : Chi phí lương theo phương pháp X yi : Chi phí lương theo phương pháp Y k= 2 ∑ k = 0.15625 n Sˆ k = ∑ (k i − k )2 n = 0.025 Tiêu chuẩn kiểm định: 148 t= k − k0 2 Sˆ k n −1 = 0.15625 − 0.05 = 2.603 0.025 15 Nguyên lý thống kê Tra bảng Tn −1,α = T15,0.01 = 2.262 t > −Tn −1,α ⇒ Chấp nhận H 0 Như vậy với α = 0.01 phương pháp sản xuất X có chi phí tiền lương cao hơn phương pháp sản xuất Y từ 50 nghìn đồng/sp trở lên. Bài 7.5: w A = 3 3 = 3.10−3 ; w B = = 2.10−3 1000 1500 w A : tỉ lệ sai hỏng của máy A w B : tỉ lệ sai hỏng của máy B Gỉa thuyết: H 0 : PB − PA ≥ 0.01 H1 : PB − PA < 0.01 w= w A × nA + w B × nB 3x10−3 × 1000 + 2 ×10 −3 ×1500 = = 2.10−3 n A + nB 1000 + 1500 Tiêu chuẩn kiểm định: t= w B -w A = w(1 − w) w(1 − w) + nA nB 0.002 − 0.003 = −0.548 0.002(1 − 0.002) 0.002(1 − 0.002) + 1000 1500 Tra bảng − Zα = − Z 0.01 = −2.326 . Ta thấy Z > − Zα ⇒ Chấp nhận H 0 Như vậy với mức ý nghĩa α = 0.01 , tỉ lệ thành phẩm của máy A lớn hơn máy B từ 1% trở lên. Bài 7.6: Gỉa thuyết: H 0 = µ X − µ y = D0 (Với D0 = 0.1 nghìn đồng) H1 : µ X − µ y < D0 149 Nguyên lý thống kê ∑ x n = 5.084 ∑n ∑ y n = 4.868 y= ∑n ∑ ( x − x) × n Sˆ = ∑n ∑ ( y − y) × n Sˆ = ∑n i x= xi xi i yi yi Ta có: 2 2 i x xi = 0.0165 xi 2 2 i y yi = 0.0174 yi S = 2 S x2 × nx + S y2 × ny nx + n y − 2 = 0.0177 Tiêu chuẩn kiểm định: t= ( x − y ) − D0 S2 S2 + nx n y = (5.084 − 4.868) − 0.1 = 3.038 0.0177 0.0177 + 25 25 −Tnx + ny − 2;α = −T48;0.05 = −1.677 . Ta thấy: t > −Tnx + ny − 2;α ⇒ Chấp nhận Tra bảng: H0 Như vậy đối với α = 0.05 , chi phí điện năng cho một sản phẩm của máy X lớn hơn máy Y từ 100d/sp trở lên. H 0 : µ1 − µ2 = D0 ( Với D0 = 0.1kg ) Bài 7.7: Gỉa thuyết: H1 : µ1 − µ2 > D0 Kiểm định về mức hao phí nguyên vật liệu Ta có: ∑ x × n = 12.26 → Mức hao phí bình quân của máy 1 ∑n ∑ x × n = 12.307 → Mức hao phí bình quân của máy 2 x = ∑n ∑ ( x − x ) xn = 0.0234 Sˆ = ∑n ∑ ( x − x ) × n = 0.0173 Sˆ = ∑n x1 = 1i 1i 1i 2i 2i 2 2i 2 1 1i 1 1i 1i 2 2 2i 2 2i 2i S2 = S12 × n1 + S 22 × n2 = 0.0206 n1 + n2 − 2 Tiêu chuẩn kiểm định: 150 Nguyên lý thống kê t= ( x1 − x2 ) − D0 2 2 S S + n1 n2 = (12.26 − 12.307) − 0.1 = −3.548 0.0206 0.0206 + 20 30 Tra bảng: Tn1 + n2 − 2;α = T48;0.05 = 1.677 . Ta thấy t < Tn1 + n2 − 2;α ⇒ Chấp nhận H 0 Như vậy α = 0.05 , máy 1 có mức hao phí nguyên liệu nhỏ hơn máy 2 ít nhất là 0.1kg nguyên liệu hay máy 1 tiết kiệm nguyên liệu hơn máy hơn so với máy 2 từ 0.1kg nguyên liệu trở lên. Bài 7.8: Dùng phương pháp kiểm định dấu: Giả thuyết: H 0 : p + ≥ 0.5 ( p + là sản xuất sản phẩm A được ưa thích hơn sản phẩm B) H1 : p + < 0.5 Khách hàng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Điểm sp A 8 9 7 6 10 6 8 7 9 9 10 8 Điểm sp B 9 8 7 4 9 5 7 5 7 9 8 6 Dấu(A-B) + 0 + + + + + + 0 + + Tổng số dấu n = 10 ; số dấu cộng c = 9 Tra bảng B(10;5) p0 = p (k = 0) + p (k = 1) + p (k = 2) + ... + p( k = 9) = 0.001 + 0, 0098 + 0.0439 + 0.1172 + 0.2051 + 0.2461 + 0.2051 + 0.1172 + 0.0439 + 0.0098 = 0.9991 p0 = 0.9991 > α = 0.005 ⇒ Chấp nhận H 0 Như vậy với α = 0.05 sản phẩm A được ưa thích hơn hoặc bằng sản phẩm B 151 Nguyên lý thống kê Bài 7.9: Dùng phương pháp kiểm định dấu: Giả thuyết: H 0 : p + ≤ 0.5 ( p + là sác xuất cách trả lương cũ được hài lòng hơn cách trả lương mới) H1 : p + > 0.5 CN Điểm cho cách trả lương A B 53 80 63 75 45 50 37 30 74 65 37 85 55 66 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 65 32 15 70 75 15 Dấu (A-B) + + 0 Tổng số dấu n = 9, số dấu cộng c = 2 Sác xuất tích lũy các khả năng k lây từ 2 đến 9 dấu cộng là pn = p (k = 2) + p (k = 3) + ... + p (k = 9) = 0.0703 + 0.1641 + 0.2461 + 0.1641 + 0.0703 + 0.0176 + 0.002 = 0.998 Ta thấy pn > α = 0.05 ⇒ Chấp nhận H 0 Như vậy với α = 0.05 ; cách trả lương cũ ít được hài lòng hơn so với cách trả lương mới. Bài 7.10: Ta có: KH 1 1 11 12 13 14 15 16 17 1 19 20 0 8 Điểm 53 63 45 37 74 37 55 65 32 15 3 67 90 45 75 56 8 59 7 25 cách 0 0 0 trả 152 2 3 4 5 6 7 8 9 Nguyên lý thống kê lương cũ Điểm 8 75 5 3 65 8 66 8 75 15 25 46 8 7 66 8 90 7 cách 0 0 0 5 0 0 0 5 0 trả lương mới Dấu - - - + + - - - - 0 + + + - + - - Giả thuyết: H 0 : p + ≤ 0.05 ( Với p + là sác xuất cách trả lương cũ được hài lòng hơn cách trả lương mới) H1 : p + > 0.5 Tổng số dấu n= 19; tổng số dấu cộng c = 7 Sác xuất tích lũy các khả năng k lấy từ 7 đến 19 dấu cộng là: pn = p (k = 7) + p(k = 8) + ... + p(k = 19) = 1 − [p (k = 0) + p (k = 1) + ... + p (k = 8)] = 1 − [0 + 0 + 0.0003 + 0.0018 + 0.0074 + 0.0222 + 0.0518 + 0.0961 + 0.1442] = 0.6765 Ta thấy pn > α = 0.05 ⇒ chấp nhận H 0 Như vậy α = 0.05 cách trả lương cũ ít được hài lòng so với cách trả lương mới. Bài 7.11: Phương pháp kiểm định khi bình phương với α = 0.05 Cặp giả thuyết: H 0 : Quy mô và tỉ suất lợi nhuận là độc lập H1 : Quy mô và tỉ suất lợi nhuận có quan hệ phụ thuộc Bảng quy mô là tỉ suất lợi nhuận của 140 doanh nghiệp: Quy mô Tỉ suất lợi nhuận trên vốn(%) 5->10 10->15 15->20 Cộng Vừa 20 60 6 86 (15,35) (55,29) (15,36) Nhỏ 5 30 19 54 153 56 30 + - Nguyên lý thống kê (9,64) 25 Cộng (Với n0ij = nix xniy n k Ta có m k = ∑∑ k =1 j =1 (34,71) 90 (9,64) 25 140 là số trong ngoặc) (nij − n0ij ) 2 n0ij Với k=2;m=3 (20 − 15.36) 2 (60 − 55.29) 2 (19 − 9.64) 2 = + + ... + = 19.46 15.36 55.29 9.64 Tra bảng 2 X (2k −1)( m−1);α = X 2;0.05 = 5.991 k > X (2k −1)( m −1);α ⇒ bác bỏ H 0 chấp nhận H1 Như vậy với α = 0.05 quy mô và tỷ suất lợi nhuận có quan hệ phụ thuộc. 154 Nguyên lý thống kê CHƯƠNG I 1/Đối tượng nghiên cứu của thống kê học là môn khoa học kỹ thuật nghiên cứu mặt lượng của các hiện tượng và quá trình kinh tế trong một điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. Trả lời: Sai Đối tượng nghiên cứu của thống kê học là môn khoa học kỹ thuật ( Là môn khoa học xã hội )nghiên cứu mặt lượng trong mối quan hệ mật thiết với mặt chất( ko chỉ nghiên cứu mặt lượng) của các hiên tượng quá trình kinh tế xã hội số lớn trong điều kiện lịch sử cụ thể. 2/Đối tượng của thống kê học chỉ là các hiện tượng về quá trình tái sản xuất xã hội. Trả lời: Sai Đối tượng của thống kê học bao gồm: các hiện tượng quá trình về dân số,về quá trình tái sản xuất xã hội mở rộng, về đời sống vật chất và tinh thần, về chính trị xã hội. 3/ Đối tượng của thống kê học là các hiện tượng về quá trình tái sản xuất xã hội. Trả lời: sai Đối tượng của thống kê học bao gồm: các hiện tượng quá trình về dân số,về quá trình tái sản xuất xã hội mở rộng, về đời sống vật chất và tinh thần, về chính trị xã hội. Vì vậy các hiện tượng về quá trình tái sản xuất xã hội là một trong những đối tượng của thống kê học 4/Nhận định rằng: “ Học Viện Ngân Hàng là một tổng thể thống kê” Trả lời: Chưa chắc chắn Nếu xét trên phạm vi cá biệt chỉ mình HVNH nó bao gồm các phòng ban, giảng viên, sinh viên thì nó là một tổng thể thống kê. Nếu xét trên phạm vi rộng hơn là các bộ nghành của toàn nền kinh tế xã hội bao gồm: kinh tế, giáo dục, thì HVNH cũng chỉ là một bộ phận cá biệt nhỏ lẻ, không phải là một tổng thể thống kê. Nên trả lời như sau: nếu chỉ xét riêng hvnh thì hvnh là tổng thể tk, nhưng nếu xét trên 1 phạm vi rộng lớn hơn như các trường đại học ở hà nội thì hvnh chỉ là 1 đơn vị tổng thể 5/Tiêu thức thống kê là một bộ phận của tổng thể thống kê. Trả lời: Sai Tổng thể thống kê là hiện tượng kinh tế xã hội số lớn gồm những đơn vị cá biệt cần được quan sát, phân tích mặt lượng của chúng. 155 Nguyên lý thống kê Tiêu thức thống kê: các đặc điểm của đơn vị tổng thể mà thống kê chọn để nghiên cứu gọi là tiêu thức thống kê. Một tổng thể thống kê gồm nhiều đơn vị thống kê, một đơn vị thống kê lại có nhiều đặc điểm, nhưng đặc điểm này không phải là một bộ phận thống kê mà nó chỉ có tính chất miêu tả đơn vị tổng thể. 6/Dân số của Việt Nam vào 0h ngày 1/7/2009 là khoảng 76 triệu người là một chỉ tiêu thống kê. Trả lời: Chưa chắc chắn Chỉ tiêu thống kê là các mức độ phản ánh lượng gần với chất của các mặt và các tính chất cơ bản của hiện tượng kinh tế xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể Xét trong toàn bộ nền kinh tế thì đó chỉ là một tiêu thức thống kê.nhưng để đánh giá tính chất của hiện tượng kinh tế xã hội còn có thu nhập bình quân, tuổi thọ… Trả lời lại: nếu xét riêng nước vn thì vn là 1 tổng thể, dân số vn vào 0h ngày 1/7/2009 là 1 chỉ tiêu tk, nhưng nếu xét trên 1 phạm vi rộng lớn hơn như châu á thì vn chỉ là 1 đơn vị tổng thể, và dân số vn vào…là 1 tiêu thức với lượng biến là 76 tr người 7/Xây dựng hệ thống chỉ tiêu thống kê là nêu ra những chỉ tiêu thống kê để phân tích. Trả lời: Sai Xây dựng hệ thống chỉ tiêu thống kê không chỉ là nêu ra những chỉ tiêu thống kê để phân tích mà còn phải đảm bảo có thể thu thập được thông tin để tính toán được chúng, muốn vậy phải xây dựng hệ thống chỉ tiêu dựa trên những căn cứ: mục đích nghiên cứu; tính chất, đặc điểm của đối tượng nghiên cứu; khả năng nhân tài, vật lực cho phép. 8/Yêu cầu của điều tra thống kê chỉ là đầy đủ về nội dung và số lượng đơn vị điều tra. Trả lời: Sai Yêu cầu của điều tra thống kê là đầy đủ, chính xác, kịp thời. Vì vậy khẳng định trên là sai 9/ Yêu cầu của điều tra thống kê là đầy đủ về nội dung và số lượng đơn vị điều tra. Trả lời: sai> sai vì thiếu Yêu cầu của điều tra thống kê bao gồm: đầy đủ về nội dung và số lượng đơn vị điều tra, chính xác, kịp thời, đảm bảo tính khả thi, hiệu quả và tiết kiệm. 156 Nguyên lý thống kê CHƯƠNG II 10/Nhiệm vụ của phân tổ thống kê là phân chia các loại hình kinh tế xã hội và biểu hiện mối liên hệ giữa các tiêu thức của tổng thể nghiên cứu. Trả lời: Chưa đủ -> sai vì chưa đủ Nhiệm vụ của phân tổ thống kê bao gồm: Phân chia các loại hình kinh tế xã hội của hiện tượng nghiên cứuv Biểu hiện kết cấu của hiện tượng nghiên cứu Biểu hiện mối mối liên hệ giữa các tiêu thức 11/Khi phân tổ theo tiêu thức thuộc tính. Cứ mỗi biểu hiện của tiêu thức luôn luôn hình thành một tổ. Trả lời: Chưa chắc chắn -> sai Nếu trường hợp nghiên cứu ít biểu hiện thì có thể cho một biểu hiện thành một tổ Nếu trường hợp nghiên cứu có nhiều biểu hiện thì ta phải ghép nhiều tiêu thức tương đồng( cùng khối nghành, khối dịch vụ) lại thành một tổ. 12/Khi dùng phân tổ theo tiêu thức số lượng luôn luôn dùng phân tổ có khoảng cách tổ. Trả lời: sai. Nếu lượng biến biến thiên ít thì mỗi giá trị của lượng biến là 1 tổ, như vậy trườgn hợp này không dùng phân tổ có khoảng cách. 13/Tần số thu được sau khi phân tổ biểu hiện bằng một số tuyệt đối. Trả lời: Đúng Tần số là số lần xuất hiện của các lượng biến nên luôn luôn là một số tuyêt đối. 14/Phân tổ thống kê có thể vừa nghiên cứu mối quan hệ giữa tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả, vừa nghiên cứu mối quan hệ giữa nhiều tiêu thức nguyên nhân và 1 tiêu thức kết quả Trả lời: Chưa đủ Phân tổ thống kê ngoài nghiên cứu mối quan hệ giữa tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả, nghiên cứu mối quan hệ giữa nhiều tiêu thức nguyên nhân và 1 tiêu thức kết quả. Nó còn nghiên cứu quan hệ giữa nhiều tiêu thức nguyên nhân và nhiều tiêu thức kết quả. CHƯƠNG III 15/Không thể cộng các số tuyệt đối liền nhau để có số tuyệt đối của thời kỳ dài hơn. Trả lời: Sai 157 Nguyên lý thống kê Tại vì: bản chất của số tuyệt đối thời kỳ là sự tích lũy mặt lượng của hiện tượng theo thời gian. Vì vậy có thể cộng dồn các số tuyệt đối thời kỳ cùng một tiêu đề có trị số của thời kỳ dài hơn. 16/ Không thể cộng các số tuyệt đối thời điểm lại với nhau được. Trả lời: Đúng Nếu như cộng thì sẽ xảy ra hiện tượng trùng lặp,qui mô sau lặp lại qui mô trước. 17/ Có thể dùng số tuyệt đối để so sánh hai hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về qui mô. Trả lời: Sai Số tuyệt đối không có tính chất so sánh, Số tuyệt đối biểu hiện qui mô, khối lượng, mức độ của hiện tượng. Vì vậy kết luận trên là sai 18/ Số tương đối trong thống kê biểu hiện quan hệ tích số giữa hai mức độ nào đó của hiện tượng nghiên cứu. Trả lời: Chưa đủ Số tương đối trong thống kê tùy vào hiện tượng nghiên cứu đang tính toán mà nó biểu hiện quan hệ tích số và thương số. t = y1/y0 t = KTK.KNK ( t là số tương đối động thái) 19/Chỉ có số tương đối động thái mới cần phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ. Trả lời: Sai Tất cả các số tương đối đều cần phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ. Vì vậy ngoài số tương đối động thái còn có các số tương đối kế hoạch, số tương đối kết cấu, số tương đối cường độ, số tương đối không gian. 20/ Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch là tỷ lệ so sánh giữa mức độ thực tế ở kỳ gốc với mức độ cần đạt tới của một chỉ tiêu nào đó. Trả lời: Sai Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: KNK = YKH/Y0 (KNK – là số tương đói nhiệm vụ kế hoạch; YKH – là mức độ kỳ kế hoạch; Y0 – là mức độ kỳ gốc) Nó là tỷ lệ so sánh giữa mức độ cần đạt tới của chỉ tiêu nào đó trong kỳ kế hoạch với mức độ thực tế đã đạt được của chỉ tiêu ấy ở kỳ gốc. 21/ Số tương đối động thái là tỷ lệ so sánh giữa mức độ thực tế đạt được với mức độ kế hoạch đặt ra cùng kỳ của hiện tượng. Trả lời: Sai 158 Nguyên lý thống kê Định nghĩa trên là của số tương đối thực hiện kế hoạch. Số tương đối động thái: t = y1/y0 (t: là số tương đối động thái; y1- là mức độ kỳ gốc; y0- là mức độ kỳ nghiên cứu) Nó là tỷ lệ so sánh hai mức độ cùng loại của hiện tượng ở hai thời kỳ (hay thời điểm) khác nhau, được biểu hiện bằng số lần hay số phần trăm. 22/ Số tương đối kết cấu là kết quả so sánh trị số tuyệt đối của cả tổng thể với trị số tuyệt đối của từng bộ phận. Trả lời: Sai Số tương đối kết cấu là kết quả so sánh trị số tuyệt đối của từng bộ phận (ybp ) với trị số tuyệt đối của cả tổng thể (ytt). Nó thường được xá định bằng số phần trăm. d = (ybp / ytt).100% 23/ Số tương đối không gian biểu hiện quan hệ so sánh giữa hiện tượng khác loại và khác nhau về không gian. Trả lời: Sai Số tương đối không gian biểu hiện quan hệ so sánh giữa hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về không gian hoặc biểu hiện sự so sánh giữa các bộ phận trong cùng một tổng thể. 25/ Số tương đối cường độ là một dạng của số bình quân. Trả lời: Đúng Số bình quân trong thống kê biểu hiện mức độ đại biểu theo một tiêu thức nào đó của hiện tượng bao gồm nhiều đơn vị cùng loại. Số tương đối cường độ biểu hiện trình độ phổ biến của hiện tượng trong điều kiện lịch sử nhất định, nó cho biết mức độ đại biểu của hiện tượng. vì vậy số tương đối cường độ là một dạng của số bình quân. 26/ Số bình quân trong thống kê biểu hiện mức độ đại biểu theo một tiêu thức nào đó của hiện tượng kinh tế xã hội. Trả lời: Chưa chắc chắn Nếu trong trường hợp nghiên cứu hiện tượng cùng loại thì số bình quân biểu hiện mức độ đại biểu theo một tiêu thức nào đó của hiện tượng kinh tế xã hội. Nếu trong trường hợp khác loại thì số bình quân không thể tính toán được. 27/ Trong công thức tính số bình quân điều hòa: Thì ∑di là tổng lượng biến tiêu thức. Trả lời: Sai di là tần suất ∑di = 1 hoặc 100% 159 Nguyên lý thống kê ∑lượng biến tiêu thức = ∑xi 28/ Số bình quân cộng và số bình quân điều hòa giống nhau ở chỗ đều thuộc số bình quân nhóm 1,tức là nhóm các lượng biến tiêu thức có mối quan hệ tổng số với nhau và có cùng phương trình kinh tế. Trả lời: Đúng Số bình quân cộng và số bình quân điều hòa đều thuộc số bình quân nhóm 1,tức là nhóm các lượng biến tiêu thức có mối quan hệ tổng số với nhau và có cùng phương trình kinh tế là 29/ Số bình quân cộng giản đơn là một dạng của số bình quân cộng gia quyền. Trả lời: Đúng Xuất phát từ phương trình kinh tế gốc: Nếu số lần xuất hiện của lượng biến là 0, 1 số bình quân cộng giản đơn Nếu số lần xuất hiện của lượng biến ≠ 0, 1 số bình quân cộng gia quyền 30/ Việc xác định tổ có chứa mốt luôn căn cứ vào tần số các tổ chứa mốt. Trả lời: Chưa chắc chắn Nếu trong trường hợp có khoảng cách đều nhau thì việc định tổ có chứa mốt luôn căn cứ vào tần số các tổ chứa mốt. Nếu trong trường hợp xét tổ có khoảng cách tổ không đều nhau thì việc định tổ có chứa mốt luôn căn cứ vào tần số các tổ chứa mốt phải căn cứ vào mật độ phân phối. 31/ Số trung vị không san bằng bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến. Trả lời: Đúng Số trung vị là giá trị của lượng biến tiêu thức của đơn vị đứng ở vị trí chính giữa trong dãy số lượng biến, nó biểu hiện mức độ đại biểu của hiện tượng mà không san bằng mọi chênh lệch giữa các lượng biến 32/ Độ lệch chuẩn là chỉ tiêu hòan thiện nhất và thường dùng nhất trong phân tích thống kê cũng như những lĩnh vực khác. Trả lời: Đúng Ta xét các chỉ tiêu đánh giá sự biến thiên tiêu thức - Chỉ tiêu khoảng biến thiên có nhược điểm là chỉ phụ thuộc vào lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ nhất trong dãy số, không xét đến các lượng biến khác, cho nên nhiều khi dẫn đến những nhận xét chưa hoàn toàn chính xác. 160 Nguyên lý thống kê - Chỉ tiêu độ lệch tuyệt đối bình quân có nhược điểm là chỉ xét tới trị số tuyệt đối của độ lệch, bỏ qua sự khác nahu thực tế về dấu (+, -) của độ lệch. - Chỉ tiêu phương sai có nhược điểm trị số bị khoếch đại, đơn vị tính toán không phù hợp với thực tế. Không nhận thấy nhược điểm từ độ lệch chuẩn vì vậy mà độ lệch chuẩn là chỉ tiêu hòan thiện nhất và thường dùng nhất trong phân tích thống kê cũng như những lĩnh vực khác. 33/ Hệ số biến thiên không cho phép so sánh sự biến thiên của hai lượng biến khác loại trong khi các chỉ tiêu đo độ biến thiên khác cho phép làm điều đó. Trả lời: Sai Hệ số biến thiên cho phép so sánh sự biến thiên của hai lượng biến khác loại để xem tổng thể nào đồng đều hơn. 34/ Chỉ có số bình quân cộng được dùng để tính số bình quân của những lượng biến có quan hệ tổng. Trả lời: Sai Nhận định trên chỉ xét đến một số bình quân cộng được dùng để tính số bình quân của những lượng biến có quan hệ tổng, thực ra chúng ta có thể dùng hai loại số bình quân cộng và số bình quân điều hòa để tính số bình quân của những lượng biến có quan hệ tổng.Cả hai loại số bình quân này được tính bằng phương trình kinh tế: Chương 4: Dãy số thời gian Câu 1: Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau, mức độ bình quân theo thời gian chính là mức độ bình quân của từng nhóm 2 mức độ kế tiếp nhau. Đáp án: Đúng. Vì: … Câu 2: Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau, mức độ bình quân theo thời gian chính là mức độ bình quân của từng nhóm 2 mức độ kế tiếp nhau. Đáp án: Sai. 161 Nguyên lý thống kê Vì: Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau, mức độ bình quân theo thời gian: ) Câu 3: Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc là chênh lệch giữa các mức độ kỳ nghiên cứu và kỳ đứng liền trước nó. Đáp án: Sai. Vì: Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc là chênh lệch giữa mức độ kỳ nghiên cứu ) với mức độ của một kỳ được chọn làm gốc cố định – thường là mức độ đầu tiên . Công thức tính: Câu 4: Nghiên cứu giá trị tuyệt đối của chỉ tiêu lượng tăng (hoặc giảm) chính là sự vận dụng kết hợp số tương đối và tuyệt đối. Đáp án: Sai. Vì: Tính lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối chính là tính chênh lệch giữa hai mức độ trong một dãy số, nên không thể dùng số tương đối. Câu 5: Hai chỉ tiêu tốc độ tăng (hoặc giảm) và giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) chính là sự vận dụng kết hợp số tương đối và tuyệt đối. Đáp án: Đúng. Vì: + Không vận dụng số tương đối. + Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm): Câu 6: Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) liên hoàn là một số không đổi. Đáp án: Sai. Vì: Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn có n-1 giá trị. có nhiều giá trị ; phụ thuộc nhiều giá trị. Câu 7: Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) định gốc là một số không đổi. Đáp án: Đúng. Vì: Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) định gốc là một giá trị duy nhất. Câu 8: Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) định gốc bằng tổng các giá trị của 1% tăng (hoặc giảm) liên hoàn. Đáp án: Sai. Vì: + + 162 Nguyên lý thống kê Câu 9: Tốc độ phát triển là chỉ tiêu tương đối nói lên nhịp điệu tăng (hoặc giảm) của hiện tượng qua một thời kỳ nhất định. Đáp án: Sai. Vì: Tốc độ phát triển là chỉ tiêu tương đối vì nó biểu hiện quan hệ so sánh. Nhưng nó không nói lên nhịp điệu tăng ( hoặc giảm), mà chỉ phản ánh sự phát triển của hiện tượng. Để nói lên tốc độ tăng (hoặc giảm) ta phải dùng tốc độ tăng (hoặc giảm). Câu 10: Dự đoán dựa trên lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân chỉ nên thực hiện với dãy số thời gian có các mức độ cùng tăng (hoặc giảm) với một lượng tuyệt đối gần như nhau. Đáp án: Đúng. Vì: Dãy số thời gian có các mức độ cùng tăng (hoặc giảm) với một lượng tuyệt đối gần như nhau – chênh lệch không nhiều, đồng đều, đáng tin cậy. Câu 11: Phương pháp dự đoán dựa trên tốc độ phát triển bình quân chỉ nên thực hiện với dãy số thời gian có các mức độ tăng (hoặc giảm) với một lượng tuyệt đối gần như nhau. Đáp án: Sai. Vì: Phương pháp dự đoán dựa trên tốc độ phát triển bình quân chỉ nên thực hiện với dãy số thời gian có các mức độ tốc độ phát triển với một lượng tuyệt đối gần như nhau đáng tin cậy. Chương 5: Chỉ số Câu 1: Chỉ số là số tương đối. Vì vậy tất cả các số tương đối đều là chỉ số. Đáp án: Sai. Vì: + Số tương đối động thái: hình thành chỉ số phát triển: cùng loại, cùng không gian, khác thời gian. + Số tương đối không gian: hình thành chỉ số không gian. + Số tương đối kế hoạch: hình thành chỉ số kế hoạch. + Số tương đối kết cấu: phản ánh tỷ trọng từng bộ phận trong tổng thể -> không hình thành chỉ số tương ứng. + Số tương đối cường độ: biểu hiện khác loại, cùng mức độ -> không hình thành chỉ số. Câu 2: Đặc điểm của phương pháp chỉ số là khi có nhiều nhân tố cùng tham gia tính toán, một số nhân tố được cố định, một số nhân tố còn lại thay đổi. Đáp án: Sai. Vì: Đặc điểm của phương pháp chỉ số là khi có nhiều nhân tố cùng tham gia tính toán, chỉ có một nhân tố thay đổi, các nhân tố còn lại cố định. 163 Nguyên lý thống kê Câu 3: Tác dụng của phương pháp chỉ số là biểu hiện biến động của hiện tượng kinh tế xã hội qua các địa điểm khác nhau. Đáp án: Chưa đủ. Vì: Phương pháp chỉ số có 4 tác dụng là: + Biểu hiện biến động của hiện tượng qua thời gian (cùng không gian). + Biểu hiện biến động của hiện tượng qua những điều kiện không gian khác nhau (cùng thời gian). + Biểu hiện các nhiệm vụ kế hoạch hoặc tình hình thực hiện kế hoạch về các chỉ tiêu kinh tế. + Phân tích vai trò và ảnh hưởng của từng nhân tố đối với biến động của toàn bộ hiện tượng kinh tế phức tạp. Câu 4: Chỉ số phát triển biểu hiện biến động của hiện tượng trong điều kiện thời gian, không gian khác nhau. Đáp án: Sai. Vì: Chỉ số phát triển biểu hiện biến động của hiện tượng trong điều kiện cùng loại, cùng không gian, khác thời gian. Câu 5: Chỉ số không gian biểu hiện biến động của hiện tượng trong điều kiện thời gian, không gian khác nhau. Đáp án: Sai. Vì: Chỉ số không gian biểu hiện biến động của hiện tượng trong điều kiện cùng loại, cùng thời gian, khác không gian. Câu 6: Phương pháp chỉ số là phương pháp mang tính chất tổng hợp, không mang tính chất phân tích. Đáp án: Sai. Vì: Tác dụng lớn nhất của phương pháp chỉ số là: phân tích sự biến động của từng nhân tố. Câu 7: Quyền số trong chỉ số và quyền số trong số bình quân chỉ khác nhau ở tác dụng. Đáp án: Sai. Vì: Quyền số trong số bình quân Quyền số trong chỉ số + Cách tính: Giống nhau ở cả tử số và mẫu số. + Tác dụng: Số lần xuất hiện bao nhiêu mức độ phổ biến của từng tổ. + Tác dụng: Bảo đảm chỉ số tính ra có ý nghĩa kinh tế và hiện thực. Bảo đảm chỉ số tính ra phản ánh đúng đắn sự biến động của nhân tố nghiên cứu và của hiện tượng nghiên cứu. 164 Nguyên lý thống kê + Chỉ tính tổng tần số, không cần xác định rõ ràng kỳ nghiên cứu hay kỳ gốc. + Việc chọn hay khác nhau. luôn luôn coi trọng quyền số đó gắn với thời gian nào. (Vì bản chất quyền số hoàn toàn khác nhau) Câu 8: Khi dùng phương pháp chỉ số bình quân để tính chỉ số phát triển cho giá cả thì quyền số của chỉ số đó là lượng hàng hóa tiêu thụ kỳ nghiên cứu. Đáp án: Chưa đủ. Vì: Khi dùng phương pháp chỉ số bình quân để tính chỉ số phát triển cho giá cả ( ) thì quyền số của chỉ số đó là lượng hàng hóa tiêu thụ kỳ nghiên cứu ( ); hoặc tỷ trọng từng bộ phận của kỳ nghiên cứu ( . Câu 9: Trong chỉ số không gian, chỉ số toàn bộ bằng tích các chỉ số bộ phận. Đáp án: Sai. Vì: Chọn quyền số khác nhau: ; Câu 10: Trong chỉ số kế hoạch, chỉ số toàn bộ bằng tích các chỉ số bộ phận. Đáp án: Đúng. Vì: ; Câu 11: Khi tính chỉ số giá cả giữa hai thị trường A và B, ta sử dụng quyền số là tổng khối lượng hàng hóa tiêu thụ ở cả hai thị trường cho từng mặt hàng. Đáp án: Đúng. Vì: () Câu 12: Nếu tính chỉ số không gian cho khối lượng hàng hóa tiêu thụ trên hai thị trường A và B thì quyền số chỉ có thể là giá cố định của từng mặt hàng do Nhà nước quy định. Đáp án: Sai. Vì: + Quyền số là số cố định ( ): + Quyền số là giá cả bình quân từng mặt hàng: ; Tương tự câu 12 ta có câu 13 và 14: Câu 13: Nếu tính chỉ số không gian cho khối lượng hàng hóa tiêu thụ trên hai thị trường A và B thì quyền số có thể là giá cố định của từng mặt hàng do Nhà nước quy định. Đáp án: Đúng. 165 Nguyên lý thống kê Câu 14: Nếu tính chỉ số không gian cho khối lượng hàng hóa tiêu thụ trên hai thị trường A và B thì quyền số là giá cố định của từng mặt hàng do Nhà nước quy định. Đáp án: Chưa đủ. Câu 15: Chỉ số cấu thành khả biến nghiên cứu đồng thời biến động của bản thân tiêu thức nghiên cứu và kết cấu của tổng thể đến biến động của chỉ tiêu bình quân. Đáp án: Đúng. Vì: Câu 16: Chỉ số cấu thành cố định phản ánh biến động của tổng lượng biến tiêu thức đến biến động của chỉ tiêu bình quân. Đáp án: Sai. Vì: Chỉ số cấu thành cố định phản ánh biến động của bản thân tiêu thức đến biến động của chỉ tiêu bình quân. Câu 17: Có nhiều mô hình chỉ số khác nhau phân tích biến động của tổng lượng biến tiêu thức. Đáp án: Đúng. Vì: Nghiên cứu biến động của tổng lượng biến tiêu thức có ít nhất là hai mô hình. Ví dụ: Nghiên cứu tổng CFSX: . Đáp án phần lý thuyết: 1. Đúng Số dân, 0h ngày 1/4/2009, nc VN là mặt khái nhiệm của chỉ tiêu, 86 triệu là mặt con số của chỉ tiêu 2. Chưa chắc chắn Trường hợp đơn giản: trường hợp này lượng biến của tiêu thức biến thiên ít, thì mỗi biến lập thành một tổ( phân tổ không có khoảng cách tổ). Trường hợp phức tạp: trường hợp này lượng biến của tiêu thức biến thiên lớn, trong trường hợp này chúng ta cần chú ý mối liên hệ về lượng và chất trong phân tổ, xem lượng biến tích lũy đến một mức độ nào đó thì chất của lượng biến mới thay đổi và làm nảy sinh ra một số tổ khác( phân tổ có khoảng cách). 3. Đúng . Hem bít giải thick, bác nào giải thick hộ em vs, ^^ 4. Chưa chắc chắn 166 Nguyên lý thống kê Nếu trong trường hợp có khoảng cách đều nhau thì việc định tổ có chứa mốt luôn căn cứ vào tần số các tổ chứa mốt. Nếu trong trường hợp xét tổ có khoảng cách tổ không đều nhau thì việc định tổ có chứa mốt luôn ngoài việc căn cứ vào tần số các tổ chứa mốt còn phải căn cứ vào mật độ phân phối. 5. 6. Sai Vì: Tác dụng lớn nhất của phương pháp chỉ số là: phân tích sự biến động của từng nhân tố. 7. 1/ dân số Vn vào 0h ngày 1/4/09 khoảng 86 triệu người là 1 chỉ tiêu thống kê ? 2/khi phân tổ thống kê theo tyieeu thức số lượng luôn luôn dùng phân tổ có khoảng cách tổ? 3/trong công thức tính SBQ cộng X(ngang)= tổng Xi/n thì tổng Xi luon là tônge lượng biến tiêu thức? 4/việc XĐ tổ chứa mốt luon căn cứ vào mật độ phâ phối của các tổ chứa mốt? 5/giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) liên hoàn là 1 số kođổi? 6/phương phaps chỉ số là pp mang tính chất tổng hợp , ko mang tính phân tích? 7/chỉ so cấu thành cố định nghiên cứu đồng thời biến động bản thân tiêu thức và kết cấu của tổng thể nghiên cứu TRẢ LỜI: 1, chưa chắc chắn. nếu coi tổng thể là việt nam thì dân số việt nam vào.......là 1 chỉ tiêu thống kê, vì nó có đầy đủ 2 phần khái niệm và con số. nhưng nếu tổng thể là 1 phậm vi rộng hơn, ví dụ các nước châu á, thì việt nam là 1 đ[n vị tổng thể, dân số việt nam là 1 tiêu thức với lượng biến là 86 triệu người. 2 . sai. nếu lượng biến ít biến thiên thì mỗi lượng biến là 1 tổ, tức là phân tổ không có khoảng cách. 3. sai, điều này chỉ đúng khi tát cả lượng biến xuất hiện với tần số bằng 1 mà thôi. 167 Nguyên lý thống kê 4. sai, trong trường hợp phân tổ có khoảng cách tôe bằng nhau thì việc xác định tổ chứa mod chỉ phụ thuộc vào tần số xuất hiện của các lượng biến trong tổ đó. 5. sai, khai triển công thức tính được rằng gi=y(i-1)/100, như vậy với mỗi khoảng thời gian sẽ có 1 gi, mà có nhiều khoảng thời gian vì 1 không giới hạn nên có nhiều gi hay gi là 1 số thay đổi. 6. sai, phương pháp chỉ số phân tích ảnh hưởng của từng nhân tố đến toàn bộ tổng thể nghiên cứu. 7. khi nghiên cứu chỉ số cấu thành cấu định thì xi thay đổi còn kết cấu tổng thể cố định. CHƯƠNG I 1/Đối tượng nghiên cứu của thống kê học là môn khoa học kỹ thuật nghiên cứu mặt lượng của các hiện tượng và quá trình kinh tế trong một điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. Trả lời: Sai Đối tượng nghiên cứu của thống kê học là môn khoa học kỹ thuật ( Là môn khoa học xã hội )nghiên cứu mặt lượng trong mối quan hệ mật thiết với mặt chất( ko chỉ nghiên cứu mặt lượng) của các hiên tượng quá trình kinh tế xã hội số lớn trong điều kiện lịch sử cụ thể. 2/Đối tượng của thống kê học chỉ là các hiện tượng về quá trình tái sản xuất xã hội. Trả lời: Sai Đối tượng của thống kê học bao gồm: các hiện tượng quá trình về dân số,về quá trình tái sản xuất xã hội mở rộng, về đời sống vật chất và tinh thần, về chính trị xã hội. 3/ Đối tượng của thống kê học là các hiện tượng về quá trình tái sản xuất xã hội. Trả lời: sai Đối tượng của thống kê học bao gồm: các hiện tượng quá trình về dân số,về quá trình tái sản xuất xã hội mở rộng, về đời sống vật chất và tinh thần, về chính trị xã hội. Vì vậy các hiện tượng về quá trình tái sản xuất xã hội là một trong những đối tượng của thống kê học 4/Nhận định rằng: “ Học Viện Ngân Hàng là một tổng thể thống kê” Trả lời: Chưa chắc chắn 168 Nguyên lý thống kê Nếu xét trên phạm vi cá biệt chỉ mình HVNH nó bao gồm các phòng ban, giảng viên, sinh viên thì nó là một tổng thể thống kê. Nếu xét trên phạm vi rộng hơn là các bộ nghành của toàn nền kinh tế xã hội bao gồm: kinh tế, giáo dục, thì HVNH cũng chỉ là một bộ phận cá biệt nhỏ lẻ, không phải là một tổng thể thống kê. Nên trả lời như sau: nếu chỉ xét riêng hvnh thì hvnh là tổng thể tk, nhưng nếu xét trên 1 phạm vi rộng lớn hơn như các trường đại học ở hà nội thì hvnh chỉ là 1 đơn vị tổng thể 5/Tiêu thức thống kê là một bộ phận của tổng thể thống kê. Trả lời: Sai Tổng thể thống kê là hiện tượng kinh tế xã hội số lớn gồm những đơn vị cá biệt cần được quan sát, phân tích mặt lượng của chúng. Tiêu thức thống kê: các đặc điểm của đơn vị tổng thể mà thống kê chọn để nghiên cứu gọi là tiêu thức thống kê. Một tổng thể thống kê gồm nhiều đơn vị thống kê, một đơn vị thống kê lại có nhiều đặc điểm, nhưng đặc điểm này không phải là một bộ phận thống kê mà nó chỉ có tính chất miêu tả đơn vị tổng thể. 6/Dân số của Việt Nam vào 0h ngày 1/7/2009 là khoảng 76 triệu người là một chỉ tiêu thống kê. Trả lời: Chưa chắc chắn Chỉ tiêu thống kê là các mức độ phản ánh lượng gần với chất của các mặt và các tính chất cơ bản của hiện tượng kinh tế xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể Xét trong toàn bộ nền kinh tế thì đó chỉ là một tiêu thức thống kê.nhưng để đánh giá tính chất của hiện tượng kinh tế xã hội còn có thu nhập bình quân, tuổi thọ… Trả lời lại: nếu xét riêng nước vn thì vn là 1 tổng thể, dân số vn vào 0h ngày 1/7/2009 là 1 chỉ tiêu tk, nhưng nếu xét trên 1 phạm vi rộng lớn hơn như châu á thì vn chỉ là 1 đơn vị tổng thể, và dân số vn vào…là 1 tiêu thức với lượng biến là 76 tr người 7/Xây dựng hệ thống chỉ tiêu thống kê là nêu ra những chỉ tiêu thống kê để phân tích. Trả lời: Sai Xây dựng hệ thống chỉ tiêu thống kê không chỉ là nêu ra những chỉ tiêu thống kê để phân tích mà còn phải đảm bảo có thể thu thập được thông tin để tính toán được chúng, muốn vậy phải xây dựng hệ thống chỉ tiêu dựa trên những căn cứ: mục đích nghiên cứu; tính chất, đặc điểm của đối tượng nghiên cứu; khả năng nhân tài, vật lực cho phép. 169 Nguyên lý thống kê 8/Yêu cầu của điều tra thống kê chỉ là đầy đủ về nội dung và số lượng đơn vị điều tra. Trả lời: Sai Yêu cầu của điều tra thống kê là đầy đủ, chính xác, kịp thời. Vì vậy khẳng định trên là sai 9/ Yêu cầu của điều tra thống kê là đầy đủ về nội dung và số lượng đơn vị điều tra. Trả lời: sai> sai vì thiếu Yêu cầu của điều tra thống kê bao gồm: đầy đủ về nội dung và số lượng đơn vị điều tra, chính xác, kịp thời, đảm bảo tính khả thi, hiệu quả và tiết kiệm. CHƯƠNG II 10/Nhiệm vụ của phân tổ thống kê là phân chia các loại hình kinh tế xã hội và biểu hiện mối liên hệ giữa các tiêu thức của tổng thể nghiên cứu. Trả lời: Chưa đủ -> sai vì chưa đủ Nhiệm vụ của phân tổ thống kê bao gồm: Phân chia các loại hình kinh tế xã hội của hiện tượng nghiên cứuv Biểu hiện kết cấu của hiện tượng nghiên cứu Biểu hiện mối mối liên hệ giữa các tiêu thức 11/Khi phân tổ theo tiêu thức thuộc tính. Cứ mỗi biểu hiện của tiêu thức luôn luôn hình thành một tổ. Trả lời: Chưa chắc chắn -> sai Nếu trường hợp nghiên cứu ít biểu hiện thì có thể cho một biểu hiện thành một tổ Nếu trường hợp nghiên cứu có nhiều biểu hiện thì ta phải ghép nhiều tiêu thức tương đồng( cùng khối nghành, khối dịch vụ) lại thành một tổ. 12/Khi dùng phân tổ theo tiêu thức số lượng luôn luôn dùng phân tổ có khoảng cách tổ. Trả lời: sai. Nếu lượng biến biến thiên ít thì mỗi giá trị của lượng biến là 1 tổ, như vậy trườgn hợp này không dùng phân tổ có khoảng cách. 13/Tần số thu được sau khi phân tổ biểu hiện bằng một số tuyệt đối. Trả lời: Đúng Tần số là số lần xuất hiện của các lượng biến nên luôn luôn là một số tuyêt đối. 14/Phân tổ thống kê có thể vừa nghiên cứu mối quan hệ giữa tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả, vừa nghiên cứu mối quan hệ giữa nhiều tiêu thức nguyên nhân và 1 tiêu thức kết quả Trả lời: Chưa đủ 170 Nguyên lý thống kê Phân tổ thống kê ngoài nghiên cứu mối quan hệ giữa tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả, nghiên cứu mối quan hệ giữa nhiều tiêu thức nguyên nhân và 1 tiêu thức kết quả. Nó còn nghiên cứu quan hệ giữa nhiều tiêu thức nguyên nhân và nhiều tiêu thức kết quả. CHƯƠNG III 15/Không thể cộng các số tuyệt đối liền nhau để có số tuyệt đối của thời kỳ dài hơn. Trả lời: Sai Tại vì: bản chất của số tuyệt đối thời kỳ là sự tích lũy mặt lượng của hiện tượng theo thời gian. Vì vậy có thể cộng dồn các số tuyệt đối thời kỳ cùng một tiêu đề có trị số của thời kỳ dài hơn. 16/ Không thể cộng các số tuyệt đối thời điểm lại với nhau được. Trả lời: Đúng Nếu như cộng thì sẽ xảy ra hiện tượng trùng lặp,qui mô sau lặp lại qui mô trước. 17/ Có thể dùng số tuyệt đối để so sánh hai hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về qui mô. Trả lời: Sai Số tuyệt đối không có tính chất so sánh, Số tuyệt đối biểu hiện qui mô, khối lượng, mức độ của hiện tượng. Vì vậy kết luận trên là sai 18/ Số tương đối trong thống kê biểu hiện quan hệ tích số giữa hai mức độ nào đó của hiện tượng nghiên cứu. Trả lời: Chưa đủ Số tương đối trong thống kê tùy vào hiện tượng nghiên cứu đang tính toán mà nó biểu hiện quan hệ tích số và thương số. t = y1/y0 t = KTK.KNK ( t là số tương đối động thái) 19/Chỉ có số tương đối động thái mới cần phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ. Trả lời: Sai Tất cả các số tương đối đều cần phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ. 171 Nguyên lý thống kê Vì vậy ngoài số tương đối động thái còn có các số tương đối kế hoạch, số tương đối kết cấu, số tương đối cường độ, số tương đối không gian. 20/ Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch là tỷ lệ so sánh giữa mức độ thực tế ở kỳ gốc với mức độ cần đạt tới của một chỉ tiêu nào đó. Trả lời: Sai Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: KNK = YKH/Y0 (KNK – là số tương đói nhiệm vụ kế hoạch; YKH – là mức độ kỳ kế hoạch; Y0 – là mức độ kỳ gốc) Nó là tỷ lệ so sánh giữa mức độ cần đạt tới của chỉ tiêu nào đó trong kỳ kế hoạch với mức độ thực tế đã đạt được của chỉ tiêu ấy ở kỳ gốc. 21/ Số tương đối động thái là tỷ lệ so sánh giữa mức độ thực tế đạt được với mức độ kế hoạch đặt ra cùng kỳ của hiện tượng. Trả lời: Sai Định nghĩa trên là của số tương đối thực hiện kế hoạch. Số tương đối động thái: t = y1/y0 (t: là số tương đối động thái; y1- là mức độ kỳ gốc; y0- là mức độ kỳ nghiên cứu) Nó là tỷ lệ so sánh hai mức độ cùng loại của hiện tượng ở hai thời kỳ (hay thời điểm) khác nhau, được biểu hiện bằng số lần hay số phần trăm. 22/ Số tương đối kết cấu là kết quả so sánh trị số tuyệt đối của cả tổng thể với trị số tuyệt đối của từng bộ phận. Trả lời: Sai Số tương đối kết cấu là kết quả so sánh trị số tuyệt đối của từng bộ phận (ybp ) với trị số tuyệt đối của cả tổng thể (ytt). Nó thường được xá định bằng số phần trăm. d = (ybp / ytt).100% 23/ Số tương đối không gian biểu hiện quan hệ so sánh giữa hiện tượng khác loại và khác nhau về không gian. Trả lời: Sai Số tương đối không gian biểu hiện quan hệ so sánh giữa hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về không gian hoặc biểu hiện sự so sánh giữa các bộ phận trong cùng một tổng thể. 25/ Số tương đối cường độ là một dạng của số bình quân. Trả lời: Đúng Số bình quân trong thống kê biểu hiện mức độ đại biểu theo một tiêu thức nào đó của hiện tượng bao gồm nhiều đơn vị cùng loại. Số tương đối cường độ biểu hiện trình độ phổ biến của hiện tượng trong điều kiện lịch sử nhất định, nó cho biết mức độ đại biểu của hiện tượng. vì vậy số tương đối cường độ là một dạng của số bình quân. 172 Nguyên lý thống kê 26/ Số bình quân trong thống kê biểu hiện mức độ đại biểu theo một tiêu thức nào đó của hiện tượng kinh tế xã hội. Trả lời: Chưa chắc chắn Nếu trong trường hợp nghiên cứu hiện tượng cùng loại thì số bình quân biểu hiện mức độ đại biểu theo một tiêu thức nào đó của hiện tượng kinh tế xã hội. Nếu trong trường hợp khác loại thì số bình quân không thể tính toán được. 27/ Trong công thức tính số bình quân điều hòa: Thì ∑di là tổng lượng biến tiêu thức. Trả lời: Sai di là tần suất ∑di = 1 hoặc 100% ∑lượng biến tiêu thức = ∑xi 28/ Số bình quân cộng và số bình quân điều hòa giống nhau ở chỗ đều thuộc số bình quân nhóm 1,tức là nhóm các lượng biến tiêu thức có mối quan hệ tổng số với nhau và có cùng phương trình kinh tế. Trả lời: Đúng Số bình quân cộng và số bình quân điều hòa đều thuộc số bình quân nhóm 1,tức là nhóm các lượng biến tiêu thức có mối quan hệ tổng số với nhau và có cùng phương trình kinh tế là 29/ Số bình quân cộng giản đơn là một dạng của số bình quân cộng gia quyền. Trả lời: Đúng Xuất phát từ phương trình kinh tế gốc: Nếu số lần xuất hiện của lượng biến là 0, 1 số bình quân cộng giản đơn Nếu số lần xuất hiện của lượng biến ≠ 0, 1 số bình quân cộng gia quyền 30/ Việc xác định tổ có chứa mốt luôn căn cứ vào tần số các tổ chứa mốt. Trả lời: Chưa chắc chắn Nếu trong trường hợp có khoảng cách đều nhau thì việc định tổ có chứa mốt luôn căn cứ vào tần số các tổ chứa mốt. 173 Nguyên lý thống kê Nếu trong trường hợp xét tổ có khoảng cách tổ không đều nhau thì việc định tổ có chứa mốt luôn căn cứ vào tần số các tổ chứa mốt phải căn cứ vào mật độ phân phối. 31/ Số trung vị không san bằng bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến. Trả lời: Đúng Số trung vị là giá trị của lượng biến tiêu thức của đơn vị đứng ở vị trí chính giữa trong dãy số lượng biến, nó biểu hiện mức độ đại biểu của hiện tượng mà không san bằng mọi chênh lệch giữa các lượng biến 32/ Độ lệch chuẩn là chỉ tiêu hòan thiện nhất và thường dùng nhất trong phân tích thống kê cũng như những lĩnh vực khác. Trả lời: Đúng Ta xét các chỉ tiêu đánh giá sự biến thiên tiêu thức - Chỉ tiêu khoảng biến thiên có nhược điểm là chỉ phụ thuộc vào lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ nhất trong dãy số, không xét đến các lượng biến khác, cho nên nhiều khi dẫn đến những nhận xét chưa hoàn toàn chính xác. - Chỉ tiêu độ lệch tuyệt đối bình quân có nhược điểm là chỉ xét tới trị số tuyệt đối của độ lệch, bỏ qua sự khác nahu thực tế về dấu (+, -) của độ lệch. - Chỉ tiêu phương sai có nhược điểm trị số bị khoếch đại, đơn vị tính toán không phù hợp với thực tế. Không nhận thấy nhược điểm từ độ lệch chuẩn vì vậy mà độ lệch chuẩn là chỉ tiêu hòan thiện nhất và thường dùng nhất trong phân tích thống kê cũng như những lĩnh vực khác. 33/ Hệ số biến thiên không cho phép so sánh sự biến thiên của hai lượng biến khác loại trong khi các chỉ tiêu đo độ biến thiên khác cho phép làm điều đó. Trả lời: Sai Hệ số biến thiên cho phép so sánh sự biến thiên của hai lượng biến khác loại để xem tổng thể nào đồng đều hơn. 34/ Chỉ có số bình quân cộng được dùng để tính số bình quân của những lượng biến có quan hệ tổng. Trả lời: Sai Nhận định trên chỉ xét đến một số bình quân cộng được dùng để tính số bình quân của những lượng biến có quan hệ tổng, thực ra chúng ta có thể dùng hai loại số bình quân cộng và số bình quân điều hòa để tính số bình quân của những lượng biến có quan hệ tổng.Cả hai loại số bình quân này được tính bằng phương trình kinh tế: 174 Nguyên lý thống kê Chương 4: Dãy số thời gian Câu 1: Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau, mức độ bình quân theo thời gian chính là mức độ bình quân của từng nhóm 2 mức độ kế tiếp nhau. Đáp án: Đúng. Vì: … Câu 2: Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau, mức độ bình quân theo thời gian chính là mức độ bình quân của từng nhóm 2 mức độ kế tiếp nhau. Đáp án: Sai. Vì: Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau, mức độ bình quân theo thời gian: ) Câu 3: Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc là chênh lệch giữa các mức độ kỳ nghiên cứu và kỳ đứng liền trước nó. Đáp án: Sai. Vì: Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc là chênh lệch giữa mức độ kỳ nghiên cứu ) với mức độ của một kỳ được chọn làm gốc cố định – thường là mức độ đầu tiên . Công thức tính: Câu 4: Nghiên cứu giá trị tuyệt đối của chỉ tiêu lượng tăng (hoặc giảm) chính là sự vận dụng kết hợp số tương đối và tuyệt đối. Đáp án: Sai. Vì: Tính lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối chính là tính chênh lệch giữa hai mức độ trong một dãy số, nên không thể dùng số tương đối. Câu 5: Hai chỉ tiêu tốc độ tăng (hoặc giảm) và giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) chính là sự vận dụng kết hợp số tương đối và tuyệt đối. Đáp án: Đúng. Vì: + Không vận dụng số tương đối. + Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm): Câu 6: Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) liên hoàn là một số không đổi. 175 Nguyên lý thống kê Đáp án: Sai. Vì: Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn có n-1 giá trị. có nhiều giá trị ; phụ thuộc nhiều giá trị. Câu 7: Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) định gốc là một số không đổi. Đáp án: Đúng. Vì: Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) định gốc là một giá trị duy nhất. Câu 8: Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) định gốc bằng tổng các giá trị của 1% tăng (hoặc giảm) liên hoàn. Đáp án: Sai. Vì: + + Câu 9: Tốc độ phát triển là chỉ tiêu tương đối nói lên nhịp điệu tăng (hoặc giảm) của hiện tượng qua một thời kỳ nhất định. Đáp án: Sai. Vì: Tốc độ phát triển là chỉ tiêu tương đối vì nó biểu hiện quan hệ so sánh. Nhưng nó không nói lên nhịp điệu tăng ( hoặc giảm), mà chỉ phản ánh sự phát triển của hiện tượng. Để nói lên tốc độ tăng (hoặc giảm) ta phải dùng tốc độ tăng (hoặc giảm). Câu 10: Dự đoán dựa trên lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân chỉ nên thực hiện với dãy số thời gian có các mức độ cùng tăng (hoặc giảm) với một lượng tuyệt đối gần như nhau. Đáp án: Đúng. Vì: Dãy số thời gian có các mức độ cùng tăng (hoặc giảm) với một lượng tuyệt đối gần như nhau – chênh lệch không nhiều, đồng đều, đáng tin cậy. Câu 11: Phương pháp dự đoán dựa trên tốc độ phát triển bình quân chỉ nên thực hiện với dãy số thời gian có các mức độ tăng (hoặc giảm) với một lượng tuyệt đối gần như nhau. Đáp án: Sai. Vì: Phương pháp dự đoán dựa trên tốc độ phát triển bình quân chỉ nên thực hiện với dãy số thời gian có các mức độ tốc độ phát triển với một lượng tuyệt đối gần như nhau đáng tin cậy. Chương 5: Chỉ số Câu 1: Chỉ số là số tương đối. Vì vậy tất cả các số tương đối đều là chỉ số. 176 Nguyên lý thống kê Đáp án: Sai. Vì: + Số tương đối động thái: hình thành chỉ số phát triển: cùng loại, cùng không gian, khác thời gian. + Số tương đối không gian: hình thành chỉ số không gian. + Số tương đối kế hoạch: hình thành chỉ số kế hoạch. + Số tương đối kết cấu: phản ánh tỷ trọng từng bộ phận trong tổng thể -> không hình thành chỉ số tương ứng. + Số tương đối cường độ: biểu hiện khác loại, cùng mức độ -> không hình thành chỉ số. Câu 2: Đặc điểm của phương pháp chỉ số là khi có nhiều nhân tố cùng tham gia tính toán, một số nhân tố được cố định, một số nhân tố còn lại thay đổi. Đáp án: Sai. Vì: Đặc điểm của phương pháp chỉ số là khi có nhiều nhân tố cùng tham gia tính toán, chỉ có một nhân tố thay đổi, các nhân tố còn lại cố định. Câu 3: Tác dụng của phương pháp chỉ số là biểu hiện biến động của hiện tượng kinh tế xã hội qua các địa điểm khác nhau. Đáp án: Chưa đủ. Vì: Phương pháp chỉ số có 4 tác dụng là: + Biểu hiện biến động của hiện tượng qua thời gian (cùng không gian). + Biểu hiện biến động của hiện tượng qua những điều kiện không gian khác nhau (cùng thời gian). + Biểu hiện các nhiệm vụ kế hoạch hoặc tình hình thực hiện kế hoạch về các chỉ tiêu kinh tế. + Phân tích vai trò và ảnh hưởng của từng nhân tố đối với biến động của toàn bộ hiện tượng kinh tế phức tạp. Câu 4: Chỉ số phát triển biểu hiện biến động của hiện tượng trong điều kiện thời gian, không gian khác nhau. Đáp án: Sai. Vì: Chỉ số phát triển biểu hiện biến động của hiện tượng trong điều kiện cùng loại, cùng không gian, khác thời gian. Câu 5: Chỉ số không gian biểu hiện biến động của hiện tượng trong điều kiện thời gian, không gian khác nhau. Đáp án: Sai. Vì: Chỉ số không gian biểu hiện biến động của hiện tượng trong điều kiện cùng loại, cùng thời gian, khác không gian. Câu 6: Phương pháp chỉ số là phương pháp mang tính chất tổng hợp, không mang tính chất phân tích. 177 Nguyên lý thống kê Đáp án: Sai. Vì: Tác dụng lớn nhất của phương pháp chỉ số là: phân tích sự biến động của từng nhân tố. Câu 7: Quyền số trong chỉ số và quyền số trong số bình quân chỉ khác nhau ở tác dụng. Đáp án: Sai. Vì: Quyền số trong số bình quân Quyền số trong chỉ số + Cách tính: Giống nhau ở cả tử số và mẫu số. + Tác dụng: Số lần xuất hiện bao nhiêu mức độ phổ biến của từng tổ. + Tác dụng: Bảo đảm chỉ số tính ra có ý nghĩa kinh tế và hiện thực. Bảo đảm chỉ số tính ra phản ánh đúng đắn sự biến động của nhân tố nghiên cứu và của hiện tượng nghiên cứu. + Chỉ tính tổng tần số, không cần xác định rõ ràng kỳ nghiên cứu hay kỳ gốc. + Việc chọn hay khác nhau. luôn luôn coi trọng quyền số đó gắn với thời gian nào. (Vì bản chất quyền số hoàn toàn khác nhau) Câu 8: Khi dùng phương pháp chỉ số bình quân để tính chỉ số phát triển cho giá cả thì quyền số của chỉ số đó là lượng hàng hóa tiêu thụ kỳ nghiên cứu. Đáp án: Chưa đủ. Vì: Khi dùng phương pháp chỉ số bình quân để tính chỉ số phát triển cho giá cả ( ) thì quyền số của chỉ số đó là lượng hàng hóa tiêu thụ kỳ nghiên cứu ( ); hoặc tỷ trọng từng bộ phận của kỳ nghiên cứu ( . Câu 9: Trong chỉ số không gian, chỉ số toàn bộ bằng tích các chỉ số bộ phận. Đáp án: Sai. Vì: Chọn quyền số khác nhau: ; Câu 10: Trong chỉ số kế hoạch, chỉ số toàn bộ bằng tích các chỉ số bộ phận. Đáp án: Đúng. Vì: ; Câu 11: Khi tính chỉ số giá cả giữa hai thị trường A và B, ta sử dụng quyền số là tổng khối lượng hàng hóa tiêu thụ ở cả hai thị trường cho từng mặt hàng. Đáp án: Đúng. Vì: () 178 Nguyên lý thống kê Câu 12: Nếu tính chỉ số không gian cho khối lượng hàng hóa tiêu thụ trên hai thị trường A và B thì quyền số chỉ có thể là giá cố định của từng mặt hàng do Nhà nước quy định. Đáp án: Sai. Vì: + Quyền số là số cố định ( ): + Quyền số là giá cả bình quân từng mặt hàng: ; Tương tự câu 12 ta có câu 13 và 14: Câu 13: Nếu tính chỉ số không gian cho khối lượng hàng hóa tiêu thụ trên hai thị trường A và B thì quyền số có thể là giá cố định của từng mặt hàng do Nhà nước quy định. Đáp án: Đúng. Câu 14: Nếu tính chỉ số không gian cho khối lượng hàng hóa tiêu thụ trên hai thị trường A và B thì quyền số là giá cố định của từng mặt hàng do Nhà nước quy định. Đáp án: Chưa đủ. Câu 15: Chỉ số cấu thành khả biến nghiên cứu đồng thời biến động của bản thân tiêu thức nghiên cứu và kết cấu của tổng thể đến biến động của chỉ tiêu bình quân. Đáp án: Đúng. Vì: Câu 16: Chỉ số cấu thành cố định phản ánh biến động của tổng lượng biến tiêu thức đến biến động của chỉ tiêu bình quân. Đáp án: Sai. Vì: Chỉ số cấu thành cố định phản ánh biến động của bản thân tiêu thức đến biến động của chỉ tiêu bình quân. Câu 17: Có nhiều mô hình chỉ số khác nhau phân tích biến động của tổng lượng biến tiêu thức. Đáp án: Đúng. Vì: Nghiên cứu biến động của tổng lượng biến tiêu thức có ít nhất là hai mô hình. Ví dụ: Nghiên cứu tổng CFSX: . 179 Nguyên lý thống kê 180 Nguyên lý thống kê 181 Nguyên lý thống kê 182 Nguyên lý thống kê 183 Nguyên lý thống kê 184 Nguyên lý thống kê 185 Nguyên lý thống kê 186 [...]... so với tần số phân bố 2 Có bảng điểm thống kê của một lớp năm học 1999-2000 6 6 7 5 8 9 5 4 7 8 9 6 5 4 7 8 9 6 5 4 7 3 8 2 3 7 9 3 4 5 6 8 9 10 9 6 7 7 6 6 Y/c: - Phân tổ điểm học tập theo cách xếp loại đã được học - Cho biết có bao nhiêu SV đạt loại khá trở lên, bao nhiêu SV khơng đạt u cầu - tính tần suất - nhận xét về kết quả học tập - tính điểm bình qn học tập, M0, Me và σ của cả lớp theo bảng... bảng thống kê phản ánh tình hình kinh doanh Bà i 2: Tài liệu về tổng doanh thu của tổng công ty du lòch X (có 3 DN thành viên), đvt: tỷ đồng: Tên DN Nă m 2007 Thự c tế Nă m 2008 Kế hoạch Thự c tế A 300 320 328 B 420 450 460 C 500 560 582 1/ Tính số tương đối nhiệm vụ kế hoạch, thực hiện kế hoạch doanh thu của từng DN và của tổng công ty 2/ Tính số tương đối động thái của từng DN và của tổng công ty... 30 7 30 – 60 25 60 – 90 14 90 trở lên 4 a) tính khối lượng hàng hố dự trữ bình qn của các cửa hàng trên b) tính Mode về khối lượng hàng hố dự trữ c) tính trung vị về khối lượng hàng hố dự trữ Bài tập thống kê 1 Một doanh nghiệp sản xuất có số liệu về thời gian từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau (Đơn vị tính:ngày) 4 12 8 14 11 6 7 13 13 11 11 20 5 19 10 15 24 7 28 6 a) Hãy xây dựng bảng tần số... Phân tích biến động của GTXK theo ảnh hưởng của các nhân tố giá, lượng bằng phương pháp HTCS Cho nhận xét Tính xichma p1q1=8430 Xichma p0q0=6100 Xichma p0q1=8400 K cần tính cụ thể p0,q0,p1,q1 Bài tập Thống kê 1 Một doanh nghiệp sản xuất có số liệu về thời gian từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau (Đơn vị tính:ngày) 4 12 8 14 11 6 7 13 13 11 11 20 5 19 10 15 24 7 28 6 a) Hãy xây dựng bảng tần số... thu thực tế của từng DN trong tổng công ty B i 3: Tài liệu về doanh thu của Cty du lòch Z năm 2008 như sau: Loại hình kinh doanh Cho thuê phòng n uống Khác Doanh thu kế hoạch, tỷ đồng 362 200 140 Tỷ lệ thực hiện kế hoạch,% 110,0 105,0 112,0 Tính tỷ lệ thực hiện kế hoạch về doanh thu của công ty năm 2008 Bà i 4: Có số liệu về tình hình biến động doanh thu của một công ty lữ hành như sau: Đối tượng phục... suất lao động bình qn của tổng cơng ty X b Các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả SX-KD của tổng cơng ty X và các cơng ty thành viên trong năm 2000 c Cho nhận xét BÀITẬP B ài 1 : Năm 2008 Cty du lịch X xây dựng kế hoạch kinh doanh với tổng mức doanh thu kê hoạch là 400 tỷ đồng Thực tế đạt được như sau: Doanh thu cho th buồng kế hoạch doanh thu 80 tỷ đồng, thực tế vượt kế hoạch 5% Doanh thu ăn uống thực tế đạt... thị thay đổi đã làm cho tiền lương bình qn 1 nhân viên bán hàng trong tồn cơng ty tăng (giảm) a tăng 0,02trđ b tăng 1,82% c tăng 0,14trđ d a và b đúng Câu 18: Căn cứ vào phạm vi điều tra, điều tra thống kê bao gồm a Điều tra tồn bộ: chọn mẫu, trọng điểm, chun đề b Điều tra tồn bộ, khơng tồn bộ c điều tra thường xun và điều tra khơng thường xun d a và b đúng Câu 19: Số liệu về tình hình sản xuất của... giảm (nghìn USD) 16,83 a Điền những số liệu còn thiếu vào ơ trống trong bảng b Tính tốc độ phát triển bình qn qua các năm c Dự đốn giá trị xuất khẩu năm 2001 và 2002 của doanh nghiệp 27 Có số liệu thống kê về tình hình kinh doanh của Tổng cơng ty X gồm 3 cơng ty trong năm 2000 như sau: Doanh thu (triệu VND) Giá bán hàng hố (VND/sp) Giá thành (VND/sp) Năng suất lao động bình qn (sp/người/năm) Cơng ty... 1999 là 711068 người Như vậy tốc độ tăng dân số bình qn thời kì 1991-1999 là (%) a 1,68 b 1,31 c 2,1 d 1,86 ĐÁP ÁN: A(??) B D C B A B A A B D C B D C A B D C A B C B A C 1-5 6-10 11-15 16-20 21-25 Bài tập chương 4 1 Có tài liệu về chi phí lưu thơng và GTXK của một số hợp đồng của một cơng ty như sau: CPLT (nghìn USD) 2.1 2.7 2.8 3.8 4.7 5.0 5.8 6.2 6.5 7.6 GTXK (nghìn USD)320 420 430 520 700 700 750... nhiên liệu tăng lên khi sản lượng tăng thêm 1000 tấn b Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ c Hãy ước lượng chi phí nhiên liệu cho tháng tiếp theo nếu đặt kế hoạch về sản lượng là 27000 tấn Bài tập chương 5 1 Có tài liệu về tình hình sản xuất của một doanh nghiệp như sau: Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4 Doanh thu thực tế (triệu) 316,2 336 338 Số cơng nhân ngày đầu tháng (người) 300 304 ... điểm thống kê lớp năm học 1999-2000 6 9 9 10 7 6 Y/c: - Phân tổ điểm học tập theo cách xếp loại học - Cho biết có SV đạt loại trở lên, SV khơng đạt u cầu - tính tần suất - nhận xét kết học tập. .. 21: Theo số liệu Cục thống kê, thu nhập trung bình năm công nhân 49.56 USD thành phố NY 46.800 USD thành phố Massachusetts năm 2001 Giả sử thu nhập trung bình dựa mẫu gồm 500 công nhân chọn từ thành... Theo số liệu Cục thống kê, thu nhập trung bình năm công nhân 49.056 USD thành phố NY 46.800 USD thành phố Massachusetts năm 2001 Giả sử thu nhập trung bình dựa mẫu gồm 500 công nhân chọn từ thành