Tuyệt Phẩm Công Phá Giải Nhanh Chủ Đề Vật Lý Tập 3- Phiên Bản Mới Nhất-Sóng Cơ, Sóng Điện Từ, Điện Từ, Sóng Ánh Sáng, lượng tử ánh sáng và hạt nhân

503 3,092 13
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 03/10/2015, 12:44

Cuốn sách luyện thi đại học Tuyệt Phẩm Công Phá Giải Nhanh CĐ Vật LÝ VTV2 - Phần 3 của thầy Chu Văn Biên,sẽ hệ thống hóa toàn bộ các chuyên đề Sóng Cơ, Sóng Điện Từ, Điện Từ, Sóng Ánh Sáng, lượng tử ánh sáng và hạt nhân trong chương trình lý 12. Cuốn sách sẽ được chia thành 14 chủ đề Hiện tượng sóng cơ học, sóng dừng, giao thoa sóng cơ học, sóng âm, dao động điện từ, hiện tượng tán sắc ánh sáng, hiện tượng giao thoa ánh sáng, quang phổ, các tia, hiện tượng quang điện, thuyết bo, quang phổ Hidro, sự phát quang tia X, tính chất và cấu tạo hạt nhân, phóng xạ, phân hạch, nhiệt hạch. Mỗi chuyên đề trong cuốn sách đều được trình bày rỏ ràng về lý thuyết công thêm việc có các bài tập minh họa. CHU VAÊN BIEÂNGIAÙO VIEÂN CHÖÔNG TRÌNH BOÅ TRÔÏ KIEÁN THÖÙC VAÄT LÍ 12KEÂNH VTV2 – ÑAØI TRUYEÀN HÌNH VIEÄT NAMPHIEÂN BAÛN MÔÙI NHAÁTPhaàn III. SOÙNG CÔ, SOÙNG ÑIEÄN TÖØ, ÑIEÄN TÖØSOÙNG AÙNH SAÙNG, LÖÔÏNG TÖÛ AÙNH SAÙNG,HAÏT NHAÂNNHµ XUÊT B¶N §¹I HäC S¦ PH¹M TP Hå CHÝ MINH MUÏC LUÏCGIAÛI NHANH SOÙNG CÔ, DAO ÑOÄNG VAØ SOÙNG ÑIEÄN TÖØ, SOÙNGAÙNH SAÙNG, LÖÔÏNG TÖÛ AÙNH SAÙNG, HAÏT NHAÂN NGUYEÂN TÖÛTRONG ÑEÀ CUÛA BOÄ GIAÙO DUÏC ........................................................... 3Chuû ñeà 1.HIEÄN TÖÔÏNG SOÙNG CÔ HOÏC ........................................ 48Chuû ñeà 2.Chuû ñeà 3.Chuû ñeà 4.SOÙNG DÖØNG .................................................................... 80GIAO THOA SOÙNG CÔ HOÏC ......................................... 104SOÙNG AÂM ....................................................................... 169Chuû ñeà 5.Chuû ñeà 6.Chuû ñeà 7.DAO ÑOÄNG ÑIEÄN TÖØ .................................................... 185DAO ÑOÄNG ÑIEÄN TÖØ ..................................................... 230HIEÄN TÖÔÏNG TAÙN SAÉC AÙNH SAÙNG ........................... 252Chuû ñeà 8.Chuû ñeà 9.HIEÄN TÖÔÏNG GIAO THOA AÙNH SAÙNG ...................... 267QUANG PHOÅ. CAÙC TIA ................................................. 327Chuû ñeà 10. HIEÄN TÖÔÏNG QUANG ÑIEÄN ........................................ 334Chuû ñeà 11. THUYEÁT BO. QUANG PHOÅ HIÑRO.SÖÏ PHAÙT QUANG TIA X .............................................. 356Chuû ñeà 12. TÍNH CHAÁT VAØ CAÁU TAÏO HAÏT NHAÂN ...................... 375Chuû ñeà 13. PHAÛN ÖÙNG HAÏT NHAÂN ................................................ 380Chuû ñeà 14. PHOÙNG XAÏ. PHAÂN HAÏCH. NHIEÄT HAÏCH ................... 399CAÂU HOÛI LYÙ THUYEÁT ....................................................................... 433 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätGIẢI NHANH SÓNG CƠ, DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ,SÓNG ÁNH SÁNG, LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG, HẠT NHÂNNGUYÊN TỬ TRONG ĐỀ THI CỦA BỘ GIÁO DỤC1. NĂM 2010Sóng cơ họcCâu 1: (ĐH-2010): Điều kiê ̣n để hai sóng cơ khi gă ̣p nhau, giao thoa đươ ̣c với nhau làhai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao độngA. cùng biên đô ̣ và có hiệu số pha không đổ i theo thời gian.B. cùng tầ n số , cùng phương.C. có cùng pha ban đầ u và cùng biên đô ̣.D. cùng tầ n số , cùng phương và có hiê ̣u số pha không đổi theo thời gian.Hướng dẫnĐể hai sóng cơ khi gă ̣p nhau, giao thoa đươ ̣c với nhau là hai sóng phải xuấ t phát từhai nguồ n dao đô ̣ng cùng tầ n số , cùng phương và có hiê ̣u số pha không đổ i theo thờigian  Chọn D.Câu 2: (ĐH-2010) Tại mô ̣t điể m trên mă ̣t chấ t lỏng có mô ̣t nguồ n dao đô ̣ng với tầ n số120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gơ ̣n lồ i liên tiế p trên mô ̣t phươngtruyề n sóng, ở về một phía so với nguồn, gơ ̣n thứ nhấ t cách gơ ̣n thứ năm 0,5 m. Tố c đô ̣truyề n sóng làA. 12 m/s.B. 15 m/s.C. 30 m/s .D. 25 m/s.Hướng dẫn11x   5  1   0, 5    m  v   f  .120  15  m / s   Chọn B.88Câu 3: (ĐH-2010) Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắnvới một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có mộtsóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kểcả A và B, trên dây cóA. 3 nút và 2 bụng.B. 7 nút và 6 bụng. C. 9 nút và 8 bụng. D. 5 nút và 4 bụng.Hướng dẫnv 20  0,5  m   50  cm  . Vì hai đầu đều là nút nên số nút nhiều hơn sốf 40AB4 sb bụng là 1:  Chän D.0,5 sn  sb  1  5Câu 4: (ĐH-2010) Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và Bcách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40tvà uB = 2cos(40t + ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng3 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieântrên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Sốđiểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM làA. 19.B. 18.C. 20.D. 17.Hướng dẫn NA  MB  AB 2  28, 28  cm Cách 1: 2 1,5  cm   vT  v MA  MB   2  1   20  28,28   0 5,02kM 21,52k   BA  BB    2  1    20  0     0  13,83 B21,52Sè cùc ®¹i : 5,02  k  13,83  k  5,...,13  Chän A.cã 19 cùc ®¹iCách 2:§iÒu kiÖn cùc tiÓu : d1 - d 2 = mHai nguồn kết hợp ngược pha: §iÒu kiÖn cùc ®¹i : d1 - d 2 =  k  0,5 Cực đại thuộc BM:d1 - d 2   k  0,5    k  0,5 1,5 8,3   k  0,51,5  20 MA  MB  d1 - d 2  BA  BB 6,03  k  12,8  k  6, 5, 4,...,12  cã 19 gi¸ trÞ cña kCâu 5: (ĐH-2010) Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từO. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trườngkhông hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âmtại trung điểm M của đoạn AB làA. 26 dB.B. 17 dB.C. 34 dB.D. 40 dB.Hướng dẫnVì M là trung điểm của AB nên 2rM = rA + rB (1)Vì I WOPP I 0 .10L  r .100 ,5 L , r tỉ lệ với 10-0,5L. Do đó,24 r4 I4 I 0trong (1) ta thay r bởi 10-0,5L ta có 2.100 ,5 LM  100 ,5 LA  100 ,5 LB 2.100 ,5 LM  103  101  100 ,5 LM  0,0505  LM  2,6  B   Chän A.Dao động và sóng điện từCâu 6: (ĐH-2010) Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4H và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Lấy 2 = 10. Chu kì daođộng riêng của mạch này có giá trị là4 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät-8-7B. từ 4.10-8 s đến 3,2.10-7 s.D. từ 4.10-8 s đến 2,4.10-7 s.Hướng dẫnA. từ 2.10 s đến 3.10 s.C. từ 2.10-8 s đến 3,6.10-7 s.T  2 LC  2 4.106 .10.1012  4.108  s 11T  2 LC   Chän B.6127T2LC24.10.640.103,2.10s 2 2Câu 7: (ĐH-2010) Mô ̣t ma ̣ch dao đô ̣ng lí tưởng gồ m cuô ̣n cảm thuầ n có đô ̣ tự cảm Lkhông đổ i và tu ̣ điê ̣n có điê ̣n dung C thay đổ i đươ ̣c . Điề u chỉnh điê ̣n dung của tu ̣ điê ̣nđến giá trị C 1 thì tần số dao động riêng của mạch là f 1. Để tầ n số dao đô ̣ng riêng củamạch là f1 5 thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trịC. 5C1.B. 0,2C1 5 .Hướng dẫnA. C1/5.Từ f 12 LC1ta thấy f tỉ lệ vớiCD. C1 5 .f2C1C1C 5 C2  1f1C2C25 Chọn A.Câu 8: (ĐH-2010) Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tựdo. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắnnhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động riêngcủa mạch dao động này làA. 4Δt.B. 6Δt.C. 3Δt.D. 12Δt.Hướng dẫnThời gian ngắn nhất từ q = Q0 đến q = Q0/2 là Δt = T/6  T = 6 Δt  Chọn B.Câu 9: (ĐH-2010) Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng củamạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụđiện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khiđiện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độlớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạchthứ hai làA. 0,25.B. 0,5.C. 4.D. 2.Hướng dẫnQ q 202i22 i  Q q 202i1i21 Q02  q 22 Q  q2021 T2 22 T1 Chän D.Câu 10: (ĐH-2010) Trong thông tin liên la ̣c bằ ng sóng vô tuyế n , người ta sử du ̣ngcách biến điệu biên độ , tức là làm cho biên đô ̣ của sóng điê ̣n từ cao tầ n (gọi là sóngmang) biế n thiên theo thờ i gian với tầ n số bằ ng tầ n số của dao đô ̣ng âm tầ n . Cho tầ n số5 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieânsóng mang là 800 kHz. Khi dao đô ̣ng âm tầ n có tầ n số 1000 Hz thực hiê ̣n mô ̣t dao đô ̣ngtoàn phần thì dao động cao tần thực hiện được số dao động toàn phần làA. 1600.B. 625.C. 800.D. 1000.Hướng dẫnnfn 800.1000Áp dụng:  n  800  Chän C.na f a11000Câu 11: (ĐH-2010) Mạch dao động dùng để chọn sóng của một máy thu vô tuyến điệngồ m t ụ điê ̣n có điê ̣n dung C 0 và cuộn cảm thuần có đô ̣ tự cảm L . Máy này thu đượcsóng điện từ có bước sóng 20 m. Để thu đươ ̣c sóng điê ̣n từ có bước sóng 60 m, phảimắ c song song với tu ̣ điê ̣n C0 của mạch dao động với một tụ điện có điện dungA. C = 2C0.B. C = C0.C. C = 8C0.D. C = 4C0.Hướng dẫn8C0  C1  6 .10 LC0  20 3  C  8C0  Chän C.8C6.10LCC6000 1Câu 12: Mô ̣t ma ̣ch dao đô ̣ng lí tưởng gồ m cuô ̣n cảm thuầ n có đô ̣ tự cảm L và tu ̣ điê ̣ncó điện dung C đang có dao động điện từ tự do . Ở thời điểm t = 0, hiê ̣u điê ̣n thế giữahai bản tu ̣ có giá tri ̣cực đa ̣i là U0. Phát biểu nào sau đây là sai?CU 02A. Năng lươ ̣ng từ trường cực đa ̣i trong cuô ̣n cảm là2CU 02B. Năng lươ ̣ng từ trường của ma ̣ch ở thời điể m t LC là42C. Hiê ̣u điê ̣n thế giữa hai bản tu ̣ điê ̣n bằ ng 0 lầ n thứ nhấ t ở thời điể m t LC2D. Cường đô ̣ dòng điê ̣n trong ma ̣ch có giá tri ̣cực đa ̣i là U 0LCHướng dẫnt  0  i  0 CU 02  Chọn B.TLC   i  I 0  WL max  WC max t 42 2Sóng ánh sángCâu 13: (ĐH–2010) Tia tử ngoại được dùngA. để tìm vết nứt trên bề mặt sản phẩm bằng kim loại.B. trong y tế để chụp điện, chiếu điện.C. để chụp ảnh bề mặt Trái Đất từ vệ tinh.D. để tìm khuyết tật bên trong sản phẩm bằng kim loại.Hướng dẫnTia tử ngoại được dùng để tìm vết nứt trên bề mặt sản phẩm bằng kim loại  Chọn A.6 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätCâu 14: (ĐH–2010) Quang phổ vạch phát xạA. của các nguyên tố khác nhau, ở cùng một nhiệt độ thì như nhau về độ sáng tỉ đối củacác vạch.B. là một hệ thống những vạch sáng (vạch màu) riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi nhữngkhoảng tối.C. do các chất rắn, chất lỏng hoặc chất khí có áp suất lớn phát ra khi bị nung nóng.D. là một dải có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục.Hướng dẫnQuang phổ vạch phát xạ là một hệ thống những vạch sáng (vạch màu) riêng lẻ, ngăncách nhau bởi những khoảng tối  Chọn B.Câu 15: (ĐH–2010) Khi nói về tia hồng ngoại, phát biểu nào dưới đây là sai?A. Tia hồng ngoại cũng có thể biến điệu được như sóng điện từ cao tần.B. Tia hồng ngoại có khả năng gây ra một số phản ứng hóa học.C. Tia hồng ngoại có tần số lớn hơn tần số của ánh sáng đỏ.D. Tác dụng nổi bật nhất của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt.Hướng dẫnTia hồng ngoại có tần số bé hơn tần số của ánh sáng đỏ  Chọn C.Câu 16: (ĐH-2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếubằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 m. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm,khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bề rộng miền giaothoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa làA. 19 vân.B. 17 vân.C. 15 vân.D. 21 vân.Hướng dẫn 12,5 L Ns  2    1  2   1  2  4 ,17   1  9i 1,5  mm    2i  2.1,5 aN  N 1  8s tD Nt  Ns  17  Chän B.Câu 17: (ĐH-2010) Trong thí nghiê ̣m Y -âng về giao thoa ánh sáng , nguồ n sáng phátđồ ng thời hai bức xa ̣ đơn sắ c , trong đó bức xa ̣ màu đỏ có bước sóng 720 nm và bức xa ̣màu lục có bước sóng  (có giá trị trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên mànquan sát , giữa hai vân sáng gầ n nhau nhấ t và cùng màu với vân sáng trung tâm có8vân sáng màu lu ̣c. Giá trị của  làA. 500 nm.B. 520 nm.C. 540 nm.D. 560 nm.Hướng dẫnCách 1: Từ kết quả x  k1i1  k2i2 k1 i2 2 b  b  1  v©n s¸ng 1  k2 i1 1 c  c  1  v©n s¸ng 27 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieânb500  575 80b  nm  c6,25  b  7,1875  b  7    560  nm   Chän D.Theo bài ra: c – 1 = 8 nên c = 9. Suy ra: 2  1Cách 2: Vị trí vân sáng trùng gần vân trung tâm nhất: xmin  k1min k1min 720  k2min     80k1minH×nh vÏ suy ra: k2min 91 Da k2min2 Da500 575 6,25  k1min  7,1875  k1min  7    560  nmCâu 18: (ĐH-2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếubằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn,tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóngA. 0,48 m và 0,56 m.B. 0,40 m và 0,60 m.C. 0,40 m và 0,64 m.D. 0,45 m và 0,60 m.Hướng dẫnD1,20 ,38     m  0 ,76axM 1,2k1,58  k  3,16  k  2; 3  m  akDk   0 ,6   m  ; 0 , 4   m  Chän B.xM  k Câu 19: (ĐH-2010) Trong thí nghiê ̣m Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe đươ ̣c chiế ubằ ng ánh sáng đơn sắ c có bước sóng . Nế u ta ̣i điể m M trên màn quan sát có vân tố ithứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đếnM có đô ̣ lớn bằ ngA. 2,5.B. 3.C. 1,5.D. 2.Hướng dẫnVân tối thứ 3 thì hiệu đường đi: d2 – d1 = (3 – 0,5) = 2,5  Chän A.Lượng tử ánh sángCâu 20: (ĐH–2010) Khi chiếu chùm tia tử ngoại vào một ống nghiệm đựng dung dịchfluorexêin thì thấy dung dịch này phát ra ánh sáng màu lục. Đó là hiện tượngA. phản xạ ánh sáng.B. quang - phát quang.C. hóa - phát quang.D. tán sắc ánh sáng.Hướng dẫnKhi chiếu chùm tia tử ngoại vào một ống nghiệm đựng dung dịch fluorexêin thìthấy dung dịch này phát ra ánh sáng màu lục. Đó là hiện tượng quang - phát quang Chọn B.8 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätCâu 21: (ĐH–2010) Một kim loại có công thoát êlectron là 7,2.10-19 J. Chiếu lần lượtvào kim loại này các bức xạ có bước sóng λ1 = 0,18 μm, λ2 = 0,21 μm, λ3 = 0,32 μm vàλ4 = 0,35 μm. Những bức xạ có thể gây ra hiện tượng quang điện ở kim loại này cóbước sóng làA. λ1, λ2 và λ3.B. λ1 và λ2.C. λ2, λ3 và λ4.D. λ3 và λ4.Hướng dẫnhcTính giới hạn quang điện: 0  0, 276.106  m  .ATa thấy: λ1 < λ2 < λ0 < λ3 < λ4 nên chỉ có λ1 và λ2 là gây ra hiện tượng quang điện Chọn B.Câu 22: (ĐH–2010) Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tửhiđrô được tính theo công thức En =-13,6/n2 (eV) (n = 1, 2, 3,…). Khi êlectron trongnguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 sang quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử hiđrôphát ra phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng bằngA. 0,4350 μm.B. 0,4861 μm.C. 0,6576 μm.D. 0,4102 μm.Hướng dẫnhchcTa áp dụng: E3  E2    0,6576.106  m   Chọn C.E3  E2Câu 23: (ĐH–2010) Một chất có khả năng phát ra ánh sáng phát quang với tần sốf = 6.1014 Hz. Khi dùng ánh sáng có bước sóng nào dưới đây để kích thích thì chất nàykhông thể phát quang?A. 0,55 μm.B. 0,45 μm.C. 0,38 μm.D. 0,40 μm.Hướng dẫnBước sóng phát quang  3.108 0,5.106 m < bước sóng ánh sáng kích thíchf Chọn A.Câu 24: (ĐH–2010) Theo tiên đề của Bo, khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từquỹ đạo L sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ21, khi êlectronchuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ32 vàkhi êlectron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bướcsóng λ31. Biểu thức xác định λ31 làA. 31 32 2121  32B. 31  32  21C. 31  32  21D. 31 32 2121  32Hướng dẫn hc hc hcE3  E1   E3  E2    E2  E1   31  21 32  Chọn D.31 32 2121  32Câu 25: (ĐH–2010) Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo K của êlectron trongnguyên tử hiđrô là r0. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì bán kính quỹ đạogiảm bớt9 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânA. 12r0.B. 4r0.C. 9r0.Hướng dẫnD. 16r0.2rN  4 r0 rN  rL  12r0  Chọn A.Bán kính quỹ đạo N và L lần lượt: 2r2r0LCâu 26: (ĐH–2010) Chùm tia X phát ra từ một ống tia X (ống Cu-lít-giơ) có tần số lớnnhấ t là 6,4.1018 Hz. Bỏ qua đô ̣ng năng các êlectron khi bức ra kh ỏi catôt. Hiê ̣u điê ̣n thếgiữa anôt và catôt của ố ng tia X làA. 2,65 kV.B. 26,50 kV.C. 5,30 kV.D. 13,25 kV.Hướng dẫneUeUhfe U  hf  f  f max  U  max  26,50.103 V   Chọn B.hheHạt nhânCâu 27: (ĐH-2010) Phóng xạ và phân hạch hạt nhânA. đều có sự hấp thụ nơtron chậm.B. đều là phản ứng hạt nhân thu năng lượng.C. đều không phải là phản ứng hạt nhân.D. đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.Hướng dẫnPhóng xạ và phân hạch hạt nhân đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng Chọn D.Câu 28: (ĐH-2010) Mô ̣t ha ̣t có khố i lươ ̣ng nghỉ m 0. Theo thuyế t tương đố i , đô ̣ng năngcủa hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tố c đô ̣ ánh sáng trong chân không) làA. 0,36m0c2B. 1,25 m0c2C. 0,225m0c2D. 0,25m0c2Hướng dẫnm0 Chọn D.m 1, 25m0  Wd   m  m0  c 2  0, 25m0 c 22v1 2cCâu 29: (ĐH - 2010) Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclôn tương ứng là AX, AY, AZvới AX = 2AY = 0,5AZ. Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là ΔEX,ΔEY, ΔEZ với ΔEZ < ΔEX < ΔEY. Sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vữnggiảm dần làA. Y, X, Z.B. Y, Z, X.C. X, Y, Z.D. Z, X, Y.Hướng dẫnEY EY Y AY0,5aE X E XĐặt AX = 2AY = 0,5AZ = a thì  X   Y   X   Z  Chän A.AXaEZ EZ Z AZ2a10 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätCâu 30: (ĐH – 2010) Cho khối lượng của prôtôn; nơtron;4018 Ar2;63 Lilần lượt là:1,0073 u; 1,0087 u; 39,9525 u; 6,0145 u và 1 u = 931,5 MeV/c . So với năng lượng liên6kết riêng của hạt nhân 3 Li thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân4018 ArA. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV.B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV.C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV.D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV.Hướng dẫnÁp dụng công thức:   Ar  Li 2Wlk  Zm p  ( A  Z )mn  mX  cAA931,518.1,0073   40  181,0087  39,9525 uc240931,53.1,0073   6  31,0087  6,0145 uc26 8,62  MeV / nuclon  5,20  MeV / nuclon  Ar   Li  8,62  5,20  3,42  MeV   Chän B.Câu 31: (ĐH-2010) Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắ n vào ha ̣t nhân 4Be9đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt . Hạt  bay ra theo phương vuônggóc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV. Khi tính đô ̣ng năng của cáchạt, lấ y khố i lươ ̣ng các ha ̣t tiń h theo đơn vi ̣khố i lươ ̣ng nguyên tử bằ ng số khố i củachúng. Năng lươ ̣ng tỏa ra trong các phản ứng này bằ ngA. 4,225 MeV.B. 1,145 MeV.C. 2,125 MeV.D. 3,125 MeV.Hướng dẫn11H 49 Be  24  36 X . Hạt  bay ra theo phương vuông góc với phương tới củaprôtôn nên: mH WH  m W  mX WX  1.5,45  4.4  6.WX WX  3,575  MeV Năng lượng phản ứng:E  W  WX  WH  WBe  4  3,575  5,45  0  2,125  MeV   0 Chän C.Kinh nghiệm giải nhanh: A  B  C  D* Nếu vC  vD thì mCWC  mDWD  mAWA* Nếu vC  vA thì mCWC  mAWA  mDWDSau đó, kết hợp với E  WC  WD  WAVới mỗi bài toán cụ thể, phải xác định rõ đâu là hạt A, hạt B, hạt C và hạt D.11 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânCâu 32: (ĐH-2010) Hạt nhân21084Po đang đứng yên thì phóng xạ α, ngay sau phóng xạđó, động năng của hạt αA. lớn hơn động năng của hạt nhân con.B. chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con.C. bằng động năng của hạt nhân con.D. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con.Hướng dẫn21084 P   20682 PbCách 1: Trong phóng xạ, động năng các hạt sinh ra tỉ lệ nghịch với khối lượng:WPb m 1  W  WPb  Chän A.W mPb22Cách 2: 0  mPb vPb  m v   mPb vPb    m v   mPb WPb  m WWPb m 1  W  WPb  Chän A.W mPbCâu 33: Ban đầ u có N0 hạt nhân của một mẫu chất phóng xa ̣ nguyên chấ t có chu kì bánrã T. Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điể m ban đầ u , số ha ̣t nhân chưa bi ̣phânrã của mẫu chất phóng xạ này làA. N0/ 2 .N  N0 eln 2.tTC. N0 2 .Hướng dẫnB. N0/4. N0 eln 2.0,5TTN02D. N0/2. Chọn A.Câu 34: Biế t đồ ng vi ̣phóng xa ̣ 146 C có chu kì bán rã 5730 năm. Giả sử một mẫu gỗ cổcó độ phóng xạ 200 phân rã/phút và một mẫu gỗ khác cùng loại , cùng khố i lươ ̣ng củamẫu gỗ cổ đó, lấ y từ cây mới chă ̣t, có độ phóng xạ 1600 phân ra/̃ phút. Tuổ i của mẫu gỗcổ đã cho làA. 17190 năm.B. 2865 năm.C. 11460 năm.D. 1910 năm.Hướng dẫnH1lnH 200 1ln 2lntHH 0 1600 80H  H 0 e T  t  T . t  5730. 8  17190 (năm)ln 2ln 22. NĂM 2011Sóng cơ họcCâu 1: (ĐH 2011): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ?A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng màdao động tại hai điểm đó cùng pha.B. Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc.12 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätC. Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang.D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phươngtruyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.Hướng dẫnBước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phươngtruyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha  Chọn D.Câu 2: (ĐH-2011) Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, daođộng theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos50t (với t tính bằngs). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểmM ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tửchất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách MO làB. 2 10 cm.C. 2 2 cm.Hướng dẫnChú ý: Độ lệch pha dao động của M so với O2là M / O  d  AO  .A. 10 cm.D. 2 cm.*M dao động cùng pha với O khi M/O =k.2  d  AO  k   dmin  AO  Cách 1: Điểm M gần O nhất dao động cùng phavới O:2dmin  AO    dmin  11 cm   MO  dmin AO2  2 10  cm   Chän B.Cách 2:AO  BO  9  cm   4,5  O dao ®éng ng­îc pha víi A, B.M gÇn O nhÊt dao ®éng cïng pha víi O (tøc lµ ng­îc pha víi nguån) th ×MA = MB = 5,5  = 11  cm   MO  MA2  AO 2  2 10  cm Câu 3: (ĐH-2011) Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số20Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là haiđiểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môitrường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng làA. 100 cm/s.B. 80 cm/s.C. 85 cm/s.D. 90 cm/s.Hướng dẫn2 d 2 df4   2k  1   v  m / s  . Thay vào điều kiệnv 2k  10,7m/s < v < 1 m/s  1,5  k  2,35  k  2  v  0,8  m / s   Chän B.Câu 4: (ĐH-2011) Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóngdừng, tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có4 điểm bụng. Nếu trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây làA. 252 Hz.B. 126 Hz.C. 28 Hz.D. 63 Hz.13 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnvl42f 2 f'lk 1 f '  63  Hz   Chän D.v23 fl 62f 'Câu 5: (ĐH-2011) Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trêndây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, vớiAB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phầntử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây làA. 2 m/s.B. 0,5 m/s.C. 1 m/s.D. 0,25 m/s.Hướng dẫnAB   10    40  cm   0, 4  m 4 AC  BC    t  T  t  2t  T  0, 2  T  0,8  s min884vT 0,5  m / s  Chän B.Câu 6: (ĐH-2011)Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong mộtmôi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Hai điểm A, B cách nguồn âm lầnlượt là r1 và r2. Biết cường độ âm tại A gấp 4 lần cường độ âm tại B. Tỉ số r2/r1 bằngA. 4.B. 0,5.C. 0,25.D. 2.Hướng dẫn2I r rWI 1   2   2  2  Chọn D.24 rI 2  r1 r1Dao động và sóng điện từCâu 7: (ĐH-2011) Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp vớiđiện trở thuần R = 1  vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không14 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieätđổi và điện trở trong r thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ I. Dùng nguồnđiện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.10-6 F. Khi điện tích trên tụđiện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần Lthành một mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng.10-6 s và cường độ dòng điện cực đại bằng 8I. Giá trị của r bằngA. 0,25 .B. 1 .C. 0,5 .D. 2 .Hướng dẫnNếu lúc đầu dùng nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trở trong r choEdòng điện chạy qua R thì I . Sau đó, dùng nguồn điện này để cung cấp năngrRlượng cho mạch LC bằng cách nạp điện cho tụ thì U0 = E vàI 0  Q0  CU 0  CE .I021. C  r  R  , với   2 f TILC22Tần số góc:   2.106  rad / s  .T  .106IÁp dụng 0  C  r  R   8  2.106 .2.106 1  R I R  1    Chọn B.Suy ra:Câu 8: (ĐH-2011) Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do vớicường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm màcường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thếgiữa hai bản tụ có độ lớn bằngA. 12 3 V.B. 5 14 V.C. 6 2 V.Hướng dẫnI11IC 2  5.106  H  ; i   023 L 2000 .50.102 2 2WD. 3 14 V.1 2 1 2 1 2L 2 2L  2 I 02 LI 0  Cu  Li  u Ii 0  C  I0  8 222C7 3 14 V   Chän D.8Câu 9: (ĐH 2011): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng điện từ?A. Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó có thể bị phản xạvà khúc xạ.B. Sóng điện từ truyền được trong chân không.C. Sóng điện từ là sóng ngang nên nó chỉ truyền được trong chất rắn.u   2000.50.103 15 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânD. Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và của từ trường tại một điểmluôn đồng pha với nhau.Hướng dẫnSóng điện từ truyền được trong các môi trường vật chất và cả trong chân không Chọn C.Câu 10: (ĐH-2011) Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do.Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn mộtnửa giá trị cực đại là 1,5.10-4 s. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trịcực đại xuống còn một nửa giá trị đó làA. 2.10-4 s.B. 6.10-4 s.C. 12.10-4 s.D. 3.10-4 s.Hướng dẫnThời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại (giả sử lúcnày q = Q0) xuống còn một nửa giá trị cực đại (q = Q0/ 2 ) là T/8 = 1,5.10-4 s, suy ra T= 1,2.10-3 s.Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửagiá trị đó là T/6 = 2.10-4 (s)  Chän A.Câu 11: (ĐH-2011) Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50mH và tụ điện có điện dung 5 F. Nếu mạch có điện trở thuần 10-2 , để duy trì daođộng trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V thì phải cungcấp cho mạch một công suất trung bình bằngA. 72 mW.B. 72 W.C. 36 W.D. 36 mW.Hướng dẫnCU 02 LI 02CU 02W I 02 22L Chän B.262 P  1 I 2 R  1 . CU 0 .R  1 . 5.10 .12 .102  72.106 W cc022 L2 50.103Sóng ánh sángCâu 12: (ĐH – 2011): Tia Rơn-ghen (tia X) cóA. cùng bản chất với tia tử ngoại.B. tần số nhỏ hơn tần số của tia hồng ngoại.C. điện tích âm nên nó bị lệch trong điện trường và từ trường.D. cùng bản chất với sóng âm.Hướng dẫnTia Rơn-ghen (tia X), tia tử ngoại, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, sóng vôtuyến có cùng bản chất là sóng điện từ  Chọn A. = 60 (coi là góc nhỏ) đượcCâu 13: (ĐH - 2011): Một lăng kính có góc chiết quang Ađặt trong không khí. Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp vào mặt bên củalăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, rất gầncạnh của lăng kính. Đặt một màn E sau lăng kính, vuông góc với phương của chùm tiatới và cách mặt phẳng phân giác của góc chiết quang 1,2 m. Chiết suất của lăng kínhđối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,642 và đối với ánh sáng tím là nt = 1,685. Độ rộng từ màuđỏ đến màu tím của quang phổ liên tục quan sát được trên màn là16 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätA. 4,5 mm.B. 36,9 mm.C. 10,1 mm.Hướng dẫnChú ý: Nếu lăng kính có góc chiết quang bé và góc tới bé thìDd   n d  1 AD   n  1 A  D t   n t  1 AD. 5,4 mm.   Dt  Dd   nt  nd  AĐộ rộng quang phổ lúc này:DT  IO  tan Dt  tan Dd   IO  Dt  Dd   IO  n t  n d  A  1, 2 1,685  1,642 Thay số: DT  IO  n t  n d  A60  5, 4.103  m 1800 Chọn D.Câu 14: (ĐH-2011) Chiếu từ nước ra không khí một chùm tia sáng song song rất hẹp(coi như một tia sáng) gồm 5 thành phần đơn sắc: tím, lam, đỏ, lục, vàng. Tia ló đơnsắc màu lục đi là là mặt nước (sát với mặt phân cách giữa hai môi trường). Không kểtia đơn sắc màu lục, các tia ló ra ngoài không khí là các tia đơn sắc màuA. tím, lam, đỏ.B. đỏ, vàng, lam. C. đỏ, vàng.D. lam, tím.Hướng dẫn11111 sin i  Chän C.ndo nvang nlucnlam ntimkhóc x¹ ra ngoµi kh«ng khÝbÞ ph¶n x¹ toµn phÇnCâu 15: (ĐH – 2011): Trong thí nghiệm Y âng về giao thoa ánh sáng, nếu thay ánhsang đơn sắc màu lam bằng ánh sáng đơn sắc màu vàng và giữ nguyên các điều kiệnkhác thì trên màn quan sát:A. Khoảng vân tăng lên.B. Khoảng vân giảm xuống.C. vị trị vân trung tâm thay đổi.D. Khoảng vân không thay đổi.Hướng dẫnD DVì vàng > lam nên iv  v  ilam  lam  Chọn A.aaCâu 16: (ĐH – 2011): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phátra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là 1 = 0,42 m, 2 = 0,56 m và 3 =0,63 m. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vântrung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì sốvân sáng quan sát được làA. 21.B. 23.C. 26.D. 27.Hướng dẫn k1 0,56 4 12  3 D  k2 0, 42 3 91 D2 Dx  k1 k2 k3aaa k3  0,56  8 k2 0,63 917 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieânk1  12  NÕu kh«ng trïng cã 11 k2  9  NÕu kh«ng trïng cã 8k  8  NÕu kh«ng trïng cã 7 3k1 3 6 9 12 HÖ 1 trïng víi hÖ 3 ë 3 vÞ trÝ kh¸c :    k3 2 4 6 8 k8HÖ 2 trïng víi hÖ 3 ë 0 vÞ trÝ kh¸c : 3 k2 9HÖ 1 trïng víi hÖ 2 ë 2 vÞ trÝ kh¸c :k1 4 8 12  k2 3 6 9 HÖ 1 chØ cßn 11 - 2 - 3 = 6 HÖ 2 chØ cßn 8 - 2 = 6 Chọn A. HÖ 3 chØ cßn 7 - 3 = 4Tæng sè v¹ch s¸ng 11 + 8 + 7 - 2 - 3 - 0 = 21Câu 17: (ĐH-2011): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe đượcchiếu bằng ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 0,6 mm. Khoảng vân trênmàn quan sát đo được là 1 mm. Từ vị trí ban đầu, nếu tịnh tiến màn quan sát một đoạn25 cm lại gần mặt phẳng chứa hai khe thì khoảng vân mới trên màn là 0,8 mm. Bướcsóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm làA. 0,64 m.B. 0,50 m.C. 0,45 m.D. 0,48 m.Hướng dẫn Dia  i  i'  .0,25a i  i'   0,48.106  m   Chọn A.D0,25a0,25i' aLượng tử ánh sángCâu 18: (ĐH- 2011 trùng với CĐ 2007) Công thoát êlectrôn (êlectron) ra khỏi một kimloại là A = 1,88 eV. Biết hằng số Plăng h = 6,625.10-34 J.s, vận tốc ánh sáng trong chânkhông c = 3.108 m/s và 1 eV = 1,6.10-19 J. Giới hạn quang điện của kim loại đó làA. 550 nm.B. 220 nm.C. 1057 nm.D. 661 nm.348hc 6,625.10 .3.10HD : 0  661.109  m   Chọn D.A1,88.1,6.1019Câu 19: (ĐH – 2011): Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tửhiđrô được xác định bởi công thức En = -13,6/n2 (eV) (với n = 1, 2, 3,…). Khi êlectrontrong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 về quỹ đạo dừng n = 1 thì nguyêntử phát ra phôtôn có bước sóng 1. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 5 về quỹđạo dừng n = 2 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 2. Mối liên hệ giữa haibước sóng 1 và 2 là18 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätB. 2 = 51.C. 1892 = 8001. D. 2 = 41.Hướng dẫn13,6 13,68 E3  E1  2  13,6.2319 800 Chọn C. 2 13,6 13,6211 189 E5  E2  13,6.5222100A. 272 = 1281. hc 1 hc 2Câu 20: (ĐH – 2011): Nguyên tắc hoạt động của quang điện trở dựa vàoA. hiện tượng tán sắc ánh sáng.B. hiện tượng quang điện ngoài.C. hiện tượng quang điện trong.D. hiện tượng phát quang của chất rắn.Hướng dẫnNguyên tắc hoạt động của quang điện trở dựa vào hiện tượng quang điện trong Chọn C.Câu 21: (ĐH – 2011): Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11m. Ở mộttrạng thái kích thích của nguyên tử hiđrô, êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng cóbán kính là r = 2,12.10-10m. Quỹ đạo đó có tên gọi là quỹ đạo dừngA. L.B. O.C. N.D. M.Hướng dẫnTừ công thức r = n2r0 suy ra n = 2, quỹ đạo dừng này có tên là quỹ đạo L  Chọn A.Câu 22: (ĐH-2011) Một chất phát quang được kích thích bằng ánh sáng có bước sóng0,26 m thì phát ra ánh sáng có bước sóng 0,52 m. Giả sử công suất của chùm sángphát quang bằng 20% công suất của chùm sáng kích thích. Tỉ số giữa số phôtôn ánhsáng phát quang và số phôtôn ánh sáng kích thích trong cùng một khoảng thời gian làA. 4/5.B. 1/10.C. 1/5.D. 2/5.Hướng dẫnhcN'W' '  N ' .   N ' . 0, 26  N '  2  Chọn D.0, 2 W N hcN  ' N 0,52N 5Câu 23: (ĐH – 2011): Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng êlectron bị bứt rakhỏi tấm kim loại khiA. chiếu vào tấm kim loại này một chùm hạt nhân heli.B. chiếu vào tấm kim loại này một bức xạ điện từ có bước sóng thích hợp.C. cho dòng điện chạy qua tấm kim loại này.D. tấm kim loại này bị nung nóng bởi một nguồn nhiệt.Hướng dẫnHiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng êlectron bị bứt ra khỏi tấm kim loại khichiếu vào tấm kim loại này một bức xạ điện từ có bước sóng thích hợp  Chọn B.Hạt nhânCâu 24: (ĐH–2011): Giả sử trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạttrước phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,02 u.Biết 1u = 931,5 MeV/c2. Phản ứng hạt nhân này19 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânA. thu năng lượng 18,63 MeV.C. tỏa năng lượng 1,863 MeV.B. thu năng lượng 1,863 MeV.D. tỏa năng lượng 18,63 MeV.Hướng dẫnE   mt   ms c 2  0,02uc 2  18,63 MeV   Chọn A.7Câu 25: (ĐH–2011): Bắn một prôtôn vào hạt nhân 3 Li đứng yên. Phản ứng tạo ra haihạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tớicủa prôtôn các góc bằng nhau là 600. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vịu bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ của hạt nhân X làA. 4.B. 1/4.C. 2.D. 1/2.Hướng dẫn17441 H  3 Li  2 X  2 XÁp dụng định luật bảo toàn động lượng: mp v p  mX vX 1  mX vX 1  mp v p    mX vX 1    mX vX 2   2mX vX 1mX vX 2 cos 2vpvXmXmp22  2cos  242  2cos1200  4  Chọn A.1Câu 25: (ĐH–2011): Khi nói về tia , phát biểu nào sau đây sai?A. Tia  không phải là sóng điện từ.B. Tia  có khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia X.C. Tia  không mang điện.D. Tia  có tần số lớn hơn tần số của tia X.Hướng dẫnTia  có bản chất là sóng điện từ  Chọn A.Câu 26: (ĐH–2011): Chất phóng xạ pôlôni 21084 Po phát ra tia  và biến đổi thành chì20682Pb . Cho chu kì bán rã của 21084 Po là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôninguyên chất. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trongmẫu là 1/3. Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạtnhân chì trong mẫu làA. 1/15.B. 1/16.C. 1/9.D. 1/25.Hướng dẫnĐến thời điểm t, số hạt nhân Po210 còn lại và số hạt nhân chì Pb208 tạo thành lầnln 2tTNNe Po0lượt là: ln 2t  N Pb  N  N 0 1  e T 20ln 2tN Pbe TN Po N Pb N Po1   N Pb N Poln 2ln 2t1t1TTe13e4t1ln 2ln 2t2 t1  276 1  e T 1  e Tt2 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieätln 2t1N N 1  Pb   e T .4  1  15   Po    Chọn A. N Po t2 N Pb t2 15Câu 27: (ĐH–2011): Theo thuyết tương đối, một êlectron có động năng bằng một nửanăng lượng nghỉ của nó thì êlectron này chuyển động với tốc độ bằngA. 2,41.108 m/s.B. 2,75.108 m/s.C. 1,67.108 m/s.D. 2,24.108 m/s.Hướng dẫnm011Wd  E0  mc2  m0 c2  m0c2  2m  3m0  2 3m022v21 2cv2 2c 5 v 2,24.108  m / s   Chọn D.2c33Câu 28: (ĐH – 2011) Một hạt nhân X đứng yên, phóng xạ  và biến thành hạt nhân Y.Gọi m1 và m2, v1 và v2, K1 và K2 tương ứng là khối lượng, tốc độ, động năng của hạt và hạt nhân Y. Hệ thức nào sau đây là đúng?vmKvmKv mKv mKA. 1  1  1 .B. 2  2  2 . C. 1  2  1 . D. 1  2  2 .v2 m2 K 2v1 m1 K1v2 m1 K 2v2 m1 K1Hướng dẫnHạt nhân mẹ A đứng yên phóng xạ thành hai hạt B (hạt nhân con) và C (hạt phóngxạ): X  Y + . Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năngmY vY  m v0  mY vY  m vlượng toàn phần: 22 KC  K B  EmX c  KY  K   mY  m  c 1mY KY  m KmKv Y  Y  K v mY KY  K  ENhận xét: Hai hạt sinh ra chuyển động theo hai hướng ngược nhau, có tốc độ vàđộng năng tỉ lệ nghịch với khối lượng  Chän C.3. NĂM 2012Sóng cơ họcCâu 1: Một sóng âm và một sóng ánh sáng truyền từ không khí vào nước thì bước sóngA. của sóng âm tăng còn bước sóng của sóng ánh sáng giảm.B. của sóng âm giảm còn bước sóng của sóng ánh sáng tăng.C. của sóng âm và sóng ánh sáng đều giảm.D. của sóng âm và sóng ánh sáng đều tăng.Hướng dẫnMột sóng âm và một sóng ánh sáng truyền từ không khí vào nước thì bước sóngcủa sóng âm tăng (vì tốc độ truyền sóng tăng) còn bước sóng của sóng ánh sáng giảm(vì tốc độ truyền sóng giảm)  Chọn A.21 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânCâu 2: Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môi trường, phát biểu nào sau đây đúng?A. Những phần tử của môi trường cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì daođộng cùng pha.B. Hai phần tử của môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệchpha nhau 900.C. Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhaumột số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.D. Hai phần tử của môi trường cách nhau một nửa bước sóng thì dao động ngược pha.Hướng dẫnNhững phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau mộtsố nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha  Chọn A.Câu 3: (ĐH-2012) Trên một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định đang có sóngdừng. Không xét các điểm bụng hoặc nút, quan sát thấy những điểm có cùng biên độvà ở gần nhau nhất thì đều cách đều nhau 15 cm. Bước sóng trên dây có giá trị bằngA. 30 cm.B. 60 cm.C. 90 cm.D. 45 cm.Hướng dẫnNếu các điểm trên dây có cùng biên độ A0 và nằm cách đều nhau những khoảng x x  y  8  x  4thì x = MN = NP   A0  Amax sin 2   Amax 82 15  cm     60  cm   Chän B.44Câu 4: (ĐH - 2012) Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cáchnhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại mộtthời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tửtại N là -3 cm. Biên độ sóng bằngx A. 6 cm.B. 3 cm.C. 2 3 cmD. 3 2 cm.Hướng dẫnCách 1: Bài toán không nói rõ sóng truyền theo hướng nào nên ta giả sử truyền qua Mrồi mới đến N và biểu diễn như hình vẽ. M và N đối xứng nhau qua I nên MI = IN = /6.22 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätỞ thời điểm hiện tại I ở vị trí cân bằng nên uM  Asin2 xhay2  A  2 3  cm   Chän C. 6Cách 2: Giả sử sóng truyền qua M rồiđến N thì dao động tại N trễ pha hơn2 d 2 33  A sinuM  A cos t  3  cos t  sin t  u N  A cos  t 3AA 92A2 22Acost cos A sin t sin 3  3  3 3323 A 9 A  2 3  cm Cách 3: Dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N:  Từ hình vẽ tính được  và A 2 d23uM 2 3  cm cos 6Câu 5: (ĐH -2012) Trên một sợ dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A và B cố địnhđang có sóng dừng, tần số sóng là 50 Hz. Không kể hai đầu A và B, trên dây có 3 nútsóng. Tốc độ truyền sóng trên dây làA. 15 m/s.B. 30 m/s.C. 20 m/s.D. 25 m/s.Hướng dẫnTrên dây có 5 nút, tức là có 4 bụng: l  422vlf v   25  m / s   Chọn D.f223 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânCâu 6: (ĐH-2012) Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 2nguồn âm điểm, giống nhau với công suất phát âm không đổi. Tại điểm A có mứccường độ âm 20 dB. Để tại trung điểm M của đoạn OA có mức cường độ âm là 30 dBthì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại O bằngA. 4.B. 3.C. 5.D. 7.Hướng dẫnNếu nguồn âm được cấu tạo từ n nguồn âm giống nhau mỗi nguồn có công suất P0thì công suất cả nguồn P = nP0. Áp dụng:nP0PL2 I  I 0 .10  4 r 2  4 r 2n'  r L'  L10 n  r'  I '  I .10 L'  P'  n' P004 r' 2 4 r' 22n'  r n'2 103 2   2   n'  5  n  5  2  3  Chọn B.n  r' 2Câu 6: (ĐH-2012) Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theophương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặttại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75 cm/s.Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm S1, bán kính S1S2, điểm mà phần tửtại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 một đoạn ngắn nhất bằngA. 85 mm.B. 15 mm.C. 10 mm.D. 89 mm.Hướng dẫnvBước sóng:    1,5  cm f10L'  L Hai nguồn kết hợp cùng pha, đường trung trực là cựcđại giữa, hai cực đại xa nhất nằm hai bên đường trungtrực có hiệu đường đi MS1 – MS2 = -n (M gần S1 hơn)và MS1 – MS2 = n (M gần S2 hơn);với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãnnS1S210 6,67  n  6 .1,5Do đó, 10 – MS2 = 6.1,5  MS2 = 1 cm  Chọn C.Dao động và sóng điện từCâu 7: (ĐH-2012) Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sau đây là sai?A. Sóng điện từ mang năng lượng.B. Sóng điện từ tuân theo các quy luật giao thoa, nhiễu xạ.C. Sóng điện từ là sóng ngang.D. Sóng điện từ không truyền được trong chân không.24 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnSóng điện từ lan truyền được trong môi trường vật chất và cả trong chân không Chọn D.Câu 8: (ĐH-2012) Tại Hà Nội, một máy đang phát sóng điện từ. Xét một phươngtruyền có phương thẳng đứng hướng lên. Vào thời điểm t, tại điểm M trên phươngtruyền, vectơ cảm ứng từ đang có độ lớn cực đại và hướng về phía Nam. Khi đó vectơcường độ điện trường cóA. độ lớn cực đại và hướng về phía Tây.B. độ lớn cực đại và hướng về phía Đông.C. độ lớn bằng không.D. độ lớn cực đại và hướng về phía Bắc.Hướng dẫnTrong sóng điện từ thì dao động của điện trườngvà của từ trường tại một điểm luôn luôn đồng pha với Tayphảinhau. Khi véc tơ cảm ứng từ có độ lớn cực đại thìvéc tơ cường độ điện trường cũng có độ lớn cực đại.  Sóng điện từ là sóng ngang: E  B  c (theođúng thứ tự hợp thành tam diện thuận). Khi quay từE sang B thì chiều tiến của đinh ốc là c .Ngửa bàn tay phải theo hướng truyền sóng (hướng thẳng đứng dưới lên), ngón cáihướng theo E thì bốn ngón hướng theo B  Chọn A.Câu 9: (ĐH-2012) Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tựdo. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là 4 2 C và cường độ dòng điện cựcđại trong mạch là 0,5 2 A. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từgiá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại làA. 4/3 s.B. 16/3 s.C. 2/3 s.D. 8/3 s.Hướng dẫnTần số góc  = I0/Q0 = 125000 rad/s, suy ra T = 2/ = 1,6.10-5 s = 16 s.Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại Q0 đến nửagiá trị cực đại 0,5Q0 là T/6 = 8/3 s  Chọn D.Câu 10: (ĐH-2012) Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xácđịnh và một tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậcnhất của góc xoay  của bản linh động. Khi  = 00, tần số dao động riêng của mạch là3 MHz. Khi  =1200, tần số dao động riêng của mạch là 1 MHz. Để mạch này có tầnsố dao động riêng bằng 1,5 MHz thì  bằngA. 300.B. 450.C. 600.D. 900.25 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnChú ý:1) Từ hệ thức:C  C1 3  1C  C1  1. 3C2  C1  2  1C2  C1  2  12) Từ công thức: C thay C bởi f-2:Áp dụng:1 L21, C tỉ lệ với f-2 nên trong hệ thức trên ta có thể24 f L2f32  f12  3  1.f 22  f12  2  13  0 1,52  32f32  f12  3  1 3  450  Chọn B.f 22  f12  2  11200  0 12  32Câu 11: (ĐH-2012) Trong một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tựdo. Gọi L là độ tự cảm và C là điện dung của mạch. Tại thời điểm t, hiệu điện thế giữahai bản tụ điện là u và cường độ dòng điện trong mạch là i. Gọi U0 là hiệu điện thế cựcđại giữa hai bản tụ điện và I0 là cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Hệ thức liênhệ giữa u và i làA. i 2 C 2U0  u2  .LC. i 2  LC U 02  u 2B. i 2 D. i 2L 2U0  u2 CLC U 02  u 2 Hướng dẫnCU 02 Cu 2 Li 2C i 2  U 02  u 2  Chọn A.222LSóng ánh sángCâu 12: (ĐH-2012) Một ánh sáng đơn sắc màu cam có tần số f được truyền từ chânkhông vào một chất lỏng có chiết suất là 1,5 đối với ánh sáng này. Trong chất lỏngtrên, ánh sáng này cóA. màu tím và tần số f.B. màu cam và tần số 1,5f.C. màu cam và tần số f.D. màu tím và tần số 1,5f.Hướng dẫnTần số và màu sắc ánh sáng không phụ thuộc vào môi trường, nghĩa là khi ánh sángtruyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số và màu sắc không đổi Chọn A.Câu 13: (ĐH-2012) Chiếu xiên từ không khí vào nước một chùm sáng song song rấtWhẹp (coi như một tia sáng) gồm ba thành phần đơn sắc: đỏ, lam và tím. Gọi rđ, r , rtlần lượt là góc khúc xạ ứng với tia màu đỏ, tia màu lam và tia màu tím. Hệ thức đúng làA. r = rt = rđ.26B. rt < r < rđ.C. rđ < r < rt.D. rt < rđ < r . Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnrđỏ > rda cam > rvàng > rlục > rlam > rchàm > rtím  Chọn B.Câu 14: (ĐH-2012) Khi nói về tính chất của tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây là sai?A. Tia tử ngoại làm iôn hóa không khí.B. Tia tử ngoại kích thích sự phát quang của nhiều chất.C. Tia tử ngoại tác dụng lên phim ảnh.D. Tia tử ngoại không bị nước hấp thụ.Hướng dẫnTia tử ngoại bị nước hấp thụ rất mạnh  Chọn D.Câu 15: (ĐH-2012) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phátđồng thời hai ánh sáng đơn sắc 1, 2 có bước sóng lần lượt là 0,48 m và 0,60 m.Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vânsáng trung tâm cóA. 4 vân sáng 1 và 3 vân sáng 2.B. 5 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2.C. 4 vân sáng 1 và 5 vân sáng 2.D. 3 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2.Hướng dẫnx  k1i1  k2i2 k1 i2 20,6 5  5  1  4 v©n s¸ng 1  k2 i1 1 0, 48 4  4  1  3 v©n s¸ng 2 Chän A.Câu 15: (ĐH-2012) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phátđồng thời hai ánh sáng đơn sắc 1, 2 có bước sóng lần lượt là 0,48 m và 0,60 m.Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vânsáng trung tâm cóA. 4 vân sáng 1 và 3 vân sáng 2.B. 5 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2.C. 4 vân sáng 1 và 5 vân sáng 2.D. 3 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2.Hướng dẫnx  k1i1  k2i2 k1 i2 20,6 5  5  1  4 v©n s¸ng 1  k2 i1 1 0, 48 4  4  1  3 v©n s¸ng 2 Chän A.Câu 15: (ĐH-2012) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phátđồng thời hai ánh sáng đơn sắc 1, 2 có bước sóng lần lượt là 0,48 m và 0,60 m.Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vânsáng trung tâm cóA. 4 vân sáng 1 và 3 vân sáng 2.B. 5 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2.C. 4 vân sáng 1 và 5 vân sáng 2.D. 3 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2.27 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnx  k1i1  k2i2 k1 i2 20,6 5  5  1  4 v©n s¸ng 1  k2 i1 1 0, 48 4  4  1  3 v©n s¸ng 2 Chän A.Câu 16: (ĐH-2012) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc cóbước sóng , khoảng cách giữa hai khe hẹp là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa haikhe hẹp đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân sáng trungtâm 6 mm, có vân sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp một đoạnbằng 0,2 mm sao cho vị trí vân sáng trung tâm không thay đổi thì tại M có vân sángbậc 6. Giá trị của  bằngA. 0,60 m.B. 0,50 m.C. 0,45 m.D. 0,55 m.Hướng dẫnDD6Vì bậc vân tăng lên nên a tăng thêm: xM  5aa  0, 2ax56  a  1 mm     M  0,6.106  m   Chän A.a a  0, 25DCâu 17: (ĐH-2012) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát raánh sáng đơn sắc có bước sóng 1. Trên màn quan sát, trên đoạn thẳng MN dài 20 mm(MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M và N là vị trí của hai vân sáng.Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 2 = 51/3 thì tại M là vị trícủa một vân giao thoa, số vân sáng trên đoạn MN lúc này làA.7.B. 5.C. 8.D. 6.Hướng dẫnTa có: i1  0,6i2  MN  10i1  6i2  Ns  6  1  7  Chän A.(Lúc đầu, M là vân sáng nên xM = ki1 = 0,6ki2 (k là số nguyên). Vì 0,6k không thể là sốbán nguyên được và 0,6k chỉ có thể là số nguyên, tức là sau đó tại M vẫn là vân sáng).Lượng tử ánh sángCâu 18: (ĐH-2012) Laze A phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,45 m với công suất0,8W. Laze B phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,60 m với công suất 0,6 W. Tỉ sốgiữa số phôtôn của laze B và số phôtôn của laze A phát ra trong mỗi giây làA. 1.B. 20/9.C. 2.D. 3/4.Hướng dẫnhcNBPBNP hcP  N  N B  B  B . B  1  Chọn A.PA N hcN A PA AAA28 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätCâu 19: Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây là sai?A. Trong chân không, phôtôn bay với tốc độ c = 3.108 m/s dọc theo các tia sáng.B. Phôtôn của các ánh sáng đơn sắc khác nhau thì mang năng lượng khác nhau.C. Năng lượng của một phôtôn không đổi khi truyền trong chân không.D. Phôtôn tồn tại trong cả trạng thái đứng yên và trạng thái chuyển động.Hướng dẫnPhôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động mà không tồn tại ở trang thái đứngyên  Chọn D.Câu 20: (ĐH-2012) Biết công thoát êlectron của các kim loại: canxi, kali, bạc và đồnglần lượt là: 2,89 eV; 2,26 eV; 4,78 eV và 4,14 eV. Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,33m vào bề mặt các kim loại trên. Hiện tượng quang điện không xảy ra với các kim loạinào sau đây?A. Kali và đồng.B. Canxi và bạc. C. Bạc và đồng.D. Kali và canxi.Hướng dẫnhc19,875.10261eV 3,76  eV   ACa  AK : Gây ra hiện tượng60,33.101,6.1019quang điện cho Ca, K và không gây hiện tượng quang điện cho Bạc và Đồng  Chọn C.Câu 21: (ĐH-2012) Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, chuyển động củaêlectron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của êlectron trênquỹ đạo K và tốc độ của êlectron trên quỹ đạo M bằngA. 9.B. 2.C. 3.D. 4.Hướng dẫnĐể tìm tốc độ electron trên quỹ đạo dừng thì có thể làm theo các cách:*Khi electron chuyển động trên quỹ đạo n, lực hút tĩnh điện Cu-lông đóng vai trò làlực hướng tâm: FCL  Fht Nm2/C2) vn2vn1rn1rn2ke2 mvn2ke2ke22mvvnnrn2rnrnmrn(với k = 9.109n1n2*Năng lượng ở trạng thái dừng bao gồm thế năng tương tác và động năng củaelectron: En  Wt  Wd  Áp dụngvnKvnMmv 2mv 22Enke2 mvn2 mvn2  n   n  vn rn222mnM 3  Chọn C.nK 129 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânCâu 22: (ĐH-2012) Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hidrô, khi êlectronchuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôton ứng với bức xạ có tầnsố f1 . Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra phôtôn ứngvới bức xạ có tần số f2. Nếu êlectron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nguyên tửphát ra phôtôn ứng với bức xạ có tần sốA. f3 = f1 – f2.B. f3 = f1 + f2.C. f3 f12 + f 2 2 . D. f3 f1 f 2.f1  f 2Hướng dẫn hf3 = hf1 – hf2  f 3 = f1 – f2  Chọn A.Ta thấy: EKL = EPK – EPLHạt nhân nguyên tửCâu 23: Trong một phản ứng hạt nhân, có sự bảo toànA. số prôtôn.B. số nuclôn.C. số nơtron.D. khối lượng.Hướng dẫnTrong một phản ứng hạt nhân, có sự bảo toàn số nuclôn  Chọn B.Câu 24: (ĐH-2012) Phóng xạ và phân hạch hạt nhânA. đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.B. đều là phản ứng hạt nhân thu năng lượngC. đều là phản ứng tổng hợp hạt nhân.D. đều không phải là phản ứng hạt nhânHướng dẫnPhóng xạ và phân hạch hạt nhân đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng  Chọn A.Câu 25: (ĐH-2012) Hạt nhân uraninhân chì2068223892U sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạtPb . Trong quá trình đó, chu kì bán rã của23892U biến đổi thành hạt nhân chìlà 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân6,239.1018 hạt nhân2068223892U vàPb . Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cảlượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã củađược phát hiện làA. 3,3.108 năm.23892U . Tuổi của khối đá khiB. 6,3.109 năm.C. 3,5.107 năm.D. 2,5.106 năm.Hướng dẫnGiả sử khi mới hình thành một hòn đá, chỉ có U238, cứ mỗi hạt U238 phân rã tạo ramột hạt Pb206. Đến thời điểm t, số hạt U238 còn lại và số hạt Pb206 tạo thành lần lượtln 2tTNNe me0N con  lnT2 t   e  1là: ln 2t N me  N con  N 0 1  e T 30 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätCâu 26: (ĐH-2012) Tổng hợp hạt nhân heli1142He từ phản ứng hạt nhânH  37 Li  24 He  X . Mỗi phản ứng trên tỏa năng lượng 17,3 MeV. Năng lượng tỏara khi tổng hợp được 0,5 mol heli làA. 1,3.1024 MeV.B. 2,6.1024 MeV.C. 5,2.1024 MeV.D. 2,4.1024 MeV.Hướng dẫnViết đầy đủ phương trình phản ứng hạt nhân ta nhận thấy X cũng là 24 He :11H  37 Li  24 He  24 XVì vậy, cứ mỗi phản ứng hạt nhân có 2 hạt 24 He tạo thành. Do đó, số phản ứng hạtnhân bằng một nửa số hạt 24 He :Q  Sè ph¶n øng.E 1Sè h¹t He. E21Q  .0,5.6,023.1023.17,3  2,6.1024  MeV   Chän B.2234Câu 27: (ĐH 2012) Các hạt nhân đơteri 1 H ; triti 1 H , heli 2 He có năng lượng liênkết lần lượt là 2,22 MeV; 8,49 MeV và 28,16 MeV. Các hạt nhân trên được sắp xếptheo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân là23423344A. 1 H ; 2 He ; 1 H .B. 1 H ; 1 H ; 2 He .3D. 1 H ; 2 He ; 1 H .42C. 2 He ; 1 H ; 1 H .2Hướng dẫn2,22 1,11 MeV / nuclon  12 H 2Wlk 8,49Áp dụng công thức:   2,83  MeV / nuclon  13 H A 328,16 24 He  4  7,04  MeV / nuclon   4 He   3 H   2 H  Chän C.211Câu 28: (ĐH-2012) Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phóng xạ  và biến thành hạtnhân Y. Biết hạt nhân X có số khối là A, hạt  phát ra tốc độ v. Lấy khối lượng của hạtnhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u. Tốc độ của hạt nhân Y bằngA.4v.A 4B.2v.A4C.4v.A4D.2v.A 431 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnAZX 42A 4Z 2Ym v4v Chän C.0  mY vY  m v  mY vY  m v  vY    mYA44. NĂM 2013Sóng cơ họcCâu 1: (ĐH - 2013): Trên một sợi dây đàn hồi dài 1m, hai đầu cố định, đang có sóngdừng với 5 nút sóng (kể cả hai đầu dây). Bước sóng của sóng truyền trên dây là:A. 0,5 m.B. 2 m.C. 1 m.D. 1,5 m.Hướng dẫn 1 m     0,5  m   Chọn A.2Câu 2: (ĐH - 2013): Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kếthợp dao động cùng pha đặt tại hai điểm A và B cách nhau 16 cm. Sóng truyền trên mặtnước với bước sóng 3 cm. Trên đoạn AB, số điểm mà tại đó phần tử nước dao động vớibiên độ cực đại là:A. 9.B. 10.C. 11.D. 12.Hướng dẫnABABSố cực đại: k 5,3  k  5,3  k  5;...;5  Chọn C.Trên dây có 5 nút, suy ra có 4 bó sóng: 4cã 11 gi¸ trÞCâu 3: (ĐH - 2013): Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồngtâm O truyền trên mặt nước với bước sóng . Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằmtrên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước dao động. Biết OM = 8; ON = 12và OM vuông góc ON. Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược phavới dao động của nguồn O là:A. 5.B. 6.C. 7.D. 4.Hướng dẫnKẻ OH  MN, từ hệ thức111tính được OH = 6,6.22OHOMON 2Các điểm dao động ngược pha với O cách O mộtkhoảng d = (k + 0,5).+ Số điểm trên MH: 6,6  (k + 0,5)k  8 6,1  k  7,5  k = 7: có 1 điểm.+ Số điểm trên HN: 6,6 < (k + 0,5)k  12 6,1 < k  11,5  k = 7,…11: có 5 điểm.Tổng số điểm là 6.32 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätCâu 4: (ĐH - 2013): Mộtsóng hình sin đang truyềntrên một sợi dây theo chiềudương của trục Ox. Hìnhvẽ mô tả hình dạng của sợidây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểmt2, vận tốc của điểm N trên đây làA. -39,3 cm/s.B. 65,4 cm/s.C. -65,4 cm/s.D. 39,3 cm/s.Hướng dẫnTừ hình vẽ ta thấy: Biên độ sóng A = 5 cm.Từ 30 cm đến 60 cm có 6 ô nên chiều dài mỗi ô là (60 – 30)/6 = 5 cm.Bước sóng bằng 8 ô nên  = 8.5 = 40 cm.Trong thời gian 0,3 s sóng truyền đi được 3 ô theo phương ngang tương ứng quãngđường 15 cm nên tốc độ truyền sóng v 15 50  cm / s  . Chu kì sóng và tần số góc:0,3T = /v = 0,8 s;  = 2/T = 2,5 (rad/s).Tại thời điểm t2, điểm N qua vị trí cân bằng và nằm ở sườn trước nên nó đang đilên với tốc độ cực đại, tức là vận tốc của nó dương và có độ lớn cực đại:vmax = A = 2,5.5  39,3 cm/s  Chọn D.Câu 5: (ĐH - 2013): Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợpO1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộcmặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy. Haiđiểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ = 8 cm. Dịch chuyển nguồn O2 trêntrục Oy đến vị trí sao cho góc PO2Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P khôngdao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q khôngcòn cực đại nào khác. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao độngvới biên độ cực đại cách P một đoạn là:A. 3,4 cm.B. 2,0 cm.C. 2,5 cm.D. 1,1 cm.Hướng dẫntan 2  tan 1Xét tan(2  1 ) 1  tan 2 tan 1O1Q O1 Pa  O1Q  O1 P aO1Q O1 PO Q.O P1.a 1 1aaađạt cực đại khi a  O1P.O1Q  6  cm  (BĐT Cô si).Suy ra, PO2 = 7,5 cm và QO2 = 10 cm.33 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVì P là cực tiểu và Q là cực đại liền kề nên:7,5  4,5   k  0,5     2  cm .10  8  k k  1Điểm Q là cực đại bậc 1 vậy N gần P nhất là cực đại ứng với k = 2, ta cóON 2  a 2  ON  2  ON  2,5  cm   PN = 2 cm  Chọn B.Câu 6: (ĐH - 2013): Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng,không hấp thụ âm và phản xạ âm, một máy thu ở cách nguồn âm một khoảng d thuđược âm có mức cường độ âm là L; khi dịch chuyển máy thu ra xa nguồn âm thêm 9 mthì mức cường độ âm thu được là L – 20 (dB). Khoảng cách d làA. 1 m.B. 9 m.C. 8 m.D. 10 m.Hướng dẫn22I r P d 2I I 0 .10 L  2   1   10 L2  L1    1024 rI1  r2 d9 d  1 m   Chọn A.Dao động và sóng điện từCâu 7: (ĐH - 2013): Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại củatụ điện là q0 = 10-6 C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 3 mA. Tính từthời điểm điện tích trên tụ là q0, khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điệntrong mạch có độ lớn bằng I0 làA. 10/3 ms.B. 1/6 s.C. 1/2 ms.D. 1/6 ms.Hướng dẫnTần số góc  = I0/Q0 = 3000 rad/s, suy ra T = 2/ = 1/1500 s = 2/3 ms.Thời gian ngắn nhất từ lúc q = q0 đến i = I0 là T/4 = 1/6 ms  Chọn D.Câu 8: (ĐH - 2013): Sóng điện từ có tần số 10 MHz truyền trong chân không với bướcsóng làA. 3 m.B. 6 m.C. 60 m.D. 30 m.Hướng dẫnc 30  m   Chọn D.fCâu 9: (ĐH - 2013): Một mạch dao động LC lý tưởng đang thực hiện dao động điện từtự do. Biết điện tích cực đại của tụ điện là q0 và cường độ dòng điện cực đại trongmạch là I0. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,5I0 thì điện tích của tụđiện có độ lớn:A.34q0 2.2B.q0 3.2C.q0.2D.q0 5.2 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫn222 i  qq3Do i  q nên:       1     0,52  1  q q0  Chọn B.2 I 0   q0  q0 Câu 10: (ĐH - 2013): Hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tựdo. Điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là q1 và q2với 4q12  q22  1,3.1017 , q tính bằng C. Ở thời điểm t, điện tích của tụ điện và cườngđộ dòng điện trong mạch dao động thứ nhất lần lượt là 10-9 C và 6 mA, cường độ dòngđiện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng :A. 10 mA.B. 6 mA.C. 4 mA.D. 8 mA.Hướng dẫnTừ 4q12  q22  1,3.1017 (1) lấy đạo hàm theo thời gian cả hai vế ta có:8q1q '1  2q2 q '2  0  8q1i1  2q2i2  0 (2). Từ (1) và (2) thay các giá trị q1 và i1 tínhđược i2 = 8 mA  Chọn D.Câu 11: (ĐH - 2013): Giả sử một vệ tinh dùng trong truyền thông đang đứng yên so vớimặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng Xích đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệtinh với tâm Trái Đất đi qua kinh tuyến số 0. Coi Trái Đất như một quả cầu, bán kính là6370 km; khối lượng là 6.1024 kg và chu kì quay quanh trục của nó là 24 h; hằng số hấpdẫn G = 6,67.10-11 N.m2/kg2. Sóng cực ngắn f > 30 MHz phát từ vệ tinh truyền thẳng đếncác điểm nằm trên Xích đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ nào dưới đây:A. Từ kinh độ 85020’ Đ đến kinh độ 85020’T.B. Từ kinh độ 79020’Đ đến kinh đô 79020’T.C. Từ kinh độ 81020’ Đ đến kinh độ 81020’T.D. Từ kinh độ 83020’T đến kinh độ 83020’Đ.Hướng dẫnVới vệ tinh địa tĩnh (đứng yên so với Trái Đất), lực hấp dẫn là lực hướng tâm nên:2GmM 2  T m r  3 GM  r2r T  2 22 24.60.60  r  3 6,67.1011.6.1024   42297523,87  m  2 35 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVùng phủ sóng nằm trong miền giữa hai tiếp tuyến kẻ từ vệ tinh với Trái Đất. Từđó tính được cos R   810 20' : Từ kinh độ 81020’T đến kinh độ 81020’Đr Chọn C.Sóng ánh sángCâu 12: (ĐH - 2013): Trong chân không, ánh sáng có bước sóng lớn nhất trong số cácánh sáng đỏ, vàng, lam, tím là:A. ánh sáng vàng.B. ánh sáng tím.C. ánh sáng lam. D. ánh sáng đỏ.Hướng dẫnBước sóng giảm theo thứ tự : đỏ > da cam > vàng > lục > lam > chàm > tím Chọn D.Câu 13: (ĐH – 2013- câu này đã ra trong đề năm 2011): Trong thí nghiệm Y âng vềgiao thoa ánh sáng, nếu thay ánh sáng đơn sắc màu lam bằng ánh sáng đơn sắc màuvàng và giữ nguyên các điều kiện khác thì trên màn quan sát:A. Khoảng vân tăng lên.B. Khoảng vân giảm xuống.C. vị trị vân trung tâm thay đổi.D. Khoảng vân không thay đổi.Hướng dẫnD DVì vàng > lam nên iv  v  ilam  lam  Chọn A.aaCâu 14: (ĐH - 2013): Khi nói về quang phổ vạch phát xạ, phát biểu nào sau đây là sai?A. Quang phổ vạch phát xạ của một nguyên tố là hệ thống những vạch sáng riênglẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối.B. Quang phổ vạch phát xạ của nguyên tố hóa học khác nhau thì khác nhau.C. Quang phổ vạch phát xạ do chất rắn hoặc chất lỏng phát ra khi bị nung nóng.D. Trong quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử hidro, ở vùng ánh sáng nhìn thấycó bốn vạch đặc trưng là: vạch đỏ, vạch lam, vạch chàm, vạch tím.Hướng dẫnQuang phổ vạch phát xạ do chất khí hoặc hơi có tỉ khối nhỏ phát ra khi bị nungnóng  Chọn C.Câu 15: (ĐH - 2013): Trong một thí nghiệm Y âng về giao thoa ánh sáng, bước sóng ánhsáng đơn sắc là 600 nm, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳngchứa hai khe đến màn là 2 m. Khoảng vân quan sát được trên màn có giá trị bằngA. 1,5 mm.B. 0,3 mm.C. 1,2 mm.D. 0,9 mm.Hướng dẫnD 1, 2  mm   Chọn C.Khoảng vân: i aCâu 16: (ĐH - 2013): Thực hiện thí nghiệm Y âng về giao thoa với ánh sáng có bướcsóng . Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cáchvân trung tâm 4,2 mm có vân sáng bậc 5. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyểndần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa36 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieätcho đến khi vân giao thoa tại M chuyến thành vân tối lần thứ hai thì khoảng dịch mànlà 0,6 m. Bước sóng  bằng:A. 0,6 m.B. 0,5 m.C. 0,7 m.D. 0,4 m.Hướng dẫnDVị trí điểm M: xM  5i  5 4, 2.103  m  (1)aBan đầu, các vân tối tính từ vân trung tâm đến M lần lượt có tọa độ là 0,5i; 1,5i;2,5i; 3,5i và 4,5i. Khi dịch màn ra xa 0,6 m M trở thành vân tối lần thứ 2 thì xM = 3,5i’ ( D  0,6)hay xM  3,5 4, 2.103  m  (2)aTừ (1) và (2) tính ra: D = 1,4 m,  = 0,6 m  Chọn A.Lượng tử ánh sángCâu 17: (ĐH - 2013): Giới hạn quang điện của một kim loại là 0,75m . Công thoátelectron ra khỏi kim loại bằng:A. 2,65.10-32 J.B. 26,5.10-32 J.C. 26,5.10-19 J.D. 2,65.10-19 J.Hướng dẫn25hc 1,9875.10A 2,65.1019  J 600,75.10Câu 18 (ĐH - 2013): Gọi D là năng lượng của pho ton ánh sáng đỏ, L là năng lượngcủa pho ton ánh sáng lục, V là năng lượng của pho ton ánh sáng vàng. Sắp xếp nào sauđây đúng:A. V > L > D.B. L > V > D.C. L > D > V.D. D > V > L.Hướng dẫnVì đỏ > vàng > lục  đỏ < vàng < lục  Chọn B.Câu 19: (ĐH - 2013): Giả sử một nguồn sáng chỉ phát ra ánh sáng đơn sắc có tần số7,5.1014 Hz. Công suất phát xạ của nguồn là 10 W. Số photon mà nguồn phát ra trongmột giây xấp xỉ bằng:A. 0,33.1020.B. 0,33.1019.C. 2,01.1019.D. 2,01.1020.Hướng dẫnPTừ công thức: P N   Nhf  N  2,01.1019  Chọn C.hfCâu 20: (ĐH - 2013): Khi nói về photon phát biểu nào dưới đây đúng:A. Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, các pho ton đều mang năng lượngnhư nhau.B. Pho ton có thể tồn tại trong trạng thái đứng yên.C. Năng lượng của pho ton càng lớn khi bước sóng ánh sáng ứng với pho ton đócàng lớn.D. Năng lượng của pho ton ánh sáng tím nhỏ hơn năng lượng của pho ton ánh sáng đỏ.Hướng dẫnVới mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, các pho ton đều mang năng lượngnhư nhau  = hf  Chọn A.37 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânCâu 21: (ĐH - 2013): Biết bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11 m. Bán kính quỹ đạo dừng Mtrong nguyên tử hidro là:A. 132,5.10-11 m.B. 84,8.10-11 m.C. 21,2.10-11 m.D. 47,7.10-11 m.Hướng dẫnQuỹ đạo M ứng với n = 3 nên rM = 32r0 = 47,7.10-11 m  Chọn D.Câu 22: (ĐH - 2013): Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tửhidro được xác định bằng biểu thức En = -13,6/n2 (eV) (n = 1, 2, 3…). Nếu nguyên tửhidro hấp thụ một photon có năng lượng 2,55 eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mànguyên tử hidro có thể phát ra là:A. 9,74.10-8 m.B. 1,46.10-8 m.C. 1,22.10-8 m.D. 4,87.10-8 m.Hướng dẫnTừ En = -13,6/n2 (eV) suy ra: E1 = -13,6 (eV), E2 = -3,4 (eV), E3 = -68/45 (eV), E4 =-0,85 (eV),...Ta nhận thấy: E4 – E2 = 2,55 (eV), tức là nguyên tử hidro ở mức E2 hấp thụ mộtphoton có năng lượng 2,55 eV chuyển lên mức E4.Từ mức E4 chuyển về mức E1 thì phát ra bức xạ có năng lượng lớn nhất có thể(bước sóng nhỏ nhất):hcmin  41  9,74.108  m   Chọn A.E4  E1Hạt nhân nguyên tửCâu 23: (ĐH - 2013): Hạt nhân có độ hụt khối càng lớn thì:A. Năng lượng liên kết riêng càng nhỏ.B. Năng lượng liên kết càng lớn.C. Năng lượng liên kết càng nhỏ.D. Năng lượng liên kết riêng càng lớn.Hướng dẫnNăng lượng liên kết tỉ lệ thuận với độ hụt khối: Wlk = mc2  Chọn B.Câu 24: (ĐH - 2013): Cho khối lượng của hạt proton, notron và hạt đơtêri 12 D lần lượtlà: 1,0073u; 1,0087u và 2,0136u. Biết 1u = 931,5MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt2nhân 1 D là:A. 2,24 MeV.B. 3,06 MeV.C. 1,12 MeV.Hướng dẫnD. 4,48 MeV.Wlk   Z .mp   A  Z  mn  mhn  c 2 1.1,0073  1.1,0087  2,0136 .931,5  2,24  MeV   Chọn A.Câu 25: (ĐH - 2013): Tia nào sau đây không phải là tia phóng xạ:A. Tia .B. Tia +.C. Tia .D. Tia X.Hướng dẫnTia X không phải là tia phóng xạ  Chọn D.Câu 26: (ĐH - 2013): Ban đầu một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có N0 hạt nhân.Biết chu kì bán rã của chất phóng xạ này là T. Sau thời gian 4T, kể từ thời điểm banđầu, số hạt nhân chưa phân rã của mẫu chất phóng xạ này làA. 15N0/16.B. N0/16.C. N0/4.D. N0/8.38 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnNNNSố hạt nhân còn lại tính theo: N  t /0T  40  0  Chọn B.2216Câu 27: (ĐH - 2013): Một hạt có khối lượng nghỉ m0. Theo thuyết tương đối, khốilượng động (khối lượng tương đối tính) của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c(c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là:A. 1,75m0.B. 1,25m0.C. 0,36m0.D. 0,25m0.Hướng dẫnÁp dụng: m m0v21 2c 1, 25m0  Chọn B.Câu 28: (ĐH - 2013): Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ 235U vàU, với tỉ lệ số hạt 235U và số hạt 238U là 7/1000. Biết chu kỳ bán rã của 235U và 238Ulần lượt là 7,00.108 năm và 4,50.109 năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷlệ số hạt 235U và số hạt 238U là 3/100?A. 2,74 tỉ năm.B. 1,74 tỉ năm.C. 2,22 tỉ năm.D. 3,15 tỉ năm.Hướng dẫn238ln 2tT1NNe 101Số hạt U235 và U238 còn lại hiện nay lần lượt: ln 2tT1NNe01 1 11 11 N t  T  T  ln 2N73 t  4,5  0,7  ln 2 t = 1,74 (tỉ năm)  Chọn B. 1  01 e  2 1  eN 2 N021000 100Câu 29: (ĐH - 2013): Dùng một hạt  có động năng 7,7 MeV bắn vào hạt nhân14141177 N đang đứng yên gây ra phản ứng   7 N 1 p 8 O . Hạt proton bay ra theophương vuông góc với phương bay tới của hạt . Cho khối lượng các hạt nhânm  4,0015u; mp  1,0073u; mN14  13,9992u; mo17  16,9947u . Biết 1u = 931,5(MeV/c2). Động năng của hạtO là:B. 2,214 MeV.C. 1,345 MeV.Hướng dẫnA.6,145 MeV.Tính E 178m  m cts2D. 2,075 MeV. 1,211 MeV Theo bài toán v p  v nên ta có hệ:m pWp  mW  mOWO1,0073Wp  4,0015.7,7  16,9947WOE  Wp  WO  W1, 211  Wp  WO  7,7Wp  4, 414  MeV  Chọn D.W2,075MeVO39 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânKinh nghiệm giải nhanh: A  B  C  D* Nếu vC  vD thì mCWC  mDWD  mAWA* Nếu vC  vA thì mCWC  mAWA  mDWDSau đó, kết hợp với E  WC  WD  WA . Với mỗi bài toán cụ thể, phải xác định rõđâu là hạt A, hạt B, hạt C và hạt D.Câu 30: (ĐH - 2013): Một lò phản ứng phân hạch có công suất 200 MW. Cho rằngtoàn bộ năng lượng mà lò phản ứng này sinh ra đều do sự phân hạch của 235U và đồngvị này chỉ bị tiêu hao bởi quá trình phân hạch. Coi mỗi năm có 365 ngày; mỗi phânhạch sinh ra 200 MeV; số Avôgađro NA = 6,02.1023mol-1. Khối lượng 235U mà lò phảnứng tiêu thụ trong 3 năm là:A. 461,6 g.B. 461,6 kg.C. 230,8 kg.D. 230,8 g.Hướng dẫnNăng lượng do phân hạch sinh ra trong 3 năm:Atp = Aich = Pich.t = 200.106.3.365.86400 = 1,89216.1016 (J).Vì mỗi phân hạch tỏa E = 200 MeV = 3,2.10-11 (J) nên số hạt U235 cần phân hạch là:AtpN 5,913.1026EN5,913.1026Khối lượng U235 tương ứng: m A0,235  230,8  kg   Chọn C.NA6,02.10235. NĂM 2014Sóng cơ học (7 câu – 3 dễ)Câu 1: (ĐH-2014) Một sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài với tốc độ 1 m/s và chukì 0,5 s. Sóng cơ này có bước sóng làA. 150 cm.B. 100 cm.C. 50 cm.D. 25 cm.Hướng dẫn = vT = 0,5 (m/s)  Chọn C.Câu 2: (ĐH-2014) Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 và S2 cáchnhau 16 cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha,cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở mặt nước, gọi d làđường trung trực của đoạn S1S2. Trên d, điểm M ở cách S1 10 cm; điểm N dao động cùngpha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?A. 7,8 mm.B. 6,8 mm.C. 9,8 mm.D. 8,8 mm.Hướng dẫn40 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätMN  ON  OM 10   2 82  6  0,8  cm   8  mm   Chọn A.Câu 3: (ĐH-2014) Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, một người dùngđồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệnggiếng; sau 3 s thì người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độtruyền âm trong không khí là 330 m/s, lấy g = 9,9 m/s2. Độ sâu ước lượng của giếng làA. 43 m.B. 45 m.C. 39 m.D. 41 m.Hướng dẫngt122h2h t1 Thêi gian vËt r¬i : h 2g9,9hhThêi gian ©m truyÒn tõ ®¸y ®Õn tai ng­êi : t2  v  300t1  t2 32hh 3  h  41 m   Chọn D.9,9 330Câu 4: (ĐH-2014) Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ6 mm. Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm,chuyển động ngược chiều và cách nhau một khoảng ngắn nhất là 8 cm (tính theophương truyền sóng). Gọi  là tỉ số của tốc độ dao động cực đại của một phần tử trêndây với tốc độ truyền sóng.  gần giá trị nào nhất sau đây?A. 0,105.B. 0,179.C. 0,079.D. 0,314.Hướng dẫnHai phần tử gần nhau nhất có độ lớn li độ A/2 chuyển động ngược chiều nhau cáchnhau d = /3 = 8 cm   = 24 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ dao động cựcđại của phần tử trên dây lần lượt là : v  Tv2 Av=    max  0,157  Chọn B.vv   A  2 A maxTCâu 5: (ĐH-2014) Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãngđược tính bằng cung và nửa cung (nc). Mỗi quãng tám được chia thành 12 nc. Hai nốtnhạc cách nhau nửa cung thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc này có tầnsố thỏa mãn f c12  2f t12 . Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám gọi là một gam(âm giai). Xét một gam với khoảng cách từ nốt Đồ đến các nốt tiếp theo Rê, Mi, Fa,Sol, La, Si, Đô tương ứng là 2 nc, 4 nc, 5 nc, 7 nc , 9 nc, 11 nc, 12 nc. Trong gam này,nếu âm ứng với nốt La có tần số 440 Hz thì âm ứng với nốt Sol có tần số làA. 330 Hz.B. 392 Hz.C. 494 Hz.D. 415 Hz.41 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnĐồRêMi FaSolLaSiĐôTừ nốt La đến nốt Sol cách nhau 2nc nên f La  2.2 f Sol121212 44012  2.2 f Sol f Sol  391,995  Hz   Chọn B.Câu 6: (ĐH-2014) Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảngcách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động vớitần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là haiphần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7cm. Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vàothời điểm t2  t 1 A. -0,75 cm.Theo bài ra:279s , phần tử D có li độ là40B. 1,50 cm.C. -1,50 cm.Hướng dẫnD. 0,75 cm. 6  cm     12  cm Biểu thức sóng dừng: u  Amax sin2 xcos t  3sin2 xcos10 t  cm 122 . 10,5 3 2cos10 t cos10 t  cm uC  3sin122u  3sin 2 .7 cos10 t  1,5cos10 t  cm  D123 2t  t1cos10 t  cm  10 t1 uC uC 1,5;vC  024 Chọn C.79t  t1 79u  1,5cos10 t  cm  40 u D  1,5cos10  t1    1,5  cm  D40 Câu 7: (ĐH-2014) Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểmthẳng hàng theo đúng thứ tự A; B; C với AB = 100 m, AC = 250 m. Khi đặt tại A mộtnguồn điểm phát âm công suất P thì mức cường độ âm tại B là 100 dB. Bỏ nguồn âmtại A, đặt tại B một nguồn điểm phát âm công suất 2P thì mức cường độ âm tại A và C làA. 103 dB và 99,5 dB.B. 100 dB và 96,5 dB.C. 103 dB và 96,5 dB.D. 100 dB và 99,5 dB.Hướng dẫn42 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätÁp dụng: I P I 0 .10 L4 r 2* Khi đặt nguồn âm P tại A:P I 0 .1010 (1)24 .100 2PLA 4 .1002  I 0 .10* Khi đặt nguồn âm 2P tại B: (2) 2 P  I .10 LC0 4 .15022  10 LA 10  LA  10,3  B Từ (1), (2):  2 Chọn A.LC 10 LC  9,95  B  2  101,5Dao động và sóng điện từ (4 câu – 3 dễ)Câu 8: (ĐH - 2014) Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do,điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần biến thiênđiều hòa theo thời gianA. luôn ngược pha nhau.B. luôn cùng pha nhau.C. với cùng biên độ.D. với cùng tần số.Hướng dẫnĐiện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần biếnthiên điều hòa theo thời gian với cùng tần số  Chọn D.Câu 9: (ĐH - 2014) Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự dovới điện tích cực đại của tụ điện là Q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0.Dao động điện từ tự do trong mạch có chu kì là4Q0Q02Q03Q0A. T .B. T .C. T .D. T .I02I 0I0I0Hướng dẫnW20202020QLIQQT  2 LC LC T  2 0  Chọn C.2C2II0Câu 10: (ĐH - 2014) Một tụ điện có điện dung C tích điện Q0. Nếu nối tụ điện vớicuộn cảm thuần có độ tự cảm L1 hoặc với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L2 thì trongmạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là 20mA hoặc 10 mA.Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L3 = (9L1+4L2) thì trong mạch có daođộng điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại làA. 9 mA.B. 4 mA.C. 10 mA.D. 5 mA.43 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnW202020QLIQQ2Q2Q2L3 9 L1  4 L2 L  2  20  9 20  4 20  I 03  4  mA2C2I0 CI 03I 01I 02Câu 11: (ĐH - 2014) Hai mạch daođộng điện từ LC lí tưởng đang códao động điện từ tự do với cáccường độ dòng điện tức thời tronghai mạch là i1 và i2 được biểu diễnnhư hình vẽ. Tổng điện tích của haitụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằngA.4CB.3CC.5CD.10CHướng dẫn0,008i1  0,008cos  2000 t  2   A   q1  2000 cos 2000 t  C i  0,006cos  2000 t    A  q  0,006 cos  2000 t     C 2220002 q  q1  q2 Q0  Q012  Q022 5 C   Chọn C.Tính chất sóng ánh sáng (7 câu - 7 dễ)Câu 12: (ĐH - 2014) Tia XA. mang điện tích âm nên bị lệch trong điện trường.B. cùng bản chất với sóng âmC. có tần số nhỏ hơn tần số của tia hồng ngoạiD. cùng bản chất với tia tử ngoạiHướng dẫnTia X cùng bản chất với tia tử ngoại đó là bản chất sóng điện từ  Chọn D.Câu 13: (ĐH - 2014) Hiện tượng chùm ánh sáng trắng đi qua lăng kính, bị phân táchthành các chùm sáng đơn sắc là hiện tượngA. phản xạ toàn phần.B. phản xạ ánh sáng.C. tán sắc ánh sáng.D. giao thoa ánh sáng.Hướng dẫnHiện tượng chùm ánh sáng trắng đi qua lăng kính, bị phân tách thành các chùmsáng đơn sắc là hiện tượng tán sắc ánh sáng  Chọn C.Câu 14: (ĐH - 2014) Gọi nđ, nt và nv lần lượt là chiết suất của một môi trường trongsuốt đối với các ánh sáng đơn sắc đỏ, tím và vàng. Sắp xếp nào sau đây là đúng?A. nđ< nv< ntB. nv >nđ> ntC. nđ >nt> nvD. nt >nđ> nv44 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnChiết suất tăng theo thứ tự nđ < ndc < nv < nlục < nlam < nchàm < nt Chọn A.Câu 15: (ĐH - 2014) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữahai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m.Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 0,45 m . Khoảng vân giao thoa trên màn bằngA. 0,2 mm.B. 0,9 mm.C. 0,5 mm.Hướng dẫnD. 0,6 mm.D 0,9  mm   Chọn B.aCâu 16: (ĐH - 2014) Trong chân không, các bức xạ có bước sóng tăng dần theo thứ tựđúng làA. ánh sáng nhìn thấy; tia tử ngoại; tia X; tia gamma; sóng vô tuyến và tia hồng ngoại.B. sóng vô tuyến; tia hồng ngoại; ánh sáng nhìn thấy; tia tử ngoại; tia X và tia gamma.C. tia gamma; tia X; tia tử ngoại; ánh sáng nhìn thấy; tia hồng ngoại và sóng vô tuyến.D. tia hồng ngoại; ánh sáng nhìn thấy; tia tử ngoại; tia X; tia gamma và sóng vô tuyến.Hướng dẫnTrong chân không, các bức xạ có bước sóng tăng dần theo thứ tự đúng là tiagamma; tia X; tia tử ngoại; ánh sáng nhìn thấy; tia hồng ngoại và sóng vô tuyến Chọn C.Câu 17: (ĐH - 2014) Trong chân không, bước sóng ánh sáng lục bằngA. 546 mm.B. 546 m.C. 546 pm.D. 546 nm.Hướng dẫnTrong chân không, bước sóng ánh sáng lục bằng 546 nm  Chọn D.Câu 18: (ĐH - 2014) Khi nói về tia hồng ngoại và tia tử ngoại, phát biểu nào sau đâyđúng?A. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại gây ra hiện tượng quang điện đối với mọi kim loại.B. Tần số của tia hồng ngoại nhỏ hơn tần số của tia tử ngoại.C. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều làm ion hóa mạnh các chất khí.D. Một vật bị nung nóng phát ra tia tử ngoại, khi đó vật không phát ra tia hồng ngoại.Hướng dẫnTần số của tia hồng ngoại nhỏ hơn tần số của tia tử ngoại  Chọn B.Tính chất hạt của ánh sáng (4 câu – 4 dễ)Câu 19: (ĐH - 2014) Theo mẫu Bo về nguyên tử hiđrô, nếu lực tương tác tĩnh điệngiữa êlectron và hạt nhân khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng L là F thì khiêlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng N, lực này sẽ làiA.F.16B.F.9C.F.4D.F.2545 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnFCL  k2424eeF'  n   21k 4 2         Chọn A.2rnn r0F  n '   4  16Câu 20: (ĐH - 2014) Trong chân không, một ánh sáng có bước sóng là 0,60 m. Nănglượng của phôtôn ánh sáng này bằngA. 4,07 eV.B. 5,14 eV.C. 3,34 eV.D. 2,07 eV.Hướng dẫn19,875.1026 1eV. 2,07  eV   Chọn D.0,6.106 1,6.1019Câu 21: (ĐH - 2014) Công thoát êlectron của một kim loại là 4,14 eV. Giới hạn quangđiện của kim loại này làA. 0,6 m.B. 0,3 m.C. 0,4 m.D. 0,2 m.Hướng dẫnhchc 19,875.1026 0,3   m   Chọn B.A 4,14.1,6.1019Câu 22: (ĐH - 2014) Chùm ánh sáng laze không được ứng dụngA. trong truyền tin bằng cáp quang.B. làm dao mổ trong y học.C. làm nguồn phát siêu âm.D. trong đầu đọc đĩa CD.Hướng dẫnChùm ánh sáng laze không được ứng dụng làm nguồn phát siêu âm Chọn C.Hạt nhân nguyên tử (6 câu – 5 dễ)0 Câu 23: (ĐH - 2014) Số nuclôn của hạt nhân23090Th nhiều hơn số nuclôn của hạt210nhân 84Po làA. 6.Số nuclôn của hạt nhânB. 126.23090C. 20.Hướng dẫnD. 14.210Po là 210Th là 230 và nuclôn của hạt nhân 84 Chọn C.Câu 24: (ĐH - 2014) Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân có cùng sốA. prôtôn nhưng khác số nuclôn.B. nuclôn nhưng khác số nơtron.C. nuclôn nhưng khác số prôtôn.D. nơtron nhưng khác số prôtôn.Hướng dẫnĐồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân có cùng số prôtôn nhưng khác số nuclôn Chọn A.456Câu 25: (ĐH - 2014) Trong các hạt nhân nguyên tử: 2 He; 26 Fe;nhân bền vững nhất là4623892U và23090Th , hạt Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät4A. 2 He .B.23090Th .C.5626Fe .D.23892U.Hướng dẫnHạt nhân trung bình là bền vững nhất rồi đến hạt nhân nặng và kém bền nhất là hạtnhân nhẹ  Chọn C.Câu 26: (ĐH - 2014) Tia A. có vận tốc bằng vận tốc ánh sáng trong chân không.4B. là dòng các hạt nhân 2 He .C. không bị lệch khi đi qua điện trường và từ trường.D. là dòng các hạt nhân nguyên tử hiđrô.Hướng dẫn4Tia  là dòng các hạt nhân 2 He  Chọn B.Câu 27: (ĐH - 2014) Trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toànA. năng lượng toàn phần.B. số nuclôn.C. động lượng.D. số nơtron.Hướng dẫnTrong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn số nơtron  Chọn D.Câu 28: (ĐH - 2014) Bắn hạt  vào hạt nhân nguyên tử nhôm đang đứng yên gây raphản ứng: 2 He 427131Al  3015 P  0 n . Biết phản ứng thu năng lượng là 2,70 MeV; giảsử hai hạt tạo thành bay ra với cùng vận tốc và phản ứng không kèm bức xạ  . Lấykhối lượng của các hạt tính theo đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng. Động năngcủa hạt  làA. 2,70 MeV.B. 3,10 MeV.C. 1,35 MeV.Hướng dẫnm v vP vn v m v  mP vP  mn vn v mP  mnD.1,55 MeV.mP m W120WmP  22WP  2  v  961 mP  mn W  mn  v 2  mn mW  4W2 n 2 mP  mn  961Mặt khác:E  WP  Wn  W  2,7 120W 4W W  W  3,1 MeV   Chọn B.96196147 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHIEÄN TÖÔÏNG SOÙNG CÔ HOÏCChuû ñeà 1.1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ TRUYỀN SÓNGDạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ TRUYỀN SÓNGPhương pháp giảiBước sóng:v2.  vT   vfKhi sóng lan truyền thìsƣờn trƣớc đi lên và sƣờnsau đi xuống. Xét nhữngđiểm nằm trên cùng mộtphương truyền sóng thìkhoảng cách giữa 2 điểmdao động :*cùng pha là l  k  (k là số nguyên)  lmin  *ngược pha là l   2k  1*vuông pha là l   2k  12(k là số nguyên)  lmin  0, 5(k là số nguyên)  lmin  0, 254Ví dụ 1: Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 10 Hz, tốc độ truyềnsóng là 40 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động cùng pha nhau,giữa chúng chỉ có 2 điểm khác dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN làA. 8,75 cm.B. 10,50 cm.C. 8,00 cm.D. 12,25 cm.Hướng dẫnHai điểm M, N dao động cùng pha nên: MN = ; 2; 3… Nhưng giữa chúng chỉcó 2 điểm dao động ngược pha với M nên bắt buộc: MN = 2v40 8  cm   Chän C.hay MN  2  2  2.f10Ví dụ 2: Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 50 Hz, tốc độ truyềnsóng là 175 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau,giữa chúng chỉ có 2 điểm khác cũng dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là:A. 8,75 cm.B. 10,5 cm.C. 7,0 cm.D. 12,25 cm.Hướng dẫnHai điểm M, N dao động ngược pha nên: MN = 0,5; 1,5; 2,5… Nhưng giữachúng chỉ có 2 điểm khác dao động ngược pha với M nên bắt buộc: MN = 2,5 hayvMN  2, 5  2, 5  8, 75  cm   Chän A.f48 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 3: Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 10 Hz, tốc độ truyềnsóng là 40 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động cùng pha nhau,giữa chúng chỉ có 2 điểm E và F. Biết rằng, khi E hoặc F có tốc độ dao động cực đại thìtại M tốc độ dao động cực tiểu. Khoảng cách MN là:A. 4,0 cm.B. 6,0 cm.C. 8,0 cm.D. 4,5 cm.Hướng dẫnTheo bài ra, khi E hoặc F có tốc độ dao động cực đại thì tại M tốc độ dao động cựctiểu, nghĩa là E, F dao động vuông pha với M.Hai điểm M, N dao động cùng pha nên: MN = ; 2; 3… Nhưng giữa chúng chỉcó 2 điểm dao động vuông pha với M nên bắt buộc: MN =  hayv 4  cm   Chän A.fVí dụ 4: Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng, cách nhau 24 cm. Trên đoạn AB có 3điểm A1, A2, A3 dao động cùng pha với A, và ba điểm B1, B2, B3 dao động cùng pha với B.Sóng truyền theo thứ tự A, B1, A1, B2, A2, B3, A3, B và A3B = 3 cm. Tìm bước sóng.A. 7,0 cm.B. 7,0 cm.C. 3,0 cm.D. 9,0 cm.Hướng dẫnMN   AB  3  A3 B  24  3  3    7  cm   Chän B.Ví dụ 5: Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài. Hai điểm PQ = 5/4 sóngtruyền từ P đến Q. Kết Luận nào sau đây đúng.A. Khi Q có li độ cực đại thì P có vận tốc cực đại.B. Li độ P, Q luôn trái dấu.C. Khi P có li độ cực đại thì Q có vận tốc cực tiểu.D. Khi P có thế năng cực đại thì Q có thế năng cực tiểu.Hướng dẫn49 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânKhi P có thế năng cực đại (P ở vị trí cao nhất hoặc thấp nhất) thì Q qua vị trí cânbằng nên thế năng cực tiểu  Chọn D.Chú ý: Dựa vào đồ thị sóng hình sin có thể xác định được hướng truyền sóng:*Nếu sóng truyền A đến B thì đoạn EB đang đi lên (DE đi xuống, CD đi lên và AC đixuống).*Nếu sóng truyền B đến A thì đoạn AC đang đi lên (CD đi xuống, DE đi lên và EB đixuống).Ví dụ 6: Một sóng ngang truyền trên mặt nước có tần số 10 Hztại một thời điểm nào đó một phần mặt nước có dạng như hìnhvẽ. Trong đó khoảng cách từ các vị trí cân bằng của A đến vị trícân bằng của D là 60 cm và điểm C đang từ vị trí cân bằng đixuống. Xác định chiều truyền của sóng và tốc độ truyền sóng.A. Từ E đến A, v = 6 m/s.B. Từ E đến A, v = 8 m/s.C. Từ A đến E, v = 6 cm/s.D. Từ A đến E, v = 10 m/sHướng dẫnVì điểm C từ vị trí cân bằng đi xuống nên cả đoạn BD đang đi xuống. Do đó, AB đilên, nghĩa là sóng truyền E đến A.Đoạn AD = 3/4  60 = 3/4   = 80 cm = 0,8 m  v = f = 8 m/s  Chọn B.Chú ý: Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm (dương) và đang chuyển động đilên (xuống), để xác định trạng thái của điểm N ta làm như sau:* Viết MN =  + n = MN’ + n  N’ dao động cùng pha với N nên chỉ cần xácđịnh trạng thái của điểm N’.* Để xác định trạng thái N’ nên dùng đồ thị sóng hình sin.Ví dụ 7: Một sóng ngang có bước sóng  truyền trên sợi dây dài, qua điểm M rồi đếnđiểm N cách nhau 65,75. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyểnđộng đi xuống thì điểm N đang có li độA. âm và đang đi xuống.B. âm và đang đi lên.C. dương và đang đi xuống.D. dương và đang đi lên.Hướng dẫnCách 1:50 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätMN  65, 75  65  0,75 . Từ hình vẽ ta thấy N’ đang có li độ âm và đang đilên  Chọn B.Cách 2:Hiện tại tại hình chiếu của M có li độ âm và đangchuyển động đi xuống (đi theo chiều âm) nên M thuộc gócphần tư thứ II. Trên vòng tròn lượng giác, M sớm pha hơnnên M chạy trước một góc: 2 .MN2 .65,75 65.2  1,5Vì N phải thuộc góc phần tư thứ III nên hình chiếu củaN đang có li độ âm và đang đi lên Chọn B.Ví dụ 8: Một sóng ngang có tần số 100 Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với tốcđộ 60 m/s, qua điểm M rồi đến điểm N cách nhau 7,95 m. Tại một thời điểm nào đó Mcó li độ âm và đang chuyển động đi lên thì điểm N đang có li độA. âm và đang đi xuống.B. âm và đang đi lên.C. dương và đang đi xuống.D. dương và đang đi lên.Hướng dẫnCách 1:vf60100 0, 6  m  ; MN  7,95  m   13  0, 6  0,15  13 4Từ hình vẽ ta thấy N’ đang có li độ âm và đang đi xuống  Chọn A.Cách 2:Hiện tại hình chiếu của M có li độ âm và đang chuyểnđộng đi lên (đi theo chiều dương) nên M thuộc góc phần tưthứ III. Trên vòng tròn lượng giác, M sớm pha hơn nên Mchạy trước một góc:2 f .MN 2 .100.7,95 13.2  0,5v60Vì N phải thuộc góc phần tư thứ III nên hình chiếu của N có li độ âm và đang đixuống (theo chiều âm) Chọn A. 2 .MN51 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 9: Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài. Hai điểm PQ = 5/4 sóngtruyền từ P đến Q. Những kết luận nào sau đây đúng?A. Khi Q có li độ cực đại thì P có vận tốc cực đại.B. Li độ P, Q luôn trái dấu.C. Khi P có li độ cực đại thì Q có vận tốc cực đại.D. Khi P có thế năng cực đại thì Q có thế năng cực tiểu (chọn mốc thế năng ở vị trícân bằng)..Hƣớng dẫnTừ hình vẽ này, suy ra A và B sai.Vì sóng truyền từ P đến Q nên khi P có li độ cực đại thì Q có vận tốc cực đại  C đúng.Hai điểm P, Q vuông pha nhau nên khi P có thế năng cực đại (P ở vị trí biên) thì Qcó thế năng cực tiểu (Q ở vị trí cân bằng)  D đúng.Chú ý: Sóng vừa có tính chất tuần hoàn theo thời gian vừa có tính chất tuần hoàntheo không gian. Từ hai tính chất này suy ra hệ quả, hai điểm M, N trên phương truyềnsóng cách nhau /n thì thời gian ngắn nhất để điểm này giống trạng thái của điểm kialà T/n. Dựa vào các tính chất này, chúng ta có lời giải ngắn gọn cho nhiều bài toánphức tạp.Ví dụ 10: Sóng ngang có chu kì T, bước sóng , lan truyền trên mặt nước với biên độkhông đổi. Xét trên một phương truyền sóng, sóng truyền đến điểm M rồi mới đến Ncách nó /5. Nếu tại thời điểm t, điểm M qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì sauthời gian ngắn nhất bao nhiêu thì điểm N sẽ hạ xuống thấp nhất?A. 11T/20.B. 19T/20.C. T/20.D. 9T/20.52 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnCách 1:Các bước giải như sau:Bước 1: Vẽ đường sin, quy ước sóng truyền theo chiều dương và xác định các vùng màcác phần tử vật chất đang đi lên và đi xuống.Bước 2: Vì điểm M qua vị trí cân bằng theo chiều dương nên nó nằm ở vùng mà cácphần tử vật chất đang đi lên.Bước 3: Vì sóng truyền qua M rồi mới đến N nên điểm N phải nằm phía bên phải điểmM như hình vẽ.Bước 4: Ở thời điểm hiện tại cả M và N đều đang đi lên. Vì MN = /5 nên thời gianngắn nhất để N đi đến vị trí cân bằng là T/5. Thời gian ngắn nhất đi từ vị trí cân bằngđến vị trí cao nhất là T/4 và thời gian ngắn nhất đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhấtlà T/2. Vậy điểm N sẽ đến vị trí thấp nhất sau khoảng thời gianngắn nhất: T/5 + T/4 + T/2 = 19T/20  Chọn B.Cách 2:Dao động tại M sớm pha hơn tại N (M quay trước N):25Hiện tại hình chiếu của điểm M qua vị trí cân bằng theochiều dương nên N và M phải ở các vị trí như trên vòng tròn.Để N hạ xuống thấp nhất (N ở biên âm) thì nó phải quay thêm một góc 2 d(2 - 0,1) = 0,95.2 = (0,95) vòng, tương ứng với thời gian 0,95T = 19T/20  Chọn D.Chú ý: Nếu sóng truyền qua N rồi mới đến N thì kết quả sẽ khác. Ta sẽ hiểu rõthêm ở ví dụ tiếp theo.Ví dụ 11: Sóng ngang có chu kì T, bước sóng , lan truyền trên mặt nước với biên độkhông đổi. Xét trên một phương truyền sóng, sóng truyền đến điểm N rồi mới đến Mcách nó /5. Nếu tại thời điểm t, điểm M qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì sauthời gian ngắn nhất bao nhiêu thì điểm N sẽ hạ xuống thấp nhất?A. 11T/20.B. 19T/20.C. T/20.D. 9T/20.53 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnCách 1:Vì sóng truyền qua M rồi mới đến N nên điểm N phải nằm phía bên trái điểm Mnhư hình vẽ. Ở thời điểm hiện tại cả M và N đều đang đi lên. Vì CN =/4 - /5 = /20nên thời gian ngắn nhất để N đi đến vị trí của điểm C hiện tại là T/20. Thời gian ngắnnhất đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là T/2. Vậyđiểm N sẽ đến vị trí thấp nhất sau khoảng thời gian ngắnnhất: T/20 + T/2 = 11T/20  Chọn A.Cách 2:Dao động tại N sớm pha hơn tại M (N quay trước M):25Hiện tại hình chiếu của điểm M qua vị trí cân bằngtheo chiều dương nên N và M phải ở các vị trí như trênvòng tròn.Để N hạ xuống thấp nhất (N ở biên âm) thì nó phải quay thêm một góc ( + 0,1) =0,55.2 = (0,55) vòng, tương ứng với thời gian 0,55T = 11T/20  Chọn A.Ví dụ 12: Sóng ngang có tần số 20 Hz truyền trên mặt nước với tốc độ 2 m/s. Trên mộtphương truyền sóng đến điểm M rồi mới đến N cách nó 21,5 cm. Tại thời điểm t, điểmM hạ xuống thấp nhất thì sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì điểm N sẽ hạ xuốngthấp nhất?A. 3/400 s.B. 0,0425 s.C. 1/80 s.D. 3/80 s.Hướng dẫnCách 1: 2 dBước sóng  = v/f = 10 cm. Ta thấy MN = 21,5 cm = 0,15 + 2 = MN’ + N’N. Vìtrạng thái dao động của điểm N giống hệt trạng thái điểm N’ nên ta chỉ cần khảo sátđiểm N’ với MN’ = 0,15.54 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVì sóng truyền từ M sang N’ nên N’ phải nằm bên phải và đang đi xuống như hình vẽ.Vì N’ cách M là 0,15 nên thời gian ngắn nhất đi từ vị trí hiện tại đến vị trí thấpnhất là 0,15T = 3/400 s  Chọn A.Cách 2:Dao động tại M sớm pha hơn tại N (M quay trước N):2 fd 2 .20.21,5 2.2  0,3v200Hiện tại điểm M hạ xuống thấp nhất (hình chiếu ở biênâm) nên M và N phải ở các vị trí như trên vòng tròn.Để N sẽ hạ xuống thấp nhất (N ở biên âm) thì nó phảiquay thêm một góc 0,3 = (0,15).2 = (0,15) vòng, tươngứng với thời gian t = 0,15T = 0,15.1/20 = 3/400 s 2 d Chọn A.Ví dụ 13: Sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N cùng nằm trên một phươngtruyền sóng cách nhau một phần ba bước sóng. Tại thời điểm t = 0 có uM = +4 cm vàuN = -4 cm. Gọi t1 và t2 là các thời điểm gần nhất để M và N lên đến vị trí cao nhất. Giátrị của t1 và t2 lần lượt làA. 5T/12 và T/12.B. T/12 và 5T/12. C. T/6 và T/12.D. T/3 và T/6.Hướng dẫnCách 1:Vẽ đường sin, quy ước sóng truyền theo chiều dương và xác định các vùng mà cácphần tử vật chất đang đi lên và đi xuống.Vì sóng truyền qua M rồi mới đến N nên M nằm bên trái và N nằm bên phải. Mặtkhác, vì uM = +4 cm và uN = -4 cm nên chúng phải nằm đúng vị trí như trên hình vẽ (cảM và N đều đang đi lên).Vì M cách đỉnh gần nhất là /12 nên thời gian ngắn nhất M đi từ vị trí hiện tại đếnvị trí cao nhất là T/12 nên t1 = T/12.Thời gian ngắn nhất để N đến vị trí cân bằng là T/6 và thời gian ngắn nhất đi từ vịtrí cân bằng đến vị trí cao nhất là T/4 nên t2 = T/6 + T/4 = 5T/12  Chọn B.55 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânCách 2:Dao động tại M sớm pha hơn tại N (M quay trước N):  2 d23Hiện tại (t = 0) có uM = +4 cm và uN = -4 cm nên M và Nphải ở các vị trí như trên vòng tròn.Để M lên đến vị trí cao nhất (M ở biên dương) thì nóphải quay thêm một góc /6 = (1/12).2 = (1/12) vòng,tương ứng với thời gian t1 = T/12.Để N lên đến vị trí cao nhất (N ở biên dương) thì nóphải quay thêm một góc 2/3 + /6 = (5/12).2 = (5/12)vòng, tương ứng với thời gian t2 = 5T/12. Chọn B.Chú ý: Xét hai điểm điểm M, I trên cùng một phương truyền sóng cách nhau mộtkhoảng 0 < x < /4.Nếu ở thời điểm t, điểm I đang ở vị trí cân bằng thì lúc này điểm M cách vị trí cânbằng của nó một đoạn uM  Asin2 x.Nếu ở thời điểm t, điểm I đang ở vị trí cao nhất (thấp nhất) thì lúc này điểm M cáchvị trí cân bằng của nó một đoạn uM  A cos2 x.Ở ví dụ trên, hiện tại I đang ở vị trí cân bằng nên uM  Asin2 xhay2  A  4 3  cm  6Ví dụ 14: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3, sóngcó biên độ A, chu kì T. Sóng truyền từ N đến M. Giả sử tại thời điểm t 1, có uM = +1,5cm và uN = –1,5 cm. Ở thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A. Hãy xác định biên độ sóngA và thời điểm t2.Hướng dẫnCách 1:6  A sinThời gian M đi đến vị trí cân bằng là T/6, đi từ vị trí cân bằng đến vị trí thấp nhất làT/4, đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là T/2 nên t2 = T/6 + T/4 + T/2 = 11T/12.56 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätỞ thời điểm hiện tại I ở vị trí cân bằng nên uM  Asin2 x2  A  3  cm  . 6Bài này cũng có thể dùng vòng tròn lượng giác để giải.hay 1,5  A sinCách 2: Dao động tại N sớm pha hơn dao động tại M:  Từ hình vẽ tính được  và A 2 d23uM 3  cm  . Ở thời điểm t1, li độ củacos 6điểm M đang giảm. Đến thời điểm t2 liền sau đó, li độ tại M là uM = +A.Muốn vậy, M1 phải quét một góc 1  2   116, tương ứng với thời gian11t 11T11Tnên t2  t1  t  t1 . 6 21212T1Cách 3:Dao động tại N sớm pha hơn tại M (N quay trước M):2 d 2 3Ở thời điểm t = t1 có uM = +1,5 cm và uN = –1,5 cm nênM và N phải ở các vị trí như trên vòng tròn.1,5 3  cm  .Biên độ: A  OM cos6Để có uM = +A thì M phải quay một góc (2 - /6) = (11/12).2 = (11/12) vòng,tương ứng với thời gian t = 11T/12Ví dụ 15: (ĐH - 2012) Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cáchnhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một57 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieânthời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tửtại N là -3 cm. Biên độ sóng bằngA. 6 cm.C. 2 3 cmB. 3 cm.D. 3 2 cm.Hướng dẫnCách 1: Bài toán không nói rõsóng truyền theo hướng nào nênta giả sử truyền qua M rồi mớiđến N và biểu diễn như hình vẽ.M và N đối xứng nhau qua Inên MI = IN = /6.Ở thời điểm hiện tại I ở vị trí cân bằng nên uM  Asin2 xhay2  A  2 3  cm   Chọn C. 6Cách 2: Giả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại N trễ pha hơn2 d 2 33  A sinuM  A cos t  3  cos t u N  A cos  t 3A sin t  A2  9A2 22Acost cos A sin t sin 3  3  3 3323 A 9 A  2 3  cm Cách 3: Dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N:  Từ hình vẽ tính được  586và A 2 duM 2 3  cm cos 23 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätCách 4:Giả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại Msớm pha hơn tại (M quay trước N):23Ở thời điểm hiện tại có uM = +3 cm và uN = –3 cm nên Mvà N phải ở các vị trí như trên vòng tròn.3Biên độ: A  OM  2 3  cm   Chọn C.cos6Ví dụ 16: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/12. Khi 2 dli độ tại M là 3 cm thì li độ tại N là -3 3 cm. Tính biên độ sóng A.B. 2 3 cm.A. 6 cm.C. 3 3 cm.D. 6 7 cm.Hướng dẫnCách 1:Giả sử sóng truyền qua M rồi mới đến N nên dao động tại M sớm pha hơn dao độngtại N là:  2 d6uM  A cos t  3  cos t u N  A cos  t 3A sin t  A2  9AAcost cos  A sin t sin  3 3  3 3  6663 A2 9 A  6 7  cm   Chọn D.Cách 2:Giả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại Msớm pha hơn tại N (M quay trước N): 2 d6Ở thời điểm hiện tại có uM = +3 cm và uN = –3 3 cmnên M và N phải ở các vị trí như trên vòng tròn.Ta thấy:533 3 5 arccos  arccos A  15,87  6 7  cm 6AA6 Chọn D.  59 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânChú ý: Đến đây ta rút ra quy trình giải nhanh như sau:2 MN1) Nếu uM = -uN và MN < /2 thì uM  Asin. 2Nếu uM  -uN thì uM cos   A2  uM2 sin   uN .2) Nếu MN = k (cùng pha) thì uM = uN và vM = vN.3) Nếu MN = (2k + 1)/2 (ngược pha) thì uM = -uN và vM = -vN.4) Nếu MN = (2k + 1)/4 (vuông pha) thì A2  uM2  uN2 và vM = uN, vN = -uM khi klẻ (vM = -uN, vN = uM khi k chẵn).Ví dụ 17: Một sóng cơ có tần số f = 10 Hz, lan truyền dọc theo một dây đàn hồi thẳng,dài vô hạn, lần lượt qua ba điểm theo đúng thứ tự O, M và N (với OM = 5λ/4 vàON = 7λ/4). Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Khi li độ tại M là -3 cm thì vận tốcdao động tại M và N là bao nhiêu?Hướng dẫnVì OM = (2.2 + 1)λ/4 ở đây k = 2 là số chẵn nên: vM = +u0 = -60 (cm/s).Vì ON = (2.3 + 1)λ/4 ở đây k = 3 là số lẻ nên: vN = -u0 = +60 (cm/s).Ví dụ 18: Có hai điểm M và N trên cùng một phương truyền của sóng trên mặt nước,cách nhau một phần tư bước sóng. Tại một thời điểm t nào đó, mặt thoáng ở M cao hơnvị trí cân bằng 5 mm và đang đi lên; còn mặt thoáng ở N thấp hơn vị trí cân bằng 12mm nhưng cũng đang đi lên. Coi biên độ sóng không đổi. Biên độ sóng a và chiềutruyền sóng làA. 13 mm, truyền từ M đến N.B. 13, truyền từ N đến M.C. 17 mm , truyền từ M đến N.D. 17 mm, truyền từ N đến M.Hướng dẫn2 d Độ lệch pha của M và N là    A  uM2  u N2  13  mm 2Cách 1:Vì uM = 5 mm và đang đi lên, còn uN = -12 mm và cũng đang đi lên nên M và Nphải nằm ở các vị trí như trên hình  Sóng truyền từ M đến N  Chọn A.Cách 2:Ở thời điểm hiện tại có uM = +5 mm (đang đi lên, tứclà đi theo chiều dương) và uN = –12 mm (đang đi lên, tứclà đi theo chiều dương) nên M và N phải ở các vị trí nhưtrên vòng tròn.Ta thấy, M chạy trước nên M sớm pha hơn N, tức làsóng truyền qua M rồi mới đến N. Chọn A.Ví dụ 19: Có hai điểm M và N trên cùng một phương truyền của sóng trên mặt nước,cách nhau 5,75 ( là bước sóng). Tại một thời điểm t nào đó, mặt thoáng ở M cao hơn60 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieätvị trí cân bằng 3 mm và đang đi lên; còn mặt thoáng ở N thấp hơn vị trí cân bằng 4 mmvà đang đi lên. Coi biên độ sóng không đổi. Biên độ sóng a và chiều truyền sóng làA. 7 mm, truyền từ M đến N.B. 5 mm, truyền từ N đến M.C. 5 mm , truyền từ M đến N.D. 7 mm, truyền từ N đến M.Hướng dẫnĐộ lệch pha của M và N là  2 d 232 5.2 32 A  uM2  uN2  5  mm Cách 1:MN  5,75  5  0,75  MN '  N ' N . Điểm N’ dao động cùng pha với điểm0,755N. Vì uM = 3 mm và đang đi lên, còn uN = -4 mm và cũng đang đi lên nên M và N phảinằm ở các vị trí như trên hình  Sóng truyền từ N đến M  Chọn B.Cách 2:Ở thời điểm hiện tại có uM = +3 mm (đang đi lên, tức là đitheo chiều dương) và uN = –4 mm (đang đi lên, tức là đi theochiều dương) nên M và N phải ở các vị trí như trên vòngtròn.Ta thấy, N chạy trước nên N sớm pha hơn M, tức là sóngtruyền qua N rồi mới đến M. Chọn B.Ví dụ 20: (ĐH - 2013): Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiềudương của trục Ox. Hìnhvẽ mô tả hình dạng của sợidây tại thời điểm t1 (đườngnét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s)(đường liền nét). Tại thờiđiểm t2, vận tốc của điểmN trên dây làA. -39,3 cm/s.B. 65,4 cm/s.C. -65,4 cm/s.D. 39,3 cm/s.Hướng dẫnTừ hình vẽ ta thấy: Biên độ sóng A = 5 cm. Từ 30 cm đến 60 cm có 6 ô nên chiềudài mỗi ô là (60 – 30)/6 = 5 cm. Bước sóng bằng 8 ô nên  = 8.5 = 40 cm. Trong thời61 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieângian 0,3 s sóng truyền đi được 3 ô theo phương ngang tương ứng quãng đường 15 cm15nên tốc độ truyền sóng v  50  cm / s  .0,3Chu kì sóng và tần số góc: T = /v = 0,8 s;  = 2/T = 2,5 (rad/s).Tại thời điểm t2, điểm N qua vị trí cân bằng và nằm ở sườn trước nên nó đang đi lênvới tốc độ cực đại, tức là vận tốc của nó dương và có độ lớn cực đại:vmax = A = 2,5.5  39,3 cm/s  Chọn D.2 x Chú ý: Nếu phương trình sóng có dạng u  A cos  t thì vận tốc dao 2 x . Đồ thị hình sin ở thờiđộng của phần tử có tọa độ x là v  u '   Asin  t  điểm t = 0 có dạng như hình vẽ. Hai điểm M và N có tỉ số li độ và tỉ số vận tốc lần lượt:2 xM 2 xMAcos  .0  cosu M  u N Acos  .0  2 xN  cos 2 xN 2 xM 2 xM Asin  .0 sin vM 2xN vN  Asin  .0  2 xN  sin Trong đó có thể hiểu xM và xN là khoảng cách từ vị trí cân bằng của M và của Nđến vị trí cân bằng của đỉnh sóng A gần nhất. Nếu gọi yM và yN là khoảng cách từ vị trí2 yM uM sin  u N sin 2 y Ncân bằng của M và N đến I thì: 2 yMcos vM v2yN N cos2 yMNếu điểm N trùng với I thì vM  vmax cos.Ví dụ 21: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trụcOx. Hình vẽ mô tả hình dạng củasợi dây tại thời điểm t1 (đường nétđứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liềnnét). Tại thời điểm t2, vận tốc củađiểm M trên dây là62 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätA. -39,3 cm/s.B. 27,8 cm/s.C. -27,8 cm/s.D. 39,3 cm/s.Hướng dẫnTừ hình vẽ ta thấy: Biên độ sóng A = 5 cm. Từ 30 cm đến 60 cm có 6 ô nên chiềudài mỗi ô là (60 – 30)/6 = 5 cm. Bước sóng bằng 8 ô nên  = 8.5 = 40 cm. Trong thờigian 0,3 s sóng truyền đi được 3 ô theo phương ngang tương ứng quãng đường 15 cm15nên tốc độ truyền sóng v  50  cm / s  .0,3Chu kì sóng và tần số góc: T = /v = 0,8 s;  = 2/T = 2,5 (rad/s).Tại thời điểm t2, điểm N qua vị trí cân bằng và nằm ở sườn trước nên nó đang đilên với tốc độ cực đại, tức là vận tốc của nó dương và có độ lớn cực đại: vmax = A =2,5.5 = 12,5 cm/s. Điểm M cũng thuộc sườn trước nên vM > 0 và2 .MN2 .5vM  vmax cos 12,5 .cos 27,8  cm / s   Chọn B.40Chú ý: Giả sử sóng ngang truyền dọc theo chiều Ox. Lúc t = 0 sóng mới truyền đếnO và làm cho điểm O bắt đầu đi lên.Đến thời điểm t = OM/v sóng mới truyền đến M và làm cho M bắt đầu đi lên.Đến thời điểm t = OM/v + T/4 điểm M bắt đầu lên đến vị trí cao nhất.Đến thời điểm t = OM/v + T/4 + T/2 điểm M bắt đầu lên đến vị trí cao nhất.Thời điểm đầu tiên M lên đến N là t OM1arcsinMN.vAVí dụ 22: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đilên với chu kì 2 s, tạo thành sóng ngang lan truyền trên dây với tốc độ 2 cm/s. Điểm Mtrên dây cách O một khoảng 1,4 cm. Thời điểm đầu tiên để M đến điểm thấp nhất làA. 1,5 s.B. 2,2 s.C. 0,25 s.D. 1,2 s.Hướng dẫnKhi t = 0 điểm O mới bắt đầu dao động đi lên thì sau thời gian OM/v sóng mớitruyền đến M và M bắt đầu dao động đi lên, sau đó một khoảng thời gian T/4 điểm Mmới đến vị trí cao nhất và tiếp theo khoảng thời gian T/2 nữa thì nó xuống đến vị tríthấp nhất. Thời điểm đầu tiên để M đến điểm thấp nhất:OM T Tt=+   2, 2  s   Chän B.v4 263 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 23: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căngthẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên vớichu kì 2 s với biên độ 5 cm, tạo thành sóngngang lan truyền trên dây với tốc độ 2 cm/s.Điểm M trên dây cách O một khoảng 1,4 cm.Thời điểm đầu tiên để M đến điểm N thấp hơnvị trí cân bằng 2 cm làA. 1,33 s.B. 2,2 s.C. 1,83 s.D. 1,2 s.Hướng dẫnKhi t = 0 điểm O mới bắt đầu dao động đi lên thì sau thời gian OM/v sóng mớitruyền đến M và M bắt đầu dao động đi lên, sau đó một khoảng thời gian T/2 điểm Mtrở về vị trí cân bằng và tiếp theo khoảng thời gian1arcsinMNAnữa thì nó xuống đếnđiểm N. Thời điểm đầu tiên để M đến điểm N:2 12+  arcsin  1,83  s   Chän C.v2 A2 2 5Ví dụ 24: Sóng ngang lan truyền trên sợi dây qua điểm O rồi mới đến điểm M, biên độsóng 6 cm và chu kì sóng 2 s. Tại thời điểm t = 0, sóng mới truyền đến O và O bắt đầudao động đi lên. Tính thời điểm đầu tiên để điểm M cách O đoạn 3 cm lên đến điểm cóđộ cao 3 cm. Biết hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động ngược pha cách nhau3cm. Coi biên độ dao động không đổi.A. 7/6 s.B. 1 s.C. 4/3 s.D. 1,5 s.Hướng dẫnOM OMSau thời gian t1 ==T = 1  s  sóng mới truyền đến M.vĐể M đến li độ 3 cm = A/2 cần thời gian t2 = T/12 = 1/6 s.7Thời điểm lúc này là: t  t1  t2   s   Chän A.6Chú ý:Khoảng thời gian giữa n lần liên tiếp một chiếc phao nhô lên cao nhất: t = (n – 1)T.Khoảng thời gian giữa n lần liên tiếp sóng đập vào bờ: t = (n – 1)T.Khoảng cách giữa m đỉnh sóng liên tiếp: x = (m – 1).Nếu trong thời gian t sóng truyền được quãng đường S thì tốc độ truyền sóng:v =S/t.Ví dụ 25: Một người quan sát thấy một cánh hoa trên hồ nước nhô lên 10 lần trongkhoảng thời gian 36 s. Khoảng cách giữa ba đỉnh sóng kế tiếp là 24 m. Tính tốc độtruyền sóng trên mặt hồ.A. 3 m/s.B. 3,32 m/s.C. 3,76 m/s.D. 6,0 m/s.t=64OM+T1arcsinMN1, 4 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫntT  n  1  10  1  4  s  v   3  m / s   Chän A.T  x  12  m m 136Ví dụ 26: Người ta gây một chấn động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nênmột dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với chu kỳ 1,6 s.Sau 3 giây chuyển động truyền được 15 m dọc theo dây. Tìm bước sóng của sóng tạothành truyền trên dây.A. 9 m.B. 6,4 m.C. 4,5 m.D. 8 m.Hướng dẫnT  1, 6  s    vT  8  m   Chän D. S 15v5m/st3Ví dụ 27: (ĐH-2010) Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tầnsố 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng . Xét 5 gơ ̣n lồ i liên tiế p trên mô ̣tphương truyề n sóng , ở về một phía so với nguồn , gơ ̣n thứ n hấ t cách gơ ̣n thứ năm 0,5m. Tố c đô ̣ truyề n sóng làA. 12 m/s.B. 15 m/s.C. 30 m/s.D. 25 m/s.Hướng dẫn11x   5  1   0, 5    m  v   f  .120  15  m / s   Chän B.88Chú ý:Khoảng thời gian hai lần liên tiếp một điểm đi qua vị trí cân bằng là T/2 nênkhoảng thời gian n lần liên tiếp một điểm đi qua vị trí cân bằng là (n - 1)T/2.Khoảng thời gian ngắn nhất một điểm đi từ vị trí cân bằng (tốc độ dao động cựcđại) đến vị trí biên (tốc độ dao động bằng 0).Ví dụ 28: Một sóng có tần số góc 110 rad/s truyền qua hai điểm M và N trên phươngtruyền sóng cách nhau gần nhất 0,45 m sao cho khi M qua vị trí cân bằng thì N ở vị trícó tốc độ dao động bằng 0. Tính tốc độ truyền sóng.A. 31,5 m/s.B. 3,32 m/s.C. 3,76 m/s.D. 6,0 m/s.Hướng dẫnHai điểm M và N gần nhất dao động vuông pha nên   1,8  m   v 4 0, 45  m  31, 5  m / s   Chän B.2TVí dụ 29: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acosπt (cm) với t tínhbằng mili giây. Trong khoảng thời gian 0,2 s sóng này truyền đi được quãng đườngbằng bao nhiêu lần bước sóng?A. 40.B. 100.C. 0,1.D. 30.Hướng dẫn  rad / ms S  vt   f t  t  .200  ms   100  Chän B.2265 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânChú ý: Trong quá trình truyền sóng, trạng thái dao động được truyền đi còn cácphần từ vật chất dao động tại chỗ. Cần phân biệt quãng đường truyền sóng và quãngđường dao động:Qu·ng ®­êng dao ®éng : S  n.2 A  Sthªm  t  n.T / 2  tthªmQu·ng ®­êng truyÒn sãng : S  v.tVí dụ 30: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 1 m/s và tần số 10Hz, biên độ sóng không đổi là 4 cm. Khi phần tử vật chất nhất định của môi trường điđược quãng đường 8 cm thì sóng truyền thêm được quãng đườngA. 4 cm.B. 10 cm.C. 8 cm.D. 5 cm.Hướng dẫnT11Quãng đường dao động: S  8  cm   2 A  t  s2 2 f 201 0, 05  m   5  cm   Chän D.20Ví dụ 31: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 1 m/s và tần số 10Hz, biên độ sóng không đổi là 4 cm. Khi phần tử vật chất nhất định của môi trường điđược quãng đường S thì sóng truyền thêm được quãng đường 25 cm. Giá trị S bằngA. 24 cm.B. 25 cm.C. 56 cm.D. 40 cm.Hướng dẫn11TT  0,1 s    0, 05  s f 102S 0, 25TQuãng đường truyền sóng: S  v.t  t  0, 25  s   5.v12Quãng đường truyền sóng: S  v.t  1.Quãng đường dao động: S  5.2 A  5.2.4  40  cm   Chän D.Chú ý: Phân biệt tốc độ truyền sóng và tốc độ dao động cực đại:vs  Tv2 A max vsv   A  2 AmaxTVí dụ 32: Một sóng cơ học có biên độ không đổi A, bước sóng . Vận tốc dao độngcực đại của phần tử môi trường bằng 4 lần tốc độ truyền sóng khi:A.  = πA.B.  = 2πA.C.  = πA/2.D.  = πA/4.Hướng dẫnvmax  4vs   A  42   0, 5 A  Chän C.TTTVí dụ 33: (ĐH-2014) Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biênđộ 6 mm. Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm,chuyển động ngược chiều và cách nhau một khoảng ngắn nhất là 8 cm (tính theo66A4 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieätphương truyền sóng). Gọi  là tỉ số của tốc độ dao động cực đại của một phần tử trêndây với tốc độ truyền sóng.  gần giá trị nào nhất sau đây?A. 0,105.B. 0,179.C. 0,079.D. 0,314.Hướng dẫnHai phần tử gần nhau nhất có độ lớn li độ A/2 chuyển động ngược chiều nhau cáchnhau d = /3 = 8 cm   = 24 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ dao động cựcđại của phần tử trên dây lần lượt là : v  Tv2 Av=    max  0,157  Chọn B.vv   A  2 A maxTVí dụ 34: Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 5 (m). Một thuyền máy đingược chiều sóng thì tần số va chạm của sóng vào thuyền là 4 Hz. Nếu đi xuôi chiềuthì tần số va chạm là 2 Hz. Biết tốc độ của sóng lớn hơn tốc độ của thuyền. Tốc độ củasóng làA. 5 m/s.B. 14 m/s.C. 13 m/s.D. 15 m/s.Hướng dẫnGọi v là vận tốc của sóng đối với thuyền thì tần số va chạm của sóng vào thuyền:f = v/.Khi đi ngược chiều thì v = vs + vt và khi đi xuôi chiều thì v = vs – vt:vs  vtvs  vt f n  4  5vs  15  m / s  Chän D.vt  5  m / s  f  vs  vt2  vs  vt5 xChú ý: Sóng cơ lan truyền trên sợi dây dài với chu kì T 1fv2. Người tat(trong thời gian t có nnchớp sáng được phát ra) thì hiện tượng quan sát được như sau:T*Nếu k  C là một số nguyên thì thấy sợi dây có dạng hình sin dường như không daoTđộng.T*Nếu k  C là một số không nguyên thì thấy sợi dây dao động chậm.TVí dụ 35: Trong đêm tối, một sóng ngang lan truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài. Nếuchiếu sáng sợi dây bằng một đèn nhấp nháy phát ra 25 chớp sáng trong một giây thìngười ta quan sát thấy sợi dây có dạng hình sin đứng yên. Chu kì sóng KHÔNG thểbằngA. 0,01 s.B. 0,02 s.C. 0,03 s.D. 0,04 s.chiếu sáng sợi dây bằng đèn nhấp nháy với chu kì Tc 67 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnVì quan sát thấy sợi dây có dạng hình sin đứng yên nên: Tc  kT k 125 kT0, 04là một số nguyên. Trong 4 phương án thì chỉ phương án C là không thỏaTmãn  Chọn C.2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƢƠNG TRÌNH SÓNGPhương pháp giải1) Phƣơng trình sóngGiả sử sóng truyền từ điểm M đến điểm N cách nhau một khoảng d trên cùng mộtphương truyền sóng. Nếu phương trình dao động tại M: uM  aM cos t    thìphương trình sóng tại N sẽ là u N  aN cos  t   Dao động tại N trễ hơn dao động tại M là  2 d . 2 d2 dvT2 dfvdvKhi M, N dao động cùng pha   k 2  k  Z  , ta tính được , v, T, f theo k.Khi M, N dao động ngược pha    2k  1   k  Z  , ta tính được , v, T, ftheo k.Khi M, N dao động vuông pha    2k  12 k  Z  , ta tính được , v, T, ftheo k.Để xác định giá trị nguyên k ta phải căn cứ vào điều kiện ràng buộc:1    2 ; v1  v  v2 ; T1  T  T2 ; f1  f  f 2Ví dụ 1: (ĐH-2009) Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4cos(4t- /4) (cm). Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyềnsóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là /3. Tốc độ truyền của sóng đó làA. 1,0 m/s.B. 2,0 m/s.C. 1,5 m/s.D. 6,0 m/s.Hướng dẫnHai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d thì dao động lệch pha2 d2 dfd4 .0, 5 v  6  m   Chän D.vv3vVí dụ 2: (ĐH-2011) Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là haiđiểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môitrường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng làA. 100 cm/s.B. 80 cm/s.C. 85 cm/s.D. 90 cm/s.nhau:  68hay Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫn 2 d2 dfv  2k  1   v 4 2k  1 m / s  . Thay vào điều kiện 0,7m/s < v < 1 m/s  1,5  k  2,35  k  2  v  0,8  m / s   Chän B.Ví dụ 3: Sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài với tốc độ là 4 m/s. Hai điểmtrên dây cách nhau 40 cm, người ta thấy chúng luôn luôn dao động vuông pha. Biết tầnsố f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz. Tính tần số.A. 8,5 Hz.B. 10 Hz.C. 12 Hz.D. 12,5 Hz.Hướng dẫn 2 d2 df  2k  1  f  5k  2,5  Hz  . Thay vào điều kiện: 8 Hz v2v  13 Hz  1,1  k  2,1  k  2  f  12,5  Hz   Chän D.Ví dụ 4: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u0 = 2cos(20πt + π/3)(trong đó u tính bằng đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s). Xét sóng truyền theo mộtđường thẳng từ O đến điểm M (M cách O một khoảng 45 cm) với tốc độ không đổi 1m/s. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với dao động tạinguồn O?A. 4.B. 3.C. 2.D. 5.Hướng dẫn 2 d2 dvT2 dfvdv k .2  d  k2 vk2 .120 0,1.k  m  .Thay vào điều kiện: 0 < d < 0,45 m  0  k  4,5  k  1; 2;3; 4  Cã 4 gi¸ trÞ Chän A.Ví dụ 5: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u0 = 2cos(20πt + π/3)(trong đó u tính bằng đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s). Xét trên một phương truyềnsóng từ O đến điểm M rồi đến điểm N với tốc độ 1 m/s. Biết OM = 10 cm và ON = 55cm. Trong đoạn MN có bao nhiêu điểm dao động vuông pha với dao động tại nguồn O?A. 10.B. 8.C. 9.D. 5.Hướng dẫnĐộ lệch pha của một điểm trên MN cách O một khoảng d là: dv20 d100d5Điểm này dao động vuông pha với O thì    2k  1 d  5k  2,5  cm  .269 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânThay vào điều kiện: OM  d  ON 10  5k + 2,5  55  1,5  k  10,5 k = 2,…,10: Có 9 giá trị nên có 9 điểm Chọn C.Suy nghĩ: Nếu O, M, N không thẳng hàng thìlàm thế nào?Chú ý:Để tìm số điểm dao động cùng pha, ngược pha,vuông pha với nguồn O trên đoạn MN (MN không điqua O) ta có thể làm theo các cách sau:Cách 1:Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt MN tại H.Vẽ các đường tròn tâm O, bán kính bằng k (nếu dao động cùng pha) hoặc bằng(2k + 1)/2 (nếu dao động ngược pha) hoặc bằng (2k + 1)/4 (nếu dao động vuôngpha) đồng thời bán kính phải lớn hơn hoặc bằng OH. Số điểm cần tìm chính là số giaođiểm của các đường tròn nói trên.Cách 2: Ta chia MN thành hai đoạn MH và HN, tìm số điểm trên từng đoạn rồi cộngOH  d  OMlại, dựa vào điều kiện: OH  d  ONVí dụ 6: Trên mặt thoáng của một chất lỏng, một mũi nhọn O chạm vào mặt thoángdao động điều hòa với tần số f, tạo thành sóng trên mặt thoáng với bước sóng . Xét 2phương truyền sóng Ox và Oy vuông góc với nhau. Gọi A là điểm thuộc Ox cách Omột đoạn 16 và B thuộc Oy cách O là 12. Tính số điểm dao động cùng pha vớinguồn O trên đoạn AB.A. 8.B. 9.C. 10.D. 11.Hướng dẫnKẻ OH  AB, từ hệ thức111tính được OH = 9,6.22OHOA OB 2Cách 1:Các điểm dao động cùng pha với O cách O một sốnguyên lần . Ta vẽ các vòng tròn tâm O bán kính mộtsố nguyên lần . Để các vòng tròn này cắt AB thì bánkính bắt đầu từ 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.Các đường tròn bán kính 10, 11, 12 cắt đoạnAB tại 2 điểm còn các đường tròn bán kính 13, 14,15 và 16 chỉ cắt đoạn AB tại 1 điểm. Nên tổng sốđiểm dao động cùng pha với O trên AB là 3.2 + 4 = 10điểm  Chọn C.Cách 2:Các điểm dao động cùng pha với O cách O một khoảng d = k.+ Số điểm trên AH: 9,6  k  16  9,6  k  16  k = 10,…16: có 7 điểm.70 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät+ Số điểm trên HB: 9,6 < k  12  9,6 < k  12  k = 10,…,12: có 3 điểm.Tổng số điểm là 10.Ví dụ 7: Sóng cơ lan truyền trên sợi dây, qua hai điểm M và N cách nhau 150 cm và Msớm pha hơn N là /3 + k (k nguyên). Từ M đến N chỉ có 3 điểm vuông pha với M.Biết tần số f = 10 Hz. Tính tốc độ truyền sóng trên dây.A. 100 cm/s.B. 800 cm/s.C. 900 cm/s.D. 80 m/s.Hướng dẫnVì chỉ có 3 điểm vuông pha với M nên:52 k 32 d722 df52  72hay 2, 2  k  3, 2  k  320 .150 3  v  900  cm / s   Chän D.vv3Ví dụ 8: Sóng truyền với tốc độ 6 m/s từ điểm O đến điểm M nằm trên cùng mộtphương truyền sóng cách nhau 3,4 m. Coi biên độ sóng không đổi. Viết phương trìnhsóng tại M, biết phương trình sóng tại điểm O: u = 5cos(5t + /6) (cm).A. uM = 5cos(5t - 17/6) (cm).B. uM = 5cos(5t - 8/3) (cm).C. uM = 5cos(5t + 4/3) (cm).D. uM = 5cos(5t - 2/3) (cm).Hướng dẫnDao động tại M trễ pha hơn dao động tại O là :2 d 2 d  d 5 .3,4 17 vTv66  17 8  uM  5cos 10 t    5cos 10 t   cm   Chän B.66 3 Ví dụ 9: Tạo sóng ngang trên một dây đàn hồi Ox. Một điểm M cách nguồn phát sóngO một khoảng d = 50 cm có phương trình dao động uM = 2cos0,5(t – 1/20) (cm), tốcđộ truyền sóng trên dây là 10 m/s. Phương trình dao động của nguồn O làA. u = 2cos0,5(t – 0,1) (cm).B. u = 2cos0,5t (cm).C. u = 2sin0,5(t – 0,1) (cm)D. u = 2sin0,5(t + 1/20) (cm).Hướng dẫnDao động tại O sớm pha hơn dao động tại M là :2 d 2 d  d 0,5 .0,5  vTv1040  t u  2cos  t    2cos  cm   Chän B.240402Ví dụ 10: Sóng truyền với tốc độ 5 m/s giữa hai điểm O và M nằm trên cùng mộtphương truyền sóng. Biết phương trình sóng tại O là u = 5.cos(5t - /6) (cm) và71 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieânphương trình sóng tại điểm M là uM = 5.cos(5t + /3) (cm). Xác định khoảng cáchOM và cho biết chiều truyền sóng.A. truyền từ O đến M, OM = 0,5 m.B. truyền từ M đến O, OM = 0,5 m.C. truyền từ O đến M, OM = 0,25 m.D. truyền từ M đến O, OM = 0,25 m.Hướng dẫnDao động tại M sớm hơn tại O là  = /2 nên sóng truyền từ M đến O vàd 5 .d d  0,5  m   Chän B.  v25Ví dụ 11: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ khôngđổi, phương trình sóng tại nguồn O là u = Acos2t/T (cm). Một điểm M cách nguồn Obằng 7/6 bước sóng ở thời điểm t = 1,5T có li độ -3 (cm). Biên độ sóng A làC. 4 (cm).D. 3 3 (cm).Hướng dẫn2 d 7Dao động tại M trễ pha hơn dao động tại O là :  37  2 t 7  2 uM  Acos   uM 1,5T   Acos  1,5T   3  cm 3 3  T TA. 6 (cm).B. 5 (cm). A  6  cm   Chän A.Chú ý: Nếu bài toán yêu cầu tìm li độ tại điểm M ở thời điểm t0 nào đó thì ta phảikiểm tra xem sóng đã truyền tới hay chưa. Nếu t0 < d/v thì sóng chưa đến nên uM = 0,ngược lại thì sóng đã truyền đến và ta viết phương trình li độ rồi thay t = t0.Ví dụ 12: Một nguồn sóng O trên mặt nước dao động với phương trình u0 = 5cos(2t+ /4) (cm) (t đo bằng giây). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước 10 cm/s, coi biên độsóng truyền đi không đổi. Tại các thời điểm t = 1,9 s và t = 2,5 s điểm M trên mặt nướccách nguồn 20 cm có li độ là bao nhiêu?Hướng dẫnThời gian cần thiết sóng truyền từ O đến M: t dv2010 2s* Khi t = 1,5 s thì sóng chưa truyền đến M nên uM = 0.* Khi t = 2,5 s thì sóng đã truyền đến rồi, để tìm li độ ta viết phương trình sóng tại M:uM = 5cos(2(t – 2) + /4) (cm). Thay t = 2,5 s ta tính ra: uM = 5cos(2(2,5 – 2) + /4)= -2,5 2 (cm)Chú ý: Khi cho biết phương trình sóng u  a cos  t 72HÖ sè cña t  v . Tèc ®é truyÒn sãng =.2 THÖ sè cña x2x Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 13: (CĐ - 2008) Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox vớiphương trình u = cos(20t – 4x) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyềnsóng này trong môi trường trên bằngA. 5 m/s.B. 50 cm/s.C. 40 cm/s.D. 4 m/s.Hướng dẫnTèc ®é truyÒn sãng =HÖ sè cña tHÖ sè cña x204 5  m / s   Chän A.Chú ý: Nếu phương trình dao động tại nguồn u  A cos t    thì phương trình2 sóng tại M cách O một khoảng x là u  A cos  t   x . 1) Vận tốc dao động của phần tử vật chất tại điểm M là đạo hàm của li độ theo t:2 v  ut '   A sin  t   x 2) Hệ số góc của tiếp tuyến với đường sin tại điểm M là đạo hàm li độ theo x:2 A sin  t   x Ví dụ 14: Sóng ngang truyền trên trục Ox với tốc độ 10 (m/s) theo hướng từ điểm Ođến điểm M nằm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 (m). Coi biên độsóng không đổi. Biết phương trình sóng tại điểm O: u = 0,025cos(10t + /6) (m) (t đobằng giây). Tính vận tốc dao động của phần tử môi trường tại M ở điểm t = 0,05 (s).Tính hệ số góc tiếp tuyến tại điểm M ở thời điểm t = 0,025 (s).Hướng dẫn2Bước sóng   vT  v 2  m tan   ux ' 2 2 x Phương trình sóng u  2,5cos 10t    2,5cos 10t   x   cm 66* Vận tốc dao động v  ut '  10.0,025 sin 10t   x   m / s  , thay t = 0,05 (s)61và x = 0,5 (m): v  10.0,025 sin 10.0,05   0,5   m / s    m / s 68* Hệ số góc của tiếp tuyến tại M: tan   ux '  1.0,025 sin 10t   x   rad  , thay t6= 0,05 (s) và x = 0,5 (m): tan   1.0,025 sin 10.0,025   0,5   6,47.103673 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 15: Sóng ngang lan truyền dọc theo sợi dây đàn hồi căng ngang dọc theo trụcOx. Tốc độ truyền sóng bằng 1 m/s. Điểm M trên sợi dây ở thời điểm t dao động theophương trình uM = 0,02cos(100t - /6) (m) (t tính bằng s). Hệ số góc của tiếp tuyến tạiM ở thời điểm t = 0,005 (s) xấp xỉ bằngA. +5,44.B. 1,57.C. 57,5.D. -5,44.Hướng dẫnBước sóng   vT  v2 0,02  m 2 x  0,02cos 100 t  100 x  m Phương trình sóng u  0,02cos 100 t  * Hệ số góc của tiếp tuyến tại M: tan  ux '  100 .0,02 sin 100 t  100 x  rad  ,thay t = 0,005 (s) và 100x = /6 (m):tan   100 .0,02 sin 100 .0,005    5,44  rad   Chän A.62) Li độ và vận tốc dao động tại các điểm ở các thời điểma) Li độ vận tốc tại cùng 1 điểm ở 2 thời điểmCách 1: Viết phương trình li độ về dạng u = Acost và v = u’ = - Asint. 0 : li ®é d­¬ngu  Aco s t1  u1  0 : li ®é ©m  t1  v  u '   A sin t  v  0 : ®ang t¨ng 11 0 : ®ang gi¶m u t t   Aco s   t1  t   Aco s t1  t   ?1v t t    A sin   t1  t    A sin t1  t   ?1Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác* Xác định vị trí đầu trên vòng tròn (xác định ) và chọn mốc thời gian ở trạng thái này.*Xác định pha dao động ở thời điểm tiếp theo  = t + .*Li độ và vận tốc dao động lúc này: u = Acos và v = -Asin.Ví dụ 1: Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với biên độ không đổi 2 cm vàtần số góc  (rad/s). Tại thời điểm t1 điểm M có li độ âm và đang chuyển động theochiều dương với tốc độ  (cm/s) thì li độ tại điểm M sau thời điểm t1 một khoảng 1/6(s) làA. -2 cm.B. -1 cm.C. 2 cm.D. 1 cm.Hướng dẫnKinh nghiệm: Bài toán cho v1 thì nên làm theo cách 1.u  2co s  t1  u1  0 7   t1 v  u '  2 sin  t1   674 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieätu1 t1   61 2co s   t1    2co s  t1    1 cm   Chän B.66  7 /6Ví dụ 2: Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với biên độ không đổi. Phươngtrình dao động tại nguồn O có dạng u = 4.cos(t/6 + /2) (mm) (t đo bằng giây). Tạithời điểm t1 li độ của điểm O là 2 3 mm và đang giảm. Tính vận tốc dao động tạiđiểm O sau thời điểm đó một khoảng 3 (s).B. – / 3 cm/s. C. / 3 cm/s.D. /3 cm/s.Hướng dẫnKinh nghiệm: Bài toán cho x1 và xu hướng đang tăng (v1 > 0) hoặc đang giảm (v1 <0) thì nên làm theo cách 2.Cách 1: Viết lại phương trình li độ vận tốc:ttu  4co s  cm  và v  u '  4. sin  cm / s 666tu  4co s 6  2 3t 6 6u '  4.  sin  t  066A. –/3 cm/s.t  v t 3  4. sinsin 6  2    / 3  cm / s   Chän B.663  /6Cách 2: Chọn trạng thái tại thời điểm t1 là trạng thái ban đầu   = /6Pha dao động ở thời điểm tiếp theo: 2  t    .3  663Vận tốc dao động lúc này:2v   Asin    .4sin cm / s 633Chú ý:1) Hai thời điểm cùng pha t2  t1  nT thì u2  u1; v2  v1 .  t  322) Hai thời điểm ngược pha t2  t1   2n  1Tthì u2  u1; v2  v1 .23) Hai thời điểm vuông pha t2  t1   2n  1222Tu1  u2  Athì .4vu;vu2112Nếu n chẵn thì v2  u1; v1  u2Nếu n lẻ thì v2  u1; v1  u275 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 3: Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với biên độ không đổi. Phươngtrình dao động tại nguồn O có dạng u = 6sint/3 (cm) (t đo bằng giây). Tại thời điểm t1li độ của điểm O là 3 cm. Vận tốc dao động tại O sau thời điểm đó 1,5 (s) làA. –/3 cm/s.B. –  cm/s.C.  cm/s.D. /3 cm/s.Hướng dẫn2TTT 6  s    1,5  s   t2  t1   2.0  1 (n = 0 chẵn)44 v2  u1   .3    cm / s   Chän B.3b) Li độ và vận tốc tại hai điểmuM  a cos t* Li độ ở cùng một thời điểm 2 d  (giả sử sóng truyền M đến Nu N  a cos  t   và MN = d)vM  u 'M   a sin t* Vận tốc dao động ở cùng một thời điểm 2 d vN  u 'N   a sin  t   uM  a cos tvM  u 'M   a sin t2 d * Li độ và vận tốc dao động ở cùng 1 thời điểm u N  a cos  t  2 d vN  u 'N   a sin  t  uM  a cos tvM  u 'M   a sin t2 d * Li độ và vận tốc dao động ở 2 thời điểm u N  a cos  t ' 2 d vN  u 'N   a sin  t ' Ví dụ 1: Sóng truyền đến điểm M rồi đến điểm N cách nó 15 cm. Biết biên độ sóngkhông đổi 2 3 cm và bước sóng 45 cm. Nếu tại thời điểm nào đó M có li độ 3 cmthì li độ tại N có thể làA. - 3 cm.76B. -2 3 cm.C. 2 3 cm.D. – 1 cm. Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnuM  2 3 cos t  3cm  t  32 d 2 .15 2 2 453u N  2 3 cos   t   2 3  cm   3  cm   / 3 3  Chän B.Ví dụ 2: Một nguồn sóng cơ tại A có phương trình u = 6cos20t cm. Tốc độ truyềnsóng 80 cm/s, tại thời điểm t li độ của sóng tại A là 3 cm và vận tốc dao động có độ lớnđang tăng, khi đó một phần tử sóng tại B cách A là 2 cm có li độA. 3 3 cm.B. 2 2 cm.C. -2 3 cm.D. -3 2 cm.Hướng dẫnDao động tại A sớm pha hơn dao động tại B là:  2 d2 fd v2u  3 cm  20 t v 0u A  6 cos 20 t 3 Chän A.uB  6 cos  20 t    3 3  cm 2  /3AAVí dụ 3: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz, dao động truyền đi với vận tốc0,4 m/s trên phương Oy. Trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm. Cho biên độ A = 4 cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thờiđiểm nào đó P có li độ 3 cm thì vận tốc dao động tại Q làA. +60 cm/s.B. -60 cm/s.C. +20 cm/s.D. –20 cm/s.Hướng dẫn 2 d2 fd 7    2.7  1 .v22Vì n = 7 là số lẻ nên vQ  u p  60  cm / s   Chọn A.Ví dụ 4: Một sóng cơ học lan truyền theo phương x có bước sóng , tần số f và có biênđộ là A không đổi khi truyền đi. Sóng truyền qua điểm M rồi đến điểm N và hai điểmcách nhau 7/3. Vào một thời điểm nào đó vận tốc dao động của M là 2fA thì tốc độdao động tại N làA. fA.B. fA/2.C. fA/4.D. 2fA.Hướng dẫnuM  A cos t 14 3u N  A cos  t  3 2 d1477 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân3vM  u 'M   A sin t  2 fA   A  t  2vN  u 'N   A sin  t  14    A sin  3  143 3 2A  fA2 Chọn A.Ví dụ 5: Một sóng cơ lan truyền từ M đến N với bước sóng 8 cm, biên độ 4 cm, tần số2 Hz, khoảng cách MN = 2 cm. Tại thời điểm t phần tử vật chất tại M có li độ 2 cm vàđang tăng thì phần tử vật chất tại N cóA. li độ 2 3 cm và đang giảm.B. li độ 2 cm và đang giảm.C. li độ 2 3 cm và đang tăng.D. li độ -2 3 cm và đang tăng.Hướng dẫn  2 f  4  rad / s  ;2 d2 .282uM  a cos t  2  cos t  0, 5 t  3vM  u 'M   a sin t  02 d   uacost4cos     2 3  cm N  3 2 Chọn D.v  u '   a sin  t  2 d    a sin        0NN  3 2Ví dụ 6: Một sóng cơ hình sin lan truyền với bước sóng 12 cm với tần số 10 Hz vớibiên độ 2 cm truyền đi không đổi, từ M đến N cách nhau 3 cm. Tại thời điểm t điểm Mcó li độ 1 cm và đang giảm. Sau thời điểm đó 1/6 chu kỳ điểm N có tốc độ làB. 10 3 cm/s.A. 20 cm/s.C. 0.D. 10 cm/s.Hướng dẫn 2 d2;   2 f  20  rad / s uM  2 cos 20 t  1 20 t 3vM  u 'M  40 sin 20 t  0u N  2 cos  20 t ' 2 v  u '  40 sin  20 t '    40 sin  20  t  1      20  cm / s N N2 60  2  Chọn A.78 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät3) Khoảng cách cực đại cực tiểu giữa hai điểm trên phƣơng truyền sóng.Đối với trường hợp sóng ngang thì khoảng cách giữa hai điểm MN:l O1O2 2  u 2l  minlmax  O1O2 2 O1O2 2  02  umax 2với u = u2 – u1; O1 và O2lần lượt là vị trí cân bằng của M và N.Đối với trường hợp sóng dọc thì khoảng cách giữa hai điểm MN:lmin  O1O2  umaxl  O1O2  u  với u = u2 – u1.lmax  O1O2  umaxVí dụ 1: M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau 1 khoảng 20 cm.Tại 1 điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặt nguồn daođộng theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u = 5cost (cm), tạo rasóng trên mặt nước với bước sóng λ = 15 cm. Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa 2phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là bao nhiêu?Hướng dẫnKhoảng cách cực tiểu giữa M và N là: lmin  MN  20  cm Giả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại M sớm pha hơn dao động tạiN:  = 2πMN/λ = 8π/3.Chọn lại gốc thời gian để phương trình dao động tại M là: u1 = 5cost (cm) thìphương trình dao động tại N là: u2 = 5cos(t - 8/3) cm.79 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânĐộ lệch li độ của hai phần tử tại M và tại N:u = u2 − u1 = 5cos(t - 8/3) - 5cost = 5 3 cos(t - 5/6) cm  umax = 5 3 cm.Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại M và N:lmax  O1O2 2  umax   202  5 322 5 19  cm  .Ví dụ 2: Sóng dọc lan truyền trong một môi trường với bước sóng 15 cm với biên độkhông đổi A = 5 3 cm. Gọi M và N là hai điể m cùng nằ m trên một phương truyề nsóng mà khi chưa có sóng truyền đến lần lượt cách nguồn các khoảng 20 cm và 30 cm.Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N khi có sóngtruyền qua là bao nhiêu?Hướng dẫnGiả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại M sớm pha hơn dao động tạiN:  = 2πMN/λ = 4π/3.Chọn lại gốc thời gian để phương trình dao động tại M là: u1 = 5 3 cost cm thìphương trình dao động tại N là: u2 = 5 3 cos(t - 4/3) cm.Độ lệch li độ của hai phần tử tại M và tại N:u = u2 − u1 = 5 3 cos(t - 4/3) - 5 3 cost = 15cos(t + 5/6) cm umax = 15 cm.Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa hai phần tử tại M và N:lmax  MN  umax  10  15  25  cm lmin  MN  umax  10  15  5  cm Chuû ñeà 2.SOÙNG DÖØNG1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỀU KIỆN SÓNG DỪNG TRÊN DÂYPhương pháp giảiCác điểm nằm trên cùng một bó sóng thì dao động cùng pha.Các điểm nằm trên hai bó sóng liền kề thì dao động ngược pha nhau.Các điểm nằm trên bó cùng chẵn hoặc cùng lẻ dao động cùng pha, các điểmnằm trên bó lẻ thì dao động ngược pha với các điểm nằm trên bó chẵn.* Khoảng cách hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp là /2, khoảng cách từ mộtnút đến một bụng gần nhất là /4.80 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät* Nếu một đầu cố định, đầu còn lại cố định (hoặc dao động với biên độ nhỏ), đểcó sóng dừng trên dây thì hai đầu phải là hai nút:lk2kvTv  Sè bông = kk22 f  Sè nót = k + 1* Nếu một đầu cố định, đầu còn lại tự do, để có sóng dừng trên dây thì đầu cốđịnh phải là nút và đầu tự do là bụng:l   2k  14  2k  1vTv  Sè bông = k  2k  144 f  Sè nót = kNếu viết dưới dạng l   2k  1 Sè bông = k + 1thì 4 Sè nót = k + 1* Khoảng cách từ nút thứ nhất đến nút thứ n: x   n  12* Khoảng cách từ nút thứ nhất đến bụng thứ n: x   n  12 4Ví dụ 1: Sóng dừng trên dây dài 1 m với vật cản cố định, tần số f = 80 Hz. Tốc độtruyền sóng là 40 m/s. Cho các điểm M1, M2, M3, M4 trên dây và lần lượt cáchvật cản cố định là 20 cm, 30 cm, 70 cm, 75 cm. Điều nào sau đây mô tả khôngđúng trạng thái dao động của các điểm.A. M2 và M3 dao động cùng pha.B. M4 không dao động.C. M3 và M1 dao động cùng pha.D. M1 và M2 dao động ngược pha.Hướng dẫnvBước sóng    0,5  m   50  cm    25  cm 2fĐiểm M4 là nút nên khôngdao động.Điểm M1 nằm trên bó 1,điểm M3 nằm trên bó 3 nênchúng dao động cùng pha.Điểm M1 và M2 nằm trênhai bó liền kề nên dao động ngược pha nhau.Điểm M2 và M3 nằm trên hai bó liền kề nên dao động ngược pha nhau  Chọn A.81 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 2: (ĐH 2007) Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên.Tốc độ truyền sóng trên dây làA. 100 m/s.B. 40 m/s.C. 80 m/s.D. 60 m/s.Hướng dẫnTrên dây hai đầu cố định có tổng cộng 5 nút, tức là có 4 bụng nênll   5  1     1 m   v   f  100  m / s   Chän A.22Ví dụ 3: (ĐH-2011) Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây cósóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thìtrên dây có 4 điểm bụng. Nếu trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây làA. 252 Hz.B. 126 Hz.C. 28 Hz.D. 63 Hz.Hướng dẫnvl42f2 f'lk 1 f '  63  Hz   Chän D.v23 fl 62f 'Chú ý:1) Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng bằng khoảng thời gian 2lần liên tiếp một điểm dao động trên dây đi qua vị trí cân bằng (tốc độ daođộng cực đại) là T/2. Khoảng thời gian n lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là t = (n – 1)T/2.2) Khoảng thời gian ngắn nhất một điểm dao động trên dây đi từ vị trí cân bằng(tốc độ dao động cực đại) đến vị trí biên (tốc độ dao động bằng 0) là T/4.Ví dụ 4: Dây AB dài 90 cm đầu A gắn với nguồn dao động (xem A là nút) và đầuB tự do. Quan sát thấy trên dây có 8 nút sóng dừng và khoảng thời gian 6 lầnliên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,25 s. Tính tốc độ truyền sóng trên dây. Tínhkhoảng cách từ A đến nút thứ 7.A. 10 m/s và 0,72 m.B. 0,72 m/s và 2,4 m.C. 2,4 m/s và 0,72 m.D. 2,4 m/s và 10 cm.Hướng dẫnThay vào công thức t = (n – 1)T/2 ta được 0,25 = (6 – 1)T/2  T = 0,1 s.Một đầu nút và một đầu bụng (trên dây có 8 nút nên k = 8):l   2k  14 0,9   2.8  14   0,24  m   v Khoảng cách từ A đến nút thứ 7: l7   7  1822T 2,4  m / s  0,72  m   Chän C. Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätChú ý: Nếu dùng nam châm điện màdòng điện xoay chiều có tần số fđ đểkích thích dao động của sợi dây thépthì trong một chu kì dòng điện namchâm hút mạnh 2 lần và không hút 2lần nên nó kích thích dây dao động với tần số f = 2fđ. Còn nếu dùng nam châmvĩnh cửu thì f = fđ.Ví dụ 5: Một nam điện có dòng điện xoay chiều tần số 50 Hz đi qua. Đặt namchâm điện phía trên một dây thép AB căng ngang với hai đầu cố định, chiều dàisợi dây 60cm. Ta thấy trên dây có sóng dừng với 2 bó sóng. Tốc độ truyền sóngtrên dây làA. 60 m/s.B. 30 cm/s.C. 16 m/s.D. 300 cm/s.Hướng dẫnKhi có dòng điện xoay chiều chạy qua, nam châm điện sẽ tác dụng lên dây mộtlực tuần hoàn làm dây dao động cưỡng bức. Trong một chu kì, dòng điện có độlớn cực đại 2 lần nên nó hút dây mạnh 2 lần, vì vậy tần số dao động của dâybằng 2 lần tần số của dòng điện f’ = 2.f = 2.50 =100 HzVì có hai bó sóng và hai đầu là nút nên l  2   l  60  cm 2Vậy v  f  60  m/s   Chän A.Ví dụ 6: Một sợi dây thép dài 1,2 m được căng ngang phía dưới một nam châmđiện. Cho dòng điện xoay chiều chạy qua nam châm điện thì trên dây thép xuấthiện sóng dừng với 6 bụng sóng với hai đầu là hai nút. Nếu tốc độ truyền sóngtrên dây là 20 m/s thì tần số của dòng điện xoay chiều làA. 50 Hz.B. 100 Hz.C. 60 Hz.D. 25 Hz.Hướng dẫnTrên dây hai đầu cố định có 4 bụng nênlvf 0,4  m   f   50  Hz   f d   25  Hz   Chän D.232Ví dụ 7: Sóng dừng trên dây thép dài 1,2 m hai đầu P, Q cố định, được kích thíchbởi nam châm điện. Nút A cách bụng B liền kề là 10 cm và I là trung điểm củaAB. Biết khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp I và B có cùng li độ là 0,01 (s).Tính tần số của dòng điện và tốc độ truyền sóng trên dây.A. 25 Hz và 50 m/s.B. 50 Hz và 50 m/s.C. 50 Hz và 20 m/s.D. 25 Hz và 20 m/s.l 6 83 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnNút cách bụng B liền kề là /4 hay 10  cm     0,4  m 4Hai điểm I và B chỉ cùng li độ khi đi qua vị trí cânbằng, hai lần liên tiếp I và B có cùng li độ cũngchính là hai lần liên tiếp các chất điểm qua vị tríTcân bằng và là T/2 hay  0,01 s   T  0,02  s 2 0, 4v  20  m / s T 0,021f 50  Hz   f d   25  Hz   Chän D.T2Chú ý: Nếu cho biết f1  f  f2 hoặc v1  v  v2 thì dựa vào điều kiện sóng dừngđể tìm f theo k hoặc v theo k rồi thay vào điều kiện giới hạn nói trên.v Hai ®Çu cè ®Þnh : l  k 2  k 2 f Mét ®Çu cè ®Þnh, mét ®Çu tù do : l   2k  1    2k  1 v44ff Ví dụ 8: Một sợi dây có chiều dài 1,5 m một đầu cố định một đầu tự do. Kích thíchcho sợi dây dao động với tần số 100 Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng. Tốcđộ truyền sóng trên dây nằm trong khoảng từ 150 m/s đến 400 m/s. Xác địnhbước sóng.A. 14 m.B. 2 m.C. 6 m.D. 1 cm.Hướng dẫnv4lf600l   2n  1 4   2n  1 4 f  v   2n  1  2n  1  m / s 150  600  400  1, 25  n  2,5  n  2  v  200  m / s     v  2  m 2n  1f Chän B.Chú ý: Khi tất cả các điều kiện không thay đổi, chỉ thay đổi tần số thì số núttăng thêm bao nhiêu thì số bụng cũng tăng thêm bấy nhiêu.vvv Hai ®Çu nót : l  k 2 f  f  k 2l  f  k 2l Mét ®Çu nót, mét ®Çu bông : l   2k  1 v  f   2k  1 v  f  2k v4f4l4l84 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 9: Một sợi dây AB dài 4,5m có đầu dưới A để tự do, đầu trên B gắn với mộtcần rung với tần số f có thể thay đổi được. Ban đầu trên dây có sóng dừng với đầuA bụng đầu B nút. Khi tần số f tăng thêm 3 Hz thì số nút trên dây tăng thêm 18nút và A vẫn là bụng B vẫn là nút. Tính tốc độ truyền sóng trên sợi dây.A. 3,2 m/s.B. 1,0 m/s.C. 1,5 m/s.D. 3,0 m/s.Hướng dẫnvvf  k  3  18. v  1,5  m / s 2l2.4,5 Chän C.Ví dụ 10: Một sợi dây CD dài 1 m, đầu C cố định, đầu D gắn với cần rung với tầnsồ thay đổi được. D được coi là nút sóng. Ban đầu trên dây có sóng dừng. Khitần số tăng thêm 20 Hz thì số nút trên dây tăng thêm 7 nút. Sau khoảng thờigian bằng bao nhiêu sóng phản xạ từ C truyền hết một lần chiều dài sợi dâyA. 0,175 s.B. 0,07 s.C. 1,2 s.D. 0,5 s.Hướng dẫnvv40f  k  20  7. v  m / s2l2.17lThời gian sóng truyền từ C đến D: t   0,175  s   Chän A.vChú ý: Có nhiều tần số có thể tạo ra sóng dừng, để tìm tần số nhỏ nhất vàkhoảng cách giữa các tần số đó, ta dựa vào điều kiện sóng dừng:vf min   f k  kf minvv2l fk  k.  * Hai đầu cố định: l  k  k22f2lf  f  v  fk 1kmin2l(Hiệu hai tần số liền kề bằng tần số nhỏ nhất)* Một đầu cố định, một đầu tự do:vf min   f n   2n  1 f minvv4ll   2n  1   2n  1 f n   2n  1  44f4lf  f  v 2fn 1nmin2l(Hiệu hai tần số liền kề gấp đôi tần số nhỏ nhất)Ví dụ 11: Người ta tạo sóng dừng trên một sợi dây căng giữa 2 điểm cố định. Haitần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150 Hz và 200 Hz. Tầnsố nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó làA. 50 Hz.B. 125 Hz.C. 75 Hz.D. 100 Hz.Hướng dẫnVì hai đầu cố định nên f min  f k 1  f k  200  150  50  Hz   Chän A.85 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânKinh nghiệm:1) Nếu có 2 tần số liên tiếp f1 và f2 mà tỉ số tần số của chúng là 2 số nguyên liêntiếp thì tần số nhỏ nhất vẫn tạo ra sóng dừng trên dây là fmin =f1 – f2 .Ở ví dụ trên: f1/f2 = 3/4 nên fmin = 200 -150 = 50 Hz.2) Nếu có 2 tần số liên tiếp mà tỉ số tần số của chúng là 2 số nguyên lẻ liên tiếpthì tần số nhỏ nhất vẫn tạo ra sóng dừng trên dây là fmin =0,5f1 – f2 .Ví dụ 12: Một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng với hai tần số liên tiếp là 30 Hz và50 Hz. Chọn phương án đúng.A. Dây đó có một đầu cố định và một đầu tự do. Tần số nhỏ nhất để có sóngdừng khi đó là 30 Hz.B. Dây đó có một đầu cố định và một đầu tự do. Tần số nhỏ nhất để có sóngdừng khi đó là 10 Hz.C. Dây đó có hai đầu cố định. Tần số nhỏ nhất để có sóng dừng khi đó là 30 Hz.D. Dây đó có hai đầu cố định. Tần số nhỏ nhất để có sóng dừng khi đó là 10 Hz.Hướng dẫnCách 1: Nếu sợi dây một đầu cố định và một đầu tự do thì f k 1  f k  50  30  20  Hz  f k 1  f k  2 f min f min  10  Hz  Chän B.Cách 2: Xét tỉ sốf1 30 3 nên fmin = 0,5f1 – f2 = 10 Hz và sợi dây có mộtf 2 50 5đầu cố định một đầu tự do  Chän B.Ví dụ 13: Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu gắn với âm thoa có tần sốthay đổi được. Khi thay đổi tần số âm thoa thấy với 2 giá trị liên tiếp của tần sốlà 28 Hz và 42 Hz thì trên dây có sóng dừng. Hỏi nếu tăng dần giá trị tần sốtừ 0 Hz đến 50 Hz sẽ có bao nhiêu giá trị của tần số để trên dây lại có sóngdừng. Coi vận tốc sóng và chiều dài dây là không đổi.A. 7 giá trị.B. 6 giá trị.C. 4 giá trị.D. 3 giá trị.Hướng dẫnVì sợi dây hai đầu cố định nênf min  f k 1  f k  42  28  14  Hz   f k  14k  Hz  .Thay vào điều kiện 0 < f < 50 Hz  0  k  3,5  k  1;2;3  Chän D.Ví dụ 14: Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bénhất để sợi dây có sóng dừng là f0. Tăng chiều dài thêm 1 m thì tần số dao độngbé nhất để sợi dây có sóng dừng là 5 Hz. Giảm chiều dài bớt 1 m thì tần số daođộng bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20 Hz. Giá trị của f0 làA. 10 Hz.B. 7 Hz.C. 9 Hz.D. 8 Hz.86 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnVì sợi dây một đầu cố định và một đầu tự do nên điều kiện sóng dừng làvvvl   2k  1   2k  1 f k   2k  1  f min  .44f4l4lÁp dụng công thức này cho hai trường hợp:v 55  4  l  1l  3  m v20 v  160  m / s 4  l  1 3160vf 0  f min   3  8  Hz   Chän D.4l 4. 53Chú ý:* Lúc đầu một đầu cố định một đầu tự do thì trên dây có sóng dừng với tần số f:vv2f(số nút = số bụng = n).l   2n  1   2n  1 44f2l  2n  1* Sau đó, giữ đầu cố định hai đầu thì trên dây có sóng dừng với tần số f’:vv2flk k f 'k k22f '2l 2n  1Tần số nhỏ nhất: f 'min 2f. 2n  1Thay đổi tần số nhỏ nhất: f min  f ' f  k2ff . 2n  1Ví dụ 15: Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động và đầu B tự do. Khidây rung với tần số f = 12 Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng ổn định có 8điểm nút trên dây với A là nút và B là bụng. Nếu đầu B được giữ cố định và tốcđộ truyền sóng trên dây không đổi thì phải thay đổi tần số rung của dây mộtlượng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để trên dây tiếp tục xảy ra hiện tượng sóng dừngổn định?A. 4/3 Hz.B. 0,8 Hz.C. 12 Hz.D. 1,6 Hz.Hướng dẫn* Lúc đầu một đầu cố định một đầu tự do thì trên dây có sóng dừng với tần số f:vv2fl   2n  1   2n  1 . Vì số nút = số bụng = n = 8 nên:44f2l  2n  1v2.12 1,6  Hz 2l  2.8  187 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân* Sau đó, giữ đầu cố định hai đầu thì trên dây có sóng dừng với tần số f’:vvlk k f '  k  1,6k  Hz 22f '2lTần số nhỏ nhất: f 'min  1,6  Hz  .Độ biến thiên tần số: f  f ' f  1,6k  12  Hz  .Để tìm fmin ta cho f = 0  k = 7,5. Nhưng vì k nguyên nên k = 7 hoặc k = 8.Do đó, f min  1,6.7  12  0,8  Hz   Chän B.Chú ý: Đến đây ta rút ra công thức giải nhanh: f min f'f min . Từ 2n  1 2công thức này ta giải quyết các bài toán khó hơn.Ví dụ 16: Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động và đầu B tự do. Khidây rung với tần số f thì trên dây xuất hiện sóng dừng ổn định có n điểm núttrên dây với A là nút và B là bụng. Nếu đầu B được giữ cố định và tốc độ truyềnsóng trên dây không đổi thì khi tăng hoặc giảm tần số lượng nhỏ nhất fmin =f/9, trên dây tiếp tục xảy ra hiện tượng sóng dừng ổn định. Tìm n.A. 9.B. 5.C. 6.D. 4.Hướng dẫnfff  n  5  Chän B.Áp dụng công thức f min  2n  1 9  2n  1Chú ý: Để tính số nút và số bụng giữa hai điểm A và B (tính cả A và B) ta làmnhư sau:AB Sb * Đầu A và B đều là nút thì số nút nhiều hơn số bụng là 1: 0,5 Sn  Sb  1AB Sn * Đầu A và B đều là bụng thì số bụng nhiều hơn số nút là 1: 0,5 Sb  Sn  1AB 0,50,5Ví dụ 17: (ĐH-2010) Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầuA gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dâyAB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trêndây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây cóA. 3 nút và 2 bụng.B. 7 nút và 6 bụng.C. 9 nút và 8 bụng.D. 5 nút và 4 bụng.* Đầu A nút và B bụng thì số bụng bằng số nút: Sb  Sn 88 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnv 20 0,5  m   50  cm  . Vì hai đầu đều là nút nên số nút nhiều hơn sốf 40AB4 sb bụng là 1: 0,5 sn  sb  1  5 Chän D.Ví dụ 18: Trên một sợi dây đàn hồi chiều dài 1,6 m, hai đầu cố định và đang cósóng dừng. Quan sát trên dây thấy có các điểm không phải bụng cách đều nhaunhững khoảng 20 cm luôn dao động cùng biên độ A0. Số bụng sóng trên dây làA. 4.B. 8.C. 6.D. 5.Hướng dẫnCác điểm không phải bụng có cùng biên độ A0 mà cách đều nhau một khoảngx thì A0 = Amax/ 2 và x = /4 (xem dạng 2 của chủ đề này).AB1,6Ta có:  0,2  m     0,8  m   sb  4  Chän A.0,5 0,5.0,84Ví dụ 19: Trên một dây có sóng dừng mà các tần số trên dây theo quy luật:f1:f2:f3:..:fn = 1:2:3:..:n. Trên dây thìA. số nút bằng số bụng trừ 1.B. số nút bằng số bụng cộng 1.C. số nút bằng số bụng.D. số nút bằng số bụng trừ 2.Hướng dẫnNếu sóng dừng trên dây một đầu cố định một đầu tự do thì các tần số f 1, 3f1,5f1,…Nếu sóng dừng trên dây hai đầu cố định thì các tần số f1, 2f1, 3f1,...Như vậy, trong bài toán này thì sợi dây hai đầu cố định nên số nút bằng số bụngcộng 1  Chọn B.Chú ý:1) Nếu đầu A là nút đầu còn lại không phải nút hoặc bụng thì từ A ta chia rathành các đoạn /2 như sau:AB  k sb  k x  2 sn  k  189 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânAB  k24 x  sb  sn  k  12) Nếu đầu A là bụng đầu còn lại không phải nút hoặc bụng thì từ A ta chia rathành các đoạn /2 như sau:AB  kAB  k sn  k x  2 sb  k  124 x  sb  sn  k  1Ví dụ 20: Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng với bước sóng 1,2 cm. Trêndây có hai điểm A và B cách nhau 6,1 cm, tại A là một nút sóng. Số nút sóng vàbụng sóng trên đoạn dây AB làA. 11 bụng, 11 nút.B. 10 bụng, 11 nút.C. 10 bụng, 10 nút.D. 11 bụng, 10 nút.Hướng dẫnsb  10 Chän B.AB  6,1 cm   10  0,6  0,1  10.  0,1 cm   2sn  1190 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 21: Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với bước sóng 1 cm. Trên dây cóhai điểm A và B cách nhau 4,6 cm, tại trung điểm của AB là một nút sóng. Sốnút sóng và bụng sóng trên đoạn dây AB (kể cả A và B) làA. 9 bụng, 10 nút.B. 10 bụng, 10 nút.C. 10 bụng, 9 nút.D. 9 bụng, 9 nút.Hướng dẫnsb( IA)  5 sb( AB)  10 IA  2,3  4  0,5  0,25  0,05  4.   x  2 4sn( IA)  5 sn( AB)  9 Chän C.2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU THỨC SÓNG DỪNGPhương pháp giảiNếu chọn gốc tọa độ trùng với nút thì biểu thức sóng dừng có dạng: Abông  2a  Amax2 x 2  Anót  0u  2a sincos t    cm   A  2a sin2 T0  A  2a(x là khoảng cách từ điểm khảo sát đến nút làm gốc).Nếu chọn gốc tọa độ trùng với bụng thì biểu thức sóng dừng có dạng:2 x Abông  2a  Amax2 x 2  Anót  0u  2acoscos t    cm   A  2acos2 T0  A  2a(y là khoảng cách từ điểm khảo sát đến bụng làm gốc).  ?HÖ sè cña tvf HÖ sè cña x f ?2 xcos  t    cm  ):Vận tốc dao động của phần tử M trên dây ( u  2a sin22 yvdd  ut '  2a sin2 xsin  t    cm / s 2Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M trên dây ( u  2a sintan   ux '  2a2 xcos2 xcos  t    cm  ):22 xcos  t    rad 291 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 1: Một sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi biểu thức của nó có dạngu = 2sin(x/4).cos(20t + /2) (cm). Trong đó u là li độ tại thời điểm t của mộtphần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc O một khoảng là x (x: đobằng cm, t: đo bằng giây). Xác định tốc độ truyền sóng dọc theo dây.A. 60 (cm/s).B. 80 (cm/s).C. 180 (cm/s).D. 90 (cm/s).Hướng dẫnHÖ sè cña t 20v 80  cm / s   Chän B.HÖ sè cña x  / 4Ví dụ 2: Phương trình sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có dạngu = 0,5cos(4x).sin(500t + /3) (cm), trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây(s). Chọn phương án sai. Sóng này cóA. bước sóng 4 cm.B. tốc độ lan truyền 1,25 m/s.C. tần số 250 Hz.D. biên độ sóng tại bụng 0,5 cm.Hướng dẫn2 xu  a sincos  2 ft    2 4    0,5  cm  u  0,5co s 4 x.sin  500 t    2 f  500  f  250  Hz 3   v   f  1,25  m / s   Chän A.Ví dụ 3: Sóng dừng trên một sợi dây có biểu thức u = 2sin(x/4).cos(20t + /2)(cm) trong đó u là li độ dao động tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vịtrí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O một khoảng x (x: đo bằng centimét; t: đobằng giây). Vận tốc dao động và hệ số góc của tiếp tuyến của phân tử trên dâycó toạ độ 1 cm tại thời điểm t = 1/80 (s) lần lượt làA. -6 cm/s và /4.B. -5 cm/s và -/4.C. -20 (cm/s) và -/4,D. 40 cm/s và /4.Hướng dẫnx vdd  ut '  40 sin 4 sin  20 t  2   cm / s xtan   u '  .2 coscos  20 t  x442 .1 1 vdd  40 sin 4 sin  20 . 80  2   20  cm / s Thay số vào được tan    .2 cos  .1 cos  20 . 1      4480 2 4 Chän C.92 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätChú ý: Nếu một vài tham số trong biểu thức sóng dừng chưa biết thì ta đốiHÖ sè cña t.chiếu với biểu thức tổng quát để xác định và v HÖ sè cña xVí dụ 4: Một sóng dừng trên dây có dạng u = asin(bx).cos(10t + /2) (cm). Trongđó u là li độ tại thời điểm t của phần tử M trên dây, x tính bằng cm là khoảngcách từ nút O của dây đến điểm M. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 cm/s. Tạiđiểm cách nút 0,5 cm có biên độ sóng 2 cm. Độ lớn của a làA. 4/ 3 (cm).B. 2 3 (cm).C. 2 2 (cm).D. 2 (cm).Hướng dẫnHÖ sè cña t10Thay vào công thức v ta được 20  b   rad / cm HÖ sè cña xb2Biên độ sóng dừng: A  a sinbx  2  a sin2.0,5  a  2 2  cm   Chän C.Chó ý:1) x lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm M ®Õn nót chän lµm gèc th× A  Amax sin2 x2) y lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm M ®Õn bông chän lµm gèc th× A  Amax cos2 yVí dụ 5: Sóng dừng trên sợi dây , hai điểm O và B cách nhau 140 cm, với O là nútvà B là bụng . Trên OB ngoài điểm O còn có 3 điểm nút và biên độ dao độngbụng là 1 cm. Tính biên độ dao động tại điểm M cách B là 65 cm.A. 0,38 cm.B. 0,50 cm.C. 0,75 cm.D. 0,92 cm.Hướng dẫnVới O là nút và B là bụng đồng thời trên đoạn đó có 4 nút: OB   2n  1 2.4  144 140    80  cm  . Chọn bụng B làm gốc:2 .65 0,38  cm   Chän A.80Ví dụ 6: Một sóng cơ học truyền trên một sợi dây rất dài thì một điểm M trên sợicó vận tốc dao động biến thiên theo phương trình vM = 20sin(10t + ) (cm/s).Giữ chặt một điểm trên dây sao cho trên dây hình thành sóng dừng, khi đó bềrộng một bụng sóng có độ lớn là:A. 4 cm.B. 6 cm.C. 16 cm.D. 8 cm.Hướng dẫnBiên độ dao động của nguồn A = 20/ = 2 cm.Biên độ dao động tại bụng Amax = 2A = 4 cm.Bề rộng một bụng sóng 2Amax = 8 cm  Chọn D.A  Amax cos2 y 1 cos93 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânChú ý:1) Nếu M và N nằm trên cùng một bó sóng (hoặc nằm trên các bó cùng chẵnhoặc cùng lẻ) thì dao động cùng pha nên tỉ số li độ bằng tỉ số vận tốc daođộng và bằng tỉ số biên độ tương ứng2 xM2 yMsincosuM vM   AM2 yNu N vN sin 2 xNANcos2) Nếu M và N nằm trên hai bó sóng liền kề (hoặc một điểm nằm bó chẵn mộtđiểm nằm trên bó lẻ) thì dao động ngược pha nên tỉ số li độ bằng tỉ số vậntốc dao động và bằng trừ tỉ số biên độ tương ứng2 xM2 yMsincosuM vM    AM2x2yNu N vN sinANNcosVí dụ 7: Một sóng dừng trên sợi dây đàn hồi dài với bước sóng 60 cm. Tại điểm Mtrên dây dao động cực đại, tại điểm N trên dây cách M một khoảng 10 cm. Tỉ sốgiữa biên độ dao động tại M và N làB. 0,5.C. 2/ 3 .D. 2.A. 3 .Hướng dẫnTa chọn bụng M làm gốc yM = 0, yN = 10 cm < /4. Vì M và N nằm trên cùng2 yM2 .0coscosAM  2  Chän D.một bó nên2y2.10AN cosNcos60Ví dụ 8: Sóng dừng trên dây trên một sợi dây có bước sóng λ. N là nút sóng, haiđiểm M1 và M2 ở hai bên N và có vị trí cân bằng cách N những khoảng NM 1 =λ/6, NM2 = λ/12. Khi tỉ số li độ (khác 0) của M1 so với M2 làA. -1.B. 1.C. 3 .D. – 3 .Hướng dẫnTa chọn nút N làm gốc xM1 = -/6, xM2 = +/12 (M1 và M2 nằm trên hai bó liền2 xM 1 sin  2 .  sinu  6   3 kề): M 1 uM 2 sin 2 xM 2 2  sin   12  Chän D.94 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätChú ý: Hai điểm liên tiếp có cùng biên độ A0 thì hoặc hai điểm này nằm hai bênnút hoặc nằm hai bên bụng.* Nếu hai điểm này nằm hai bên nút (ví dụ N và P) thì chúng nằm trên hai bósóng liền kề (hai điểm này dao động ngược pha nhau) và những điểm nằm giữachúng có biên độ nhỏ hơn A0 (xem hình vẽ).2 x(với x = NP/2).Ta có: A0  Amax sin* Nếu hai điểm này nằm hai bên bụng (ví dụ M và N) thì chúng nằm trên một bósóng (hai điểm này dao động cùng pha) và những điểm nằm giữa chúng có biên2 yđộ lớn hơn A0 (xem hình vẽ). Ta có: A0  Amax cos(với y = MN/2).Ví dụ 9: Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5 cm. Giữa hai điểm M,N có biên độ 2,5 cm cách nhau 20 cm và các điểm nằm trong khoảng MN luôndao động với biên độ nhỏ hơn 2,5 cm. Tìm bước sóng.A. 120 cm.B. 60 cm.C. 90 cm.D. 108 cm.Hướng dẫnVì các điểm nằm trong khoảng MN luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5 cmnên M và N nằm ở hai bó sóng liền kề và đối xứng nhau qua nút sóng:MNx 10  cm 2 A  Amax sin2 x 2,5  5 sin2 .10   120  cm   Chän A.95 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 10: Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng, biên độ tại bụng sóng là 2A (cm). Mlà một điểm trên dây có phương trình uM = Acos(10πt + /3) cm, điểm N cóphương trình uN = Acos(10πt - 2/3) cm, tốc độ truyền sóng trên dây là 1,2 m/s.Khoảng cách MN nhỏ nhất bằngA. 0,02 m.B. 0,03 m.C. 0,06 m.D. 0,04 m.Hướng dẫnBước sóng   vT  v2 0, 24  m  . Hai điểm M, N dao động cùng biên độ vàngược pha nhau. Điểm M và N gần nhau nhất nên chúng nằm đối xứng nhau2 x x  0,04  m   Chän D.0,24Chú ý: Nếu có ba điểm liên tiếp có cùng biên độ thì trong đó phải có 2 điểm (vídụ M và N) nằm trên cùng 1 bó (dao động cùng pha) và điểm còn lại (ví dụ P)nằm trên bó liền kề (dao động ngược pha với hai điểm nói trên).qua nút: A  Amax sin2 x A  2 AsinTa có x = NP/2 và y = MN/2. Hơn nữa x + y = /4 nên  = 2(MN + NP).Ví dụ 11: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng cócùng biên độ 4 cm, dao động tại N cùng pha với dao động tại M. Biết MN =2NP = 20 cm. Tính biên độ tại bụng sóng và bước sóng.A. 4 cm, 40 cm.B. 4 cm, 60 cm. C. 8 cm, 40 cm. D. 8 cm, 60 cm.Hướng dẫnTa tính:  = 2(MN + NP) = 60 (cm) và x = NP/2 = 5 (cm).Áp dụng A  Amax sin2 xta được 4  Amax sin2 .5 Amax  8  cm   Chän D.60Ví dụ 12: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng cócùng biên độ A, dao động tại N cùng pha với dao động tại M. Biết MN = 2NP =20 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04 s sợi dây có dạng một đoạnthẳng và biên độ tại bụng là 10 cm. Tính A và tốc độ truyền sóng.A. 4 cm và 40 m/s.B. 4 cm và 60 m/s.C. 5 cm và 6,4 m/s.D. 5 cm và 7,5 m/s.96 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnT  0,04  s   T  0,08  s 2 Chän D.  2  MN  NP   60  cm   v   7 ,5  m / s T2 x x  NP / 25cm2 .5 A  10 sin 5  cm  A  Amax sin60Ví dụ 13: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng cócùng biên độ3 cm, dao động tại N cùng pha với dao động tại P. Biết MN =2NP = 40 cm và tần số góc của sóng là 20 rad/s. Tính tốc độ dao động tại điểmbụng khi sợi dây có dạng một đoạn thẳng.A. 40 m/s.B. 40 3 cm/s.C. 40 cm/s.D. 40 3 m/s.Hướng dẫnTa tính:  = 2(MN + NP) = 120 (cm) và x = MN/2 = 20 (cm).Áp dụng A  Amax sin2 xta được 3  Amax sin2 .20 Amax  2  cm 120Tốc độ dao động cực đại của điểm bụng: vmax   Amax  40  cm / s  Chän C.Chú ý: Nếu các điểm trên dây có cùng biên độ A0 và nằm cách đều nhau những x  y  8  x  4khoảng x thì x = MN = NP   A0  Amax sin 2   Amax 82Ví dụ 14: (ĐH-2012) Trên một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định đang cósóng dừng. Không xét các điểm bụng hoặc nút, quan sát thấy những điểm cócùng biên độ và ở gần nhau nhất thì đều cách đều nhau 15cm. Bước sóng trêndây có giá trị bằngA. 30 cm.B. 60 cm.C. 90 cm.D. 45 cm.97 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫn 15  cm     60  cm   Chän B.88Chú ý: Điểm có biên độ A0 nằm cách nút gần nhất một đoạn xmin và cách bụng2 xmin2 ymingần nhất một đoạn ymin thì A0  Amax sin. Amax cosx Ví dụ 15: Một sợi dây OM đàn hồi dài 90 cm có hai đầu cố định. Khi được kíchthích trên dây hình thành 3 bụng sóng (với O và M là hai nút), biên độ tại bụng là3 cm. Tại N gần O nhất có biên độ dao động là 1,5 cm. Khoảng cách ON bằngA.10 cm.B. 7,5 cm.C. 5,2 cm.D. 5 cm.Hướng dẫnHai đầu cố định và có 3 bụng sóng nên OM  32 90  32   60  cm 2 xmin xmin  5  cm   Chän D.60Ví dụ 16: Tạo sóng dừng trên một sợi dây dài bằng nguồn sóng có phương trìnhu = 2cos(ωt + φ) cm. Bước sóng trên sợi dây là 30 cm. Gọi M là điểm trên sợi dâydao động với biên độ 2 cm. Hãy xác định khoảng cách từ M đến nút gần nhất.A. 2,5 cm.B. 3,75 cm.C. 15 cm.D. 12,5 cm.Hướng dẫn2 xminÁp dụng A0  Amax sinthay Amax = 2a = 4 cm, A0 = 2 cm và  = 30 cmÁp dụng A0  Amax sin2 xmin 1,5  3 sin2 xmin xmin  2,5  cm   Chän A.30Ví dụ 17: Một sợi dây OM đàn hồi hai đầu cố định, khi được kích thích trên dâyhình thành 7 bụng sóng (với O và M là hai nút), biên độ tại bụng là 3 cm. Điểmgần O nhất có biên độ dao động là 1,5 cm cách O một khoảng 5 cm. Chiều dàisợi dây làA. 140 cm.B. 180 cm.C. 90 cm.D. 210 cm.Hướng dẫn2 xmin2 .5A0  3 sin 1,5  sin   60  cm  Chän D.l  7.   210  cm 2Ví dụ 18: Một sóng dừng trên dây có dạng u = 5sin(bx).cos(2t - /2) (mm). Trongđó u là li độ tại thời điểm t của phần tử M trên dây, x tính bằng cm là khoảngcách từ nút O của dây đến điểm M. Điểm trên dây dao động với biên độ bằngthì 2  4 sin98 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät2,5 3 mm cách bụng sóng gần nhất đoạn 3 cm. Vận tốc dao động của điểmtrên dây cách nút 6 cm ở thời điểm t = 0,5 s làA. 10 3 mm/s.B. -5 3 mm/s. C. 5 3 mm/s.D. 10 2 mm/s.Hướng dẫnÁp dụng A0  Amax cosb 2182 ymin u  5 sin vdd  ut '  10 sin 2,5 3  5 cos2 .3   36  cm x cos  2 t    mm 182xsin  2 t    mm / s 182sin  2 .0,5    5 3  mm / s   Chän B.182Chú ý: Hai điểm liên tiếp M và N cócùng biên độ A0 thì hoặc hai điểm nàyThay số: vdd  10 sin .6nằm hai bên nút ( A0  Amax sin2 x)hoặc nằm hai bên bụng( A0  Amax cos2 y). Để tìm khoảngcách ngắn nhất (xmin) giữa hai điểm ta cần giải các phương trình2 x2 y, A0  Amax cosvà xmin = min(x, y). Để làm nhanh ta đểA0  Amax siný các trường hợp sau:* Nếu A0 * Nếu A0 * Nếu A0 Amax2Amax2Amax2x y8 xmin  2 x  2 y  x  y  xmin  2 y  x  y  xmin  2 x 444.(giải phương trình cos ).(giải phương trình sin ).Ví dụ 19: Sóng dừng hình thành trên sợi dây với bước sóng 60 cm và biên độ daođộng tại bụng là 4 cm. Hỏi hai điểm dao động với biên độ 2 3 cm gần nhaunhất cách nhau bao nhiêu cm?A. 10 3 cm.B. 10 cm.C. 30 cm.D. 20 cm.99 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnVì A0  2 3 Amax2 2 2 nên hai điểm có cùng biên độ 2 3 cm nằm hai bênbụng sẽ gần nhau hơn khi chúng nằm hai bên nút  A0  Amax cos2 y2 y 2 3  4cos y  5  cm   xmin  2 y  10  cm   Chän B.60Ví dụ 20: Một sợi dây dài 120 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng, biết bềrộng một bụng sóng là 4a. Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm dao động cùngpha có cùng biên độ bằng a là 20 cm. Số bụng sóng trên dây làA. 10.B. 8.C. 6.D. 4.Hướng dẫnBề rộng một bụng sóng là 4a thì Amax = 2a.AVì A0  a  max  a 2 nên hai điểm có cùng biên độ a nằm hai bên nút sẽ gần2nhau hơn khi chúng nằm hai bên bụng2 x2 .20   240  cm  A0  Amax sin a  2a sinAB120 4  Chän D.0,5 0,5.60Chú ý: Nếu đầu A là nút hoặc bụng mà AB = n/4 thì số điểm trên AB dao độngvới biên độ A0 < Amax đúng bằng n (cứ mỗi /4 đường thẳng có tung độ A0 vàsong song với trục hoành cắt đồ thị tại 1 điểm).Hai đầu là hai nút nên số bụng: sb Ví dụ 21: Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng với bước sóng 2 cm. Trêndây có hai điểm A và B cách nhau 3 cm, tại A là một nút sóng. Số điểm trênđoạn AB có biên độ dao động bằng 0,7 biên độ tại bụng sóng làA. 3.B. 4.C. 6.D. 8.Hướng dẫnVì AB  3  6  0,5  6.4nên số điểm có biên độ A0 =0,7Amax là 6  Chọn C.Ví dụ 22: Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng vớibước sóng 1,2 cm. Trên dây có hai điểm A và B cáchnhau 6,3 cm, tại A là một nút sóng. Số điểm trên đoạnAB có biên độ dao động bằng 0,8 biên độ tại bụng sóng làA. 21.B. 20.C. 19.100D. 22. Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnVì AB  6,3  21 0,3  21.4nên số điểm có biên độ A0 = 0,8Amax là 21 Chọn A.Ví dụ 23: Trên một sợi dây dài có sóng dừng với biên độ tại bụng 2 cm, có haiđiểm A và B cách nhau 10 cm với A và B đều là bụng. Trên đoạn AB có 20điểm dao động với biên độ 2 cm. Bước sóng làA. 1,0 cm.B. 1,6 cm.C. 2,0 cm.Hướng dẫnVì A và B là hai bụng nên AB =D. 0,8 cm.k2khay AB =. Theo bài ra, trên AB có2420 điểm dao động với biên độ A0 =2 cm < Amax nên 2k = 20. Suy ra:10  20.    2  cm   Chän C.4Chú ý: Nếu đầu A là nút hoặc bụng mà AB = n4 x thì số điểm dao độngvới biên độ trung gian A0 sẽ là n hoặc n + 1.Ví dụ 24: Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng với bước sóng , với biên độtại bụng là A. Trên dây có hai điểm M và N cách nhau 1,125, tại M là một nútsóng. Số điểm trên đoạn MN có biên độ bằng 0,6A và 0,8A lần lượt làA. 4 và 5.B. 5 và 4.C. 6 và 5.D. 5 và 6.Hướng dẫnTa viết dưới dạng AB  4. 4 8Từ hình vẽ ta nhận thấy: số điểm daođộng với 0,6A là 5 (cắt tại 5 điểm)và số điểm dao động với biên độ0,8A là 4 (cắt tại 4 điểm)  Chọn B.Chú ý: Giả sử A là nút, B là bụng gần A nhất và C là điểm trung gian nằmtrong khoảng giữa A và B (AC = /n và CB = /m).101 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân1) Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để độ lớn li độ của điểm B bằng biên độcủa điểm C là 2T/m hoặc 2T/n.Nếu AC = CB thì 2T/n = 2T/m = T/4.Nếu AC > CB thì 2T/n > T/4 > 2T/m.Nếu AC < CB thì 2T/n < T/4 < 2T/m.2) B và C chỉ cùng biên độ khi chúng qua vị trí cân bằng. Do đó, khoảng thờigian hai lần liên tiếp để B và C có cùng li độ chính là khoảng thời gian hailần liên tiếp đi qua vị trí cân bằng và bằng T/2.Ví dụ 25: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định chu kì T vàbước sóng . Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C làđiểm thuộc AB sao cho AB = 3BC. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần màli độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C làA. T/4.B. T/6.C. T/3.D. T/8.Hướng dẫnTTAB  3BC   BC   t   tmin  2t 412126 Chän B.Ví dụ 26: (ĐH-2011) Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định.Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểmcủa AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ102 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieätdao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s.Tốc độ truyền sóng trên dây làA. 2 m/s.B. 0,5 m/s.C. 1 m/s.D. 0,25 m/s.Hướng dẫn AB  4  10    40  cm   0, 4  m  AC  BC    t  T  t  2t  T  0, 2  T  0,8  s min884 0,5  m / s T Chän B.vVí dụ 27: Sóng dừng trên một sợi dây dài, hai điểm A và B cách nhau 10 cm với Alà nút và B là bụng đồng thời giữa A và B không còn nút và bụng nào khác. GọiC là trung điểm của AB. Biết khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp C và B cócùng li độ là 0,1 (s). Tốc độ truyền sóng trên dây làA. 2,5 (m/s).B. 4 (m/s).C. 2 (m/s).D. 1 (m/s).Hướng dẫnAB 4 10  cm     40  cm   0,4  m  .Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để B và C có cùng li độ là T/2 hay T  0,2  s   v TT 0,1 s 20, 4 2m / s0, 2 Chän C.103 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânChuû ñeà 3.GIAO THOA SOÙNG CÔ HOÏC1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỀU KIỆN GIAO THOAPhương pháp giải1) Điều kiện cực đại cực tiểuCực đại là nơi các sóng kết hợp tăng cường lẫn nhau (hai sóng kết hợp cùngpha):  = k.2.Cực tiểu là nơi các sóng kết hợp triệt tiêu lẫn nhau (hai sóng kết hợp ngượcpha):  = (2k + 1).* Hai nguồn kết hợp cùng pha (hai nguồn đồng bộ)2 d1 u1  a1 cos t  u1M  a1M cos  t  u  a cos t  u  a cos  t  2 d 2 22M2M 2  2k 2 : cùc ®¹i  d1  d 2  k  d1  d2    2m  1  : cùc tiÓu  d1  d 2   m  0,5 Trong trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha, tại M là cực đại khi hiệu đườngđi bằng một số nguyên lần bước sóng và cực tiểu khi hiệu đường đi bằng một sốbán nguyên lần bước sóng. Đường trung trực của AB là cực đại.* Hai nguồn kết hợp ngược pha2 d1 u1  a1 cos t  u1M  a1M cos  t  u  a cos t     u  a cos  t    2 d 2 22M2M 2    2k 2 : cùc ®¹i  d1  d 2   k  0,5  d1  d2    2m  1  : cùc tiÓu  d1  d 2  mTrong trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha, tại M là cực đại khi hiệu đườngđi bằng một số bán nguyên lần bước sóng và cực tiểu khi hiệu đường đi bằngmột số nguyên lần bước sóng. Đường trung trực của AB là cực tiểu.* Hai nguồn kết hợp bất kì2 d1 u1  a1 cos t  1   u1M  a1M cos  t  1  u  a cos t     u  a cos  t    2 d 2 222M2M2 2 104 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät    2  1  2 d1  d2 1   2 k 2 : cùc ®¹i  d1  d 2  k  2   2m  1  : cùc tiÓu  d  d  m  0,5   1   2 122Đường trung trực của AB không phải là cực đại hoặc cực tiểu. Cực đại giữa( = 0) dịch về phía nguồn trễ pha hơn.Ví dụ 1: Xem hai loa là nguồn phát sóng âm A, B phát âm cùng phương cùng tầnsố và cùng pha. Tốc độ truyền sóng âm trong không khí là 330 (m/s). Mộtngười đứng ở vị trí M cách S2 3 (m), cách S1 3,375 (m). Tìm tần số âm bé nhất,để ở M người đó nghe được âm từ hai loa là to nhấtA. 420 (Hz)B. 440 (Hz)C. 460 (Hz)D. 880 (Hz)Hướng dẫnĐể người đó nghe được âm to nhất thì tại M là cực đại. Vì hai nguồn kết hợpv330cùng pha nên điều kiện cực đại là d1  d 2  k   k  3,375  3  kff f  880k  f min  880  Hz   Chän D.Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng ngang, hình sin, ngược pha A, Bcùng phương và cùng tần số f (6,0 Hz đến 13 Hz). Tốc độ truyền sóng là 20cm/s. Biết rằng các phần tử mặt nước ở cách A là 13 cm và cách B là 17 cm daođộng với biên độ cực đại. Giá trị của tần số sóng làA. 10 Hz.B. 12 Hz.C. 8,0 Hz.D. 7,5 Hz.Hướng dẫnVì hai nguồn kết hợp ngược pha nên điều kiện cực đại làv20d 2  d1   k  0,5    k  0,5  17  13   k  0,5 ff6 f 12 f  5  k  0,5 0,7  k  1,9  k  1  f  7,5  Hz   Chän D.Ví dụ 3: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao độngvới các phương trình lần lượt là u1 = a1cos(t + /2) và u2 = a2cos(t + ). Bướcsóng tạo ra là 4 cm. Một điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn lần lượt là d1và d2. Xác định điều kiện để M nằm trên cực tiểu? (với m là số nguyên)A. d1 - d2 = 4m + 2 (cm).B. d1 - d2 = 4m + 1 (cm).C. d1 - d2 = 2m + 1 (cm).D. d1 - d2 = 2m - 1 (cm).Hướng dẫnĐây là trường hợp hai nguồn kết hợp bất kì nên để tìm điều kiện cực đại cựctiểu ta căn cứ vào độ lệch pha của hai sóng kết hợp gửi đến M.105 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân2 d1  d2         d1  d2  42 22Tại M cực tiểu nên  = (2m + 1) thay số vào d1 – d2 = 4m + 1(cm)  Chän B. 2 d1  d2    2  1  Chú ý: Nếu cho biết điểm M thuộc cực đại thì  = k.2, thuộc cực tiểu thì= (2k + 1). Từ đó ta tìm được (d1 – d2), (2 – 1) theo k hoặc m.Ví dụ 4: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp A và B trên mặt nước với các phươngtrình lần lượt là u1 = a1cost và u2 = a2cos(t + ). Điểm M dao động cực tiểu,có hiệu đường đi đến hai nguồn là MA - MB = một phần tư bước sóng. Chọn hệthức đúng.A.  = (2m + 1) với m là số nguyên. B.  = (2m + 0,5) với m là số nguyên.C.  = (2m - 1) với m là số nguyên. D.  = (2m + 0,25) với m là số nguyên.Hướng dẫn22    2  1     0,5 d1  d2     4Điều kiện cực tiểu:    2m  1      2m  0,5   Chän B.Ví dụ 5: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp A và B trên mặt nước với các phươngtrình lần lượt là u1 = a1cost và u2 = a2cos(t + ), với bước sóng . Điểm Mdao động cực đại, có hiệu đường đi đến hai nguồn là MA - MB = /3. Giá trị không thể bằngA. 10/3.B. 2/3.C. -2/3.D. 4/3.Hướng dẫn22  d1  d2    2  1    31Điều kiện cực tiểu:   k.2     k   2  Chän B.32) Cực đại cực tiểu gần đƣờng trung trực nhấtKhi hai nguồn kết hợp cùng pha, đường trung trực là cực đại giữa ( = 0).Khi hai nguồn kết hợp lệch pha thì cực đại giữa lệch về phía nguồn trễ pha hơn.* Để tìm cực đại gần đường trung trực nhất cho 22  d1  d2    2  1   .2 x   2  1   0  x  1 2 4* Để tìm cực tiểu gần đường trung trực nhất:  2  2 d 2    2  1     x  1.nếu  2  1 > 0 thì cho  d1 42x106 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieätnếu  2  1 < 0 thì cho  2 d 2    2  1     x d1 2x1   2  .4Vì trên AB khoảng cách ngắn nhất giữa một cực đại và một cực tiểu là /4 (xemthêm dạng 2) nên -/4  x  /4Ví dụ 1: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp S1 và S2 trên mặt nước có phương trìnhlần lượt là u1 = a1cost và u2 = a2cos(t + /6). Trên đường nối hai nguồn,trong số những điểm có biên độ dao động cực đại thì điểm M gần đường trungtrực nhất cách đường trung trực một khoảng bằngA. 1/24 bước sóng và M nằm về phía S1.B. 1/12 bước sóng và M nằm về phía S2.C. 1/24 bước sóng và M nằm về phía S2.D. 1/12 bước sóng và M nằm về phía S1.Hướng dẫn2 2   2  1   d1  d2    .2 x6 Để tìm cực đại gần đường trung trực nhất cho   0  x  0 cực đại này24lệch về phía S1  Chän A.Ví dụ 2: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp S1 và S2 trên mặt nước có phương trìnhlần lượt là u1 = a1cost và u2 = a2cos(t + ). Trên đường nối hai nguồn, trongsố những điểm có biên độ dao động cực đại thì điểm M gần đường trung trựcnhất (nằm về phía S1) cách đường trung trực một khoảng bằng 1/6 bước sóng.Giá trị  có thể làA. 2/3.B. -/3.C. /2.D. -/2.Hướng dẫn* Điểm M cách đường trung trực của S1S2 là /6 và M nằm về phía S1 nên x = –6* Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M:22 2   2  1  .2 x     332* Để tìm cực đại gần đường trung trực nhất cho   0    Chän A.3Chú ý: Sau khi nhuần nhuyễn, chúng ta có thể rút ra quy trình giải nhanh:2.2 x  0Từ    2  1   x  0  d1  d 2 : N»m vÒ phÝa nguån 2 x  0  d1  d 2 : N»m vÒ phÝa nguån 1Từ đây ta hiểu rõ tại sao cực đại giữa dịch về phía nguồn trễ pha hơn. x  1   2 4107 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 3: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B, daođộng theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = 2cos(20t + /2) vàu2 = 3cos20t (u1 và u2 tính bằng mm, t tính bằng s), tốc độ truyền sóng 80cm/s. Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất dao động với biên độ cựcđại cách I một khoảng bao nhiêu?A. 0,5 cm.B. 0,2 cm.C. 1 cm.D. 2 cm.Hướng dẫn22Bước sóng:   vT  v 80. 8  cm 20  8x  1   2    0 1 cm   0 : Điểm M nằm về phía B và cách4  2 4đường trung trực là 1 cm  Chọn C.Ví dụ 4: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp S1 và S2 trên mặt nước có phương trìnhlần lượt là u1 = a1cost và u2 = a2cos(t + ). Trên đường nối hai nguồn, trongsố những điểm có biên độ dao động cực đại thì điểm M gần đường trung trựcnhất (nằm về phía S2) cách đường trung trực một khoảng bằng 1/8 bước sóng.Giá trị  có thể làA. 2/3.B. -2/3.C. /2.D. -/2.Hướng dẫnx  1   2   0        Chän D.4842Ví dụ 5: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp S1 và S2 trên mặt nước có phương trìnhlần lượt là u1 = a1cost và u2 = a2cos(t + ). Trên đường nối hai nguồn, trongsố những điểm có biên độ dao động cực tiểu thì điểm M gần đường trung trựcnhất (nằm về phía S2) cách đường trung trực một khoảng bằng 1/6 bước sóng.Giá trị  làA. /3 hoặc -5/3.B. -/3 hoặc 5/3.C. /2 hoặc 3/2.D. -/2 hoặc -3/2.Hướng dẫnTheo bài ra, d1 – d2 = 2x = /3.22 2   2  1     . Để tìm cực tiểu nằm gần d1  d2   33đường trung trực nhất ta cho  =    = /3 hoặc  = -5/3 Chọn A.Ví dụ 6: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp S1 và S2 trên mặt nước có phương trìnhlần lượt là u1 = a1cost và u2 = a2cos(t - /4). Trên đường nối hai nguồn, trongsố những điểm có biên độ dao động cực tiểu thì điểm M gần đường trung trựcnhất cách đường trung trực một khoảng bằng108 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätA. 3/16 bước sóng và M nằm về phía S1.B. 3/16 bước sóng và M nằm về phía S2.C. 3/8 bước sóng và M nằm về phía S2.D. 3/8 bước sóng và M nằm về phía S1.Hướng dẫn2 2Cách 1:    2  1   d1  d2     .2 x4 Cực tiểu gần đường trung trực nhất ứng với  = - hay  x  3< 0: M16nằm về phía S1  Chän A.5 3. Vậy để tìm cực tiểu nằm gần16 16đường trung trực nhất khi nào lấy - và khi nào lấy +?Bình luận: Nếu chọn  =  thì x Nếu    2  1   0 (  2  1  có giá trị gần - hơn) thì chọn  = - (Đâylà cực tiểu nằm gần đường trung trực nhất).Nếu 0   2  1    (  2  1  có giá trị gần + hơn) thì chọn  = + (Đâylà cực tiểu nằm gầnđường trung trực nhất).Cách 2: Khi hai nguồnđồng bộ, đường trungtrực là cực đại giữa và haicực tiểu gần nhất cáchđường trung trực /4. Khihai nguồn lệch pha nhauthì cực đại giữa (cùng với toàn bộ hệ vân) dịch về phía nguồn trễ pha hơn(nguồn B) một đoạn x  1   2.4Trong bài toán này, nguồn 2 trễ pha hơn nguồn 1 là /4 nên cực đại giữa (cùngvới cả hệ vân) dịch về phía nguồn 2 một đoạn x  0   . Do đó, M4 4 16dịch về phía I một đoạn /16, mà lúc đầu nó cách I là /4 nên bây giờ cách Imột đoạn /4 – /16 = 3/16  Chọn A.2.2 x  0 . Nếu toàn bộ hệ vânChú ý: Vị trí cực đại giữa:    2  1  dịch chuyển về phía A một đoạn b thì x = -b, còn dịch về phía B một đoạn b thìx = +b.109 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 7: Tại hai điểm A và B trên mặt nước (AB = 10 cm) có hai nguồn sóng kếthợp. Số cực đại trên AB là 10 và cực đại M nằm gần nguồn A nhất và cực đạiN nằm gần nguồn B nhất. Biết MA = 0,75 cm và NB = 0,25 cm. Độ lệch phacủa hai nguồn có thể làA. /2.B. /3.C. 2/3.D. .Hƣớng dẫnVì khoảng cách hai cực đại liên tiếp đo dọc theo AB là /2 nên:AB = AM + (10 – 1)/2 + NB   = 2 cm.22Vị trí cực đại giữa:    2  1   d1  d2    2  1   .2 x  04  2  1    xNếu hai nguồn kết hợp cùng pha thì cực đại gần A nhất cách A là /2 = 1 cm vàcực đại gần B nhất cách B là /2 = 1 cm. Nhưng lúc này cực đại gần A nhất cáchA là 0,75 cm, cực đại gần B nhất cách B là 0,25 cm. Điều này có nghĩa là hệ vânđã dịch về phía A một đoạn 0,25 cm (x = –0,25 cm) hoặc dịch về phía B mộtđoạn 0,75 cm (x = +0,75 cm). Do đó, (2 – 1) = +/2 hoặc (2 – 1) = –3/2. Chọn A3) Kiểm tra tại M là cực đại hay cực tiểuGiả sử pha ban đầu của nguồn 1 và nguồn 2 lần lượt là 1 và 2. Ta căn cứ vào2độ lệch pha hai sóng thành phần    2  1   d1  d2  . Thay hiệu  k 2  cùc ®¹iđường đi vào công thức trên    2m  1   cùc tiÓuVí dụ 1: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2, dao động theo cácphương trình lần lượt là: u1 = a1cos(50t + /2) và u2 = a2cos(50t). Tốc độtruyền sóng của các nguồn trên mặt nước là 1 (m/s). Hai điểm P, Q thuộc hệvân giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là PS1 - PS2 = 5 cm,QS1 - QS2 = 7 cm. Hỏi các điểm P, Q nằm trên đường dao động cực đại hay cựctiểu?A. P, Q thuộc cực đại.B. P, Q thuộc cực tiểu.C. P cực đại, Q cực tiểu.D. P cực tiểu, Q cực đạiHướng dẫn22  v 4  cm      2  1   d1  d2      d1  d2 2 2 P  2 .5  2  2  k 2  Cùc ®¹i Chän C.   .7    3   2m  1   Cùc tiÓu Q 22110 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động theo phương vuông gócmặt nước tại hai điểm A và B (AB = 1,5 m) với các phương trình lần lượt là:u1 = 4cos(2t) cm và u2 = 5cos(2t + /3) cm. Hai sóng lan truyền cùng bướcsóng 120 cm. Điểm M là cực đại giao thoa. Chọn phương án đúng.A. MA = 150 cm và MB = 180 cm.B. MA = 230 cm và MB = 210 cm.C. MA = 170 cm và MB = 190 cm.D. MA = 60 cm và MB = 80 cm.Hướng dẫnTheo tính chất của tam giác AB < MA + MB nên loại phương án D.  k 2  Cùc ®¹i2 2   2  1   d1  d2     d1  d2  3 120   2k  1   Cùc tiÓuThử các phương án thì chỉ thấy phương án D thỏa mãn: 2  170  190  03 120Điểm M nằm trên cực đại giữa  Chọn C.Chú ý: Để xác định vị trí các cực đại cực tiểu ta đối chiếu vị trí của nó so vớicực đại giữa.Thứ tự các cực đại:  = 0.2, 1.2, 2.2, 3.2,…lần lượt là cực đại giữa,cực đại bậc 1, cực đại bậc 2, cực đại bậc 3,…Thứ tự các cực tiểu:  = , 3, 5,…lần lượt là cực tiểu thứ 1, cực tiểuthứ 2, cực tiểu thứ 3,…Ví dụ 3: Trên mặt nước hai nguồn sóng A và B dao động điều hoà theo phươngvuông góc với mặt nước với phương trình: u1 = u2 = acos(10t). Biết tốc độtruyền sóng 20 (cm/s); biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Một điểm N trênmặt nước có hiệu khoảng cách đến hai nguồn A và B thoả mãn AN - BN = 10cm. Điểm N nằm trên đường đứng yênA. thứ 3 kể từ trung trực của AB và về phía A.B. thứ 2 kể từ trung trực của AB và về phía A.C. thứ 3 kể từ trung trực của AB và về phía B.D. thứ 2 kể từ trung trực của AB và về phía B.Hướng dẫnVì AN – BN = 10 cm > 0 nên điểm N nằm về phía B.2 4  cm  .Bước sóng   v111 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân2.10  5   2.3  1  : cực tiểu thứ 3 kể2 m từ cực đại giữa (đường trung trựctrùng với cực đại giữa)  Chọn C.   2  1   d1  d2   0 4) Biết thứ tự cực đại, cực tiểu tại điểm M tìm bƣớc sóng, tốc độ truyền sóngCùc ®¹i  d1  d 2  k * Hai nguồn kết hợp cùng pha Cùc tiÓu  d1  d 2   m  0,5 Cùc ®¹i  d1  d 2   k  0,5 * Hai nguồn kết hợp ngược pha Cùc tiÓu  d1  d 2  m* Hai nguồn kết hợp bất kì: 2 cùc ®¹i = 0.2 ,  1.2 ,  2.2 ,... d1  d2    2  1   cùc tiÓu =  ,  3 ,  5 ....Cực đại giữa nằm về phía nguồn trễ pha hơn. VD: Nguồn A trễ pha hơn thì cựcđại giữa nằm về phía A nên các cực đại cực tiểu trên OA và OB lần lượt là:trª n OA :   0.2 ,  1.2 ,  2.2 ,..trª n OB :   2 ,  2.2 , 3.2 ,..Ví dụ 1: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợpA, B dao động cùng pha, cùng tần số f = 32 Hz. Tại một điểm M trên mặt nướccách các nguồn A, B những khoảng d1 = 28 cm, d2 = 23,5 cm, sóng có biên độcực đại. Giữa M và đường trung trực AB có 1 dãy cực đại khác. Tốc độ truyềnsóng trên mặt nước làA. 34 cm/s.B. 24 cm/s.C. 72 cm/s.D. 48 cm/s.Hướng dẫnVì d1 > d2 nên M nằm về phía B.Hai nguồn kết hợp cùng pha, đườngtrung trực là cực đại giữa ứng với hiệuđường đi d1 – d2 = 0, cực đại thứ nhấtd1 – d2 = , cực đại thứ hai d1 – d2 = 2chính là cực đại qua M nên:28  23,5  2112 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät   2,25  cm   v   f  72  cm / s  Chän C.Ví dụ 2: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợpngược pha A, B dao động với tần số 20 Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A,B những khoảng 20 cm và 24,5 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đườngtrung trực của AB còn có một dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặtnước làA. 30 cm/s.B. 40 cm/s.C. 45 cm/s.D. 60 cm/s.Hướng dẫnVì d1 < d2 nên M nằm về phía A. Hainguồn kết hợp ngược pha, đườngtrung trực là cực tiểu ứng với hiệuđường đi d1 – d2 = 0, cực đại thứ nhấtd1 – d2 = –0,5, cực đại thứ hai d1 –d2 = –1,5 chính là cực đại qua Mnên:20  24,5  1,5    3 cm  v   f  60  cm / s   Chän C.Chú ý: Ta rút ra quy trình giải nhanh như sau:* Hai nguồn kết hợp cùng pha thì thứ tự các cực đại cực tiểu xác định như sau:d1 - d 2 0; 0,5;  ; 1,5 ; 2 ; 2,5 ;...®­êng trung trùccùc tiÓu 1cùc ®¹i1cùc tiÓu 2cùc ®¹i 2cùc tiÓu 3* Hai nguồn kết hợp ngược pha thì thứ tự các cực đại cực tiểu xác định như sau:d1 - d2 0; 0,5; ; 1,5 ; 2 ; 2,5 ;...®­êng trung trùccùc ®¹i 1cùc tiÓu 1cùc ®¹i 2cùc tiÓu 2cùc ®¹i 3Ví dụ 3: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B: u A =5cost mm và uB = 4cos(t + /3) mm. Dao động của phần tử vật chất tại Mcách A và B lần lượt 25 cm và 20 cm có biên độ cực đại. Biết giữa M và đườngtrung trực còn có hai dãy cực đại khác. Tìm bước sóng.A. 3,00 cm.B. 0,88 cm.C. 2,73 cm.D. 1,76 cm.Hướng dẫn cùc ®¹i = 0.2 ,  1.2 ,  2.2 ,...2   2  1   d1  d2   cùc tiÓu =  ,  3 ,  5 ....Vì nguồn A trễ pha hơn nên cực đại giữa lệch về phía A. Vì vậy các cực đại trên2 , 2.2 ,3.2 ...OB (O là trung điểm của AB, không có 0.2):   Cùc ®¹i 1Cùc ®¹i 2Cùc ®¹i 3113 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânĐường trung trực không phải là cực đại nên cực đại qua M ứng với  = 3.2 2   0  25  20  3.2    1,76  cm   Chän D.3 5) Khoảng cách giữa cực đại, cực tiểu trên đƣờng nối hai nguồnTrên AB cực đại ứng với bụng sóng, cực tiểu ứng với nút sóng dừngkho¶ng c¸ch hai cùc ®¹i (cùc tiÓu) liª n tiÕp lµ  bÊt k × k22 kho¶ng c¸ch cùc ®¹i ®Õn cùc tiÓu gÇn nhÊt lµ   bÊt k ×  2k - 1 44Ví dụ 1: Trong một thí nghiệm tạo vân giao thoa trên sóng nước, người ta dùng hainguồn dao động đồng pha có tần số 50 Hz và đo được khoảng cách giữa hai vâncực tiểu liên tiếp nằm trên đường nối liền hai tâm dao động là 2 mm. Tìm bướcsóng và tốc độ truyền sóng.A. 4 mm; 200 mm/s.B. 2 mm; 100 mm/s.C. 3 mm; 600 mm/s.D. 2,5 mm; 125 mm/s.Hướng dẫnKhoảng cách hai cực tiểu liên tiếp là nửa bước sóng 2  mm     4  mm   v   f  200  mm / s   Chän A.2Chú ý: Khi hiệu đường đi thay đổi nửa bước sóng (tương ứng độ lệch pha thayđổi một góc ) thì một điểm từ cực đại chuyển sang cực tiểu và ngược lại.Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước ta quan sát được một hệvân giao thoa. Khi dịch chuyển một trong hai nguồn một đoạn ngắn nhất 5 cmthì vị trí điểm O trên đoạn thẳng nối 2 nguồn đang có biên độ cực đại chuyểnthành biên độ cực tiểu. Bước sóng làA. 9 cm.B. 12 cm.C. 10 cm.D. 3 cm.Hướng dẫnKhi dịch chuyển một trong hai nguồn một đoạn ngắn nhất 5 cm thì hiệu đườngđi tại O thay đổi cũng 5 cm và O chuyển từ cực đại sang cực tiểu nên 5  hay2   10  cm   Chän C.Chú ý: Nếu trong khoảng giữaA và B có n dãy cực đại thì nósẽ cắt AB thành n + 1, trongđó có n – 1 đoạn ở giữa bằngnhau và đều bằng /2. Gọi x, ylà chiều dài hai đoạn gần 2nguồn. Ta có:AB  x   n  11142 y ? Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 3: Trong một môi trường vật chất đàn hồi có hai nguồn kết hợp A và B cáchnhau 3,6 cm, cùng tần số 50 Hz. Khi đó tại vùng giữa hai nguồn người ta quansát thấy xuất hiện 5 dãy dao động cực đại và cắt đoạn AB thành 6 đoạn mà haiđoạn gần các nguồn chỉ dài bằng một phần tư các đoạn còn lại. Tốc độ truyềnsóng trong môi trường đó làA. 0,36 m/s.B. 2 m/s.C. 2,5 m/s.D. 0,8 m/s.Hướng dẫn1 1S1S2  3,6  cm    5  1 .    1,6  cm   0,016  m 422 42 v   f  0,8  m / s   Chän D.6) Số cực đại, cực tiểu giữa hai điểmPhương pháp chung:Từ điều kiện cực đại, cực tiểu tìm ra d1 – d2 theo k hoặc m.Từ điều kiện giới hạn của d1 – d2 tìm ra số giá trị nguyên của k hoặc m. Đóchính là số cực đại, cực tiểu.a) Điều kiện cực đại cực tiểu đối với trƣờng hợp hai nguồn kết hợp cùng pha,hai nguồn kết hợp ngƣợc pha và hai nguồn kết hợp bất kì lần lƣợt là: cùc ®¹i : d1  d 2  k  cùc ®¹i : d1  d 2   k  0,5 vàcùctiÓu:ddm0,5cùctiÓu:ddm12122Cùc ®¹i :     d1  d 2    2  1   k.2 d  d  k   1   2 122Cùc tiÓu :   2  d  d         2m  1 1221  2 d1  d 2   m  0,5    12Kinh nghiệm: Với trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha hoặc ngược pha, đểđánh giá cực đại, cực tiểu ta căn cứ vào hiệu đường đi bằng một số nguyên lần hay một số bán nguyên lần ; còn đối với hai nguồn kết hợp bất kì thì căn cứ vàođộ lệch pha bằng một số nguyên lần 2 hay một số bán nguyên của 2 (số lẻ ).b) Điều kiện giới hạnThuộc AB:  AB  d1  d2  ABThuộc MN (M và N nằm cùng phía với AB): MA  MB  d1  d2  NA  NB(Nếu M hoặc N trùng với các nguồn thì “tránh” các nguồn không lấy dấu “=”).115 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Số cực đại, cực tiểu trên khoảng (hoặc đoạn) ABHai nguồn kết hợp cùng pha:ABABSè cùc ®¹i :  AB  k   AB  kABAB Sè cùc tiÓu :  AB   m  0,5   AB   m  0,5 Hai nguồn kết hợp ngược pha:ABABSè cùc ®¹i :  AB   k  0,5    AB   k  0 ,5  Sè cùc tiÓu :  AB  m  AB   AB  m  ABHai nguồn kết hợp bất kì:  2   2 ABABSè cùc ®¹i :  AB  k   1  AB  k 122   2 ABAB2 Sè cùc tiÓu :  AB   m  0,5    1  AB    m  0,5   122 Số cực đại, cực tiểu trên đoạn MNHai nguồn kết hợp cùng pha:MA  MBNA  NBSè cùc ®¹i : MA  MB  k   NA  NB kMAMBNA  NB Sè cùc tiÓu : MA  MB   m  0,5    NA  NB  m  0,5 Hai nguồn kết hợp ngược pha:ABNA  NBSè cùc ®¹i : MA  MB   k  0,5    NA  NB   k  0,5 ABNANB Sè cùc tiÓu : MA  MB  m  NA  NB  mHai nguồn kết hợp bất kì:   2 NA  NBMA  MBSè cùc ®¹i : k 12MAMBNA  NB2 Sè cùc tiÓu :   m  0,5  12Ví dụ 1: Hai nguồn phát sóng trên mặt nước có cùng bước sóng , cùng pha, cùngbiên độ, đặt cách nhau 2,5. Số vân giao thoa cực đại và cực tiểu trên AB lầnlượt làA. 6 và 5.B. 4 và 5.C. 5 và 4.D. 5 và 6.Hướng dẫnABAB2,...,2 Sè cùc ®¹i :    k    2,5  k  2,5  k  cã 5 cùc ®¹iABAB Sè cùc tiÓu :  m  0,5  2  m  3  m  1,...,2cã4cùc tiÓu Chän C.116 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätChú ý:1) Một số học sinh áp dụng công thức giải nhanh cho trường hợp hai nguồn kết AB  N cd  2     1hợp cùng pha: thì được kết quả Ncd = 5 và Nct = 6. CôngAB1N  2    2 ctthức này sai ở đâu? Vì cực đại, cực tiểu không thể có tại A và B nên khi tínhta phải “tránh nguồn”. Do đó, công thức tính Ncd chỉ đúng khi AB/ là sốkhông nguyên (nếu nguyên thì số cực đại phải trừ bớt đi 2) và công thứccông thức tính Nct chỉ đúng khi (AB/ + 1/2) là số không nguyên (nếunguyên thì số cực tiểu phải trừ bớt đi 2).2) Để có công thức giải nhanh ta phải cải tiến như sau: N cd  2n  1Phân tích AB/ = n + n (với 0 < n  1)  2n N ct  2n  2nÕu 0 < n  0,5nÕu 0,5 < n  1Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 46 cm dao độngcùng biên độ cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Nếu chỉ xét riêngmột nguồn thì sóng do nguồn ấy phát ra lan truyền trên mặt nước với khoảngcách giữa 3 đỉnh sóng liên tiếp là 6 cm. Số điểm trên đoạn AB không dao động làA. 40.B. 27.C. 30.D. 36.Hướng dẫnKhi chỉ có một nguồn, giữa 3 đỉnh sóng liên tiếp có 2 bước sóng nên 2 = 6 cmhay  = 3 cm.AB46 15  0,33  Nct  2n  2.15  303 Chän C.Ví dụ 3: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B ngược pha nhau cách nhau10 cm. Điểm trên mặt nước thuộc đoạn AB cách trung điểm của AB đoạn gầnnhất 1 cm luôn không dao động. Tính số điểm dao động cực đại và cực tiểu trênđoạn AB.A. 10 và 11.B. 10 và 10.C. 10 và 9.D. 11 và 10.Hướng dẫnHai nguồn kết hợp ngược pha, trung điểm của AB là một cực tiểu, khoảng cáchtừ cực tiểu này đến cực tiểu gần nhất là /2, hay /2 = 1 cm   = 2 cm.117 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânABABSè cùc ®¹i :    k  0,5    5  k  5,5  k  4,..,5cã 10 cùc ®¹i Chọn C.Sè cùc tiÓu :  AB  m  AB  5  m  5  m  4,.., 4cã 9 cùc tiÓuChú ý:1) Một số học sinh áp dụng công thức giải nhanh cho trường hợp hai nguồn kết AB  N ct  2     1thì được kết quả Nct = 11 và Ncd = 10.hợp ngược pha:  N  2  AB  1   cd2 Công thức này sai ở đâu? Vì cực đại, cực tiểu không thể có tại A và B nênkhi tính ta phải “tránh nguồn”. Do đó, công thức tính Nct chỉ đúng khi AB/là số không nguyên (nếu nguyên thì số cực tiểu phải trừ bớt đi 2) và côngthức công thức tính Ncd chỉ đúng khi (AB/ + 1/2) là số không nguyên (nếunguyên thì số cực đại phải trừ bớt đi 2).2) Để có công thức giải nhanh ta phải cải tiến như sau: N ct  2n  1Phân tích AB/ = n + n (với 0 < n  1) nÕu 0 < n  0,5 2n N cd  2n  2 nÕu 0,5 < n  1Ví dụ 4: (ĐH-2009) Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 vàS2 cách nhau 20 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng cóphương trình lần lượt là u1 = 5cos40t (mm) và u2 = 5cos(40t + ) (mm). Tốcđộ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cựcđại trên đoạn thẳng S1S2 làA. 11.B. 9.C. 10.D. 8.Hướng dẫn22 80. 4  cm  .Cách 1: Bước sóng:   vT  v40 Nct  2n  1  2.4  1  9S1S2 20 4 1  Chän C.4 Ncd  2n  2  2.4  2  10ABAB k  0,5  4,5  k  5,5  k  Cách 2: Sè cùc ®¹i : 4,..,5cã 10 cùc ®¹icùc tiÓu : d1 - d 2 = mCách 3: Hai nguồn kết hợp ngược pha điều kiện cùc ®¹i : d1 - d 2 =  k  0,5 118 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieätd1 - d 2   k  0,5   4k  2Điểm M là cực đại thuộc S1S2 thì  S1S2  d1  d 2  S1S2 20  4k  2  20  5,5  k  4,5  k  5,...,4cã 10 cùc ®¹iCÔNG THỨC TÌM NHANH SỐ CỰC ĐẠI CỰC TIỂUSè cùc ®¹i : nc®  2n  1Nguån kÕt hîp cïng pha : n  n nc®  1 nÕu 0 < n  0,5Sè cùc tiÓu : nc®  1 nÕu 0,5 < n  1ABSè cùc tiÓu : nct  2n  1Nguån kÕt hîp ng­îc pha : n  n nct  1 nÕu 0 < n  0,5Sè cùc ®¹i : nct  1 nÕu 0,5 < n  1ABVí dụ 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 5 cm tạo ra các sóngkết hợp có bước sóng . Tính số cực đại cực tiểu trên đoạn AB trong các trườnghợp sau:1) Hai nguồn kết hợp cùng pha và  = 2,3 cm.2) Hai nguồn kết hợp cùng pha và  = 2,5 cm.3) Hai nguồn kết hợp ngược pha và  = 1,6 cm.4) Hai nguồn kết hợp ngược pha và  = 1 cm.Hướng dẫn Ncd  2.2  1  5AB5 2, 2  2  0 ,2  1)2,3 Nct  Ncd  1  42)3)4)ABABAB Ncd  2.1  1  3511 2,5 Nct  N cd  1  4 Nct  2.3  1  75 3,1  3  0,1  1,6 Ncd  Nct  1  6 Nct  2.4  1  95 4 1 1 Ncd  Nct  1  10Ví dụ 6: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm dao động theo cácphương trình u1 = 3cos4t cm; u2 = 4cos4t cm. Điểm thuộc đoạn AB cáchtrung điểm của AB đoạn gần nhất 1,5 cm luôn không dao động. Khoảng cáchgiữa hai điểm xa nhất có biên độ 7 cm trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằngA. 12,5 cm.B. 18 cm.C. 18,5 cm.D. 19 cm.119 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnHai nguồn kết hợp cùng pha, trung điểm của AB là một cực đại, khoảng cách từcực đại này đến cực tiểu gần nhất là /4, hay /4 = 1,5 cm   = 6 cm.Các điểm trên AB có biên 7 cm chính là các cực đại.Sè cùc ®¹i : ABkAB 3,3  k  3,3  k  3,...,3Từ cực đại ứng với k = -3 đến cực đại ứng với k = +3 có 6 khoảng /2 nênkhoảng cách giữa hai cực đại đó là 6/2 = 18 cm  Chọn B.Ví dụ 7: Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn phát sóng daođộng theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt: u1 = acos(t - /6)(mm); u2 = bcos(t + /2) (mm). Khoảng cách giữa hai nguồn điểm AB bằng3,5 lần bước sóng. Số điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và vớibiên độ cực tiểu lần lượt làA. 7 và 7.B. 7 và 8.C. 8 và 7.D. 7 và 6.Hướng dẫn 1   2 ABAB 1   2  6  2Sècùc®¹i:k12Cách 1: mà  2  2   3 Sè cùc tiÓu :  AB   m  0,5  1   2  AB AB 3,52 113,...,33,5  3  k  3,5  3  k  cã 7 cùc ®¹i Chän A.3,5  1  m  0,5  3,5  1  m  2,..., 433cã 7 cùc tiÓuCách 2: Tính độ lệch pha  2 d1  d2    2  1  tại hai đầu giới hạn A2 A    d1 A  d 2 A    2  1 và B:   2  d  d      2B21 B  1BNếu A < B thì ta có điều kiện giới hạn A <  < B. A Bcùc ®¹i :   k.2   A  k.2   B k22 cùc tiÓu :    2m  1      2m  1      A  m  0,5   BAB22120 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät A219   A    0  3,5    2  6    3  2  3,17Thay số vào ta được:   2  3,5  0         23   B  3,83 B 322 63,...,33,17  k  3,83  k  cã 7 gi¸ trÞ2,..., 43,17  m  0,5  3,83  m  cã7 gi¸ trÞBàn luận: Từ cách 2 chúng ta rút ra quy trình giải nhanh như sau: A  d1 A  d 2 A   2  1 k A  Sè cùc ®¹i : k A  k  k B22k   B   d1B  d 2 B    2  1   Sè cùc tiÓu : k A  m  0,5  k BB22Ví dụ 8: Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn phát sóng daođộng theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt: u1 = acos(t - /6)(mm); u2 = bcos(t + /2) (mm). Khoảng cách giữa hai nguồn điểm AB bằng5,5 lần bước sóng. Số điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và vớibiên độ cực tiểu làA. 12 và 11.B. 11 và 11.C. 11 và 10.D. 10 và 10.Hướng dẫn d1 A  d 2 A   2  1   0  5,5  2  6 5,17k A 22Cách 1:  k   B   d1B  d 2 B    2  1    5,5  0   2 6  5,83 B2225,...,5 Sè cùc ®¹i : 5,17  k  5,83  k  cã 11 gi¸ trÞ Chän B.4,...,6 Sè cùc tiÓu :  5,17  m  0,5  5,83  m  cã 11 gi¸ trÞCách 2: §iÒu kiÖn thuéc AB :  AB  d1  d 2  AB  5,5  d1  d 2  5,5d d21 d1  d2    2  1   k.2  k  1 2  §iÒu kiÖn cùc ®¹i :  311 5,5   k  5,5   k  5;...; 5  Sè cùc ®¹i 11.33Chú ý: Quy trình giải nhanh có thể mở rộng cho bài toán tìm số cực đại cựctiểu nằm giữa hai điểm M, N nằm cùng phía so với AB:121 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân M  d1M  d 2 M   2  1 kM  Sè cùc ®¹i : kM  k  k N22k   N   d1N  d 2 N    2  1   Sè cùc tiÓu : kM  m  0,5  k NN22Ví dụ 9: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợpcùng phương, cùng pha và tạo ra sóng với bước sóng . Khoảng cách AB bằng4,5. Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FB. Số cực đại, cựctiểu trên đoạn EF lần lượt làA. 2 và 3.B. 3 và 2.C. 4 và 3.D. 3 và 4.Hướng dẫn d1E  d 2 E   2  1  1,5  3  0 1,5k E 22Cách 1: k   F   d1F  d 2 F    2  1    3  1,5   0  1,5 F222; 0;1 Sè cùc ®¹i : 1,5  k  1,5  k  1cã 3 cùc ®¹i1;0;1;2 Sè cùc tiÓu :  1,5  m  0,5  1,5  m  cã 4 cùc tiÓu Chän D.Cách 2: §iÒu kiÖn thuéc EF : EA - EB  d1 - d 2  FA  FB  1,5  d1 - d 2  1,5d1  d 2 §iÒu kiÖn cùc tiÓu : d1  d 2   m  0,5    m  0,5  1,5  m  0,5  1,5  m  2; 1;0;1  Sè cùc tiÓu 4.Ví dụ 10: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn AB cách nhau16 cm dao động ngược pha với bước sóng lan truyền 2 cm. Hai điểm M, N trênđoạn AB sao cho MA = 2 cm; NA = 12,5 cm. Số điểm dao động cực tiểu trênđoạn thẳng MN làA. 11 điểm.B. 8 điểm.C. 9 điểm.D. 10 điểm.Hướng dẫn MA  MB   2  1   2  14   5,5kM 222Cách 1: k   NA  NB    2  1   12,5  3,5     5 N222122 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät5,...,5 Sè cùc ®¹i : 5,5  k  5  k  cã 11 cùc ®¹i Chän A.5,...,5 Sè cùc tiÓu :  5,5  m  0,5  5  m  cã 11 cùc tiÓu2T¹i M : M  2  14     112Cách 2:   2  1   d1  d2   2T¹i N :  N 12,5  3,5    102Để tìm số cực tiểu ta thay vào điều kiện giới hạn A <  = (2m - 1) < Bta được:11   2m  1  10  5  m  5,5  m  5,...,5  Sè cùc tiÓu lµ 11.2Chú ý: Nếu điểm M và N nằm ngoài và cùng 1 phía với AB thì ta dùng côngthức hình học để xác định MA, MB, NA, NB trước sau đó áp dụng quy trình giảinhanh.Ví dụ 11: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng phương, cùng pha A và Bcách nhau 8 cm. Biết bước sóng lan truyền 2 cm. Gọi M và N là hai điểm trênmặt nước sao cho AMNB là hình chữ nhật có cạnh NB = 6 cm. Số điểm daođộng với biên độ cực đại và cực tiểu trên đoạn MN lần lượt làA. 4 và 5.B. 5 và 4.C. 5 và 6.D. 6 và 5.Hướng dẫnCách 1: NA  MB  AB2  NB2  10  cm  MA  MB   2  1   6  10  0 2kM 222k   NA  NB    2  1   10  6   0  2 N2222,..., 2 Sè cùc ®¹i : 2  k  2  k  cã5 cùc ®¹i1,...,2 Sè cùc tiÓu :  2  m  0,5  2  m  cã 4 cùc tiÓu Chän B.d1 - d 2  k   2kCách 2: Cùc ®¹i thuéc CD th× :  MA  MB  d1 - d 2  NA  NB 4  2k  4  k  0, 1, 2  Sè cùc ®¹i trªn CD lµ 5Ví dụ 12: (ĐH-2010) Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp Avà B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trìnhuA = 2cos40t và uB = 2cos(40t + ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s).123 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânBiết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNBthuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạnBM làA. 19.B. 18.C. 20.D. 17.Hướng dẫn NA  MB  AB 2  28, 28  cm Cách 1: 2 1,5  cm   vT  v MA  MB   2  1   20  28,28   0 5,02kM 21,52k   BA  BB    2  1    20  0     0  13,83B21,52Sè cùc ®¹i : 5,02  k  13,83  k  5,...,13  Chän A.cã 19 cùc ®¹iCách 2:§iÒu kiÖn cùc tiÓu : d1 - d 2 = k Hai nguån kÕt hîp ng­îc pha  §iÒu kiÖn cùc ®¹i : d1 - d 2 =  m  0,5 d1 - d 2   k  0,5    k  0,51,5Cùc ®¹i thuéc BM th× :  MA  MB  d1 - d 2  BA  BB 8,3   k  0,51,5  20 6,03  k  12,8  k  6, 5, 4,...,12  cã 19 gi¸ trÞ cña kVí dụ 13: Trên mặt nước có hai nguồn sóng A và B, cách nhau 10 cm dao độngngược pha, theo phương vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 0,5cm. C và D là 2 điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại Msao cho MA = 3 cm và MC = MD = 4 cm. Số điểm dao động cực đại và cựctiểu trên CD lần lượt làA. 3 và 2.B. 2 và 3.C. 4 và 3.D. 3 và 4.Hướng dẫnCách 1:CA  AM 2  CM 2  5  cm 22CB  BM  CM  8,06  cm Vì C và D nằm về hai phía đối với ABnên ta tính số điểm trên từng đoạn CMvà MD rồi cộng lại. Ta tính số điểm cựcđại, cực tiểu trên đoạn CM.124 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät CA  CB   2  1   5  8,06    0 5,62kC 20,52k   MA  MB    2  1    3  7     0  7 ,5M20,52Số cực đại trên đoạn CM: 7 ,5  k  5,62  k  7;6cã 2 cùc ®¹iSố cực tiểu trên đoạn CM: 7 ,5  m  0,5  5,62  m  7;6 (trong đó Mcã 2 cùc tiÓulà một điểm).Do đó, tổng số cực đại và cực tiểu trên CD lần lượt là 2.2 = 4 và 2.2 – 1 = 3 Chọn C.2T¹i M :  M  0,5  3  7    152Cách 2:   2  1   t¹i ®©y lµ mét cùc tiÓu d1  d2   T¹i C :   2  5  8,06   11,24C0 ,5Số cực đại trên đoạn CM:15  k 2  11,24 7 ,5  k  5,62  k  7; 6Số cực tiểu trên đoạn CM:15   2m  1   11,24 7  m  5,12  m  7; 6Do đó, tổng số cực đại và cực tiểu trên CDlần lượt là 2.2 = 4 và 2.2 – 1 = 3  Chọn C.Ví dụ 14: Tại hai điểm A, B cách nhau 13 cm trên mặt nước có hai nguồn sóngđồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 0,5 cm. M là điểm trên mặtnước cách A và B lần lượt là 12 cm và 5,0 cm. N đối xứng với M qua AB. Sốhyperbol cực đại cắt đoạn MN làA. 5.B. 3.C. 10.D. 4.Hướng dẫn222Vì MA + MB = AB nên AMB vuông tại M, áp dụng các hệ thức trong tamgiác vuông: MA2 = AI.AB và MB2 = BI.AB tính được AI = 11,08 cm vàBI = 1,92 cm.Ta tính số cực đại trên MI.125 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân MA  MB   2  1  12  5 0 14kM 20,52k   IA  IB    2  1   11,08  1,92   0  18,32I20,52Số cực đại trên đoạn IM: 14  k  18,32  k  1418  Chän A.,...,cã 5 cùc ®¹i(Mỗi đường cực đại cắt MN tại hai điểm, một điểm trên IM và một điểm trên IN).Ví dụ 15: Ở mặt thoáng chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 30 cm, daođộng theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là: uA = 6cos(10t +/3) mm và uB = 2cos(10t - /2) mm. Cho tốc độ truyền sóng là 10 cm/s. ĐiểmC trên mặt nước sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Số điểm dao động vớibiên độ 8 mm trên đường trung bình song song với cạnh AB của tam giác làA. 8.B. 10.C. 9.D. 11.Hướng dẫn 22 cm d1  d2    2  1   / 2 /325T¹i M :  M 15  33,54   19,3726T¹i N :   2 15 2  15 2  5  0,83N26Cùc ®¹i : 19,37  k 2  0,83  9,7  k  0,42  k  9;...; 1 Sè cùc ®¹i lµ 9.  Chọn C7) Số cực đại, cực tiểu trên đƣờng baoMỗi đường cực đại, cực tiểu cắt AB tại mộtđiểm thì sẽ cắt đường bao quanh hai nguồntại hai điểm.Số điểm cực đại cực tiểu trên đường baoquanh EF bằng 2 lần số điểm trên EF (nếutại E hoặc F là một trong các điểm đó thì nóchỉ cắt đường bao tại 1 điểm).Ví dụ 1: Trong thí nghiệm về giao thoa sóngtrên mặt nước. Hai nguồn kết hợp cùng pha cách nhau 8,8 cm, dao động tạo rasóng với bước sóng 2 cm. Vẽ một vòng tròn lớn bao cả hai nguồn sóng vàotrong. Trên vòng tròn ấy có bao nhiêu điểm có biên độ dao động cực đại?A. 20.B. 10.C. 9.D. 18.126 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnVới trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha, số cực đại trên AB tính theo:ABkAB 4,4  k  4,4  k  4,...,4cã 9 cùc ®¹iTrên đường bao quanh hai nguồn sẽ có 2.9 = 18 cực đại  Chọn D.Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất,cách I là 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đườngelíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm làA. 18 điểm.B. 28 điểm.C. 30 điểm.D. 14 điểm.Hướng dẫnHai nguồn kết hợp ngược pha thì I là cực tiểu và M là cực đại liền kề nên 0,5 =MI = /4, suy ra:  = 2 cm.Số cực đại trên AB tính theo:AB k  0,5 AB 7 ,25  k  0,5  7 ,25  k  6,...,7cã 14 cùc ®¹iTrên đường bao quanh hai nguồn sẽ có 2.14 = 28 cực đại  Chọn B.Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn AB cách nhau 11,3 cmdao động cùng pha có tần số 25 Hz, tốc độ truyền sóng trên nước là 50 cm/s. Sốđiểm có biên độ cực tiểu trên đường tròn tâm I (là trung điểm của AB) bán kính2,5 cm làA. 5 điểm.B. 6 điểm.C. 12 điểm.D. 10 điểm.Hướng dẫnvBước sóng:    2  cm  .fHai nguồn kết hợp cùng pha nên số cực tiểu trên EF tính theo công thức:EA  EBFA  FB3,15  8,158,15  3,15 m  0,5  m  0,5 22 2,5  m  0,5  2,5  m  2,...,3 . Có 6 giá trị nguyên của m trên đoạncã 6 cùc tiÓuEF, nghĩa là trên đoạn EF có 6 vân cực tiểu đi qua.Từ hình vẽ, vân cực tiểu thứ 1 và thứ 2 mỗi vân cắt đường tròn tại 2 điểm.Riêng hai vân cực tiểu thứ 3 tiếp xúc với đường tròn. Vì vậy tính trên chu vicủa đường tròn chỉ có 10 điểm cực tiểu  Chọn D.127 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VỊ TRÍ CỰC ĐẠI CỰC TIỂUPhương pháp giải1) Vị trí các cực, đại cực tiểu trên ABNếu bài toán yêu cầu xác định vị trí cực đại cực tiểu trên AB so với A thì ta đặtd1 = y và d2 = AB – y. Do đó, d1 – d2 = 2y – AB.* Vị trí các cực đại:11Hai nguån kÕt hîp cïng pha : d1  d2  k   y  2 k   2 ABHai nguån kÕt hîp ng­îc pha : d  d   k  0,5    y  1  k  0,5    1 AB12222Hai nguån kÕt hîp bÊt k× :        d  d   k.221 1 2 y  1 k   1 AB  1   2 224* Vị trí các cực tiểu:11Hai nguån kÕt hîp cïng pha : d1  d2   m  0,5    y  2  m  0,5    2 ABHai nguån kÕt hîp ng­îc pha : d  d  m  y  1 m  1 AB1222Hai nguån kÕt hîp bÊt k× :        2  d  d    2m  1 21 1 2 y  1  m  0,5    1 AB  1   2 224(Ta chỉ xét trường hợp -2  1 - 2  2).Ví dụ 1: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn A và B cách nhau 5,4 cm, có phươngtrình lần lượt là: u1 = a1cos(t + ) cm và u2 = a2cost cm. Bước sóng lantruyền 2 cm. Khi đi từ A đến B, hãy các định vị trí cực đại gần A nhất, xa Anhất và cực đại lần thứ 2. Xét các trường hợp: 1)  = 0; 2)  = -; 3)  = /2.Hướng dẫn ymin  2  2,7  0,7  cm 110  y  AB1) y  k   AB  k  2,7   ymax  2  2,7  4,7  cm 2,7  k  2,7 k 2;1;0;1;222 y2  1  2,7  1,7  cm 128 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät2) y 110 y  AB k  0,5   AB  k  2,2 2,2 k 3,2 k 2; 1;0;1;2;322 ymin  2  2, 2  0, 2  cm  ymax  3  2, 2  5, 2  cm  y2  1  2, 2  1, 2  cm   2110 y  AB3) y  k   AB  1  k  2,95 2,95 k  2,45 k 2; 1;0;1;2224 ymin  2  2,95  0,95  cm  ymax  2  2,95  4,95  cm  y2  1  2,95  1,95  cm Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn A, B cách nhau 8 cm dao động cùng phương,phát ra hai sóng kết hợp với bước sóng 4 cm. Nguồn B sớm pha hơn nguồn A là/2. Điểm cực tiểu trên AO cách A gần nhất và xa nhất lần lượt làA. 0,5 cm và 6,5 cm.B. 0,5 cm và 2,5 cm.C. 1,5 cm và 3,5 cm.D. 1,5 cm và 2,5 cm.Hướng dẫn  211110  / 2y   m  0,5   AB  1   m  0,5 4  .8 .4  2m  2,5224224 ymin  2. 1  2,5  0,5  cm 0 y  A0  4 cm Chän B.1,25 m  0,75 m 1;0y2.02,52,5cmmaxChú ý: Gọi x là khoảng cách từ cực đại cực tiểu trên OB đến trung điểm O (x =y – AB/2). Hai nguồn kết hợp cùng pha (O là cực đại):xmin =2Cùc ®¹i  OB  x = k 2xmax = n2OB  víi n lµ sè nguyª n lín nhÊt tháa m·n n  0,5 129 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieânxmin = 4Cùc tiÓu  OB  x = m   2 4x =n + max2 4OB  0,25  víi n lµ sè nguyª n lín nhÊt tháa m·n n 0,5 Hai nguồn kết hợp ngược pha (O là cực tiểu):Cùc ®¹i  OB  x = k2 xmin =4 4xmax = n +2 4OB  0,25  víi n lµ sè nguyª n lín nhÊt tháa m·n n 0,5Cùc tiÓu  OB  x = m xmin =22xmax = n2OB  víi n lµ sè nguyª n lín nhÊt tháa m·n n  0,5  Hai nguồn kết hợp bất kì (cực đại giữa dịch về phía nguồn trễ pha hơn một x  0 : N»m vÒ phÝa nguån 2đoạn x với x  1   2 4 x  0 : N»m vÒ phÝa nguån 1  21x  k  1241   2 nÕu 1   2  xmin =41   2  1   2Cùc ®¹i  OB  x  k    xmin =  1 nÕu 1   22424 xmax = xmin + n2OB  xmin  víi n lµ sè nguyª n lín nhÊt tháa m·n n  0,5   2  1Cùc tiÓu  OB  x = m  124130 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät1   2   nÕu 1   2    xmin =4   2   nÕu 1   2     xmin =  124OB  xmin  xmax = xmin + n  víi n lµ sè nguyª n lín nhÊt tháa m·n n 20 ,5 Ví dụ 3: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn A và B đồng bộ cách nhau 4,5 cm.Bước sóng lan truyền 1,2 cm. Điểm cực tiểu trên khoảng OB cách O gần nhấtvà xa nhất lần lượt làA. 0,3 cm và 2,1 cm.B. 0,6 cm và 1,8 cm.C. 1 cm và 2 cm.D. 0,2 cm và 2 cm.Hướng dẫnHai nguồn kết hợp cùng pha (O là cực đại), cực tiểu thuộc OB:xmin =  0,3  cm  4x=m   2 4x =n  max2 4Với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãnOB  xmin 4,5 / 2  0,3n 3,25  n  30,50,5.1,2 2,1 cm   Chän A.2 4Ví dụ 4: Trên bề mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B ngược pha cách nhau 6cm. Bước sóng lan truyền 1,5 cm. Điểm cực đại trên khoảng OB cách O gầnnhất và xa nhất lần lượt làA. 0,75 cm và 2,25 cm.B. 0,375 cm và 1,5 cm.C. 0,375 cm và 1,875 cm.D. 0,375 cm và 2,625 cm.Hướng dẫnHai nguồn kết hợp ngược pha (O là cực tiểu), cực đại thuộc OB: xmax = nx=k2 xmin =4 0,375  cm  4xmax = n 2 4Với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n  xmax = n24OB  xmin 3  0,375 3,5  n  30,50,5.1,5 2,625  cm   Chän D.131 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 5: Trên bề mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 6 cm, dao độngtheo phương thẳng đứng với phương trình uA = 4cos(t + /6) cm, uB = 4cos(t+ 2/3) cm. Bước sóng lan truyền 1,5 cm. Điểm cực đại trên khoảng OB cách Ogần nhất và xa nhất lần lượt làA. 0,75 cm và 2,25 cm.B. 0,1875 cm và 2,4375 cm.C. 0,5625 cm và 2,8125 cm.D. 0,375 cm và 2,625 cm.Hướng dẫnHai nguồn kết hợp bất kì (cực đại giữa dịch về phía nguồn A trễ pha hơn):Cực đại thuộc OB:   21,5  / 6  2 / 3xmin =  1.1,5  0,5625  cm 1   2 12424x  k 24x = x + n min max2OB  xmin 3  0,5625Với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n  3,25  n  30,50,5.1,51,5 xmax  n  xmin  3.  0,5625  2,8125  cm   Chän C.222) Vị trí các cực đại, cực tiểu trên Bz  ABCách 1:Chỉ các đường hypebol ở phía OB mới cắt đường Bz. Đường cong gần O nhất(xa B nhất) sẽ cắt Bz tại điểm Q xa B nhất (zmax), đường cong xa O nhất (gần Bnhất) sẽ cắt Bz tại điểm P gần B nhất (zmin).Hai điểm M và N nằm trên cùng một đường nên hiệu đường đi như nhau:MA  MB  NA  NB 132z 2  AB 2  z  2 x Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Hai nguồn kết hợp cùng pha* Cực đại xa B nhất (gần O nhất) ứng với xmin = /2 nên:z 2  AB2  z  * Cực đại gần B nhất (xa O nhất) ứng với xmax = n/2 nên:OB(với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n )0,5z 2  AB2  z  n* Cực tiểu xa B nhất (gần O nhất) ứng với xmin = /4 nên:z 2  AB2  z  0,5* Cực tiểu gần B nhất (xa O nhất) ứng với xmax = n/2 + /4 nên:z 2  AB 2  z  n (với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n 2 Hai nguồn kết hợp ngƣợc pha* Cực đại xa B nhất (gần O nhất) ứng với xmin = /4 nên:OB  xmin)0,5z 2  AB2  z  0,5* Cực đại gần B nhất (xa O nhất) ứng với xmax = n/2 + /4 nên:z 2  AB 2  z  n 2(với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n * Cực tiểu xa B nhất (gần O nhất) ứng với xmin = /2 nên:OB  xmin)0,5z 2  AB2  z  * Cực tiểu gần B nhất (xa O nhất) ứng với xmax = n/2 nên: z 2  AB2  z  nOB(với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n ).0,5 Hai nguồn kết hợp bất kì2 §iÒu kiÖn cùc ®¹i :    2  1     d1  d 2   k 2  d1  d 2 theo k §iÒu kiÖn cùc tiÓu :       2 d  d  2m  1   d  d theo m 2 1 1 2 12 §iÒu kiÖn thuéc OB (trõ B vµ O) : 0  d  d  AB  k  kmin ;...kmax12m  mmin ;...mmaxGÇn B nhÊt (xa O nhÊt) : x 2  AB 2  x   d  d 12 m ax Xa B nhÊt (gÇn O nhÊt) : x 2  AB 2  x   d1  d 2 minCách 2: Độ lệch pha của hai sóng kết hợp:2   2  1   d1  d2 2T¹i  :    2  1         2  1 T¹i B :        2  AB  0        2 ABB2121133 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Cực đại thuộc Bz thỏa mãn:     k.2  B  kmin  k  kmax :+ Cực đại gần B nhất thì  = kmin.2,2hay  2  1  AB 2  z 2  z  kmin .2+ Cực đại xa B nhất thì  = kmax.2,2hay  2  1  AB 2  z 2  z  km ax .2 Cực tiểu thuộc Bz thỏa mãn:     2m  1   B  mmin  m  mmax :+ Cực tiểu gần B nhất thì  = (2mmin + 1), hay2AB 2  z 2  z   2mmin  1  2  1  + Cực tiểu xa B nhất thì  = (2mmax + 1), hay2AB 2  z 2  z   2mm ax  1  2  1  Ví dụ 1: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B (AB = 16 cm)dao động cùng biên độ, cùng tần số 25 Hz, cùng pha, coi biên độ sóng khôngđổi. Biết tốc độ truyền sóng là 80 cm/s. Xét các điểm ở mặt chất lỏng nằm trênđường thẳng vuông góc với AB tại B, dao động với biên độ cực đại, điểm cáchB xa nhất và gần nhất lần lượt bằngA. 39,6 m và 3,6 cm.B. 80 cm và 1,69 cm.C. 38,4 cm và 3,6 cm.D. 79,2 cm và 1,69 cm.Hướng dẫnBước sóng  = v/f = 3,2 cm. Với hai nguồn kết hợp cùng pha:* Cực đại xa B nhất (gần O nhất) ứng với xmin = /2 nên:z 2  AB2  z   z 2  162  z  3,2  z  38,4  cm * Cực đại gần B nhất (xa O nhất) ứng với xmax = n/2 nên: z 2  AB2  z  nOB8 5 n  4)(với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n 0,5 0,5.3,2 z 2  162  z  4.3,2  z  3,6  cm   Chän C.Chú ý: Dùng máy tính Casio 570ES để giải phương trìnhthì ta bấm như sau:Bấm:ALPHA ) x 2  1 6 x 2   ALPHA ) ALPHA CALC 3 . 2Bấm: SHIFT CALC  sẽ được kết quả x = 38,4 cm.134z 2  162  z  3,2 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 2: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B (AB = 16 cm)dao động cùng biên độ, cùng tần số 25 Hz, cùng pha, coi biên độ sóng khôngđổi. Biết tốc độ truyền sóng là 80 cm/s. Xét các điểm ở mặt chất lỏng nằm trênđường thẳng vuông góc với AB tại B, dao động với biên độ cực tiểu, điểm cáchB xa nhất và gần nhất lần lượt bằngA. 39,6 cm và 3,6 cm.B. 80 cm và 1,69 cm.C. 38,4 cm và 3,6 cm.D. 79,2 cm và 1,69 cm.Hướng dẫnBước sóng  = v/f = 3,2 cm. Với hai nguồn kết hợp cùng pha:* Cực tiểu xa B nhất (gần O nhất) ứng với xmin = /4 nên:z 2  AB2  z  0,5 z 2  162  z  0,5.3,2  z  79,2  cm * Cực tiểu gần B nhất (xa O nhất) ứng với xmax = n/2 + /4 nên:z 2  AB 2  z  n 2(với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n OB  xmin 8  0,8 4,5  n  4 )0,50,5.3,2 z 2  162  z  4.3,2  1,6  z  1,69  cm   Chän D.Ví dụ 3: Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 3 cm daođộng cùng phương, ngược pha, phát ra hai sóng kết hợp với bước sóng 1 cm.Tại một điểm Q nằm trên đường thẳng qua B, vuông góc với AB cách B mộtđoạn z. Nếu Q nằm trên vân cực đại thì z có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượtlàA. 4 cm và 1,25 cm.B. 8,75 cm và 0,55 cm.C. 8,75 cm và 1,25 cm.D. 4 cm và 0,55 cm.Hướng dẫnCách 1: Với hai nguồn kết hợp ngược pha:* Cực đại xa B nhất (gần O nhất) ứng với xmin = /4 nên:z 2  AB2  z  0,5 z 2  32  z  0,5.1  z  8,75  cm * Cực đại gần B nhất (xa O nhất) ứng với xmax = n/2 + /4 nên:z 2  AB 2  z  n 2(với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n OB  xmin 1,5  0,25 2,5  n  2 )0,50,5.1 z 2  162  z  2.1  0,5  z  0,55  cm  Chän B.135 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânCách 2: Độ lệch pha của hai sóng kết hợp:2   2  1   d1  d2 2T¹i  :     1       T¹i B :     2  3  0   7B1Cực đại thuộc By thỏa mãn:     k.2  7 :Q+ Cực đại gần B nhất thì  = 6,2hay  32  z 2  z  6  z  0,55  cm 12+ Cực đại xa B nhất thì  = 2, hay  32  z 2  z  21 z  8,75  cm   Chän B.Ví dụ 4: Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 3 cm daođộng cùng phương, ngược pha, phát ra hai sóng kết hợp với bước sóng 1 cm.Tại một điểm Q nằm trên đường thẳng qua B, vuông góc với AB cách B mộtđoạn z. Nếu Q nằm trên vân cực tiểu thì thì z có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lầnlượt làA. 4 cm và 1,25 cm.B. 8,75 cm và 0,55 cm.C. 8,75 cm và 1,25 cm.D. 4 cm và 0,55 cm.Hướng dẫnCách 1: Với hai nguồn kết hợp ngược pha:* Cực tiểu xa B nhất (gần O nhất) ứng với xmin = /2 nên:z 2  AB2  z   z 2  32  z  1  z  4  cm * Cực tiểu gần B nhất (xa O nhất) ứng với xmax = n/2 nên: z 2  AB2  z  nOB1,5 3 n  2 )(với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n 0,5 0,5.1 z 2  162  z  2.1  z  1,25  cm   Chän A.Cách 2: Độ lệch pha của hai sóng kết hợp:2   2  1   d1  d2 2T¹i  :     1       T¹i B :     2  3  0   7B1136Q Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätCực đại thuộc By thỏa mãn:      2m  1   7 :+ Cực tiểu gần B nhất thì  = 5, hay  2132  z 2  z  5 z  1,25  cm + Cực tiểu xa B nhất thì  = 3, hay  2132  z 2  z  3  z  4  cm  Chän A.Ví dụ 5: Trên mặt nước có hai nguồn A và B cách nhau 5,4 cm, có phương trìnhlần lượt là: u1 = acos(t + ) cm và u2 = acos(t + /2) cm. Bước sóng lantruyền 2 cm. Tại một điểm P trên mặt chất lỏng nằm trên đường thẳng qua B,vuông góc với AB cách B một đoạn z. Nếu P nằm trên vân cực tiểu thì z có giátrị nhỏ nhất làA. 28,91 cm.B. 2,42 cm.C. 0,99 cm.D. 8,97 cm.Hướng dẫnCách 1: Điều kiện cực tiểu2  d1  d2    2  1    2m  1  d1  d2  2m  1,5  cm Điều kiện thuộc khoảng OB: 0  d1  d2  AB  0,75  m  1,95  m  0 ; 1min maxP nằm gần B nhất (xa O nhất):x2  5,42  x   d1  d2 max  2.1  1,5  x  2,42  cm   Chän B.Cách 2: Độ lệch pha của hai sóng kết hợp:2   2  1   d1  d2  2T¹i  :    2     2       0,5T¹i B :         2  5,4  0   4,9B2 2Cực tiểu thuộc By thỏa mãn: 0,5     2m  1  4,9 và cực tiểu gần B 2nhất thì  = 3, hay     2 2 Chän B.5,42  z 2  z  3  z  2,42  cm Ví dụ 6: Có hai nguồn dao động kết hợp A và B trên mặt nước cách nhau 13 cmcó phương trình dao động lần lượt là uA = acos(t + /2) (cm) và uB = acos(t /6) (cm). Bước sóng lan truyền trên mặt nước là 2 cm. Xem biên độ của sóngkhông đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước thuộc đường thẳng137 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânBy vuông góc với AB tại B và cách A một khoảng 20 cm. Điểm dao động cựcđại trên AM cách M một khoảng nhỏ nhất làA. 0,54 cm.B. 0,33 cm.C. 3,74 cm.D. 1,03 cm.Hướng dẫn2Độ lệch pha của hai sóng kết hợp:    2  1   d1  d2 2 2T¹i M :  M   20  15,2   4,1332T¹i S :    2  2  0  13  13,672A32Cực đại trên AM thỏa mãn điều kiện:13,67    k.2  4,13và cực đại P gần M nhất thì  = 4, hay2 214 PA  PB   4  PB  PA  (1)323Áp dụng định lí hàm số cosin cho tam giác PAB:PB2  PA2  132  2.PA.13.cos 49,460 (2).Thay (1) vào (2) ta được: PA = 19,46 cm PM = AM – PA = 0,54 cm  Chän A.Ví dụ 7: Có hai nguồn dao động kết hợp S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 8 cm cóphương trình dao động lần lượt là us1 = 2cos(10t - /4) (mm) vàus2 = 2cos(10t + /4) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10 cm/s.Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặtnước cách S1 khoảng S1M = 10 cm và S2 khoảng S2M = 6 cm. Điểm dao độngcực đại trên S2M cách S2 một đoạn lớn nhất làA. 3,07 cm.B. 2,33 cm.C. 3,57 cm.D. 6 cm.Hướng dẫnĐộ lệch pha của hai sóng kết hợp:2   2  1   d1  d2 2T¹i M :  M  2  2 10  6   4,5T¹i S :     2  8  0   8,52S222Cực đại trên S2M thỏa mãn 4,5    8,5 và cực đại gần M nhất thì = 6, hay138222x 2  82  x  6  x  3,07  cm   Chän A. Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 8: (ĐH - 2013): Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồnkết hợp O1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuônggóc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ = 8 cm.Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO2Q có giá trị lớnnhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao độngvới biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác. Trên đoạnOP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách Pmột đoạn là:A. 3,4 cm.B. 2,0 cm.C. 2,5 cm.D. 1,1 cm.Hướng dẫnO1Q O1 Ptan 2  tan 1a  O1Q  O1 P đạt cực đại khi aXét tan(2  1) 1  tan 2 tan 1 1  O1Q . O1 P a  O1Q.O1 Paaaa  O1P.O1Q  6  cm  (BĐT Cô si).Suy ra, PO2 = 7,5 cm và QO2 = 10 cm.Vì P là cực tiểu và Q là cực đại liền kề nên:7,5  4,5   k  0,5     2  cm .10  8  k k  1Điểm Q là cực đại bậc 1 vậy N gần P nhấtlà cực đại ứng với k = 2, ta cóON 2  a 2  ON  2  ON  2,5  cm  PN = 2 cm  Chọn B.3) Vị trí các cực đại, cực tiểu trên x’x  ABTừ điều kiện cực đại, cực tiểu  (d1 – d2)theo k hoặc m.2AB MA  IA2  IM 2   z   OC 2 22 AB22 z   OC 2 MB  IB  IM   2Hai điểm M và N nằm trên cùng một đườngnên hiệu đường đi như nhau:2MA  MB  NA  NB 2 AB AB z   OC 2   z   OC 2  2 x 2 2139 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân Hai nguồn kết hợp cùng pha* Cực đại gần C nhất (gần O nhất) ứng với xmin = /2 nên:2222 AB AB z   OC 2   z   OC 2   2 2* Cực đại xa C nhất (xa O nhất) ứng với xmax = n/2 nên: AB AB z   OC 2   z   OC 2  n 2 2OB(với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n )0,5* Cực tiểu gần C nhất (gần O nhất) ứng với xmin = /4 nên:22 AB AB z   OC 2   z   OC 2  0,5 2 2* Cực tiểu xa C nhất (xa O nhất) ứng với xmax = n/2 + /4 nên:2222222222 AB AB z   OC 2   z   OC 2  n 2 2 2OB  xmin(với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n )0,5 Hai nguồn kết hợp ngƣợc pha* Cực đại gần C nhất (gần O nhất) ứng với xmin = /4 nên: AB AB z   OC 2   z   OC 2  0,5 2 2* Cực đại xa C nhất (xa O nhất) ứng với xmax = n/2 + /4 nên: AB AB z   OC 2   z   OC 2  n 2 2 2OB  xmin(với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n )0,5* Cực tiểu gần C nhất (gần O nhất) ứng với xmin = /2 nên: AB AB z   OC 2   z   OC 2  22* Cực tiểu xa C nhất (xa O nhất) ứng với xmax = n/2 nên: AB AB z   OC 2   z   OC 2  n 2 2OB(với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n ).0,5140 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A, Btrên mặt nước. Khoảng cách hai nguồn là AB = 16 cm. Hai sóng truyền đi cóbước sóng 4 cm. Trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB một khoảng8 cm, gọi C là giao điểm của xx' với đường trung trực của AB. Khoảng cáchngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx' làA. 1,42 cm.B. 1,50 cm.C. 2,15 cm.D. 2,25 cm.Hướng dẫnCách 1: Hai nguồn kết hợp cùng pha, cực tiểu gần C nhất (gần O nhất) ứng với xmin8  z = /4 nên:8  z 2 82 28  z  82 8  z 22 82  0,5 82  2  z  1,42  cm   Chän A.Cùc tiÓu gÇn C nhÊt : M A  MB = 0,5.  2  cm Cách 2: 222222 IA  IM  IB  IM  2  8  z   8 8  z 2 82  2 z  1,42  cm   Chän A.Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A, Btrên mặt nước. Khoảng cách hai nguồn là AB = 16 cm. Hai sóng truyền đi cóbước sóng 3 cm. Trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB một khoảng8 cm, gọi C là giao điểm của xx' với đường trung trực của AB. Khoảng cách xanhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên xx' làA. 24,25 cm.B. 12,45 cm.C. 22,82 cm.D. 28,75 cm.Hướng dẫnHai nguồn kết hợp cùng pha, cực đại xa C nhất (xa O nhất) ứng với x max = n/2nên:8  z 2 82 8  z 2 82  n(với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n 8  z 2 82 8  z 2OB8 5,3  n  5 )0,5 0,5.3 82  5.3  z  22,82  cm   Chän C.Ví dụ 3: Tại hai điểm A và B trên mặt nướccách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợpdao động với phương trình: u1 =acos(40t); u2 = bcos(40t), tốc độtruyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s.Xét đoạn thẳng CD = 4 cm trên mặtnước có chung đường trung trực vớiAB. Tìm khoảng cách lớn nhất giữa CDvà AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao động với biên độ cực đại?A. 3,3 cm.B. 6 cm.C. 8,9 cm.D. 9,7 cm.141 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫn22d1  6  x22d2x 2vd1  d 2    1,5f62  x2  22  x2  1,5  x  9,7  cm   Chän D.Ví dụ 4: Trên mặt nước có hai nguồn A và B cách nhau 5 cm, có phương trình lầnlượt là: u1 = acos(t - /2) cm và u2 = acos(t + /2) cm. Bước sóng lan truyền2 cm. Trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB một khoảng 3 cm, gọiC là giao điểm của xx' với đường trung trực của AB. Khoảng cách xa nhất từ Cđến điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên xx' làA. 4,47 cm.B. 1,65 cm.C. 2,70 cm.D. 0,79 cm.Hướng dẫnHai nguồn kết hợp ngược pha, cực đại xa C nhất (xa O nhất) ứng với xmax =2n/2 + /4 (xmin = /4) nên:2 AB AB z   OC 2   z   OC 2  n 2 2 2OB  xmin 2,5  0,5 2  n  1)0,50,5.2222  2,5  z   32   2,5  z   32  1.2   z  2,70  cm   Chän C.2Ví dụ 5: Trên mặt nước có hai nguồn A và B cách nhau 5 cm, có phương trình lầnlượt là: u1 = acos(t - /4) cm và u2 = acos(t + /4) cm. Bước sóng lan truyền2 cm. Trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB một khoảng 3 cm, gọiC là giao điểm của xx' với đường trung trực của AB. Khoảng cách gần nhất từC đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx' làA. 6,59 cm.B. 1,21 cm.C. 2,70 cm.D. 0,39 cm.Hướng dẫn(với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n Hai nguồn kết hợp bất kì, cực tiểu thuộc AB:  2  1x = m  1241 / 4   / 4   m.2 .224 m  0,75  cm  xmin  0,25  cm  (khi m = 1):142 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät22 AB AB z   OC 2   z   OC 2  2 xmin 2 2 2,5  z 2 32  2,5  z 2 32  0,5  z  0,39  cm   Chän D.(Cực tiểu này nằm về phía B).4) Vị trí các cực đại, cực tiểu trên đƣờng tròn đƣờng kính AB* Điểm M thuộc cực đại khi: MA  MB  k  a  AB 2  a 2  k   NÕu 2 nguån kÕt hîp cïng pha  MA  MB   k  0,5    a  AB 2  a 2   k  0,5    NÕu 2 nguån kÕt hîp ng­îc pha 1   2  2  a  AB 2  a 2  k  1 MA  MB  k 22 NÕu 2 nguån kÕt hîp bÊt k × * Điểm M thuộc cực tiểu khi: MA  MB   m  0,5    a  AB 2  a 2   m  0,5   NÕu 2 nguån kÕt hîp cïng pha  MA  MB  m  a  AB 2  a 2  m  NÕu 2 nguån kÕt hîp ng­îc pha 1   2    2    a  AB 2  a 2  m  1 MA  MB  m 22 NÕu 2 nguån kÕt hîp bÊt k × Lời khuyên: Trong các đề thi liên quan đến hai nguồn kết hợp cùng pha, thườnghay liên quan đến cực đại, cực tiểu gần đường trung trực nhất hoặc gần cácnguồn nhất. Vì vậy, ta nên nhớ những kết quả quan trọng sau đây: M là cực đại* nằm gần trung trực nhất, nếu nằm về phía A thì MA – MB = - nếu nằm về phíaB thì MA – MB = .* nằm gần A nhất thì MA – MB = -n và nằm gần B nhất thì MA – MB = n.OBABVới n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n .0,5Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn giống hệt nhauA và B cách nhau 8 cm, tạo ra sóng trên mặt nước với bước sóng 2 cm. Điểm Mtrên đường tròn đường kính AB (không nằm trên trung trực của AB) thuộc mặt143 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieânnước gần đường trung trực của AB nhất dao động với biên độ cực đại. M cáchA một đoạn nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt làA. 4,57 cm và 6,57 cm.B. 3,29 cm và 7,29 cm.C. 5,13 cm và 6,13 cm.D. 3,95 cm và 6,95 cm.Hướng dẫnHai nguồn kết hợp cùng pha,đường trung trực là cực đại giữa,hai cực đại gần nhất nằm hai bênđường trung trực có hiệu đường điMA – MB = – (M gần A hơn) vàMA – MB =  (M xa A hơn).a  AB 2  a 2    a  82  a 2  2  a  4,57  cm  Chän A.2222a  AB  a    a  8  a  2  a  6,57  cm Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn giống hệt nhauA và B cách nhau 7 cm, tạo ra sóng trên mặt nước với bước sóng 2 cm. Điểm Mtrên đường tròn đường kính AB (không nằm trên trung trực của AB) thuộc mặtnước xa đường trung trực của AB nhất dao động với biên độ cực đại. M cách Amột đoạn nhỏ nhất lớn nhất lần lượt làA. 4,57 cm và 6,57 cm.B. 0,94 cm và 6,94 cm.C. 5,13 cm và 6,13 cm.D. 1,77 cm và 6,77 cm.Hướng dẫnHai nguồn kết hợp cùng pha, đường trung trực là cực đại giữa, hai cực đại xanhất nằm hai bên đường trung trực có hiệu đường đi MA – MB = -n (M gần Ahơn) và MA – MB = n (M xa A hơn); với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãnAB 7n  3,5  n  3 .2a  AB 2  a 2  3  a  72  a 2  6  a  0,94  cm  Chän B.2222aABa3a7a6a6,94cmVí dụ 3: Trên mặt nước có hai nguồn A và B cách nhau 5 cm, có phương trình lầnlượt là: u1 = acos(t - /3) cm và u2 = acos(t + /3) cm. Bước sóng lan truyền3 cm. Điểm M trên đường tròn đường kính AB (không nằm trên trung trực củaAB) thuộc mặt nước gần đường trung trực của AB nhất dao động với biên độcực đại. M cách A làA. 4 cm.B. 0,91 cm.C. 2,39 cm.D. 3 cm.Hướng dẫnNguồn A trễ pha hơn nên cực đại giữa lệch về phía A một đoạn:  1x  2  0,5  cm   Cực đại nằm về phía OB, cách O gần nhất là /2 4x = 1 (cm). Như vậy, cực đại nằm về phía A sẽ gần đường trung trực hơn cựcđại nằm về phía B.144 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät a  AB2  a 2  2x  a  52  a 2  1  a  3 cm   Chän D.Ví dụ 4: Trên mặt nước có hai nguồn A và B cách nhau 5 cm, có phương trình lầnlượt là: u1 = acos(t - /3) (cm) và u2 = acos(t + /3) (cm). Bước sóng lantruyền 3 cm. Điểm M trên đường tròn đường kính AB (không nằm trên trungtrực của AB) thuộc mặt nước gần đường trung trực của AB nhất dao động vớibiên độ cực tiểu. M cách A làA. 3,78 cm.B. 4,21 cm.C. 2,39 cm.D. 3 cm.Hướng dẫnHai nguồn kết hợp bất kì, cực tiểu thuộc AB:  2  11 / 3   / 3  x = m  1  m.3 .3  1,5m  1,25  cm 2424 xmin  0,25  cm  (khi m = 1, cực tiểu này nằm về phía B): a  AB2  a 2  2 xmin  a  52  a 2  0,5  a  3,78  cm   Chän A.Ví dụ 5: Trên mặt nước có hai nguồn A và B cách nhau 8 cm, có phương trình lầnlượt là: u1 = acos(t + /2) cm và u2 = acost cm. Bước sóng lan truyền 1 cm.Điểm M trên đường tròn đường kính AB thuộc mặt nước dao động với biên độcực đại, cách A xa nhất thì M cách B làA. 0,14 cm.B. 0,24 cm.C. 0,72 cm.D. 8 cm.Hướng dẫnĐộ lệch pha hai sóng kết hợp tại M:2   2  1   d1  d 2  2 A   2  1  0  8   16,5     2  8  0   15,5 B2 1Điểm cực đại thì phải thỏa mãn:–16,5 <  = k.2 < 15,5  -8,25 < k < 7,75.Điểm M là cực đại xa A nhất (gần B nhất) ứng với k = 7, tức là: 2M   AB 2  MB 2  MB  7  2  MB  0,72  cm   Chän C.2 1145 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân5) Vị trí các cực đại, cực tiểu trên đƣờng tròn bán kính ABTa thấy MA = AB = R, từ điều kiện cực đạicực tiểu của M sẽ tìm được MB theo R.Theo định lý hàm số cosin:AM 2  AB 2  MB 2MB 2cos  12 AM . AB2R2 AH  AMcos MH  AM sin Ví dụ 1: (ĐH-2012) Trong hiện tượng giao thoasóng nước, hai nguồn dao động theo phươngvuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùngpha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10 cm. Tốc độtruyền sóng trên mặt nước là 75 cm/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đườngtròn tâm S1, bán kính S1S2, điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đạicách điểm S2 một đoạn ngắn nhất bằngA. 85 mm.B. 15 mm.C. 10 mm.D. 89 mm.Hướng dẫnvBước sóng:    1,5  cm fHai nguồn kết hợp cùng pha, đường trung trực là cực đại giữa, hai cực đại xanhất nằm hai bên đường trung trực có hiệu đường đi MS1 – MS2 = -n (M gầnS1 hơn) và MS1 – MS2 = n (M gần S2 hơn);SS10 6,67  n  6 .với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n  1 2 1,5Do đó, 10 – MS2 = 6.1,5  MS2 = 1 cm  Chọn C.Ví dụ 2: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau20 cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha, cùng tần số và tạora sóng trên mặt nước với bước sóng 3 cm. Xét các điểm trên mặt nước thuộcđường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biênđộ cực đại, cách đường trung trực của AB gần nhất một khoảng bằng baonhiêu?A. 27,75 mm.B. 26,1 mm.C. 19,76 mm.D. 32,4 mm.Hướng dẫnĐiểm M là cực đại gần đường trung trực nhất thì MA – MB =  MB = 17 cm.AM 2  AB 2  MB 2MB 2cos  1 0,63875  AH  AM cos   12,775  cm 2 AM . AB2R2 MJ  OH  AH  AO  12,775  10  2,775  cm  Chän A.146 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 3: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợpA, B cách nhau 20 cm dao động điều hòacùng pha, tạo ra sóng có bước sóng 3 cm.Xét các điểm trên mặt nước thuộc đườngtròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm trênđường tròn dao động với biên độ cực đạicách xa đường trung trực của AB nhấtmột khoảng bằng bao nhiêu?A. 34,5 cm.B. 26,1 cm.C. 21,7 cm.D. 19,7 cm.Hướng dẫnAB 20n  sè nguyª n lín nhÊt < 6 ,7  n  63Điểm M phải là cực đại gần A nhất nên: MA  MB  - 6  MB  38  cm AB 2  MB 2  MA2 0,95cos   Chän B.2 AB.MB MH  MB.cos  36,1 cm   MI  MH  OB  26,1 cm Chú ý: Điểm trên đường tròn tâm A bán kính AB cách đường thẳng AB gầnnhất thì phải nằm về phía B và xa nhất thì phải nằm về phía A.Ví dụ 4: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách nhau 20 cmdao động cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trênmặt nước là 1,5 m/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bánkính AB, điểm dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng AB một đoạngần nhất một đoạn bằng bao nhiêu?A. 18,67 mm.B. 17,96 mm.C. 19,97 mm.D. 15,39 mm.147 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnv 3  cm fn  sè nguyª n lín nhÊt 2,76.Cực đại qua M, xa AB nhất thì cũnggần M’ nhất (3 gần 2,76 hơn 2):MB – MA = 3  MB = 29 cm.AB 2  MB 2  MA22MB.AB2220  29  202 0,7252.29.20cos MH  MB.sin  MB. 1  cos 2  29. 1  0,7252  19,97  cm   Chän B.Ví dụ 6: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách nhau 20 cmdao động cùng biên độ, cùng pha, tạo ra sóng có bước sóng 3 cm. Xét các điểmtrên mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB, dao động với biên độ cựctiểu cách đường thẳng AB một đoạn xa nhất một đoạn bằng bao nhiêu?A. 11,87 cm.B. 19,97 cm.C. 19,76 cm.D. 10,9 cm.148 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnTheo kết quả của bài trên, cực tiểu gần M nhất (xa AB nhất), ứng với hiệuđường đi (2,5 gần 2,76 hơn 3,5): MB – MA = 2,5  MB = 27,5 cm.cos AB 2  MB 2  MA2 202  27 ,52  202 0,68752MB.AB2.27 ,5.20MH  MB.sin  MB. 1  cos 2  27,5. 1  0,68752  19,97  cm   Chän B.6) Hai vân cùng loại đi qua hai điểmGiả sử hai vân cùng loại bậc k và bậc k + b đi qua hai điểm M và M’ thì MS1  MS2  k  ?v  fM'SM'Sk212M   2  1  2 k .2 : M lµ cùc ®¹i d1  d2    2k  1  : M lµ cùc tiÓuVí dụ 1: Hai nguồn S1 và S2 trên mặt nước dao động theo các phương trình u1 =a1cos(90t) cm; u2 = a2cos(90t + /4) cm (t đo bằng giây). Xét về một phíađường trung trực của S1S2 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MS1 MS2 = 13,5 cm và vân bậc k + 2 (cùng loại với vân k) đi qua điểm M' có M’S1 M’S2 = 21,5 cm. Tìm tốc độ truyền sóng trên mặt nước, các vân là cực đại haycực tiểu?A. 25cm/s, cực tiểu.B. 180 cm/s, cực tiểu.C. 25cm/s, cực đại.D. 180cm/s, cực đại.Hướng dẫnVì hai vân cùng loại nên chúng phải có cùng quy luật: MS1  MS2  13,5cm  k    4  cm   v   f   180  cm / s M'SM'S21,5cmk22122.13,5  7 : hai sóng kết gửi đến M4 4ngược pha nhau, triệt tiêu nhau nên M dao động cực tiểu  Chän B.M   2  1  2 d1  d2  Ví dụ 2: Trên mặt nước nằm ngang duy trì hai nguồn sóng kết hợp A, B dao độngvới cùng biên độ, cùng tần số và cùng pha. Cho biết tốc độ truyền sóng trên mặtnước là 1 m/s. Xét hai gợn sóng cùng loại, gợn thứ nhất đi qua điểm M có MB MA = 5 cm, gợn thứ ba đi qua điểm N có NB - NA = 10 cm. Tần số dao độngcủa hai nguồn làA. 10 Hz.B. 20 Hz.C. 50 Hz.D. 40 Hz.Hướng dẫnVì hai vân cùng loại nên chúng phải có cùng quy luật:149 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân MA  MB  5cm  k  NA  NB  10cm   k  2     2,5  cm   0,025  m   f v 40  Hz   Chän D.7) Giao thoa với 3 nguồn kết hợpGọi A1, A2 và A3 lần lượt là biên độ của các sóng kết hợp u1M, u2M và u3M do banguồn gửi đến M.Nếu u1M, u2M và u3M cùng pha thì biên độ tổng hợp tại M là A = A1 + A2 + A3.Nếu u1M, u2M cùng pha và ngược pha với u3M thì biên độ tổng hợp tại M là A =A1 + A2 – A3.Ví dụ 1: Trên mặt nước ba nguồn sóng u1 = u2 = 2acost, u3 = acost đặt tại A, Bvà C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = 12 cm. Biết biên độ sóngkhông đổi và bước sóng lan truyền 1,2 cm. Điểm M trên đoạn CO (O là trungđiểm AB) cách O một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu thì nó dao động với biênđộ 3a.A. 0,81 cm.B. 0,94 cm.C. 1,1 cm.D. 0,57 cm.Hướng dẫnSóng tại M do nguồn A và nguồn B gửiđến luôn cùng pha. Muốn biên độ tại M là3a = 2a + 2a - a thì sóng tại M do nguồn Cgửi đến phải ngược pha với hai sóng nóitrên. Muốn vậy hiệu đường đi MB – MC =(k + 0,5).Vì M nằm gần O nhất nên MB – MC =0,5 hay36  x2   6  x   0,6  x  0,57  cm  Chän D.Ví dụ 2: Trên mặt nước ba nguồn sóng u1 = 2acost, u2 = 3acost, u3 = 4acostđặt tại A, B và C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = 12 cm. Biếtbiên độ sóng không đổi và bước sóng lan truyền 2 cm. Điểm M trên đoạn CO(O là trung điểm AB) cách O một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu thì nó daođộng với biên độ 9a.A. 1,1 cm.B. 0,93 cm.C. 1,75 cm.D. 0,57 cm.Hướng dẫnSóng tại M do nguồn A và nguồn B gửi đến luôn cùng pha. Muốn biên độ tại Mlà 9a = 2a + 3a + 4a thì sóng tại M do nguồn C gửi đến phải cùng pha với haisóng nói trên. Muốn vậy hiệu đường đi MB – MC = k.Vì M nằm gần O nhất nên MB – MC =  hay150 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät36  x2   6  x   2  x  1,75  cm   Chän C.Chú ý: Dùng máy tính Casio 570ES để giải phương trình36  x 2   6  x   2thì ta bấm như sau:Bấm: SHIFT CALC  sẽ được kết quả x = 1,75.3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƢƠNG TRÌNH SÓNG TỔNG HỢPPhương pháp giải1) Phƣơng trình sóng tổng hợpuA  a cos  t  1 a) Hai nguồn cùng biên độ: uB  a cos  t   2 2 d1 u1 M  a cos   t  1    uM  u1 M  u2 Mu  a cos   t    2 d2 2 2 M d  d2   1d  d2    1uM  2a cos  2 1cos   t  2 1 2  2d  d2    1 1Biên độ dao động tổng hợp tại M: AM  2a cos  2  2Vận tốc dao động tại M là đạo hàm của uM theo t:d  d2   1d  d2    1vM  .2a cos  2 1sin   t  2 1 2  2uA  A1 cos  t  1 b) Hai nguồn khác biên độ: uB  A2 cos  t   2 2 d1 u1 M  A1 cos   t  1    uM  u1 M  u2 M  A cos  t   u  A cos   t    2 d2 22 2 M 151 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân222 A  A1  A2  2 A1 A2 cos  ;    2  1    d1  d 2 2 d1 2 d 2 A1 sin  1   A2 sin   2    tan  2 d1 2 d 2 A1 cos  1   A2 cos   2   Ví dụ 1: Hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 24 cm là hai tâm dao động phátđồng thời 2 sóng, với phương trình dao động lần lượt là u1 = 7cos(40πt) (cm) vàu2 = 7cos(40πt + π) (cm) trong đó t đo bằng giây. Coi biên độ sóng không đổikhi truyền đi và bước sóng lan truyền 6 cm. Viết phương trình dao động tổnghợp tại điểm M trên mặt nước cách A một khoảng 27 cm và cách B một khoảng18 cm.A. uM = -14cos(40t - 5) cm.B. uM = +14cos(40t - 7) cm.C. uM = -7cos(40t - 5) cm.D. uM = +7cos(40t - 7) cm.Hướng dẫn2 d1  7 cos  40 t  9 u1M  7 cos  40 t   uM  u1M  u2 Mu  7 cos  40 t    2 d 2   7 cos  40 t  5 2M uM  14.cos  2  cos  40 t  7   14cos  40 t  7  cm   Chän B.Ví dụ 2: Trên mặt nước hai nguồn sóng A và B dao động theo phương trình: u 1 =5sin(10t + /6) cm; u2 = 5sin(10t + /2) cm. Biết tốc độ truyền sóng 10 cm/s;biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Viết phương trình dao động tổng hợp tạiđiểm M trên mặt nước cách A một khoảng 9 cm và cách B một khoảng 8 cm.A. uM = -5sin(10t - 49/6) cm.B. uM = +5sin(10t - 49/6) cm.C. uM = -5sin(10t - 9/6) cm.D. uM = +5sin(10t - 9/6) cm.Hướng dẫn 2 d1  u1M  5sin 10 t  u1  5sin 10 t  6 6  uM  u1M  u2 Mu  5sin 10 t    u  5sin 10 t    2 d 2 22M2  2     d1  d 2      d1  d2  49uM  10cos   sin 10 t    5sin 10 t 366  Chän A. cmChú ý: Nếu hai điểm M và N nằm trên đoạn AB thì d1 + d2 = AB nên từ cáccông thức:152 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieätd  d2   1d  d2    1vàuM  2a cos  2 1cos   t  2 1 2  2d  d2   1d  d2    1vM  .2a cos  2 1sin   t  2 1 2  2vuTa suy ra: M  M vN u Nd   1cos  2  1M 2d   1cos  2  1N 2 d2M   2  1 2 xM cos  2 d2 N   2  1 2 xN cos  2  Ví dụ 3: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn dao động A và B có phương trình lầnlượt: u1 = 4cos40t mm, u2 = 4cos(40t + /3) mm bước sóng lan truyền 6 cm.Gọi O là trung điểm của AB, hai điểm M, N lần lượt nằm trên OA và OB cáchO tương ứng 0,5 cm và 2 cm. Tại thời điểm t vận tốc của điểm M là 12 3 cm/sthì vận tốc dao động tại điểm N có giá trị làA. 12 3 cm/s.B. -12 3 cm/s. C. -36 cm/s.Hướng dẫn   1 2 xMcos  2vM uM2vN u N   1 2 xNcos  2 2D. -18 cm/s.  / 3  0 2  0,5   12 3 cos 26vN  / 3  0 2 .2 cos 26  vN  18  cm / s   Chän D.Ví dụ 4: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn dao động A và B có phương trình lầnlượt: u1 = 4cos40t mm, u2 = 4cos(40t + /3) mm bước sóng lan truyền 6 cm.Gọi O là trung điểm của AB, hai điểm M, N lần lượt nằm trên OA và OB cáchO tương ứng 1 cm và 0,5 cm. Tại thời điểm t li độ của điểm M là 1,2 cm thì liđộ tại điểm N làA. 0,4 3 cm.B. -0,4 3 cm.C. -0,6 cm.Hướng dẫn   1 2 xMcos  2vM uM 22xNvN u N1cos  2 2D. 0,6 cm.  / 3  0 2  1 cos  1, 226 vN  / 3  0 2  0,5  cos 26153 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân uN  0,4 3  cm   Chän B.Chú ý: Để so so sánh trạng thái dao động của điểm M với nguồn thì ta viếtphương trình dao động tổng hợp tại M về dạng chính tắc uM = AMcos(t + ).Ví dụ 5: Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B đều có phương trình u = 5cost (cm).Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi và bước sóng là 2 cm. Điểm M trênmặt nước nằm trong vùng giao thoa cách A và B lần lượt là AM = 4,75 cm;BM = 3,25 cm. Chọn câu đúng.A. Điểm M dao động với biên độ cực đại.B. Điểm M dao động cùng pha với các nguồn.C. Điểm M dao động với biên độ cực tiểu.D. Điểm M dao động ngược pha với các nguồn.Hướng dẫn2 d1 u1M  5cos  t  u1  5cos t uM  u1M  u2 Mu2  5cos t u  5cos  t  2 d 2  2 M    d1  d 2    d1  d 2  uM  10.cos  cos  t uM  10cos .1,5 .8 cos  t   5 2 cos  200 t  4    cm 22  Chän D.Ví dụ 6: Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B đều có phương trình u = 5cost (cm).Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi và bước sóng là 2 cm. Điểm M trênmặt nước nằm trong vùng giao thoa cách A và B lần lượt là AM = 3,75 cm;BM = 3,25 cm. Chọn câu đúng.A. Có những thời điểm mà M và B cùng qua vị trí cân bằng của chúng.B. Điểm M dao động cùng pha với các nguồn.C. Khi tốc độ dao động của M cực tiểu thì tốc độ dao động của A cực đại.D. Điểm M dao động ngược pha với các nguồn.Hướng dẫn .0,5  .7 uM  10coscos  t   5 2 cos  200 t  3,5  cm 22 Điểm M dao động vuông pha với A  Chọn C.Chú ý: Nếu bài toán chỉ yêu cầu tính biên độ tổng hợp tại M ta nên dùng côngthức:154 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät  k .2  A  A1  A22   2  1     d1  d 2    2k  1   A  A1  A2 A  A2  A2  2 A A cos 121 2   2k  1  A  A12  A222Ví dụ 7: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng kết hợp (nguồn Bsớm hơn nguồn A là ), biên độ lần lượt là 4 cm và 2 cm, bước sóng là 6 cm.Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Điểm M cách A là 21 cm, cách là B là20 cm sẽ dao động với biên độ bằngA. 2 5 cm.C. 2 3 cm.Hướng dẫn224   2  1   d1  d2      21  20 63B. 6 cm.D. 2 7 cm.4 2 3  cm   Chän C.3Ví dụ 8: Hai nguồn sóng trên mặt nước giống hệt nhau A và B cách nhau 8 cm,biên độ dao động của chúng 4 cm. Khi đó trên mặt nước tại vùng giữa A và Bngười ta quan sát thấy 5 gợn lồi và những gợn này cắt đoạn AB thành 6 đoạnmà hai đoạn đầu chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại. Tính biên độ dao độngtại M trên mặt nước cách A và B lần lượt 8 cm và 8,8 cm.A  A12  A22  2 A1 A2 cos   42  22  2.4.2cosB. 4 3 cm.Hướng dẫnA. 4 cm.C. 2 3 cm.D. 4 2 cm.  AB  4  4 2  4    3, 2  cm   2  d1  d 2   2  8  8,8   3, 22AM  A12  A22  2 A1 A2 cos   4 2  cm  Chän D.Ví dụ 9: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng kết hợp lệch phanhau /3, biên độ lần lượt là 4 cm và 3 cm. Coi biên độ không đổi khi truyềnđi. Biên độ dao động tại trung điểm I của AB làA.37 cm.   2  1 B. 6 cm.2 d1  d2  3C. 2 3 cm.Hướng dẫn2D. 5 cm.0  A  42  32  2.4.3cos3 37  cm  Chän A.155 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânChú ý: Để tìm số điểm dao động với biên độ trung gian A0 trên khoảng AB:* Từ A02  A12  A22  2 A1 A2 cos  tìm ra  theo số nguyên k, rồi thay vào   2  1 2 d1  d2 để tìm ra d1 – d2 theo k.* Sau đó thay vào điều kiện  AB  d1  d2  AB sẽ tìm được số giá trị nguyênVí1)2)3)1)của k.dụ 10: Ở mặt thoáng chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 4 cm, daođộng theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là: uA = 0,3cos(40t +/6) cm và uB = 0,4cos(40t + 2/3) cm. Cho tốc độ truyền sóng là 40 cm/s.Tính số điểm dao động với biên độ 0,5 cm trên AB.Tính số điểm dao động với biên độ 0,5 cm trên đường tròn tâm là trung điểmcủa AB và bán kính 3 cm.Tính số điểm dao động với biên độ 0,5 cm trên đường tròn tâm là trung điểmcủa AB và bán kính 1,5 cm.Hướng dẫn2Bước sóng:   vT  v. 2  cm  2 2   d1  d2    3    d1  d 2  62A2  A12  A22  2 A1 A2 cos   cos   0      d1  d 2  2 k k  d1  d 2  k  cm  :2 2Điều kiện thuộc AB là –AB < d1 – d2 < AB  4  k  4  k  3,..,3 : có 7giá trị  Số điểm dao động với biên độ 0,5 cm trên AB là 7.2) Số điểm trên đường bao quanh AB là 2.7 = 14.3) Điều kiện thuộc EF: EA  EB  d1  d2  FA  FB  0,5  3,5  k  3,5  0,5 3  k  3  k  3,..,3 : có 7 giá trị  Số điểm dao động với biên độ 0,5cm trên EF là 7, trong đó có hai điểm nằm tại E và tại F Số điểm dao độngvới biên độ 0,5 cm trên đường tròn đường kính EF là 2.7 -2 = 12.Ví dụ 11: Trên mă ̣t nước, hai nguồn kế t hơ ̣p O 1, O2 cách nhau 4 cm dao đô ̣ng vớiphương trình: u1 = 6cos(t + 5/6) cm và u2 = 8cos(t + /6) cm với bước sóng2 cm. Gọi P, Q là hai điểm trên mặt nước sao cho tứ giác O1O2PQ là hiǹ h thangcân có diê ̣n tić h là 12 cm2 và PQ = 2 cm là mô ̣t đáy của hiǹ h thang . Số điể mdao đô ̣ng với biên đô ̣ 2 13 cm trên O1P làA. 2.B. 3.C. 5.156D. 4. Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫn a + b  h  12   2  4  h  h  4 cm S 22O P  42  32  5  cm 1O2 P  42  12  4,123  cm O1O1  O1O2  d1  d 2  O1 P  O2 P40,87722    d1  d 2    2  1     d1  d 2   3 22222 A  A1  A2  2 A1 A2 cos   4.13  6  8  2.6.8cos  cos    1     2  k .2   d  d  2   2  k .2 1 223332k0,43k  1;0d  d  2k  d  d  4  2l 4  d1  d 2  0,87712123 2,6  l  0, 23  l  2, 1 Sè ®iÓm lµ 4  Chän D.Chú ý: Trong trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha hoặc ngược pha mà AB =n/4 thì số điểm dao động với biên độ A0 (0 < A0 < Amax = A1 + A2) đúng bằngn.Ví dụ 12: Hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 24 cm là hai tâm dao động phátđồng thời 2 sóng, với phương trình dao động lần lượt là u1 = -u2 = 7cos(40πt)(cm) trong đó t đo bằng giây (coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi). Sóngtạo ra là sóng ngang, lan truyền trong môi trường với tốc độ 1,2 m/s. Số điểmdao động với biên độ 7 2 cm trên đoạn nối A và B làA. 8.B. 16.C. 10.Hướng dẫn2  vT  v 6  cm D. 6.Cách 1:AB  24  cm   16.1,5  164 Số điểm dao động với biên độ trung gian là 16  Chän B.157 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânCách 2: Nếu không phát hiện ra cách giải độc đáo nói trên, thì phải giải theo cáchnày.2 d1 u1M  7 cos  40 t u7cos40t  1u2  7 cos  40 t    u  7 cos  40 t    2 d 22M uM  u1M  u2 M    d1  d 2     d1  d 2  uM  14cos   cos  40 t  22    d1  d 2   AM  14 cos    7 22    d1  d 2   12  d1  d 2  2  d1  d 2   cos 2    k   cos    0 22 2 AB  d1  d 2  AB 7,5  k  8,5  k  7; 6;...;8 d1  d 2   1,5  3k cã 16 gi¸ trÞVí dụ 13: Cho hai nguồn sóng dao động giống hệt nhau, với biên độ 2 cm. Khoảngcách giữa hai nguồn là 60 cm, bước sóng là 20 cm. Coi biên độ không thay đổitrong quá trình truyền sóng. Số điểm dao động với biên độ 3 cm trên đườngtròn bao quanh hai nguồn làA. 12.B. 6.C. 20.D. 24.Hướng dẫnAB  60  cm   12.5  12: Số điểm trên AB có biên độ trung gian là 12, nên4số điểm trên đường bao là 2.12 = 24 Chän D.Chú ý: Trong trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha hoặc hai nguồn kết hợpngược pha, điểm M nằm trên OB, cách O là x (hay d1 – d2 = 2x), có biên độA12  A22 thì hai sóng kết hợp gửi đến M dao động vuông pha nhau nên  =/2 + k hay2d1  d 2    k  x   k     2842x xmin 28    d 2    k  x    kd1 2842x158 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 14: Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 cách nhau 7,6 cm, người ta đặt hainguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phươngtrình u1 = 6cost và u2 = 8cost (u1 và u2 tính bằng mm, t tính bằng s). Biết bướcsóng là 4 cm, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm M thuộc đoạn thẳngS1S2 dao động với biên độ 10 cm. Hỏi M và cách trung điểm O của đoạn S1S2một đoạn nhỏ nhất là bao nhiêu? Cách B một đoạn nhỏ nhất bao nhiêu?Hướng dẫnCách 1: Vì 102 = 62 + 82 nên hai sóng gửi đếm M dao động vuông pha nhau.2 d1  d 2    k  x   k  0,5  k  cm  2 842xĐiều kiện M thuộc OB là 0 < x < OB, hay -0,5 < k < 3,3  kmin = 0, kmax = 3 xmin = 0,5 cm (gần O nhất) và xmax = 3,5 cm (xa O nhất nên gần B nhất vàcách B là OB - xmax = 0,3 cm).Cách 2: M thuộc OB cách O một đoạn nhỏ nhất và xa nhất lần lượt là: xmin  8OB  xmin. Với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n ./4x xmin  n max4OB  xmin 3,8  0,5Thay số: xmin = 0,5 cm và n  3,3  n  3/41 xmax  0,5  3.1  3,5  cm 2) Trạng thái các điểm nằm trên ABXét các điểm nằm trên AB, các cực đại tương ứng với các bụng sóng dừng (biênđộ tại bụng Amax = A1 + A2), các cực tiểu tương ứng với các nút sóng dừng.Điểm M thuộc AB, cách nút gần nhất và cách bụng gần nhất lần lượt là x và y2 x2 y Amax costhì biên độ dao động tại M là: A0  Amax sin.Các điểm thuộc AB có cùng biên độ A0 mà cách đều nhau những khoảng x thìtương tự như trường hợp sóng dừng ta phải có: A0 = Amax/ 2 và x = /4.Ví dụ 1: Hai nguồn A và B trên mặt nước dao động cùng pha, O là trung điểm ABdao động với biên độ 2 cm. Điểm M trên đoạn AB dao động với biên độ 1 cm.Biết bước sóng lan truyền là 1,5 cm. Giá trị OM nhỏ nhất làA. 0,25 cm.B. 1,5 cm.C. 0,125 cm.D. 0,1875 cm.Hướng dẫnHai nguồn kết hợp cùng pha thì O là cực đại nên ta dựa vào công thức:2 y2 yA0  Amax cos 1  2cos OM  y  0,25  cm   Chän A.1,5159 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 2: Hai nguồn A và B trên mặt nước dao động ngược pha, O là trung điểmAB dao động với biên độ 2 cm. Điểm M trên đoạn AB dao động với biên độ3 cm. Biết bước sóng lan truyền là 3 cm. Giá trị OM nhỏ nhất làA. 0,25 cm.B. 1,5 cm.C. 0,125 cm.D. 0,5 cm.Hướng dẫnHai nguồn kết hợp ngược pha thì O là cực tiểu nên ta dựa vào công thức:2 x2 xA0  Amax sin 3  2sin OM  x  0,5  cm   Chän D.3Chú ý: Trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha thì tổng số cực đại trên khoảngABAB. Các cực đại này chia làm hai nhóm: mộtAB được xác định từ knhóm cùng pha với O và một nhóm ngược pha với O.Nếu AB/ là số không nguyên thì cực đại tại O không cùng pha không ngượcpha với các nguồn nên trên AB cùng không có cực đại nào cùng pha hoặcngược pha với các nguồn.Nếu AB/ là một số nguyên chẵn (AB = 2n) thì cực đại tại O cùng pha. NếuAB/ là một số nguyên lẻ (AB = (2n + 1)) thì cực đại tại O ngược pha. 2n - 1 cùc ®¹i (c¶ O) cïng pha víi nguån AO = n trõ A vµ B cã  2n cùc ®¹i ng­îc pha víi nguån 2n + 1 cùc ®¹i (c¶ O) ng­îc pha víi nguån AO =  n + 0,5   trõ A vµ B cã  2n cùc ®¹i cïng pha víi nguånSố cực đại cùng pha với nguồn luôn luôn ít hơn số cực đại ngược pha vớinguồn là 1.Ví dụ 3: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng phacùng biên độ, bước sóng . Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Biết khoảngcách AB = 8. Hỏi trên khoảng AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độcực đại và cùng pha với các nguồn?A. 7.B. 8.C. 6.D. 17.Hướng dẫnTa thấy: AB/ = 8 = 2.4 (số chẵn) n = 4 nên số cực đại cùng pha với nguồn là2n – 1 = 7 và số cực đại ngược pha với nguồn là 2n = 8  Chọn A.Ví dụ 4: Hai nguồn sóng A, B cách nhau 10 cm trên mặt nước tạo ra giao thoasóng, dao động tại nguồn có phương trình uA = acos(100πt) và uB =bcos(100πt), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1 m/s. Số điểm trên đoạn ABcó biên độ cực đại và dao động cùng pha với trung điểm O của đoạn AB làA. 5 điểm.B. 9 điểm.C. 11 điểm.D. 4 điểm.160 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnBước sóng  v 2  cm fTa thấy: AB/ = 5 = 4 + 1  Tổng số cực đại trên AB là 2.4 + 1 = 9, trong đócó 5 cực đại ngược pha với nguồn và 4 cực đại cùng pha với nguồn.Vì AO = OB = 2,5 nên cực đại tại O dao động ngược pha với nguồn. Vậy cựcđại tại O là 1 trong 5 cực đại dao động ngược pha với nguồn  Chọn D.Ví dụ 5: Hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha, dao động theo phương trình u =cos100t cm. Hai nguồn cách nhau 0,9m tốc độ truyền sóng 10 m/s. Trênđường nối có số điểm nhiều nhất dao động với biên độ 2 cm và cùng pha vớinhau làA. 4 điểm.B. 9 điểm.C. 3 điểm.D. 5 điểm.Hướng dẫnvBước sóng    2  cm fTa thấy: AB/ = 4,5 = 4 + 0,5  Tổng số cực đại trên AB là 2.4 + 1 = 9 (khôngcó cực đại nào dao động cùng pha với nguồn hoặc ngược pha với nguồn), trongđó có 5 cực đại cùng pha nhau (cả O) và 4 cực đại ngược pha với O  Chọn D.Ví dụ 6: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng phacùng biên độ, bước sóng . Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Biết khoảngcách AB = 2,5. Trên khoảng AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cựcđại và trong số đó có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với các nguồn?A. Có 5 điểm dao động với biên độ cực đại trong đó có 2 điểm dao động cùngpha với các nguồn.B. Có 5 điểm dao động với biên độ cực đại trong đó có 3 điểm dao động cùngpha với các nguồn.C. Có 5 điểm dao động với biên độ cực đại và cả 5 điểm đó đều dao động cùngpha với các nguồn.D. Có 5 điểm dao động với biên độ cực đại và không có điểm nào động cùngpha với các nguồn.Hướng dẫnTa thấy: AB/ = 2,5 = 2 + 0,5  Tổng số cực đại trên AB là 2.2 + 1 = 5. Khôngcó cực đại nào dao động cùng pha với nguồn hoặc ngược pha với nguồn Chọn D.Ví dụ 7: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kế t hơ ̣p A , B dao đô ̣ng cùng pha cáchnhau 14 cm, các sóng kết hợp có bước sóng λ = 2 cm. Gọi M là điểm ở mặt chấtlỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đạivà ngươ ̣c pha với nguồn A. Khoảng cách AM nhỏ nhấ t làA. 1,5 cm.B. 3 cm.C. 2 cm.D. 1 cm.161 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnTa thấy: AB/ = 7 = 6 + 1  Tổng số cực đại trên AB là 2.6 + 1 = 13.Tại trung điểm O của AB là một cực đại và mỗi khoảng AO, OB có 6 cực đại.Vì AO/ = 7/2 = 3,5 nên cực đại tại O dao động ngược pha với nguồn.Cực đại dao động ngược pha với nguồn gần nguồn nhất là cực đại thứ 6, cực đạinày cách O là OM = 6/2, tức cách A là AM = AO – MO = 1 cm Chọn D.Ví dụ 8: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kế t hơ ̣p A , B dao đô ̣ng cùng pha cáchnhau 14 cm, các sóng kết hợp có bước sóng λ = 2 cm. Gọi M là điểm ở mặt chấtlỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đạivà cùng pha với nguồn A. Khoảng cách AM nhỏ nhấ t làA. 1,5 cm.B. 3 cm.C. 2 cm.D. 1 cm.Hướng dẫnTa thấy: AB/ = 7 = 6 + 1  Tổng số cực đại trên AB là 2.6 + 1 = 13.Tại trung điểm O của AB là một cực đại và mỗi khoảng AO, OB có 6 cực đại.Vì AO/ = 7/2 = 3,5 nên cực đại tại O dao động ngược pha với nguồn.Cực đại dao động cùng pha với nguồn gần nguồn nhất là cực đại thứ 5, cực đạinày cách O là OM = 5/2, tức cách A là AM = AO – MO = 2 cm Chọn C.Ví dụ 9: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động cùng biênđộ a, cùng tần số, cùng pha. Coi biên độ sóng không đổi. Hai điểm đứng yênliên tiếp trên đoạn AB cách nhau 3 cm. Khoảng cách giữa hai nguồn AB = 20cm. O là trung điểm của AB. Trên đoạn OB có số điểm dao động với biên độ1,8a cùng pha với dao động tại O làA. 4.B. 6.C. 7.D. 3.Hướng dẫnKhoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp đo dọc theo AB là /2 = 3 nên = 6 cm.Ta thấy: AB/ = 3,33 = 3 + 0,33  Tổng số cực đại trên AB là 2.3 + 1 = 7.Trong đó, có 3 cực đại cùng pha với O (tính cả O) và hai cực đại ngược pha vớiO.Trên AB có 6 điểm dao động với biên độ 1,8a (biên độ tại O là 2a) và cùng phavới O: 3 điểm trên OA và 3 điểm trên OB Chọn D.162 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätChú ý: Trường hợp hai nguồn kết hợp bất kì trước tiên xác định vị trí cực đạigiữa. Nếu cực đại giữa cách nguồn A một số nguyên lần bước sóng thì cực đạigiữa dao động cùng pha với nguồn A, còn bằng một số bán nguyên lần bướcsóng thì ngược pha.Ví dụ 10: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp phát ra hai dao động u 1 =acosωt (cm) và u2 = acos(ωt - /2) (cm). Khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 =3,75λ. Hỏi trên đoạn S1S2 có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với u1.A. 3 điểm.B. 4 điểm.C. 5 điểm.D. 2 điểm.Hướng dẫnCách 1: Cực đại giữa dịch về phía nguồn trễ pha hơn (S2) một đoạn  20 / 2x 1  0,125 . Cực đại giữa cách S1 là MS1 = S1S2/2 + x44= 2λ nên M dao động cùng pha với nguồn. Để tìm số cực đại cùng pha vớinguồn S1 ta biểu diễn: S1S2 = λ + λ + λ + 0,75λ  Có 3 cực đại dao động cùngpha với S1  Chọn A.(Từ hình vẽ ta dễ thấy có 4 cực đại ngược pha với S1).Cách 2:2 d1 u1  a cos tu1M  a cos  t   uM  u1M  u2 M u2  a cos  t  2  u  a cos  t    2 d 2   2M2     d1  d 2   2 d1    d1  d 2  uM  2a cos   cos t  4  cos  t    2a cos  4 44   2 d1  2 d1 uM  2a cos cos t . Để M dao động cùng pha với S1 thì cos  1    163 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân2 d10 d1  S1S2 k 2  d1  k   0  k  3,75  k  1;2;3  Có 3 cực đạidao động cùng pha với S1  Chọn A.3) Trạng thái các điểm nằm trên đƣờng trung trực của ABXét trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha:2 d u1M  a cos  t   u1  u2  a cos t  u  a cos  t  2 d  2 M 2 d  uM  u1M  u2 M  2a cos  t  Độ lệch pha của M so với các nguồn: k .2  cïng pha   d  k 2 d  M / S12   2k  1   ng­îc pha   d   k  0,5     2k  1   vu«ng pha   d   2k  1 24SSĐiều kiện của d: d  1 2  k  k1 , k2 ,...2Sau khi tìm được d thì tính được: MO  d 2  S1O2Ví dụ 1: Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng là 50 mm đều daođộng theo phương trình: u = acos(200t) (mm) trên mặt nước. Biết tốc độtruyền sóng trên mặt nước 0,8 (m/s) và biên độ sóng không đổi khi truyền đi.Hỏi điểm gần nhất dao động cùng pha với các nguồn nằm trên đường trung trựccủa S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu?A. 32 mm.B. 28 mm.C. 34 mm.D. 25 mm.Hướng dẫnvBước sóng    8  mm  . M dao động cùng pha với nguồn khi d = k = 8kf(mm).S1S250 8k 22 k  3,125  k  4;5;6...  dmin  8.4  32  mm Điều kiện: d  Chän A.164 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 2: Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng là 11 cm đều dao độngtheo phương trình u = acos(20t) mm (t đo bằng giây) trên mặt nước. Tốc độtruyền sóng trên mặt nước 0,4 (m/s) và biên độ sóng không đổi khi truyền đi.Hỏi điểm gần nhất dao động ngược pha với các nguồn nằm trên đường trungtrực của S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu?A. 8 cm.B. 5,5 cm.C. 4 cm.D. 6 cm.Hướng dẫn2Bước sóng   vT  v 4  cm  . M dao động ngược pha với nguồn khi d =(k + 0,5) = 4k + 2 (cm). Điều kiện: d S1S211 4k  2   k  0,87522 k  1;2;3...  dmin  4.1  2  6  cm   Chän D.Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau14,5 cm dao động cùng phương thẳng đứng cùng pha tạo ra sóng trên mặt nướccó bước sóng 2 cm. Điểm M thuộc mặt nước nằm trên đường trung trực của ABgần A nhất dao động vuông pha với A cách A làA. 9 cm.B. 8,5 cm.C. 10 cm.D. 7,5 cm.Hướng dẫnd   2k  14 Chän D.dAB7,25cm k 6,75 kmin 72 k  0,5  cm   d min  7  0,5  7,5(cm)Ví dụ 4: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng 8(cm) đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 5 cm.Điểm trên mặt nước thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB dao động cùngpha với hai nguồn cách đường thẳng AB một khoảng nhỏ nhất làA. 2 cm.B. 2,8 cm.C. 2,4 cm.D. 3 cm.Hướng dẫndAB 4cmk 0,8kmin 12d  k   5k  cm  2 AO2dmin  5.1  5(cm)  MO  dmin MO  52  43  3 cm   Chän D.Chú ý: Để tìm số điểm trên đoạn OC vào điều kiệnOA  d  CA  OA2  OC 2Ví dụ 5: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng12 (cm) đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 0,8cm. Gọi C là điểm trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của165 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânAB một khoảng 8 (cm). Số điểm dao động vuông pha với nguồn ở trên đoạnCO làA. 5.B. 10.C. 3.D. 4.Hướng dẫnd   2k  16OA d CA OA  OC 10 0,4k  0,2  cm  14,5  k  24,5224 k  15;...;24  Chän B.cã 10 gi¸ trÞChú ý: Để tìm số điểm trên đoạn CD nằm về hai phía của AB, ta tính trên hainửa CO và OD rồi cộng lại (nếu tại O là một điểm thì không tính 2 lần).Ví dụ 6: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng12 (cm) đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6cm. Gọi C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai nguồn vàđều cách trung điểm O của AB một khoảng 8 (cm). Số điểm dao động ngượcpha với nguồn trên đoạn CD làA. 6.B. 5.C. 4.D. 10.Hướng dẫnd   2k  1k 26OA d CA OA  OC 10 1,6k  0,8  cm  3,25  k  5,75224;5  Trên CD có 2.2 = 4 điểm  Chän C.cã 2 gi¸ trÞVí dụ 7: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, Bcách nhau 12 cm dao động cùng pha, bước sóng 2 cm. Hai điểm C, D trênđường trung trực của AB thuộc mặt nước nằm hai bên AB cách A lần lượt 10cm và 16 cm. Số điểm trên đoạn thẳng CD dao động cùng pha với hai nguồn làA. 6 điểm.B. 8 điểm.C. 7 điểm.D. 9 điểm.Hướng dẫn6cm OAd CA10cmd  2k  cm  6cmOA d  DA16cm3  k1  5  k1  3;4;5 Chän B.3  k2  8  k2  4;5;6;7;8Chú ý: Độ lệch pha dao động của M so với2O là M / O  d  AO  .* M dao động cùng pha với O khi M/O = k.2  d  AO  k   dmin  AO  * M dao động ngược pha với O khi M/O = (2k + 1) d  AO   k  0,5   dmin  AO  0,5* M dao động ngược pha với O khi M/O = (2k + 1)/2 d  AO   2k  11664 d min  AO  0,25 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 8: (ĐH-2011) Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, daođộng theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos50t (với ttính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O là trungđiểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB vàgần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chấtlỏng tại O. Khoảng cách MO làB. 2 10 cm.A. 10 cm.C. 2 2 cm.D. 2 cm.Hướng dẫn  vT  v2 2  cm Cách 1: Điểm M gần O nhất dao động cùng pha với O:2dmin  AO    dmin  11 cm   MO  dmin AO2  2 10  cm  Chän B.Cách 2:AO  BO  9  cm   4,5  O dao ®éng ng­îc pha víi A, B.M gÇn O nhÊt dao ®éng cïng pha víi O (tøc lµ ng­îc pha víi nguån) th ×MA = MB = 5,5  = 11  cm   MO  MA2  AO 2  2 10  cm Ví dụ 9: Trên mặt một chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp đồng bộ A, B cáchnhau 24 cm, dao động theo thẳng đứng. Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểmO của AB đến các điểm nằm trên đường trung trực của AB dao động ngược phavới O bằng 9 cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB làA. 8.B. 7.C. 9.D. 10.Hướng dẫnĐiểm M gần O nhất dao động ngược pha với O: dmin  AO  0,5 AO2  MO2  AO  0,5  122  92  12  0,5    6  cm Ta thấy AB/ = 4 = 3 + 1  Số cực đại trên AB là 2.3 + 1 = 7 Chän B.Ví dụ 10: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 40 cm, dao động theophương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos40t (với t tính bằng s).Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB,điểm C ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và cách O một167 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieânkhoảng bằng 15 cm. Số điểm dao động ngược pha với phần tử chất lỏng tại Ocó trong đoạn OC làA. 1.B. 2.  vT  v2C. 3.Hướng dẫnD. 4. 2  cm Điểm M dao động ngược pha với O thì d  AO   k  0,5 20OA d CA OA OC  25 d  20   k  0,5 2  2k  21 cm  0,5  k  222 k  0;1;2  Chän C.cã 3 gi¸ trÞVí dụ 11: Tại hai điểm A và B trên mặt nước (AB = 20 cm) có 2 nguồn sóng kếthợp, có biên độ lần lượt là 3 cm và 4 cm. Số cực đại trên AB là 10 và cực đạiM nằm gần nguồn A nhất và cực đại N nằm gần nguồn B nhất. BiếtMA = 1,5 cm và NB = 0,5 cm. Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Biên độdao động tại một điểm thuộc mặt nước và thuộc đường trung trực của AB làA. 5 cm.B. 7 cm.C. 1 cm.D. 6 cm.Hƣớng dẫnVì khoảng cách hai cực đại liên tiếp đo dọc theo AB là /2 nên:AB = AM + (10 – 1)/2 + NB   = 4 cm.Vị trí cực đại giữa:    2  1  2 d1  d2    2  1  2.2 x  04  2  1    xNếu hai nguồn kết hợp cùng pha thì cực đại gần A nhất cách A là /2 = 2 cm vàcực đại gần B nhất cách B là /2 = 2 cm. Nhưng lúc này cực đại gần A nhấtcách A là 1,5 cm, cực đại gần B nhất cách B là 0,5 cm. Điều ngày có nghĩa làhệ vân đã dịch về phía A một đoạn 0,5 cm (x = - 0,5 cm) hoặc dịch về phía Bmột đoạn 1,5 cm (x = +1,5 cm). Do đó, (2 - 1) = +/2 hoặc (2 - 1) = -3/2.Những điểm nằm trên đường trung trực có d1 = d2 nên độ lệch pha của hai sóngkết hợp đúng bằng độ lệch pha của hai nguồn kết hợp, tức là  = +/2 hoặc = -3/2. Áp dụng:A  A12  A22  2 A1 A2 cos   A12  A22  5  cm  Chän A.168 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätChuû ñeà 4.SOÙNG AÂM1. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC ĐẶC TÍNH VẬT LÝ CỦA ÂMPhương pháp giải1) Sự truyền âm* Thời gian truyền âm trong môi trường 1 và môi trường 2 lần lượt là (v2 < v1):lt1  vll1 t  t2  t1  v2 v1t  l 2 v2* Gọi t là thời gian từ lúc phát âm cho đến lúc nghe được âm phản xạ thì t 2lvVí dụ 1: Một người dùng búa gõ vào đầu vào một thanh nhôm. Người thứ hai ởđầu kia áp tai vào thanh nhôm và nghe được âm của tiếng gõ hai lần (một lầnqua không khí, một lần qua thanh nhôm). Khoảng thời gian giữa hai lần ngheđược là 0,12 s. Hỏi độ dài của thanh nhôm bằng bao nhiêu? Biết tốc độ truyềnâm trong nhôm và trong không khí lần lượt là 6260 (m/s) và 331 (m/s).A. 42 mB. 299 mC. 10 mD. 10000 mHướng dẫnll0,12( s)  tk  tn  l  42  m 331 6260 Chän A.Ví dụ 2: Một người dùng búa gõ nhẹ vào đường sắt và cách đó 1376 m, người thứhai áp tai vào đường sắt thì nghe thấy tiếng gõ sớm hơn 3,3 s so với tiếng gõnghe trong không khí. Tốc độ âm trong không khí là 320 m/s. Tốc độ âm trongsắt làA. 1238 m/s.B. 1376 m/s.C. 1336 m/s.D. 1348 m/s.Hướng dẫn1376 13763,3  ts  tk  v  1376  m / s 320v Chän B.Chú ý: Tốc độ âm phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường tuân theo hàm bậc nhất:169 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieânv1  1fv1  v0  aT1v2  v0  aT2  v2 2 fVí dụ 3: Từ một điểm A sóng âm có tần số 50 Hz truyền tới điểm B với tốc độ 340m/s và khoảng cách từ A đến B bằng một số nguyên lần bước sóng. Sau đó,nhiệt độ môi trường tăng thêm 200K thì khoảng cách từ A đến B bằng một sốnguyên lần bước sóng nhưng số bước sóng quan sát được trên AB giảm đi 2bước sóng. Biết rằng, cứ nhiệt độ tăng thêm 10K thì tốc độ âm tăng thêm 0,5m/s. Hãy tìm khoảng cách AB.A. 484 m.B. 476 m.C. 714 m.D. 160 m.Hướng dẫnv1  1  6,8  m fv1  v0  aT1  340v2  v0  aT2  340  0,5.20  350   v2  7  m 2fk  70 AB  k 1   k  2  2  AB  k .6,8   k  2  .7   AB  476  m  Chän B.Ví dụ 4: (ĐH - 2007) Một sóng âm có tần số xác định truyền trong không khí vàtrong nước với tốc độ lần lượt là 330 m/s và 1452 m/s. Khi sóng âm đó truyềntừ nước ra không khí thì bước sóng của nó sẽA. tăng 4,4 lầnB. giảm 4 lầnC. tăng 4 lầnD. giảm 4,4 lầnHướng dẫnn vnT 1452 4, 4  Chän D.k vk T 330Ví dụ 5: (ĐH-2008) Một lá thép mỏng, một đầu cố định, đầu còn lại được kíchthích để dao động với chu kì không đổi và bằng 0,08 s. Âm do lá thép phát ra làA. âm mà tai người nghe đượcB. nhạc âmC. hạ âmD. siêu âmHướng dẫn* Sóng âm nghe được là sóng cơ học có tần số trong khoảng từ 16 Hz đến 20000Hz.* Sóng có tần số lớn hơn 20000 Hz gọi là sóng siêu âm.* Sóng có tần số nhỏ hơn 16 Hz gọi là sóng hạ âm.11f   12,5  Hz   Chän C.T 0,08170 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 6: Một nam châm điện dùng dòng điện xoay chiều có chu kì 62,5 (s). Namchâm tác dụng lên một lá thép mỏng làm cho lá thép dao động điều hòa và tạora sóng âm. Sóng âm do nó phát ra truyền trong không khí là:A. Âm mà tai người có thể nghe được B. Sóng ngangC. Hạ âmD. Siêu âmHướng dẫn1TÇn sè cña dßng ®iÖn : f d   16000  Hz TTÇn sè dao ®éng cña l¸ thÐp : f  2 f d  32000  Hz   20000  Hz  Chän D.Ví dụ 7: Một người đứng gần ở chân núi hú lên một tiếng. Sau 8 s thì nghe tiếngmình vọng lại, biết tốc độ âm trong không khí là 340 m/s. Khoảng cách từ chânnúi đến người đó làA. 1333 m.B. 1386 m.C. 1360 m.D. 1320 m.Hướng dẫn2LThời gian sóng âm cả đi và về phải thỏa mãn: t  L  1360  m v Chän C.Ví dụ 8: Tai người không thể phân biệt được 2 âm giống nhau nếu chúng tới taichênh nhau về thời gian một lượng nhỏ hơn hoặc bằng 0,1s. Một người đứngcách một bức tường một khoảng L, bắn một phát súng. Người ấy sẽ chỉ nghethấy một tiếng nổ khi L thỏa mãn điều kiện nào dưới đây nếu tốc độ âm trongkhông khí là 340 m/s.A. L ≥ 17 m.B. L ≤17 m.C. L ≥ 34 m.D. L ≤ 34 m.Hướng dẫnThời gian sóng âm cả đi và về phải thỏa mãn:2Lt 0,1  L  17  m   Chän B.vVí dụ 9: Một người thả một viên đá từ miệng giếng đến đáy giếng không nước thìsau bao lâu sẽ nghe thấy tiếng động do viên đá chạm đáy giếng? Cho biết tốc độâm trong không khí là 300 m/s, lấy g = 10 m/s2. Độ sâu của giếng là 11,25 m.A. 1,5385 s.B. 1,5375 s.C. 1,5675 s.D. 2 s.Hướng dẫnGiai đoạn 1: Hòn đá rơi tự do.Giai đoạn 2: Hòn đá chạm vào đáy giếng phát ra âm thanh truyền đến tai người.gt122h2.11, 25 t1  1,5  s Thêi gian vËt r¬i : h 2g10h 11, 25Thêi gian ©m truyÒn tõ ®¸y ®Õn tai ng­êi : t2   0,0375  s v300171 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân t1  t2  1,5375  s   Chän B.Ví dụ 10: Một người thả một viên đá từ miệng giếng đến đáy giếng cạn và 3,15 ssau thì nghe thấy tiếng động do viên đá chạm đáy giếng. Cho biết tốc độ âmtrong không khí là 300 m/s, lấy g = 10 m/s2. Độ sâu của giếng làA. 41,42 m.B. 40,42 m.C. 45,00 m.D. 38,42 m.Hướng dẫngt122h t1  0, 2hThêi gian vËt r¬i : h 2ghhThêi gian ©m truyÒn tõ ®¸y ®Õn tai ng­êi : t2  v  300ht1  t2 3,15 0,2h  3,15  h  45  m 300 Chän C.2) Cường độ âm. Mức cường độ âmCường độ âm I (Đơn vị W/m2) tại một điểm lànăng lượng gửi qua một đơn vị diện tích đặtvuông góc với phương truyền âm tại điểm đóAAPtrong một đơn vị thời gian: I  2St 4 r t4 r 22I A Cường độ âm tỉ lệ với bình phương biên độ âm: I   A  2   2 I1  A1 Mức cường độ âm L được định nghĩa là L( B)  lg , với I cường độ âm tạio2điểm đang xét và I0 là cường độ âm chuẩn (I0 = 10–12 W/m2 ứng với tần số f =1000 Hz). Đơn vị của L là ben (B) và đêxiben 1dB = 0,1B.Ví dụ 1: Tại một điểm trên phương truyền sóng âm với biên độ 0,2 mm, có cườngđộ âm bằng 2 W/m2. Cường độ âm tại điểm đó sẽ bằng bao nhiêu nếu tại đóbiên độ âm bằng 0,3 mm?A. 2,5 W/m2.B. 3,0 W/m2.C. 4,0 W/m2.D. 4,5 W/m2.Hướng dẫn22A I A I   A  2   2  I 2  I1  2   4,5  W / m2   Chän D.I1  A1  A1 Chú ý: Nếu liên quan đến cường độ âm và mức cường độ âm ta sử dụng côngIL Bthức L  B   lg  I  I 0 .10   .I02172 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätThực tế, mức cường độ âm thường đo bằng đơn vị dB nên ta đổi về đơn vị Benđể tính toán thuận lợi.Ví dụ 2: Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm có mức cường độ âm là 90 dB.Cho cường độ âm chuẩn 10-12 (W/m2). Cường độ của âm đó tại A làA. 10-5 (W/m2).B. 10-4 (W/m2). C. 10-3 (W/m2).D. 10-2 (W/m2).Hướng dẫnĐổi L = 90 dB = 9 B.IL  lg  I  I 0 .10L  1012.109  103 W / m2  Chän C.I0Ví dụ 3: Khi một nguồn âm phát ra với tần số f và cường độ âm chuẩn là 10 -12(W/m2) thì mức cường độ âm tại một điểm M cách nguồn một khoảng r là 40dB. Giữ nguyên công suất phát nhưng thay đổi f của nó để cường độ âm chuẩnlà 10-10 (W/m2) thì cũng tại M, mức cường độ âm làA. 80 dB.B. 60 dB.C. 40 dB.D. 20 dB.Hướng dẫnI L1  lg IIII101201 L2  L1  lg lg lg 01  L2  4  lg 10  L2  2  B I 02I 01I 0210 L  lg I2I 02 Chän D.Chú ý: Khi cường độ âm tăng 10n lần, độ to tăng n lần và mức cường độ âmtăng thêm n (B): I '  10n I  L '  L  n  B Ví dụ 4: (CĐ-2010) Tại một vị trí trong môi trường truyền âm, khi cường độ âmtăng gấp 10 lần giá trị cường độ âm ban đầu thì mức cường độ âmA. giảm đi 10 B.B. tăng thêm 10 B.C. tăng thêm 10dB.D. giảm đi 10 dB.Hướng dẫnI '  10I  L '  L  1  B   L ' L  10  dB   Chän C.Ví dụ 5: (ĐH-2009) Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm tạiđiểm M và tại điểm N lần lượt là 40 dB và 80 dB. Cường độ âm tại N lớn hơncường độ âm tại MA. 1000 lần.B. 40 lần.C. 2 lần.D. 10000 lần.Hướng dẫn LN  LM  4  B I '  10n I  L '  L  n  B    Chän D.4I10IM NChú ý: Nếu liên quan đến tỉ số cường độ âm và hiệu mức cường độ âm thì từ173 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânI 2 I 0 .10 2  IL B L B L BII.10 10 2   1  L  B   lg0L1  B I1 I 0 .10I0L BVí dụ 6: Năm 1976 ban nhạc Who đã đạt kỉ lục về buổi hoà nhạc ầm ỹ nhất: mứccường độ âm ở trước hệ thống loa là 120 dB. Hãy tính tỉ số cường độ âm củaban nhạc tại buổi biểu diễn với cường độ của một búa máy hoạt động với mứccường độ âm 92 dB.A. 620.B. 631.C. 640.D. 650.Hướng dẫnI2IL B L B 10 2   1    2  10129,2  631  Chän B.I1I1Chú ý: Cường độ âm tỉ lệ với công suất nguồn âm và tỉ lệ với số nguồn âmIP nP ngiống nhau: 2  10L2  B  L1  B   2  2 0  2I1P1 n1 P0 n1Ví dụ 7: Trong một buổi hòa nhạc, giả sử 5 chiếc kèn đồng giống nhau cùng phátsóng âm thì tại điểm M có mức cường độ âm là 50 dB. Để tại M có mức cườngđộ âm 60 dB thì số kèn đồng cần thiết làA. 50.B. 6.C. 60.D. 10.Hướng dẫnI2nnL B L B 10 2   1    2  1065  2  n2  50  Chän A.I1n15Chú ý: Nếu liên quan đến mức cường độ âm tổng hợp ta xuất phát từ I  I 0 .10 L B L1  B L BL BL BL BL BL BI  I1  I 2 I 0 .10    I 0 10 1    10 2    10    10 1    10 2   I1  I 0 .10L BI  I 0 .10 1   2Ví dụ 8: Tại một điểm nghe được đồng thời hai âm: âm truyền tới có mức cườngđộ 65 dB và âm phản xạ có mức cường độ 60 dB. Mức cường độ âm toàn phầntại điểm đó làA. 5 dB.B. 125 dB.C. 66,19 dB.D. 62,5 dB.Hướng dẫn10L B  10 1    10L BL2  B  10L B  106,5  106  L  6,619  B   Chän C.3) Phân bố năng lượng âm khi truyền điGiả sử nguồn âm điểm phát công suất P từ điểm O, phân bố đều theo mọihướng.* Nếu bỏ qua sự hấp thụ âm và phản xạ âm của môi trường thì cường độ âm tạiPmột điểm M cách O một khoảng r là I .4 r 2174 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät* Nếu cứ truyền đi 1 m năng lượng âm giảm a%so với năng lượng lúc đầu thì cường độ âm tạimột điểm M cách O một khoảng r làIP 100%  r.a% .4 r 2* Nếu cứ truyền đi 1 m năng lượng âm giảm a%so với năng lượng 1 m ngay trước đó thì cườngđộ âm tại một điểm M cách O một khoảng r làIP 100%  a% r.4 r 2Ví dụ 1: Một sóng âm có dạng hình cầu được phát ra từ nguồn có công suất 1 W.Giả sử rằng năng lượng phát ra được bảo toàn. Cho cường độ âm chuẩn 10-12(W/m2). Tính cường độ âm và mức cường độ âm tại điểm cách nguồn 2,5 m.Hướng dẫnW1I0,013I 0,013 W / m2  L  log  log 12  10,11 B 224 r4 .2,5I010Ví dụ 2: Nguồn âm phát ra các sóng âm đều theo mọi phương. Giả sử rằng nănglượng phát ra được bảo toàn. Ở trước nguồn âm một khoảng d có cường độ âmlà I. Nếu xa nguồn âm thêm 30 m cường độ âm bằng I/9. Khoảng cách d làA. 10 m.B. 15 m.C. 30 m.D. 60 m.Hướng dẫn22r IP1  d I B  A     d  15  m   Chän B.24 rI A  rB 9  d  30 Ví dụ 3: Một nguồn âm phát sóng âm vào trong không khí tới hai điểm M, N cáchnguồn âm lần lượt là 5 m và 20 m. Gọi aM, aN là biên độ dao động của các phầntử vật chất tại M và N. Coi môi trường là hoàn toàn không hấp thụ âm. Giả sửnguồn âm và môi trường đều đẳng hướng. Chọn phương án đúng.A. aM = 2aN.B. aM = aN 2 . C. aM = 4aN.Hướng dẫnD. aM = aN.P22 aM rI M  rN aI 2    M  N  4  aM  4aN  Chän C.4 r   I N  rM aN rM aN I  a2Ví dụ 4: Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc là 20 W. Cho rằng,cứ truyền đi trên khoảng cách 1 m thì năng lượng âm giảm 5% so với lần đầu dosự hấp thụ của môi trường truyền âm. Cho biết cường độ âm chuẩn 10-12(W/m2). Nếu mở to hết cỡ thì cường độ âm và mức cường độ âm ở khoảng cách6 m là bao nhiêu?175 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânIW 100%  6.5% 4 r2Hướng dẫn20.0,7I 0,030947 W / m2  L  lg  10,49  B 24 .6I0Ví dụ 5: Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm O (coi như nguồn điểm) mộtkhoảng 1 m, mức cường độ âm là 90 dB. Cho biết cường độ âm chuẩn 10-12(W/m2). Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng hướng. Tính công suất phátâm của nguồn O.A. 1 mW.B. 28,3 mW.C. 12,6 mW.D. 12,6 W.Hướng dẫn I  I 0 .10 L  1012.109  103 W / m2 Chän C.W23W4r.I12,6.10WI 4 r 2Ví dụ 6: Tại một điểm M nằm cách xa nguồn âm O (coi như nguồn điểm) mộtkhoảng x, mức cường độ âm là 50 dB. Tại điểm N nằm trên tia OM và xa nguồnâm hơn so với M một khoảng 40 m có mức cường độ âm là 37 dB. Cho biếtcường độ âm chuẩn 10-12 (W/m2). Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳnghướng. Tính công suất của nguồn O.A. 0,1673 mW.B. 0,2513 mW. C. 2,513 mW.D. 0,1256 mW.Hướng dẫn22I r P x I I 0 .10 L  2   1   10 L2  L1   103,7 524 rI1  r2  x  40  x  11,5379  m P  4 x2 .I 0 .10L1  4 .11,53792.1012.105 1,673.104 W   Chän A.Chú ý: Nếu bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường thìcông suất tại O bằng công suất trên các mặt cầu cótâm O: PO = PA = PB = P = 4r2I = 4r2I0.10L.Thời gian âm đi từ A đến B: t = AB/v.Năng lượng âm nằm giữa hai mặt cầu bán kính OA,OB: A = P.t = P.AB/v.Ví dụ 7: Nguồn điểm O phát sóng âm đẳng hướng ra không gian. Ba điểm O, A, Bnằm trên một phương truyền sóng (A, B cùng phía so với O, AB = 70 m). ĐiểmM là một điểm thuộc AB cách O một khoảng 60 m có cường độ âm 1,5 W/m2.Năng lượng của sóng âm giới hạn bởi 2 mặt cầu tâm O đi qua A và B, biết vậntốc truyền âm trong không khí là 340 m/s và môi trường không hấp thụ âm.A. 5256 (J).B. 16299 (J).C. 10,866 (J).D. 10866 (J).176 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫn P  4 r .I  4 .70 .1,5  29400  W  Chän B. ABAB60 A  P. 29400 . 16299  J t vv340Chú ý:2222r r 1) Nếu cho LA để tính IB ta làm như sau: I B   A  I A   A  I 0 .10 LA . rB  rB 2) Nếu cho LA để tính LB ta làm như sau:2r IWI I 0 .10 L  B   A   10LB  LA .24 rI A  rB Ví dụ 8: Mức cường độ âm tại điểm A ở trước một cái loa một khoảng 1,5 m là 60dB. Các sóng âm do loa đó phát ra phân bố đều theo mọi hướng. Cho biếtcường độ âm chuẩn 10-12 (W/m2). Coi môi trường là hoàn toàn không hấp thụâm. Hãy tính cường độ âm do loa đó phát ra tại điểm B nằm cách 5 m trước loa.Bỏ qua sự hấp thụ âm của không khí và sự phản xạ âm.A. 10-5 (W/m2).B. 9.10-8 (W/m2). C. 10-3 (W/m2).D. 4.10-7 (W/m2).Hướng dẫn222r r  1,5 12682I B   A  I A   A  I 0 .10 LA   .10 .10  9.10 W / m  Chän B.rr5 B BVí dụ 9: Khoảng cách từ điểm A đến nguồn âm gần hơn 10n lần khoảng cách từđiểm B đến nguồn âm. Biểu thức nào sau đây là đúng khi so sánh mức cườngđộ âm tại A là LA và mức cường độ âm tại B là LB?A. LA = 10nLB.B. LA = 10n.LB.C. LA - LB = 20n (dB).D. LA = 2n.LB.Hướng dẫn2I B  rA     10LB  LA  102 n  10 LB  LA  LB  LA  2n  B   Chän C.I A  rB Ví dụ 10: Một nguồn âm là nguồn điểm phát âm đẳng hướng trong không gian.Giả sử không có sự hấp thụ và phản xạ âm. Tại một điểm cách nguồn âm 10 mthì mức cường độ âm là 80 dB. Tại điểm cách nguồn âm 1 m thì mức cường độâm bằngA. 100 dB.B. 110 dB.C. 120 dB.D. 90 dB.Hướng dẫn22I 2  r1  10     10L2  L1     10L2 8  L2  8  2  B   L2  10  B   Chän A.I1  r2 1177 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 11: Một máy bay bay ở độ cao 100 mét, gây ra ở mặt đất ngay phía dưới mộttiếng ồn có mức cường độ âm 120 dB. Muốn giảm tiếng ồn tới mức chịu được100 dB thì máy bay phải bay ở độ caoA. 316 m.B. 500 m.C. 1000 m.D. 700 m.Hướng dẫn22 100 I 2  r1 10 12    10L2  L1   r2  1000  m   Chän C.  10I1  r2 r 2 Chú ý:1) Các bài toán trên ở trên thì P không đổi và đều xuất phát từ công thức chung:22I A  r PI  A  I 0 .10L  2   1    1   10 L2  L124 rI1  A2   r2 2) Nếu nguồn âm được cấu tạo từ n nguồn âm giống nhau mỗi nguồn có công suấtP0 thì công suất cả nguồn P = nP0. Áp dụng tương tự như trên ta sẽ có dạngtoán mới:nP0PI  I 0 .10 L 22n'  r 4 r4 r 2L'  L 10  n  r'  I '  I .10 L'  P'  n' P00224 r'4 r'Ví dụ 12: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 9 nguồnâm điểm, giống nhau với công suất phát âm không đổi. Tại điểm A có mứccường độ âm 20 dB. M là một điểm thuộc OA sao cho OM = OA/3. Để M cómức cường độ âm là 30 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt tạiO bằngA. 4.B. 1.C. 10.D. 30.Hướng dẫn22n'  r n'210    103 2   3  n'  10  Chän C.n  r' 9Ví dụ 13: (ĐH-2012) Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm,có 2 nguồn âm điểm, giống nhau với công suất phát âm không đổi. Tại điểm Acó mức cường độ âm 20 dB. Để tại trung điểm M của đoạn OA có mức cườngđộ âm là 30 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại ObằngA. 4.B. 3.C. 5.D. 7.Hướng dẫnL'  L210L'  L 178n'  r n'2 103 2   2   n'  5  n  5  2  3  Chän B.n  r' 2 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätChú ý: Trên một đường thẳng có bốn điểm theo đúng thứ tự là O, A, M và B.Nếu AM = nMB hay rM – rA = n(rB – rM )  (n + 1)rM = nrB + rA.Nếu nguồn âm điểm đặt tại O, xuất phát từ công thứcIPP. I 0 .10L  r  100,5 L.24 r4 I 0Thay công thức này vào (n + 1)rM = nrB + rA sẽ được n  1.100,5LM n.100,5 LB  100,5 LA .Nếu M là trung điểm của AB thì n = 1 nên 2.100,5 LM  100,5 LB  100,5 LAVí dụ 14: (ĐH-2010) Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuấtphát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian,môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB.Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB làA. 26 dB.B. 17 dB.C. 34 dB.D. 40 dB.Hướng dẫnIWOPP2 rM  rA  rB I 0 .10L  r .100 ,5 L 24 r4 I4 I 0 2.100 ,5 LM  100 ,5 LA  100 ,5 LB 2.100 ,5 LM  103  101  100 ,5 LM  0,0505  LM  2,6  B   Chän A.Kinh nghiệm giải nhanh: Nếu có hệ thức xrM  yrB  zrA ta thay r bởi 100,5 L sẽđược: x.100,5 LM  y.100,5 LB  z.100,5 LAVí dụ 15: Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môitrường không hấp thụ âm. Ba điểm A, M, B theo đúng thứ tự, cùng nằm trênmột đường thẳng đi qua O sao cho AM = 3MB. Mức cường độ âm tại A là 4 B,tại B là 2 B. Mức cường độ âm tại M làA. 2,6 B.B. 2,2 B.C. 2,3 B.D. 2,5 B.Hướng dẫnTừ hệ thức AM = 3MB suy ra rM – rA = 3(rB – rM )  4rM = 3rB + rA, thay r bởi10-0,5L 4.100,5 LM  3.100,5 LB  100,5 LA  4.100,5 LM  3.100,5.2  100,5.4 LM  2,22  B   Chän B.179 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânChú ý: Nếu điểm O nằm giữa A vàB và M là trung điểm của AB thì2rM = rA - rB (nếu rA > rB hay LA LB).Ví dụ 16: Ba điểm A, O, B theo thứ tự cùng nằm trên một đường thẳng xuất pháttừ O (A và B ở về 2 phía của O). Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳnghướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là40 dB, tại B là 15 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB làA. 27,0 dB.B. 25,0 dB.C. 21,5 dB.D. 23,5 dB.Hướng dẫnVì LA > LB tức là rA < rB nên 2rM = rB - rA  2.100 ,5 LM  100 ,5 LB  100 ,5 LA 2.100 ,5 LM  100 ,5.1,5  100,5.4  LM  2,15  B   Chän C.Ví dụ 17: Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ O. Gọi M và N là hai điểm nằmtrên cùng một phương truyền và ở cùng một phía so với O. Mức cường độ âmtại M là 40 dB, tại N là 20 dB. Tính mức cường độ âm tại trung điểm N khi đặtnguồn âm tại M. Coi môi trường không hấp thụ âm.A. 20,6 dB.B. 21,9 dB.C. 20,9 dB.D. 22,9 dB.Hướng dẫnI  I 0 .10L PPr .100 ,5 L4 r 24 I 0rON  rOM  rMN  100 ,5 LN  100 ,5 LM  100 ,5 LMN  100 ,5.2  100 ,5.4  100 ,5 LMN LM  2,09B  Chän C.2. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NGUỒN NHẠC ÂMPhương pháp giải1) Miền nghe đượcNgưỡng nghe của âm là cường độ âm nhỏ nhất của một âm để có thể gây ra cảmgiác âm đó.Ngưỡng đau là cường độ của một âm lớn nhất mà còn gây ra cảm giác âm. Lúcđó có cảm giác đau đớn trong tai.Miền nghe được là miền nằm trong phạm vi từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.I min  I PPP I max r24 r4 I max4 I min2) Nguồn nhạc âmGiải thích sự tạo thành âm do dây dao động: khi trên dây xuất hiện sóng dừngcó những chỗ sợi dây dao động với biên độ cực đại (bụng sóng), đẩy không khí180 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieätxung quanh nó một cách tuần hoàn và do đó phát ra một sóng âm tương đốimạnh có cùng tần số dao động của dây.lk2kvv(với k = 1; 2; 3;…). f k2f2lTần số âm cơ bản là f1 vv, họa âm bậc 1 là f 2  2.  2 f1 , họa âm bậc 2 là2l2lv 3 f1 ,…2lGiải thích sự tạo thành âm do cột không khí daođộng: Khi sóng âm (sóng dọc) truyền qua không khí trong một ống, chúng phảnxạ ngược lại ở mỗi đầu và đi trở lại qua ống (sự phản xạ này vẫn xẩy ra ngay cảkhi đầu để hở). Khi chiều dài của ống phù hợp với bước sóng của sóng âm1( l  k , hoÆc l   k   ) thì trong ống xuất hiện sóng dừng.22 2Ví dụ 1: Một cái còi được coi như nguồn âm điểm phát ra âm phân bố đều theomọi hướng. Cách nguồn âm 10 km một người vừa đủ nghe thấy âm. Biếtngưỡng nghe và ngưỡng đau đối với âm đó lần lượt là 10-9 (W/m2) và 10(W/m2). Hỏi cách còi bao nhiêu thì tiếng còi bắt đầu gây cảm giác đau chongười đó?A. 0,1 m.B. 0,2 m.C. 0,3 m.D. 0,4 m.Hướng dẫnP2 I min  4 r 2I min  r2 I1    r2  r1 min  104 1010  0,1 m I m ax  r1 I m axI  Pm ax24 r2f3  3. Chän A.Ví dụ 2: Một sợi dây đàn dài 80 cm dao động tạo ra sóng dừng trên dây với tốc độtruyền sóng là 20 m/s. Tần số âm cơ bản do dây đàn phát ra làA. 25 Hz.B. 20 Hz.C. 12,5 Hz.D. 50 Hz.Hướng dẫnvvvlk k f  k  f1   12,5  Hz 22f2l2l Chän C.Ví dụ 3: Một dây đàn có chiều dài 80 cm được giữ cố định ở hai đầu. Âm do dâyđàn đó phát ra có bước sóng dài nhất bằng bao nhiêu để trên dây có sóng dừngvới 2 đầu là 2 nút?A. 200 cm.B. 160 cm.C. 80 cm.D. 40 cm.181 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫn2l max  2l  160  cm   Chän B.2nVí dụ 4: Một dây đàn có chiều dài 70 cm, khi gảy nó phát ra âm cơ bản có tần số f.Người chơi bấm phím đàn cho dây ngắn lại để nó phát ra âm mới có họa âm bậc3 với tần số 3,5f. Chiều dài của dây còn lại làA. 60 cm.B. 30 cm.C. 10 cm.D. 20 cm.Hướng dẫnvf vv32lf3'  3,5 f3 3,5.  l ' .l  60  cm   Chän A.2l '2l3,5f ' 3 v32l 'Ví dụ 5: Một ống sáo dài 0,6 m được bịt kín một đầu một đầu để hở. Cho rằng vậntốc truyền âm trong không khí là 300 m/s. Hai tần số cộng hưởng thấp nhất khithổi vào ống sáo làA. 125 Hz và 250 Hz.B. 125 Hz và 375 Hz.C. 250 Hz và 750 Hz.C. 250Hz và 500Hz.Hướng dẫnln l   2n  14  2n  1vv f1  125  Hz  f   2n  1   2n  1 .125  4f4l f3  375  Hz  Chän B.Chú ý: Nếu dùng âm thoa để kích thích dao động một cột khí(chiều cao cột khí có thể thay đổi bằng cách thay đổi mực nước),khi có sóng dừng trong cột khí thì đầu B luôn luôn là nút, còn đầuA có thể nút hoặc bụng.Nếu đầu A là bụng thì âm nghe được là to nhất và l   2n  1 lmin 44.Nếu đầu A là nút thì âm nghe được là nhỏ nhất và l  n lmin .22Ví dụ 6: Sóng âm truyền trong không khí với tốc độ 340 m/s. Một cái ống có chiềucao 15 cm đặt thẳng đứng và có thể rót nước từ từ vào để thay đổi chiều cao cộtkhí trong ống. Trên miệng ống đặt một cái âm thoa có tần số 680 Hz. Đổ nướcvào ống đến độ cao cực đại bao nhiêu thì khi gõ vào âm thoa thì nghe âm phátra to nhất?A. 2,5 cm.B. 2 cm.C. 4,5 cm.D. 12,5 cm.182 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnv 340  0,5  m f 680l   2n  1   l    0,125  m   h  15  l  2,5  cm minmaxmin44 Chän A.Ví dụ 7: Một âm thoa nhỏ đặt trên miệng của một ống không khí hình trụ AB,chiều dài l của ống khí có thể thay đổi được nhờ dịch chuyển mực nước ở đầuB. Khi âm thoa dao động ta thấy trong ống có một sóng dừng ổn định. Khichiều dài ống thích hợp ngắn nhất 13 cm thì âm thanh nghe to nhất. Biết rằngvới ống khí này đầu B là một nút sóng, đầu A là một bụng sóng. Khi dịchchuyển mực nước ở đầu B để chiều dài 65 cm thì ta lại thấy âm thanh cũng ngherất rõ. Tính số nút sóng trong ống.A. 2.B. 3.C. 4.D. 5.Hướng dẫnl   2n  1 4  lmin  4  13    52  cm  Chän B. Sn  Sb  l  0,5  65  0,5  30,50,5.52Chú ý:Nếu hai lần thí nghiệm liên tiếp nghe được âm to nhất hoặc nghe được âm nhỏ l2  l1    2  l2  l1  .2Nếu lần thí nghiệm đầu nghe được âm to nhất lần thí nghiệm tiếp theo nghenhất thìđược âm nghe được âm nhỏ nhất thì4 l2  l1    4  l2  l1  .Tốc độ truyền âm: v   fVí dụ 8: Một âm thoa được đặt phía trên miệng ống, cho âm thoa dao động với tần số400 Hz. Chiều dài của cột khí trong ống có thể thay đổi bằng cách thay đổi mựcnước trong ống. Ống được đổ đầy nước, sau đó cho nước chảy ra khỏi ống. Hai lầncộng hưởng gần nhau nhất xảy ra khi chiều dài của cột khí là 0,16 m và 0,51 m.Tốc độ truyền âm trong không khí bằngA. 280 m/s.B. 358 m/s.C. 338 m/s.D. 328 m/s.Hướng dẫn l2  l1    2  l2  l1   2  0,51  0,16   0,7  m   v   f  280  m / s 2 Chän A.183 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 9: Để đo tốc độ truyền sóng âm trong không khí ta dùng một âm thoa có tầnsố 1000 Hz đã biết để kích thích dao động của một cột không khí trong mộtbình thuỷ tinh. Thay đổi độ cao của cột không khí trong bình bằng cách đổ dầnnước vào bình. Khi chiều cao của cột không khí là 50 cm thì âm phát ra nghe tonhất. Tiếp tục đổ thêm dần nước vào bình cho đến khi lại nghe được âm to nhất.Chiều cao của cột không khí lúc đó là 35 cm. Tính tốc độ truyền âm.A. 200 m/s.B. 300 m/s.C. 350 m/s.D. 340 m/s.Hướng dẫn l2  l1    2  l2  l1   2  50  35  30  cm   v   f  300  m / s 2 Chän B.Chú ý:Nếu ống khí một đầu bịt kín, một đầu để hở mà nghe được âm to nhất thì đầu bịtkín là nút và đầu để hở là bụng:vvvl   2n  1   2n  1 f   2n  1  f min1 44f4l4lNếu ống khí để hở hai đầu mà nghe được âm to nhất thì hai đầu là hai bụng:vvvlk k f  k  f min 2 22f2l2lVí dụ 10: Một ống có một đầu bịt kín tạo ra âm cơ bản của nốt Đô có tần số 130,5Hz. Nếu người ta để hở cả đầu đó thì khi đó âm cơ bản tạo có tần số bằng baonhiêu?A. 522 Hz.B. 491,5 Hz.C. 261 Hz.D. 195,25 Hz.Hướng dẫnvvvl   2n  1 4   2n  1 4 f  f   2n  1 4l  f min1  4lvl  k   k v  f  k v  fmin 2 22f2l2l f min 2  2 f min1  261 Hz   Chän C.184 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätChuû ñeà 5.DAO ÑOÄNG ÑIEÄN TÖØ1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC THAM SỐ CỦA MẠCH LCPhương pháp giải1) Tần số, chu kì Các đại lượng q, u, E, i, B biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số góc, tầnsố và chu kì lần lượt là:I1121,f , T  2 LC , hay   2 f  02 2 LCTLCLC Q0Liên hệ giữa các giá trị cực đại: I0 = Q0 = CU0.Q2 CU 02 LI 02Năng lượng dao động điện từ: W=WC  WL  0 2C22Năng lượng điện trường chứa trong tụ WC và năng lượng từ trường chứa trongcuộn cảm WL biến thiên tuần hoàn theo thời gian với ’ = 2, f’ = 2f, T’ = T/2.Q21 q 2 Q02WC cos 2 t     0 1  cos  2t  2 2 C 2C4C2 222W  1 Li 2  L Q0 sin 2 t     Q0 sin 2 t     Q0 1  cos  2t  2 L222C4C Ví dụ 1: Một mạch dao động LC lí tưởng có cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 mHvà tụ điện có điện dung 8 µF, lấy 2 = 10. Năng lượng từ trường trong mạchbiến thiên với tần sốA. 1250 Hz.B. 5000 Hz.C. 2500 Hz.D. 625 Hz.Hướng dẫn11f  1250  Hz 2 LC 2 2.103.8.106Từ trường trong cuộn cảm biến thiên với tần số f, còn năng lượng từ trường biếnthiên với tần số f '  2 f  2500  Hz   Chän C.Ví dụ 2: (CĐ-2012) Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần vàtụ điện có điện dung thay đổi được. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do.Khi điện dung của tụ điện có giá trị 20 pF thì chu kì dao động riêng của mạchdao động là 3 μs. Khi điện dung của tụ điện có giá trị 180 pF thì chu kì daođộng riêng của mạch dao động làA. 1/9 μs.B. 1/27 μs.C. 9 μs.D. 27 μs.Hướng dẫnT2 2 LC2C2T180 2  T2  9   s   Chän C.T1 2 LC1C1320185 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânChú ý: Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để các đại lượng q, u, i, E, B, WC, WLbằng 0 hoặc có độ lớn cực đại là T/2.Ví dụ 3: Một mạch dao động với tụ điện C và cuộn cảm L đang thực hiện dao độngtự do. Điện tích cực đại trên một bản tụ điện là 10 (C) và cường độ dòng điệncực đại trong mạch là 10 A. Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp điện tích trên tụtriệt tiêu làA. 1 s.B. 2 s.C. 0,5 s.D. 6,28 s.Hướng dẫn222QLIQQ10.106W  0  0  LC  20  T  2 LC  2 0  2 . 2.106  s 2C2I0I010Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp điện tích trên tụ triệt tiêu làT 106  s 2 Chän A.Ví dụ 4: Một mạch dao động LC lí tưởng tụ điện có điện dung 6/ (F). Điện ápcực đại trên tụ là 4 V và dòng điện cực đại trong mạch là 3 mA. Năng lượngđiện trường trong tụ biến thiên với tần số gócA. 450 (rad/s).B. 500 (rad/s).C. 250 (rad/s).D. 125 rad/s.Hướng dẫnTừ hệ thức: I0 = Q0 = CU0   = I0/(CU0) = 125 (rad/s).Năng lượng điện trường biến thiên với tần số ’ = 2 = 250 (rad/s)  Chọn C.Ví dụ 5: (ĐH-2010) Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tựcảm 4 H và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Lấy 2 =10. Chu kì dao động riêng của mạch này có giá trịA. từ 2.10-8 s đến 3.10-7 s.B. từ 4.10-8 s đến 3,2.10-7 s.-8-7C. từ 2.10 s đến 3,6.10 s.D. từ 4.10-8 s đến 2,4.10-7 s.Hướng dẫnT  2 LC  2 4.106 .10.1012  4.108  s 11T  2 LC  6127T2  2 LC2  2 4.10 .640.10  3,2.10  s  Chän B.Ví dụ 6: Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 4 (F).Biết điện trường trong tụ biến thiên theo thời gian với tần số góc 1000 (rad/s).Độ tự cảm của cuộn dây làA. 0,25 H.B. 1 mH.C. 0,9 H.D. 0,0625 H.Hướng dẫnTần số dao động riêng của mạch bằng tần số biến thiên của điện trường trong tụ11 0,25  H   Chän A.nên: L  2 2 C 1000 .4.106186 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 7: Một mạch dao động LC tụ điện có điện dung 10-2/2 F và cuộn dây thuầncảm. Sau khi thu được sóng điện từ thì năng lượng điện trường trong tụ điệnbiến thiên với tần số bằng 1000 Hz. Độ tự cảm của cuộn dây làA. 0,1 mH.B. 0,2 mH.C. 1 mH.D. 2 mH.Hướng dẫnTần số dao động riêng của mạch bằng nửa tần số biến thiên của năng lượng điệntrường trong tụ nên f = 500 Hz và111L 2  104  H   Chän A.22 C  2 f  C2 101000  . 2Chú ý: Điện dung của tụ điện phẳng tính theo công thức: C S, trong9.109 .4 dđó S là diện tích đối diện của hai bản tụ, d là khoảng cách hai bản tụ và  hằngsố điện môi của chất điện môi trong tụ.Ví dụ 8: Tụ điện của một mạch dao động LC là một tụ điện phẳng. Mạch có chu kìdao động riêng là T. Khi khoảng cách giữa hai bản tụ giảm đi bốn lần thì chu kìdao động riêng của mạch làA. T 2 .Từ công thức C B. 2T.S9.109 .4 dC. 0,5T.Hướng dẫnD. 0,5T 2 .nếu giảm d bốn lần thì C’ = 4C nên T’ = 2T Chän B.Ví dụ 9: Một mạch dao động LC lí tưởng có thể biến đổi trong dải tần số từ 10MHz đến 50 MHz bằng cách thay đổi khoảng cách giữa hai bản tụ điện phẳng.Khoảng cách giữa các bản tụ thay đổiA. 5 lần.B. 16 lần.C. 160 lần.D. 25 lần.Hướng dẫn12f 2 2 LC2C1d2d2  f2     25  Chän D.1f1C2d1d1  f1 2 LC1Ví dụ 10: Dòng điện trong mạch LC lí tưởng có cuộn dây có độ tự cảm 4 µH, cóđồ thị phụ thuộc dòng điện vào thời gian như hình vẽ bên. Tụ có điện dung là:A. 2,5 nF.B. 5 µF.C. 25 nF.D. 0,25 µF.Hướng dẫnTừ đồ thị: I0 = 4 mA, thời gian ngắn nhất đi từ i = 2 (mA) = I0/2 đến t = I0 rồi về5T T2 106   rad / s i = 0 là .106  s     T  2.106  s    66 4T187 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânC 12L 25.109  F   Chän C.2) Giá trị cực đại, giá trị tức thờiCU 02 LI 02 Q02 Cu 2 Li 2 q 2 Li 2W222C222C21I 0  Q0  CU 0 CU 0LCVí dụ 1: (ĐH – 2007) Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung0,125 μF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 μH. Điện trở thuần của mạch khôngđáng kể. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V. Cường độ dòng điệncực đại trong mạch làA. 7,5 2 A.B. 7,5 2 mA.C. 15 mA.Hướng dẫnD. 0,15 A.CU 02 LI 02C I0  U0 0,15  A  Chän D.22LVí dụ 2: Mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 0,2 (F) và cuộndây có hệ số tự cảm 0,05 (H). Tại một thời điểm điện áp giữa hai bản tụ là 20 Vthì cường độ dòng điện trong mạch là 0,1 (A). Tính tần số góc của dao độngđiện từ và cường độ dòng điện cực đại trong mạch.WA. 104 rad/s; 0,11 2 A.C. 1000 rad/s; 0,11 A.B. 104 rad/s; 0,12 A.D. 104 rad/s; 0,11 A.Hướng dẫn1  LC  10000  rad / s  Chän D.222W  Cu  Li  LI 0  I  i 2  C u 2  0,0116  0,11 A 0222LVí dụ 3: Cho mạch dao động LC lí tưởng. Dòng điện chạy trong mạch có biểu thứci = 0,04.cos20t (A) (với t đo bằng s). Xác định điện tích cực đại của một bản tụđiện.A. 10- 12 C.B. 0,002 C.C. 0,004 C.D. 2 nC.Hướng dẫnI0,04I 0  Q0  Q0  0  2.109  C   Chän D. 20rad106 sVí dụ 4: (CĐ 2008): Mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không gồm cuộndây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm 4 mH và tụ điện có điện dung 9 nF.188 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätTrong mạch có dao động điện từ tự do (riêng), hiệu điện thế cực đại giữa haibản cực của tụ điện bằng 5 V. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 3 V thìcường độ dòng điện trong cuộn cảm bằngA. 3 mA.B. 9 mA.C. 6 mA.D. 12 mA.Hướng dẫnCu 2 Li 2 CU 02C 29.109 2 2i U0  u2 5  3  6.103  A222L4.103 Chän C.WVí dụ 5: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 50(mH) và tụ có điện dung 5 (F). Điện áp cực đại trên tụ 12 (V). Tính giá trị điệnáp hai bản tụ khi độ lớn cường độ dòng là 0,04 5 (A).A. 4 (V).C. 4 3 (V).Hướng dẫnB. 8 (V).D. 4 2 (V).Cu 2 Li 2 CU 02L50.103 u  U 02  i 2  122 .0,042.5  8 V 222C5.106 Chän B.WVí dụ 6: Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung 0,0625 (F) và mộtcuộn dây thuần cảm, đang dao động điện từ có dòng điện cực đại trong mạch là60 (mA). Tại thời điểm ban đầu điện tích trên tụ điện 1,5 (C) và cường độdòng điện trong mạch 30 3 (mA). Độ tự cảm của cuộn dây làA. 50 mH.B. 60 mH.C. 70 mH.D. 40 mH.Hướng dẫnq 2 Li 2 LI 02q2WL2C22C I 02  i 2L1,52 .10120,0625.106 602  302 .3 .106 0,04  H   Chän D.Ví dụ 7: (ĐH-2011) Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tựcảm 50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tựdo với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Ởthời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệudụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằngA. 12 3 V.B. 5 14 V.C. 6 2 V.Hướng dẫnI11IC 2  5.106  H  ; i   0 L 20002.50.1032 2 2D. 3 14 V.189 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânW1 2 1 2 1 2L 2 2L  2 I 02 LI 0  Cu  Li  u I0  i   I0  222CC87 3 14 V   Chän D.8Chú ý: Các hệ thức liên quan đến tần số góc:u   2000.50.103 q 2 Li 2 Q02i2 q 2  LC.i 2  Q02  q 2  2  Q02W 2C22Cq 2 Li 2 LI 02q2W i 2  I 02   2 q 2  i 2  I 022C22LCVí dụ 8: (ĐH-2008) Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự do (daođộng riêng) với tần số góc 104 rad/s. Điện tích cực đại trên tụ điện là 10−9 C. Khicường độ dòng điện trong mạch bằng 6.10−6 A thì điện tích trên tụ điện làA. 6.10−10 C.B. 8.10−10 C.C. 2.10−10 C.D. 4.10−10 C.Hướng dẫnq 2 Li 2 Q02i2 q  Q02  2  8.1010  C   Chän B.2C22CVí dụ 9: Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, biểu thứcdòng điện trong mạch i = 5cost (mA). Trong thời gian 1 s có 500000 lầndòng điện triệt tiêu. Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 4 (mA) thì điệntích trên tụ điện làA. 6 nC.B. 3 nC.C. 0,95.10−9 C.D. 1,91 nC.Hướng dẫnTrong 1 chu kì dòng điện triệt 2 lần nên trong 1 s dòng điện triệt tiêu 2f lần.500000f  250000  Hz     2 f  500000  rad / s 2 Chän A.222W  q  Li  LI 0  q  1 I 2  i 2  6.109  C 02C22Chú ý: Nếu bài toán cho q, i, L và U0 để tìm  ta phải giải phương trình trùngW1U 02 1q 2 Li 2 CU 02 C   2 L22 1phương: W  q  i 2  2 42C22L 2U 11 20 4  i 2 2  q 2  0L Ví dụ 10: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do vớiđiện áp cực đại hai đầu cuộn cảm là 12 V. Ở thời điểm mà cường độ dòng điện190 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieättrong mạch bằng 0,03 2 A thì điện tích trên tụ có độ lớn bằng 15 14 C. Tầnsố góc của mạch làA. 2.103 rad/s.B. 5.104 rad/s.C. 5.103 rad/s.D. 25.104 rad/s.Hướng dẫn2U0 11144 11 i2 2  q2  0  0,032 .2. 2  152.14.1012  02424L 0,05    2.103  rad / s   Chän A.Chú ý: q  1  x2 Q0Nếu i = xI0 thì WL  x W  WC  W  WL  1  x W 2 u  1  x U022Nếu q = yQ0, u = yU0 thì WC  y 2W  WL  W  WC  1  y 2 W  i  1  y 2 I 0Ví dụ 11: Một mạch dao động LC lí tưởng có điện áp cực đại giữa hai bản tụ điệnlà U0. Tại thời điểm điện tích trên một bản tụ có độ lớn bằng 0,6 giá trị cực đạithì khi cường độ dòng điện trong mạch có giá trịA. 0,25.I0 2 .B. 0,5.I0 3 .C. 0,6.I0.Hướng dẫnD. 0,8.I0.q  0,6Q0  WC  0,36W  WL  W  WC  0,64W  i  0,64 I 0  0,8I 0 Chän D.Ví dụ 12: (ĐH-2008) Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, códao động điện từ tự do (dao động riêng). Điện áp cực đại giữa hai bản tụ vàcường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U0 và I0. Tại thời điểm cườngđộ dòng điện trong mạch có giá trị I0/2 thì độ lớn điện áp giữa hai bản tụ điện làB. 0,5.U0 3 .C. 0,5.U0.D. 0,25.U0 3 .Hướng dẫnCách 1: i  0,5I 0  WL  0,25W  WC  W  WL  0,75WA. 0,75.U0. u  0,75U 0  0,5 3U 0  Chän B.Cách 2: W Cu 2 Li 2 CU 02 LI 02Cu 2 1 LI 02 CU 02222224 22Cu 2 1 CU 02 CU 023u U024 222Ví dụ 13: (ĐH-2010) Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao độngriêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Ban đầu điện tíchtrên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện quacuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn191 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieânbằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất vàđộ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai làA. 0,25.B. 0,5.C. 4.D. 2.Hướng dẫnQ q 202i22 i  Q q 202i1i21 Q02  q 22 Q  q2021 T2 22 T1 Chän D.3) Giá trị tức thời ở hai thời điểm22 x   y Ta đã biết nếu hai đại lượng x, y vuông pha nhau thì   1 xmax   ymax 2222222 q   i  q   i Vì q, i vuông pha nên:       1      1 Q0   I 0  Q0   Q0 2 u   i  q   i Vì u, i vuông pha nên:     1     1 U0   I0  Q0   CQ0 * Hai thời điểm cùng pha t2  t1  nT thì u2  u1; q2  q1; i2  i1 .* Hai thời điểm ngược pha t2  t1   2n  1222222Tthì u2  u1; q2  q1; i2  i12 q1   i2  i2 2    1  Q0  q1    ;  Q0   Q0  q2   i1  i1 2    1  Q0  q2     Q0   Q0 * Hai thời điểm vuông pha t2  t1   2n  1Tthì4222222 222u1  u2  U 0 ; q1  q2  Q0 ; i1  i2  I 0. i2   q1 ; i1   q2Nếu n chẵn thì i2  q1; i1  q2Nếu n lẻ thì i2  q1; i1  q2Ví dụ 1: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì 2 s. Tại một thời điểm, điệntích trên tụ 3 C sau đó 1 s dòng điện có cường độ 4 A. Tìm điện tích cực đạitrên tụ.A. 10-6 C.B. 5.10-5 C.C. 5.10-6 C.D. 10-4 C.192 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫn2 106   rad / s TCách 1: Hai thời điểm ngược pha t2  t1  T / 2 thì2i Q0  q12   2   3.10622 4   6   5.106  C   Chän C. 10  6q  Q0 cos(10  t )Cách 2: 66i  q '  10  Q0 sin(10  t )66q  Q0 cos(10  t )  3.10i  106  Q0 sin 106   t  106    106  Q0 sin(106  t )  4  Q0 sin(106  t )  4.106 Q0 3.10    4.10 6 26 2 5.106 CVí dụ 2: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì T. Tại một thời điểm điện tích3Ttrên tụ bằng 6.10–7 C, sau đócường độ dòng điện trong mạch bằng 1,2.10–3A.4Tìm chu kì T.A. 10–3 s.B. 10–4 s.C. 5.10–3 s.D. 5.10–4 s.Hướng dẫnTCách 1: Hai thời điểm vuông pha t2  t1   2.1  1 với n = 1 lẻ nên4i2i2   q1    2  2000  rad / s   T  103  s   Chän Aq12 t 6.107  C T22  3T 2 1, 2 .1033iQ0 sint1,6.10 T  103  s 2tTT 4 T Q cos0TVí dụ 3: Một mạch dao động LC lí tưởng có tần số góc 10000 (rad/s). Tại mộtthời điểm điện tích trên tụ là -1 C, sau đó 0,5.10-4 s dòng điện có cường độ làA. 0,01 A.B. -0,01 A.C. 0,001 A.D. -0,001 A.Hướng dẫn2TT 2.104  s    0,5.104  s  .4THai thời điểm vuông pha t2  t1   2.0  1 với n = 0 chẵn nên4Cách 2: q  Q0 cos193 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieâni2  q1  0,01  A  Chän A.Chú ý: Nếu bài toán liên quan đến hai mạch dao động mà điện tích bởi hệ thứcaq12  bq22  c (1) thì ta đạo hàm hai vế theo thời gian: 2aq1q '1  2bq2 q '2  0 aq1i1  bq2i2  0 (2). Giải hệ (1), (2) sẽ tìm được các đại lượng cần tìm.Ví dụ 3: (ĐH - 2013): Hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điệntừ tự do. Điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượtlà q1 và q2 với 4q12  q22  1,3.1017 , q tính bằng C. Ở thời điểm t, điện tích củatụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ nhất lần lượt là 10 -9 Cvà 6 mA, cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng :A. 10 mA.B. 6 mA.C. 4 mA.D. 8 mA.Hướng dẫn2217Từ 4q1  q 2  1,3.10 (1) lấy đạo hàm theo thời gian cả hai vế ta có:8q1q'1  2q 2q'2  0  8q1i1  2q 2i 2  0 (2). Từ (1) và (2) thay các giá trị q1 và i1tính được i2 = 8 mA  Chọn D.4) Năng lượng điện trường. Năng lượng từ trường. Năng lượng điện từQ 2 CU 02 LI 02 q 2 Li 2 Cu 2 Li 2W  WC  WL  0 2C222C222Ví dụ 1: Cho một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 0,5 (F)và một cuộn dây thuần cảm. Biết điện áp cực đại trên tụ là 6 (V). Xác định nănglượng dao động.A. 3,6 J.B. 9 J.C. 3,8 J.D. 4 J.Hướng dẫnCU 02W 9.106  J   Chän B.2Ví dụ 2: Một mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, cuộn dây có độ tự cảm 5mH. Khi điện áp giữa hai đầu cuộn cảm 1,2 V thì cường độ dòng điện trongmạch bằng 1,8 mA. Còn khi điện áp giữa hai đầu cuộn cảm bằng 0,9 V thìcường độ dòng điện trong mạch bằng 2,4 mA. Điện dung của tụ và năng lượngđiện từ làA. 200 nF và 2,25.10–7 J.B. 20 nF và 5.10-10 J.-10C. 10 nF và 25.10 J.D. 10 nF và 3.10-10 J.Hướng dẫn225.103. 1,8.103Cu12 Li121,2W CW W  2, 25.107  J 22222228332W  Cu2  Li25.10.2,4.10C  20.10  F 0,9CW 2222 Chän A. (Có thể dùng máy tính cầm tay để giải hệ!194 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 3: (CĐ 2007): Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, tụđiện có điện dung 5 μF. Dao động điện từ riêng (tự do) của mạch LC với hiệuđiện thế cực đại ở hai đầu tụ điện bằng 6 V. Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điệnlà 4 V thì năng lượng từ trường trong mạch bằngA. 10-5 J.B. 5.10-5 J.C. 9.10-5 J.D. 4.10-5 J.Hướng dẫn22CU 0 Cu5.106 2WL  W  WC 6  42  5.105  J   Chän B.222Ví dụ 4: Một mạch dao động điện từ LC lý tưởng. Biết điện dung của tụ điện C = 5F, hiệu điện thế cực đại hai đầu tụ điện là U0 = 12 V. Tại thời điểm mà hiệuđiện thế hai đầu cuộn dây 8 V, thì năng lượng điện trường và năng lượng từtrường trong mạch có giá trị tương ứng làA. 1,6.10-4J và 2,0.10-4J.B. 2,0.10-4J và 1,6.10-4J.C. 2,5.10-4J và 1,1.10-4J.D. 1,6.10-4J và 3,0.10-4J.Hướng dẫn26 2Cu5.10 .8 1,6.104  J WC 22 Chän A.22626 2W  CU 0  Cu  5.10 .12  5.10 .8  2,0.104  J  L2222Ví dụ 5: Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 8 (pF) vàmột cuộn cảm có độ tự cảm 200 (H). Bỏ qua điện trở thuần của mạch. Nănglượng dao động của mạch là 0,25 (J). Tính giá trị cực đại của dòng điện vàhiệu điện thế trên tụ.A. (0,05 A; 240 V).B. (0,05 A; 250 V).C. (0,04 A; 250 V).D. (0,04 A; 240 V).Hướng dẫn2W 0,05  A I0 22CU 0 LI 0LW Chän B.22U  2W  250 V  0C11Wi I0WL n 1n 1Chú ý: WC  nWL nnW  n W  q Q0 ; u U0 C n  1n 1n 1(Toàn bộ có (n + 1) phần WL chiếm 1 phần và WC chiếm n phần)195 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânI0QU;q  0 ;u  0WL  WC  i 222I 3QU WL  3WC  i  0 ; q  0 ; u  0222I0Q0 3U 31;u  0WL  WC  i  ; q 3222Ví dụ 6: Cường độ dòng điện trong mạch dao động LC có biểu thức i = 9cost(mA). Vào thời điểm năng lượng điện trường bằng 8 lần năng lượng từ trườngthì cường độ dòng điện i bằngA. 3 mA.B. 1,5 2 mA.C. 2 2 mA.Hướng dẫnD. 1 mA.11I 0  3  mAWL  W  i 199 Chän A.WL  WC 8W  8 W C 95) Dao động cưỡng bức. Dao động riêng* Nối AB vào nguồn xoay chiều thì mạch dao động cưỡng bứcZL Z L   L  L  ZC  1  C  1CZC* Cung cấp cho mạch năng lượng rồi nối AB bằng một dây dẫn thì mạch dao1động tự do với tần số góc thỏa mãn: 2  LC . Nếu trước khi mạch dao động tự0do, ta thay đổi độ tự cảm và điện dung của tụ:1 L ' C '   L  L  C  C 02Ví dụ 1: Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện. Đặt nguồn xoaychiều có tần số góc  vào hai đầu A và B thì tụ điện có dung kháng 100 Ω, cuộncảm có cảm kháng 25 Ω. Ngắt A, B ra khỏi nguồn rồi nối A và B thành mạchkín thì tần số góc dao động riêng của mạch là 100 (rad/s). Tính ω.A. 100 rad/s.B. 50 rad/s.C. 100 rad/s.D. 50 rad/s.196 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫn25Z L   L  50  L 1125 1 LC 22100   100 Z  1  100  C  1 0CC100   50  rad / s   Chän B.Ví dụ 2: Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện. Đặt nguồn xoaychiều có tần số góc  vào hai đầu A và B thì tụ điện có dung kháng 100 Ω, cuộncảm có cảm kháng 50 Ω. Ngắt A, B ra khỏi nguồn và tăng độ tự cảm của cuộncảm một lượng 0,5 H rồi nối A và B thành mạch kín thì tần số góc dao độngriêng của mạch là 100 (rad/s). Tính ω.A. 80 rad/s.B. 50 rad/s.C. 100 rad/s.D. 50 rad/s.Hướng dẫn50Z L   L  50  L 1 L ' C   L  L  C2 Z  1  100  C  1 0CC100150 111 11 11 0,5.0210000  1001002200  10000   100  rad / s   Chän C.Ví dụ 3: Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện. Đặt nguồn xoaychiều có tần số góc  vào hai đầu A và B thì tụ điện có dung kháng 100 Ω, cuộncảm có cảm kháng 50 Ω. Ngắt A, B ra khỏi nguồn và giảm điện dung của tụmột lượng ∆C = 1/(8) mF rồi nối A và B thành mạch kín thì tần số góc daođộng riêng của mạch là 80π (rad/s). Tính ω.A. 40 rad/s.B. 50 rad/s.C. 60 rad/s.D. 100 rad/s.Hướng dẫn50Z L   L  50  L 1 L  C  C 2110Z  100  C CC100180 2150 103 100  850  2  40  3200 2  0    40  rad / s   Chän A.Chú ý: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost lần lượt vào hai đầu đoạn mạch chỉchứa L, chỉ chứa C thì biên độ dòng điện lần lượt là197 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânU0 U0 I 01  Z   LCL I 01 I 02  U 02UL I  0  CU020ZCNếu mắc LC thành mạch dao động thì W Từ đó suy ra:I 02U'2U' 20  I 0  0I 01 I 02 U 0U0LI 02 CU '02C I 02  U '0222LI 01 I 02Ví dụ 4: Nếu mắc điện áp u = U0cost vào hai đầu cuộn thuần cảm L thì biên độdòng điện tức thời là I01. Nếu mắc điện áp trên vào hai đầu tụ điện C thì biên độdòng điện tức thời I02. Mắc L và C thành mạch dao động LC. Nếu điện áp cựcđại hai đầu tụ U0 thì dòng cực đại qua mạch là2U 02U 02U 02A. I 0  I 01 I 02 .B. I 0 . C. I 0 . D. I 0 .I 01 I 022 I 01 I 022 I 01 I 02Hướng dẫnU0 1UL; 0  L I 01 C I 02C22W  LI 0  CU 0  I  U0022U 02I 01 I 02I IC U 0 01 202  I 01 I 02LU0 Chän A.Ví dụ 5: Nếu mắc điện áp u = U0cost (V) vào hai đầu cuộn thuần cảm L thì biênđộ dòng điện tức thời là 4 (A). Nếu mắc điện áp trên vào hai đầu tụ điện C thìbiên độ dòng điện tức thời 9 (A). Mắc L và C thành mạch dao động LC thì điệnáp cực đại hai đầu tụ 1 (V) và dòng cực đại qua mạch là 10 A. Tính U0.A. 100 V.B. 1 V.C. 60 V.D. 0,6 V.Hướng dẫn222I0U'1012Áp dụng: 20  2  U 0  0,6 V   Chän D.I 01 I 02 U 04.9 U 06) Khoảng thời gianThời gian ngắn nhất từ lúc năng lượng điện trường cực đại (i = 0, u = U0,q = Q0) đến lúc năng lượng từ trường cực đại (i = I0, u = 0, q = 0) là T/4.Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà WL = WC là T/4.Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để các đại lượng q, u, i, E, B, W L, WCbằng 0 hoặc có độ lớn cực đại là T/2.198 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 1: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng, ở thời điểm ban đầu điện tíchtrên tụ đạt cực đại 10 (nC). Thời gian để tụ phóng hết điện tích là 2 (μs). Cườngđộ hiệu dụng của dòng điện trong mạch làA. 7,85 mA.B. 15,72 mA.C. 78,52 mA.D. 5,55 mA.Hướng dẫnThời gian phóng hết điện tích chính là thời gian từ lúc q = Q0 đến q = 0 và bằngT2T/4:  2.106  T  8.106  s     250000  rad / s  .4TIQ0 250000 .10.109I  0  5,55.103  A  Chän D.222Ví dụ 2: Mạch dao động LC lí tưởng, cường độ dòng điện tức thời trong mạch daođộng biến thiên theo phương trình: i = 0,04cost (A). Biết cứ sau những khoảngthời gian ngắn nhất 0,25 (s) thì năng lượng điện trường và năng lượng từtrường bằng nhau bằng 0,8/ (J). Điện dung của tụ điện bằngA. 25/ (pF).B. 100/ (pF).C. 120/ (pF).D. 125/ (pF).Hướng dẫnLI 20,8 62.103W = WL  WC  2..10  J   0  L  H  . Khoảng thời gian giữa2Thai lần liên tiếp mà WL = WC là T/4 nên 0,25.106  s   T  106  s 421125.1012  2 .106  rad / s   C  2  F   Chän D.T LVí dụ 3: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần L và tụ C thực hiện daođộng điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện áp trên tụ bằng giá trị hiệu dụng. Tạithời điểm t = 150 s năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạchbằng nhau. Xác đinh tần số dao động của mạch biết nó từ 23,5 kHz đến 26 kHz.A. 25,0 kHz.B. 24,0 kHz.C. 24,5 kHz.D. 25,5 kHz.Hướng dẫnTkKhoảng thời gian hai lần để WL = WC là kT/4 nên 150.106  k 4 4f50005k23 ,5 f  26k  kHz  14,1  k  15,633 k  15  f  25  kHz   Chän A.f Ví dụ 4: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tựcảm 2 H và tụ điện có điện dung 2 F. Trong mạch có dao động điện từ tự do.Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường của tụ điệncó độ lớn cực đại làA. 2 s.B. 4 s.C.  s.D. 1 s.199 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnKhoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường của tụ điệncó độ lớn cực đại là T/2   LC  2 .106  s   Chän A.Chú ý: Phân bố thời gian trong dao động điều hòa:Ví dụ 5: Mạch dao động LC dao động điều hoà với tần số góc 1000 rad/s. Tại thờiđiểm t = 0, dòng điện đạt giá trị cực đại bằng I0. Thời thời điểm gần nhất màdòng điện bằng 0,6I0 làA. 0,927 (ms).B. 1,107 (ms).C. 0,25 (ms).D. 0,464 (ms).Hướng dẫnThời gian ngắn nhất đi từ i = I0 đến i = 0,6I0 là arccos:1i1t  arccos  3 arccos0,6  9,27.104  s   Chän A.I 0 10Ví dụ 6: Mạch dao động LC dao động điều hoà với tần số góc 1000 rad/s. Tại thờiđiểm t = 0, dòng điện bằng 0. Thời điểm gần nhất mà năng lượng điện trườngbằng 4 lần năng lượng từ trường làA. 0,5 (ms).B. 1,107 (ms).C. 0,25 (ms).D. 0,464 (ms).Hướng dẫn11I0 WL  W  i 55WC  4WL  W  4 W C 5Thời gian ngắn nhất đi từ i = 0 đến i t1arcsin1I 0 là arcsin:5i11 3 arcsin 4,64.104  s   Chän D.I 0 105Ví dụ 7: (ĐH – 2007): Một tụ điện có điện dung 10 μF được tích điện đến một hiệuđiện thế xác định. Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuầncảm có độ tự cảm 1 H. Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy π2 = 10. Sau khoảngthời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối) điện tích trên tụ điện có giá trịbằng một nửa giá trị ban đầu?A. 3/400 s.B. 1/600 s.C. 1/300 s.D. 1/1200 s.200 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnThời gian ngắn nhất đi từ i = Q0 đến i = 0,5Q0 làT 11 .2 LC s6 6300 Chän C.Ví dụ 8: (ĐH-2011) Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từtự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đạixuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10-4 s. Thời gian ngắn nhất để điện tíchtrên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó làA. 2.10-4 s.B. 6.10-4 s.C. 12.10-4 s.D. 3.10-4 s.Hướng dẫnThời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại (giả sửlúc này q = Q0) xuống còn một nửa giá trị cực đại (q = Q0/ 2 ) là T/8 = 1,5.10-4s, suy ra T = 1,2.10-3 s.Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn mộtnửa giá trị đó là T/6 = 2.10-4 (s)  Chän A.Ví dụ 9: (ĐH-2012) Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từtự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là 4 2 (C) và cường độ dòngđiện cực đại trong mạch là 0,5 2 (A). Thời gian ngắn nhất để điện tích trênmột bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại làA. 4/3 s.B. 16/3 s.C. 2/3 s.D. 8/3 s.Hướng dẫnTần số góc  = I0/Q0 = 125000 (rad/s), suy ra T = 2/ = 1,6.10-5 s = 16 s.Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại Q 0 đếnnửa giá trị cực đại 0,5Q0 là T/6 = 8/3 (s)  Chọn D.Ví dụ 10: (ĐH - 2013): Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cựcđại của tụ điện là q0 = 10-6 C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 =3 (mA). Tính từ thời điểm điện tích trên tụ là q0, khoảng thời gian ngắn nhất đểcường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng I0 làA. 10/3 ms.B. 1/6 s.C. 1/2 ms.D. 1/6 ms.Hướng dẫnTần số góc  = I0/Q0 = 3000 rad/s, suy ra T = 2/ = 1/1500 s = 2/3 ms.Thời gian ngắn nhất từ lúc q = q0 đến i = I0 là T/4 = 1/6 ms  Chọn D.Chú ý:1) Nếu gọi tmin là khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp mà x  x1 thìtmin tính như hình vẽ.2) Khoảng thời gian trong một chu kì để x  x1 là 4t1 và để x  x1 là 4t2.201 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 11: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, có tần số góc 2000 rad/s. Thờigian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp năng lượng điện trường trong tụ bằng 5 lầnnăng lượng từ trường trong cuộn cảm làA. 1,596 ms.B. 0,798 ms.C. 0,4205 ms.D. 1,1503 ms.Hướng dẫn1 WL  6 WWC  5WL   W  5 W  u  u  5U  U 0  t  2 1 arccos u110min C 66U0215arccos 4,205.104  s   Chän B.20006Ví dụ 12: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, có tần số góc 2000 rad/s. Thờigian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp năng lượng từ trường trong cuộn cảm bằng6 lần năng lượng điện trường trong tụ làA. 1,1832 ms.B. 0,3876 ms.C. 0,4205 ms.D. 1,1503 ms.Hướng dẫntmin  2Uu111U 0  0  tmin  2 arcsin 1 WC  W  u  u1 77U02WL  6WC  6 WL  7 W11arcsin 3,876.104  s   Chän C.20007Ví dụ 13: Một mạch dao động LC lí tưởng với điện áp cực đại trên tụ là U0. Biếtkhoảng thời gian để điện áp u trên tụ có độ lớn u không vượt quá 0,8U0 trongmột chu kì là 4 s. Điện trường trong tụ biến thiên theo thời gian với tần số góc làA. 1,85.106 rad/s.B. 0,63.106 rad/s. C. 0,93.106 rad/s. D. 0,64.106 rad/s.tmin  2202 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnKhoảng thời gian để điện áp u trên tụ có độ lớn u không vượt quá 0,8U0 trong0,8U 01một chu kì là 4t1  4 arcsin.U0Thay số vào ta được: 41arcsin 0,8  4.106    0,93.106  rad / s   Chän C.2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NẠP NĂNG LƯỢNG CHO MẠCH LC.LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU THỨC.Phương pháp giải1) Nạp năng lượng cho tụBan đầu khóa k nối với a, điện áp cực đại trên tụbằng suất điện động của nguồn điện 1 chiều U0 =E. Sau đó, khóa k chuyển sang b thì mạch hoạtQ 2 CU 02 LI 02động với năng lượng: W  0 .2C22Ví dụ 1: Mạch dao động LC lí tưởng được cung cấp một năng lượng 4 (J) từnguồn điện một chiều có suất điện động 8 (V) bằng cách nạp điện cho tụ. Biếttần số góc của mạch dao động 4000 (rad/s). Xác định độ tự cảm của cuộn dây.A. 0,145 H.B. 0,35 H.C. 0,5 H.D. 0,15 H.Hướng dẫnCU 022W 2.4.106 106WCF 2U 02828 Chän C. L  1  0,5 H  2CVí dụ 2: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,05(H) và tụ điện có điện dung C = 5 (F). Lúc đầu tụ đã được cung cấp nănglượng cho mạch bằng cách ghép tụ vào nguồn không đổi có suất điện động E.Biểu thức dòng điện trong mạch có biểu thức i = 0,2sint (A). Tính E.A. 20 V.B. 40 V.C. 25 V.D. 10 V.Hướng dẫnCU 02 LI 02L0,05 U0  I0 0, 2 20 V   Chän A.22C5.106Ví dụ 3: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụđiện có điện dung C. Lúc đầu tụ đã được cung cấp năng lượng cho mạch bằngcách ghép tụ vào nguồn không đổi có suất điện động 2 V. Biểu thức năng lượngtừ trong cuộn cảm có dạng WL = 20.sin2t (nJ). Điện dung của tụ làA. 20 nF.B. 40 nF.C. 25 nF.D. 10 nF.W203 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnU 0  2 V  ;WL max  20.10  J  Chän D.CU 022W 2.20.109C  2  108  F WL max  W 22U02Ví dụ 4: Trong mạch dao động LC lí tưởng, lúc đầu tụ điện được cấp một nănglượng 1 (J) từ nguồn điện một chiều có suất điện động 4 V. Cứ sau nhữngkhoảng thời gian như nhau 1 (s) thì năng lượng trong tụ điện và trong cuộncảm lại bằng nhau. Độ tự cảm của cuộn dây làA. 35/2 (H).B. 34/2 (H).C. 30/2 (H).D. 32/2 (H).Hướng dẫnĐây là trường hợp nạp năng lượng cho tụ nên U0 = 4 (V), từ công thứcCU 022W 2.106W=C  2  0,125.106  F 2U016Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để WL = WC là T/4 = 10-6 s132 T = 2/ = 2.106 (rad/s)  L  2  2 .106  H   Chän D.C Ví dụ 5: Mạch dao động lý tưởng gồm tụ điện có điện dung và cuộn dây có độ tựcảm L. Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 6 (V) cung cấp cho mạchmột năng lượng 5 (J) thì cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất 1 (s) dòng điệntức thời trong mạch triệt tiêu. Xác định biên độ dòng điện trong mạch.A. 5/3 A.B. /3 A.C. 2/3 A.D. 4/3 A.Hướng dẫnCU 022W 2.5.106 5U 0  6 V  mµ W =C  2  .106  F 2U03618Khoảng thời gian hai lần liên tiếp i = 0 làT3,6  LC  106  s   L  2 .106  H 29WLI 022W I0 2L2.5.106 5 A  Chän A.3,6 63.102Chú ý: Nếu lúc đầu dùng nguồn điện một chiều có suấtđiện động E và điện trở trong r cho dòng điện chạy quaER thì I . Sau đó, dùng nguồn điện này để cungrRcấp năng lượng cho mạch LC bằng cách nạp điện cho tụthì U0 = E và I 0  Q0  CU 0  CE .Suy ra:204I021 C  r  R  , với   2 f .TILC Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 6: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điệntrở thuần R = 1  vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện độngkhông đổi và điện trở trong r = 1  thì trong mạch có dòng điện không đổicường độ 1,5 A. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dungC = 1 F. Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồnrồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dạo động thì trong mạchcó dao động điện từ tự do với tần số góc 106 rad/s và cường độ dòng điện cựcđại bằng I0. Tính I0.A. 1,5 A.B. 2 A.C. 0,5 A.D. 3 A.Hướng dẫnÁp dụngI0I C  r  R   0  106.106 1  1  I 0  3  A  Chän D.I1,5Ví dụ 7: (ĐH-2011) Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nốitiếp với điện trở thuần R = 1  vào hai cực của nguồn điện một chiều có suấtđiện động không đổi và điện trở trong r thì trong mạch có dòng điện không đổicường độ I. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dungC = 2.10-6 F. Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏinguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dạo động thì trongmạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng .10-6 s và cường độ dòng điệncực đại bằng 8I. Giá trị của r bằngA. 0,25 .B. 1 .C. 0,5 .D. 2 .Hướng dẫn22Tần số góc:   2.106  rad / s  .6T  .10Áp dụngI0 C  r  R   8  2.106.2.106 1  R   R  1  I Chän B.2) Nạp năng lượng cho cuộn cảmLúc đầu khoá k đóng, trong mạch có dòng một chiềuE. Sau đó, khóa k mở thì I0 chính làrbiên độ của dòng điện trong mạch dao động LC.ổn định I 0 Mạch hoạt động với năng lượng: W Q02 CU 02 LI 02.2C22205 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 1: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 10 F và cuộncảm thuần có độ tự cảm L = 4 mH. Nối hai cực của nguồn điện một chiều cósuất điện động 6 mV và điện trở trong 2  vào hai đầu cuộn cảm. Sau khi dòngđiện trong mạch ổn định, cắt nguồn thì mạch LC dao động với hiệu điện thế cựcđại giữa hai bản tụ làA. 3 2 mV.B. 30 2 mV.C. 6 mV.D. 60 mV.Hướng dẫnĐây là trường hợp nạp năng lượng cho cuộn cảm nên I0 = E/r, từ công thứcLI 02 CU 02L E L0,004 U0  I0 0,003 0,06 V   Chän D.22C r C10.106Chú ý: Khi nạp năng lượng cho cuộn cảm, từ công thứcWEL 22CU 0 LI 0rW  222LC 1222LU suy ra: r 2  0  , kết hợp với công thứcC E ta sẽ tìm được L, C.Ví dụ 2: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảmthuần có độ tự cảm L. Nối hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện độngE và điện trở trong r vào hai đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổnđịnh, cắt nguồn thì mạch LC dao động hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ làU0. Biết L = 25r2C. Tính tỉ số U0 và E.A. 10.B. 100.C. 5.D. 25.Hướng dẫn22ULLU U  r 2  0   25  2   0   0  5  Chän C.CrC  E E E Ví dụ 3: Một mạch dao động LC lí tưởng kín chưa hoạt động. Nối hai cực củanguồn điện một chiều có điện trở trong r vào hai đầu cuộn cảm. Sau khi dòngđiện trong mạch ổn định, cắt nguồn thì mạch LC dao động với tần số góc  vàhiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ gấp n lần suất điện động của nguồn điệnmột chiều. Tính điện dung của tụ và độ tự cảm của cuộn dây theo n, r và .A. C = 1/(2nr) và L = nr/(2).B. C = 1/(nr) và L = nr/.C. C = nr/ và L = 1/(nr).D. C = 1/(nr) và L = nr/().Hướng dẫnÁp dụng công thức2Lnr2  U0 L r 2 n2 r   Chän B. E Từ hệ  C1C  1LCnr2206 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 4: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,1 mHvà một bộ hai tụ điện có cùng điện dung C0 mắc song song. Nối hai cực củanguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trở trong 4  vào hai đầucuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, cắt nguồn thì mạch LC daođộng với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ đúng bằng 5E. Tính C0.A. 0,25 F.B. 1,25 F.C. 6,25 F.D. 0,125 F.Hướng dẫn2L104U  42 .52  C  0,25.106  F  . Vì hai tụÁp dụng công thức  r 2  0  CC E C 0,125.106  F   Chän D.2Ví dụ 5: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,6 mHvà một bộ hai tụ điện C1, C2 mắc ghép nối tiếp. Nối hai cực của nguồn điện mộtchiều có suất điện động E và điện trở trong 4  vào hai đầu cuộn cảm. Sau khidòng điện trong mạch ổn định, cắt nguồn thì mạch LC dao động với hiệu điệnthế cực đại giữa hai đầu L đúng bằng 6E. Biết C2 = 2C1. Tính C1.A. 0,9375 F.B. 1,25 F.C. 6,25 F.D. 0,125 F.Hướng dẫnghép song song nên C = C1 + C2 suy ra: C0 2Áp dụng công thứcL3,6.104U  r2  0   42 .62CC E  C  0,625.106  F   0,625   F  .Vì hai tụ ghép nối tiếp nên 1/C = 1/C1 + 1/C2 suy ra:111 C1  0,9375   F   Chän A.0,625 C1 2C1Chú ý: Đến đây ta phải ghi nhớ: Nạp năng lượng cho tụ thì U0 = E, còn nạpnăng lượng cho cuộn cảm thuần thì I0 = E/r.Ví dụ 6: Một học sinh làm hai lần thí nghiệm sau đây.Lần 1: Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 6 (V), điện trở trong 1,5 nạp năng lượng cho tụ có điện dung C. Sau đó, ngắt tụ ra khỏi nguồn và nối tụvới cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì mạch dao động có năng lượng 5 (J).Lần 2: Lấy tụ điện và cuộn cảm có điện dung và độ tự cảm giống như lần thínghiệm 1, để mắc thành mạch LC. Sau đó, nối hai cực của nguồn nói trên vàohai bản tụ cho đến khi dòng trong mạch ổn định thì cắt nguồn ra khỏi mạch. Lúcnày, mạch dao động với năng lượng 8 (J).Tính tần số dao động riêng của các mạch nói trên.A. 0,45 Mhz.B. 0,91 Mhz. C. 8 Mhz.D. 10 Mhz.207 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫn2W 2.5.106 105Lần 1: Nạp năng lượng cho tụ nên C  2 F U062362EL 2LIrLần 2: Nạp năng lượng cho cuộn cảm thuần nên W  0   22262Wr2.8.104L .106  H 22E691f  0, 45.106  Hz   Chän A.2 LCVí dụ 7: Mạch dao động LC lí tưởng, điện dung của tụ là 0,1/2 (pF). Nối hai cựccủa nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trở trong 1  vào hai đầucuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, cắt nguồn thì mạch LC daođộng với năng lượng 4,5 mJ. Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc năng lượng điệntrường cực đại đến lúc năng lượng từ trường cực đại là 5 ns. Tính E.A. 0,2 (V).B. 3 (V).C. 5 (V).D. 2 (V).Hướng dẫnKhoảng thời gian ngắn nhất từ lúc năng lượng điện trường cực đại đến lúc năngT2lượng từ trường cực đại là  5.109  T  2.108    108   rad / s 4T1 L  2  0,001 H  . Đây là trường hợp nạp năng lượng cho cuộn cảm nênCI0 = E/r, do đó, từ công thức tính năng lượng dao động W 2LI 02 L  E   22 r 20,001  E  E  3 V   Chän B.2  1 Ví dụ 8: Một mạch dao động LC lí tưởng, ban đầu nối hai đầu của cuộn dây thuầncảm vào hai cực của một nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong là 2 ,sau khi dòng điện chạy trong mạch đạt giá trị ổn định thì người ta ngắt nguồn vàmạch LC với điện tích cực đại của tụ là 2.10-6 C. Biết khoảng thời gian ngắnnhất kể từ lúc năng lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến khi năng lượng trêntụ bằng ba lần năng lượng trên cuộn cảm là /6 s. Giá trị E làA. 6 (V).B. 2 (V).C. 4D. 8 (V).Hướng dẫnKhoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc năng lượng từ trường đạt giá trị cực đại(giả sử lúc này i = I0) đến khi năng lượng trên tụ bằng ba lần năng lượng trêncuộn cảm (lúc này i = I0/2) là 4,5.103 208 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätT  62 10  T   .106  s     2.106  rad / s 6 6TTrường hợp này nạp năng lượng cho cuộn cảm nên I0 = E/r, do đó, từ công thứcQ 2 LI 2 L  E tính năng lượng dao động: W= 0  0   2C22 r 2 E  Q0r  2.106.2.106.2  8 V   Chän D.3) Biểu thức phụ thuộc thời gian Các đại lượng q, u, E, i, B biến thiên điều hòa theo thời gian với cùng tần sốgóc:   2 f 2TI1 0 .QLC0Trong đó, chia làm hai nhóm: nhóm I gồm i, B cùng pha nhau và sớm hơnnhóm II gồm q, u, E là /2. Hai nhóm này vuông pha nhau.Ví dụ 1: Trong một mạch dao động LC, tụ điện có điện dung là 5 F, cường độ tứcthời của dòng điện là i = 0,05sin(2000t) (A), với t đo bằng giây. Tìm độ tự cảmcủa cuộn cảm và biểu thức cho điện tích của tụ.A. L = 0,05 H và q = 25.cos(2000t - ) C.B. L = 0,05 H và q = 25.cos(2000t - /2) C.C. L = 0,005 H và q = 25.cos(2000t - ) C.D. L = 0,005 H và q = 2,5.cos(2000t - ) C.Hướng dẫn11Độ tự cảm: L  2  0,05  H  .2 C 2000 .5.106Biên độ của điện tích trên tụ: Q0 = I0/ = 25.10-6 (C).Vì q trễ pha hơn i là /2 nên q = Q0sin(2000t - /2)  q = 25cos(2000t - ) C Chọn A.Ví dụ 2: Trong một mạch dao động LC, điện tích trên một bản tụ biến thiên theophương trình q = Q0cos(t - /2). Như vậy:A. Tại các thời điểm T/4 và 3T/4, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại,chiều ngược nhau.B. Tại các thời điểm T/2 và T, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiềungược nhau.C. Tại các thời điểm T/4 và 3T/4, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiềunhư nhau.D. Tại các thời điểm T/2 và T, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiềunhư nhau.209 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnTừ q = Q0cos(t - /2) = Q0sint, suy ra: i = q’ = Q0cost = I0cost. T t  2    i  I 0 cos     I 0 Chän B.t  T  2  i  I cos  2   I00Ví dụ 3: Điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động LC cóbiểu thức tương ứng là: u = 2cos(106t) (V) và i = 4cos(106t + /2) (mA). Hệ sốtự cảm L và điện dung C của tụ điện lần lượt làA. L = 0,5 H và C = 2 F.B. L = 0,5 mH và C = 2 nF.C. L = 5 mH và C = 0,2 nF.D. L = 2 mH và C = 0,5 nF.Hướng dẫnI04.103IQCUC 2.109  F 000U 0 106.2Cách 1:  Chän B.1L  1 4 5.10  H  2C 1012.2.109CU 02 LI 02L U 02  2  250000 4W  L  5.10  H 22C I0Cách 2: 9C  2.10  F  LC  1  10122Ví dụ 4: Mạch dao động lý tưởng LC gồm tụ điện có điện dung 25 (nF) và cuộndây có độ tự cảm L. Dòng điện trong mạch: i = 0,02cos(8000t - /2) (A) (t đobằng giây). Tính năng lượng điện trường vào thời điểm t = /48000 (s).A. 36,5 J.B. 93,75 J.C. 38,5 J.D. 39,5 J.Hướng dẫn11 L   2C  80002.25.109  0,625  H i 0,02cos  8000.   0,01 A /48000 48000 2 WC  W  WL  Chän B.L 2 20,625I0  i 0,022  0,012  93,75.106  J 22Ví dụ 5: Dòng điện trong mạch dao động lý tưởng LC biến thiên: i = 0,02cos(8t /2) (A) (t đo bằng ms). Biết năng lượng điện trường vào thời điểm t = T/12 là93,75 (J) (với T là chu kì dao động của mạch). Điện dung của tụ điện làA. 0,125 mF.B. 25 nF.C. 25 mF.D. 12,5 nF.210 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫn  8000  rad / s  ; i / 48000  0,02cos  8000.48000I0  0,01 A 22208W133 LI5Cách 1: WL  W  WC  W  L  2C   H 444 23I 0 8C 1 L2 25.109  F   Chän B.I 02  i 2LI 02 Li 21Cách 2: WC  93,75.106  J  0,022  0,01222222 C2.8000 .C9 C  25.10  F Chú ý: Biểu thức của cảm ứng từ B sớm pha hơn biểu thức của cường độ điệntrường E là /2. Đối với trường hợp tụ điện phẳng thì U0 = E0d.Ví dụ 6: Trong mạch dao động LC lý tưởng, tụ điện phẳng có điện dung 5 nF,khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 4 mm. Điện trường giữa hai bản tụ điệnbiến thiên theo thời gian với phương trình E = 1000cos5000t (kV/m) (với t đobằng giây). Cường độ dòng điện cực đại làB. 1,5/ 3 mA. C. 15/ 3 mA.Hướng dẫnA. 0,1 A.D. 0,1 mA.33U 0  E0 d  1000.10 .4.10  4000 V  Chän A.94 I 0  Q0  CU 0  5.10 .5000.4.10  0,1 AVí dụ 7: Trong mạch dao động LC lý tưởng, tụ điện phẳng có điện dung 5 F,khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 3 mm. Điện trường giữa hai bản tụ điệnbiến thiên theo thời gian với phương trình E = 10000cos(1000t) (V/m) (với t đobằng giây). Độ lớn cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm thuần L khi điện áptrên tụ bằng nửa điện áp hiệu dụng trên tụ làA. 0,1 mA.B. 0,1/ 2 mA. C. 1/ 2 mA.Hướng dẫnD. 3 14 /80 A.3U 0  E0 d  1000.3.10  3 V 6 I 0  Q0  CU 0  5.10 .10000.3  0,15  AuU0 WC 2 2 Chän D.W773 14 WL  W  i I0  A88880Chú ý: Nếu cho biểu thức thì có thể dùng vòng tròn lượng giác để xác địnhkhoảng thời gian.211 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 8: Một mạch dao động LC lí tưởng điện áp trên tụ biến thiên theo phươngtrình: u = U0cos(1000t - /6) (V), với t đo bằng giây. Tìm thời điểm lần 1, lần2, lần 3, lần 4 và lần 2013 mà năng lượng từ trường trong cuộn dây bằng 3 lầnnăng lượng điện trường trong tụ điện.Hướng dẫn11A.U0 WC  W  u 442WL  3WC  W  3 W L 4  3  6Lần 1: t1  0,5.104  s 2    3  6 1Lần 2: t2  .102  s 122     2   3   6Lần 3: t3   1,5.103  s    2       113  6Lần 4: t4   .103  s 62013Lần 2013: 503 d­ 142 t2013  503T  t1  503. 0,5.104  1,00605  s 1000Chú ý: Để viết biểu thức q, u, i (q, u cùngpha và trễ hơn i là /2) thì cần xác địnhcác đại lượng sau:21Tần số góc:   2 f TLCQ02 CU 02 LI 022C22 A cos   x0Pha ban đầu:  A sin   x '0Bốn trường hợp đặc biệt: chọn gốc thời gian ở biên dương,biên âm, qua vị trí cân bằng theo chiều dương, qua vị trí cânbằng theo chiều âm lần lượt là:Biên độ: W 212 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieätx  A cos t ; x   A cos t  A cos t    ;x  A sin t  A cos  t   ; x   A sin t  A cos  t   ;22Ví dụ 9: Trong mạch dao động điện từ LC lý tưởng, dòng điện qua L đạt giá trị cựcđại 10 (mA) và cứ sau thời gian bằng 200( s) dòng điện lại triệt tiêu. Chọngốc thời gian là lúc điện tích trên bản một của tụ điện bằng 0,5Q0 (Q0 là giá trịđiện tích cực đại trên bản một) và đang tăng.1) Viết phương trình phụ thuộc điện tích trên bản 1 theo thời gian.2) Viết phương trình phụ thuộc cường độ dòng điện trong mạch theo thời gian nếuchọn chiều dương của dòng điện lúc t = 0 là vào bản một.3) Viết phương trình phụ thuộc cường độ dòng điện trong mạch theo thời gian nếuchọn chiều dương của dòng điện lúc t = 0 là ra bản một.Hướng dẫnVì cứ sau thời gian bằng 200 s dòng điện lại triệt tiêu nên T/2 = 200.10-6 T = 4.10-4 (s)   = 2/T = 5000 rad/s.Q0 cos   0,5Q0     q  Q0 cos  5000t  1) Theo bài ra: 33Q0 sin   x '0  02) i  q '  5000Q0 sin  5000t  33) i  q '  5000Q0 sin  5000t  3Ví dụ 10: Cho mạch điện như hình vẽ: C = 500 pF; L = 0,2mH; E = 1,5 V, lấy 2  10. Tại thời điểm t = 0, khoá Kchuyển từ (1) sang (2). Thiết lập công thức biểu diễn sựphụ thuộc của điện tích trên tụ điện C vào thời gian.A. q = 0,75.cos(100000t + ) (nC).B. q = 0,75.cos(100000t) (nC).C. q = 7,5.sin(1000000t - /2) (nC).D. q = 0,75.sin(1000000t + /2) (nC).Hướng dẫnĐiện tích cực đại trên tụ Q0 = CU0 = 0,75.10-9 C.Vì lúc đầu q = +Q0 nên q = 0,75.sin(1000000t + /2) (nC)  Chän D.Ví dụ 11: Cho mạch điện như hình vẽ. Suất điện động củanguồn điện 1,5 (V), tụ điện có điện dung 500 (pF), cuộndây có độ tự cảm 2 (mH), điện trở thuần của mạch bằngkhông. Tại thời điểm t = 0, khoá K chuyển từ (1) sang (2).Thiết lập biểu thức dòng điện trong mạch vào thời gian.A. i = 750.sin(1000000t + ) (A).B. i = 750.sin(1000000t) (A).C. i = 250.sin(1000000t) (A).D. cả A và B.213 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnTần số góc:  1 106  rad / s LCDòng điện cực đại I0 = Q0 = CU0 = 750.10-6 C.Nếu coi lúc dòng điện bằng 0 và đang đi theo chiều dương thìi = 750sin(1000000t) (A), còn đang đi theo chiều âm thìi = 750sin(1000000t + ) (A) Chän D.Ví dụ 12: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có độtự cảm L = 0,1 mH, điện trở thuần của mạch bằng không. Biết biểu thức dòngđiện trong mạch là i = 0,04cos(2.107t) (A). Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bảntụ làA. u = 80cos(2.107t) (V).B. u = 80cos(2.107t - /2) (V).C. u = 10cos(2.107t) (nV).D. u = 10cos(2.107t + /2) (nV).Hướng dẫn111C   2 L  2,5.10  F uC trÔ h¬n i lµ2 u  80cos  2.107 t   V 222W  CU 0  LI 0  U  I L  80 V 00chọn B22CChú ý: Có thể dùng vòng tròn lượng giác để viết phương trình. Nếu ở nửa trênvòng tròn thì hình chiếu đi theo chiều âm và ở nửa dưới vòng tròn hình chiếu đitheo chiều dương.Ví dụ 13: Cho một mạch dao động LC lí tưởng điện tích trên một bản một của tụđiện biến thiên theo thời gian với phương trình: q = Q0cos(t + ). Lúc t = 0năng lượng điện trường đang bằng 3 lần năng lượng từ trường, điện tích trênbản một đang giảm (về độ lớn) và đang có giá trị dương. Giá trị  có thể bằngA. /6.B. -/6.C. -5/6.D. 5/6.Hướng dẫnQ 333WC  3WL  W  WLmax  q   0442V × q ®ang gi¶m vÒ ®é línvµ cã gi¸ trÞ d­¬ng nª n =6 Chän A.214 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 14: Cho một mạch dao động LC lí tưởng điện tích trên một bản một của tụđiện biến thiên theo thời gian với phương trình: q = Q0cos(t + ). Lúc t = 0năng lượng điện trường đang bằng 3 lần năng lượng từ trường, điện tích trênbản một đang giảm (về độ lớn q) và đang có giá trị âm. Giá trị  có thể bằngA. /6.B. -/6.C. -5/6.D. 5/6.Hướng dẫnQ 333WC  3WL  W  WLmax  q   0442 Chän C.V × q ®ang gi¶m vÒ ®é lín vµ cã gi¸ trÞ ©m nª n   = - 56Ví dụ 15: Trong mạch dao động LC lý tưởng, tụ điện phẳng có điện dung 5 nF,khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 4 mm. Điện trường giữa hai bản tụ điệnbiến thiên theo thời gian với phương trình E = 1000cos(5000t) (KV/m) (với t đobằng giây). Dòng điện chạy qua cuộn cảm L có biểu thứcA. i = 20cos(5000t) mA.B. i = 100cos(5000t + /2) mA.C. i = 100cos(5000t + /2) A.D. i = 20cos(5000t - /2) A.Hướng dẫn33U 0  E0 d  1000.10 .4.10  4000 V 9 I 0  CU 0  5.10 .5000.4000  0,1 AVì i sớm pha hơn E là /2: i  0,1cos  5000t    A  Chän B.24) Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫnTheo định nghĩa: i dq dq  idt .dtĐiện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn tính từ thời điểm t1 đến t2:t2Q   idt .t1t2II i  I 0 sin t     Q   0 cos t      0 cos t2     cos t1   t1t2I0I0i  I 0 cos t     Q   sin t      sin t2     sin t1   t1Để tính điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian t kểtừ lúc dòng điện bằng 0, viết lại biểu thức dòng điện dưới dạng i  I 0 sin t vàtính tích phântIQ   I 0 sin tdt  0 1  cos t 0215 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 1: Trong một mạch dao động LC lí tưởng, tụ điện có điện dung C và cuộncảm thuần có độ tự cảm L. Dòng điện trong mạch có giá trị cực đại I0. Trongkhoảng thời gian từ cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng không đến lúc đạtgiá trị cực đại, điện lượng đã phóng qua cuộn dây làA. 2I0(LC)0,5.B. I0(LC)0,5.C. 2I0(LC).D. I0(LC).Hướng dẫnT/4QT / 4 I0sin t.dt  0I0co s t / 20I0 LC .I 0  Chän B.Ví dụ 2: Trong một mạch dao động LC lí tưởng, tụ điện có điện dung C. Sau khitích điện đến hiệu điện thế Uo, tụ điện phóng điện qua cuộn dây có độ tự cảm L.Trong khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện qua cuộn cảmbằng không, điện lượng đã phóng qua cuộn dây làA. CUo.B. 2CUo.C. 0,5CUo.D. CUo/4.Hướng dẫnT/2QT / 2 I00sin t.dt  I0co s t /02I0 2CU 0  Chän B.Ví dụ 3: Trong một mạch dao động LC lí tưởng. Dòng điện trong mạch có biểuthức i = 2,0.sin(100πt) A. Trong 5,0 ms kể từ thời điểm t = 0, số êlectron chuyểnqua một tiết điện thẳng của dây dẫn làA. 3,98.1016.B. 1,19.1017.C. 7,96.1016.D. 1,59.1017.Hướng dẫn-3Ta nhận thấy t = 5.10 s = T/4.T/4QT / 4 I00sin( t ).dt  I0co s t / 20I0 6,366.103 C .Vì mỗi elecron mang điện tích -1,6.10-19 C nên số electron:6,366.103n 3,98.1016  Chọn A.1,6.10193. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH LC THAY ĐỔI CẤU TRÚCPhương pháp giải1) Mạch gồm các tụ ghépNếu bộ tụ gồm các tụ ghép song song thì điện dung tương đương của bộ tụ:1 11C  C1  C2  ... , còn nếu ghép nối tiếp thì   ...C C1 C2Chu kì dao động của mạch LC1, LC2, L(C1//C2) và L(C1 nt C2) lần lượt là:T1  2 LC1 ; T2  2 LC2 ; Tss  2 L  C1  C2  ; Tnt  2 L216C1C2;C1  C2 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät11T12  T22  Tss2 1f2  f2  f2 111  12ssT 2  T 2  T 2f2  f2  f22nt2nt 1 1Ví dụ 1: (CĐ-2010) Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm Lkhông đổi và có tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì tần số daođộng riêng của mạch bằng 30 kHz và khi C = C2 thì tần số dao động riêng củamạch bằng 40 kHz. Nếu C = C1C2/(C1 + C2) thì tần số dao động riêng của mạchbằngA. 50 kHz.B. 24 kHz.C. 70 kHz.D. 10 kHz.Hướng dẫnf nt f12  f 22  50  kHz   Chän A.Ví dụ 2: Một mạch dao động (lí tưởng) khi dùng tụ điện C1 thì tần số riêng củamạch là 120 (kHz) khi dùng tụ C2 thì tần số riêng của mạch là 160 (kHz). Khimạch dao động dùng hai tụ ghép song song thì tần số dao động riêng của mạch làA. 200 kHz.B. 96 kHz.C. 280 kHz.D. 140 kHz.Hướng dẫn111 2  2  fs 2f1f2fsf1 f 2f12  f 22 96  kHz   Chän B.Ví dụ 3: Một mạch dao động điện từ có cuộn cảm không đổi L. Nếu thay tụ điệnbởi các tụ C1, C2, C1 nối tiếp C2 và C1 song song C2 thì chu kì dao động riêngcủa mạch lần lượt là T1, T2, Tnt = 4,8 (s), Tss = 10 (s). Hãy xác định T1 biếtT1 > T2.A. 8 s.B. 9 s.C. 10 s.Hướng dẫnD. 6 s.T12  T22  Ts2  102T1 T2 Để giải nhanh hệ phương trình ta chú ý đến bộ111 1 T 2  T 2  T 2  4,822nt 12số Pitago: 5 = 32 + 42, nhân cả hai vế với 22 ta được 102 = 62 + 82, vì T1 > T2nên T1 = 8 s và T2 = 6 s (không sử dụng đến phương trình thứ 2)  Chän A.Ví dụ 4: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm L và hai tụ C1; C2. Khi mắcC1 song song C2 (C1 > C2) thì tần số dao động của mạch là 24 kHz, khi mắc C1nối tiếp C2 thì tần số dao động của mạch là 50 kHz. Khi mắc C1 với L thì tần sốdao động làA. f1 = 30 kHz.B. f1 = 40 kHz.C. f1 = 25 Hz.D. f1 = 45 Hz.217 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫn f  f  f  50  30  40C1 C2  f1  f 2 f1  30  kHz   Chän A.111 12222ff2fs24 121222nt222Ví dụ 5: Hai mạch dao động có các cuộn cảm giống hệt nhau còn các tụ điện lầnlượt là C1 và C2 thì tần số dao động lần là 3 (MHz) và 4 (MHz). Xác định cáctần số dao động riêng của mạch khi người ta mắc nối tiếp 2 tụ và cuộn cảm cóđộ tự cảm tăng 4 lần so với các mạch ban đầu.A. 4 MHz.B. 5 MHz.C. 2,5 MHz.D. 10 MHz.Hướng dẫn111 f1  2 LC ; f 2  2 LC ; f nt C .C122 4 L 1 2C1  C2 f 2  f 2  4 f 2  2 f  f 2  f 2  5  MHz   f  2,5  MHz 2ntnt12nt 1 Chän C.Chú ý: Có thể dựa vào quan hệ thuận nghịch để rút ra hệ thức liên hệ giữa cácT và các f:Từ T  2 LC  T 2  4 2 LC suy ra T2 tỉ lệ với C và L.Từ f 1 f 2  4 2 LC suy ra f-2 tỉ lệ với C và L.2 LCVí dụ 6: Một cuộn dây thuần cảm L mắc lần lượt với các tụ điện C1, C2 và C thìchu kì dao động riêng của mạch lần lượt là T1 = 6 ms, T2 = 8 ms và T. Nếu 3C =2C1 + C2 thì T bằngA. 14 ms.B. 7 ms.C. 6,7 ms.D. 10 ms.Hướng dẫn2Vì T tỉ lệ với C nên từ hệ thức 3C = 2C1 + C2 suy ra2.62  82 6,7.103  s   Chän C.3Ví dụ 7: Mạch dao động lý tưởng có L thay đổi. Khi L = L1 thì f1 = 8 kHz khi L=L2 thì f2 = 27 kHz. Khi L = (L13 L22)1/5 thì tần số dao động trong mạchA. 13 kHz.B. 16 kHz.C. 18 kHz.D. 20 kHz.Hướng dẫnVì f-2 tỉ lệ với L nên từ hệ thức L = (L13 L22)1/5  L5 = L13 L22 suy ra:3T 2  2T12  T22  T f 2.5  f12.3 . f 22.2  f 2.5  86.274  f  10 86.274  13  kHz  Chän A.218 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät2) Tụ ghép liên quan đến năng lượngq2C u2WC1  1  1 1q q1 q22C12C1 / / C2  u  u1  u2  C  C  C122qC u2C1ntC2  q  q1  q2  Cu  C1u1  C2u2 WC 2  2  2 22C22Li 2Li' 2Li 2Li' 2 W'C1  W'C 2  W  WC  W'C 2222Ví dụ 1: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =0,003 H và 2 tụ điện mắc nối tiếp C1 = 2C2 = 3 F. Biết hiệu điện thế trên tụ C1và cường độ dòng điện đi qua cuộn dây ở thời điểm t 1 có giá trị tương ứng là:3 V và 0,15 A. Tính năng lượng dao động trong mạch.A. 0,1485 mJ.B. 74,25 J.C. 0,7125 mJ.D. 0,6875 mJ.Hướng dẫnCVì C1ntC2  q  q1  q2  Cu  C1u1  C2u2  u2  1 u1  6 V C2W  WC1  WC 2 C1u12 C2u22 Li 2 3.106 .32 1,5.106.62 0,003.0,152 7 ,425.105  J 222222 Chän B.WVí dụ 2: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm và 2 tụ điện mắc nốitiếp C1 = 2C2 = 3 F. Biết hiệu điện thế trên tụ C2 và cường độ dòng điện đi quacuộn dây ở thời điểm t1 và t2 có giá trị tương ứng là:3 V; 1,5 mA và2 V;1,5 2 mA. Tính độ tự cảm L của cuộn dây.A. 0,3 H.B. 3 H.C. 1 H.D. 0,1 H.Hướng dẫnC1C23.1,5C  C  C  3  1,5  1  F 12C1ntC2  2 2226q  q  q  Cu  C u  C u  Cu  C2 u2  1,5 .10 u 2121 12 2222C2WCu 2 Li 2 Cu' 2 Li' 22222 1,52.106.3  1,52.106.2  L 1,52.2.106  1,52.106  L  1 H   Chän C.Ví dụ 3: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm và 2 tụ điện mắcsong song C1 = 2C2 = 3 F. Biết điện tích trên tụ C2 và cường độ dòng điện điqua cuộn dây ở thời điểm t1 và t2 có giá trị tương ứng là:3 C; 4 mA vàC; 4 2 mA. Tính độ tự cảm L của cuộn dây.A. 0,3 H.B. 0,0625 H.C. 1 H.D. 0,125 H.2219 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnC  C1  C2  3  1,5  4,5   F C1 / / C2  q q1 q2q 2 Cq22 106 q22u  u1  u2  2C C1 C22C 2C2Wq 2 Li 2 q' 2 Li' 22C22C2 106 1012 .3  1012 .2  L 42 .2.106  42 .106  L  0,0625  H   Chän B.Ví dụ 4: Một mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, cuộn dây có độ tự cảm 5mH và hai tụ giống hệt nhau ghép nối tiếp. Khi điện áp giữa hai đầu một tụ là0,6 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,8 mA. Còn khi điện áp giữahai đầu một tụ bằng 0,45 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 2,4 mA.Điện dung của mỗi tụ làA. 40 nF.B. 20 nF.C. 30 nF.D. 60 nF.Hướng dẫn225.103. 1,8.103Cu12 Li121,2W CW 22222223W  Cu2  Li25.10 . 2, 4.1030,92CW 22228W  2,25.10  J  Chän A.99C20.10FCC2C40.10F12Chú ý: Nếu mạch ghép có liên quan đến nạp năng lượng thì vận dụng công thứctính điện dung tương đương (mắc song song C  C1  C2 , mắc nối tiếpCC1C2) và công thức nạp năng lượng (nạp năng lượng cho tụ U0 = E,C1  C2nạp năng lượng cho cuộn cảm I0 = E/r).Ví dụ 5: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm hai tụ điện có cùng điện dung0,5 F ghép song song và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,4 mH. Nối haicực của nguồn điện một chiều có suất điện động 6 mV và điện trở trong 2  vàohai đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, cắt nguồn thì mạchLC dao động với hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu cuộn cảm làA. 0,9 V.B. 0,09 V.C. 0,6 V.D. 0,06 V.Hướng dẫnELI 02 CU 02L I 0   0,003  ArW U0  I022CC  C1  C2  1  F 220 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät0,4.103 0,06 V   Chän D.1063) Đóng mở khóa k làm mất tụ C1 (hoặc C1 bị đánh thủng) U 0  0,003Năng lượng của mạch còn lại W '  W  WmÊt  W  WC1 .1WL  n  1WNếu tụ C1 bị mất vào thời điểm mà WC  nWL  W  n W C n  1* Nếu C1 = C2 thì mọi thời điểm năng lượng WC chia đều cho hai tụ nênWWC1  WC 2  C2* Nếu C1  C2 thì sự phân bố năng lượng trên các tụ phụ thuộc cách mắc.C1WC1 WC WC1 C1C1  C2C1 / / C2  u1  u2  u  WC 2 C2W  W  WW  C2 WC1C2 C C 2 C1  C2 CC2WC1 WC WC1 C2C1  C2C1ntC2  q1  q2  q  WC 2 C1W  W  WW  C1 WC1C2 C C 2 C1  C2 CVí dụ 1: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ C giốngnhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm năng lượng điệntrường trong các tụ bằng 5 lần năng lượng từ trường trong cuộn cảm, một tụ bịđánh thủng hoàn toàn. Năng lượng toàn phần của mạch sau đó sẽ bằng baonhiêu lần so với lúc đầu?A. không đổi.B. 7/12.C. 3/4.D. 5/12.Hướng dẫn1WL  W6WC  5WL  15C1  C2W  5 W WC1  WC 2  WC  WC6212221 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânNăng lượng bị mất chính là năng lượng trong tụ đánh thủng C1. Do đó, năng7Wlượng của mạch còn lại: W '  W - WC1  Chän B.12Bình luận:Nếu thay W LI 02LI '02LI '02 7 LI 027sẽ được I '0 I0;W ' 212 21222Nếu thay W CU 02C 'U '02C 'U '02 7 CU 027 Csẽ được U '0 U0;W ' 212 212 C '22Q02Q '2Q '2 7 Q027 C';W '  0 sẽ được 0  Q '0 Q02C2C '2C ' 12 2C12 CVí dụ 2: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm và hai tụ giốngnhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm năng lượng điệntrường trong các tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, một tụ bịđánh thủng hoàn toàn. Điện tích cực đại trên tụ sau đó sẽ bằng bao nhiêu lần sovới lúc đầu?Nếu thay W A. 2/3.B. 1/3.C. 1/ 3 .Hướng dẫnD. 2/ 3 .WWL  3WC  2WL WWC1  C2W  2W WC1  WC2  C C323Q '02 2 Q022W32C ' 3 2CCC1C2 0Q '0Q'2C '2C C1  C22 ta được 0 thay  Chän D.Q03CQ30C '  C  C20Ví dụ 3: Mạch dao động LC lí tưởng gồm: cuộn dây có độ tự cảm L và một bộ tụgồm hai tụ có điện dung lần lượt C1 = 3C0 và C2 = 2C0 mắc song song. Mạchđang hoạt động với năng lượng W, ngay tại thời điểm năng lượng từ trườngtrong cuộn cảm bằng W/2, người ta tháo nhanh tụ C1 ra ngoài. Năng lượng toànphần của mạch sau đó sẽ bằng bao nhiêu lần so với lúc đầu?A. không đổi.B. 0,7.C. 3/4.D. 0,8.Hướng dẫnC1WC1 WC WC1 C1C1  C2C1 / / C2  u1  u2  u  WC 2 C2W  W  WW  C2 WC1C2 C C 2 C1  C2 CNăng lượng còn lại: W '  W - WC1 222 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätWL  WC C1W WC1 WC  0,3W  W '  W - WC1  0,7W  Chän B.2C1  C2Ví dụ 4: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ có điệndung lần lượt C1 = 3C0 và C2 = 2C0 mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động thì ngaytại thời điểm năng lượng điện trường trong các tụ gấp đôi năng lượng từ trườngtrong cuộn cảm, tụ C1 bị đánh thủng hoàn toàn. Điện áp cực đại giữa hai đầucuộn cảm sau đó sẽ bằng bao nhiêu lần so với lúc đầu?A. 0,2 11 .B. 11 /3.C. 3/4.Hướng dẫnD. 11/15.C2WC1 WC WC1 C2C1  C2C1ntC2  q1  q2  q  WC 2 C1W  W  WW  C1 WC1C2 C C 2 C1  C2 CC22411WC  2WL  W  WC1 WC  W  W '  W - WC1  W3C1  C21515C1C2 1, 2C0C 'U '02 11 CU 0211 CC C1  C2ta được: U '0 U 0 thay 215 215 C 'C '  C  2C20U '011 Chän A.U05Ví dụ 5: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ có điệndung lần lượt C1 = 3C0 và C2 = 2C0 mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động thì ngaytại thời điểm tổng năng lượng điện trường trong các tụ bằng 4 lần năng lượng từtrường trong cuộn cảm, tụ C1 bị đánh thủng hoàn toàn. Cường độ dòng điện cựcđại qua cuộn cảm sau đó sẽ bằng bao nhiêu lần so với lúc đầu?A. 0,68.B. 7/12.C. 0,82.D. 0,52.Hướng dẫnC2WC1 WC WC1 C2C1  C2C1ntC2  q1  q2  q  WC 2 C1W  W  WW  C1 WC1C2 C C 2 C1  C2 CC24WC  4WL  W  WC1 WC  0,32W  W '  W - WC1  0,68W5C1  C2 I '0  0,68I 0  0,82I 0  Chän C.Chú ý: Nếu đóng mở ở thời điểm WC1 = 0 (q = 0, u = 0, i = I0) thì W’ = W với223 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân C  C1  C2Q02 CU 02 LI 02WC1C22C22.vµ C222CCQ'C'U'L'I'12W '  0 002C '22C '  C2Ví dụ 6: Cho mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây 6 (mH) và bộ tụ điệngồm hai tụ điện có điện dung lần lượt là C1 = 2 (F) và C2 = 3 (F) mắc nốitiếp. Điện áp cực đại giữa hai đầu bộ tụ là 6 (V). Vào thời điểm dòng có giá trịcực đại thì tụ C1 bị nối tắt. Điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn cảm sau khi tụ C1bị nối tắt làA. 10 2 (V).B. 1,2 10 (V). C. 12 10 (V).Hướng dẫnKhi i = I0 thì WC1 = 0 nên W '  W D. 6 2 (V).C 'U '02 CU 02C U '0  U 0C'22C1C21, 2C  C  C  1, 2   F thay ta được U '0  6 1, 2 10 V   Chän B.123C '  C  3   F 2Ví dụ 7: Cho mạch dao động điện từ lí tưởng, điện trở thuần của mạch bằng không,độ tự cảm của cuộn dây 50 (mH). Bộ tụ gồm hai tụ điện có điện dung đều bằng2,5 (F) mắc song song. Điện tích trên bộ tụ biến thiên theo phương trìnhq = cost (C). Xác định điện thế cực đại hai đầu cuộn dây sau khi tháo nhanhmột tụ điện ở thời điểm t = 2,75 (ms)A. 0,005 2 (V).B. 0,12 2 (V).C. 2 0,5 (V).D. 0,2 2 (V).Hướng dẫn16 2000  rad / s C  C1  C2  5.10 F   LCC '  C  2,5.106 F2Khi t = 2,75 (ms) thì q  cos(2000.2,75 .103 )  0  WC1  0  W'  WC 'U '02 Q02 U '0  0,2 2 V   Chän D.22CVí dụ 8: Cho mạch dao động điện từ lí tưởng, điện trở thuần của mạch bằng không,độ tự cảm của cuộn dây 50 (mH). Bộ tụ gồm hai tụ điện có điện dung đều bằng2,5 (F) mắc song song. Điện tích trên bộ tụ biến thiên theo phương trình q =cost (C). Xác định điện tích cực đại trên một bản tụ của tụ còn lại sau khitháo nhanh một tụ điện ở thời điểm t = 0,125 (ms).A. 0,25 3 (C).224B. 0,5 (C).C. 0,25 6 (C). D. 0,5 3 (C). Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫn16 2000  rad / s C  C1  C2  5.10 F   LCC '  C  2,5.106 F2Khi t = 0,125 (ms) thì q  cos(2000.0,125 .103 ) Q01 WC  W22Q '2 3 Q02113 WC1  WC  W  W '  W - WC1  W  0 2442C ' 4 2CC' 3Q0  0, 25 6  C   Chän C.C 4Ví dụ 9: Cho mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây 6 (mH) và bộ tụ điệngồm hai tụ điện có điện dung lần lượt là C1 = 2 (F) và C2 = 3 (F) mắc nối Q '0 tiếp. Điện áp cực đại giữa hai đầu bộ tụ là 5/ 6 (V). Vào thời điểm điện áp trêntụ C1 là 1 (V) thì nó bị nối tắt. Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm sau khi tụ C1 bịnối tắt làA.2 (V).B. 1,2 3 (V).C. 1,2 (V).Hướng dẫnD. 1 (V).C1C2C 'U '02 CU 02 C1u12C  C  C  1, 2   F vµW'WW12C1222C '  C  3   F 2C 2 C1 2U 0  u1  1V   Chän D.C'C'Ví dụ 10: Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm và một bộ hai tụ điện có cùngđiện dung 2,5 F mắc song song. Trong mạch có dao động điện từ tự do, hiệuđiện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V. Tại thời điểm hiệu điện thế hai đầucuộn cảm 6 V thì một tụ điện bị bong ra vì đứt dây nối. Tính năng lượng cực đạitrong cuộn cảm sau đóA. 0,315 mJ.B. 0,27 mJ.C. 0,135 mJ.D. 0,54 mJ.Hướng dẫn U '0 6C  C1  C2  5.10 F6C '  C2  2,5.10 FU1117u  0  WC  W  WC1  WC  W  W '  W - WC1  W242882627 CU 0 7 5.10 .12W' 0,315.103  J   Chän A.8 282225 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân4. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH LC CÓ ĐIỆN TRỞPhương pháp giải1) Năng lượng hao phíHình 4.1Hình 4.3Hình 4.2* Hình thứ nhất: Khi vừa cắt ra khỏi nguồn trong mạch có dòng điện I01 = E/r vàđiện áp trên tụ bằng 0.* Hình thứ hai: Khi vừa cắt ra khỏi nguồn trong mạch có dòng điện I01 = E/(r +R0) và điện áp trên tụ bằng U01 = I01R0.* Hình thứ ba: Khi vừa cắt ra khỏi nguồn trong mạch có dòng điện I01 = E/(r + R0+ R) và điện áp trên tụ bằng U01 = I01(R0 + R).Tổng hao phí do toả nhiệt bằng năng lượng ban đầu Q = W.Ví dụ 1: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung 100 μF, cuộn dây có hệsố tự cảm L = 0,02 H và điện trở toàn mạch không đáng kể. Dùng dây nối cóđiện trở không đáng kể để nối hai cực của nguồn điện một chiều có suất điệnđộng 12 V và điện trở trong 1 Ω với hai bản cực của tụ điện. Khi dòng trongmạch đã ổn định người ta cắt nguồn ra khỏi mạch để cho mạch dao động tự do.Tính năng lượng dao động trong mạch.A. 25,00 J.B. 1,44 J.C. 2,74 J.D. 1,61 J.Hướng dẫnKhi vừa cắt ra khỏi nguồn trong mạch có dòng điện I01 và điện áp trên tụ bằng 0E I 01   12  A(xem hình 4.1) rU 01  0CU 012 LI 0120,02.1220 1,44  J   Chän B.222Ví dụ 2: Một mạch dao động LC gồm tụ điện C có điện dung 0,1 mF, cuộn dây cóhệ số tự cảm L = 0,02 H và điện trở là R0 = 5 Ω và điện trở của dây nối R = 0.Dùng dây nối có điện trở không đáng kể để nối hai cực của nguồn điện mộtchiều có suất điện động E = 12 V và điện trở trong r = 1 Ω với hai bản cực củatụ điện. Khi dòng trong mạch đã ổn định người ta cắt nguồn ra khỏi mạch đểcho mạch dao động tự do. Tính phần năng lượng mà mạch nhận được ngay saucắt khỏi nguồn.A. 45 mJ.B. 75 mJ.C. 40 mJ.D. 5 mJ. W=226 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnKhi vừa cắt ra khỏi nguồn trong mạch có dòng điện I01 và điện áp trên tụ U01(xem hình 4.2)E12CU 02 LI 02 104 .102 0,02.22 I 01  r  R  1  5  2  AW= 0,045  J 02222U  I R  2.5  10 V  01 01 0 Chän A.Ví dụ 3: Một mạch dao động LC gồm tụ điện C có điện dung 0,1 mF, cuộn dây cóhệ số tự cảm L = 0,02 H và điện trở là R0 = 5 Ω và điện trở của dây nối R = 4 Ω.Dùng dây nối có điện trở không đáng kể để nối hai cực của nguồn điện mộtchiều có suất điện động E = 12 V và điện trở trong r = 1 Ω với hai bản cực củatụ điện. Khi dòng trong mạch đã ổn định người ta cắt nguồn ra khỏi mạch đểcho mạch dao động tự do. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R và R 0 kể từ lúc cắtnguồn ra khỏi mạch đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn?A. 11,240 mJ.B. 14,400 mJ.C. 5,832 mJ.D. 20,232 mJ.Hướng dẫnKhi vừa cắt ra khỏi nguồn trong mạch có dòng điện I01 và điện áp trên tụ U01E12CU 012 LI 012 I 01  r  R  R  1  5  4  1,2  A(xem hình 4.3) W=022U  I  R  R   1, 2.9  10,8 V  01 01 0104 .10,82 0,02.1,22 Q W  20,232.103  J   Chän D.22Chú ý: Nếu bài toán yêu cầu tính nhiệt lượng tỏa ra trên từng điện trở R0 vàR0QR0  QR  Q QR0 QR  R0trên R thì ta áp dụng:  QR0 R0Q  R QR QR R R  R0Ví dụ 4: Một mạch dao động LC gồm tụ điện C có điện dung 200 μF, cuộn dây cóhệ số tự cảm L = 0,2 H và điện trở là R0 = 4 Ω và điện trở của dây nối R = 20 Ω.Dùng dây nối có điện trở không đáng kể để nối hai cực của nguồn điện mộtchiều có suất điện động E = 12 V và điện trở trong r = 1 Ω với hai bản cực củatụ điện. Sau khi trạng thái trong mạch đã ổn định người ta cắt nguồn ra khỏimạch để cho mạch dao động tự do. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R kể từ lúc cắtnguồn ra khỏi mạch đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn?A. 11,059 mJ.B. 13,271 mJ.C. 36,311 mJ.D. 30,259 mJ.Hướng dẫnE12 I 01  r  R  R  1  20  4  0,48  A0U  I  R  R   0, 48  20  4   11,52 V 0 01 01227 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânCU 012 LI 012 2.104 .11,522 0,2.0,482 36,311.103  J 2222R20 QR Q36,311.103  J   30,259.103  J   Chän D.R  R020  4Q  W=2) Công suất cần cung cấpQ02 CU 02 LI 02 I 02  ?2C22Nếu mạch có tổng điện trở R thì công suất cần cung cấp đúng bằng công suất1hao phí do tỏa nhiệt trên R: Pcc  I 2 R  I 02 R .2Năng lượng cần cung cấp có ích sau thời gian t: Acc = Pcct.Nếu dùng nguồn một chiều có suất điện động E và chứa điện lượng Q n để cungAPtcấp năng lượng cho mạch thì hiệu suất của quá trình cung cấp là: H  cc  cc .Atp EQnLúc đầu mạch được cung cấp năng lượng W Ví dụ 1: (ĐH-2011) Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm50 mH và tụ điện có điện dung 5 F. Nếu mạch có điện trở thuần 10-2 , để duytrì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 Vthì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằngA. 72 mW.B. 72 W.C. 36 W.D. 36 mW.Hướng dẫnCU 02 LI 02CU 022WI022L Chän B.262 P  1 I 2 R  1 . CU 0 .R  1 . 5.10 .12 .102  72.106 W cc022 L2 50.103Ví dụ 2: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm 30 H một tụ điện có 3000pF. Điện trở thuần của mạch dao động là 1 . Để duy trì dao động điện từ trongmạch với điện lượng cực đại trên tụ 18 (nC) phải cung cấp cho mạch một nănglượng điện có công suất làA. 1,80 W.B. 1,80 mW.C. 0,18 W.D. 5,5 mW.Hướng dẫnQ02 LI 02Q022WI02C2LC Chän B.2182 .10183 P  1 I 2 R  1 . Q0 .R  1 ..1  1,8.10 W cc022 LC2 30.106 .3000.1012Ví dụ 3: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 28 (H) và tụđiện có điện dung 3000 (pF). Điện áp cực đại trên tụ là 5 (V). Nếu mạch có điệntrở thuần 1 , để duy trì dao động trong mạch với giá trị cực đại của điện áp228 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieätgiữa hai bản tụ điện là 5 (V) thì trong mỗi phút phải cung cấp cho mạch nănglượng bằngA. 1,3 (mJ).B. 0,075 (J).C. 1,5 (J).D. 0,08 (J).Hướng dẫnCU 02 LI 02CU 022WI022L212 2 P  1 I 2 R  1 . CU 0 .R  1 . 3000.10 .5 .1  1,34.103 W cc022 L228.106 Acc  P cc t  0,08  J   Chän D.Ví dụ 4: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 6 (H) cóđiện trở thuần 1  và tụ điện có điện dung 6 (nF). Điện áp cực đại trên tụ lúcđầu 10 (V). Để duy trì dao động điện từ trong mạch người ta dùng một pin cósuất điện động là 10 V, có điện lượng dự trữ ban đầu là 300 (C). Nếu cứ sau 10giờ phải thay pin mới thì có hiệu suất sử dụng của pin làA. 80%.B. 60%.C. 40%.D. 70%.Hướng dẫnCU 02 LI 02CU 022WI022L2CU111 6.109 .102P  I 2 R  .0.R..1  50.103 W cc022 L2 6.106hP cc t 50.103.10.3600 0,6  60%  Chän B.EQ10.300Ví dụ 5: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 20 H, điện trở thuầnR = 4  và tụ có điện dung C = 2 nF. Hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu tụ là 5V. Để duy trì dao động điện từ trong mạch người ta dùng một pin có suất điệnđộng là 5 V, có điện lượng dự trữ ban đầu là 30 (C), có hiệu suất sử dụng là60%. Hỏi pin trên có thể duy trì dao động của mạch trong thời gian tối đa là baonhiêu?A. t = 500 phút.B. t = 30000 phút. C. t = 300 phút.D. t = 3000 phút.Hướng dẫn222CU 0 LI 0CU 0 W I 02 22L11 CU 021 2.109 .52Pcc  I 02 R  ..R  ..4  5.103 W 622 L2 20.10A0,6.QE 0,6.30.5 t  ich  18000  s   300  phót   Chän C. PccPcc5.103229 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânChuû ñeà 6.DAO ÑOÄNG ÑIEÄN TÖØDạng 1.BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ LAN TRUYỀN ĐIỆN TỪ TRƯỜNGPhương pháp giải1) Đặc điểm của điện từ trường và sóng điện từ– Điện trường biến thiên theo thời gian sinh ra từ trường, từ trường biến thiêntheo thời gian sinh ra điện trường xoáy.– Điện trường xoáy có đường sức là những đường cong kín.– Hai trường biến thiên này liên quan mật thiết với nhau và là hai thành phần củamột trường thống nhất, gọi là điện từ trường.– Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian.– Sóng điện từ lan truyền được trong môi trường vật chất và cả trong chân không(với tốc độ lớn nhất c  3.108 m/s).  – Sóng điện từ là sóng ngang: E  B  c (theo đúng thứ tự hợp thành tam diện thuận).– Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và của từ trường tại một điểmluôn luôn đồng pha với nhau.– Sóng điện từ tuân theo các quy luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ như ánh sáng,giao thoa, nhiễu xạ.– Sóng điện từ mang năng lượng.– Sóng điện từ có bước sóng từ vài m đến vài km được dùng trong thông tin liênlạc vô tuyến gọi là sóng vô tuyến.Ví dụ 1: (CĐ-2011) Khi nói về điện từ trường, phát biểu nào sau đây sai?A. Nếu tại một nơi có từ trường biến thiên theo thời gian thì tại đó xuất hiệnđiện trường xoáy.B. Trong quá trình lan truyền điện từ trường, vectơ cường độ điện trường vàvectơ cảm ứng từ tại một điểm luôn vuông góc với nhau.C. Điện trường và từ trường là hai mặt thể hiện khác nhau của một trường duynhất gọi là điện từ trường.D. Điện từ trường không lan truyền được trong điện môi.Hướng dẫnSóng điện từ (điện từ trường) lan truyền được trong môi trường vật chất và cảtrong chân không. Điện môi là một môi trường vật chất  Chọn D.Ví dụ 2: (ĐH-2009) Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng điện từ?A. Sóng điện từ là sóng ngang.B. Khi sóng điện từ lan truyền, vectơ cường độ điện trường luôn vuông góc vớivectơ cảm ứng từ.C. Khi sóng điện từ lan truyền, vectơ cường độ điện trường luôn cùng phươngvới vectơ cảm ứng từ.D. Sóng điện từ lan truyền được trong chân không.230 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnKhi sóng điện từ lan truyền, vectơ cường độ điện trường luôn vuông góc vớivectơ cảm ứng từ  Chọn C.Ví dụ 3: (ĐH-2012) Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sau đây là sai?A. Sóng điện từ mang năng lượng.B. Sóng điện từ tuân theo các quy luật giao thoa, nhiễu xạ.C. Sóng điện từ là sóng ngang.D. Sóng điện từ không truyền được trong chân không.Hướng dẫnSóng điện từ lan truyền được trong môi trường vật chất và cả trong chân không Chọn D.Ví dụ 4: (ĐH-2012) Tại Hà Nội, một máy đang phát sóng điện từ. Xét một phươngtruyền có phương thẳng đứng hướng lên. Vào thời điểm t, tại điểm M trênphương truyền, vectơ cảm ứng từ đang có độ lớn cực đại và hướng về phíaNam. Khi đó vectơ cường độ điện trường cóA. độ lớn cực đại và hướng về phía Tây.B. độ lớn cực đại và hướng về phía Đông.C. độ lớn bằng không.D. độ lớn cực đại và hướng về phía Bắc.Hướng dẫnTrong sóng điện từ thì dao động của điện trườngtayvà của từ trường tại một điểm luôn luôn đồngphảipha với nhau. Khi véc tơ cảm ứng từ có độ lớncực đại thì véc tơ cường độ điện trường cũng cóđộ lớn cực đại.  Sóng điện từ là sóng ngang: E  B  c (theođúng thứ tự hợp thành tam diện thuận). Khi quaytừ E sang B thì chiều tiến của đinh ốc là c .Ngửa bàn tay phải theo hướng truyền sóng (hướng thẳng đứng dưới lên), ngóncái hướng theo E thì bốn ngón hướng theo B  Chọn A.Ví dụ 5: (ĐH-2011) Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng điện từ?A. Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó có thể bị phảnxạ và khúc xạ.B. Sóng điện từ truyền được trong chân không.C. Sóng điện từ là sóng ngang nên nó chỉ truyền được trong chất rắn.D. Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và của từ trường tại mộtđiểm luôn đồng pha với nhau.Hướng dẫnSóng điện từ lan truyền được trong môi trường vật chất và cả trong chân không Chọn C.231 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 6: Trong các đài phát thanh, sau trộn tín hiệu âm tần có tần số fa với tín hiệudao động cao tần có tần số f (biến điệu biên độ) thì tín hiệu đưa đến ăngten phátA. biến thiên tuần điều hòa với tần số fa và biên độ biến thiên điều hòa theo thờigian với tần số f.B. biến thiên tuần hoàn với tần số f và biên độ biến thiên điều hòa theo thời gianvới tần số fa.C. biến thiên tuần hoàn với tần số f và biên độ biến thiên tuần hoàn theo thờigian với tần số bằng fa.D. biến thiên tuần hoàn với tần số fa và biên độ biến thiên điều hòa theo thờigian với tần số bằng f.Hướng dẫnTrong biến điệu biên độ, sóng truyền đi biến thiên tuần hoàn theo tần số sóngmang, còn biên độ biến thiên tuần hoàn theo tần số âm tần  Chọn C.Chú ý: Trong cùng một khoảng thời gian t số dao động cao tần và số dao động âmtn  T  t. fnftần thực hiện được lần lượt là  na f ana  t  t. f aTaVí dụ 7: (ĐH-2010) Trong thông tin liên la ̣c bằ ng sóng vô tuyế n , người ta sử du ̣ngcách biến điệu biên độ , tức là làm cho biên đô ̣ của sóng điê ̣n từ cao tầ n (gọi làsóng mang) biế n thiên theo thời gian với tầ n số bằ ng tầ n số của dao đô ̣ng âmtầ n. Cho tầ n số sóng mang là 800 kHz. Khi dao đô ̣ng âm tầ n có tầ n số 1000 Hzthực hiê ̣n mô ̣t dao đô ̣ng toàn phầ n thì dao đô ̣ng cao tầ n thực hiê ̣n đươ ̣c số daođô ̣ng toàn phầ n làA. 1600.B. 625.C. 800.D. 1000.Hướng dẫnnfn 800.1000Áp dụng:  n  800  Chän C.na f a11000Ví dụ 8: Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệubiên độ, tức là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (gọi là sóng mang) biếnthiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm tần. Khi dao động âmtần thực hiện 2 dao động toàn phần thì dao động cao tần thực hiện được 1800dao động toàn phần. Nếu tần số sóng mang là 0,9 MHz thì dao động âm tần cócó tần số làA. 0,1 MHz.B. 900 Hz.C. 2000 Hz.D. 1 KHz.Hướng dẫnn na18002 f a  1000  Hz   Chän D.6ffa0,9.10fa232 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 9: Tại hai điểm A, B cách nhau 1000 m trong không khí, đặt hai ăngten phátsóng điện từ giống hệt nhau. Nếu di chuyển đều một máy thu sóng trên đoạnthẳng AB thì tín hiệu mà máy thu được trong khi di chuyển sẽA. như nhau tại mọi vị trí.B. lớn dần khi tiến gần về hai nguồn.C. nhỏ nhất tại trung điểm của AB.D. lớn hay nhỏ tuỳ vào từng vị trí.Hướng dẫnTrên khoảng AB có sự giao thoa của hai sóng kết hợp do hai nguồn kết hợp A,B phát ra nên nếu máy thu gặp vị trí cực đại thì tín hiệu mạnh, còn gặp cực tiểuthì tín hiệu yếu  Chọn D.2) Ứng dụng sóng điện từ trong định vị* Đo khoảng cách: Gọi t là thời gian từ lúc phát sóng cho đến lúc thu được sóngtphản xạ thì thời gian một lần truyền đi là t/2 và khoảng cách l  3.108 .2* Đo tốc độ: Giả sử một vật đang chuyển động về phía người quan sát. Để đo tốcđộ của nó ta thực hiện hai phép đo khoảng cách ở hai thời điểm cách nhau mộtkhoảng thời gian t:8 t1l1  3.10 2l lv 1 2tl  3.108 t2 22Ví dụ 1: Từ Trái Đất, một ăngten phát ra những sóng cực ngắn đến Mặt Trăng.Thời gian từ lúc ăngten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại là 2,56 (s).Hãy tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng. Biết tốc độ của sóng điện từtrong không khí bằng 3.108 (m/s).A. 384000 kmB. 385000 kmC. 386000 kmD. 387000 kmHướng dẫnt2,56l  3.108.  3.108. 384000  km   Chän A.22Ví dụ 2: Một ăngten rađa phát ra những sóng điện từ đến một vật đang chuyểnđộng về phía rađa. Thời gian từ lúc ăngten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạtrở lại là 80 (s). Sau 2 phút đo lần thứ hai, thời gian từ lúc phát đến đến lúcnhận nhận lần này là 76 (s). Tính tốc độ trung bình của vật. Biết tốc độ củasóng điện từ trong không khí bằng 3.108 (m/s).A. 5 m/sB. 6 m/sC. 7 m/sD. 29 m/sHướng dẫntLÇn 1 : l1  3.108. 1  12000  m l l2 v  1 2  5  m / s   Chän A.tLÇn 2 : l  3.108. t2  11400  m 12233 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 3: Một ăng ten rada phát ra những sóng điện từ đến một máy bay đang bayvề phía rađa. Thời gian từ lúc ăng ten phát đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại là120 s, ăng ten quay với tốc độ 0,5 vòng/s. Ở vị trí của đầu vòng quay tiếp theoứng với hướng của máy bay, ăng ten lại phát sóng điện từ, thời gian từ lúc phátđến lúc nhận lần này là 116 s. Tính vận tốc trung bình của máy bay, biết tốc độtruyền sóng điện từ trong không khí bằng 3.108 (m/s).A. 810 km/h.B. 1200 km/h.C. 300 km/h.D. 1080 km/h.Hướng dẫn8 t1LÇn 1 : l1  3.10 . 2  18000  m LÇn 2 : l  3.108. t2  17400  m 12Khoảng thời gian hai lần đo liên tiếp đúng bằng thời gian quay 1 vòng của rađa:l l1t  T   2  s   v  1 2  300  m / s   1080  km / h   Chän D.tfVí dụ 4: (ĐH - 2013): Giả sử một vệ tinh dùng trong truyền thông đang đứng yênso với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng Xích đạo Trái Đất;đường thẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất đi qua kinh tuyến số 0 hoặc kinhtuyến gốc. Coi Trái Đất như một quả cầu, bán kính là 6370 km; khối lượng là6.1024 kg và chu kì quay quanh trục của nó là 24 h; hằng số hấp dẫnG = 6,67.10-11 N.m2/kg2. Sóng cực ngắn f > 30 MHz phát từ vệ tinh truyền thẳngđến các điểm nằm trên Xích Đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ nào dưới đây:A. Từ kinh độ 85020’ Đ đến kinh độ 85020’T.B. Từ kinh độ 79020’Đ đến kinh đô 79020’T.C. Từ kinh độ 81020’ Đ đến kinh độ 81020’T.D. Từ kinh độ 83020’T đến kinh độ 83020’Đ.Hướng dẫnVới vệ tinh địa tĩnh (đứng yên so với Trái Đất), lực hấp dẫn là lực hướng tâm2GmM 2  T nên: m  r  3 GM  r2r T  2 22 24.60.60  r  3 6,67.1011.6.1024   42297523,87  m  2 234 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVùng phủ sóng nằm trong miền giữa hai tiếp tuyến kẻ từ vệ tinh tới Trái Đất.RTừ đó tính được cos     810 20' : Từ kinh độ 81020’T đến kinh độr81020’Đ  Chän C.Bàn luận: Vệ tinh địa tĩnh là bài toán ở lớp 10, khoảng cách từ vệ tinh địa tĩnhđến tâm Trái Đất gấp khoảng 7 lần bán kính Trái Đất (Số liệu này được nhắcrất nhiều trên các phương tiện truyền thông). Vì vậy, nếu học sinh đã biết thì cóR 1thể “áng chừng” kết quả: cos      810 47'r 72. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH THU SÓNGPhương pháp giải1) Bước sóng mạch thu đượcĐể thu được sóng điện từ nhất định thì người ta phải điều chỉnh máy thu sao cho1tần số dao động riêng của mạch thu f bằng tần số của sóng cần thu2 LCfs, tức là trong mạch có hiện tượng cộng hưởng.3.108 3.108Bước sóng mạch thu được lúc đó là:   6 .108 LCfsfVí dụ 1: Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ điện có điện dung 100 (pF)và cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/2 (H). Mạch dao động trên có thể bắt đượcsóng điện từ thuộc dải sóng vô tuyến nào?A. Dài.B. Trung.C. Ngắn.D. Cực ngắn.Hướng dẫn  6 .108 LC  6 .1081.106.100.1012  6  m   Chän D.2Ví dụ 2: Một mạch chọn sóng gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi vàmột tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi điện dung của tụ là 20 μF thì mạchthu được sóng điện từ có bước sóng 40 m. Nếu muốn thu được sóng điện từ cóbước sóng 60 m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ thế nào?A. giảm đi 5 μF.B. tăng thêm 15 μF.C. giảm đi 20 μF.D. tăng thêm 25 μF.Hướng dẫn  6 .10828C2  2 1  6 .10 LC1LC      C2  45   F 8C6.10LC1 1 2 2 C2  C1  25   F   Chän D.235 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 3: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động với dòng điện trong mạchcho bởi phương trình i = I0cos(1000t + /4) (A) (với t đo bằng mili giây).Mạch này có thể cộng hưởng được với sóng điện từ có bước sóng bằngA. 600 (m).B. 600000 (m).C. 300 (km).D. 30 (m).Hướng dẫn2  1000  rad / ms   T  2.103  ms    3.10 .T  3.10 .2.10  600  m   Chän A.886Ví dụ 4: Tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s. Một đài phát thanh, tín hiệutừ mạch dao động điện từ có tần số f = 0,5.106 Hz đưa đến bộ phận biến điệu đểtrộn với tín hiệu âm tần có tần số fa = 1000 (Hz). Sóng điện từ do đài phát ra cóbước sóng làA. 600 m.B. 3.105 m.C. 60 m.D. 6 m.Hướng dẫn883.103.10 600  m   Chän A.f0,5.106Chú ý: W Q02 LI 02Q2Q LC  20    6 .108 LC  6 .108. 02C2I0I0Ví dụ 5: Tốc độ truyền sóng điện từ là 3.108 (m/s). Một mạch chọn sóng, khi thuđược sóng điện từ có bước sóng  thì cường độ cực đại trong mạch là 2 (mA)và điện tích cực đại trên tụ là 2 (nC). Bước sóng  làA. 600 m.B. 260 m.C. 270 m.D. 280 m.Hướng dẫnQ2.109  6 .108 LC  6 .108. 0  6 .108. 600  m I02 .103 Chän A.Chú ý:1) Điện dung của tụ điện phẳng tính .Stheo công thức: C ( là9.109.4 dhằng số điện môi, d là khoảng cáchgiữa hai bản tụ và S là diện tích đốidiện giữa các bản tụ).2) Khi chất điện môi trong tụ là không khí thì 0 = 1 nên C0 sóng mạch thu được 0  6 .108 LC0 .236S9.109.4 dvà bước Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät* Nếu nhúng các bản tụ ngập vào trong điện môi lỏng (có hằng số điện môi ) và .Scác yếu tố khác không đổi thì điện dung của tụ C   C0 nên bước9.109.4 dsóng mạch thu được   0  .* Nếu nhúng x phần trăm diện tích các bản tụ ngập vào trong điện môi lỏng (cóhằng số điện môi ) và các yếu tố khác không đổi thì bộ tụ C gồm hai tụ C1, C2ghép song song:1  x  SC1 9.109.4 d xS 1  x  C0 ,  xC09.109.4 d C  C1  C2  1  x   x  C0 .C2 Bước sóng mạch thu được   0 1  x   x .* Nếu ghép sát vào một bản tụ một tấm điện môi có hằng số điện môi  có bề dàybằng x phần trăm bề dày của lớp không khí và các yếu tố khác không đổi thì bộtụ C gồm hai tụ C1, C2 ghép nối tiếp:CC0SSC2  0 C1 999.10 .4 xdx9.10 .4 1  x  d 1  x CC1C2C1  C2x   1  x C0 . Bước sóng mạch thu được   0x   1  x .Ví dụ 6: Mạch dao động cuộn dây có độ tự cảm 10 (H) và tụ điện phẳng khôngkhí diện tích đối diện 36 (cm2), khoảng cách giữa hai bản 1 mm. Tốc độ truyềnsóng điện từ là 3.108 (m/s). Bước sóng điện từ cộng hưởng với mạch có giá trịA. 60 (m).B. 6 (m).C. 16 (m).D. 6 (km).Hướng dẫn4S1.36 .10C 1010  F 9939.10 .4 d 9.10 .4 .10   6 .108 LC  6 .108 10.106.10  60  m   Chän A.Ví dụ 7: Mạch dao động của một máy phát sóng vô tuyến gồm cuộn cảm và một tụđiện phẳng mà khoảng cách giữa hai bản tụ có thể thay đổi. Khi khoảng cách giữahai bản tụ là 4,8 mm thì máy phát ra sóng có bước sóng 300 m, để máy phát ra sóngcó bước sóng 240 m thì khoảng cách giữa hai bản phải tăng thêmA. 6,0 (mm).B. 7,5 (mm).C. 2,7 (mm).D. 1,2 (mm).Hướng dẫnSC2d12404,8C 9.109.4 d  2  d 2  7,5  mm 1C1d2300d2  6 .108 LC237 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân d2  d1  2,7  mm   Chän C.Ví dụ 8: Mạch dao động cuộn dây và tụ điện phẳng không khí thì bước sóng điệntừ cộng hưởng với mạch là 62 m. Nếu nhúng các bản tụ ngập chìm vào trongđiện môi lỏng có hằng số điện môi  = 2 thì bước sóng điện từ cộng hưởng vớimạch làA. 60 (m).B. 73,5 (m).C. 87,7 (m).D. 63,3 (km).Hướng dẫnSSC0 C   C0   '     62 2  87,7  m 99.10 .4 d9.109.4 d Chän C.Ví dụ 9: Mạch dao động cuộn dây và tụ điện phẳng không khí thì bước sóng điệntừ cộng hưởng với mạch là 60 m. Nếu nhúng một phần ba điện tích các bản tụngập vào trong điện môi lỏng có hằng số điện môi  = 2 thì bước sóng điện từcộng hưởng với mạch làA. 60 (m).B. 73,5 (m).C. 69,3 (m).D. 6,6 (km).Hướng dẫn11Cách 1: Bước sóng mạch thu được   0 1  x   x  60 1   2.  69,3  m  .332.S23C1  C09S49.10 .4 d 3C1 / / C2 C  C1  C2  C0Cách 2: C0 919.10 .4 d3 . .S2C 3 2 9.109.4 d  3 C0'44 60 69,3  m   Chän C.33Chú ý:1) Nếu tụ xoay có cấu tạo gồm n tấm kim loại đặt cách đều nhau những khoảng dthì ta được bộ tụ gồm (n – 1) tụ giống nhau (mỗi tụ có điện dungS) ghép song song. Do đó, điện dungC0 9.1010.4 dcủa bộ tụ: C   n  1 C0 .2) Nếu bộ tụ cấu tạo gồm n tấm kim loại đặt cách đềunhau những khoảng d và hai tấm ngoài cùng được nốivới mạch thì ta được bộ tụ gồm (n – 1) tụ giống nhau (mỗi tụ có điện dungC0SC0 ) ghép nối tiếp. Do đó, điện dung của bộ tụ: C .109.10 .4 d n  1238 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 10: Mạch dao động gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 (mH) và bộ tụ điệnphẳng không khí gồm 19 tấm kim loại đặt song song đan xen nhau. Diện tíchđối diện giữa hai tấm 3,14 (cm2) và khoảng cách giữa hai tấm liên tiếp là 1 mm.Tốc độ truyền sóng điện từ là 3.108 (m/s). Bước sóng điện từ cộng hưởng vớimạch có giá trịA. 967 (m).B. 64 (m).C. 942 (m).D. 52 (m).Hướng dẫnBộ tụ gồm (n – 1) tụ giống nhau ghép nối tiếp:C1 1.3,14.104C 0  1,542.1013  F n  1 18 9.109.4 .103   6 .108 LC  52,3 m   Chän D.Ví dụ 11: Mạch dao động gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 (mH) và một tụxoay không khí gồm 19 tấm kim loại đặt song song đan xen nhau. Diện tích đốidiện giữa hai tấm 3,14 (cm2) và khoảng cách giữa hai tấm liên tiếp là 1 mm.Tốc độ truyền sóng điện từ là 3.108 (m/s). Bước sóng điện từ cộng hưởng vớimạch có giá trịA. 967 (m).B. 64 (m).C. 942 (m).D. 52 (m).Hướng dẫnBộ tụ gồm (n – 1) tụ giống nhau ghép song song:S1.3,14.104C  18C0  1818 4,997.1013  F 9939.10 .4 d9.10 .4 .10   6 .108 LC  942  m   Chän C.Chú ý: Nếu mắc cuộn cảm thuần L với các tụ C1, C2, C1//C2 và C1 nt C2 thì bướcsóng mà mạch cộng hưởng lần lượt là:1  6 .108 LC12  6 .108 LC212  22  ss211ss  6 .108 L  C1  C2    12  2  212 ntC1C286.10L ntC1  C2Ví dụ 12: Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì mạch thu sóng thuđược sóng có bước sóng 100 m; khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn cảmL thì mạch thu được sóng có bước sóng 75 m. Khi mắc C1 song song với C2 vàsong song với cuộn cảm L thì mạch thu được bước sóng làA. λ = 175 m.B. λ = 66 m.C. λ = 60 m.D. λ = 125 m.Hướng dẫnss  12  22  125  m   Chän D.239 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 13: Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì mạch thu sóng thuđược sóng có bước sóng 60 m; khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn cảm Lthì mạch thu được sóng có bước sóng 80 m. Khi mắc C1 nối tiếp C2 và nối vớicuộn cảm L thì mạch thu được bước sóng làA. λ = 100 m.B. λ = 140 m.C. λ = 70 m.D. λ = 48 m.Hướng dẫn12111 2  2  nt  48  m   Chän D.2nt 1 212  22Ví dụ 14: Mạch dao động của một máy phát vô tuyến điện có cuộn dây với độ tựcảm không đổi và tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi điện dung của tụ điệnlà C1 thì máy phát ra sóng điện từ có bước sóng 100 m. Để máy này có thể phátra sóng có bước sóng 50 m người ta phải mắc thêm một tụ điện C2 có điện dungA. C2 = C1/3, nối tiếp với tụ C1.B. C2 = 15C1, nối tiếp với tụ C1.C. C2 = C1/3, song song với tụ C1.D. C2 = 15C1, song song với tụ C1.Hướng dẫn  6 .108 LC1'C'50C'  C'  0,25C1  C1  C'  C1ntC28C1100C1 '  6 .10 LC'C C'C111 C2  1 1  Chän A.C' C1 C2C1  C' 3Ví dụ 15: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L và một tụ điện cóđiện dung C. Khi L = L1 và C = C1 thì mạch thu được sóng điện từ có bướcsóng . Khi L = 3L1 và C = C2 thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng là2. Nếu L = 3L1 và C = C1 + C2 thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng làA.  3 .B. 2.C.  7 .Hướng dẫnD. 3.286.10LCC 11 1136 2 .1016 .L1 t  6 .108 3L1  C1  C2 24  6 .108 3L C  2  C 1 222 236 .1016 .3L124 2 t  6 .108 3L1    7  Chän C.216216 36 .10 .L1 36 .10 .3L1 Chú ý:1) Thời gian ngắn nhất từ lúc năng lượng điện trường cực đại (i = 0, u = U0,q = Q0) đến lúc năng lượng từ trường cực đại (i = I0, u = 0, q = 0) là T/4.2) Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà WL = WC là T/4.240 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät3) Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để các đại lượng q, u, i, E, B, WL, WCbằng 0 hoặc có độ lớn cực đại là T/2.4) Nếu bài toán liên quan đến các khoảng thời gian khác thì sử dụng arccos,arcsin hoặc trục phân bố thời gian.Ví dụ 16: Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể. Cứ sau khoảngthời gian ngắn nhất 10 s thì năng lượng điện trường trong tụ bằng không. Tốcđộ ánh sáng trong chân không 3.108 (m/s). Mạch này có thể cộng hưởng đượcvới sóng điện từ có bước sóngA. 1200 m.B. 12 km.C. 6 km.D. 600 m.Hướng dẫnKhoảng thời gian hai lần liên tiếp năng lượng điện trường trong tụ bằng khônglà T/2 nên:T 10.106  s   T  2.105  s     3.108.T  6.103  m   Chän C.2Ví dụ 17: Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ điện và cuộn cảm. Khi thuđược sóng điện từ có bước sóng , người ta nhận thấy khoảng thời gian hai lầnliên tiếp điện áp trên tụ có giá trị bằng giá trị điện áp hiệu dụng là 5 (ns). Biếttốc độ truyền sóng điện từ là 3.108 (m/s). Bước sóng  làA. 5 m.B. 6 m.C. 3 m.D. 1,5 m.Hướng dẫnHai lần liên tiếp điện áp trên tụ có giá trị bằng giá trị điện áp hiệu dụng chính làhai lần liên tiếp WL = WC nên:T 5.109  s   T  2.108  s     c.T  6  m   Chän B.4Ví dụ 18: Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ điện và cuộn cảm. Khi thuđược sóng điện từ có bước sóng , người ta nhận thấy khoảng thời gian ngắnnhất từ lúc điện áp trên tụ cực đại đến lúc chỉ còn nửa giá trị cực đại là 5 (ns).Biết tốc độ truyền sóng điện từ là 3.108 (m/s). Bước sóng  làA. 12 m.B. 6 m.C. 18 m.D. 9 m.Hướng dẫnu1  U 0T99U 0  t   5.10  s   T  30.10  s     cT  9  m   Chän D.6u 2 22) Điều chỉnh mạch thu sóng8min  6 .10 L1C1L1  L  L2 min    m ax* Từ   6 .108 LC C1 C C286.10LC2 2 m ax241 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân* Từ công thức   6 .10812L1 236 2 .1016 CL 21636 .10 C 22L 2 36 2 .1016 CLC  12C1 236 2 .1016 LC 21636 .10 L 22C2 236 .1016 LVí dụ 1: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm 2,5/ (H) và một cóđiện dung thay đổi từ 10/ (pF) đến 160/ (pF). Tốc độ truyền sóng điện từ là3.108 (m/s). Mạch trên có thể bắt được sóng điện từ có bước sóng nằm trongkhoảng nào?A. 2 m    12 m.B. 3 m    12 m.C. 2 m    15 m.D. 3 m    15 m.Hướng dẫn81  6 .10 LC1  3  m  Chän B.82  6 .10 LC2  12  m Ví dụ 2: Mạch chọn sóng gồm cuộn dây có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung Cbiến thiên từ 56 pF đến 667 pF. Muốn mạch chỉ thu được sóng điện từ có bướcsóng từ 40 m đến 2600 m thì cuộn cảm trong mạch phải có độ tự cảm nằm tronggiới hạn nào?A. 0,22 H đến 79,23 H.B. 4 H đến 2,86 mH.C. 8 H đến 2,86 mH.D. 8 H đến 1,43 mH.Hướng dẫn  6 .108 L C  40  6 .108 L .56.1012  L  8,04.106  H 1 111 min88123m ax  6 .10 L2C2  2600  6 .10 L2 .667.10  L1  2,86.10  H  Chän A.Ví dụ 3: Một mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn cảm có độtự cảm L biến thiên từ 0,3 µH đến 12 µH và một tụ điện có điện dung biến thiêntừ 20 pF đến 800 pF. Tốc độ truyền sóng điện từ là 3.108 (m/s). Máy này có thểbắt được sóng điện từ có bước sóng nhỏ nhất làA. 4,6 m.B. 285 m.C. 540 m.D. 185 m.Hướng dẫnmin  6 .108 L1C1  6 .108 0,3.106.20.1012  4,6  m  Chän A.242 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 4: Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ điện có điện dung 4/(92)(pF) và cuộn cảm có độ tự cảm biến thiên. Tốc độ truyền sóng điện từ là 3.108(m/s). Để có thể bắt được sóng điện từ có bước sóng 100 (m) thì độ tự cảm cuộndây bằng bao nhiêu?A. 0,0615 H.B. 0,0625 H.C. 0,0635 H.D. 0,0645 H.Hướng dẫn2 0,0625  H   Chän B.36 2 .1016 CVí dụ 5: Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ điện xoay và cuộn cảm cóđộ tự cảm 25/(2882) (H). Tốc độ truyền sóng điện từ là 3.108 (m/s). Để có thểbắt được dải sóng bước sóng từ 10 m đến 50 m thì điện dung biến thiên trongkhoảng nào?A. 3 pF – 8 pF.B. 3 pF – 80 pF.C. 3,2 pF – 80 pF.D. 3,2 nF – 80 nF.Hướng dẫn  6 .108 LC  L   6 .10812C 3, 2.109  F  1236 2 .1016 LLC  C 36 2 .1016 L 22C2  80.109  F 36 2 .1016 L Chän D.Ví dụ 6: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một tụ điện có điện dung100 (pF) và cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Để thu được sóng điện từthuộc dải sóng cực ngắn thì L thay đổi trong phạm vi nào?A. 0,028 pH đến 0,28 H.B. 0,28 pH đến 2,8 H.C. 0,28 pH đến 0,28 H.D. 0,028 pH đến 2,8 H.Hướng dẫn120,012L 0,28.1012  H 2 1 36 2 .1016 C 36 2 .1016 .100.10 12L36 2 .1016 C 22102L2  0,28.106  H 36 2 .1016 C 36 2 .1016 .100.10 12 Chän C.Ví dụ 7: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây có độ tự cảm Lvà một tụ điện xoay có điện dung biến thiên từ 10 pF đến 810 pF. Khi điềuchỉnh điện dung của tụ đến giá trị 160 pF thì mạch thu được sóng điện từ cóbước sóng 40 m. Mạch trên có thể thu được sóng điện từ có bước sóng từA. 5 m đến 160 m.B. 10 m đến 80 m.C. 10 m đến 90 m.D. 5 m đến 80 m.243 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnC1101  6 .108 LC1 40 10  m 1  C1608 Chän C.2  6 .10 LC2  C81082   2  40 90  m   6 .10 LCC160Chú ý: Suất điện động hiệu dụng trong mạchE NB0 S21LCNB0 S2E2C1E1C2Ví dụ 8: Dùng một mạch dao động LC lí tưởng để thu cộng hưởng sóng điện từ,trong đó cuộn dây có độ tự cảm L không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổiđược. Mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch dao động một suất điện động cảmứng. Xem rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau. Khi điệndung của tụ điện C1 = 2.10–6 F thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong mạchdo sóng điện từ tạo ra là E1 = 4 mV. Khi điện dung của tụ điện C2 = 8.10–6 Fthì suất điện động cảm ứng hiệu dụng do sóng điện từ tạo ra làA. 0,5 V.B. 1 V.C. 1,5 V.D. 2 V.Hướng dẫnE NB0 S2EC1C1 NB0 S 2  E2  E1 1  2  V   Chän D.E1C2C2LC22) Tụ xoayĐiện dung của tụ là hàm bậc nhất của gócxoay: C  a  b .Phạm vi thay đổi:1     2C1  C  C2C  C1α  α1α  α1  C  C1  C1  a1  b  C  C1  a   1 C2  C1 α2  α1α  α2  C  C2  C2  a 2  b  C2  C1  a  2  1 Ví dụ 1: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây có độ tựcảm 1/(1082) (mH) và một tụ xoay. Tụ xoay có điện dung thay đổi từ C1 đếnC2 khi góc xoay  biến thiên từ 00 đến 900. Nhờ vậy mạch thu sóng có thể thuđược các sóng nằm trong dải từ 10 (m) đến 20 (m). Biết điện dung của tụ điện làhàm bậc nhất của góc xoay. Viết biểu thức sự phụ thuộc điện dung theo gócxoay .A. C =  + 30 (pF).B. C =  + 20 (pF).C. C = 2 + 30 (pF).D. C = 2 + 20 (pF).244 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫn1  6 .10 LC1  10  m   C1  30  pF 82  6 .10 LC2  20  m   C2  120  pF C  C1   1C  30 0Áp dụng: C    30  Chän A.C2  C1  2  1120  C1 90  08Ví dụ 2: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây thuần cảm cóđộ tự cảm 20 (H) và một tụ điện xoay có điện dung (điện dung là hàm bậc nhấtcủa góc xoay) biến thiên từ 10 pF đến 500 pF khi góc xoay biến thiên từ 00 đến1800. Khi góc xoay của tụ bằng 900 thì mạch thu được sóng điện từ có bướcsóng bao nhiêu?A. 107 m.B. 188 m.C. 135 m.D. 226 m.Hướng dẫnC  C1  1C  10 025Áp dụng: C    10  pF C2  C1  2  1500  10 180  0925.90  10  260  pF     6 .108 LC  135  m   Chän C.9Ví dụ 3: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây có độ tựcảm 1/(1082) (mF) và một tụ xoay. Tụ xoay có điện dung biến thiên theo gócxoay C =  + 30 (pF). Cho tốc độ ánh sáng trong không khí 3.108 (m/s). Để thuđược sóng điện từ có bước sóng 15 (m) thì góc xoay bằng bao nhiêu?A. 35,50.B. 36,50.C. 37,50.D. 38,50.Hướng dẫn2  6 .108 LC  C  67 ,5  pF     C  30  37 ,50  Chän C.236 .1016 LChú ý:C  C1 3  1C  C1  11) Từ hệ thức:. 3C2  C1  2  1C2  C1  2  1Cho  = 900: C 2) Từ công thức:   6 .108 LC  C thay C bởi 2:236 2 .1016 L, C tỉ lệ với 2 nên ta có thể32  12  3  1.22  12  2  13) Từ công thức: C thể thay C bởi f-2:1 L21, C tỉ lệ với f-2 nên trong hệ thức trên ta có4 f 2 L2f32  f12  3  1.f 22  f12  2  1245 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 4: Một mạch chọn sóng gồm một cuộn cảm thuần L và một tụ điện là tụxoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay của bản linh động. Khi lần lượt cho  = 00 và  = 1200 thì mạch thu được sóngđiện từ có bước sóng tương ứng 15 m và 25 m. Khi  = 800 thì mạch thu đượcsóng điện từ có bước sóng làA. 24 m.B. 20 m.C. 18 m.D. 22 m.Hướng dẫnÁp dụng:32  12 3  132  15280  0 3  22  m   Chän D.22222  1  2  125  15 120  0Ví dụ 5: (ĐH-2012) Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảmxác định và một tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luậthàm số bậc nhất của góc xoay  của bản linh động. Khi  = 00, tần số dao độngriêng của mạch là 3 MHz. Khi  =1200, tần số dao động riêng của mạch là 1MHz. Để mạch này có tần số dao động riêng bằng 1,5 MHz thì  bằngA. 300.B. 450.C. 600.D. 900.Hướng dẫnÁp dụng:3  0 1,52  32f32  f12  3  1 2 2  3  450022 2  1120  0 1  3f 2  f1 Chän B.3) Mạch thu sóng có ghép thêm tụ xoayMạch LC0 thu được bước sóng: 0  6 .106 LC0 .Mạch L(C0 ghép với Cx) thu được bướcsóng:   6 .106 LCb .Nếu  < 0  Cb > C0 thì C0 ghép song songCx: Cb  C0  Cx  Cx  Cb  C0 .Nếu  < 0  Cb < C0 thì C0 ghép nối tiếp Cx:CC111 Cx  0 b .Cb C0 CxC0  Cb* Nếu cho 1, 2 thì từ   6 .106 LCb12Cb1 36 2 .1016 L Cb 21636 .10 L 22Cb 2 36 2 .1016 L2Cx1  Cb1  C0+ Nếu Cb1, Cb2 > C0 thì bộ tụ ghép song song  Cx 2  Cb 2  C0246 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätC0Cb1Cx1  C  C0b1+ Nếu Cb1, Cb2 < C0 thì bộ tụ ghép nối tiếp  CCC  0 b 2 x 2 C0  Cb 2Ví dụ 1: Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ điện có điện dung 100 (pF)và cuộn cảm có độ tự cảm 1/2 (H). Để có thể bắt được sóng điện từ có bướcsóng từ 12 (m) đến 18 (m) thì cần phải ghép thêm một tụ điện có điện dung biếnthiên. Điện dung tụ xoay biến thiên trong khoảng nào?A. 0,3 nF  C  0,8 nF.B. 0,4 nF  C  0,8 nF.C. 0,3 nF  C  0,9 nF.D. 0,4 nF  C  0,9 nF.Hướng dẫn12122 0, 4.109  F   0, 4  nF   C0Cb1 62161036 .10 L36 2 .1016 22218C 2 0,9.109  F   0,9  nF   C06 b 2 36 2 .1016 L1036 2 .1016 2Cx1  Cb1  C0  0,3  nF  C0 / /Cx  Cx  Cb  C0  Chän A.Cx 2  Cb 2  C0  0,8  nF Ví dụ 2: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn dây có hệ số tự cảm0,1/2 (H) và một tụ điện có điện dung 10 (nF). Để có thể bắt được sóng điệntừ có bước sóng nằm trong khoảng từ 12 (m) đến 18 (m) thì cần phải mắc thêmmột tụ xoay. Điện dung của tụ xoay biến thiên trong khoảng nào?A. 20 nF  C  80 nF.B. 20 nF  C  90 nF.C. 20/3 nF  C  90 nF.D. 20/3 nF  C  80 nF.Hướng dẫn12122 4  nF   C0Cb1 636 2 .1016 L216 0,1.1036 .10222182C  9  nF   C06 b 2 36 2 .1016 L216 0,1.1036 .102C0Cb120Cx1  C  C  3  nF CC 0b1 C0 ntCx  Cx  0 b  Chän C.CCC0  Cb Cx 2 0 b 2  90  nF C0  Cb 2247 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 3: (ĐH-2010) Mạch dao động dùng để chọn sóng của một máy thu vô tuyếnđiê ̣n gồ m tụ điê ̣n có điê ̣n dung C 0 và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L . Máy nàythu đươ ̣c só ng điê ̣n từ có bước sóng 20 m. Để thu đươ ̣c sóng điê ̣n từ có bướcsóng 60 m, phải mắc song song với tụ điện C 0 của mạch dao động với một tụđiê ̣n có điê ̣n dungA. C = 2C0.B. C = C0.C. C = 8C0.D. C = 4C0.Hướng dẫn8C0  C1  6 .10 LC0  20 3  C  8C0  Chän C.8C01  6 .10 L  C0  C   60Chú ý: Nếu bài toán cho 1, 2 để tìm L và C0 thì từ công thức:   6 .108 LC01) Ghép song song 2C0  Cx 2 C0 1  6 .10 L  C0  Cx1 C0  Cx1 18  6 .10 L  C0  Cx   8122  6 .10 L  C0  Cx 2   L 4 2 .9.1016.  C0  Cx1 2) Ghép nối tiếp8C0Cx1C2  C0  Cx1 8 C0 21  6 .10 LC0  Cx1C1  C0  Cx 2 C0Cx 18  6 .10 LC0  CxC0Cx 212  C0  Cx1 86.10LL2C0  Cx 236 2 .1016.C0Cx1Ví dụ 4: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây có độ tự cảmL và một bộ tụ điện gồm tụ điện cố định C0 mắc song song với một tụ xoay C. Tụxoay có điện dung thay đổi từ 10 (pF) đến 250 (pF). Nhờ vậy mạch thu có thể thuđược các sóng có bước sóng từ 10 (m) đến 30 (m). Xác định độ tự cảm L.A. 0,84 (H).B. 0,93 (H).C. 0,94 (H).D. 0,74 (H).Hướng dẫn81  6 .10 L  C0  C1   10C0  C2 3  C0  20  pF 8C0  C16.10LCC3002 1L1236 2 .1016  C0  C1  0,94.106  H   Chän C.Ví dụ 5: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây có độ tựcảm L và một bộ tụ điện gồm tụ điện cố định C0 mắc nối tiếp với một tụ xoayC. Tụ xoay có điện dung thay đổi từ 1/23 (pF) đến 0,5 (pF). Nhờ vậy mạch thucó thể thu được các sóng có bước sóng từ  đến 2,5. Xác định C0.A. 0,25 (pF).B. 0,5 (pF).C. 10 (pF).D. 0,3 (pF).248 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnC0C181  6 .10 LC0  C1 2 1C0C282  6 .10 L C  C02 Chän B. C0  C1  C2 C0  C2  C1 C0  0,5  pF 4) Mạch thu sóng có điện trởKhi mạch thu được sóng điện từ có bước sóng  thì trong mạch có hiện tượngcộng hưởng với sóng này:16 .108 2 f LCDòng điện hiệu dụng cực đại khi thu được sóng :EEI max Z min RTần số góc:  E2RVí dụ 1: Mạch chọn sóng có điện trở thuần 0,65 (m). Nếu khi bắt được sóng điệntừ mà suất điện động hiệu dụng trong khung là 1,3 (V) thì dòng điện hiệu dụngtrong mạch là bao nhiêu?A. 0,4 A.B. 0,002 A.C. 0,2 A.D. 0,001 A.Hướng dẫn6EE 1,3.10I max   2.103  A3Z min R 0,65.10Công suất mạch nhận được khi đó: P  UI max  EI max  Chän B.Ví dụ 2: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn cảm có độ tựcảm 4 (H) có điện trở 0,01  và một tụ xoay. Sau khi bắt được sóng điện từ cóbước sóng 25 (m) thì mạch nhận được công suất 1 W. Tính suất điện độnghiệu dụng trong cuộn cảm và cường độ hiệu dụng trong mạch lần lượt làA. 0,1 mV và 0,01 A.B. 0,1 mV và 0,002 A.C. 0,2 mV và 0,02 A.D. 0,2 mV và 0,002 A.Hướng dẫnP  EI max E  PR  104 V E2ER I max   0,01 AR Chän A.249 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 3: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây và một tụxoay. Giả sử khi thu được sóng điện từ có bước sóng 20 (m) mà suất điện độnghiệu dụng trong cuộn dây là 0,75 (V) thì tần số góc và dòng điện cực đại chạytrong mạch là bao nhiêu? Biết điện trở thuần của mạch là 0,015 (m).A. 3.107 rad/s và 50 2 mA.C. 3.108 rad/s và 50 2 mA.B. 3.107 rad/s và 50 mA.D. 3.106 rad/s và 5 2 mA.Hướng dẫn16 .1082f 3 .107  rad / s LC Chän A.E 2 I 0max  R  0,05 2  AChú ý: Sau khi thu được sóng điện từ có tần số , bước sóng , nếu ta xoaynhanh tụ để điện dung thay đổi một lượng rất nhỏ (dung kháng tăng vọt), tổngtrở tăng lên rất lớn:21C11  C Z R    L    L 1    C  C  C C  C 2rÊt nhá21rÊt línCCNếu suất điện động hiệu dụng không đổi nhưng dòng hiệu dụng giảm n lần thìtổng trở tăng n lần, tức là: Z = nR hayC nRC 2Ví dụ 4: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây và một tụxoay. Điện trở thuần của mạch là 1 (m). Khi điều chỉnh điện dung của tụ 1(F) và bắt được sóng điện từ có tần số góc 10000 (rad/s) thì xoay nhanh tụ đểsuất điện động không đổi nhưng cường độ hiệu dụng dòng điện thì giảm xuống1000 (lần). Hỏi điện dung tụ thay đổi một lượng bao nhiêu?A. 0,005 (F).B. 0,02 (F).C. 0,01 (F).D. 0,03 (F).Hướng dẫnÁp dụng: C  nRC 2  1000.103.10000.1012  0,01.106  F   Chän C.16 .108 2 f LCVí dụ 5: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây có độ tựcảm 2,5 (H) và một tụ xoay. Điện trở thuần của mạch là 1,3 (m). Sau khi bắtđược sóng điện từ có bước sóng 21,5 (m) thì xoay nhanh tụ để suất điện độngkhông đổi nhưng cường độ hiệu dụng dòng điện thì giảm xuống 1000 (lần). Hỏiđiện dung tụ thay đổi bao nhiêu?A. 0,33 (pF).B. 0,32 (pF).C. 0,31 (pF).D. 0,3 (pF).250Chú ý: Tính  và C từ công thức   Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫn6 .108 87,67.106  rad / s   C 12L 52.1012  F C  nRC 2  1000.1,3.103.87,67.106.5,22.1024  0,31.1012  F  Chän C.Chú ý: Lúc này mạch cộng hưởng với sóng điện từ có bước sóng: '  6 .108 L  C  C  nÕu C t¨ng '  6 .108 L  C  C  nÕu C gi¶mVí dụ 6: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây có độ tựcảm 2 (H) và một tụ xoay. Điện trở thuần của mạch là 1 (m). Sau khi bắtđược sóng điện từ có bước sóng 19,2 (m) thì xoay nhanh tụ tăng điện dung đểsuất điện động không đổi nhưng cường độ hiệu dụng dòng điện thì giảm xuống1000 (lần). Xác định bước sóng mà mạch có thể bắt được lúc này.A. 19,15 (m)B. 19,26 (m)C. 19,25 (m)D. 19,28 (m)Hướng dẫn83.101  2 98,17.106  rad / s   C  2  51,88.1012  F  LC  nRC 2  1000.103.98,17.106. 51,88.1012   0,26.1012  F 2  6 .108 L  C  C   6 .108 2.106 51,88.1012  0,26.1012   19,15  m  Chän A.251 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânChuû ñeà 7. HIEÄN TÖÔÏNG TAÙN SAÉC AÙNH SAÙNG1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NGUYÊN NHÂN CỦA HIỆN TƯỢNGTÁN SẮCPhương pháp giảic cT – Chiết suất tuyệt đối của môi trường trong suốt: n  ( và ’ làv vT  'bước sóng trong chân không và trong môi trường đó).– Sự tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm ánh sáng phức tạp thành cácchùm sáng đơn sắc.– Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc màu sắc của ánh sáng và tăngdần từ màu đỏ đến màu tím: nđỏ < nda cam < nvàng < nlục < nlam < nchàm < ntím.– Hiện tượng tán sắc chỉ xẩy ra khi chùm sáng phức tạp bị khúc xạ (chiếu xiên)qua mặt phân cách giữa hai môi trường có chiết suất khác nhau:– Tia đỏ lệch ít nhất (góc lệch nhỏ nhất, góc khúc xạ lớn nhất) và tia tím lệchnhiều nhất (góc lệch lớn nhất, góc khúc xạ nhỏ nhất).b– Chiết suất phụ thuộc vào bước sóng n  a  2 (a, b là các hằng số phụ thuộcmôi trường và  là bước sóng trong chân không).Ví dụ 1: Bước sóng trong chân không của ánh sáng đỏ là 0,75 m, của ánh sángtím là 0,4 m. Tính bước sóng của các ánh sáng đó trong thuỷ tinh, biết chiếtsuất của thuỷ tinh đối với tia đỏ là 1,5 và đối với tia tím là 1,54.Hướng dẫnKhi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường khác, thì vận tốc truyền vàbước sóng của nó thay đổi, nhưng tần số của nó không bao giờ thay đổi.v(với v là tốc độBước sóng của ánh sáng có tần số f trong môi trường:  fcủa ánh sáng trong môi trường đó).Trong chân không, tốc độ ánh sáng là c, tần số vẫn là f và bước sóng trở thành:c  . Bước sóng ánh sáng trong môi trường:  '  (với n là chiết suấtnftuyệt đối của môi trường đó).+ Bước sóng của ánh sáng đỏ trong thuỷ tinh:  'd + Bước sóng của ánh sáng tím trong thuỷ tinh:  't 252dntn0,75 0,50   m  .1,500, 4 0, 26   m  .1,54 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät14Ví dụ 2: Một bức xạ đơn sắc có tần số 4.10 Hz. Biết chiết suất của thuỷ tinh đốivới bức xạ trên là 1,5 và tốc độ ánh sáng trong chân không bằng 3.108 m/s.Bước sóng của nó trong thuỷ tinh làA. 0,64 μm.B. 0,50 μm.C. 0,55 μm.D. 0,75 μm.Hướng dẫncvc3.108v   '   0,5.106  m nf nf 1,5.4.1014 Chän B.Ví dụ 3: Một bức xạ đơn sắc có bước sóng trong thuỷ tinh là 0,28 m, chiết suấtcủa thuỷ tinh đối với bức xạ đó là 1,5. Bức xạ này làA. tia tử ngoại.B. tia hồng ngoại. C. ánh sáng chàm. D. ánh sáng tím.Hướng dẫnn   n '  1,5.0,28  0,42   m   Chän D.'Để xác định loại tia ta căn cứ vào bước sóng ánh sáng trong chân không: Tiahồng ngoại (10-3 m – 0,76 m), ánh sáng nhìn thấy (0,76 m - 0,38 m), tia tửngoại (0,38 m – 10-9 m), tia X (10-8 m - 10-11 m) và tia gama (dưới 10-11 m).Ví dụ 4: Chiết suất của một môi trường trong suốt phụ thuộc bước sóng ánh sángtrong chân không theo công thức: n = 1,1 + 105/2, trong đó  tính bằng nm.Nếu chiết suất của tia đỏ là 1,28 thì bước sóng của tia này làA. 745 nm.B. 640 nm.C. 750 nm.D. 760 nm.Hướng dẫn551010n  1,1  2  1,28  1,1  2    745  nm   Chän A.Ví dụ 5: (ĐH-2007) Từ không khí người ta chiếu xiên tới mặt nước nằm ngangmột chùm tia sáng hẹp song song gồm hai ánh sáng đơn sắc: màu vàng, màuchàm. Khi đó chùm tia khúc xạA. vẫn chỉ là một chùm tia sáng hẹp song song.B. gồm hai chùm tia sáng hẹp là chùm màu vàng và chùm màu chàm, trong đógóc khúc xạ của chùm màu vàng nhỏ hơn góc khúc xạ của chùm màu chàm.C. gồm hai chùm tia sáng hẹp là chùm màu vàng và chùm màu chàm, trong đógóc khúc xạ của chùm màu vàng lớn hơn góc khúc xạ của chùm màu chàm.D. chỉ là chùm tia màu vàng còn chùm tia màu chàm bị phản xạ toàn phần.Hướng dẫnTrong hiện tượng tán sắc thì góc lệch thỏa mãn:Dđỏ < Dda cam < Dvàng < Dlục < Dlam < Dchàm < Dtím. Do đó, góc khúc xạ thỏa mãn:rđỏ > rda cam > rvàng > rlục > rlam > rchàm > rtím Chọn C.253 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 6: (ĐH-2012) Chiếu xiên từ không khí vào nước một chùm sáng song songrất hẹp (coi như một tia sáng) gồm ba thành phần đơn sắc: đỏ, lam và tím. Gọirđ, r , rt lần lượt là góc khúc xạ ứng với tia màu đỏ, tia màu lam và tia màutím. Hệ thức đúng làB. rt < r < rđ.A. r = rt = rđ.C. rđ < r < rt.D. rt < rđ < r .Hướng dẫnrđỏ > rda cam > rvàng > rlục > rlam > rchàm > rtím  Chọn B.Ví dụ 7: (ĐH-2012) Một ánh sáng đơn sắc màu cam có tần số f được truyền từchân không vào một chất lỏng có chiết suất là 1,5 đối với ánh sáng này. Trongchất lỏng trên, ánh sáng này cóA. màu tím và tần số f.B. màu cam và tần số 1,5f.C. màu cam và tần số f.D. màu tím và tần số 1,5f.Hướng dẫnTần số và màu sắc ánh sáng không phụ thuộc vào môi trường, nghĩa là khi ánhsáng truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số và màu sắckhông đổi  Chọn C.Ví dụ 8: Phát biểu nào sau đây sai?A. Trong chân không, mỗi ánh sáng đơn sắc có một bước sóng xác định.B. Trong chân không, các ánh sáng đơn sắc khác nhau truyền với cùng tốc độ.C. Trong chân không, bước sóng của ánh sáng đỏ nhỏ hơn bước sóng của ánhsáng tím.D. Trong ánh sáng trắng có vô số ánh sáng đơn sắc.Hướng dẫnTrong chân không, bước sóng của ánh sáng đỏ lớn hơn bước sóng của ánh sángtím  Chọn C.Ví dụ 9: (ĐH-2008) Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về ánh sáng đơn sắc?A. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính.B. Trong cùng một môi trường truyền (có chiết suất tuyệt đối lớn hơn 1), vậntốc ánh sáng tím nhỏ hơn vận tốc ánh sáng đỏ.C. Trong chân không, các ánh sáng đơn sắc khác nhau truyền đi với cùng vậntốc.D. Chiết suất của một môi trường trong suốt đối với ánh sáng đỏ lớn hơn chiếtsuất của môi trường đó đối với ánh sáng tím.Hướng dẫnCăn cứ vào nđỏ < nda cam < nvàng < nlục < nlam < nchàm < ntím  Chọn D.Ví dụ 10: (CĐ-2008) Ánh sáng đơn sắc có tần số 5.1014 Hz truyền trong chânkhông với bước sóng 600 nm. Chiết suất tuyệt đối của một môi trường trongsuốt ứng với ánh sáng này là 1,52. Tần số của ánh sáng trên khi truyền trongmôi trường trong suốt này254 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät14A. lớn hơn 5.10 Hz còn bước sóng nhỏ hơn 600 nm.B. vẫn bằng 5.1014 Hz còn bước sóng lớn hơn 600 nm.C. vẫn bằng 5.1014 Hz còn bước sóng nhỏ hơn 600 nm.D. nhỏ hơn 5.1014 Hz còn bước sóng bằng 600 nm.Hướng dẫnTần số ánh sáng không phụ thuộc vào môi trường, nghĩa là khi ánh sáng truyềntừ môi trường này sang môi trường khác thì tần số không đổi.Vì  '    Chọn C.n 1,52Chú ý: Hiện tượng toàn phần chỉ xẩy ra khi cả haiđiều kiện sau đây phải được thỏa mãn: 1) Ánhsáng đi từ môi trường chiết suất lớn đến mặt phâncách vì môi trường chiết suất bé; 2) Góc tới phảilớn hơn góc giới hạn phản xạ toàn phần.1sin i  n  Tia s¸ng ®i lµ lµ trª n mÆt ph©n c¸ch.1sin i   Tia s¸ng khóc x¹ ra ngoµi.n1sin i  n  Tia s¸ng bÞ ph¶n x¹ toµn phÇn.1111111nñoû ncam nvaøng nluïc nlam nchaøm ntímVí dụ 11: Một lăng kính thuỷ tinh có tiết diện thẳng là tam giác ABC góc 60 0 đặttrong không khí. Một chùm tia sáng đơn sắcmàu lam hẹp song song đến mặt AB theophương vuông góc cho tia ló đi là là trên mặtAC. Tính chiết suất của chất làm lăng kính đốivới tia màu lam. Thay chùm tia màu lam bằngchùm tia sáng trắng gồm 5 màu cơ bản đỏ,vàng, lục, lam, tím thì các tia ló ra khỏi mặtAC gồm những màu nào?Hướng dẫnVì tia màu lam hẹp song song đến mặt AB theo phương vuông góc cho tia ló đi11là là trên mặt AC nên sin i  sin 600  nlam  1,15 .nlamnlamNhận thấy11111 sin i nñoû nvaøng nluïc nlamntím chỉ có tia tím bị phản xạ toàn phần nên không ló ra nên các tia ló ra là đỏ,vàng, lục và lam.255 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 12: Chiếu chùm sáng hẹp đơn sắc song song màu lục theo phương vuônggóc với mặt bên của một lăng kính thì tia ló đi là là trên mặt bên thứ hai củalăng kính. Nếu thay bằng chùm sáng gồm ba ánh sáng đơn sắc: cam, chàm vàtím thì các tia ló ra khỏi lăng kính ở mặt bên thứ haiA. chỉ tia cam.B. gồm tia chàm và tím.C. chỉ có tia tím.D. gồm tia cam và tím.Hướng dẫn1sin i  n  Tia s¸ng ®i lµ lµ trª n mÆt ph©n c¸ch.1sin i   Tia s¸ng khóc x¹ ra ngoµi.n1sin i  n  Tia s¸ng bÞ ph¶n x¹ toµn phÇn.1n cam1n luïc sin i 1n chaøm1ntím Chän A.Ví dụ 13: (ĐH-2011) Chiếu từ nước ra không khí một chùm tia sáng song song rấthẹp (coi như một tia sáng) gồm 5 thành phần đơn sắc: tím, lam, đỏ, lục, vàng.Tia ló đơn sắc màu lục đi là là mặt nước (sát với mặt phân cách giữa hai môitrường). Không kể tia đơn sắc màu lục, các tia ló ra ngoài không khí là các tiađơn sắc màuA. tím, lam, đỏ.B. đỏ, vàng, lam. C. đỏ, vàng.D. lam, tím.Hướng dẫn111 sin i nñoû n vaøng n luïckhóc x¹ ra ngoµi kh«ng khÝ11n lam n tím Chän C.bÞ ph¶n x¹ toµn phÇn2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÁN SẮCPhương pháp giải1) Tán sắc qua lăng kính* Chiếu chùm sáng đơn sắc:sin i1  n.sin r1sin i  n.sin r22+ Sử dụng công thức lăng kính:  A  r1  r2 D   i1  i2   A+ Góc lệch cực tiểu  i1  i2  r1  r2 256D AAA sin min n sin .222 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät* Chiếu chùm sáng trắng, tất cả các màu đều có cùng góc tới i1.i1  nr1i  nr22+ Khi A, i nhỏ  .rrA12 D   n  1 Asin i1  nd .sin r1d A  r1d  r2 d+ Đối với tia đỏ: sin i2 d  nd .sin r2 d Dd   i1  i2 d   Asin i1  nt .sin r1t A  r1t  r2t+ Đối với tia tím: sin i2t  nt .sin r2t Dt   i1  i2t   A+ Góc hợp bởi tia ló đỏ và tia ló tím:   D t  Dd  i 2t i2dDv min  Ai1  i2 v 2+ Nếu tia màu vàng cho góc lệch cực tiểu thì  i1  ?sin i  n .sin Av 12Ví dụ 1: Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp song song coi như một tia sáng vàomặt bên AB của lăng kính có góc chiết quang 500, dưới góc tới 600. Chùm tia lóra khỏi mặt AC gồm nhiều màu sắc biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Biết chiếtsuất của chất làm lăng kính đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là: 1,54 và 1,58.Hãy xác định góc hợp bởi giữa tia đỏ và tia tím ló ra khỏi lăng kính.Hướng dẫn Sini1  n sin r1 Sini  n sin r22+ Áp dụng công thức lăng kính: r1  r2  A D  i1  i2  Asin 60 0 r1d  34,22 0sin i1  nd sin r1d  sin r1d nd0+ Đối với tia đỏ: r1d  r2 d  A  r2 d  A  r1d  15,78sin i  n sin r  sin r  n sin r  i  24,76 02d2d2dd2d2d D  i1  i2 d  A  60 0  24,76 0  50 0  34,76 0257 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieânsin 600  nt sin r1t  r1t  33, 2400r1t  r2t  A  r2t  A  r1t  16,76+ Đối với tia tím: .0sin i2t  n sin r2t  sin r2t  nt sin r2t  i 2t  27,1 D  i  i  A  600  27,10  500  37,1012t+ Góc hợp bởi giữa hai tia đỏ và tia tím sau khi ló ra khỏi lăng kính:Dt  Dd  2,340Ví dụ 2: Chiếu một chùm tia sáng hẹp song song vào mặt bên của lăng kính có gócchiết quang 600 dưới góc tới i1 thì chùm tia ló ra khỏi mặt AC lệch về đáy vớicác góc lệch khác nhau. Trong đó tia màu vàng cho góc lệch cực tiểu. Biết chiếtsuất của chất làm lăng kính đối với tia vàng và tia đỏ lần lượt là:nv  1,52; nd  1,49 . Xác định góc tới i1. Xác định góc lệch ứng với tia đỏ.Hướng dẫnTia màu vàng cho góc lệch cực tiểu nên i1  i2vA 300  sin i1  nv sin 300  0,76  i1  49,4602Đối với tia đỏ cũng có góc tới i1 như tia vàng: r1v  r2v sin 49, 460  1, 49sin r1d  r1d  30,67 00r2d  A  r1d  29,3300sin i2 d  1, 49sin 29,33  i2d  46,87 D  i  i  A  49, 460  46,870  600  36,33012dAi1  i2  r1  r2  2Chú ý: Công thức góc lệch cực tiểu:  D  i  i  A  i  i  Dmin  A12 min 1 22Dmin  AA n sin22Ví dụ 3: Chiếu vào mặt bên của lăng kính có góc chiết quang 680 một chùm tiasáng trắng hẹp, với góc tới là 590. Biết góc lệch của tia màu tím là cực tiểu.Chiết suất của lăng kính đối với tia tím là:A. 1,51.B. 1,52.C. 1,53.D. 1,54.Hướng dẫnA680sin i1  nt sin  sin 590  nt sin nt  1,5322 Chän C.sin i1  n sin r1sin i1  sin258 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät0Ví dụ 4: Một lăng kính có góc chiết quang 60 , chiếu một tia sáng đơn sắc màucam tới mặt bên AB của lăng kính với góc tới i thì cho tia ló ra khỏi mặt ACvới góc lệch cực tiểu bằng 300. Nếu thay bằng ánh sáng đơn sắc khác có chiếtsuất 1,3 thì góc lệch của tia ló so với tia tới làA. 34,650.B. 21,240.C. 23,240.D. 43,450.Hướng dẫnVí1)2)1)sin i1  nt sin r1t  r1t  32,9500Dmin  Ar1t  r2t  A  r2t  27,050i1  45   Chän B.02sin i2t  nt sin r2t  i2t  36, 24 D  i  i  A  21, 240 t 1 2tdụ 5: Một lăng kính có góc chiết quang 600, làm bằng thuỷ tinh trong suốt màchiết suất phụ thuộc vào bước sóng củaánh sáng đơn sắc trong chân không như đồthị trên hình.Xác định vận tốc truyền trong thuỷ tinh đócủa các ánh sáng đơn sắc màu tím (t =0,4 m), màu vàng (v = 0,6 m) và màuđỏ (d = 0,75 m).Chiếu một chùm ánh sáng trắng hẹp tớimặt bên AB (gần A) dưới góc tới i sao chogóc lệch tia ló và tia tới ứng với ánh sángmàu vàng là cực tiểu. Tính góc hợp bởihai tia giới hạn ló ra khỏi mặt bên AC.Hướng dẫnDựa vào đồ thị chiết suất của thuỷ tinh đối với các ánh sáng đơn sắc lần lượt là:Với tia tím t = 0,4 m thì nt = 1,7.Với tia vàng v = 0,6 m thì nv = 1,625.Với tia đỏ d = 0,75 m thì nd = 1,6.+ Mặt khác, theo định nghĩa chiết suất n c, suy ra, công thức xác định vận tốcvc.nc 3.10 8Với tia tím thì vt  1,765.10 8 m / s  .nt1,7theo chiết suất: v Với tia vàng thì v v c 3.10 8 1,846.10 8 m / s  .nv 1,625259 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVới tia đỏ thì v d c 3.10 8 1,875.10 8 m / s  .nd1,6Ar1v  r2v   30 02) Khi tia vàng có góc lệch cực tiểu: 2sin i1  nv . sin r1v sin i1  nv . sin r1v  1,625. sin 30 0  i1  54,34 0sin i1  n. sin r1sin i  n. sin r22+ Sử dụng công thức lăng kính: cho các tia sáng đơn sắc: A  r1  r2 D  i1  i 2   Asin 54,340  1,7sin r1t  r1t  28,550sin i1  nt . sin r1tTia tím:  A  r1t  r2t r2t  600  r1t  600  28,550  31, 45000sin i  n . sin r2tt2tsin i2t  nt .sin r2t  1,7.sin 31, 45  i2t  62,50sin 54,340  1,6sin r1d  r1d  30,520sin i1  nd . sin r1dTia đỏ:  A  r1d  r2 d r2 d  600  r1d  600  30,520  29,48000sin i  n . sin r2dd2dsin i2 d  nd .sin r2 d  1,6.sin 29,48  i2 d  51,94+ Góc hợp bởi hai tia giới hạn ló ra khỏi mặt bên AC lài2t  i2d  62,500  51,940  10,560Chú ý: Nếu trong chùm sáng hẹp chiếu vào lăng kính có một màu nào đó chogóc lệch cực tiểu thì sẽ không có màu nào cho góc lệch cực tiểu. Muốn màukhác cho góc lệch cực tiểu thì ta phải thay đổi góc tới i 1 bằng cách quay lăngkính hoặc quay tia ló hoặc cả hai:Asin i1  n sin  i1  ?2 Gãc quay = i1  i '1sin i '  n 'sin A  i '  ?112Ví dụ 6: Một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC, chiếu mộtchùm tia sáng trắng hẹp vào mặt bên AB đi từ đáy lên. Chiết suất của lăng kínhđối với ánh sáng đỏ là 2 và đối với ánh sáng tím là 1,696. Giả sử lúc đầulăng kính ở vị trí mà góc lệch D của tia tím là cực tiểu, thì phải quay lăng kínhmột góc bằng bao nhiêu để tới phiên góc lệch của tia đỏ cực tiểu ?A. 45°.B. 16°.C. 15°.D. 13°.260 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnATia tÝm : sin i1  nt sin  1,696.sin 300  i1  5802ATia ®á : sin i '  n sin  2.sin 300  i '  4501d12 Gãc quay = 580  450  130  Chän C.Chú ý: Trong trường hợp chùm sáng chiếu vuông góc với mặt AB thì có haicách:Cách 1: Áp dụng công thức lăng kính và thayi1 = 0, r1 = 0, r2 = A.Cách 2: Áp dụng trực tiếp định luật khúc xạn sin A  sin in.sini = hằng số: D  i  ATia ®á : nd sin A  sin id   it  idTia tÝm : nt sin A  sin itVí dụ 6: Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp song song coi như một tia sáng vào mặtbên AB của lăng kính có góc chiết quang 300, theo phương vuông góc. Chùm tialó ra khỏi mặt AC gồm nhiều màu sắc biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Biết chiếtsuất của chất làm lăng kính đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là: 1,532 và 1,5867.Hãy xác định góc hợp bởi giữa tia đỏ và tia tím ló ra khỏi lăng kính.A. 3,30.B. 2,40.C. 2,50.D. 1,60.Hướng dẫn00Tia ®á : nd sin A  sin id  1,532sin 30  sin id  id  50n sin A  sin i  00Tia tÝm : nt sin A  sin it  1,5867sin 30  sin it  it  52,5   it  id  2,50  Chän C.Chú ý: Độ rộng quang phổ là khoảng cách giữa hai vệt sáng ngoài cùng trên màn:nd sin A  sin idTia ®á : n sin A  sin i  Dd  id  Ant sin A  sin itD  i  ATia tÝm :  D  i  A t t DT  IO  tan Dt  tan Dd Ví dụ 7: Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp song song coi như một tia sáng vàomặt bên AB (gần A) của lăng kính có góc chiết quang 300, theo phương vuônggóc. Biết chiết suất của chất làm lăng kính đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là:1,532 và 1,5867. Sau lăng kính 1 (m) đặt một màn ảnh song song với mặt AB.Xác định khoảng cách giữa hai vệt sáng đỏ và tím trên màn.A. 50 mm.B. 1,2 mm.C. 45 mm.D. 44 mm.261 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnTia ®á : nd sin A  sin id  1,532sin 300  sin id  id  500  Dd  id  A  200000Tia tÝm : nt sin A  sin it  1,5867sin 30  sin it  it  52,5  Dt  it  A  22,5DT  IO  tan Dt  tan Dd   1000 tan 22,50  tan 200  50  mm   Chän A.Chú ý: Nếu lăng kính có góc chiết quang bé và góc Dd   nd  1 Atới bé thì D   n  1 A   Dt   nt  1 A   Dt  Dd   nt  nd  AĐộ rộng quang phổ lúc này:DT  IO  tan Dt  tan Dd   IO  Dt  Dd   IO  nt  nd  AVí dụ 8: Một lăng kính có góc chiết quang 60. Chiếu một tia sáng trắng hẹp songsong tới mặt bên của lăng kính với góc tới nhỏ cho chùm ló ra ở mặt bên kia.Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là 1,62 và đối với ánh sáng tím là1,68. Góc hợp bởi tia ló màu đỏ và màu tím là :A. 0,24°.B. 0,24 rad.C. 0,006 rad.D. 0,036°.Hướng dẫn   nt  nd  A  1,68  1,62 60  0,360  0,006  rad   Chän C.Ví dụ 9: Chiếu một chùm tia sáng trắng, song song, hẹp vào mặt bên của một lăngkính thuỷ tinh có góc chiết quang 5,730, theo phương vuông góc với mặt phẳngphân giác P của góc chiết quang. Sau lăng kính đặt một màn ảnh song song vớimặt phẳng P và cách P là 1,5 m. Tính chiều dài của quang phổ từ tia đỏ đến tiatím. Cho biết chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ là 1,50 và đối với tia tím là1,54.A. 8 mm.B. 5 mm.C. 6 mm.D. 4 mm.Hướng dẫn0 Dd   nd  1 A  2,865 DT  IO  tan Dt  tan Dd 0Dn1A3,0942tt DT  1500 tan 3,09420  tan 2,8650  6  mm   Chän C.Ví dụ 10: Một lăng kính có góc chiết quang A nhỏ, chiết suất của lăng kính vớimàu đỏ là 1,5 và với màu tím là 1,54. chiếu chùm sáng trắng theo phươngvuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Chùm ló được chiếuvào một màn ảnh đặt song song với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang262 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieätvà cách mặt phẳng này 2 m thì bề rộng của dải màu quang phổ trên màn là8,383 mm. Tính góc chiết quang.A. 60.B. 6 rad.C. 0,5 rad.D. 0,10.Hướng dẫn Dd   nd  1 A DT  IO  tan Dt  tan Dd   IO  nt  nd  ADn1Att 8,383  2000 1,54  1,5 A  A  60  Chän A.2) Tán sắc qua lưỡng chất phẳngChiếu chùm ánh sáng trắng hẹp song song từ khôngkhí vào nước dưới góc tới.rd  ?sin i  nd sin rd  nt sin rt  rt  ? DT  IO. tan rd  tan rt Nếu ở dưới đáy bể đặt gương phẳng thì chùm tánsắc phản xạ lên mặt nước có độ rộng D’T’ = 2DT,rồi ló ra ngoài với góc ló đúng bằng góc tới i nênđộ rộng chùm ló là a = D’T’sin(900 – i).Ví dụ : Chiếu một tia ánh sáng trắng hẹp đi từ khôngkhí vào một bể nước rộng dưới góc tới 600. Chiều sâu nước trong bể 1 (m). Tìmđộ rộng của chùm màu sắc chiếu lên đáy bể. Biết chiết suất của nước đối với tiađỏ và tia tím lần lượt là: 1,33 và 1,34.A. 1,0 cm.B. 1,1 cm.C. 1,3 cm.D. 1,2 cm.Hướng dẫnrd  40,630sin 600  1,33.sin rd  1,34.sin rt  0rt  40, 26 DT  100. tan rd  tan rt   1,115  cm   Chän B.Bình luận thêm: Nếu ở dưới đáy đặt gương phẳng song song với mặt nước thìđộ rộng vệt sáng trên mặt nước là D’T’ = 2DT = 2,23 cm.Độ rộng chùm ló ra ngoài: a = D’T’sin(900 – i) = 1,115 cm.3) Tán sắc qua bản mặt song songsin i  n sin r  n sin r  r  ?; r  ?ddttdt DT  IO. tan rd  tan rt 0 DH  DT sin 90  i  DT cos i263 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ : Chiếu một tia sáng trắng từ không khí vào một bản thuỷ tinh có bề dày 5cm dưới góc tới 800. Biết chiết suất của thủy tinh đối với tia đỏ và tia tím lầnlượt là 1,472 và 1,511. Tính khoảng cách giữa hai tia ló đỏ và tím.A. 0,32 mm.B. 0,33 mm.C. 0,34 mm.D. 0,35 mm.Hướng dẫnrd  41,9900sin801,472.sinr1,511.sinrdt0 Chän D.rt  40,6700a  DT .cos80   e tan rd  e tan rt  cos80  0,35  mm 4) Tán sắc qua thấu kính 111   nd  1   Dd   Fd Ft  f d  ftfd 111   R1 R2  D    n  1    f d nt  1f 111  R1 R2   f  n 1Dn1d tttft R1 R2 R f d  2  n  1dNếu R1 = R2 = R thì Rf  t 2  nt  1264 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 1: Một thấu kính thủy tinh có hai mặt lồi giống nhau, bán kính R = 20 cm.Chiết suất của thấu kính đối với ánh sáng đỏ là nd = 1,5 và đối với ánh sáng tímlà nt = 1,54. Khoảng cách giữa hai tiêu điểm của thấu kính đối với ánh sáng đỏvà đối với ánh sáng tím làA. 1,6 cm.B. 2,45 cm.C. 1,25 cm.D. 1,48 cm.Hướng dẫnRR 11 f  Fd Ft  f d  f t    1, 48  cm   Chän D.2  n  12   nd  1  nt  1 Ví dụ 2: Một chùm ánh sáng trắng song song được chiếu tới một thấu kính mỏng.Chùm tia ló màu đỏ hội tụ tại một điểm trên trục chính cách thấu kính 20 cm.Biết chiết suất của thấu kính đối với tia sáng màu tím và màu đỏ lần lượt là1,685 và 1,643. Độ tụ của thấu kính đối với tia sáng màu tím bằngA. 0,0469 dp.B. 0,0533 dp.C. 4,69 dp.D. 5,33 dp.Hướng dẫnf d nt  1nt  10,685 Dt f d  Dt .0,2  Dt  5,33  dp ft nd  1nd  10,643 Chän D.Chú ý: Thông thường thấu kính có đường rìa là đường tròn nên nếu đặt mànchắn vuông góc với trục chính và ở sau thấu kính hội tụ thì trên màn chắn thuđược một vệt sáng hình tròn. Màu sắc vàđường kính của vệt sáng này phụ thuộcvào vị trí đặt màn. VD: nếu đặt màn tạitiêu điểm đỏ thì vệt sáng có tâm màu đỏrìa màu tím và đường kính CD được tínhnhư sau:f  ft  nt  1CD Fd Ft d1AB OFtft nd  1Ví dụ 3: Một thấu kính mỏng có hai mặt lồi cùng bán kính 10 cm, chiết suất củachất làm thấu kính đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là nd = 1,61; nt = 1,69.Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song với trục chính. Đặt một màn ảnhvuông góc trục chính và đi qua tiêu điểm của tia đỏ. Biết thấu kính có rìa làđường tròn có đường kính 25 cm. Tính đường kính của vệt sáng trên màn.A. 1,3 cm.B. 3,3 cm.C. 3,5 cm.D. 1,6 cm.Hướng dẫnf  ft nt  1CD Fd Ft0,69 d1  1  CD  3,3  cm AB OFtftnd  10,5 Chän B.265 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 4: Một thấu kính mỏng hội tụ gồm 2 mặt cầu giống nhau, bán kính R, cóchiết suất đối với tia đỏ là 1,60 đối với tia tím là 1,69. Ghép sát vào thấu kínhtrên 1 thấu kính phân kỳ mỏng, 2 mặt cầu giống nhau, bán kính R. Tiêu điểmcủa hệ thấu kính đối với tia đỏ và đối với tia tím trùng nhau. Thấu kính phân kỳcó chiếu suất đối với tia đỏ (n’đ) và tia tím (n’t) liên hệ với nhau bởiA. n’t = 2n’đ + 1.B. n’t = n’đ + 0,01. C. n’t = 1,5n’đ.D. n’t = n’đ + 0,09.Hướng dẫn2  n  1 2  n ' 1Độ tụ của hệ hai thấu kính mỏng ghép sát: D RRVì tiêu điểm đỏ trùng với tiêu điểm tím nên Dđ  Dt2  nđ  1R2  nđ ' 1R2  nt  1R2  nt ' 1R nt '  nđ ' 0,09  Chän D.5) Tán sắc qua giọt nước sini  nd sin rd  nt sin rt sini  n sin r  Dd  1800  2i  4rd00 D  2 i   90  2r    180  2i  4r 0 Dt  180  2i  4rt   Dt  Dd  4  rd  rt Ví dụ : Một tia sáng Mặt Trời truyền trong mặt phẳng tiết diện thẳng đi qua tâmcủa một giọt nước hình cầu trong suốt với góc tới 430. Sau khi khúc xạ tại I tiasáng phản xạ một lần tại J rồi lại khúc xạ và truyền ra ngoài không khí tại P.Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt lànd = 1,3241; nt = 1,3639. Tính góc tạo bởi tia ló đỏ và tia ló tím.A. 3,20.B. 2,90.C. 3,50.D. 40.Hướng dẫnrd  31,000sini  nd sin rd  nt sin rt  sin 430  1,3241sin rd  1,3639 sin rt  0rt  30,00  4  rd  rt   4  310  300   40  Chän D. 266 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätChuû ñeà 8. HIEÄN TÖÔÏNG GIAO THOA AÙNH SAÙNG1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮCPhương pháp giải1) Khoảng vân, vị trí vânax* Hiệu đường đi của hai sóng kết hợp đến M: d 2  d1 DD* Khoảng vân: i aaxD* Vân sáng: d 2  d1  k  x  kDaV©n s¸ng trung t©m : d 2  d1  0  x  0iV©n s¸ng bËc 1 : d 2  d1    x  iV©n s¸ng bËc 2 : d 2  d1  2  x  2i...V©n s¸ng bËc k : d 2  d1   k   x   kiax* Vân tối: d2  d1   m  0,5   x   m  0,5 iDV©n tèi thø 1 : d 2  d1   1  0,5    x   1  0,5  iV©n tèi thø 2 : d 2  d1    2  0,5    x    2  0,5  i...V©n tèi thø n : d  d    n  0,5    x    n  0,5  i21Ví dụ 1: Một trong 2 khe của thí nghiệm của Young được làm mờ sao cho nó chỉtruyền 1/2 so với cường độ của khe còn lại. Kết quả là:A. vân giao thoa biến mất.B. vạch sáng trở nên sáng hơn và vạch tối thì tối hơn.C. vân giao thoa tối đi.D. vạch tối sáng hơn và vạch sáng tối hơn.Hướng dẫn* Gọi A1, A2 và AM lần lượt là biên độ dao động do nguồn 1, nguồn 2 gửi tới Mvà biên độ dao động tổng hợp tại M.+ Tại M là vân sáng: AM = A1 + A2.+ Tại M là vân tối: AM = A1 - A2 (giả sử A1 > A2).* Giả sử I’2 = I2/2  A’2 = A2/ 2 thì+ Vân sáng A’M = A1 + A2/ 2  biên độ giảm nên cường độ sáng giảm.+ Vân tối A’M = A1 – A2/ 2  biên độ tăng nên cường độ sáng tăng  Chọn D.267 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 2: (CĐ-2010) Hiện tượng nào sau đây khẳng định ánh sáng có tính chấtsóng?A. Hiện tượng giao thoa ánh sáng.B. Hiện tượng quang điện ngoài.C. Hiện tượng quang điện trong.D. Hiện tượng quang phát quang.Hướng dẫnHiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm quan trọng khẳngđịnh ánh sáng có tính chất sóng  Chọn A.Ví dụ 3: (ĐH-2010) Trong thí nghiê ̣m I-âng về giao thoa ánh sáng , hai khe đươ ̣cchiế u bằ ng ánh sáng đơn sắ c có bước sóng . Nế u ta ̣i điể m M trên màn quan sátcó vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm ) thì hiệu đường đi của ánh sáng từhai khe S1, S2 đến M có đô ̣ lớn bằ ngA. 2,5.B. 3.C. 1,5.D. 2.Hướng dẫnVân tối thứ 3 thì hiệu đường đi: d2 – d1 = (3 – 0,5) = 2,5  Chän A.Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe là 5 mm, khoảngcách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh 2 m. Giao thoa với ánh sáng đơnsắc màu vàng có bước sóng 0,58 m. Tìm vị trí vân sáng bậc 3 trên màn ảnh.A. 0,696 mm.B. 0,812 mm.C. 0,696 mm.D. 0,812 mm.Hướng dẫnDx  3 0,696  mm   Chän A.aVí dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Iâng người ta sử dụng ánh sáng đơnsắc. Giữa hai điểm M và N trên màn cách nhau 9 (mm) chỉ có 5 vân sáng mà tạiM là một trong 5 vân sáng đó, còn tại N là vị trí của vân tối. Xác định vị trí vântối thứ 2 kể từ vân sáng trung tâm.A. 3 mm.B. 0,3 mm.C. 0,5 mm.D. 5 mm.Hướng dẫn9x  4i  0,5i  i  2  mm   xt 2    2  0,5 i  3  mm 4,5 Chän A.Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách từ khe đến màn là 1 m,khoảng cách giữa 2 khe là 1,5 mm, ánh sáng đơn sắc sử dụng có bước sóng 0,6m. Khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 ở bên này và vân tối thứ 5 ở bên kia sovới vân sáng trung tâm là:A. 1 mm.B. 2,8 mm.C. 2,6 mm.D. 3 mm.Hướng dẫnDD0,6.106.1xs 2  xt 5  2. 4,5. 6,5. 2,6  mm   Chän C.aa1,5.103268 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 7: (ĐH – 2007) Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa của ánh sáng đơn sắc,hai khe hẹp cách nhau 1 mm, mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,5 m.Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùngtrong thí nghiệm này bằngA. 0,48 μm.B. 0,40 μm.C. 0,60 μm.D. 0,76 μm.Hướng dẫnS3,6ai 103.0,9.103i 0,9  mm      0,6.106  m   Chän C.n 1 5 1D1,5Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young, khoảng cách giữahai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,5 m. Trên màn, người tađo khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 7 cùng phía so với vântrung tâm là 4,5 mm. Bước sóng dùng trong thí nghiệm làA. λ = 0,4 μm.B. λ = 0,5 μm.C. λ = 0,6 μm.D. λ = 0,45 μm.Hướng dẫn x  x2  a  4,5.103.103  0,6.106 mDDDx7  x2  725  7 aaa5D5.1,5 Chän C.Ví dụ 9: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng, khoảng cách giữa haikhe là 3 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Giữa hai điểm P,Q trên màn quan sát đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm có 11 vân sáng, tại Pvà Q là hai vân sáng. Biết khoảng cách PQ là 3 mm. Bước sóng do nguồn phátra nhận giá trịA. λ = 0,65 μm.B. λ = 0,5 μm.C. λ = 0,6 μm.D. λ = 0,45 μm.Hướng dẫnPQai 3.103.0,3.103i 0,3.103  m      0,45.106  m   Chän D.11  1D2Chú ý: Để kiểm tra tại M trên màn là vân sáng hay vân tối thì ta căn cứ vào:Nếu cho tọa độx  Sè nguyª n  V©n s¸ng.i  Sè b¸n nguyª n  V©n tèi.= sè nguyª n  v©n s¸ng= sè b¸n nguyª n  v©n tèiVí dụ 10: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách hai khe là 1,2 mm, khoảngcách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh là 2 m. Người ta chiếu vào kheIâng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 m. Xét tại hai điểm M và N trênmàn có toạ độ lần lượt là 6 mm và 15,5 mm là vị trí vân sáng hay vân tối?A. M sáng bậc 2;N tối thứ 16.B. M sáng bậc 6; N tối thứ 16.C. M sáng bậc 2; N tối thứ 9.D. M tối 2; N tối thứ 9.Nếu cho hiệu đường đidd 2  d1269 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫn xM 6  M là v©n s¸ng bËc 6 D 0,6.106 .2 ii1mma1,2.103 x  15,5  N là vân t èi thø 15,5  0,5  16i Chän B.Ví dụ 11: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bứcxạ có bước sóng lần lượt là 1 = 720 nm, 2 = 540 nm, 3 = 432 nm và 4 = 360nm. Tại điểm M trong vùng giao thoa trên màn mà hiệu khoảng cách đến haikhe bằng 1,08 m có vân sángA. bậc 3 của bức xạ 4.B. bậc 3 của bức xạ 3.C. bậc 3 của bức xạ 1.D. bậc 3 của bức xạ 2.Hướng dẫnd d 2  d1 = sè nguyª n  v©n s¸ngV©n s¸ng : d 2  d1  k V©n tèi : d 2  d1   m  0,5  = sè b¸n nguyª n  v©n tèi d 1,08.106 1,5  v©n tèi thø 29 1 720.106 d  1,08.10  2  v©n s¸ng bËc 2 2 540.109 d 1,08.106 2,5  v©n tèi thø 39 3 432.106 d  1,08.10  3  v©n s¸ng bËc 3 4 360.109 Chän A.Ví dụ 12: Ánh sáng từ hai nguồn kết hợp có bước sóng 500 nm truyền đến một cáimàn tại một điểm mà hiệu đường đi hai nguồn sáng là 0,75 m. Tại điểm nàyquan sát được gì nếu thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng 750 nm?A. Từ cực đại của một màu chuyển thành cực đại của một màu khác.B. Từ cực đại giao thoa chuyển thành cực tiểu giao thoa.C. Từ cực tiểu giao thoa chuyển thành cực đại giao thoa.D. Cả hai trường hợp đều quan sát thấy cực tiểu.Hướng dẫn d 750.109 1,5  v©n tèi thø 29 1 500.10 Chän C.9d750.10 1  v©n s¸ng bËc 1 2 0,75.1062) Thay đổi các tham số a và DKhi thay đổi khoảng cách giữa hai khe (thay đổi a) thì có thể tại điểm M trênmàn lúc đầu là vân sáng (tối) sẽ chuyển thành vân tối (sáng) có bậc cao hơnhoặc thấp hơn tùy thuộc a tăng hay giảm.270 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätDk'x k Ma  ? x  k'  D k Ma  aD  m  0,5 x k Ma  ? x   m  0,5   D k Ma  aKhi thay đổi khoảng cách hai khe đến màn (thay đổi D) thì có thể tại điểm Mtrên màn lúc đầu là vân sáng (tối) sẽ chuyển thành vân tối (sáng) có bậc cao hơnhoặc thấp hơn tùy thuộc D giảm hay tăng.Dk'xM  ka  ? x  k'   D  D  kMaD  m  0,5 xM  ka  ? x   m  0,5    D  D  kMaVí dụ 1: (ĐH-2012) Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc cóbước sóng , khoảng cách giữa hai khe hẹp là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứahai khe hẹp đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vânsáng trung tâm 6 mm, có vân sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khehẹp một đoạn bằng 0,2 mm sao cho vị trí vân sáng trung tâm không thay đổi thìtại M có vân sáng bậc 6. Giá trị của  bằngA. 0,60 m.B. 0,50 m.C. 0,45 m.D. 0,55 m.Hướng dẫnDDVì bậc vân tăng lên nên a tăng thêm: xM  56aa  0, 2ax56  a  1 mm     M  0,6.106  m a a  0, 25D Chän A.Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc xác định, thì tạiđiểm M trên màn quan sát là vân sáng bậc 5. Sau đó giảm khoảng cách giữa haikhe một đoạn bằng 0,2 mm thì tại M trở thành vân tối thứ 5 so với vân sángtrung tâm. Ban đầu khoảng cách giữa hai khe làA. 2,2 mm.B. 1,2 mm.C. 2 mm.D. 1 mm.Hướng dẫnDD54,5xM  5 4,5  a  2  mm aa  0, 2a a  0, 2 Chän C.Ví dụ 3: Trong thí nghiệm I-âng, nguồn S phát bức xạ đơn sắc λ, màn quan sát cáchmặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe S1S2 = a cóthể thay đổi (nhưng S1 và S2 luôn cách đều S). Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vânsáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S1S2 một lượng a thì tại đó làvân sáng bậc k và bậc 3k. Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm 2a thì tại M làA. vân tối thứ 9.B. vân sáng bậc 9. C. vân sáng bậc 7. D. vân sáng bậc 8.271 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnDa  aa  a  a  0,5a 1 3D a  axM  3ka  a xM  kDk' k'  8  Chän D. 1D 4.2xM  k'a  2a Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách hai khe là 1 mm. Giao thoathực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  thì tại điểm M có tọa độ 1,2 mmlà vị trí vân sáng bậc 4. Nếu dịch màn xa thêm một đoạn 25 cm theo phươngvuông góc với mặt phẳng hai khe thì tại M là vị trí vân sáng bậc 3. Xác địnhbước sóng.A. 0,4 m.B. 0,48 m.C. 0,45 m.D. 0,44 m.Hướng dẫnxDDM xM  4 a  a  4   0,4.106  m   Chän A.D0,25Dx  33 0,75. MaaaVí dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách hai khe là 0,5 mm. Giaothoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  thì tại điểm M có tọa độ 1mm là vị trí vân sáng bậc 2. Nếu dịch màn xa thêm một đoạn 50/3 (cm) theophương vuông góc với mặt phẳng hai khe thì tại M là vị trí vân tối thứ 2. Tínhbước sóng.A. 0,4 m.B. 0,5 m.C. 0,6 m.D. 0,64 m.Hướng dẫnDxM  2a   0,5.106  m   Chän B. x  1,5   D  0,5 / 3  0,75.2  D  0,25MaaaVí dụ 6: (ĐH - 2013): Thực hiện thí nghiệm I-âng về giao thoa với ánh sáng cóbước sóng . Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1mm. Trên màn quan sát, tạiđiểm M cách vân trung tâm 4,2 mm có vân sáng bậc 5. Giữ cố định các điềukiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặtphẳng chứa hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại M chuyển thành vân tốithứ hai thí khoảng dịch màn là 0,6 m. Bước sóng  bằng:A. 0,6 m.B. 0,5 m.C. 0,7 m.D. 0,4 m.xM  4272a Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnVị trí điểm M: xM  5i  5D 4, 2.103  m  (1)aBan đầu, các vân tối tính từ vân trung tâm đến M lần lượt có tọa độ là 0,5i; 1,5i;2,5i; 3,5i và 4,5i. Khi dịch màn ra xa 0,6 m M trở thành vân tối thứ 2 thì x M = ( D  0,6)3,5i’ hay xM  3,5 4, 2.103  m  (2)aTừ (1) và (2) tính ra: D = 1,4 m,  = 0,6 m  Chän A.3) Số vân trên trường giao thoa và trên một đoạn* Số vân trên trườngTrường giao thoa là vùng sáng trên màncó các vân giao thoa.Bề rộng trường giao thoa L là khoảngcách ngắn nhất giữa hai mép ngoài cùngcủa hai vân sáng ngoài cùng. Vì vậy, nếuđo chính xác L thì số vân sáng trên trườnggiao thoa luôn nhiều hơn số vân tối là 1.Thông thường bề rộng trường giao thoa đối xứng qua vân trung tâm.Để tìm số vân sáng, tối trên trường giao thoa ta thay vị trí vân vào điều kiệnL L  x  ki LL 22  x  sẽ được L22  x   m  0,5  i  L 22LNs  2    1Hoặc có thể áp dụng công thức giải nhanh:  2i N  N 1s t* Số vân trên đoạn MN nằm gọn trong trường giao thoa+ Tại M và N là hai vân sáng:MN N t  i N  MN  1 si+ Tại M và N là hai vân tối:MN N s  i N  MN  1 ti273 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân+ Tại M là vân sáng và tại N là vân tối:MNN s  Nt  0,5i+ Tại M là vân sáng và tại Nchưa biết: MN Ns   i   1 N   M ' N   1   MN  0,5i   1 t  i i+ Tại M là vân tối và tại N chưa biết: MN  Nt   i   1 N   M ' N   1   MN  0,5i   1 s  i i xM  xs  ki  xN+ Cho tọa độ tại M và N: (số giá trị nguyên k là số xM  xt   m  0,5 i  xNvân sáng, số giá trị nguyên m là số vân tối).Ví dụ 1: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khelà 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Ánh sángđơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng 0,5 m. Vùng giao thoa trên mànrộng 25,8 mm (vân trung tâm ở chính giữa). Số vân sáng làA. 15.B. 17.C. 13.D. 11.Hướng dẫnD 0,5L  0,5.25,8 i 2  mm   N s  2 1  2   1  2 6,45  1  13a2 i  Chän C.Ví dụ 2: (ĐH-2010) Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe đượcchiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 m. Khoảng cách giữa hai khe là1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bềrộng miền giao thoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giaothoa làA. 19 vân.B. 17 vân.C. 15 vân.D. 21 vân.274 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫn 12,5 L Ns  2    1  2   1  2  4 ,17   1  9i 1,5  mm    2i  2.1,5 aN  N 1  8s tD Nt  Ns  17  Chän B.Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, trong khoảng rộng 12,5 mmtrên màn có 13 vân tối biết một đầu là vân tối còn một đầu là vân sáng. Biết bềrộng trường giao thoa 8,1 mm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giaothoa làA. 19.B. 17.C. 16.D. 15.Hướng dẫn 0,5L  0,5.8,1  Ns  2  1  2  1  1  912,5i  12,5mm  i  1 mm   iN  N 1  8s t Nt  Ns  17  Chän B.Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng với ánh sáng đơn sắc trên màn chỉ quansát được 21 vạch sáng mà khoảng cách giữa hai vạch sáng đầu và cuối là 40mm. Tại hai điểm M, N là hai vị trí của hai vân sáng trên màn. Hãy xác định sốvân sáng trên đoạn MN biết rằng khoảng cách giữa hai điểm đó là 24 mm.A. 40.B. 41.C. 12.D. 13.Hướng dẫnSMNi 2  mm   N s  1  13  Chän D.21  1iVí dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, trên màn quan sát hai vân sáng đi quahai điểm M và P. Biết đoạn MP dài 7,2 mm đồng thời vuông góc với vân trungtâm và số vân sáng trên đoạn MP nằm trong khoảng từ 11 đến 15. Tại điểm Nthuộc MP, cách M một đoạn 2,7 mm là vị trí của một vân tối. Số vân tối quansát được trên MP làA. 11.B. 12.C. 13.D. 14.Hướng dẫnMP 1  15  0,514  mm   i  0,72  mm Số vân sáng trên đoạn MP: 11  N MP iVì M là vân sáng và N là vân tối nên: MN = (n + 0,5)i2,70,514i 0,72 2,7   n  0,5 i  i  3,25  n  4,75  n  4n  0,5i 2,7 0,6  mm 4  0,5275 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânMP 7, 2 12  Chän B.i0,6Ví dụ 6: (ĐH-2012) Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sángphát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1. Trên màn quan sát, trên đoạn thẳngMN dài 20 mm (MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M và N làvị trí của hai vân sáng. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng2 = 51/3 thì tại M là vị trí của một vân giao thoa, số vân sáng trên đoạn MNlúc này làA.7.B. 5.C. 8.D. 6.Hướng dẫnSố vân tối trên đoạn MP: Nt Ta có: i1  0,6i2  MN  10i1  6i2  Ns  6  1  7  Chän A.(Lúc đầu, M là vân sáng nên xM = ki1 = 0,6ki2 (k là số nguyên). Vì 0,6k khôngthể là số bán nguyên được và 0,6k chỉ có thể là số nguyên, tức là sau đó tại Mvẫn là vân sáng).Ví dụ 7: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng với ánh sáng đơn sắc khoảng vân giaothoa là 0,5 mm. Tại hai điểm M, N trên màn cách nhau 18,2 mm trong đó tại Mlà vị trí vân sáng. Số vân tối trên đoạn MN làA. 36.B. 37.C. 41.D.15.Hướng dẫn18,2 MN  0,5i Ns  1   0,5  1  36  Chän A.i 0,5Ví dụ 8: (CĐ-2010) Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, các khe hẹpđược chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2 mm. Trongkhoảng giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trungtâm, cách vân trung tâm lần lượt 2 mm và 4,5 mm, quan sát đượcA. 2 vân sáng và 2 vân tối.B. 3 vân sáng và 2 vân tối.C. 2 vân sáng và 3 vân tối.D. 2 vân sáng và 1 vân tối.Hướng dẫnVì hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm nên cóthể chọn xM = +2 mm và xN = 4,5 mm. xM  ki  1,2k  xN  1,67  k  3,75  k  2; 3 xM   m  0,5 i  1,2  m  0,5  xN  1,17  m  3,25  m  2; 3 Chän A.276 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 9: Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe I–âng, hai khe cách nhau 2mm, khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát là 2 m. Ánh sáng đơn sắc có bướcsóng  = 0,5 m. Cho M và N là hai điểm nằm trong trường giao thoa, chúng nằmkhác phía nhau so với vân chính giữa, có OM = 12,3 mm, ON = 5,2 mm. Số vânsáng và số vân tối trong đoạn MN làA. 35 vân sáng, 35 vân tối.B. 36 vân sáng, 36 vân tối.C. 35 vân sáng, 36 vân tối.D. 36 vân sáng, 35 vân tối.Hướng dẫnDKhoảng vân: i  0,5  mm aVì hai điểm M và N trên màn ở khác phía so với vân sáng trung tâm nên có thểchọn xM = –12,3 mm và xN = 5,2 mm.;...;10 xM  ki  k.0,5  xN  24,6  k  10, 4  k  24cã 35 gi¸ trÞ25;...;9 xM   m  0,5  i   m  0,5  0,5  xN  25,1  m  9,9  m  cã35gi¸ trÞ Chän A.2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG HỖN HỢPPhương pháp giải1) Số vạch sáng trùng nhau khi giao thoa I-âng đồng thời với 1, 2Bài toán: Tìm số vân sáng trùng nhau trên đoạn AB biết rằng trên AB đếm đượcNvs vạch sáng.Mỗi ánh sáng đơn sắc cho một hệ vân giao thoa riêng. Mỗi vân sáng là mộtvạch sáng, nhưng nếu vân sáng hệ này trùng vân sáng hệ kia chỉ cho ta mộtvạch sáng (vân sáng trùng). Gọi N1, N2 lần lượt là tổng số vân sáng trên AB khigiao thoa lần lượt với 1, 2.Số vân sáng trùng trên AB là N  N1  N2  NvsĐể tìm N1 và N2 ta chú ý kiến thức đã học ở dạng trước:AB1* Tại A và B là hai vân sáng: N iAB* Tại A và B là hai vân tối: N iAB 0,5* Tại A là vân sáng và tại B là vân tối: N i AB * Tại A là vân sáng và tại B chưa biết: N   1 i  AB  0,5 * Tại A là vân tối và tại B chưa biết: N   1i277 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sángđơn sắc thì khoảng vân lần lượt 0,64 mm và 0,54 mm. Xét tại hai điểm A, Btrên màn cách nhau một khoảng 34,56 mm là hai vị trí mà cả hai hệ vân đều chovân sáng tại đó. Trên khoảng đó quan sát được 117 vạch sáng. Hỏi trên AB cómấy vạch sáng là kết quả trùng nhau của hai hệ vân.A. 3.B. 4.C. 5.D. 1.Hướng dẫn AB   AB Cách 1: N   N1  N 2  N vs   1   1  N vs i1  i2 34,56   34,56 N   1   1  107  3  Chän A. 0,54  0,64Cách 2:i1 0,64 32 i1  32ii2 0,54 27 i2  27iKhoảng vân trùng là “bội số chung nhỏ nhất” của i1 và i2:i  32.27i  27i1  32i2  27.0,64  17,28  mm Tại A là một vân trùng nên số vân trùng trên AB là: AB  34,56 N   1   1  317, 28  i Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắcvới khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1 = 0,48 mm và i2 = 0,64 mm.Xét tại hai điểm A, B trên màn cách nhau một khoảng 6,72 mm. Tại A cả hai hệvân đều cho vân sáng, còn tại B hệ i1 cho vân sáng hệ i2 cho vân tối. Trên đoạnAB quan sát được 22 vạch sáng. Hỏi trên AB có mấy vạch sáng là kết quả trùngnhau của hai hệ vân?A. 3.B. 4.C. 5.D. 6.Hướng dẫn AB   AB 1   0,5   NvsCách 1: N   N1  N 2  N vs   i1  i2 6,72   6,72N   1   0,5   22  4 0,48   0,64 Chän B.Cách 2:i1 0, 48 3 i1  3i i  3.4i  4i1  3i2  4.0,48  1,92  mm  i2 0,64 4 i2  4i AB  6,72 Tại A là một vân trùng nên: N    1   1  4 1,92  i 278 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắcvới khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1 = 0,4 mm và i2 = 0,3 mm.Xét tại hai điểm A, B trên màn cách nhau một khoảng 9,7 mm. Tại A cả hai hệvân đều cho vân sáng, còn tại B cả hai hệ đều không cho vân sáng hoặc vân tối.Trên đoạn AB quan sát được 49 vạch sáng. Hỏi trên AB có mấy vạch sáng làkết quả trùng nhau của hai hệ vân?A. 3.B. 9.C. 5.D. 8.Hướng dẫn  AB     AB Cách 1: N   N1  N 2  N vs     1     0,5   N vs  i1     i 2  9,7  9,7 N  1   1  49  9  Chän B. 0, 4  0,3 Cách 2:i1 0, 4 4 i1  4i i  4.3i  3i1  4i2  3.0,4  1,2  mm  i2 0,3 3 i2  3i AB  9,7 Tại A là một vân trùng nên: N    1   1  9 1, 2  i Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc cóbước sóng với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là 0,48 mm và i2. Xéttại hai điểm A, B trên màn cách nhau một khoảng 34,56 mm là hai vị trí mà cả haihệ vân đều cho vân sáng tại đó. Trên đoạn AB quan sát được 109 vạch sáng, trongđó có 19 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân. Khoảng vân i2 bằngA. 0,36 mm.B. 0,54 mm.C. 0,64 mm.D. 0,18 mm.Hướng dẫn AB   AB  34,56   34,56 N   1   1  Nvs  19   1   1  109 0, 48  i2 i1  i2 i 2  0,64  mm   Chän C.Ví dụ 5: Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Iâng và phát ra đồng thời haibức xạ đơn sắc có bước sóng 0,6 m và bước sóng  chưa biết. Khoảng cách haikhe 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn 2 m. Trong một khoảng rộng L = 24mm trên màn, đếm được 33 vạch sáng, trong đó có 5 vạch là kết quả trùng nhaucủa hai hệ vân. Tính bước sóng , biết hai trong 5 vạch trùng nhau nằm ngoàicùng của khoảng L.A. 0,45 m.B. 0,55 m.C. 0,65 m.D. 0,75 m.Hướng dẫn1Di1  1, 2  mm a279 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân AB   AB  24   24 N   1   1  Nvs  5   1    1  33 1, 2   i 2 i1  i2ai i2  1,5  mm   2  2  0,75   m   Chän D.D2) Số vạch sáng nằm giữa vân sáng bậc k1 của 1 và vân sáng bậc k2 của 2Phương pháp giảiDDkbVân sáng trùng nhau: x  k1 1  k2 2  1  2  ph©n sè tèi gi¶n =aak2 1cVẽ các vân trùng cho đến bậc k1 của hệ 1 và bậc k2 của hệ 2.Từ hình vẽ xác định được số vạch sáng.Ví dụ 1: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe haibức xạ có bước sóng 1 = 0,42 m và 2 = 0,525 m. Hệ thống vân giao thoađược thu trên màn, tại điểm M trên màn là vân sáng bậc 4 của bức xạ 1, và điểmN là vân sáng bậc 11 của bức xạ 2. Biết M và N nằm cùng về một phía so vớivân sáng trung tâm. Trừ hai vạch sáng tại hai điểm M, N thì trong đoạn MN cóA. 15 vạch sáng.B. 13 vạch sáng. C. 16 vạch sáng. D. 14 vạch sáng.Hướng dẫnk 5Cách 1: 1  2 k2 1 4Vẽ vị trí trùng đầu tiên là k1 = 0, k2 = 0, tiếp đến k1 = 5, k2 = 4, rồi k1 = 10, k2 =8 và k1 = 15, k2 = 12.Xác định điểm M là vân sáng bậc 4 của hệ 1 và điểm N là vân sáng bậc 11 củahệ 2.2 v¹ch trïngTrong khoảng MN (trừ M và N) có: 13  4  9 v©n s¸ng hÖ 111  4  7 v©n s¸ng hÖ 2Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 9 + 7 - 2 = 14  Chän D.Cách 2:i1 1 4 i1  4i  i  4.5i  20ii2 2 5 i2  5iTọa độ của M và N: xM = 4i1 = 16i và xN = 11i2 = 55i.280 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätSố vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong khoảng MN (trừ M và N, điềukiện: 16i < x < 55i) được xác định:16i  k1i1  k1.4i  55i  4  k1  13,75  k1  5;...13cã 9 gi¸ trÞ16i  k2i2  k2 .5i  55i  3, 2  k2  11  k2  4;...10cã 7 gi¸ trÞ16i  k i  k .20i  55i  0,8  k  2,75  k  1;2cã 2 gi¸ trÞTổng số vạch sáng trên khoảng MN: 9 + 7 - 2 = 14  Chän D.Ví dụ 2: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe haibức xạ có bước sóng 1 và 2 = 0,751. Hệ thống vân giao thoa được thu trênmàn, tại điểm M trên màn là vân sáng bậc 1 của bức xạ 1, và điểm N là vânsáng bậc 7 của bức xạ 2. Biết M và N nằm cùng về một phía so với vân sángtrung tâm. Trừ hai vạch sáng tại hai điểm M, N thì trong đoạn MN cóA. 6 vạch sáng.B. 4 vạch sáng. C. 7 vạch sángD. 8 vạch sáng.Hướng dẫnk 3Cách 1: 1  2 k2 1 4Trong khoảng MN (trừ M và N) có:1 v¹ch trïng5  1  4 v©n s¸ng hÖ 17  2  5 v©n s¸ng hÖ 2Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 4 + 5 - 1 = 8  Chän D.Cách 2:i1 1 4 i1  4i  i  4.3i  12ii2 2 3 i2  3iTọa độ của M và N: xM = i1 = 4i và xN = 7i2 = 21i.Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong khoảng MN (trừ M và N, điềukiện: 4i < x < 21i) được xác định:4i  k1i1  k1.4i  21i  1  k1  5, 25  k1  2;...;5cã 4 gi¸ trÞ4i  k2i2  k2 .3i  21i  1,3  k2  7  k2  2;...;6cã 5 gi¸ trÞ14i  k i  k .12i  21i  0,3  k  1,75  k  cã 1 gi¸ trÞTổng số vạch sáng trên khoảng MN: 4 + 5 - 1 = 8  Chän D.281 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânBình luận:1) Bài toán liên quan đến bậc vân không quá lớn nên giải theo cách 1.2) Bài toán liên quan đến bậc vân lớn hoặc liên quan đến vân tối hoặc liên quanđến tọa độ nên giải theo cách 2.Ví dụ 3: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe haibức xạ có bước sóng 1 = 0,6 m và 2 = 0,4 m. Hệ thống vân giao thoa đượcthu trên màn, tại điểm M trên màn là vân tối thứ 3 của bức xạ 1, và điểm N làvân sáng bậc 17 của bức xạ 2. Biết M và N nằm cùng về một phía so với vânsáng trung tâm. Trừ hai điểm M, N thì trong khoảng MN cóA. 16 vạch sáng.B. 14 vạch sáng. C. 20 vạch sáng. D. 15 vạch sáng.Hướng dẫni1 1 3 i1  3i  i  3.2i  6ii2 2 2 i2  2iTọa độ của M và N: xM = 3,5i1 = 10,5i và xN = 17i2 = 34i.Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong khoảng MN (trừ M và N, điềukiện: 10,5i < x < 34i) được xác định:10,5i  k1i1  k1.3i  34i  3,5  k1  11,3  k1  4;...;11cã 8 gi¸ trÞ10,5i  k2i2  k2 .2i  34i  5, 25  k2  17  k2  5;...;16cã 12 gi¸ trÞ10,5i  k i  k .6i  34i  1,75  k  5,6  k  2;...;5cã 4 gi¸ trÞTổng số vạch sáng trên khoảng MN: 8 + 12 – 4 = 16 Chän A.Ví dụ 4: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, thực hiện đồng thời với haiánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa trên màn lần lượt là 1,2 mm và 1,8 mm.Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâmvà cách vân trung tâm lần lượt là 6 mm và 20 mm. Trên đoạn MN, quan sátđược bao nhiêu vạch sáng?A. 19.B. 16.C. 20.D. 18.Hướng dẫni 1,2 2Cách 1: 1   i  3i1  2i2  3,6  mm i2 1,8 3Có thể chọn tọa độ của M và N: xM = 6 mm và xN = 20 mm.Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong khoảng MN (trừ M và N, điềukiện: 6 < x < 20) được xác định:282 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät6  k1i1  k1.1, 2  20  5  k1  16,7  k1  5;...;16cã 12 gi¸ trÞ6  k2i2  k2 .1,8  20  3,3  k1  11,1  k2  4;...;11cã 8 gi¸ trÞ6  k i  k .3,6i  20  1,6  k  5,6  k  2;...;5cã 4 gi¸ trÞTổng số vạch sáng trên khoảng MN: 12 + 8 - 4 = 16  Chän B.Cách 2: Số vị trí vân sáng trùng nhau trên MN:k1 3 k1  3n x  k1i1  k2i2  k1.1, 2  k2 .1,8 (mm)    k 2 2  k 2  2n x  3n.1, 2 (mm)  3,6n ( mm)  6  x  20  1,7  n  5,6 n  2,3, 4,5 : sè vÞ trÝ trïng 4Số vân sáng của hệ 1 và hệ 2 trên MN lần lượt được xác định như sau:6  x  k1i1  k1.1, 2  20  5  k1  16,7  k1  5,..,16 : sè gi¸ trÞ k1 lµ 126  x  k2i2  k2 .1,8  20  3,3  k1  11,1  k2  4,..,11: sè gi¸ trÞ k2 lµ 8 S è v¹ch s¸ng = 12 + 8 - 4 = 16  Chän B.Ví dụ 5: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, D = 2 m, a = 1,5 mm, haikhe được chiếu sáng đồng thời hai bức xạ 0,60 m và 0,50 m. Trong vùnggiao thoa nhận vân trung tâm là tâm đối xứng rộng 10 mm trên màn có số vânsáng làA. 28.B. 3.C. 27.D. 25.Hướng dẫn1 Di1  a  0,8mmi0,8 6Cách 1:  1   i  5i1  6i2  5.0,8  4  mm i2 2 / 3 5i  2 D  2 mm 2a3Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong trường giao thoa:L L  10  10 N1  2    1  2  1  13 ; N 2  2    1  2   1  15 ; 2.2 / 3  2.0,8  2i1  2i2  L  10 N  2    1  2  1  3 2.4  2i Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 13 + 15 - 3 = 25  Chän D.Cách 2:Số vân sáng trùng:283 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieânk1 5 k1  5n x  5n.0,8  4n  mm  x  k1.i1  k2 .i2    k 2 6  k 2  6nL L 2  x  2  1, 25  n  1, 25  n  0, 1: sè vÞ trÝ trïng 3LSố vân sáng của hệ 1: N1  2    1  13 2i1  L Số vân sáng của hệ 2: N 2  2    1  15 2i2 Tổng số vạch sáng: 13 + 15 - 3 = 25  Chän D.Ví dụ 6: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng, thực hiện với ánh sáng đơn sắc cóbước sóng 1 = 0,6 m trên màn giao thoa, trên một đoạn L thấy có 7 vân sáng(vân trung tâm nằm chính giữa, hai đầu là hai vân sáng). Nếu thực hiện đồngthời với hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 và 2 = 0,4 m trên đoạn L sốvạch sáng đếm được làA. 16 vạch sáng.B. 13 vạch sáng. C. 14 vạch sáng. D. 15 vạch sáng.Hướng dẫnk 2Cách 1: 1  2 k2 1 3Trong L (tính cả M và N)có:3 v¹ch trïng3   3  1  7 v©n s¸ng hÖ 14   4   1  9 v©n s¸ng hÖ 2Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 7 + 9 - 3 = 13  Chän B.Cách 2:i1 1 3 i1  3i  i  6ii2 2 2 i2  2iTọa độ của M và N: xM = -3i1 = -9i và xN = 3i2 = 9i.Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong L (cả M và N, điều kiện: -3i 9i  k1i1  k1.3i  9i  3  k1  3  k1  -3;...;3cã 7 gi¸ trÞx  3i) được xác định: 9i  k2i2  k2 .2i  9i  4,5  k2  4,5  k2  -4;...;4cã 9 gi¸ trÞ9i  k i  k .6i  9i  1,5  k  1,5  k  -1;...;1cã 3 gi¸ trÞ284 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätTổng số vạch sáng trên khoảng MN: 7 + 9 - 3 = 13  Chän B.Ví dụ 7: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng khoảng cách hai khe a = 1 mm,khoảng cách hai khe tới màn D = 2 m. Giao thoa thực hiện đồng thời với haibức xạ có bước sóng 1 = 400 nm và 2 = 300 nm. Số vạch sáng quan sát đượctrên đoạn AB = 14,4 mm đối xứng qua vân trung tâm của màn làA. 44 vạch sáng.B. 19 vạch sáng. C. 42 vạch sáng. D. 37 vạch sáng.Hướng dẫnBức xạ 2 = 300 nm nằm trong miền tử ngoại mắt không nhìn thấy nên số vạchsáng trên đoạn AB đúng bằng số vân sáng của 1 trên AB:D400.109.27,2.103  x  k1 1  k1 7,2.103  9  k1  9  Cã 19 gi¸ trÞ.a103 Chän B.3) Biết các vân trùng nhau xác định bước sóngDD* Vân sáng trùng vân sáng: x  k1 1  k2 2aaDD* Vân sáng trùng vân tối: x  k1 1   m2  0,5 2aa1 DD* Vân tối trùng vân tối: x   m1  0,5  m2  0,5 2aa Biểu diễn  theo k hoặc m, rồi thay vào điều kiện giới hạn 0,38 m    0,76 m.Ví dụ 1: Trong thí nghiệm I-âng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cáchtừ hai khe đến màn là 2m. Chiếu vào hai khe ánh sáng hỗn tạp gồm hai bức xạcó 1 = 0,72μm và 2, người ta thấy vân sáng bậc 3 của bức xạ 2 trùng với vânsáng bậc 2 của bức xạ 1. Tìm λ2.A. λ2 = 0,54 μm.B. λ2 = 0,43 μm. C. λ2 = 0,48 μm. D. λ2 = 0,45 μm.Hướng dẫn2 D1 D21x32 2  0,48   m   Chän C.aa3Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sángđơn sắc 1 = 0,45 m và 2. Quan sát tại một điểm M trên màn người ta thấy tạiđó vân sáng bậc 5 của 1 trùng với vân sáng của 2. Xác định bước sóng 2. Biết0,58 m  2  0,76 m.A. 0,76 m.B. 0,6 m.C. 0,64 m.D. 0,75 m.Hướng dẫnDD2,250,58 1  0,76x  5 1  k 2  2  2,96  k  3,88  k  3  m  aak   0,75   m   Chän D.285 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 3: Trong thí nghiệm Iâng, khoảng cách giữa hai khe 1 mm, khoảng cách từmặt phẳng hai khe đến màn quan sát 1 m, hai khe được chiếu đồng thời hai bứcxạ có bước sóng 1 = 0,60 m và 2. Trên màn hứng vân giao thoa vân sáng bậc10 của bức xạ 1 trùng với vân sáng bậc 12 của bức xạ 2. Khoảng cách giữa haivân sáng cùng bậc 12 (cùng một phía so với vân chính giữa) của hai bức xạ làA. 1,2 mm.B. 0,1 mm.C. 0,12 mm.D. 10 mm.Hướng dẫn2 D1 D101 10.0,6 x  12 a  10 a  2  12  12  0,5   m  Chän A.6 x  x '  12 2 D  12 1 D  12. 0,1.10 .1  1, 2  mm 12 12aa103Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sángđơn sắc 1 và 2 = 0,5 m. Xác định 1 để vân sáng bậc 3 của 2 trùng với mộtvân tối của 1. Biết 0,58 m  1  0,76 m.A. 0,6 m.B. 8/15 m.C. 7/15 m.D. 0,65 m.Hướng dẫnDD1,50,58 1  0,76x  1 2   m  0,5 1  1  m 1,47  m  2,08aam  0,5 m  2    0,6   m   Chän A.Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sángđơn sắc 1 và 2 = 0,54 m. Xác định 1 để vân tối thứ 3 kể từ vân sáng trungtâm của 2 trùng với một vân tối của 1. Biết 0,38 m  1  0,76 m.A. 0,4 m.B. 8/15 m.C. 7/15 m.D. 27/70 m.Hướng dẫnDD1,350,38 1  0,76x  2,5 2   m  0,5 1  1  m 1, 28  m  3,05aam  0,5 m  2;3  1 27  m   Chän D.704) Xác định các vị trí trùng nhau của hai hệ vâna) Vân sáng trùng nhauCách 1:DDkibx  k1i1  k2i2  k1 1  k2 2  1  2  2  ph©n sè tèi gi¶n aak2 i1 1c x  bi  ci khi n  1k1  bn n  Z   x  bni1  cni2   min 1 2k2  cnx  xn 1  xn  bi1  ci2286 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätTrong đó, xmin là khoảng cách từ O đến vị trí trùng gần nhất và x là khoảngcách giữa hai vị trí trùng liên tiếp (i). Trường hợp này x = xmin = (i).ibCách 2: 2  2  ph©n sè tèi gi¶n   i  bi1  ci2i1 1cVì tại gốc tọa độ là một vị trí vân sáng trùng với vân sáng nên: x = xmin = i.Các vị trí trùng khác: x = ni (với n là số nguyên).b) Vân tối trùng nhauCách 1:ii2m1  1 i2 2bx   2m1  1 1   2m2  1 2   ph©n sè tèi gi¶n 222m2  1 i1 1c(Dĩ nhiên, b và c là các số nguyên dương lẻ thì mới có thể có vân tối trùng vớivân tối)ii2m1  1  b  2n  1 n  Z   x  b  2n  1 1  c  2n  1 2222m2  1  c  2n  1bi1 ci2khi n  1 xmin 22x  xn 1  xn  bi1  ci2Trong đó, xmin là khoảng cách từ O đến vị trí trùng gần nhất và x là khoảngcách giữa hai vị trí trùng liên tiếp (i). Trường hợp này x = 2xmin hay xmin =x/2.ibCách 2: 2  2  ph©n sè tèi gi¶n   i  bi1  ci2i1 1cVì tại gốc tọa độ không phải là vị trí vân tối trùng và nó cách vị trí trùng gầnnhất là xmin = 0,5i nên các vị trí trùng khác: x = (n – 0,5)i (với n là số nguyên).c) Vân tối của 2 trùng với vân sáng của 1Cách 1:ik10,5i2 0,52bx  k1i1   2m2  1 2  ph©n sè tèi gi¶n 22m2  1i11c(Dĩ nhiên, c là số nguyên dương lẻ thì mới có thể có vân sáng của 1 trùng vớivân tối của 2).ik1  b  2n  1 n  Z   x  b  2n  1 i1  c  2n  1 222m2  1  c  2n  1ci2khi n  1 xmin  bi1 2x  xn 1  xn  2bi1  ci2287 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânTrong đó, xmin là khoảng cách từ O đến vị trí trùng gần nhất và x là khoảngcách giữa hai vị trí trùng liên tiếp (i). Trường hợp này x = 2xmin hay xmin =x/2.Cách 2:* Vân tối của 2 trùng với vân sáng 1i2b 2  ph©n sè tèi gi¶n   i  2bi1  ci22i1 21cVì tại gốc tọa độ cách vị trí trùng gần nhất là xmin = 0,5i nên các vị trí trùngkhác: x = (n – 0,5)i (với n là số nguyên).* Vân tối của 1 trùng với vân sáng 2i1b 1  ph©n sè tèi gi¶n   i  2bi2  ci12i2 22cVì tại gốc tọa độ cách vị trí trùng gần nhất là: xmin = 0,5i nên các vị trí trùngkhác: x = (n – 0,5)i (với n là số nguyên).Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắcvới khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1 = 0,8 mm và i2 = 1,2 mm.Xác định toạ độ các vị trí trùng nhau của các vân sáng của hai hệ vân trên màngiao thoa (trong đó n là số nguyên).A. x = 1,2.n (mm)B. x = 1,8.n (mm) C. x = 2,4.n (mm) D. x = 3,2.n (mm)Hướng dẫnCách 1:ki 1, 2 3 k1  3nx  k1i1  k2i2  1  2   x  3ni1  2ni2  2, 4.n  mm k2 i1 0,8 2 k2  2ni 1,2 3Cách 2: 2   i  3i1  2i2  2,4  mm   Chän C.i1 0,8 2Vì tại gốc tọa độ là một vị trí vân sáng trùng với vân sáng nên các vị trí trùngkhác: x = ni = 2,4n (mm) (với n là số nguyên).ib(Để tìm i ta nhân chéo hai phân thức 2   i  bi1  ci2 ).i1 cVí dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắcvới khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1 = 2,4 mm và i2 = 1,6 mm.Khoảng cách ngắn nhất giữa các vị trí trên màn có 2 vân sáng trùng nhau làA. 9,6 mm.B. 3,2 mm.C. 1,6 mm.D. 4,8 mm.Hướng dẫni2 1,6 2  i  2i1  3i2  2.2,4  4,8  mm   x  Chän D.i1 2,4 3288 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sángđơn sắc khoảng vân giao thoa lần lượt là 0,21 mm và 0,15 mm. Lập công thứcxác định vị trí trùng nhau của các vân tối của hai bức xạ trên màn (n là sốnguyên).A. x = 1,2.n + 3,375 (mm).B. x = 1,05.n + 4,375 (mm).C. x = 1,05n + 0,525 (mm).D. x = 3,2.n (mm).Hướng dẫnCách 1:x   2m1  1 .2m1  1 5 0, 210,152m1  1  5  2n  1  2m2  1.(mm)  222m2  1 7 2m2  1  7  2n  10,21 1,05n  0,525  mm   Chän C.2i0,15 5Cách 2: 2   i  5i1  7i2  5.0,21  1,05  mm i1 0,21 7x  5  2n  1 .Vì tại gốc tọa độ O không phải là vị trí vân tối trùng và O cách vị trí trùng gầnnhất là xmin = 0,5i = 0,525 mm nên các vị trí trùng khác: x = (n + 0,5)i  = 1,05n+ 0,525 mm (với n là số nguyên).Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắcvới khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1 = 0,5 mm và i2 = 0,3 mm.Khoảng cách gần nhất từ vị trí trên màn có 2 vân tối trùng nhau đến vân trungtâm làA. 0,75 mmB. 3,2 mmC. 1,6 mmD. 1,5 mmHướng dẫni2 0,3 3  i  3i1  5i2  3.0,5  1,5  mm i1 0,5 5Vì tại gốc tọa độ O không phải là vị trí vân tối trùng và O cách vị trí trùng gầnnhất là xmin = 0,5i = 0,75 mm  Chän A.Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắcvới khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là 1,35 mm và 2,25 mm. Tại haiđiểm gần nhau nhất trên màn là M và N thì các vân tối của hai bức xạ trùngnhau. Tính MN.A. 3,375 (mm)B. 4,375 (mm)C. 6,75 (mm)D. 3,2 (mm)Hướng dẫni2 2,25 5  i  5i1  3i2  5.1,35  6,75  mm   x  MNi1 1,35 3 Chän C.289 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ đơnsắc khoảng vân lần lượt: 1,35 mm và 2,25 mm. Tại điểm M trên màn cách vântrung tâm một đoạn b cả hai bức xạ đều cho vân tối tại đó. Hỏi b chỉ có thể nhậngiá trị nào trong các giá trị sau?A. 3,75 mm.B. 5,75 mm.C. 6,75 mm.D. 10,125 mm.Hướng dẫn2m  1 5Cách 1: x   m1  0,5 .1,35   m2  0,5.2,25 (mm)  12m2  1 32m1  1  5  2n  1  m1  5n  22m2  1  3  2n  1n  1  x  3,375  mm x   5n  2  0,5.1,35 (mm)  6,75n  3,375 (mm)  n  2  x  10,125  mm  Chän D.Cách 2:i2 2,25 5  i  5i1  3i2  5.1,35  6,75  mm i1 1,35 3Vì tại gốc tọa độ O không phải là vị trí vân tối trùng và O cách vị trí trùng gầnnhất là xmin = 0,5i = 3,375 mm nên các vị trí trùng khác: x = (n + 0,5)i  = 6,75n+ 3,375 mm (với n là số nguyên)  Chän D.Ví dụ 7: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắcvới khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1 = 0,5 mm và i2 = 0,4 mm.Hai điểm M và N trên màn mà tại các điểm đó hệ 1 cho vân sáng và hệ 2 chovân tối. Khoảng cách MN nhỏ nhất làA. 2 mm.B. 1,2 mm.C. 0,8 mm.D. 0,6 mm.Hướng dẫnCách 1: x  k1i1   2m2  1 0,5i2k10,5i2 0,5.0, 4 2 k1  2  2n  1 2m2  1i10,55 2m2  1  5  2n  1x  2  2n  1 0,5  mm  xn1  xn  2  mm  Chän A.* Vân tối của 2 trùng với vân sáng 1:i20,42  i  2.2i1  5i2  2.2.0,5  2  mm   x  MN  Chän A.2i1 2.0,5 5Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắcvới khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1 = 0,3 mm và i2 = 0,45 mm.Tìm các vị trí trên màn mà tại đó đó hệ i2 cho vân sáng và hệ i1 cho vân tối.290 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnCách 1:x  k2i2   2m1  1 0,5i1 k2  1 2n  1k20,5i1 0,5.0,3 1  2m1  1i20, 453 2m1  1  3  2n  1x  1 2n  1 0,45  mm  0,9n  0,45  mm  , với n là số nguyên.Cách 2: Vân tối của 1 trùng với vân sáng 2i10,31  i  1.2i2  3i1  2.0,45  0,9  mm 2i2 2.0,45 3Vì tại gốc tọa độ cách vị trí trùng gần nhất là: x min = 0,5i = 0,45 mm nên các vịtrí trùng khác: x = (n - 0,5)i = 0,9n - 0,45 (với n là số nguyên).Chú ý: Hãy kiểm tra các kết luận sau đây (nếu bề rộng trường giao thoa đủlớn):1) Luôn tồn tại vị trí để hai vân sáng của hai hệ trùng nhau.ib2) 2  2  ph©n sè tèi gi¶n i1 1c* Nếu b và c đều là số lẻ thì sẽ có vị trí vân tối trùng nhau và không có vị trívân sáng trùng vân tối .* Nếu b chẵn và c lẻ thì sẽ có vị trí vân sáng hệ 1 trùng vân tối hệ 2, không cóvị trí vân tối trùng nhau và không có vị trí vân sáng hệ 2 trùng vân tối hệ 1.* Nếu b lẻ và c chẵn thì sẽ có vị trí vân sáng hệ 2 trùng vân tối hệ 1, không cóvị trí vân tối trùng nhau và không có vị trí vân sáng hệ 1 trùng vân tối hệ 2.5) Số các vị trí trùng nhau của hai hệ vânCách 1: Tìm tọa độ các vị trí trùng nhau của hai hệ vân (sáng trùng nhau, tối trùngnhau, sáng trùng tối) theo số nguyên n. Sau đó thay vào điều kiện giới hạn của x(trong cả trường giao thoa có bề rộng L thì 0,5L  x  0,5L và giữa hai điểmM, N thì xM  x  xN ) để tìm số giá trị nguyên n.Cách 2: Tìm i cho các trường hợp trùng nhau rồi tính số vị trí trùng. VD: Nếu A là AB một vị trí trùng thì tổng số vị trí trùng trên AB là N    1 i Ví dụ 1: (ĐH-2009) Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cáchgiữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồnsáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 1 = 450 nm và 2 =600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vântrung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN,số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ làA. 4.B. 2.C. 5.D. 3.291 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnCách 1: x  k11 Da k22 Da k1.1,8  k2 .2, 4  mm  k1 4 k1  4n k2 3 k2  3n5,5 x  22 x  7,2.n  mm   0,76  n  3,05  n  1;...;3  Chän D.cã 3 gi¸ trÞCách 2:i2 2,4 4  i  4i1  3i2  4.1,8  7,2  mm i1 1,8 3Vì tại gốc tọa độ O là một vị trí trùng nên các vị trí trùng khác: x = ni  = 7,2nmm (với n là số nguyên)5,5 x  22 x  7,2.n  mm   0,76  n  3,05  n  1;...;3  Chän D.cã 3 gi¸ trÞVí dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sángđơn sắc khoảng vân giao thoa lần lượt là 1,2 mm và 1,8 mm. Bề rộng vùng giaothoa quan sát được trên màn 2,6 cm. Số vị trí mà vân sáng của hai bức xạ trùngnhau trong vùng giao thoa làA. 5.B. 3.C. 4.D. 7.Hướng dẫni2 1,8 3  i  3i1  2i2  3.1,2  3,6  mm  . Vì tại gốc tọa độ O là một vị tríi1 1,2 2trùng nên các vị trí trùng khác: x = ni = 3,6n mm (với n là số nguyên)13 x 13 x  3,6.n  mm  3,6  n  3,6  n  3;...;3  Chän D.cã 7 gi¸ trÞVí dụ 3: Làm thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe I-âng đồng thời với haiánh sáng đơn sắc đơn sắc màu đỏ và màu lục thì khoảng vân giao thoa trên mànlần lượt là 1,5 mm và 1,1 mm. Hai điểm M và N nằm hai bên vân sáng trungtâm và cách vân trung tâm lần lượt là 6,4 mm và 26,5 mm. Số vân sáng màu đỏquan sát được trên đoạn MN làA. 20.B. 2.C. 28.D. 22.Hướng dẫni 1,5 15Cách 1: 1   i  11i1  15i2  11.1,5  16,5  mm i2 1,1 11Vị trí vạch sáng trùng:6,4 x  26,5x  16,5n  mm  0,39  n  1,6  n  0;...;1cã 2 gi¸ trÞVị trí vân sáng màu đỏ:6,4 x  26,5x  1,5n  mm  4,26  n  17,7  n  4;...;17cã 22 gi¸ trÞSố vân màu đỏ còn lại: 22 – 2 = 20  Chän A.292 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätCách 2: Số vạch sáng trùng:k1 11 k1  11n x  k1.i1  k2 .i2  k1.1,5  k2 .1,1 (mm)    k2 15 k2  15n x  11n.1,5 (mm)  16,5n (mm)  6, 4  x  26,5  0, 4  n  1,6 n  0;1: sè vÞ trÝ trïng 2Số vân sáng của hệ 1:6,4  x  k1.1,5  26,5  4,3  k1  17,6  k1  4,..,17 : sè gi¸ trÞ k1 lµ 22Số vân màu đỏ còn lại: 22 – 2 = 20  Chän A.Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắcvới khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1 = 0,5 mm và i2 = 0,3 mm.Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâmvà cách vân trung tâm lần lượt là 2,25 mm và 6,75 mm. Trên đoạn MN, số vị trívân tối trùng nhau của hai bức xạ làA. 6.B. 5.C. 3.D. 4.Hướng dẫni2 0,5 5Cách 1:   i  5i1  3i2  5.0,3  1,5  mm i1 0,3 3Vì tại gốc tọa độ O không phải là vị trí vân tối trùng và O cách vị trí trùng gầnnhất là xmin = 0,5i = 0,75 mm nên các vị trí trùng khác: x = (n + 0,5)i  = 1,5n +2,25 x  6,751  n  4  n  1;...;40,75 mm   Chän D.cã 4 gi¸ trÞCách 2:ii2m1  1 3 2m1  1  3  2n  1x   2m1  1 . 1   2m2  1 . 2  222m2  1 5 2m2  1  5  2n  10,52,25 x  6,25 1,5n  0,75  mm    1  n  4  n  1;2;3;42Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sángđơn sắc khoảng vân giao thoa trên màn lần lượt là i1 = 0,8 mm và i2 = 0,6 mm.Biết bề rộng trường giao thoa là 9,6 mm. Trên trường giao thoa, số vị trí mà vânsáng hệ 2 trùng với vân tối hệ 1 làA. 6.B. 5.C. 3.D. 4.Hướng dẫnCách 1: Vân tối của 1 trùng với vân sáng 2i10,82  i  2.2i2  3i1  2.2.0,6  2,4  mm 2i2 2.0,6 3 x  3 2n  1 .293 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVì tại gốc tọa độ cách vị trí trùng gần nhất là: x min = 0,5i = 1,2 mm nên các vịtrí trùng khác: x = (n - 0,5)i = 2,4n – 1,2 (với n là số nguyên).4,8 x  4,81,5  n  2,5  n  1;...;2  Chän D.cã 4 gi¸ trÞCách 2:x  k2i2   2m1  1 0,5i1 k20,5i1 0,5.0,8 2 k2  2  2n  1 2m1  1i20,63 2m1  1  3  2n  14,8 x  4,8x  2  2n  1 0,6  mm  2,5  n  1,5  n  2; 1;0;1: S è vÞ trÝ 4.6) Vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâmKhi giao thoa I-âng thực hiện đồng thời với n ánh sáng đơn sắc thì mỗi ánh sángcho một hệ thống vân giao thoa riêng.Tại trung tâm là nơi trùng nhau của tất cả các vân sáng bậc 0 và tại đây sẽ cómột màu nhất định (chẳng hạn đỏ trùng với vàng sẽ được màu cam).Nếu tại điểm M trên màn có vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm thì tạiđây cũng phải trùng đầy đủ các vân sáng của các hệ giống như vân trung tâm:x = k1i1 = k2i2 =…= knin.a) Trường hợp 2 bức xạĐây chính là bài toán liên quan đến hai vân sáng của hai hệ trùng nhau mà ta đãkhảo sát. Tuy nhiên, sẽ có nhiều vấn đề mới sẽ được khai thác thêm.Về mặt phương pháp ta làm theo các bước như đã nói trên: xM  ni  xNi2 b  i  bi1  ci2  x  ni  0,5L i1 c N  2  i   1  Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sángđơn sắc khoảng vân giao thoa lần lượt là 1 mm và 1,5 mm. Xác định vị trí cácvạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm (n là số nguyên)A. x = 2,5n (mm).B. x = 4n (mm). C. x = 4,5n (mm). D. x = 3n (mm).Hướng dẫni2 1,5 3  i  3i1  2i2  3.1  3  mm   x  ni  3n  mm i11 2 Chän D.Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe là 1,5 mm, khoảngcách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh E là 2 m. Chiếu đồng thời haibức xạ đơn sắc 1 = 0,48 (m) và 2 = 0,64 (m) vào khe giao thoa. Tìm vị trígần nhất mà tại đó có vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm.A. 2,56 (mm).B. 3,56 (mm). C. 2,76 (mm).D. 2,54 (mm).294 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnD D 64Cách 1: i1  1  0,64  mm  ; i2  2   mm aa75i2 64 / 75 4  i  4i1  3i2  4.0,64  2,5  mm   xmin  i  2,56  mm i10,643 Chän A.Cách 2:x  k1i1  k2i2  k1.0,64  k2 .k644  k  4n  x  2,56n mm   1    175k2 3 k2  3n  xmin  2,56  mm Ví dụ 3: (ĐH-2008) Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng (Y-âng),khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đếnmàn quan sát là 1,2 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánhsáng đơn sắc có bước sóng 500 nm và 660 nm thì thu được hệ vân giao thoa trênmàn. Biết vân sáng chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau.Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa làA. 4,9 mm.B. 19,8 mm.C. 9,9 mm.D. 29,7 mm.Hướng dẫnDDCách 1: i1  1  0,3  mm  ; i2  2  0,396  mm aai2 0,396 33 i  33i1  25i2  33.0,3  9,9  mm   Chän C.i10,325Cách 2:1 DDkD33 k1  33.n k2 2  1  x  33.n 1  9,9n  mm  x  k1aak2 25 k2  25.na GÇn nhÊt khi n  1  x  9,9 mm minChú ý:1) Nếu bề rộng của trường giao thoa là L thì số vạch sáng cùng màu với vạch sáng 0,5L trung tâm trên trường giao thoa (kể cả vân trung tâm) là N   2  1. i 2) Nếu cho tọa độ của điểm M và N thì số vạch sáng có màu giống với màu củavạch sáng trung tâm trên đoạn MN được xác định từ xM  ni  xN .Ví dụ 4: Thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắcthì khoảng vân giao thoa lần lượt là 1,125 mm và 0,75 mm. Bề rộng trường giaothoa trên màn là 10 mm. Số vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm (kể cảvạch sáng trung tâm) làA. 3.B. 4.C. 5.D. 6.295 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnCách 1:i2 0,75 2  i  2i1  3i2  2.1,125  2,25  mm i1 1,125 3 0,5L  0,5.10 N  2  1  2   1  5  Chän C. 2, 25  i Cách 2:x  k11 Da k22 Da k1.1,125  k2 .0,75  mm  k1 2 k1  2n k2 3 k2  3n5 x 5 x  2,25n  mm   2,2  n  2,2  n  0; 1; 2Ví dụ 5: Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,54 µm và 0,72 µmvào hai khe của thí nghiệm Iâng. Biết khoảng cách giữa hai khe 0,8 mm, khoảngcách từ hai khe tới màn 1,8 m. Trong bề rộng trên màn 2 cm (vân trung tâm ởchính giữa), số vân sáng của hai bức xạ không có màu giống màu của vân trungtâm làA. 20.B. 5.C. 25.D. 30.Hướng dẫnDDCách 1: i1  1  1,215  mm  ; i2  2  1,62  mm aai2 1,62 4  i  4i1  3i2  4.1,215  4,86  mm i1 1,215 3 0,5L  0,5.20 N  2  1  2  1  5 4,86  i  0,5L  0,5.20 N1  2  1  2   1  17i 1, 215  1  0,5L  0,5.20 N2  2  1  2   1  13 1,62  i2 Số vân sáng khác màu với vân trung tâm 17 + 13 – 5 = 25 Chän C.Cách 2: x  k11 Da k22 Da k1.1, 215  k2 .1,62(mm) k1 4 k1  4n k2 3 k2  3n10 x 10 x  4n.1,215  4,86n 2,05  n  2,05  n  2; 1;0;1;2  cã 5 vÞ trÝ trïng10  x  k1.1,215  10  8,2  k1  8,2  k1  8;..;8  cã 17 v©n s¸ng cña hÖ 1.10  x  k2 .1,62  10  6,2  k2  6,2  k2  6;..;6  cã 13 v©n s¸ng cña hÖ 2.Sè v©n s¸ng kh¸c mµu víi v©n trung t©m : 17  13  5  25296 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 6: Trong thí nghiệm I-âng, khoảng cách hai khe 1 mm, khoảng cách hai kheđến màn 1 m và bề rộng vùng giao thoa 15 mm. Nếu nguồn phát đồng thời haibức xạ có bước sóng λ1 = 500 nm, λ2 = 600 nm thì số vân sáng trên màn có màucủa λ2 làA. 20.B. 24.C. 26.D. 30.Hướng dẫnDDCách 1: i1  1  0,5  mm  ; i2  2  0,6  mm aai20,6 6  i  6i1  5i2  6.0,6  3,6  mm i1 0,55 5 0,5L  0,5L  0,5.15  0,5.15 N  2  1  5 ; N2  2  1  2  1  2  1  25i3,6i 0,6    2 Số vân sáng của hệ 2 không trùng 25 – 5 = 20  Chän A.Ví dụ 7: Trong thí nghiệm của Iâng, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảngcách giữa hai khe đến màn M là 2 m. Nguồn S chiếu đồng thời hai bức xạ đơnsắc có bước sóng λ1 và λ2 = 4/3 λ1. Người ta thấy khoảng cách giữa hai vạchsáng liên tiếp có màu giống như màu của vân chính giữa là 2,56 mm. Tìm λ1.A. λ1 = 0,48 μm.B. λ1 = 0,75 μm. C. λ1 = 0,64 μm. D. λ1 = 0,52 μm.Hướng dẫnCách 1:i2 2 4D .2  i  4i1  4. 1  2,56  4. 1 3  1  0, 48.106  m i1 1 3a1,5.10 Chän A.Cách 2:x  k11 Da k22 Dak1 4 k1  4nD  x  4n 1k2 3 k2  3na1 D 2,56  mm   1  0,48   m aVí dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng hai khe sáng hẹp. Nguồn phátđồng thời hai bức xạ có bước sóng 1 = 0,6 m (màu cam) và 2 = 0,42 m(màu tím). Tại vạch sáng gần nhất cùng màu với vạch sáng trung tâm là vị trívân sáng bậc mấy của bức xạ bước sóng 1?A. bậc 7.B. bậc 10.C. bậc 4.D. bậc 6.Hướng dẫni1 10,6 10  i  7i1  10i2  Chän A.i2 2 0,42 7 x  4297 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânBình luận thêm: Tại O là nơi trùng nhau của các vân sáng bậc 0, vị trí trùngtiếp theo là vân sáng bậc 7 của hệ 1 trùng với vân sáng bậc 10 của hệ 2.Giữa hai vị trí trùng nhau liên tiếp này có 7 – 1 = 6 vân sáng màu cam và 10 – 1= 9 vân sáng màu tím.Từ đó ta rút ra quy trình giải nhanh như sau:k1 i2 2 b  b  1  v©n s¸ng 1  k2 i1 1 c  c  1  v©n s¸ng 2Ví dụ 9: (ĐH-2012) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sángphát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc 1, 2 có bước sóng lần lượt là 0,48 m và0,60 m. Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất vàcùng màu với vân sáng trung tâm cóA. 4 vân sáng 1 và 3 vân sáng 2.B. 5 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2.C. 4 vân sáng 1 và 5 vân sáng 2.D. 3 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2.Hướng dẫnx  k1i1  k2i2 x  k1i1  k2i2 k1 i2 20,6 5  5  1  4 v©n s¸ng 1   Chän A.k2 i1 1 0, 48 4 413v©ns¸ng2Ví dụ 10: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng, thực hiện đồng thời với haibức xạ có bước sóng 560 nm (màu lục) và 640 nm (màu đỏ). M và N là hai vị tríliên tiếp trên màn có vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm. Trên đoạnMN cóA. 6 vân màu đỏ, 7 vân màu lục.B. 2 loại vạch sáng.C. 14 vạch sáng.D. 7 vân đỏ, 8 vân màu lục.Hướng dẫnki 560 7  7  1  6 v©n s¸ng 1x  k1i1  k2i2  1  2  2  k2 i1 1 640 8 8  1  7 v©n s¸ng 2 Chän A.298 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 11: Thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng nguồn phát đồng thời hai bức xạđơn sắc λ1 = 0,64 μm (đỏ), λ2 = 0,48 μm (lam) trên màn hứng vân giao thoa.Trong đoạn giữa 3 vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm có số vân đỏvà vân lam làA. 9 vân đỏ, 7 vân lam.B. 7 vân đỏ, 9 vân lam.C. 4 vân đỏ, 6 vân lam.D. 6 vân đỏ, 4 vân lam.Hướng dẫnx  k1i1  k2i2 k1 i2 2 0, 48 3  3  1  2 v©n s¸ng 1  k2 i1 1 0,64 4  4  1  3 v©n s¸ng 2Giữa hai vị trí liên tiếp có 2 vân đỏ và 3 vân lam  Giữa 3 vị trí liên tiếp có 2.2= 4 vân đỏ và 2.3 = 6 vân lam  Chän C.Ví dụ 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra hai ánhsáng đơn sắc: 1 = 0,64 m (màu đỏ), 2 = 0,48 m (màu lam) thì tại M, N và Ptrên màn là ba vị trí liên tiếp trên màn có vạch sáng cùng màu với màu của vântrung tâm. Nếu giao thoa thực hiện lần lượt với các ánh sáng λ1, λ2 thì số vânsáng trên đoạn MP lần lượt là x và y. Chọn đáp số đúng.A. x = 9 và y = 7.B. x = 7 và y = 9.C. x = 10 và y = 13.D. x = 13 và y = 9.Hướng dẫn* Khi giao thoa đồng thời với λ1, λ2ki 0,48 3 6x  k1i1  k2i2  1  2  2  k2 i1 1 0,64 4 8Tại O là nơi trùng nhau của các vân sáng bậc 0. Ta chọn P  O;Vị trí N tiếp theo là vân sáng bậc 3 của hệ 1 trùng với vân sáng bậc 4 của hệ 2.Vị trí P tiếp nữa là vân sáng bậc 6 của hệ 1 trùng với vân sáng bậc 8 của hệ 2.* Khi giao thoa lần lượt với λ1, λ2 thì số vân sáng của mỗi hệ trên đoạn MN (tínhcả M và N) tương ứng là: 6 – 0 + 1 = 7 vân đỏ và 8 – 0 + 1 = 9 vân lam Chän B.299 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânChú ý: Nếu giữa hai vân sáng gầ n nhau nhấ t và cùng maù với vân sáng trung tâm cók bz vân sáng của hệ 2 thì c – 1 = z  c = z + 1 thay vào 1  2  tìm được k2 1 ctheo b. Sau đó thay vào điều kiện giới hạn 0,38 m    0,76 m sẽ tìm được .Ví dụ 13: (ĐH-2010) Trong thí nghiê ̣m Y -âng về giao thoa ánh sáng, nguồ n sángphát đồng thời hai bức xạ đơn sắc , trong đó bức xa ̣ màu đỏ có bước sóng 720nm và bức xa ̣ màu lu ̣c có bước sóng  (có giá trị trong khoảng từ 500 nm đế n575 nm). Trên màn quan sát , giữa hai vân s áng gần nhau nhất và cùng màu vớivân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lu ̣c. Giá trị của  làA. 500 nm.B. 520 nm.C. 540 nm.D. 560 nm.Hướng dẫnk1 i2 2 b  b  1  v©n s¸ng 1  k2 i1 1 c  c  1  v©n s¸ng 2b500  575Theo bài ra: c – 1 = 8 nên c = 9. Suy ra: 2  1  80b  nm  c6,25  b  7,1875  b  7    560(nm)  Chän D.Cách 1: Từ kết quả x  k1i1  k2i2 Cách 2: Vị trí vân sáng trùng gần vân trung tâm nhất: xmin  k1min1 Da k2min2 Da500 575 k1min 720  k2min     80k1min H×nh vÏ suy ra: k2min 9 6,25  k1min  7,1875  k1min  7    560  nmVí dụ 14: Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng đồng thời hai ánh sángđơn sắc chiếu vào khe S (bước sóng từ 380 nm đến 760 nm). Một người dùngkính lúp quan sát thì thấy trên màn có hai hệ vân giao thoa, đồng thời giữa haivạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm liên tiếp có thêm hai vân sángthuộc ánh sáng có bước sóng 1 và ba vân sáng thuộc ánh sáng có bước sóng 2.Biết một trong hai bức xạ có bước sóng là 500 nm. Giá trị của 2 bằngA. 500 nm.B. 667 nm.C. 400 nm.D. 625 nm.Hướng dẫn300 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieätx  k11 Da k22 Dak1 2b Ph©n sè tèi gi¶n  . Giữa hai vạch sángk2 1cb  1  2 v©n 1  b  3cùng màu với vạch sáng trung tâm có  31  42c  1 = 3 v©n 2  c  43.5001  500  2  4  375nm  380;760 Chän B.  500    4.500  666,7nm  380;7601 23Chú ý: Nếu cho b – 1 ta tìm được c – 1 và ngược lại.1 D2 Dk1 2a x  k1 a  k2 a  k    Ph©n sè tèi gi¶n  b21a  1 v©n 1 Gi ÷ a hai v¹ch cïng mµu cã thª m b  1 v©n 2 a lµ sè nguyª n tè víi bCho (b - 1)    a1 2b 2   x, y   a  ?a1 b lµ sè nguyª n tè víi aCho (a - 1)  2 b 2   x, y   b  ?Ví dụ 15: Trong thí nghiệm Y -âng về giao thoa ánh sáng , nguồ n sáng phát đồ ngthời hai bức xa ̣ đơn sắ c , trong đó bức xa ̣ màu đỏ có bước sóng 720 nm và bứcxạ màu lục có bước sóng  (có giá trị trong khoảng từ 500 nm đế n 575 nm).Trên màn quan sát, người ta thấy giữa hai vân sáng cùng màu với vân sángchính giữa có 8 vân màu lục, thì trong khoảng này số vân màu đỏ làA. 5.B. 6.C. 7.D. 8.Hướng dẫn1 D2 Dk1 2ax  k1 k2  Ph©n sè tèi gi¶n aak2 1ba  1 v©n 1 Gi ÷ a hai v¹ch cïng mµu cã thª m b  1 v©n 2a a.720500 2 575Cho (b -1)  8  b  9  2  1  80a b9 6,25  a  7,1875  a  7  sè v©n ®à a -1  6  Chän B.Chú ý: Nếu bài toán cho vị trí gần nhất O cùng màu với vạch sáng trung tâm,tìm bước sóng ta làm như sau:DDkbCách 1: x  k1 1  k2 2  1  2  Ph©n sè tèi gi¶n aak2 1c301 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieânxb  minDD i1xmin  b. 1  c. 2  aa0,38   0,76  b.1 i1 2cDDCách 2: xmin  k1min . 1  k2min . 2aaxmink1min  i1k .k 1min 1 lµ sè nguyª n tè víi k1min  Thö 4 ph­¬ng ¸n. 2 min2Ví dụ 16: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa haikhe S1S2 là 1 mm. Khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng chứa hai kheS1S2 là 2 m. Chiếu vào khe S đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 =0,4 μm và 0,5 μm  λ2  0,65 μm. Trên màn, tại điểm M gần vân trung tâmnhất và cách vân trung tâm 5,6 mm có vân sáng cùng màu với vân sáng trungtâm. Bước sóng λ2 có giá trị làA. 0,52 μm.B. 0,56 μm.C. 0,60 μm.D. 0,62 μm.Hướng dẫnxminx5,6b  min 71 D2 D i10,8 b.caa  b.1 = 2,8   m i1 2cc2,82,8 0,56   m   Chän B.5Ví dụ 17: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng I-âng. Nếu làm thí nghiệm vớiánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,6 μm thì trên màn quan sát, ta thấy có 6vân sáng liên tiếp trải dài trên bề rộng 9 mm. Nếu làm thí nghiệm với ánh sánghỗn tạp gồm hai bức xạ có bước sóng λ1 và λ2 thì người ta thấy: từ một điểm Mtrên màn đến vân sáng trung tâm có 3 vân sáng cùng màu với vân sáng trungtâm và tại M là một trong 3 vân đó. Biết M cách vân trung tâm 10,8 mm, bướcsóng của bức xạ λ2 có thể làA. 0,38 μm.B. 0,4 μm.C. 0,76 μm.D. 0,45 μm.Hướng dẫn10,8 xmin  3  3,6  mm i  s  9  1,8  mm  1 n  1 6  10,5 2  0,65c 4,3  c  5,6  c  5  2 =302 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätCách 1: xmin0,38 2 x3,6b  min 21 D2 D i11,8 b.caa  b.1 = 1, 2   m i1 2cc1,2 0,76c1,57  c  3,15  c  3  2 =1,2 0,4   m   Chän B.3Cách 2:xmin 3,6k1min  i  1,8  2DD 1xmin  k1min . 1  k2 min . 2  k . 1, 2aak 1min 1 =lµ sè nguyª n tè víi k1min 2 min22 Thö 4 ph­¬ng ¸n  2  0, 4  k2 min  3  B.b) Trường hợp 3 bức xạKhi giao thoa I-âng thực hiện đồng thời với 3 ánh sáng đơn sắc thì mỗi ánh sángcho một hệ thống vân giao thoa riêng.Tại trung tâm là nơi trùng nhau của 3 vân sáng bậc 0 của ba hệ vân và tại đây sẽcó một màu nhất định (chẳng hạn đỏ, lục lam chồng lên nhau sẽ được màu trắng).Nếu tại điểm M trên màn có vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm thì tạiđây ba vân sáng của 3 hệ trùng nhau.x = k1i1 = k2i2 = k3i3.Về mặt phương pháp ta có thể làm theo hai cách sau: k1 i2 b1 b xM  ni  xNk  i  c  c 211 i  bi1  ci2  di3  x  ni Cách 1:  0,5L  k3  i2  b2  d N  2  i   1   k2 i3 c2 c(Ở trên ta đã quy đồng các phân sốmẫu sốb1bvà 2 để được các phân số có cùngc2c1b1 bbd và 2  ).c2 cc1 cCách 2: k1 i2 b1 bk1  bnk  i  c  c 211x  k1i1  k2i2  k3i3   k2  cn  x  bni1  cni2  dni3 k3  i2  b2  dk  dn 3kicc32 2303 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với ba bức xạ đơnsắc thì khoảng vân lần lượt là: 0,48 (mm); 0,54 (mm) và 0,64 (mm). Hãy xácđịnh vị trí gần vân trung tâm nhất mà tại đó có vạch sáng cùng mầu với vạchsáng tại O.A. 22,56 (mm).B. 17,28 (mm). C. 24,56 (mm). D. 28,56 (mm).Hướng dẫn k1 i2 9 36 k  i  8  32 21Cách 1:  i  36 i1  32i2  27i3  17, 28  mm ki 3  2  270,48 k2 i3 32 xmin  i  17,28  mm  Chän B.Cách 2: x  k1i1  k2i2  k3i3  k1.0,48  k2 .0,54  k3 .0,64  mm  k1 0,54 36k1  36n k  0, 48  32 2 k2  32n  x  k1i1  17, 28n  xmin  17, 28  mm  k3  0,54  27 k  27n 3 k2 0,64 32Ví dụ 2: Chiếu đồng thời ba bức xạ đơn sắc 1 = 0,4 µm; 2 = 0,52 µm và 3 = 0,6µm vào hai khe của thí nghiệm Iâng. Biết khoảng cách giữa hai khe là 1mm,khoảng cách từ hai khe tới màn là 2 m. Khoảng cách gần nhất giữa hai vị trí cómàu cùng màu với vân sáng trung tâm làA. 31,2 mm.B. 15,6 mm.C. 7,8 mm.D. 5,4 mm.Hướng dẫn k1 i2 2 13 39 k  i    10  30 211 i  39 i1  30i2  26i3  31, 2  mm Cách 1: ki 3  2  2  13  261 D 0,8a k2 i3 3 15 30 Chän A.1 D2 D3 D k1.0,8  k2 .1,04  k3 .1,2  mm aaa k1 1,04 13 39 k  0,8  10  30 k1  39n 2 x  31, 2n k2  30n   k3  1,04  13  26 k  26n  xmin  31, 2  mm  k2 1, 2 15 30  3Cách 2: x  k1304 k2 k3 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe young khoảng cách giữa 2khe là a = 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1,5 m. Ánh sáng sửdụng gồm 3 bức xạ có bước sóng λ1 = 0,4 μm, λ2 = 0,56 μm, λ3 = 0,6 μm. Bềrộng miền giao thoa là 4 cm, đối xứng qua trung tâm, số vân sáng cùng màu vớivân sáng trung tâm (không tính vân trung tâm) làA. 2.B. 5.C. 4.D. 1.Hướng dẫn k1 i2 2 7 21 k  i    5  15 211Cách 1:  i  21 i1  15i2  14i3  8, 4  mm  k3  i2  2  141 D 0,4a k2 i3 3 15 0,5L  0,5.40  N  2  1  2   1  5  trừ vân trung tâm còn 4  Chän C. 8, 4  i DDDCách 2: x  k1 1  k2 2  k3 3  k1.0,4  k2 .0,56  k3 .0,6  mm aaa k1 0,56 7 21 k  0, 4  5  15 2 k3  0,56  14 k20,6 15k1  21n20 x  20 k2  15n  x  8, 4n   2,38  n  2,38  n  0; 1; 2k  14n 3Chú ý: Tại O là nơi trùng nhau của ba vân sáng bậc 0, vị trí trùng tiếp theo M lànơi trùng nhau của vân sáng bậc k1 = b của hệ 1, vân sáng bậc k2 = c của hệ 2 k1 i2 b1 bk  i  c  c 211và vân sáng bậc k3 = d của hệ 3 với  k3  i2  b2  d k2 i3 c2 c1) Bây giờ nếu giao thoa lần lượt với các bức xạ 1, 2 và 3 thì số vân sáng tươngứng trong khoảng OM (trừ O và M) lần lượt là x = b – 1, y = c – 1 và z = d – 1(nếu tính cả O và M tức là trên đoạn OM thì cộng thêm 2).2) Bây giờ lại giao thoa đồng thời với ba bức xạ đó thì tại O và M là nơi trùngnhau của 3 vân sáng của ba hệ và trong khoảng OM có thể có sự trùng nhaucục bộ 1  2; 2  3 và 3  1. Để biết có bao nhiêu vị trí trùng nhau cục bộcủa 1  2 chẳng hạn, ta phân tích phân số b/c thành các phân số rút gọn.305 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 4: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng thực hiện đồng thời vớiba bức xạ đỏ, lục và lam có bước sóng lần lượt là: λ1 = 0,72 μm, λ2 = 0,54 μmvà λ3 = 0,48 μm. Vân sáng đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm có cùng màu vớivân sáng trung tâm ứng với vị trí vân sáng bậc mấy của vân sáng màu đỏ?A. 6.B. 8.C. 9.D. 4.Hướng dẫn k1 2 0,54 3 6 k1  6 3 D  k2 1 0,72 4 8 1 D2 Dx  k1 k2 k3 k2  8  Chän A.aaa k3  2  0,54  9k  9 3k0,4883 2Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng đồng thời với ba ánh sáng đơn sắc:λ1(tím) = 0,4 μm, λ2(lam) = 0,48 μm và λ3(đỏ) = 0,72 μm thì tại M và N trên màn làhai vị trí liên tiếp trên màn có vạch sáng cùng màu với màu của vân trung tâm.Nếu giao thoa thực hiện lần lượt với các ánh sáng λ1(tím), λ2(lam) và λ3(đỏ) thì sốvân sáng trên khoảng MN (không tính M và N) lần lượt là x, y và z. Chọn đápsố đúng.A. x = 18.B. x - y = 4.C. y + z = 25.D. x + y + z = 40.Hướng dẫn k1 2 0, 48 6 18  x  18  1  17 3 D  k2 1 0, 4 5 15 1 D2 Dx  k1 k2 k3  y  15  1  14k0,48210aaa32  z  10  1  9  k2 3 0,72 3 15 Chän D.Ví dụ 6: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánhsáng đơn sắc: 1 = 0,4 m (màu tím), 2 = 0,48 m (màu lam) và 3 = 0,6 m(màu cam) thì tại M và N trên màn là hai vị trí trên màn có vạch sáng cùng màuvới màu của vân trung tâm. Nếu giao thoa thực hiện lần lượt với các ánh sángλ1, λ2 và λ3 thì số vân sáng trên khoảng MN (không tính M và N) lần lượt là x, yvà z. Nếu x = 17 thìA. y = 11 và z = 14.B. y = 14 và z = 11.C. y = 15 và z = 12.D. y = 12 và z = 15.Hướng dẫn k1 2 0, 48 6 18  x  18  1  17 3 D  k2 1 0, 4 5 15 1 D2 Dx  k1 k2 k3  y  15  1  14aaa k3  2  0, 48  4  12  z  12  1  110,6 5 15  k2 3 Chän B.306 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 7: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánhsáng đơn sắc: 1 = 0,4 m (màu tím), 2 = 0,48 m (màu lam) và 3 = 0,6 m(màu cam) thì tại M và N trên màn là hai vị trí trên màn có vạch sáng cùng màuvới màu của vân trung tâm. Nếu giao thoa thực hiện lần lượt với các ánh sángλ1, λ2 và λ3 thì số vân sáng trên khoảng MN (không tính M và N) lần lượt là x, yvà z. Nếu x = 23 thìA. y = 20 và z = 15.B. y = 14 và z = 11.C. y = 19 và z = 15.D. y = 12 và z = 15.Hướng dẫn k1 2 0, 48 6 18 24   x  24  1  23 3 D  k2 1 0, 4 5 15 20 1 D2 Dx  k1 k2 k3  y  20  1  19aaa k3  2  0, 48  4  12  16  z  16  1  15 k2 3 0,6 5 15 20  Chän C.Ví dụ 8: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánhsáng đơn sắc: 1 = 0,405 m (màu tím), 2 = 0,54 m (màu lục) và 3 = 0,756m (màu đỏ). Giữa hai vạch sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trungtâm cóA. 25 vạch màu tím.B. 12 vạch màu lục.C. 52 vạch sáng.D. 14 vạch màu đỏ.Hướng dẫn0,54 4 28 k1 k  0, 405  3  21 k1  28D  2DDx  k1 1  k2 2  k3 3   k2  21aaa k3  0,54  5  15k  15 k2 0,756 7 21  3Nếu không có trùng nhau cục bộ thì giữa hai vạch sáng liên tiếp cùng màu với28  1  27 v©n mµu tÝmvạch sáng trung tâm có: 21  1  20 v©n mµu lôc15  1  14 v©n mµu ®àNhưng thực tế thì có sự trùng nhau cục bộ nên số vân sẽ ít hơn, cụ thể như sau:k1 4 8 12 16 20 24      k2 3 6 9 12 15 18 k28HÖ 1 trïng víi hÖ 3 ë 0 vÞ trÝ kh¸c : 1 k3 15k3 5 10HÖ 2 trïng víi hÖ 3 ë 2 vÞ trÝ kh¸c : k2 7 14HÖ 1 trïng víi hÖ 2 ë 6 vÞ trÝ kh¸c :307 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân HÖ 1 chØ cßn 27 - 6 - 0 = 21  tÝm   HÖ 2 chØ cßn 20 - 6 - 2 = 12  lôc   Chän B. HÖ 3 chØ cßn 14 - 2 - 0 = 12  ®à Ví dụ 9: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánhsáng đơn sắc: 1 = 0,42 m (màu tím), 2 = 0,56 m (màu lục) và 3 = 0,70 m(màu đỏ). Giữa hai vạch sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâmcóA. 19 vạch màu tím.B. 14 vạch màu lục.C. 44 vạch sáng.D. 6 vạch màu đỏ.Hướng dẫn k1 0,56 4 20 3 D  k2 0, 42 3 151 D2 Dx  k1 k2 k3aaa k3  0,56  4  12 k20,7 5 15k1  20  NÕu kh«ng trïng cã 19 k2  15  NÕu kh«ng trïng cã 14k  12  NÕu kh«ng trïng cã 11 3k1 4 8 12 16     k2 3 6 9 12 k 5 10 15HÖ 1 trïng víi hÖ 3 ë 3 vÞ trÝ kh¸c : 1   k3 3 69k3 4 8HÖ 2 trïng víi hÖ 3 ë 2 vÞ trÝ kh¸c : k2 5 10HÖ 1 trïng víi hÖ 2 ë 4 vÞ trÝ kh¸c : HÖ 1 chØ cßn 19 - 7 = 12  mµu tÝm  HÖ 2 chØ cßn 14 - 6 = 8  mµu lôc  HÖ 3 chØ cßn 11 - 5 = 6  mµu ®à  Chän D.308 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 10: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồngthời 3 bức xạ đơn sắc 1 = 0,6 m, 2 = 0,45 m và 3 (có giá trị trong khoảngtừ 0,62 m đến 0,76 m). Trên màn quan sát, trong khoảng giữa 2 vân sáng gầnnhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có một vị trí trùng nhau củacác vân sáng ứng với hai bức xạ 1 và 2. Giá trị của 3 làA. 0,72 m.B. 0,70 m.C. 0,64 m.D. 0,68 m.Hướng dẫnDDDx  k1 1  k2 2  k3 3aaa k1 2 3 6 k    4  8  v × chØ 1 vÞ trÝ trïng!  21 Chän A.0,62  3  0,76 k3  0, 45  n    3,6  n  5  3  0,72   m 3 k238nVí dụ 11: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồngthời 3 bức xạ đơn sắc 1 = 0,6 m, 2 = 0,45 m và 3 (có giá trị trong khoảngtừ 0,62 m đến 0,76 m). Trên màn quan sát, trong khoảng giữa 2 vân sáng gầnnhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có hai vị trí trùng nhau của cácvân sáng ứng với hai bức xạ 1 và 2. Giá trị của 3 làA. 0,720 m.B. 0,675 m.C. 0,640 m.D. 0,685 m.Hướng dẫnDDDx  k1 1  k2 2  k3 3aaa k1 2 3 6 9 k    4  8  12  v × 2 vÞ trÝ trïng  210,62  3  0,76 k3  0, 45  n    5, 4  n  8  3  0,675   m 3 k2312n Chän B.Ví dụ 12: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, nguồn S phát đồng thời ba bứcxạ có bước sóng 1 = 0,4 m, 2 = 0,5 m và 3 = 0,75 m. Giữa hai vân sáng gầnnhau nhất cùng màu với vân trung tâm còn quan sát thấy có bao nhiêu loại vânsáng?A. 4.B. 7.C. 5.D. 6.Hướng dẫn k1 0,5 5 15 k1  153 D  k2 0, 4 4 121 D2 Dx  k1 k2 k3 k2  12aaa k3  0,5  2  8k  8 k2 0,75 3 12  3309 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieânk3 2 4 6 8 HÖ 2 trïng hÖ 3 ë 3 vÞ trÝ kh¸c v× :    k2 3 6 9 12 k 15HÖ 1 trïng hÖ 3 ë 0 vÞ trÝ kh¸c v× : 1 k3 8 Cã 5 lo¹i v©n s¸ng : 1 , 2 , 3 , 1  2 , 2  3HÖ 1 trïng hÖ 2 ë 2 vÞ trÝ kh¸c v× :k1 5 10 15  k2 4 8 12 Chän C.7) Giao thoa với ánh sáng trắngKhi giao thoa thực hiện đồng thời với n ánh sáng đơn sắc thì mỗi ánh sáng chomột hệ thống vân giao thoa riêng, các vị trí trùng nhau giữa các vân sáng sẽ chota các vạch sáng mới. Số loại vạch sáng quan sát được tối đa là 2n – 1.Ánh sáng trắng là tập hợp nhiều ánh sáng đơn sắc khác nhau có bước sóng biếnthiên liên tục từ t = 0,38 m đến t = 0,76 m.Mỗi ánh sáng đơn sắc cho một hệ thống vân giao thoa riêng không chồng khítlên nhau. Tại trung tâm tất cả các ánh sáng đơn sắc đều cho vân sáng bậc 0 nênvân trung tâm là vân màu trắng.Các vân sáng bậc 1, 2, 3,...n của các ánh sáng đơn sắc không còn chồng khít lênnhau nữa nên chúng tạo thành các vạch sáng viền màu sắc tím trong và đỏngoài.Độ rộng quang phổ bậc k là khoảng cách từ vân sáng đỏ bậc k đến vân sáng tímDbậc k (cùng một phía đối với vân trung tâm):  k  xd  k   xt  k   k  d  t  .aĐể tìm số bức xạ cho vân sáng vân tối tại một điểm nhất định trên màn ta làmaxMDV©n s¸ng : xM  k a    kDaxMD như sau: V©n tèi : xM   m  0,5 a m  0,5 D §iÒu kiÖn giíi h¹n : 0,38    0,76  k  ?Ví dụ 1: Khi giao thoa I-âng thực hiện đồng thời với năm ánh sáng đơn sắc nhìnthấy có bước sóng khác nhau thì trên màn ảnh ta thấy có tối đa mấy loại vạchsáng có màu sắc khác nhau?A. 27.B. 32.C. 15.D. 31.Hướng dẫnn52  1  2  1  31  Chän D.310 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 2: Quan sát một lớp váng dầu trên mặt nước ta thấy những quầng màu khácnhau, đó là do:A. Ánh sáng trắng qua lớp dầu bị tán sắc.B. Màng dầu có thể dầy không bằng nhau, tạo ra những lăng kính có tác dụng làcho ánh sáng bị tán sắc.C. Màng dầu có khả năng hấp thụ và phản xạ khác nhau đối với các ánh sángđơn sắc trong ánh sáng trắng.D. Mỗi ánh sáng đơn sắc trong ánh sáng trắng sau khi phản xạ ở mặt trên và mặtdưới của màng dầu giao thoa với nhau tạo ra những vân màu đơn sắc.Hướng dẫnMỗi ánh sáng đơn sắc trong ánh sáng trắng sau khi phản xạ ở mặt trên và mặtdưới của váng dầu giao thoa với nhau tạo ra những vân màu đơn sắc  Chän D.Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách giữa hai khe 1 mm, khoảngcách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn 1 m. Nguồn sáng S phát ánh sángtrắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,38 m đến 0,76 m. Thí nghiệmthực hiện trong không khí.1) Tính bề rộng của quang phổ bậc 3.2) Hỏi tại điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm 4 mm những bức xạ nàocho vân sáng? Cho vân tối ?3) Khoét tại M trên màn một khe nhỏ song song với vân sáng trung tâm. Đặt sauM, khe của ống chuẩn trực của một máy quang phổ. Hãy cho biết trong máyquang phổ ta thấy được một quang phổ như thế nào?Hướng dẫn1) Bề rộng quang phổ bậc 3 trên màn tính theo công thức:D3  3  d  t   1,14  mm  .aaxD4   M   m2) Tại điểm M bức xạ  cho vân sáng thì xM  kakD k40,38     0,76  5,26  k  10,5  k  6;...;10 .kk6789104/64/74/84/94/10 (m)* Tại điểm M bức xạ  cho vân tối thì xM   m  0,5 DaaxM4 m m  0,5 D m  0,50,38   4 0,76  4,7  m  10,02  m  5;...;10m  0,5311 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieânm56789104/5,54/6,54/7,54/8,54/9,54/10,5 (m)3) Trên tấm kính buồng ảnh của máy quang phổ sẽ thu được quang phổ vạch gồm5 vạch sáng có màu khác nhau tương ứng với các ánh sáng đơn sắc có bướcsóng lần lượt là 4/6 (m), 4/7 (m), 4/8 (m), 4/9 (m), 4/10 (m), xen kẽ 6vạch sáng yếu hơn tương ứng với các ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là4/5,5 (m), 4/6,5 (m), 4/7,5 (m), 4/8,5 (m), 4/9,5 (m), 4/10,5 (m). Haibên các vạch sáng là các vạch tối.Ví dụ 4: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe0,3mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát 2 m. Hai kheđược chiếu bằng ánh sáng trắng. Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 màu đỏ (bướcsóng 0,76 m) đến vân sáng bậc 1 màu tím (bước sóng 0,4 m) cùng phía sovới vân trung tâm làA. 1,8 mmB. 2,7 mmC. 1,5 mmD. 2,4 mmHướng dẫn   t  D  2,4.103 m1  x1d  x1t  d   Chän D.aVí dụ 5: Thực hiện giao thoa ánh sáng với thiết bị của Y-âng, khoảng cách giữa haikhe a = 2 mm, từ hai khe đến màn D = 2 m. Người ta chiếu sáng hai khe bằngánh sáng trắng (0,4 μm ≤ λ ≤ 0,75 μm). Quan sát điểm A trên màn ảnh, cách vânsáng trung tâm 3,3 mm. Hỏi tại A bức xạ cho vân tối có bước sóng ngắn nhấtbằng bao nhiêu?A. 0,440 μm.B. 0,508 μm.C. 0,400 μm.D. 0,490 μm.Hướng dẫnxM   m  0,5Da3 ,3 0 ,4   0 ,75axM3,3m  0 ,5  m   m  0,5 D m  0,5 3,9  m  7 ,75  m  4;5; 6; 7  min 3,3 0,44   m 7  0,5 Chän A.Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện với ánh sáng trắng có bướcsóng từ 0,38 (m) đến 0,76 (m). Có bao nhiêu bức xạ đơn sắc cho vân sángtrùng vân sáng bậc 3 của bức xạ có bước sóng 0,76 (m)A. 2.B. 3.C. 4.D. 5.Hướng dẫnxM  kD a Chän B.3122 ,280 ,38    m0 ,76axM 2,28km 3  k  6  k  4; 5; 6 kDk Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 7: (ĐH-2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe đượcchiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cáchgiữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quansát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của cácbức xạ với bước sóngA. 0,48 m và 0,56 m.B. 0,40 m và 0,60 m.C. 0,40 m và 0,64 m.D. 0,45 m và 0,60 m.Hướng dẫn1,20 ,38     m  0 ,76axD1,2kxM  k  M 1,58  k  3,16  k  2; 3  m  akDk   0 ,6   m  ; 0 , 4   m  Chän B.Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe là 1 mm, khoảngcách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh là 1 m. Nguồn sáng S phát ánhsáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,38 (m) đến 0,76 (m). Tạiđiểm M cách vân sáng trung tâm 4 mm bức xạ ứng với bước sóng KHÔNG chovân sáng làA. 2/3 m.B. 4/9 m.C. 0,5 m.D. 5/7 m.Hướng dẫn40 ,38    0 ,76axD4kxM  k   M    m  5,26  k  10,5  k  6; 7;8; 9;10akD k24k  6    3   m  ;k  7    7   m 4k  8    0,5   m  ;k  9      m   Chän D.9k  10    0,4   m Ví dụ 9: Trong thí nghiệm giao thoa áng sáng dùng khe I-âng, khoảng cách 2 khelà 1 mm, khoảng cách hai khe tới màn 2 m. Chiếu bằng ánh sáng trắng có bướcsóng từ 0,39 µm đến 0,76 µm. Khoảng cách gần nhất từ nơi có hai vạch màuđơn sắc khác nhau trùng nhau đến vân sáng trung tâm ở trên màn làA. 3,24 mm.B. 2,34 mm.C. 2,40 mm.D. 1,64 mm.Hướng dẫnGọi M là điểm gần vân trung tâm nhất mà tại M có hai vạch màu đơn sắc khácnhau trùng nhau. Như vậy, tại M có vân sáng bậc k của 1 ánh sáng đơn sắckhông phải màu tím (có bước sóng nhỏ nhất) trùng với vân sáng bậc k+1 củaánh sáng đơn sắc màu tím (bước sóng nhỏ nhất): DDk 10,39   0,76xk  k  1 tim   .0,39  k  1,05  kmin  2aak D0,39.106.2xmin  (2  1) tim  3. 2,34.103  m   Chän B.a103313 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIAO THOA I-ÂNG THAY ĐỔI CẤUTRÚCPhương pháp giảiGiao thoa I-âng nguyên bản, được thực hiện trong không khí (chiết suất nk = 1)và khe S cách đều hai khe S1 và S2.Có thể thay đổi cấu trúc bằng cách: cho giao thoa trong môi trường chiết suất n;cho khe S dịch chuyển; đặt thêm bản thủy tinh...1) Giao thoa trong môi trường chiết suất n.Chỉ bước sóng giảm n lần (nên khoảng vân giảm n lần i’ = i/n) còn tất cả các kếtquả giống giao thoa trong không khí.Vị trí vân sáng: x = ki’ = ki/n.Vị trí vân tối: x = (m – 0,5)i’ = (m – 0,5)i/n.Giả sử lúc đầu tại M là vân sáng sau đó cho giao thoa trong môi trường chiếtsuất n muốn biết M là vân sáng hay vân tối ta làm như sau:xM = ki = kni’ (nếu kn là số nguyên thì vân sáng, còn số bán nguyên thì vân tối).Nếu lúc đầu tại M là vân tối: xM = (m – 0,5)i = (m – 0,5)ni’ (nếu (m – 0,5)n làsố nguyên thì vân sáng, còn số bán nguyên thì vân tối).Ví dụ 1: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng của ánh sáng đơn sắc. Khitiến hành trong không khí người ta đo được khoảng vân 2 mm. Đưa toàn bộ hệthống trên vào nước có chiết suất n = 4/3 thì khoảng vân đo được làA. 2 mm.B. 2,5 mm.C. 1,25 mm.D. 1,5 mm.Hướng dẫn 'DDi2 1,5  mm   Chän D.ana n 4 / 3Ví dụ 2: Khi thực hiện giao thoa với ánh sáng đơn sắc trong không khí, tại điểm Mtrên màn ta có vân sáng bậc 3. Nếu đưa thí nghiệm trên vào trong nước có chiếtsuất 4/3 thì tại điểm M đó ta cóA. vân sáng bậc 4.B. vân sáng bậc 2. C. vân sáng bậc 5. D. vân tối.Hướng dẫni' xM  3i  3ni '  4i '  Chän A.Ví dụ 3: Khi thực hiện giao thoa với ánh sáng đơn sắc trong không khí, tại điểm Mtrên màn ta có vân sáng bậc 4. Nếu đưa thí nghiệm trên vào môi trường trongsuốt có chiết suất 1,625 thì tại điểm M đó ta cóA. vân sáng bậc 5.B. vân sáng bậc 6. C. vân tối thứ 7. D. vân tối thứ 6.Hướng dẫnxM  4i  4ni '  6,5i '  Chän C.314 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 4: Giao thoa I-âng với ánh sáng đơn sắc trong không khí, tại hai điểm M vàN trên màn có vân sáng bậc 10. Nếu đưa thí nghiệm trên vào môi trường cóchiết suất 1,4 thì số vân sáng và vân tối trên đoạn MN làA. 29 sáng và 28 tối.B. 28 sáng và 26 tối.C. 27 sáng và 29 tối.D. 26 sáng và 27 tối.Hướng dẫnOM = ON = 10i = 10.ni’ = 14i’  Tại M và N là hai vân sáng bậc 14 nên trênđoạn MN có 29 vân sáng và 28 vân tối  Chän A.Ví dụ 5: (ĐH-2012) Một sóng âm và một sóng ánh sáng truyền từ không khí vàonước thì bước sóngA. Của sóng âm tăng còn bước sóng của sóng ánh sáng giảm.B. Của sóng âm giảm còn bước sóng của sóng ánh sáng tăng.C. Của sóng âm và sóng ánh sáng đều giảm.D. Của sóng âm và sóng ánh sáng đều tăng.Hướng dẫnTốc độ truyền sóng âm tăng nên bước sóng tăng, còn tốc độ truyền sóng ánhsáng giảm nên bước sóng giảm  Chän A.Ví dụ 6: (ĐH-2012) Một ánh sáng đơn sắc màu cam có tần số f được truyền từchân không vào một chất lỏng có chiết suất là 1,5 đối với ánh sáng này. Trongchất lỏng trên, ánh sáng này cóA. Màu tím và tần số f.B. Màu cam và tần số 1,5f.C. Màu cam và tần số f.D. Màu tím và tần số 1,5f.Hướng dẫnTần số không đổi và màu sắc không đổi  Chän C.2) Sự dịch chuyển khe SHiệu đường đi của hai sóng kết hợp tại M:ay axdDTại M là vân sáng nếu L = k, là vân tối nếu L = (m – 0,5).ay axV©n s¸ng : d  D  k V©n tèi : ay  ax   m  0,5  dDVị trí vân sáng trung tâm:ay ax0Dy 0.  x0  dDdL   r2  d 2    r1  d1    r2  r1    d 2  d1  315 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânTừ kết quả này ta có thể rút ra quy trình giải nhanh:* Vân trung tâm cùng với toàn bộ hệ vân dịch chuyển ngược chiều với chiều dịchchuyển của khe S, sao cho vân trung tâm nằm trên đường thẳng kéo dài SI.OT DD  OT  bbdd+ Vị trí vân trung tâm: x0  OT(S dịch lên T dịch xuống lấy dấu trừ,S dịch xuống T dịch lên lấy dấu cộng).+ Vị trí vân sáng bậc k: x  x0  ki .+ Vị trí vân tối thứ m: x  x0   m  0,5 i .Ví dụ 1: Trong thí nghiệm của Young, cách giữa hai khe S1S2 là 1,2 mm. Nguồn Sphát ra ánh sáng đơn sắc đặt cách mặt phẳng hai khe một khoảng d và phát ánhsáng đơn sắc có bước sóng 0,5 m. Nếu dời S theo phương song song với S1S2một đoạn 2 mm thì hệ vân dịch chuyển một đoạn bằng 20 khoảng vân. Giá trị d làA. 0,24 m.B. 0,26 m.C. 2,4 m.D. 2,6 m.Hướng dẫnOT DDÁp dụng  OT  bbddDDa2.103.1,2.103 20b d b 0,24  m   Chän A.ad2020.0,5.106Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách haikhe đến màn là D thì khoảng vân giao thoa là 2 mm. Khoảng cách từ khe S đếnmặt phẳng hai khe là d = D/4. Cho khe S dịch chuyển theo phương song songvới màn theo chiều dương một đoạn 2 mm thì vân sáng bậc 2 nằm ở toạ độ nàotrong số các toạ độ sau?A. -5 mm.B. + 4 mm.C. +8 mm.D. -12 mm.Hướng dẫnDÁp dụng OT  b  2.4  8  mm  . Khe S dịch xuống, hệ vân dịch lên nên tọadđộ vân trung tâm: x0 = +OT = 8 mm.Tọa độ vân sáng bậc 2: x = x0  2i  x = 12 mm hoặc x = 4 mm Chän B.Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách haikhe đến màn là D thì khoảng vân giao thoa là 2 mm. Khoảng cách từ khe S đếnmặt phẳng hai khe là d = D/5. Cho khe S dịch chuyển theo phương song songvới màn theo chiều dương một đoạn 1,6 mm thì vân thứ 2 nằm ở toạ độ nàotrong số các toạ độ sau?A. -5 mm.B. + 11 mm.C. +12 mm.D. -12 mm.316 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnDVÞ trÝ v©n trung t©m : x0  OT  b d  8  mm 11 mm   Chän A.VÞ trÝ v©n tèi thø 2 : x = x0  1,5i  8  1,5.2   5  mm Chú ý: Trước khi dịch chuyển, vân sáng trung tâm nằm tại O. Sau khi dịchchuyển, vân trung tâm dịch đến T. Lúc này:* nếu O là vân sáng bậc k thì hiệu đường đi tại O bằng k vàDDOT  b  ki  OTmin  bmin  idd* nếu O là vân tối thứ n thì hiệu đường đi tại O bằng (n – 0,5) vàDDOT  b   n  0,5 i  OTmin  bmin  0,5iddVí dụ 4: Thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe 0,75 mm. Khoảng cách từkhe S đến mặt phẳng hai khe 80 cm. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc có 0,75m. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn tối thiểubằng bao nhiêu để vị trí của vân sáng trung tâm ban đầu vẫn là vân sáng.A. 1 mm.B. 0,8 mm.C. 0,6 mm.D. 0,4 mm.Hướng dẫnDDDdOT  b  ki  OTmin  bmin  i  bmin  0,8  mm ddaa Chän B.Ví dụ 5: Thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe 0,3 mm. Khoảng cách từkhe S đến mặt phẳng hai khe 40 cm. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc có 0,6 m.Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn tối thiểu bằngbao nhiêu để vị trí của vân sáng trung tâm ban đầu chuyển thành vân tối.A. 1 mm.B. 0,8 mm.C. 0,6 mm.D. 0,4 mm.Hướng dẫnDDDOT  b   n  0,5 i  OTmin  bmin  0,5i  0,5ddad bmin  0,5 0,4  mm   Chän D.aVí dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, với nguồn sáng đơn sắc chiếu vào S.Dịch chuyển S song song với hai khe sao cho hiệu số khoảng cách từ nó đến haikhe bằng /2. Hỏi cường độ sáng tại O là tâm màn ảnh thay đổi thế nào?A. Luôn luôn cực tiểu.B. Luôn luôn cực đại.C. Từ cực đại sang cực tiểu.D. Từ cực tiểu sang cực đại.317 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnLúc đầu, hiệu đường đi của hai sóng kết hợp tại O là 0  Vân sáng trung tâmnằm tại O. Sau đó, hiệu đường đi của hai sóng kết hợp tại O là 0,5  Vân tốithứ nhất nằm tại O  Chän C.Ví dụ 7: Thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe 0,6 mm. Khoảng cách từkhe S đến mặt phẳng hai khe 80 cm. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bướcsóng 0,6 m. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạnbằng b thì có 3 khoảng vân dịch chuyển qua gốc tọa độ O và lúc này O vẫn là vịtrí của vân sáng. Tính b.A. 1 mm.B. 0,8 mm.C. 1,6 mm.D. 2,4 mm.Hướng dẫnDD3 dOT  b  3i  3b 2,4  mm   Chän D.daaVí dụ 8: Thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe 0,54 mm. Khoảng cách từkhe S đến mặt phẳng hai khe 50 cm. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bướcsóng 0,54 m. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn mộtđoạn 1,25 mm thì gốc tọa độ O làA. vân tối thứ 3.B. vân tối thứ 2. C. vân sáng bậc 3. D. vân sáng bậc 2.Hướng dẫn3D ba  D 1,25.10 .0,54.103OT  b .i  2,5i  Chän A.d d a0,54.106.0,5Chú ý: Giả sử lúc đầu tại điểm M trên màn không phải là vị trí của vân sánghay vân tối. Yêu cầu phải dịch S một khoảng tối thiểu bằng bao nhiêu theochiều nào để M trở thành vân sáng (tối)? Để giải quyết bài toán này ta làm nhưsau:Gọi xmin là khoảng cách từ M đến vân sáng (tối) gần nhất.Nếu vân này ở trên M thì phải đưa vân này xuống, khe S dịch lên một đoạn bDsao cho OT  b  xmin .dNếu vân này ở dưới M thì phải đưa vân này lên, khe S dịch xuống một đoạn bDsao cho OT  b  xmin .dVí dụ 9: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe 0,6 mm. Khoảngcách từ mặt phẳng hai khe đến màn 2 m. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳnghai khe 80 cm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 m.Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn tối thiểu bằngbao nhiêu và theo chiều nào để tại vị trí trên màn có toạ độ x = -1,2 mm chuyểnthành vân tối.A. 0,4 mm theo chiều âm.B. 0,08 mm theo chiều âm.C. 0,4 mm theo chiều dương.D. 0,08 mm theo chiều dương.318 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnD 2  mm aVân tối nằm gần M nhất là vân nằm phía trên M và cáchM là xmin = 0,2 mm. Ta phải dịch vân tối này xuống, kheS phải dịch lên một đoạn b (dịch theo chiều dương) saoDcho: OT  b  xmind2b 0,2.103  b  0,08.103  m   Chän D.0,8Ví dụ 10: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe 0,6 mm. Khoảngcách từ mặt phẳng hai khe đến màn 2 m. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳnghai khe 80 cm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 m.Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn tối thiểu bằngbao nhiêu và theo chiều nào để tại vị trí trên màn có toạ độ x = -1,2 mm chuyểnthành vân sáng.A. 0,32 mm theo chiều âm.B. 0,08 mm theo chiều âm.C. 0,32 mm theo chiều dương.D. 0,08 mm theo chiều dương.Hướng dẫnVân sáng nằm gần M nhất là vân nằm phía dưới M và cách M là x min = 0,8 mm.Ta phải dịch vân sáng này lên, khe S phải dịch xuống một đoạn b (dịch theochiều âm) sao cho:D2OT  b  xmin  b 0,8.103  b  0,32.103  m   Chän A.d0,8Chú ý: Nếu cho nguồn S daođộng điều hòa theo phươngsong song với S1S2 với phươngtrình u = A0cost thì hệ vângiao thoa dao động dọc theotrục Ox với phương trìnhDDx  u  A0 cos t .d dKhoảng vân i ATrong thời gian T/2 hệ vân giao thoa dịch chuyển được quãng đường 2A, trên Ađoạn này có số vân sáng ns  2    1 .iSuy ra, số vân sáng dịch chuyển qua O sau khoảng thời gian T/2, T, 1 (s) và t(s) lần lượt là ns, 2ns, f.2ns và t.f.2ns.319 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 11: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng đơn sắc cho vân giao thoatrên màn E với khoảng vân đo được là 1,5 mm. Biết khe S cách mặt phẳng haikhe S1S2 một khoảng d và mặt phẳng hai khe S1S2 cách màn E một khoảng D =3d. Nếu cho nguồn S dao động điều hòa theo quy luật u = 1,5cos3t (mm) (t đobằng giây) theo phương song song với trục Ox thì khi đặt mắt tại O sẽ thấy cóbao nhiêu vân sáng dịch chuyển qua trong 1 giây?A. 21.B. 28.C. 25.D. 14.Hướng dẫnD Ax  u  4,5cos 2 t  mmm   ns  2    1  7diSố vân sáng dịch chuyển qua O trong 1 giây là t.f.2ns = 21  Chän A.3) Bản thủy tinh đặt trước một trong hai khe S1 hoặc S2Quãng đường ánh sáng đi từ S1 đến M:(d1 – e) + ne.Quãng đường ánh sáng đi từ S2 đến M:d2.Hiệu đường đi hai sóng kết hợp tại M:axL  d 2   d1  e   ne    n  1 eDĐể tìm vị trí vân trung tâm ta cho L =0 x n  1 eDaVân trung tâm cùng với hệ vân dịch về phía có đặt bản thủy tinh (đặt ở S 1 dịchvề S1 một đoạn n  1 eD , đặt ở SaVị trí vân sáng bậc k: x  x0  ki .2dịch về S2 một đoạn n  1 eD ).aVị trí vân tối thứ m: x  x0   m  0,5 i .Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữahai khe 1 mm, khoảng cách hai khe đến màn 1 m. Người ta đặt một bản thủytinh có bề dày 12 (m) có chiết suất 1,5 trước khe S1. Hỏi hệ thống vân giaothoa dịch chuyển trên màn như thế nào?A. về phía S2 là 3 mm.B. về phía S2 là 6 mm.C. về phía S1 là 6 mm.D. về phía S1 là 3 mm.Hướng dẫnĐặt trước S1 nên hệ vân dịch về phía S1.axHiệu đường đi thay đổi một lượng  n  1 e D320 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät n  1 eD  1,5  1.12.106.1  6.103 m   Chän C.a103Ví dụ 2: Quan sát vân giao thoa trong thí nghiê ̣m Iâng với ánh sáng có bước sóng0,68 m. Ta thấ y vân sáng bâ ̣c 3 cách vân sán g trung tâm mô ̣t khoảng 5 mm.Khi đă ̣t sau khe S 2 một bản mỏng , bề dày 20 m thì vân sáng này dicḥ chuyể nmô ̣t đoa ̣n 3 mm. Chiế t suấ t của bản mỏngA. 1,5000.B. 1,1257.C. 1,0612.D. 1,1523.Hướng dẫnVị trí vân sáng bậc 3: x3 = 3i nên i = 5/3 mmaxKhi đặt bản thủy tinh sau S2 thì hiệu đường đi thay đổi một lượng  n  1 e D6 n  1 e  D   n  1 i  3.103   n  1.20.10 . 5 .103  n  1,0612 x a0,68.1063 x  Chän C.Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Iâng, các khe được chiếu bởiánh sáng đơn sắc có bước sóng . Đặt ngay sau khe S1 một bản thủy tinh có bềdày 20 (m) và có chiết suất 1,5 ta thấy vân trung tâm ở vị trí I1, còn khi đặtngay sau khe S2 thì vân trung tâm ở vị trí I2. Khi không dùng bản thủy tinh, tathấy có 41 vân sáng trong khoảng I1I2, trong đó có hai vân sáng nằm đúng tại I1và I2. Tìm bước sóng .A. 0,5 m.B. 0,45 m.C. 0,4 m.D. 0,6 m.Hướng dẫn n  1 eD  41  1  D  2.  n  1 eDI1 I 2  2aaa n  1 e  1,5  1.20   m   0,5  m    Chän A.2020Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách giữa hai khe 1,5 mm,khoảng cách hai khe đến màn 3 m. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc0,44 m. Người ta đặt một bản thủy tinh có bề dày 2 (m) có chiết suất 1,5trước khe S2. Vị trí nào sau đây là vị trí vân sáng bậc 5.A. x = 0,88 mm.B. x = 1,32 mm. C. x = 2,88 mm. D. x = 2,4 mm.Hướng dẫnD 0,88  mm Khoảng vân: i a n  1 eD  2 mmVị trí vân trung tâm: x0   a6, 4  mm Vị trí vân sáng bậc 5: x  x0  5i   Chän D. 2, 4  mm 321 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách giữa hai khe 0,5 mm,khoảng cách hai khe đến màn 1 m. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc0,44 m. Người ta đặt một bản thủy tinh có bề dày 2 (m) có chiết suất 1,5trước khe S2. Vị trí nào sau đây là vị trí vân tối thứ 5.A. x = 1,96 mm.B. x = -5,96 mm. C. x = 2,88 mm. D. x = 2,4 mm.Hướng dẫnDKhoảng vân: i  0,88  mm a n  1 eD  2 mmVị trí vân trung tâm: x0   a5,96  mm Vị trí vân sáng bậc 5: x  x0  4,5i   Chän D.1,96  mm Chú ý: Đặt bản thủy tinh sau S1 thì hệ vân dịch về phía S1 một đoạn n  1 eD . Dịch S theo phương song song với S S về phía S thì hệ vânx 1 21adịch chuyển về S2 một đoạn OT  bD. Để cho hệ vân trở về vị trí ban đầu thìdOT = x.Ví dụ 6: Một khe hẹp S phát ra ánh sáng đơn sắc chiếu sáng hai khe S1 và S2 songsong, cách đều S và cách nhau một khoảng 0,6 mm. Khoảng cách từ mặt phẳnghai khe đến S là 0,5 m. Chắn khe S2 bằng một bản mỏng thủy tinh có độ dày0,005 mm chiết suất 1,6. Khe S phải dịch chuyển theo chiều nào và bằng baonhiêu để đưa hệ vân trở lại trí ban đầu như khi chưa đặt bản mỏngA. Khe S dịch về S1 một đoạn 2,2 cm. B. Khe S dịch về S1 một đoạn 2,5 mm.D. Khe S dịch về S2 một đoạn 2,2 mm. D. Khe S dịch về S2 một đoạn 2,5 mm.Hướng dẫn n  1 eD .Đặt bản thủy tinh sau S2 thì hệ vân dịch về phía S2 một đoạn x aDịch S theo phương song song với S1S2 về phía S2 thì hệ vân dịch chuyển về S1một đoạn OT  bD. Để cho hệ vân trở về vị trí ban đầu thì OT = x hayd n  1 ed  1,6  1 .0,005.103.0,5  0,0025 m   2,5  mm   Chän D.a0,6.103Chú ý: Giả sử lúc đầu tại điểm M trên màn không phải là vị trí của vân sánghay vân tối. Yêu cầu phải đặt bản thủy tinh có bề dày nhỏ nhất (hoặc chiết suấtnhỏ nhất) bằng bao nhiêu và đặt ở khe nào để M trở thành vân sáng (tối)? Đểgiải quyết bài toán này ta làm như sau:b322 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätGọi xmin là khoảng cách từ M đến vân sáng (tối) gần nhất.Nếu vân này ở trên M thì phải đưa vân này xuống, bản thủy tinh đặt ở S2 sao n  1 eD  x .cho x minaNếu vân này ở dưới M thì phải đưa vân này lên, bản thủy tinh đặt ở S 1 sao cho n  1 eD  x .x minaVí dụ 7: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách giữa hai khe 0,75 mm,khoảng cách hai khe đến màn 3 m. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc 0,5m. Hỏi phải đặt một bản thủy tinh có chiết suất 1,5 có bề dày nhỏ nhất baonhiêu và đặt ở S1 hay S2 thì tại vị trí x = +0,8 mm (chiều dương cùng chiều vớichiều từ S2 đến S1) trở thành vị trí của vân sáng?A. Đặt S1 dày 0,4 m.B. Đặt S2 dày 0,4 m.C. Đặt S1 dày 1,5 m.D. Đặt S2 dày 1,5 m.Hướng dẫnDKhoảng vân: i  2  mm aVân sáng nằm gần M nhất là vân nằm phía dưới M và cách Mlà xmin = 0,8 mm. Ta phải dịch vân sáng này lên, bản thủy tinh n  1 eD  xphải đặt ở khe S1 sao cho: x mina1,5  1 e.3  0,8.103  e  0,4.106 m   Chän A.0,75.103Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách giữa hai khe 0,75 mm,khoảng cách hai khe đến màn 3 m. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc 0,5m. Hỏi phải đặt một bản thủy tinh có chiết suất 1,5 có bề dày nhỏ nhất baonhiêu và đặt ở S1 hay S2 thì tại vị trí x = +0,8 mm (chiều dương cùng chiều vớichiều từ S2 đến S1) trở thành vị trí của vân tối?A. Đặt S1 dày 0,4 m.B. Đặt S2 dày 0,4 m.C. Đặt S1 dày 0,1 m.D. Đặt S2 dày 0,1 m.Hướng dẫnDKhoảng vân: i  2  mm aVân sáng nằm gần M nhất là vân nằm phía trên M và cách M là xmin = 0,2 mm.Ta phải dịch vân sáng này xuống, bản thủy tinh phải đặt ở khe S2 sao cho: n  1 eD  x  1,5  1 e.3  0,2.103  e  0,1.106 mx    Chän D.min0,75.103a323 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânChú ý: Khi đặt bản thủy tinh sau một trong hai khe thì hiệu đường đi thay đổimột lượng L   n  1 e .Khi hiệu đường đi thay đổi một bước sóng thì hệ thống vân dịch chuyển mộtkhoảng vân. Do đó nếu hệ thống vân giao thoa dịch chuyển m khoảng vân thìhiệu đường đi sẽ thay đổi một khoảng bằng m, hay  n  1 e  m .Ví dụ 9: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện với ánh sáng đơn sắc bướcsóng 0,45 m. Người ta đặt một bản thủy tinh có bề dày e có chiết suất 1,5 trướctrước một trong hai khe I-âng thì quan sát thấy có 5 khoảng vân dịch chuyểnqua gốc tọa độ. Bề dày của bản thuỷ tinh làA. 1 m.B. 4,5 m.C. 0,45 m.D. 0,5 m.Hướng dẫnmL   n  1 e  m  e  4,5   m   Chän B. n  1Ví dụ 10: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện với ánh sáng đơn sắc bướcsóng 0,64 m. Nếu đặt một bản thủy tinh có chiết suất 1,64 và có bề dày 4 mtrước một trong hai khe I-âng thì qua sát thấy có bao nhiêu khoảng vân dịch quagốc tọa độ?A. 3.B. 5.C. 4.D. 7.Hướng dẫn n  1 e  1,64  1 4  4L   n  1 e  m  m  Chän C.0,644) Dùng kính lúp quan sát vân giao thoaNếu người mắt không có tật dùng kínhlúp (có tiêu cự f) để quan sát các vângiao thoa trong trạng thái không điềutiết thì mặt phẳng tiêu diện vật củakính lúp đóng vai trò là màn ảnh giaothoa nên D = L – f  i = D/a.niGóc trông n khoảng vân:   tan  fVí dụ 1: Trong thí nghiệm I-âng với hai khe S1, S2 cách nhau một khoảng a = 0,96mm, các vân được quan sát qua một kính lúp, tiêu cự f = 4 cm, đặt cách mặtphẳng của hai khe một khoảng L = 40 cm. Trong kính lúp (ngắm chừng vô cực)người ta đếm được 15 vân sáng. Khoảng cách giữa tâm của hai vân sáng ngoàicùng đo được là 2,1 mm. Tính góc trông khoảng vân và bước sóng của bức xạ.A. 3,5.10-3 rad; 0,5 m.B. 3,75.10-3 rad; 0,4 m.C. 37,5.10-3 rad; 0,4 m.D. 35.10-3 rad; 0,5 m.324 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫni 0,15.103tan 3,75.103  rad 2,1 0,15  mm f0,04i  15  133 D  L  f  0, 4  0,04  0,36  m    ai  0,96.10 .0,15.10  0, 4.106  m D0,36 Chän B.Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc cóbước sóng λ, khoảng cách hai khe a = 1 mm. Vân giao thoa được nhìn qua mộtkính lúp có tiêu cự 5 cm đặt cách mặt phẳng hai khe một khoảng L = 45 cm.Một người có mắt bình thường đặt mắt sát kính lúp và quan sát hệ vân trongtrạng thái không điều tiết thì thấy góc trông khoảng vân là 15’. Bước sóng λ củaánh sáng làA. 0,62 m.B. 0,50 m.C. 0,58 m.D. 0,55 m.Hướng dẫn D  L  f  0, 45  0,05  0, 4  m ai 103.2,18.103 0,55.106  m i4D0,4tani2,18.10m f Chän D.Ví dụ 3: Trong một thí nghiệm Iâng, hai khe S1, S2 cách nhau một khoảng 1,8 mm.Hệ vân quan sát được qua một kính lúp, dùng một thước đo cho phép ta đokhoảng vân chính xác tới 0,01 mm. Ban đầu, đo 5 khoảng vân được giá trị 2,4mm. Dịch chuyển kính lúp ra xa thêm 40 cm cho khoảng vân rộng thêm và đo 7khoảng vân được giá trị 4,2 mm. Tính bước sóng của bức xạ.A. 0,45 m.B. 0,54 m.C. 0,432 m.D. 0,75 m.Hướng dẫnD7x  5 2,5.103.0, 4a 35 3,5.103    0, 45.106  m 3D0,41,8.10x '  7 4, 2.103 5a Chän A.5) Liên quan đến ảnh và vật qua thấu kính hội tụVới bài toán ảnh thật của vật qua thấu kính hội tụ, nếu giữ cố định vật và màncách nhau một khoảng L, di chuyển thấu kính trong khoảng giữa vật và màn màcó hai vị trí thấu kính cách nhau một khoảng l đều cho ảnh rõ nét trên màn thì:325 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânLlxxyL2x  y  ly  L l2x¶nh lín : a1  a y a  a1a2¶nh nhá : a  a y2xVí dụ 1: Một tấm nhôm mỏng, trên có rạch hai khe hẹp song song F1 và F2 đặttrước một màn M một khoảng 1,2 m. Đặt giữa màn và hai khe một thấu kính hộitụ, người ta tìm được hai vị trí của thấu kính, cách nhau một khoảng 72 cm chota ảnh rõ nét của hai khe trên màn. Ở vị trí mà ảnh bé hơn thì khoảng cách giữahai ảnh F’1 và F’2 là 0,4 mm. Bỏ thấu kính ra rồi chiếu sáng hai khe bằng mộtnguồn điểm S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,6 m. Tính khoảng vângiao thoa trên màn.A. 0,45 mm.B. 0,85 mm.C. 0,83 mm.D. 0,4 mm.Hướng dẫnxLl¶nh lín : a1  axyx  y  L 2HD : x  y  ly  L  l¶nh nhá : a  a y  0, 4  a. 1, 2  0,7222x1, 2  0,72 a  1,6  mm   i D 0,45  mm   Chän A.dVí dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa khe I-âng, khoảng cách từ 2 khe đến màn là1,5 m. Đặt trong khoảng giữa 2 khe và màn một thấu kính hội tụ sao cho trụcchính của thấu kính vuông góc với mặt phẳng chứa 2 khe và cách đều 2 khe. Dichuyển thấu kính dọc theo trục chính, người ta thấy có 2 vị trí của thấu kính choảnh rõ nét cả 2 khe trên màn, đồng thời ảnh của 2 khe trong hai trường hơ ̣p cáchnhau các khoảng lầ n lươ ̣t là 0,9 mm và 1,6 mm. Bỏ thấu kính đi, chiếu sáng 2khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,72 m ta thu được hệ vân giaothoa trên màn có khoảng vân làA. 0,48 mm.B. 0,56 mm.C. 0,72 mm.D. 0,90 mm.Hướng dẫnxLl¶nh lín : a1  axDy2 a  a1a2  1, 2  mm   i  0,9  mm ay  L  l¶nh nhá : a  a y22x Chän D.326 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätChuû ñeà 9.QUANG PHOÅ. CAÙC TIA1) Câu hỏi định tínhỞ chủ đề này chủ yếu là các câu hỏi trắc nghiệm định tính liên quan đến địnhnghĩa, bản chất, tính chất, tác dụng, phương pháp phát và thu các bức xạ điện từ.Ví dụ 1: (CĐ-2010) Chiếu ánh sáng trắng do một nguồn nóng sáng phát ra vào khehẹp F của một máy quang phổ lăng kính thì trên tấm kính ảnh (hoặc tấm kínhmờ) của buồng ảnh sẽ thu đượcA. Ánh sáng trắngB. Một dải có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục.C. Các vạch màu sáng, tối xen kẽ nhau.D. Bảy vạch sáng từ đỏ đến tím, ngăn cách nhau bằng những khoảng tối.Hướng dẫnÁnh sáng trắng phát quang phổ liên tục  Chọn B.Ví dụ 2: (ĐH-2010) Quang phổ vạch phát xạA. Của các nguyên tố khác nhau, ở cùng một nhiệt độ thì như nhau về độ sáng tỉđối của các vạch.B. Do các chất rắn, chất lỏng hoặc chất khí có áp suất lớn phát ra khi bị nung nóng.C. Là một dải có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục.D. Là một hệ thống những vạch sáng (vạch màu) riêng lẻ, ngăn cách nhau bởinhững khoảng tối.Hướng dẫnQuang phổ chia thành: quang phổ phát xạ và quang phổ hấp thụ.Quang phổ phát xạ gồm 2 loại: quang phổ liên tục (là một dải sáng có màu biếnthiên liên tục từ đỏ đến tím) và quang phổ vạch phát xạ (là một hệ thống nhữngvạch sáng (vạch màu) riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối)  Chọn D.Ví dụ 3: (TN-2009) Phát biểu nào sau đây sai?A. Sóng ánh sáng là sóng ngang.B. Các chất rắn, lỏng và khí ở áp suất lớn khi bị nung nóng phát ra quang phổvạch.C. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều là sóng điện từ.D. Ria Rơn-ghen và tia gamma đều không thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy.Hướng dẫnCác chất rắn, lỏng và khí ở áp suất lớn khi bị nung nóng phát ra quang phổ liêntục  Chọn B.Ví dụ 4: (CĐ-2009) Khi nói về quang phổ, phát biểu nào sau đây là đúng?A. Các chất rắn bị nung nóng thì phát ra quang phổ vạch.B. Mỗi nguyên tố hóa học có một quang phổ vạch đặc trưng của nguyên tố ấy.C. Các chất khí ở áp suất lớn bị nung nóng thì phát ra quang phổ vạch.D. Quang phổ liên tục của nguyên tố nào thì đặc trưng cho nguyên tố đó.327 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnMỗi nguyên tố hóa học có một quang phổ vạch đặc trưng của nguyên tố ấy Chọn B.Ví dụ 5: (ĐH-2009) Quang phổ liên tụcA. Phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn phát mà không phụ thuộc vào bản chất củanguồn phát.B. Phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của nguồn phát.C. Không phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của nguồn phát.D. Phụ thuộc vào bản chất của nguồn phát mà không phụ thuộc vào nhiệt độ củanguồn phát.Hướng dẫnQuang phổ liên tục phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn phát mà không phụ thuộcvào bản chất của nguồn phát  Chọn A.Ví dụ 6: (ĐH-2009) Phát biểu nào sau đây là đúng ?A. Chất khí hay hơi ở áp suất thấp được kích thích bằng nhiệt hay bằng điện choquang phổ liên tục.B. Chất khí hay hơi được kích thích bằng nhiệt hay bằng điện luôn cho quangphổ vạch.C. Quang phổ liên tục của nguyên tố nào thì đặc trưng cho nguyên tố ấy.D. Quang phổ vạch của nguyên tố nào thì đặc trưng cho nguyên tố ấy.Hướng dẫnMỗi nguyên tố hóa học có một quang phổ vạch đặc trưng riêng cho chính nó Chọn D.Ví dụ 7: (ĐH-2008) Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về quang phổ?A. Quang phổ hấp thụ là quang phổ của ánh sáng do một vật rắn phát ra khi vậtđó được nung nóng.B. Để thu được quang phổ hấp thụ thì nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phảicao hơn nhiệt độ của nguồn sáng phát ra quang phổ liên tục.C. Quang phổ liên tục của nguồn sáng nào thì phụ thuộc thành phần cấu tạo củanguồn sáng ấy.D. Mỗi nguyên tố hoá học ở trạng thái khí hay hơi nóng sáng dưới áp suất thấpcho một quang phổ vạch riêng, đặc trưng cho nguyên tố đó.Hướng dẫnMỗi nguyên tố hoá học ở trạng thái khí hay hơi nóng sáng dưới áp suất thấp chomột quang phổ vạch riêng, đặc trưng cho nguyên tố đó  Chọn D.Ví dụ 8: (CĐ-2007) Quang phổ liên tục của một nguồn sáng JA. Không phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn sáng J, mà chỉ phụ thuộc thànhphần cấu tạo của nguồn sáng đó.B. Phụ thuộc vào cả thành phần cấu tạo và nhiệt độ của nguồn sáng J.328 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätC. Không phụ thuộc vào cả thành phần cấu tạo và nhiệt độ của nguồn sáng J.D. Không phụ thuộc thành phần cấu tạo của nguồn sáng J, mà chỉ phụ thuộc vàonhiệt độ của nguồn sáng đó.Hướng dẫnQuang phổ liên tục của một nguồn sáng J không phụ thuộc thành phần cấu tạocủa nguồn sáng J, mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn sáng đó  Chọn D.Ví dụ 9: (TN-2007) Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về quang phổ liên tục?A. Quang phổ liên tục là quang phổ gồm nhiều dải sáng, màu sắc khác nhau, nốitiếp nhau một cách liên tục.B. Quang phổ liên tục của một vật phát sáng chỉ phụ thuộc nhiệt độ của vật đó.C. Các chất khí hay hơi có khối lượng riêng nhỏ (ở áp suất thấp) khi bị kíchthích (bằng nhiệt hoặc điện) phát ra quang phổ liên tục.D. Quang phổ của ánh sáng trắng là quang phổ liên tục.Hướng dẫnCác chất khí hay hơi có khối lượng riêng nhỏ (ở áp suất thấp) khi bị kích thích(bằng nhiệt hoặc điện) phát ra quang phổ vạch phát xạ  Chọn C.Ví dụ 10: (ĐH-2012) Khi nói về tính chất của tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây làsai?A. Tia tử ngoại làm iôn hóa không khí.B. Tia tử ngoại kích thích sự phát quang của nhiều chất.C. Tia tử ngoại tác dụng lên phim ảnh.D. Tia tử ngoại không bị nước hấp thụ.Hướng dẫnTia tử ngoại không bị thủy tinh nước hấp thụ mạnh  Chọn D.Ví dụ 11: (CĐ-2010) Trong các nguồn bức xạ đang hoạt động: hồ quang điện, mànhình máy vô tuyến, lò sưởi điện, lò vi sóng; nguồn phát ra tia tử ngoại mạnhnhất làA. Màn hình máy vô tuyến.B. Lò vi sóng.C. Lò sưởi điện.D. Hồ quang điện.Hướng dẫnNguồn phát ra tia tử ngoại phổ biến là Mặt trời, hồ quang điện, đèn thủy ngân Chọn D.Ví dụ 12: (CĐ-2010) Trong các loại tia: Rơn-ghen, hồng ngoại, tử ngoại, đơn sắcmàu lục; tia có tần số nhỏ nhất làA. Tia tử ngoại.B. Tia hồng ngoại.C. Tia đơn sắc màu lục.D. Tia Rơn-ghen.Hướng dẫnSắp xếp theo bước sóng giảm dần (tần số tăng dần): hồng ngoại, ánh sáng nhìnthấy, tia tử ngoại, tia X, tia   Chọn B.329 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 13: (ĐH-2009) Trong chân không, các bức xạ được sắp xếp theo thứ tự bướcsóng giảm dần là:A. Tia hồng ngoại, ánh sáng tím, tia tử ngoại, tia Rơn-ghen.B. Tia hồng ngoại, ánh sáng tím, tia Rơn-ghen, tia tử ngoại.C. Ánh sáng tím, tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia Rơn-ghen.D. Tia Rơn-ghen, tia tử ngoại, ánh sáng tím, tia hồng ngoại.Hướng dẫnSắp xếp theo bước sóng giảm dần (tần số tăng dần): hồng ngoại, ánh sáng nhìnthấy, tia tử ngoại, tia X, tia   Chọn A.Ví dụ 14: (CĐ-2010) Khi nói về tia hồng ngoại, phát biểu nào dưới đây là sai?A. Tia hồng ngoại cũng có thể biến điệu được như sóng điện từ cao tần.B. Tia hồng ngoại có khả năng gây ra một số phản ứng hóa học.C. Tia hồng ngoại có tần số lớn hơn tần số của ánh sáng đỏ.D. Tác dụng nổi bật nhất của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt.Hướng dẫnTia hồng ngoại có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng đỏ, tức là tiahồng ngoại có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng đỏ  Chọn C.Ví dụ 15: (ĐH-2010) Tia tử ngoại được dùngA. Để tìm khuyết tật bên trong sản phẩm bằng kim loại.B. Để tìm vết nứt trên bề mặt sản phẩm bằng kim loại.C. Trong y tế để chụp điện, chiếu điện.D. Để chụp ảnh bề mặt Trái Đất từ vệ tinh.Hướng dẫnTia tử ngoại có tác dụng làm phát quang nhiều chất nên được ứng dụng để tìmvết nứt trên bề mặt sản phẩm bằng kim loại  Chọn B.Ví dụ 16: (TN-2009) Tia hồng ngoạiA. Không truyền được trong chân không. B. Là ánh sáng nhìn thấy, có màu hồng.C. Không phải là sóng điện từ.D. Được ứng dụng để sưởi ấm.Hướng dẫnTia hồng ngoại có tác dụng nhiệt rất mạnh nên được ứng dụng để sưởi ấm Chọn D.Ví dụ 17: (ĐH-2009) Khi nói về tia hồng ngoại, phát biểu nào sau đây là sai?A. Tia hồng ngoại có bản chất là sóng điện từ.B. Các vật ở nhiệt độ trên 20000C chỉ phát ra tia hồng ngoại.C. Tia hồng ngoại có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng tím.D. Tác dụng nổi bật của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt.Hướng dẫnCác vật ở nhiệt độ trên 20000C không chỉ phát ra tia hồng ngoại mà còn phát racác bức xạ điện từ khác như ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại..  Chọn B.330 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 18: (ĐH-2008) Tia Rơnghen cóA. Cùng bản chất với sóng vô tuyến.B. Cùng bản chất với sóng âm.C. Điện tích âm.D. Bước sóng lớn hơn bước sóng của tia hồng ngoại.Hướng dẫnTia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X, tia  đều có cùng bảnchất là sóng điện từ giống như sóng vô tuyến  Chọn A.Ví dụ 19: (CĐ-2008) Tia hồng ngoại là những bức xạ cóA. Khả năng đâm xuyên mạnh, có thể xuyên qua lớp chì dày cỡ cm.B. Bản chất là sóng điện từ.C. Bước sóng nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng đỏ.D. Khả năng ion hoá mạnh không khí.Hướng dẫnTia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X, tia  đều có cùng bảnchất là sóng điện từ  Chọn B.2) Bài tập về máy quang phổ lăng kính+ Sử dụng công thức lăng kính:sin i1  n.sin r1sin i  n.sin r22 A  r1  r2 D   i1  i2   A+ Góc lệch cực tiểuA2Dmin  AA sin i1  sin n sin .22 i1  i2  r1  r2 sin i1  nd sin r1dTia ®á : r1d  r2 d  Asin i  n sin r2dd2d   i2t  i2 d+ Góc hợp bởi các tia ló sin i1  nt sin r1tTia tÝm : r  r  A1t2tsin i  n sin r2tt2t+ Khoảng cách hai vệt quang phổ DT  f .tan 331 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 1: Một máy quang phổ có lăng kính thuỷ tinh góc chiết quang 400. Chiếuđồng thời bức xạ màu lục và màu tím vào máy quang phổ. Biết chiết suất củachất làm lăng kính đối với bức xạ màu tím là 1,635. Lăng kính được đặt sao chobức xạ tím cho góc lệch cực tiểu. Tính góc tới của chùm sáng tới lăng kính.A. 47,90.B. 390.C. 45,90.D. 340.Hướng dẫnDmin  AA400sin i1  sin n sin  sin i1  1,635sin i1  340  Chän D.222Ví dụ 2: Một máy quang phổ có lăng kính thuỷ tinh góc chiết quang 650. Chiếuđồng thời các bức xạ màu đỏ, màu tím mà chiết suất của chất làm lăng kính đốivới các bức xạ đó lần lượt là: 1,6383 và 1,6896. Lăng kính được đặt sao chochùm sáng chiếu vào lăng kính với góc tới 550. Tính góc hợp bởi tia tím và tiađỏ ló ra khỏi lăng kính.A. 2,70.B. 2,60.C. 13,30.D. 2,80.Hướng dẫnsin i1  nd sin r1d  sin 550  1,6383sin r1d  r1d  300Tia đỏ: r1d  r2 d  A  650  r2 d  35000sin i2 d  nd sin r2 d  sin i2 d  1,6383sin 35  i2 d  70sin i1  nt sin r1t  sin 550  1,6896sin r1t  r1t  290Tia tím: r1t  r2t  A  650  r2t  36000sin i2t  nt sin r2t  sin i2t  1,6896sin 36  i2t  83,3   i2t  i2d  13,30  Chän C.Ví dụ 3: Một máy quang phổ có lăng kính thuỷ tinh góc chiết quang 650. Chiếuđồng thời các bức xạ màu đỏ, màu tím mà chiết suất của chất làm lăng kính đốivới các bức xạ đó lần lượt là: 1,6383 và 1,6896. Lăng kính được đặt sao chochùm sáng chiếu vào lăng kính với góc tới 550. Cho biết tiêu cự của thấu kínhbuồng ảnh là 10 cm. Tính khoảng cách giữa 2 vệt sáng màu đỏ và màu tím trênmặt phẳng tiêu diện của thấu kính buồng ảnh.A. 2,36 cm.B. 1,86 cm.C. 1,88 cm.D. 1,78 cm.Hướng dẫn0  i2t  i2 d  13,3 Chän A.0 DT  f .tan   10 tan13,3  2,36  cm Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách giữa hai khe 1 mm, khoảngcách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn 1 m. Nguồn sáng S phát ánh sángtrắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,38 (m) đến 0,76 (m). Tại điểm Mtrên màn cách vân sáng trung tâm 4,5 (mm), khoét một khe rất hẹp song songvới vân sáng trung tâm. Đặt sau M, khe của ống chuẩn trực của một máy quang332 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieätphổ. Hãy cho biết trong máy quang phổ không có ánh sáng đơn sắc nào sauđây?A. 13/22 (m).B. 0,75 (m).C. 0,45 (m).D. 9/14 (m).Hướng dẫnaxD4,5x k  M  m MakDk0,38    4,5  0,76  5,9  k  11,8  k  6; 7;8; 9;10;11k9k  6    0,75   m  ;k  7    14   m   k  8    0,5625   m  ;k  9    5   m   Chän A.k  10    0,45   m  ;k  11    9   m 223) Bài tập về giao thoa với các tia hồng ngoại, tử ngoại, RơnghenTrên màn vẫn xuất hiện các cực đại, cực tiểu nhưng mắt không quan sát được.Có thể phát hiện các cực đại, cực tiểu này bằng cách dùng pin nhiệt điện hoặcphim chụp hoặc đối với tia tử ngoại và tia X có thể phủ lên màn ảnh một chấtphát quang.Ví dụ 1: Giả sử làm thí nghiệm I-âng với hai khe cách nhau một khoảng a = 3 mm,màn quan sát cách hai khe D = 0,45 m, thí nghiệm với bức xạ tử ngoại. Đặt mộttấm giấy ảnh lên trước màn quan sát thì sau khi tráng trên giấy hiện một loạtvạch đen song song, cách đều nhau. Khoảng cách giữa vạch đen thứ nhất đếnvạch đen thứ 37 cùng phía so với vạch chính giữa là 1,39 mm. Bước sóng củabức xạ làA. 833 nm.B. 288 nm.C. 257 nm.D. 756 nm.Hướng dẫn1,39.103  Di   257.109  m   Chän C.37  1aVí dụ 2: Giả sử làm thí nghiệm I-âng với hai khe cách nhau một khoảng a, mànquan sát cách hai khe D. Dịch chuyển một mối hàn của cặp nhiệt điện trên màntheo một đường vuông góc với hai khe, thì thấy cứ sau 0,5 mm thì kim điện kếlại lệch nhiều nhất. Nếu tăng a gấp đôi và tăng D thêm 0,3 m, lặp lại thí nghiệmthì thấy cứ sau 0,3 mm thì kim điện kế lại lệch nhiều nhất. Tính D.A. 2 m.B. 1,2 m.C. 1,5 m.D. 2,5 m.Hướng dẫnDi 0,5.103 D  0,3a 1, 2  D  1,5  m   Chän C.Di '   D '    D  0,3  0,3.103a'2a333 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânChuû ñeà 10.HIEÄN TÖÔÏNG QUANG ÑIEÄN1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VẬN DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT QUANGĐIỆNPhương pháp giải1) Sự truyền phôtônhcNăng lượng phôtôn:   hf Gọi N là số phôtôn chiếu vào hay phát ra trong 1 giây thì công suất của chùmP P Psáng: P  N   N   hf hcVí dụ 1: Công suất của một nguồn sáng là P = 2,5 W. Biết nguồn phát ra ánh sángđơn sắc đơn sắc có bước sóng λ = 0,3 μm. Cho hằng số Plăng 6,625.10-34 Js vàtốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s. Số phôtôn phát ra từ nguồn sángtrong một phút làA. 2,26.1020.B. 5,8.1018.C. 3,8.1019.D. 3,8.1018.Hướng dẫnSố phôtôn phát ra từ nguồn sáng trong 1 giây:P 2,5.0,3.106 3,77.1018 hc 19,875.1026Số phôtôn phát ra từ nguồn sáng trong 1 phút:60.N  60.3,77.1018  2,26.1020  Chän A.NPChú ý: Trong công thức  hc, với  là bước sóng ánh sáng đơn sắc trongchân không.Nếu cho bước sóng truyền trong môi trường có chiết suất n là ’ thì  = n’ vàhc hc  n 'Ví dụ 2: Một bức xạ hồng ngoại truyền trong môi trường có chiết suất 1,4 thì cóbước sóng 3 m và một bức xạ tử ngoại truyền trong môi trường có chiết suất1,5 có bước sóng 0,14 m. Tỉ số năng lượng photon 2 và photon 1 làA. 24 lần.B. 50 lần.C. 20 lần.D. 230 lần.Hướng dẫnhchc 2 2 n2  '2 n1 '13.1, 4 20  Chän C.hc1 hcn2  '2 0,14.1,51n1 '1334 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 3: (CĐ-2008) Trong chân không, ánh sáng đỏ có bước sóng 720 nm, ánhsáng tím có bước sóng 400 nm. Cho hai ánh sáng này truyền trong một môitrường trong suốt thì chiết suất tuyệt đối của môi trường đó đối với hai ánh sángnày lần lượt là 1,33 và 1,34. Tỉ số năng lượng của photon đỏ và năng lượngphoton tím trong môi trường trên làA. 133/134.B. 5/9.C. 9/5.D. 2/3.Hướng dẫnhc d d t 400 5  Chän B. t hc d 720 9tVí dụ 4: Nếu trong một môi trường ta biết được bước sóng của lượng tử bằng  vànăng lượng là , thì chiết suất tuyệt đối của môi trường đó bằng bao nhiêu?(Biết h là hằng số Plăng, c là tốc độ ánh sáng trong chân không).A. n hcB. n hcC. n hD. n hcHướng dẫnBước sóng truyền trong môi trường có chiết suất n là  thì bước sóng tronghc hchcchân không 0 = n nên   Chän A.n0 nVí dụ 5: (ĐH-2012) Laze A phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,45 m với côngsuất 0,8W. Laze B phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,60 m với công suất 0,6W. Tỉ số giữa số phôtôn của laze B và số phôtôn của laze A phát ra trong mỗigiây làA. 1.B. 20/9.C. 2.D. 3/4.Hướng dẫnhcNBPBNP hcP  N  N B  B  B . B  1  Chän A.hcPA NN A PA AAAVí dụ 6: (ĐH-2012) Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phátbiểu nào sau đây là sai?A. Trong chân không, phôtôn bay với tốc độ c = 3.108m/s dọc theo các tia sáng.B. Phôtôn của các ánh sáng đơn sắc khác nhau thìmang năng lượng khác nhau.C. Năng lượng của một phôtôn không đổi khi truyềntrong chân không.D. Phôtôn tồn tại trong cả trạng thái đứng yên và trạng thái chuyển động.335 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnPhôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có phôtôn đứng yên Chän D.Chú ý: Nếu nguồn sáng phát ra từ O với công suất P (số phô tôn phát ra trong1 giây là N = P/) phân bố đều theo mọi hướng thì số phôtôn đập vào diện tíchNS đặt cách O một khoảng R là n S . Nếu S có dạng hình tròn bán kính r4 R 2hoặc đường kính d thì S = r2 = d2/4.Ví dụ 7: Một nguồn sáng có công suất 3,58 W, phát ra ánh sáng tỏa ra đều theomọi hướng mà mỗi phô tôn có năng lượng 3,975.10-19 J. Một người quan sátđứng cách nguồn sáng 300 km. Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng bởi khí quyển. Tínhsố phôtôn lọt vào mắt người quan sát trong mỗi giây. Coi bán kính con ngươi là2 mm.A. 70.B. 80.C. 90.D. 100.Hướng dẫnNP 13,58n.S  r2  .4.106  100  Chän D.22194 R 4 R3,975.10 .4 .3000002Ví dụ 8: Một nguồn sáng có công suất 2,4 W, phát ra ánh sáng có bước sóng 0,6m tỏa ra đều theo mọi hướng. Hãy xác định khoảng cách xa nhất người còntrông thấy được nguồn sáng này. Biết rằng mắt còn cảm nhận được ánh sáng khicó ít nhất 100 phôtôn lọt vào mắt trong mỗi giây. Cho hằng số Plăng 6,625.10-34Js và tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s. Coi đường kính con ngươivào khoảng 4 mm. Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng bởi khí quyển.A. 470 km.B. 274 km.C. 220 m.D. 269 km.Hướng dẫnhcP n2, 4.0,6.106100PNN .4 R 2 4 R 22263hc S19,875.10 2.10 R  269.103  m   Chän D.Chú ý: Cường độ sáng (I – đơn vị W/m2) là năng lượng được ánh sáng truyềntrong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phươngtruyền: I A J S m t  s2P P  IS  N   ISSVí dụ 9: Ánh sáng đơn sắc với bước sóng 0,39.10-6 m chiếu vuông góc vào mộtdiện tích 4 cm2. Cho hằng số Plăng 6,625.10-34 Js và tốc độ ánh sáng trong chânkhông 3.108 m/s. Nếu cường độ ánh sáng bằng 0,15 (W/m2) thì số photon đậplên diện tích ấy trong một đơn vị thời gian làA. 5,8.1013.B. 1,888.1014.C. 3,118.1014.D. 1,177.1014.336 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnhcIS  0,15.4.104.0,39.106IS  P  NN 1,177.1014 26hc19,875.10 Chän D.Ví dụ 10: Có hai tia sáng đơn sắc khác nhau (1) và (2) cùng chiếu tới một thấukính lồi (làm bằng thuỷ tinh) theo phương song song với trục chính (hình vẽ).Phát biểu nào sau đây là chính xác:(1)A. Chiết suất của thuỷ tinh đối với ánh sángAứng với tia sáng (1) lớn hơn chiết suất củaOthuỷ tinh đối với ánh sáng ứng với tia(2)sáng (2).B. Năng lượng của photon ứng với tia sáng(1) nhỏ hơn năng lượng của photon ứng với tia sáng (2) .C. Tiêu điểm chung cua thấu kính cho cả hai tia sáng là A.D. Ánh sáng ứng với tia sáng (1) có bước sóng ngắn hơn ánh sáng ứng với tiasáng (2).Hướng dẫnTia 1 hội tụ tại điểm xa thấu kính hơn nên chiết suất của nó bé hơn, tức là bướcsóng lớn hơn. Do đó, năng lượng phôtôn nhỏ hơn  Chän B.2) Điều kiện để xảy ra hiện tƣợng quang điệnĐể xảy ra hiện tượng quang điện thì   0    Ahc  hf  hc  19,875.1026  Jm hc  0 Ví dụ 1: (CĐ 2007): Công thoát êlectrôn (electron) ra khỏi một kim loại là A =1,88 eV. Biết hằng số Plăng h = 6,625.10–34 J.s, vận tốc ánh sáng trong chânkhông c = 3.108 m/s và 1 eV = 1,6.10–19 J. Giới hạn quang điện của kim loại đó làA. 0,33 μm.B. 0,22 μm.C. 0,66. 10-19 μm. D. 0,66 μm.Hướng dẫn26hc 19,875.10 0,66.106  m   Chän D.Cách 1: 0 19A 1,88.1,6.10Cách 2:Ta cã c«ng thøc 0  0 hc 6,625.1034.3.108 1, 242.10 61, 242 m19AA  eV  .1,6.10A  eV A  eV 1, 242 0,66   m 1,88337 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 2: Công thoát của một kim loại là 4,5 eV. Trong các bức xạ λ1 = 0,180 μm;λ2 = 0,440 μm; λ3 = 0,280 μm; λ4 = 0,210 μm; λ5 = 0,320 μm, những bức xạ nàogây ra hiện tượng quang điện nếu chiếu vào bề mặt kim loại trên? Cho hằng sốPlăng 6,625.10-34 Js, tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s và 1eV =1,6.10-19 J.A. λ1, λ4 và λ3.B. λ1 và λ4.C. λ2 , λ5 và λ3.D. Không có bức xạ nào.Hướng dẫn26hc 19,875.100   0,276.106  m   1  4  0  Chän B.19A 4,5.1,6.10Ví dụ 3: (ĐH-2012) Biết công thoát êlectron của các kim loại: canxi, kali, bạc vàđồng lần lượt là: 2,89 eV; 2,26 eV; 4,78 eV và 4,14 eV. Chiếu ánh sáng có bướcsóng 0,33 m vào bề mặt các kim loại trên. Hiện tượng quang điện không xảyra với các kim loại nào sau đây?A. Kali và đồng.B. Canxi và bạc. C. Bạc và đồng. D. Kali và canxi.Hướng dẫnhc 19,875.10261eV  3,76  eV   ACa  AK : Gây ra hiện tượng0,33.1061,6.1019quang điện cho Ca, K và không gây hiện tượng quang điện cho Bạc và Đồng Chän C.Ví dụ 4: Trong thí nghiệm Hécxơ, nếu chiếu ánh sáng hồng ngoại vào lá kẽm tíchđiện âm thìA. Điện tích âm của lá kẽm mất đi.B. Tấm kẽm sẽ trung hòa về điện.C. Điện tích của tấm kẽm không thay đổi. D. Tấm kẽm tích điện dương.Hướng dẫnCác kim loại thông thường có giới hạn quang điện ngoài nằm trong vùng tửngoại (trừ các kim loại kiềm và một vài kiềm thổ nằm trong vùng nhìn thấy).Tia hồng ngoại không gây được hiện tượng quang điện ngoài nên điện tích củatấm kẽm không thay đổi  Chän C.Ví dụ 5: Khi chiếu chùm tia tử ngoại liên tục vào tấm kẽm tích điện âm thì thấytấm kẽm:A. Mất dần êlectrôn và trở thành mang điện dương.B. Mất dần điện tích âm và trở nên trung hòa điện.C. Mất dần điện tích dương.D. Vẫn tích điện âm.Hướng dẫnTia tử ngoại làm bứt electron ra khỏi tấm kẽm làm cho tấm kẽm mất dần điệntích âm đến khi tấm kẽm trung hòa điện vẫn chưa dừng lại, electron tiếp tục bịbứt ra làm cho tấm kém tích điện dương  Chän A.338 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät3) Công thức Anhxtanhmv02max2Cường độ dòng quang điện bão hoà: I bh  n e (n là số electron bị bứt ra trong 1 Công thức Anhxtanh:   A  W0d với W0 d  eU h giây). Vì chương trình cơ bản không học công thức Anhxtanh nên muốn ra đề dạngbài toán này thì phải kèm theo giả thiết “năng lượng phô tôn = công thoát +động năng ban đầu cực đại của electron” hay “động năng ban đầu cực đại củaelectron = năng lượng phô tôn - công thoát”Ví dụ 1: Chiếu chùm photon có năng lượng 5,678.10-19 (J) vào tấm kim loại cócông thoát 3,975.10-19 (J) thì động năng ban đầu cực đại của êlectrôn quang điệnlàA. 1,703.10-19 J.B. 17,00. 10-19 J. C. 0,76. 10-19 J.D. 70,03. 10-19 J.Hướng dẫn19Wod    A  5,678.10  3,975.1019  1,703.1019  J   Chän A.Ví dụ 2: Chiếu chùm photon có năng lượng 9,9375.10-19 (J) vào tấm kim loại cócông thoát 8,24.10-19 (J). Biết động năng cực đại của electron bằng hiệu nănglượng của phôtôn và công thoát, khối lượng của êlectron là 9,1.10-31 kg. Tốc độcực đại electron khi vừa bứt ra khỏi bề mặt làA. 0,4.106 (m/s).B. 0,8.106 (m/s). C. 0,6.106 (m/s). D. 0,9.106 (m/s).Hướng dẫn2mv0max2 v0max   A  0,6.106  m / s   Chän C.2mVí dụ 3: Cho hằng số Plăng 6,625.10-34 Js và tốc độ ánh sáng trong chân không3.108 m/s. Chiếu vào tấm kim loại có công thoát electron là 1,88 eV, ánh sángbước sóng 0,489 μm. Cho rằng năng lượng mà quang electron hấp thụ một phầndùng để giải phóng nó, phần còn lại hoàn toàn biến thành động năng của nó.Động năng đó bằngA. 3,927.10–19 (J).B. 1,056.10–19 (J). C. 2,715.10–19 (J). D. 1,128.10–19 (J).Hướng dẫn34hc6,625.10 .3.108W0max  A 1,88.1,6.1019  1,056.1019  J   Chän B.0, 489.106Chú ý:  A1) Khi dòng quang điện bắt đầu triệt tiêu thì U AK   U h .2) Khi chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì ta chỉ cần tính với phôtôn có năng lượnglớn nhất.339 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 4: Hai tấm kim loại A và K đặt song song đối diện nhau và nối với nguồnđiện một chiều. Tấm kim loại K có công thoát electron 2,26 eV, được chiếuđồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là 0,45 m và 0,25 m, làmbứt các electron bay về phía tấm A. Cho hằng số Plăng 6,625.10-34 Js, tốc độánh sáng 3.108 m/s và điện tích electron là -1,6.10-19 C. Hiệu điện thế UAK đủđể không có electron đến được tấm A làA. UAK = –2,5 V.B. UAK = –2,7 V. C. UAK = –2,4 V. D. UAK = –2,3 V.Hướng dẫn2mvhc1  hc A  0  A  eU h  U h    A e2 U h  19,875.10261 2,26.1,6.1019   2,7 V   U AK  2,7 V 19 61,6.10  0,25.10 Chän B.Chú ý: Catốt là nơi phôtôn chiếu vào làm bứt electron và anốt là nơi electroncó thể đến.Ví dụ 5: Hai tấm kim loại P và Q đặt song song đối diện nhau và nối với nguồnđiện một chiều. Tấm kim loại P có công thoát electron 2 eV, được chiếu sángbằng bức xạ có bước sóng 0,3975 m làm bứt các electron bay về phía tấm Q.Cho hằng số Plăng 6,625.10-34 Js, tốc độ ánh sáng 3.108 m/s và điện tích củaelectron là -1,6.10-19 C. Hiệu điện thế UPQ đủ để không có eletron đến được tấmQ làA. –1,125 V.B. +1,125 V.C. +2,5 V.D. –2,5 V.Hướng dẫnP là catốt và Q là anốt nên UPQ = -UQP = -UAKmv 2hc1  hc A  0  A  eU h  U h    A   1,125 V 2e U AK  1,125 V   U PQ  1,125 V   Chän B.4) Tế bào quang điện Gọi N, n và n’ lần lượt là số phô tôn chiếu vào K trong 1 s, số eclectron bứt rakhỏi K trong 1 s và số electron đến A trong s:hcn P  N .  N .  H  Nn' hH  I bh  n eNh  n 'I  n ' enTrong đó, H gọi là hiệu suất lượng tử và h là phần trăm electron đến được A.340 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät Vì chương trình cơ bản không học tế bào quang điện nên khi ra đề dạng bài toánnày thì người ra đề thường thay thế cụm từ “tế bào quang điện” bằng cụm từ “haiđiện cực kim loại A và K đặt trong chân không được nối kín bằng nguồn điện 1chiều, chùm sáng chiếu vào K làm bứt electron, các electron bay về phía A”.Ví dụ 1: (Dành cho hs học ban nâng cao) Một tế bào quang điện, khi chiếu bức xạthích hợp và điện áp giữa anot và catot có một giá trị nhất định thì chỉ có 30%quang electron bứt ra khỏi catot đến được anot. Người ta đo được cường độ dòngđiện chạy qua tế bào lúc đó là 3 mA. Cường độ dòng quang điện bão hòa làA. 6 mA.B. 1 mA.C. 9 mA.D. 10 mA.Hướng dẫn30 n ' I 'h  I bh  10  mA  Chän D.100 n I bhVí dụ 2: Hai tấm kim loại phẳng A và B đặt song song đối diện nhau và được nốikín bằng một ampe kế. Chiếu chùm bức xạ vào tấm kim loại A, làm bứt cácquang electron và chỉ có 25% bay về tấm B. Nếu số chỉ của ampe kế là 1,4 Athì electron bứt ra khỏi tấm A trong 1 giây làA. 1,25.1012.B. 35.1011.C. 35.1012.D. 35.1013.Hướng dẫnn'II1,4.106h n 35.1012  Chän C.n ene h 1,6.1019.0,25Ví dụ 3: Hai tấm kim loại phẳng A và B đặt song song đối diện nhau và được nốikín bằng một ămpe kế. Chiếu chùm bức xạ công suất là 3 mW mà mỗi phôtôncó năng lượng 9,9.10-19 (J) vào tấm kim loại A, làm bứt các quang electron. Cứ10000 phôtôn chiếu vào catôt thì có 94 electron bị bứt ra và chỉ một số đếnđược bản B. Nếu số chỉ của ampe kế là 3,375 A thì có bao nhiêu phần trămelectron không đến được bản B?A. 74%.B. 30%.C. 26%.D. 19%.Hướng dẫnIn' eI943,375.106.9,9.10 19hH  h h  0,74  74%N P eP100001,6.1019.3.10 3 Phần trăm không đến được B là 100% - 74% = 26%  Chän C.Chú ý: Động năng cực đại khi electron đập vào A là WA    A  e U AK (nếuWA < 0 thì electron không đến được A). Suy ra, tốc độ cực đại khi electron đậpvào A làmvA22=WA    A  e U AK  vA   A  e U AK 2m341 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 4: Hai tấm kim loại A và K đặt song song đối diện nhau và nối với nguồnđiện một chiều. Tấm kim loại K có giới hạn quang điện là 0,66 μm, được chiếuánh sáng có bước sóng 0,33 μm thì động năng cực đại của electron quang điệnkhi đập vào tấm A là 1,41.10-19 (J). Cho hằng số Plăng và tốc độ ánh sáng làh = 6,625.10-34 Js, c = 3.108 (m/s). Hiệu điện thế UAK giữa tấm A và tấm K làA. 2 (V).B. 1,5 (V).C. - 1 (V).D. 0,5 (V).Hướng dẫnWA  Wod  e U AK hchc0 e U AK  U AK 1hc hc  Wanot     1V e 0  Chän C.Ví dụ 5: Một tụ điện phẳng có hai bản là M và N làm bằng kim loại có công thoátelectron là 1,4 eV. Chiếu một chùm bức xạ điện từ mỗi phôtôn có năng lượng2,25 eV vào một bản M. Đối với các electron bứt ra có động năng ban đầu cựcđại thì động năng đó bằng năng lượng phôtôn hấp thụ được trừ cho công thoát.Hiệu điện thế UMN bằng bao nhiêu để electron thoát ra trên bản M bay trongkhoảng chân không giữa hai bản tụ và dừng ngay trên bản N.A. UMN = –1,7 (V). B. UMN = 1,7 (V). C. UMN = –0,85 (V). D. UMN = 0,85 (V).Hướng dẫn22mvN mv0max e U NM    A  e U MN  022  A  2, 25eV  1, 4eV  U MN  0,85 V   Chän D.ee5) Điện thế cực đại của vật dẫn trung hoà đặt cô lậpKhi các photon có bước sóng thích hợp (  0) chiếu vào điện cực làm bứt cácelectron ra kshỏi điện cực và điện cực tích điện dương, do đó điện cực hút cácelectron quang điện (làm cản trở chuyển động của các electron quang điện).Càng mất nhiều electron, điện tích và do đó điện thế của điện cực càng tăng, lựccản trở lên chuyển động của các electron càng lớn.Khi điện thế của điện cực đạt giá trị cực đại Vmax thì trong cùng một đơn vị thờigian có bao nhiêu electron bứt ra khỏi bề mặt do phôtôn cung cấp năng lượngthì có bấy nhiêu electron bị điện cực tích điện dương hút về, và điện thế củađiện cực không tăng nữa. Lúc này động năng ban đầu cực đại của electronquang điện bằng thế năng của điện trường, tức là:mv 2e Vmax  W0 d  0 max    A  eU h  Vmax  U h2Điện lượng cực đại của vật: Qmax = CVmax.Khi nối vật với đất bằng dây dẫn có điện trở R thì dòng điện cực đại chạy qua:Imax = Vmax/R.Điện lượng cực đại chạy qua điện trở sau thời gian t: qmax = Imaxt.342 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 1: Công thoát êlectrôn của quả cầu kim loại là 2,36 eV. Chiếu ánh sáng kíchthích mà photon có năng lượng 4,78 eV vào quả cầu kim loại trên đặt cô lập thìđiện thế cực đại của quả cầu là:A. 2,11 V.B. 2,42 V.C. 1,1 V.D. 11 V.Hướng dẫn  A  e Vmax  4,78eV  2,36eV  e Vmax  Vmax  2,42 V   Chän B.Ví dụ 2: Chiếu bức xạ điện từ có bước sóng  vào tấm kim loại có giới hạn quangđiện 0,3624 m (được đặt cô lập và trung hoà điện) thì điện thế cực đại của nólà 3 (V). Cho hằng số Plăng, tốc độ ánh sáng trong chân không và điện tíchelectron lần lượt là 6,625.10-34 Js, 3.108 (m/s) và –1,6.10–19 (C). Tính bước sóng .A. 0,1132 m.B. 0,1932 m.C. 0,4932 m.D. 0,0932 m.Hướng dẫnhc hc  A  e Vmax    e Vmax    0,1932   m   Chän B.0Ví dụ 3: Chiếu chùm photon có năng lượng 10 eV vào một quả cầu bằng kim loạicó công thoát 3 (eV) đặt cô lập và trung hòa về điện. Sau khi chiếu một thờigian quả cầu nối với đất qua một điện trở 2 () thì dòng điện cực đại qua điệntrở làA. 1,32 A.B. 2,34 A.C. 2,64 A.D. 3,5 A.Hướng dẫnV1Vmax  U h    A  7 V   I  max  3,5  A  Chän D.eRVí dụ 4: Chiếu đồng thời ba bức xạ có bước sóng lần lượt 0,2 μm, 0,18 μm và 0,25μm vào một quả cầu kim loại (có công thoát electron là 7,23.10-19 (J)) đặt cô lậpvà trung hòa về điện. Cho hằng số Plăng, tốc độ ánh sáng trong chân không vàđiện tích electron lần lượt là 6,625.10-34 Js, 3.108 (m/s) và -1,6.10-19 (C). Sau khichiếu một thời gian điện thế cực đại của quả cầu đạt được làA. 2,38 V.B. 4,07 V.C. 1,69 V.D. 0,69 V.Hướng dẫnKhi chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì ta chỉ cần tính với phôtôn có năng lượnglớn nhất, bước sóng nhỏ nhất ( = 0,18 μm).Vmax  U h 1e hc  A   2,38 V   Chän A.Ví dụ 5: Khi chiếu bức xạ có tần số f1 vào một quả cầu kim loại đặt cô lập và trunghòa về điện thì xảy ra hiện tượng quang điện với điện thế cực đại của quả cầu làV1 và động năng ban đầu cực đại của electron quang điện đúng bằng công thoátcủa kim loại. Chiếu tiếp bức xạ có tần số f2 = f1 + f vào quả cầu này thì điện thế343 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieâncực đại của nó là 5V1. Hỏi chiếu riêng bức xạ có tần số f vào quả cầu nói trênđang trung hòa về điện thì điện thế cực đại của quả cầu làA. 4V1.B. 2,5V1.C. 2V1.D. 3V1.Hướng dẫnhf1  A  e V1 A  e V1Áp dụng công thức   A  e Vmax  h  f1  f   A  e 5V1 hf  4 e V1hf  A  e Vmax  Vmax  3V1  Chän D.Ví dụ 6: Khi chiếu bức xạ có bước sóng 1 vào một quả cầu kim loại đặt cô lập vàtrung hòa về điện thì xảy ra hiện tượng quang điện với điện thế cực đại của quảcầu là V1 và động năng ban đầu cực đại của electron quang điện đúng bằng nửacông thoát của kim loại. Chiếu tiếp bức xạ có bước sóng 2 = 1 -  vào quả cầunày thì điện thế cực đại của nó là 5V1. Hỏi chiếu riêng bức xạ có bước sóng vào quả cầu nói trên đang trung hòa về điện thì điện thế cực đại của quả cầu làA. 4V1.B. 2,5V1.C. 2V1.D. 3,25V1.Hướng dẫnhc1  A  e Vhchc 1 A eV  hcA eV 1   A  e V2 hchchcA  e V1 A  e V2 A  e V2 hcA 2 e V14hchc 21e V121 e V1421e V1  2 e V1  e V2  V2  3,25V14 Chän D.6) Quãng đƣờng đi đƣợc tối đa trong điện trƣờng cảnSau khi bứt ra khỏi bề mặt điện cực electron có một động năng ban đầu cực đạiW0đ, nhờ có động năng này mà electron tiếp tục chuyển động. Khi đi trong điệntrường cản thì electron mất dần động năng và electron chỉ dừng lại khi mất hếtđộng năng (sau khi đi được quãng đường S).Động năng cực đại ban đầu của electrôn ( - A) = công của điện trường cản (Ac= FcS = eEcS), tức là: S Ae ECUhEC.Bây giờ, ta nhớ lại Vmax = Uh và S = Uh/Ec. Viết chung một công thức:  A  eU max  A  e Vmax  A  e Ec S344 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 1: Một điện cực phẳng làm bằng kim loại có công thoát 3,2.10-19 (J) đượcchiếu bởi bức xạ photon có năng lượng 4,8.10-19 (J). Cho điện tích của electronlà -1,6.10-19 (C). Hỏi electron quang điện có thể rời xa bề mặt một khoảng tối đabao nhiêu nếu bên ngoài điện cực có một điện trường cản là 5 (V/m).A. 0,2 m.B. 0,4 m.C. 0,1 m.D. 0,3 m.Hướng dẫn  A 1,6.1019  A  Wod  A  e Ec S  S  0, 2  m   Chän A.eEcan 1,6.1019 .5Ví dụ 2: Một quả cầu bằng nhôm được chiếu bởi bức xạ tử ngoại có bước sóng83 nm xảy ra hiện tượng quang điện. Biết giới hạn quang điện của nhôm là332 nm. Cho hằng số Plăng h = 6,625.10-34 J.s, tốc độ ánh sáng trong chânkhông c = 3.108 m/s. Hỏi electron quang điện có thể rời xa bề mặt một khoảngtối đa bao nhiêu nếu bên ngoài điện cực có một điện trường cản là 7,5 (V/cm).A. 0,018 m.B. 1,5 m.C. 0,2245 m.D. 0,015 m.Hướng dẫnhc  1 1     0,015  m   Chän D. e Ece Ec   0 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHUYỂN ĐỘNG CỦA ELECTRONTRONG ĐIỆN TỪ TRƢỜNGPhương pháp giải1) Chuyển động trong từ trƣờng đều theo phƣơng vuông gócChùm hẹp các electron quang điện có tốc độ v0 và hướng nó vào một từ trườngđều có cảm ứng từ B theo hướng vuông góc với từ trường thì lực Lorenx đóng vaimv 2mvtrò lực hướng tâm làm cho hạt chuyển động tròn đều: e v0 B  0  r  0 .reB  A  e Ec S  S AVí dụ 1: Cho chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ 7,31.105 (m/s) và hướngnó vào một từ trường đều có cảm ứng từ 9,1.10-5 (T) theo hướng vuông góc vớitừ trường. Biết khối lượng và điện tích của electron lần lượt là 9,1.10-31 (kg) và-1,6.10-19 (C). Xác định bán kính quỹ đạo các electron đi trong từ trường.A. 6 cm.B. 4,5 cm.C. 5,7 cm.D. 4,6 cm.Hướng dẫnmvr  0  0,046  m   Chän D.eBVí dụ 2: Cho chùm hẹp các electron quang điện và hướng nó vào một từ trườngđều cảm ứng từ B = 10-4 T theo phương vuông góc với từ trường. Biết khốilượng và điện tích của electron lần lượt là 9,1.10-31 (kg) và -1,6.10-19 (C). Tínhchu kì của electron trong từ trường.A. 1 s.B. 2 s.C. 0,26 s.D. 0,36 s.345 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnreBmv0v2  0 T  0,36.106  s eBrm Chän D.2) Chuyển động trong điện trƣờnga) Chuyển động trong điện trƣờng dọc theo đƣờng sứcElectron chuyển động trong điện trường đều từ M đến N:mv 2 mv 2WN  WM  e U NM  N  M  e U NM22Để dễ nhớ công thức trên ta có thể thay M là K và N là A trong công thức:WA  WK  e U AKElectron chuyển động biến đổi đều dọc theo đường sức, với vận tốc ban đầu v0eE eUvà gia tốc có độ lớn: a .m md* Nếu electron chuyển động cùng hướng với đường sức thì lực điện cản trởchuyển động nên nó chuyển động chậm dần đều.1Quãng đường đi được: S  v0t  at 2 .2v  v0  atVận tốc tại thời điểm t: 2v  v0  2aS* Nếu electron chuyển động ngược hướng với đường sức thì lực điện cùng chiềuvới chiều chuyển động nên nó chuyển động nhanh dần đều.1Quãng đường đi được: S  v0t  at 2 .2v  v0  atVận tốc tại thời điểm t: 2v  v0  2aSVí dụ 1: Khi chiếu một photon có năng lượng 5,5 eV vào tấm kim loại có côngthoát 2 eV. Cho rằng năng lượng mà quang electron hấp thụ một phần dùng đểgiải phóng nó, phần còn lại hoàn toàn biến thành động năng của nó. Tách ramột electron rồi cho bay từ M đến N trong một điện trường với hiệu điện thếUNM = –2 (V). Động năng của electron tại điểm N làA. 1,5 (eV).B. 2,5 (eV).C. 5,5 (eV).D. 3,5 (eV).Hướng dẫnWN  WM  e U NM  WN    A  e U NM  1,5  eV  Chän A.346 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 2: Khi chiếu một bức xạ có bước sóng 400 (nm) vào bề mặt catốt của một tếbào quang điện có công thoát 2 (eV). Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp cácelectron quang điện có tốc độ lớn nhất rồi cho bay từ M đến N trong một điệntrường mà hiệu điện thế UMN = –5 (V). Tính tốc độ của electron tại điểm N.A. 1,245.106 (m/s).B. 1,236.106 (m/s).6C. 1,465.10 (m/s).D. 2,125.106 (m/s).Hướng dẫn222mvN mv0maxmvhc e U NM  N  A  e U MN222 vN 2  hc A  e U MN   1, 465.106  m / s   Chän C.m Ví dụ 3: Cho chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ 106 (m/s) bay dọc theođường sức trong một điện trường đều có cường độ 9,1 (V/m) sao cho hướng củavận tốc ngược hướng với điện trường. Tính quãng đường đi được sau thời gian1000 ns. Biết khối lượng và điện tích của êlectron lần lượt là 9,1.10–31 kg và–1,6.10–19 C.A. 1,6 (m).B. 1,8 (m).C. 0,2 (m).D. 2,5 (m).Hướng dẫnF eEHạt chuyển động nhanh dần đều với gia tốc: a   1,6.1012 m / s 2mm211 S  v0t  at 2  106.1000.109  1,6.1012. 1000.109  1,8  m   Chän B.22b) Chuyển động trong điện trƣờng theo phƣơng vuông góc với đƣờng sức+ Chọn hệ trục toạ độ vuông góc Oxy, gốc Otrùng với vị trí lúc hạt đi vào tụ điện, trục Ox cóphương song song với hai bản tụ có chiều cùngvới chiều chuyển động của hạt và trục Oy cóphương chiều trùng với phương chiều của lựcđiện tác dụng lên hạt.+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần:+ Theo phương Ox: chuyển động quán tính vớivận tốc v , còn theo phương Oy: chuyển độngbiến đổi đều với vận tốc ban đầu bằng 0 và giaeE eU0.tốc có độ lớn: a m md x  v0t+ Vì vậy phương trình chuyển động của electron trong điện trường là: at 2y2347 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân+ Phương trình quỹ đạo: y a 2x (Parabol).2v02+ Vận của hạt ở thời điểm t: v  vx2  vy2  x '2  y '  v02   at  .22+ Gọi  là thời gian chuyển động trong điện trường, hai trường hợp có thể xảy ra:– Nếu hạt đi được ra khỏi tụ tại điểm D có toạ độ xD , yD  thì: xD  v0  lla 2   1 v0 yD 2– Nếu hạt chạm vào bản dương tại điểm C có toạ độ  xC , yC  thì: xC  v02h2 a 2ah yC 2 l2h Vì vậy,   min  ,.a  v0+ Gọi  là góc lệch của phương chuyển động của hạt tại điểm M có hoành độ xthì có thể tính bằng một trong hai cách sau:- Đó chính là góc hợp bởi tiếp tuyến tại điểm đó so với trục hoành, tức là:y'axtan    tan   2x'vo- Đó là góc hợp bởi véctơ vận tốc và trục Ox tại thời điểm t:v y y ' at axtan      2 .vx x ' v0 v0+ Vận tốc tại mỗi điểm trên quỹ đạo có thể được phân tích thành hai thành phần:v  v 2  v 20yvy  v  v0  v y   tan  với v y  at (nếu tính ở lúc ra khỏi tụ thì lấy t = 1,v0vcos   0vycòn lúc đập vào bản dương thì t = 2).Ví dụ 1: Hai bản kim loại phẳng có độ dài 30 cm đặt nằm ngang, song song cáchnhau một khoảng 16 cm. Giữa hai bản tụ có một hiệu điện thế 4,55 (V). Hướngmột chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ 106 (m/s) theo phương ngang348 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieätvào giữa hai bản tại điểm O cách đều hai bản. Khối lượng của electron là 9,1.1031kg. Tính thời gian electron chuyển động trong tụ.A. 100 (ns).B. 50 (ns).C. 179 (ns).D. 300 (ns).Hướng dẫnl 0,3t1   6  300.109  s v0 10F eUa  5.1012 m / s 2  m mdt  2.h  2.0,08  179.109 s 2a5.1012 Chän C.Ví dụ 2: Hai bản kim loại phẳng đặt nằm ngang,đối diện, song song cách nhau một khoảng d tạothành một tụ điện phẳng. Giữa hai bản tụ cómột hiệu điện thế U. Hướng một chùm hẹp cácelectron quang điện có tốc độ v theo phươngngang đi vào giữa hai bản tại điểm O cách đềuhai bản thì khi nó vừa ra khỏi hai bản nó có tốcđộ 2v. Khi vừa ra khỏi tụ điện vec tơ vận tốchợp với véc tơ vận tốc ban đầu một gócA. 300.B. 600.C. 450.Hướng dẫnvv cos   0  0    600  Chän B. v 2v0D. 900.c) Chuyển động trong điện trƣờng theo phƣơng bất kì* Trường hợp v0 vµ Oy hợp với nhau mộtgóc 00    900+ Chọn hệ trục toạ độ vuông góc Oxy, gốc Otrùng với vị trí lúc hạt đi vào tụ điện, trục Oxcó phương song song với hai bản tụ có chiềucùng với chiều chuyển động của hạt và trụcOy có phương chiều trùng với phương chiềucủa lực điện tác dụng lên hạt.+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần:+ Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc v0 x  v0 sin  , còn theophương Oy, chuyển động biến đổi đều với vận tốc ban v0 y  v0 cos và với giatốc có độ lớn: a eEmeUmd.349 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân x   v0 sin   t+ Vì vậy phương trình chuyển động là: at 2 y   v0 cos   t 2+ Phương trình quỹ đạo: y ax 2   ctan  x (Parabol)2v sin 2 20+ Gọi  thời gian chuyển động thì y  h   v0 cos   a 2h2 xC   v0 sin  + Hạt đập vào bản dương tại điểm C có toạ độ: a 2 yC   v0 sin   200* Trường hợp v0 vµ Oy hợp với nhau một góc 90    180+ Chọn hệ trục toạ độ vuông gócOxy, gốc O trùng với vị trí lúchạt đi vào tụ điện, trục Ox cóphương song song với hai bản tụcó chiều cùng với chiều chuyểnđộng của hạt và trục Oy cóphương chiều trùng với phươngchiều của lực điện tác dụng lênhạt.+ Phân tích chuyển động thành haithành phần:+ Theo phương Ox, chuyển động quán tính với vận tốc v x  v sin  , còn theophương Oy, chuyển động biến đổi đều với vận tốc ban đầu v y  v cos và vớigia tốc có độ lớn: a eEmeUmd. x   v0 sin   t+ Vì vậy phương trình chuyển động là: at 2yvcost02+ Phương trình quỹ đạo: y ax 2   cotan  x (Parabol)2v02 sin 2 v02 sin 2x D2a+ Toạ độ đỉnh: 22v y   0 cos  D2a350 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät+ Gọi  thời gian chuyển động thì y  h    v0 cos   a 2h2 xC   v0 sin  + Hạt đập vào bản dương tại điểm C có toạ độ: a 2yvsin C02Bài toán tổng quát 1: Hai bản cực A,B của một tụ điện phẳng rất rộnglàm bằng kim loại đặt song song vàđối diện nhau. Đặt giữa hai bản Avà B một hiệu điện thế UAB > 0.Chiếu vào tâm O của bản A mộtbức xạ đơn sắc thích hợp làm bứtcác electron ra khỏi bề mặt (xem hình). Tính hmax, Smax và b.Hướng dẫnTa nhớ lại, đối với trường hợp ném thẳng đứng từ dưới lên với vận tốc ném v0thì sẽ đạt được độ cao cực đại hmax được xác định như sau:v2  v02  2 ghmax  hmax 0v022gĐể ném xiên xa nhất thì góc ném 450 và tầm xa cực đại: Smax  2hmax .Trở lại bài toán, gia tốc a eEmeUmdđóng vai trò g nên:v02; Smax  2hmax ; b  d  hmax2aVí dụ 1: Hai bản cực A, B của một tụ điện phẳng rất rộng làm bằng kim loại đặtsong song và đối diện nhau. Khoảng cách giữa hai bản là 4 cm. Chiếu vào tâmO của bản A một bức xạ đơn sắc thì tốc độ ban đầu cực đại của các electronquang điện là 0,76.106 (m/s). Khối lượng và điện tích của electron là 9,1.10-31kg và -1,6.10-19 C. Đặt giữa hai bản A và B một hiệu điện thế UAB = 4,55 (V).Các electron quang điện có thể tới cách bản B một đoạn gần nhất là bao nhiêu?A. 6,4 cm.B. 2,5 cm.C. 1,4 cm.D. 2,6 cm.Hướng dẫnhmax 0,76.106v02F eU132a  2.10 m / s  hmax m md2a2.2.10132 1, 4.102  m  b  d  hmax  2,6  cm   Chän D.351 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânVí dụ 2: Hai bản cực A, B của một tụ điện phẳng làm bằng kim loại. Khoảng cáchgiữa hai bản là 4 cm. Chiếu vào tâm O của bản A một bức xạ đơn sắc có bước sóngthì tốc độ ban đầu cực đại của các electron quang điện là 106 (m/s). Đặt giữa haibản A và B một hiệu điện thế UAB = 4,55 (V). Khối lượng và điện tích của electronlà 9,1.10-31 kg và -1,6.10-19 C. Khi các electron quang điện rơi trở lại bản A, điểmrơi cách O một đoạn xa nhất bằng bao nhiêu?A. 5 cm.B. 2,5 cm.C. 2,8 cm.D. 2,9 cm.Hướng dẫn 2106v02F eU132a  2.10 m / s  hmax  2,5.102  m m md2a 2.2.1013 Smax  2hmax  5  cm   Chän A.Bài toán tổng quát 2: Hai bản cực A, B của một tụ điện phẳng rất rộng làm bằngkim loại đặt song song và đối diện nhau.Chiếu vào tâm O của bản A một bức xạ đơnsắc thích hợp làm bứt các electron ra khỏibề mặt (xem hình). Đặt giữa hai bản A và Bmột hiệu điện thế UAB < 0. Để electronquang điện đập vào bản B tại điểm D xa Inhất thì quang electron phải có tốc độ banđầu cực đại và bay theo phương Ox. Tính R.Hướng dẫn x  v0tTừ phương trình chuyển động: at 2 thay xD = R và yD = d ta được:y 2at 22ddyt F eU2avới a  m md R  x  v t  v 2d00aVí dụ 3: Chiếu bức xạ thích hợp vào tâm của catốtcủa một tế bào quang điện thì tốc độ ban đầucực đại của các electron quang điện là 7.105 (m/s). Đặt hiệu điện thế giữa anốtvà catốt là UAK = 1 (V). Coi anốt và catốt là các bản phẳng rất rộng song songvà cách nhau một khoảng 1 (cm). Khối lượng và điện tích của electron là 9,1.1031kg và -1,6.10-19 C. Tìm bán kính lớn nhất của miền trên anốt có electronquang điện đập vào.A. 6,4 cm.B. 2,5 cm.C. 2,4 cm.D. 2,3 cm.352 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätHướng dẫnVì UAK > 0 nên anot hút các electron về phía nó. Những electron có vận tốc banđầu cực đại bắn ra theo phương song song với hai bản sẽ ứng với Rmax. x  v0tTừ phương trình chuyển động: at 2 thay xD = R và yD = d ta được:y2at 22ddyt F eU2avới a  m md R  x  v t  v 2d00a R  v02d 2, 4.102  m   Chän C.aVí dụ 4: Hai bản kim loại A và B phẳng rộng, đặt song song, đối diện và cách nhaumột khoảng d. Đặt vào A và B một hiệu điện thế UAB = U1 > 0, sau đó chiếu vàotâm của tấm B một chùm sáng thì thấy xuất hiện các quang electron bay về phíatấm A. Tìm bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anốt có electron đập vào.Biết rằng lúc này nếu đặt vào A và B một hiệu điện thế vừa đúng U AB = -U2 < 0thì không còn electron nào đến được A.A. R  2dU1.U2B. R  2dU1.U2C. R  2dU2.U1D. R  2dU2.U1Hướng dẫn2. e U 2mv02F e U1 e U h  v0 ;a 2mm md x  v0tU22d2d .md R  v0t  2dat 2 Khi y  d  t ae U1U1y 2 Chän C.Ví dụ 5: Thiết lập hệ trục toạ độ Đề các vuông góc Oxyz, trong một vùng khônggian tồn tại một điện trường đều và một từ trường đều. Biết véc tơ cường độđiện trường song song cùng chiều với Ox, véc tơ cảm ứng từ song song cùngchiều với Oy. Cho một chùm hẹp các electron quang điện chuyển động vàokhông gian đó theo hướng Oz thìA. lực từ tác dụng lên electron ngược hướng Ox.B. lực điện tác dụng lên electron theo hướng Ox.C. lực điện tác dụng lên electron theo hướng Oy.D. lực từ tác dụng lên electron theo hướng Ox.353 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫnElectron chịu tác dụng đồng thời hai lực:* lực điện ngược hướng với Ox và có độ lớn Fd = eE.* lực từ cùng hướng với Ox và có độ lớn FL = ev0B  Chän D.Ví dụ 6: Hướng chùm electron quang điện có tốc độ 106 (m/s) vào một điện trườngđều và một từ trường đều có cảm ứng từ 0,5.10-4 (T) thì nó vẫn chuyển độngtheo một đường thẳng. Biết véc tơ E song song cùng chiều với Ox, véc tơ Bsong song cùng chiều với Oy, véc tơ vận tốc song song cùng chiều với Oz(Oxyz là hệ trục toạ độ Đề các vuông góc). Độ lớn của véc tơ cường độ điệntrường làA. 20 V/m.B. 30 V/m.C. 40 V/m.D. 50 V/m.Hướng dẫnElectron chịu tác dụng đồng thời hai lực:* lực điện ngược hướng với Ox và có độ lớn Fd = eE.* lực từ cùng hướng với Ox và có độ lớn FL = ev0B.Vì electron chuyển động theo quỹ đạo thẳng nên lực điện và lực từ cân bằngnhau, eE = ev0B  E  v0 B  50 V / m   Chän D.3) Hiện tƣợng quang điện trong. Quang trở. Pin quang điệnHiện tượng ánh sáng (hoặc bức xạ điện từ) giải phóng các êlectron liên kết đểchúng trở thành các êlectron dẫn đồng thời giải phóng các lỗ trống tự do gọi làhiện tượng quang điện trong.Điều kiện để xảy ra hiện tượng quang điệntrong:   0    0.EQuang trở khi để trong bóng tối: I 0 r  R0Quang trở khi chiếu sáng: I ErRHiệu suất của pin quang điện: H UIUIPsang I sang SVí dụ 1: Một chất bán dẫn có giới hạn quang dẫn là 5 m. Biết tốc độ ánh sángtrong chân không là 3.108 m/s và hằng số Plank là 6,625.10-34 Js. Tính nănglượng kích hoạt của chất đó.A. 4.10–19 J.B. 3,97 eV.C. 0,35 eV.D. 0,25 eV.Hướng dẫnhc 19,875.1026A 3,97.1020 J  0,25  eV 05.106 Chän D.354 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 2: Một mạch điện gồm một bộ pin có suất điện động 12 V và điện trở trong4  mắc nối tiếp với quang điện trở. Khi quang trở không được chiếu sáng thìcường độ dòng điện chạy qua mạch chỉ vào khoảng 1,2 A. Xác định điện trởcủa quang điện trở ở trong bóng tối. Khi quang trở được chiếu sáng thì cườngđộ dòng điện trong mạch là 0,5 A. Tính điện trở của quang điện trở lúc đượcchiếu sáng.Hướng dẫnĐiện trở của quang điện trở ở trong bóng tối và khi chiếu sáng lần lượt là:IE12 1,2.106  R0  107     10  M  r  R04  R0E12 0,5  R  20   rR4 RVí dụ 3: Một bộ pin quang điện gồm nhiều pin mắc nối tiếp. Diện tích tổng cộngcủa các pin là 0,4 m2. Dòng ánh sáng chiếu vào bộ pin có cường độ 1000 W/m2.Khi cường độ dòng điện mà bộ pin cung cấp cho mạch ngoài là 2,5A thì điện ápđo được hai cực của bộ pin là 20 V. Hiệu suất của bộ pin làIA. 43,6%.B. 14,25%.C. 12,5%.D. 28,5%.Hướng dẫnHUIUI20.2,5 0,125  12,5%Psang I sang S 1000.0,4 Chän B.Ví dụ 4: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm quang trở, cuộn cảm có cảmkháng 20 , có điện trở 30  và tụ điện có dung kháng 60 . Chiếu sáng quangtrở với một cường độ sáng nhất định thì công suất tiêu thụ điện trên quang trở làcực đại. Xác định điện trở của quang trở khi đó.A. 40 .B. 20 .C. 50 .D. 10 .Hướng dẫnPcdmax  R  r 2   Z L  ZC   302   20  60   50   22 Chän C.355 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânTHUYEÁT BO. QUANG PHOÅ HIÑRO.Chuû ñeà 11.SÖÏ PHAÙT QUANG TIA X1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VẬN DỤNG CÁC TIÊN ĐỀ BO CHONGUYÊN TỬ HIDROPhương pháp giải1) Trạng thái dừng. Quỹ đạo dừngBán kính quỹ đạo dừng: rn = n2r0.Tên các quỹ đạo dừng của êlectron ứng với n khác nhau như sau:N123456…TênKLMNOP…Ví dụ 1: (ÐH– 2008): Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11 m. Bánkính quỹ đạo dừng N làA. 47,7.10-11 m.B. 21,2.10-11 m.C. 84,8.10-11 m.D. 132,5.10-11 m.Hướng dẫnN n  422rn  n r0  r4  4 r0  84,8.1011  m  Chän C.Ví dụ 2: (ĐH-2011) Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11 m. Ở mộttrạng thái kích thích của nguyên tử hiđrô, êlectron chuyển động trên quỹ đạodừng có bán kính là r = 2,12.10-10 m. Quỹ đạo đó có tên gọi là quỹ đạo dừngA. L.B. O.C. N.D. M.Hướng dẫnrn  n 2 r0  n rn 2  Chän A.r0Chú ý: Để tìm tốc độ electron trên quỹ đạo dừng thì có thể làm theo các cách:* Khi electron chuyển động trên quỹ đạo n, lực hút tĩnh điện Cu-lông đóng vai tròlà lực hướng tâm:FCL  Fht vn2vn1rn1rn2ke2 mvn2ke2ke22(với k = 9.109 Nm2/C2).mvvnnrn2rnrnmrnn1n2* Năng lượng ở trạng thái dừng bao gồm thế năng tương tác và động năng củaelectron: En  Wt  Wd  356mv 2mv 22Enke2 mvn2 mvn2  n   n  vn rn222m Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätVí dụ 3: Các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng được xác địnhbằng công thức: En = –13,6/n2 (eV) với n là số nguyên; n = 1 ứng với mức cơbản K; n = 2, 3, 4 ... ứng với các mức kích thích. Tính tốc độ electron trên quỹđạo dừng Bo thứ hai.A. 1,1.106 (m/s).B. 1,2.106 (m/s). C. 1,2.105 (m/s). D. 1,1.105 (m/s).Hướng dẫn222mvnkeke mvn2 FCL  Fht  2 rrrnnn2222 E  W  W   ke  mvn   mv 2  mvn   mvntdn nrn2222 En 1,1.106  m / s   Chän A.mVí dụ 4: (ĐH-2012) Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, chuyển độngcủa êlectron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ củaêlectron trên quỹ đạo K và tốc độ của êlectron trên quỹ đạo M bằngA. 9.B. 2.C. 3.D. 4.Hướng dẫnvnn3Áp dụng K  M   Chän C.vnM nK 1 vn Chú ý: Khi e- quay trên quỹ đạo dừng thì nó tạo ra dòng điện có cường độ2T  q 1,6.1019 I k e2.tTm rnvnk .e2 1  rnrnm rn3Ví dụ 5: Ở trạng thái cơ bản electron trong nguyên tử Hidro chuyển động trên quỹđạo K có bán kính r0 = 5,3.10-11 (m). Tính cường độ dòng điện do chuyển độngđó gây raA. 0,05 mA.B. 0,95 mA.C. 1,05 mA.D. 1,55 mA.Hướng dẫnFCL  Fht IeTeke2 mv 2v er2rkmrve2ke22 r 2 r mr357 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieân1,62.103829.109 1,05.103  A9,1.1031.5,33.1033 Chän C.2) Bức xạ hấp thụNếu chỉ có một nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích En sau đó nó bứcxạ tối đa (n - 1) phôtôn.Nếu khối khí hiđrô đang ở trạng thái kích thích En sau đó nó bức xạ tối đa làn(n – 1)/2 vạch quang phổ.Ví dụ 1: (ĐH-2009) Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích màêlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng N. Khi êlectron chuyển về các quỹ đạodừng bên trong thì quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử đó có bao nhiêuvạch?A. 3.B. 1.C. 6.D. 4.Hướng dẫnn  n  1 4  4  1Sè v¹ch quang phæ 622 Chän C.Ví dụ 2: Chiếu vào một đám nguyên tử hiđrô (đang ở trạng thái cơ bản) một chùmsáng đơn sắc mà phôtôn trong chùm có năng lượng ε = EP – EK (EP, EK là nănglượng của nguyên tử hiđrô khi êlectron ở quỹ đạo P, K). Sau đó nghiên cứuquang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử trên, ta thu được bao nhiêu vạch ?A. 15 vạch.B. 10 vạch.C. 6 vạch.D. 3 vạch.Hướng dẫnKhi bị kích thích chuyển lên quỹ đạo P ứng với n = 5.n  n  15  5  1 10  Chän D.22Chú ý: Khi liên quan đến bức xạ và hấp thụ ta áp dụng công thức:hc  hf   Ecao  EthapSè v¹ch quang phæ Ví dụ 3: (ĐH – 2007) Hằng số Plăng h = 6,625.10-34J.s và tốc độ ánh sáng trongchân không c = 3.108 m/s, lấy 1 eV = 1,6.10-19 J. Khi êlectrôn (êlectron) trongnguyên tử hiđrô chuyển từ quĩ đạo dừng có năng lượng -0,85 eV sang quĩ đạodừng có năng lượng -13,60 eV thì nguyên tử phát bức xạ điện từ có bước sóngA. 0,4340 m.B. 0,4860 m.C. 0,0974 m.D. 0,6563 m.Hướng dẫnhchc Ec  Et    0,0974.106  m   Chän C.Ec  Et358 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätChú ý: Dựa vào sơ đồ mức năng lượng suy ra: E3  E1  E3  E2  E2  E1   31  hf31f31  f32  f 21 131132121 32  hf32 21  hf 21.Tương tự: f 41  f 43  f32  f 21 141143132121Ví dụ 4: Chiếu một chùm bức xạ đơn sắc có tần số 2,924.1015 (Hz) qua một khốikhí hiđrô ở nhiệt độ và áp suất thích hợp. Khi đó trong quang phổ phát xạ củakhí hiđrô chỉ có ba vạch ứng với các tần số 2,924.1015 (Hz); 2,4669.1015 (Hz) vàf chưa biết. Tính f.A. 0,4671.1015 Hz.B. 0,4571.1015 Hz.C. 0,4576.1015 Hz.D. 0,4581.1015 Hz.Hướng dẫn15f31  f32  f 21  f  2,924.10  2,4669.1015  0,4571.1015  Hz  Chän B.Chú ý: Năng lượng ở trạng thái cơ bản là E1, ở trạng thái dừng thứ 2 (trạngthái kích thích 1) là E2, ở trạng thái dừng thứ 3 (trạng thái kích thích 2) là E3,…Ví dụ 5: Hai vạch quang phổ ứng với các dịch chuyển từ quỹ đạo L về K và từ Mvề L của nguyên tử hiđro có bước sóng lần lượt là 1 = 1216 (A0), 2 = 6563(A0). Biết mức năng lượng của trạng thái kích thích thứ hai là -1,51 (eV). ChoeV = 1,6.10–19J, hằng số Plăng h = 6,625.10–34J.s và tốc độ ánh sáng trong chânkhông c = 3.108 m/s. Tính mức năng lượng của trạng thái cơ bản theo đơn vị(eV).A. –13,6 eV.B. –13,62 eV.C. –13,64 eV.D. –13,43 eV.Hướng dẫnhc hcE3  E1   E3  E2    E2  E1  322111 1 eV 1,51 eV   E1  19,875.1026  E1  13,62  eV 1010 1216.10  1,6.1019 6563.10 Chän B.Ví dụ 6: Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrôđược xác định bởi công thức En = -13,6/n2 (eV) (với n = 1, 2, 3,…). Khiêlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng N về quỹ đạo dừng Lthì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 1. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạodừng O về quỹ đạo dừng M thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 2. Mốiliên hệ giữa hai bước sóng 1 và 2 làA. 252 = 361.B. 62 = 51.C. 2562 = 6751. D. 6752 = 2561.359 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânHướng dẫn13,6 13,63 hc   E4  E2  42  22  13,6. 16 675 1 2  Chän C.1 256 hc  E  E  13,6  13,6  13,6. 1653 25232225Ví dụ 7: Mức năng lượng trong nguyên tử hiđrô được xác định bằng E = -13,6/n2(eV) với n  N*, trạng thái cơ bản ứng với n = 1. Khi nguyên tử chuyển từ mứcnăng lượng O về N thì phát ra một phôtôn có bước sóng λ 0. Khi nguyên tử hấpthụ một phôtôn có bước sóng λ nó chuyển từ mức năng lượng K lên mức nănglượng M. So với λ0 thì λA. nhỏ hơn 3200/81 lần.B. lớn hơn 81/1600 lần.C. nhỏ hơn 50 lần.D. lớn hơn 25 lần.Hướng dẫn13,6 13,69 hc E5  E4  13,6.225440081 0 Chän A.0 3200 hc  E  E  13,6  13,6  13,6. 83132129Chú ý: Bình thường nguyên tử trung hòa về điện, để iôn hóa nguyên tử hiđrôcần phải cung cấp cho êlectron một năng lượng để nó thoát ra khỏi nguyên tử,nói cách khác là nó chuyển động rất xa hạt nhân r = . Do đó, năng lượng cầncung cấp (năng lượng I-ôn hóa) phải đưa nguyên tử hiđrô từ mức cơ bản (mứcK) lên mức năng lượng cao nhất (mức ), tức là I  Ecc  E  EK  EK   I0Ví dụ 8: Trong quang phổ hidro, ba vạch ứng với các dịch chuyển L – K, M – L vàN – M có bước sóng lần lượt là 0,1216 (m), 0,6563 (m) và 1,875 (m). Chobiết năng lượng cần thiết tối thiểu để bứt electron ra khỏi nguyên tử hiđrô từtrạng thái cơ bản là 13,6 (eV). Tính bước sóng ứng với sự dịch chuyển từ vôcùng về M.A. 0,77 m.B. 0,81 m.C. 0,87 m.D. 0,83 m.Hướng dẫn11 E3  13,6.1,6.1019  19,875.1026 66 31 32 210,6563.100,1216.10 E3  2,387.1019  J E3  E1 min hchchc19,875.1026 0,83.106  m E  E3 0  2,387.1019 Chän D.360hc Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät3) Kích thích nguyên tử hidroa) Kích thích nguyên tử hidro bằng cách cho hấp thụ phô tônGiả sử nguyên tử hidro đang ở trạng thái cơ bản E1, nếu hấp thụ được phô tôncó năng lượng  thì nó sẽ chuyển lên trạng thái dừng En sao cho: En = E1 + .Nếu En = -13,6/n2 thì*13,613,6 n    cã hÊp thô ph«t«n 13,6n*n213,6   n    kh«ng hÊp thô ph«t«n Ví dụ 1: Khi chiếu lần lượt các bức xạ photon có năng lượng 9 (eV), 10,2 (eV), 16(eV) vào nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản. Hãy cho biết trong các trường hợpđó nguyên tử hiđô có hấp thụ photon không? Biết các mức năng lượng củanguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng được xác định bằng công thức: En = -13,6/n2(eV) với n là số nguyên.A. Không hấp thụ phôtôn nào.B. Hấp thụ 2 phôtôn.C. Hấp thụ 3 phôtôn.D. Chỉ hấp thụ 1 phôtôn.Hướng dẫn  9  eV   n  2,9   *  kh«ng hÊp thô13,6 *n  10, 2  eV   n  2    cã hÊp thô13,6     16  eV   kh«ng tån t¹i n  kh«ng hÊp thô Chän D.Ví dụ 2: Khi kích thích nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản bằng cách cho nó hấpthụ photon có năng lượng thích hợp thì bán kính quỹ đạo dừng tăng 9 (lần). Biếtcác mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng được xác định bằngcông thức: En = -13,6/n2 (eV) với n là số nguyên. Tính năng lượng của photon đó.A. 12,1 eV.B. 12,2 eV.C. 12,3 eV.D. 12,4 eV.Hướng dẫn2rn  n r0  9r0  n  3 Chän A.13,6 13,6 2  12,1 eV   E3  E1 231Ví dụ 3: (ĐH - 2013) Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tửhidro được xác định bằng biểu thức En = -13,6/n2 (eV) (n = 1, 2, 3…). Nếunguyên tử hidro hấp thụ một photon có năng lượng 2,55 eV thì bước sóng nhỏnhất của bức xạ mà nguyên tử hidro có thể phát ra là:A. 9,74.10-8 m.B. 1,46.10-8 m.C. 1,22.10-8 m.D. 4,87.10-8 m.Hướng dẫnn  213,6 13,6311  Em  En  2,55  2  2  2  2 2mn4nmm  4361 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên Bieânhcmin E4  E1 19,875.1026min 13,6 13,6    2  2  .1,6.1019  min  9,74.108 m1  4 Chän A.b) Kích thích nguyên tử hidro bằng cách va chạmNếu nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản va chạm với một electron có động năngW0, trong quá trình tương tác giả sử nguyên tử đứng yên và chuyển lên trạngthái dừng En thì động năng còn lại của electron sau va chạm là W = W0 – (En –E1).Ví dụ 1: Nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản va chạm với một electron có nănglượng 13,2 (eV). Trong quá trình tương tác giả sử nguyên tử đứng yên vàchuyển lên trạng thái kích thích thứ hai. Tìm động năng còn lại của electron sauva chạm. Biết các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng đượcxác định bằng công thức: En = -13,6/n2 (eV) với n là số nguyên.A. 0,42 eV.B. 0,51 eV.C. 1,11 eV.D. 0,16 eV.Hướng dẫn 13,6 13,6 W  W0   E3  E1   13,2   2  2   1,11 eV   Chän C.1  3Chú ý: Nếu dùng chùm electron mà mỗi electron có động năng W0 để bắn phákhối Hidro đạng ở trạng thái cơ bản muốn nó chỉ chuyển lên En mà không lênđược En+1 thì En – E1 ≤ W0 < En+1 – E1.Sau đó khối khí hidro sẽ phát ra tối đan  n  1vạch quang phổ.2Ví dụ 2: Dùng chùm electron (mỗi electron có động năng W) bắn phá khối khíhiđrô ở trạng thái cơ bản thì êlectron trong các nguyên tử chỉ có thể chuyển raquỹ đạo xa nhất là quỹ đạo N. Biết các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ởtrạng thái dừng được xác định bằng công thức: En = -13,6/n2 (eV) với n là sốnguyên. Giá trị W có thể làA. 12,74 eV.B. 12,2 eV.C. 13,056 eV.D. 12,85 eV.Hướng dẫnE4  E1  W L > eĐ.B. T > Đ > eL.C. Đ > L > eT.D. L > T > eĐ.Câu 359(Đề thi cao đẳng năm 2009): Khi chiếu vào một chất lỏng ánh sáng chàmthì ánh sáng huỳnh quang phát ra không thể làA. ánh sáng tím.B. ánh sáng vàng. C. ánh sáng đỏ.D. ánh sáng lục.Câu 360 (Đề thi cao đẳng năm 2009): Trong quang phổ vạch của nguyên tửhiđrô, bước sóng dài nhất của vạch quang phổ trong dãy Lai-man và trong dãyBan-me lần lượt là 1 và 2. Bước sóng dài thứ hai thuộc dãy Lai-man có giá trịlàA.4901 2.2(1   2 )B.1 2.1   2C.1 2.1   2D.1 2. 2  1 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätCâu 361 (Đề thi cao đẳng năm 2009): Trong một thí nghiệm, hiện tượng quangđiện xảy ra khi chiếu chùm sáng đơn sắc tới bề mặt tấm kim loại. Nếu giữnguyên bước sóng ánh sáng kích thích mà tăng cường độ của chùm sáng thìA. số êlectron bật ra khỏi tấm kim loại trong một giây tăng lên.B. động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện tăng lên.C. giới hạn quang điện của kim loại bị giảm xuống.D. vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện tăng lên.Câu 362 (Đề thi cao đẳng năm 2009) (ÐỀ ĐẠI HỌC – 2009): Khi nói về thuyếtlượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây là đúng?A. Năng lượng phôtôn càng nhỏ khi cường độ chùm ánh sáng càng nhỏ.B. Phôtôn có thể chuyển động hay đứng yên tùy thuộc vào nguồn sáng chuyểnđộng hay đứng yên.C. Năng lượng của phôtôn càng lớn khi tần số của ánh sáng ứng với phôtôn đócàng nhỏ.D. Ánh sáng được tạo bởi các hạt gọi là phôtôn.Câu 363 (ÐỀ ĐẠI HỌC – 2009): Pin quang điện là nguồn điện, trong đóA. hóa năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.B. quang năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.C. cơ năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.D. nhiệt năng được biến đổi tực tiếp thành điện năng.Câu 364 (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Theo tiên đề của Bo, khi êlectron trongnguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo L sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát raphôtôn có bước sóng λ21, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo L thìnguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ32 và khi êlectron chuyển từ quỹ đạo Msang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ31. Biểu thức xác địnhλ31 làA. 31 =3221.21  31C. 31 = 32 + 21.B. 31 = 32 - 21.D. 31 =32  21. 21   32Câu 365 (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo Kcủa êlectron trong nguyên tử hiđrô là r0. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo N về quỹđạo L thì bán kính quỹ đạo giảm bớtA. 12r0.B. 4r0.C. 9r0.D. 16r0.Câu 366(Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Khi chiếu chùm tia tử ngoại vào một ốngnghiệm đựng dung dịch fluorexêin thì thấy dung dịch này phát ra ánh sáng màulục. Đó là hiện tượng491 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânA. phản xạ ánh sáng.B. quang - phát quang.C. hóa - phát quang.D. tán sắc ánh sáng.Câu 367 (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểunào dưới đây là sai?A. Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn.B. Năng lượng của các phôtôn ánh sáng là như nhau, không phụ thuộc tần sốcủa ánh sáng.C. Trong chân không, các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.108 m/s.D. Phân tử, nguyên tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, cũng có nghĩa là chúngphát xạ hay hấp thụ phôtôn.Câu 368 (Đề ĐH – CĐ năm 2011): Nguyên tắc hoạt động của quang điện trở dựavàoA. hiện tượng tán sắc ánh sáng.B. hiện tượng quang điện ngoài.C. hiện tượng quang điện trong.D. hiện tượng phát quang của chất rắn.Câu 369 (Đề ĐH – CĐ năm 2011): Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượngêlectron bị bứt ra khỏi tấm kim loại khiA. chiếu vào tấm kim loại này một chùm hạt nhân heli.B. chiếu vào tấm kim loại này một bức xạ điện từ có bước sóng thích hợp.C. cho dòng điện chạy qua tấm kim loại này.D. tấm kim loại này bị nung nóng bởi một nguồn nhiệt.Câu 370 (ĐH 2012): Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây là sai?A. Trong chân không, phôtôn bay với tốc độ c = 3.108 m/s dọc theo các tia sáng.B. Phôtôn của các ánh sáng đơn sắc khác nhau thì mang năng lượng khác nhau.C. Năng lượng của một phôtôn không đổi khi truyền trong chân không.D. Phôtôn tồn tại trong cả trạng thái đứng yên và trạng thái chuyển độngCâu 371 (ĐH 2012): Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hidrô, khi êlectronchuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôton ứng với bức xạcó tần số f1 . Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo L thì nguyên tử phátra phôtôn ứng với bức xạ có tần số f2. Nếu êlectron chuyển từ quỹ đạo L về quỹđạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bức xạ có tần sốA. f3 = f1 – f2B. f3 = f1 + f2C. f3 f12 + f22 D. f3 f1f2f1  f2Câu 372 (CAO ĐẲNG NĂM 2012): Gọi Đ, L, T lần lượt là năng lượng củaphôtôn ánh sáng đỏ, phôtôn ánh sáng lam và phôtôn ánh sáng tím. Ta có492 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätA. Đ > L > T.B. T > L > Đ. C. T > Đ > L.D. L > T > Đ.Câu 373 (CAO ĐẲNG NĂM 2012): Pin quang điện là nguồn điệnA. biến đổi trực tiếp quang năng thành điện năng.B. biến đổi trực tiếp nhiệt năng thành điện năng.C. hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện ngoài.D. hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.HẠT NHÂN1. Phóng xạCâu 374: Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ nguyên chất X với chu kì bán rã T.Cứ sau khi một hạt nhân X phóng xạ sẽ tạo thành một hạt nhân Y. Nếu hiện naytrong mẫu chất đó có tỉ lệ số nguyên tử của chất Y và chất X là k thì tuổi củamẫu chất được xác định theo biểu thứcA. t  Tln 1  k ln 2ln 2C. t  Tln 1  k .B. t  Tln 1  k ln 22 ln 2D. t  Tln 1  k Câu 375: Cho một phản ứng hạt nhân là phóng xạ  :A0Z X  1 e  Y .Kết luậnnào sau đây là đúng?A. Hạt nhân Y đứng sau hạt nhân X một ô trong bảng hệ thống tuần hoàn.B. Hạt nhân Y có số khối và nguyên tử số:A 1Z1Y .C. Trong phản ứng có sự biến đổi của một hạt prôtôn: p  n  01e  v .D. Hạt nhân Y và X là hai hạt nhân đồng vị.Câu 376: Chọn phát biểu sai về phóng xạ hạt nhân.A. Trong phóng xạ β- số nơtron trong hạt nhân mẹ ít hơn so với số nơtron tronghạt nhân con.B. Phóng xạ gamma không làm thay đổi cấu tạo hạt nhân.C. Khi một hạt nhân phân rã phóng xạ thì luôn toả năng lượng.D. Trong phóng xạ β độ hụt khối hạt nhân mẹ nhỏ hơn độ hụt khối hạt nhân con.Câu 377: Chọn phát biểu sai khi nói về sự phóng xạ của hạt nhân nguyên tử:A. Độ phóng xạ tại một thời điểm tỉ lệ với số hạt nhân đã phân rã tính đến thờiđiểm đó.B. Mỗi phân rã là một phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.C. Độ phóng xạ phụ thuộc vào bản chất của chất phóng xạ.D. Tại một thời điểm, khối lượng chất phóng xạ càng lớn thì số phân rã cànglớn.493 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânCâu 378: Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng phóng xạ giảmđi e lần (e là cơ số loga tự nhiên với lne = 1), T là chu kì bán rã của chất phóngxạ. Biểu thức nào sau đây là đúng?2TT2Tln 2A. t B. t C. t D. t ....ln 2ln 22ln 2TCâu 379(ĐH – CĐ 2010): Hạt nhân21084 Pođang đứng yên thì phóng xạ α, ngay sauphóng xạ đó, động năng của hạt αA. lớn hơn động năng của hạt nhân con.B. chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con.C. bằng động năng của hạt nhân con.D. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con.Câu 380: Hạt nhân A có khối lượng mA, đang đứng yên, phóng xạ thành hai hạtnhân B (có khối lượng mB) và hạt nhân C (có khối lượng mC) theo phương trìnhphóng xạ A  B  C . Nếu động năng của hạt B là KB và phản ứng toả ra nănglượng E thìA. E  K BC. E  K Bm B  mC.B. E  K BmB.D. E  K BmCm B  mCCâu 381(ÐH 2008): Hạt nhân22688 Ram B  mCmBmBmCbiến đổi thành hạt nhân..22286 Rndo phóng xạA.  và -.B.  -.C. .D. +Câu 382(CĐ 2008): Khi nói về sự phóng xạ, phát biểu nào dưới đây là đúng?A. Sự phóng xạ phụ thuộc vào áp suất tác dụng lên bề mặt của khối chất phóng xạ.B. Chu kì phóng xạ của một chất phụ thuộc vào khối lượng của chất đó.C. Phóng xạ là phản ứng hạt nhân toả năng lượng.D. Sự phóng xạ phụ thuộc vào nhiệt độ của chất phóng xạ.Câu 383: Khi một hạt nhân nguyên tử phóng xạ lần lượt một tia  và một tia - thìhạt nhân đó sẽ biến đổi:A. số proton giảm 4, số nơtron giảm 1. B. số proton giảm 1, số nơtron giảm 3.C. số proton giảm 1, số nơtron giảm 4. D. số proton giảm 3, số nơtron giảm 1.Câu 384 (ĐH – CĐ 2010): Khi nói về tia , phát biểu nào sau đây là sai?A. Tia  phóng ra từ hạt nhân với tốc độ bằng 2000 m/s.B. Khi đi qua điện trường giữa hai bản tụ điện, tia  bị lệch về phía bản âm củatụ điện.C. Khi đi trong không khí, tia  làm ion hóa không khí và mất dần năng lượng.D. Tia  là dòng các hạt nhân heli ( 24 He ).494 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätCâu 385(ĐH – CĐ 2011): Khi nói về tia , phát biểu nào sau đây sai?A. Tia  không phải là sóng điện từ.B. Tia  có khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia X.C. Tia  không mang điện.D. Tia  có tần số lớn hơn tần số của tia X.Câu 386: Kết luận nào về bản chất của các tia phóng xạ dưới đây là không đúng?A. Tia , ,  đều có chung bản chất là sóng điện từ có bước sóng khác nhau.B. Tia  là dòng các hạt nhân nguyên tử.C. Tia  là dòng hạt mang điện.D. Tia  là sóng điện từ.Câu 387 (ĐH – CĐ 2011): Một hạt nhân X đứng yên, phóng xạ  và biến thànhhạt nhân Y. Gọi m1 và m2, v1 và v2, K1 và K2 tương ứng là khối lượng, tốc độ,động năng của hạt  và hạt nhân Y. Hệ thức nào sau đây là đúng ?A.C.v1v1v2v2m1m2m2m1K1B.v2m2K2K1D.v1m2K2K2K2v1v2m1m1K1K1Câu 388(CĐ 2009): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hiện tượng phóng xạ?A. Trong phóng xạ , hạt nhân con có số nơtron nhỏ hơn số nơtron của hạt nhânmẹ.B. Trong phóng xạ -, hạt nhân mẹ và hạt nhân con có số khối bằng nhau, sốprôtôn khác nhau.C. Trong phóng xạ , có sự bảo toàn điện tích nên số prôtôn được bảo toàn.D. Trong phóng xạ +, hạt nhân mẹ và hạt nhân con có số khối bằng nhau, sốnơtron khác nhau.Câu 389(ÐH 2008): Phát biểu nào sao đây là sai khi nói về độ phóng xạ (hoạt độphóng xạ)?A. Độ phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của mộtlượng chất phóng xạ.B. Đơn vị đo độ phóng xạ là becơren.C. Với mỗi lượng chất phóng xạ xác định thì độ phóng xạ tỉ lệ với số nguyên tửcủa lượng chất đó.D. Độ phóng xạ của một lượng chất phóng xạ phụ thuộc nhiệt độ của lượng chất đó.Câu 390: Phát biểu nào dưới đây là sai về quy tắc dịch chuyển phóng xạ?A. Trong phóng xạ , hạt nhân con tiến hai ô trong bảng tuần hoàn (so với hạtnhân mẹ).495 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânB. Trong phóng xạ –, hạt nhân con tiến một ô trong bảng tuần hoàn (so với hạtnhân mẹ).C. Trong phóng xạ +, hạt nhân con lùi một ô trong bảng tuần hoàn (so với hạt nhânmẹ).D. Trong phóng xạ , không có sự biến đổi hạt nhân.Câu 391: Phát biểu nào sau đây là không đúng?A. Tia  là dòng các hạt nhân nguyên tử Hêli 42 He.B. Khi đi qua điện trường giữa hai bản của tụ điện tia  bị lệch về phía bàn âm.C. Tia  ion hóa không khí rất mạnh.D. Tia  có khả năng đâm xuyên mạnh nên được sử dụng để chữa bệnh ung thư.Câu 392 (CĐ 2007): Phóng xạ β- làA. phản ứng hạt nhân thu năng lượng.B. phản ứng hạt nhân không thu và không toả năng lượng.C. sự giải phóng êlectrôn (êlectron) từ lớp êlectrôn ngoài cùng của nguyên tử.D. phản ứng hạt nhân toả năng lượng.Câu 393: Quá trình biến đổi phóng xạ của một chất phóng xạA. phụ thuộc vào chất đó ở dạng đơn chất hay hợp chất.B. phụ thuộc vào chất đó ở các thể rắn, lỏng hay khí.C. phụ thuộc vào nhiệt độ cao hay thấp.D. xảy ra như nhau ở mọi điều kiện.Câu 394: Trong quá trình phân rã hạt nhân23892U thành hạt nhân23492U đã phóng rahạt  và hai hạtA. nơtron.B. êlectron.C. pôzitron.D. prôtôn.2. Phản ứng hạt nhânCâu 395 (CĐ 2007): Các phản ứng hạt nhân tuân theo định luật bảo toànA. số nuclôn.B. số nơtrôn (nơtron).C. khối lượng.D. số prôtôn.Câu 396 (ĐH 2012): Các hạt nhân đơteri 21 H ; triti 31 H , heli 42 He có năng lượngliên kết lần lượt là 2,22 MeV; 8,49 MeV và 28,16 MeV. Các hạt nhân trên đượcsắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân làA. 21 H ; 42 He ; 31 H .B. 21 H ; 31 H ; 42 He .C. 42 He ; 31 H ; 21 H .D. 31 H ; 42 He ; 21 H .Câu 397 (ĐH – CĐ 2010): Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclôn tương ứng làAX, AY, AZ với AX = 2AY = 0,5AZ. Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân496 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieättương ứng là ΔEX, ΔEY, ΔEZ với ΔEZ < ΔEX < ΔEY. Sắp xếp các hạt nhân nàytheo thứ tự tính bền vững giảm dần làA. Y, X, Z.B. Y, Z, X.C. X, Y, Z.D. Z, X, Y.Câu 398(CĐ 2012): Cho phản ứng hạt nhân: X +A. anpha.B. nơtron.Câu 399: Cho phản ứng hạt nhân:199 F 24 He 168 O . Hạt X làC. đơteri.41412 He  7 N  X  1H.D. prôtôn.Hạt nhân X có cấu tạogồmA. 8 prôtôn và 17 nơtron.B. 8 nơtron và 17 prôtôn.C. 8 prôtôn và 9 nơtron.D. 8 nơtron và 9 prôtôn.Câu 400: Chọn phát biểu đúng.A. Các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số nơtron nhưng khác nhau về số prôtôngọi là các đồng vị.B. Lực hạt nhân là lực liên kết các nuclon, nó chỉ có tác dụng ở khoảng cách rấtngắn vào cỡ 10–10m.C. Độ hụt khối của hạt nhân là độ chênh lệch giữa tổng khối lượng của cácnuclon tạo thành hạt nhân và khối lượng hạt nhân.D. Năng lượng liên kết của hạt nhân là năng lượng tối thiểu cần cung cấp để cácnuclon (đang đứng riêng rẽ) liên kết với nhau tạo thành hạt nhân.Câu 401: Chọn phát biểu đúng khi nói về phản ứng nhiệt hạch:A. Phản ứng nhiệt hạch xảy ra khi có sự hấp thụ nơtrôn chậm của hạt nhân nhẹ.B. Nhiệt độ rất cao trong phản ứng nhiệt hạch là để phá vỡ hạt nhân và biến đổithành hạt nhân khác.C. Điều kiện duy nhất để phản ứng nhiệt hạch xảy ra là phản ứng phải xảy ra ởnhiệt độ rất cao.D. Nếu tính theo khối lượng nhiên liệu thì phản ứng nhiệt hạch tỏa ra nănglượng nhiều hơn phản ứng phân hạch.Câu 402: Chọn phát biểu đúng khi nói về phản ứng hạt nhân:A. Phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng, các hạt nhân sinh ra bền vững hơn hạtnhân ban đầu.B. Trong phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân tương tácbằng tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân tạo thành.C. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng hạt nhân dưới dạng động năng của các hạtnhân tạo thành.D. Chỉ có sự tương tác của các hạt nhân mới tạo được phản ứng hạt nhân.Câu 403: Chọn câu saiA. Phản ứng hạt nhân dây chuyền được thực hiện trong các lò phản ứng hạtnhân.497 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânB. Lò phản ứng hạt nhân có các thanh nhiên liệu (urani) đã được làm giàu đặtxen kẽ trong chất làm chậm nơtron.C. Trong lò phản ứng hạt nhân có các thanh điều khiển để đảm bảo cho hệ sốnhân nơtron lớn hơn 1.D. Có các ống tải nhiệt và làm lạnh để truyền năng lượng của lò ra chạy tua bin.Câu 404: Chọn câu sai? Lực hạt nhân:A. là lực tương tác giữa các nuclôn bên trong hạt nhân.B. có bản chất là lực điện.C. không phụ thuộc vào bản chất của nuclôn trong hạt nhân.D. là loại lực mạnh nhất trong các loại lực đã biết.Câu 405: Chọn phương án SAI khi nói về phản ứng hạt nhân.A. Tổng khối lượng của các hạt nhân sau phản ứng khác tổng khối lượng củacác hạt nhân trước phản ứng.B. Các hạt sinh ra, có tổng khối lượng bé hơn tổng khối lượng ban đầu, là phảnứng toả năng lượng.C. Các hạt sinh ra có tổng khối lượng lớn hơn tổng khối lượng các hạt ban đầu,là phản ứng thu năng lượng.D. Phản ứng hạt nhân tỏa hay thu năng lượng phụ thuộc vào cách tác động phảnứng.Câu 406: Đồng vị có thể phân hạch khi hấp thụ một nơtron chậm làA.23892 U.B.23492 U.C.23592 U.D.23992 U.Câu 407(ÐH 2009): Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và sốnuclôn của hạt nhân X lớn hơn số nuclôn của hạt nhân Y thìA. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X.B. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y.C. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau.D. năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y.Câu 408: Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn củahạt Y bé hơn số số nuclôn của hạt X thì :A. năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y.B. năng lượng liên kết của hai hạt nhân bằng nhau.C. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y.D. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X.Câu 409: Hạt nhân mẹ A có khối lượng mA đang đứng yên, phân rã thành hạt nhâncon B và hạt  có khối lượng mB và m, có vận tốc là vB và v. Mối liên hệ giữađộng năng, khối lượng và độ lớn vận tốc của hai hạt nhân sau phản ứng là498 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätA.KBC.KBKaKavBvBvvm.B.KBmB.D.KBmBmKaKavavvBvBm.mB.mBmCâu 410: Hai hạt nhân X và Y có điện tích bằng nhau. Sau khi được tăng tốc bởicùng một hiệu điện thế thì bay vào vùng không gian có từ trường đều và có quĩ đạolà các đường tròn có bán kính RX; RY tương ứng. Tỷ số khối lượng của X và Y làA. RX/RY.B. RY/RX.C. (RX/RY)0,5.D. (RX/RY)2.3Câu 411(CĐ 2007): Hạt nhân Triti ( T1 ) cóA. 3 nuclôn, trong đó có 1 prôtôn.B. 3 nơtrôn (nơtron) và 1 prôtôn.C. 3 nuclôn, trong đó có 1 nơtrôn (nơtron).D. 3 prôtôn và 1 nơtrôn (nơtron).Câu 412(CĐ 2007): Hạt nhân càng bền vững khi cóA. số nuclôn càng nhỏ.B. số nuclôn càng lớn.C. năng lượng liên kết càng lớn.D. năng lượng liên kết riêng càng lớn.Câu 413(CĐ 2012): Hai hạt nhân 13 T và 32 He có cùngA. số nơtron.B. số nuclôn.C. điện tích.D. số prôtôn.Câu 414: Hạt nhân càng bền vững khi cóA. năng lượng liên kết riêng càng lớn.B. số nuclôn càng nhỏ.C. số nuclôn càng lớn.D. năng lượng liên kết càng lớn.Câu 415: Hạt nhân có độ hụt khối càng lớn thì cóA. năng lượng liên kết càng nhỏ.B. năng lượng liên kết riêng càng nhỏ.C. năng lượng liên kết riêng càng lớn.D. năng lượng liên kết càng lớnCâu 416: Lực hạt nhânA. là lực hấp dẫn để liên kết các prôtôn và nơtron với nhau.B. không phụ thuộc vào điện tích của hạt nhân.C. phụ thuộc vào độ lớn điện tích của hạt nhân.D. là lực điện từ để liên kết các prôtôn và nơtron với nhau.Câu 417: Một phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng nếuA. tổng khối lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng lớn hơn của các hạt nhântrước phản ứng.B. tổng độ hụt khối lượng của các hạt trước phản ứng lớn hơn của các hạt nhânsau phản ứngC. tổng năng lượng liên kết của các hạt nhân trước phản ứng nhỏ hơn của cáchạt nhân sau phản ứng.499 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânD. tổng số nuclôn của các hạt nhân trước phản ứng lớn hơn của các hạt nhân sauphản ứng.Câu 418(CĐ 2007): Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kếtA. tính cho một nuclôn.B. tính riêng cho hạt nhân ấy.C. của một cặp prôtôn-prôtôn.D. của một cặp prôtôn-nơtrôn (nơtron).Câu 419 : Năng lượng liên kết làA. toàn bộ năng lượng của nguyên tử gồm động năng và năng lượng nghỉ.B. năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân.C. năng lượng toàn phần của nguyên tử tính trung bình trên số nuclon.D. năng lượng liên kết các electron và hạt nhân nguyên tử.Câu 420: Người ta dùng chùm hạt  bắn phá lên hạt nhân 4Be8. Do kết quả của phảnứng hạt nhân đã xuất hiện nơtron tự do. Sản phẩm thứ hai của phản ứng là gì?A. Đồng vị bo 5B13.B. Đồng vị cacbon 6C13.C. Cacbon 6C11.D. Đồng vị berili 4Be9.Câu 421: Phần lớn năng lượng giải phóng ra trong phản ứng phân hạch làA. động năng của các nơtrôn.B. động năng của các hạt nhân con.C. năng lượng các tia gamma.D. do phóng xạ của các hạt nhân con.Câu 422(ĐH 2012): Phóng xạ và phân hạch hạt nhânA. đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượngB. đều là phản ứng hạt nhân thu năng lượngC. đều là phản ứng tổng hợp hạt nhânD. đều không phải là phản ứng hạt nhânCâu 423(ĐH 2007): Phản ứng nhiệt hạch là sựA. kết hợp hai hạt nhân rất nhẹ thành một hạt nhân nặng hơn trong điều kiệnnhiệt độ rất cao.B. kết hợp hai hạt nhân có số khối trung bình thành một hạt nhân rất nặng ởnhiệt độ rất cao.C. phân chia một hạt nhân nhẹ thành hai hạt nhân nhẹ hơn kèm theo sự tỏa nhiệt.D. phân chia một hạt nhân rất nặng thành các hạt nhân nhẹ hơn.Câu 424(ĐH – CĐ 2010 ): Phản ứng nhiệt hạch làA. sự kết hợp hai hạt nhân có số khối trung bình tạo thành hạt nhân nặng hơn.B. phản ứng hạt nhân thu năng lượng .C. phản ứng trong đó một hạt nhân nặng vỡ thành hai mảnh nhẹ hơn.D. phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.Câu 425(CĐ 2008): Phản ứng nhiệt hạch làA. nguồn gốc năng lượng của Mặt Trời.500 Cty TNHH MTV DVVH Khang VieätB. sự tách hạt nhân nặng thành các hạt nhân nhẹ nhờ nhiệt độ cao.C. phản ứng hạt nhân thu năng lượng.D. phản ứng kết hợp hai hạt nhân có khối lượng trung bình thành một hạt nhânnặng.Câu 426(ĐH 2007): Phát biểu nào là sai?A. Các đồng vị phóng xạ đều không bền.B. Các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số prôtôn nhưng có số nơtrôn (nơtron)khác nhau gọi là đồng vị.C. Các đồng vị của cùng một nguyên tố có số nơtrôn khác nhau nên tính chấthóa học khác nhau.D. Các đồng vị của cùng một nguyên tố có cùng vị trí trong bảng hệ thống tuầnhoàn.Câu 427: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về lực hạt nhân.A. Lực hạt nhân là loại lực mạnh nhất trong các loại lực đã biết đến hiện nay.B. Lực hạt nhân chỉ tồn tại bên trong hạt nhân nguyên tử.C. Lực hạt nhân chỉ có tác dụng khi khoảng cách giữa hai nuclôn bằng hoặc nhỏhơn kích thước hạt nhân.D. Lực hạt nhân có bản chất là lực điện, vì trong hạt nhân các prôtôn mang điệndương.Câu 428(ĐH – CĐ 2010): So với hạt nhân2914Si , hạt nhân4020Ca có nhiều hơnA. 11 nơtrôn và 6 prôtôn.B. 5 nơtrôn và 6 prôtôn.C. 6 nơtrôn và 5 prôtôn.D. 5 nơtrôn và 12 prôtôn.Câu 429: So với sự phân hạch thìA. sản phẩm của phản ứng nhiệt hạch “sạch” hơn.B. năng lượng nhiệt hạch nhỏ hơn.C. phản ứng nhiệt hạch dễ điều khiển hơn.D. nhiên liệu nhiệt hạch hiếm hơn.Câu 430: Số prôtôn và số nơtron trong hạt nhân nguyên tử 30Zn67 lần lượt làA. 67 và 30.B. 30 và 67.C. 37 và 30.D. 30 và 37.Câu 431(ĐH 2009): Trong sự phân hạch của hạt nhân23592U , gọi k là hệ số nhânnơtron. Phát biểu nào sau đây là đúng?A. Nếu k < 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền xảy ra và năng lượng tỏa ratăng nhanh.B. Nếu k > 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền tự duy trì và có thể gây nênbùng nổ.C. Nếu k > 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền không xảy ra.D. Nếu k = 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền không xảy ra.501 Tuyeät phaåm coâng phaù Vaät lí GNTCÑ treân keânh VTV2 – Chu Vaên BieânCâu 432(ĐH 2012): Trong một phản ứng hạt nhân, có sự bảo toànA. số prôtôn.B. số nuclôn.C. số nơtron.D. khối lượng.Câu 433: Tìm phát biểu đúng về phản ứng phân hạch và phản ứng nhiệt hạch.A. Cả hai loại phản ứng trên đều tỏa năng lượng.B. Phản ứng nhiệt hạch dễ xảy ra hơn phản ứng phân hạch.C. Năng lượng của mỗi phản ứng nhiệt hạch lớn hơn phản ứng phân hạch.D. Một phản ứng thu năng lượng, một phản ứng tỏa năng lượng.Câu 434: Trong phản ứng hạt nhân A + B  C + D, Gọi M0 là tổng khối lượngnghỉ ban đầu của các hạt nhân A, B và M là tổng khối lượng nghỉ của các hạtsinh ra C, D. Chọn cách phát biểu sai:A. Nếu M0 > M là phản ứng hạt nhân toả năng lượng vì tổng năng lượng liênkết của các hạt nhân C, D sau phản ứng nhỏ hơn tổng năng lượng liên kếtcủa các hạt nhân A, B trước phản ứng.B. Nếu M0 > M là phản ứng hạt nhân toả năng lượng vì tổng năng lượng liên kếtcủa các hạt nhân C, D sau phản ứng lớn hơn tổng năng lượng liên kết của cáchạt nhân A, B trước phản ứng.C. Nếu M0 < M là phản ứng hạt nhân thu năng lượng vì các hạt sinh ra sau phảnứng có tổng độ hụt khối nhỏ hơn tổng độ hụt khối của các hạt ban đầu.D. Nếu M0 < M là phản ứng hạt nhân thu năng lượng vì tổng năng lượng liênkết của các hạt nhân C, D sau phản ứng nhỏ hơn tổng năng lượng liên kếtcủa các hạt nhân A, B trước phản ứng.Câu 435(CĐ 2012): Trong các hạt nhân: 24 He , 37 Li ,5626 Fevà23592 U, hạt nhân bềnvững nhất làA.23592 U.B.5626 Fe .C. 37 Li .D. 24 He .Câu 436: Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?A. U235 phân hạch, năng lượng toả ra không phụ thuộc vào động năng củanơtron mà nó bắt được.B. Một hạt nhân nặng ở trạng thái ổn định có thể tự nhiên phân hạch.C. Năng lượng phân hạch là năng lượng nghỉ của các hạt nhân tạo thành.D. Năng lượng kích hoạt phân hạch bằng năng lượng toả ra sau mỗi phân hạch.8989Câu 437: Xét phản ứng n  23592 U  56 Ba  36 Kr  3n  200MeV . Điều nào sauđây là sai khi nói về phản ứng này?A. Tổng khối lượng các hạt sau phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng hạt23592 U vàhạt 01 n .B. Phản ứng này toả một năng lượng 200MeV.C. Để xảy ra phản ứng thì hạt nơtron có động năng cỡ chuyển động nhiệt.D. Sẽ có tối thiểu 3 hạt nơtron tiếp tục tạo ra sự phân hạch.502 Cty TNHH MTV DVVH Khang Vieät1A11B21D31D41C51A61A71A81B91D101C111D121D131B141D151A161B171C181D190B200B209D219D229C239D249D259C269D279B289C299A309B319C329D339C349B359A369B379A389D399C409A419B429A2B12C22B32D42B52C62D72A82B92D102B112A122A132A142A152D162D172A182B191D201D210D220D230B240B250B260C270B280C290C300C310D320C330B340B350D360B370D380A390A400C410A420C430D3C13D23C33D43B53B63D73C83B93D103D113B123C133C143C153B163C173B183B192A202C211C221B231B241C251A261C271B281B291A301B311C321D331C341C351B361A371A381C391D401B411A421B431B4A14D24C34D44B54A64A74D84B94D104D114D124C134B144D154D164C174B184D193C203D212D222B232C242D252B262C272C282B292A302D312A322C332A342B352B362D372B382C392D402A412D422A432BĐÁP ÁN5B6C15C16B25B26C35A36B45D46D55B56B65C66D75C76D85C86C95B96A105C 106D115A 116D125D 126A135C 136C145A 146D155C 156A165B 166B175C 176C185D 186D194B 195D204B 205D213D 214A223C 224D233D 234A243A 244D253C 254D263C 264B273A 274D283C 284D293B 294C303C 304B313C 314C323B 324C333D 334B343D 344C353C 354C363B 364D373A 374A383A 384A393D 394B403C 404B413B 414A423A 424D433A 434A7C17C27A37C47B57A67B77A87C97C107D117C127C137D147D157A167D177C187A196D206A215B225B235A245B255B265B275D285A295C305C315C325B335B345C355B365A375C385A395A405D415D425A435B8A18B28B38D48B58A68D78B88C98D108C118B128C138B148B158D168D178C188B197B207B216A226A236D246D256D266B276D286C296D306A316A326A336D346D356C366B376D386A396C406C416B426C436A9C19A29A39D49B59C69D79A89C99B109C119B129D139B149B159D169C179A189B198B208D217D227C237D247C257C267D277A287B297C307C317B327D337D347D357B367B377A387C397A407A417C427D437C10C20A30A40B50B60B70A80D90A100D110C120C130C140D150C160D170B180B199A218C228A238D248A258C268A278C288B298A308C318B328A338A348A358A368C378B388C398D408B418A428B503 [...]... về giao thoa ánh sáng, ng̀n sáng phát đờng thời hai ánh sáng đơn sắc 1, 2 có bước sóng lần lượt là 0,48 m và 0,60 m Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có A 4 vân sáng 1 và 3 vân sáng 2 B 5 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2 C 4 vân sáng 1 và 5 vân sáng 2 D 3 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2 27 Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ trên... vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có A 4 vân sáng 1 và 3 vân sáng 2 B 5 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2 C 4 vân sáng 1 và 5 vân sáng 2 D 3 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2 Hướng dẫn x  k1i1  k2i2  k1 i2 2 0,6 5   5  1  4 v©n s¸ng 1      k2 i1 1 0, 48 4   4  1  3 v©n s¸ng 2  Chän A Câu 15: (ĐH-2012) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, ng̀n sáng. .. Y-âng về giao thoa ánh sáng, ng̀n sáng phát đờng thời hai ánh sáng đơn sắc 1, 2 có bước sóng lần lượt là 0,48 m và 0,60 m Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có A 4 vân sáng 1 và 3 vân sáng 2 B 5 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2 C 4 vân sáng 1 và 5 vân sáng 2 D 3 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2 Hướng dẫn x  k1i1  k2i2  k1 i2... dẫn Mợt sóng âm và mợt sóng ánh sáng trùn từ khơng khí vào nước thì bước sóng của sóng âm tăng (vì tốc đợ trùn sóng tăng) còn bước sóng của sóng ánh sáng giảm (vì tốc đợ trùn sóng giảm)  Chọn A 21 Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ trên kênh VTV2 – Chu Văn Biên Câu 2: Khi nói về sự trùn sóng cơ trong mợt mơi trường, phát biểu nào sau đây đúng? A Những phần tử của mơi trường... đợ và đợng năng tỉ lệ nghịch với khối lượng  Chän C 3 NĂM 2012 Sóng cơ học Câu 1: Mợt sóng âm và mợt sóng ánh sáng trùn từ khơng khí vào nước thì bước sóng A của sóng âm tăng còn bước sóng của sóng ánh sáng giảm B của sóng âm giảm còn bước sóng của sóng ánh sáng tăng C của sóng âm và sóng ánh sáng đều giảm D của sóng âm và sóng ánh sáng đều tăng Hướng dẫn Mợt sóng. .. hợp  Chọn B Hạt nhân Câu 24: (ĐH–2011): Giả sử trong mợt phản ứng hạt nhân, tởng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn tởng khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,02 u Biết 1u = 931,5 MeV/c2 Phản ứng hạt nhân này 19 Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ trên kênh VTV2 – Chu Văn Biên A thu năng lượng 18,63 MeV C tỏa năng lượng 1,863 MeV B thu năng lượng 1,863 MeV D tỏa năng lượng 18,63... 35 Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ trên kênh VTV2 – Chu Văn Biên Vùng phủ sóng nằm trong miền giữa hai tiếp tuyến kẻ từ vệ tinh với Trái Đất Từ đó tính được cos  R    810 20' : Từ kinh đợ 81020’T đến kinh đợ 81020’Đ r  Chọn C Sóng ánh sáng Câu 12: (ĐH - 2013): Trong chân khơng, ánh sáng có bước sóng lớn nhất trong số các ánh sáng đỏ, vàng, lam, tím là: A ánh sáng vàng B ánh. .. D khối lượng Hướng dẫn Trong mợt phản ứng hạt nhân, có sự bảo tồn số nuclơn  Chọn B Câu 24: (ĐH-2012) Phóng xạ và phân hạch hạt nhân A đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng B đều là phản ứng hạt nhân thu năng lượng C đều là phản ứng tởng hợp hạt nhân D đều khơng phải là phản ứng hạt nhân Hướng dẫn Phóng xạ và phân hạch hạt nhân đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. .. là vân sáng nên xM = ki1 = 0,6ki2 (k là số ngun) Vì 0,6k khơng thể là số bán ngun được và 0,6k chỉ có thể là số ngun, tức là sau đó tại M vẫn là vân sáng) Lượng tử ánh sáng Câu 18: (ĐH-2012) Laze A phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,45 m với cơng śt 0,8W Laze B phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,60 m với cơng śt 0,6 W Tỉ số giữa số phơtơn của laze B và số phơtơn của laze A phát ra... A Tia tử ngoại làm iơn hóa khơng khí B Tia tử ngoại kích thích sự phát quang của nhiều chất C Tia tử ngoại tác dụng lên phim ảnh D Tia tử ngoại khơng bị nước hấp thụ Hướng dẫn Tia tử ngoại bị nước hấp thụ rất mạnh  Chọn D Câu 15: (ĐH-2012) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, ng̀n sáng phát đờng thời hai ánh sáng đơn sắc 1, 2 có bước sóng lần lượt là 0,48 m và 0,60 ... A 37 Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ kênh VTV2 – Chu Văn Biên Câu 21: (ĐH - 2013): Biết bán kính Bo r0 = 5,3.1 0-1 1 m Bán kính quỹ đạo dừng M ngun tử hidro là: A 132,5.1 0-1 1 m B 84,8.1 0-1 1 m... 961 47 Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ kênh VTV2 – Chu Văn Biên HIỆN TƯNG SÓNG CƠ HỌC Chủ đề 1 BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ TRUYỀN SĨNG Dạng BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ TRUYỀN SĨNG Phương pháp giải Bước... Chọn C nK 29 Tuyệt phẩm công phá Vật lí GNTCĐ kênh VTV2 – Chu Văn Biên Câu 22: (ĐH-2012) Theo mẫu ngun tử Bo, ngun tử hidrơ, êlectron chu n từ quỹ đạo P về quỹ đạo K ngun tử phát phơton ứng
- Xem thêm -

Xem thêm: Tuyệt Phẩm Công Phá Giải Nhanh Chủ Đề Vật Lý Tập 3- Phiên Bản Mới Nhất-Sóng Cơ, Sóng Điện Từ, Điện Từ, Sóng Ánh Sáng, lượng tử ánh sáng và hạt nhân, Tuyệt Phẩm Công Phá Giải Nhanh Chủ Đề Vật Lý Tập 3- Phiên Bản Mới Nhất-Sóng Cơ, Sóng Điện Từ, Điện Từ, Sóng Ánh Sáng, lượng tử ánh sáng và hạt nhân, Tuyệt Phẩm Công Phá Giải Nhanh Chủ Đề Vật Lý Tập 3- Phiên Bản Mới Nhất-Sóng Cơ, Sóng Điện Từ, Điện Từ, Sóng Ánh Sáng, lượng tử ánh sáng và hạt nhân

Từ khóa liên quan