GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH VẬT LÝ 12 Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ: 1. Phương trình li độ, vận tốc, gia tốc: *. Li độ: x = Acos (ωt + ϕ ), li độ cực đại : xmax = A , vị trí cân x = 0, hai biên x = ±A π *. Vận tốc: v = x’= - ωAsin(ωt + ϕ ) = ωAcos(ωt + ϕ + ), vận tốc cực đại: vmax = ωA(ở vị trí cân bằng), v=0 (ở hai biên) *. Gia tốc : a = - ω2Acos(ωt + ϕ ) = -ω2 x, gia tốc cực đại: amax = ω2A = ωVmax(ở biên), a = ( vị trí cân bằng) v v 2 v *. Liên hệ A, x, v, ω: A2 = x +  ÷ ⇒ v = ± ω A2 − x ⇒ x = A − ( ) ⇒ ω = ω A2 − x ω  π π Vận tốc sớm pha li độ góc . Gia tốc sớm pha vận tốc góc ngược pha so với li độ. 2. Lập phương trình li độ: x = Acos (ωt + ϕ ) 2π N = 2π f = 2π *. Tìm ω: ω = ; Trong đó: N số dao động thực thời gian Δt. T ∆t *. Tìm A: v * Đề cho x ứng với v  A = x +  ÷ ω  L * Đề cho chiều dài quỹ đạo L  A = v a * Đề cho vmax  A = max cho amax  A = max2 ω ω lmax − lmin * Đề cho lmax lmin  A = 2W * Đề cho W  A = k  x0 = Acosϕ ⇒ϕ v0 = −ω A sin ϕ *. Tìm ϕ: Dựa vào điều kiện ban đầu: Lúc t = 0, x = x0, v = v0   +) Nếu chuyển động theo chiều dương: v > ϕ = - a < 0. +) Nếu chuyển động theo chiều âm : v < ϕ = a > 3. Xác định li độ x, vận tốc v, gia tốc a vào lúc t = .: * Thay t vào x = Acos (ωt + ϕ ) cho . Tìm x = .(cm, m) * Thay t vào v = x’=-ωAsin(ωt+ϕ). Tìm v = .(.cm/s m/s) ⇒ v = ± ω A2 − x * Thay x vào a = - ω2x = ( cm/s2 m/s2) 4. Tìm thời điểm vật có li độ x. Phân biệt lần theo chiều dương chiều âm: Thay giá trị x vào x = Acos (ωt + ϕ ) ⇒ cos (ωt + ϕ ) = x / A = cos a ⇒ ωt + ϕ = ± a + 2kπ * Nếu v >0 ωt + ϕ = - a + 2kπ ( chuyển động theo chiều dương) * Nếu v 0; a ↑↑ v ) tOH = Vận tốc cực đại qua vị trí cân (li độ khơng), khơng biên (li độ cực đại). 6. Qng đường dao động điều hồ: * Trong thời gian t = T/4 qng đường S = 1A( từ vị trí cân biên ngược lại) * Trong thời gian t = T/2 qng đường ln S = 2A * Trong thời gian t = 3T/4 qng đường S = 3A ( từ vị trí cân biên ngược lại) * Trong thời gian t = T qng đường ln S = 4A * Trong thời gian từ t1 đến t2 chuyển động từ li độ x1 đến x2: Phân tích t = t2 + t1 = nT + Δt qng đường thời gian nT S1= 4A.n qng đường thời gian Δt S2 qng đường tổng cộng S = S1 + S2 S2 tính sau: * Nếu < Δt < 0,5T chuyển động theo chiều( v v2 dấu) S2 = |x2 – x1|, chuyển động đổi chiều ( v1 v2 trái dấu) S2 = 2A – |x2 + x1| * Nếu 0,5T < Δt < 1T chuyển động theo chiều( v v2 dấu) S2 = 4A - |x2 – x1|, chuyển động đổi chiều ( v1 v2 trái dấu) S2 = 2A + |x2 + x1| 7. Tìm tốc độ trung bình: v = S t * Tính t = t2 – t1 theo dạng tính S theo dạng 5. * Nếu t = T/4 T/2, 3T/4, T Vtb = 4A/T II. CON LẮC LỊ XO: 2.π k 2π m ω = 2π . f = = 2π = 1. Tần số góc: ω = , Chu kỳ: T = , Tần số: f = T m ω k 2π 2π a). Thay đổi m, k khơng đổi: *. Nếu m tăng n lần giảm n lần T tăng n lần giảm n lần. k . m GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An 2 *. Nếu m = m1 + m2 T = T + T m = m1 - m2 T2 = T21 - T22 *. Nếu thời gian, treo m1 có n1chu kỳ T1 treo m2 có n2 chu kỳ T2 treo m1 lẩn m2 chu kỳ T. Thì : n1T1 = n2T2⇒ n12T12 = n 22T22 ⇒ n12 m1 = n 22 m2 T2 = T21 + T22 m = m1 + m2 để tìm T1, T2 , m1, m2 b).Thay đổi K, m khơng đổi: * Cắt lò xo thành nhiều đoạn l1, l2, . : k0l0 = k1l1 = k2l2 = .= E.S * Hai lò xo có độ cứng k1, k2 ghép nối tiếp : Chu kỳ lắc: T = 2π k .k 1 = + ⇔k= k k1 k k1 + k m ( k1 + k ) m = 2π = T12 + T22 k k1 k * Hai lò xo có độ cứng k1, k2 ghép song song thì: k = k1 + k2 Chu kỳ lắc: T = 2π T1T2 1 m , T = T2 + T2 ⇒T = , f = k1 + k T12 + T22 f 12 + f 22 2. Chiều dài lò xo lắc treo đứng:( Đối với lắc lò xo nằm ngang Δl = ) * Chiều dài vị trí cân bằng: lcb = l0 + Δl * Chiều dài cực đại: lmax = lcb + A = l0 + Δl + A * Chiều dài cực tiểu: lmin = lcb - A = l0 + Δl - A * Chiều dài quĩ đạo : L = lmax - lmin = 2A ℓ ℓ mg g = ,T = 2π * Điều kiện cân bằng: mg = k.Δl ⇒ ∆l = K ω ( m2 – m1)g = k ( l2 – l1) * Con lắc lò xo nghiêng: mgsinα = k.Δl ⇒ ∆l = chu kỳ T = 2π ∆l g o cb ∆ℓo mg sin α , k O (VTCB) x x ∆l.sin α g 3.Lực kéo lực đàn hồi lắc lò xo ngang: * F = - kx = - mω2x . Độ lớn : F = k| x | = mω2| x | * Fmax = kA = mω2A ( biên ) ; Fmin = ( vị trí cân ) 4. Lực đàn hồi lắc lò xo treo đứng: * F = k.|Δl + x| với ∆l = mg độ biến dạng lò xo vị trí cân bằng. (x lấy theo dấu tọa độ) k * Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Δl + A) * Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = k ( Δl – A) Δl > A, Fmin = Δl ≤ A 5. Năng lượng dao động điều hòa: 1 1 kx2 + mv2 = Wđmax= Wtmax = kA2 = mω2A2 = mv2max 2 2 1 * Thế năng:Wt = kx2 = Wcos2(ωt + ϕ ). Động năng:Wđ = mv2 = Wsin2(ωt + ϕ ) 2 * W = Wt + Wđ = * Cho A, ω, x . Tìm W , Wt , Wđ : 1 k(A2 – x2 ); Wt = W – Wđ = m ( vmax – v2 ) 2 A * Cho Wd = n Wt . Tìm x: W = ( n + 1) Wt ⇒ ( n + 1)x2 = A2 ⇒ x = ± n +1 2  W= kA = mω A ; Wđ = W – Wt = GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An *. Cho Wt = n Wd . Tìm v: W = ( n + 1) Wd ⇒ ( n + 1)v2 = v2max ⇒ v = ± vmax ωA =± n +1 n +1 A2 − x  A  =   −1 *. Tỉ số Wđ / Wt = x2 x Động biến thiên điều hồ với tần số góc ω’ = 2ω, tần số f’ = 2f, chu kì T’= T so với li độ, vận tốc, gia tốc. Sau thời gian t = T/4 động năng. II. CON LẮC ĐƠN: 1/. Tần số, chu kỳ, tần số góc: 2π g l ω= = 2π . f = ⇒ T = 2π T l g * Nếu l tăng n lần giảm n lần T tăng n lần giảm n lần. * Nếu l = l1 + l2 T2 = T21 + T22 l = l1 - l2 T2 = T21 - T22 * Nếu thời gian, lắc dài l có n1chu kỳ T1 lắc l2 có n2 chu kỳ T2 : n1T1 2 2 2 = n2T2⇒ n1 T1 = n2 T2 ⇒ n1 l1 = n2 l2 T2 = T21 ± T22 l = l1 ± l2 để tìm T1, T2 , l1, l2 T  l * Nếu cho cặp l T :  ÷ =  T2  l2 v 2. Phương trình li độ cong: s = S0cos( ωt + ϕ ). Phương trình liên hệ: S0 = s +  ÷ ω  v2 3. Phương trình li độ góc: α = α0cos( ωt + ϕ ) với α0 = ( S0 / l ) biên độ góc ( rad ); α = α + gl 4. Vận tốc lắc đơn: v = gl (cos α − cos α ) * biên: α = ±α0 V = * Vị trí cân : α = vmax = gl (1 − cos α ) . 5. Lực căng dây: T = mg(3cosα – 2cosα0) * Vị trí biên: α = α0 Tmin = mgcosα0 * Vị trí cân bằng: α = Tmax = mg(3 – 2cosα0) Tmax − cos α = * Tỉ số Tmin cos α . Thay đổi chu kỳ theo nhiệt độ, độ cao, độ sâu, ảnh hưởng ngoại lực : * Theo nhiệt độ : T = 2π l với l = l0(1+ α∆t). Nhiệt độ tăng, chiều dài tăng nên chu kỳ tăng, g lắc chạy chậm. * Thời gian chạy chậm sau τ = 24h = 86400s : t = N. |∆T| = τ ∆T = ∆T τα|∆t| với = α|∆t| 2 T T R ) . Càng lên cao g giảm nên chu kỳ tăng, lắc chạy chậm. * Theo độ cao : g = g0( R+h ∆T h ∆T h Thời gian chạy chậm sau τ = 24h = 86400s : t = τ = τ với = R R T T GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An R ) * Theo độ sâu : g = g0 R − h xuống sâu g tăng nên T giảm lắc chạy nhanh. ∆T h ∆T h Thời gian chạy nhanh sau τ = 24h = 86400s : t = τ =τ với = 2R 2R T T ( * Ảnh hưởng ngoại lực : gia tốc biểu kiến g ' = g + a = g + F m +) Nếu P ↑↑ F g’ = g + a g ' chiều g +) Nếu P ↑↓ F g’ = |g - a| g ' chiều g g > a +) Nếu P ⊥ F g’ = g + a g ' hợp với g 1góc α tanα = a/g Ngoại lực thường gặp : ur ur ur ur q > : F & E cung chiêu ur uur - Lực điện trường F = qE  độ lớn: F = |q| E q < : F & E nguoc chiêu - Lực đẩy Archimede F = D0.V.g = D0 m.g /D có hướng lên trên. Trong D0, D khối lượng riêng mơi trường vật. ur r - Lực qn tính : F = −ma , độ lớn : F = ma ur Chuyển động nhanh dần đều: F ngược hướng chuyển động ur Chuyển động chậm dần đều: F hướng chuyển động 7. Hai lắc trùng phùng : Thời gian θ hai lần trùng phùng liên tiếp : T2 < T1 θ = nT1 = (n + 1)T2 Với: θ = 8. Cơ lắc đơn: W = mω 2S02 = T1T2 T1 − T2 mg 1 S0 = mglα 02 = mω l 2α 02 (với α0 nhỏ) l 2 Khi lắc đơn dao động với α0 bất kỳ. Cơ W = mgh0 = mgl(1-cosα0); Động biến thiên điều hồ với tần số góc ω’ = 2ω, f’ = 2f, T’= T so với li độ, vận tốc gia tốc. Sau thời gian t = T/4 động III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Phương trình dao động thành phần: x1 = A1cos(ωt + ϕ1) x2 = A2cos(ωt+ϕ2) Độ lệch pha hai dao động: Δϕ = ϕ2 - ϕ1 * Nếu Δϕ > ϕ2 > ϕ1: x2 sớm pha x1 * Nếu Δϕ < ϕ2 < ϕ1: x2 trể pha x1 * Nếu Δϕ = 2kπ thì: x2 pha với x1 * Nếu Δϕ = (2k +1)π thì: x2 ngược pha với x1 * Nếu Δϕ = (2k +1)π/2 thì: x2 vng pha với x1 2.Dao động tổng hợp: x = x1 + x2 = Acos ((ωt + ϕ) ϕ +ϕ ϕ −ϕ a. Nếu A1=A2 x = 2A1cos( ) cos( ωt + ) ϕ −ϕ Biên độ tổng hợp: A = A1cos( ) pha ban đầu: ϕ = ϕ1 + ϕ 2 b. Nếu A1≠ A2 thì: Biên độ dđ tổng hợp: A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ Pha ban đầu: tan ϕ = đk: ϕ nhỏ ≤ ϕ ≤ ϕ lớn A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ c. Trường hợp hai dao động thành phần: GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An * Nếu Δϕ = 2kπ biên độ tổng hợp lớn nhất: A = A1+A2 ϕ = ϕ1 = ϕ2 * Nếu Δϕ = (2k+1)π biên độ tổng hợp nhỏ nhất: A = Alớn-Anhỏ ϕ = ϕ cóAlớn A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ * Nếu Δϕ = (2k+1)π/2 biên độ tổng hợp: A = A12 + A22 tan ϕ = A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ * Nếu Δϕ bất kỳ: A1- A2 < A< A1 + A 3. Nếu vật tham gia nhiều dđđh phương tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1; x2 = A2cos(ωt + ϕ2) … dao động tổng hợp dao động điều hồ phương tần số x = Acos(ωt + ϕ). Chiếu lên trục Ox trục Oy ⊥ Ox . Ta được: Ax = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2cosϕ2 + . Ay = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ + . ⇒ A = Ax2 + Ay2 tan ϕ = Ay Ax với ϕ ∈ [ϕMin;ϕMax] 4.Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng: Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu A, hệ số ma sát µ kA ω A2 = Qng đường vật đến lúc dừng lại : S = µmg 2µg µmg µg Độ giảm biên độ sau chu kì : ∆A = = x k ω A Ak Aω = = Số dao động thực : N = ∆A µ mg µ g ∆ Α O * Điều kiện để có cộng hưởng: f = f0 ⇔ T = T0 * Vận tốc vật chuyển động là: v = S/ T t T Chương II: SĨNG CƠ HỌC VÀ ÂM HỌC: 1. Vận tốc truyền sóng: v = S t 2. Bước sóng, chu kỳ , tần số sóng: λ = v.T = v f Nếu có n sóng có (n – 1) bước sóng, nên: d = (n – 1) λ có (n-1) chu kì nên: t = (n1)T 3. Năng lượng sóng tỉ lệ với A2 4. Phương trình sóng Tại điểm O: uO = Acos(ωt + ϕ) Tại điểm M cách O đoạn x phương truyền sóng. x v * Sóng truyền theo chiều dương uM = AMcos(ωt + ϕ - ω ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π x v * Sóng truyền theo chiều âm uM = AMcos(ωt + ϕ + ω ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π 3. Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng x1, x2 ∆ϕ = ω x1 − x2 v = 2π x ) λ x ) λ x1 − x2 λ Nếu điểm nằm phương truyền sóng cách khoảng x thì: ∆ϕ = ω x x = 2π v λ GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An Lưu ý: Đơn vị x, x1, x2, λ v phải tương ứng với Nếu điểm nằm phương truyền sóng cách khoảng d thì: ∆ϕ = ω d d = 2π v λ *. Những điểm dao động pha: ∆ϕ = ω động pha có: d = λ. d d = 2π = 2kπ ⇒ d = k λ (k ∈ Z). điểm gần dao v λ *. Những điểm dao động ngược pha: ∆ϕ = ω gần dao động ngược pha có: d = λ/2. d d = 2π = (2k + 1)π ⇒ d = (2k + 1)λ/2 (k ∈ Z). điểm v λ *. Những điểm dao động vng pha: ∆ϕ = ω d d = 2π = (2k + 1)π/2 ⇒ d = (2k + 1)λ/4 v λ (k ∈ Z). điểm gần dao động vng pha có: d = λ/4. - Cứ n gợn lồi có (n – 1) bước sóng: L = (n – 1)λ 6. Giao thoa hai sóng kết hợp : Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 Phương trình sóng nguồn u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) u2 = Acos(2π ft + ϕ ) Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M = Acos(2π ft − 2π d1 d + ϕ1 ) u2 M = Acos(2π ft − 2π + ϕ2 ) λ λ Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d1 + d ϕ1 + ϕ2   d − d ∆ϕ   uM = Acos π + c os π ft − π +  λ  λ    d − d ∆ϕ  Biên độ dao động M: AM = A cos  π + ÷ với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ λ   l ∆ϕ l ∆ϕ ZC u sớm pha i - π (rad) π π π => ϕ = (rad). Nếu ZL < ZCthì u trể pha i => ϕ = 2 Dạng 3: Cơng suất dòng điện xoay chiều *Biểu thức tính cơng suất dòng xoay chiều: P = UIcosϕ = RI2. 11 GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An * Hệ số cơng suất: k = cosϕ = R Z Một số tốn liên quan đến tìm đại lượng để cơng suất tiêu thụ đoạn mạch khơng phân nhánh RLC có cực trị: Bài tốn 1: Tìm L, C để cơng suất đạt giá trị cực đại. RU Phương pháp: Viết biểu thức cơng suất P = RI = Z2 = RU R + (Z L − Z C ) ; Khi đó: P = Pmax Z -> Zmin = R ZL = ZC: Xảy tượng cộng hưởng điện. Từ ta suy giá trị L, C cần tìm. U2 R => Pmax = Bài tốn 2: Tìm R để cơng suất tiêu thụ đoạn mạch RLC đạt giá trị cực đại: RU Phương pháp: Viết biểu thức cơng suất P = RI2 = Z = U2 U2 = Z − ZC y R +( L ) R  Z − ZC Nếu P = Pmax y = ymin . Sử dụng bất đẳng thức Cauchy: y = R +  L R  ymin = Z L − Z C ⇒ R = Z L − Z C   ≥ Z L − Z C  U2 U2 U2 = = Khi cơng suất tiêu thụ cực đại mạch là: Pmax = y 2R ZL − ZC Dạng 4: Mạch RLC có R, L, C ω thay đổi +). Đoạn mạch RLC có R thay đổi: * Khi R=ZL-ZC P Max = U2 U2 = Z L − ZC 2R * Khi R=R1 R=R2 P có giá trị. Ta có R1 + R2 = Và R = R1 R2 P Max = U2 ; R1 R2 = ( Z L − Z C ) P U2 R1 R2 R * Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ) U2 U2 R02 + ( Z L − Z C ) + R0 C A U2 Khi R = Z L − Z C − R0 ⇒ P Max = Z − Z = 2( R + R ) L C 2 Khi R = R0 + ( Z L − Z C ) ⇒ P RMax = L,R0 = B U2 2( R + R0 ) +). Đoạn mạch RLC có L thay đổi: IMax ⇒ URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp ω 2C R + Z C2 U R + Z C2 2 2 2 * Khi Z L = U LMax = U LMax = U + U R + U C ; U LMax − U CU LMax − U = ZC R 1 1 L1 L2 * Với L = L1 L = L2 UL có giá trị ULmax Z = ( Z + Z ) ⇒ L = L + L L L1 L2 * Khi L = * Khi Z L = 2UR Z C + R + Z C2 U RLMax = Lưu ý: R L mắc liên tiếp R + Z C2 − Z C +). Đoạn mạch RLC có C thay đổi: 12 GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An IMax ⇒ URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp ω2L R + Z L2 U R + Z L2 2 2 2 * Khi Z C = U CMax = U CM ax = U + U R + U L ; U CMax − U LU CMax − U = ZL R 1 1 C1 + C2 * Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị UCmax Z = ( Z + Z ) ⇒ C = C C1 C2 * Khi C = * Khi Z C = 2UR Z L + R + Z L2 U RCMax = Lưu ý: R C mắc liên tiếp R + Z L2 − Z L +). Mạch RLC có ω thay đổi: IMax ⇒ URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp LC 1 ω= 2U .L C L R U LMax = * Khi − R LC − R 2C C 2U .L L R2 * Khi ω = U CMax = − R LC − R 2C L C * Khi ω = * Với ω = ω1 ω = ω2 I P UR có giá trị IMax PMax URMax ω = ω1ω2 ⇒ tần số f = f1 f Dạng 5: Bài tốn liên quan đến mối quan hệ pha u i *). Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp đoạn mạch MB gồm R 2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với có UAB = UAM + UMB ⇒ uAB; uAM uMB pha ⇒ tanuAB = tanuAM = tanuMB *). Hai đoạn mạch R1L1C1 R2L2C2 u i có pha lệch ∆ϕ Với tan ϕ1 = Z L1 − Z C1 R1 tan ϕ1 − tan ϕ = tan ∆ϕ + tan ϕ1 tan ϕ tan ϕ2 = Z L2 − Z C2 R2 (giả sử ϕ1 > ϕ2). Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒ A R Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vng pha nhau) tanϕ1tanϕ2 = -1. VD: * Mạch điện hình có uAB uAM lệch pha ∆ϕ Ở đoạn mạch AB AM có i uAB chậm pha uAM tan ϕ AM − tan ϕ AB ⇒ ϕAM – ϕAB = ∆ϕ ⇒ + tan ϕ tan ϕ = tan ∆ϕ AM AB Nếu uAB vng pha với uAM tan ϕ AM tan ϕ AB =-1 ⇒ L M C B Hình Z L Z L − ZC = −1 R R * Mạch điện hình 2: Khi C = C1 C = C2 (giả sử C1 > C2) i1 i2 lệch pha ∆ϕ Ở hai đoạn mạch RLC1 RLC2 có uAB A R L M C Gọi ϕ1 ϕ2 độ lệch pha uAB so với i1 i2 có ϕ1 > ϕ2 ⇒ ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ Nếu I1 = I2 ϕ1 = -ϕ2 = ∆ϕ/2 Hình tan ϕ1 − tan ϕ Nếu I1 ≠ I2 tính + tan ϕ tan ϕ = tan ∆ϕ Dạng 6: Bài tốn liên quan đến máy biến truyền tải điện B 13 GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An * Chế độ khơng tải: U1 U2 = n1 n2 * Chế độ có tải: Cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ điện năng: U1I1 ≈ U2I2 * Cơng suất hao phí đường dây tải điện ∆P = RI = R U I => U ≈ I P2 U2 * Độ giảm đường dây tải điện: ∆U = IR * Hiệu suất máy biến thế: U2I2 H = U I ; Hiệu suất tải điện: H = 1 P − ∆P P Chương IV: SĨNG ĐIỆN TỪ 1/. Điện tích tụ điện: q = q0 cos (ωt + ϕ ) 2/. Hiệu điện hai tụ: u = U0cos ( ωt + ϕ ) với U0 = q0/ C 3/. Dòng điện qua cuộn cảm: i = q’= I0 cos (ωt + ϕ + π /2) sớm pha π/2 so với điện tích q u với I0 CU0ω = U0. = q0.ω = C L U0 = I0 L = C q0 ; C Hệ thức độc lập:  i   q  i   u   ÷ +  ÷ = , ÷ +  ÷ =  I   q0   I0   U  4/. Cảm ứng từ mạch: B = B0 cos (ωt + ϕ + π/2) 5/. Tần số góc dao động: ω = 6/. Chu kỳ tần số: T = 2π I0 hay LCω2 = q0 LC q0 LC = 2π f = 1/ T I0 = 7/. Năng lượng điện từ trường : W = WC + WL = ½ Cu2 + ½ Li2 = q 02 CU 02 LI 02 = = 2C 2 8/. Năng lượng điện trường:WC = ½ Cu2 = W- WL = L( I 02 − i ) C(U 02 − u ) 10/. Nếu WC = nWL W = (n +1) WL nên I0 = i n + 11/. Nếu WL = nWC W = (n +1) WC nên U0 = u n + 9/. Năng lượng từ trường:WL = ½ Li2 = W- WC = 12/. Thời gian để WL = WC gần T/4 13/. Cơng suất cung cấp để trì dao động: P = RI2 = RI 02 RU 02 C = 2L 15/. Bước sóng điện từ : λ = cT = 3.108/ f = 6π.108 LC 1 1 1 a. Nếu C1 nối tiếp C2 : = + λ = λ + λ ⇒ λ = C C1 C2 λ1λ2 λ12 + λ22 b. Nếu C1 song song C2 : C = C1 + C2 λ = λ12 + λ22 Chương V: TÍNH CHẤT SĨNG CỦA ÁNH SÁNG 1/. Tán sắc ánh sáng qua lăng kính * Tia sáng tới mặt bên lăng kính hướng từ đáy lên sau qua lăng kính, tia ló có khuynh hướng lệch phía đáy lăng kính. Tia đỏ lệch nhất, tia tím lệch nhiều nên chiết suất lăng kính ánh sáng đỏ nhỏ nhất, với ánh sáng tím lớn nhất. * Cơng thức: 14 GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An sini1 = n sin r1 ; sini2 = n sinr2 ; A = r1 + r2 ; Khi góc nhỏ: i1 = n r1; i2 = n r2 ; A = r1 + r2; D = ( n – 1)A * Điều kiện để có tia ló: A≤ 2igh với sin igh = 1/ n i ≥ i0 với sin i0 = n sin(A – igh ) * Góc lệch cực tiểu: D = i + i2 – A i1 = i2 , r1 = r2 = A/ 2; Dmin = 2i – A hay i = ( D sin( Dmin + A ) A sin sin i A= + A )/ sin i = n sin (A/ 2); n = sin 2/. Giao thoa ánh sáng +). Ánh sáng đơn sắc: a. Hiệu đường đi: d = d2 – d1 = ax . Nếu d = kλ vị trí vân sáng; d = ( k + ½ )λ vân tối. D λ.D ⇔λ= a D c. Vị trí vân sáng: x = k.i k = 0, ±1( bậc 1), ±2 ( bậc ), . d. Vị trí vân tối: x = ( k + 0,5) i với k = ( thứ 1), 1( thứ 2), Số thứ vân tối (phần dương) = k +1 e. Điểm M có vị trí x thuộc vân sáng hay tối: b. Khoảng vân bước sóng: i= x = n ( ngun) , M thuộc vân sáng bậc n. i x  Nếu = n + 0,5 ( bán ngun) , M thuộc vân tối thứ ( n +1) i  Nếu f. Khoảng cách vân sáng vân tối: Δx = x ( bậc lớn) – x ( bậc nhỏ) Vân sáng thì: x = k. i, vân tối thì: x = ( k + 0,5) i g . Số vân sáng tối vùng giao thoa L * Số vân tối đa: n = [ L / i ] +1 ( phần ngun L/i cộng 1)  Nếu n số lẻ số vân sáng, số vân tối vân.  Nếu n số chẳn số vân tối, số vân sáng vân. * Số vân sáng : N = 2. [L / 2i ] + ( hai lần phần ngun L/2i cộng 1) * Số vân tối N/ = 2.[ L + 0,5] ( phần ngun nhân 2) 2i h. Số vân sáng, số vân tối đoạn MN: x xM ≤ k ≤ N suy số k ngun. Lấy dấu = kể M,N i i x x * Số vân tối: M − 0,5 ≤ k ≤ N − ,5 . Suy số k ngun i i * Số vân sáng: f. Vị trí vân sáng trùng ( tối trùng nhau, vân sáng tối trùng nhau) Ta có: x1 = x2  k1 i1 = k2 i2  k1λ1 = k2λ2 với k1≤ [ L ]. Tìm k2 lập bảng giá trị 2i1 Vị trí vân trùng x = k1i1 k2i2 = 0, x1, Khoảng vân trùng i = x1 = x2 – x1 khoảng gần hai vân trùng. +). Ánh sáng trắng: λ t ≤ λ ≤ λ đ 15 GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An a. Bề rộng quang phổ bậc n: Δx = n ( λ đ – λ t ). b. Các xạ cho vân sáng điểm M ( x): x= D a kλD a.x ⇔ λ= a kD a.x a.x ≤k≤ Tìm số xa k bước sóng λ. λd D λt D λD a.x x = (k + 0,5) ⇔ λ= c. Các xạ cho vân tối điểm M ( x) : a (k + 0,5) D a.x a.x − 0,5 ) ≤ k ≤ ( − 0,5 ) . Tìm số xạ k bước sóng λ. mà: λ t ≤ λ ≤ λ đ  ( λd D λt D mà: λ t ≤ λ ≤ λ đ  Chương VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG c hc 1. Năng lượng phơton bước sóng ánh sáng: ε = hf = với λ = Cf hay f = λ λ 2. Cơng giới hạn quang điện: λ0 = 3. Cơng thức Anhxtanh: hf = hc hc ⇒ A= A λ0 hc hc mv = A + W0 d = + max λ λ0 3. Động ban đầu cực đại quang electron: Wodmax = hf − A = eU vomax = 4. Vận tốc ban đầu cực đại: 5. Hiệu điện hãm: Uh = 2eU h 2hc 1 ( − )= m λ λ0 m W0 d max e 6. Cường độ dòng quang điện v dòng quang điện bảo hồ: 7. Cơng suất lượng tử: 8. Hiệu suất lượng tử: P= Np t ne H= np ε = np . I= N e .e ⇒ I bh = ne .e t hc λ Với n: số e- bứt khỏi catốt 1giây, N : số phơton tới catốt giây. 9. Điều kiện để có tượng quang điện: λ ≤ λ0 hay ε ≥ A 10. Điện cực đại cấu tích điện: W0đ = eVmax = ε - A 11. Quang phổ vạch ngun tử Hydrơ: * Mức lượng từ thấp đến cao: K (1), L (2), M(3), N(4), 0(5), P(6) . * Dãy Laiman gồm vạch nằm vùng tử ngoại electron chuyển từ quĩ đạo ngồi quĩ đạo K(1) * Dãy Banme gồm vạch nằm vùng ánh sáng nhìn thấy electron chuyển từ quỹ đạo ngồi mức L (2) là: hc hc hc = E − E ; Hβ ( lam): = E − E ; Hγ ( chàm): = E5 − E λ 42 λ52 λ32 hc 1 = E6 − E2 = + Hδ ( tím): λ62 λ31 λ32 λ21 Hα( đỏ): * Dãy Pasen gồm vạch nằm vùng hồng ngoại electron chuyển từ quĩ đạo ngồi quĩ đạo M (3) 12. Tia X: 16 GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An * Động e- đập vào đối catốt: e.UAK = Wđ –Wđo = mv mv 02 − 2 mv v0 = hc * Bước sóng ngắn tia Rơnghen: λmin = eU . AK e.UAK = Wđ –Wđo = Wđ = CHƯƠNG VII: VẬT LÝ HẠT NHÂN NGUN TỬ I. SỰ PHĨNG XẠ: 1. Số ngun tử khối lượng chất phóng xạ ban đầu: N = 2. Số ngun tử lại lúc t: N = N m N m.N A , N = t /0T = t / TA A A2 ∆N = N − N = N (1 − 3. Số ngun tử phóng xạ: m= 4. Khối lượng chất phóng xạ lại: m0 2t / T m0 N A ⇒ m0 A N = T / t (tính %) hay N0 2t / T hay m = ) A.N m = t / T (tính %) hay NA m0 5. Khối lượng chất phóng xạ phóng xạ (khối lượng phân rã): Δm = m0 - m = m0 (1 − ) 2t / T ∆mAt 6. Khối lượng chất tạo thành: mt = A px 7. Độ phóng xạ ban đầu: H = λN = 0,693 T(s) 8. Độ phóng xạ lại lúc t: H = λN = N với N = m .N A A H0 2t / T Đơn vị độ phóng xạ là: 1Bq = phân rã/ 1s 1Ci = 3,7.1010 Bq II PHẢN ỨNG HẠT NHÂN: A + B → C + D 1. Định luật bảo tồn số khối: AA+ AB = AC + AD 2. Định luật bảo tồn điện tích: ZA + ZB = ZC + Z D A A− 3. phóng xạ α : Z X → He + Z − 2Y ( lùi ) A − A 4. phóng xạβ -- : Z X → −1 e + Z +1Y ( tiến ơ) A + A 5. Phóng xạ β +: Z X → e + Z −1Y ( lùi ) 6. Năng lượng nghỉ: E = m.c2 2 7. Năng lượng liên kết cho hạt nhân ngun tử: Wlk= ∆E = ∆m.c = ( Zm p + Nmn − mhn ).c với độ hut khối lượng: ∆m = zm p + ( A − Z )mn − mhn , N = A – Z số nơ tron Wlk lớn hạt nhân bền vững A 8. Năng lượng cho phản ứng hạt nhân: W = ( M − M ).c = (mA + mB − mC − mD ).c Năng lượng liên kết riêng cho nuclơn: Wr = Chỉ nhân 1u.c2 = 931,5MeV * Cho độ hụt khối hạt : W = ( ∆mC + ∆mD - ∆mA - ∆m B ).c2 * Cho lượng liên kết hạt: W = WlkC +WlkD – WlkA – WlkB * Năng lượng cho mol chất : Wm = NA.W 17 GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An * Năng lượng cho mt (g) chất tạo thành: Wm = N. W = mt . N A W At 9. Định luật bảo tồn lượng: ( Tổng động lượng nghỉ hạt bảo tồn) KA + KB + ( mA + mB ) c2 = KC + KD + ( mC + mD ) c2 KA + K B – K C – K D + W = 10. Định luật bảo tồn động lượng: PA + PB = PC + PD mv p = động năng, còn: P = m.v động lượng, hay p2 = 2mK 2m uur uur uuur Hạt B đứng n động lượng động bắng khơng: p A = pC + pD Trong đó: K = Nếu A phóng xạ động lượng động bắng khơng, nên PC = PD Suy ra: m K = mDKD : – KC – KD + W = giải KC KD uur CuuurC Nếu pC ⊥ pD ⇒ PA2 = PC2 + PD2 nên mAKA = mCKC + mDKD KA – KC – KD + W = Nếu hai hạt sinh hợp góc áp dụng hệ thức tam giác. ------HẾT------ Chúc em thành công . 18 [...]... - Nghệ An 8 Các dạng tốn thường gặp Dạng 1: Tính tổng trở, cường độ dòng điện hoặc hiệu điện thế * Tính tổng trở bằng cơng thức theo cấu tạo hoặc cơng thức định nghĩa: U Uo : Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 hoặc Z = I = I o *Tính cường độ dòng điện hay hiệu điện thế từ cơng thức của định luật Ohm: I= U U hay Io = o Z Z *Có thể tính hiệu điện thế từ các biểu thức liên lạc sau: 2 2 U 2 = U 2 + ( U L − U C )... biểu thức cường độ dòng điện và hiệu điện thế * Những lưu ý khi viết biểu thức cường độ dòng điện và hiệu điện thế đối với dòng điện xoay chiều: + Khi cho biết biểu thức của cường độ dòng điệnI i = I ocos(ωt + ϕi) (A), ta viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch dưới dạng: u = Uocos(ωt + ϕi + ϕ) (V), + Khi cho biết biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: u = U ocos(ωt + ϕu) (V), ta viết biểu thức. .. 9/ Năng lượng từ trường:WL = ½ Li2 = W- WC = 12/ Thời gian để WL = WC gần nhất là T/4 13/ Cơng suất cung cấp để duy trì dao động: P = RI2 = RI 02 RU 02 C = 2 2L 15/ Bước sóng điện từ : λ = cT = 3.108/ f = 6π.108 LC 1 1 1 1 1 1 a Nếu C1 nối tiếp C2 thì : = + và λ 2 = λ 2 + λ 2 ⇒ λ = C C1 C2 1 2 λ1λ2 12 + λ22 b Nếu C1 song song C2 : C = C1 + C2 và λ 2 = 12 + λ22 Chương V: TÍNH CHẤT SĨNG CỦA ÁNH SÁNG... cùng pha so với cường độ dòng điện: ϕ = 0 + Đối với đoạn mạch có tụ điện mắc nối tiếp với cuộn cảm thì xảy ra hai trường hợp sau: Nếu ZL > ZC thì u sớm pha hơn i là - π (rad) 2 π π π => ϕ = (rad) Nếu ZL < ZCthì u trể pha hơn i là => ϕ = 2 2 2 Dạng 3: Cơng suất dòng điện xoay chiều *Biểu thức tính cơng suất dòng xoay chiều: P = UIcosϕ = RI2 11 GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An * Hệ... suất đạt giá trị cực đại RU 2 2 Phương pháp: Viết biểu thức cơng suất P = RI = Z2 = RU 2 R 2 + (Z L − Z C ) 2 ; Khi đó: P = Pmax Z -> Zmin = R ZL = ZC: Xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện Từ đó ta suy ra giá trị L, C cần tìm U2 R => Pmax = Bài tốn 2: Tìm R để cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch RLC đạt giá trị cực đại: RU 2 Phương pháp: Viết biểu thức cơng suất P = RI2 = Z 2 = U2 U2 = Z − ZC 2 y R... hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: u = U ocos(ωt + ϕu) (V), ta viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch dưới dạng: i = Iocos(ωt + ϕu - ϕ) (A) * Dựa vào giả thiết đề cho để tìm U hoặc I; * Biểu thức tìm ϕ từ biểu thức tính độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện: tanϕ = Lưu ý: ϕ=- ZL − ZC R + Trong đoạn mạch chỉ có C thì hiệu điện thế trễ pha π (rad) 2 + Trong đoạn mạch chỉ có L thì hiệu... nằm trong vùng hồng ngoại do electron chuyển từ quĩ đạo ngồi về quĩ đạo M (3) 12 Tia X: 16 GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An * Động năng e- đập vào đối catốt: e.UAK = Wđ –Wđo = 2 mv 2 mv 0 − 2 2 mv 2 nếu v0 = 0 2 hc * Bước sóng ngắn nhất của tia Rơnghen: λmin = eU AK e.UAK = Wđ –Wđo = Wđ = CHƯƠNG VII: VẬT LÝ HẠT NHÂN NGUN TỬ I SỰ PHĨNG XẠ: 1 Số ngun tử và khối lượng chất phóng... khơng, nên PC = PD Suy ra: mCKC = mDKD và : – KC – KD + W = 0 giải ra KC và KD uur uur u 2 Nếu pC ⊥ pD ⇒ PA2 = PC2 + PD nên mAKA = mCKC + mDKD và KA – KC – KD + W = 0 Nếu hai hạt sinh ra hợp nhau một góc bất kỳ thì áp dụng hệ thức của tam giác HẾT Chúc các em thành công 18 ... R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ Với tan ϕ1 = Z L1 − Z C1 R1 tan ϕ1 − tan ϕ 2 = tan ∆ϕ 1 + tan ϕ1 tan ϕ 2 và tan ϕ2 = Z L2 − Z C2 R2 (giả sử ϕ1 > ϕ2) Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒ A R Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vng pha nhau) thì tanϕ1tanϕ2 = -1 VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau ∆ϕ Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM tan ϕ AM − tan ϕ AB ⇒ ϕAM –... bản tụ: u = U0cos ( ωt + ϕ ) với U0 = q0/ C 3/ Dòng điện qua cuộn cảm: i = q’= I0 cos (ωt + ϕ + π /2) sớm pha π/2 so với điện tích q và u với I0 2 CU0ω = U0 = q0.ω = 2 2 C L và U0 = I0 L = C q0 ; C Hệ thức độc lập: 2  i   q  i   u   ÷ +  ÷ = 1 , ÷ +  ÷ = 1  I 0   q0   I0   U 0  4/ Cảm ứng từ trong mạch: B = B0 cos (ωt + ϕ + π/2) 5/ Tần số góc dao động: ω = 6/ Chu kỳ và tần số: T . biên độ tổng hợp lớn nhất: A = A 1 +A 2 và 1 2 ϕ ϕ ϕ = = * Nếu Δϕ = (2k+1)π thì biên độ tổng hợp nhỏ nhất: A = A lớn -A nhỏ và coùAlôùn ϕϕ = * Nếu Δϕ = (2k+1)π/2 thì biên độ tổng hợp: A = 2 2 2 1 AA. x 2 vuông pha với x 1 2.Dao động tổng hợp: x = x 1 + x 2 = Acos ((ωt + ϕ) a. Nếu A 1 =A 2 thì x = 2A 1 cos( 2 12 ϕϕ − ) cos( 1 2 2 t ϕ ϕ ω + + ) Biên độ tổng hợp: A = 2 1 1 2 ( ) 2 Acos ϕ ϕ − và. GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH VẬT LÝ 12 Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ: 1. Phương trình li độ, vận