SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2010- 2011 Môn thi: Toán lớp 11 THPT Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 29/3/2011 (Đề thi gồm 01 trang, 05 câu) Câu 1: ( điểm ) 2x y + x + 2x = Giải hệ phương trình:  2 2x y − x y + 2xy = Câu 2: ( điểm ) Giải phương trình: 6sin 2x − 3sin 4x + 3sin 2x + 2cos3x − 6sin x − 4cos x + = . Câu 3: ( điểm ) Cho dãy (xn) xác định sau:  x1 = ( n ∈ N *)   x n +1 = x n + 3x n + 1 1 + + . + Đặt Sn = ( n ∈ N * ). Tìm LimSn . x1 + x + xn + Câu 4: ( điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết AB=a, AD=2a, AA'=2a. M,E trung điểm AB C'D'. K điểm đối xứng với A' qua B. a. Tính độ dài đoạn thẳng KE. b. Cho P thuộc đường thẳng AC, Q thuộc đường thẳng C'D thoả mãn PQ PA song song với MC'. Tính tỉ số . PC Câu 5: ( điểm ) x y3 Tìm giá trị lớn biểu thức: P = (x + yz)(y + zx)(z + xy) Trong x, y, z số dương thoả mãn: x + y + = z ---------------------------------Hết--------------------------------Họ tên học sinh .Số báo danh . Lạng Sơn Phái - đơn vị THPT BG - LS . VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2010- 2 011 Môn thi: Toán lớp 11 THPT Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 29/3/2 011 (Đề thi gồm 01. là các số dương thoả mãn: x + y + 1 = z Hết Họ và tên học sinh Số báo danh Lạng Sơn Phái - đơn vị THPT BG - LS ĐỀ CHÍNH THỨC