Bộ đề thi học kỳ 2 toán 10

8 290 0
Bộ đề thi học kỳ 2 toán 10

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

BỘ ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐỀ SỐ Câu 1: Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: ( x − 1)(− x + 2) − 2− x < ≥ . b) x − ≥ . a) c). 2− x (2 x − 3) Câu 2: Cho bất phương trình sau: mx − 2(m − 2) x + m − > . a) Giải bất phương trình với m = 1. b) Tìm điều kiện m để bất phương trình nghiệm với x thuộc R. Câu 3: Tìm giá trị lượng giác cung α biết: sin α = π (m − 2) x + 2(2m − 3) x + 5m − > Câu 3: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) C(– 3; –1). a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường trung trực ∆ đọan thẳng AC. c) Tính diện tích tam giác ABC. sin α .cos α Câu 4: Cho tan α = . Tính giá trị biểu thức : A = . sin α − cos2 α 7x + 9y ≥ xy Câu 5: Cho x, y > 0. Chứng minh rằng: 252 ĐỀ SỐ Câu 1: Giải bất phương trình: < a) 2 x − x + x − x + 10 b) x2 − x + < x − Câu 2: Cho phương trình: − x + 2(m + 1) x + m − 8m + 15 = a) Chứng minh phương trình có nghiệm với m . b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . Câu 3: a) Chứng minh: cos α + sin α = + cot α + cot α + cot α ( α ≠ kπ , k ∈ Z ) . sin α tan 2α + cot 2α b) Rút gọn biểu thức: A = . Sau tính giá trị + cot 2α π biểu thức α = . Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A. b) Viết phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC. c) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với AB tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10.  a  b  c  Câu 5: Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:  + ÷ + ÷ + ÷ ≥  b  c  a  ĐỀ SỐ Câu 1: Giải bất phương trình sau: a) x − > x + b) x − x − 12 > x − Câu 2: Cho tam thức bậc hai f ( x) = x − 2(m + 1) x + m + 2m a) Tìm m để tam thức có hai nghiệm phân biệt b) Tim m để bất phương trình f ( x) ≤ nghiệm với x thuộc [0;1] Câu 3: a) Tính giá trị biểu thức sau: 11π 25π 13π 21π , B = sin A = sin sin sin 4 b) Cho sina + cosa = . Tính sina.cosa Bài 4: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.  3 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6), C  7; ÷  2 a) Chứng minh tam giác ABC vuông B b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC Câu 6: Cho a, b, c > . Chứng minh rằng: a+b b+c c+a + + ≥6 c a b ĐỀ SỐ Câu 1: Giải bất phương trình sau: 2x − ≥ a) b) x − 3x − 10 ≤ x − 2− x x −3 Câu 2: Cho phương trình: − x − x + m − 4m + = a) Chứng minh phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu Câu 3: a) Chứng minh đẳng thức sau: sin α + cos α = tan3 α + tan α + tan α + cos α b) Cho sina + cosa = − . Tính sina.cosa  x = − − 2t Câu : a) Cho đường thẳng d:  điểm A(3; 1). Tìm phương  y = + 2t trình tổng quát đường thẳng (∆) qua A vuông góc với d. b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) tiếp xúc với (∆′): 5x – 2y + 10 = 0. bc ca ab + + ≥ a+b+c Câu 5: Cho số a, b, c ≥ 0. Chứng minh: a b c ĐỀ SỐ Câu 1: Giải bất phương trình sau: a) x − ≤ x + b) −3 x − x + x − x + 15 ≥0 x − 16 > − x−3 x −3 x −3 Câu 2: Cho phương trình: − x + x + m − 8m + 15 = a) Chứng minh phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu Câu : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): c) ( x − 1)2 + ( y − 2)2 = a) Xác định tâm I bán kính R (C ) b) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua I, song song với đường thẳng d: x – y – = c) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) vuông góc với ∆ Câu 4: a) Cho cos α – sin α = 0,2. Tính cos3 α − sin3 α ? π . Tính giá trị biểu thức A = (cos a + cos b)2 + (sin a + sin b)2 . Câu 5: Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3 ≤ x ≤ . Định x để y đạt giá trị lớn nhất. b) Cho a−b = ĐỀ SỐ Câu 1: Giải phương trình bất phương trình sau: a) x − x − ≤ x + x + b) x + x − x + ≥ Câu 2: Định m để bất phương trình sau với x∈R: m(m − 4) x + 2mx + ≤ Câu 3: Rút gọn biểu thức A = cos3 α − sin3 α . Sau tính giá trị biểu thức + sin α cos α π . Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7). a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ABK. c) Viết phương trình đường thẳng qua A chia tam giác thành phần cho diện tích phần chứa B gấp lần diện tích phần chứa C. d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC . Tìm tâm bán kính đường tròn này. −1 ≤ xy + yz + zx ≤ Câu 5: Cho x + y + z = . Chứng minh rằng: A α = ĐỀ SỐ Câu 1: Giải bất phương trình sau: a) x − ≤ x + b) x − 14 x + x − 10 >1 2x + + x + ≤ Câu 2: a) Tính giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 7π < α < 4π . 2sin α + cos α b) Cho biết tan α = . Tính giá trị biểu thức : sin α − cos α Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9). a) Tính độ dài cạnh tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ABC bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 4: Cho f ( x ) = x − (2m + 1) x + m + m a) Tìm m để f ( x ) = có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để f ( x) ≥ nghiệm với x > c) Câu 5: Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh: a + b + c ≥ ab + bc + ca ĐỀ SỐ Câu 1: Cho f ( x ) = x − 2(m + 2) x + 2m + 10m + 12 . Tìm m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu b) Bất phương trình f(x) ≥ có tập nghiệm R Câu 2: Cho f ( x ) = x − (2m + 1) x + m + m a) Tìm m để f ( x ) = có hai nghiệm dương b) Tìm m để f ( x) ≥ nghiệm với x < Câu 3: a) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào α . A= cot 2α − cos2 2α cot 2α + sin 2α .cos 2α cot 2α b) Cho P = sin(π + α ) cos(π − α ) π  Q = sin  − α ÷ sin ( π − α ) 2  Tính P + Q = ? Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình: x + y2 − x + 4y − = a) Xác định toạ độ tâm tính bán kính đường tròn. b) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: x − y + = . Câu 5: Chứng minh x + xy + y + y + yz + z + z + zx + x ≥ 3( x + y + z ), ∀x, y , z > ĐỀ SỐ 10 Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình: x − 16 ≤ a) b) + x −3 > x + 2 − 3x x −3 x−3 Câu 2: (2 điểm).Cho tam thức bậc hai f ( x) = x + 2( m − 1) x + 3m − a) Tìm giá trị m để phương trình f(x)= có nghiệm. b) Tìm giá trị m để f(x) ≥ với ∀ x ∈ R Câu 3: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: cos x + cos x + cos x a) A = sin x + sin x + sin x b) B = sin x + 2sin x.cos x + cos x + 2sin x.cos x Câu 4: (3 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(3;5),C(1;-1). a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng trung trực cạnh AB,AC b) Tính diện tích tam giác ABC. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 5: (1 điểm).Chứng minh : 3a + b − 3ab − 3a + b + ≥ ,với a,b thuộc R ĐỀ SỐ 11 Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình: x2 − x + a) b) x − ≤ − x ≥0 2− x Câu 2: (2 điểm).Cho tam thức bậc hai f ( x) = x + 2( m − 3) x − m + c) Tìm giá trị m để phương trình f(x)= có nghiệm phân biệt. d) Tìm giá trị m để f(x) ≥ với ∀ x ∈ R Câu 3: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức: π π 3π < α < 2π A= sin(α + ) + cos(α − ) , biết cosα = , 6 Câu 4: (3 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-1), B(3;5),C(1;-3). d) Viết phương trình tổng quát đường thẳng trung trực cạnh AB,AC e) Tính diện tích tam giác ABC. f) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 5: (1 điểm).Chứng minh : a + b + ab − 3a − 3b + ≥ ,với a,b thuộc R. . BỘ ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ 2 LỚP 10 NĂM HỌC 20 10 - 20 11 ĐỀ SỐ 1 Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: a) x x x ( 1)( 2) 0 (2 3) − − + ≥ − . b) x5 9 6− ≥ . c). 4 2 2 2 x x −. + + ĐỀ SỐ 9 Câu 1: Cho f x x m x m m 2 2 ( ) 2( 2) 2 10 12= − + + + + . Tìm m để: a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu b) Bất phương trình f(x) ≥ 0 có tập nghiệm R Câu 2: Cho 2 2 (. Chứng minh rằng 2 2 2 2 2 2 3( ), , , 0x xy y y yz z z zx x x y z x y z+ + + + + + + + ≥ + + ∀ > ĐỀ SỐ 10 Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình: a) 1 3 2 2 3x x ≤ + − b) 2 16 5 3 3 3 x x x

Ngày đăng: 16/09/2015, 02:03

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan