Đang tải... (xem toàn văn)
HỆ THỐNG LÝ THUYẾT GIAO THOA SÓNG CƠPHÂN DẠNG BÀI TẬP GIOA THOA SÓNG CƠ TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAOCÁC DẠNG BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠLÝ THUYẾT ĐẦY ĐỦ VỀ GIAO THOA SÓNG CƠCÁC DẠNG BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ CÓ VÍ DỤ MINH HỌAĐIỀU KIỆN VỀ PHA TRONG VÙNG GIAO THOA
CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 12 - LUYỆN THI ĐẠI HỌC Chuyên đề: GIAO THOA SÓNG I. LÝ THUYẾT CHUNG VỀ GIAO THOA: Xét hai nguồn phát sóng kết hợp đặt hai điểm S1, S2: u1 = A1cos(ωt + ϕ1 ) u = A 2cos(ωt + ϕ2 ) Xét điểm M nằm vùng giao thoa cách hai nguồn khoảng d 1, d2. Phương trình sóng M hai nguồn truyền đến: 2πd1 u1M = A1cos(ωt + ϕ1 − ) λ 2πd u1M = A 2cos(ωt + ϕ2 − ) λ ▪ Phương trình sóng tổng hợp M là: u M = u1M + u 2M = A M cos(ωt + ϕM ) (có thể dùng máy tính tổng hợp tổng hợp dđđh) ▪ Độ lệch pha hai sóng M là: 2π(d − d1 ) ∆ϕM = + ∆ϕ (với Δφ = φ1 - φ2 độ lệch pha hai nguồn) λ ▪ Biên độ sóng M: A M = A12 + A 22 + 2A1A cos ∆ϕM max + Tại M cực đại khi: ∆ϕM = k2π A M = A1 + A + Tại M cực tiểu khi: ∆ϕM = π + k2π A M = A1 − A π + Tại M hai sóng vuông pha: ∆ϕM = + kπ A M = A12 + A 22 Ví dụ 1: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt u A = 3cos(40πt + π/6) cm; uB = 4cos(40πt + 2π/3) cm. Cho biết tốc độ truyền sóng 40 cm/s. Một đường tròn có tâm trung điểm AB, nằm mặt nước, có bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ cm có đường tròn A. 30. B. 32. C. 34. D. 36 II. HAI NGUỒN DAO ĐỘNG CÙNG PHA, CÙNG BIÊN ĐỘ: Giả sử phương trình dao động hai nguồn là: 2πd1 u1M = Acos(ωt − λ ) u1 = u = Acos(ωt) → u = Acos(ωt − 2πd ) λ ▪ Phương trình sóng tổng hợp M: π(d − d1 ) π(d1 + d ) u M = 2Acos cos ωt − λ λ ▪ Biên độ sóng M: π(d − d1 ) A M = 2A cos λ ▪ Tại M cực đại khi: d − d1 = kλ (k ∈ Z) ▪ Tại M cực tiểu khi: d − d1 = (k '+ )λ (k ' ∈ Z) SS SS ▪ Số đường dao động cực đại: − < k < λ λ S1S2 SS − < k'< − ▪ Số đường dao động cực tiểu: − λ λ Chú ý: - Hai nguồn điểm đặc biệt cực đại hay cực tiểu. ThS: NGUYỄN VĂN ĐỨC - THPT LỤC NAM 097 97 20205 Trang -1- TẬP HUẤN CÔNG TÁC BDHSG VÀ LUYỆN THI THPTQG NĂM HỌC 2015 - 2016 - Trên S1S2 khoảng cách hai điểm cực đại (hoặc hai cực tiểu) gần nhất λ/2; khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu kề λ/4. 1. Xác định điểm M nằm cách hai nguồn khoảng d1, d2 nằm cực đại hay cực tiểu? C1: Dùng công thức tính biên độ sóng M: A M = 2A cos π(d − d1 ) λ ∆d =k λ + Nếu k nguyên → M nằm cực đại bậc k. Ví dụ: k = M thuộc cực đại bậc 2. + Nếu k bán nguyên → M nằm cựu tiểu. Ví dụ: k = 2,5 M thuộc cực tiểu bậc 3. C2: Xét hiệu đường hai sóng M: 2. Tìm vận tốc tần số sóng: a. Cho biết M dao động với biên độ cực đại, M cách hai nguồn khoảng d 1, d2. Giữa M đường trung trực S1S2 có n dãy cực đại khác. Tìm v f ? Giải: M nằm cực đại với k = (n + 1) (có thể xác định k hình vẽ) v Suy ra: d − d1 = (n + 1)λ = (n + 1) ⇒ v f f Lưu ý: d1 > d2 lấy d1 - d2. b. Cho biết M dao động với biên độ cực tiểu, M cách S S2 d1, d2. Giữa M đường trung trực S1S2 có n dãy cực đại. Tìm v f ? Giải: M nằm cực tiểu với k = n (có thể xác định k hình vẽ). 1 v Suy ra: d − d1 = (n + )λ = (n + ) ⇒ v f 2 f Lưu ý: d1 > d2 lấy d1 - d2. c. Cho điểm M, N nằm hai vân giao thoa loại bậc k (k + n). Hỏi M, N cực đại hay cực tiểu tính λ. Giải: Giả sử M, N dao động cực đại. Ta có: MS2 – MS1 = k λ (1) NS2 – NS1 = (k + n) λ (2) - Lấy → giá trị k + Nếu k nguyên giả sử + Nếu k bán nguyên giả sử sai → M, N cực tiểu. - Thay giá trị k tính vào (1) → λ 3. Tìm số cực đại, cực tiểu hai điểm M, N bất kì: M Hai điểm M, N cách hai nguồn S1, S2 lần lượt d1M, d2M, d1N, d2N. N Giả sử d 2M − d1M < d 2N − d1N d −d d −d ▪ Số cực đại đoạn MN: 2M 1M ≤ k ≤ 2N 1N (k ∈ Z) λ λ d −d d 2M − d1M ≤ k + 0,5 ≤ N 1N (k ∈ Z) S1 S2 ▪ Số cực tiểu đoạn MN: λ λ Lưu ý: Nếu MN ⊥ S1S2 H phải tính số cực đại, cực tiểu từng đoạn MH HN. Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống A B, cách khoảng AB = 10 cm dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng λ = mm. C D hai điểm khác mặt nước, CD vuông góc với AB H cho HA = cm; HC = HD = cm. Trên CD xác định: a. Số điểm dao động với biên độ cực đại. A. 9. B. 10 C. 8. D. 1. b. Số điểm dao động với biên độ a (a biên độ nguồn coi không đổi lan truyền). A. 9. B. 20 C. 18. D. 19. Ví dụ 3: Cho hai nguồn sóng A B cách cm. Về phía AB lấy thêm hai điểm C D cho CD = cm hợp thành hình thang cân ABCD. Biết bước sóng λ = cm. Hỏi đường cao hình thang lớn nhất để CD có điểm dao động với biên độ cực đại? A. cm B. cm C. cm D. cm Trang-2- CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 12 - LUYỆN THI ĐẠI HỌC 4. Tìm số điểm cực đại, cực tiểu đường thẳng qua S1 vuông góc với S1S2: a. Tìm số điểm cực đại: SS k < λ → kmax ▪ Tìm giá trị lớn k: k ∈ Z ▪ Số điểm cực đại là: Ncđ = 2kmax. ▪ Điểm cực đại gần S1 ứng với k = kmax. d − d1 = k max λ 2 → d1min d − d1 = (S1S2 ) ▪ Điểm cực đại xa S1 ứng với k = 1. d − d1 = λ 2 → d1max d − d1 = (S1S2 ) Chú ý: Xét nửa đường thẳng qua S1, vuông góc với S1S2 thì: - Khoảng cách lớn nhất hai cực đại lân cận hai cực đại với k = k = 2. - Khoảng cách nhỏ nhất hai cực đại lân cận hai cực đại với k = kmax k = kmax - SS k ' < − λ → k'max b. Tìm số điểm cực tiểu (tương tự): Tìm k'max: k ' ∈ Z Ví dụ 4: Hai nguồn sóng A B dao động pha, nằm cách 21 cm mặt chất lỏng, giả sử biên độ sóng không đổi trình truyền sóng. Khi có giao thoa, quan sát thấy điểm M nằm đường thẳng Ax vuông góc với AB dao động với biên độ cực đại cách xa A nhất khoảng AM = 109,25 cm. Điểm N Ax có biên độ dao động cực đại gần A nhất A. 1,005 cm. B. 1,250 cm. C. 1,025 cm. D. 1,075 cm. Ví dụ 5: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách 40 cm dao động pha. Biết sóng nguồn phát có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng m/s. Gọi M điểm dao động với biên độ cực đại nằm đường vuông góc với AB A. Góc BMA có giá trị lớn nhất A. 48,670 B. 28,070 C. 73,740 D. 54,330 5. Xác định điểm M vùng giao thoa thỏa mãn điều kiện về pha(**): - Giả sử pt dao động hai nguồn là: u1 = u = Acos(ωt) π(d − d1 ) π(d1 + d ) cos ωt − - Ta có phương trình sóng tổng hợp M là: u M = 2Acos λ λ π(d − d1 ) π(d1 + d ) nêu cos >0 λ λ - Độ lệch pha sóng M hai nguồn: ϕM = π(d1 + d ) + π nêu cos π(d − d1 ) < λ λ a. Điểm M dao động pha với hai nguồn: π(d − d1 ) π(d − d1 ) >0 cos >0 cos λ λ TH1: ↔ (tổng đường số chẵn lần bước sóng) π(d1 + d ) = k2π d1 + d = 2kλ λ π(d − d1 ) π(d − d1 ) 0 cos λ λ TH1: ↔ (tổng đường số lẻ lần bước sóng) π(d1 + d ) = π + k2π d1 + d = (2k + 1)λ λ ThS: NGUYỄN VĂN ĐỨC - THPT LỤC NAM 097 97 20205 Trang -3- TẬP HUẤN CÔNG TÁC BDHSG VÀ LUYỆN THI THPTQG NĂM HỌC 2015 - 2016 π(d − d1 ) π(d − d1 ) . CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 12 - LUYỆN THI ĐẠI HỌC Chuyên đ: GIAO THOA SÓNG I. LÝ THUYẾT CHUNG VỀ GIAO THOA: . + ⇒ %i j+k( l( -8@.( 7( ) c. Cho điểm M, N nằm trên hai vân giao thoa cùng loại bậc k và (k + n). Hỏi M, N là cực đại hay cực tiểu và tính λ. W' W'X"c(:^)_ " m" 6 λ . WB"$g83@89 A. IrLw C B. rCw C C. wHwI C D. VIHH C 5. Xác định điểm M trong vùng giao thoa thỏa mãn điu kiện v pha(**): 7W'X(:<89