§Ị ¤N Sè 1 Bµi 1. (2,5 ®iĨm) Cho biĨu thøc 1 1 2 : 2 1 1 x x x x P x x x x x x   + + − = − +  ÷ − + − −   a) Rót gän P b) T×m x ®Ĩ P > 1 Bµi 2: (1 ®iĨm) Cho ®êng th¼ng (d) cã ph¬ng tr×nh: y = mx - 2 m - 1 vµ parabol (P) cã ph¬ng tr×nh y = 2 2 x . a) T×m m ®Ĩ (d) tiÕp xóc víi (P). b) TÝnh to¹ ®é c¸c tiÕp ®iĨm Bµi 3. (2,5 ®iĨm) Mét «t« ®i tõ A ®Õn B trong mét thêi gian nhÊt ®Þnh. Khi cã c¸ch tØnh B 60km, ngêi l¸i xe nhËn thÊy r»ng nÕu gi÷ nguyªn vËn tèc ®ang ®i th× sÏ tíi B sím 15 phót, nÕu gi¶m vËn tèc ®ang ®i 10km/h th× sÏ ®Õn B chËm 15 phót. TÝnh vËn tèc «t« ®i lóc ®Çu. Bài 4: (3,5 ®iĨm) Cho ∆ABC có các đường cao BD và CE.Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N. 1. Chứng minh:BEDC nội tiếp. 2. Chứng minh: góc DEA=ACB. 3. Chứng minh: DE // với tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác. 4. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Chứng minh: OA là phân giác của góc MAN. Chứng minh: AM 2 =AE.AB. Bµi 5. (0,5 ®iĨm) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2 2 2 4 3 6 19 5 10 14 4 2 + + + + + = − − x x x x x x §Ị ¤N Sè 2 Bµi 1. (2,5 ®iĨm) Cho 3 3 1 2 32 1926 + − + − − −+ −+ = x x x x xx xxx P a. Rót gän P. b. TÝnh P khi 324x −= c. Víi gi¸ trÞ nµo cđa x th× P ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. H·y t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt ®ã? Bµi 2. (1 ®iĨm) Cho (P) y = mx 2 (m ≠ 0) vµ 2 ®êng th¼ng: (d 1 ) : y = 2x - 5 (d 2 ): x - 2y = 4 a. BiÕt (P) ®i qua A (4; -4). T×m m ? b. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d qua giao ®iĨm ( d 1 ) vµ (d 2 ) vµ tiÕp xóc víi (P) Bµi 3. (2,5 ®iĨm) Mét «t« dù ®Þnh ®i tõ Hµ Néi ®Õn §å S¬n c¸ch nhau 120km trong mét thêi gian ®· ®Þnh. Sau khi ®i mét giê, «t« dõng l¹i 10 phót ®Ĩ mua x¨ng. Do ®ã, ®Ĩ ®Õn §å S¬n ®óng giê, xe ph¶i t¨ng vËn tèc thªm 2km mçi giê trªn qu·ng ®êng cßn l¹i. TÝnh thêi gian xe l¨n b¸nh trªn ®êng? Bài 4: (3,5 ®iĨm) Cho (O) đường kính BC,điểm A nằm trên cung BC.Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB=AD.Dựng hình vuông ABED;AE cắt (O) tại điểm thứ hai F;Tiếp tuyến tại B cắt đường thẳng DE tại G. 1. C/m BGDC nội tiếp.Xác đònh tâm I của đường tròn này. 2. C/m ∆BFC vuông cân và F là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆BCD. 3. C/m GEFB nội tiếp. 4. Chứng tỏ: C;F;G thẳng hàng và G cũng nằm trên đường tròn ngoại tiếp ∆BCD Bµi 5. (0,5 ®iĨm) Cho hai sè d¬ng x, y tháa m·n x + y = 1 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa 2 2 1 1 1 1Q x y     = − −  ÷  ÷     §Ị ¤N Sè 3 Bµi 1: (2,5 ®iĨm) Cho biĨu thøc 1 1 a 1 M = : a a a 1 a 2 a 1 +   +  ÷ − − − +   a) Rót gän biĨu thøc M b) TÝnh gi¸ trÞ cđa M víi a = 4 c) So s¸nh M víi 1. Bµi 2 (1,5 ®iĨm) Trong hƯ trơc to¹ ®é Oxy cho ba ®iĨm A(- 3 ;6); B(1;0); C(2;8) 1,BiÕt ®iĨm A n»m trªn Parabol(P) cã ph¬ng tr×nh y=ax 2 , x¸c ®Þnh a 2, LËp ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d) ®i qua hai ®iĨm B vµ C 3, XÐt vÞ trÝ t¬ng ®èi cđa ®êng th¼ng (d) vµ Parabol (P) Bµi 3 (2,0 ®iĨm) Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Mét m¸y b¬m theo kÕ ho¹ch b¬m ®Çy níc vµo mét bĨ chøa 50 m 3 trong mét thêi gian nhÊt ®Þnh. Do ngêi c«ng nh©n ®· cho m¸y b¬m ho¹t ®éng víi c«ng st t¨ng thªm 5 m 3 /h, cho nªn ®· b¬m ®Çy bĨ sím h¬n dù kiÕn lµ 1h 40’. H·y tÝnh c«ng st cđa m¸y b¬m theo kÕ ho¹ch ban ®Çu. Bµi 4 (3,5 ®iĨm) Cho (O),dây cung AB.Từ điểm M bất kỳ trên cung AB(M≠A và M≠B),kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H.Gọi MQ là đường cao của tam giác MAN. 1. C/m 4 điểm A;M;H;Q cùng nằm trên một đường tròn. 2. C/m:NQ.NA=NH.NM 3. C/m MN là phân giác của góc BMQ. 4. Hạ đoạn thẳng MP vuông góc với BN. Xác đònh vò trí của M trên cung AB để MQ.AN+MP.BN có giá trò lớn nhất. Bµi 5 (0,5 ®iĨm) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc sau: A = x-2009 +  x- 2010 §Ị ¤N Sè 4 Bài 1 (2,5 ®iĨm) Cho biĨu thøc : Q = x 2 x 2 x 1 . x 1 x 2 x 1 x   + − + −  ÷  ÷ − + +   a) Rót gän biĨu thøc Q. b) T×m x ®Ĩ Q > 0 c) T×m sè nguyªn x ®Ĩ Q cã gi¸ trÞ nguyªn. Bài 2 (1,5 ®iĨm) Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x 2 – (2k – 1)x + 2k - 2 = 0 (1) a) Chứng minh rằng phương trình (1) ln ln có nghiệm với mọi k. b) Tính x 1 2 + x 2 2 theo k c) Gi¶i ph¬ng tr×nh khi k = 2 Bµi 3 (2,0 ®iĨm) Mét ngêi dù ®Þnh ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B c¸ch nhau 36km trong mét thêi gian nhÊt ®Þnh. Sau khi ®i ®ỵc nưa qu·ng ®êng, ngêi ®ã dõng l¹i nghØ 18 phót. Do ®ã, ®Ĩ ®Õn B ®óng hĐn, ngêi ®ã ®· t¨ng vËn tèc thªm 2km mçi giê trªn qu·ng ®êng cßn l¹i. TÝnh vËn tèc ban ®Çu vµ thêi gian xe l¨n b¸nh trªn ®êng? Bµi 4 (3,5 ®iĨm) Trên hai cạnh góc vuông xOy lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB. Một đường thẳng qua A cắt OB tại M(M nằm trên đoạn OB).Từ B hạ đường vuông góc với AM tại H,cắt AO kéo dài tại I. 1. Chøng minh OMHI nội tiếp. 2. Tính góc OMI. 3. Từ O vẽ đường vuông góc với BI tại K.Chøng minh OK=KH 4. Tìm tập hợp các điểm K khi M thay đổi trên OB. Bµi 5 (0,5 ®iĨm) Cho a,b,c > 0 vµ + b + c = 1. T×m GTNN cđa A = (1+ a 1 ) (1+ b 1 ) (1+ c 1 ) §Ị ¤N Sè 5 Bµi 1 (2,5 ®iĨm) Cho biĨu thøc: A = ( ) 2 x 2 x 1 x x 1 x x 1 : x 1 x x x x − +   − + −  ÷  ÷ − − +   . a) Rót gän A. b) T×m x ®Ĩ A < 0. c) T×m x nguyªn ®Ĩ A cã gi¸ trÞ nguyªn Bµi 2 (1,5 ®iĨm) Cho parabol (P): y = 2 4 x − vµ ®êng th¼ng (d): y = 1 2 − x + m a) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ®êng th¼ng (d) tiÕp xóc víi (P) b) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ®êng th¼ng (d) c¾t (P) t¹i hai ®iĨm. c) X¸c ®Þnh to¹ ®é giao ®iĨm cđa ®êng th¼ng (d) víi (P) nÕu m = 1 Bµi 3 (1,5 ®iĨm) Mét ®oµn xe vËn t¶i dù ®Þnh ®iỊu mét sè xe cïng lo¹i ®Ĩ vËn chun 40 tÊn hµng. Lóc s¾p khëi hµnh ®oµn xe ®ỵc giao thªm 14 tÊn hµng n÷a do ®ã ph¶i ®iỊu thªm 2 xe cïng lo¹i trªn vµ mçi xe chë thªm 0,5 tÊn hµng. TÝnh sè xe ban ®Çu biÕt sè xe cđa ®éi kh«ng qu¸ 12 xe. Bµi 4 (3,5 ®iĨm) Cho (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại F.Trên cung BC lấy điểm M.Nối A với M cắt CD tại E. a. Chøng minh AM là phân giác của góc CMD. b. Chøng minh EFBM nội tiếp. c. Chøng minh AC 2 = AE.AM d. Gọi giao điểm CB với AM là N; giao điểm MD với AB là I. Chøng minh NI // CD. Chứng minh N là tâm đường trßn nội tiếp ∆CIM Bµi 5 (0,5 ®iĨm) Cho x lµ sè d¬ng T×m GTNN cđa F = x xx 3 1615 2 ++ . §Ị ¤N Sè 6 Bµi 1 (2,5 ®iĨm) Cho biĨu thøc: A = x 2 x 1 x 1 : 2 x x 1 x x 1 1 x   + − + +  ÷  ÷ − + + −   a) Rót gän biĨu thøc A. b) Chøng minh r»ng: 0 < A < 2. Bµi 2 ( 1,5 ®iĨm) Cho phương trình bậc hai ẩn x: (m + 1)x 2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0 (1) a) Chứng minh rằng phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m ≠ 1. b) Giải phương trình (1) với m = 4 c) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm cùng dấu. Bµi 3. ( 2,0 ®iĨm) Mét xe t¶i vµ mét xe con cïng khëi hµnh tõ tØnh A ®Õn tØnh B. Xe t¶i ®i víi vËn tèc 40km/h, xe con ®i víi vËn tèc 60km/h. Sau khi ®i ®ỵc 3 4 qu·ng ®êng AB, do ®o¹n ®êng cßn l¹i khã ®i nªn xe con ®· gi¶m vËn tèc ®i mçi giê 10km. TÝnh qu·ng ®êng AB biÕt xe con ®Õn tØnh B sím h¬n xe t¶i lµ 48 phót. Bµi 4 (3,5 ®iĨm) Cho (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn.Vẽ các tiếp tuyến AB;AC và cát tuyến ADE.Gọi H là trung điểm DE. 1. Chứng minh A;B;H;O;C cùng nằm trên 1 đường tròn. 2. Chứng minh HA là phân giác của góc BHC. 3. Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng minh AB 2 =AI.AH. 4. BH cắt (O) ở K. Chứng minh AE//CK. Bµi 5 (0,5 ®iĨm) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 222 2414105763 xxxxxx −−=+++++ §Ị ¤N Sè 7 Bµi 1 (2,5 ®iĨm) Cho biĨu thøc: P = a 3 a 1 4 a 4 4 a a 2 a 2 + − − − + − − + (a ≥ 0; a ≠ 4) a) Rót gän P. b) TÝnh gi¸ trÞ cđa P víi a = 9. c) TÝnh gi¸ trÞ cđa a khi P = 16. Bài 2 ( 1,5 ®iĨm) Cho (P): y = x 2 vµ (d): y = 2x - 1 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Chứng minh rằng: (P) và (d) chỉ cắt nhau tại một điểm duy nhất. c) Xác định toạ độ giao điểm giữa (P) và (d). Bµi 3. ( 2,0 ®iĨm) Qu·ng ®êng AB dµi 90km. Hai «t« ®i ngỵc chiỊu nhau vµ gỈp nhau t¹i ®iĨm c¸ch B 80km. NÕu «t« xt ph¸t tõ A ®i tríc «t« xt ph¸t tõ B lµ 40 phót th× hai xe gỈp nhau ë chÝnh gi÷a qu·ng ®êng. T×m vËn tèc cđa mçi xe. Bµi 4. ( 3,5 ®iĨm) Cho (O) đường kính AB=2R;xy là tiếp tuyến với (O) tại B. CD là 1 đường kính bất kỳ. Gọi giao điểm của AC;AD với xy theo thứ tự là M;N. 1. Chứng minh MCDN nội tiếp. 2. Chứng minh AC.AM=AD.AN 3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN và H là trung điểm MN. Chứng minh AOIH là hình bình hành. 4. Khi đường kính CD quay xung quanh điểm O thì I di động trên đường nào? Bµi 5. ( 0,5 ®iĨm) T×m GTNN cđa f(x) = 12 62 2 2 +− ++ xx xx §Ị ¤N Sè 8 Bµi 1 ( 2,5 ®iĨm) Cho biĨu thøc         − − −         − + − − + + = 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x P a. Rót gän P. b. T×m x ®Ĩ 2 1 P −< c. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa P Bµi 2 ( 1,5 ®iĨm) Cho hµm sè y= x+m (d). T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ®êng th¼ng (d) a. §i qua A(1;2010) b. Song song víi ®êng th¼ng x-y +3=0 c. TiÕp xóc víi Parabol y= 2 1 4 x Bµi 3 ( 2,0 ®iĨm) Hai m¸y cµy cïng lµm chung sÏ cµy xong c¸nh ®ång trong 5 giê. NÕu m¸y thø nhÊt chØ cµy trong 2 giê råi m¸y thø hai cµy tiÕp trong 6 giê n÷a th× chØ xong ®ỵc 15 14 c¸nh ®ång. Hái nÕu mçi m¸y lµm riªng th× sau bao l©u cµy xong c¸nh ®ång. Bµi 4 ( 3,5 ®iĨm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O.Gọi D là 1 điểm trên cung nhỏ BC. Kẻ DE;DF;DG lần lượt vuông góc với các cạnh AB;BC;AC.Gọi H là hình chiếu của D lên tiếp tuyến Ax của (O). 1. Chứng minh AHED nội tiếp 2. Gọi giao điểm của AB và DH với (O) là P và Q; ED cắt (O) tại M. Chứng minh HA.DP=PA.DE. 3. Chứng minh DE.DG=DF.DH 4. Chứng minh E;F;G thẳng hàng. Bµi 5 ( 0,5 ®iĨm) Cho a,b,c d¬ng vµ a + b + c = 3 T×m GTLN cđa C = accbba 454545 +++++ §Ị ¤N Sè 9 Bµi 1 ( 2,5 ®iĨm) Cho A= 3 9 3 2 1 : 9 6 2 3 x x x x x x x x x x     − − − − − + −  ÷  ÷  ÷  ÷ − + − − +     a. Rót gän A. b. T×m x ®Ĩ A < 1. c. T×m x Z ∈ ®Ĩ A nguyªn Bµi 2 ( 1,5 ®iĨm) Trong mỈt ph¼ng Oxy cho ®êng th¼ng (d) : y= 2(m-1)x - (m 2 -2m) vµ ®êng Parabol (P) : y=x 2 . a.T×m m để ®êng th¼ng d ®i qua gèc to¹ ®é 0 b. T×m to¹ ®é cđa (d) vµ (P) khi m=3 c. T×m m sao cho (d) c¾t (P) t¹i hai ®iĨm cã tung ®é y 1 vµ y 2 tho¶ m·n: 1 2 8y y − = Bµi 3.( 2,0 ®iĨm) Mét nhãm thỵ ®Ỉt kÕ ho¹ch s¶n xt 1200 s¶n phÈm. Trong 12 ngµy ®Çu hä lµm theo ®óng kÕ ho¹ch ®Ị ra, nh÷ng ngµy cßn l¹i hä ®· lµm vỵt møc mçi ngµy 20 s¶n phÈm, nªn hoµn thµnh kÕ ho¹ch sím 2 ngµy. Hái theo kÕ ho¹ch mçi ngµy cÇn s¶n xt bao nhiªu s¶n phÈm. Bµi 4 ( 3,5 ®iĨm) Cho tam giác ABC có A = 90 0 ; AB<AC. Gọi I là trung điểm BC, qua I kẻ IK⊥BC(K nằm trên AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho MA=AK. a. Chứng minh ABIK nội tiếp đường tròn . b. Chứng minh BMC=2ACB c. Chứng minh BC 2 =2AC.KC d. AI kéo dài cắt đường thẳng BM tại N. Chứng minh NMIC nội tiếp. Chứng minh AC=BN Bµi 5 ( 0,5 ®iĨm) T×m GTLN, GTNN cđa f(x) = 32 64 2 2 ++ ++ xx xx §Ị ¤N Sè 10 Bµi 1 ( 2,5 ®iĨm) Cho A = 2 1 1 1 1 1 x x x x x x x + + + + − + + − víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a . Rót gän A. b. TÝnh P khi 324x −= c. T×m GTLN cđa A Bµi 2 ( 1,5 ®iĨm) Cho pt bậc hai ẩn x: x 2 – 2mx + 2m - 1 = 0 (1) a) Chứng tỏ rằng pt có nghiệm x 1 , x 2 với mọi m. b) TÝnh A = 2(x 1 2 + x 2 2 ) - 5x 1 x 2 c) Tìm m sao cho ph¬ng tr×nh có nghiệm này bằng hai nghiệm kia. Bµi 3 ( 2,0 ®iĨm) Mét ®éi c«ng nh©n x©y dùng hoµn thµnh mét c«ng tr×nh víi møc 420 ngµy c«ng thỵ. H·y tÝnh sè ngêi cđa ®éi, biÕt r»ng nÕu ®éi v¾ng 5 ngêi th× sè ngµy hoµn thµnh c«ng viƯc sÏ t¨ng thªm 7 ngµy. Bµi 4 ( 3,5 ®iĨm) Cho (O) đường kính AB cố đònh,điểm C di động trên nửa đường tròn.Tia phân giác của ACB cắt (O) tại M. Gọi H; K là hình chiếu của M trên AC và BC. 1. Chứng minh MOBK nội tiếp. 2. Chứng minh Tứ giác CKMH là hình vuông. 3. Chứng minh H;O;K thẳng hàng. 4. Gọi giao điểm HKvà CM là I. Khi C di động trên nửa đường tròn thì I chạy trên đường nào? Bµi 5. ( 0,5 ®iĨm) Cho 4a ≥ . Chøng minh r»ng : 1 17 4 a a + ≥ §Ị ¤N Sè 11 Bµi 1 ( 2,5 ®iĨm) Cho A = 1 3 2 1 1 1x x x x x − + + + − + a . Rót gän A. b. Tính A khi 347 += x c. Chứng minh rằng : 0 1A ≤ ≤ Bài 2 ( 1,5 ®iĨm) Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x 2 - 2(m – 1)x + 2m - 3 = 0 (1) a) Chứng minh rằng phương trình (1) ln ln có nghiệm với mọi m. b) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm trái dấu. c) Tìm biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm khơng phụ thuộc vào m Bài 3: ( 2,0 ®iĨm) Hai tØnh A vµ B c¸ch nhau 180 km . Cïng mét lóc , mét «t« ®i tõ A ®Õn B vµ mét xe m¸y ®i tõ B vỊ A. Hai xe gỈp nhau t¹i thÞ trÊn C. Tõ C ®Õn B «t« ®i hÕt 2 giê , cßn tõ C vỊ A xe m¸y ®i hÕt 4 giê 30 phót . TÝnh vËn tèc cđa mçi xe biÕt r»ng trªn ®êng AB hai xe ®Ịu ch¹y víi vËn tèc kh«ng ®ỉi Bµi 4 ( 3,5 ®iĨm) Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB=2a,chiều rộng BC = a. Kẻ tia phân giác của góc ACD, từ A hạ AH vuông góc với đường phân giác nói trên. 1/ Chứng minh tứ giác AHDC nội tiếp. 2/ HB cắt AD tại I và cắt AC tại M;HC cắt DB tại N. Chứng tỏ HB=HC và AB.AC=BH.BI 3/ Chứng tỏ MN song song với tiếp tuyến tại H của (O) 4/ Từ D kẻ đường thẳng song song với BH;đường này cắt HC ở K và cắt (O) ở J.Chứng minh HOKD nội tiếp Bµi 5 ( 0,5 ®iĨm) [...]... TÝnh møc kÕ ho¹ch theo dù ®Þnh? Bài 4 (3,5 ®iĨm) Cho hình vuông ABCD, N là trung điểm DC, BN cắt AC tại F Vẽ đường tròn tâm O đường kính BN Đường tròn (O) cắt AC tại E BE kéo dài cắt AD ở M, MN cắt (O) tại I a) Chứng minh MDNE nội tiếp b) Chứng minh ∆BEN vuông cân c) Chứng minh MF đi qua trực tâm H của ∆BMN d) Chứng minh BI=BC và ∆IE F vuông Bài 5 (0,5 ®iĨm) a2 + 2 Chứng minh: a) Chứng minh 2 ≥ 2 ∀a... minh B,M,D thẳng hàng và OM là tiếp tuyến của (I) c Tia IO cắt đường thẳng AB tại E Chứng minh BMOE là hình bình hành d Chứng minh NM là phân giác của góc AND Bµi 5 ( 0,5 ®iĨm) Chøng minh r»ng: ( a10 + b10 )( a 2 + b 2 ) ≥ ( a 8 + b 8 )( a 4 + b 4 ) với mọi a,b §Ị ¤N Sè 15  1 1   a −1 a + 2  : − − Bµi 1 (2,5 ®iĨm) Cho biĨu thøc: P =    a−2 a  a−2 a +1    a) T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ P cã nghÜa... 32phót th× hai xe gỈp nhau ë chÝnh gi÷a qu·ng ®êng T×m vËn tèc cđa mçi xe? Bµi 4 (3,5 ®iĨm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Gọi I là điểm bất kỳ trên đường chéo AC Qua I kẻ các đường thẳng song song với AB, BC các đường này cắt AB, BC, CD, DA lần lượt ở P, Q, N, M a) Chứng minh INCQ là hình vuông b) Chứng minh NQ//DB c) BI kéo dài cắt MN tại E, MP cắt AC tại F Chứng minh MFIN nội tiếp được trong... = x + m (m lµ tham sè) a) Xác định a để (P) đi qua điểm A( 2; 1) Vẽ (P) với a vừa tìm được b) Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = – 3 c) Xác định m để (P) và (d) có ít nhất một điểm chung Bµi 3 (2,0 ®iĨm) Mét c¬ së ®¸nh c¸ dù ®Þnh trung b×nh mçi tn ®¸nh b¾t ®ỵc 20 tÊn nhng ®· vỵt møc ®ỵc 6 tÊn mỗi tn nªn ch¼ng nh÷ng ®· hoµn thµnh kÕ ho¹ch sím 1 tn mµ cßn vỵt møc kÕ ho¹ch 10 tÊn TÝnh møc... a Chứng minh AOHC nội tiếp b Chứng tỏ ∆CHM vuông cân và OH là phân giác của góc COM c Gọi giao điểm của OH với BC là I.MI cắt (O) tại D Chứng minh CDBM là hình thang cân d BM cắt OH tại N Chứng minh: BN.MC=IN.MA Bµi 5 ( 0,5 ®iĨm) Cho x,y,z > 0 vµ x+y+z =1 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cđa S = xyz.(x+y).(y+z).(z+x) §Ị ¤N Sè 13 Bµi 1 (2,5 ®iĨm) Cho biĨu thøc  3x + 9x − 3 1 1  1 P= + + ÷:  x + x −2 x −1 x... ®Çu ®éi xe cã bao nhiªu xe ? Bµi 4 ( 3,5 ®iĨm) Cho ∆ABC có 3 góc nhọn(AB . AM 2 =AE.AB. Bµi 5. (0,5 ®iĨm) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2 2 2 4 3 6 19 5 10 14 4 2 + + + + + = − − x x x x x x §Ị ¤N Sè 2 Bµi 1. (2,5 ®iĨm) Cho 3 3 1 2 32 192 6 + − + − − −+ −+ = x x x x xx xxx P a. Rót gän P a,b,c d¬ng vµ a + b + c = 3 T×m GTLN cđa C = accbba 454545 +++++ §Ị ¤N Sè 9 Bµi 1 ( 2,5 ®iĨm) Cho A= 3 9 3 2 1 : 9 6 2 3 x x x x x x x x x x     − − − − − + −  ÷  ÷  ÷  ÷ − + − − + . vuông góc với AB tại H.Gọi MQ là đường cao của tam giác MAN. 1. C/m 4 điểm A;M;H;Q cùng nằm trên một đường tròn. 2. C/m:NQ.NA=NH.NM 3. C/m MN là phân giác của góc BMQ. 4. Hạ đoạn thẳng MP vuông