590 Đoàn Quang Vinh, Trương Thị Bích Thanh, Trần Thái Anh Âu VCM2012 Ứng dụng thuật toán Anti-Windup trong điều khiển nhiệt độ Anti-Windup schemes for temperature controller PGS.TS Đoàn Quang Vinh Khoa Điện, Trường ĐHBK – Đại Học Đà Nẵng e-Mail: dqvinh@ac.udn.vn TS Trương Thị Bích Thanh Khoa Điện, Trường ĐHBK – Đại Học Đà Nẵng e-Mail: ttbichthanh@gmail.com Trần Thái Anh Âu Khoa Điện, Trường ĐHBK – Đại Học Đà Nẵng e-Mail: ttaau@dut.udn.vn Tóm tắt Những vấn đề về “windup” thường xảy ra với các bộ điều khiển có khâu tích phân khi làm việc ở chế độ bão hòa. Do vậy những giải pháp “Anti-windup” là cần thiết để giảm thiểu sự suy giảm chất lượng của các bộ điều khiển. Vấn đề như vậy có thể xảy ra khi dùng bộ điều khiển PID để điều khiển ổn định nhiệt độ lò nhiệt. Bài báo này sẽ trình bày một vài sơ đồ “Anti-windup” có tác dụng khống chế khâu tích phân trong bộ PID để đảm bảo điều khiển ổn định nhiệt độ lò nhiệt tốt hơn. Abstract “Windup” problem often occurs with controller including integral network working under saturations. Hence, “Anti-windup” solution is necessary to minimize controller performance degradation. Such problems may occur with PID controller in temperature control of heat exchangers. In this paper few of “Anti-windup” schemes are presented to ensure better temperature stability control. 1. Giới thiệu Để điều khiển ổn định một hệ thống, các vấn đề về sai lệch tĩnh hay độ quá điều chỉnh và thời gian đáp ứng của hệ thống thường được xem xét. Bộ điều khiển PID giúp giải quyết các vấn đề này. Trong bộ PID, khâu tích phân có tác dụng hạn chế sai lệch tĩnh gây ra do nhiễu, với giả thiết không có hạn chế tín hiệu điều khiển đối tượng. Tuy nhiên, đầu ra điều khiển có thể đạt đến giới hạn của nó và sai lệch vẫn còn khác 0 trong thời gian dài, làm cho đầu ra của bộ tích phân bị tích lũy. Một bộ điều khiển dưới bão hòa có thể gây ra đáp ứng trễ khi có một thay đổi nào đó ở đầu vào và độ trễ này có thể sẽ còn lớn hơn nếu bộ điều khiển dấn sâu vào trạng thái bão hòa. Ngoài ra, sai lệch đầu vào lớn dưới tác dụng của bộ tích phân có thể gây sai lệch tĩnh khá lớn, làm ảnh hưởng đến chất lượng điều khiển. Đề hạn chế ảnh hưởng của khâu tích phân khi mà tín hiệu điều khiển ở trạng thái bão hòa, nội dung phần còn lại của bài báo đề cập đến phương pháp Anti-Windup (AW) để hạn chế ảnh hưởng của khâu tích phân trong điều khiển ổn định nhiệt độ lò nhiệt. Bài báo được trình bày theo các phần: bộ điều khiển PID áp dụng phương pháp AW sẽ được trình bày trong phần 2, phần 3 sẽ trình bày kết quả mô phỏng của phương pháp AW trong bộ PID. Và vài kết luận sẽ được trình bày trong phần 4. 2. Điều khiển PID với Anti-Windup 2.1 Định nghĩa “Windup” “Windup” là một hiện tượng gây ra do tương tác của khâu tích phân trong bộ PID và sự bão hòa. Tất cả các cơ cấu chấp hành đều có giới hạn: một động cơ có tốc độ giới hạn, một van có giới hạn đóng mở (ở 100%). Trong một hệ thống điều khiển với dải tần hoạt động rộng, các biến điều khiển có thể đạt tới giới hạn của cơ cấu chấp hành. Khi điều này xảy ra, vòng phản hồi bị phá vỡ, và hệ thống hoạt động như hệ hở, vì cơ cấu chấp hành Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 591 Mã bài: 134 vẫn ở giới hạn của nó không phụ thuộc vào đầu vào của quá trình. Nếu một bộ điều khiển có khâu tích phân được sử dụng, thì sai lệch tiếp tục được tích phân lên. Điều này có nghĩa là đại lượng tích phân có thể trở nên rất lớn, hay nói cách khác, nó “windup”. Khi đó, nó yêu cầu sai lệch phải có dấu ngược lại trong một khoảng thời gian dài trước khi mọi thứ trở lại bình thường. Kết quả là với một bộ điều khiển bất kì khâu tích phân có thể đưa ra khoảng quá độ lớn khi cơ cấu chấp hành bão hòa. 2.2 Bộ điều khiển PID Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID được biểu diễn như sau: ( ) i PID p d K G s K K s s    Trong đó, K p là hằng số tỉ lệ, K i là hằng số tích phân, K d là hằng số vi phân. Đầu ra của bộ điều khiển y có thể được diễn đạt bởi p i d de y K e K edt K dt      Với e là độ sai lệch đầu vào. H. 1 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID với khâu bão hòa Khi sai lệch e rất lớn, hoặc giữ giá trị khác 0 trong thời gian dài thì tín hiệu qua khâu tích phân sẽ được khuếch đại lên gây ra hiện tượng “windup”. Khái niệm “windup” được mô tả chi tiết trong [1]. Trong trường hợp dùng bộ điều khiển PID này để ổn định nhiệt độ của một lò nhiệt, thì yêu cầu tín hiệu điều khiển phải không được vượt quá mức điều khiển tương ứng với giới hạn 100% công suất của lò, để đảm bảo điều này, một bộ bão hòa được đặt ở đầu ra của bộ điều khiển, để giảm ảnh hưởng của hiện tượng “windup” gây bởi khâu tích phân. Sơ đồ khối của hoạt động của bộ PID có khau bão hòa được cho trên H. 1. Khi đó, đầu ra bão hòa y  nhận các giá trị như sau: min max max max min min khi khi khi y y y y y y y y y y y                  Tuy nhiên, giải pháp này dẫn đến vấn đề là nếu tín hiệu sai lệch vẫn còn khác 0 trong khoảng thời gian dài thì trong thời gian đó đầu ra của khâu tích phân vẫn được khuếch đại lên. Điều này có thể gây ra độ trễ của đáp ứng hoặc độ nhảy vọt của tín hiệu ra y như trên H. 2. H. 2 Đầu ra bộ điều khiển PID với khâu bão hòa Như vậy, việc thêm vào bộ bão hòa vẫn không loại bỏ được hiện tượng “windup” gây bởi các tác nhân khác như nhiễu hay hư hỏng thiết bị Để tránh điều này, ta cần phải kiểm tra quá trình tích phân khi xảy ra hiện tượng “windup”, và nó được biết đến như giải pháp “anti-windup”. Các giải pháp để chống “windup” được sử dụng khá rộng rãi trong nhiều lĩnh vực [2], [3], [4]. Tổng quan về phương pháp Anti-windup và các vấn đề có liên quan được giới thiệu trong [5]. Bài báo này trình bày các sơ đồ sử dụng bộ tích phân có điều kiện và sơ đồ “tracking Anti- windup”. Trên cơ sở đó, một sơ đồ “tracking Anti- windup” cải biên được đưa ra đáp ứng tốt hơn với hệ thống điều khiển lò nhiệt. 2.3 PID sử dụng tích phân có điều kiện Sơ đồ đầu tiên được mô tả như H. 3. Trong phương pháp này, hoạt động của khâu tích phân bị ngừng khi tín hiệu ở đầu ra của bộ điều khiển y đạt đến giới hạn của bộ bão hòa. Bằng cách hạn chế khâu tích phân như trên, bộ điều khiển này bảo đảm tín hiệu điều khiển không vượt quá giới hạn cho phép. Khi sai lệch giảm đến khi tín hiệu ở đầu ra điều khiển không bị bão hòa thì khâu tích phân hoạt động trở lại. 592 Đoàn Quang Vinh, Trương Thị Bích Thanh, Trần Thái Anh Âu VCM2012 H. 3 Sơ đồ khối PID sử dụng tích phân có điều kiện. Theo phương pháp này, giá trị bão hòa mà tại đó khâu tích phân bị cắt phụ thuộc vào giá trị sai lệch e và hằng số khuếch đại. Đối tượng được điều khiển trong hệ thống là nhiệt độ lò nhiệt, nên giá trị bão hòa tương đương 100% công suất đưa vào lò nhiệt, tức max 1 y  và min 0 y  . 2.4 PID sử dụng tracking Anti-windup Một phương pháp khác điều khiển mức độ bão hòa được mô tả như H. 4. Theo sơ đồ, sự khác nhau giữa tín hiệu đầu ra (y) và tín hiệu bão hòa (y’) được phản hồi về sai lệch e thông qua hệ số khuếch đại (Klim) đề làm giảm khoảng sai lệch e đi vào khâu tích phân. Do đó, đầu ra của khâu tích phân sẽ bị hạn chế, khâu tích phân được kiểm soát. Giá trị lựa chọn (Klim) phụ thuộc vào sự hạn chế của đầu ra khâu tích phân, tức là để tín hiệu đầu ra gần với giá trị ngưỡng thì (Klim) phải lớn, nhưng khi đó bộ điều khiển dễ bị vượt bão hòa khi giá trị sai lệch đầu vào bị đảo ngược. H. 4 Sơ đồ khối điều khiển PID có tracking Anti- windup Giá trị ở trạng thái ổn định của (y) được dùng để chọn Klim phù hợp. Giả sử xảy ra tình huống y>y max , các quan hệ sau đây có thể được suy ra để xác định trạng thái ổn định và sự biến thiên của bộ điều khiển PID có bão hòa với sự tham gia của tracking anti-windup. Gọi đầu ra của khâu tích phân là x, thì ta có   lim max i p dx K e K y Y dt y x K e       Suy ra:   lim lim lim max 1 i i p i dx K K x K K K e K K Y dt      Nghiệm phương trình trên với giả thiết e(t)=E là lim 0 max max lim lim ( ) exp i K K t p p E E x t X Y K E Y K E K K                                   Trong đó, X 0 là giá trị ban đầu của x. Từ đó giá trị (y) được biểu diễn lim 0 max max lim lim ( ) exp i K K t p E E y t X Y K E Y K K                                 Gọi giá trị của đầu ra (y) ở trạng thái ổn định là Y ss thì max lim ss E Y Y K   Quan sát mối quan hệ giữa trạng thái dao động và ổn định, ta thấy - Giá trị của Klim phải lớn để Y ≈ Y max và do vậy bộ điều khiển sẽ nhanh chóng vượt giá trị bão hòa nếu sai lệch “e” bị đảo ngược - Để đạt trạng thái ổn định dưới bão hòa nhanh chóng, giá trị Klim phải lớn. Do vậy, việc chọn Klim phải cân nhắc giữa việc nhanh chóng đạt ổn định và khả năng vượt bão hòa. Ngoài ra việc chọn giá trị Klim phụ thuộc vào đối tượng điều khiển. Với hệ thống lò nhiệt, phương pháp này không thể giảm sai lệch tĩnh gây ra do khâu tích phân. Với những vấn đề đưa ra ở trên, một phương pháp tạo tracking anti-windup cải biên được đề nghị như trong sơ đồ H. 5 H. 5 Sơ đồ điều khiển PID có tracking anti- windup cải biên Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 593 Mã bài: 134 Theo sơ đồ này, vòng hồi tiếp về khâu tích phân được tạo bởi tích của sai khác giữa đầu ra điều khiển trước và sau bão hòa được nhân với tín hiệu sai lệch e đã được khuếch đại lên (Kp 2 / Ki) lần. Sơ đồ này cho phép hạn chế khâu tích phân nhanh chóng tùy theo tín hiệu sai lệch e . 3. Kết quả mô phỏng Đối tượng điều khiển là lò nhiệt có hàm truyền đạt là khâu bậc nhất có trễ có dạng 2 ( ) . . ( ). 1 K H s LT s L T s     Xét đối tượng lò nhiệt cụ thể có K=400 o , L=60s. T=450s. Đường đặc tính tự nhiên của đối tượng được thể hiện như trong H. 6. H. 6 Đặc tính tự nhiên của lò nhiệt Từ hình vẽ, ta nhận thấy rằng, lò nhiệt đạt đến trạng thái xác lập sau khoảng thời gian t = 2500s. Dùng PID để điều khiển lò nhiệt này, khâu tích phân có tác dụng làm giảm thời gian đáp ứng của hệ thống, tức làm cho lò nhiệt đạt đến nhiệt độ tối đa nhanh hơn. Tác dụng điều khiển của bộ điều khiển PID được cho trên H. 7. H. 7 Đáp ứng của hệ thống có điều khiển PID Ta nhận thấy, với điều khiển PID, thời gian đáp ứng của lò nhiệt nhanh hơn, t = 1500s. Tuy nhiên, khâu tích phân đồng thời tạo độ quá điều chỉnh khá lớn cho hệ thống, mà điều này không được phép xảy ra nếu cung cấp cho lò nhiệt 100% công suất ngay từ đầu. Bởi vì khi đó, độ quá điều chỉnh làm cho nhiệt độ lò nhiệt vượt quá nhiệt độ tối đa cho phép của lò nhiệt. Điều này có thể dẫn đến gây hỏng lò nhiệt nếu quá trình điều khiển diễn ra trong thời gian dài. Để khắc phục tình trạng này, bộ điều khiển PID kết hợp các biện pháp chống “windup” được áp dụng. Phương pháp chống “windup” đầu tiên với sơ đồ tích phân có điều kiện cho kết quả như H. 8. H. 8 Đáp ứng của hệ thống khi có điều khiển PID với sơ đồ tích phân có điều kiện Ta nhận thấy, tác dụng “Anti-windup” trong sơ đồ này đã được cải thiện hơn, hệ thống đáp ứng tốt hơn so với đặc tính tự nhiên, và độ vọt lố giảm đáng kể so với điều khiển PID tự nhiên. Tuy nhiên, vẫn còn tồn tại độ quá điều chỉnh khoảng 3 o C so với nhiệt độ xác lập là 200 o C. Xét đáp ứng của hệ thống với sơ đồ “tracking anti- windup” cải biên, kết quả đạt được như H. 9. Ta nhận thấy, thời gian đáp ứng của hệ thống nhanh hơn so với đặc tính tự nhiên, t = 1200s. Và độ quá điều chỉnh đã hoàn toàn được loại bỏ. Như vậy, phương pháp điều khiển PID kết hợp với sơ đồ “tracking anti-windup” cải biên có khả năng khống chế hoạt động của khâu tích phân tốt hơn. H. 9 Đáp ứng của hệ thống có điều khiển PID theo sơ đồ có tracking anti-windup. 594 Đoàn Quang Vinh, Trương Thị Bích Thanh, Trần Thái Anh Âu VCM2012 4. Kết luận Bài báo này trình bày vấn đề về “anti-windup” có thể xảy ra khi điều khiển ổn định một hệ thống bằng bộ điều khiển PID tự nhiên. So sánh với các sơ đồ về “anti-windup” đã được nghiên cứu, bài báo đưa ra một sơ đồ cải biên về “tracking anti- windup” có khả năng điều chế hoạt động của khâu tích phân tốt hơn trong việc điều khiển ổn định nhiệt độ hoạt động của lò nhiệt. Giải pháp này đang được phát triển để áp dụng vào điều khiển nhiệt độ thực tế của lò nhiệt. Tài liệu tham khảo [1] Åström, K.J and Hägglund, T.: Advanced PID control. ISA-The Instrumentation, Systems, and Automation Society, 2006. [2] Ghoshal, Anirban and John, Vinod: Anti- windup Schemes for Proportional Integral and Proportional Resonant Controller. National Power Electronics Conference, 2010. [3] Youbin Peng; Vrancic, D.; Hanus, R.: Anti- windup, bumpless, and conditioned transfer techniques for PID controllers. Control Systems, IEEE, 1996. [4] Morilla, F.; Garrido, J.; Vazquez, F.: Anti- windup Coordination Strategy for Multivariable PID Control.In IEEE Conference on Emerging Technologie and Factory Automation, 2009 [5] Tarbouriech, S.; Turner M.: Anti-windup design: an overview of some recent advances and open problems. Control theory & Applications, IET, 2009. Biography PGS.TS. Đoàn Quang Vinh, Đại học Đà Nẵng. Tốt nghiệp đại học ngành Kỹ thuật Điện năm 1986 tại Trường Đại học Điện – Máy Plzen, Tiệp Khắc. Nhận bằng Tiến sỹ ngành Kỹ thuật Điện năm 1996 tại trường Đại học Tây Tiệp, Cộng hòa Séc. Từ năm 1987 đến nay: Cán bộ trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng. TS. Trương Thị Bích Thanh, Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Đà Nẵng. Tốt nghiệp đại học ngành Tự động hóa năm 2007 tại trường Kĩ sư Điện Grenoble, Pháp. Nhận bằng Tiến sỹ ngành Sức khỏe, Thông tin và Truyền thông năm 2010 tại trường Đại học Bretagne Sud, Pháp. Từ năm 2010 đến nay: Cán bộ trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng. Th.S. Trần Thái Anh Âu, Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Đà Nẵng. Tốt nghiệp đại học ngành Tin học công nghiệp năm 2004 tại trường Đại học Bách khoa Hà Nội. Nhận bằng Thạc sỹ ngành Đo lường & hệ thống điều khiển năm 2007 tại trường Đại học Bách khoa Hà Nội. Từ năm 2007 đến nay: Cán bộ trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng. . năng điều chế hoạt động của khâu tích phân tốt hơn trong việc điều khiển ổn định nhiệt độ hoạt động của lò nhiệt. Giải pháp này đang được phát triển để áp dụng vào điều khiển nhiệt độ thực. 590 Đoàn Quang Vinh, Trương Thị Bích Thanh, Trần Thái Anh Âu VCM2 012 Ứng dụng thuật toán Anti-Windup trong điều khiển nhiệt độ Anti-Windup schemes for temperature controller PGS.TS Đoàn Quang. dùng bộ điều khiển PID để điều khiển ổn định nhiệt độ lò nhiệt. Bài báo này sẽ trình bày một vài sơ đồ Anti-windup có tác dụng khống chế khâu tích phân trong bộ PID để đảm bảo điều khiển ổn