tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền cho bài toán điều khiển tối ưu đa mục tiêu

32 708 2
  • Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 19/08/2015, 09:43

Luận văn thạc sĩ MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài. Trong các dây chuyền sản xuất công nghiệp hiện nay đa số các hệ thống có nhiều tín hiệu đầu vào và nhiều tín hiệu đầu ra, do vậy các bài toán điều khiển gắn với thực tế là là các bài toán tối ưu đa mục tiêu. Tuy nhiên chưa có nhiều nghiên cứu về các bài toán này. Hiện nay các đề tài khoa học chủ yếu mới chỉ giải quyết và ứng dụng các bài toán tối ưu một mục tiêu. Ví dụ ta xét công nghệ gia nhiệt phôi kim loại trong lò nung là một trong những quá trình có tham số biến đổi chậm, trong đó các hàm mục tiêu đặt ra với lò gia nhiệt như sau: nung nhanh nhất, nung chính xác nhất, nung ít bị ôxi hóa nhất; hoặc trong các bài toán điều khiển mức của dây truyền sản xuất nước ngọt thì các hàm mục tiêu có thể là: ổn định mức dung dịch H chính xác nhất, thời gian ổn định nhanh nhất Đã có nhiều phương pháp tiếp cận khác nhau nhằm giải quyết các loại bài toán này, song gần đây việc ứng dụng các giải thuật tính toán tiến hóa hứa hẹn nhiều triển vọng. Hiện nay nghiên cứu về lĩnh vực này trong nước ta chưa nhiều, nhất là chưa đưa ra được những mô hình ứng dụng thực tế cụ thể trong khi nhu cầu ứng dụng lại rất cao. Xuất phát từ tình hình thực tế và góp phần vào công cuộc CNH - HĐH đất nước nói chung và phát triển ngành Tự động hóa nói riêng, trong khuôn khổ của khóa học Cao học, chuyên ngành Tự động hóa tại trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái nguyên, được sự tạo điều kiện giúp đỡ của nhà trường, khoa sau Đại học và PGS. TS Lại Khắc Lãi, tác giả đã lựa chọn đề tài tập trung chủ yếu vào việc xây dựng bài toán tối ưu nhiều mục tiêu cho dây chuyền công nghệ thực tế và ứng dụng giải thuật di truyền (Genetic Algorithm – GA) để giải quyết bài toán tối ưu đó, nhằm tiết kiệm thời gian và đảm bảo chất lượng sản phẩm đầu ra là tốt nhất với tên đề tài là: “Nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền cho bài toán điều khiển tối ưu đa mục tiêu”. 2. Mục đích của đề tài - Xây dựng bài toán tối ưu đa mục tiêu gắn liền với các hệ thống thực hiện nay. - Ứng dụng giải thuật gen di truyền (GA) để tìm lời giải tối ưu cho bài toán tối ưu đa mục tiêu. - Tiếp tục nghiên cứu và hoàn thiện hơn nữa việc lựa chọn và tính toán phương án nâng cao chất lượng điều khiển mức cho dây chuyền sản xuất nước ngọt. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết của bài toán điều khiển tối ưu. - Các kỹ thuật trong giải thuật gen di truyền GA. - Các hệ thống điều khiển có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra với các ràng buộc và hạn chế, cụ thể là điều khiển tối ưu đa mục tiêu cho bài toán điều hiển mức dung dịch. - Mô hình hóa và mô phỏng hệ thống để kiểm nghiệm kết quả nghiên cứu. Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp TN Đặng Ngọc Trung 1 Luận văn thạc sĩ 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài a. Ý nghĩa khoa học Bài toán tối ưu đa mục tiêu là một hướng nghiên cứu mới có thể ứng dụng cho nhiều dây chuyền công nghệ trong nhiều lĩnh vực khác nhau, nhằm tìm kiếm ra phương án tối ưu nhất trong sản xuất và kinh doanh về các chỉ tiêu chất lượng như trong ngành luyện kim, ngành hóa chất, ngành năng lượng Trong khi sản phẩm đầu ra lại phụ thuộc rất nhiều vào các yếu tố trong quá trình công nghệ. Trong đề tài này ứng dụng giải thuật di truyền nhằm giải quyết bài toán tối ưu với hai chỉ tiêu chất lượng chính trong bài toán điều khiển mức như sau: + Ổn định chính xác nhất: Chỉ tiêu sai lệch mức điều khiển là nhỏ nhất. + Thời gian ổn định nhanh nhất: Chỉ tiêu thời gian quá độ nhỏ nhất. Bằng việc ứng dụng giải thuật di truyền vào giải quyết bài toán sẽ giúp cho việc tính toán được thông minh hơn, nhanh gọn hơn, mềm dẻo hơn và đặc biệt có ưu điểm hơn hẳn trong tìm kiếm toàn cục. b. Ý nghĩa thực tiễn Khi đề tài hoàn thành sẽ là một tài liệu quan trọng trong việc giải quyết bài toán điều khiển thực tế có những công nghệ tương đương như: sản xuất gạch men, sản xuất kính Giải quyết bài toán tối ưu đa mục tiêu sẽ thực sự gắn với những hệ thống thực bao gồm nhiều đầu vào và nhiều đầu ra có những mối quan hệ ràng buộc và hạn chế mà trong các dây chuyền sản xuất đang tồn tại. Hơn nữa nội dung của bài toán tối ưu đa mục tiêu này sẽ được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác như: Khí tượng thủy văn, môi trường, chứng khoán Với giải thuật di truyền nhờ ưu điểm của quá trình tìm kiếm cực trị toàn cục dựa trên quá trình chọn lọc thích nghi tự nhiên và cơ chế song song ẩn, giải pháp này sẽ cho ra kết quả tối ưu, nhanh nhất và có tính linh hoạt cao. 5. Cấu trúc của luận văn Luận văn gồm 3 chương, 94 trang, 15 tài liệu tham khảo, 21 hình vẽ và bảng biểu. Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp TN Đặng Ngọc Trung 2 Luận văn thạc sĩ Chương 1 TỔNG QUAN VỀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN (Genetic Algorithm - GA) 1.1. CÁC GIẢI THUẬT TÍNH TOÁN TIẾN HÓA-GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 1.1.1. Khái quát. Giải thuật di truyền ( GA – Genetic Algorithm) là giải thuật tìm kiếm, chọn lựa các giải pháp tối ưu để giải quyết các bài toán thực tế khác nhau, dựa trên cơ chế chọn lọc của tự nhiên: Từ tập lời giải ban đầu, thông qua nhiều bước tiến hóa, hình thành tập lời giải mới phù hợp hơn, và cuối cùng dẫn đến lời giải tối ưu toàn cục. Trong tự nhiên, mỗi cá thể muốn tồn tại và phát triển phải thích nghi với môi trường, cá thể nào thích nghi hơn thì tồn tại, cá thể nào kém thích nghi thì bị tiêu diệt. Từ ý tưởng đó, các nhà khoa học đã nghiên cứu và xây dựng nên giải thuật di truyền dựa trên cơ sở chọn lọc tự nhiên và quy luật tiến hóa. Giải thuật di truyền sử dụng các thuật ngữ được lấy từ di truyền học như: lai ghép, đột biến, NST, cá thể,… Ở đây mỗi cá thể được đặc trưng bởi một tập nhiễm sắc thể, nhưng để đơn giản khi trình bày, ta xét trường hợp tế bào mỗi cá thể chỉ một NST. Các NST được chia nhỏ thành các gen được sắp xếp theo một dãy tuyến tính. Mỗi cá thể (hay NST) biểu diễn một lời giải có thể của bài toán. Một xử lý tiến hóa duyệt trên tập các NST tương đương với việc tìm kiếm lời giải trong không gian lời giải của bài toán. Quá trình tìm kiếm phải đạt được hai mục tiêu: • Khai thác lời giải tốt nhất. • Xem xét trên toàn bộ không gian tìm kiếm. GA sử dụng các toán tử: chọn lọc, lai ghép, đột biến trên các NST để tạo ra chuỗi mới. Những toán tử này thực chất là việc sao chép chuỗi, hoán vị các chuỗi con và sinh số ngẫu nhiên. Cơ chế của GA đơn giản nhưng lại có sức mạnh hơn các giải thuật thông thường khác nhờ có sự đánh giá và chọn lọc sau mỗi bước thực hiện. Do vậy, khả năng tiến gần đến lời giải tối ưu của GA sẽ nhanh hơn nhiều so với các giải thuật khác. Có thể nói GA khác với những giải thuật tối ưu thông thường ở những đặc điểm sau: • GA làm việc với tập mã của biến chứ không phải bản thân biến. • GA thực hiện tìm kiếm trên một quần thể các cá thể chứ không phải trên một điểm nên giảm bớt khả năng kết thúc tại một điểm tối ưu cục bộ mà không tìm thấy tối ưu toàn cục. • GA chỉ cần sử dụng thông tin của hàm mục tiêu để phục vụ tìm kiếm chứ không đòi hỏi các thông tin hỗ trợ khác. Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp TN Đặng Ngọc Trung 3 Luận văn thạc sĩ • Các thao tác cơ bản trong giải thuật dựa trên khả năng tích hợp ngẫu nhiên, mang tính xác suất chứ không tiềm định. 1.1.2. Giải thuật di truyền kinh điển. Mô tả giải thuật Giải thuật di truyền kinh điển sử dụng mã hóa nhị phân, mỗi cá thể được mã hóa là một chuỗi nhị phân có chiều dài cố định. 1.1.2.1. Mã hóa – Biểu diễn các biến bằng véctơ nhị phân. Ta sử dụng véctơ nhị phân có độ dài L như một NST để biểu diễn giá trị thực của biến [ ] ; . x x x l u∈ Độ dài L của NST phụ thuộc vào yêu cầu cụ thể của bài toán. Một bit mã hóa x ứng với một giá trị trong khoảng 0;2 L     sẽ được ánh xạ lên giá trị thực thuộc miền [ ] ; . x x l u Nhờ đó, ta có thể kiểm soát miền giá trị của các biến và tính chính xác của chúng. Tỷ lệ co giãn của ánh xạ được tính như sau: Giá trị x tương ứng với chuỗi NST nhị phân là: ( ) * . x x l decimal NST g= + Trong đó, ( ) decimal NST là giá trị thập phân của chuỗi NST nhị phân và 2 x x L u l g − = . Bây giờ, mỗi NST (là một lời giải) được biễu diễn bằng chuỗi nhị phân có chiều dài 1 . k i i L m = = ∑ Trong đó, i m bit đầu tiên biểu diễn các giá trị trong miền [ ] ; i i a b ;…; k m bit cuối cùng biểu diễn các giá trị trong miền [ ] ; . k k a b Để khởi tạo quần thể, chỉ cần đơn giản tạo pop – size (kích cỡ quần thể) nhiễm sắc thể ngẫu nhiên theo từng bit. Phần còn lại của thuật giải di truyền rất đơn giản: Trong mỗi thế hệ, ta lượng giá từng NST (tính giá trị của hàm f trên các chuỗi biến nhị phân đã được giải mã), chọn quần thể mới thỏa mãn phân bố xác suất dựa trên độ thích nghi và thực hiện các phép đột biến và lai để tạo ra các cá thể thế hệ mới. Sau một số thế hệ, khi không còn cải thiện thêm được gì nữa, NST tốt nhất sẽ được xem như lời giải của bài toán tối ưu (thường là toàn cục). Thông thường, ta cho dừng thuật giải di truyền sau một số bước lặp cố định tùy thuộc vào điều kiện về tốc độ về tài nguyên máy tính. 1.1.2.2. Toán tử chọn lọc. a) Sử dụng bánh xe Roulette. Có nhiều cách để thực hiện toán tử chọn lọc, nói chung đều theo tư tưởng cá thể có độ thích nghi cao hơn thì khả năng được chọn nhiều hơn. Nhưng có lẽ đơn giản và hiệu quả nhất là sử dụng bánh xe Roulette (roulette wheet), mỗi cá thể trong quần thể chiếm một khe Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp TN Đặng Ngọc Trung 4 Luận văn thạc sĩ có độ rộng tỷ lệ thuận với giá trị phù hợp. Độ rộng của khe được tính bằng tỷ lệ phần trăm giá trị phù hợp của một cá thể trên tổng giá trị phù hợp của toàn quần thể. Gọi i f là độ phù hợp của cá thể thứ i trong quần thể gồm N cá thể. Khi đó, cá thể i sẽ được chọn với xác suất 1 . i N i i i f p f = = ∑ Trên vòng tròn Roulette, mỗi chuỗi trong quần thể chiếm một khe có độ rộng tỷ lệ với độ phù hợp của chuỗi. Độ rộng của khe được tính theo tỷ lệ phần trăm độ phù hợp của chuỗi với tổng độ phù hợp của toàn quần thể là 100%. Các bước tiến hành thủ tục quay Roulette: - Đánh số các cá thể trong quần thể. Tính tổng độ phù hợp của bài toán quần thể sumfitness, và ứng với mỗi cá thể tính một tổng chạy subtotal bằng tổng độ phù hợp của cá thể đó với độ phù hợp của các cá thể đứng phía trước. - Sinh một số ngẫu nhiên r trong khoảng từ 0 đến tổng độ phù hợp sumfitness. - Cá thể đầu tiên trong quần thể có tổng chạy subtotal lớn hơn hoặc bằng r sẽ được chọn. b) Chọn lọc xếp hạng Với dạng này các cá thể được sắp xếp theo giá trị của hàm mục tiêu. Cá thể đầu tiên là cá thể tốt nhất và cá thể cuối cùng là cá thể tốt nhất. Cá thể thứ ( ) N j− trong dãy sẽ có xác suất chọn lựa là: 1 . N N j k j p k − = = ∑ Các bước tiến hành của thủ tục là: • Sắp xếp các chuỗi theo thứ tự giảm dần của hàm mục tiêu (bài toán cực đại) hoặc theo thứ tự tăng đần của hàm mục tiêu (bài toán cực tiểu). • Tính độ phù hợp của chuỗi • Sử dụng thủ tục quay Rulet chọn chuỗi để sao chép sang quần thể tạm thời. c) Chọn lọc cạnh tranh • Chọn t cá thể từ quần thể hiện tại một cách ngẫu nhiên và chọn cá thể tốt nhất trong t cá thể đó để sao chép sao chép sang quần thể tạm thời. • Lặp lại bước trên N lần chúng ta sẽ có quần thể tạm thời. Giá trị t được gọi là kích cỡ của chọn lọc cạnh tranh. Khi 2t = chúng ta chọn lọc cạnh tranh nhị phân. Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp TN Đặng Ngọc Trung 5 Luận văn thạc sĩ 1.1.2.3. Toán tử lai ghép. • Lai ghép một điểm Lai ghép một điểm được thực hiện rất đơn giản. Với hai cá thể cha mẹ đã chọn 1 2 , ;P P toán tử này cần sinh một vị trí ngẫu nhiên k ( ) 1 k L< < , sau đó hai cá thể con được tạo thành bằng cách tráo đổi các gen của cặp cha mẹ tính từ điểm cắt. • Lai ghép nhiều điểm Lai ghép nhiều điểm được thực hiện tương tự như lai ghép một điểm. Với hai cá thể cha mẹ đã chọn P 1 , P 2 ; toán tử này cần sinh ngẫu nhiên k vị trí 1 , , ; k i i có thể giả thiết thêm 1 . k i i< < Các điểm cắt này chia các cá thể đã chọn thành các đoạn được đánh số chẵn lẻ; sau đó hai cá thể con được tạo thành bằng cách tráo đổi các gen của cặp cha mẹ tùy theo các đoạn chẵn hay lẻ đã nêu. Trong lai ghép nhiều điểm thì lai ghép hai điểm cắt được quan tâm nhiều nhất. • Lai ghép mặt nạ Loại lai ghép này còn gọi là lai ghép đều; với hai cá thể cha mẹ đã chọn P 1 , P 2 trước hết phát sinh một chuỗi nhị phân ngẫu nhiên cũng có độ dài L gọi là chuỗi mặt nạ. Sau đó các con được tạo ra dựa trên chuỗi mặt nạ này để quyết định lấy thành phần của cá thể cha hay mẹ. Chẳng hạn gen thứ I của cá thể con C 1 được lấy là gen thứ i của P 1 nếu bit mặt nạ tương ứng là 1 và lấy gen thứ i của P 2 nếu bit mặt nạ là 0. Cá thể con C 2 được tạo ngược lại. 1.1.2.4. Toán tử đột biến. Toán tử đột biến làm thay đổi các thông tin của quần thể ở mức bit (gen). Đột biến làm thay đổi giá trị của một bit bất kỳ theo xác suất p m . Mỗi bit đều có cơ hội đột biến như nhau. 1.1.2.5. Hàm phù hợp. Biến đổi hàm mục tiêu thành hàm phù hợp: Do giá trị phù hợp trong giải thuật di truyền là không âm, nên để áp dụng GA cho bài toán tối ưu ta cần phải chuyển giá trị hàm mục tiêu thành hàm phù hợp. Nếu bài toán tối ưu là cực tiểu hàm mục tiêu ( ) g x thì ta chuyển sang hàm phù hợp như sau: ( ) ( ) ( ) ( ) 0 max max max C g x g x C f x g x C  − <  =  >   Trong đó, max C là tham số đầu vào do người sử dụng chọn, thường chọn max C là giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu trong tập hiện tại. Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp TN Đặng Ngọc Trung 6 Luận văn thạc sĩ Nếu bài toán tối ưu là cực đại hàm mục tiêu ( ) g x thì ta chuyển sang hàm phù hợp như sau: ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 min min min C g x g x C f x g x C  + + >  =  + <   Trong đó, min C là tham số đầu vào, min C có thể là giá trị tuyệt đối bé nhất của các hàm mục tiêu trong tập hiện tại hoặc trong k vòng lặp cuối. 1.1.3. Giải thuật di truyền mã hóa số thực. Trong phần này chỉ nghiên cứu giải thuật di truyền mã hóa số thực (RCGA – Real – Coded Genetic Algorithm ) để giải các bài toán tối ưu giá trị thực trong không gian n ¡ và không có các ràng buộc đặc biệt. Một cách tổng quát, bài toán tối ưu số thực có thể xem là một cặp ( ) ,S f , trong đó n S ⊆ ¡ và :f S S→ là một hàm n biến. Bài toán đặt ra là tìm véc tơ ( ) 1 , , n x x x S= ∈ sao cho ( ) f x đạt giá trị cực tiểu trên S. Nghĩa là với mọi y S∈ phải có ( ) ( ) f x f y< . Hàm f ở đây có thể không liên tục nhưng cần bị chặn trên S (đối với các bài toán tìm cực đại có thể chuyển về cực tiểu một cách đơn giản). Trong GA mã hóa số thực, mỗi các thể được biểu diễn bằng một như một véctơ n chiều: ( ) 1 , , , . n i b x x x= ∈¡ Như vậy một quần thể kích cỡ m là một tập hợp có m véctơ trong n ¡ . Ta cũng có thể xem một quần thể kích cỡ m như một ma trận thực cấp ( ) m n× , đây là cách mã hóa tự nhiên và thuận tiện trong việc thực hiện các toán tử tiến hóa. Sau đây ta xem xét cụ thể hơn các toán tử này trong giải thuật di truyền mã hóa số thực. 1.1.3.1. Toán tử chọn lọc. Ta thấy toán tử chọn lọc đã trình bày trong GA kinh điển không cần một đòi hỏi đặc biệt nào trong việc mã hóa số thực, vì vậy trong GA mã hóa số thực, toán tử chọn lọc vẫn được áp dụng như đối với GA kinh điển. Cụ thể gồm các dạng: chọn lọc tỷ lệ, chọn lọc xếp hạng hay chọn lọc cạnh tranh. 1.1.3.2. Toán tử lai ghép. GA mã hóa số thực cũng được áp dụng các toán tử lai ghép như GA kinh điển bao gồm lai ghép một điểm, lai ghép nhiều điểm, lai ghép mặt nạ. Ngoài ra do cách mã hóa quần thể, người ta còn nghiên cứu và đề xuất nhiều dạng khác nhau của toán tử lai ghép trong RCGA. Dưới đây là một số dạng toán tử lai ghép thường được sử dụng với giả thiết cặp cá thể cha mẹ chọn để tiến hành lai ghép là: Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp TN Đặng Ngọc Trung 7 Luận văn thạc sĩ ( ) 1 , , m X x x= và ( ) 1 , , m Y y y= . a) Lai ghép 1 điểm (One – point Crosover). Lai ghép một điểm là lai ghép đơn giản nhất được sử dụng cả trong GA mã hóa nhị phân lẫn trong mã hóa số thực. Với cặp cha mẹ X, Y là các véc tơ m chiều, toán tử lai ghép một điểm lai ghép chọn ngẫu nhiên một vị trí k (1 ≤ k ≤ m ) rồi sinh ra hai cá thể con theo công thức: X ’ = (x 1 ,… , x k , y k+1 ,…, y m ), Y ’ = (y 1 ,…, y k , x k+1 ,…, x m ). b) Lai ghép đa điểm (Multi – point Crosover). Toán tử lai ghép đa điểm được mô tả như sau: Chọn ngẫu nhiên k điểm j 1 , …, j k (1≤ j 1 < j 2 < ….< j k < m), lai ghép đa điểm tạo ra cặp con (X ’ , Y’) bằng cách đánh số các đoạn [ j t , j t+1 ] từ 0 trở đi sau đó: x ’ i lấy bằng x i tại các đoạn có số hiệu chẵn và bằng y i tại các đoạn có số hiệu lẻ. y ’ i lấy bằng x i tại các đoạn có số hiệu lẻ và bằng y i tại các đoạn có số hiệu chẵn. c) Lai ghép đều hoặc lai ghép mặt nạ (Uniform Crosover). Trong lai ghép mặt nạ, ta chọn ngẫu nhiên k vị trí 1< i 1 < i 2 <…< i k < m. Các cá thể con được lập như sau: { } { } { } { } 1 1 ' ' 1 1 , , , , , , , , i k i k i i i k i k x i i i y i i i x y y i i i x i i i  ∈ ∈   = =   ∉ ∉     . d) Lai số học (Arithmetic Crosover). Phép lai này chọn một số thực a (0< a <1); các con X ’ , Y ’ được tính bởi: ' ' * (1 )* , * (1 ) * . i i i i i i x a x a y y a y a yx= + − = + − e) Lai ghép Heuristic. Giả sử với cặp bố mẹ (X, Y) đã chọn, trong đó cá thể X có độ thích nghi (giá trị hàm mục tiêu) tốt hơn các thể Y thì toán tử này tạo một con duy nhất X ’ từ cặp X, Y bởi: ' *( ) i i i i x a x y x= − + với 0< a < 1. Ngoài các dạng lai ghép kinh điển trên, sau đây sẽ trình bày một số dạng lai ghép khác trong RCGA. f) Lai ghép BLX- α (Blend Crosover). Ký hiệu cặp nhiễm sắc thể đã chọn lai ghép là: X = (x 1 ,…, x k , x k+1 ,…,x n ), Y = (y 1 ,…, y k , y k+1 ,…,y n ). Với các ký hiệu cá thể cha mẹ được lai ghép như trên, đặt: Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp TN Đặng Ngọc Trung 8 Luận văn thạc sĩ I = max (x i , y i ) – min (x i , y i ) với mỗi i. Khi đó thành phần thứ i của cá thể con tạo ra là một số ngẫu nhiên chọn trong khoảng [ ] ( , ) * ( , ) * . i i i i min x y I max x y I− α, + α Toán tử BLX - α đã được thử nghiệm và chứng minh tính hiệu quả của nó với giá trị tốt nhất là α = 0.5 . g) Toán tử lai ghép SBX . Toán tử SBX là toán tử lai ghép áp dụng cho giải thuật di truyền mã hóa số thực (RCGA), tại hai cá thể con từ một cặp cá thể cha mẹ chọn lọc . SBX được Deb và Agrawal giới thiệu năm 1995 và đã được chọn làm toán tử tạo sinh cơ bản trong nhiều nghiên cứu khác. 1.1.3.3. Toán tử đột biến. Toán tử đột biến trong RCGA được giới thiệu đa dạng hơn trong GA kinh điển. Sau đây sẽ giới thiệu một số dạng điển hình. Đột biến đều: với mỗi gen i được chọn ngẫu nhiên để đột biến từ cá thể ( ) 1 2 , , , , n b x x x = thành phần x i được thay thế bằng một số ngẫu nhiên trong khoảng xác định [l i , u i ] của x i . Đột biến biên: Từ cá thể cha đã chọn đột biến x và vị trí chọn đột biễn k, thành phần thứ k (x k ) của x được thay thế bởi l k hay u k trong đó [l k , u k ] là khoảng xác định của x k . Trong những bài toán biến của các biến không lớn và giải pháp cần tìm nằm gần biên thì phép đột biến này tỏ ra rất hữu ích. Đột biến không đều: Giả sử t max là một số cực đại định nghĩa trước, thành phần x i được thay thế bởi một trong hai giá trị tính theo các công thức sau: , ,, ( , ) ( , ) i i i i i i i i x x t b x x x t x a= + ∆ − = − ∆ − Việc chọn giá trị nào được tiến hành tùy theo giá trị ngẫu nhiên khởi tạo với xác suất 1/2. Biến ngẫu nhiên ( , )t x ∆ được xác định một bước đột biến trong khoảng [0, x] theo công thức ax (1 / ) ( , ) (1 ) . m t t t x x τ λ − ∆ = − Trong công thức này, λ là số ngẫu nhiên phân bố đều trong khoảng đơn vị. Tham số τ xác định ảnh hưởng của lần tạo sinh thứ t phân bố đột biến trong miền [0, x]. 1.2. CHIẾN LƯỢC TIẾN HOÁ Chiến lược tiến hóa (ES – Evolutionary Strategies) được phát triển bởi I.Rechenberg năm 1973, sử dụng phép chọn lọc, đột biến trên quần thể chỉ có một cá thể. Schwefel đã giới thiệu phép tái tổ hợp và quần thể nhiều hơn một cá thể và chuẩn bị chi tiết cho việc so sánh chính xác ES với các kỹ thuật tối ưu truyền thống. Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp TN Đặng Ngọc Trung 9 Luận văn thạc sĩ Trong ES, mỗi cá thể được biểu diễn như một véctơ 2N chiều xem như sự tổ hợp 2 véctơ b = ( x 1 ,…, x N ; σ 1 , …, σ N ). Nửa thứ nhất của véctơ tương ứng là thành phần của lời giải bài toán như GA mã hóa số thực. Nửa thứ hai xác định véctơ độ lệch chuẩn đối với toán tử đột biến. ES cũng sử dụng các toán tử lai ghép và đột biến, song không giống như GA, ở đây toán tử đột biến đóng vai trò trung tâm. Chương 2 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU VÀ TỐI ƯU ĐA MỤC TIÊU 2.1. CHẤT LƯỢNG TỐI ƯU 2.1.1. Đặc điểm của bài toán tối ưu. 2.1.1.1. Khái niệm. Một hệ điều khiển được thiết kế ở chế độ làm việc tốt nhất là hệ luôn ở trạng thái tối ưu theo một tiêu chuẩn chất lượng nào đó (đạt được giá trị cực trị). Trạng thái tối ưu có đạt Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp TN Đặng Ngọc Trung 10 [...]... Kết luận Sau 6 tháng nghiên cứu tài liệu cũng như tìm hiểu trong thực tế tác giả đã hoàn thành những nội dung công việc cụ thể của luận văn như sau: • Nghiên cứu cơ bản về các kỹ thuật tính toán tiến hóa, cải tiến thuật toán • Nghiên cứu về lý điều khiển tối ưu và tối ưu đa mục tiêu cùng các phương pháp giải bài toán tối ưu đa mục tiêu • Xây dựng và giải quyết bài toán tối ưu đa mục tiêu điều khiển. .. một điều kiện nào đó Giải thuật di truyền có khả năng tìm kiếm toàn cục trong không gian phức tạp mà các phương pháp tìm kiếm truyền thống không thể thực hiện được Hiện nay hầu hết các bài toán điều khiển là những bài toán tối ưu nhiều mục tiêu, do vậy việc ứng dụng giải thuật di truyền sẽ là phương án giúp giải quyết các bài toán hiệu quả nhất Trong luận văn này tôi đã ứng dụng giải thuật di truyền. .. liên tục bằng giải thuật di truyền Qua đó tìm ra được bộ thông số K P, KD tối ưu của bộ điều khiển PD kinh điển, quan sát kết quả mô phỏng cho thấy chất lượng động điều khiển tốt hơn rất nhiều và hệ thống làm việc ổn định Vì vậy việc áp dụng giải thuật di truyền vào giải quyết các bài toán tối ưu đa mục tiêu theo các hướng khác nhau sẽ nâng cao được hiệu quả, chất lượng của bài toán đa mục tiêu thực tế... đưa ra một cách nhìn toàn di n và danh mục các ứng dụng kỹ thuật sử dụng quy hoạch đa mục tiêu Quan điểm chính của quy hoạch đa mục tiêu là tìm lời giải đạt tới mục tiêu xác định trước thỏa mãn một hay một số hàm điều kiện Có thể minh họa điều này trong ví dụ sau: Quy hoạch đa mục tiêu hiếm khi sử dụng cho các bài toán một điều kiện mà thường chỉ quan tâm đến các bài toán nhiều điều kiện Các dạng cơ bản... =  + k2  k1  ÷→ min  25 ≤ K P ≤ 100 1,35 ≤ K D ≤ 50 3.3 CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN TỐI ƯU BẰNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU ĐA MỤC TIÊU ĐIỀU KHIỂN MỨC DUNG DỊCH H CỦA BÌNH KHUẤY TRỘN LIÊN TỤC 3.3.1 Lưu đồ thuật toán thực hiện chương trình Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp TN Đặng Ngọc Trung 28 Luận văn thạc sĩ Bắt đầu Khởi tạo các tham số: Số lần lặp, Xác suất đột biến Khởi tạo quần thể... sử dụng phiếm hàm: J1 = ∫ E 2 (t )dt → min (3.1) + Mục tiêu 2: Để mức dung dịch H ổn định nhanh nhất (tức là thời gian quá độ bé nhất) ta sử dụng phiếm hàm: J2 = ∫ E (t )dt → min (3.2) Từ đó dùng giải thuật di truyền giải bài toán hai mục tiêu tối ưu trên với ẩn bài toán là bộ thông số của bộ điều khiển (có thể là cả 3 hệ số: KP; KI; KD của bộ điều khiển PID) Sau đó lấy nghiệm của bài toán tối ưu hai... hai mục tiêu trên lắp vào bộ điều khiển từ đó mô phỏng kết quả điều khiển mức dung dich H trên Matlab Simulink và quan sát và đánh giá kết quả Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp TN Đặng Ngọc Trung 26 Luận văn thạc sĩ 3.2.2 Tính toán hai hàm mục tiêu Từ sơ đồ khối điều khiển mức dung dịch H trong bình trộn (hình 3.4), giả sử bộ điều khiển với luật điều khiển là PD ta có hàm truyền của bộ điều khiển. .. khiển tối ưu thời gian thì mỗi thành phần ui(t) của bộ điều khiển tối ưu thời gian thay đổi n-1 lần 2.2 TỐI ƯU ĐA MỤC TIÊU 2.2.1 Quy hoạch đa mục tiêu Trong nhiều ứng dụng thực tế gắn liền với thiết kế, kế hoạch hóa các nghành kinh tế kỹ thuật, điều khiển sản xuất, ta thường gặp các bài toán liên quan đến việc phân tích, lựa chọn định hướng vào nhiều mục tiêu khác nhau Chẳng hạn một dây truyền sản... cả các hàm mục tiêu đã được xét, tương ứng với tất cả các giá trị mong muốn theo từng mục tiêu đã xác định, thuật toán tiến hành một số lần tạo sinh nữa, trong đó độ thích nghi của mỗi cá thể được tính theo công thức (*) để tìm các cá thể thỏa các mục tiêu đã xác định này Chương 3 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU ĐA MỤC TIÊU CHO HỆ THỐNG BÌNH TRỘN DUNG DỊCH 3.1 SƠ... việc bài toán đa mục tiêu có nhiều hàm mục tiêu với các ràng buộc khác nhau, thậm chí các mục tiêu đôi khi còn trái ngược nhau Nhiều lời giải không thể so sánh được với nhau, vì có lời giải tốt cho mục tiêu này nhưng không tốt cho mục tiêu khác Có thể minh họa điều này trong bài toán cần cực tiểu tỷ lệ rủi ro và giá trong hình 2.6 sau: Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp TN Đặng Ngọc Trung 17 Rủi ro Luận . nhất với tên đề tài là: Nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền cho bài toán điều khiển tối ưu đa mục tiêu . 2. Mục đích của đề tài - Xây dựng bài toán tối ưu đa mục tiêu gắn liền với các hệ. thực hiện nay. - Ứng dụng giải thuật gen di truyền (GA) để tìm lời giải tối ưu cho bài toán tối ưu đa mục tiêu. - Tiếp tục nghiên cứu và hoàn thiện hơn nữa việc lựa chọn và tính toán phương án. lượng điều khiển mức cho dây chuyền sản xuất nước ngọt. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết của bài toán điều khiển tối ưu. - Các kỹ thuật trong giải thuật gen di truyền
- Xem thêm -

Xem thêm: tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền cho bài toán điều khiển tối ưu đa mục tiêu , tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền cho bài toán điều khiển tối ưu đa mục tiêu , tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền cho bài toán điều khiển tối ưu đa mục tiêu , TỔNG QUAN VỀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN, LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU VÀ TỐI ƯU ĐA MỤC TIÊU, GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU ĐA MỤC TIÊU CHO

Từ khóa liên quan

Mục lục

Xem thêm