PHẦN I: MỞ ĐẦU Điều khiển mờ và mạng nơron là xu hướng được sử dụng khá rộng rãi trong các bài toán điều khiển phi tuyến hiện nay Khác với kỹ thuật điều khiển kinh điển là hoàn toàn dựa vào sự chính xác tuyệt đối của thông tin mà trong nhiều ứng dụng không cần thiết hoặc không thể có được Điều khiển mờ chỉ cần xử lý những thông tin không chính xác hoặc không đầy đủ, những thông tin mà sự chính xác của nó chỉ nhận thấy được giữa các quan hệ của chúng với nhau và chỉ có thể mô tả bằng ngôn ngữ, đã có thể đưa ra được quyết định chính xác Chính khả năng này mà điều khiển mờ sao chụp được phương thức xử lý thông tin và điều khiển của con người, đã giải quyết thành công các bài toán điều khiển phức tạp, các bài toán mà trước đây không giải quyết được Có rất nhiều phương pháp điều khiển đảm bảo được tốt chất lượng điều khiển Trong điều khiển tự động, để điều khiển chính xác đối tượng khi chưa biết rõ thông số, trước tiên ta phải hiểu rõ đối tượng đó Đặc biệt là với các đối tượng phi tuyến ta cần nhận dạng được đặc tính vào - ra để đảm bảo tạo ra tín hiệu điều khiển thích nghi được lựa chọn chính xác hơn Trong thời gian của khóa học cao học, với kiến thức tích lũy được tôi đã mạnh dạn chọn đề tài “ Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng và điều khiển hệ phi tuyến” Bản luận văn này đề cập đến một số nội dung sau: Chương 1: Logic mờ và bộ điều khiển mờ Những khái niệm cơ bản về logic mờ Trên cơ sở đó, phân tích xây dựng hệ thống điều khiển mờ Chương 2: Các phương pháp nhận dạng hệ thống Nêu lên tổng quan hệ phi tuyến, các phương pháp nhận dạng hệ thống phi tuyến Chương 3: Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng hệ phi tuyến Xây dựng một số bài toán nhận dạng trên Matlab-Simulink Chương 4: Ứng dụng bộ điều khiển mờ để điều khiển vị trí động cơ điện một chiều 1 Dù đã có nhiều cố gắng, xong bản luận văn vẫn không tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế, tôi rất mong nhận được sự góp ý của các thầy, bạn bè, đồng nghiệp để bản luận văn được hoàn thiện hơn Tôi xin chân thành cảm ơn! Tác giả Nguyễn Hữu Chinh 2 PHẦN II: TÓM TẮT NỘI DUNG CHÍNH CHƯƠNG 1: LOGIC MỜ VÀ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 1.1 Tổng quan về logic mờ 1.1.1 Quá trình phát triển của logic mờ 1.1.2 Cơ sở toán học của logic mờ 1.1.3 Logic mờ là logic của con người 1.2 Khái niệm về tập mờ 1.2.1 Tập kinh điển 1.2.2 Định nghĩa tập mờ Tập mờ B xác định trên tập kinh điển M là một tập mà mỗi phần tử của nó được biểu diễn bởi một cặp giá trị (x, µ B ( x) ) Trong đó x ∈ M và µ B ( x) là ánh xạ Ánh xạ µ B ( x) được gọi là hàm liên thuộc của tập mờ B Tập kinh điển M được gọi là cơ sở của tập mờ B 1.2.3 Các thông số đặc trưng của tập mờ 1.2.4 Các dạng hàm liên thuộc của tập mờ 1.3 Biến ngôn ngữ và giá trị của biến ngôn ngữ Thực tế hàng ngày chúng ta luôn dùng các từ, lời nói để mô tả các biến Khi các biến nhận các giá trị không rõ ràng thì phải sử dụng một số khái niệm mới để mô tả gọi là biến ngôn ngữ 1.4 Các phép toán trên tập mờ 1.4.1 Phép hợp hai tập mờ Chủ yếu sử dụng hai công thức là công thức Max và công thức Lukasiewiez { } { } µ A∪ B ( x ) = Max µ A ( x ), µ B ( x ) và µ A∪ B ( x ) = Min 1, µ A ( x ) + µ B ( x ) 1.4.2 Phép giao hai tập mờ Chủ yếu sử dụng hai công thức Min và công thức tích đại số { } µ A∩ B ( x )= Min µ A ( x ), µ B ( x ) và µ A∩ B ( x )=µ A ( x ).µ B ( x ) 1.5 Luật hợp thành mờ 1.5.1 Mệnh đề hợp thành 3 Nếu χ = A thì γ = B ; Trong đó χ = A là mệnh đề điều kiện và γ = B là mệnh đề kết luận 1.5.2 Mô tả mệnh đề hợp thành 1.5.3 Luật hợp thành mờ Các luật hợp thành mờ cơ bản: Max- Min; Max- Prod; Sum- Min; Sum- Prod 1.6 Bộ điều khiển mờ Hoạt động của một bộ điều khiển mờ phụ thuộc vào kinh nghiệm và phương pháp rút ra kết luận theo tư duy của con người, sau đó cài đặt vào máy tính trên cơ sở logic mờ Một bộ điều khiển mờ cơ bản bao gồm 3 khối cơ bản: Khối mờ hóa; Thiết bị hợp thành; Khối giải mờ Thông thường sử dụng bộ điều khiển mờ theo luật P; PI; PD hoặc PID Kết luận: Qua phân tích ta thấy rằng ưu điểm cơ bản của kỹ thuật điều khiển mờ là không cần biết trước đặc tính của đối tượng một cách chính xác, hoặc chỉ cần biết đặc tính của hệ thống dưới dạng các phát biểu ngôn ngữ Chất lượng của bộ điều khiển mờ phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm của người thiết kế Ngoài ra hệ điều khiển mờ có tính phi tuyến mạnh do đó rất phù hợp để điều khiển các hệ phi tuyến 4 CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG HỆ THỐNG 2.1 Tổng quan về hệ phi tuyến 2.2 Các phương pháp nhận dạng đối tượng Khái niệm nhận dạng: Nhận dạng đối tượng là quá trình tìm mô hình toán học của đối tượng thông qua việc quan sát thực nghiệm tín hiệu vào và tín hiệu ra Mô hình toán tìm được phải có sai số so với đối tượng thực là nhỏ nhất Các bước cơ bản để nhận dạng hệ thống  Thí nghiệm thu thập số liệu vào - ra  Chọn cấu trúc mô hình  Ước lượng thông số  Đánh giá mô hình Các phương pháp nhận dạng: - Nhận dạng tham số off - line: Phương pháp xấp xỉ vi phân; Phương pháp Gradient; Phương pháp tìm kiếm trực tiếp; Phương pháp tựa tuyến tính; Phương pháp sử dụng hàm nhạy; - Nhận dạng on - line hệ thống: Phương pháp lặp bình phương cực tiểu; Phương pháp xấp xỉ ngẫu nhiên Kết luận: Ở trên đã tóm tắt một số phương pháp nhận dạng, kết quả đạt được của các phương pháp trên đã được sử dụng trong thực tế trong việc nhận dạng các đối tượng có tính phi tuyến thấp Khi đối tượng có tính phi tuyến cao, độ bất định lớn thì hệ mờ rất phù hợp để nhận dạng Ở chương tiếp theo sẽ nói đến phương pháp nhận dạng mờ cho một số bài toán cụ thể 5 CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG LOGIC MỜ VÀO NHẬN DẠNG HỆ PHI TUYẾN 3.1 Hệ mờ - bộ xấp xỉ vạn năng 3.2 Phương pháp nhận dạng hệ phi tuyến bằng lý thuyết mờ Một hệ thống động học phi tuyến rời rạc được mô tả bởi phương trình: y(t+1)= g(y(t),…,y(t-r+1); u(t),…, u(t-p+1)) Trong đó: g là hàm chưa biết mà ta cần nhận dạng, u và y lần lượt là đầu vào và đầu ra của hệ thống; p và r là các số nguyên dương Vấn đề quan tâm ở đây là xác định ˆ hàm g xấp xỉ vởi hàm g ˆ Cho g ( x) là hệ thống mờ với hàm liên thuộc dạng Gauss, suy luận hợp thành theo phương pháp Max-Prod, mờ hóa theo kiểu đơn trị, giải mờ theo phương pháp trung bình trọng tâm ta có mô hình toán học tổng quát của hệ thống có dạng: 2   −l   L −l  n   xi − xi   ÷ ÷ ÷ ∑ y  ∏ exp  −   σl ÷ ÷ l =1  l =1    i  ÷    ˆ g ( x) = 2    x − x −l   ÷ L  n  ∑  ∏ exp  −  i l i ÷  ÷ l =1 l =1   σi ÷  ÷    ÷    Trong đó: L là tổng số các luật; n số lượng các biến đầu vào; y −l , x −l , σ il là các tham số cần phải tìm Sơ đồ tổng quát mô hình nhận dạng: §èi t îng g _ u(t) + Bé phËn nhËn d¹ng g 3.3 Một số bài toán ứng dụng 3.3.1 Xây dựng biểu thức tính toán 6 y e 3.3.2 Bài toán 1 Thực hiện hệ mờ tạo hàm g(x) sao cho g(x) xấp xỉ bằng f(x)= cos(x), xác định trong khoảng X = [-6; 6], sai lệch ε = 0,1 hay sup f ( x) − g ( x) < ε x∈X Bài giải: Đường đặc tính của quan hệ truyền đạt f ( x) a g ( x) có dạng như sau: 121 ∑ cos(ei )µV ( x) i g ( x) = i=1 121 ∑ µV ( x) i=1 i 1) Xây dựng chương trình trên M-file của Matlab % TS: Tu so cua ham g(x); MS: Mau so cua ham g(x); h: Buoc nhay TS=0; MS=0; h= 0.1; x=-6:0.002:6 for e=-6:h:6 nx=max(0, ((x-e+h)/h).*(-x+e+h)/h) gx=cos(e) TS=TS+nx.*gx MS=MS+nx end y1=TS./MS plot(x, y1, ‘d’, ‘ linewidth’, 3, ‘ markeredgecolor’, ‘ b’, ‘marderfacecolor’, ‘ b’, ‘ markersize’, 5) hold on x=linspace( -6, 6, 100000) y2=cos(x) plot(x, y2, ‘ r’, ‘ linewidth’, 1.5) grid on 2) Kết quả mô phỏng 7 Đồ thị mô phỏng hệ mờ g(x) xấp xỉ hàm f(x) = cos(x) 3.3.3 Bài toán 2 Thiết kế hệ mờ tạo hàm g(x) xấp xỉ hàm y= f(x) = -x2 + 4 xác định trong đoạn X=[-2; 2] Bài giải: Đường đặc tính của quan hệ truyền đạt f ( x) a g ( x) có dạng như sau: 21 2 ∑ ( −e + 4 ) µV ( x) i g ( x) = i=1 21 ∑ µV ( x) i=1 i a) Chương trình mô phỏng % TS: Tu so cua ham g(x); MS: Mau so cua ham g(x); h: Buoc nhay TS=0; MS=0; h= 0.2; x=-2:0.2:2 for e=-2:h:2 nx=max(0, ((x-e+h)/h).*(-x+e+h)/h) gx=-e.^2 + 4 TS=TS+nx.*gx MS=MS+nx end 8 y1=TS./MS plot(x, y1, ‘d’, ‘ linewidth’, 3, ‘ markeredgecolor’, ‘ b’, ‘marderfacecolor’, ‘ b’, ‘ markersize’, 5) hold on x=linspace( -2, 2, 100000) y2=-x.^2 + 4 plot(x, y2, ‘ r’, ‘ linewidth’, 1.5) grid on b) Kết quả mô phỏng Đồ thị mô phỏng hàm g(x) xấp xỉ hàm f(x) như hình 3.6 Đồ thị mô phỏng hệ mờ g(x) xấp xỉ hàm f(x) = -x2 + 4 3.3.4 Bài toán 3 Thiết kế hệ mờ tạo hàm g(x) xấp xỉ hàm y = f ( x) = sin(π x) + sin(2π x) xác định trong đoạn X=[-6; 6] Bài giải : Đường đặc tính của quan hệ truyền đạt f ( x) a g ( x) có dạng như sau: 9 121 ∑ ( sin( pi * e) + sin(2* pi * e) ) * µV ( x) i =1 i g ( x) = 121 ∑ µ ( x) i =1 Vi a) Chương trình mô phỏng % TS: Tu so cua ham g(x); MS: Mau so cua ham g(x); h: Buoc nhay TS=0; MS=0; h= 0.1; x=-6:0.1:6 for e=-6:h:6 nx=max(0, ((x-e+h)/h).*(-x+e+h)/h) gx = sin(pi*e) + sin(2*pi*e) TS=TS+nx.*gx MS=MS+nx end y1=TS./MS plot(x, y1, ‘d’, ‘ linewidth’, 3, ‘ markeredgecolor’, ‘ b’, ‘marderfacecolor’, ‘ b’, ‘ markersize’, 5) hold on x=-6:0.1:6 y2=sin(pi.*x) + sin(2.*pi.*x) plot(x, y2, ‘ r’, ‘ linewidth’, 1.5) grid on b) Kết quả mô phỏng 10 Đồ thị mô phỏng hệ mờ g(x) xấp xỉ hàm y = f ( x) = sin(π x) + sin(2π x) 3.3.5 Bài toán 4 Thiết kế hệ mờ tạo hàm g(x) xấp xỉ hàm y = f ( x) = x sin( x) + x 2 cos( x) xác định trong đoạn X=[-20; 20] Bài giải : Đường đặc tính của quan hệ truyền đạt f ( x) a g ( x) có dạng như sau: 203 ∑ ( e *sin(e) + e * e *sin(e) ) * µV ( x) i =1 i g ( x) = 203 ∑ µ ( x) i =1 Vi a) Chương trình mô phỏng % TS: Tu so cua ham g(x); MS: Mau so cua ham g(x); h: Buoc nhay TS=0; MS=0; h= 0.2; x=-20:0.1:20 for e=-20:h:20 nx=max(0, ((x-e+h)/h).*(-x+e+h)/h) gx = e*sin(e) +e*e cos(e) TS=TS+nx.*gx MS=MS+nx end 11 y1=TS./MS plot(x, y1, ‘d’, ‘ linewidth’, 3, ‘ markeredgecolor’, ‘ b’, ‘marderfacecolor’, ‘ b’, ‘ markersize’, 5) hold on x=-20:0.1:20 y2=x.*sin(x) +x.*x.* cos(x) plot(x, y2, ‘ r’, ‘ linewidth’, 1.5) grid on b) Kết quả mô phỏng Đồ thì mô phỏng g(x) xấp xỉ hàm y = f ( x) = x sin( x) + x 2 cos( x) Kết luận: Từ các kết quả phân tích ở trên; qua các kết quả tính toán ta thấy thấy sai lệch của đồ thị hàm g(x) so với f(x) là rất nhỏ Do đó hệ thống mờ là hệ xấp xỉ vạn năng cực mạnh, vì vậy hệ thống mờ thường được dùng để nhận dạng hệ phi tuyến, đây cũng là một trong các phương pháp nhận dạng có độ chính xác cao 12 CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ ĐỂ ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 4.1 Xây dựng mô hình điều khiển Ra Ra Ia Uk D CK Ua Ub θ Tm Jm Bm Sơ đồ nguyên lý động cơ điện một chiều Quan hệ giữa vị trí và điện áp lúc không tải theo biểu thức sau: K θ ( s) T = U a (s) L J S 3 + ( R J + L B ) S 2 + R B + K K a m a m a m a m b T ( )S Mô hình động cơ một chiều trên Simulink Các thông số động cơ: 3,7kw- 220V- 1750v/ph Tra bảng thông số động cơ một chiều ta được các hệ số: Ra = 11,2(Ω); La = 0,1215( H ); J m = 0,02215(kgm2 ) Bm = 0,002953( Nms / rad); K = 1,28( Nm / A); K = 1,28(Vs / rad) T b 13 Mô hình động cơ một chiều khi thay số liệu 4.2 Xây dựng bộ điều khiển PID kinh điển điều khiển vị trí động cơ Hệ điều khiển sử dụng bộ điều khiển PID Kết quả mô phỏng: 14 Vị trí bám của đối tượng Các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống điều khiển PD kinh điển: Thời gian quá độ: tqd = 1, 6 ( s ) Lượng quá điều chỉnh: δ = θ max − θ yc = 10, 4 − 10 = 0, 4 Sai lệch tĩnh: St % = θ yc − θ xl θ yc = 10 − 9,95 100 = 0,5% 10 4.3 Xây dựng bộ điều khiển mờ theo luật PD điều khiển vị trí động cơ một chiều Hệ thống điều khiển với bộ điều khiển FPD Dạng hàm liên thuộc vào ra: 15 Hình dạng các hàm liên thuộc đầu vào và đầu ra Luật điều khiển E R NM NS Z PS PM PB NB DE NB NB NB NB NB NM NS Z NM NS Z PS PM PB NB NB NB NM NS Z NB NB NM NS Z PS NB NM NS Z PS PM NM NS Z PS PM PB NS Z PS PM PB PB Z PS PM PB PB PB PS PM PB PB PB PB Các luật điều khiển của thiết bị hợp thành Kết quả mô phỏng: 16 Vị trí bám của đối tượng Các chỉ tiêu chất lượng hệ thống sử dụng bộ FPD Thời gian quá độ: tqd = 1, 4 ( s) Lượng quá điều chỉnh: δ = θ max − θ yc = 10 − 10 = 0 Sai lệch tĩnh: St % = θ yc − θ xl θ yc = 10 − 9,97 100 = 0, 2% 10 Kết luận: Qua các kết quả tính toán, ta thấy các chỉ tiêu chất lượng hệ thống điều khiển FPD tốt hơn so với hệ thống điều khiển kinh điển, khả năng bám vị trí của bộ điều khiển FPD tốt hơn nhiều khả năng bám của bộ điều khiển PD, việc thay đổi các tham số điều khiển trong hệ FPD cũng nhanh chóng và dễ dàng hơn Sử dụng công cụ Design Optimization trong simulink cho phép chúng ta có thể tìm và tối ưu các hệ số Kp, Kd, Ki một cách trực tiếp ( Online) Đây cũng là một điều thuận lợi khi thiết kế bộ điều khiển PID 17 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI *) Kết luận: Đề tài “ Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng và điều khiển hệ phi tuyến” đã đạt được một số kết quả như sau: 1 Đánh giá tổng quan về logic mờ và bộ điều khiển mờ 2 Trình bày khái niệm về các phương pháp nhận dạng 3 Ứng dụng logic mờ để nhận dạng một số bài toán cụ thể 4 Xây dựng được bộ điều khiển mờ PD điều khiển vị trí động cơ điện một chiều Khai thác được công cụ Design Optimization để tối ưu các tham số bộ điều khiển PID Các kết quả nghiên cứu cho thấy có thể sử dụng logic mờ để nhận dạng một hàm số bất kỳ với độ chính xác cho trước Bộ điều khiển FPD có khả năng điều khiển chính xác vị trí của đối tượng với thời gian tác động nhanh, có khả năng chống nhiễu cao *) Hướng phát triển của đề tài 1 Giải quyết bài toán vừa nhận dạng vừa điều khiển 2 Kết hợp logic mờ và mạng nơron để nhận dạng và điều khiển các đối tượng phức tạp hơn 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Như Hiển, Lại Khắc Lãi; Hệ mờ & Nơ ron trong kỹ thuật điều khiểnNXB khoa học tự nhiên và công nghệ [2] Nguyễn Doãn Phước; Lý thuyết điều khiển phi tuyến-NXB Khoa học và Kỹ thuật [3] Phan Xuân Minh, Nguyễn Doãn Phước; Lý thuyết điều khiển mờ- NXB Khoa học và Kỹ thuật [4] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh; Nhận dạng hệ thống điều khiển- NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2001 [5] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh; Điều khiển tối ưu và bền vững- NXB Khoa học và Kỹ thuật [6] Nguyễn Doãn Phước; Lý thuyết điều khiển nâng cao- NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2005 [7] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh; Hệ phi tuyến- NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2000 [8] Mohd Shafiek Yaacob; Identification of nonlinear dynamic systems using fuzzy system with constrained membership functions, 2004 [9] L LJUNG; System identification: Theory for the user [10] Laiq Khan- S.Anjum- R.Badar; Standard fuzzy model identification using Gradient methods [11] Mehrdad Hojati - Saeed Gazor; Hybrid adaptive fuzzy identification and control of nonlinear systems 19 ... PID 17 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI *) Kết luận: Đề tài “ Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng điều khiển hệ phi tuyến? ?? đạt số kết sau: Đánh giá tổng quan logic mờ điều khiển mờ Trình bày... tính phi tuyến thấp Khi đối tượng có tính phi tuyến cao, độ bất định lớn hệ mờ phù hợp để nhận dạng Ở chương nói đến phương pháp nhận dạng mờ cho số toán cụ thể CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG LOGIC MỜ VÀO NHẬN... Xây dựng điều khiển mờ theo luật PD điều khiển vị trí động chiều Hệ thống điều khiển với điều khiển FPD Dạng hàm liên thuộc vào ra: 15 Hình dạng hàm liên thuộc đầu vào đầu Luật điều khiển E R