ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGÀNH KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ ĐỀ TÀI: ĐIỀU KHIỂN RÔ BỐT TRÊN QUỸ ĐẠO CHO TRƯỚC DẠNG PHỨC TẠP ỨNG DỤNG NỘI SUY SPLINE HỌC VIÊN: LÊ TRỌNG NGHĨA LỚP: K13KTĐT THÁI NGUYÊN, NĂM 2013 BẢNG TÓM TẮT LUẬN VĂN CAO HỌC Ngành : Kỹ thuật điện tử - Khóa 13 Tên luân văn: ĐIỀU KHIỂN RÔ BỐT TRÊN QUỸ ĐẠO CHO TRƯỚC DẠNG PHỨC TẠP ỨNG DỤNG NỘI SUY SPLINE Người thực hiện: KS Lê Trọng Nghĩa Thông tin liên quan Email: letrongnghiabn@gmail.com Điện thoại di động: 0168.209.1582 Tóm tắt nội dung: MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện nay, công nghệ rôbốt được ứng dụng vô cùng rộng rãi nhiều lĩnh vực công nghiệp, cứu hộ, y tế, Các rôbốt được thiết kế ngày càng thông minh và có khả thực hiện những thao tác đa dạng với quỹ đạo chuyển động phức tạp Bài toán điều khiển rôbốt thường cứ vào các mục tiêu thiết kế rôbốt để lựa chọn phương pháp phù hợp Với các rôbốt có thiết kế phức tạp, để đạt được mục tiêu của bài toán có thể phải sử dụng kết hợp nhiều phương pháp khác cho nhiều khâu như: Điều khiển cân bằng, điều khiển quỹ đạo chuyển động, điều khiển chấp hành, … Đây lĩnh vực nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu Trong khuôn khổ luận văn thạc sĩ, tác giả chỉ đề cập và tập trung vào giải quyết bài toán điều khiển chuyển động của rôbốt quỹ đạo cho trước dạng phức tạp Các kết đạt góp phần đa dạng hóa cho lĩnh vực điều khiển rơbốt Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài a Ý nghĩa khoa học Hiện nay, để giải bài toán điều khiển rôbốt thường sử dụng các phương pháp giải số với hai cách thực hiện Cách thứ nhất là sử dụng phương pháp lặp NewtonRaphson để giải phương trình động học Phương pháp này có chi phí lớn, quá trình tính toán khá phức tạp và không phải lúc nào cũng hội tụ (phụ thuộc vào điều kiện đầu) Cách thứ hai là sử dụng chuỗi Taylor và ma trận Jacobi để viết phương trình xấp xỉ tọa độ đầu ra, từ đó xây dựng thuật toán hội tụ theo kiểu sai phân tới hoặc sai phân lùi tới nghiệm yêu cầu Sử dụng lược đồ sai phân tới muốn có kết nhanh, nhiên sai số tích lũy lớn qua nhiều bước lấy mẫu (vì phương pháp khơng cho kết xác theo yêu cầu cho trước) Sử dụng lược đồ sai phân lùi cho kết xác tùy ý, nhiên phải giải lặp bước lấy mẫu nên thuật toán sẽ phức tạp Nội suy spline từ được được phát minh, đã nhanh chóng được phát triển và ứng dụng cho nhiều bài toán kỹ thuật và trở thành công cụ tính toán gần đúng được ứng dụng rất rộng rãi Các thuật toán điều khiển rôbốt dựa sở nội suy spline cũng đã được nghiên cứu rất nhiều công trình Đề tài này sẽ đề xuất một thuật toán điều khiển rôbốt chuyển động quỹ đạo cho trước dạng phức tạp dựa một số hữu hạn các điểm tọa độ được cho dưới dạng bảng giá trị theo phương pháp nội suy spline bậc b Ý nghĩa thực tiễn Đề tài nghiên cứu xây dựng thuật toán điều khiển rôbốt quỹ đạo cho trước dạng phức tạp phương pháp nội suy spline Mô quỹ đạo chuyển động rơbốt máy tính để khẳng định kết nghiên cứu, làm sở để thiết kế khâu điều khiển quỹ đạo rôbốt thực tế Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu phương pháp nội suy spline phân tích khả ứng dụng để xây dựng mơ hình tốn học cho tốn điều khiển rơbốt quỹ đạo cho trước dạng phức tạp Mơ phỏng: Tính tốn chạy mơ máy tính để kiểm chứng kết nghiên cứu Nội dung nghiên cứu Nội dung nghiên cứu gồm chương Chương Cơ sở chung tốn điều khiển rơbốt: Trình bày kiến thức sở, cấu trúc, phương thức, phương pháp điều khiển rơbốt từ xác định hướng nghiên cứu tốn điều khiển rơbốt quỹ đạo dạng phức tạp Chương Nội suy spline khả ứng dụng cho tốn điều khiển rơbốt: Trình bày ngun lý tốn động học rơbốt, đặc điểm toán điều khiển quỹ đạo chuyển động, sở nội suy spline khả ứng dụng cho toán điều khiển quỹ đạo dạng phức tạp Chương Xây dựng thuật tốn điều khiển rơbốt quỹ đạo cho trước ứng dụng nội suy spline: Ứng dụng nội suy spline để xây dựng thuật toán điều khiển rôbốt quỹ đạo phức tạp không gian hai chiều ba chiều Mô so sánh với số phương pháp khác CHƯƠNG CƠ SỞ CHUNG VỀ BÀI TỐN ĐIỀU KHIỂN RƠBỐT 1.1 Cấu trúc tổng quan của rôbốt Các rôbốt công nghiệp ngày thường cấu thành hệ thống sau: Môi trường - Đối tượng - Lực, moment Phần công tác Truyền động khí Sensor giám sát thơng số mơi trường Sensor giám sát trạng thái hệ thống Cơ cấu chấp hành Hệ thống điều khiển Giao diện người rôbốt Hình 1.1: Sơ đồ cấu trúc tởng quan của rơbớt - Tay máy: Là cấu khí gồm khâu, khớp hình thành cánh tay để tạo chuyển động gồm: + Bệ (thân) - Base + Khớp - nối: joint- link + Cổ tay – wrist: Tạo nên khéo léo, linh hoạt + Bàn tay - hand: Trực tiếp hoàn thành thao tác đối tượng - Cơ cấu chấp hành: Tạo chuyển động cho khâu tay máy Nguồn động lực cấu chấp hành động ( hình 1.2) Hình 1.2: Cơ cấu chấp hành - Hệ thống cảm biến: Gồm sensor thiết bị chuyển đổi tín hiệu cần thiết khác Các rơbốt cần hệ thống sensor để nhận biết trạng thái thân cấu rôbốt - Hệ thống điều khiển: Hệ thống điều khiển thường máy tính để giám sát điều khiển hoạt động rơbốt, chia thành hệ thống: + Hệ thống điều khiển vị trí (quỹ đạo) + Hệ thống điều khiển lực Cấu trúc vật lý rôbốt bao gồm thân, cánh tay cổ tay Thân nối với đế tổ hợp cánh tay nối với thân Cuối cánh tay cổ tay chuyển động tự Về mặt khí, rơbốt có đặc điểm chung kết cấu gồm nhiều khâu, nối với khớp để hình thành chuỗi động học hở, tính từ thân đến phần cơng tác Tuỳ theo số lượng cách bố trí khớp mà tạo tay máy kiểu toạ độ đề các, toạ độ trị, tọa độ cầu… Trong rơbốt thân cánh tay có tác dụng định vị trí cịn cổ tay có tác dụng định hướng cho bàn tay Cổ tay gồm nhiều phần tử giúp cho linh động xoay theo hướng khác cho rơbốt định vị đa dạng vị trí Quan hệ chuyển động phần tử khác tay máy như: Cổ tay, cánh tay thực qua chuỗi khớp nối Các chuyển động bao gồm chuyển động quay, chuyển động tịnh tiến… Các rôbốt công nghiệp ngày hầu hết thường đặt đế thân đế gắn chặt xuống Gắn vào cổ tay bàn kẹp (gripper) số công cụ khác dùng để thực nhiệm vụ khác (như mũi khoan, đầu hàn, đầu phun sơn ) chúng gọi chung “end effector” Sự chuyển động rôbốt bao gồm chuyển động thân cánh tay, chuyển động cổ tay Những khớp kết nối chuyển động theo dạng gọi bậc tự Ngày thông thường rôbốt trang bị từ đến bậc tự (hình 1.3) Hình 1.3: Hình ảnh rơbốt thực tế Dựa vào hình dáng vật lý khoảng khơng gian mà cổ tay di chuyển tới mà người ta chia rơbốt thành bốn hình dạng sau :  Rôbốt cực (H 1.4a)  Rôbốt Decac (H 1.4b)  Rôbốt trụ (H 1.4c)  Rôbốt tay khớp (H 1.4d) a c b d Hình 1.4: Phân loại rơbốt Bảng 1.1: Các dạng khớp rôbốt Loại Tên L Tuyến tính R Quay T Cổ tay quay V Vuông Minh họa Output link Input link Output link Input link Output link Input link Output link Input link Hình 1.6 mơ tả hình dạng khơng gian làm việc rơbốt: (a) (b) Hình 1.6: Khơng gian làm việc Rôbốt (c) Sơ đồ khối tổ chức kỹ thuật rơbốt (hình 1.7) Máy tính A B dạy học Động học thuận Lưu giữ Động học ngược Chế độ Mặt phẳng quỹ đạo Ghi liệu kết D Khóa chuyển mạch C : Sai số vị trí Bộ điều khiển Chạy Nguồn động lực Cơ cấu chấp hành Servo Vị trí vật lý Hình 1.7: Sơ đồ khối tổ chức kỹ thuật rôbốt 1.2 Bậc tự rôbốt Bậc tự rôbốt số tọa độ cần thiết để biểu diễn vị trí hướng vật thể tay rôbốt không gian làm việc Để biểu diễn hoàn chỉnh đối tượng không gian cần tham số: tọa độ xác định vị trí đối tượng khơng gian tọa độ biểu diễn hướng đối tượng Như rơbốt cơng nghiệp điển hình có số bậc tự Nếu số bậc tự nhỏ khơng gian chuyển động tay rơbốt bị hạn chế Với rôbốt bậc tự do, tay rơbốt chuyển động dọc theo trục x, y, z hướng tay không xác định Số bậc tự rôbốt công nghiệp tương ứng với số khớp số nối rơbốt Rơbốt hình 1.8 rơbốt bậc tự Hình 1.8: Hình dạng khí rơbốt công nghiệp Bậc tự tổng số tọa độ mà phần cơng tác dịch chuyển so với thân rơbốt Số bậc tự lớn hoạt động rôbốt linh hoạt điều khiển phức tạp, thống kê thực tế cho thấy phần lớn rơbốt có – bậc tự Vì phần kẹp khơng tính vào bậc tự do, thực tế bậc tự tạo hai phần cánh tay cổ tay Cơng thức tổng quát để tính số bậc tự cấu trúc là: DOF = 6n – i.ki 1.3 Các hệ thống điều khiển rôbốt Hệ thống điều khiển rơbốt có nhiệm vụ điều khiển hệ truyền động điện để thực điều chỉnh chuyển động rôbốt theo u cầu q trình cơng nghệ Hệ thống điều khiển rơbốt chia ra: - Điều khiển vị trí (quỹ đạo) - điều khiển thơ - Điều khiển lực - điều khiển tinh Tùy theo khả thực chuyển động theo bậc tự mà phân hệ thống điều khiển đây: - Điều khiển chu tuyến: Chuyển động thực theo đường liên tục Tổng quát có (n + 1) điểm, ta cần n hàm Spline bậc dạng: f i (x)=A1i +A 2i x+A 3i x +A 4i x ,i=1,2,3, ,n Có 4n hệ số Aji xác định theo điều kiện sau: (i) Hàm Cubic phải gặp tất điểm bên trong: có 2n phương trình f i (x i )=yi ,i=1, ,n ; f i+1 (X i )=yi ,i=0,1, n-1 (ii) Đạo hàm bậc phải liên tục điểm bên trong, dẫn đến (n – 1) phương trình: f i ' (Xi )=f 'i+1 (X i ),i=1,2, ,n-1 (iii) Đạo hàm bậc phải liên tục điểm bên trong, thêm (n – 1) '' '' phương trình nữa: f i (Xi )=f (X i ),i=1,2, n-1 i+1 (iv) Hai điều kiện cuối dựa vào điểm cuối đường Spline, thường '' '' đặt f (x )=0 f n (x n )=0 Sắp xếp lại hàm f i ( x) , ta cần (n-1) phương trình cần thiết để giải, có dạng: y=fi (x)= f '' (x i-1 )(x i -x)3 f '' (x i )(x-x i-1 )3 + + 6Δx i 6Δx i ''  yi-1 f '' (xΔx ) i  y f (x Δx ) i  i-1 i (x i -x)+  i  ÷ ÷(x-x i-1 ) Δx i Δx i     Với Δx i =x i -x i-1 ,i=1,2, ,n (dạng sai phân lùi) Đạo hàm phương trình áp dụng điều kiện liên tục đạo hàm bậc ta  Δyi Δy i+1  + ÷  Δx i Δx i+1  '' '' '' được: Δx i f (x i-1 )+2(Δx i +Δx i+1 ).f (x i )+Δx i+1.f (x i+1 )=6  - Với Δyi =yi -yi-1 ,i=1,2, ,n-1 Điều tương đương với hệ phương trình tuyến tính có ẩn đạo hàm bậc điểm bên đường cong nội suy: '' Giải hệ đại tuyến ta tìm f i (X i ),i=1,2, ,n-1 cộng với hai điều kiện '' '' biên đầu: f (x )=f (x n )=0 , đường cong nội suy hoàn toàn xác định Như vậy, ta xác định trước dạng quỹ đạo chuyển động rôbốt với số giá trị hữu hạn điểm tọa độ cho trước ta sử dụng phép biến đởi tọa đợ, sau đó dùng phép nội suy để xác định điểm lại Đối với quỹ đạo dạng phi tuyến biến đổi phức tạp khơng đơn điệu nội suy spline bậc giải pháp thích hợp Bởi giải pháp thiết kế thực tế, phương trình bậc thấp tốn thiết kế đơn giản tăng tốc độ xử lý liệu 2.6 Kết luận chương Bài toán chuyển động của rôbốt có thể biểu diễn quan hệ của các thông số sở mô hình hệ tọa đợ Phương pháp dùng cho rôbốt với số khâu (khớp) tuỳ ý Trong trình xác lập hệ toạ độ mở rộng ta xác định vị trí dừng rôbốt quỹ đạo chuyển động Tuỳ thuộc kết cấu rôbốt công cụ gắn lên khâu chấp hành mà ta đưa thơng số khâu chấp hành vào phương trình động học Việc biến đởi tọa đợ để thiết lập hệ phương trình động học rôbốt cần phù hợp với từng phương pháp giải Theo đó, nếu ta chuyển được hệ tọa của mô hình biểu diễn bài toán chuyển động của rôbốt về các phương trình nội suy spline đã trình bày ở thì ta có thể sử dụng phương pháp này để giải bài toán động học với ưu điểm “ghép trơn” các quãng chuyển động dạng các đường cong spline liên tiếp Dạng của các đường cong này biến thiên phi tuyến nên sát với quỹ đạo chuyển động dạng phức tạp của rôbốt CHƯƠNG XÂY DỰNG THUẬT TỐN ĐIỀU KHIỂN RƠ BỐT TRÊN QUỸ ĐẠO CHO TRƯỚC ỨNG DỤNG NỘI SUY SPLINE 3.1 Đặc điểm của tốn điều khiển quỹ đạo rơbốt Quỹ đạo vấn đề chung điều khiển rơbốt, để hồn thành nhiệm vụ cụ thể trước hết phần công tác phải di chuyển theo quỹ đạo xác định Nói cách khác, quỹ đạo yếu tố để mô tả hoạt động rôbốt Việc thiết kế quỹ đạo cung cấp liệu đầu vào cho hệ thống điều khiển nên sở trực tiếp cho việc điều khiển Bài toán thiết kế quỹ đạo đặt không gian khớp lẫn vùng hoạt động Các ràng buộc đường dịch chuyển túy yếu tố hình học thường đựơc mô tả vùng hoạt động Ngược lại lực chuyển động hệ thống thường xuất phát từ khớp, nên việc điều khiển động dẫn động đòi hỏi xác định quy luật biến thiên theo thời gian biến khớp, việc thực không gian khớp 3.2 Thiết kế quỹ đạo không gian khớp Chuyển động tay máy thường mô tả vùng làm việc điểm nút (gồm điểm đầu, điểm cuối, có số điểm trung gian) thời gian chuyển động Vì vậy, để thiết kế quỹ đạo không gian khớp phải giải toán ngược động học để xác định giá trị biến khớp điểm nút Sau thiết lập hàm nội suy để mô tả quỹ đạo vừa nhận Thuật toán thiết kế quỹ đạo khơng gian khớp thường u cầu khơng địi hỏi tính toán phức tạp để đảm bảo xử lý thời gian thực Dạng đơn giản quỹ đạo chuyển động điểm - điểm, thêm điểm trung gian quỹ đạo có dạng chuyển động theo đường Chuyển động điểm - điểm sử dụng cho số loại rôbốt rôbốt h àn điểm, tán đinh, xếp dỡ vật liệu, dạng chuyển động này, người ta quan tâm đến tọa độ điểm đầu, điểm cuối đường dịch chuyển thời gian chuyển động điểm khơng quan tâm đến dạng hình học đường dịch chuyển Nhiệm vụ đặt xác định quỹ đạo chuyển động thỏa mãn yêu cầu chung thêm số tiêu chí tối ưu Trong nhiều hoạt động, ví dụ hàn hồ quang, sơn, xếp dỡ vật liệu khơng gian, có nhiều chướng ngại vật, điều khiển đầu chạy dao máy phay CNC, … rôbốt cần điều khiển theo đường Khi số lượng điểm đường lớn hai Đó khơng điểm phải qua đơn mà phải khống chế vận tốc gia tốc để đáp ứng yêu cầu công nghệ Các điểm gọi điểm chốt, số lượng điểm nhiều hay tùy thuộc yêu cầu độ xác quỹ đạo và tớc đợ xử lý dữ liệu Quỹ đạo không gian khớp mô tả diễn biến theo thời gian biến khớp cho phần công tác di chuyển thẳng từ điểm đầu đến điểm cuối quỹ đạo qua điểm trung gian Thực tế thiết kế quỹ đạo khơng gian khớp khó đảm bảo chuyển động xác phần cơng tác ảnh hưởng phi tuyến việc chuyển đổi quan hệ động học từ không gian khớp sang không gian công tác Muốn cho phần công tác di chuyển theo lộ trình định khơng gian cơng tác cần thiết kế quỹ đạo trực tiếp khơng gian Quỹ đạo xác lập cách nội suy đường dịch chuyển qua điểm chốt xác lập giải tích hàm chuyển động Nhiệm vụ việc xây dựng quỹ đạo không gian công tác quy luật biến thiên biến khớp không gian thực phải chuyển đổi quy luật biến thiên biến khớp không gian khớp để điểu khiển động làm việc Quỹ đạo rôbốt không gian công tác xây dựng thông qua việc giải tốn ngược động học Đây chuẩn đầu vào hệ điều khiển, người ta dùng phép vi nội suy đường thẳng tăng tần số cập nhật chuẩn đầu vào để cải thiện đặc tính động lực học hệ thống 3.3 Xây dựng thuật toán điều khiển Rôbốt nội suy Spline 3.3.1 Thuật toán điều khiển cho rôbốt chuyển động theo quỹ đạo không gian hai chiều - Lưu đồ thuật tốn điều khiển rơbốt nội suy spline không gian chiều: Begi n Nhập x, a Tìm ma trận A Tìm ma trận b Tìm ma trận cj Tính dj theo (3.15) Tính bj theo (3.17) Lập ma trận P cho tất đa thức End Hình 3.2: Lưu đồ thuật tốn chương trình nội suy “Spline Nature” bậc ba 3.3.2 Thuật toán điều khiển cho rôbốt chuyển động theo quỹ đạo không gian ba chiều 3.3.2.1 Đặt bài toán 3.3.2.2 Phân tích tốn vị trí Lưu đờ tḥt toán chương trình chính hình 3.6 Begin Nhập (1) Xác định ma trận quay M (2) Xác định điểm điểm (điểm P) Xác định (3) Sử dụng thuật tốn spline End Hình 3.6: Lưu đờ tḥt toán chương trình chính Begin Nhập j=0,Wj,Xi,Ui,n,U1≤U≤Un,i=0 Đ Xác định (3.30) i=n S Xác định: (3.30) đến (3.35) Xác định (3.36), (3.37); (3.38) Tính các hệ số ai,bi,ci,di theo (3.39) i=i+1 Đ i