ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com  0 ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ H NG LÝ THUYT NG BÀI TP VT LÝ H *ăTómăttălỦăthuyt *ăCôngăthcătínhănhanh *ăCácădngăbƠiătpăvƠăphngăphápă gii ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com  1 CHNGăI:ăNGăLCăHCăVTăRN A.ăTịMă TTă LụăTHUYT I. Chuyn đng Ọuay Ếa vt ọn Ọuanh mt tọẾ Ế đnh. Khi mt vt rn quay quanh mt trc c đnh thì mi đim trên vt (không nm trên trc quay) s vch ra mt đng tròn nm trong mt phng vuông góc vi trc quay, có bán kính bng khong cách t đim đó đn trc quay, có tơm trên trc quay. Mi đim ca vt (không nm trên trc quay) đu quay đc cùng mt góc trong cùng mt khong thi gian. 1. Toăđăgóc LƠ ta đ xác đnh v trí ca mt vt rn quay quanh mt trc c đnh bi góc  (rad) hp gia mt phng đng gn vi vt (cha trc quay vƠ mt đim trên vt không nm trên trc quay) vƠ mt phng c đnh chn lƠm mc có cha trc quay. 2. Tcăđăgóc Tc đ góc lƠ đi lng đc trng cho mc đ nhanh chm ca chuyn đng quay ca vt rn.  thi đim t, to đ góc ca vt lƠ .  thi đim t + t, to đ góc ca vt lƠ  + . Nh vy, trong khong thi gian t, góc quay ca vt lƠ . Tc đ góc trung bình  tb ca vt rn trong khong thi gian t lƠ : t tb      Tc đ góc tc thi   thi đim t (gi tt lƠ tc đ góc) đc xác đnh bng gii hn ca t s t   khi cho t dn ti 0. Nh vy : t t       0 lim hay )( ' t   n v ca tc đ góc lƠ rad/s. 3. Giaătcăgóc Ti thi đim t, vt có tc đ góc lƠ . Ti thi đim t + t, vt có tc đ góc lƠ  + . Nh vy, trong khong thi gian t, tc đ góc ca vt bin thiên mt lng lƠ . Gia tc góc trung bình  tb ca vt rn trong khong thi gian t lƠ : t tb      Gia tc góc tc thi   thi đim t (gi tt lƠ gia tc góc) đc xác đnh bng gii hn ca t s t   khi cho t dn ti 0. Nh vy : t t       0 lim hay 2 2 '( ) ''( ) dd tt dt dt         n v ca gia tc góc lƠ rad/s 2 . 4.ăCácăphngătrìnhă đngăhcăcaăchuynăđngăquay a) Trng hp tc đ góc ca vt rn không đi theo thi gian ( = hng s,  = 0) thì chuyn đng quay ca vt rn lƠ chuyn đng quay đu. Chn gc thi gian t = 0 lúc mt phng P lch vi mt phng P 0 mt góc  0 ta có :  =  0 + t b) Trng hp gia tc góc ca vt rn không đi theo thi gian ( = hng s) thì chuyn đng quay ca vt rn lƠ chuyn đng quay bin đi đu. Các phng trình ca chuyn đng quay bin đi đu ca vt rn quanh mt trc c đnh : t   0 2 00 2 1 tt   )(2 0 2 0 2   ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com  2 trong đó  0 lƠ to đ góc ti thi đim ban đu t = 0.  0 lƠ tc đ góc ti thi đim ban đu t = 0.  lƠ to đ góc ti thi đim t.  lƠ tc đ góc ti thi đim t.  lƠ gia tc góc ( = hng s). Nu vt rn ch quay theo mt chiu nht đnh vƠ tc đ góc tng dn theo thi gian thì chuyn đng quay lƠ nhanh dn.(  > 0) Nu vt rn ch quay theo mt chiu nht đnh vƠ tc đ góc gim dn theo thi gian thì chuyn đng quay lƠ chm dn. ( < 0) 5. VnătcăvƠăgiaătcăcaăcácăđimătrênăvtăquay Tc đ dƠi v ca mt đim trên vt rn liên h vi tc đ góc  ca vt rn vƠ bán kính qu đo r ca đim đó theo công thc : rv   Nu vt rn quay đu thì mi đim ca vt chuyn đng tròn đu. Khi đó vect vn tc v  ca mi đim ch thay đi v hng mƠ không thay đi v đ ln, do đó mi đim ca vt có gia tc hng tơm n a  vi đ ln xác đnh bi công thc : r r v a n 2 2   Nu vt rn quay không đu thì mi đim ca vt chuyn đng tròn không đu. Khi đó vect vn tc v  ca mi đim thay đi c v hng vƠ đ ln, do đó mi đim ca vt có gia tc a  (hình β) gm hai thƠnh phn : + ThƠnh phn n a  vuông góc vi v  , đc trng cho s thay đi v hng ca v  , thƠnh phn nƠy chính lƠ gia tc hng tâm, có đ ln xác đnh bi công thc : r r v a n 2 2   + ThƠnh phn t a  có phng ca v  , đc trng cho s thay đi v đ ln ca v  , thƠnh phn nƠy đc gi lƠ gia tc tip tuyn, có đ ln xác đnh bi công thc :  r t v a t     Vect gia tc a  ca đim chuyn đng tròn không đu trên vt lƠ : tn aaa   V đ ln : 22 tn aaa  Vect gia tc a  ca mt đim trên vt rn hp vi bán kính OM ca nó mt góc , vi : 2 tan     n t a a II. ẫhng tọình đng ệẾ hẾ Ếa vt ọn Ọuay. * Momen lẾ: LƠ đi lng đc trng cho tác dng lƠm quay vt ca lc, có đ ln M = Fd; trong đó F lƠ đ ln ca lc tác dng lên vt; d lƠ khong cách t giá ca lc đn trc quay (gi lƠ cánh tay đòn ca lc). * Momen Ọuán tính Ếa Ếht đim đi vi mt tọẾ Ọuay: LƠ đi lng đc trng cho mc quán tính ca cht đim đi vi chuyn đng quay quanh trc đó. I = mr 2 ; đn v kgm 2 . * Momen Ọuán tính Ếa vt ọn đi vi mt tọẾ Ọuay: LƠ đi lng đc trng cho mc quán tính ca vt rn đi vi trc quay đó. Momen quán tính lƠ đi lng vô hng, có tính cng đc, ph thuc vƠo hình dng, kích thc, s phơn b khi lng ca vt vƠ tùy thuc vƠo trc quay. I = 2 ii i mr  . * CáẾ Ếông thẾ xáẾ đnh momen Ọuán tính Ếa ẾáẾ Ệhi hình hẾ đng Ếht đi vi tọẾ đi xng: - Thanh có chiu dƠi l, tit din nh so vi chiu dƠi: I = 1 12 ml 2 . - VƠnh tròn hoc tr rng, bán kính R: I = mR 2 . Hình β ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com  3 - a tròn mng hoc hình tr đc, bán kính R: I = 1 2 mR 2 . - Hình cu rng, bán kính R: I = 2 3 mR 2 . - Khi cu đc, bán kính R: I = 2 5 mR 2 . - Thanh có chiu dƠi l, tit din nh so vi chiu dƠi vƠ trc quay đi qua mt đu ca thanh: I = 1 3 ml 2 . * ẫhng tọình đng ệẾ hẾ Ếa vt ọn Ọuay Ọuanh mt tọẾ Ế đnh: )()( '.' tt L dt dL dt dI dt d IIIM    Trong đó: + M = Fd (Nm)lƠ mômen lc đi vi trc quay (d lƠ tay đòn ca lc) + 2 ii i I mr  (kgm 2 )lƠ mômen quán tính ca vt rn đi vi trc quay III. Mômen đng ệng - nh ệut ẽo toàn momen đng ệng . * Mômen đng ệng Ếa vt ọn Ọuay: L = I. Vi cht đim: I = mr 2  L = mr 2  = mrv. (r lƠ khong cách t v đn trc quay) n v ca momen đng lng lƠ kg.m 2 /s. * nh ệut ẽo toàn momen đng ệng: Nu M = 0 thì L = const hay I 1  1 + I 1  2 + ầ = I 1 ‟ 1 + I 2 ‟ 2 + ầ Nu I = const thì  = 0: vt rn không quay hoc quay đu quanh trc. Nu I thay đi thì I 1  1 = I 2  2 . Khi đng lng ca vt rn quay đang đc bo toƠn (M = 0) nu gim momen quán tính ca vt thì tc đ quay ca vt rn s tng. IV. ng nng Ếa vt ọn Ọuay - nh ệí ẽin thiên đng nng. 1.ng nng Ếa vt ọn tọong Ếhuyn đng Ọuay a. ng nng ca vt rn trong chuyn đng quay quanh mt trc c đnh Xét cht đim có khi lng m, quay xung quanh trc c đnh vi bán kính quay r. Khi cht đim chuyn đng quay, nó có vn tc dƠi lƠ v, nên đng nng ca vt rn lƠ: 22222 2 1 )( 2 1 )( 2 1 2 1  ImrrmmvW d  (J) Trng hp tng quát, vt rn đc to thƠnh t các cht đim có khi lng m 1 , m 2 , m 3 ầ. Thì đng nng ca vt rn quay xung quanh trc c đnh đó lƠ: 22 1 2 1 2 1 2 2 1 )( 2 1 )( 2 1 2 1  IrmrmvmW n i ii n i ii n i iid           (J) Kt lun: ng nng ca vt rn khi quay quanh trc c đnh lƠ: W đ I L I 2 2 2 1 2 1   (J) b. ng nng ca vt rn trong chuyn đng song phng - Khái nim chuyn đng tnh tin: LƠ chuyn đng ca vt rn mƠ mi đim trên vt đu vch ra nhng qu đo ging ht nhau, có th chng khít lên nhau. Nói cách khác nu ta k mt đon thng ni lin hai đim bt k trên vt thì ti mi v trí ca vt trong quá trình chuyn đng tnh tin, đon thng nƠy luôn luôn song song vi đon thng đc v khi vt  v trí ban đu. - Khái nim chuyn đng song phng: LƠ chuyn đng ca vt rn, khi đó mi đim trên vt rn ch chuyn đng trên duy nht mt mt phng nht đnh. Vi chuyn đng song phng có th phơn tích thƠnh hai dng chuyn đng đn gin: ó lƠ chuyn đng tnh tin vƠ chuyn đng quay xung quanh mt trc c đnh. Vì vy đng nng ca vt rn trong chuyn đng song phng s bao gm đng nng tnh tin vƠ đng nng ca vt rn khi quay xung quanh mt trc c đnh: ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com  4 22q d tt d 2 1 2 1 WWW  Imv c  Trong đó v c lƠ vn tc tnh tin ti khi tơm ca vt rn. Chú ý: Khi vt rn ln không trt trên mt mt phng, thì vn tc tnh tin ca khi tơm ca vt lƠ:  .rv c  . 2. nh ệí ẽin thiên đng nng Ếa vt ọn Ọuay Ọuanh mt tọẾ Ế đnh  bin thiên đng nng ca mt vt bng tng công ca các ngoi lc tác dng vƠo vt. Khi vt quay quanh 1 trc c đnh thì W đ = W đβ - W đ1 = 1 2 I 2 2 - 1 2 I 2 1 = A 3: C«ng thøc x¸c ®Þnh khèi t©m cña hÖ Trong hÖ to¹ ®é ®Ò c¸c Oxyz 1 1 2 2 12 1 1 2 2 12 1 1 2 2 12 nn G n nn G n nn G n m x m x m x x m m m m y m y m y y m m m m z m z m z z m m m          Trong mÆt ph¼ng- HÖ to¹ ®é Oxy 1 1 2 2 12 1 1 2 2 12 nn G n nn G n m x m x m x x m m m m y m y m y y m m m       V.ăSătngătăgiaăcácăđiălngăgócăvƠăđiălngădƠiătrongăchuynăđngăquayăvƠăchuynăđngă thng Chuynăđngăquay (trc quay c đnh, chiu quay không đi) Chuynăđngăthng (chiu chuyn đng không đi) To đ góc  Tc đ góc  Gia tc góc  Mômen lc M Mômen quán tính I Mômen đng lng L = I ng nng quay 2 đ 1 W 2 I   (rad) To đ x Tc đ v Gia tc a Lc F Khi lng m ng lng P = mv ng nng 2 đ 1 W 2 mv (m) (rad/s) (m/s) (Rad/s 2 ) (m/s 2 ) (Nm) (N) (Kgm 2) (kg) (kgm 2 /s) (kgm/s) (J) (J) Chuyn đng quay đu:  = const;  = 0;  =  0 + t Chuyn đng quay bin đi đu:  = const  =  0 + t 2 0 1 2 tt        22 00 2 ( )         Chuyn đng thng đu: v = cónt; a = 0; x = x 0 + at Chuyn đng thng bin đi đu: a = const v = v 0 + at x = x 0 + v 0 t + 2 1 2 at 22 00 2 ( )v v a x x   Phng trình đng lc hc M I   Dng khác dL M dt  Phng trình đng lc hc F a m  Dng khác dp F dt  ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com  5 nh lut bo toƠn mômen đng lng 1 1 2 2 i I I hay L const    nh lý v đng 22 đ 1 β 11 W 22 I I A      (công ca ngoi lc) nh lut bo toƠn đng lng i i i p mv const  nh lý v đng nng 22 đ 1 β 11 W 22 I I A      (công ca ngoi lc) Công thc liên h gia đi lng góc vƠ đi lng dƠi s = r; v =r; a t = r; a n =  2 r Lu ý: Cng nh v, a, F, P các đi lng ; ; M; L cng lƠ các đi lng véct B.ăPHÂNă LOIă ăBĨIăTPă DNG 1: VT RN QUAY U QUANH MT TRC C NH Tc đ góc: const   Gia tc góc: 0   Ta đ góc: 0 t     Góc quay: .t   Công thc liên h: rv   2 2 f T    2 2 . n v ar r   DNGă2:ăVTă RNă QUAYă BINăIăUăQUANHă MTă TRCă CăNH I.TệNHă TOÁNă CÁCă Iă LNGăCăBN + Tc đ góc trung bình:  tb = t    . Tc đ góc tc thi:  tt = d dt  = ‟(t). + Gia tc góc trung bình:  tb = t    . Gia tc góc tc thi:  tt = d dt  = ‟(t). + Các phng trình đông hc ca chuyn đng quay: Chuyn đng quay đu: ( = const):  =  0 + t. Chuyn đng quay bin đi đu ( = const): Góc quay: 2 0 1 2 tt     S vòng quay: 2 n    2 n    Ta đ góc: 2 00 1 2       tt Tc đ góc: 0    t Lu ý: Khi chn chiu dng cùng chiu quay thì  > 0, khi đó: nu  > 0 thì vt quay nhanh dn; nu  < 0 thì vt quay chm dn. + Gia tc ca chuyn đng quay: Gia tc pháp tuyn (gia tc hng tơm): n a   v  ; a n = 2 v r =  2 r. Gia tc tip tuyn: t a  cùng phng vi v  ; r dt d r dt dv a tt    = v‟(t) = r‟(t) Gia tc toƠn phn: a  = n a  + t a  ; 2 2 4 2 . tn a a a r      Góc  hp gia a  vƠ n a  : tan = 2 t n a a    . Lu ý: Vt rn quay đu thì a t = 0  a  = n a  . II.Xácă đnhă vnă tc,ă giaă tcă caă mtă đimă trênă vtă rnă trongă chuynă đngă quayă quanhă mtă trcăcăđnh.ă  S dng các công thc: ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com  6 + Tc đ dài: v =  r, + Gia tc ca cht đim trong chuyn đng quay: tn aaa   ln: a = 22 tn aa  ; trong đó: r v ra n 2 2   , t v a t     Trong quá trình gii bài tp cn lu ý: - Trong chuyn đng quay quanh mt trc c đnh ca vt rn thì các đim trên vt rn: + Chuyn đng trên các qu đo tròn có tâm là trc quay. + Ti mi thi đim thì tt c các đim tham gia chuyn đng quay trên vt có cùng góc quay, vn tc góc và gia tc góc. - i vi vt rn quay đu thì: a t = 0 nên a = a n DNGă3:ăMOMENă QUÁNă TệNHă ậ MOMENă LC Momen quán tính ca cht đim vƠ ca vt rn quay: I = mr 2 vƠ I = 2 ii i mr  . Momen lc: M = Fd. + Kim tra xem h gm my vt: I = I 1 + I 2 + ….+ I n +Nu vt có hình dng đc biêt, áp dng công thc sgk, nu trc quay không đi qua tơm: I (  ) = I G + md 2 + Momen quán tính I ca mt s vt rn đng cht khi lng m có trc quay lƠ trc đi xng: - Thanh có chiu dƠi l, tit din nh so vi chiu dƠi: I = 1 12 ml 2 . - VƠnh tròn hoc tr rng, bán kính R: I = mR 2 . - a tròn mng hoc hình tr đc, bán kính R: I = 1 2 mR 2 . - Hình cu rng, bán kính R: I = 2 3 mR 2 . - Khi cu đc, bán kính R: I = 2 5 mR 2 . + Thanh đng cht, khi lng m, chiu dƠi l vi trc quay đi qua đu mút ca thanh: I = 1 3 ml 2 . DNGă4: PHNGăTRỊNHă NGăLCăHCăVTă RN Phng trình đng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc c đnh )()( '.' tt L dt dL dt dI dt d IIIM    Trong đó: + M = Fd (Nm)lƠ mômen lc đi vi trc quay (d lƠ tay đòn ca lc) + 2 ii i I mr  (kgm 2 )lƠ mômen quán tính ca vt rn đi vi trc quay I.XácăđnhăgiaătcăgócăăvƠăcácăđiălngăđngăhcăkhiăbităcácălcă(hocămôămenălc)ăătácădngă lênăvt,ămôămenăquánă tínhăvƠăngcăli.  Biu din các lc tác dng lên vt và tính mô men các lc đó đi vi trc quay.  Áp dng phng trình đng lc hc ca vt rn trong chuyn đng quay quanh mt trc c đnh: ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com  7 M = I   T phng trình đng lc hc xác đnh đc  (hoc các đi lng liên quan), t đó xác đnh đc các đi lng đng hc, hc đng lc hc. Chú ý: Khi lƠm bƠi toán dng nƠy chú ý xem vt có chu tác dng ca momen cn hay không, có th nhn thy momen cn thông qua d liu, khi ngng lc tác dng thì vt quay chm dn đu. Nu có momen cn thì phng trình đng lc hc tr thƠnh: M-M c = I  II: Xácăđnhăgiaătcăgóc,ăgiaătcădƠiătrongăchuynăđngăcaăhăvtăcóăcăchuynăđngătnhătină vƠăchuynăđngăquay.ă Bài tp dng này thng có tham gia ít nht β vt : mt vt chuyn đng quay và mt s vt chuyn đng tnh tin. Khi gii các bài tp loi này ta thc hin theo các bc sau:  Biu din các lc tác dng lên các vt .  Vit các phng trình đng lc hc cho các vt: + i vi vt chuyn đng quay: M = I  + i vi các vt chuyn đng thng:   amF    Chuyn các phng trình vec t (nu có) thành các phng trình vô hng.  Áp dng các phng trình đc suy ra t điu kin ca bài toán: + Dây không dãn: a 1 = a 2 =….= r + Dây không có khi lng thì: T 1 = T 2 (ng vi đon dây gia hai vt sát nhau). Dùng toán hc đ tìm ra kt qu bài toán. b. Áp dng công thc liên h gia các phn chuyn đng tnh tin vƠ chuyn đng quay: Quƣng đng vƠ to đ góc: x = R  . Tc đ dƠi vƠ tc đ góc: v  R . Gia tc dƠi vƠ gia tc góc:  Ra  Trong đó R lƠ bán kinh góc quay III. XáẾ đnh gia tẾ góẾ Ếa vt ọn tọong Ếhuyn đng Ọuay Ọuanh mt tọẾ Ế đnh Ệhi mô men ệẾ táẾ ếng ệên vt thay đi. Bài tp loi này thng ch yêu cu xác đnh gia tc góc khi vt  mt v trí đc bit nào đó. Vì mô men lc thay đi nên gia tc góc cng thay đi.  làm bài tp loi này ta cng làm ging nh dng 1 đó là:  Xác đnh mô men lc tác dng lên vt  Áp dng phng trình đng lc hc vt rn chuyn đng quay  Dùng toán hc tìm kt qu. DNGă5:ăMỌMENă NGăLNG.ăNHă LUTă BOăTOĨNă MOMENă NGăLNG I.ăTìmămomenăđngălng,ăđăbinăthiênămomenăđngălngăcaămtăvtăhocăhocăhăvt.ă  Nu bit mô men quán tính và các đi lng đng hc thì ta áp dng công thc: L = I 1  1 + I 2  2 +… + I n  n . Do đó bài toán đi tìm mô men đng lng tr thành bài toán xác đnh mô men quán ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com  8 tính và tc đ góc ca các vt.  Nu bit mô men lc và thi gian tác dng ca mô men lc thì:: M = t L   II.ăBƠiătpăápădngăđnhălutăboătoƠnămôămenăđngălng Phngăphápă gii  Kim tra điu kin bài toán đ áp dng đnh lut bo toán mô men đng lng.  Tính mô men đng lng ca h ngay trc và ngay sau khi tng tác. Trng hp có s tng tác gia cht đim vi vt rn thì mô men đng lng ca cht đim đi vi trc quay đc vit theo công thc: L = mv.r = mr 2  .  Áp dng đnh lut bo toàn mô men đng lng: L h = hng s  T phng trình đnh lut bo toàn , ta dùng toán hc đ tìm kt qu. DNGă6:ăNGăNNGăCAă VTă RN ậ NHăLụă BINăTHIÊNă NGăNNG I: Tínhăđngănngăcaăvtărnătrongăchuynăđngăquayă quanhă mtătrcăcăđnh Vit công thc tính đng nng ca vt hoc h vt: W đ = 2 1 I  2 . Nu đ bài cho mô men quán tính và tc đ góc thì ta áp dng công thc. Nu đ bài cha cho I và  thì ta tìm mô men quán tính và tc đ góc theo các đi lng đng hc, đng lc hc hoc áp dng các đnh lut bo toàn. II: Tínhăđngănngăcaăvtărnătrongăchuynăđngăln. Áp dng công thc : W = 2 1 mv G 2 + 2 1 I  2 và xác đnh các đi lng trong công thc đ tìm đng nng. III: Bài tị áị ếng đnh ệí đng nng tọong Ếhuyn đng Ọuay. Áp dng công thc: A =  W đ đ đi tìm lc hoc các đi lng liên quan. IV: BƠiătpăápădngăđnhălutăboătoƠnăcănngătrongăchuynăđngăquay.  Bài tp loi này ch yu áp dng đnh lut bo toàn c nng cho vt rn có trc quay c đnh nm ngang trong trng hp b qua ma sát. Do đó khi gii ta áp dng công thc:  W = W t + W đ = mgh G + 2 2 1  I = hng s  Trong đó: h G = l(1-cos  ) đ cao khi tâm ca vt rn so vi mc ta chn th nng bng 0, l là khong cách t khi tâm đn trc quay,  là góc gia đng thng ni khi tâm và trc quay so vi phng thng đng.  Bài toán này cn chú ý: V trí ca vt rn coi là v trí khi tâm, khi tính I phi quan sát xem trc quay ca vt rn có đi qua trng tâm không nu không đi qua trng tâm thì phi dùng đnh lý Huyghen Stener đ tính I. DNGă7:ăBĨIăTOÁNăTRUYNăNG BƠi toán truyn đng có các dng: truyn đng gia các bánh rng gn trc tip vi nhau, gia các bánh rng thông qua dơy xích, hoc gia bánh đƠ thông qua dơy cu roa. Vi bƠi toán nƠy, vn tc ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email: Jackie9x.spb@gmail.com  9 dƠi ti các đim tip xúc luôn bng nhau. Vi bƠi toán đƣ bit bán kính bánh rng:  1 R 1 = 2 R β=ầầầ =  n R n Vì s bánh rng t l vi chu vi (hay vi R) nên khi bit s bánh rng trên chu vi ta cng có:  1 N 1 = 2 N β=ầầầ =  n N n Cách gii: Coi líp có vn tc v 1 ,  1, N 1 đa có v 2 ,  2 . N 2 Líp ni bánh xe , đa ni bƠn đp. Áp dng các công thc tng ng đ tìm ra đáp s. CHNGăII:ăDAOăNGăC DAO NG IU HÒA * Dao đng Ế, ếao đng tun hoàn + Dao đng c lƠ chuyn đng qua li ca vt quanh 1 v trí cơn bng. + Dao đng tun hoƠn lƠ dao đng mƠ sau nhng khong thi gian bng nhau vt tr li v trí vƠ chiu chuyn đng nh c (tr li trng thái ban đu). * Dao đng điu hòa + Dao đng điu hòa lƠ dao đng trong đó li đ ca vt lƠ mt hƠm côsin (hoc sin) ca thi gian. + Phng trình dao đng: x = Acos(t + ) Trong đó: x (m;cm hoc rad): Li đ (to đ) ca vt; cho bit đ lch vƠ chiu lch ca vt so vi VTCB. A>0 (m;cm hoc rad): LƠ biên đ (li đ cc đi ca vt); cho bit đ lch cc đi ca vt so vi VTCB. (t + ) (rad): LƠ pha ca dao đng ti thi đim t; cho bit trng thái dao đng (v trí vƠ chiu chuyn đng) ca vt  thi đim t.  (rad): LƠ pha ban đu ca dao đng; cho bit trng thái ban đu ca vt.  (rad/s): LƠ tn s góc ca dao đng điu hoƠ; cho bit tc đ bin thiên góc pha + im P dao đng điu hòa trên mt đon thng luôn luôn có th dc coi lƠ hình chiu ca mt đim M chuyn đng tròn đu trên đng kính lƠ đon thng đó. * Chu Ệ, tn s Ếa ếao đng điu hoà + Chu kì T(s): LƠ khong thi gian đ thc hin mt dao đng toƠn phn. Chính lƠ khong thi gian ngn nht đ vt tr li v trí vƠ chiu chuyn đng nh c (tr li trng thái ban đu). + Tn s f(Hz):LƠ s dao đng toƠn phn thc hin đc trong mt giơy. + Liên h gia , T vƠ f:  = T  2 = 2f. * Vn tẾ và gia tẾ Ếa vt ếao đng điu hoà + Vn tc lƠ đo hƠm bc nht ca li đ theo thi gian: v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t +  + 2  ) Vn tc ca vt dao đng điu hòa bin thiên điu hòa cùng tn s nhng sm pha hn 2  so vi vi li đ. -  v trí biên (x =  A):  ln v min = 0 -  v trí cơn bng (x = 0):  ln v min =A. Giá tr đi s: v max = A khi v>0 (vt chuyn đng theo chiu dng qua v trí cơn bng) v min = -A khi v<0 (vt chuyn đng theo chiu ơm qua v trí cơn bng) + Gia tc lƠ đo hƠm bc nht ca vn tc (đo hƠm bc β ca li đ) theo thi gian: a = v' = x‟‟ = -  2 Acos(t + ) = -  2 x Gia tc ca vt dao đng điu hòa bin thiên điu hòa cùng tn s nhng ngc pha vi li đ (sm pha 2  so vi vn tc). Véc t gia tc ca vt dao đng điu hòa luôn hng v v trí cơn bng vƠ t l vi đ ln ca li đ. [...]... trong dao động điều hoà a) Đồ thị theo thời gian: - Đồ thị của li độ(x), vận tốc(v), gia tốc(a) theo thời gian t: có dạng hình sin b) Đồ thị theo li độ x: - Đồ thị của v theo x: Đồ thị có dạng elip (E) - Đồ thị của a theo x: Đồ thị có dạng là đoạn thẳng c) Đồ thị theo vận tốc v: Đồ thị có dạng elip (E) - Đồ thị của a theo v: 1 2 t+ ) - Asin( t + ) v v . Bài tp dng này thng có tham gia ít nht β vt : mt vt chuyn đng quay và mt s vt chuyn đng tnh tin. Khi gii các bài tp loi này ta thc hin theo các bc sau:  Biu din các. men quán tính và tc đ góc thì ta áp dng công thc. Nu đ bài cha cho I và  thì ta tìm mô men quán tính và tc đ góc theo các đi lng đng hc, đng lc hc hoc áp dng các đnh lut. tác dng lên các vt .  Vit các phng trình đng lc hc cho các vt: + i vi vt chuyn đng quay: M = I  + i vi các vt chuyn đng thng:   amF    Chuyn các phng trình