Khóa học Luyện giải đề môn Toán_Thầy Đặng Việt Hùng Video chữa đề tại: www.moon.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 14 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 , y x ax bx c = + + + trong đó a, b, c là các tham số thực. a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với 1 = = − a b và c = 0. b) Giả sử đồ thị hàm số đã cho có đúng hai điểm chung M, N với trục Ox. Gọi P là giao điểm của đồ thị với trục Oy. Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M đi qua P. Tìm a, b, c để diện tích tam giác MNP bằng 1. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình ( ) 2 3 cot 1 7π 3cot 4 2 cos 1. sin 4 +   + − + =     x x x x Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 3 2 3 3 2 ( 2) 6 0. − + + − ≥ x x x x Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân ln2 0 . 2 − = + + ∫ x x x I dx e e Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ áy là hình thang vuông t ạ i A và B, bi ế t 2 = BC a , AB AD a = = . G ọ i I là tr ọ ng tâm tam giác BCD, SI vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (ABCD), bi ế t kho ả ng cách gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng SA và DC b ằ ng 3 . 19 a Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABCD và bán kính m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p kh ố i đ a di ệ n SABD theo a. Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các s ố th ự c d ươ ng và th ỏ a mãn 3. xy yz zx + + = Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c 1 4 . ( )( )( ) = + + + + P xyz x y y z z x II. PHÂN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy cho hình ch ữ nh ậ t ABCD có AB = 2AD. G ọ i M là trung đ i ể m c ủ a c ạ nh CD, 10 2; 3       G là tr ọ ng tâm tam giác BCM. Tìm t ọ a độ đỉ nh A bi ế t ph ươ ng trình c ạ nh AM là x – 1 = 0. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz, cho đườ ng th ẳ ng 2 : 1 3 =   = −   = +  x d y z t và mặt phẳng (P) có phương trình: y + z – 3 = 0, A là giao điểm của d và (P). Gọi ∆ là hình chiếu vuông góc của d lên (P). Điểm H thuộc ∆ , điểm K thuộc d sao cho tam giác AHK vuông tại K và có diện tích bằng 10. Chứng minh rằng tam giác AHK vuông cân tại K và tìm tọa độ điểm K. Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức ( ) ( ) 2 2 1 2 1 3= − + + n n P x x x x , biết rằng 2 1 1 5 n n n A C − + − = . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có A(1; 2), điểm C nằm trên đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 và AB = 2AD. Gọi M là điểm trên đoạn CD sao cho DM = 2MC. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết phương trình cạnh BM là 5x + y – 19 = 0. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 2 : 1 4 = +   = −   =  x t d y z nằm trong phẳng (P) và điểm I(2; –1; 2). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của I lên d và (P). Viết phương trình mặt phẳng (P), biết tam giác IHK là tam giác vuông cân. Câu 9.b (1,0 điểm). Một hộp đựng 20 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu trắng, 9 viên bi màu vàng và 4 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 5 viên bi. Tính xác suất để 5 viên bi được lấy ra có không quá hai màu. . giải đề môn Toán_ Thầy Đặng Việt Hùng Video chữa đề tại: www .moon. vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 201 3 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 14 Thời gian làm. 201 3 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 14 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 , y x ax. (1,0 điểm). Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz, cho đườ ng th ẳ ng 2 : 1 3 =   = −   = +  x d y z t và mặt phẳng (P) có phương trình: y + z – 3 = 0, A là giao điểm của d và (P).