Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề môn Toán để đạt trên 8 điểm! www.moon.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 11 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 1 2 x y x − = + a) Kh ả o sát và v ẽ đồ th ị (C) c ủ a hàm s ố đ ã cho. b) Tìm m để đườ ng th ẳ ng : 11 d y mx = − cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB gấp hai lần diện tích tam giác OBM, với (0; 11). M − Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 2 3sin .(1 cos ) 4cos .sin 3 2 x x x x + − = Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 6 3 2 2 2 9 33 29 2 3 x y x y y x x y  − + − − =   + + =   Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 2 1 ln ln( . ) . ln 1 e x x x e I dx x x + = + ∫ Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình thoi tâm O, c ạ nh a,  0 120 . = BAD Hình chi ế u vuông góc c ủ a đỉ nh S xu ố ng m ặ t ph ẳ ng (ABCD) là tr ọ ng tâm c ủ a tam giác ABD. Bi ế t kho ả ng cách t ừ A đế n m ặ t ph ẳ ng (SCD) b ằ ng . 2 a Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABCD và cosin c ủ a góc t ạ o b ở i hai đườ ng th ẳ ng SB và AC. Câu 6 (1,0 điểm). Cho các s ố th ự c không âm x, y, z tho ả mãn x + y + z > 0. Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c ( ) 3 3 3 3 16 x y z P x y z + + = + + II. PHÂN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân t ạ i A. Bi ế t ph ươ ng trình c ạ nh BC là ( ) : 3 13 0 − + = d x y , đ i ể m N(3; 2) thu ộ c đườ ng th ẳ ng AC, đ i ể m M(–1; –1) thu ộ c AB và n ằ m ngoài đ o ạ n AB. Tìm t ọ a độ các đỉ nh c ủ a tam giác ABC. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho đ i ể m A(3; –2; –2) và m ặ t ph ẳ ng ( ) : 1 0 P x y z − − + = . Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (Q) đ i qua A, vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (P) bi ế t r ằ ng m ặ t ph ẳ ng (Q) c ắ t hai tr ụ c Oy, Oz l ầ n l ượ t t ạ i đ i ể m phân bi ệ t M và N sao cho OM = ON. Câu 9.a (1,0 điểm). Cho các s ố ph ứ c 1 2 3 ; ; z z z th ỏ a mãn 1 2 3 1. z z z = = = Ch ứ ng minh r ằ ng 1 2 2 3 3 1 1 2 3 . z z z z z z z z z + + = + + B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy cho 2 2 ( ): 1 8 4 x y E + = và m ộ t đườ ng th ẳ ng : 2 2 0. d x y − + = Đường thẳng d cắt elip tại hai điêm phân biệt B, C. Tìm điểm A trên elip sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z – 3 = 0 và đường thẳng 1 : . 1 3 1 x y z − ∆ = = − Lập phương trình đường thẳng d, nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng ∆ và cách đường thẳng ∆ một khoảng bằng 8 . 66 Câu 9.b (1,0 điểm). Viết số phức sau ở dạng lượng giác: 8 12 (1 ) (1 3) 3 i i z i + − = − . . Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề môn Toán để đạt trên 8 điểm! www .moon. vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 201 3 Môn thi: TOÁN; khối A và. THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 201 3 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 11 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho. x + = + ∫ Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình thoi tâm O, c ạ nh a,  0 120 . = BAD Hình chi ế u vuông góc c ủ a đỉ nh S xu ố ng m ặ t ph ẳ ng (ABCD) là tr ọ ng tâm c ủ a