Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG I CỰC HAY ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG I CỰC HAY ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG I CỰC HAY ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG I CỰC HAY ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG I CỰC HAY ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG I CỰC HAY ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG I CỰC HAY
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ I LÝ THUYẾT: x≥0 Điều kiện tồn x = a Avới A ≥ A2 = A = với A < − A A.B = A B với A ≥ 0, B ≥ Tổng quát: A1 A2 A n = A1 A2 An với Ai ≥ ( ≤ i ≤ n ) a C ≥ 0, a = x ⇔ Với A ≥ 0, B ≥ ta có: A = B A A ≥ A B Khi đưa thừa số A2 dấu bậc hai ta |A| A2 B = A B Đưa thừa số vào dấu bậc hai: A B = A2 B với A ≥ A B = − A2 B với A < Khử mấu biểu thức dấu bậc hai: Ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số bình phương: A = B A.B = A.B ( B ≠ 0, A.B ≥ ) B |B| 9.Trục thức mẫu số: Gồm dạng sau: + A A B = B B ( Lưu ý: Nhân tử mẫu với thừa số thích hợp để mẫu thành bình phương ) + m m( A − B ) = A− B A+ B + m m( A + B ) = A− B A− B Một số lưu ý: - A2 = ⇔| A |= ⇔ A = - Muốn tìm giá trị x ( y, ) để Nếu biểu thức có dạng A có nghĩa ta giải bất phương trình A ≥ m ta giải bất phương trình A > A - Khi giải phương trình chứa dấu bậc hai ( phương trình vơ tỷ ) ta biến đổi dạng: m≥0 A( x) = m ⇔ A( x) = m http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ II Một số ví dụ: Ví dụ 1: Tìm giá trị x để biểu thức sau có nghĩa: a x − 1 x −7 b x ≠ 49 x ≠7 ⇔ x≥0 x≥0 Giải: a x − có nghĩa ⇔ 2x - ≥ ⇔ 2x ≥ ⇔ x ≥ x −7 ≠ ⇔ có nghĩa ⇔ x −7 x≥0 b Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức: a 45 − 20 c b ( − 5)( + 5) + 6− +3 2 d + 15 Giải: a 45 − 20 = 9.5 + 4.5 = + = (3 + 2) = 5 2 b ( − 5)( + 5) + = − + = − + = c 3.2 2.3 1 6− +3 6− +3 = 6− + = = 2 2 2 d + 15 = + = Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức: 21 − 15 − − −1 1− b a − ÷ a b −b a c a − ab ab − b ÷ b x − x + 18 x với x ≥ a ( + + = ( + 5) = + ) Giải: a Gợi ý: Phân tích 21 − 15 − thành nhân tử rút gọn cho mẫu b x − x + 18 x = x − 4.2 x + 9.2 x = x − 2.2 x + 7.3 x = ( − + 21) 2x = 22 2x b a b a − − ÷ a b −b a = ÷ a b( a − b) a( a − b) ab − b ÷ b( a − b) ÷ a − ab b b − a a = a b ( a − b ) ÷ a b ( a − b ) ÷ c ( ) = b b − a a = b - a ( rút gọn tử mẫu ) http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ Ví dụ 4: Giải phương trình: a x + = 21 Giải: b x + 20 − + x + x + 45 = 20 a x + = 21 ⇔ x = 21 − ⇔ x = ⇔x= 20 = ⇔ x = ⇔ x = 16 16 =8 Vậy phương trình có nghiệm x = b ĐK: x + ≥ ⇔ x ≥ -5 x + 20 − + x + x + 45 = 20 ⇔ 4( x + 5) − + x + 9( x + 5) = 20 ⇔ x + − + x + 7.3 x + = 20 ⇔ (2 − + 21) x + = 20 ⇔ 20 x + = 20 ⇔ x + = ⇔ x + = ⇔ x = - = -4 ( thỏa ĐK ) Vậy phương trình có nghiệm x = -4 II BÀI TẬP ÔN KIỂM TRA 45 PHÚT: Tính giá trị biểu thức: a + (2 − 3) c ( 28 − 12 − ) b + 21 e (2 + + 3)(2 + − 3) 5+ 5− + 5− 5+ d 17 − 32 + 17 + 32 f ( − + 3) : 3 Tìm x biết: a x − x + = b 3x − 3x − = 3x 2 Rút gọn biểu thức: a + b − ab a−b a +1 − : b a− b a+ b a a +a+ a a − a x x x−4 + ÷ Cho biểu thức M = x −2 x + ÷ 4x a a Tìm điều kiện x để biểu thức có nghĩa b Rút gọn biểu thức M c Tìm x để M > http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ BÀI TẬP CĂN THỨC CƠ BẢN DẠNG 1: Thực phép tính, tính giá trị , rút gọn biểu thức số Bài 1: Rút gọn biểu thức sau a/ A = 3 + 12 − 27 ; b/ B = 32 − 50 + 18 c/ C = 72 + − 32 − 162 d/ D = 33 48 − 75 − +5 11 Bài : Thực phép tính, rút gọn biểu thức sau a/ A = − + b/ B= 45 + 63 ( c/ C = ( )( ) )( + − 15 ( ) ( e/ E = 1- 45 − 20 − 7− d/ D = 32 − 50 + 27 )( 20 − 45 − a ( 12 − 48 − 108 − 192 ) : c ( 27 − 48 + 75 − 192 ) (1 − ) e 20 − 50 + 80 − 320 Bài 4: Thực phép tính sau đây: 3 b ( 112 − + 63 − 28 ) d 24 − 150 − 54 g 32 − 50 + 98 − 72 2 + 27 b 48 + + 75 − c ( 12 + 27 ) − 150 d 18 + 0.5 − e ( 15 + ) + 12 7+4 o 1 − i ( − ) − ( + ) j (1 + − )(1 + + ) + g ( + 1) − + f ( + 2)( − 2) h (1 + − )(1 + + 3) 1 − − 75 3 27 + 50 − 32 a 75 − + m )( ) 2 : − f/ F = ) Bài 3: Thực phép tính sau đây: ( )( k (1 − ) (1 + ) 1 1 n − − + + 1 ( + 1) 7−4 −1 −1 : + 2 p q ( − )( + ) : 3+ + 3− 2 5−2 5+2 r − 3+ 3 2+ + + 2+ 2 +1 − ( 3+2 ) Bài : Rút gọn biểu thức a/ A = +1 + b/ B = −1 1− + 1+ http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm ) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ c/ C = 5+ + 5− 5− 5+ Bài : Rút gọn biểu thức a/ A = (1 − ) − ( 3+2 ) 3− 3+ g/ G = − − +1 −1 +1 +1 b/ B = (2 − ) d/ D = c/ C = 15 − 6 + 33 − 12 e/ E = d/ D = 2− − 2+ 3+ f) F = 3− 3− − + 4−2 5− : + −1 h/ H = x + 2 x − + x − 2 x − với x≥ 3+ + −3 − Bài 7: Thực phép tính sau đây: 2− 3 3 2− + 2+ − 2+ +1 15 12 15 + + − + + b c +1 −2 −3 −2 3− +5 −1 1 + + + + −1 d e 1+ 2+ 99 + 100 6+ 2 5− + −1 a + ( ) DẠNG 2: Chứng minh đẳng thức Bài : Chứng minh a/ − − = −2 ( ) ( b/ ) ( )( ) 10 − − = Bài : Chứng minh a/ (x b/ Cho A = DẠNG 3: Tìm x Bài 10 : a/ − x + x = −1 = 3+ 2 d/ y+y x )( (2 − ) f) c/ 2 − + + 2 − = e/ + +1 − +1 − x− y xy ) = x− y (2 + ) =8 − = 2( − 1) với x > y >0 4x − 4x + ch minh : A = 0,5 với x ≠ 0,5 4x − b/ − x = 12 d/ x + 20 − + x + c/ 10 + x = + x + 45 = 4x + =3 x +1 b/ x + ≥ Bài 11 : a/ x − − x − = b/ Bài 12: a/ Tìm x biết : a/ x − ≤ http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ DẠNG4 : Giá trị lớn , Giá trị nhỏ Bài 13 : Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ ,tìm GTNN a/ A = x − − b/ B = x − x + 10 c/ C = x − x d/ D = x − x + + Bài 14 : Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị lớn ,tìm GTLN a/ M = − x − b/ N = x − x − c/ P = x − x +1 DẠNG : Tìm giá trị nguyên biểu thức Bài 15: Tìm giá trị nguyên x để biểu thức sau có giá trị nguyên a/A = x+2 x−5 b/ B = 3x + 2− x c/ C = x +3 x −2 DẠNG 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 16: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x x + x − x −1 b ab + a + b + d ab − a − b + f x − x − − a h x x + y y + x − y i x − x − Bài 17: a x − x + b x − 3x y + y d x − x − x g − x + x + f x + x + i 2a + ab − 6b Bài 18: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a x − x + b 2a − ab − 6b d 4a − a − g x − + x − f 2a − ab + 3b i x − x + x Dạng So sánh Bài 19: So sánh a.4 13 b.3 12 16 d.3 e 12 16 g + 49 19 1 82 n 30 − 29 29 − 28 k.+ x −1 x +3 c (1 + x ) − x e a + a + ab + b c x + x − h x − x − c a − 2a − h x − x + x − l 3x − x − c h + + 11 + j.+ 21 − 20 − m − 1 17 2 d/ D = 1 82 f 3 − 2 i + 1 17 19 2 l + + 20 1+ o + + http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ p 27 + + 48 q + 75 + 50 Bài 20: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần : r − 2; ; ; CHUYÊN ĐỀ : BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN BẬC HAI Bài 21: Cho biểu thức : ( A= − 12 a/ Tìm tập xác định B rút gọn B )( ) 2+ B= x −3 + b/ Tính giá trị biểu thức A x +3 c / Tìm x để A = B Bài 22: Cho biểu thức : A= ( 45 + 63 )( 7− ) B= x −1 − x +1 + (ĐK :x ≥ 0; x ≠ 1) a/ Tính giá trị biểu thức A rút gọn biểu thức B b/ Tìm x để A = B Bài 23: Cho biểu thức : A =( 1− − 1+ ): B= x x −1 x −1 x− x ( ĐK :x 〉 0; x ≠ 1) a/ Rút gọn biểu thức A B Bài 24 : Cho biểu thức : − b/ Tìm x để A = B x−5 P= x−2 − a/ Tìm tập xác định biểu thức P b/Rút gọn P c/Tìm giá trị x dể P đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ Bài 25: Cho biểu thức : A = 10 − 32 − − 27 ( B= x −2 + x +2 + )( − 32 − 27 x −1 4− x ) (ĐK: x ≥ 0; x ≠ 4) a/ Rút gọn A B b/ Tìm x để A.B = -1 Bài 26 : Cho biểu thức : Q= 2+ x + 2− x + a/ Rút gọn biểu thức Q x x−4 b/ Tìm x để Q= c/Tìm giá trị nguyên x để biểu thức Q có giá trị nguyên Bài 27: Cho biểu thức : A= ( x+2 x x −1 + x + x + x +1 1− x a/ Tìm tập xác định biểu thức A c/Chứng minh A> với x ≠ ): x −1 b/ Rút gọn biểu thức A d/Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ x +1 Bài 28: Cho biểu thức E = ( + x) : x − x +1 x x −1 − x −1 a/Rút gọn biểu thức E c/Tính giá trị E x = + 15 ( x +1 Bài 29: Cho biểu thức P = x −2 a/ Rút gọn P x ≥ 0, x ≠ )( 10 − x + x +2 + ) b/ Tìm x để E = − 15 2+5 x 4− x b/Tìm x để P = Bài 30: Cho biểu thức Q = − a −1 a/ Rút gọn Q với a > , a ≠ a ≠ 1 a +1 a + 2 : − a a −2 a −1 b/Tìm giá trị a để Q dương 2x + − Bài 31: Cho biểu thức : B = x −1 a/ Rút gọn B + x − x với x ≥ 0, x ≠ x + x + + x x b/ tìm x để B = x Bài 32 : Cho biểu thức C = 3+ x + a/Rút gọn C x + x +1 : với x ≥ 0, x ≠ − 9− x x−3 x x b/ Tìm x cho C < -1 Bài 33: Cho biểu thức P = x x −1 − : + x − x x + x −1 a/Tìm điều kiện x để P xác định - Rút gọn P b/Tìm giá trị x để P < c/Tính giá trị P x = 4- x+2 x x −4 : − x +1 x + 1 − x Bài 34: Cho biểu thức P = x − a/ Rút gọn P b/ Tĩm x để P = c/ Tìm GTNN P giá trị tương ứng x x −2 x + − x Bài 35: Cho biểu thức P = x − − x + x + a/ Rút gọn P Bài 36: Cho biểu thức P = a) Rút gọn P b/ CMR: < x < 1thì P >0 x x −1 x− x − x x +1 x+ x + c/ Tìm GTLN P x +1 x b) tìm x để P = x x +1 x −1 x : x + ; với x ≥ 0, x ≠ − Bài 37: Cho biểu thức P = x −1 x −1 x −1 a) Rút gọn P b) Tìm x để P = http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 38: Cho biểu thức: a.Rút gọn D D= 1 D= + − : + 1− x 1+ x 1− x 1+ x x +1 b.Tính giá trị D x − x = c.Tìm giá trị x x x +1 x −1 E = − − + : x −1 x + 1 x + 1 − x x − a.Rút gọn E b.Tính E x − = E − x−3= d.Tìm x để E -1 Bài 43: Cho a a − a a + a A= − − 2 a a + a −1 a.Rút gọn A Bài 44: b.Tìm a để A= ; A> -6 a +1 a −1 A= − + a a − a −1 a +1 a Cho biểu thức: bTính A a = a.Rút gọn A Bài 45: Cho biểu thức: c.Tính A a − = c.Tìm a để 2+ x+2 x B= + + x x −1 x + x +1 1− x : x −1 b.Chứng minh rằng: B > với x> x ≠ a.Rút gọn biểu thức B A > A a Bài 46: Cho biểu thức: K = a −1 − a − a : a −1 + a −1 http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ a.Rút gọn biểu thức K c.Tìm giá trị a cho K < Bài 47: Cho biểu thức: D = a2 + a a − a +1 − b.Tính giá trị K a = + 2 2a + a a +1 a.Rút gọn D c.Cho a > so sánh D D a +2 H= Bài 48: Cho biểu thức: a +3 b.Tìm a để D = d.Tìm D − a+ a −6 a.Rút gọn H c.Tính H a + 3a = Bài 49: Cho biểu thức: + 2− a b.Tìm a để D < d.Tìm a để H = x+2 x +1 x + 1 N = 1: + − x x −1 x +1+ x x −1 a.Rút gọn N Bài 50: Cho biểu thức: b.So sánh N với M = x + x −1 − a.Rút gọn M x − x −1 − x3 − x 1− x b.Tìm x để M >0 c.Tính M x= 53 9−2 + 1− a : + 1 Bài 51 : Cho biểu thức: V = a +1 1− a2 a.Rút gọn V b.Tìm a để V = V c.Tính M a= 2+ ******************** Các bạn tham khảo tài liệu khác đây: (GIỮ PHÍM CTRL VÀ CLICK VÀO ĐƯỜNG LINH MÀU XANH NÀY): http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm 10 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm 11 ...ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I Đ? ?I SỐ II Một số ví dụ: Ví dụ 1: Tìm giá trị x để biểu thức sau có nghĩa: a x − 1 x −7 b x ≠ 49 x ≠7 ⇔ x≥0 x≥0 Gi? ?i: a x − có nghĩa ⇔ 2x -... http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I Đ? ?I SỐ DẠNG4 : Giá trị lớn , Giá trị nhỏ B? ?i 13 : Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ ,tìm GTNN a/ A = x − − b/ B = x − x + 10 c/ C = x − x d/ D = x − x + + B? ?i. .. http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I Đ? ?I SỐ B? ?I TẬP TỔNG HỢP B? ?i 38: Cho biểu thức: a.Rút gọn D D= 1 D= + − : + 1− x 1+ x 1− x 1+ x x +1 b.Tính giá trị D x − x = c.Tìm giá trị x