2x +3y = 2 x – 2y = 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2010-2011 MÔN : TOÁN 9 Đề có 01 trang Thời gian làm bài :120 phút Bài 1: (2điểm) 1) Giải hệ phương trình: 2) Giải phương trình: 3) Tìm giá trị m để phương trình 3x 2 - 5x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu. Bài 2: (2điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho (p): y=2x 2 và đường thẳng (d): y = x+1 a) Vẽ đồ thị của (p) và (d) b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (p) 2) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(3;1) và B(1;-3) Bài 3: (2điểm) Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội một hoàn thành công việc nhanh hơn đội hai là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao lâu để xong việc? Bài 4: (3điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy 1 điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẽ BM cắt đường tròn tại D đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. 1) CMR tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn định tâm I và bán kính 2) CMR: CA là tia phân giác của 3) Cho DC = 60 0 ; MC = 2R. Tính diện tích hình viên phấn giới hạn CD và dây CD Bài 5:(1điểm) Cho một hình nón có đường sinh bằng 8cm,góc tạo bởi đường cao và đường sinh bằng 30 0 (nữa góc ở đỉnh) Tính thể tích xung quanh và thể tích h Hết 4 2 5 4 0x x− + = ¼ SCB ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2010-2011 MÔN : TOÁN 9 Thời gian làm bài :120 phút ĐÁP ÁN Nội dung Thang điểm Bài 1: 1) 2 3 2 2 1 x y x y + =   − =  ⇔ 2 3 2 2 4 2 x y x y + =   − =  ⇔ 2 3 2 7 0 x y y + =   =  ⇔ 1 0 x y =   =  Vậy S = ( ) { } 1;0 2) Giải phương trình: x 4 – 5x 2 + 4 = 0 (1) Đặt: x 2 = t ; ĐK: t ≥ 0 Thế x 2 = t vào (1) được t 2 – 5t + 4 = 0 Giải phương trình: t 1 = 1 (nh) ; t 2 = 4 (nh) Do đó: x 2 = t = 1 ⇒ x = ± 1 x 2 = t = 4 ⇒ x = ± 2 Vậy S = { } 2; 1;1;2 − − 3) 3x 2 – 5x + m – 3 = 0 (1) Để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu ⇔ p = x 1 .x 2 = 3 3 c m a − = < 0 ⇔ m < 3 Bài 2: a) Vẽ (d) và (p) đúng: b) Tìm toạ độ giao điểm đúng 2 điểm: A(1;2) và B 1 1 ; 2 2   −  ÷   c) Phương trình đường thẳng (d) phải tìm y = ax + b (a ≠ 0) Do A(3;1) và B(1;-3) ∈ (d) nên 3 1 3 a b a b + =   + = −  Giải đúng a = 2 ; b = -5 Vậy phương trình đường thẳng (d) là y = 2x – 5 Bài 3: (2đ) 0,75 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 (2đ) 0,5 0,5 1,0 0,25 0,5 0,25 (2đ) Gọi x(ngày) là thời gian đội I làm 1 mình xong công việc; ĐK: x > 0 Vậy thời gian đội II làm 1 mình xong việc là: (x + 6) ngày Mỗi ngày đội I làm được 1 x công việc Mỗi ngày đội II làm được 1 6x + công việc Mỗi ngày cả 2 đội làm được 1 x công việc Theo đề bài ta có phương trình: 1 x + 1 6x + = 1 4 ⇔ x 2 – 2x – 24 = 0 Giải phương trình: x 1 = 6 (nh) ‘ x 2 = - 4 (loại) Trả lời đúng Bài 4: 1) Vẽ hình đúng Nêu ¼ MDC = 90 0 (chắn đường kính MC) Và ¼ BAC = 90 0 (giả thiết) Vậy 2 đỉnh A và D cùng nhìn đoạn BC dưới 1 gốc 90 0 ⇒ Tứ giác ABCD nội tiếp 2) Mặt khác có ¼ ¼ = MCS MDS (cùng chắn ¼ MC ) ¼ MDS = ¼ BCA (cùng chắn » AB ) ⇒ ¼ ACS = ¼ BCA hay AC là tia phân giác của ¼ SCB 3) CM được rDOC đều Và 2 3 S = 4 COD R V 2 S = 6 q R π Nên S xq = S q - S V = 2 6 R π - 2 3 4 R Bài 5: Tính đúng R = 8.sin30 0 = 4 (cm) ⇒ h = 4 3 (cm) Nên S xq = π Rl = π .4.8 = 32 π (cm 2 ) Và V = 2 2 1 1 64 3 = .4 .4 3 = 3 3 3 R h π π (cm 3 ) 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 (3đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 1đ 0.25 0,25 0,25 0,25 . 32 π (cm 2 ) Và V = 2 2 1 1 64 3 = .4 .4 3 = 3 3 3 R h π π (cm 3 ) 0 ,25 0 ,25 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 (3đ) 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 1,0 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 1đ 0 .25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 . 2x +3y = 2 x – 2y = 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 20 10 -20 11 MÔN : TOÁN 9 Đề có 01 trang Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1: (2 iểm) 1) Giải hệ phương trình: 2) Giải phương. 4 2 5 4 0x x− + = ¼ SCB ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 20 10 -20 11 MÔN : TOÁN 9 Thời gian làm bài : 120 phút ĐÁP ÁN Nội dung Thang điểm Bài 1: 1) 2 3 2 2 1 x y x y + =   − =  ⇔ 2