Phòng GD& ĐT TP SA ĐÉC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS TTN Độc lập - Tự do - Hạnh phúc (Đề đề xuất). Gv: Lê Võ Hồng Hạnh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 Môn: Toán- Khối 9 ĐỀ: Câu 1: (1đ) Giải hệ phương trình sau: 3 3 1 x y x y − = −   + = −  Câu 2: (1,5đ) Cho hàm số 2 2y x= − a) Hàm số đồng biến khi nào? Hàm số nghịch biến khi nào? b) Tính y khi x = -2 Câu 3: (2,5đ) Cho phương trình: 2 4 1 0 (1)x x m− + + = ( x là ẩn,m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = 2 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép? c) Biết m = 1 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 ,x 2 . Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức 2 2 1 2 A x x= + Câu 4:(1đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Hai công nhân cùng làm xong công việc trong 4 giờ. Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm xong công việc đó trước người thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm xong công việc đó trong bao lâu ? Câu 5: (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có µ 0 30C = và AB= 6cm.Vẽ đường cao AH.Gọi E , F theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn. b) Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF c) Gọi I là trung điểm của EF. Tính diện tích hình quạt AIF (ứng với cung nhỏ AF) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Câu 6: (1,5đ) Một hình trụ có bán kính đáy là 4cm, chiều cao 12cm. a)Tính diện tích xung quanh cùa hình trụ ? b)Tính thể tích của hình trụ ? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Hết. *ĐÁP ÁN: Câu Nội dung Thang điểm 1 3 3 1 x y x y − = −   + = −  4 4 3 1 x x y = −  ⇔  + = −  1 2 x y = −  ⇔  =  Vậy hpt có nghiệm duy nhất 1 2 x y = −   =  0,25đ-0,5đ 0,25đ 2 a)Hàm số 2 2y x= − đồng biến khi x<0,nghịch biến khi x>0 0,25đ-0,25đ b)Khi x=-2 2 2.( 2) 8y⇒ = − − = − 1đ 3 a)Thay m=2 vào pt(1): 2 4 3 0x x− + = a+b+c=1+(-4)+3 = 0 x 1 =1;x 2 =3 0,25đ 0,25đ 0,5đ b) ' 3m∆ = − + Để pt có nghiệm kép thì ' 0=V ⇔ –m+3=0 3m⇔ = 0,5đ 0,25đ 0,25đ c)Khi m=1 pt có hai nghiệm phân biệt ta có: 1 2 4x x+ = ; 1 2 . 1 1 1 2x x m= + = + = 2 2 1 2 A x x= + = 2 2 1 2 1 2 ( ) 2 . 4 2.2x x x x+ − = − =12 0,25đ 0,25đ 4 Gọi :Thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là x (giờ) (x>4) Thời gian người thứ hai làm riêng xong công việc là x+6 (giờ) Lập được pt: 1 1 1 6 4x x + = + 2 2 24 0x x⇔ − − = 1 6x = (nhận) 2 4x = − (loại) Kết luận: Thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là 6 (giờ) Thời gian người thứ hai làm riêng xong công việc là 12 (giờ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 5 a) ( . . )EHF EAF c c c=V V · · 0 90EHF EAF⇒ = = 0,25đ 0,25đ · · 0 180EHF EAF⇒ + = Vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính EF 0,25đ 0,25đ b)Ta có: · 0 90EAF = ⇒ EF là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. 0 0 sin 30 12 sin 30 AB AB BC BC = ⇒ = = (cm) 1 6 2 EF BC= = (cm) (tính chất đường trung bình trong tam giác) . 3,14.6 18,84C d π = ≈ ≈ (cm 2 ) 0,25đ 0,25đ 0,5đ c) · 0 60AHF = ⇒ sđ » 0 120AF = R =IF = 3 (cm) 2 2 .3 .120 9,42 360 360 q R n S π π = = ≈ (cm 2 ) 0,25đ 0,25đ 6 a) 2 2.3,14.4.12 301,44 xq S rh π = ≈ ≈ (cm 2 ) 0,75đ b) 2 2 3.14.4 .12 602,88V r h π = ≈ ≈ (cm 3 ) 0,75đ (Học sinh có lời giải khác đúng vẫn được điểm tối đa ). . = 3 (cm) 2 2 .3 . 120 9, 42 360 360 q R n S π π = = ≈ (cm 2 ) 0 ,25 đ 0 ,25 đ 6 a) 2 2.3,14.4. 12 301,44 xq S rh π = ≈ ≈ (cm 2 ) 0,75đ b) 2 2 3.14.4 . 12 6 02, 88V r h π = ≈ ≈ (cm 3 ) 0,75đ (Học sinh có. m=1 pt có hai nghiệm phân biệt ta có: 1 2 4x x+ = ; 1 2 . 1 1 1 2x x m= + = + = 2 2 1 2 A x x= + = 2 2 1 2 1 2 ( ) 2 . 4 2. 2x x x x+ − = − = 12 0 ,25 đ 0 ,25 đ 4 Gọi :Thời gian người thứ nhất làm. ĐT TP SA ĐÉC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS TTN Độc lập - Tự do - Hạnh phúc (Đề đề xuất). Gv: Lê Võ Hồng Hạnh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 14 -20 15 Môn: Toán- Khối 9 ĐỀ: Câu