SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN - CHUYÊN (Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 23/6/2012 Câu 1: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2 2 2 2 4 3x x x x + = − − + 2) Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1.2.3 2002. 1 2 3 2001 2002 P   = + + + + +  ÷   L Câu 2: (3,0 điểm) 1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 3 6 52 0xy x y+ + − = 2) Tìm các số thực x, y thỏa mãn: 2 2 2 4 5 1 x y y x = − + + Câu 3: (2,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi C là điểm bất kỳ thuộc (O) (0 < CA < CB). Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc AB, tiếp tuyến tại C cắt đường thẳng d tại D và đường thẳng AB tại E, OC cắt đường thẳng d tại F. 1) Chứng minh tứ giác BCEF là hình thang. 2) Gọi G là giao điểm của AC và EF. Giả sử tứ giác ODCG là hình bình hành. Tính OF theo R. Câu 4: (1,0 điểm) Xác định các góc của tam giác ABC biết AC < AB, đường cao AH và đường trung tuyến AM chia góc · BAC thành ba phần bằng nhau. Câu 5: (1,0 điểm) Số thực x thay đổi và thỏa mãn điều kiện: ( ) 2 2 3 5x x+ − ≥ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) ( ) 4 2 4 2 3 6 3A x x x x = + − + − . . VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN - CHUYÊN (Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 23/6/2012 Câu