10 đề ôn tập kiểm tra chương 1 và 2 Blog: www.caotu28.blogspot.com BS: Cao Văn Tú Page 135 Email: caotua5lg3@gmail.com BỘ ĐỀ ÔN KIỂM TRA CHƯƠNG 1 VÀ 2 Đề luyện tập số 1. Câu 1. Tìm cực trị của hàm 22 12 3z x y xy x y     . Câu 2. Tính tích phân kép 22 1 D I dxdy xy    , trong đó D là miền phẳng giới hạn bởi 22 2 6 ,x x y x y x    , Câu 3. Tính tích phân     2 2 cos x C I e xy dx y y x dy     với C là chu vi tam giác ABC, A(1,1), B(2,2), C(4,1), chiều kim đồng hồ. Đề luyện tập số 2. Câu 1. Cho hàm 2 ( , ) xy f x y xe . Tính 2 (2,1)df . Câu 2. Tính tích phân kép 22 xy D I e dxdy    , trong đó D là miền phẳng giới hạn bởi 22 1 4, 0, 3x y y y x     , Câu 3. Tính tích phân     C I x y dx x y dy     , với C là phần đường cong siny x x , từ (0,0)A đến ( , )B  . Đề luyện tập số 3. Câu 1. Cho hàm ( , ) (2 )ln x f x y x y y  . Tính 2 (1,1)df Câu 2. Tìm cực trị của hàm số z = xy + x 3 + y 9 với x > 0, y > 0 Câu 3. Tính tích phân kép ( 2) D I x dxdy  , trong đó D là miền phẳng giới hạn bởi 22 1, 0 94 xy y   Đề luyện tập số 4. Câu 1. Cho hàm 22 ( , ) 4 sin ( )f x y y x y   . Tính 2 (0,0)df Câu 2. Tìm cực trị của hàm 32 12 8 .z x y x y   Câu 3. Tính tích phân )2222 ln(. yxyx D   dxdy với D là miền 1  x 2 +y 2  e 2 Đề luyện tập số 5. Câu 1. Tính 2 f xy   , với 3 ( ) sin ; 2          x f f u u u u xy e Câu 2. Tìm cực trị có điều kiện: 2 2 2 2 ( , ) 2 12 ; 4 25f x y x xy y x y     Câu 3. Tính tích phân   dxdyyxarctg D   22 với D là hình tròn: x 2 +y 2  3 10 đề ôn tập kiểm tra chương 1 và 2 Blog: www.caotu28.blogspot.com BS: Cao Văn Tú Page 136 Email: caotua5lg3@gmail.com Đề luyện tập số 6. Câu 1. Cho hàm 2 biến z = z(x, y) = 32 3 yx e . Tính dz(1,1) và )1,1( 2 yx z   Câu 2. Khảo sát cực trị hàm số z= x 3 + y 3 + 3x 2 - 3xy +3x-3y +1 Câu 3. Tính tích phân kép 22 4 D I x y dxdy    , trong đó D là miền phẳng giới hạn bởi 22 1,x y y x   . Đề luyện tập số 7. Câu 1. Cho hàm 2 biến z = z(x, y)= y ln(x 2 - y 2 ). Tính dz( )1,2 và 2 2 x z   ( )1,2 Câu 2. Tìm cực trị có điều kiện: 22 ( , ) 1 4 8 ; 8 8f x y x y x y     . Câu 3. Tính tích phân   0 22 3 yx dxdy với D là miền phẳng hữu hạn giới hạn bởi các đường x 2 +y 2 = 1(x, y  0), x 2 +y 2 =33 (x, y 0 ), y=x, y = x 3 . Đề luyện tập số 8. Câu 1. Tìm '' , xy zz của hàm ẩn z = z(x,y) xác định từ phương trình 32 lnx y yz z   Câu 2. Tìm gtln, gtnn của 2 2 2 ( , ) 4f x y x y x y    trên miền {( , )| | | 1,| | 1}D x y x y   Câu 3. Tính tích phân kép   D yx 22 9 dxdy với D là miền phẳng hữu hạn giới hạn bởi nữa đường tròn x 2 + y 2 = 9, y 0 và các đường thẳng y = x, y = -x Đề luyện tập số 9. Câu 1. Tìm miền xác định và miền giá trị của 22 1 , if ( , ) (0,0) ( , ) 3, if ( , ) (0,0) xy e x y f x y xy           Câu 2. Tìm cực trị của hàm f(x, y)= x 2 - 2xy+ 2y 2 - 2x+ 2y +4 Câu 3. Tính J=  D dxdy với D là miền phẳng giới hạn bởi 2 đường tròn x 2 +y 2 = 2x, x 2 +y 2 = 6x và các đường thẳng y = x, y = 0. Đề luyện tập số 10. Câu 1. Tính // (0,0) xy f 22 , if ( , ) (0,0) ( , ) 0, if ( , ) (0,0)          xy xy f x y xy xy Câu 2. Tìm cực trị của hàm 4 4 2 2 2 , 0.z x y x y xy x      Câu 3. Tính tích phân kép ( | |) D I x y dxdy  , trong đó D là miền phẳng giới hạn bởi 22 4, 0x y x   . 10 đề ôn tập kiểm tra chương 1 và 2 Blog: www.caotu28.blogspot.com BS: Cao Văn Tú Page 13 5 Email: caotua5lg3@gmail.com BỘ ĐỀ ÔN KIỂM TRA CHƯƠNG 1 VÀ 2 Đề luyện tập số 1. Câu 1. . điều kiện: 2 2 2 2 ( , ) 2 12 ; 4 25 f x y x xy y x y     Câu 3. Tính tích phân   dxdyyxarctg D   22 với D là hình tròn: x 2 +y 2  3 10 đề ôn tập kiểm tra chương 1 và 2 Blog:. chu vi tam giác ABC, A (1, 1), B (2, 2), C(4 ,1) , chiều kim đồng hồ. Đề luyện tập số 2. Câu 1. Cho hàm 2 ( , ) xy f x y xe . Tính 2 (2 ,1) df . Câu 2. Tính tích phân kép 22 xy D I e dxdy    ,