Đề số 120 Câu1: (2,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2 5 2 + x xx (C) 2) Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ 1 điểm M bất kỳ (C) đến các tiệm cận là 1 hằng số. 3) Tìm trên mỗi nhánh của (C) một điểm khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất. Câu2: (1,75 điểm) Cho hệ phơng trình: ( ) ( ) =+ =+ 1 1 2 2 xmyxy ymxxy 1) Giải hệ phơng trình với m = -1. 2) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất. Câu3: (2 điểm) 1) Giải phơng trình: ( ) xcosxsinxgcot 232223 22 +=+ 2) Tam giác ABC có AB = AC = b, BC = a. Biết đờng tròn nội tiếp tam giác đi qua trung điểm E của đờng cao AH. Chứng minh: 3a = 2b; Tính bán kính R của đờng tròn ngoại tiếp tam giác theo a. Câu4: (1,75 điểm) 1) Tính tích phân: I = 1 0 35 1 dxxx 2) Chứng minh rằng: 1332211 433323 =++++ nn n n n n n n n .nC.n C.C.C Câu5: (2 điểm) 1) Lập phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh trên ba đ- ờng thẳng sau: 5y = x - 2; y = x + 2; y = 8 - x 2) Lập phơng trình mặt cầu có tâm I(2; 3; -1) cắt đờng thẳng: (d): =+ =++ 0843 020345 zyx zyx tại hai điểm A, B sao cho AB = 16 . Đề số 120 Câu1: (2,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2 5 2 + x xx (C) 2) Chứng minh rằng tích các khoảng. (C) 2) Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ 1 điểm M bất kỳ (C) đến các tiệm cận là 1 hằng số. 3) Tìm trên mỗi nhánh của (C) một điểm khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất. Câu2: (1,75 điểm) Cho