thi th i hc mụn toỏn www.VIETMATHS.com ễn thi i hc THI TH I HC, CAO NG 2012 Mụn thi : TON ( 81 ) I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hàm số y=-x 3 +3x 2 -2 (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm trên đờng thẳng (d): y=2 các điểm kẻ đợc ba tiếp tuyến đến đồ thị (C ). Cõu II (2,0 im) 1. Gii bt phng trỡnh 2 2 2 3 5 4 6x x x x x + ( x R). 2. Gii phng trỡnh 3 2 2 cos2 sin 2 cos( ) 4sin( ) 0 4 4 x x x x + + + = . Cõu III (1,0 im) Tớnh tớch phõn 3 2 2 1 log 1 3ln e x I dx x x = + Cõu IV(1,0 im) Cho hỡnh lng tr ABC.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a, hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn mt phng (ABC) trựng vi tõm O ca tam giỏc ABC. Tớnh th tớch khi lng tr ABC.ABC bit khong cỏch gia AA v BC l a 3 4 Cõu V (1,0 im) Cho x, y, z 0 tho món x + y + z > 0. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc ( ) 3 3 3 3 16x y z P x y z + + = + + II. PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn A hoc B) A.Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a( 2,0 im) 1.Trong mt phng vi h ta Oxy cho hai ng thng : 3 8 0x y+ + = , ':3 4 10 0x y + = v im A(-2 ; 1). Vit phng trỡnh ng trũn cú tõm thuc ng thng , i qua im A v tip xỳc vi ng thng . 2.Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai ng thng d 1 : 1 1 1 2 1 1 x y z+ = = ; d 2 : 1 2 1 1 1 2 x y z + = = v mt phng (P): 1 Đề thi thử đại học môn toán www.VIETMATHS.com Ôn thi Đại học x - y - 2z + 3 = 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆, biết ∆ nằm trên mặt phẳng (P) và ∆ cắt hai đường thẳng d 1 , d 2 . Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức z 4 – z 3 + 6z 2 – 8z – 16 = 0 B. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b(2,0 điểm) 1. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C 1 ): x 2 + y 2 – 4 y – 5 = 0 và (C 2 ): x 2 + y 2 - 6x + 8y + 16 = 0 Lập phương trình tiếp tuyến chung của (C 1 ) và (C 2 ) 2.Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau: 1 2 x 1 2t x y 1 z 2 d : ; d : y 1 t 2 1 1 z 3 = − +  − +  = = = +  −  =  Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( ) 1 4 4 2 2 1 log log 1 ( , ) 25 y x y x y x y  − − =  ∈   + =  ¡ Hết 2 Đề thi thử đại học môn toán www.VIETMATHS.com Ôn thi Đại học ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG . Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 81 ) Câ u Ý Nội dung Điể m I 1 *Tập xác định: D = R * y’ = - 3x 2 + 6x ; y’ = 0 ⇔ 0 2 x x =   =  *Bảng biến thiên x -∞ 0 3 + ∞ y’ - 0 + 0 - + ∞ 2 y -2 -∞ * Hàm số nghịch biến trên ( - ∞ ;1) và ( 3; + ∞ ); đồng biến trên ( 1; 3) * Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và y CT = -2; hàm số đạt cực đại tại x = 2 và y CĐ = 2 * Đồ thị : f(x)=-x^3+3x^2-2 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -2 2 4 x y 1đ 2 (1,0 điểm): Gọi M ( )d ∈ ⇒ M(m;2). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm M và có hệ số góc k ⇒ PTĐT ∆ có dạng : y=k(x-m)+2. ĐT ∆ là tiếp tuyến của (C ) khi và chỉ khi hệ PT sau có 0,25 3 Đề thi thử đại học môn toán www.VIETMATHS.com Ôn thi Đại học nghiệm 3 2 2 3 2 ( ) 2 (1) 3 6 (2) x x k x m x x k  − + − = − +   − + =   (I). Thay (2) và (1) được: 2x 3 -3(m+1)x 2 +6mx-4=0 ⇔ (x-2) [2x 2 -(3m-1)x+2]=0 2 2 2 (3 1) 2 0 (3) x x m x =  ⇔  − − + =  . Đặt f(x)=VT(3) Từ M kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị ( C) ⇔ hệ (I) có 3 nghiệm x phân biệt ⇔ PT(3) có hai nghiệm phan biệt khác 2 0 1 hoÆc m>5/3 (2) 0 m 2 m f ∆ > < −   ⇔ ⇔   ≠ ≠   . Vậy M(m;2) thuộc (d): y=2 với 1 hoÆc m>5/3 m 2 m < −   ≠  thì từ M kẻ được 3 tiếp tuyến đến (C) 0,25 0,25 0,25 II 1 Điều kiện 2 2 2 0 0 2 5 4 6 0 x x x x x x  − − ≥  ≥ ⇔ ≥   − − ≥  Bình phương hai vế ta được 2 6 ( 1)( 2) 4 12 4x x x x x+ − ≤ − − 3 ( 1)( 2) 2 ( 2) 2( 1)x x x x x x⇔ + − ≤ − − + ( 2) ( 2) 3 2 2 1 1 x x x x x x − − ⇔ ≤ − + + Đặt ( 2) 0 1 x x t x − = ≥ + ta được bpt 2 2 3 2 0t t− − ≥ 1 2 2 2 t t t −  ≤  ⇔ ⇔ ≥  ≥  ( do 0t ≥ ) Với 2 ( 2) 2 2 6 4 0 1 x x t x x x − ≥ ⇔ ≥ ⇔ − − ≥ + 3 13 3 13 3 13 x x x  ≤ − ⇔ ⇔ ≥ +  ≥ +   ( do 2x ≥ ) Vậy bpt có nghiệm 3 13x ≥ + 0,5 0,5 2 3 2 2 cos2 sin2 cos( ) 4sin( ) 0 4 4 x x x x π π + + − + = ⇔ 3 3 2 2 cos2 sin 2 (cos .cos sin sin ) 4(sin cos cos sin ) 0 4 4 4 4 x x x x x x π π π π + − − + = ⇔ 4cos2x-sin2x(sinx+cosx)-4(sinx+cosx)=0 ⇔ 0,25 4 Đề thi thử đại học môn toán www.VIETMATHS.com Ôn thi Đại học (sinx+cosx)[4(cosx-sinx)-sin2x-4]=0 sinx+cosx=0 (2) 4(cosx-sinx)-sin2x-4=0 (3)  ⇔   . PT (2) có nghiệm 4 x k π π = − + . Giải (2) : Đặ sinx-cosx= 2 sin( ), §iÒu kiÖn t 2 (*) 4 t x π = − ≤ 2 sin2 1x t ⇒ = − , thay vào (2) được PT: t 2 -4t-5=0 ⇔ t=-1( t/m (*)) hoặc t=5(loại ) Với t=-1 ta tìm được nghiệm x là : 3 2 hoÆc x= 2 2 x k k π π π = + . KL: Họ nghiệm của hệ PT là: 4 x k π π = − + , 3 2 vµ x= 2 2 x k k π π π = + 0,25 0.25 0,25 III 3 3 2 2 3 2 2 2 1 1 1 ln log 1 ln . ln ln 2 . ln 2 1 3ln 1 3ln 1 3ln e e e x x x xdx I dx dx x x x x x x    ÷   = = = + + + ∫ ∫ ∫ Đặt 2 2 2 1 1 1 3ln ln ( 1) ln . 3 3 dx x t x t x tdt x + = ⇒ = − ⇒ = . Đổi cận … Suy ra ( ) ( ) 2 2 2 3 2 2 3 3 2 1 1 1 1 1 log 1 1 1 3 . 1 ln 2 3 9ln 2 1 3ln e t x I dx tdt t dt t x x − = = = − + ∫ ∫ ∫ 2 3 3 3 1 1 1 4 9ln 2 3 27ln 2 t t   = − =  ÷   0,5 0,5 Gọi M là trung điểm BC ta thấy:    ⊥ ⊥ BCOA BCAM ' )'( AMABC ⊥⇒ Kẻ ,'AAMH ⊥ (do A∠ nhọn nên H thuộc trong đoạn AA’.) Do BCHM AMAHM AMABC ⊥⇒    ∈ ⊥ )'( )'( .Vậy HM là đọan vông góc chung của AA’và BC, do đó 4 3 )BC,A'( aHMAd == . Xét 2 tam giác đồng dạng AA’O và AMH 0,5 5 A B C C’ B’ A’ H O M Đề thi thử đại học môn toán www.VIETMATHS.com Ôn thi Đại học IV ta có: AH HM AO OA = ' ⇔ suy ra 3 a a3 4 4 3a 3 3a AH HM.AO O'A === Thể tích khối lăng trụ: 12 3a a 2 3a 3 a 2 1 BC.AM.O'A 2 1 S.O'AV 3 ABC ==== 0,5 V Trước hết ta có: ( ) 3 3 3 4 x y x y + + ≥ (biến đổi tương đương) ( ) ( ) 2 0x y x y⇔ ⇔ − + ≥ Đặt x + y + z = a. Khi đó ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 64 64 4 1 64 x y z a z z P t t a a + + − + ≥ = = − + (với t = z a , 0 1t≤ ≤ ) Xét hàm số f(t) = (1 – t) 3 + 64t 3 với t [ ] 0;1∈ . Có ( ) [ ] 2 2 1 '( ) 3 64 1 , '( ) 0 0;1 9 f t t t f t t   = − − = ⇔ = ∈   Lập bảng biến thiên ( ) [ ] 0;1 64 inf 81 t M t ∈ ⇒ = ⇒ GTNN của P là 16 81 đạt được khi x = y = 4z > 0 0,5 0,5 VIa 1 Tâm I của đường tròn thuộc ∆ nên I(-3t – 8; t) Theo yc thì k/c từ I đến ∆ ’ bằng k/c IA nên ta có 2 2 2 2 3( 3 8) 4 10 ( 3 8 2) ( 1) 3 4 t t t t − − − + = − − + + − + Giải tiếp được t = -3 Khi đó I(1; -3), R = 5 và pt cần tìm: (x – 1) 2 + (y + 3) 2 = 25. 0,25 0,25 0,5 2 Gọi A = d 1 ∩(P) suy ra A(1; 0 ; 2) ; B = d 2 ∩ (P) suy ra B(2; 3; 1) Đường thẳng ∆ thỏa mãn bài toán đi qua A và B. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là (1;3; 1)u = − r Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ là: 1 2 1 3 1 x y z− − = = − 0,5 0,5 Xeùt phöông trình Z 4 – Z 3 + 6Z 2 – 8Z – 16 = 0 6 Đề thi thử đại học mơn tốn www.VIETMATHS.com Ơn thi Đại học VII a Dễ dàng nhận thấy phương trình có nghiệm Z 1 = –1, sau đó bằng cách chia đa thức hoặc Honer ta thấy phương trình có nghiệm thứ hai Z 2 = 2. Vậy phương trình trở thành: (Z + 1)(Z – 2)(Z 2 + 8) = 0 Suy ra: Z 3 = 2 2 i và Z 4 = – 2 2 i Đáp số: { } − − −1,2, 2 2 i, 2 2 i 0,5 0,5 VI b 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 2 2 2 : 0;2 , 3; : 3; 4 , 3.C I R C I R = − = Gọi tiếp tuyến chung của ( ) ( ) 1 2 ,C C là ( ) 2 2 : 0 0Ax By C A B ∆ + + = + ≠ ∆ là tiếp tuyến chung của ( ) ( ) 1 2 ,C C ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 2 2 2 3 1 ; ; 3 4 3 2 B C A B d I R d I R A B C A B   + = + ∆ =   ⇔ ⇔   ∆ =   − + = +   Từ (1) và (2) suy ra 2A B= hoặc 3 2 2 A B C − + = Trường hợp 1: 2A B= .Chọn 1 2 2 3 5 : 2 2 3 5 0B A C x y = ⇒ = ⇒ = − ± ⇒ ∆ + − ± = Trường hợp 2: 3 2 2 A B C − + = . Thay vào (1) được 2 2 4 2 2 0; : 2 0; : 4 3 9 0 3 A B A B A A B y x y − = + ⇔ = = − ⇒ ∆ + = ∆ − − = 0,5 0,5 2 Gọi ( ) ( ) 1 2 M d M 2t;1 t; 2 t , N d N 1 2t';1 t';3∈ ⇒ − − + ∈ ⇒ − + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 MN 2t 2t ' 1;t t'; t 5 2 2t 2t ' 1 t t' t 5 0 MN.u 0 2 2t 2t ' 1 t t ' 0 MN.u 0 6t 3t ' 3 0 t t' 1 3t 5t ' 2 0 M 2;0; 1 , N 1;2;3 ,MN 1;2;4 x 2 y z 1 PT MN : 1 2 4 ⇒ − + − + − +   − + − − + + − + = =   ⇔   − + − + + = =     − + + =  ⇔ ⇔ = =  − + − =  ⇒ − − − + ⇒ = = − uuuur uuuur uur uuuur uur uuuur 0,5 7 Đề thi thử đại học môn toán www.VIETMATHS.com Ôn thi Đại học 0,5 VII b Điều kiện: 0 0 y x y − >   >  Hệ phương trình ( ) 4 4 4 2 2 2 2 2 2 1 1 log log 1 log 1 4 25 25 25 y x y x y x y y y x y x y x y − −    − + = − = − =    ⇔ ⇔ ⇔       + = + = + =    2 2 2 2 2 3 3 3 25 25 9 25 10 x y x y x y y x y y y =  = =    ⇔ ⇔ ⇔    = + = + =     ( ) ( ) 15 5 ; ; 10 10 15 5 ; ; 10 10 x y x y    =   ÷    ⇔    = − −   ÷     ( loại) Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm. 0,5 0,5 Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án quy định. Hết ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 56) I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số 2x 1 y x 2 + = − . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5. Câu 2: 1) Giải phương trình: 25 x – 6.5 x + 5 = 0 8 Đề thi thử đại học môn toán www.VIETMATHS.com Ôn thi Đại học 2) Tính tích phân: 0 I x(1 cos x)dx π = + ∫ . 3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2 f (x) x ln(1 2x)= − − trên đoạn [-2; 0]. Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC = 120 0 , tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. Câu 4: Cho x, y, z là các số dương thoả : 1 1 1 1 x y z + + = . CMR: 1 1 1 1 2 2 2z y z x y z x y z + + ≤ + + + + + + . II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu 5a: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 (S) : x 1 y 2 z 2 36 và (P) : x 2y 2z 18 0 − + − + − = + + + = . 1) Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ T đến mp(P). 2) Viết p.trình đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Câu 6a: Giải phương trình : 8z 2 – 4z + 1 = 0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 5b: Cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình x 1 y 2 z 3 2 1 1 + − + = = − 9 Đề thi thử đại học môn toán www.VIETMATHS.com Ôn thi Đại học 1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến d. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d. Câu 6b: Giải phương trình 2 2z iz 1 0 − + = trên tập số phức. 10 [...]... Tìm toạ độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hồnh và tam giác ABC là tam giác đều 2 2 17 Đề thi thử đại học mơn tốn www.VIETMATHS.com Ơn thi Đại học Hết - 18 Đề thi thử đại học mơn tốn www.VIETMATHS.com Ơn thi Đại học ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 61) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ... 6b.2b/ Giải phương trình sau trong C: Z4 – Z3 + 6Z2 – 8Z – 16 =0 32 Đề thi thử đại học mơn tốn www.VIETMATHS.com Ơn thi Đại học ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 69) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm): 1).Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h.số : y= 3x − 4 x−2 Tìm điểm thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận 2).Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên  2π  đoạn... +7 c +7 Hết 14 2 2 Đề thi thử đại học mơn tốn www.VIETMATHS.com Ơn thi Đại học ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 59) A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = mx + 3mx − ( m − 1) x − 1 , m là tham số 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1 2 Xác định các giá trị của m để hàm số y = f ( x) khơng... sè kh¸c nhau mµ trong mçi sè lu«n lu«n cã mỈt hai ch÷ sè ch½n vµ ba ch÷ sè lỴ 35 Đề thi thử đại học mơn tốn www.VIETMATHS.com Ơn thi Đại học ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 71) Câu 1 (2,5 điểm) − x + 2x − 5 1 Cho hàm số (C) : y = x − 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Tìm M ∈ (C) để tổng các khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất 2 Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2... ch÷ sè ch½n vµ ba ch÷ sè lỴ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 68) I PHẦN CHUNG: (7 điểm) 30 Đề thi thử đại học mơn tốn www.VIETMATHS.com Ơn thi Đại học Câu 1:Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + 1 có đồ (Cm); (m là tham số) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò hàm số khi m = 3 2 Xác đònh m để (Cm) cắt đường thẳng y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0, 1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (C m) tại... tọa độ đỉnh D nếu tứ diện có thể tích V =5 Câu VII.b (1,0 điểm) Từ các số 0;1;2;3;4;5 Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khơng chia hết cho 3 mà các chữ số trong mỗi số là khác nhau Hết -ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 64 23 Đề thi thử đại học mơn tốn www.VIETMATHS.com Ơn thi Đại học Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: y = x − 3 ( m + 1) x + 9 x + m... Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật 2 Cho ba điểm O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0) và mp(P): 2x + 2y – z + 5 = 0 Lập p.tr m.cầu (S) đi qua ba điểm O, A, B và có khỏang cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng Câu VII b.(1điểm) Giải bất phương trình: 27 5 3 log x 3 < log x 3 3 Đề thi thử đại học mơn tốn www.VIETMATHS.com Ơn thi Đại học ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 66) CÂU... cho chúng đối xứng qua A(3;1) 2 Tìm m để bất phương trình: 52x – 5x+1 – 2m5x + m2 + 5m > 0 thỏa với mọi số thực x Hết - 12 Đề thi thử đại học mơn tốn 2012 www.VIETMATHS.com Ơn thi Đại học ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN (ĐỀ 58) A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x 4 − 2 x 2 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Trên (C) lấy hai... khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất k n 21 Đề thi thử đại học mơn tốn www.VIETMATHS.com Ơn thi Đại học 3 2 Cho điểm A(2;–3), B(3;–2), ∆ ABC có diện tích bằng 2 ; trọng tâm G của ∆ ABC thuộc đường thẳng (d): 3x – y – 8 = 0 Tìm bán kính đường tròn nội tiếp ∆ ABC CâuVIb: Tìm các số thực b, c để phương trình z 2 + bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm một nghiệm ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi. . .Đề thi thử đại học mơn tốn www.VIETMATHS.com Ơn thi Đại học ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 57) A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 8 điểm) Câu 1: ( 2điểm) Cho hàm số y = 4x3 + mx2 – 3x 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 0 2 Tìm m để hàm số . y x y  − − =  ∈   + =  ¡ Hết 2 Đề thi thử đại học môn toán www.VIETMATHS.com Ôn thi Đại học ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG . Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 81 ) Câ u Ý Nội dung Điể m I 1 *Tập. trên tập số phức. 10 Đề thi thử đại học môn toán www.VIETMATHS.com Ôn thi Đại học ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 57) A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 8 điểm) Câu. mọi số thực x. Hết 12 Đề thi thử đại học môn toán www.VIETMATHS.com Ôn thi Đại học ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 58) A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm) Câu