ĐỀ 16 Câu 1: Cho hàm số mxmxmy −++−+= 2)1(3)1( 3 (C m ) 1) Chứng minh họ đồ thị (C m ) có 3 điểm cố định thẳng hàng 2) Khảo sát hàm số khi m=1 3) Tìm phương trình parabol (P) qua điểm cực đại, cực tiểu của (C) và tiếp xúc với y=4x+9 Câu 2: Giải phương trình sau: 1) 3 3 33 3221 −+=+− xxx 2) 2 3 1 )1( 1 3 )3( 33 = − − −+ − − − x x x x x x Câu 3: Giải phương trình sau: x x xx sin4 cos cos1cos1 = ++− Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đừơng tròn (C): 2)1()1( 22 =++− yx và 2 điểm A(0;-4), B(4;0). Tìm tọa độ 2 điểm C và D sao cho đường tròn (C) nội tiếp trong hình thang ABCD có đáy là AB và CD Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng 1 4 1 2 1 1 : 1 − = − = − zyx d và 2 2 1 3 1 : 2 − = − − = zyx d và điểm A(0;1;3) 1) Chứng minh d 1 và d 2 đồng phẳng và A thuộc mặt phẳng (P) chứa d 1 và d 2 2) Tìm toạ độ hai đỉnh B và C của tam giác ABC có đường cao BH nằm trên d 1 , phân giác trong CD nằm trên d 2 Câu 6: Trong mặt phẳng (P) cho đường tron (C) đừơng kính AB=2R; SA vuông góc (P) và SA=2R; gọi M là 1 điểm di động trên (C); gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SM, SB 1) Chứng minh khi M di động trên 1 đường tròn cố định 2) Tính thể tích tứ diện SAMB khi tam giác AHK có diện tích lớn nhất Câu 7:Tính tích phân: ∫ + = e e x x I /1 2 1 ln Câu 8: Tính ),,(4 4.)3( 4.)3(24.)3(1 222222112 nkZknCnCkCCS nn n kknk n n n n n ≤∈++−++−+−= +−−− Câu 9: Chứng minh rằng với mọi x thuộc );2()0;( +∞∪−∞ ta có: 62ln)122(224)1( 2222 ≥−+−−−+− xxxxxxx . ĐỀ 16 Câu 1: Cho hàm số mxmxmy −++−+= 2)1(3)1( 3 (C m ) 1) Chứng minh họ đồ thị (C m ) có 3 điểm cố định thẳng hàng 2) Khảo sát hàm số khi m=1 3) Tìm phương trình. phẳng (P) cho đường tron (C) đừơng kính AB=2R; SA vuông góc (P) và SA=2R; gọi M là 1 điểm di động trên (C); gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SM, SB 1) Chứng minh khi M di động. C và D sao cho đường tròn (C) nội tiếp trong hình thang ABCD có đáy là AB và CD Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng 1 4 1 2 1 1 : 1 − = − = − zyx d và 2 2 1 3 1 : 2 − = − − = zyx d