Đang tải... (xem toàn văn)
Một số đề thi toán 7 chọn lọc có đáp án hay; Một số đề thi toán 7 chọn lọc có đáp án hay; Một số đề thi toán 7 chọn lọc có đáp án hay; Một số đề thi toán 7 chọn lọc có đáp án hay; Một số đề thi toán 7 chọn lọc có đáp án hay; Một số đề thi toán 7 chọn lọc có đáp án hay; Một số đề thi toán 7 chọn lọc có đáp án hay; Một số đề thi toán 7 chọn lọc có đáp án hay; Một số đề thi toán 7 chọn lọc có đáp án hay; Một số đề thi toán 7 chọn lọc có đáp án hay; Một số đề thi toán 7 chọn lọc có đáp án hay; Một số đề thi toán 7 chọn lọc có đáp án hay; Một số đề thi toán 7 chọn lọc có đáp án hay; Một số đề thi toán 7 chọn lọc có đáp án hay; Một số đề thi toán 7 chọn lọc có đáp án hay; Một số đề thi toán 7 chọn lọc có đáp án hay; Một số đề thi toán 7 chọn lọc có đáp án hay; Một số đề thi toán 7 chọn lọc có đáp án hay;
Đề số Thời gian làm bài: 120 phút Câu1: (2 ®iĨm) 2a + b + c + d a + 2b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2d = = = a b c d a +b b + c c + d d + a + + + Tìm giá trị biểu thức: M= c + d d + a a +b b + c Cho d·y tỉ số nhau: Câu2: (1 điểm) Cho S = abc + bca + cab Chøng minh r»ng S số phơng Câu3: (2 điểm) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, lúc xe máy chạy tõ B ®Õn A víi vËn tèc 40 km/h BiÕt khoảng cách AB 540 km M trung điểm AB Hỏi sau khởi hành ôtô cách M khoảng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M Câu4: (2 điểm) Cho tam giác ABC, O điểm nằm tam giác à a Chøng minh r»ng: BOC = µ + ·ABO + · A ACO µ A b BiÕt · vµ tia BO tia phân giác góc B Chứng minh ABO + · ACO = 900 − r»ng: Tia CO tia phân giác góc C Câu 5: (1,5điểm) Cho đờng thẳng đờng thẳng song song CMR có đờng thẳng mà góc nhọn chúng không nhỏ 200 Câu 6: (1,5điểm) Khi chơi cá ngựa, thay gieo súc sắc, ta gieo hai súc sắc lúc điểm thấp 2, cao 12 điểm khác 3; 4; ;6 11 HÃy lập bảng tần số khả xuất loại điểm nói trên? Tính tần xuất loại điểm HÕt Đề số Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: Tìm số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b Câu 2: Tìm số nguyên x tho¶ m·n: a,5x-3 < b,3x+1 >4 c, 4- x +2x =3 Câu3: Tìm giá trị nhỏ biểu thøc: A =x +8 -x 2 C©u 4: BiÕt r»ng :1 +2 +3 + +10 = 385 TÝnh tỉng : S= 22+ 42+ +202 C©u : Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM Gọi I trung điểm đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC t¹i D a Chøng minh AC=3 AD b Chøng minh ID =1/4BD - HÕt §Ị sè Thêi gian lµm bµi: 120 Câu ( 2đ) Câu (1đ) Câu (2®) a) A = a b c a+b+c a = = Cho: Chøng minh: = b c d d b+c+d a c b = = T×m A biÕt r»ng: A = b+c a+b c+a Tìm x Z để A Z tìm giá trị x+3 x2 Câu (2đ) Tìm x, biÕt: x−3 = a) b) A = b) ( x+ 2) = 81 − 2x x+3 c) x + x+ = 650 Câu (3đ) Cho ABC vuông cân A, trung tuyÕn AM E ∈ BC, BH⊥ AE, CK ⊥ AE, (H,K ∈ AE) Chøng minh MHK vuông cân HÕt §Ị số Thời gian làm : 120 phút Câu : ( ®iĨm) Ba ®êng cao cđa tam giác ABC có độ dài 4,12 ,a Biết a số tự nhiên Tìm a ? Chøng minh r»ng tõ tØ lÖ thøc a c = ( a,b,c ,d≠ 0, a≠b, c≠d) ta suy đợc tỉ b d lệ thức: a) a c = a−b c−d b) a+b c+d = b d Câu 2: ( điểm) Tìm số nguyên x cho: ( x2 –1)( x2 –4)( x2 –7)(x2 10) < Câu 3: (2 điểm) Tìm giá trị nhá nhÊt cña: A = | x-a| + | x-b| + |x-c| + | x-d| víi a VËy : Amin = x Bài a Đặt : A = 1 1 + + + + 1002 Ta cã : 1 1 1 1 1 1 + + + + < = − + − + + − = − 4.5 5.6 6.7 99.100 5 99 100 100 1 1 1 + + + + = − > * A> 5.6 6.7 99.100 100.101 101 2a + 5a + 17 3a 4a + 26 + − b Ta cã : = = a+3 a+3 a+3 a+3 4a + 12 + 14 4(a + 3) + 14 14 = = 4+ = số nguyên a+3 a+3 a+3 Khi (a + 3) ớc 14 mà Ư(14) = 1; 2; 7; 14 * A< Ta cã : a = -2;- 4;- 1; - 5; ; - 10; 11 ; -17 Bµi BiÕn ®ỉi : A = 12n + n ( n − 1) + 30 §Ĩ AM n ⇒ n ( n − 1) + 30 M n * n ( n − 1) Mn ⇒ 30Mn ⇒ n ∈ ¦(30) hay n ∈ {1, , 3, , , 10 , 15 , 30} * 30M6 ⇒ n ( n − 1) M6 ⇒ n ( n − 1) M3 + nM3 ⇒ n = { 3, 6,15,30} + ( n − 1) M3 ⇒ n = { 1,10} ⇒ n ∈ {1 , , , 10 , 15 , 30} x -Thử trờng hợp ta đợc : n = 1, 3, 10, 30 tho· m·n bµi toán Bài z -Trên Oy lấy M cho OM’ = m Ta cã : m N n»m gi÷a O, M’ vµ M’N = OM d -Dùng d lµ trung trực OM Oz phân giác góc xOy chúng cắt D - VODM =VM ' DN (c.g.c) ⇒ MD = ND o n i m' y ⇒ D thuéc trung trùc cña MN d -Rõ ràng : D cố định Vậy đờng trung trực MN qua D cố định Bài -Dạng tổng quát đa thức bậc hai : f ( x ) = ax + bx + c (a ≠ 0) - Ta cã : f ( x − 1) = a ( x − 1) + b ( x − 1) + c a = 2a = ⇒ f ( x ) − f ( x − 1) = 2ax − a + b = x ⇒ b − a = b = 2 Vậy đa thức cần tìm : f ( x ) = x + x + c (c số) áp dụng : + Với x = ta cã : = f ( 1) − f ( ) + Víi x = ta cã : = f ( ) − f ( 1) ………………………………… + Víi x = n ta cã : n = f ( n ) − f ( n − 1) ⇒ S = 1+2+3+…+n = f ( n ) − f ( ) = n ( n + 1) n2 n + +c−c = 2 Lu ý : Häc sinh giải cách khác cho điểm tối đa Bài hình không vẽ hình không chấm điểm Đáp án đề số 15 Câu1 (làm ®óng ®ỵc ®iĨm) Ta cã: x x−2 x x−2 x x−2 = = ( x − 2)( x + 10) x + x − 20 x − x + 10 x − 20 §iỊu kiƯn (x-2)(x+10) ≠ ⇒ x ≠ 2; (0,25®) x ≠ -10 (0,5đ) Mặt khác x = x-2 x>2 -x + nÕu x< (0,25®) * NÕu x> th× x x−2 x ( x − 2) = = ( x − 2)( x + 10) ( x − 2)( x + 10) x (0,5®) x + 10 * NÕu x 0; y >0 ; z >0) Theo ®Ị ta cã { x + y + z =94(1) x =4 y =5 z (2) (0,5®) BCNN (3,4,5) = 60 Tõ (2) ⇒ 3x y z x y z = = hay = = (0,5đ) 60 60 60 20 15 12 áp dông tÝnh chÊt d·y tû sè b»ng ta cã : x y z x+ y+z 94 = = = = =2 (0,5®)⇒ 20 15 12 20 + 15 + 12 47 x= 40, y=30 z =24 (0,5đ) Số học sinh trồng lớp 7A, 7B, 7C lần lợt 40, 30, 24 Câu (làm cho 1,5đ) Để 102006 + 53 số tự nhiên 102006 + 53 M (0,5đ) Để 102006 + 53 M ⇔ 102006 + 53 cã tổng chữ số chia hết cho mà 102006 + 53 = 1+ +0 + .+ + 5+3 = M ⇒ 10 2006 102006 + 53 + 53 M số tự nhiên (1đ) Câu (3đ) Vẽ đợc hình, ghi GT, KL đợc 0,25đ A A a, ABC có à1 = ả (Az tia phân giác ảA ) µ = C (Ay // BC, so le trong) A1 µ1 A µ ⇒ ¶ = C1 ⇒V ABC cân B mà BK AC BK đờng cao cân ABC BK trung tuyến cân ABC (0,75đ) hay K trung điểm AC b, Xét cân ABH vuông BAK Có AB cạng huyền (cạnh chung) ả = B (= 300 ) Vì A2 à1 { ả = A = 300 A2 ả B = 900 − 600 = 300 ⇒ ∆ vuông ABH = vuông BAK BH = AK mà AK = AC AC ⇒ BH = (1®) 2 c, AMC vuông M có AK = KC = AC/2 (1) MK trung tuyến thuộc cạnh huyền ⇒ KM = AC/2 (2) Tõ (10 vµ (2) ⇒ KM = KC KMC cân ả à Mặt khác AMC có M = 900 A=300 MKC = 900 − 300 = 600 ⇒ ∆AMC ®Ịu (1®) Câu Làm câu đợc 1,5đ Xây dựng sơ đồ giải toán Đáp án : Tây đạt giải nhất, Nam giải nhì, Đông giải 3, Bắc giải - Đáp án đề số 16 Câu 1: (2đ) a) Xét khoảng x đợc x = 4,5 phù hợp 0,25 đ Xét khoảng x < đợc x = - phù hợp b) Xét khoảng x Xét khoảng x < 0,25 đ Đợc x > 0,2đ Đợc x < -1 0,2đ Vậy x > x < -1 c) Xét khoảng x 0,1đ 8 Ta cã 3x - ≤ ⇒ x Ta đợc x 3 3 Ta cã -3x + ≤ ⇒ x Ta đợc x Xét khoảng x < Vậy giá trị x thoà mÃn đề x ≤ C©u 2: a) S = 1+25 + 252 + + 25100 ⇒ 25S = 25 + 25 + + 25 ⇒ 24 S = 25S − S = 25101 − VËy S = 0,3® 101 25101 − 24 b) 430= 230.230 = (23)10.(22)15 >810.315> (810.310)3 = 2410.3 VËy 230+330+430> 3.224 C©u 3: a) H×nh a AB//EF v× cã hai gãc cïng phía bù 0,3đ 0,1đ 0,8đ 0,2đ EF//CD có hai gãc cïng phÝa bï VËy AB//CD b) Hình b AB//EF Vì có cặp góc so le CD//EF có cặp góc phía bù Vậy AB//CD Câu 4: (3đ) a) MN//BC MD//BD D trung điểm AP BP vừa phân giác vừa trung tuyến nên đờng cao BD AP Tơng tự ta chứng minh đợc BE ⊥ AQ b) AD = DP ∆DBP = ∆BDE (g.c.g) ⇒ DP = BE ⇒ BE = AD 0,5 ® 0,4® 0,4® 0,2® 0,3 ® 0,2® 0,5 ® 0,3® ⇒ ∆MBE = ∆MAD(c.g c) ⇒ ME = MD BP = 2MD = 2ME = BQ Vậy B trung điểm PQ c) BDE vuông B, BM trung tuyến nên BM = ME ADB vuông D có DM trung tuyến nên DM = MA DE = DM + ME = MA + MB Câu 5: 1đ A = 1+ 10 4− x 10 A lín nhÊt → 4−x lín nhÊt 0,2® 0,4® 0,4® 0,2® 0,3® 10 → a lín nhÊt → - x nhá nhÊt ⇒ x = 4−x XÐt x > th× 0,6® Đáp án đề số 17 Câu 1: ( ý 0,5 ®iĨm ) a/ x + - x = 15 ⇔ x + = x + 15 * Trêng hỵp 1: x ≥ 4x + = x + 15 b/ 3x − - x > ⇔ 3x − > x + , ta cã: * Trêng hỵp 1: x ≥ 3x - > x + , ta cã: ⇒ x = ( TM§K) * Trờng hợp 2: x < - ( TMĐK) 2 * Trêng hỵp 2: x < , ta cã: ⇒ x> , ta cã: 4x + = - ( x + 15) 3x – < - ( x + 1) 18 ( TM§K) 18 VËy: x = hc x = - ⇒ x=- ( TM§K) VËy: x > hc x < ⇒ x< c/ x + ≤ ⇔ −5 ≤ x + ≤ ⇔ −4 ≤ x ≤ C©u 2: a/.Ta cã: A= (- 7) + (-7)2 + … + (- 7)2006 + (- 7)2007 (- 7)A = (-7)2 + (- 7)3 + … + (- 7)2007 + (- 7)2008 ⇒ 8A = (- 7) – (-7)2008 Suy ra: A = (1) ( 2) 1 [(- 7) – (-7)2008 ] = - ( 72008 + ) 8 * Chøng minh: A M 43 Ta cã: A= (- 7) + (-7)2 + … + (- 7)2006 + (- 7)2007 , cã 2007 sè hạng Nhóm số liên tiếp thành nhóm (đợc 669 nhóm), ta đợc: A=[(- 7) + (-7)2 + (- 7)3] + … + [(- 7)2005 + (- 7)2006 + (- 7)2007] = (- 7)[1 + (- 7) + (- 7)2] + … + (- 7)2005 [1 + (- 7) + (- 7)2] = (- 7) 43 + … + (- 7)2005 43 = 43.[(- 7) + … + (- 7)2005] M 43 VËy : A M 43 b/ * Điều kiện đủ: Nếu m M n M m2 M 3, mn M n2 M 3, ®ã: m2+ mn + n2 M * Điều kiện cần: Ta có: m2+ mn + n2 = ( m - n)2 + 3mn (*) NÕu m2+ mn + n2 M th× m2+ mn + n2 M 3, ®ã tõ (*),suy ra: ( m - n)2 M ,do ®ã ( m n) M ( m - n)2 M 3mn M nên mn M ,do hai số m n chia hết cho mà ( m - n) M nên số m,n chia hết cho Câu 3: Gọi độ dài cạnh tam giác a, b, c ; đờng cao tơng ứng với cạnh , hb , hc Ta cã: (ha +hb) : ( hb + hc ) : ( + hc ) = : : Hay: 1 (ha +hb) = ( hb + hc ) = ( + hc ) = k ,( víi k ≠ 0) Suy ra: (ha +hb) = 3k ; ( hb + hc ) = 4k ; ( + hc ) = 5k Céng biểu thức trên, ta có: + hb + hc = 6k Tõ ®ã ta cã: = 2k ; hb =k ; hc = 3k Mặt khác, gọi S lµ diƯn tÝch VABC , ta cã: a.ha = b.hb =c.hc ⇒ a.2k = b.k = c.3k ⇒ a = b = c Câu 4: Giả sử DC không lớn DB hay DC DB à à * Nếu DC = DB VBDC cân D nên DBC = BCD Suy ra: ÃABD = · ACD Khi ®ã ta cã: VADB = VADC A (c_g_c) Do đó: à ADC ( trái với giả thiÕt) ADB = · D C B · · * NÕu DC < DB th× VBDC , ta cã DBC < BCD mµ · ABC = · ACB suy ra: (1) · ACD ABD > · XÐt VADB vµ VACD cã: AB = AC ; AD chung ; DC < DB (2) · · Suy ra: DAC < DAB Tõ (1) vµ (2) VADB vµ VACD ta lại có à ADC , điều trái víi gi¶ thiÕt ADB < · VËy: DC > DB Câu 5: ( điểm) áp dụng bất đẳng thức: x − y ≥ x - y , ta cã: A = x − 1004 - x + 1003 ≤ ( x − 1004) − ( x + 1003) = 2007 VËy GTLN cđa A lµ: 2007 DÊu “ = ” x¶y khi: x ≤ -1003 - Hớng dẫn chấm đề 18 Câu 1-a (1 điểm ) XÐt trêng hỵp 3x-2 ≥ 3x -2 kết luận : Không có giá trị x thoả mÃn b-(1 điểm ) Xét trờng hợp 2x +5 2x+5 kết luận Câu 2-a(2 điểm ) Gọi số cần tìm abc abc M18=> abc M Vậy (a+b+c) M (1) Ta cã : ≤ a+b+c ≤ 27 Tõ (1) vµ (2) suy a+b+c =9 18 27 (2) (3) Theo a b c a+b+c = = = (4) Tõ (3) vµ (4) => a+b+c=18 vµ tõ (4) => a, b, c mà abc M2 => số cần tìm : 396, 936 b-(1 điểm ) A=(7 +72+73+74) + (75+76+77+78) + + (74n-3+ 74n-2+74n-1+74n) = (7 +72+73+74) (1+74+78+ +74n-4) Trong ®ã : +72+73+74=7.400 chia hÕt cho 400 Nên A M400 Câu 3-a (1 điểm ) Từ C kẻ Cz//By có : ả à C +CBy=2v (gãc cïng phÝa) (1) ¶ · ⇒ C1 +CAx=2v Vì theo giả thiết C1+C2 + + = 4v =360 VËy Cz//Ax (2) Tõ (1) vµ (2) => Ax//By ∆ ABC c©n, ACB =1000=> CAB = CBA =400 Câu 4-(3 điểm) Trên AB lấy AE =AD Cần chứng minh AE+DC=AB (hoặc EB=DC) AED cân, DAE = 400: =200 => ADE =AED = 800 =400+EDB (gãc ngoµi cđa ∆ EDB) => EDB =400 => EB=ED (1) Trªn AB lÊy C’ cho AC’ = AC C ∆ CAD = ∆ C’AD ( c.g.c) D AC’D = 1000 vµ DC’E = 800 VËy ∆ DC’E cân => DC =ED (2) Từ (1) (2) có EB=DC’ A C E B Mµ DC’ =DC VËy AD +DC =AB Câu (1 điểm) S=(-3)0+(-3)1 + (-3)2+(-3)3+ + (-3)2004 -3S= (-3).[(-3)0+(-3)1+(-3)2 + +(-3)2004] = (-3)1+ (-3)2+ +(-3)2005] -3S-S=[(-3)1 + (-3)2+ +(-3)2005]-(3)0-(-3)1- -(-3)2005 -4S = (-3)2005 -1 S = (−3) 2005 − 2005 + = −4 - Đáp án đề 19 1 1 1 1 − − − − − − − − 90 72 56 42 30 20 12 1 1 1 1 + + + + + + + =-( + ) 1® 1.2 3.4 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 1 1 1 1 1 = - ( − + − + − + + − + − ) 1® 2 3 9 10 1 −9 = -( ) = 0,5đ 10 10 Bài 1: Ta cã : - Bµi 2: A = x − + − x Víi x3 0,5đ Với x A = x-2 x+5 = 0,5đ Với x>5 A = x-2 +x –5 = 2x –7 >3 0,5® So sánh giá trị A khoảng ta thấy giá trị nhỏ A = x 1đ A Bài 3: a Trên tia đối tia OC lấy điểm N cho ON = OC Gọi M trung điểm BC G O nên OM đờng trung bình tam giác BNC H B C Do OM //BN, OM = BN Do OM vu«ng gãc BC => NB vuông góc BC Mà AH vuông góc với BC NB // AH (1đ) Tơng tự AN//BH Do ®ã NB = AH Suy AH = 2OM (1đ) b Gọi I, K theo thứ tự trung điểm AG HG IK đờng trung bình tam giác AGH nên IK// AH AH => IK // OM vµ IK = OM ; ∠ KIG = ∠ OMG (so le trong) IK = ∆ IGK = ∆ MGO nªn GK = OG IGK = MGO Ba điểm H, G, O thẳng hàng Do GK = OG mà GK = 1đ HG nên HG = 2GO Đờng thẳng qua điểm H, G, O đợc gọi đờng thẳng le 1đ Bài 4: Tổng hệ số đa thức P(x) giá trị đa thức x=1 Vậy tổng hệ sè cđa ®a thøc: 0,5® 2006 2007 P(x) = (3-4x+x ) (3+4x + x ) 2006 B»ng P(1) = (3-4+1) (3+4+1)2007 = 0,5® Đáp án ®Ị 20 C©u 1: Ta cã: 220 ≡ (mod2) nªn 22011969 ≡ (mod2) 119 ≡ 1(mod2) nªn 11969220 ≡ 1(mod2) 69 ≡ -1 (mod2) nªn 69220119 ≡ -1 (mod2) VËy A ≡ (mod2) hay A M (1đ) Tơng tự: A M3 (1đ) A M 17 (1đ) Vì 2, 3, 17 số nguyên tố A M 2.3.17 = 102 Câu 2: Tìm x a) (1,5®) Víi x < -2 ⇒ x = -5/2 (0,5®) Với -2 x giá trị x thoả mÃn (0,5đ) Với x > x = ẵ (0,5đ) b) (1,5đ) Với x < -2 Không có giá trị x thoả mÃn (0,5đ) Với -2 x 5/3 Không có giá trị x thoả mÃn (0,5đ) Với x > 5/3 x = 3,5 (0,5đ) Bài 3: a) Dễ dàng chứng minh đợc IH = 0M A IH // 0M ∆ 0MN = ∆ HIK (g.c.g) I E Do ®ã: ∆IHQ = ∆ M0Q (g.c.g) ⇒ QH = Q0 F H N QI = QM P b) ∆ DIM vuông có DQ đờng trung K Q O tuyến ứng với cạnh huyền nên R QD = QI = QM B D M Nhng QI đờng trung bình 0HA nên c) Tơng tự: QK = QN = QE = OB/2 QR = QP = QF = OC/2 C Bài 4(1đ): Vì 3|x-5| x ∈ R Do ®ã A = 10 - 3|x-5| ≤ 10 Vậy A có giá trị lớn 10 ⇔ |x-5| = ⇔ x = Đáp án đề 21 Bài Điều kiện x ≥ a) A = - (0,25®) (0,5®) b) x + > ⇒ A = -1 ⇔ c) Ta cã: A = - x −5 = − x −3 ⇒ x = x +3 (0,5đ) (0,25đ) Để A Z x + lµ íc cđa ⇒ x = {1; 25} A = {- 1; 0} Bài (0,5®) x − ≥ x ≥ ⇔ ⇔ x = (1®) x = 3; x = −2 7 − x = ( x − 1) a) Ta cã: − x = x − ⇔ b) Ta cã: 2M = – 22 + 23 – 24 + …- 22006 + 22007 ⇒ 3M = + 22007 (0,25®) ⇒M= 2007 + c) Ta cã: A = x4 + 2x2 +1 với x ĐPCM Bài Ta cã: ˆ ˆ ˆ A B C 1800 = = = = 300 (0,25®) (0,5®) (1®) ˆ ˆ ˆ ⇒ A = 300 ; B = 600 ; C = 900 (0,5®) VËy tam giác ABC tam giác vuông C (0,5đ) Bài GT, KL (0,5®) a) Gãc AIC = 1200 (1®) b) LÊy H ∈ AC cho AH = AN (0,5®) Tõ ®ã chøng minh IH = IN = IM (1đ) Bài A=1+ 2000 x (0,5đ) AMax – x > vµ nhá nhÊt ⇒ – x = ⇒ x = VËy x = thoà mÃn điều kiện toán A Max= 2001 (0,5®) Đáp án đề 22 Câu 1: (2.5đ) 15 a 1 a1 2 4 25 20 15 1 1 = 2 2 30 50 30 40 1 = 2 1 1 a2 : = : = 9 3 3 3 b A= (0.5®) 20 (0.5®) 5.9 − 2.6 210.38.(1 − 3) = 10 = 210.38 + 8.20 (1 + 5) = 0.(21) 33 21 = c3 0,(21) = ; 99 33 c 55 c1 (0.5®) = 0,3(18) 22 c4 5,1(6) = c2 Câu 2: (2đ) Gọi khối lợng khối 7, 8, lần lợt a, b, c (m3) a + b + c = 912 m3 ⇒ Sè häc sinh cña khối : Theo đề ta có: (0.5®) (0.5®) (0.5®) a b c ; ; 1,2 1,4 1,6 b a b c = = (0.5đ) 3.4,1 1,2 4.1,4 5.1,6 a b c = = = 20 4.1,2 12.1,4 15.1,6 (0.5®) VËy a = 96 m3 ; b = 336 m3 ; c = 480 m3 Nªn số HS khối 7, 8, lần lợt là: 80 hs, 240 hs, 300 hs Câu 3: ( 1.5đ): a.T×m max A Ta cã: (x + 2)2 ≥ ⇒ (x = 2)2 + ≥ ⇒ Amax= x = -2 b.T×m B Do (x – 1)2 ≥ ; (y + 3)2 ≥ ⇒ B ≥ VËy Bmin= x = y = -3 Câu 4: (2.5đ) Kẻ CH cắt MB E Ta có EAB cân t¹i E ⇒ ∠EAB =300 ⇒ ∠EAM = 200 ⇒ ∠CEA = ∠MAE = 200 (0.5®) (0.5®) (0.75®) (0.75®) C E M A 100 300 H B Do ∠ACB = 800 ⇒ ∠ACE = 400 ⇒ ∠AEC = 1200 ( ) (0.5đ) Mặt khác: EBC = 200 EBC = 400 ⇒ ∠CEB = 1200 ( ) (0.5®) Tõ ( ) vµ ( ) ⇒ ∠AEM = 1200 Do ∆EAC = ∆EAM (g.c.g) ⇒ AC = AM MAC cân A (0.5đ) Và CAM = 400 AMC = 700 (0.5đ) Câu 5: (1.5đ) Giả sử a2 a + b không nguyên tố ⇒ a2 vµ a + b Cïng chia hÕt cho sè nguyªn tè d: ⇒ a2 chia hÕt cho d ⇒ a chia hÕt cho d vµ a + b chia hÕt cho d ⇒ b chia hÕta cho d (0.5đ) (a,b) = d trái với giả thiÕt VËy (a2,a + b) =1 (0.5®) - Đề 23 Câu I : 1) Xác định a, b ,c a b + c − 5(a − 1) − 3(b + 3) − 4(c − 5) 5a − 3b − 4c − − + 20 = = = = = = −2 = 10 − 12 − 24 10 − 12 − 24 => a = -3 ; b = -11; c = -7 C¸ch : a −1 b + c − = = = t ; sau ®ã rót a, b ,c thay vào tìm t =- tìm a,b,c 2) Chứng minh Đặt a c = = k => a= kb ; c = kd Thay vµo c¸c biĨu thøc : b d 2a − 3ab + 5b 2c − 3cd + 5d k − 3k + k − 3k + − = − = => ®pcm + 3k + 3k 2b + 3ab 2d + 3cd C©u II: TÝnh: 1 1 1 1 1 32 16 + + + ) = − + − + + − = − = =>A = 3.5 5.7 97.99 5 97 99 99 99 99 1 1 1 1 1 2) B = = − + − + + 50 − 51 = (−3) + (−32 ) + (−33 ) + + (−350 ) + (−351 ) 3 3 1) Ta cã :2A= 2( ... Câu (2đ) Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A trồng đợc cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng đợc cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng đợc cây, Hỏi lớp có học sinh Biết số lớp... +72 +73 +74 ) + (75 +76 +77 +78 ) + + (74 n-3+ 74 n-2 +74 n-1 +74 n) = (7 +72 +73 +74 ) (1 +74 +78 + +74 n-4) Trong ®ã : +72 +73 +74 =7. 400 chia hÕt cho 400 Nªn A M400 Câu 3-a (1 điểm ) Từ C kẻ Cz//By có : ¶ · C + CBy = 2v ... (- 7) + ( -7) 2 + … + (- 7) 2006 + (- 7) 20 07 (- 7) A = ( -7) 2 + (- 7) 3 + … + (- 7) 20 07 + (- 7) 2008 ⇒ 8A = (- 7) – ( -7) 2008 Suy ra: A = , ta cã: ( TM§K) VËy: x > hc x < ⇒ x< (1) ( 2) 1 [(- 7) – ( -7) 2008