BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 MƠN TỐN ( KHƠNG THỜI GIAN 150 PHÚT (KHƠNG KỂ TG GIAO ĐỀ) NỘI DUNG Bài 1 (3.5 điểm) Bài 2 (1.5 điểm) 1. Tính tích phân 1 ln e x I dx x = ò 2. Tìm GTLN – GTNN của hàm số 6 3 sin ; 2 2 y x x p p é ù ê ú = + " Ỵ ê ú ë û Bài 3: ( 1.5 điểm ) 1. Tìm mơđun của số phức 4 (2 ) 2 i z i i + = - - . 2. Giải phương trình 2 2 5 0x x- + = trên tập số phức. Bài 4a (3.5 điểm) (ban cơ bản) Bài 4b (3.5 điểm) (ban nâng cao) Trong không gian ( ) Oxyz cho mp ( ) 012: =−++α zyx và đường thẳng ( ) 1 3 2 4 1 3 : − + = − = − ∆ zyx 1. Tính góc giữa ( ) α và ( ) ∆ . 2. Tìm giao điểm của ( ) α và ( ) ∆ . 3. Viết phương trình mp chứa thẳng ( ) d :      += += += tz ty tx 1 31 44 và mặt cầu ( ) 2 2 2 : 2 6 2 8 0S x y z x y z+ + - + + + = theo một đường tròn có bán kính là 3 . đƠ - + =  - = -  ị =Ơ 3 2 2 (3.5đ) 1. (2.5đ) y = x 3 4 0.25 y =3x 6 3 ( 2) 0.25 y = 0 x = 0,x = 2 y = 4, y = 0 0.5 lim ài 1 x x D R x x x y B 0.25 - Ơ 0 1 2 +Ơ x 0.5 y + 0 - 0 + y 4 +Ơ 0 - Ơ th 0.75 Giao im ca (C) vi trc oy : (0;4) Giao im ca (C) vi trc ox : (2:0) v (-1:0) f(x)=x^3-3x^2+4 Graph Limited School Edition -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 x y 3 2 3 2 2.(0.5đ) -x 3 1 0 3 4 3(1) ố nghệm của (1) chính là số giao điểm của (C) và (d):y = m+3 0.25 căn cứ vào (C) ta có bảng x m x x m s + + - = - + = + m m+3 s nghim ca (1) +Ơ +Ơ 1 1 -3 - Ơ 4 0 - Ơ 2 3 2 1 0.25 2 3 3 3 3.(0.5đ) 3 6 3 ( 2 ) 0 0; 2 ( 0) 4 ; 0 điểm cực trị có tọa độ A(0;4m ), (2 ;0) 0.25 A và B đối xứng vói nhau qua đt y = x 4m 2 2 0 ( ai); m = 2 y x mx x x m y x x m m y m y hai B m m m lo  = - = -  = = = ạ ị = = = = 0.25 Bi 3 (1.5 im) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 5 2 2 2 2 . 2 2 3 4 2 1. (0.25) (0.25) 5 5 5 7 24 2 38 36 (0.25) (0.25) 5 5 5 38 36 2 685 5 5 5 2. = - 4 (0.25) x =1 2i(0.25) i i i i i z i i i i i i i z ộ ự + + + + + ờ ỳ ở ỷ = - = - = - - + + - = - = + ổ ử ổ ử - ữ ữ ỗ ỗ ị = + = ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ D ị ỡ ù ù ù ù ù ớ ù ù ù ù ù ợ ị ị ài 4a (3.5 đ) x = 1 + 10t y = 1 + t 1. (0.75) Tọa độ của a là nghiệm của hệ 0.25 z = -1 -2t x + 9y + 5z + 4 = 0 t = -1 0.25 A(-9;0;1) 0.25 2. (1.25) B ẻ r (d) có vtcp u = (10;1;-2) và M(1;1;-1) (d) ẻ ộ ự = = = - ờ ỳ ở ỷ ộ ự ạ ị ờ ỳ ở ỷ ur r ur uuuur r ur uuuur 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (d ) có vtcp u = (31;-5;1) và M (2;2;-3) (d ) 0.25 u ; u (9; 72; 81) 9(1; 8; 9) và MM (1; 1; 2) 0.25 u ; u . MM = 81 0 (d) chéo (d ) 0.25 (Q) ộ ự ờ ỳ ở ỷ ị ị r ur 1 1 chứa (d) và song song với (d ) nên (Q) nhận vt u ; u làm VTPT 0.25 (Q): x + 8y + 9z = 0 0.25 Bài 2(1.5đ) dx 1. (0.75) Đặt t = lnx dt = x p p p ị ị ị = = -   = = + ũ 1 3 1 0 0 0.25 x = 1 t = 0 x = e t = 1 2 2 I = 0.5 3 3 6 2 3 2. (0.75) y = 3 cosx + ,y = 0 cosx = cos 2 2 4 3 2 4 tdt t x k p p p p p p p p p p p p p ộ ự  ờ ỳ ẻ ị ờ ỳ ở ỷ = + = + ị + 0.25 3 do x ; y = 0 có một nghiệm x = 0.25 2 4 6 6 3 6 3 f( ) 3 , f( ) = , f( ) (1 ) 2 4 2 4 2 4 6 6 y = 3 tại x = , Min y = tại x = 4 2 2 Max 0.25 Bi 4b (3,5) ( ) ( ) ( ) 3 : 4 2 (0.25) 3 1. cú VTPT (2,1,1). cú VTCP (1,2, 1)(0.25) x t d y t z t n d ua ỡ  = + ù ù ù ù  = + ớ ù ù  ù =- - ù ợ = = - r r Gi j l gúc ca ( ) ( ) 0 . 1 v sin (0.25) 30 (0.25) 2 . u n d u n a j jị = = ị = r r r r 2. Gi ( ) ( ) 1 5 5 (0.25) (0.5) ,3, (0.25) 2 2 2 H d t Ha ổ ử - - ữ ỗ  = ầ ị = ị ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 3. Gi (P) l mp cn tỡm ( ) (4,1,1) (0.25)M dẻ . (S) cú tõm I(1,-3,-1), 3(0.2.5) ( ),I (3,4,2)(0.25)R I P M= ị ẻ = uuur ( )Pị Cể vtpt 1 (8, 5, 1)(0.5) ( ) :8 5 24 0(0.25)n u IM P x y z= = - - ị - - - = ur r uuur ht . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 MƠN TỐN ( KHƠNG THỜI GIAN 150 PHÚT (KHƠNG KỂ TG GIAO ĐỀ) NỘI DUNG Bài 1 (3.5 điểm) Bài 2 (1.5 điểm) 1.