Câu I (5 điểm) Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m = 500g và dây có chiều dài = 100cm đặt ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 . Lấy 2 10   . Đưa con lắc tới vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng góc 0,1rad rồi buông nhẹ. 1. Bỏ qua lực cản của môi trường, hãy tính: chu kì dao động; cơ năng; tỉ số lực căng dây cực đại và lực căng dây cực tiểu của con lắc. 2. Thực tế có lực cản nên sau 50 dao động, biên độ góc của con lắc chỉ còn một nửa. Để duy trì dao động của con lắc cần một động cơ có công suất tối thiểu là bao nhiêu? Câu II (4 điểm) Đặt đồng trục một thấu kính phân kì O 1 có tiêu cự 7,5cm với một thấu kính hội tụ O 2 có tiêu cự 15cm sao cho khoảng cách giữa hai thấu kính O 1 O 2 = 24cm. Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính nằm ngoài O 1 O 2 về phía O 1 . 1. Chứng minh ảnh của AB qua hệ thấu kính là ảnh thật. 2. Có một vị trí của AB mà khi đổi chỗ hai thấu kính thì vị trí của ảnh không đổi. Tìm vị trí đó của AB. Câu III (4 điểm) Một thanh kim loại MN dài 20cm có khối lượng m = 10g được treo bởi hai sợi dây nhẹ, không dãn, cách điện, có cùng chiều dài = 40cm (hình 1). Thanh MN nằm ngang trong từ trường đều có véctơ cảm ứng từ thẳng đứng. Cho dòng điện không đổi I = 4A chạy qua thanh MN thấy ở vị trí cân bằng, dây treo lệch so với phương thẳng đứng góc 30 0 . Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10m/s 2 . 1. Tìm độ lớn của cảm ứng từ B. 2. Đổi chiều dòng điện đột ngột, tìm tốc độ của thanh MN khi dây treo có phương thẳng đứng. Câu IV (4 điểm) Một hệ gồm hai vật giống nhau có khối lượng m 1 = m 2 = 200g dính với nhau bởi một lớp keo mỏng. Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên là 0 = 40cm, treo thẳng đứng với đầu trên cố định, đầu dưới gắn vào m 1 . Khi hệ vật cân bằng, lò xo dài 44cm. Lấy g = 10m/s 2 ; 2 10   . 1. Kéo hệ vật thẳng đứng xuống dưới để lò xo dài 46cm rồi thả nhẹ cho hệ dao động điều hòa. Tìm quãng đường dài nhất và quãng đường ngắn nhất hệ vật đi được trong 0,1s. 2. Nâng hệ vật thẳng đứng đến khi lò xo có chiều dài 38cm rồi thả nhẹ. Biết hai vật rời nhau khi lực căng giữa chúng đạt tới 3,5N. Tìm biên độ dao động của vật m 1 khi rời khỏi vật m 2 . Câu V (3 điểm) Một tấm pin mặt trời rộng 1m 2 có hằng số hấp thụ năng lượng là k = 2,1J/cm 2 /phút. Tấm pin này được ghép với một cơ cấu truyền năng lượng tới một bánh đà với hiệu suất 1%. Biết bánh đà hình trụ đặc với khối lượng m = 500kg và bán kính R = 50cm. Ban đầu bánh đà đứng yên, lấy g = 10m/s 2 . 1. Tìm tốc độ góc của bánh đà sau khi pin được phơi nắng 8h. 2. Sau 8h phơi nắng, trục của bánh đà đột ngột rời ổ đỡ làm bánh đà lăn trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát 0,1   . Tìm quãng đường bánh đà đi được cho tới khi ngừng trượt. HÕt SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ - LỚP 12 HÀ NỘI Năm học 2012 - 2013 Môn thi : Vật lý Ngày thi: 15 tháng 10 năm 2012 Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ CHÍNH THỨC M N Hình 1 . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ - LỚP 12 HÀ NỘI Năm học 2012 - 2013 Môn thi : Vật lý Ngày thi: 15 tháng 10 năm 2012 Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ CHÍNH THỨC M N. nhất hệ vật đi được trong 0,1s. 2. Nâng hệ vật thẳng đứng đến khi lò xo có chiều dài 38cm rồi thả nhẹ. Biết hai vật rời nhau khi lực căng giữa chúng đạt tới 3,5N. Tìm biên độ dao động của vật. thẳng đứng với đầu trên cố định, đầu dưới gắn vào m 1 . Khi hệ vật cân bằng, lò xo dài 44cm. Lấy g = 10m/s 2 ; 2 10   . 1. Kéo hệ vật thẳng đứng xuống dưới để lò xo dài 46cm rồi thả nhẹ cho