ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 111) I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số: 4 2 y x (2m 1)x 2m= − + + (m là tham biến). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình : ( ) 2 2 1 8 21 1 2cos x cos x 3 sin 2(x ) 3cos(x ) sin x 3 3 2 3 π + + π = + − π + + + . 2. Giải hệ phương trình :      −=++ −=+− 222 22 )yx(7yxyx )yx(3yxyx Câu III (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : ( ) x 2 xe y 0, y , x 1 x 1 = = = + . Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB = a, BC = a , · 0 90BAD = , cạnh 2SA a= và SA vuông góc với đáy, tam giác SCD vuông tại C. Gọi H là hình chiếu của A trên SB, tính thể tích của tứ diện SBCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD). Câu V (1 điểm) Với mọi số thực ; ;x y z lớn hơn 1 và thỏa điều kiện 1 1 1 2 x y z + + ≥ . Tìm GTlN của biểu thức A = (x – 1) (y – 1) (z – 1) II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ∆ABC với A(–1; 1) ; B(–2; 0) ; C(2 ; 2) . Viết phương trình đường thẳng cách đều các đỉnh của ∆ABC 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(4;0;0), B(0;0;4) và mp (P): 2x y 2z 4 0− + − = a). Chứng minh rằng đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P), viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. b). Tìm điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC đều. Câu VIIa (1 điểm): Tìm phần thực của số phức: n z (1 i)= + , trong đó n∈N và thỏa mãn: ( ) ( ) 4 5 log n 3 log n 6 4− + + = . B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho (H) : 2 2 1 4 5 x y − = và đường thẳng (d) : x – y + m = 0 . CMR (d) luôn cắt (H) tại hai điểm M , N thuộc hai nhánh khác nhau của (H). 2. Trong không gian Oxyz , cho các điểm ( ) ( ) ( ) 1;3;5 , 4;3;2 , 0;2;1A B C− − . Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu VIIb (1 điểm): Cho số phức : z 1 3.i= − . Hãy viết số z n dạng lượng giác biết rằng n∈N và thỏa mãn: 2 3 3 log (n 2n 6) log 5 2 2 n 2n 6 4 (n 2n 6) − + − + + = − + . Hết . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 111) I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số: 4 2 y x (2m 1)x 2m= − + + (m là tham biến). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt