I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. Cho hàm số         32 y x 3 m 1 x m 1 có đồ thị là   m C , m là tham số thực. a. Khảo sát và vẽ đồ thị   0 C khi m 0. b. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trong khoảng   12 x ;x thỏa  21 x x 2014 . Câu 2. Giải phương trình                   31 sin 2x sin3x cos 2x cos3x 44 . Câu 3. Giải phương trình        3 2 2 x 3x x 2 2x 11 2x x 4 . Câu 4. Tính tích phân        0 2 2 2 1 x x 2 I dx. x2 Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với   AD a 3,A C AB a . Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng   ABCD trùng với trọng tâm của tam giác ACD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,BC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AC,SD bằng 3a 95 38 . Tính thể tích của khối chóp M.ABNG theo a . Câu 6. Cho a, b,c là các số thực thỏa mãn       2 2 2 a b c 1 ab bc ca . Chứng minh rằng                 4 a b c 54 abc 5 9 ab bc ca 2 a b c . PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn. Câu 7a. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B và trên tia OA lấy điểm C sao cho AC 2OB . Gọi M là một điểm trong tam giác ABC sao cho tam giác ABM đều. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC biết rằng  0 ABO 15 và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 23 . Câu 8a. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi M là điểm cố định của họ mặt phẳng   a P đi qua với mọi a , biết rằng                 2 2 2 2 a P : a 2a x a a y a 1 z 6a 3 0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và chứa trục Oy . Câu 9a. Gọi X là biến cố ngẫu nhiên có phân bố nhị thức   T x 2;0,4 . Lập bảng phân bố xác suất của biến cố X , biết x là nghiệm của phương trình    x1 x3 2 3 7 441 . B. Theo chương trình Nâng cao. Câu 7b. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AO . Gọi   C là đường tròn tâm A , đường kính OD . Tiếp tuyến của   C tại D cắt CA tại   E 8;8 . Đường thẳng vuông góc với ED tại E và đường thẳng đi qua A , vuông góc với EB cắt nhau tại   M 8; 2 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết đường thẳng EB có phương trình   4x 3y 8 0 . Câu 8b. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm     A 4; 1;1 ,B 3;1; 1 và   C 1;2; 4 . Gọi    là mặt phẳng đi qua hai điểm A,B và cùng phương với Ox . Tìm tọa độ điểm đối xứng của C qua mặt phẳng    . Câu 9b. Giải hệ phương trình                4x 6 x2 66 1 log y 9 5 5 2log y log y 6 21 Hết 19h30 thöù 7 - treân www.k2pi.net . thỏa  21 x x 20 14 . Câu 2. Giải phương trình                   31 sin 2x sin3x cos 2x cos3x 44 . Câu 3. Giải phương trình        3 2 2 x 3x x 2 2x 11 2x x 4 bằng 23 . Câu 8a. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi M là điểm cố định của họ mặt phẳng   a P đi qua với mọi a , biết rằng                 2 2 2 2 a P : a 2a x a.        3 2 2 x 3x x 2 2x 11 2x x 4 . Câu 4. Tính tích phân        0 2 2 2 1 x x 2 I dx. x2 Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với   AD a 3,A C