Câu 1(4 điểm). Cho hình hộp ABCD.EFGH. Chứng minh rằng: a. 0 AC DH HG BD CH            b. AF 3 AE AG AI        với I là trọng tâm tam giác EFG Câu 2 (6 điểm ). Cho hình chóp E.MNPQ có EM vuông góc với mp(MNPQ), đáy MNPQ là hình chữ nhật. a) Chứng minh rằng: NP vuông góc với mp(EMN), PQ vuông góc với mp(EMQ) b) Gọi A,B lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các cạnh EN và EQ, chứng minh rằng: EP vuông góc với mp(MAB). c) Biết EM = 4, MQ = 3, MN = 4. Tính góc tạo bởi giữa EP và mặt phẳng (MNPQ) SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MÔN : HÌNH HỌC - KHỐI 11 Thời gian : 45 phút Đề 1 SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MÔN : HÌNH HỌC - KHỐI 11 Thời gian : 45 phút Đề 2 Câu 1(4 điểm). Cho hình hộp ABCD.EFGH. Chứng minh rằng: a. AB DH FG CD AH + + + =      b. BF 3 BE BG BI        với I là trọng tâm tam giác EFG Câu 2 (6 điểm ). Cho hình chóp: H.MNPQ có HQ vuông góc với mp(MNPQ), đáy MNPQ là hình chữ nhật. a) Chứng minh: MN vuông góc với mp(HMQ), NP vuông góc với mp(HPQ) b) Gọi A,B lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm Q lên các cạnh HM và HP, chứng minh rằng: HN vuông góc với mp(QAB). c) Biết HQ = 4, MQ = 3, MN = 5. Tính góc tạo bởi giữa HN và mặt phẳng (MNPQ) SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MÔN : HÌNH HỌC - KHỐI 11 Đề 1 Câu Đáp án và hướng dẫn chấm Biểu điểm 1 4 điểm a) VT AC DH HG BD CH AH HD HG BD AD HG DB AB HG AB GH O = - - - + = + - - = - + = - = + =                  b) vì I là trọng tâm tam giác EFG nên ta có: IF 0 IE IG        AF AI 3 IF 3 0 3 VT AE AG AI IE AI IF IG AI IE IG AI AI VP                                   (điều phải chứng minh) 0.5 (vẽ hình) 0.5 0.5 0.5-0.5 0.5 0.5 0.5 2 6 điểm a) Ta có: NP MN  (MNPQ là hcn) NP EM  ( ( ) EM MNPQ  ) ( ) NP EMN   CM tương tự ta có: ( ) PQ EMQ  b) Ta có: MA EN  (gt); MA NP  ( ( ) NP EMN  ) ( ) MA ENP MA EP     (1) CM tương tự ta có: MB EP  (2) Từ (1) và (2) ta có ( ) EP MAB  c) Gọi  là góc giữa EP và mặt phẳng (MNPQ) ta có MP là hình chiếu của EP trên mặt phẳng (MNPQ) nên: 0.5 (hình vẽ) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 A B C D E G H F E N M Q P A B (EP,MNPQ)=(EP,MP) Xét tam giác EMP ta có : EM=4, MP= 2 2 2 2 3 4 5 MQ MN + = + = 0 4 tan 5 38 39'' EM MP       KL 0 38 39''   0.5 0.5 0.5 0.5 SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MÔN : HÌNH HỌC - KHỐI 11 Đề 2 Câu Đáp án và hướng dẫn chấm Biểu điểm 1 4 điểm a.(2 điểm) b. (1.5 điểm) a) ( ) VT AB DH FG CD CD DH AB FG CH HG FG GC GF GB BG AH = + + + = = + + + = + + = - + = - = =                 (Điều phải chứng minh) b) vì I là trọng tâm tam giác EFG nên ta có: IF 0 IE IG        BF BI 3 IF 3 0 3 VT BE BG BI IE BI IF IG BI IE IG BI BI VP                                   (điều phải chứng minh) 0.5 (vẽ hình) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 2 5 điểm a 1.5 điểm 1.5 điểm b 1.5 điểm a) Ta có: MN QM  (MNPQ là hcn) MN HQ  ( ( ) HQ MNPQ  ) ( ) MN HMQ   CM tương tự ta có: ( ) NP HPQ  b) Ta có: QA HM  (gt); QA MN  ( ( ) MN HQM  ) ( ) QA HMN QA HN     (1) CM tương tự ta có: QB HN  (2) Từ (1) và (2) ta có ( ) HN QAB  c) Gọi  là góc giữa HN và mặt phẳng (MNPQ) ta có 0.5 (hình vẽ) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 A B C D E G H F H M Q P N A B QN là hình chiếu của HN trên mặt phẳng (MNPQ) nên (HN,MNPQ)=(HN,QN ) Xét tam giác HQN ta có : HQ=4, QN= 2 2 2 2 3 5 34 MQ MN    0 4 tan 34 34 27' HQ QN      KL 0 34 27'   0.5 0.5 0.5 0.5 . BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MÔN : HÌNH HỌC - KHỐI 11 Thời gian : 45 phút Đề 1 SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN. ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MÔN : HÌNH HỌC - KHỐI 11 Đề 2 Câu Đáp án và hướng dẫn chấm Biểu điểm 1 4 điểm a. (2 điểm). SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MÔN : HÌNH HỌC - KHỐI 11 Đề 1 Câu Đáp án và hướng dẫn chấm Biểu