ĐỀ ÔN TẬP 1 KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Môn Toán − Lớp 10 năm học 2011-2012 ( Thời gian làm bài: 120 phút ) I. PHẦN CHUNG: (7.0đ) Bài 1:(2.0đ) a) Rút gọn biểu thức : 2 2 ( 3 1) ( 3 1) 27 A      b) Giải hệ phương trình : 2 3 6 2 11 x y x y         Bài 2:(2.0đ) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = 2 1 2 x b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng d : y = x + 3 2 Bài 3:(3.0đ) Cho đường tròn tâm (O) bán kính R và điểm A ở ngoài đường tròn, OA = 2R. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B và C là hai tiếp điểm), a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) Chứng minh tam giác ABC đều, tính theo R diện tích tam giác đó. c) Một đường thẳng thay đổi qua A cắt đường tròn tại hai điểm M và N. Chứng tỏ rằng tích AM.AN luôn không đổi. II. PHẦN RIÊNG:(3.0đ) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình chuẩn: Bài 4:(2.0đ) 1.Chứng tỏ các mệnh đề sau đúng và tìm mệnh đề phủ định của chúng: a) 2 :3 2 x x x      b) 2 : n n n     . 2. Cho A = (-1;2], B = [0;3). Tìm ; ; \ A B A B A B   và phần bù của A trong  . Bài 5:(1.0đ) Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, AB = 6, BC = 8. Chứng minh , AO BO BC      tính . AB AD    2. Theo chương trình nâng cao: Bài 4:(2.0đ) 1. Chứng minh định lý sau bằng phương pháp chứng minh phản chứng: Nếu a và b là hai số thực dương thì 2 a b b a   . 2. Cho   / 2 A x x     và   / 2 1 0 B x x      . Tìm ; A B A B   và phần bù của A B  trong  . Bài 5:(1.0đ) Cho hình thoi ABCD tâm O, AB = 6,  60 o BAD  . Chứng minh , OC OB AD AC        tính . AB AC    ĐỀ ÔN TẬP 2 KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Môn Toán − Lớp 10 năm học 2010-2011 ( Thời gian làm bài: 120 phút ) I. PHẦN CHUNG: (6.0đ) Bài 1:(2.0đ) 1. Rút gọn biểu thức : Cho biểu thức: A = x x x x 1 x 1 : x 1 x 1 1 x                 a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa. b) Đơn giản biểu thức A. 2. Giải hệ phương trình : 3 2 4 2 3 x y x y           Bài 2:(2.0đ) Cho parabol (P) : y = x 2 và đường thẳng (d) : y = 6x + 2m ( m là tham số ) 1. Vẽ (P) 2. Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B có các hoành độ x 1 , x 2 khác 1 và thỏa mãn điều kiện 2 2 1 2 x x 11   . Bài 3:(2.0đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại B và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với BE (Q thuộc BE). 1. Chứng minh rằng BEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và BPMQ là hình chữ nhật. 2. Gọi I là giao điểm của EA và MP. Chứng minh hai tam giác EBO và MPA đồng dạng. Suy ra I là trung điểm của MP. II. PHẦN RIÊNG:(4.0đ) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình chuẩn: Bài 4:(2.0đ) 1.Các mệnh đề sau đúng hay sai. Tìm mệnh đề phủ định của chúng: a)n N: n 2 + 1 không chia hết cho 3; b)  n N : n 2 > n. 2. Cho A = [-3;4), B = (2;8]. Tìm ; ; \ A B A B B A   và phần bù của A\B trong  . Bài 5:(2.0đ) 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm; AD=6cm. Tìm tập hợp điểm M thỏa: AB AD MO      2. Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh: AB DC AC DB        . 2. Theo chương trình nâng cao: Bài 4:(2.0đ) 1. Chứng minh định lý sau bằng phương pháp chứng minh phản chứng: Nếu a  b  c thì a 2 +b 2 + c 2 > ab + bc + ca 2. Cho A = {x   / x 2  4} ; B = {x   /-2  x +1 < 3 }. Tìm AB; A  B; B\A;  \ ( AB) . Bài 5:(2.0đ) 1. Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm O. Tính độ dài của các vectơ AB AD    , AB AC    2. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh: AD BE CF AE BF CD            . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Lớp 10 hệ Giáo dục phổ thông, Năm học 2012-2013 Môn: Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (5,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). a) Rút gọn biểu thức ( ) 2 8 23 31 +- - . b) Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình 534 21 -= ì í -+= î xy xy . Câu 2 (1,5 điểm). Cho hàm số 2 2 =- yx a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho. b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và đường thẳng 1 = yx bằng phép tính. Câu 3 (1,5 điểm). Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là giao điểm của đường kính AF với cạnh BC. Điểm M di động trên cung nhỏ BC, M khác ba điểm B, C và F. Dây cung AM cắt dây cung BC tại D. a) Chứng minh tứ giác MDHF là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AMBMCM =+ . PHẦN RIÊNG (5,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4A (3,0 điểm). 1) Cho mệnh đề “ 2 :6 $Î-+ ¥ nnn chia hết cho 6” a) Mệnh đề đã cho đúng hay sai? Vì sao? b) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề trên. 2) Cho [ ) 3;2 =-A và ( ) ;1 =-¥ B . Tìm ; ABAB ÇÈ và phần bù của Ç AB trong ¡ . Câu 5A (2,0 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có tâm là O, 2, == ABaADa , M là trung điểm của CD. 1) Chứng minh -=- uuuruuuruuuruuur ABADCBCD . 2) Tính + uuuruuuur BDOM . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4B (3,0 điểm). 1) Cho mệnh đề “ 2 :110 "Î-+-¹ ¡ xxx ” a) Hãy chứng tỏ mệnh đề đã cho là đúng. b) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề trên. 2) Cho [ ) 2;5 A=- vµ ( ] 3;9 B = . Tìm ; ABAB ÇÈ và phần bù của \ AB trong ¡ . Câu 5B (2,0 điểm) 1) Cho ABC D vuông tại A, 3 AB = , 4 AC = . Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho CMMNNB == . Tính AMAN + uuuuruuur . 2) Cho hình bình hành ABCD, M là điểm bất kỳ. Chứng minh MAMCMBMD +=+ uuuruuuuruuuruuuur . H ết ĐỀ CHÍNH THỨC 1 S GIO DC V O TO GIA LAI P N CHNH THC KIM TRA KHO ST CHT LNG U NM Lp 10 h Giỏo dc ph thụng, Nm hc 2012-2013 Mụn: Toỏn HNG DN CHM Bn hng dn chm gm 03 trang I. Hng dn chung * ỏp ỏn ny ch nờu s lc mt cỏch gii, trong bi lm hc sinh phi trỡnh by li gii chi tit. * Nu hc sinh lm cỏch khỏc hng dn chm nhng ỳng thỡ vn c im ti a. * Lm trũn im theo quy nh chung ca B Giỏo dc v o to cho H Trung hc ph thụng. II. ỏp ỏn Thang im Cõu ỏp ỏn im a) Ta cú ( ) 2 88(31) 234433 31(31)(31) + +-=++- + . 44334(31)3 =++-+= 0,50 0,50 1 (2,0im) b) Ta cú 53453(12)4 21 12 -=-+= ỡỡ ớớ -+= =+ ợ ợ xyxx xy yx 7 13 x y =- ỡ ớ =- ợ . Vy h phng trỡnh cú mt nghim (7;13) 0,50 0,50 a) - Bng giỏ tr tng ng ca x v y x -1 1 2 - 0 1 2 1 y -2 1 2 - 0 1 2 - -2 - th: l mt parabol (P) 0,50 0,50 2 (1,5im) b) Ta giao im ca (P) v ng thng 1 = yx l nghim ca h phng trỡnh 2 2 1 212 2 11 = ỡỡ -= =- ỡ ớớớ =- = = ợ ợợ x xxyx y yxyx hoặc 1 2 1 2 x y ỡ =- ù ù ớ ù =- ù ợ Vy cỏc giao im l (1;2) A - v 11 ; 22 B ổử ỗữ ốứ 0,50 2 M E F H D C B O A a) Từ giả thiết, ta có · DMF90 = o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)………………. Vì ABC là tam giác đều và O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O là trực tâm của tam giác ABC. Do đó · DHF90 = o . Suy ra tứ giác MDHF là tứ giác nội tiếp………… 0,25 0,25 3 (1,5điểm) b) Trên đoạn thẳng MA, lấy điểm E sao cho MEMB = . Suy ra MBE D là tam giác đều MBEB Þ= ……………………………………………………… Ta lại có · · · · · · 60 MBCCBECBEEBAMBCEBA +=+=Þ= o . Mà ABBC = . Do đó () EBAMBCcgc D=D . Suy ra AMAEMEBMCM =+=+ …………………………………………. 0,50 0,50 1) a) Lấy 0 n = , ta có 2 66 nn -+= chia hết cho 6. Suy ra mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng…………………………………………………………………. b) Mệnh đề phủ định là: “ 2 :6 "Î-+ ¥ nnn không chia hết cho 6” 1,00 1,00 4A (3,0điểm) 2) [ ) 3;1 Ç=-AB , ( ) ;2 È=-¥ AB Phần bù của Ç AB trong ¡ là: ( ) ( ) [ ) \;31; Ç=-¥-È+¥ ¡ AB 0,50 0,50 5A (2,0điểm) O E M D C B A 1) Ta có -= uuuruuuruuur ABADDB và -= uuuruuuruuur CBCDDB …………………… Do đó -=- uuuruuuruuuruuur ABADCBCD …………. 2) Gọi E là đỉnh của hình bình hành OMED. Khi đó +=+= uuuruuuuruuuruuuruuur BDOMBDDEBE Ta có 5 2 a BE = . Vậy 5 2 += uuuruuuur a BDOM ………………. 0,50 0,50 0,50 0,50 1) a) Xét phương trình 2 110 -+-= xx (1), ta có 430 D=-< . Suy ra phương trình (1) vô nghiệm. Do đó mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng …… … b) Mệnh đề phủ định là: “ 2 :110 $Î-+-= ¡ xxx ” 1,00 1,00 4B (3,0điểm) ( ) 3;5 AB Ç= , [ ] 2;9 ABÈ=- , ………………………………………… [ ] \2;3 AB=- , (\)(;2)(3;) =-¥-È+¥ ¡ CAB ……………………… 0,50 0,50 3 M N D C B A 1) Ta có ; AMABBMANACCN =+=+ uuuuruuuruuuuruuuruuuruuur ……. Þ+=+++ uuuuruuuruuuruuuruuuuruuur AMANABACBMCN AMANABAC Û+=+ uuuuruuuruuuruuur (vì 0 BMCN += uuuuruuurr )………………………. Dựng hình chữ nhật ABDC, ta có ABACAD += uuuruuuruuur …………………. AMANABACADAD Þ+=+== uuuuruuuruuuruuuruuur . Ta có ABC D vuông tại A Þ 22 5 BCADABAC ==+= Vậy 5 AMAN += uuuuruuur …………………. 0,25 0,25 0,25 0,25 5B (2,0điểm) 2) Giả sử MAMCMBMD +=+ uuuruuuuruuuruuuur (1) MAMBMDMC Û-=- uuuruuuruuuuruuuur ……… BACD Û= uuuruuur . Hiển nhiên (vì ABCD là hình bình hành) Vậy (1) đúng…………………………………………………………… 0,50 0,50 Hết Sở Giáo dục & Đào tạo Thừa Thiên-Huế KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Trường PHỔ THÔNG DTNT Tỉnh Khối 10 (năm học 2021-2013) Thời gian làm bài : 60 phút (ĐỀ CHÍNH THỨC) Câu 1(1điểm) : Mệnh đề sau đúng hay sai ? Tại sao ? Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề trên. 2 : 5 n n n     Z chia hết cho 17. Câu 2 (2điểm) ; Xác định các tập sau và biểu diễn chúng trên trục số : a) (- ;2) ( 5;4)    b) ( ;2) (0;2]   Câu 3(3điểm) Cho hình bình hành ABCD tâm O. a) Xác định các vectơ AB AD    và AB BC    b) Rút gọn : OA OB OC OD        c) M là điểm tùy ý, Chứng minh : MA MC MB MD        Câu 4 (1điểm) : Tìm x biết : 3 6 7 ( 3) : 2 5 2 5 x    Câu 5 (1điểm) : Tính giá trị của biểu thức P(x)= x 3 –x 2 +x -1 khi x = 2 Câu 6 (2điểm) : Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai : x 2 +2x -4 = 0. Không cần giải phương trình, tính A = 1 2 2 1 x x x x  Hết Sở Giáo dục & Đào tạo Thừa Thiên-Huế Trường THPT Dân Tộc Nội Trú Tỉnh Thời gian làm bài : 45 phút ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM CHẤM (Đáp án này có 1 trang) CÂU N ỘI DUNG ĐIỂM 1 (1đ) Mệnh đề đúng, vì tồn tại n = - 4 thuộc Z làm cho mệnh đề đúng. Mệnh đề phủ định là : 2 : 5 n n n     Z không chia hết cho 17 0.5 0.5 2 (2đ) a) (- ;2) ( 5;4)    = (-5;2) Vẽ biểu diễn b) ( ;2) (0;2]   = (-  ; 2] Vẽ biểu diễn 0.5 0.5 0.5 0.5 3 (3đ) a) AB AD AC      AB BC AB AD DB          b) ( ) ( ) 0 0 0 OA OB OC OD OA OC OB OD                      c) 0 MA MA MB BA MD DC MB MD BA DC MB MD MB MD                              0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 4 (1đ) 3 6 7 ( 3) : 2 5 2 5 x    3 6 35 2 5 6 x     3 67 2 10 x    67 15 x    0.25 0.5 0.25 5 (1đ) P( 2 ) = 3 2 ( 2) ( 2) 2 1    = 2 2 -2 + 2 -1 =3 2 -3 0.5 0.5 6 (2đ) Theo định lí Viet, ta có : x 1 +x 2 = -b/a = -2 x 1 .x 2 = c/a = -4 A= 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 . x x x x x x x x    2 1 2 1 2 1 2 ( ) . . x x x x x x    = 2 ( 2) ( 4) 2 4       0.5 0.5 0.5 0.5 [...]... năng sử dụng định lý Viet và bài toán liên quan: Câu 2 - Kỹ năng vẽ đồ thị, quan sát để kết luận : Câu 3 - Kỹ năng tổng hợp giả thiết để suy luận bài toán: Câu 4 - Kỹ năng dựng thêm điểm, kẻ thêm đường và sử dụng quan hệ của tam giác đồng dạng, định lý hình học cơ bản: Câu 5, 6 4 TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC 2 010 - 2011 ĐỀ KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 2 Môn thi : TOÁN LỚP 10, BAN CƠ BẢN Thời gian làm bài...www.VNMATH.com SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN THỜI GIAN : 150 PHÚT Ngày 24/7/2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1(2,0 điểm) Cho biểu thức P  x   x  y 1 y y     x  y 1 x    xy  x 1 1 y  1 Rút gọn P 2 Tìm x, y nguyên... I(-1;4); bán kính R=5 0.5 1.0 0.5 0.5 0.25 Đường thẳng  song song với d có dạng 3x + y + m = 0 Theo giả thiết suy ra d(I,  ) = 4  V m  1  4 10 m 1 4 10 m  1  4 10  Có 2 đường thẳng  thỏa mãn Là 3 x  y  1  4 10  0 và 3 x  y  1  4 10  0 2 Đường cao từ đỉnh B có phương trình 7x – 4y =0 Suy ra B(-4;-7) Tương tự đường cao từ đỉnh C có phương trình 2x + 5y =0 Suy ra C(35/2;-7) Phương... y = -7 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Câu I (2,0 điểm) Giải bất phương trình: Câu II (2,0 điểm) ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 10 LẦN IV Năm học 2012 – 2013 Môn: TOÁN; Khối: A Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) x2  4 x  5  2 x  3 Giải phương trình: 7  x 2  x x  5  3  2 x  x 2 Câu III (2,0 điểm)  x 2  21  y  1  y 2  Giải hệ phương trình:... đồng dạng, định lý hình học cơ bản: Câu 5, 6 4 TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC 2 010 - 2011 ĐỀ KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 2 Môn thi : TOÁN LỚP 10, BAN CƠ BẢN Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu I: (2 điểm) Cho parabol (P): y = x2 – 2x - 2 và hàm số y = (m +2)x – m - 5 (dm), (m là tham số) 1 Chứng minh rằng với mọi m thì (dm) luôn cắt (P) tại một điểm cố định 2 Tìm m để (dm) cắt (P) tại... x=y=z=1 0.25 2 0  A  1  1 1  1  1 1  1  1 1 =6039          2012 sô Câu 5 (2.5 đ)  0.25 1 (1,5) 2013 sô 2014 sô 0.25 A O E D B H C M F Trên MA lấy E sao cho: ME=MB MBE đều MB=EB     Lại có: MBC  CBE  CBE  EBA  600    MBC  EBA ; AB=BC BAE=BCM(c.g.c)  EA=MC 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 3 2 (1,0) www.VNMATH.com Vậy AM=ME+EA=MB+MC (đpcm) Kẻ đường kính AF của... thỏa mãn điều kiện: x  2 z  1  y  2 x  1  z  2 y  1  0 Tính giá trị của biểu thức A  ( x  x 2   x 2012 )  ( y  y 2   y 2013 )  ( z  z 2   z 2014 ) Câu 5 (2,5 điểm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Điểm M di động trên cung nhỏ BC, M khác B và C Dây cung AM cắt dây cung BC tại D 1 Chứng minh AM=BM+CM 2 Xác định vị trí của M sao cho độ dài đoạn DM lớn nhất... độ dài các cạnh và A, B, C là các góc của tam giác ABC , S là diện tích tam giác Chứng minh rằng: cot A  cot B  cot C  a 2  b2  c 2 4S Câu V (1,5 điểm)    1   3  2  3 Cho tam giác đều ABC Lấy các điểm M , N thỏa mãn BM  BC , BN  BA Gọi I là giao điểm của AM và CN Chứng minh rằng BIC  900 Câu VI (1,0 điểm) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xy  yz  zx  3 Chứng minh rằng: .      tính . AB AC    ĐỀ ÔN TẬP 2 KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Môn Toán − Lớp 10 năm học 2 010- 2011 ( Thời gian làm bài: 120 phút ) I. PHẦN CHUNG:. ĐỀ ÔN TẬP 1 KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Môn Toán − Lớp 10 năm học 2011-2012 ( Thời gian làm bài: 120 phút ) I. PHẦN. VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Lớp 10 hệ Giáo dục phổ thông, Năm học 2012-2013 Môn: Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT