Trang 1 GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ 01 http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN LỚP 10 gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 ( 3 im ) Gii các bt phương trình sau. a) (x-2)( x 2 +5x +6 ) > 0 b) 1 10 3 772 2 2 −≤ − − ++− x x xx Câu 2 ( 1  i  m ).Tìm các giá tr  c  a m  b  t ph ươ ng trình: x 2 – m x – 3m -1 > 0 Câu 3 (1,5  i  m ) Bi  t cos ∝ = − và ( < ∝ < ). Tính sin2 α , cos2 α . Câu 4 (0.5  i  m) Ch  ng minh r  ng. a a a aa 4tan sin 7 sin 7coscos = − − Câu 5 (3  i  m)Trong m  t ph  ng t  a oxy cho  ABC v  i A ( 6; 2), B (1 ; 4), C (3 ;-1) a) Vi  t ph ươ ng trình ư ng th  ng BC và trung tuy  n BM b) Vi  t ph ươ ng trình ư ng th  ng (d)  i qua tr  ng tâm G và vuông góc v  i BC c) Tính di  n tích tam giác ABC d) Vi  tph ươ ng trình ư ng tròn  i qua 3  i  m A, B,C. Câu 6 (1  ) Trong m  t ph  ng t  a  oxy. L  p ph ươ ng trình chính t  c c  a elip (E). bi  t m  t tiêu  i  m c  a (E) là 2 F (2;0) và  i  m M(2; 3) thu  c (E). H  T Trang 2 GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ 02 http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN LỚP 10 gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) A. PHẦN CHUNG (7điểm). (Dành cho tất cả các thí sinh) Câu I(2điểm). Gii bt phương trình và h bt phương trình sau: 1) 2 6 0 4 x x x + − < − 2) 2 2 2 3 2 0 5 4 0 x x x x  − + + ≥   − + >   . Câu II(1điểm).  kh  o sát k  t qu  thi tuy  n sinh môn Toán trong k ỳ thi tuy  n sinh  i h  c n ă m v  a qua c  a tr ư ng A, ng ư i  i  u tra ch  n m  t m  u g  m 100 h  c sinh tham gia k ỳ thi tuy  n sinh  ó.  i  m môn Toán (thang  i  m10) c  a các h  c sinh này ư c cho  b  ng phân b  t  n s  sau  ây:  i  m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T  n s  1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N = 100 Tìm m  t và s  trung v  c  a b  ng phân b  t  n s  trên. Câu III(2điểm). 1) Tính các giá tr  l ư ng giác c  a góc , α bi  t sin α = 5 4 và . 2 π α π < < 2) Ch  ng minh r  ng: cot α − tan α = 2cot2 α Câu IV(2điểm). Trong m  t ph  ng Oxy cho hai  i  m A (1 ; 0) và B (-2 ; 9). 1) Vi  t ph ươ ng trình t  ng quát c  a ư ng th  ng ∆  i qua hai  i  m A và B . 2) Vi  t ph ươ ng trình ư ng tròn (C) có tâm I (2 ; 7) và ti  p xúc v  i ư ng th  ng . ∆ B. PHẦN RIÊNG (3điểm). (Thí sinh học chương trình nào thì làm theo chương trình đó) 1. Theo chương trình cơ bản. Câu Va(2điểm). 1) Gi  i b  t ph ươ ng trình 2 5. x − < 2) Tìm m  bi  u th  c 2 2 ( ) 2( 2) 0 f x x m x m = − − + > , v  i . x ∀ ∈ R. Câu VIa(1điểm). Tìm ta  các tiêu im, các nh ;  dài trc ln, trc bé ca elip (E): 2 2 4 25 100. x y+ = 2. Chương trình nâng cao. Câu Vb(2điểm). 1) Gii bt phương trình 2 10 21 3. − + − < − x x x 2) Cho phương trình x 2 - 2(m-1)x + 2m 2 - 5m + 3 = 0. Tìm m  phương trình có hai nghim dương phân bit. Câu VIb(1điểm). 1) Vit phương trình chính tc ca hypebol (H) bit tâm sai e = 2, các tiêu im ca (H) trùng vi các tiêu im ca elip (E): 2 2 1. 25 16 x y + = 2) Tìm  i  m M trên (H) sao cho 1 2 2 MF MF = . H  T Trang 3 GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ 03 http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN LỚP 10 gian làm bài: 90 phút (Không k ể thời gian giao đề) Câu 1: Gii bt phương trình sau: a) 2 1 ( 3) 3 x x x ≥ + + b) 2 2 6 5 4 32 64 x x x x − + − ≤ − + Câu 2: Gii các phương trình sau: a. 2 21 4 3 x x x − − = + b. 2 2 3 2 2 4 x x x x + + = + Câu 3: Tìm iu kin ca m  bt phương trình sau : mx 2 – 2(m – 2 )x + m – 9 > 0 có nghim úng vi mi x thuc R. Câu 4: a) Tìm các giá tr lưng giác ca cung α bit: 1 sin 5 α = và 2 π α π < < . b) Rút gn biu thc sau: B= 2 2 1 2sin 2cos 1 cos sin cos sin α α α α α α − − + + − Câu 5 : CMR : a) 3 3 1 cos sin sin cos sin 4 4 a a a a a − = b) ( ) 2 3 3 cos sin 1 cot cot cot , . sin kk α α α α α α π α + = + + + ≠ ∈  c) 2 2 2 sin sin 8 8 2 sin a a a π π     + − − =         d) 1 cos 1 cos 4cot 1 cos 1 cos sin x x x x x x + − − = − + Câu 6 : Trong mt phng vi h trc ta  Oxy, cho A(1; 3) và ưng thng: d: x – 2y + 4 = 0 a) Vit phương trình tham s ưng thng d. b) Tìm ta  im N trên d sao cho tam giác AON vuông ti A. c) Vit phương trình ưng thng d’ qua A và cách im B(– 1 ; 5) mt khong cách là 2 . Câu 7: Trong mt phng vi h trc ta  Oxy, cho ∆ABC vi A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Vit phương trình ưng tròn tâm B và tip xúc vi ưng thng AC. b) Vit phương trình ưng thng ∆ vuông góc vi AB và to vi 2 trc to  mt tam giác có din tích bng 10. Câu 8: Vit phương trình chính tc ca elip ( ) E bit (E) có tiêu c là 8 , tâm sai 1 2 e = Câu 9 : Trong mt phng vi h ta  Oxy, cho ABC vi B(2; -7), phương trình ưng cao AA’: 3x + y + 11 = 0 ; phương trình trung tuyn CM : x + 2y + 7 = 0 . Vit phương trình tng quát ca ưng thng AB và AC. Câu 10 : Vit pt ưng tròn i qua im A(1;3) và tip xúc vi hai ưng thng ∆ 1 : x + 2y + 2 = 0 và ∆ 2 : 2x – y + 9 = 0 HT Trang 4 GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ 04 http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN LỚP 10 gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 : Gii các bt phương trình và h bt phương trình sau : a) 2 2 2 5 5 4 7 10 x x x x < − + − + b) 2 2 2 5 2 5 6 x x x x − + < − + c) 2 2 1 0 2 1 0 2 3 x x x x  + + >   − <  +  Câu 2 : Gii phương trình sau : a) 3 – 5x + 2 2 ++ xx = 0 b) 2 2 4 2 x x x − − = − Câu 3: a) Tìm m  bt phương trình (m 2 2 1) 2( 1) 3 0 x m x − + + + ≥ có nghim úng x R ∀ ∈ b) Tìm các giá tr ca m  các phương trình : 2 2 6 16) ( 1) 5 0 (m m x m x + − + + − = có 2 nghim trái du. Câu 4: a) Cho tan 4 a = − . Tính cos2 ,sin 2 ,tan 2 a a a b) Cho sina + cosa = 4 7 . Tính sin2a và tana + cota. c) Rút gn biu thc: 5 3 sin( ) cos tan cot(2 ) 2 2 B x x x x π π π π     = + − − + − + −         d) Chng minh biu thc M = cos 6 x + 2sin 6 x + sin 4 x.cos 2 x + 4sin 2 x.cos 2 x – sin 2 x không ph thuc vào x. Câu 5: Chng minh các ng thc sau: a) 2 2 1 sin 2 tan 1 sin cos tan 1 x x x x x + + = − − b) 3 3 sin (1 cot ) cos (1 tan ) sin cos x x x x x x + + + = + c) 2 3 cos sin sin 6 6 4 x x x π π     − + − =         d) 4 2 cos4 8cos 8cos 1 a a a = − + Câu 6 : Trong mt phng vi h trc ta  Oxy, cho tam giác ABC có A(1,4), B(4,6), C(7, 3 2 ) a) Chng minh rng tam giác ABC vuông ti B b) Vit phương trình ưng tròn (C) ngoi tip tam giác ABC. c) Vit phương trình tip tuyn ca ưng tròn (C) ti B. Câu 7: a) Cho ưng thng d: 2 3 0 x y + − = . Tìm to  im M thuc trc hoành sao cho khong cách t M n d bng 4. b) Vit phương trình ưng tròn tâm I(2; 0) và tip xúc vi trc tung. Câu 8 : Vit phương trình ưng thng (d) qua A(1 ; 2) và to vi ưng thng (D): x + 3 y 5 = 1 2 − mt góc 45 0 . Câu 9: Trong mt phng vi h trc ta  Oxy, cho elip (E): 9x 2 + 16y 2 = 144. Hãy xác nh  dài trc ln, trc nh, tiêu c, tâm sai, ta  các tiêu im và ta  các nh ca (E). Câu 10 : Vit phương trình ưng thng (d) qua M (1; 3) và cách u hai im A(1;-2), B(3;6). HT Trang 5 GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ 05 http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN LỚP 10 gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 : Gii phương trình : a) 3 – 5x + 2 2 ++ xx = 0 b) 2 2 20 9 3 10 21 x x x x − − = + + Câu 2 : Gii bt phương trình : a) 2 2 3 3 3 x x x − − < − b) 2 3 7 4 2( 1) x x x − + ≤ − c) 2 2 6 x x x − ≥ + − Câu 3 : Tìm m  phương trình : ( ) 2 2 2 3 0 x m x m + − − + = có 2 nghim cùng dương phân bit. Câu 4 : nh m  bt phương trình : 2 ( 1) 2( 1) 3( 2) 0 m x m x m − − + + − > vô nghim Câu 5 : a) Cho 1 3 sin 3 2 2 a a π π   = − < <     . Tính cosa, sin2a, cos2a, tan a 4 π +       . b) Rút gn biu thc sau : M = 2 2 2 2 sin tan cos cot α α α α − − Câu 7: a) Cho ưng thng (d) : 2 2 1 2 x t y t = − −   = +  và im A(3; 1). Lp ptrình tng quát ca ưng thng (∆) qua A và ⊥(d). b) Tính góc gia 2 ưng thng sau : ( ): 2 3 1 0 x y ∆ − + = và 1 2 ( ') : ( ) 1 x t t R y t = +  ∆ ∈  = − +  c) Vit phương trình tip tuyn ca ưng tròn (C) : 2 2 4 2 4 0 x y x y + − − − = bit tip tuyn qua A(-1 ; 2) Câu 8: a) Lp chính tc ca elip (E), bit mt tiêu im ca (E) là F 1 (–8; 0) và im M(5; –3 3 ) thuc elip. b) Lp phương trình chính tc ca (E) có tâm sai 5 3 e = và hình ch nht cơ s có chu vi là 20. Câu 9: Vit phương trình ưng tròn (C) bit: a. (C) qua A(0, 2); B(-1, 1) và có tâm I nm trên ưng thng 2x + 3y = 0 b. (C) qua A(5, 3) và tip xúc vi ưng thng d: x + 3y + 2 = 0 ti im M (1, -1). Câu 10 : Trong mt phng Oxy, cho A(1 ;-3) và ưng thng ( ) : 2 2 0 d x y − − = . Tìm ta  ca B, C tren (d) sao cho tam giác ABC vuông cân ti B HT Trang 6 GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ 06 http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN LỚP 10 gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 : Gii phương trình : a. 2 3 24 22 2 1 x x x + + = + b. 2 2 8 2 36 36 9 x x x x + − = − + Câu 2 : Gii bt phương trình sau: a) 2 3 2 2 x x x − + < + b) 2 3 1 3 1 x x x ≤ − + + c) 2 2 2 3 15 2 8 6 x x x x − − ≥ − − − Câu 3 : nh m  phương trình : 2 2 2( 1) 8 15 0 x m x m m − + + + − + = có hai nghim cùng âm phân bit. Câu 4 : nh m  bt phương trình : 2 (1 ) 2 5 9 0 m x mx m − − + − ≤ vô nghim Câu 5 : a) Cho a và b là 2 góc nhn dương tha iu kin: (1 + tana) (1 + tanb) = 2. Chng minh: 4 a b π + = b) Rút gn biu thc A = 1+ 2sinxcosx (1+ tanx)(1+ cotx) c) Chng minh biu thc 2 2 cos ( ) cos 2cos .cos .cos( ) C a x x a x a x = + + − + c lp i vi x Câu 6: Chng minh ng thc sau : a) cos cos3 cos5 cot3 sin sin3 sin5 a a a a a a a + + = + + b) cot tan tan 2 4 tan 4 8cot 4 a a a a a − − − = c) 1 sin .sin .sin sin3 3 3 4 a a a a π π     − + =         d) 2 1 cos cos2 cos3 2cos 2cos cos 1 x x x x x x + + + = + − e) 96 3 sin cos cos cos cos 9 48 48 24 12 6 π π π π π = Câu 7: Trong mt phng vi h to  Oxy , cho ưng thng (d) có phương trình : 2 2 3 x t y t = +   = +  và mt im A(0; 1). a. Vit PTTQ ca ưng thng (d’) qua A và song song vi (d) . b. Tìm im M thuc d sao cho AM ngn nht. Câu 8 :Vit phương trình chính tc ca elip (E) , bit elip (E) i qua hai im 3 2 7 1; ; ; 2 2 2 2 M N                 Câu 9: a) Vit phương trình tip tuyn ca ưng tròn (C): 2 2 2 x y + = bit tip tuyn có h s góc là 1 b) Vit ptrình tip tuyn ca ưng tròn (C): 2 2 ( 1) 25 x y + − = bit tip tuyn vuông góc vi ưng thng 3x – 4y +1 = 0 Câu 10 : a) Cho ưng thng (d): x – 2y + 15 = 0. Tìm trên (d) nhng im M (x M ; y M ) sao cho x 2 M + y 2 M nh nht b) Cho ưng tròn (C): 2 2 2 4 1 0 x y x y + − − + = và ưng thng (d): 4x – 3y + m = 0. Tìm m  (d) ct (C) ti 2 im phân bit A, B sao cho  0 120 AIB = , vi I là tâm ca ưng tròn (C) HT Trang 7 GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ 07 http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN LỚP 10 gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: 1. Gii BPT và h BPT sau: a. 2 7 6 3 2 x x x − + + < + b. 2 2 11 12 4 x x x − + − ≥ − c. 2 2 5 2 0 3 0 1 x x x x  − + ≥   − + <  +  2. Gii phương trình sau: a) 2 6 5 4 2 1 x x x + − = − b) 2 ( 1)( 2) 3 4 x x x x + + = + − Câu 2: a) Cho 5 3 sin ; 2 3 2 π α α π = − < < . Tính cos ; tan ; sin ;tan 2 4 π α α α α   −     . b) Cho 4 3 tan cot , 0 3 4 a a a π + = < < . Tính sin2a, cos 2a, tan2a Câu 3: a. Hãy tính góc gia 2 ưng thng 1 d và 2 d bit: 1 ( ): 2 3 1 0 d x y − + = và 2 2 4 ( ) : ( ) 1 x t d t R y t = −  ∈  = +  * b. Cho ưng tròn (C): 2 2 4 8 5 0 x y x y + − + − = . Vit phương trình tng quát ca ưng thng (d) bit (d) song song vi ( ∆ ): 4x – 3y + 5 = 0 và chn trên ưng tròn (C) mt dây cung có  dài bng 8. Câu 4: a) Cho elip (E): 2 2 16 49 784. x y+ = Hãy xác nh  dài trc ln;  dài trc nh; tiêu c; tâm sai; ta  các tiêu im và ta  các nh ca (E) ó. b) Lp ptct ca (E) có mt tiêu im là ( 3;0) F và i qua im M 3 1; 2         Câu 5: Cho phương trình: 2 2( 3) 2 14 0 x m x m − + + + = . nh m  pt trên có 2 nghim pb 1 2 ; x x tha iu kin 2 2 1 2 8 x x + > Câu 6: a. Chng minh ng thc lưng giác sau: 2 (tan 2 tan )(sin 2 tan ) tan x x x x x − − = b. Chng minh biu thc 3 cos cos cos cos 3 4 6 4 A x x x x π π π π         = − + + + +                 không ph thuc vào x Câu 7: Cho tam giác ABC. Chng minh rng : 3 cos cos cos 2 A B C + + ≤ Câu 8: Tìm tt c các giá tr ca m làm cho bt phương trình 2 ( ) ( 1) 2( 2) 6 0 f x m x m x m = − + + + − > có tp nghim T = ∅ Câu 9: Trong mt phng Oxy cho hai ưng thng, 1 2 ( ): 2 0;( ) : 2 5 0 d x y d x y − + = + − = và im M(-1;4) a) Vit phương trình ưng tròn (C) có tâm M và tip xúc vi ưng thng (d 1 ) b) Vit phương trình ưng thng ( ) ∆ ct (d 1 ) ; (d 2 ) ln lưt ti A và B sao cho M là trung im ca on thng AB Câu 10: Cho phương trình: 4 2 2 3 2 0 x mx m − + − = . Tìm m  phương trình cho có 4 nghim phân bit HT Trang 8 GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ 08 http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN LỚP 10 gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: Gii các bt phương trình sau: a) 2 2 5 1 6 7 3 x x x x − < − − − b) 5 1 3 1 x x − ≤ + c) 2 2 3 2 5 0 8 15 x x x x − − + ≥ − + Câu 2: Cho phương trình 2 ( 2) 2(2 3) 5 6 0 m x m x m − + − + − = (1) a)Tìm m  phương trình (1) có nghim b) Tìm m  phương trình (1) có 2 nghim phân bit x 1 , x 2 thõa mãn : 1 2 1 2 . 2 x x x x + + > Câu 3: a) Vit phương trình ưng tròn i qua hai im: ( 1;5), (1;4) A B − và có tâm nm trên ưng thng : 2 0 x y ∆ + − = . b) Trong mt phng Oxy cho ưng tròn ( ) ( ) 2 2 ( ): 1 2 4 C x y − + − = và im ( 3;4) A − .Hãy vit phương trình tip tuyn ca ( ) C i qua A . Câu 4: a) Gii bt phương trình: a) 2 2 5 6 2 10 15 x x x x − − + > + b) 2 4 6 0 x x x + − − < c) 2 2 3 1 x x x x − + ≥ − + b) Chng minh rng : ( ) 2 2 1 cos 1 cos 1 2cot (sin 0) sin sin x x x x x x   + − − = ≠       . Câu 5: Cho ưng tròn ( ) 2 : 4 4 1 0 2 xC y x y + + + − = và ưng thng ∆ : 3x – 4y – 2 = 0. Vit phương trình ưng thng ' ∆ song song vi ∆ ct ( ) C ti hai im phân bit A và B sao cho 2 5 AB = Câu 6: a) Cho cota = 1 3 . Tính 2 2 3 sin sin cos cos A a a a a = − − b) Cho tan 3 α = . Tính giá tr biu thc 2 2 sin 5cos A α α = + Câu 7: Trong mt phng Oxy, cho ∆ABC vi A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Vit phương trình tng quát ca ưng cao k t A. b) Vit phương trình ưng tròn tâm B và tip xúc vi ưng thng AC. c) Vit phương trình ưng thng ∆ vuông góc vi AB và to vi 2 trc to  mt tam giác có din tích bng 10. Câu 8: Lp chính tc ca elip (E), bit mt tiêu im ca (E) là F 1 (–8; 0) và im M(5; –3 3 ) thuc elip. Câu 9: Vit phương trình ưng tròn i qua hai im A(-1;-2), B(2;1) và tip xúc vi ưng thng (∆) : 2x – y + 2 =0 Câu 10: Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2);C(4;-2). Gi H là chân g cao h t B và M, N là trung im ca AB, BC. Vit phương trình ưng tròn qua H, M, N HT Trang 9 GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ 09 http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN LỚP 10 gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Phần chung (6đ) Câu 1: (4.5đ) Gii phương trình và bt phương trình sau: 2 2 2 2 ) 5 4 4 )( 1)( 4) 3 5 2 6 ) 12 7 ) 12 1 a x x x b x x x x c x x x d x x x − + = − + + − + + = − − < − − − ≥ − Câu 2: (1,5đ) Trong mp Oxy, cho ưng tròn (C): 2 2 4 6 3 0 x y x y + − + + = a.Tìm ta  tâm và tính bán kính ca ưng tròn (C) b.Vit phương trình tip tuyn (d) ca ưng tròn (C), bit tip tuyn (d) song song vi ưng thng ( ):3 1 0 x y ∆ − + = . Tìm ta  tip im. Phần riêng A(4đ) Câu 3A (2đ) Trong mp Oxy, cho (E): 2 2 16 25 1 x y + = . Tìm ta  các tiêu im; nh; tiêu c;  dài các trc và tâm sai ca (E). Câu 4A (1đ) Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có nh C(1; -2) và trng tâm G(1, 3) và ưng thng cha phân giác trong ca góc B có phương trình x – y + 3 = 0. Tìm ta  các nh A và B. Câu 5A (1đ) Cho A, B, C là 3 góc ca mt tam giác (tam giác ABC không vuông). Chng minh rng: tan( ) tan( ) tan( ) tan( ).tan( ).tan( ) A B A C B C A B A C B C + + + + + = + + + Phần riêng B (4 điểm) Câu 3B (2đ) Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình: 2 2 9 25 225 x y+ = . Tìm ta  các tiêu im; nh; tiêu c;  dài các trc và tâm sai ca (E) Câu 4B (1đ) Trong mp Oxy cho hai im A(1, 1); B(4; -3). Tìm C thuc ưng thng (d): x – 2y – 1 =0 sao cho khong cách t C n ưng thng AB bng 6. Câu 5B ( 1đ) Chng minh biu thc 2 2 2 2 2 sin sin sin 3 3 A x x x π π     = + + + −         không ph thuc vào x Phần riêng C(4đ) Câu 4C (2đ)Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình: 2 2 9 16 144 x y+ = . Tìm ta  các tiêu im; nh; tiêu c;  dài các trc và tâm sai ca (E) Câu 5C (1đ)Trong mp Oxy, cho tam giác ABC bit A(4; -1); phương trình ưng cao BH: 2x – 3y +12 = 0 và trung tuyn BM: 2x +3y =0. Vit phương trình cnh AC, BC. Câu 6C (1đ). Cho 1 1 cos ;cos 3 4 a b = = . Tính giá tr biu thc A = sin(a+b).sin(a – b) HT Trang 10 GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ 10 http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN LỚP 10 gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1(2): Gii các bt phương trình sau: a) 2 3 4 7 0 x x − − + > ; b) 2 3 4 11 0 x x − + < ; c) 4 5 0 2 3 x x − ≤ − ; Câu 2(3  ): Cho b  ng s  li  u k  t qu  thi h  c k ỳ I môn toán l  p 10A, 10B t  i m  t tr ư ng ph  thông ư c trình bày  hai b  ng phân b  t  n s  sau: Đ i ể m thi môn toán c ủ a l ớ p 10A  i  m thi 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng T  n s  3 5 7 7 5 4 3 1 35 Đ i ể m thi môn Toán c ủ a l ớ p10B  i  m thi 4 5 6 7 8 9 10 Cộng T  n s  5 9 8 8 4 3 1 38 a) Tính s  trung bình c  ng, ph ươ ng sai,  l  ch chu  n c  a các b  ng phân b   ã cho. b) Xét xem k  t qu  làm bài thi môn toán  l  p nào  ng  u h ơ n?. Câu 3(2  ): 1) Tính giá tr  l ư ng giác c  a góc α , n  u: 4 sin = 5 α v  i 2 π α π < < ; 2)  i s   o sau  ây ra  phút giây? 2 ) 3 a π 1 ) ; 2 b Câu 4(2  ): a) L  p ph ươ ng trình tham s  c  a ư ng th  ng ∆ bi  t ∆  i qua  i  m M(2; -1) và có véct ơ ch  ph ươ ng (3;4) u = r ; b) L  p ph ươ ng trình t  ng quát c  a ư ng th  ng d  i qua 2  i  m A( -1; 3) và B(5; -1). c) Tính kho  ng cách t   i  m A(2; -5)  n ư ng th  ng d? Câu 5 (1  ): Xác  nh tâm và bán kính c  a ư ng tròn có ph ươ ng trình sau a) ( ) ( ) 2 2 1 2 36 x y − + + = ; b) 2 2 4 6 1 0 x y x y + + − − = . H  T [...]... GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 20 13 -20 14 ĐỀ 16 MÔN TOÁN LỚP 10 http://violet.vn/vanlonghanam gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: 1 1 ≥ 2 x 2 x −4 CÂU 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: a) − 3 x 2 + x + 4 ≤ 0 2 b) (2 x − 4 ) < (1 + x ) 2 c) (m - 2) x 2 + 2( 2m - 3)x + 5m - 6 = 0 CÂU... LẠI VĂN LONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 20 13 -20 14 ĐỀ 12 MÔN TOÁN LỚP 10 http://violet.vn/vanlonghanam gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a) - 3x 2 + 4x + 7 > 0 b) 3x < x +2 x 2 CÂU 2: Cho phương trình x 2 - 2mx + 2m - 1 = 0 a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu CÂU 3: a) Cho cos... kể thời gian giao đề) CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a) − x 2 + 7 x − 14 ≥ 0 b) - x 2 + 8x - 12 x > 3 - 2x 2 CÂU 2: Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10 trường THPT A được ghi nhận như sau: 9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 Tính phương sai và độ lệch chuẩn của giá trị này CÂU 3: a) Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4sin A sin Bsin... LẠI VĂN LONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 20 13 -20 14 ĐỀ 11 MÔN TOÁN LỚP 10 http://violet.vn/vanlonghanam gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) CÂU 1: Giải các bất phương trình: a) (2 x − 1)(x + 3) ≤ x 2 − 9 b) 1 5 ≥ x +1 x + 2 CÂU 2: a) Cho cos a = 1 1 , cos b = Tính giá trị biểu thức A = cos(a + b).cos(a - b) 3 4 b) Chứng minh rằng: 1 + sin 2 x 2 1 - sin x = 1 + 2 tan 2 x CÂU 3:... sau: A = sin 11π 25 π 13π 21 π , B = sin sin sin 3 4 6 4 4 Tính sina.cosa 7 GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 20 13 -20 14 b) Cho sina + cosa = ĐỀ 23 MÔN TOÁN LỚP 10 http://violet.vn/vanlonghanam gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) x 2 − 5 x − 4 ≤ x 2 + 6 x + 5 b) 4 x 2 + 4 x − 2 x + 1 ≥ 5 Câu 2: Định m để bất... D cách điểm A(3; 5) một khoảng bằng 2 CÂU 5: Cho Elip có phương trình x 2 y2 + =1 25 9 Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé của Elip? HẾT - Trang 21 GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 20 13 -20 14 ĐỀ 22 MÔN TOÁN LỚP 10 http://violet.vn/vanlonghanam gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1:  a  b  c  a) Cho a,... thẳng m thay đổi có phương trình tổng quát 25 9 Ax + By + C = 0 luôn thỏa mãn 25 A2 + 9 B 2 = C 2 Tính tích khoảng cách từ tiêu điểm F1 , F2 của Elip đến đường thẳng m Hết GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 20 13 -20 14 ĐỀ 21 MÔN TOÁN LỚP 10 http://violet.vn/vanlonghanam gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) CÂU 1: Giải các bất phương trình và hệ bất... rằng:  A+B C a) sin( A + B ) = sin C b) sin   = cos 2  2  1) Rút gọn biểu thức A = 3) Tính giá trị biểu thức A = 8sin 2 450 − 2( 2 cot 300 − 3) + 3cos 900 Câu 3: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán, kết quả được cho trong bảng sau: (thang điểm là 20 ) Điểm Tần số 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N =100 a) Tính số trung bình và số trung vị b) Tính phương... với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10 Câu 4 : Điểm trung bình kiểm tra của 2 nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau: Nhóm 1: (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9 Nhóm 2: (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 a) Hãy lập các bảng phân bố tần số và tuần suất ghép lớp với các lớp [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] của 2 nhóm b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 2 bảng... 10 và một tiêu điểm F2 (3;0) Hết - Trang 13 GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 20 13 -20 14 ĐỀ 14 MÔN TOÁN LỚP 10 http://violet.vn/vanlonghanam gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a) (1 - x)(x 2 + x - 6) > 0 b) 1 x +2 ≥ x + 2 3x − 5 CÂU 2: a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y = x 2 - mx + m có tập xác . a. 2 3 24 22 2 1 x x x + + = + b. 2 2 8 2 36 36 9 x x x x + − = − + Câu 2 : Gii bt phương trình sau: a) 2 3 2 2 x x x − + < + b) 2 3 1 3 1 x x x ≤ − + + c) 2 2 2 3 15 2 8 6 x. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 20 13 -20 14 MÔN TOÁN LỚP 10 gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 : Gii phương trình : a) 3 – 5x + 2 2 ++ xx = 0 b) 2 2 20 9 3 10. ca elip (E): 2 2 4 25 100 . x y+ = 2. Chương trình nâng cao. Câu Vb (2 iểm). 1) Gii bt phương trình 2 10 21 3. − + − < − x x x 2) Cho phương trình x 2 - 2( m-1)x + 2m 2 - 5m + 3 =