SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN THI: TOÁN HỌC (Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 26/6/2014 Câu 1: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: 2 3 2 0 x x    2) Cho hệ phương trình: 2 5 1 4 5 x ay b bx y         . Tìm a, b biết hệ có nghiệm 1 2 x y      Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình     2 2 2 1 3 2 0 1 x m x m m      (m là tham số) 1) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. 2) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn: 2 2 1 2 12 x x   . Câu 3: (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức 2 3 2 3 7 4 3 7 4 3 A       2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0; 1) và song song với đường thẳng (d): 10 x y   Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Lấy điểm M tùy ý thuộc đoạn HC (M không trùng với H, C). Hình chiếu của M lên các cạnh AB và AC lần lượt là P và Q. 1) Chứng minh rằng APMQ là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ. 2) Chứng minh rằng : BP.BA = BH.BM. 3) Chứng minh rằng : OH  PQ 4) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên đoạn HC thì MP + MQ không đổi. Câu 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 4 3 4 2016 4 1 x A x x x       với 0 x  . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN THI: TOÁN HỌC (Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề) . HC (M không trùng với H, C). Hình chiếu của M lên các cạnh AB và AC lần lượt là P và Q. 1) Chứng minh rằng APMQ là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ biểu thức 2 3 2 3 7 4 3 7 4 3 A       2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0; 1) và song song với đường thẳng (d): 10 x y   Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác đều ABC