1 Bộ giáo dục và đào tạo Trờng Đại học s phạm hà Nội 2 Bùi Thị Sao Phát huy tính tích cực của học sinh thông qua việc dạy giải một số dạng toán có nội dung hình học ở tiểu học Luận văn thạc sĩ Giáo dục học Hà Nội, 2009 2 Bộ giáo dục và đào tạo Trờng Đại học s phạm hà Nội 2 Bùi Thị Sao Phát huy tính tích cực của học sinh thông qua việc dạy giải một số dạng toán có nội dung hình học ở tiểu học Chuyên ngành: Giáo dục học (Bậc Tiểu học) Mã số : 60 46 01 Ngời hớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Phụ Hy Hà Nội, 2009 3 Lời cảm ơn Bằng sự nỗ lực của bản thân và sự giúp đỡ, chỉ bảo tận tình của PGS.TS Nguyễn Phụ Hy tôi đã hoàn thành luận văn: Phát huy tính tích cực của học sinh thông qua việc dạy giải một số dạng toán có nội dung hình học ở tiểu học. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy hớng dẫn và toàn thể các thầy cô trong trờng ĐHSP Hà Nội 2. Đồng thời, tôi xin gửi lời ảm ơn tới các bạn bè đồng nghiệp, các em học sinh của trờng Tiểu học Cẩm Vũ Cẩm Giàng Hải Dơng đã tạo điều kiện cho tôi khảo sát thực tế. Một lần nữa tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 10 tháng 10 năm 2009 Tác giả luận văn Bùi Thị Sao 4 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đề tài: Phát huy tính tích cực của học sinh thông qua việc dạy giải một số dạng toán có nội dung hình học ở tiểu học là công trình nghiên cứu của riêng tôi, kết quả luận văn là trung thực, cha từng đợc ai công bố trong bất kỳ công trình khoa học nào khác. Hà Nội, ngày 10 tháng 10 năm 2009 Tác giả luận văn Bùi Thị Sao 5 Mục lục Trang mở đầu 5 1. Lí do chọn đề tài 5 2. Mục đích nghiên cứu 6 3. Nội dung và nhiệm vụ nghiên cứu 6 4. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu 7 5. Giả thuyết khoa học 7 6. Phơng pháp nghiên cứu 7 7. Đóng góp của đề tài 7 8. Cấu trúc của luận văn 8 nội dung 9 Chơng 1: Cơ sở lý luận 9 1.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học 9 1.2. Một số yếu tố toán học hiện đại 10 1.3. Đặc điểm môn toán ở tiểu học 20 1.4. Thực trạng dạy học giải một số dạng toán có nội dung hình học ở tiểu học 21 1.5. Tổng quan về dạy học phát huy tính tích cực học tập của học sinh. 21 Chơng 2: Dạy giải một số dạng toán có nội dung hình học ở tiểu học theo hớng phát huy tính tích cực học tập của học sinh 28 2.1. Dạng toán nhận dạng các hình hình học 28 2.2. Dạng toán vẽ hình 44 2.3. Dạng toán xếp, cắt, ghép hình 66 2.4. Dạng toán chia một hình hình học theo yêu cầu nào đó 75 Chơng 3: Thực nghiệm s phạm 81 kết luận 92 Tài liệu tham khảo 93 6 mở đầu 1. Lý do chọn đề tài Ngày nay, trong thời đại bùng nổ thông tin và sự phát triển của cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật, nhiệm vụ của nhà trờng nói chung, trờng tiểu học nói riêng là giáo dục con ngời phát triển toàn diện. Mục đích cuối cùng của giáo dục tiểu học là hình thành cơ sở ban đầu về nhân cách ngời công dân tơng lai. Mục tiêu dạy học toán không vợt ra ngoài mục tiêu chung đó. Nhiệm vụ của môn toán là rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, suy luận, phơng pháp học tập, phơng pháp giải quyết vấn đề, phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo, linh hoạt, góp phần vào việc hình thành các phẩm chất của ngời lao động. Cấp tiểu học là bậc học nền tảng cho các cấp học tiếp theo. Môn toán có vị trí đặc biệt quan trọng. Nó giúp học sinh có những tri thức cơ sở ban đầu về các số tự nhiên, số thập phân, các đại lợng đo cơ bản, một số yếu tố hình học đơn giản và một số yếu tố thống kê mô tả, hình thành ở học sinh kỹ năng thực hành tính, đo lờng, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống, bớc đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tợng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tởng tợng, gây hứng thú học tập, phát triển hợp lý khả năng suy luận, phẩm chất trí tuệ của học sinh ngay từ nhỏ, góp phần rèn luyện phơng pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo. Sự ra đời của luật phổ cập giáo dục tiểu học cùng kế hoạch phát triển giáo dục trong những năm tới, đòi hỏi tiểu học phải tạo đợc những bớc nhảy vọt về chất trong giáo dục toàn diện nhằm tạo ra sản phẩm chất lợng cao, đáp ứng ngày càng nhiều đơn đặt hàng của toàn xã hội. ở tiểu học, các yếu tố hình học là một bộ phận gắn bó mật thiết với các kiến thức số học, các yếu tố đại số, đo lờng, giải toán và một số yếu tố thống kê mô tả thành môn toán thống nhất. Việc dạy giải một số dạng toán mang nội dung hình học giúp cho học sinh khắc sâu các khái niệm, kiến thức đã học, 7 đồng thời phát huy khả năng t duy tích cực, độc lập, óc sáng tạo cũng nh khả năng giải toán ở học sinh. Tuy nhiên, việc dạy và học giải một số dạng toán mang nội dung hình học ở tiểu học hiện nay còn sơ sài, qua loa, do đó nhiều giáo viên cũng nh nhiều học sinh cha tìm ra các phơng pháp giải chung cho mỗi dạng toán đó. Vì vậy học sinh giải những dạng toán này một cách thụ động, hay nhầm lẫn. Vấn đề đặt ra là phải đa những phơng pháp giải một số dạng toán mang nội dung hình học cụ thể vào dạy cho học sinh giải những bài toán đó một cách tích cực, góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn toán ở tiểu học. Để đáp ứng yêu cầu, nhiệm vụ đó, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn này là: Phát huy tính tích cực của học sinh thông qua việc dạy giải một số dạng toán có nội dung hình học ở tiểu học". 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài này là hệ thống hoá và phân tích nội dung, phơng pháp giải một số dạng toán mang nội dung hình học ở cấp tiểu học, nhằm phát huy tính tích cực của học sinh trong việc giải toán. 3. Nội dung và nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của đề tài Phát huy tính tích cực của học sinh thông qua việc dạy giải một số dạng toán có nội dung hình học". - Nghiên cứu nội dung chơng trình và phơng pháp dạy học một số dạng toán mang nội dung hình học ở cấp tiểu học nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. - Đa ra một số biện pháp phát huy tính tích cực của học sinh thông qua việc giải một số dạng toán mang nội dung hình học góp phần nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh. 8 4. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu nội dung chơng trình về việc dạy học giải một số dạng toán mang nội dung hình học ở cấp tiểu học nhằm phát huy tính tích cực của học sinh trong việc giải toán. Giới thiệu một số phơng pháp giải các dạng toán mang nội dung hình học ở tiểu học nhằm đạt kết quả cao trong việc dạy, học toán. 5. Giả thuyết khoa học Nếu biết kết hợp giữa các phơng pháp dạy học truyền thống, hiện đại và tâm lý học trong dạy học sẽ phát huy đợc tính tích cực của học sinh tiểu học thông qua việc giải một số dạng toán mang mội dung hình học, nhờ đó học sinh sẽ nâng cao kỹ năng giải toán. 6. Phơng pháp nghiên cứu 6.1. Nghiên cứu lý luận Nghiên cứu một số tài liệu về lý luận dạy học và giáo trình phơng pháp dạy học toán ở tiểu học. Nghiên cứu sách giáo khoa, tài liệu hớng dẫn giảng dạy môn toán ở tiểu học và một số sách tham khảo, sách bồi dỡng giáo viên. 6.2. Điều tra quan sát Tiến hành tìm hiểu tình hình dạy học và giải một số dạng toán mang nội dung hình học qua thực tế giảng dạy, trao đổi với giáo viên trực tiếp đứng lớp, trao đổi với học sinh và quan sát dự giờ. 6.3. Tổng kết kinh nghiệm Trên cơ sở phân tích tình hình thực tế, thu thập các ý kiến đóng góp của giáo viên, thu thập và tổng kết một số tài liệu. Từ đó đề xuất việc dạy học giải một số dạng toán mang nội dung hình học. 7. Đóng góp của đề tài Hệ thống đợc nội dung và đa ra các phơng pháp giải một số dạng toán mang nội dung hình học, mỗi dạng toán đó cung cấp cho học sinh phơng pháp giải cụ thể, bài toán có thể giải theo nhiều cách, từ đó học sinh 9 có thể chọn cách giải tốt nhất, nhằm phát huy tính tích cực của học sinh trong học tập. 8. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu và kết luận thì luận văn đợc trình bày gồm 3 chơng: Chơng 1: Cơ sở lý luận. 1.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học 1.2. Một số yếu tố toán học hiện đại 1.3. Đặc điểm môn toán ở tiểu học 1.4. Thực trạng việc dạy học giải một số dạng toán có nội dung hình học ở tiểu học. 1.5. Tổng quan về dạy học phát huy tính tích cực học tập của học sinh 1.5.1. Thế nào là tính tích cực? 1.5.2. Thế nào là dạy học phát huy tính tích cực của học sinh? 1.5.3. Những hoạt động dạy học phát huy tính tích cực của học sinh. 1.5.4. Vai trò của giáo viên và học sinh trong dạy học phát huy tính tích cực. 1.5.5. Dạy học phát huy tính tích cực của học sinh thông qua việc giải toán Chơng 2: Dạy học một số dạng toán có nội dung hình học ở tiểu học theo hớng phát huy tính tích cực học tập của học sinh 2.1. Dạng toán nhận dạng các hình hình học 2.2. Dạng toán vẽ hình 2.3. Dạng toán xếp, cắt, ghép hình 2.4. Dạng toán chia một hình hình học theo yêu cầu nào đó. Chơng 3: Thực nghiệm s phạm 10 nội dung Chơng 1: Cơ sở lý luận 1.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học ở các lớp đầu cấp học là năng lực phân tích, tổng hợp cha phát triển, tri giác thờng dựa vào hình dạng bên ngoài, gắn với hành động trên vật thật, nhận thức chủ yếu dựa vào cái quan sát đợc, cha biết phân tích để nhận ra thuộc tính đặc trng nên khó phân biệt các hình khi thay đổi vị trí của chúng trong không gian hay thay đổi kích thớc. Đến các lớp cuối cấp học, trí tởng tợng của học sinh đã phát triển song vẫn còn là một dãy phán đoán, nhiều khi còn cảm tính. Khả năng phân tích của học sinh tiểu học còn kém, các em thờng tri giác trên tổng thể. Tri giác không gian chịu nhiều tác động của trờng tri giác gây ra các biến dạng, các ảo giác. So với học sinh ở đầu cấp tiểu học, các em học sinh ở lớp cuối tiểu học có các hoạt động tri giác đã phát triển và đợc hớng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên chính xác dần. Chú ý của học sinh tiểu học chủ yếu là chú ý chủ định nên các em hay chú ý đến cái mới lạ, hấp dẫn, cái đập vào trớc mắt hơn là cái cần quan sát. Đối với học sinh tiểu học thì trí nhớ trực quan, hình tợng phát triển mạnh hơn trí nhớ câu chữ trừu tợng, trí tởng tợng phụ thuộc vào hình mẫu có thực, t duy cụ thể là chủ yếu, còn t duy trừu tợng dần dần hình thành. Do đó, việc nhận thức các khái niệm toán học nói chung và các khái niệm hình học nói riêng đối với các em còn phải dựa vào mô hình vật thật. Học sinh chỉ có thể có biểu tợng chính xác về các hình hình học thông qua hoạt động thực tiễn (các thao tác cụ thể) trên mô hình và hình học. Trên cơ sở đó trí tởng tợng của học sinh đợc phát triển. Tuy nhiên, đặc điểm tâm lý của học sinh tiểu học đó là ham học hỏi, thích tìm tòi, khám phá cái mới lạ nhng cha kiên trì, khả năng thực hiện [...]... năng, kỹ xảo, ứng dụng toán học vào cuộc sống Tuy nhiên, thực trạng dạy và học giải một số dạng toán mang nội dung hình học ở cấp tiểu học còn hạn chế, học sinh học thụ động.Vấn đề đặt ra là cần phát huy tính tích cực của học sinh thông qua việc giải các bài toán mang nội dung hình học, nghĩa là dạy học lấy học sinh làm trung tâm, trong khi dạy học cần tạo điều kiện cho học sinh chủ động tiếp thu kiến... sản" của mình Điều này làm cơ sở để triển khai mạch tư duy của luận văn 29 cHương 2: Dạy giải một số dạng toán có nội dung hình học ở tiểu học theo hướng phát huy tính tích cực học tập của học sinh 2.1 Dạng toán nhận dạng các hình hình học 2.1.1 Nội dung Cho các hình hình học cùng với các điều kiện nào đấy (có thể cho bằng hình vẽ hoặc đồ vật), yêu cầu học sinh: Tô màu hoặc chỉ ra một loại hình hình học. .. tăng cường hơn Khi dạy học, hoạt động tư duy của học sinh được khơi dậy, phát triển và coi trọng Đó chính là dạy học phát huy tính tích cực của học sinh, trái ngược với cách dạy học cũ: học sinh lĩnh hội tri thức một cách thụ động Dạy học phát huy tính tích cực và tương tác của học sinh phù hợp với quy luật của hoạt động học tập: hoạt động học tập đòi hỏi ở người học tính tự giác, tích cực và độc lập không... toán học là điều kiện thực hiện tốt các mục đích dạy học toán ở phổ thông đặc biệt là cấp tiểu học: Các khái niệm toán học không được định nghĩa mà chỉ thông qua biểu tượng để giúp học sinh có kiến thức về khái niệm đó Vì vậy, tổ chức có hiệu quả việc dạy giải các bài tập toán học có vai trò quyết định đối với việc dạy học toán ở tiểu học 1.4 Thực trạng việc dạy học giải một số dạng toán mang nội dung. .. huy tính tích cực của học sinh Giáo viên phải tổ chức nhiều hoạt động học tập, trong đó sử dụng một số phương pháp như: thông báo, đàm thoại, thảo luận, giải quyết vấn đề Việc tổ chức để học sinh tham gia tích cực vào các hoạt động học tập đa dạng là một dấu hiệu quan trọng của việc dạy học phát huy tính tích cực của học sinh Giáo viên tạo điều kiện để phát huy mối quan hệ hợp tác giữa các học sinh với... một số dạng toán mang nội dung hình học để đạt được hiệu quả cao, làm thế nào để phát huy được tính tích cực học tập của học sinh tiểu học, giúp học sinh hiểu được bản chất của bài toán, biết giải các bài toán một cách logic đồng thời phát triển năng lực tư duy sáng tạo của học sinh tiểu học 1.2 Một số yếu tố toán học hiện đại 1.2.1 Lớp tập hợp 1.4.1 Lớp tập hợp 1 4.1.1 Định nghĩa - Cho X là một tập... Trong dạy học phát huy tính tích cực, người giáo viên không chỉ là người truyền thụ kiến thức, mà còn là người tổ chức, hướng dẫn quá trình học tập của học sinh Trong dạy học phát huy tính tích cực, người học sinh không như trước kia là chỉ tiếp nhận thông tin một cách thụ động mà là người tiếp nhận thông tin một cách chủ động, tự điều khiển quá trình học tập của mình 1.4.5 Dạy học phát huy tính tích cực. .. mang nội dung hình học Do đó, học sinh thụ động, không nắm vững kiến thức, kỹ năng và dễ nhầm lẫn khi giải các dạng toán đó 1.5 Tổng quan về dạy học phát huy tính tích cực học tập của học sinh 1.5.1 Thế nào là tính tích cực? Tích cực là hăng hái, năng nổ, làm hết sức mình khác với thụ động ở trạng thái chịu sự chi phối, tác động của bên ngoài Tích cực: có ý nghĩa, có tác dụng khẳng định, thúc đẩy sự phát. .. Với cách dạy, cách học như trên, giáo viên đã phát huy được tính tích cực nhận thức của học sinh gây cho các em hứng thú học tập, lĩnh hội tri thức và hình thành kỹ năng một cách vững chắc hơn 1.5.4 Vai trò của giáo viên và học sinh trong dạy học phát huy tính tích cực Trước kia vai trò chủ yếu của người giáo viên là truyền thụ kiến thức cho học sinh Nguồn thông tin đến với học sinh chủ yếu là từ người... thể học tập thay mình Muốn học tập có kết quả, cần sử dụng tối đa các giác quan khác nhau Thị giác, thính giác rất quan trọng cho việc học tập Trong dạy học phát huy tính tích cực của học sinh, học sinh giữ vai trò chủ động, người học không tiếp nhận thông tin một cách bị động mà chủ động lĩnh hội thông tin, suy nghĩ, tìm tòi, khám phá các khía cạnh khác nhau của thông tin, sắp xếp lại thông tin Dạy học . pháp dạy học một số dạng toán mang nội dung hình học ở cấp tiểu học nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. - Đa ra một số biện pháp phát huy tính tích cực của học sinh thông qua việc. động dạy học phát huy tính tích cực của học sinh. 1.5.4. Vai trò của giáo viên và học sinh trong dạy học phát huy tính tích cực. 1.5.5. Dạy học phát huy tính tích cực của học sinh thông qua việc. có nội dung hình học ở tiểu học 21 1.5. Tổng quan về dạy học phát huy tính tích cực học tập của học sinh. 21 Chơng 2: Dạy giải một số dạng toán có nội dung hình học ở tiểu học theo hớng phát