BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHAN TRỌNG TÚ TẬP DƯỢT CHO HỌC SINH MỘT SỐ PHƯƠNG THỨC PHÁT TRIỂN BÀI TOÁN MỚI TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHAN TRỌNG TÚ TẬP DƯỢT CHO HỌC SINH MỘT SỐ PHƯƠNG THỨC PHÁT TRIỂN BÀI TOÁN MỚI TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS. TS. Đào Tam NGHỆ AN – 2014 LỜI CÁM ƠN Tác giả xin được bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến thầy giáo GS. TS. Đào Tam đã trực tiếp hướng dẫn và giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn. Tác giả xin chân thành cám ơn các thầy cô giáo tham gia giảng dạy lớp cao học khoá 20, chuyên ngành LL & PPDH bộ môn Toán, trường Đại học Vinh đã cho tác giả những bài học bổ ích trong quá trình học tập và nghiên cứu. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đến Ban chủ nhiệm khoa cùng với các thầy cô giáo Khoa sau đại học, trường Đại học Vinh. Tác giả cũng xin cảm ơn các thầy cô giáo trong Ban giám hiệu, tổ Toán trường THPT Quang Trung, tỉnh Bình Thuận đã tạo điều kiện trong quá trình thực nghiệm sư phạm. Xin cám ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã cổ vũ, động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành luận văn. Dù đã rất cố gắng, song luận văn này chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của quý thầy cô giáo và bạn đọc. Nghệ An, tháng 6 năm 2014 Tác giả Phan Trọng Tú DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa Nxb Nhà xuất bản GV Giáo viên HS Học sinh tr Trang LTKT Lý thuyết kiến tạo MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 1. Lý do chọn đề tài 1 2. Mục đích nghiên cứu 3 3. Đối tượng nghiên cứu 3 4. Câu hỏi nghiên cứu 3 5. Phạm vi nghiên cứu 3 6. Phương pháp nghiên cứu 3 7. Cấu trúc luận văn 4 Chương 1. Cơ sở lí luận 7 1.1. Quan điểm kiến tạo thể hiện qua việc tìm tòi kiến thức mới 7 1.2. Một số lí thuyết dạy học gắn với quan điểm kiến tạo kiến thức mới 12 1.3. Một số vấn đề về tâm lí học liên tưởng 18 1.4. Một số tri thức phương pháp vận dụng vào việc thúc đẩy các hoạt động tìm tòi kiến thức mới 24 1.5. Một số kiến thức triết học duy vật biện chứng liên quan đến việc tìm tòi kiến thức mới 28 1.6. Một số yêu cầu khi giải bài tập toán 37 1.7. Kết luận 43 Chương 2. Khảo sát thực trạng 44 2.1. Mục tiêu khảo sát 44 2.2. Nội dung khảo sát 44 2.3. Công cụ khảo sát 44 2.4. Tổ chức khảo sát 49 2.5. Đánh giá khảo sát 49 2.6. Kết luận 53 Chương 3. Các phương thức phát triển bài toán mới từ các bài toán hình học trong chương trình Trung học phổ thông 54 3.1. Một số điểm tựa sư phạm đề xuất các phương thức phát triển bài toán mới 54 3.2. Các phương thức phát triển bài toán mới từ các bài toán hình học trong chương trình THPT 54 3.2.1. Phương thức 1: Kết hợp phân tích, so sánh, tổng hợp các trường hợp riêng từ đó tập dượt cho HS khái quát hóa để phát triển bài toán mới 55 3.2.2. Phương thức 2: Sử dụng tương tự để phát triển bài toán không gian mới từ các bài toán phẳng đã biết 59 3.2.3. Phương thức 3: Phát triển bài toán mới nhờ liên tưởng từ đối tượng này sang đối tượng khác 64 3.2.4. Phương thức 4: Phát triển bài toán mới thông qua việc xem xét bài toán cơ sở dưới nhiều hình thức, nhiều góc độ 73 3.2.5. Phương thức 5: Phát triển bài toán nhờ mở rộng số chiều 79 3.3. Kết luận 83 Chương 4. Thực nghiệm sư phạm 84 4.1. Mục đích thực nghiệm 84 4.2. Tổ chức thực nghiệm 84 4.3. Nội dung thực nghiệm 84 4.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm 99 4.5. Kết luận chung về thực nghiệm 101 KẾT LUẬN 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Sự phát triển của xã hội và công cuộc đổi mới đất nước đòi hỏi một cách cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Công cuộc đổi mới này đòi hỏi phải có sự đổi mới về hệ thống giáo dục, bên cạnh sự thay đổi về nội dung vẫn cần có những đổi mới căn bản về phương pháp giáo dục. Điều 28 Luật Giáo dục (2005) đã ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS…”. Nghị quyết Ban chấp hành TW Đảng lần thứ 8, khóa XI (2013) cũng đã chỉ rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực …”. Do đó, việc dạy học Toán trong giai đoạn hiện nay đang được triển khai theo hướng tiếp cận phát triển năng lực của HS nhằm đáp ứng những đòi hỏi của xã hội, những đòi hỏi của sự phát triển của khoa học công nghệ. Chúng tôi nhận thức rằng, một trong những năng lực của HS cần được rèn luyện và phát triển ở trường phổ thông đó là năng lực phát hiện vấn đề và phát hiện cách giải quyết vấn đề. Tác giả Nguyễn Bá Kim cho rằng: “HS tích cực tư duy do nảy sinh nhu cầu tư duy, do đứng trước khó khăn về nhận thức; HS tự kiến tạo hoặc tham gia vào việc kiến tạo tri thức cho mình dựa vào chi thức đã có, bổ sung và làm cho các tri thức cũ được hoàn thiện hơn. HS học tập tự giác, tích cực, vừa kiến tạo được tri thức, vừa học được cách thức giải quyết 1 vấn đề, lại vừa rèn luyện được những đức tính quý báu như kiên trì, vượt khó ”. Còn tác giả J.Piaget cho rằng: “Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức” và “Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của chính người học”. Quan điểm dạy học kiến tạo nhằm hướng người học vào việc tự phát hiện, tự tìm tòi kiến thức. Xuất phát từ các kiến thức đã có thông qua các hoạt động giải toán, HS có thể đề xuất các giả thuyết, phán đoán các mệnh đề mới và thông qua kiểm nghiệm mà chủ yếu hoạt động chứng minh để được các mệnh đề mới, bài toán mới. Quan điểm này gắn kết với hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề, gắn kết với việc tìm tòi lời giải các bài toán, gắn kết với việc tư duy sáng tạo của HS. Thực tế, trong dạy học giải bài tập toán, với lượng kiến thức SGK như hiện nay thì GV không có nhiều thời gian để cho HS thực hiện các hoạt động kiến tạo kiến thức mới cũng như GV ít quan tâm đến cơ hội để cho HS thực hiện các hoạt động mở rộng, phát triển bài toán đã học, đã biết. Những năm qua, đã được một số tác giả quan tâm nghiên cứu dạy học kiến tạo như: Luận văn Thạc sĩ giáo dục của Lê Đình Quân (năm 2007) với đề tài: “Phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh trong dạy học kiến tạo (Thông qua dạy học chủ đề kiến thức Hình học không gian)”, Luận án tiến sĩ giáo dục của Cao Thị Hà (năm 2006) với đề tài: “Dạy học một số chủ đề hình học không gian (Hình học 11) theo quan điểm kiến tạo”, … Còn về phương diện dạy học giải bài tập toán theo hướng phát triển bài toán mới đã được một số tác giả quan tâm nghiên cứu như: G. Polya, Tôn Thân, Trần Luận, … Tuy nhiên, cho đến hiện nay, chưa có tác giả nào nghiên cứu đề tài theo hướng phát triển bài toán mới theo quan điểm kiến tạo. Với những lí do nêu trên, chúng tôi chọn đề tài: “Tập dượt cho học sinh một số phương thức phát triển bài toán mới trong dạy học Hình học ở trường THPT theo quan điểm kiến tạo”. 2 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu các giải pháp vận dụng quan điểm dạy học kiến tạo vào dạy học môn Toán nói chung, dạy học chủ đề Hình học nói riêng, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải bài tập toán. 3. Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu các cách thức phát triển bài toán Hình học THPT thành các bài toán mới nhằm mở rộng tiềm năng SGK, từ góp phần bồi dưỡng năng lực phát hiện kiến thức theo quan điểm kiến tạo. 4. Câu hỏi nghiên cứu Nghiên cứu đề tài nhằm giải quyết các câu hỏi sau: 4.1. Vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy học giải bài toán theo hướng phát triển bài toán mới được thực hiện theo những phương thức nào? 4.2. Các hoạt động khái quát hóa, tương tự hóa được vận dụng trong dạy học bài tập toán theo hướng kiến tạo bài toán mới được thực hiện bằng cách nào? 4.3. Tổ chức cho HS hoạt động phát triển bài toán mới trong dạy học Hình học ở trường THPT như thế nào cho hiệu quả? 5. Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu quá trình dạy học toán ở trường THPT vận dụng vào dạy học giải bài tập Hình học. - Nghiên cứu vận dụng một lý thuyết dạy học tích cực vào dạy học Hình học. 6. Phương pháp nghiên cứu 6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu lý luận về dạy học theo quan điểm kiến tạo vận dụng vào dạy học giải bài tập toán. 3 - Nghiên cứu các quan điểm tâm lí về con đường phát sinh và phát triển cái mới đặc biệt là tâm lí hoạt động liên tưởng. - Nghiên cứu các vai trò của các hoạt động khái quát hóa, tượng tự hóa trong việc phát triển bài toán mới. - Nghiên cứu một số quan điểm, tư tưởng sáng tạo của các tác giả G.Polya, Tôn Thân, Trần Luận, … 6.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Phát phiếu điều tra để khảo sát thực trạng, tiến hành dự giờ, thăm lớp tại một số trường thuộc tỉnh Bình Thuận để tìm hiểu về việc tổ chức cho HS phát hiện và tìm tòi kiến thức mới trong giải bài tập Hình học. 6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tổ chức thực nghiệm kiểm chứng ở một số trường thuộc tỉnh Bình Thuận. Phân tích kết quả thực nghiệm để đánh giá các phương thức phát triển bài toán mới. 6.4. Phương pháp thống kê Toán học: thống kê các kết quả đã khảo sát. 7. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có 4 chương: Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1. Quan điểm kiến tạo thể hiện qua việc tìm tòi kiến thức mới 1.2. Một số lí thuyết dạy học gắn với quan điểm kiến tạo kiến thức mới 1.3. Một số vấn đề về tâm lí học liên tưởng 1.4. Một số tri thức phương pháp vận dụng vào việc thúc đẩy các hoạt động tìm tòi kiến thức mới 1.5. Một số kiến thức triết học duy vật biện chứng liên quan đến việc tìm tòi kiến thức mới 1.6. Một số yêu cầu khi giải bài tập toán 4 [...]... dạy học toán ở trường THPT theo quan điểm kiến tạo [ 22]: 1.2.3.1 Khái niệm tổ chức dạy học theo quan điểm kiến tạo Là tổ chức các biện pháp sư phạm của GV và HS theo một lôgic nhất định, theo định hướng kiến tạo qua đó giúp các em xây dụng nên các tri thức mới và củng cố các tri thức và kỹ năng đã có 16 1.2.3.2 Một số đặc trưng trong việc tổ chức dạy học theo quan điểm kiến tạo Từ những luận điểm. .. dạy học theo quan điểm kiến tạo có thể rút ra một số đặc trưng: - Dạy học là quá trình tổ chức các hoạt động học tập của HS nhằm giải quyết một nhiệm vụ học tập, qua đó để HS tạo lập tri thức, rèn luyện kỹ năng đồng thời phát triển tư duy Dạy cách học, cách tư duy đã trở thành mục tiêu quan trọng của quá trình dạy học chứ không phải là biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học Kết quả của quá trình dạy học. .. của tập thể trong quá trình kiến tạo tri thức 1.2.3.3 Quy trình tổ chức dạy học theo quan điểm kiến tạo Giai đoạn chuẩn bị: Phân tích, xác định đúng và hiểu rõ kiến thức trọng tâm của bài học Kiến thức trọng tâm của bài học có liên quan đến hầu hết các nội dung khác của bài học và kiến thức sau đó Việc xác định và hiểu rõ kiến 17 thức trọng tâm của bài học giúp GV đặt được đúng các mục tiêu của bài. .. những kiến thức cũ để giải quyết một tình huống mới Điều ứng là quá trình, khi gặp một tri thức mới có thể hoàn toàn khác biệt với những sơ đồ nhận thức đang có thì sơ đồ hiện có được thay đổi để phù hợp với tri thức mới Dù có nhiều diễn đạt khác nhau về dạy học theo quan điểm kiến tạo, tuy nhiên, đứng trên quan điểm dạy học Toán cần nhấn mạnh hai khái niệm dạy và học [ 36]: - Học theo quan điểm kiến. .. phân loại các tri thức phương pháp là rất khó khăn Tuy 25 nhiên, trong hoạt động dạy học toán, GV cần luyện tập cho HS một số dạng tri thức phương pháp chủ yếu sau đây: 1) Nếu xét về mặt cơ sở định hướng cho trong hoạt động dạy học toán thì ta có những tri thức phương pháp thường gặp sau: + Những tri thức về phương pháp tiến hành những trong hoạt động dạy học toán toán học cụ thể như: xác... trình dạy học của GV Trong dạy học kiến tạo, thay cho việc nổ lực giảng giải, thuyết trình nhằm truyền thụ tri thức cho HS, GV phải là người chuyển hóa các tri thức khoa học thành các tri thức dạy học với việc xây dựng các tình huống dạy học chứa đựng các tri thức cần lĩnh hội, tạo dựng nên các môi trường mang tính xã hội để HS kiến tạo, khám phá nên kiến thức cho mình LTKT là lý thuyết về việc học. .. cách có hiệu quả các phương pháp dạy học mang tính kiến tạo đó là: Phương pháp khám phá có hướng dẫn, học hợp tác, phát hiện và giải quyết vấn đề Trong quá trình dạy học, GV phải là người biết phối hợp và sử dụng các phương pháp dạy học mang tính kiến tạo và các phương pháp dạy học khác một cách hợp lý sao cho quá trình dạy học toán vừa đáp ứng được yêu cầu của xã hội về phát triển toàn diện con người... học nhằm phát huy tối đa vai trò tích cực và chủ động của người học trong quá trình học tập LTKT quan niệm quá trình học toán là học trong hoạt động; học là vượt qua chướng ngại, học thông qua sự tương tác xã hội; học thông qua hoạt động giải quyết vấn đề Tương thích 14 với quan điểm này về quá trình học tập, LTKT quan niệm quá trình dạy học là quá trình: GV chủ động tạo ra các tình huống học tập giúp... thức mới do chu trình: Tri thức đã có → Dự đoán → Kiểm nghiệm → (Thất bại) → Thích nghi → Tri thức mới 1.2 Một số lí thuyết dạy học gắn với quan điểm kiến tạo kiến thức mới 1.2.1 Vai trò của người học và người dạy trong quá trình dạy học kiến tạo Quan điểm kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội đều khẳng định và nhấn mạnh vai trò trung tâm của người học trong quá trình dạy học, thể hiện ở. .. huống và tạo ra kiến thức mới, thực chất là tạo ra sơ đồ nhận thức mới cho bản thân Theo sơ đồ này thì việc kiến tạo kiến thức mới là hoạt động độc lập sáng tạo của HS * Từ những phân tích trên, những luận điểm sau đây là nền tảng của LTKT trong dạy học [10, tr 22]: 1 Tri thức được HS chủ động sáng tạo và phát hiện, chứ không phải thụ động tiếp nhận từ môi trường bên ngoài 2 Nhận thức là một quá trình . nhau về dạy học theo quan điểm kiến tạo, tuy nhiên, đứng trên quan điểm dạy học Toán cần nhấn mạnh hai khái niệm dạy và học [ 36]: - Học theo quan điểm kiến tạo là hoạt động của HS, sinh viên. Lê Đình Quân (năm 2007) với đề tài: Phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh trong dạy học kiến tạo (Thông qua dạy học chủ đề kiến thức Hình học không gian)”, Luận án tiến sĩ giáo. người dạy trong quá trình dạy học kiến tạo Quan điểm kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội đều khẳng định và nhấn mạnh vai trò trung tâm của người học trong quá trình dạy học, thể hiện ở những điểm