Lại Khắc Lãi CHƯƠNG 11 ỨNG DỤNG MATLAB ĐỂ PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN 11.1. TỔNG QUAN VỀ MATLAB (xem phụ lục) 11.2. PHÂN TÍCH MẠCH TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP 11.2.1. Bài toán:  Các dữ liệu cho trước bao gồm: - Sơ đồ mạch - Các thông số của các phần tử (Điện trở, điện cảm, điện dung, hỗ cảm) - Các thông số của nguồn áp và nguồn dòng (nếu có)  Các thông số cần tính: - Dòng điện các nhánh - điện áp trên các phần tử - Công suất tác dụng và công suất phản kháng 11.2.2. Xây dựng thuật toán phân tích mạch Để xây dựng thuật toán giải bài toán mạch này, ta chuyển phương trình mạch sang số phức, khi đó hệ phương trình vi phân mô tả mạch sẽ trở thành hệ phương trình đại số và dễ dàng giải được bằng bất kỳ ngôn ngữ lập trình nào như Pascal, C Xét mạch điện tổng quát gồm m nhánh, n nút. Ta sẽ lập được hệ gồm m phương trình vi phân như sau: =       + + =   ÷     ∑ ∑ ∑ ∫ k k Nót k k k k k Vßng Vßng k i (t) 0 di 1 R .i L i dt e dt C (11.1) Chuyển hệ phương trình911.1) sang số phức ta có:  =       + ω + =  ÷ ω     ∑ ∑ ∑ & & & & & k nót k k k k k k vßng vßng k I 0 1 R I j L I I E j C (11.2)  =         + ω − =    ÷ ω       ∑ ∑ ∑ & & & k nót k k k k vßng vßng k I 0 1 R j L I E C (11.3) Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên 177 Lại Khắc Lãi  =   =   ∑ ∑ ∑ & & & k nót k k k vßng vßng I 0 Z I E (11.4) Trong đó: k Z = k k k 1 R j L C   + ω −  ÷ ω   là tổng trở phức của nhánh k. Hệ phương trình (11.4) là hệ phương trình đại số tuyến tính, ta dễ dàng giải được bằng cách lập trình trên Matlab. Lưu đồ thuật toán tổng quát để giải bài toán lý thuyết mạch ở chế độ xác lập được chỉ ra trên hình 2.1. Trong trường hợp mạch có hỗ cảm, ta cần nhập thêm các hệ số hỗ cảm M, đồng thời trong phần tính toán cần tính thêm các tổng trở hỗ cảm Z M Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên 178 Hình 11.1: Lưu đồ thuật toán phân tích mạch điện tuyến tính Kết thúc Tính công suất P, Q, S Tính điện áp trên các phần tử C = 0 X C = 0 X C = Z = R k + j(X L - X C ) Bắt đầu Nhập giá trị R, L, C, M(nếu có), E, Tính X L (X M ) Sai Đúng Tính dòng điện các nhánh Tính ma trận A,B Lại Khắc Lãi 11.3. MỘT SỐ VÍ DỤ 11.3.1. ví dụ 1: Xét mạch điện có ba nhánh hai nút như hình 11.2. Hãy lập chương trình tính dòng điện các nhánh, điện áp trên các phần tử, công suất thu và công suất phát của mạch. Giải Theo phương pháp dòng điện các nhánh, với giả thiết chiều dòng điện các nhánh như hình 11.2, ta viết được hệ ba phương trình dưới dạng số phức: ( ) 1 2 3 1 1 3 3 1 2 2 3 3 2 I I I 0 Z I Z I E Z I Z I E  + − =   + =   − = −   & & & & & & & & & (11.5) Trong đó: Z 1 , Z 2 , Z 3 là tổng trở phức các nhánh. Từ hệ phương trình ta lập được các ma trận: 1 1 3 1 2 3 2 1 1 1 0 A Z 0 Z ; B E ; C A 0 Z Z E − −         = = =         − −     & & (11.6) Ma trận dòng điện các nhánh là: I = C*B (11.7) I là ma trận cột, mỗi dòng của ma trận là dòng điện của nhánh tương ứng. Từ dòng điện ta tìm được các thông số trạng thái khác của mạch. Chương trình được viết trên Matlab như sau: % Chuong trinh phan tich mach o che do xac lap disp('Hay nhap cac thong so cua mach dien, neu thong so nao khong co thi nhap bang khong') disp(' Don vi R(om) L(mH) C(10^-6F)' TS(rad/S)) disp(' ') disp('Nhanh so 1') R1=input('nhap gia tri Dien tro R1= '); L1=input('nhap gia tri Dien cam L1= '); C1=input('nhap gia tri Dien dung C1= '); E1=input('nhap gia tri E1 = '); anpha1=input('nhap gia tri goc pha cua E1(don vi: do) anpha = '); anpha1=anpha1*pi/180; % Doi tu do sang radian disp('Nhanh so 2') R2=input('nhap gia tri Dien tro R2= '); Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên 179 2 I & 3 I & L 1 C 1 R 1 L 1 L 2 C 2 R 1 L 3 C 3 R 2 R 3 1 I & 1 E & 3 E & Hình 11.2 Lại Khắc Lãi L2=input('nhap gia tri Dien tro L2= '); C2=input('nhap gia tri Dien tro C2= '); E2=input('nhap gia tri E2 = '); anpha2=input('nhap gia tri goc pha cua E2 (don vi: do) anpha = '); anpha2=anpha2*pi/180;% Doi tu do sang radian R3=input('nhap gia tri Dien tro R3= '); L3=input('nhap gia tri Dien tro L3= '); C3=input('nhap gia tri Dien tro C3= '); E3=input('nhap gia tri E3 = '); anpha3=input('nhap gia tri goc pha cua E3 (don vi do) anpha = '); anpha3=anpha3*pi/180;;% Doi tu do sang radian disp('Tan so goc') TS=input('nhap gia tri tan so goc TS= '); %Tinh toan cac thong so XL1=314*L1*10^-3 XL2=314*L2*10^-3 XL3=314*L3*10^-3 % chu y neu co truong hop ci=0 se xay ra loi chia cho 0 if (C1~=0) XC1=1/(314*C1*10^-6) else XC1=0 end %%%%%%%% if (C2~=0) XC2=1/(314*C2*10^-6) else XC2=0 end %%%%%%% if C3~=0 XC3=1/(314*C3*10^-6) else XC3=0 end % Tinh toan % Phai sua doi cach tinh tuy thuoc vao quan he % dien tro // hay noi tiep voi tu va dien cam Z1=R1+(XL1-XC1)*i Z2=R2+(XL2-XC2)*i Z3=R3+(XL3-XC3)*i E1=E1*cos(anpha1)+i*E1*sin(anpha1) E2=E2*cos(anpha2)+i*E2*sin(anpha2) E3=E3*cos(anpha3)+i*E3*sin(anpha3) % Thuat toan phai sua doi dau cho phu hop voi chieu dong dien va E1,E2,E3 A=[1 1 -1;Z1 0 Z3;0 Z2 Z3]; % Lap ma tran A C=inv(A); % Ma tran nghich dao cua A B=[0;E1;E2]; % Lap ma tran B I=C*B % Ma tran dong dien disp('dong dien I1') I1=I(1,1) disp('dong dien I2') I2=I(2,1) Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên 180 Lại Khắc Lãi disp('dong dien I3') I3=I(3,1) disp (' Diep ap roi tren cac phan tu ') UR1=I1*R1 UL1= i*XL1*I1 UC1=-i*XC1*I1 UR2=I2*R2 UL2= i*XL2*I2 UC2=-i*XC2*I2 UR3=I3*R3 UL3= i*XL3*I3 UC3=-i*XC3*I3 % Tinh toan cong suat disp(' Cong suat phat ') Sphat=E1*I1+E2*I2; P=real(Sphat) Q=imag(Sphat) disp(' Cong suat thu ') Sthu=Z1*I1^2+Z2*I2^2+Z3*I3^2 Pthu=real(Sthu) Qthu=imag(Sthu) 11.3.2. Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình 11.3a, biết: R 1 = 10(Ω); C 1 = 1000(µF); R 2 = 20(Ω); L 2 = 200(mH); R 3 = 20(Ω); L3 = 200(mH); R 4 = 10(Ω); L 4 = 100(mH); ω = 100(rad/s); e 1 = 20 2 sin(ω+50 0 ); e 2 = 15 2 sin(ω+30 0 ) Tính dòng điện qua nhánh 4 bằng phương pháp máy phát điện tương đương; công suất tác dụng và phản kháng của mạch. Giải Tách riêng nhánh 4, biến đổi phần còn lại thành máy phát điện tương đương (hình 11.3b), tính thông số của máy phát điện tương đương sau đó tính dòng điện nhánh 4 và công suất của mạch. Chương trình được viết trên Matlab như sau: Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên 181 Hình 11.3a,b R 2 e 1 C 1 L 2 R 1 R 3 L 4 L 3 R 4 e 3 L 4 Z 0 L 4 Z 4 a) b) 4 I & Lại Khắc Lãi %Vi du 2: May phat dien tuong duong % Nhap cac thong so: R1=10; L1=0; C1=1000; E1=20; anpha1=50; R2=20; L2=200; C2=0; E2=0; anpha2=0; R3=20; L3=200; C3=0; E3=15; anpha3=30; R4=10; L4=100; C4=0;Ts=100; %Tinh Toan: anpha1=anpha1*pi/180; anpha3=anpha3*pi/180; XL1=Ts*L1*10^-3;XL2=Ts*L2*10^-3;XL3=Ts*L3*10^-3;XL4=Ts*L4*10^-3; % chu y neu co truong hop ci=0 se xay ra loi chia cho 0 if (C1~=0); XC1=1/(Ts*C1*10^-6); else XC1=0; end %%%%%%%% if (C2~=0); XC2=1/(Ts*C2*10^-6); else XC2=0; end %%%%%%% if C3~=0; XC3=1/(Ts*C3*10^-6); else XC3=0; end %%%%%%% if C4~=0; XC4=1/(Ts*C3*10^-6); else XC4=0; end % Tong tro cac nhanh Z1=R1+(XL1-XC1)*i Z2=R2+(XL2-XC2)*i Z3=R3+(XL3-XC3)*i Z4=R4+(XL4-XC4)*i % Doi nguon sang dang dai so: E1=E1*cos(anpha1)+i*E1*sin(anpha1); E3=E3*cos(anpha3)+i*E3*sin(anpha3); disp('Dien ap ho mach Uho') Uho=(E1/Z1+E3/Z3)/(1/Z1+1/Z2+1/Z3) disp('Tong tro vao Zv') Zv=1/(1/Z1+1/Z2+1/Z3) disp('Dong dien I4') I4=Uho/(Zv+Z4) disp('Cong suat mach tieu thu') I4=real(I4)-imag(I4)*i; %Lay lien hop cua dong dien I4 S=Uho*I4 P=real(S) Q=imag(S) Sau khi chạy chương trình ta thu được kết quả như sau: Z1 = 10.0000 -10.0000i Z2 = 20.0000 +20.0000i Z3 = 20.0000 +20.0000i Z4 = 10.0000 +10.0000i Dien ap ho mach Uho Uho = 3.8900 +12.7157i Tong tro vao Zv Zv = 10 Dong dien I4 I4 = 0.4099 + 0.4308i Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên 182 Lại Khắc Lãi Cong suat mach tieu thu S = 7.0729 + 3.5364i P = 7.0729 Q = 3.5364 11.3.3. Ví dụ 3: Cho mạng 4 cực với các tham số như hình 11.4. Hãy xác định các tham số của ma trận [A] của mạng; Tìm sơ đồ thay thế tương đương hình T và hình ∏ của mạng. Coi mạng 4 cực trên gồm 2 mạng 4 cực nối xâu chuỗi nhau: Mạng thứ nhất là mạng hình ∏ có các thông số là: Zd = j100(Ω); Zn1 = Zn2 = j150(Ω); mạng thứ 2 là mạng hình T có các thông số: Zd1 = -j120(Ω); Zd2 = -j100(Ω); Zn = j150(Ω). Giải Chương trình được viết trên Matlab như sau: %Vi du 3: Mang 4 cưc % Cac thong so da cho %Mang thu nhat Zd=-j*100; Zn1=j*150;Zn2=Zn1; % Mang thu 2 Zd1=-j*120; Zd2=-j*100; Zn=j*150; %Ma tran A cua mang thu nhat A1=[1+Zd/Zn2 Zd;(Zd+Zn1+Zn2)/(Zn1*Zn2) 1+Zd/Zn1] %Ma tran A cua mang thu hai A2= [1+Zd1/Zn (Zd1+Zd2+Zd1*Zd2/Zn);1/Zn 1+Zd2/Zn] %Ma tran A cua mang A=A1*A2 % Thong so cua so do tuong duong h?nh T Zd1=(A(1,1)-1)/A(2,1) Zd2=(A(2,2)-1)/A(2,1) Zn=1/A(2,1) % Thong so cua so do tuong duong h?nh Pi Zd=A(1,2) Zn1=A(1,2)/(A(2,2)-1) Zn2=A(1,2)/(A(1,1)-1) Sau khi chạy chương trình ta thu được: Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên 183 Hình 11.4 2 100Ω 150Ω 120Ω 100Ω 150Ω 150Ω Lại Khắc Lãi - Ma trận A của mạng thứ nhất: A1 = 1.0e+002 * 0.0033 0 - 1.0000i 0 - 0.0001i 0.0033 - Ma trận A của mạng thứ 2: A2 = 1.0e+002 * 0.0020 0 - 1.4000i 0 - 0.0001i 0.0033 - Ma trận A của mạng 4 cực A = -0.6000 0 -80.0000i 0 - 0.0040i -1.1333 - Thông số của sơ đồ tương đương hình T Zd1 = 0 -4.0000e+002i Zd2 = 0 -5.3333e+002i Zn = 0 +2.5000e+002i - Thông số của sơ đồ tương đương hình Π Zd = 0 -80.0000i Zn1 = 0 +37.5000i Zn2 = 0 +50.0000i 11.3.4. Ví dụ 4: Viết chương trình vẽ các đặc tính tần điện áp trên các phần tử của nhánh R-L-C nối tiếp, biết R = 10(Ω); L = 100(mH); C = 1000(µF) Giải Lập chương trình trên Matlab: %ví du 4: ve dac tinh tan cua nhanh R-L-C noi tiep % cac thong so da cho R=10; L=.1; C=10^-3; %Dat bien tan so là t t = [1:10:10^4]; % Tong tro cua mach Z = sqrt(R^2+(t.*L-1./(t*C)).^2); plot(t,Z)% ve dac tinh tan tong tro hold on I=100./Z; plot(t,I)%ve dac tinh tan dong dien hold on Ur=R*I plot(t,Ur)%Ve dac tinh tan dien ap tren dien tro Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên 184 Lại Khắc Lãi hold on UL=L.*t.*I plot(t,UL)%Ve dac tinh tan dien ap tren dien cam hold on UC=I.*(1./(C.*t)) plot(t,UC)%Ve dac tinh tan dien ap tren dien dung Cho chạy chương trình ta thu được các đặc tính tần như hình 11.5 Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên 185 0 100 200 300 400 500 0 20 40 60 80 100 120 0 100 200 300 400 500 0 10 20 30 40 Hình 11.5 a) b) I(ω) z(ω) U R (ω) U C (ω) U L (ω) Lại Khắc Lãi PHỤ LỤC MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ MATLAB Phần 1. TỔNG QUAN VỀ MATLAB 1.1. Giới thiệu chung MATLAB là 1 phần mềm ứng dụng chạy trong môi trường Windows do hãng MathWorks sản xuất và cung cấp, nó tích hợp các công cụ rất mạnh phục vụ tính toán, lập trình, thiết kế, mô phỏng, V.V trong một môi trường rất dễ sử dụng trong đó các bài toán và các lời giải được biểu diễn theo các ký hiệu toán học quen thuộc. Có thể nói Matlab là ngôn ngữ của kỹ thuật, đang được rất nhiều các nhà khoa học, các cán bộ kỹ thuật, giảng viên và sinh viên các trường đại học kỹ thuật ưa dùng. Các ứng dụng điển hình là: - Toán học và tính toán. - Phát triển thuật toán. - Tạo mô hình, mô phỏng và tạo giao thức. - Khảo sát, phân tích số liệu. - Đồ hoạ khoa học kỹ thuật. - Phát triển ứng dụng, gồm cả xây dựng giao diện người dùng đồ hoạ GUI. - Thiết kế các hệ thống điều khiển trong thời gian thực Matlab cung cấp một họ các phương pháp theo hướng chuyên dụng hóa được gọi là các Toolbox (hộp công cụ). Các Toolbox cho phép người sử dụng học và áp dụng các kỹ thuật chuyên dụng cho một lĩnh vực nào đó. Toolbox là một tập hợp toàn diện các hàm của Matlab (M-file) cho phép mở rộng môi trường Matlab để giải các lớp bài toán cụ thể. Các lĩnh vực trong đó có sẵn các Toolbox bao gồm: Xử lý tín hiệu, hệ thống điều khiển, logic mờ, mạng nơron, mô phỏng Hệ thống Matlab gồm có 5 phần chính: - Ngôn ngữ Matlab: Là một ngôn ngữ ma trận, mảng cấp cao với các câu lệnh, hàm, cấu trúc dữ liệu vào / ra, các tính năng lập trình hướng đối tượng. Nó cho phép lập trình các ứng dụng từ nhỏ đến các ứng dụng lớn, từ các ứng dụng đơn giản đến các ứng dụng phức tạp. - Môi trường làm việc của Matlab: Đây là một bộ các công cụ và phương tiện mà bạn sử dụng với tư cách là người dùng hoặc người lập trình Matlab. Nó bao gồm các phương tiện cho việc quản lý các biến trong không gian làm việc Workspace cũng như xuất nhập khẩu dữ liệu. Nó cũng bao gồm các công cụ để phát triển, quản lý, gỡ rối và định hình M-file, ứng dụng của Matlab. - Xử lý đồ họa: Đây là một hệ thống đồ họa của Matlab. Nó bao gồm các lệnh cao cấp cho trực quan hóa dữ liệu hai chiều và ba chiều, xử lý ảnh, ảnh động, Nó cũng cung cấp các lệnh cấp thấp cho phép bạn tùy biến giao diện đồ họa cũng như đi xây dựng một giao diện đồ họa hoàn chỉnh cho ứng dụng Matlab của mình. - Thư viện toán học Matlab: Đây là một tập hợp khổng lồ các thuật toán tính toán từ các hàm cơ bản như: cộng, trừ, nhân, chia, sin, cos, tang, số học phức tới các hàm phức tạp hơn như: nghịch đảo, ma trận, tìm trị riêng của ma trận, phép biến đổi Fourier nhanh. - Giao diện chương trình ứng dụng Matlab API (Application Program Interface): Đây là một thư viện cho phép bạn viết các chương trình C và Fortran tương thích với Matlab. Simulink là một chương trình đi kèm với Matlab, là một hệ thống tương tác với việc mô phỏng các hệ thống động học phi tuyến. Nó là một chương trình đồ họa sử dụng chuột để thao tác cho phép mô hình hóa một hệ thống bằng cách vẽ một sơ đồ khối trên màn hình. Nó có thể làm việc với các hệ thống tuyến tính, phi tuyến, hệ thống liên tục theo thời gian, hệ thống gián đoạn theo thời gian, hệ thống đa biến 1.2. Không gian làm việc của Matlab (Matlab Workspace) Không gian làm việc của Matlab chứa một tập các biến (các mảng được đặt tên) mà bạn có thể thao tác từ dòng lệnh của Matlab. Có thể sử dụng lệnh Who và whos để xem nội dung của workspace. Để xóa tất cả các biến đang tồn tại trongWorkpace, gõ >>clear Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên 186 [...]... y3u = -6*u 4.1.2.Tính tích phân( int):  int(S): Tích phân không xác định của biển thức symbolic S với biến tự do mặc định Muốn biết biến mặc định ta dùng lệnh fìndsym  int(S,v): Tích phân không xác định của biểu thức symbolic S với biến tích phân v  int(S,a,b): Tích phân không xác định của biểu thức symbolic S với biến tự do và cận lấy tích phân từ [a,b]  int(S,v,a,b): Tích phân không xác định của... trình vi phân thường: ( lệnh dsolve) - Đối với phương trình vi phân không có điều kiện đầu ta sử dụng cú pháp: >> y = dsolve('phương trình')↵  Ví dụ: Giải phương trình vi phân: x' + ax + 1 = 0, ta thực hiện lệnh: >> x = dsolve('Dx+a*x+1=0')↵ x = -1/a+exp(-a*t)*C1 Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên 195 Lại Khắc Lãi - Đối với phương trình vi phân có điều kiện đầu ta sử dụng cú... symbolic S với biến tích phân v và cận lấy tích phân từ [a,b]  Vidụ 1: >>syms x t z alpha >>int(-2*x/(1+x^2)^2) ans = 1/(1+x^2) >>int(x/(1+z^2),z) ans = x*atan(z) >>int(x*log(1+x),0,1) Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên 197 Lại Khắc Lãi ans = 1/4 >>int(-2*x/(1+x^2)^2) ans = 1/(1+x^2) >> int([exp(t),exp(alpha*t)]) ans = [ exp(t), 1/alpha*exp(alpha*t)] Vídụ 2: Tính tích phân I = ∫ ∞... Phân tích biểu thức thành thừa số (factor):  factor(X): Phân tích biểu thức mảng symbolic X thành thừa số  Ví dụ: >>syms x y a b >>factor(x^3-y^3) (x-y)*(x^2+x*y+y^2) >>factor([a^2-b^2, a^3+b^3]) [(a-b)*(a+b), (a+b)*(a^2-a*b+b^2)] >>factor(sym('12345678901234567890')) (2)*(3)^2*(5)*(101)*(3803)*(3607)*(27961)*(3541) Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên 200 Lại Khắc Lãi Phân tích. .. phần theo hàm có sẵn của Matlab:  Ví dụ: Cho hệ phường trình vi phân:  y '1 = y 2 y3  với các điều kiện đầu: y1(0) = 0; y1(0) = 1; y3(0) = 1  y '2 = − y1y3  y ' = −0,5y y 1 2  3 Chương trình mô tả phương trình vi phân dạng M-file: function dy = rigid(t,y) dy = zeros(3,1); dy(1) = y(2) * y(3); dy(2) = -y(1) * y(3); dy(3) = -0.51 * y(1) * y(2); Thời gian giải phương trình vi phân Tspan =[0 12], vector... trận A, B; - Lấy ma trận nghịch đảo A-1 - Nghiệm X = A −1.B Chương trình giải hệ phương trình đại số được viết: % % A % B % C % X Giai he phuong trinh dai so tuyen tinh Nhap ma tran A = [2 3 4;3 6 -4;1 2 3]; Nhap ma tran B = [9;19;2]; lay ma tran A nghich dao = inv(A); Nghiem = C*B Lưu chương trình và cho chạy, ta thu được các nghiệm: X= 11. 0000 -3.0000 -1.0000 3.6 Giải hệ phương trình đại số phi tuyến:(...Lại Khắc Lãi Matlab có các lệnh cho phép người sử dụng lưu lại nội dung của Workpace ở bất kỳ thời điểm nào trong phiên làm việc và sau đó có thể nạp dữ liệu trở lại Matlab trong phiên làm việc đó hoặc trong phiên làm việc sau đó Lưu và nạp dữ liệu cũng có thể xuất nhập các file dữ liệu kiểu... ma trận: Đảo các phần tử của ma trận từ trái sang phải, ví dụ: Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên 192 Lại Khắc Lãi >> C = fliplr(B) ↵ C= 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Phần 3 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CƠ BẢN CỦA MATLAB 3.1 Nhân 2 đa thức: Để nhân 2 đa thức, ta dùng lệnh conv, ví dụ cho 2 đa thức: y1 = anxn + an-1xn-1 + + a0 y2 = bnxn + bn-1xn-1 + + b0 Để nhân 2 đa thức trên, ta thực hiện theo các bước... Workpace thì chúng sẽ bị ghi đè Trong windows, nạp lại Workpace có thể thực hiện bằng cách chọn lệnh: Load Workpace từ menu File Phần 2 MA TRẬN VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ MA TRẬN TRONG MATLAB 2.1 Khái niệm Các dữ liệu đưa vào xử lý trong MATLAB đều dưới dạng ma trận Ma trận A có n hàng, m cột được gọi là ma trận cỡ n × m Được ký hiệu An×m, phần tử aij của ma trận An×m là phần tử nằm ở hàng thứ i, cột j Ta chú... trình vi phân có điều kiện đầu ta sử dụng cú pháp: >> y = dsolve('phương trình','điều kiện đầu')↵  Ví dụ: Giải phương trình vi phân: x' + ax + 1 = 0, với x(0) = 0, ta thực hiện lệnh: >> x = dsolve('Dx+a*x+1=0','x(0)=0')↵ x = -1/a+exp(-a*t)/a - Đối với hệ phương trình vi phân, cú pháp lệnh là: >> [biến 1, biến 2,…] = dsolve('phương trình 1', 'phương trình 2', …)  Ví dụ: Giải hệ phương trình:  dx . Lại Khắc Lãi CHƯƠNG 11 ỨNG DỤNG MATLAB ĐỂ PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN 11. 1. TỔNG QUAN VỀ MATLAB (xem phụ lục) 11. 2. PHÂN TÍCH MẠCH TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP 11. 2.1. Bài toán:  Các dữ. trình các ứng dụng từ nhỏ đến các ứng dụng lớn, từ các ứng dụng đơn giản đến các ứng dụng phức tạp. - Môi trường làm việc của Matlab: Đây là một bộ các công cụ và phương tiện mà bạn sử dụng với. X L (X M ) Sai Đúng Tính dòng điện các nhánh Tính ma trận A,B Lại Khắc Lãi 11. 3. MỘT SỐ VÍ DỤ 11. 3.1. ví dụ 1: Xét mạch điện có ba nhánh hai nút như hình 11. 2. Hãy lập chương trình tính dòng điện các nhánh, điện áp