MỤC LỤC TÓM TẮT ĐỀ TÀI 2 GIỚI THIỆU 2.1 Hiện trạng .3 2.2 Giải pháp thay 2.3 Vấn đề nghiên cứu 2.4 Giả thuyết nghiên cứu PHƯƠNG PHÁP 3.1 Khách thể nghiên cứu .5 3.2 Thiết kế nghiên cứu 3.3 Quy trình nghiên cứu 3.4 Đo lường PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ 4.1 Trình bày kết 4.2 Phân tích liệu .9 4.3 Bàn luận KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 10 TÀI LIỆU THAM KHẢO 12 PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI 13 PHỤ LỤC 1: Các kiến thức vận dụng trình thực nghiệm 13 PHỤ LỤC 2: Đề đáp án kiểm tra Đại số 9(bài số 1) 19 PHỤ LỤC 3: Đề đáp án kiểm tra Hình học 9(bài số 2) .23 PHỤ LỤC 4: Bảng điểm trước tác động(bài số 1) 25 PHỤ LỤC 5: Bảng điểm sau tác động(bài số 2) 26 Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng 1 TÓM TẮT ĐỀ TÀI : Tốn học mơn học gắn liền với sống người Tuy nhiên việc học Tốn trường THCS nói riêng học mơn Tốn chương trình giáo dục phổ thơng nói chung cịn gặp số vấn đề truyền đạt tiếp thu tri thức Đây vấn đề quan tâm Những học sinh yếu khiến bạn phải nghĩ cách cải thiện phương pháp giảng dạy, hướng dẫn học tập cho phù hợp Khi học sinh bạn chưa giỏi, lúc bạn cảm thấy công việc giảng dạy chưa thực thành công Vậy chúng ta, người giảng dạy nên làm gì? Một tình đặt giáo viên nhiệt tình dạy, song số học sinh yếu lớp tiếp thu Và kết kết thúc học kì, kết thúc năm học, trình độ học sinh khơng tiến so với lúc ban đầu Liệu trường hợp đó, bạn có tư tưởng mặc kệ học sinh? Trách nhiệm thầy giáo tìm giải pháp để giúp đỡ học sinh yếu tiến Tiến không đánh giá qua việc đạt điểm cao mơn học Đơi khi, có nghĩa học sinh học học thân họ cách thức làm việc trường, lớp công việc sau Đôi lúc, giúp đỡ giáo viên học sinh dường khơng đáng kể khơng đạt kết gì, giúp đỡ học sinh trách nhiệm thiêng liêng người thầy Nghiên cứu tiến hành nhóm học sinh lớp 9a2 trường THCS Trần Hưng Đạo Sau kiểm tra số Giáo viên tiến hành tác động Phương pháp lấp lỗ hổng kiến thức cho học sinh lớp 9a2 Trường THCS Trần Hưng Đạo lấy lại kiến thức học tốt mơn Tốn thay áp dụng tiết tăng tiết, kết hợp tiết khóa hướng dẫn học sinh làm tập Kết cho thấy sau tác động có ảnh hưởng rõ rệt đến kết học tập học sinh lớp 9a2 Điểm kiểm tra số lớp 9a2 có giá trị trung bình 3,18 , điểm kiểm số 2(sau tác động) lớp 9a2 6,08 Kết kiểm chứng Ttest cho thấy p = 0,00 000 000 228 457< 0,05 có nghĩa có khác biệt lớn điểm trung bình lớp 9a2 trước tác động sau tác động Điều chứng minh sử dụng Phương pháp lấp lỗ hổng kiến thức cho học sinh lớp 9a2 Trường THCS Trần Hưng Đạo lấy lại kiến thức học tốt môn Tốn có hiệu Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng 2 Giới thiệu Muốn học tốt mơn Tốn trước hết học sinh phải có kĩ đọc hiểu, tư tốt nhằm giải vấn đề mà toán yêu cầu Để làm điều học sinh phải có tâm lí thoải mái, tự tin, hồ tiếp nhận tri thức cách tự giác Với vai trò giáo viên mạnh dạn đưa giải pháp Phương pháp lấp lỗ hổng kiến thức cho học sinh lớp 9a2 Trường THCS Trần Hưng Đạo lấy lại kiến thức học tốt mơn Tốn nhằm cải thiện khả học toán học sinh, nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Đó ngun nhân tơi sử dụng phương pháp q trình nghiên cứu 2.1 Hiện trạng : Học sinh yếu tốn thường có kết học tập tốn trung bình Việc lĩnh hội kiến thức, rèn luyện kĩ cần thiết học sinh thường đòi hỏi nhiều công sức thời gian so với học sinh khác Những học sinh yếu tốn có nhiều biểu nhìn chung thường có đặc điểm: • Nhiều "lỗ hổng" kiến thức, kĩ (Nguyên nhân nhiều, có em khả hạn chế thân, có em lười học lâu ngày mà thành hổng kiến thức, hạn chế hẳn kỹ giải Tốn, có em khơng đủ kiến thức, kỹ làm Tốn cịn nhiều nguyên nhân khác) • Tiếp thu kiến thức, hình thành kĩ chậm (Với khoảng thời gian hình thành kiến thức mới, học sinh khác hiểu bài, biết vận dụng kiến thức học sinh chưa biết vận dụng để thực hành kĩ Trong luyện tập thực hành, học sinh khác hoàn thành hết tập theo chuẩn, có em cịn làm hết tập sách giáo khoa học sinh giải một hai phần học ) • Năng lực tư yếu (Tư thiếu linh hoạt): Nghe giáo viên phân tích giảng giải, học sinh yếu khái quát, tư nên khơng nhớ trình tự tính tốn, giải tốn Sự ý, óc quan sát, trí tưởng tượng phát triển chậm Khả diễn đạt ngôn ngữ khó khăn, sử dụng ngơn ngữ tốn học lúng túng, nhiều chỗ lẫn lộn) • Phương pháp học tập tốn chưa tốt (Một số em khơng thuộc cơng thức, quy tắc, định lý học; chưa đọc kĩ đề toán để phân biệt cho phải tìm vội bắt tay vào giải; khơng chịu thử lại sau làm tính, ln tẩy xố làm Nhiều em không chịu làm nháp làm nháp cẩu thả gây lộn xộn nhầm lẫn làm vào vở) • Thờ với học lớp, thường xuyên không làm tập nhà (Biểu bề thái độ thờ học tập, ngại cố gắng, thiếu tự tin, làm tập, giáo viên hỏi lại ngập ngừng khơng tin làm tập Thái độ lớp thụ động Có thể thấy rõ đặc điểm em làm toán trả lời Các em thường đưa mắt theo Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng dõi thầy cô Hễ thấy Thầy(Cô) cau mày sợ cho sai khơng dám làm tiếp Vì kết học tốn thường xun trung bình) Giáo viên cần nắm vững đặc điểm để giúp đỡ học sinh yếu cách có hiệu Việc giúp đỡ học sinh yếu cần thực tiết học đồng loạt, biện pháp phân hóa nội thích hợp Về nguyên tắc phương hướng chủ yếu khắc phục tình trạng yếu học tốn Bên cạnh việc nâng cao hiệu suất lên lớp, giáo viên cần tách riêng nhóm học sinh yếu tốn (ngồi khóa) Bài viết trình bày hình thức giúp đỡ Mục đích việc giúp đỡ tách riêng nhóm học sinh yếu tốn làm cho diện theo kịp yêu cầu chung tiết học lớp hịa vào việc dạy học đồng loạt Để thay đổi trạng đưa đề tài sử dụng Phương pháp lấp lỗ hổng kiến thức cho học sinh lớp 9a2 Trường THCS Trần Hưng Đạo lấy lại kiến thức học tốt mơn Tốn 2.2 Giải pháp thay : Sử dụng Phương pháp lấp lỗ hổng kiến thức cho học sinh lớp 9a2 Trường THCS Trần Hưng Đạo lấy lại kiến thức học tốt môn Toán phương pháp tác động đến đối tượng học sinh yếu mà nguyên nhân tâm lí sợ học mơn Tốn thực trạng nêu Từ kinh nghiệm giảng dạy thực tế, thấy Phương pháp lấp lỗ hổng kiến thức cho học sinh lớp 9a2 Trường THCS Trần Hưng Đạo lấy lại kiến thức học tốt mơn Tốn ln có tác dụng tích cực, tác động mạnh mẽ đến tư học sinh Từ giúp em nâng cao kết học tập mơn tốn 2.3 Vấn đề nghiên cứu : Việc áp sử dụng Phương pháp lấp lỗ hổng kiến thức cho học sinh lớp 9a2 Trường THCS Trần Hưng Đạo lấy lại kiến thức học tốt mơn Tốn khơng ? 2.4 Giả thuyết nghiên cứu : Có: Việc sử dụng Phương pháp lấp lỗ hổng kiến thức cho học sinh lớp 9a2 Trường THCS Trần Hưng Đạo lấy lại kiến thức học tốt mơn Tốn Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng Phương pháp 3.1 Khách thể nghiên cứu : Nghiên cứu tiến hành nhóm đối tượng học sinh lớp A2 Trường THCS Trần Hưng Đạo Các học sinh lớp 9a2 chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng ý thức học tập kết tổng kết cuối năm Cụ thể sau: Về ý thức học tập, hầu hết học sinh lớp 9a2 thụ động học tập Về chất lượng học tập năm học trước, điểm TBM Toán cuối năm mức TB chủ yếu 3.2 Thiết kế nghiên cứu : Tôi lựa chọn thiết kế kiểm tra trước tác động sau tác động nhóm học sinh lớp 9a2 Trường THCS Trần Hưng Đạo Dưới cách biểu thị để mô tả thiết kế kiểm tra trước tác động sau tác động nhóm nhất: Kiểm tra trước tác động O1 Giải pháp tác động Lấp lỗ hổng kiến thức Kiểm tra sau tác động O2 Thiết kế tiến hành kiểm tra trước tác động với nhóm học sinh trước nghiên cứu áp dụng Phương pháp lấp lỗ hổng kiến thức cho học sinh lớp 9a2 Trường THCS Trần Hưng Đạo Sau tiến hành thực nghiệm, thực kiểm tra sau tác động cho nhóm học sinh Kết đo việc so sánh chênh lệch kết kiểm tra sau tác động trước tác động Ở thiết kế sử dụng phép kiểm chứng T-test phụ thuộc 3.3 Quy trình nghiên cứu Trong trình tham gia giảng dạy mơn tốn lớp 9a2 trường THCS Trần Hưng Đạo nhận thấy hầu hết em học tập mơn tốn mức điểm trung bình từ 3,5 đến 5,0 Bên cạnh kiến thức cần thiết cho q trình vận dụng giải tốn em cịn hạn chế mà ngun nhân hệ thống kiến thức em gần bị ngun nhân mà tơi nêu phần đầu Do tơi chọn nhóm học sinh lớp 9a2 trường THCS Trần Hưng Đạo làm đối tượng nghiên cứu Quy trình thực sau: Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng * Chuẩn bị giáo viên : - Lấp lỗ hổng kiến thức, rèn luyện kĩ nhằm tạo tảng để học tốt mơn Tốn - Luyện tập vừa sức để tạo cho em lịng tự tin giải tốn - Khen thưởng, động viên, khích lệ hợp lí * Tiến hành thực nghiệm: Thời gian tiến hành thực nghiệm tuân theo kế hoạch dạy học trường THCS Trần Hưng Đạo theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan, cụ thể : Bảng mơ tả thời gian thực (3 Tuần vào tiết tăng tiết) Thứ ngày Môn /Lớp Tiết theo PPCT Thứ Hai 14/10/2013 Hình học Tăng tiết Thứ Hai 21/10/2013 Hình học Tăng tiết Thứ Hai 28/10/2013 Hình học Tăng tiết Thứ Tư 16/10/2013 Đại số Tăng tiết Thứ Tư 23/10/2013 Đại số Tăng tiết Thứ Tư 30/10/2013 Đại số Tăng tiết Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng Phương pháp Bài Tập Bài tập vận dụng thấp, cố lí thuyết Kết hợp động viên khích lệ hợp lí Bài tập vận dụng thấp, cố lí thuyết Kết hợp động viên khích lệ hợp lí Bài tập vận dụng thấp, cố lí thuyết Kết hợp động viên khích lệ hợp lí Bài tập vận dụng thấp, cố lí thuyết Kết hợp động viên khích lệ hợp lí Bài tập vận dụng thấp, cố lí thuyết Kết hợp động viên khích lệ hợp lí Bài tập vận dụng thấp, cố lí thuyết Kết hợp động viên khích lệ hợp lí 3.4 Đo lường : - Bài kiểm tra trước tác động kiểm tra tiết chương I Đại số (bài số 1) - Tiến hành kiểm tra chấm - Sau thực phương pháp hỗ trợ tâm lí nói tơi tiến hành kiểm tra tiết Hình học (bài số 2) - Tiến hành kiểm tra chấm (nội dung kiểm tra trình bày phần phụ lục 2, 3) Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng Phân tích liệu bàn luận kết : 4.1 Trình bày kết : Mơ tả liệu : Tính giá trị trung bình kiểm tra Tính độ chênh lệch giá trị trung bình hai kiểm tra Kiểm tra xem chênh lệch có giá trị trung bình có ý nghĩa khơng Mốt, trung vị, giá trị trung bình độ lệch chuẩn trước tác động, sau tác động Trước tác động: Mốt Trung vị Giá trị TB Độ lệch chuẩn Công thức =MODE(E7:E36) =MEDIAN(E7:E36) =AVERAGE(E7:E36) =STDEV(E7:E36) Giá trị trước tác động 1,5 2,5 3,18333 2,15552 Sau tác động: Mốt Trung vị Giá trị TB Độ lệch chuẩn Công thức =MODE(I7:I36) =MEDIAN(I7:I36) =AVERAGE(I7:I36) =STDEV(I7:I36) Giá trị au tác động 6,5 6,08333 2,10124 4.2 Phân tích liệu: Phép kiểm chứng t-test so sánh giá trị trung bình kiểm tra trước tác động sau tác động nhóm Bảng so sánh điểm trung bình kiểm tra sau tác động ĐTB Độ lệch chuẩn Giá trị p T-test Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn ( SMD) Trước tác động Sau tác động 3,18 6,08 2,15552 2,10124 0,00 000 000 228 457 1,35 Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB t-test cho kết p = 0,00 000 000 228 457 cho thấy chênh lệch điển trung bình trước tác động sau tác động có ý nghĩa , tức chênh lệch kết ĐTB sau tác động cao trước tác động không ngẫu nhiên mà kết tác động Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 6,08 − 3,18 ≈ 1,35 Điều cho 2,15552 thấy mức độ ảnh hưởng Phương pháp lấp lỗ hổng kiến thức cho học sinh Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng lớp 9a2 Trường THCS Trần Hưng Đạo lấy lại kiến thức học tốt mơn Tốn lớn 4.3 Bàn luận : Kết kiểm tra sau tác động TBC = 6,08 Kết kiểm tra trước tác động TBC = 3,18 Độ chênh lệch điểm số sau tác động trước tác động 2,9 Điều cho thấy điểm TBC trước tác động sau tác động có khác biệt rõ rệt, điểm TBC sau tác động cao trước tác động Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn hai kiểm tra SMD = 1,35 Điều có mức độ ảnh hưởng tác động lớn Phép kiểm chứng T-test ĐTB sau tác động trước tác động là: p = 0,00 000 000 228 457 < 0,05 Kết khẳng định chênh lệch ĐTB trước tác động sau tác động ngẫu nhiên mà tác động * Hạn chế : Phương pháp lấp lỗ hổng kiến thức cho học sinh lớp 9a2 Trường THCS Trần Hưng Đạo lấy lại kiến thức học tốt mơn Tốn cịn mặt hạn chế định ln địi hỏi hợp tác gia đình nhà trường tồn xã hội Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng Kết luận khuyến nghị : 5.1 Kết luận : Việc sử dụng Phương pháp lấp lỗ hổng kiến thức cho học sinh lớp 9a2 Trường THCS Trần Hưng Đạo lấy lại kiến thức nâng cao kết học tập mơn Tốn học sinh 5.2 Khuyến nghị: 5.2.1 Sớm phát học sinh có lực học yếu với em khác lớp Bằng nhiều hình thức, giáo viên đánh giá trình độ khả học sinh tuần đầu giảng dạy, ví dụ thông qua kiểm tra, viết lớp qua trả lời ngắn lớp 5.2.2 Gặp riêng em để nói kiểm tra, tinh thần ý thức học tập chưa tốt việc hoàn thành tập nhà, tuân thủ quy tắc lớp học bao gồm thời gian lên lớp, … Rất nhiều học sinh trốn tránh, không chịu thừa nhận khuyết điểm học tập Những lúc đó, bạn phải cụ thể thẳng thắn, ví dụ "Thầy(Cơ) khơng tìm câu làm em.” 5.2.3 Yêu cầu học sinh tự nhận thấy nhược điểm việc học riêng tự đưa nguyên nhân hướng giải Chính tự nhận thức định khắc phục nhược điểm chìa khóa thành cơng cho học sinh Bên cạnh đó, giáo viên cố gắng khơng cho phép học sinh coi nhẹ vấn đề, em phân tích vướng mắc gặp phải 5.2.4 Lắng nghe học sinh trình bày vấn đề với thái độ chăm Luôn tỏ thái độ tôn trọng động viên em 5.2.5 Giúp học sinh vạch kế hoạch hành động để đạt mục tiêu mang tính thực tế Hãy giúp em ôn tập lại kiến thức bước nâng cao trình độ Chúng ta không nên đảm bảo với em em đạt điểm qua kì thi cho em hội để tiến 5.2.6 Theo dõi sát việc thực kế hoạch mà em vạch chắn em làm theo kế hoạch Hãy cho em biết bạn quan tâm đến thành công em Và đừng tiếc khen ngợi tiến em hàng ngày trước lớp em xứng đáng khen ngợi Ví dụ như: “Em nhiều so với hôm trước đấy!”, “Đây điểm cao em từ trước tới giờ, em cố gắng nữa” … Những lời động viên, khích lệ GV giảm dần mà bạn thấy học sinh thực tiến Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng 10 PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI PHỤ LỤC CÁC KIẾN THỨC VẬN DỤNG TRONG QUÁ TRÌNH THỰC NGHIỆM (Các kiến thức đan xen môn đại số môn Hình học với mục đích bổ trợ qua lại cho trình tư lấp lỗ hổng kiến thức cho môn, tạo niềm tin để học tốt mơn Tốn) TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC I/ Mục đích: - Kiểm tra lại hiểu biết tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông - Học sinh biết liên hệ qua lại tỉ số lượng giác góc phụ - Sự dụng thành thạo máy tính Casio vào giải Toán II/ Hệ thống tập, câu hỏi củng cố: 1/ Nêu tính chất tỉ số lượng giác hai góc phụ 2/ Cho ∆ABC vng B Hãy viêt tỉ số lương giác góc A, từ ⇒ tỉ số lượng giác góc C 3/ Sắp xếp tỉ số lượng giác sau từ lớn đến bé sin50o, sin40o, cos30o, sin20o cos70o < sin40o < sin60o, cos30o 4/ Hãy viết tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác góc nhỏ 450 Sin60o, cos80o, sin47o, … 5/ Cho ∆ABC vuông A, AB = 7cm, BC = 9cm Hãy viết (tính) tỉ số lượng giác góc B từ ⇒ tỉ số lượng giác góc C Hướng dẫn: 1/ Tính AC 2/ Tính sinB, cosB, cotB, tanB ⇒ cosC, sinC, tanC, cotC Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng 13 TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU I/ Mục đích: - HS sử dụng tốt đẳng thức vào mục đích trục thức mẫu HS nắm dạng liên hợp biểu thức gì? - Sáng tạo việc trục nhiều mẫu II/ Hệ thống tập, câu hỏi liên quan: 1/ Viêt lại đẳng thức học lớp 2/ Để trục thức mẫu ta thường sử dụng đẳng thức nào? 3/ Khử mẫu biểu thức a/ c/ b/ d/ 3 125 2a với a > 4/ Trục thức mẫu biểu thức sau a/ c/ b/ 5− d/ 10 +1 + b2 (b > 0) c/ a− a 1− a 5/ Rút gọn (TB + khá) a/ 2+ 1+ b/ 15 − 1− 3− 6 ( −1) − 6 = = = 2( −1) −2 2 − 2 Lưu ý: Thật toán (bài 5) dạng trục thức mẫu d/ làm cách khác 6/ Trục thức biểu thức sau: a/ b/ 1− + 2+ 3− Hướng dẫn: 1− − 1− − = a/ − + = (1 − 2) − 32 (1 − + 3)(1 − + 3) tiếp tục khử thêm lần Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng 14 GIẢI TAM GIÁC I/ Mục đích: HS vận dụng tỉ số lượng giác, hệ thức cạnh góc tam giác vuông biến đổi linh hoạt việc sử dụng tỉ số lượng giác góc nhọn vào việc giải tam giác II/ Hệ thống tập: 1/ Giải tam giác vuông ABC trường hợp sau (đơn vị cm) (TB) Hướng dẫn: a/ a = 10, b = b/ a = 7, goùc B = 30o c/ c = 6, goùc C = 70o d/ b = 3, c = 2/ Một cột cờ cao 3m có bóng mặt đất 9cm Hãy tính góc (làm trịn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 3/ Cho ∆ABC, góc A = 60o, góc B = 45o, CH⊥AB, AC = 8cm tính a/ CH, BC b/ AH, BH, AB Hướng dẫn: a/ CH – AC, sinA CH BC = SinB b/ AH = AC cosA HB = BC cosB AB = AH + HB Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng 15 CÁC PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP I/ Mục đích: - Giúp HS hệ thống hóa kiến thức học thơng qua BT tổng hợp - HS sử dụng hợp lí biểu thức để giải tốt tập II/ Hệ thống tập câu hỏi ôn tập 1/ Nêu điều kiện để cănn bậc số học a > x cho VD 2/ ∆ xác định nào? 3/ Rút gọn 25 81 196 16 49 a/ c/ ( − 2+ 200 ) : 2 b/ 21,6 810 112 −52 d/ 640 34,3 567 4/ Tính giá trị biểu thức: a/ − 10a + 25a − 4a taïi a = b/ 4x - x + x + với x = - Chú ý: Rút gọn biểu thức tính 5/ Tìm x a/ (3x + 1)2 = ⇒ 3x − = Phần lại học sinh tự giải b/ 15 x − 15 x − = 15 x ⇒ ( − − ) 15 x = 2⇒ ( − − ) 15 x = 3 Phần lại học sinh tự giải 6/ Chứng minh a/ (1 + + 3) (1 + − ) = 2 b( 3− 216 − ) = −1,5 8−2 Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng 16 ƠN TẬP I/ Mục đích: - Học sinh ôn tập lại hệ thống kiến thức hệ thức lượng, Tỉ số lượng giác góc nhọn làm tập tổng hợp - Giúp HS hệ thống hóa kiến thức học thơng qua BT tổng hợp II/ Hệ thống tập câu hỏi ôn tập Bài 1: (TB) Viết hệ thức có từ hình vẽ sau: Bài 2: (TB) Khơng dùng bảng máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần : sin 250 ; cos 350 ; sin 500 ; cos 700 Bài 3: (K) Giải ABC vuông A, biết AC = 7cm góc C 300 Bài 4: (K) Dựng góc nhọn α biết cotα = (vẽ hình nêu cách dựng) Bài 5: (TB-K) ABC có AB = 12 cm, AC = 16 cm; BC = 20 cm a Chứng minh ABC vuông A b Tính đường cao AH ABC Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng 17 Hướng Dẫn: a Áp dụng định lí Pytago đảo b Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC có đường cao AH Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng 18 PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG I ( Đề 1) NH : 2013 - 2014 Câu : ( 3đ)Tìm giá trị biểu thức sau cách biến đổi, rút gọn thích hợp: a) 54 − 16 + ( 1− ) b) + ( − 3) c) 2,5 60 262 − 102 Câu : (3đ) Cho biểu thức A = x y+y x xy : x− y a) Tìm điều kiện x, y để A xác định b) Rút gọn A c) Tính giá trị biểu thức A x = 13 + 10 y = 13 − 10 Câu : ( 2đ)Chứng minh đẳng thức sau:  2  − a)  ÷: = −2  1− 1+   1− x x  − x  + x ÷ b)   1− x ÷ − x ÷ = với x ≥ x ≠ ÷    Câu 4: ( 2đ)Tìm x , biết : a) x − = x với x ≥ b) ( x − 1) = Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng 19 ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG I (ĐỀ 1) ( NH : 2013 – 2014) Câu Đáp án Điểm a) 54 − 16 + 2 = 3 3 ( 1− ) b) + ( − 3) =1 c) 2,5 60 262 − 102 = 120 1 a) x > 0, y > 0, x ≠ y b) A = x − y (2 c) A =  ) 2 2+  − (2 2− ) =2 − = −2 a)  ÷: = −2  1− 1+  b)  1− x x  − x    − x + x ÷ − x ÷ = ÷ ÷    ( = 1+ x ) 2    ÷ =1  1+ x  x=9 x = x = −1 Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng 1 20 ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG I ( Đề 2) NH : 2013 – 2014 Câu : Thực phép tính : ( 3đ) a) 24 + 3 − 81 ( 1− ) b) + ( 2− 2) c) 14, 30 142 − 112 Câu : (3đ) Cho biểu thức M= a b +b a : ab a- b a) Tìm điều kiện a, b để M xác định b) Rút gọn M c) Tính giá trị biểu thức M a = 23+6 10 b = 23-6 10 Câu : (2đ)Chứng minh :  2  − = −5 a)  ÷:  1− 1+   1+ a a  + a  − a ÷ b)   1+ a ÷ − a ÷ = với a ≥ a ≠ ÷    Câu 4: ( 2đ) Tìm x , biết : a) x − = x với x ≥ b) ( x + 1) = Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng 21 ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG I (ĐỀ 2) ( NH : 2013 – 2014) Câu Đáp án a) b) ( 1− ) 24 + − 81 = 3 + ( 2− 2) =1 Điểm 1 c) 180 1 1 a) a > 0, b > 0, a ≠ b b) M = a - b c) M =  2  − = = −5 a)  ÷: −4  1− 1+  b)  1+ a a  + a − a ÷   1+ a ÷ − a   ( = 1− a ) 2  ÷ = ÷     ÷ =1  1− a  x=4 x = x = −2 Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng 1 22 Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG I ( Đề 1) THỜI GIAN : 45 PHÚT Câu 1) (2đ) Cho hình vẽ biết BH = 3, HC = 7, tính AB, AC Câu 2) (2đ) Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 560 bóng mặt đất dài 8m Hỏi cao khoảng mét ? ( Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Câu 3) (5đ) Cho tam giác ABC vuông A, biết BC = 10cm, ∠ = 530 a) Giải tam giác vng ABC b) Kẻ đường cao AH Tính AH, HB, HC c) Kẻ HK vng góc với AC ( K ∈ AC ) Chứng minh AK.AC = BH.HC Câu 4) ( 1đ) Cho cotα = sinα sin α − Hãy tính sinα + cosα sin α - cosα Đáp án ( Đề 1) Câu Đáp án AB = 30, AC = 70 Chiều cao : 8.tan 560 ≈ 11,86(m) a) ∠C = 370 , AB = 6; AC = AH ≈ 4,8; BH ≈ 3,6; HC = 6,4 , b) c) AK.AC = BH.HC = AH2 sinα sin α −2sin α cos α − = sinα + cosα sin α - cosα sin α − cos α −2 cot α Chia hai vế cho sin α , ta − cot α Thay cot α = gia trị biểu thức Điểm 2đ 2đ 2đ 2đ 1đ 1đ ( Học sinh làm theo cách khác cho điểm) Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng 23 ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG I ( Đề 2) THỜI GIAN : 45 PHÚT Câu 1) (2đ) Cho hình vẽ biết DE = 6, DF = 8, tính EF, DH Câu 2) (2đ) Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 510 bóng mặt đất dài 12m Hỏi cao khoảng mét ? ( Làm tròn kết đến số nguyên) $ Câu 3) (5đ)Cho tam giác DEF vuông D, biết EF = 15cm, F = 370 a) Giải tam giác vuông DEF b) Kẻ đường cao DH Tính DH, HE, HF c) Kẻ HK vng góc với DF( K ∈ DF ) Chứng minh DK.DF = EH.HF Câu 4) ( 1đ) Cho cotα = sinα sin α − Hãy tính sinα + cosα sin α - cosα Đáp án ( Đề 2) Câu Đáp án EF = 10; DH = 4,8 Chiều cao : 12.tan 510 ≈ 15(m) a) ∠E = 530 , DE = 9; DF = 12 b) DH = 7, 2; HF ≈ 9,6; HE = 5,4 , c) DK.DF = EH.HF = DH2 sinα sin α −2sin α cos α − = sinα + cosα sin α - cosα sin α − cos α −2 cot α Chia hai vế cho sin α , ta − cot α gia trị biểu thức ( Học sinh làm theo cách khác cho điểm) Điểm 2đ 2đ 2đ 2đ 1đ 1đ Thay cot α = Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng 24 Phụ lục 4: Bảng tổng hợp bảng điểm kiểm tra trước tác động sau tác động LỚP 9a2 (Trước tác động) STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Họ Tên Trần Văn Vương Thị Hoàng Nguyễn Tuấn Hà Thị Ngọc Nguyễn Mạnh Trần Tấn Nguyễn Hoàng Nguyễn Hữu Hồ Phương Lê Thanh Nguyễn Minh Nguyễn Nhất Nguyễn Trần Duy Uông Thị Nguyễn Thị Tuyết Thái Đỗ Thành Đinh Thị Ái Nguyễn Thị Ánh Hoàng Gia Trần Nguyễn Như Lê Thị Phương Phaạm Khắc Nguyễn Thị Hoài Lưu Phương Nguyễn Ngọc Hoàng Bảo Trần Thị Hoàng Phạm Nguyễn Thanh Nguyễn Hoàng Tú Giá trị trung bình Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng An Anh Anh Bích Cường Đạt Duy Duy Hằng Hạnh Hiếu Huy Khang Lan Linh Nguyên Nhân Như Như Phụng Phương Thanh Thiên Thương Tiền Trâm Trân Trúc Trường Uyên Điểm KT Đại số 1.5 2.5 2.5 7.5 6.5 5.5 0.5 1.5 5.5 3.5 2.5 1.5 1.5 7.5 4.5 1.5 3.5 1.5 2.5 3.18 25 Phụ lục 5: LỚP 9a2 (Sau tác động) STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Họ Tên Trần Văn Vương Thị Hoàng Nguyễn Tuấn Hà Thị Ngọc Nguyễn Mạnh Trần Tấn Nguyễn Hoàng Nguyễn Hữu Hồ Phương Lê Thanh Nguyễn Minh Nguyễn Nhất Nguyễn Trần Duy Uông Thị Nguyễn Thị Tuyết Thái Đỗ Thành Đinh Thị Ái Nguyễn Thị Ánh Hoàng Gia Trần Nguyễn Như Lê Thị Phương Phaạm Khắc Nguyễn Thị Hoài Lưu Phương Nguyễn Ngọc Hoàng Bảo Trần Thị Hoàng Phạm Nguyễn Thanh Nguyễn Hoàng Tú Giá trị trung bình Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng An Anh Anh Bích Cường Đạt Duy Duy Hằng Hạnh Hiếu Huy Khang Lan Linh Nguyên Nhân Như Như Phụng Phương Thanh Thiên Thương Tiền Trâm Trân Trúc Trường Uyên Điểm KT Hình học 6.5 9.5 5.5 6.5 7.5 5.5 2.5 7 7.5 8.5 7.5 7.5 4.5 10 6.5 6.08 26 ... Phương pháp lấp lỗ hổng kiến thức cho học sinh lớp 9a2 Trường THCS Trần Hưng Đạo lấy lại kiến thức học tốt mơn Tốn 2.2 Giải pháp thay : Sử dụng Phương pháp lấp lỗ hổng kiến thức cho học sinh lớp 9a2. .. Phương pháp lấp lỗ hổng kiến thức cho học sinh lớp 9a2 Trường THCS Trần Hưng Đạo lấy lại kiến thức học tốt môn Toán nhằm cải thiện khả học toán học sinh, nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Đó... sử dụng Phương pháp lấp lỗ hổng kiến thức cho học sinh lớp 9a2 Trường THCS Trần Hưng Đạo lấy lại kiến thức học tốt mơn Tốn Nghiên cứu KHSPƯD Giáo viên thực hiện: Trần Đức Dũng Phương pháp 3.1