Trần Sĩ Tùng Ngày soạn: 28/12/2011 Tiết dạy: 27 THẲNG Hình học 10 Nâng cao Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu vectơ pháp tuyến đường thẳng − Hiểu cách viết PTTQ đường thẳng − Hiểu điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc với Kĩ năng: − Viết PTTQ đường thẳng − Tính VTPT đường thẳng − Xác định VTTĐ hai đường thẳng biết PTTQ chúng Thái độ: − Luyện tư phân tích, tổng hợp − Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ dạng PT đường thẳng Học sinh: Ôn tập kiến thức học hàm số bậc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Hãy nêu dạng phương trình đường thẳng biết? Đ y = ax + b Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến đường thẳng Phương trình tổng quát 10' đường thẳng a) Vectơ pháp tuyến • GV giới thiệu khái niệm đường thẳng VTPT đường thẳng r r Vectơ n ≠ có giá vng góc với đường thẳng ∆ đgl vectơ pháp tuyến ∆ Nhận xét: • GV hướng dẫn HS rút • Các nhóm thảo luận trình – Một đường thẳng có vơ số bày nhận xét VTPT, chúng phương với – Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm VTPT Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tổng qt đường thẳng b) Bài tốn • GV hướng dẫn HS giải 15' toán Trong mp toạ độ, cho I ( x0 ; y0 ) uuu r r r r H1 Nêu điều kiện để M ∈ ∆? Đ1 M ∈ ∆ ⇔ IM ⊥ n n = (a; b) ≠ Gọi ∆ uuu r r ⇔ IM n = đường thẳng qua I có VTPT r a( x − x0 ) + b( y − y0 ) = n Tìm điều kiện x, y để ⇔ điểm M(x; y) nằm ∆ Trần Sĩ Tùng Hình học 10 Nâng cao • GV giới thiệu PTTQ đường thẳng H2 Các PT sau có phải Đ2 PTTQ đường thẳng không? a) Là PTTQ đường thẳng r n = (7; 0) Chỉ VTPT? a) x − = b) Là PTTQ đường thẳng r n = (m; m + 1) b) mx + (m + 1) y − = c) Là PTTQ đường thẳng c) kx − 2ky + = r k ≠ n = (1; − 2) M ( x; y ) ∈ ∆ ⇔ ⇔ a( x − x0 ) + b( y − y0 ) = c) PTTQ đường thẳng • Trong mp toạ độ, đường thẳng có PTTQ dạng: ax + by + c = (a2 + b2 ≠ 0) • Ngược lại, PT dạng: ax + by + c = (a2 + b2 ≠ 0) PTTQ đường r thẳng nhận n = (a; b) làm VTPT Hoạt động 3: Áp dụng viết phương trình tổng quát đường thẳng r n = (3; −2) H1 Chỉ VTPT ∆? Đ1 VD1: Cho ∆: x − y + = 12' a) Hãy VTPT ∆ H2 Khi điểm thuộc Đ2 Toạ độ điểm thoả b) Trong điểm sau đây, đường thẳng? phương trình đường thẳng điểm thuộc ∆? N, P ∈ ∆; M, Q, E ∉ ∆  1 M(1;1) , N(−1; −1) , P  0; ÷,  2  1 Q(2;3) , E  − ; ÷  4 r r uuu H3 Xác định VTPT Đ3 n = BC = (3; −7) , A(− 1; − 1) điểm đường cao AH? ⇒ AH: 3( x + 1) − 7( y + 1) = ⇔ 3x − 7y − = H4 Nêu cách xác định trực Đ4 H giao điểm hai đường cao AH BH tâm H? VD2: Cho ∆ABC có đỉnh A(−1; −1) , B(−1;3) , C(2; −4) a) Viết PTTQ đường cao ∆ABC b) Tìm toạ độ trực tâm H ∆ABC Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – PTTQ đường thẳng – Cách xác định VTPT đường thẳng biết PTTQ – Cách viết PTTQ đường thẳng biết điểm VTPT BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài SGK − Đọc tiếp "Phương trình tổng quát đường thẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Hình học 10 Nâng cao Ngày soạn: 28/12/2011 Tiết dạy: 28 THẲNG (tt) Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu vectơ pháp tuyến đường thẳng − Hiểu cách viết PTTQ đường thẳng − Hiểu điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc với Kĩ năng: − Viết PTTQ đường thẳng − Tính VTPT đường thẳng − Xác định VTTĐ hai đường thẳng biết PTTQ chúng Thái độ: − Luyện tư phân tích, tổng hợp − Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ dạng PT đường thẳng Học sinh: Ôn tập kiến thức học phương trình tổng quát đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Chỉ VTPT điểm đường thẳng ∆: x + y − = r Đ n = (1;2) Giảng mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu dạng đặc biệt phương trình tổng qt Phương trình tổng qt • GV hướng dẫn HS nhận xét đường thẳng dạng đặc biệt PTTQ Đ1 d) Các dạng đặc biệt H1 Có nhận xét VTTĐ phương trình tổng quát ∆ với trục toạ độ a = ? a = ⇒ ∆ // Ox ∆ ≡ Ox • Đường thẳng by + c = song b = ⇒ ∆ // Oy ∆ ≡ Oy Khi b = ? Khi c = ? song trùng với trục Ox c = ⇒ ∆ qua O • Đường thẳng ax + c = song song trùng với trục Oy • Đường thẳng ax + by = qua gốc toạ độ H2 Viết PTTQ đường thẳng uuu r r qua A(a; 0), B(0; b) với ab ≠ 0? Đ2 AB = (− a; b) ⇒ n = (b; a) • GV minh hoạ số cụ thể VTPT b) 3x − y + = x y + = (2) (ab a b ≠ 0) qua A(a; 0), B(0; b) (2) đgl PT đt theo đoạn chắn • PT đt theo hệ số góc: y = kx + m • GV giới thiệu ý nghĩa hình học hệ số góc H3 Chỉ hệ số góc đường thẳng sau: a) x + y − = • Đường thẳng k: hệ số góc ∆ Ý nghĩa hình học hệ số góc: α = ( Mx , Mt ) ⇒ k = tan α Đ3 a) k = −1 b) k= Hoạt động 2: Tìm hiểu vị trí tương đối hai đường thẳng Trần Sĩ Tùng 20' H1 Nêu cách tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng? Hình học 10 Nâng cao Đ1 Giải hệ phương trình:  a1 x + b1y + c1 =  a x + b y + c = (I)  2 Số điểm chung ∆1 , ∆2 số nghiệm hệ (I) H2 Nhắc lại trường hợp nghiệm hệ (I)? Đ2 • D ≠ 0: (I) có nghiệm Vị trí tương đối hai đường thẳng ∆1 : a1 x + b1y + c1 = , Cho ∆2 : a2 x + b2 y + c2 = D= a1 b1 a2 b2 c1 c1 b2 c2 , a1 c2 b1 , Dx = a2 D = Dy =  a) ∆1 , ∆2 cắt ⇔ D ≠ •  D ≠ ( D ≠ 0) :(I)vơ nghiệm x y • D = Dx = Dy = : (I) có vơ số D = b) ∆1 P ∆2 ⇔  nghiệm  Dx ≠ ( Dy ≠ 0) c) ∆1 ≡ ∆2 ⇔ D = Dx = Dy = • Nếu a2 , b2 , c2 khác thì: a) ∆1 , ∆2 cắt ⇔ a a1 b1 ≠ a2 b2 b c b) ∆1 P ∆2 ⇔ = ≠ a2 b2 c2 Đ3 Các nhóm thảo luận trình H3 Xét VTTĐ hai đường bày thẳng? a) ∆1 , ∆2 cắt b) ∆1 , ∆2 song song c) ∆1 , ∆2 trùng a b c c) ∆1 ≡ ∆2 ⇔ = = a2 b2 c2 VD1: Xét VTTĐ hai đường thẳng ∆1 , ∆2 :  ∆ : x − 3y + =  a)   ∆2 : x + 3y − =   ∆ : x − 3y + = b)   ∆2 : −2 x + y + =  ∆ : 0,7 x + 12 y − = c)   ∆2 :1,4 x + 24 y − 10 = Hoạt động 3: Củng cố 5' Nhấn mạnh: – Các dạng đặc biệt PTTQ – Cách xét VTTĐ hai đường thẳng  ∆ : y = k1 x + b1 • Cho   ∆2 : y = k2 x + b2 ∆1 P ∆2 ⇔ k1 = k2 , b1 ≠ b2 ∆1 ⊥ ∆2 ⇔ k1k2 = −1 • Cho ∆ : ax + by + c = , ∆′ P ∆ ⇒ ∆′ : ax + by + c′ = BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 4, 5, SGK − Đọc trước "Phương trình tham số đường thẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Ngày soạn: 03/01/2012 Tiết dạy: 29 Hình học 10 Nâng cao Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu vectơ phương đường thẳng − Hiểu cách viết PTTS đường thẳng Kĩ năng: − Viết PTTS đường thẳng − Tính VTCP đường thẳng − Biết chuyển đổi PTTQ, PTTS đường thẳng Thái độ: − Luyện tư phân tích, tổng hợp − Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ VTCP đường thẳng Học sinh: Ôn tập kiến thức học phương trình tổng quát đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Cho ∆: x − 3y + = Hãy xác định VTPT ∆? Xác định giao điểm ∆ với trục toạ độ? r  4 Đ n = (2; −3) A  0; ÷; B(−2; 0)  3 Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ phương đường thẳng Vectơ phương 10' • GV giới thiệu khái niệm đường thẳng r r VTCP đường thẳng Định nghĩa: Vectơ u ≠ , có giá song song trùng với đường thẳng ∆ đgl vectơ phương ∆ • GV hướng dẫn HS rút • Các nhóm thảo luận trình Nhận xét: bày nhận xét – Một đường thẳng có vơ số VTCP, chúng phương với (không thiết hướng) – Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm VTCP – VTCP VTPT r r đường thẳng vng góc với H1 Chỉ VTPT Đ1 n = (3; −1) , u = (1;3) VTCP ∆: x − y + = ? – Cho ∆: ax + by + c = r + Một VTPT n = (a; b) + Một VTCP r u = (b; −a) Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tham số đường thẳng Trần Sĩ Tùng Hình học 10 Nâng cao • GV hướng dẫn HS giải 15' toán uuu r r H1 Nêu điều kiện để M ∈ ∆? Đ1 M ∈ ∆ ⇔ IM , u uuu r r phương ⇔ ∃t ∈ R : IM = tu  x − x0 = at ⇔  y − y0 = bt Phương trình tham số đường thẳng Bài tốn: Cho ∆ qua I ( x0 ; y0 ) r có VTCP u = (a; b) Tìm điều kiện x y để M(x; y) nằm ∆  x = x0 + at (a + b2 ≠ 0) (I)  y = y0 + bt  x = + t Đ2 Các nhóm thảo luận Hệ (I) đgl PT tham số ∆ H2 Cho ∆:   y = − 2t trình bày r a) Hãy VTCP ∆ a) u = (1; −2) Chú ý:Với giá trị t ta xác b) Tìm điểm ∆ ứng với b) định điểm M(x;y)∈∆ t = ⇒ A(2;1) Ngược lại, M(x;y)∈∆ t = 0, t = −4, t = có số t thoả (I) t = −4 ⇒ B(−2;9) c) Điểm điểm t = ⇒ C  ;0   ÷ sau thuộc ∆: M(1;3) , N(1; −5) , 2  P(0;1) , Q(0;5) c) M, Q ∈ ∆; P, N ∉ ∆ Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình tắc đường thẳng chuyển đổi dạng PT  x = x0 + at Chú ý: Cho ∆:  12' • GV giới thiệu khái niệm  y = y0 + bt phương trình tắc Nếu a ≠ 0, b ≠ ta được: đường thẳng x − x y − y0 (II) = a b (2) đgl phương trình tắc ∆ Trong trường hợp a = b = ∆ khơng có uuuu r phương trình tắc r H1 Xác định VTCP Đ1 u = MN = (1; −1) VD: Viết PTTS, PTCT (nếu đường thẳng? có) PTTQ đường thẳng  x = −4 + t PTTS:  qua điểm M(-4; 3), N(1; y = − t -2) x +4 y −3 PTCT: = −1 PTTQ: x + y + = Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: 3' – Cách xác định VTCP đường thẳng, quan hệ VTCP VTPT – Cách viết PTTS đường thẳng, cách chuyển đổi PTTS, PTCT PTTQ BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài → 14 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Hình học 10 Nâng cao Ngày soạn: 03/01/2012 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết dạy: 30 Bài 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Khái niệm vectơ phương, vectơ pháp tuyến đường thẳng − Các dạng PTTS, PTCT, PTTQ đường thẳng − Vị trí tương đối hai đường thẳng Kĩ năng: Luyện tập: − Xác định VTCP, VTPT đường thẳng − Viết PTTS, PTCT, PTTQ đường thẳng − Biết chuyển đổi PTTS, PTCT, PTTQ đường thẳng Thái độ: − Luyện tư phân tích, tổng hợp − Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức học phương trình đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Viết phương trình đường thẳng H1 Cần xác định yếu tố nào? Đ1 Một VTCP điểm Viết PTTS, PTCT (nếu có), 15' PTTQ đường thẳng qua  x = −3 + 3t x + y a)  ; = ; điểm A, B trường  y = 5t hợp sau: x − 3y + 15 = a) A(–3; 0), B(0; 5) x = b) A(4; 1), B(4; 2) b)  ; x−4= y = 1+ t c) A(–4; 1), B(1; 4)   x = −4 + 5t x + y − c)  ; ; =  y = + 3t 3 x − 5y + 17 = Cho điểm P(4; 0), Q(0; –2) Đ2 PQ: x − y − = H2 Viết PT đường thẳng PQ? a) Viết PT đường thẳng ∆ H3 Nhận xét dạng PT đường Đ3 ∆: x − y + c = 0, c ≠ −4 thẳng ∆? A(3; 2) ∈ ∆ ⇒ c = r r uuu H4 Xác định VTPT Đ4 n = PQ = (−4; −2) d d? qua A(3; 2) song song với PQ b) Viết PT đường trung trực d đoạn PQ Hoạt động 2: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng H1 Nêu cách xét VTTĐ Đ1 Xét cặp tỉ số; xét Xét VTTĐ cặp 15' hai đường thẳng? cặp VTCP; xét hệ PT đường thẳng tìm giao điểm (nếu có) chúng:  21  a) Giao điểm  ; ÷ a) x − 5y + = 0;5 x + y − =  29 29  Trần Sĩ Tùng Hình học 10 Nâng cao b) Song song c) Giao điểm (0; –13) d) Trùng H2 Cần xác định yếu tố nào? Đ2 r a) d // ∆ ⇒ ud = (1; −2)   x = − 2t  x = + t′ ; b)   y = + t  y = − 3t′  x−4 y+7 x = + t ; = c)   y = −3 + t x = + t ; x+y−4 = d)   y = −1 − t Cho điểm A(–5; 2) đường x −2 y+3 = thẳng ∆: Viết −2 phương trình đường thẳng d: a) Đi qua A song song ∆ b) Đi qua A vng góc ∆ x +5 y−2 = −2 r b) d ⊥ ∆ ⇒ nd = (1; −2) ⇒ d: x − y + = Hoạt động 3: Vận dụng phương trình đường thẳng để giải tốn H1 Nêu cách tìm điểm H? Đ1 Tìm hình chiếu vng góc H 10' C1: Lấy H ∈ ∆ điểm P(3; –2) ∆: H hình chiếu P ∆ x = t uuu r r a) ∆:  ⇔ PH ⊥ u∆ y = x −1 y C2: Viết PT đường thẳng d qua = b) ∆: P vuông góc với ∆ −4 H giao điểm ∆ với d x − 12 y + 10 = c) ∆:  67 56  a) H(3; 1) b) H  ; − ÷  25 25   262 250  ; c) H  ÷  169 169  M ∈ ∆ H2 Nêu cách xác định điểm Trên ∆: x − y + = , tìm M Đ2  M?  ME = MF cách hai điểm E(0; 4), F(4; –9)  133 97  ;− ÷ ⇒ M −  18 18  Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: 3' – Cách viết dạng PT đường thẳng – Cách xác định VTCP, VTPT đường thẳng – Cách xét VTTĐ hai đường thẳng ⇒ d: BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Đọc trước "Khoảng cách góc" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Ngày soạn: 18/01/2012 Tiết dạy: 31 Hình học 10 Nâng cao Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 3: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; góc hai đường thẳng − Biết điều kiện để hai điểm nằm phía hay khác phía đường thẳng Kĩ năng: − Sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng − Tính số đo góc hai đường thẳng Thái độ: − Luyện tư phân tích, tổng hợp − Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ tốn khoảng cách góc Học sinh: Ơn tập kiến thức học phương trình đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Cho đường thẳng ∆: ax + by + c = Hãy VTCP VTPT ∆? r r Đ u = (b; −a), n = (a; b) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm • GV giới thiệu toán 20' hướng dẫn HS cách giải đến đường thẳng a) Bài toán 1: Trong mp toạ toán độ, cho ∆: ax + by + c = điểm M ( x0 ; y0 ) Tính khoảng cách từ M đến ∆? ax + by0 + c • Gọi M′ hình chiếu M d ( M , ∆) = ∆ ⇒ d ( M , ∆) = M ′ M a2 + b2 H1 Gọi HS tính Đ1 VD1: Tính khoảng cách từ 4.13 − 3.14 + 15 điểm M đến đường thẳng ∆: =5 a) d ( M , ∆ ) = a) M (13;14), ∆ : x − 3y + 15 = 42 + 32 b) Viết PTĐT ∆ dạng tổng b) M (5; −1), ∆ :  x = − 2t  y = −4 + 3t  quát: ∆ : x + y − 13 = d ( M , ∆) = 3.5 + 2(−1) − 13 +2 H2 Nhận xét vị trí điểm M Đ2 M ∈ ∆ ∆? 17' =0 Hoạt động 2: Tìm hiểu cách xét vị trí hai điểm đường thẳng b) Vị trí hai điểm đường thẳng Trần Sĩ Tùng Hình học 10 Nâng cao • GV nêu vấn đề hướng dẫn • uuuuu r HS xét ax M + byM + c r M ′ M = kn , k = a2 + b uuuu r ax N + byN + c r N ′ N = k ′n , k ′ = a2 + b2 k, k′ dấu ⇒ M, N nằm phía ∆ k, k′ trái dấu ⇒ M, N nằm khác phía ∆ H1 Nêu điều kiện để ∆ cắt Đ1 Khi đầu mút cạnh cạnh tam giác? nằm phía ∆ đầu mút cạnh nằm ∆ Đặt f ( x , y ) = x − y + f ( x A , y A ) = , f ( x B , yB ) = , Cho ∆: ax + by + c = hai điểm M ( x M ; yM ), N ( x N ; yN ) Đặt f ( x , y ) = ax + by + c • M, N nằm phía ∆ ⇔ f ( x M , yM ) f ( x N , yN ) > • M, N nằm khác phía ∆ ⇔ f ( x M , yM ) f ( x N , yN ) < VD2: Cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 0), B(2; –3), C(– 2; 4) đường thẳng ∆: x − y + = Xét xem ∆ cắt cạnh tam giác f ( xC , yC ) = −9 ⇒ ∆ cắt cạnh AC, BC; ∆ không cắt cạnh AB Hoạt động 3: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – Cách tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng – Cách xét vị trí điểm đường thẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 17 → 19 SGK − Đọc tiếp "Khoảng cách góc" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 10 Trần Sĩ Tùng 15' số tính chất (P) Hình học 10 Nâng cao + M ( x; y ) ∈ ( P ) : y = px ≥ ⇒x≥0 + M ( x; y ) ∈ ( P ) ⇒ y = px ⇒ (− y )2 = px ⇒ M ′( x; − y ) ∈ ( P ) + M ( x; y ) ∈ ( P ) ⇒ x=0⇔ y=0 Cho (P): y = px (p> 0) a) (P) nằm bên phải trục tung b) Ox trục đối xứng (P) c) (P) cắt trục Ox O điểm Oy thuộc (P) O đgl đỉnh (P) Hoạt động 2: Tìm hiểu mối quan hệ với đường parabol Đại số H1 Cho biết đồ thị hàm số Đ1 Đồ thị hàm số bậc hai Chú ý: Ở môn Đại số, ta 15' đường parabol? gọi đồ thị hàm số bậc hai: y = ax + bx + c đường parabol • GV hướng dẫn HS chứng tỏ  1 mt ã Xột im F 0; ữ v ng đồ thị hàm số y = x  4 đường parabol thẳng ∆ : y + = MF = d ( M , ∆) ⇔ VD1: Xét đồ thị hàm số: (P): y = x 2  1 x +y− ÷ = y+  4 ⇔ x = y ⇔ M ( x; y ) ∈ ( P ) 7' Hoạt động 3: Áp dụng viết phương trình tắc parabol H1 Nêu dạng phương trình Đ1 (P): y = px VD2: Viết phương trình chính tắc parabol? tắc parabol (P), biết (P) có p tiêu điểm F(3; 0) F(3; 0) ⇒ = Tiêu điểm ⇒ p=6 ⇒ (P): y = 12 x Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – Các tính chất parabol – Liên hệ với parabol Đại số BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 42 → 46 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 32 Trần Sĩ Tùng Ngày soạn: 25/02/2012 Tiết dạy: 43 Hình học 10 Nâng cao Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 6: BÀI TẬP ĐƯỜNG PARABOL I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Định nghĩa, phương trình tắc parabol − Ý nghĩa tham số tiêu, tiêu điểm, đường chuẩn, hình dạng parabol − Biết đồ thị y = ax + bx + c (a ≠ 0) parabol theo định nghĩa Kĩ năng: Luyện tập: − Từ PT tắc parabol y = px (p>0) xác định toạ độ tiêu điểm, PT đường chuẩn parabol Vẽ parabol − Viết PT tắc parabol cho yếu tố xác định parabol Thái độ: − Liên hệ nhiều vấn đề thực tế liên quan đến đường parabol − Luyện tư phân tích, tổng hợp, rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức học parabol III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Xác định yếu tố parabol 33 Trần Sĩ Tùng Hình học 10 Nâng cao H1 Nêu công thức xác định Xác định toạ độ tiêu điểm, p  p Đ1 F  ;0 ÷, ∆ : x + = 10' yếu tố (P)? phương trình đường chuẩn 2  parabol: p a) p = ⇒ = a) ( P ) : y = x 2 b) ( P ) : y = x 3  ⇒ F  ;0 ÷, ∆ : x + = 2  c) ( P ) : y = 16 x p d) ( P ) : y = x b) p = ⇒ = 2 1  ⇒ F  ;0 ÷, ∆ : x + = 2  p c) p = ⇒ = ⇒ F ( 4;0 ) , ∆ : x + = p d) p = ⇒ = 2 1  ⇒ F  ;0 ÷, ∆ : x + = 4  Hoạt động 2: Lập phương trình tắc parabol H1 Xác định tham số tiêu Lập phương trình tắc p Đ1 a) = ⇒ p = 15' parabol? (P), biết: a) Tiêu điểm F(3; 0) ⇒ (P): y = 12 x b) Đi qua điểm M(1; –4) c) Đường chuẩn ∆: x + = b) M(1; –4) ∈ (P): y = px H2 Xác định: a) Tiêu điểm bên phải (E)? b) Tiêu điểm bên phải (H)? c) Tâm đường tròn (C)? ⇒ p = 16 ⇒ (P): y = 16 x p c) ∆: x + = ⇒ = 2 ⇒ p = ⇒ (P): y = x Đ2 a) a2 = 9, b2 = ⇒ c2 = ⇒ F2 (2;0) ⇒ p =2⇒ p=4 b) a2 = 9, b2 = 16 ⇒ c2 = 25 p ⇒ F2 (5;0) ⇒ = ⇒ p = 10 p c) F(3; 0) ⇒ = ⇒ p = Hoạt động 3: Một số tốn khác H1 Nêu cơng thức xác định độ Đ1 15' dài bán kính qua tiêu điểm a) ( P ) : y = x ⇒ p = điểm M ∈ (P)? MF = k ⇔ x + = 10 ⇔ x = y = ±8 ⇒ M(8; ±8) ⇒ 34 Lập phương trình tắc (P), biết: a) Tiêu điểm F trùng với tiêu điểm bên phải elip (E): x + y = 45 b) Tiêu điểm F trùng với tiêu điểm bên phải hypebol (H): 16 x − y = 144 c) Tiêu điểm F trùng với tâm đường tròn (C): x − x + y2 + = Cho ( P ) : y = x , k = 10 a) Tìm điểm M ∈ (P) cách tiêu điểm F đoạn k b) Chọn M có tung độ dương Tìm điểm A ∈ (P) cho Trần Sĩ Tùng Hình học 10 Nâng cao b) A( x; y ) ∈ ( P ) ⇒ y = x uuur uur FM = (6;8), FA = ( x − 2; y ) uuur uur ∆AFM vg F ⇔ FM FA = ⇔ 3x + y = 3 x + y = Giải hệ:   y = 8x  x =  x = 18 ∨  ⇔  y = −12 y =  Hoạt động 4: Củng cố 3' ∆AFM vuông F Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng d có hệ số góc m quay quanh tiêu điểm F (P) cắt (P) hai điểm M, N i) Ch.minh x M x N khơng đổi ii) Tính MF, NF, MN theo m Nhấn mạnh: – Các yếu tố (P) – Cách giải dạng toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Đọc trước "Ba đường cônic" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 25/03/2012 Tiết dạy: 44 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 6: BA ĐƯỜNG CÔNIC I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết khái niệm đường chuẩn ba đường elip, hypebol, parabol − Biết tính chất chung ba đường cônic: Cho điểm F cố định đường thẳng ∆ không MF = e (e số dương không đổi) qua F Tập hợp điểm M cho tỉ số d ( M , ∆) cônic Kĩ năng: − Sử dụng khái niệm đường chuẩn ba đường cônic vào giải số tập đơn giản Thái độ: − Liên hệ nhiều vấn đề thực tế liên quan đến ba đường cônic − Luyện tư phân tích, tổng hợp, rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ đường chuẩn đường cơnic Học sinh: Ơn tập kiến thức học ba đường cônic III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Cho (P): y = x Xác định toạ độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn (P)? Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 35 Trần Sĩ Tùng Hình học 10 Nâng cao Hoạt động 1: Tìm hiểu đường chuẩn elip Đường chuẩn elip • GV giới thiệu định nghĩa 15' đường chuẩn elip Định nghĩa: x y2 Cho (E): + = (a>b>0) a2 b2 a ∆1 : x = − đgl đường chuẩn e (E) ứng với F1(−c; 0) a đgl đường chuẩn e (E) ứng với F2 (c; 0) ∆2 : x = • GV hướng dẫn HS chứng minh tính chất H1 Tính MF1, d ( M , ∆1 ) ? Đ1 MF1 = a + ex d ( M , ∆1 ) = x + a a + ex = e e Tính chất: Với điểm M elip, ta có: MF1 MF2 = = e (e ⇔ (0 − + 2)( x − y + 2) > ⇔ x−y+2> b) O′( x ′; y′) đối xứng với O qua d OO′ ⊥ d ⇔ I ∈ d (I trung điểm  đoạn OO′) ⇔ O′(–2; 2) c) Vì OA = không đổi nên POMA nhỏ ⇔ MO + MA nhỏ ⇔ MO′ + MA nhỏ ⇔ M nằm O′ A ⇔ M giao điểm d với đường thẳng O′A  4  3 ⇔ M− ; ÷ H2 Nêu cách xác định hai cạnh cịn lại hình bình hành? Đ2 – Tìm A = d1 ∩ d2 – Tìm C đối xứng với A qua I – Viết phương trình hai cạnh cịn lại qua C song song với d1, d2 ⇒ x + 3y − 30 = ; x − 5y + 39 = 15' Hoạt động 2: Ôn tập đường tròn H1 Nêu điều kiện xác định Đ1 a) m + (m + 1)2 − > đường tròn? ⇔ m0 H2 Nêu điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn?  m x = − b) I:  ⇒ 2x + y −1 = y = m +  x < Mà: m < − ∨ m > ⇔  x > 5  2 x + y − =  ⇒ Tập hợp:  x < ∨ x >   Đ2 ∆ qua A có phương trình: a( x + 2) + b( y − 3) = ∆ tiếp tuyến (C) 2a − 3b =2 a2 + b b = ⇔ b(12a − 5b) = ⇔ 12a = 5b  ⇔ d (O, ∆) = ⇔ Cho d : x − y + = 0, A(2; 0) a) Với điều kiện x y điểm M(x; y) thuộc nửa mặt phẳng có bờ d chứa gốc toạ độ O? Chứng minh điểm A nằm nửa mặt phẳng b) Tìm điểm đối xứng với O qua đường thẳng d c) Tìm điểm M d cho chu vi ∆OMA nhỏ Một hình bình hành có hai cạnh nằm hai đường thẳng d1 : x + 3y − = , d2 : x − y − = Biết hình bình hành có tâm đối xứng I(3; 5) Hãy viết phương trình hai cạnh cịn lại hình bình hành Cho phương trình: x + y + mx − 2(m + 1)y + = a) Với giá trị m PT PT đường trịn? b) Tìm tập hợp tâm đường tròn câu a) Cho (C): x + y = điểm A(−2;3) a) Viết PTTT (C) kẻ từ A b) Tình khoảng cách từ A đến hai tiếp điểm hai tiếp tuyến khoảng cách hai tiếp điểm ⇒ Các tiếp tuyến là: x + = 0;5 x + 12 y − 26 = 10' Hoạt động 3: Ôn tập ba đường cônic 2 H1 Nêu công thức xác định Đ1 Cho elip (E): x + y = yếu tố (E) (H)? F1(−4; 0), F2 (4; 0) a) (E) có 25 A1,2 (±5; 0), B1,2 (0; ±3) a) Xác định toạ độ tiêu điểm đỉnh: 40 Trần Sĩ Tùng Hình học 10 Nâng cao b) (H) có đỉnh (−4; 0),(4; 0) tiêu điểm (−5; 0),(5; 0) ⇒ ah = 4, ch = ⇒ bh = ⇒ (H): x y2 − =1 16 H2 Nêu điều kiện để ∆ (E) có Đ2 Hệ PT sau có nghiệm phân hai điểm chung phân biệt? có biệt (chỉ có nghiệm): 2 x − y − m = điểm chung nhất?  2 4 x + 5y − 20 = a) −2 < m < b) m = ±2 đỉnh (E) b) Viết PTCT hypebol (H) nhận tiêu điểm (E) làm đỉnh có hai tiêu điểm hai đỉnh (E) Cho đ.thẳng ∆: x − y − m = 2 elip (E): x + y = a) Với giá trị m ∆ cắt (E) hai điểm phân biệt b) Với giá trị m ∆ (E) có điểm chung Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – Các kiến thức học phương pháp toạ độ mặt phẳng – Cách vận dụng kiến thức học để giải toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Chuẩn bị kiểm tra tiết chương III IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 15/04/2012 Tiết dạy: 47 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài dạy: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Phương trình đường thẳng, đường trịn, elip, hypebol, parabol − Các yếu tố đường thẳng, đường trịn, elip, hypebol, parabol − Các cơng thức khoảng cách, góc Kĩ năng: Luyện tập: − Xác định yếu tố đường thẳng, đường tròn, elip, hypebol, parabol − Viết phương trình đường thẳng, đường trịn, elip, hypebol, parabol biết xác định chúng − Tính khoảng cách, góc, tìm giao điểm, … Thái độ: − Luyện tư phân tích, tổng hợp, rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: Ơn tập tồn kiến thức chương III III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Đường thẳng 0,5 0,5 2,0 2,0 Đường tròn 41 yếu tố Tổng 5,5 3,5 Trần Sĩ Tùng Hình học 10 Nâng cao 0,5 Các đường cônic 0,5 2,0 1,0 0,5 2,5 Tổng 1,5 4,0 2,0 10,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời Câu 1: Đường thẳng (d): x + 3y − = có vectơ phương là: A) (2; 3) B) (–2; 3) C) (3; 2) D) (–3; 2) Câu 2: Đường thẳng (d): x + 3y − = song song với đường thẳng sau đây: 2 A) y = x − B) y = − x + C) y = x − D) y = x + 3 Câu 3: Số đo góc hai đường thẳng d: x – 2y + = ∆: 3x – y – = bằng: A) 300 B) 450 C) 600 D) 900 Câu 4: Đường thẳng sau tiếp xúc với đường tròn (C): x + y = A) x − y + = B) x − 3y + = C) x + y + = D) y = x Câu 5: Tâm I bán kính R đường trịn có phương trình: x + y + x − y + = là: A) I(–2; 4), R = B) I(–1; 2), R = C) I(1; –2), R = D) I(–1; 2), R = Câu 6: Bán kính R đường trịn tâm I(3; 4) tiếp xúc với đường thẳng ∆: x − 3y + 15 = là: A) R = B) R = C) R = D) R = Câu 7: Tiêu cự elip (E): A) 12 B) x y2 + = là: 8 C) D) x y2 + = 1: C) (2; 0) Câu 8: Điểm sau tiêu điểm elip (E): A) (2 2; 0) B) (0; –2) D) (0; 2) B Phần tự luận: (6 điểm) Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(–2; 1), B(6; –3), C(8; 4) a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC đường cao AH b) Viết phương trình đường thẳng d qua A cách hai điểm B, C c) Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu 0,5 điểm Câu Câu Câu Câu D B B A Câu B Câu A Câu D B Tự luận: Câu 9: uuu r x −6 y+3 = ⇔ x − y − 48 = a) BC = (2;7) ⇒ Phương trình BC: uuu r r n AH = BC = (2; 7) ⇒ Phương trình AH: 2( x + 2) + 7( y − 1) = ⇔ x + y − = b) Phương trình d: a( x + 2) + b( y − 1) = (a2 + b2 ≠ 0) ⇔ ax + by + 2a − b = 42 Câu C Trần Sĩ Tùng Hình học 10 Nâng cao d ( B, d ) = d (C , d ) ⇔ 6a − 3b + 2a − b 8a + 4b + 2a − b a2 + b2  a = −7 b ⇔ 8a − 4b = 10a + 3b ⇔  18a = b • Với 2a = −7b Chọn a = 7, b = −2 ⇒ d: x − y + 16 = • Với 18a = b Chọn a = 1, b = 18 ⇒ d: x + 18y − 16 = c) R = d ( A, BC ) = a2 + b2 = −14 − − 48 53 VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: – 3,4 Lớp Sĩ số SL % 10A1 10A2 10A3 = 64  64  ⇒ Phương trình (C): ( x + 2)2 + ( y − 1)2 =  ÷ 53  53  3,5 – 4,9 SL % 5,0 – 6,4 SL % 6,5 – 7,9 SL % 8,0 – 10 SL % VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 15/04/2012 Tiết dạy: 48 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài dạy: BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Phương trình đường thẳng, đường trịn − Các yếu tố đường thẳng, đường tròn − Các cơng thức khoảng cách, góc Kĩ năng: Luyện tập: − Xác định yếu tố đường thẳng, đường trịn − Viết phương trình đường thẳng, đường trịn biết yếu tố xác định chúng − Tính khoảng cách, góc, tìm giao điểm, … Thái độ: − Luyện tư phân tích, tổng hợp, rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức học phương pháp toạ độ mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Hướng dẫn giải tập H1 Nhắc lại cách viết Đ1 Trong mp Oxy, cho cho ba 43 Trần Sĩ Tùng 15' dạng phương thẳng? Hình học 10 Nâng cao trình đường r uuu AB = (1;3)  x = −1 + t ⇒ PTTS :  , t ∈R  y = 3t b) CH qua C(3; 2) nhận uur AB = (2;6) làm VTPT ⇒ CH: 2( x − 3) + 6( y − 2) = ⇔ x + 3y − = H = AB ∩ CH  x = −1 + t  ⇒ H:  y = 3t x + 3y − =  a) điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2) a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB b) Viết phương trình tổng quát đường cao CH tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Xác định tọa độ điểm H c) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm điểm C tiếp xúc với đường thẳng AB x = ⇔ ⇒ H(0; 3) y = c) R = CH = (−3) + 12 = 10 H2 Nêu cách xác định bán ⇒ (C ) : ( x − 3) + ( y − 2) = 10 kính đường tròn? Hoạt động 2: Hướng dẫn giải tập H1 Nhắc lại cách viết Đ1 Trong mặt phẳng Oxy, cho uuu r 15' dạng phương trình đường a) A(1;2), BC = (1;8) ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), thẳng? C(3; 5) ⇒ AH: x − + 8( y − 2) = a) Viết phương trình tổng quát ⇔ x + 8y − 17 = đường cao kẻ từ A b) Tâm B(2; –3), b) Viết phương trình đường Phương trình AC: trịn tâm B tiếp xúc với x −1 y − = ⇔ x − y + = đường thẳng AC c) Viết phương trình đường thẳng ∆ vng góc với AB R = d (B, AC ) = 13 tạo với trục toạ độ tam ⇒ (C): ( x − 2)2 + ( y + 3)2 = 13 giác có diện tích 10 c) Giả sử ∆ ∩ Ox = M (m;0) • Hướng dẫn HS phân tích, tìm ∆ ∩ Oy = N (0; n) cách giải uur uuur AB = (1; −5) , MN = (− m; n) Phương trình MN: x y + = ⇔ nx + my − mn = m n S∆ MON = m n = 10 ⇔ mn = 20 uuuu uuu r r MN ⊥ AB ⇒ MN AB = ⇔ −m − 5n = ⇔ m = −5n  m = −10  m = 10 ⇒  n=2   n = −2 ⇒ Phương trình ∆ là: x − 5y + 10 = ; x − 5y − 10 = Hoạt động 3: Hướng dẫn giải tập 44 Trần Sĩ Tùng 10' H1 Nêu dạng phương trình ∆? H2 Nêu dạng phương trình d? 3' Hình học 10 Nâng cao a) I(1; 2) , R = 2 b) ∆// d nên ∆: x − y + C = (C ≠ –1) I ∈ ∆ ⇒ 1− + C = ⇔ C = ⇒ PT ∆ : x − y + = c) Tiếp tuyến d ⊥ ∆ nên PTTT d có dạng x + y + D = 1+ + D d (I , d ) = R ⇔ = 12 + 12  D = −7 ⇔ ( D + 3)2 = 16 ⇔  D = Vậy PT tiếp tuyến cần tìm: x + y + = 0, x + y − = Hoạt động 4: Củng cố Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): ( x − 1)2 + ( y − 2)2 = a) Xác định tâm I bán kính R (C ) b) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua I, song song với đường thẳng d: x – y – = c) Viết phương trình tiếp tuyến d (C ) vng góc với ∆ Nhấn mạnh: – Cách giải dạng toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập ôn cuối năm IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 15/04/2012 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết dạy: 49 Bài dạy: BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Phương trình elip, hypebol, parabol − Các yếu tố elip, hypebol, parabol Kĩ năng: Luyện tập: − Xác định yếu tố elip, hypebol, parabol − Viết phương trình elip, hypebol, parabol biết yếu tố xác định chúng Thái độ: − Luyện tư phân tích, tổng hợp, rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức học phương pháp toạ độ mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Hướng dẫn giải tập 1 Viết phương trình tắc • GV hướng dẫn HS phân tích • 15' giả thiết toán elip (E), biết: a) 2c = ⇒ c = a) (E) qua điểm M ( 5;2 ) 45 Trần Sĩ Tùng Hình học 10 Nâng cao 12a + 5b = a 2b 12a + 5b = a 2b   ⇔  2 2 b + c = a b = a −   a = 20 x2 y2  ⇔ ⇔ pt ( E ) : + =1 20 16 b = 16  có tiêu cự b) (E) có tiêu điểm F(– 8; 0) qua điểm M ( 5; −3 ) b) F (−8;0) ⇒ c = M (5; −3 3) ∈ ( E ) ⇒ 25 27 + a b2 a = 100  ⇒ b = 36  x2 y2 + =1 100 36 Hoạt động 2: Hướng dẫn giải tập 2 Lập phương trình tắc • GV hướng dẫn HS phân tích • 15' giả thiết tốn hypebol (H), biết: a) M ( 2; ) , N (−3; 4) ∈ ( H ) a) (H) qua hai điểm 4 M ( 2; ) , N (−3; 4)  − =1 a2 = a  b ⇔ ⇒ b) (H) có đỉnh trùng với tiêu 16 b =  −  =1 điểm F parabol (P): y = x  a2 b  có tâm sai x y2 ⇒ (H): − =1 b) y = x ⇒ p = ⇒ F(1;0) F(1;0) đỉnh (H) ⇒a=1 c Tâm sai: e = = ⇒ c = a ⇒ (E): b2 = c2 − a2 = − = y2 =1 Hoạt động 3: Hướng dẫn giải tập 3 Lập phương trình tắc • GV hướng dẫn HS phân tích • 10' giả thiết tốn parabol (P), biết: a) (E) có a = 9, b = a) Tiêu điểm F (P) trùng ⇒ c = ⇒ c = ⇒ F2 (2;0) với tiêu điểm bên phải elip p (E): x + y = 45 ⇒ =2⇒ p =4 b) Tiêu điểm F (P) trùng ⇒ (P): y = x với tâm đường tròn (C): b) (C) có tâm F(3; 0) x2 − 6x + y2 + = p ⇒ =3⇒ p = 2 ⇒ (P): y = 12 x Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: 3' – Cách giải dạng toán ⇒ (H): x − 46 ... tư phân tích, tổng hợp, rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: Ơn tập tồn kiến thức chương III III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề... Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ VTCP đường thẳng Học sinh: Ôn tập kiến thức học phương trình tổng quát đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định... tích, tổng hợp − Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức học phương trình đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra