TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 LỜI DẠY CỦA BÁC HỒ “… ngày nay chúng ta phải xây dựng lại cơ đồ mà tổ tiên để lại cho chúng ta, làm sao cho chúng ta theo kịp các nước khác trên toàn cầu. Trong công cuộc kiến thiết đó, nhà nước trông mong chờ đợi ở các em rất nhiều. Non sông Việt Nam có trở nên tươi đẹp hay không, dân tộc Việt Nam có bước tới đài vinh quang để sánh vai cùng các cường quốc năm châu được hay không chính là nhờ một phần lớn ở công học tập của các em”. (Thư gửi các em học sinh nhân ngày khai trường đầu tiên của nước Việt Nam Dân chủ cộng hòa, tháng 9/1945).  “Không có việc gì khó Chỉ sợ lòng không bền Đào núi và lấp biển Quyết chí ắt làm nên”. (Câu thơ Bác tặng Đơn vị thanh niên xung phong 312 làm đường tại xã Cẩm Giàng, Bạch Thông, Bắc Kạn, ngày 28/3/1951)  Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.  Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 1 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 ÔN TẬP 1. Kiến thức toán cơ bản: a. Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí: Hàm số Đạo hàm y = sinx y’ = cosx y = cosx y’ = - sinx b. Các công thức lượng giác cơ bản: 2sin 2 a = 1 – cos2a - cosα = cos(α + π) - sina = cos(a + 2 π ) 2cos 2 a = 1 + cos2a sina = cos(a - 2 π ) sina + cosa = ) 4 sin(2 π +a - cosa = cos(a + π ) sina - cosa = ) 4 sin(2 π −a cosa - sina = ) 4 sin(2 π −a 3 sin3 3sin 4sina a a = − 3 cos3 4 cos 3cosa a a = − c. Giải phương trình lượng giác cơ bản: sin    +−= += ⇒= ππα πα α 2 2 sin ka ka a cos παα 2cos kaa +±=⇒= d. Bất đẳng thức Cô-si: baba .2 ≥+ ; (a, b ≥ 0, dấu “=” khi a = b) e. Định lý Viet: yx a c Pyx a b Syx , . ⇒        == −==+ là nghiệm của X 2 – SX + P = 0 Chú ý: y = ax 2 + bx + c; để y min thì x = a b 2 − ; Đổi x 0 ra rad: 180 0 π x f. Các giá trị gần đúng: 2 π ≈ 10; 314 ≈ 100 π ; 0,318 ≈ π 1 ; 0,636 ≈ π 2 ; 0,159 ≈ π 2 1 ; 1,41 373,1;2 ≈≈  Mọi công việc thành đạt đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê. Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 2 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 BẢNG CHỦ CÁI HILAP Kí hiệu in hoa Kí hiệu in thường Đọc Kí số A α alpha 1 B β bêta 2 Γ γ gamma 3 ∆ δ denta 4 E ε epxilon 5 Z ζ zêta 7 H η êta 8 Θ ∂ , θ têta 9 I ι iôta 10 K κ kapa 20 Λ λ lamda 30 M µ muy 40 N ν nuy 50 Ξ ξ kxi 60 O ο ômikron 70 Π π pi 80 P ρ rô 100 ∑ σ xichma 200 T τ tô 300 γ υ upxilon 400 Φ ϕ phi 500 X χ khi 600 Ψ ψ Pxi 700 Ω ω Omêga 800  Thành công không có bước chân của kẻ lười biếng  Ý chí là sức mạnh để bắt đầu công việc một cách đúng lúc.  Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.  Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 3 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 2. Kiến thức Vật Lí: ĐỔI MỘT SỐ ĐƠN VỊ CƠ BẢN Khối lượng Năng lượng hạt nhân 1g = 10 -3 kg 1u = 931,5MeV 1kg = 10 3 g 1eV = 1,6.10 -19 J 1 tấn = 10 3 kg 1MeV = 1,6.10 -13 J 1ounce = 28,35g 1u = 1,66055.10 -27 kg 1pound = 453,6g Chú ý: 1N/cm = 100N/m Chiều dài 1đvtv = 150.10 6 km = 1năm as 1cm = 10 -2 m Vận tốc 1mm = 10 -3 m 18km/h = 5m/s 1 µ m = 10 -6 m 36km/h = 10m/s 1nm = 10 -9 m 54km/h = 15m/s 1pm = 10 -12 m 72km/h = 20m/s 1A 0 = 10 -10 m Năng lượng điện 1inch = 2,540cm 1mW = 10 -3 W 1foot = 30,48cm 1KW = 10 3 W 1mile = 1609m 1MW = 10 6 W 1 hải lí = 1852m 1GW = 10 9 W Độ phóng xạ 1mH = 10 -3 H 1Ci = 3,7.10 10 Bq 1 µ H = 10 -6 H Mức cường độ âm 1 µ F = 10 -6 F 1B = 10dB 1mA = 10 -3 A Năng lượng 1BTU = 1055,05J 1KJ = 10 3 J 1BTU/h = 0,2930W 1J = 24calo 1HP = 746W 1Calo = 0,48J 1CV = 736W 7 ĐƠN VỊ CHUẨN TRONG HỆ SI (Systeme International) Đơn vị chiều dài: mét (m) Đơn vị thời gian: giây (s) Đơn vị khối lượng: kilôgam (kg) Đơn vị nhiệt độ: kenvin (K) Đơn vị cường độ dòng điện: ampe (A) Đơn vị cường độ sáng: canđêla (Cd) Đơn vị lượng chất: mol (mol) Chú ý: các bội và ước về đơn vị chuẩn và sử dụng máy tính Casio. 3. Động học chất điểm: Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 4 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 a. Chuyển động thẳng đều: v = const; a = 0 b. Chuyển động thẳng biến đổi đều: constaov =≠ ; atvv += 0 0 0 tt vv t v a − − = ∆ ∆ = 2 0 2 1 attvs += asvv 2 0 22 =− c. Rơi tự do: 2 2 1 gth = ghv 2 = gtv = ghv 2 2 = d. Chuyển động tròn đều: f T 12 == ω π ω Rv = 2 2 ω R R v a ht == . t α ω ∆ = ∆ 4. Các lực cơ học: @ Định luật II NewTon: amF hl   = a. Trọng lực: ⇒= gmP   Độ lớn: mgP = b. Lực ma sát: mgNF µµ == c. Lực hướng tâm: R v mmaF htht 2 == d. Lực đàn đàn hồi: )( lkkxF dh ∆== 5. Các định luật bảo toàn: a. Động năng: 2 1 2 d W mv = 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvA −= b. Thế năng: @ Thế năng trọng trường: mghmgzW t == 21 mgzmgzA −= @ Thế năng đàn hồi: 22 )( 2 1 2 1 lkkxW t ∆== c. Định luật bảo toàn động lượng: constpp =+ 21  @ Hệ hai vật va chạm: ' 22 ' 112211 vmvmvmvm  +=+ @ Nếu va chạm mềm: Vmmvmvm   )( 212211 +=+ d. Định luật bảo toàn cơ năng: 21 WW = Hay 2211 tdtd WWWW +=+  6. Điện tích: Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 5 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 a. Định luật Cu-lông:   2 21 r qq kF ε = Với k = 9.10 9 b. Cường độ điện trường:   2 r Q kE ε = c. Lực Lo-ren-xơ có: α sinvBqf L = o q: điện tích của hạt (C) o v: vận tốc của hạt (m/s) o ),( Bv   = α o B: cảm ứng từ (T) o L f : lực lo-ren-xơ (N) Nếu chỉ có lực Lorenzt tác dụng lên hạt và 0 90),( == Bv   α thì hạt chuyển động tròn đều. Khi vật chuyển động tròn đều thì lực Lorenzt đóng vai trò là lực hướng tâm. Bán kính quỹ đạo: Bq mv R = 7. Dòng điện 1 chiều (DC): a. Định luật Ôm cho đoạn mạch: R U I = I = t q R U = (q là điện lượng dịch chuyển qua đoạn mạch) N = e q ( e = 1,6. 10 -19 C)  Tính suất điện động hoặc điện năng tích lũy của nguồn điện. q A = ξ ( ξ là suất điện động của nguồn điện, đơn vị là Vôn (V))  Công và công suất của dòng điện ở đoạn mạch: A = UIt P = U.I = t A  Định luật Jun-LenXơ: Q = RI 2 t = U.I.t . 2 =t R U Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 6 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016  Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện: P = UI = RI 2 = R U 2 b. Định luật Ôm cho toàn mạch: rR E I + = c. Bình điện phân (Định luật Faraday): 1 A m It F n = F = 965000 C/mol m được tính bằng gam 8. Định luật khúc xạ và phản xạ toàn phần: a. Định luật khúc xạ: 2 1 1 2 21 sin sin v v n n n r i === b. Định luật phản xạ toàn phần:      =≥ > 1 2 21 n n ii nn gh 9. Nhiệt lượng: tmCQ ∆= 10. Chất khí: a. Phương trình trạng thái khí lí tưởng: const T VP T VP == 2 22 1 11 Từ phương trình trạng thái suy ra các quá trình đẳng khác b. Công giãn nở trong quá trình đẳng áp: = − = ∆ 2 1 ( ) .A p V V p V = »p h ng sè : áp suất khối khí. 1 2 ,V V : thể tích lúc đầu và lúc sau của khối khí. Có thể tính công bằng công thức: 1 2 1 1 ( ) pV A T T T = − (nếu bài toán không cho V 2 )  11. CỘNG HAI ĐẠI LƯỢNG VECTO: 21 FFF  += * Nếu 21 FF  ↑↑ thì F = F 1 + F 2 Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 7 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 * Nếu 21 FF  ↑↓ thì F = 21 FF − * Nếu 21 FF  ⊥ thì F = 2 2 2 1 FF + * Nếu 1 F  và 2 F  cùng độ lớn và hợp nhau 1 góc α thì: F = 2F 1 2 cos α = 2F 2 2 cos α * Nếu 1 F  và 2 F  khác độ lớn và hợp nhau 1 góc α thì: F 2 = α cos2 21 2 2 2 1 FFFF ++  “Học không chỉ đơn thuần là học, mà học phải tư duy, vận dụng và sáng tạo”  Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay!  “Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núi Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông”  Thà đổ mồ hôi trên trang vở, còn hơn rơi lệ ở phòng thi!  “Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến.Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ nên”  CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. PHƯƠNG PHÁP CM DĐĐH: Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 8 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 CÁCH 1: Dùng phương pháp động lực học: - Chọn hệ trục tọa độ, chiều chuyển động. - Xác định các lực tác dụng vào vật: Chú ý các lực cơ học: + Trọng lực: gmP   = + Phản lực: N  + Lực căng: T  + Lực đàn hồi: xkF   = + Lực đẩy Acsimet: SVgShDgF A == + Lực từ: F = BIlsin α + Lực nén của pittông: F = P.S + Lực hướng tâm: R v mmaF htht 2 == - Định vị trí cân bằng (tại đó có bao nhiêu lực tác dụng, độ lớn của các lực tổng hợp tại đó). - Xét vị trí có độ dịch chuyển x bất kỳ (kể từ vị trí cân bằng): xkF −= ∑ (1) - Chiếu (1) lên trục Ox kxF −=⇒ - Áp dụng định luật II Newton: - kx = ma = mx’’ ⇒ x’’ = - ω 2 x ⇒ x = Acos( ω t + ϕ ) là nghiệm Kết luận: vậy vật dao động điều hòa với chu kì ? CÁCH 2: Dùng định luật bảo toàn cơ năng (xét F ms không đáng kể) xx m k xHay dt dx kx dt dv mv dt dW constWF ms 2'' : 00 0 ω −=−= =+⇔= =⇔= ⇒ x = Acos( ω t + ϕ ) là nghiệm của phương trình vi phân bậc 2 theo x Kết luận: vậy vật dao động điều hòa. II. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG: CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 9 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 1. Chu kì, tần số, tần số góc: T f π πω 2 2 == với f T T f 11 =⇔= * T = n t (t là thời gian để vật thực hiện n dđ) 2. Dao động: a. Thế nào là dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng. b. Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. c. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian. 3. Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(ωt + ϕ) + x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m -A O A + A = x max : Biên độ (luôn có giá trị dương) + 2A: Chiều dài quỹ đạo. + ω : tần số góc (luôn có giá trị dương) + ϕω + t : pha dđ (đo bằng rad) ( 2 2 π ϕ π − ≤ ≤ ) + ϕ : pha ban đầu (tại t = 0, đo bằng rad) ( π ϕ π − ≤ ≤ ) * Chú ý: + Quỹ đạo là một đoạn thẳng dài L = 2A + Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, qua các vị trí khác 2 lần (1 lần theo chiều dương và 1 lần theo chiều âm) 4. Phương trình vận tốc: ' sin( ) cos( ) 2 dx v x v A t A t dt π ω ω ϕ ω ω ϕ = = ⇒ = − + = + + ( ) cm s hoặc ( ) m s + v  luôn cùng chiều với chiều cđ + v luôn sớm pha 2 π so với x + Vật cđ theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0. + Vật ở VTCB: x = 0; |v| max = ωA; + Vật ở biên: x = ±A; |v| min = 0; 5. Phương trình gia tốc: 2 2 ' ''; cos( ) = dv a v x a A t x dt ω ω ϕ ω = = = = − + − hay ( ) 2 2 cos( ) cm a A t s ω ω ϕ π = + ± hoặc ( ) 2 m s Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 10 [...]... TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 Bài 1: Cho các hệ dao động như hình vẽ Bỏ qua ma sát, khối lượng của dây và ròng rọc, sợi dây khơng co dãn Với mỗi hệ, chứng minh vật dao động điều hòa khi kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn rồi bng khơng vận tốc đầu Từ đó suy ra biểu thức tính chu kì cho mỗi hệ k m k m Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 25 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG... 19 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 III BÀI TẬP: 1 Hệ lò xo – vật nằm ngang; treo thẳng đứng; trên mặt phẳng nghiêng: Bài 1: Vật có khối lượng m = 1kg có thể trượt khơng ma sát trên mặt phẳng Lò xo có độ cứng 1N/cm được giữ cố định ở một đầu Gắn vật vào đầu kia của lò xo Dời vật khỏi vị trí cân bằng theo phương của trục lò xo và bng khơng vận tốc đầu Chứng minh dao động của vật. .. chu kì đó 7 Chuyển động của vật trên mặt cầu lõm: Bài 1: Một vật nhỏ có khối lượng m có thể trượt khơng ma sát trong một mặt cầu lõm, nhẵn, bán kính R như hình vẽ Đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi thả cho vật dao động Chứng minh dao động của vật là dao động điều hòa và lập biểu thức tính chu kì đó R Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 32 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM... Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 31 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 Bài 2: Một vật nhỏ có khối lượng m được gắn vào một sợi dây căng ngang Khoảng cách từ m đến hai đầu dây là a và b Kéo m thẳng đứng xuống dưới một đoạn nhỏ rồi thả cho vật dao động Coi lực căng của dây khơng đổi Bỏ qua trọng lượng của vật so với lực căng Chứng minh dao động của vật là dao động điều hòa và lập biểu... Tel: 0986338189 29 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 Bài 4: Một vật nặng hình trụ có khối lượng m = 0,4kg, chiều cao h = 10cm tiết diện s = 50cm 2 được treo vào một lò xo có độ cứng k = 150N/m Khi cân bằng một một nửa vật bị nhúng chìm trong chất lỏng có khối lượng riêng D = 103 (kg/m3) Kéo vật khỏi VTCB theo phương thẳng đứng xuống dưới 1 đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động, bỏ... lúc thả vật a CM vật DĐĐH? b Viết PTDĐ Tính chu kì T và năng lượng tồn phần E c Vẽ và tính cường độ các lực do các lò xo tác dụng lên gia cố định tại A, B ở thời điểm t= T 2 Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 22 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 Bài 2: Hai lò xo giống hệt nhau có độ cứng k = 50N/m Bố trí một con lắc lò xo như hình vẽ Các lò xo ln thẳng đứng, vật có... xmax = A v=0 |a|max = ω2A Fhpmax = kA = m ω 2 A v2 ω2 v2 a2 + ω2 ω4 + Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi bng (thả) ⇒ A + Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi truyền v ⇒ x 8 Đồ thị của dđđh: đồ thị li độ là đường hình sin Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 11 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 - Giả sử vật dao động điều hòa có phương trình là: x = A cos(ωt + ϕ ) - Để đơn giản,... thả nhẹ Chứng minh hệ hai vật m 1, m2 dao động điều hòa và viết phương trình dao động Chọn Ox thẳng đứng, O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian là lúc bng vật c Viết biểu thức của lực mà hệ vật và lò xo tác dụng vào các giá M,N và tính độ lớn lớn nhất, nhỏ nhất của các lực này? Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 26 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM... 10cm Lúc đầu giữ vật ở vị trí sao cho lò xo k 2 khơng biến dạng rồi từ vị trí này phóng vật về VTCB với vận tốc có độ lớn v = 30 2 cm/s để hệ dao động m1 k1 m2 k2 a Tính độ biến dạng của các lò xo khi hệ cân bằng? b Chứng minh hệ dao động điều hòa? c Viết phương trình dao động khi chọn gốc thời gian là lúc phóng vật m2? Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 27 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI... 14 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 10 CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU VÀ DĐĐH Dđđh được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo Với: A = R; ω = v R B1: Vẽ đường tròn (O, R = A); B2: t = 0: xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương + Nếu ϕ > 0 : vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm) + Nếu ϕ < 0 : vật . - Tel: 0986338189 19 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 III. BÀI TẬP: 1. Hệ lò xo – vật nằm ngang; treo thẳng đứng; trên mặt phẳng nghiêng: Bài 1: Vật có khối lượng m =. không học.  Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 3 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 2. Kiến thức Vật Lí: ĐỔI MỘT SỐ ĐƠN VỊ CƠ BẢN Khối lượng Năng lượng hạt nhân 1g. 0986338189 8 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 CÁCH 1: Dùng phương pháp động lực học: - Chọn hệ trục tọa độ, chiều chuyển động. - Xác định các lực tác dụng vào vật: Chú ý