Thành Viên Tuổi Học Trị 123doc.org TÀI LIỆU ƠN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ PHẦN I: NHIỆT HỌC I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1/ Nguyên lý truyền nhiệt: Nếu có hai vật trao đổi nhiệt thì: - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp - Sự truyền nhiệt xảy nhiệt độ hai vật dừng lại -Nhiệt lượng vật tỏa nhiệt lượng vật thu vào 2/ Công thức nhiệt lượng: - Nhiệt lượng vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t - t1 Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu) - Nhiệt lượng vật tỏa để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t1 - t2 Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối) - Nhiệt lượng tỏa thu chất chuyển thể: + Sự nóng chảy - Đơng đặc: Q = mλ (λ nhiệt nóng chảy) + Sự hóa - Ngưng tụ: Q = mL (L nhiệt hóa hơi) - Nhiệt lượng tỏa nhiên liệu bị đốt cháy: Q = mq (q suất tỏa nhiệt nhiên liệu) - Nhiệt lượng tỏa dây dẫn có dịng điện chạy qua: Q = I2Rt 3/ Phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu vào 4/ Hiệu suất động nhiệt: H = Qích 100% Qtp 5/ Một số biểu thức liên quan: - Khối lượng riêng: D = m V P - Trọng lượng riêng: d = - Biểu thức liên hệ khối lượng trọng V lượng: P = 10m - Biểu thức liên hệ khối lượng riêng trọng lượng riêng: d = 10D II - PHẦN BÀI TẬP Thành Viên Tuổi Học Trị 123doc.org TÀI LIỆU ƠN THI HỌC SINH GIỎI MƠN VẬT LÝ Bài 1: Người ta thả thỏi đồng 0,4kg nhiệt độ 80 0C vào 0,25kg nước nhiệt độ 18 0C Hãy xác định nhiệt độ cân nhiệt Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380J/kg.k nước 4200J/Kg.K Hướng dẫn giải: - Nhiệt lượng miếng đồng tỏa để nguội từ 800C xuống t0C: Q1 = m1.C1.(t1 - t) = 0,4 380 (80 - t) (J) - Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên từ 180C đến t0C: Q2 = m2.C2.(t - t2) = 0,25 4200 (t - 18) (J) Theo phương trình cân nhiệt: Q1 = Q2 0,4 380 (80 - t) = 0,25 4200 (t - 18) ⇔ t ≈ 260C ⇔ Vậy nhiệt độ xảy cân 260C Bài 2: Trộn lẫn rượu nước người ta thu hỗn hợp nặng 140g nhiệt độ 36 0C Tính khối lượng nước khối lượng rượu trộn Biết ban đầu rượu có nhiệt độ 19 0C nước có nhiệt độ 1000C, cho biết nhiệt dung riêng nước 4200J/Kg.K, rượu 2500J/Kg.k Hướng dẫn giải: - Theo ta biết tổng khối lượng nước rượu 140 ⇔ m1 + m2 = m m1 = m - m2 (1) - Nhiệt lượng nước tỏa ra: Q1 = m1 C1 (t1 - t) - Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2 C2 (t - t2) - Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2 m1 C1 (t1 - t) = m2 C2 (t - t2) ⇔ m22500 (36 - 19) m14200(100 - 36) = 268800 m1 = 42500 m2 ⇔ (2) - Thay (1) vào (2) ta được: m2 = 268800m1 42500 268800 (m - m2) = 42500 m2 ⇔ 37632 - 268800 m2 = 42500 m2 311300 m2 = 37632 ⇔ ⇔ m2 = 0,12 (Kg) - Thay m2 vào pt (1) ta được: ⇔ (1) m1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg) Thành Viên Tuổi Học Trò 123doc.org TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ Vậy ta phải pha trộn 0,02Kg nước vào 0,12Kg rượu để thu hỗn hợp nặng 0,14Kg 360C Bài 3: Người ta đổ m1(Kg) nước nhiệt độ 600C vào m2(Kg) nước đá nhiệt độ -50C Khi có cân nhiệt lượng nước thu 50Kg có nhiệt độ 250C Tính khối lượng nước đá nước ban đầu Cho nhiệt dung riêng nước đá 2100J/Kg.k (Giải tương tự số 2) Bài 4: Người ta dẫn 0,2 Kg nước nhiệt độ 100 0C vào bình chứa 1,5 Kg nước nhiệt độ 150C Tính nhiệt độ cuối hỗn hợp tổng khối lượng xảy cân nhiệt Biết nhiệt hóa nước L =2,3.106J/kg, cn = 4200 J/kg.K Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng tỏa 0,2 Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước 1000C Q1 = m1 L = 0,2 2,3.106 = 460000 (J) Nhiệt lượng tỏa 0,2Kg nước 1000C thành nước t0C Q2 = m1.C (t1 - t) = 0,2 4200 (100 - t) Nhiệt lượng thu vào 1,5Kg nước 150C thành nước t0C Q3 = m2.C (t - t2) = 1,5 4200 (t - 15) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q1 + Q2 = Q3 460000 + 0,2 4200 (100 - t) = 1,5 4200 (t - 15) ⇔ 6780t = 638500 ⇔ t ≈ 940C ⇔ Tổng khối lượng xảy cân nhiệt m = m1 + m2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg) Bài 5: Có ba chất lỏng khơng tác dụng hóa học với trộn lẫn vào nhiệt lượng kế chúng có khối lượng m 1=1kg, m2= 10kg, m3=5kg, có nhiệt dung riêng C1 = 2000J/Kg.K, C2 = 4000J/Kg.K, C3 = 2000J/Kg.K có nhiệt độ t1 = 60C, t2 = -400C, t3 = 600C a/ Hãy xác định nhiệt độ hỗn hợp xãy cân b/ Tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp nóng lên thêm 0C Biết trao đổi nhiệt khơng có chất bị hóa hay đông đặc Hướng dẫn giải: a/ Giả sử rằng, đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp với ta thu hỗn hợp nhiệt độ t < t3 ta có pt cân nhiệt: m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2) t= (1) m1C1t1 + m2 C t m1C1 + m2 C Sau ta đem hỗn hợp trơn với chất Thành Viên Tuổi Học Trò 123doc.org TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ thứ ta thu hỗn hợp chất nhiệt độ t' (t < t' < t3) ta có phương trình cân nhiệt: (m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t') (2) Từ (1) (2) ta có: Thay số vào ta tính t' ≈ -190C t'= m1C1t1 + m2 C t + m3 C 3t m1C1 + m2 C + m3 C b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ hỗn hợp lên 60C: Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') = 1300000(J) Bài 6: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g -100C a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hoàn toàn 1000C b/ Nếu bỏ thỏi nước đá vào xô nước nhôm 20 0C Sau cân nhiệt ta thấy xô cịn lại cục nước đá có khối lượng 50g tính lượng nước có xơ lúc đầu Biết xơ có khối lượng 100g, cđ = 1800J/kg.k, λ = 3,4.105J/kg, cn = 4200 J/kg.K, cnh= 880J/kg.k, L =2,3.106J/kg Hướng dẫn giải: a/ Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -100C đến 00C Q1 = m1C1(t2 - t1) = 3600(J) Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hồn tồn 00C Q2 = m1.λ = 68000 (J) Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C Q3 = m1C2(t3 - t2) = 84000(J) Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hồn tồn 1000C Q4 = m1.L = 460000(J) Nhiệt lượng cần cung cấp suốt trình: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 615600(J) b/ Gọi m' lượng nước đá tan: m' = 200 - 50 = 150g = 0,15Kg Do nước đá tan không hết nên nhiệt độ cuối hỗn hợp 00C Nhiệt lượng mà m' (Kg) nước đá thu vào để nóng chảy: Q' = m'λ = 51000 (J) Nhiệt lượng m'' Kg nước xô nhôm tỏa để giảm xuống từ 200C đến 00C Q" = (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q" = Q' + Q1 hay: (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) = 51000 + 3600 ⇔ m" = 0,629 (Kg) Thành Viên Tuổi Học Trị 123doc.org TÀI LIỆU ƠN THI HỌC SINH GIỎI MƠN VẬT LÝ Bài 7: Khi thực hành phịng thí nghiệm, học sinh cho luồng nước 100 0C ngưng tụ nhiệt lượng kế chứa 0,35kg nước 10 0C Kết nhiệt độ nước tăng lên 42 0C khối lượng nước nhhiệt kế tăng thêm 0,020kg Hãy tính nhiệt hóa nước thí nghiệm này? Biết nhiệt dung riêng nhiệt hoa nước cn = 4200 J/kg.K, L =2,3.106J/kg Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng mà 0,35kg nước thu vào: Q Thu vào = m.C.(t2 - t1) ≈ 46900(J) Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước Q1 = m.L = 0,020L Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước 1000C tỏa hạ xuống 420C Q = m'.C.(t3 - t2) ≈ 4860(J) Theo phương trình cân nhiệt: Q Thu vào = Q1 + Q hay: 46900 = 0,020L + 4860 ⇔ L = 21.105 (J/Kg) Bài 8: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ chứa 2Kg nước 20 0C, bình thứ hai chứa 4Kg nước 600C Người ta rót ca nước từ bình vào bình Khi bình cân nhiệt người ta lại rót ca nước từ bình sang bình để lượng nước hai bình lúc đầu Nhiệt độ bình sau cân 21,950C a/ Xác định lượng nước rót lần nhiệt độ cân bình b/ Nếu tiếp tục thực lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bình Hướng dẫn giải: a/ Giả sử rót lượng nước m từ bình sang bình 2, nhiệt độ cân bình t nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1) Tương tự lần rót nhiệt độ cân bình t' = 21,95 0C lượng nước bình lúc cịn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) Từ (1) (2) ta có pt sau: m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1) (3) ⇒t = m2 t ( t '−t1 ) m2 (2) Thành Viên Tuổi Học Trò 123doc.org TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ Thay (3) vào (2) tính tốn ta rút phương trình sau: (4) Thay số vào (3) (4) ta tìm được: t m= m1 m2 ( t '−t1 ) m2 ( t − t1 ) − m1 ( t '−t1 ) = 590C m = 0,1 Kg b/ Lúc nhiệt độ bình bình 21,95 0C 590C ta thực rót 0,1Kg nước từ bình sang bình ta viết phương trình sau: m.(T2 - t') = m2.(t - T2) Bây ta tiếp tục rót từ bình sang ⇒ T2 = m1t '+ m2 t = 58,12 C m + m2 bình ta dễ dàng viết phương trình sau: m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1) Bài 9: Bếp điện có ghi 220V- ⇒ T1 = mT2 + (m1 − m)t ' = 23,76 C m1 800W nối với hiệu điện 220V dùng để đun sơi 2lít nước 20 0C Biết hiệu suất bếp H = 80% nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K a/ Tính thời gian đun sôi nước điện tiêu thụ bếp Kwh ρ = 5.10 −7 Ωm b/ Biết cuộn dây có đường kính d = 0,2mm, điện trở suất quấn lõi sứ cách điện hình trụ trịn có đường kính D = 2cm Tính số vòng dây bếp điện Hướng dẫn giải: a/ Gọi Q nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên từ 200C đến 1000: Q = m.C.∆t Gọi Q' nhiệt lượng dòng điện tỏa dây đốt nóng H= Q' = R.I2.t = P t Theo ta có: Q m.C.∆t m.C.∆t = ⇒t = = 1050( s ) Q' P.t P.H Điện tiêu thụ bếp: A = P t = 233,33 (Wh) = 0,233 (Kwh) R=ρ l πDn ρDn b/ =ρ = S πd d (1) Mặt Điện trở dây: khác: (2) Từ (1) (2) ta có: UρDn U 2d ⇒n= = 60,5(Vòng ) λ dDP 10 P kg =0,22 Bài 10: Cầu chì mạch điện có ρ = ρ25000 J−6/Ωm tiết diện S = 0,1mm 2, nhiệt độ 270C Biết đoản mạch cường độ dịng điện qua dây chì I = 10A Hỏi sau dây chì đứt? Bỏ qua sụ tỏa nhiệt môi trường xung quanh thay đổi R= U2 P Thành Viên Tuổi Học Trị 123doc.org TÀI LIỆU ƠN THI HỌC SINH GIỎI MƠN VẬT LÝ điện trở, kích thước dây chì theo nhiệt độ cho biết nhiệt dung riêng, điện trỏe suất, khối lượng riêng, nhiệt nóng chảy nhiệt độ nóng chảy chì là: C = 120J/kg.K; ; D = 11300kg/m 3; ; tc=3270C Hướng dẫn giải: Gọi Q nhiệt lượng dòng điện I tỏa thời gian t, ta có: Q = R.I2.t = ( Với l chiều dài dây chì) Gọi Q' nhiệt lượng dây chì thu vào để ρ l I t S tăng nhiệt độ từ 270C đến nhiệt độ nóng chảy tc = 3270C nóng chảy hồn tồn nhiệt độ nóng chảy, ta có Q' = m.C.∆t + mλ = m(C.∆t + λ) = DlS(C.∆t + λ) với (m = D.V = DlS) Do mát nhiệt nên: Q = Q' hay: = DlS(C.∆t + λ) l I t S DS ( C.∆t + λ ) = 0,31( s ) ⇒t = ρI PHẦN II: CHUYỂN ĐỘNG ρ CƠ HỌC - VẬN TỐC I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT VẬN TỐC LÀ MỘT ĐẠI LƯỢNG VÉC - TƠ: a Thế đại lượng véc – tơ: - Một đại lượng vừa có độ lớn, vừa có phương chiều đại lượng vec tơ b Vận tốc có phải đại lượng véc – tơ không: - Vận tốc lầ đại lượng véc – tơ, vì: + Vận tốc có phương, chiều phương chiều chuyển động vật + Vận tốc có độ lớn, xác định cơng thức: v = s c Ký hiệu véc – tơ vận tốc: v (đọc t véc – tơ “vê” véc – tơ vận tốc ) MỘT SỐ ĐIỀU CẦN NHỚ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI: a Công thức tổng quát tính vận tốc chuyển động tương đối : v13 = v12 + v = v1 + v23 v2 Trong đó: + v13 (hoặc v ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v13 (hoặc v) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2) vận tốc vật thứ so với vật thứ Thành Viên Tuổi Học Trị 123doc.org TÀI LIỆU ƠN THI HỌC SINH GIỎI MƠN VẬT LÝ b Một số cơng thức tính vận tốc tương đối cụ thể: b.1 Chuyển động thuyền, canô, xuồng sông, hồ, biển: Bờ sông ( vật thứ 3) Nước (vật thứ 2) Thuyền, canô (vật thứ 1) * KHI THUYỀN, CA NÔ XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG XI DỊNG: Vận tốc thuyền, canơ so với bờ tính cặp cơng thức sau: vcb H= = vc + v n Q m.C.∆t m.C.∆t = ⇒t = = 1050( s ) Q' P.t P.H vc + ( Với t thời gian canơ xi dịng ) Trong đó: + vcb vận tốc canô so với bờ + vcn (hoặc vc) vận tốc canô so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ * Lưu ý: - Khi canô tắt máy, trơi theo sơng vc = vtb = vt + = v c + S ( AB ) t ( Với t thời gian thuyền xi dịng ) Trong đó: + vtb vận tốc thuyền so với bờ + vtn (hoặc vt) vận tốc thuyền so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ * KHI THUYỀN, CA NÔ, XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC DÒNG: Tổng quát: v = vlớn - vnhỏ Vận tốc thuyền, canơ so với bờ tính cặp công thức sau: vcb = v c - (nếu vc > vn) = Thành Viên Tuổi Học Trị 123doc.org TÀI LIỆU ƠN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ = vc - S ( AB ) ( Với t’ thời gian canơ ngược dịng ) t' vtb = v t - = vc - S ( AB ) t' (nếu vt > vn) ( Với t’ thời gian canơ ngược dịng ) b.2 Chuyển động bè xi dịng: vBb = vB + = vB + S ( AB ) t ( Với t thời gian canô xi dịng ) Trong đó: + vBb vận tốc bè so với bờ; (Lưu ý: vBb = 0) + vBn (hoặc vB) vận tốc bè so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ b.3 Chuyển động xe (tàu ) so với tàu: Tàu (vật thứ 3) Tàu thứ (vật thứ 3) Đường ray ( vật thứ 2) Đường ray ( vật thứ 2) Xe ( vật thứ 1) tàu thứ ( vật thứ 1) * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU: vxt = vx + vt Trong đó: + vxt vận tốc xe so với tàu + vxđ (hoặc vx) vận tốc xe so với đường ray + vtđ (hoặc vt) vận tốc tàu so với đường * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU: vxt = vxđ - vtđ vxt = vx - vt ( vxđ > vtđ ; vx > vt) vxt = vtđ - vxđ vxt = vt - vx ( vxđ < vtđ ; vx < vt) b.4 Chuyển động người so với tàu thứ 2: Thành Viên Tuổi Học Trị 123doc.org TÀI LIỆU ƠN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ * Khi người chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt + * Khi người ngược chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt - ( vt > vn) Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau: - Nếu hai vật xuất phát thời điểm mà gặp thời gian chuyển động nhau: t 1= t2=t - Nếu hai vật chuyển động ngược chiều tổng quãng đường mà vật khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 + S2 - Nếu hai vật chuyển động chiều quãng đường mà vật thứ (có vận tốc lớn hơn) trừ quãng đường mà vật thứ hai khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 - S2 II - BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Lúc 7h người khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h Lúc 9h người xe đạp khởi hành từ A B với vận tốc 12km/h a Hai người gặp lúc giờ? Lúc gặp cách A bao nhiêu? b Lúc hai người cách 2km? Hướng dẫn giải: a/ Thời điểm vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường người đi được: S1 = v1t = 4t - Quãng đường người xe đạp được: S2 = v2(t-2) = 12(t - 2) (1) (2) - Vì xuất phát A đến lúc gặp C nên: S1 = S2 - Từ (1) (2) ta có: - Thay t vào (1) (2) ta có: 4t = ⇔ 12(t - 2) 4t = 12t - 24 t = 3(h) (1) S1 = ⇔ 4.3 =12 (Km) (2) S = ⇔ 12 (3 - 2) = 12 (Km) Vậy: Sau người đi 3h hai người gặp cách A khoảng 12Km cách B 12Km b/ Thời điểm hai người cách 2Km - Nếu S1 > S2 thì: S1 - S2 = 4t - 12(t - 2) = 4t - 12t +24 =2 t = ⇔ 2,75 h = 2h45ph - Nếu S1 < S2 thì: S2 - S1 = 12(t - 2) - 4t = 12t +24 - 4t =2 t = ⇔ 3,35h = 3h15ph Vậy: Lúc 7h + 2h45ph = 9h45ph 7h + 3h15ph = 10h15ph hai người cách 2Km 10 ... (hoặc v2 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2) vận tốc vật thứ so với vật thứ Thành Viên Tuổi Học Trò 123doc.org TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ b Một số cơng thức... véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v13 (hoặc v) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23... mnhCnh)(20 - 0) = 51000 + 3600 ⇔ m" = 0,6 29 (Kg) Thành Viên Tuổi Học Trị 123doc.org TÀI LIỆU ƠN THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ Bài 7: Khi thực hành phịng thí nghiệm, học sinh cho luồng nước 100 0C ngưng