SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP.HCM Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 8 15 0x x− + = b) 2 2 2 2 0x x− − = c) 4 2 5 6 0x x− − = d) 2 5 3 3 4 x y x y + = −   − =  Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 =y x và đường thẳng (D): 2y x= + trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: 1 10 ( 0, 4) 4 2 2 x x x A x x x x x − − = + + ≥ ≠ − − + (13 4 3)(7 4 3) 8 20 2 43 24 3B = − + − + + Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình 2 2 0x mx m− + − = (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m b) Định m để hai nghiệm 1 2 ,x x của (1) thỏa mãn 2 2 1 2 1 2 2 2 . 4 1 1 x x x x − − = − − Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC. a) Chứng minh : AD BC⊥ và AH.AD =AE.AC b) Chứng minh EFDO là tứ giác nội tiếp c) Trên tia đối của tia DE lấy điểm L sao cho DL = DF. Tính số đo góc BLC d) Gọi R, S lần lượt là hình chiếu của B,C lên EF. Chứng minh DE + DF = RS HẾT ĐÁP ÁN CHI TIẾT Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 8 15 0x x− + = 2 ( ' 4 15 1) 4 1 5 4 1 3x hay x ∆ = − = ⇔ = + = = − = b) 2 2 2 2 0x x− − = (2) 2 4(2)( 2) 18 2 3 2 2 3 2 2 (2) 2 4 4 2 x hay x ∆ = − − = + − − ⇔ = = = = c) 4 2 5 6 0x x− − = Đặt u = x 2 0 ≥ pt thành : 2 5 6 0 1u u u− − = ⇔ = − (loại) hay u = 6 Do đó pt 2 6 6x x⇔ = ⇔ = ± d) 2 5 3 17 17 1 3 4 3 4 1 x y x x x y x y y + = −  = =   ⇔ ⇔    − = − = = −    Bài 2: a) Đồ thị: Lưu ý: (P) đi qua O(0;0), ( ) ( ) 1;1 , 2;4± ± (D) đi qua ( ) ( ) 1;1 , 2;4− b) PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) là 2 2x x= + ⇔ 2 2 0x x− − = 1 2x hay x⇔ = − = (a-b+c=0) y(-1) = 1, y(2) = 4 Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là ( ) ( ) 1;1 , 2;4− Bài 3:Thu gọn các biểu thức sau 1 10 ( 0, 4) 4 2 2 x x x A x x x x x − − = + + ≥ ≠ − − + Với ( 0, 4)x x≥ ≠ ta có : .( 2) ( 1)( 2) 10 2 8 2 4 4 x x x x x x A x x + + − − + − − = = = − − (13 4 3)(7 4 3) 8 20 2 43 24 3B = − + − + + 2 2 2 (2 3 1) (2 3) 8 20 2 (4 3 3)= − + − + + 2 (3 3 4) 8 20 2(4 3 3)= + − + + 2 2 (3 3 4) 8 (3 3 1)= + − + 43 24 3 8(3 3 1)= + − + = 35 Câu 4: Cho phương trình 2 2 0x mx m− + − = (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m 2 2 2 4( 2) 4 8 ( 2) 4 4 0,m m m m m m∆ = − − = − + = − + > > ∀ Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b) Định m để hai nghiệm 1 2 ,x x của (1) thỏa mãn 2 2 1 2 1 2 2 2 . 4 1 1 x x x x − − = − − Vì a + b + c = 1 2 1 0,m m m− + − = − ≠ ∀ nên phương trình (1) có 2 nghiệm 1 2 , 1,x x m≠ ∀ . Từ (1) suy ra : 2 2x mx m− = − 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 . 4 . 4 1 1 1 1 x x mx m mx m x x x x − − − − = ⇔ = − − − − 2 2 1 2 1 2 ( 1)( 1) 4 4 2 ( 1)( 1) m x x m m x x − − ⇔ = ⇔ = ⇔ = ± − − Câu 5 a)Do ,FC AB BE AC⊥ ⊥ ⇒ H trực tâm AH BC⇒ ⊥ Ta có tứ giác HDCE nội tiếp Xét 2 tam giác đồng dạng EAH và DAC (2 tam giác vuông có góc A chung) AH AE AC AD ⇒ = . .AH AD AE AC⇒ = (đpcm) b) Do AD là phân giác của · FDE nên · · · · 2 2FDE FBE FCE FOE= = = Vậy tứ giác EFDO nội tiếp (cùng chắn cung » EF ) c) Vì AD là phân giác · FDE ⇒ DB là phân giác · FDL ⇒ F, L đối xứng qua BC L ⇒ ∈ đường tròn tâm O Vậy · BLC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O · 0 90BLC⇒ = d) Gọi Q là giao điểm của CS với đường tròn O. Vì 3 cung BF, BL và EQ bằng nhau (do kết quả trên) ⇒ Tứ giác BEQL là hình thang cân nên hai đường chéo BQ và LE bằng nhau. Mà BQ = RS, LE = DL + DE = DF + DE suy ra điều phải chứng minh. C B A F E L R S D O Q N H SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: Toán Ngày thi : 18-06-2015 Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm). a) Giải hệ phương trình: 2x y 1 x y 1 + =   + =  b) Rút gọn biểu thức: 2 1 a a 1 a P a 1 a 1 a     − − = + ×  ÷  ÷  ÷  ÷ − −     (với a 0; a 1 ≥ ≠ ) Bài 2: (2,0 điểm). Cho phương trình: 2 x 2(1 m)x 3 m 0+ − − + = , m m là tham số a) Giải phương trình với m = 0 b) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. c) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm đối nhau. Bài 3: (2,0 điểm). Trên một vùng biển được xem như bằng phẳng và không có chướng ngại vật. Vào lúc 6 giờ có một tàu cá đi thẳng qua tọa độ X theo hướng Từ Nam đến Bắc với vận tốc không đổi. Đến 7 giờ một tàu du lịch cũng đi thẳng qua tọa độ X theo hướng từ Đông sang Tây với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu cá 12 knm/h. Đến 8 giờ khoảng cách giũa hai tầu là 60 km. Tính vận tốc của mỗi tàu. Bài 4: (3,0 điểm). Cho tam giác ABC (AB <AC) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuông đường thẳng AD. M là trung điểm của BC. a) Chứng minh các tứ giác ABHF và BMFO nội tiếp. b) Chứng minh HE // BD. c) Chứng minh: ABC AB AC BC S 4R × × = ( ABC S là diện tích tam giác ABC) Bài 5: (1,0 điểm). Cho các số thực a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3.Chứng minh rằng: 2 2 2 3 a 3 b 3 c N 6 b c c a a b + + + = + + ≥ + + + Hết HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (2,0 điểm) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm). a) Ta có: 2 1 0 0 1 1 1 x y x x x y x y y    + = = = ⇔ ⇔    + = + = =    Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (0; 1) b) Với a ≥ 0, a ≠ 1) Ta có: P = 2 2 2 1 1 (1 )(1 ) 1 . . 1 1 1 (1 )(1 ) a a a a a a a a a a a a a a         − − − + + −  ÷ + = +  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷ − − − − +         = ( ) ( ) 2 2 1 1 . 1 1 a a + = + Bài 2: (2,0 điểm). a) Thay m = 0 vào phương trình đã cho ta được: x 2 + 2x – 3 = 0 Ta có a + b + c = 1 + 2 – 3 = 0, phương trình có hai nghiệm là: x 1 = 1; x 2 = -3 Vậy m = 0 phương trình có hai nghiệm là: x 1 = 1; x 2 = -3 b) Ta có: ∆ ’ = (1 – m) 2 – 1(-3 + m) = m 2 – 2m + 1 + 3 – m = m 2 – 3m + 4 = 2 3 7 2 4 m   − +  ÷   > 0 với mọi giá trị m Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m. c) Vì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m. Nên phương trình có hai nghiệm đối nhau khi: x 1 + x 2 = 0 Hay : 1 2 0 x x 2(1 m) m 1= + = − − ⇔ = Vậy phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau khi m = 1 Bài 3: (2,0 điểm). - Gọi vận tốc của tàu cá là: x (km/h), x > 0 - Vận tốc của tàu du lịch là: x + 12 km/h - Đến 8 giờ thì hai tàu cách nhau khoảng AB = 60 km lúc đó, thời gian tàu cá đã đi là: 8 – 6 = 2 (giờ) thời gian tàu du lịch đã đi là: 8 – 7 = 1 (giờ) Giả sử tàu cá đến điểm A, tàu du lịch đến điểm B Tàu cá đã đi đoạn XA = 2x (km) Tàu du lịch đã đi đoạn XB = 1 (x 12) × + = x + 12 (km) Vì XA ⊥ XB (do hai phương Bắc – Nam và Đông –Tây vuông góc nhau) Nên theo định lý Pytago, ta có: 2 2 2 XA XB AB+ = 2 2 2 (2x) (x 12) 60⇔ + + = 2 5x 24x 3456 0 ⇔ + − = 1 x 28,8 ⇔ = − (loại) 2 x 24 = (nhận) Vậy vận tốc của tàu cá và tàu du lịch lần lượt là: 24 km/h và 36 km/h Bài 4: (3,0 điểm). a) Chứng minh các tứ giác ABHF và BMFO nội tiếp. - Dễ chứng minh · · o AHB BFA 90= = , suy ra: H và F thuộc đường tròn đường kính AB (quỹ tích cung chứa góc) Vậy tứ giác ABHF nội tiếp đường tròn đường kính AB X B A D E F M H C B A O - M là trung điểm của BC (gt), suy ra: OM ⊥ BC khi đó: · · o BFO BMO 90= = nên M, F thuộc đường tròn đường kính OB(quỹ tích cung chứa góc) Vậy tứ giác BMOF nội tiếp đường tròn đường kính OB b) Chứng minh HE // BD. Dễ chứng minh tứ giác ACEH nội tiếp đường tròn đường kính AC, suy ra: · · CHE CAE = (= 1 2 sđ » CE ) Lại có: · · · CAE CAD CBD= = (= 1 2 sđ » CD ) nên · · CHE CBD = và chúng ở vị trí so le trong suy ra: HE // BD c) Chứng minh: ABC AB AC BC S 4R × × = ( ABC S là diện tích tam giác ABC) Ta có: · ABC 1 1 S BC AH BC AB sin ABC 2 2 = × = × × Mặt khác: trong tam giác ABD có: · o ABD 90= (nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên µ · AB ADsin D 2R sin ACB= = Tương tự cũng có: · AC 2R sin ABC= và · BC 2R sin BAC= Khi đó; · · · 3 AB AC BC 8R sin BAC sin CBA sin ACB× × = × × × (1) · · · · · · · 2 ABC 1 1 S BC AB sin ABC 2R sin BAC 2R sin ACB sin CBA 2R sin BAC sin CBA sin ACB 2 2 = × × = × × × = × × × (2) Từ (1) và (2) suy ra: ABC S 1 AB AC BC 4R = × × Vậy ABC AB AC BC S 4R × × = Bài 5: (1,0 điểm). Cho các số thực a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3.Chứng minh rằng: 2 2 2 3 a 3 b 3 c N 6 b c c a a b + + + = + + ≥ + + + Ta có: 2 2 2 2 2 2 3 3 3 a b c 1 1 1 a b c N 3 b c c a a b b c c a a b b c c a a b b c c a a b         = + + + + + = + + + + +  ÷  ÷  ÷  ÷ + + + + + + + + + + + +         2 2 2 1 1 1 a b c (a b c) b c c a a b b c c a a b     = + + + + + + +  ÷  ÷ + + + + + +     [ ] 2 2 2 1 1 1 1 a b c (a b) (b c) (c a) 2 b c c a a b b c c a a b     = + + + + + + + + + +  ÷  ÷ + + + + + +     2 2 2 1 1 1 1 a b c (x y z) 2 x y z x y z     = + + + + + + +  ÷  ÷     (1)(với x= b + c > 0, y = c + a > 0, z = a + b > 0) Trong đó: 1 1 1 x y y z x z (x y z) 3 x y z y x z y z x         + + + + = + + + + + +  ÷  ÷  ÷  ÷         2 2 2 (x y) (y z) (x z) 3 2 2 2 9 xy yz xz       − − − = + + + + + ≥             (1) (1) xãy ra dấu “=”khi và chỉ khi x = y = z b c c a a b 3 a 3 b 3 c a b c 1 a b c 3 a b c 3 + = + = + − = − = −   ⇔ ⇔ ⇔ = = =   + + = + + =   còn 2 2 2 2 2 2 a b c (3 x) (3 y) (3 z) 9 9 9 6 x 6 y 6 z x y z x y z x y z   − − −     + + = + + = − + + − + + − + =  ÷  ÷  ÷       1 1 1 3 1 1 1 9 18 (x y z) (x y z) 12 x y z 2 x y z     = + + − + + + = × + + + + −  ÷  ÷     (vì x + y + z = 2(a + b + c) = 6) và kết hợp với (1) suy ra: 2 2 2 a b c 3 3 9 12 x y z 2 2 + + ≥ × − = (2) (2) xãy ra dấu “=” khi và chỉ khi x = y = z ⇔ a = b = c = 1 Do đó từ (1) và (2) suy ra: 1 3 N 9 6 2 2 ≥ × + = , dấu “=” xãy ra khi và chỉ khi a = b = c =1 Vậy 2 2 2 3 a 3 b 3 c N 6 b c c a a b + + + = + + ≥ + + + , dấu “=” xãy ra khi và chỉ khi a = b = c =1 Cách 2 : Ta có: N = 2 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 1 3 a b c a b c b c c a a b b c c a a b b c c a a b     + + + + + = + + + + +  ÷  ÷ + + + + + + + + +     2 2 (1 1 1) ( ) 3 2( ) 2( ) a b c a b c a b c     + + + + ≥ +     + + + +     = 9 9 3. 6 6 6 + = Dấu = xảy ra khi a = b = c = 1 Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN KHÁNH HOÀ NĂM HỌC 2015-2015 Môn thi: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) (Đề thi có 01 trang) Ngày thi: 04/6/2015 (Thời gian: 120 phút – không kể thời gian giao đề) Bài 1. ( 2.00 điểm) Cho biểu thức M = 1 x y y y x x xy − − + + 1) Tìm điều kiện xác định và rút gọn M. 2) Tính giá trị của M, biết rằng x = 2 (1 3) − và y = 3 8− Bài 2. (2,00 điểm) 1) Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình: 4 3 4 2 2 x y x y  − =   + =   2) Tìm giá trị của m để phương trình x 2 – mx + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn hệ thức (x 1 + 1) 2 + (x 2 + 1) 2 = 2. Bài 3. ( 2,00 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = - x 2 1) Vẽ parabol (P). 2) Xác định toạ độ các giao điểm A, B của đường thẳng (d): y = -x – 2 và (P). Tìm toạ điểm M trên (P) sao cho tam giác MAB cân tại M. Bài 4. (4,00 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại điểm thứ hai là D. Vẽ đường thẳng a bất kì qua D cắt đường tròn (B) tại M và cắt đường tròn (C) tại N ( D nằm giữa M và N). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (B) và tiếp tuyến tại N của đường tròn (C) cắt nhau tại E. 1) Chứng minh BC là tia phân giác của · ABD 2) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: AD 2 = 4BI.CI 3) Chứng minh bốn điểm A, M, E, N cùng thuộc một đường tròn. 4) Chứng minh rằng số đo · MEN không phụ thuộc vị trí của đường thẳng a. HẾT ĐỀ THI CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) I. Hướng dẫn chung 1) Hướng dẫn chấm chỉ trình bày các bước chính của lời giải hoặc nêu kết quả. Trong bài làm, thí sinh phải trình bày lập luận đầy đủ. 2) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 3) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) phải đảm bảo không làm thay đổi tổng số điểm của mỗi câu, mỗi ý trong hướng dẫn chấm và được thống nhất trong Hội đồng chấm thi. 4) Các điểm thành phần và điểm cộng toàn bài phải giữ nguyên không được làm tròn. II. Đáp án và thang điểm Bài 1: M = 1 x y y y x x xy − − + + a) ĐK: x≥0; y≥0 1 1 ( ) ( ) ( )( 1) 1 1 x y y y x x x y y x x y M xy xy xy x y x y x y xy x y xy xy − − + − + − = = + + − + − − + = = = − + + b) Với x = 2 (1 3) − và y = 2 3 8 3 2 2 ( 2 1) − = − = − 2 2 (1 3) ( 2 1) 3 1 2 1 3 2M = − − − = − − + = − Bài 2: a) 4 3 4 4 3 4 5 0 2 2 4 2 4 2 2 0 0 0 1 1 2 2 x y x y y x y x y x y y y y x x x    − = − = =    ⇔ ⇔    + = + = + =        = =  =    ⇔ ⇔ ⇔    = =   =    b) ∆ = (-m) 2 - 4.1.1= m 2 – 4 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: m 2 – 4 ≥ 0 ⇔ m≥2 hoặc m≤-2 Theo hệ thức Viet, ta có: x 1 + x 2 = m; x 1 .x 2 = 1 Ta có: (x 1 + 1) 2 + (x 2 + 1) 2 = 2. 2 2 2 1 1 22 2 1 2 1 2 1 x2 1 2 1 2 ( ) 2( ) 2 0x x x x x x x x x + + + + + = ⇔ + + − =+ Suy ra: m 2 +2m-2=0 ⇔ m= 3 1− (không thoả đk) hoặc m= 3 1− − (thoả đk) Vậy: m= 3 1− − Bài 3: b) HD: Viết pt đường trung trực (d’) của AB, tìm giao điểm của (d’) và (P), ta tìm được hai điểm M. Hoành độ các giao điểm A, B của đường thẳng (d): y = -x – 2 và (P) là nghiệm của phương trình: – x 2 = – x – 2 ⇔ x 2 – x – 2 =0 ⇔ x= -1 hoặc x = 2 + Với x = -1, thay vào (P), ta có: y = –(-1) 2 = -1, ta có: A(-1; -1) + Với x = 2, thay vào (P), ta có: y = –(2) 2 = -4, ta có: B(2; -4) Suy ra trung điểm của AB là: 1 2 1 ( 4) ( ; ) 2 2 I − + − + − hay 1 5 ( ; ) 2 2 I − Đường thẳng (d’) vuông góc với (d) có dạng: y = x + b; Vì (d’): y = x + b đi qua I nên: 5 1 3 2 2 b b − = + ⇔ = − Vậy (d’): y = x -3 Phương trình hoành độ của (d’) và (P) là: x 2 + x - 3 = 0 ⇔ 1 13 2 x − ± = + Với 1 13 2 x − − = ⇒ 2 1 13 7 13 2 2 y   − − − − = − =  ÷   + Với 1 13 2 x − + = ⇒ 2 1 13 7 13 2 2 y   − + − + = − =  ÷   Vậy có hai điểm M cần tìm là: 1 13 7 13 ; 2 2   − − − −  ÷   và 1 13 7 13 ; 2 2   − + − +  ÷   Bài 4: A B C D a M N E I a) C/m: ∆ABC = ∆DBC (ccc) ⇒ · · ABC DBC= hay: BC là phân giác của · ABD b) Ta có: AB = BD (=bk(B)) CA = CD (=bk(C)) Suy ra: BC là trung trực của AD hay BC ⊥ AD ⇒AI⊥B Ta lại có: BC ⊥ AD tại I ⇒ IA = ID (đlí) Xét ∆ABC vuông tại A (gt) có: AI⊥BC, suy ra: AI 2 = BI.CI hay: 2 2 D . D 4 . 4 A BI CI A BI CI = ⇒ = c) Ta có: · · DME DAM = (hệ quả t/c góc tạo bởi tia tuyến và dây cung) · · DNE DAN= (hệ quả t/c góc tạo bởi tia tuyến và dây cung) Suy ra: · · · · DME DNE DAM DAN+ = + Trong ∆MNE có: · · · 180 o MEN EMN ENM+ + = , suy ra: · · · 180 o MEN DAM DAN+ + = Hay: · · 180 o MEN MAN+ = ⇒ tứ giác AMEN nội tiếp. d) Trong ∆AMN có: · · · 180 o MAN AMN ANM+ + = , mà: · · 180 o MEN MAN+ = suy ra: · · · MEN AMN ANM= + [...]... th hai lm 1 mỡnh xong cụng vic ( y > 6)trong 1h ngi th nht lm c 1/y (cv) trong 3h20' ngi th nht lm c 1 10 1 (cv) trong 10h ngi th hai lm c 10 (cv) y 3 x 1 1 1 1 1 x + y = 6 u + v = 6 u = 10 ta cú phng trỡnh t n ph ta cú (tha) 10 ì1 + 10 ì1 = 1 10 u + 10v = 1 v = 1 3 15 3 x y suy ra x = 10 ; y = 15 Tr li Cõu 4 1 C/m pt x2 - 2x -2 =0 luụn cú 2 nghim phõn bit ' = b '2 ac = (-1)2 -1(-2) =3... xe ln b Cụng ty A phi bỏn bao nhiờu chic xe mi cú th thu hi c vn ban u Ht S GIO DC V O TO AN GIANG HNG DN CHM THI TUYN SINH 10 Khúa ngy 18-6-2015 MễN TON ( CHUNG) A.P N S GIO DC - O TO THI BèNH THI TUYN LP 10 THPT NM HC 2015 - 2016 Mụn: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng kờ thi gian giao ờ) Cõu 1 (2,0 im) Cho biu thc: P = x+ x 2 x... CAx = ã ADE M hai gúc v trớ so le trong Suy ra Ax // DE M OA vuụng gúc Ax nờn OA vuụng gúc DE S GIO DC V O TO BèNH THUN CHNH THC ( thi cú 01 trang) K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 2015 2016 Khoỏ ngy: 15/06/2015 Mụn thi: TON Thi gian lm bi:120 phỳt (Khụng k thi gian phỏt ) Bi 1: (2 im) Gii phng trỡnh va hờ phng trinh sau: x + y = 8 a) x2 + x - 6 = 0 b) x y = 2 Bi 2: (2 im) Rut gon biờu... = 2.SOCD = 3R 2 (vdt) Din tớch phn tam giỏc ACD nm ngoi na ng trũn (O) 2 SOACD S quat = 3R 2 - R = 3 ữR 2 (vdt) 3 S GIO DC V O TO HI DNG 3 K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2015 2016 Mụn thi : TON Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian giao ( thi gm: 01 trang) Cõu I (2,0 im) Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau: 1) 2x + 1 = 0 x = 3 2y 2) y = 1 + 2x 3) x 4 + 8x 2 9 = 0 Cõu II (2,0 im)... cac sụ ln hn 1 Chng minh: b 1 c 1 a 1 Ht -Thớ sinh khụng c s dng ti liu, cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: .; s bỏo danh: phũng thi s: H tờn, ch ký giỏm thi : 1: 2: S GIO DC V O TO HNG YấN K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2015 - 2016 Mụn thi: Toỏn CHNH THC HNG DN CHM (Hng dn chm gm 03 trang) I Hng dn chung 1) Hng dn chm ch trỡnh by cỏc... mt 2 2 cung) ã M: ABC vuụng ti A nờn: MEN = 90o (khụng i) Vy s o gúc MEN khụng ph thuc vo ng thng a - S GIO DC V O TO HNG YấN K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2015 - 2016 Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi:120 phỳt (khụng k thi gian giao ) CHNH THC Cõu 1 (2,0 im) 1) Rỳt gn biu thc P = ( 3+2 ) 2 + ( 3 2 ) 2 x y = 3 2) Gii h phng trỡnh 3x + y = 1 Cõu 2 (1,5 im) 1) Xỏc nh to... T (1), (2), (3) suy ra a + 1 Cú 2 2 + + (2) 1+ 2 2014 + 2015 = 2 2015 1 < 89 (3) 2015 1 1 + + < 89 Trỏi vi gi thi t a2 a2015 Vy trong 2015 snguyờn dng ú tn ti ớt nht 2 s bng nhau THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2015-2016 Mụn: Toỏn Thi gian lm bi: 120 phỳt ( thi ny gm 1 trang, cú 5 cõu) Cõu 1 (1,5 im) 1) Gii phng trỡnh 5x2 16x + 3 = 0 3 x 2 y = 5 x + 3 y = 7 2) Gii h... 0,25 a2 b2 c2 T (1), (2) v (3) suy ra + + 12 b 1 c 1 a 1 0,25 - Ht - S GIO DC V O TO AN GIANG CHNH THC S bỏo danh: Phũng thi s THI TUYN SINH VO LP 10 Mụn : TON Khúa ngy 18 - 6 - 2015 Thi gian lm bi : 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Bi 1: (3,0 im) Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau: a 2 x + 3 2 = 0 3 x + 2 y = 4 x y = 3 b c x2 3 x = 0 Bi 2: (1,5 im) Bi 3: (1,5... bỡnh nờn ã AOF = ã ABD 1 ã ADK = ã AEF ( ã AEK ) = ã AOF = ã ABD = sd ằ AD 2 Vy DK l tip tuyn (O) -S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT TNH B RA-VNG TU Nm hc 2015 2016 CHNH THC MễN THI: TON Ngy thi: 15 thỏng 6 nm 2015 Thi gian lm bi: 120 phỳt Bi 1: (2,5 im) a) Gii phng trỡnh: x(x+3) = x2 + 6 3x-2y = 11 x + 2 y = 1 b) Gii h phng trỡnh: c) Rỳt gn biu thc: P = 2... 1 T gi thit: a2 + b2 + c2 = 3 0 < a2, b2, c2 < 3 0 < a, b,c < 3 p dng bt ng thc (1), vi 0 < a, b,c < 3 , ta cú: 1 1 3 + (a 2 1) (2) a 2 1 1 2 2b + 3 + (b 1) (3) b 2 1 1 2c + 3 + (c2 1) (4) c 2 2a + Cng (1), (2) v (3) v theo v, ta c: 1 P 9 + (a 2 + b2 + c2 3) = 9 (vỡ a2 + b2 + c2 = 3) 2 Du = xy ra khi a = b = c =1 Vy Pmin = 9 a = b = c =1 S GD-T QUNG BèNH CHNH THC K THI TUYN VO LP 10 THPT . KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN KHÁNH HOÀ NĂM HỌC 2015-2015 Môn thi: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) (Đề thi có 01 trang) Ngày thi: 04/6/2015 (Thời gian: 120 phút – không kể thời gian giao đề) Bài. ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: Toán Ngày thi : 18-06-2015 Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm). a). thuộc vào đường thẳng a. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu